ANALISIS PENERAPAN MODEL TRANSPORTASI DISTRIBUSI DENGAN METODE VOGELS APPROXIMATION METHOD (VAM) PADA PT. COCA-COLA AMATIL INDONESIA.

ANALISIS PENERAPAN MODEL TRANSPORTASI DISTRIBUSI DENGAN
METODE VOGEL’S APPROXIMATION METHOD (VAM) PADA
PT. COCA- COLA AMATIL INDONESIA

Oleh
Anim
NIM 409230003
Program Studi Matematika

SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains

JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2014

vii

DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
Riwayat hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel

i
ii
iii
iv
vii
ix
x

BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang

1

1.2. Rumusan Masalah

4

1.3. Batasan Masalah

4

1.4. Tujuan Penelitian

5

1.5. Manfaat Penulisan

5

BAB II LANDASAN TEORI

2.1.

2.2

2.3

Kajian Transportasi

7

2.1.1 Pegertian Transportasi

7

2.1.2 Model Dasar dan Matematis Transportasi

8

2.1.3 Algoritma Transportasi

12

2.1.4 Hal-Hal Yang Perlu Di Hindarkan

15

Penentuan Pemecahan Awal

16

2.2.1 Metode Sudut Barat Laut (Northwest Corner Rule)

16

2.2.2 Metode Biaya terendah (Least Cost Rule)

18

2.2.3 Vogel’s Approximation Method (VAM)

19

2.2.4 Russel’s Approximation Method (RAM)

20

Pengujian Optimalitas

21

2.3.1 Stepping Stone

21

2.3.2 Modified Distribution Method ( MODI)

22

viii

2.4

Analisis Komputer LINDO

24

BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian

29

3.2. Jenis Penelitian

29

3.3. Jenis dan Sumber Data

29

3.4. Prosedur Penelitian

30

BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Warehouse dan Distribution Center

35

4.2. Gambaran Umum Transportasi Distribusi

36

4.3. Pembentukan Model Matematis

39

4.4. Solusi

42

4.4.1 Analisis dengan menggunakan model VAM (solusi awal)

42

4.4.2. Analisis dengan menggunakan model MODI (solusi akhir)

49

4.4.3. Analisis Komputer dengan Software LINDO

56

4.5 Penelitian yang Relevan

59

BAB V KESIMPULAN
5.1. Kesimpulan

60

5.2. Saran

61

DAFTAR PUSTAKA

62

x

DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Tabel Transportasi

12

Tabel 3.1 Tabel Transportasi

31

Tabel 4.1 Tabel Biaya Transportasi per Tronton

36

Tabel 4.2 Tabel Biaya Transportasi per cases

37

Tabel 4.3 Tabel Alokasi dan Kapasitas Warehouse

38

Tabel 4.4 Tabel Awal Transportasi dengan biaya transportasi
per cases ∑ �� < ∑ ��

40

Tabel 4.5 Tabel Transportasi awal yang diseimbangkan dengan
biaya transportasi per cases

∑ �� = ∑ ��

41

Tabel 4.6 Tabel Alokasi 1 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan

42

Tabel 4.7 Tabel Alokasi 2 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan

43

Tabel 4.8 Tabel Alokasi 3 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan

44

Tabel 4.9 Tabel Alokasi 4 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan

45

Tabel 4.10 Tabel Alokasi 5 untuk Masalah Transportasi
yang Diseimbangkan

46

Tabel 4.11 Tabel akhir alokasi untuk masalah transportasi

47

Tabel 4.12 Tabel hasil akhir alokasi untuk masalah transportasi

48

Tabel 4.13. Tabel solusi akhir dengan MODI

49

Tabel 4.14 Tabel Revisi Awal dengan MODI

51

xi

Tabel 4.15 Tabel Revisi Kedua dengan MODI

52

Tabel 4.16 Tabel Hasil Revisi Kedua dengan MODI

53

Tabel 4.17 Tabel Opportunity Solusi Akhir Setelah
di revisi dengan MODI

54

ix

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Flow Chart Algoritma Transportasi

14

Gambar 2.2. Tampilan Papan LINDO Sebelum Tulis Program

25

Gambar 2.3. Prosedur Penyelesaian Masalah dengan Komputer

28

Gambar 3.1. Lembar Kerja LINDO

33

Gambar 3.2. Flow Chart Prosedur Penelitian

34

Gambar 4.1. Lembar Kerja LINDO

56

Gambar 4.2. Model Matematis dengan LINDO

57

Gambar 4.3. Output LINDO

58

BAB I
PENDAHULUAN
1.1.

Latar Belakang
Perusahaan adalah suatu organisasi dimana sumber daya (input) dasar

seperti bahan dan tenaga kerja dikelola serta diproses untuk menghasilkan barang
atau jasa (output) kepada pelanggan. Perusahaan merupakan alat dari badan usaha
untuk mencapai tujuan yaitu mencari keuntungan, bahkan setiap perusahaan selalu
mengharapkan keuntungan yang maksimal agar siklus hidup perusahaan dapat
tetap berjalan. Perusahaan harus mampu mengatur sedemikian rupa biaya yang
digunakan agar tetap terjadi rentang antara pemasukan dan pengeluaran
perusahaan, maka semakin besar pula keuntungan yang akan diperoleh dengan
harapan pengeluaran selalu lebih rendah dari pada pemasukan perusahaan.
Salah satu biaya yang menjadi perhatian adalah biaya dalam proses
operasional perusahaan. Biaya operasional merupakan biaya- biaya yang
digunakan untuk memperoleh barang, menghasilkan barang, melakukan
pemasaran dan melakukan penjualan serta langkah awal dalam merancang
pengeluaran dan pendapatan perusahaan.
Biaya operasional merupakan biaya yang mutlak ada dalam perusahaan
baik perusahaan manufaktur maupun jasa dan tinggi atau rendahnya biaya
operasional perusahaan akan sangat berpengaruh pada penetapan harga produk
yang membuat produk dapat bersaing dengan produk lain dan otomatis
berpengaruh pada pendapatan perusahaan. Sebagai perusahaan yang selalu
menginginkan dapat tetap bertahan dalam persaingan, harusnya merasa dituntut
untuk menghasilkan produk dengan biaya operasional serendah / seefisien
mungkin.
Bagi perusahaan manufaktur dan sebagian perusahaan dalam bidang jasa, biaya
operasional tidak terbatas hanya dalam memproduksi suatu barang sampai
menjadi barang jadi, tetapi juga sampai barang tersebut dapat didistribusikan agar

1

2

dapat sampai kepada konsumen. Dalam mendistribusikan produk ke berbagai
daerah sebagai salah satu bagian dari operasional perusahaan, tentunya
membutuhkan biaya transportasi yang tidak sedikit jumlahnya.
Masalah transportasi adalah salah satu jenis pertama masalah dianalisis di
awal sejarah program linier. Masalah umum muncul ketika barang yang tersedia
di beberapa sumber, seperti gudang atau tanaman, harus dikirim ke berbagai
tujuan, seperti outlet ritel atau pusat distribusi. Dengan jumlah tetap tersedia
dengan sumber dan tuntutan tetap untuk bertemu di tempat tujuan, masalahnya
adalah untuk menentukan jadwal pengiriman yang meminimalkan biaya
transportasi. Hal ini diasumsikan bahwa biaya pengiriman barang dari sumber ke
tujuan yang berbanding lurus dengan jumlah barang yang dikirim (Thie dan
Keough, 2008).
Setiap perusahaan pasti menginginkan biaya yang minimum untuk proses
transportasi ini sehingga diperlukan suatu strategi pemecahan masalah yang bisa
memberikan solusi yang optimal. Untuk itu diperlukan perencanaan yang matang
agar biaya transportasi yang dikeluarkan seefisen mungkin sehingga tidak
mengeluarkan biaya terlalu besar.
The Coca-Cola Company merupakan perusahaan asing yang paling
berhasil beroperasi di Asia karena keunikan produk dan sistem pemasarannya
serta pemahamannya terhadap pasar dan budaya lokal. PT. Coca- Cola
memproduksi merek-merek inti seperti Coca- Cola, Sprite, Fanta, dan Frestea,
dengan kemasan kaleng dan juga botolan di dalam pabrik-pabriknya yang tersebar
di seluruh Indonesia (http://coca-colaamatil.co.id/ccmobile/pages/index/24).
Sebagai objek penelitian dalam penulisan ini adalah PT. Coca-Cola Amatil
Indonesia Medan. PT.Coca-cola Amatil Indonesia Medan adalah industri yang
bergerak dalam minuman ringan di Medan. Perusahaan ini memiliki satu pabrik di
kota Medan yang beralamat Jln. Yos Sudarso, Medan- Belawan Km. 14,
Martubung .
Dari hasil wawancara yang yang telah dilakukan bersama Bapak
Suhardani sebagai LPM (Logistik Planning Manager) bahwa PT. Coca-Cola

3

Medan memiliki tiga Warehouse, ketiga Warehouse masing-masing berlokasi di
Medan, Padang, dan Lampung, selain Warehouse PT. Coca-Cola juga memiliki
Distribution Center yang tersebar di berbagai kota diantaranya berlokasi di kota
Batam, Banda Aceh, Medan, Pematangsiantar, Rantau Perapat, Pekanbaru, Jambi,
Padang, Palembang, Lampung dll.
Pendistribusian produk pada perusahaan ini dilakukan seperti berikut :
Plant/Pabrik

Warehouse

Distribution Center

Outlet

Dari proses distribusi tersebut perusahaan ini memiliki kendala dalam hal
pendistribusian minuman ke beberapa lokasi permintaan. Dikarenakan banyaknya
lokasi permintaan yang dituju berakibat besarnya biaya transportasi yang harus
dikeluarkan oleh perusahaan.
Selain itu, perusahaan juga tidak memiliki metode dalam mendistribusikan
produk, perusahaan masih menggunakan Tender sehingga perusahaan belum
memiliki biaya yang pasti setiap pengiriman produk per periodenya.
Berdasarkan permasalahan diatas, maka peneliti ingin merancang program
yang akan memberikan keuntungan maksimum pada perusahaan dalam hal
pengelolahan pendistribusian produk tersebut yaitu dengan menekan serendah
mungkin biaya transportasi yang dikeluarkan oleh perusahaan dalam hal
pendistribusian produk. Model transportasi sangat tepat

diterapkan pada

minimalisasi biaya transportasi.
Terdapat beberapa metode dalam model transportasi, seperti metode biaya
terkecil (Least- Cost), metode sudut barat laut (North-West Corner), metode
Russel

(Russel’s

Approximation

Method)

dan

metode

vogel

(Vogel’s

Approximation Method). Masalah trasportasi adalah masalah khusus dari program
linier yang dapat diterapkan untuk menyelesaikan masalah pengangkutan.
Masalah ini dapat diselesaikan dengan salah satu dari empat metode sebelumnya.
Vogel’s Approximation Method (VAM) yang dikembangkan oleh vogel pada
prinsipnya mencari opportunity cost (biaya peluang). VAM berdasarkan pada
konsep biaya penalti (penalty cost). VAM selalu memberikan solusi awal yang
lebih baik dibandingkan metode North-West Corner dan Metode Russel. Dalam

4

kenyataannya VAM dapat menghasilkan solusi permulaan yang optimal atau
mendekati optimal (Kakiay, 2008). Tetapi penggunaan metode ini memiliki
ketelitian dan waktu pengerjaan yang cukup lama untuk menyelesaikan suatu
permasalahan transportasi, maka di butuhkan alat bantu dalam pengerjaannya,
untuk itu sekaligus akan di lakukan pengerjaannya menggunakan progam LINDO,
dimana program ini sangat membantu dalam menyelesaikan masalah transportasi.
Metode pendekatan Vogel ini dapat di terapkan pada PT. Coca-Cola,
karena perusahaan ini mempunyai beberapa pabrik dan gudang yang tersebar di
berbagai wilayah Indonesia yang kegiatan usahanya memproduksi minuman
ringan dalam jumlah yang besar. Dengan pendistribusian produk minuman ringan
yang banyak tersebut maka sangatlah cocok untuk mengukur biaya distribusi
dengan

menggunakan

Metode Transportasi tersebut.

Dengan demikian,

permasalahan biaya pengiriman menjadi sesuatu yang sangat penting bagi pihak
perusahaan.
Berdasarkan penjelasan tersebut peneliti mencoba menerapkan metode
pendekatan Vogel dalam meminimumkan biaya angkut pengiriman hasil produksi
PT Coca- Cola. Dengan judul penelitian: “ Analisis Penerapan Model
Transportasi Distribusi Dengan Metode Vogel’s Approximation Method
(VAM) pada PT. Coca- Cola Amatil Indonesia”.
1.2.

Rumusan Masalah
Berdasarkan pada latar belakang diatas, maka rumusan masalah dalam

penelitian ini adalah apakah VAM mampu mengotimalkan biaya transportasi
distribusi pada PT. Coca-cola?
1.3.

Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana meminimumkan biaya total pendistribusian berdasarkan
hasil produk

yang tersedia dan produk yang

dibutuhkan dalam

pengiriman dengan menggunakan implementasi Metode Vogel’s
Approximation Methode(VAM) sebagai solusi awal dan menggunakan
Modified Distribution Method (MODI) sebagai penyelesaian metode

5

transportasi optimal (menghasilkan biaya minimal) selanjutnya akan di
coba dengan komputer dengan software LINDO.
2. Penelitian dilakukan di PT coca-cola.
3. Produk yang di teliti yaitu Produk coca-cola kemasan 250 ml dari setiap
warehouse ke setiap lokasi pengiriman.
4. Jalur yang dibahas hanya dari Warehouse ke lokasi Distribution Center.
5. Diasumsikan Kondisi jalan normal.
6. Warehouse yang digunakan yaitu seluruh Warehouse (Medan, Padang,
dan Lampung)
Distribution Center di batasi hanya 4 lokasi yaitu : Banda Aceh,
Pematangsiantar, Pekanbaru, dan Palembang.
1.4. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penulisan penelitian ini adalah untuk mengetahui
kemampuan

metode

VAM

dalam

mengoptimalkan

biaya

transportasi

pendistribusian produk coca-cola dan penerapannya dalam masalah transportasi
distribusi pada PT. Coca-cola.
1.5.

Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai
berikut:
1.

Manfaat bagi Peneliti
Untuk memperdalam dan mengembangkan wawasan disiplin ilmu
yang

telah

Implementasi

dipelajari
Metode

untuk
VAM

mengkaji
Pada

permasalahan
Penyelesaian

tentang
Masalah

Pendistribusian produk coca-cola di PT Coca-Cola Amatil Indonesia.
2.

Manfaat bagi Pembaca
Sebagai tambahan wawasan dan informasi tentang implementasi
metode VAM dalam penyelesaian masalah transportasi dan sebagai
acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah.

6

3.

Manfaat bagi Pengelolah Perusahaan
Dapat menambah wawasan dan informasi bagaimana cara untuk
penghematan biaya pengiriman produk coca-cola sehingga perusahaan
mendapatkan keuntungan yang optimum.

4.

Manfaat bagi Instansi lain
Dapat digunakan sebagai sarana dan informasi bagi lembaga
pendidikan serta sebagai kontribusi keilmuan bagi lembaga terkait.

BAB V

PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Berdasarkan

pembahasan

pada

bab-bab

sebelumnya

yang

menjelaskan mengenai analisis penerapan model transportasi dengan VAM
dan MODI, maka penulis menyimpulkan bahwa:
a. Dari hasil analisis diketahui bahwa penerapan model transportasi
pada PT. Coca-Cola Amatil Indonesia dapat menghemat biaya
distribusi.
b.

Dari hasil perhitungan yang diperoleh menunjukkan bahwa biaya
transportasi distribusi yang optimal adalah sebesar Rp. 97.190.000,-

c. Hasil solusi yang optimal yang diperoleh dengan menggunakan
MODI dan hasil dengan menggunakan LINDO juga menunjukkan
hasil yang sama.
d. Dari hasil perhitungan yang diperoleh, besarnya pendistribusian
produk dari Warehouse ke Distribution Center adalah:
- Medan ke Banda Aceh sebanyak 15.000 cases
- Medan ke Pematangsiantar sebanyak 12.000 cases
- Padang ke Pekanbaru sebanyak 25.000 cases
- Lampung ke Palembang sebanyak 20.000 cases
e. Proses pendistribusian produk yang tidak perlu dilakukan adalah:
- Medan ke Pekanbaru
- Medan ke Palembang
- Padang ke Banda Aceh
- Padang ke Pematangsiantar
- Padang ke Palembang
- Lampung ke Banda Aceh
- Lampung ke Pematangsiantar

60

61

- Lampung ke Pekanbaru
a. Berdasarkan analisis yang dtelah dilakukan proses distribusi dengan
menggunakan VAM dan MODI ternyata dapat menghemat /
meminimumkan biaya transportasi dari Rp 183.008.500,- untuk
distribusi dari Warehouse ke Distribution Center menjadi Rp
97.190.000,- Serta dapat meningkatkan laba / pendapatan perusahaan
sebesar Rp 85.818.500,-.

5.2. Saran
1.

Untuk menanggulangi timbulnya biaya yang lebih besar dalam
rangka efisiensi biaya dalam proses distribusi, maka perlu dilakukan
beberapa hal:

• Menggunakan

model

transportasi

distribusi

dalam

mendistribusikan produk untuk menghemat biaya distribusi
dan meningkatkan laba perusahaan.

• Mengontrol jalannya proses distribusi agar hal-hal yang dapat
menghambat jalannya proses distribusi dapat segera diatasi.

• Mendistribusikan produk sesuai dengan besarnya kapasitas
yang optimal, karena melakukan pendistribusian yang tidak
sesuai dengan kapasitas optimal akan mengakibatkan
lonjakan biaya transportasi.
2. Bagi pihak PT. Coca- Cola Amatil Indonesia agar dapat
mempertimbangkan pemakaian metode transportasi distribusi untuk
meminimumkan biaya pendistribusian produk Coca- Cola dimasa
yang akan datang. Dengan penyelesaian awal yang menggunakan
metode Vogel’s Approximation Methode (VAM) dan dilanjut dengan
metode MODI sebagai solusi akhir yang dipandang optimal.

62

DAFTAR PUSTAKA
Aminudin. 2005. Prinsip-prinsipRisetOperasi. Jakarta:Erlangga.
Anonim. 2010. Pendistribusian Produk Coca-Cola.
http://coca-colaamatil.co.id/ccmobile/pages/index/24. Tanggal akses 30
september 2013.
Anonim. 2006. Tutorial Lindo.
http://dwijanto77.files.wordpress.com%2F2013%2F03%2F5-bab-iipengenalan-program-linear.pdf. (Diakses tanggal 24 september 2013).
Deshmukh, N.M. 2012. An Innovative Method For Solving Transportation
Problem. International Journal of Physics and Mathematical Sciences.
ISSN: 2277-2111 An Online International Journal Available at,
http://www.cibtech.org/jpms.htm 2012 Vol. 2 (3) July-September,
pp.86-91/Deshmukh. Tanggal akses 30 September 2013.
Erlina, P. 2009. Mengoptimalkan Biaya Transportasi Untuk Penentuan Jalur
Distribusi Produk ”X” dengan Metode Saving Matriks. Jurnal Vol. 9,
No. 2 Desember 2009:143-150. Tgl akses 2 juni 2013.
Gupta, Prem Kumar dan Hira D.S. 2007. Operation Research. New Delhi: Ram
Nangar.
Hlayel, Abdallah. A., dan Mohammad A. Alia. 2012. Solving transportation
problems Using the best candidates method. Computer Science &
Engineering: An International Journal (CSEIJ), Vol.2, No.5, October
2012. Department of Computer Information Systems, Faculty of
Science
and Information Technology,Al-Zaytoonah University of
Jordan. Diakses:
05 Oktober 2013.
Hillier, Frederick S. dan Lieberman. 2005. Introduction to Operations Research,
Edisi Kedelapan. New York : Mc-Graw-Hill.
Kakiay, Thomas J. 2008. Pemrograman Linier.Yogyakarta : PenerbitAndi.
Kertiasih, Ni Ketut. 2009. Penggunaan Metode transportasi dalam Program
Linier Untuk Pendistribusian Barang. Jurnal Vol. 6, No. 2, Juli 2009
:27-35. Tgl akses 2 Februari 2014.
Prawirosentono, S. 2005.
BumiAksara.

RisetOperasi

Dan Ekonofisika.

Jakarta:

PT.

Siagian, P. 2006.Penelitian Operasional. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.
Siswanto. 2007. Operation Research. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Subagyo, P. 2005. Dasar - dasar Operasional Research. Edisi kedua. Yogyakarta.
Penerbit BPFE Yogyakarta.

63

Supranto, J. 2006. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: Penerbit
Universitas Indonesia(UI-Press).
Suprayogi, I., Joleha, dan S.H. Hasibuan. 2010. Model Transportasi Distribusi
Air Minum PDAM Menggunakan Program Bantu LINGO 8.0 Vol. 9
No.2 September 2010: 55-60. Tanggal akses 2 Juni 2013
Tamba, H. 2011. Penerapan Metode Vogel (Vogel’s Approximation Method)
untuk Menyelesaikan Masalah Transportasi pada PT. Perkebunan
Nusantara III Medan. Medan : Universitas Sumatera Utara.
Thie, P. R. dan G. E. Keough. 2008. An Introduction to Linear Programming and
Game Theory. third edition. John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, New
Jersey. Published simultaneously in Canada.