ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN PASIEN RAWAT JALAN DI RUMAH SAKIT UMUM PUSAT H. ADAM MALIK MEDAN.
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
berkat dan rahmat-Nya yang berlimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik. Skripsi ini berjudul “Analisis Sistem Antrian Pelayanan
Pasien Rawat Jalan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.”
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Sains di Universitas Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati
Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si.,
selaku Ketua Program Studi Matematika, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku
Pembimbing Akademik dan Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd., selaku
Pembimbing Skripsi yang telah meluangkan waktu dalam memberikan
membimbing dan arahan sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan
baik, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., Bapak Drs. Zul Amry, M.Si., dan Ibu Dra.
Hamidah Nasution, M.Si., selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan
saran dan masukan selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di
lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan, Ibu Dr. Linda, MARS selaku Kepala Instalasi Rawat Jalan dan
penanggung jawab dalam penelitian penulis di RSU Pusat H. Adam Malik Medan.
Teristimewa buat Ayahanda, Drs. Supian Purba dan Ibunda tercinta, Resta
Banjarnahor, yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan dana kepada
penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih juga
Kepada adik – adikku tersayang Antonius Bungaran Purba, Siska Amelia Purba,
Theresia Oktavia Purba yang selalu memberikan semangat, terima kasih juga
v
Kepada Adik Marina Sari Sitanggang yang selalu memberikan semangat dan
menemani dalam suka dan duka dalam penyelesaian skripsi ini. Terima kasih
Kepada sahabat – sahabat terkasih Kristo, Hedro, Jesman, Eka, Yohanes, Anim,
Sinta, Gomgom, Armansyah, Muslim, Dwita, Novia, Daniel dan Leo dan yang
memberi masukan dan motivasi dalam penulisan skripsi ini. Kepada teman-teman
OMK St. Petrus Pancur Batu yang memberikan dukungan kepada penulis. Temanteman seperjuangan di kelas Matematika Non Kependidikan 2009 yang selalu
memberikan semangat dan masukan kepada penulis. Dan semua pihak yang turut
membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, penulis juga menyadari
masih banyak kekurangan dalam Skripsi ini, karna itu penulis mengharapkan
saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi penyempurnaan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
Januari 2014
Penulis
Johannes Andika Purba
NIM. 409530008
iii
Analisis Sistem Antrian Pelayanan Pasien Rawat Jalan di Rumah Sakit
Umum Pusat H. Adam Malik Medan
Johannes Andika Purba
409530008
ABSTRAK
Menunggu dalam suatu antrian merupakan permasalahan yang sering
ditemui pada beberapa fasilitas pelayanan umum di mana masyarakat atau barang
akan mengalami proses antrian dari kedatangan, memasuki ruangan, menunggu,
hingga proses pelayanan berlangsung. Begitu juga dengan rumah sakit, pasien
yang datang dapat langsung mendaftar dan kemudian menunggu sampai dipanggil
nomor antriannya untuk dilayani.
Di RSU Pusat H. Adam Malik Medan sering terjadi antrian yang panjang
yang disebabkan banyaknya pasien rawat jalan yang menggunakan
JAMKESMAS/JAMKESDA menunggu di loket 5 yaitu tempat pengambilan
berkas kartu berobat di Instalasi Rawat Jalan. Tulisan ini bertujuan untuk mencari
solusi dalam mengatasi terjadinya antrian dengan mempertimbangkan juga faktor
biaya berkaitan dengan penambahan pelayanan yaitu total biaya tunggu sistem
antrian yang minimum terhadap pasien rawat jalan yang menggunakan
JAMKESMAS/JAMKESDA di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik
Medan dengan mengaplikasikan analisis antrian.
Data yang diperoleh dari RSU Pusat H. Adam Malik Medan dianalisis
dengan menggunakan statistic uji Chi Square, melakukan perhitungan dengan
menggunakan rumus-rumus antrian pada sistem pelayanan satu saluran satu tahap
secara manual dan menghitung total biaya tunggu sistem antrian per jam pada
keseluruhan pelayanan fasilitas loket. Setelah diperoleh hasil dari sistem antrian
dengan menggunakan jumlah loket yang ada, maka dilakukan kembali
perhitungan dengan menambah jumlah loket yang ada untuk melihat perbedaan
dan pengaruh penambahan loket tersebut. Dari hasil perhitungan diperoleh waktu
menunggu pasien yang antri yang terjadi pada jam 08.30-11.30 di RSU Pusat H.
Adam Malik Medan berkurang menjadi 0,024 jam (1,45 menit) dengan total biaya
tunggu sistem antrian yaitu Rp 6.149,36 per jam dengan jam kerja untuk 1
fasilitas loket yang ditambah sebesar 72 jam dalam sebulan.
Penggunaan 2 fasilitas loket pada jam 08.30-11.30 merupakan alternatif
terbaik dalam penelitian ini karena dapat lebih mengurangi antrian dengan total
biaya tunggu sistem antrian yang minimum sehingga RSU Pusat H. Adam Malik
Medan dapat memberikan pelayanan yang optimal.
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1.2. Rumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1
1
4
4
4
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Teori Antrian
2.2. Sistem Antrian
2.3. Disiplin Antrian
2.4. Komponen Dasar Proses Antrian
2.5. Struktur-struktur Antrian Dasar
2.6. Tujuan Model Antrian dan Optimasi Sistem Antrian
2.7. Elemen Dasar Model Antrian
2.7.1. Sifat Pemanggilan Populasi
2.7.2. Sifat Fasilitas Pelayanan
2.8. Uji Kesesuaian
2.9. Model-model Sistem Antrian
2.9.1. Notasi Model Antrian
2.9.2. Model 1
2.9.3. Model 2
2.9.4. Model 3
2.9.5. Model 4
6
6
9
11
12
14
15
17
17
19
21
23
23
24
25
27
28
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
3.2. Teknik Pengumpulan Data
3.3. Instrumen Penelitian
3.4. Teknik Analisa Data
29
29
29
30
30
BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Data Penelitian
4.2. Analisis Data
33
33
36
vii
4.2.1. Perhitungan Harga-harga Karakteristik
4.2.2. Biaya Operasional Fasilitas Pelayanan
4.2.3. Biaya Tunggu
4.2.4. Analisis Biaya dari Sistem Antrian
38
42
42
43
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
49
49
49
DAFTAR PUSTAKA
50
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Penggunaan Teori Antrian
8
Tabel 2.2. Penyajian data untuk uji Chi Square
22
Tabel 4.1. Data Tingkat Kedatangan Pasien dengan interval 30 menit
34
Tabel 4.2. Data Tingkat Pelayanan Pasien dengan interval 30 menit
35
Tabel 4.3. Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien dengan interval 30 menit
36
Tabel 4.4. Perbedaan karakteristik dengan 4 kategori layanan
38
Tabel 4.5. Perbedaan biaya-biaya operasional dengan 4 kategori layanan
43
Tabel 4.6 Perbedaan model antrian di RSU Pusat H. Adam Malik Medan
47
dengan model antrian yang disarankan
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1.
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Struktur Antrian Dasar di RSU Pusat H. Adam
Malik Medan
Komponen Dasar Proses Antrian
Single channel single phase
Single channel multiple phase
Multiple channel single phase
Multiple channel multiple phase
3
12
14
14
15
15
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Tingkat Kedatangan Pasien dengan interval
waktu 30 menit
Lampiran 2. Data Tingkat Pelayanan Pasien dengan interval
waktu 30 menit
Lampiran 3. Data Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien dengan
interval waktu 30 menit
Lampiran 4. Tabel Distribusi ChiSquare
Lampiran 5. Hasil Uji ChiSquare terhadap Kedatangan Pasien
Lampiran 6. Tabel Hasil Uji ChiSquare Kedatangan Pasien
Lampiran 7. Hasil Uji ChiSquare terhadap Waktu Pelayanan Pasien
Lampiran 8. Tabel Hasil Uji ChiSquare Waktu Pelayanan Pasien
Lampiran 9. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 1 loket pada
jam 08.00-13.00
Lampiran 10. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 2 loket pada
jam 08.30-11.30
Lampiran 11. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 1 loket pada
jam 08.30-11.30
Lampiran 12. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 2 loket pada
jam 08.30-11.30
Lampiran 13. Dokumentasi
Halaman
52
53
54
55
56
60
63
67
70
73
75
78
80
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam
kehidupan sehari-hari. Siapa pun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah
mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri untuk membeli atau membayar
tiket. Yang menghabiskan sebagian waktunya untuk mengantri bukan hanya orang
saja, tetapi juga produk yang menunggu giliran untuk diperbaiki, dan sebagainya.
Karena waktu merupakan sumber daya yang berharga, pengurangan dalam waktu
menunggu merupakan topik penting dalam analisa.
Mulyono (2002:285) mengemukakan bahwa:
“Analisa antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang pada tahun
1913, yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan
keterlambatan pelayanannya. Saat ini analisis antrian banyak diterapkan di
bidang bisnis (bank, supermarket), industri (pelayanan mesin otomatis),
transportasi (pelabuhan udara, pelabuhan laut) dan lain-lain. Seperti halnya
analisis Markov, analisis antrian memberikan informasi probabilitas yang
dinamakan operating characteristics, yang dapat membantu pengambil
keputusan dalam merancang fasilitas pelayanan antrian untuk mengatasi
permintaan pelayanan yang fluktuatif secara random dan menjaga
keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya menunggu”.
Antrian dapat ditemui pada beberapa fasilitas pelayanan umum di mana
masyarakat atau barang akan mengalami proses antrian dari kedatangan,
memasuki ruangan, menunggu, hingga proses pelayanan berlangsung. Contohnya
antrian mobil-mobil yang memasuki tempat usaha pencucian mobil, antrian para
nasabah di bank untuk mendapatkan pelayanan dari para teller, antrian para
pelanggan di suatu swalayan untuk melakukan pembayaran di kasir. Begitu juga
dengan rumah sakit, pasien yang datang langsung dapat mendaftar dan kemudian
menunggu sampai dipanggil nomor antriannya untuk dilayani.
1
2
Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan merupakan sebuah
rumah sakit pemerintah yang dikelola pemerintah pusat dengan Pemerintah
Daerah Provinsi Sumatera Utara, terletak di lahan yang luas di pinggiran kota
Medan. Rumah Sakit ini pernah menjadi pusat pelayanan dan penanganan korban
jatuhnya pesawat Mandala Airlines sesaat setelah lepas landas dari Bandara
Polonia dalam tujuannya ke Bandara Soekarno-Hatta pada 5 September 2005.
Rumah Sakit H. Adam Malik mulai berfungsi sejak tanggal 17 Juni 1991 dengan
pelayanan rawat jalan, sedangkan untuk pelayanan rawat inap baru dimulai
tanggal 2 Mei 1992.
(http://www.id.wikipedia/org/wiki/Rumah_Sakit_Adam_Malik)
Menurut wawancara yang dilakukan pada tanggal 29 Juli 2012 dengan
bapak S. Sihotang sebagai pegawai loket informasi di RSU Pusat H. Adam Malik
Medan mengatakan bahwa disiplin antrian yang digunakan di rumah sakit ini
adalah first come first served, di mana suatu peraturan terhadap pasien yang
pertama datang itulah yang pertama dilayani.
Proses
untuk
mendapatkan pelayanan pasien rawat
jalan
yang
menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA di RSU Pusat H. Adam Malik Medan
adalah sebagai berikut:
1. Pasien datang ke pusat informasi mengisi dan melengkapi berkas
untuk pelayanan yang diperlukan.
2. Pasien mengambil nomor antrian di ruang Instalasi Rawat Jalan.
3. Pasien mendaftarkan berkas di loket 2.
4. Pasien menunggu pengambilan berkas kartu berobat di loket 5.
5. Pasien mengambil mengambil berkas kartu berobat dan pergi menuju
poliklinik yang sesuai dengan penyakitnya.
3
Struktur antrian dasar yang digunakan di RSU Pusat H. Adam Malik
Medan adalah satu saluran banyak tahap (single channel multiple phase) dan
disajikan pada Gambar 1.1.
pasien
datang
loket informasi
mengambil
loket 2
loket 5
nomor antrian
poliklinik
yang dituju
Gambar 1.1.
Struktur Antrian Dasar di RSU Pusat H. Adam Malik Medan
Oleh sebab itu di RSU Pusat H. Adam Malik Medan sering terjadi antrian
yang panjang pada pukul 08.00-11.00 WIB, yang disebabkan banyaknya pasien
rawat jalan yang menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA menunggu di loket 5
yaitu tempat pengambilan berkas kartu berobat di Instalasi Rawat Jalan.
Sementara pada pukul 12.00-13.00 WIB sering tidak terjadi antrian yang
menyebabkan pelayan menganggur.
Hal ini menjadi perhatian yang sangat penting bagi pihak RSU Pusat H.
Adam Malik Medan. Pelayanan yang optimal dalam dunia kesehatan adalah suatu
hal yang sangat penting, karena disamping menyangkut masalah baik buruknya
reputasi rumah sakit, juga menyangkut masalah nyawa dari pasien itu sendiri.
Untuk mengatasi masalah antrian ini sudah selayaknya pihak rumah sakit
menambah fasilitas pelayanan yang dibutuhkan agar dapat mengurangi antrian.
Dengan demikian penulis melakukan penelitian secara sistematis untuk
menganalisis antrian di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan dan
mencari solusi untuk mengatasi terjadinya antrian. Sehingga dapat memuaskan
pasien dan menciptakan kedisplinan dalam rumah sakit dan memberikan
pelayanan yang optimal.
Dari uraian di atas, penulis mengangkat permasalahan ini sebagai judul
skripsi yaitu “Analisis Sistem Antrian Pelayanan Pasien Rawat Jalan di
Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan”.
4
1.2. Rumusan Masalah
Bagaimana mengatasi terjadinya antrian terhadap pasien rawat jalan yang
menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA di Rumah Sakit Umum Pusat H.
Adam Malik Medan dengan mengaplikasikan analisis antrian?
1.3. Batasan Masalah
Agar pembahasan masalah dalam tulisan ini tidak menyimpang, maka
diperlukan beberapa batasan masalah yaitu sebagai berikut:
1. Penelitian dilakukan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.
2. Penelitian difokuskan kepada pasien rawat jalan yang menggunakan
JAMKESMAS/JAMKESDA yang menunggu di loket tempat pengambilan
berkas kartu berobat.
3. Disiplin antrian yang digunakan adalah first come first served .
1.4. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian adalah mencari solusi untuk mengatasi
terjadinya antrian dengan mempertimbangkan juga faktor biaya berkaitan dengan
penambahan pelayanan yaitu total biaya tunggu sistem antrian yang minimum
terhadap pasien rawat jalan yang menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA di
Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan dengan mengaplikasikan
analisis antrian.
5
1.5. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian adalah sebagai berikut:
a. Bagi pihak rumah sakit, sebagai bahan masukan dalam menentukan
kebijakan mengurangi antrian untuk peningkatan pelayanan pada Rumah
Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.
b. Bagi peneliti, sebagai penerapan teori analisis antrian yang diperoleh
selama kegiatan perkuliahan ke dalam praktek sebenarnya, serta sebagai
pengalaman dalam menganalisis suatu masalah secara ilmiah.
c. Bagi penelitian sejenisnya, sebagai referensi yang berhubungan dengan
masalah analisis antrian dalam pengembangan penulisan karya tulis
ilmiah.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. KESIMPULAN
Dari permasalahan yang ada serta pembahasan yang telah dilakukan
diperoleh kesimpulan bahwa penambahan fasilitas loket dari 1 fasilitas loket
menjadi 2 fasilitas loket mempunyai perbedaan yang signifikan dengan
menggunakan Model 2 : ( P/ E� / s/ ∞/ ∞ ). Dimana, distribusi kedatangan pasien
berdistribusi Poisson dengan �(�) =
7,88� . ℯ −7,88
�!
, distribusi waktu pelayanan pasien
berdistribusi Eksponensial negatif dengan �(�) = 9,22 . � −9,22� , jumlah server
untuk mencetak kartu berobat lebih dari 1, sumber populasi pasien tidak terbatas,
panjang antrian untuk pasien tidak terbatas.Dari hasil perhitungan diperoleh waktu
menunggu pasien yang antri yang terjadi pada jam 08.30-11.30 di RSU Pusat H.
Adam Malik Medan berkurang menjadi 0,024 jam (1,45 menit) dengan total biaya
tunggu sistem antrian yaitu Rp 6.149,36 per jam dengan jam kerja untuk 1
fasilitas loket yang ditambah sebesar 72 jam dalam sebulan. Penggunaan 2
fasilitas loket pada jam 08.30-11.30 merupakan alternatif terbaik dalam penelitian
ini karena dapat lebih mengurangi antrian dengan total biaya tunggu sistem
antrian yang minimum sehingga RSU Pusat H. Adam Malik Medan dapat
memberikan pelayanan yang optimal.
5.2. SARAN
Dari hasil penelitian dan pembahasan yang dilakukan terhadap
permasalahan yang terjadi di RSU Pusat H. Adam Malik Medan, maka disarankan
untuk menggunakan 2 fasilitas loket hanya pada jam 08.30-11.30 untuk melayani
pasien rawat jalan yang menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA.
49
50
DAFTAR PUSTAKA
Aminuddin. 2002. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.
Bhat, U. 2008. An Introduction to Queueing Theory Modeling and Analysis in
Applications. Birkhauser Boston: Southern Methodist University.
Cohen, J. 1982. The Single Server Queue. North-Holland: University of Utrecht.
Djarwanto dan Subagyo, P. 1998. Statistik Induktif. Yogyakarta: Fakultas
Ekonomi Universitas Gadjah Mada.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
2011. Buku Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa
Program Studi Kependidikan. Medan: FMIPA Universitas Negeri
Medan.
Fomundam S, Herrmann J. 2007. A Survey of Queuing Theory Applications in
Healthcare. Maryland: Department of Mechanical Engineering
University of Maryland, College Park.
Hillier, F dan Liebermen, G. 2005. Introduction to Operation Research Eight
Editon. McGraw Hill: International Edition.
Husnan, S. 2002. Teori Antrian Arti dan Kegunaannya bagi Management.
Yogyakarta : Fakultas Ekonomi Universitas Gadjah Mada.
Kakiay, Thomas J. 2004. Pemrograman Linier. Yogyakarta : Penerbit Andi.
Khairani, N. 2012. Operasi Riset II. Medan : FMIPA Universitas Negeri Medan.
Levin R, Rubin D, Stinson J, Gardner E. 1995. Pengambilan Keputusan Secara
Kuantitatif. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Maraghi F, Madan K dan Dowman K. 2009. Batch Arrival Queueing System with
Random Breakdowns and Bernoulli Schedule Server Vacations having
General Vacation Time Distribution. United Kingdom: Tamkang
University
MedCalc. 2012. Chi Square Distribution Table.
(http://www.medcalc.orgmanualchi-square-table.php)
(diakses 16 Oktober 2013)
Mulyono, S. 2002. Riset Operasi. Jakarta : Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi
Universitas Indonesia.
Prawirosentono, S. 2005. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta: PT. Bumi
Aksara.
51
Siegel, S. 1992. Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta:
Gramedia Pustaka Utama.
Suarez C, Chavez C, Lopez O, Cuevas K. 2010. An Application Of Queuing
Theory To Sis And Seis Epidemic Models. Mexico: Universidad de
Colima Apdo. Postal 25, Colima
Sztrik, J. 2010. Queueing Theory and its Applications,A Personal View. Hungary:
University of Debrecen, Facultyof Informatics.
Taylor III, Bernard W. 2001. Sains Manajemen. Edisi Kedua. Jakarta: Salemba
Empat.
Wikipedia. 2013. Profil RSU Adam Malik Medan.
(http://www.id.wikipedia/org/wiki/Rumah_Sakit_Adam_Malik)
(diakses 8 Juli 2013, pukul 14.00 WIB ).
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
berkat dan rahmat-Nya yang berlimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik. Skripsi ini berjudul “Analisis Sistem Antrian Pelayanan
Pasien Rawat Jalan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.”
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Sains di Universitas Negeri Medan.
Untuk menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat berbagai masukan dan
bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati, pada
kesempatan ini penulis mengucapakan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ibnu
Hajar, M.Si., selaku Rektor Universitas Negeri Medan, Bapak Prof. Drs. Motlan,
M.Sc, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Matematika, Bapak Drs. Yasifati
Hia, M.Si., selaku Sekretaris Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si.,
selaku Ketua Program Studi Matematika, Bapak Drs. Syafari, M.Pd., selaku
Pembimbing Akademik dan Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd., selaku
Pembimbing Skripsi yang telah meluangkan waktu dalam memberikan
membimbing dan arahan sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan dengan
baik, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si., Bapak Drs. Zul Amry, M.Si., dan Ibu Dra.
Hamidah Nasution, M.Si., selaku dosen penguji penulis yang telah memberikan
saran dan masukan selama penulisan skripsi ini, Seluruh dosen dan pegawai di
lingkungan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Medan, Ibu Dr. Linda, MARS selaku Kepala Instalasi Rawat Jalan dan
penanggung jawab dalam penelitian penulis di RSU Pusat H. Adam Malik Medan.
Teristimewa buat Ayahanda, Drs. Supian Purba dan Ibunda tercinta, Resta
Banjarnahor, yang selalu memberikan dukungan, motivasi dan dana kepada
penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Terima kasih juga
Kepada adik – adikku tersayang Antonius Bungaran Purba, Siska Amelia Purba,
Theresia Oktavia Purba yang selalu memberikan semangat, terima kasih juga
v
Kepada Adik Marina Sari Sitanggang yang selalu memberikan semangat dan
menemani dalam suka dan duka dalam penyelesaian skripsi ini. Terima kasih
Kepada sahabat – sahabat terkasih Kristo, Hedro, Jesman, Eka, Yohanes, Anim,
Sinta, Gomgom, Armansyah, Muslim, Dwita, Novia, Daniel dan Leo dan yang
memberi masukan dan motivasi dalam penulisan skripsi ini. Kepada teman-teman
OMK St. Petrus Pancur Batu yang memberikan dukungan kepada penulis. Temanteman seperjuangan di kelas Matematika Non Kependidikan 2009 yang selalu
memberikan semangat dan masukan kepada penulis. Dan semua pihak yang turut
membantu penyelesaian skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, penulis juga menyadari
masih banyak kekurangan dalam Skripsi ini, karna itu penulis mengharapkan
saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi penyempurnaan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat dan menambah wawasan bagi kita semua.
Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih.
Medan,
Januari 2014
Penulis
Johannes Andika Purba
NIM. 409530008
iii
Analisis Sistem Antrian Pelayanan Pasien Rawat Jalan di Rumah Sakit
Umum Pusat H. Adam Malik Medan
Johannes Andika Purba
409530008
ABSTRAK
Menunggu dalam suatu antrian merupakan permasalahan yang sering
ditemui pada beberapa fasilitas pelayanan umum di mana masyarakat atau barang
akan mengalami proses antrian dari kedatangan, memasuki ruangan, menunggu,
hingga proses pelayanan berlangsung. Begitu juga dengan rumah sakit, pasien
yang datang dapat langsung mendaftar dan kemudian menunggu sampai dipanggil
nomor antriannya untuk dilayani.
Di RSU Pusat H. Adam Malik Medan sering terjadi antrian yang panjang
yang disebabkan banyaknya pasien rawat jalan yang menggunakan
JAMKESMAS/JAMKESDA menunggu di loket 5 yaitu tempat pengambilan
berkas kartu berobat di Instalasi Rawat Jalan. Tulisan ini bertujuan untuk mencari
solusi dalam mengatasi terjadinya antrian dengan mempertimbangkan juga faktor
biaya berkaitan dengan penambahan pelayanan yaitu total biaya tunggu sistem
antrian yang minimum terhadap pasien rawat jalan yang menggunakan
JAMKESMAS/JAMKESDA di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik
Medan dengan mengaplikasikan analisis antrian.
Data yang diperoleh dari RSU Pusat H. Adam Malik Medan dianalisis
dengan menggunakan statistic uji Chi Square, melakukan perhitungan dengan
menggunakan rumus-rumus antrian pada sistem pelayanan satu saluran satu tahap
secara manual dan menghitung total biaya tunggu sistem antrian per jam pada
keseluruhan pelayanan fasilitas loket. Setelah diperoleh hasil dari sistem antrian
dengan menggunakan jumlah loket yang ada, maka dilakukan kembali
perhitungan dengan menambah jumlah loket yang ada untuk melihat perbedaan
dan pengaruh penambahan loket tersebut. Dari hasil perhitungan diperoleh waktu
menunggu pasien yang antri yang terjadi pada jam 08.30-11.30 di RSU Pusat H.
Adam Malik Medan berkurang menjadi 0,024 jam (1,45 menit) dengan total biaya
tunggu sistem antrian yaitu Rp 6.149,36 per jam dengan jam kerja untuk 1
fasilitas loket yang ditambah sebesar 72 jam dalam sebulan.
Penggunaan 2 fasilitas loket pada jam 08.30-11.30 merupakan alternatif
terbaik dalam penelitian ini karena dapat lebih mengurangi antrian dengan total
biaya tunggu sistem antrian yang minimum sehingga RSU Pusat H. Adam Malik
Medan dapat memberikan pelayanan yang optimal.
vi
DAFTAR ISI
Lembar Pengesahan
Riwayat Hidup
Abstrak
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Gambar
Daftar Tabel
Daftar Lampiran
Halaman
i
ii
iii
iv
vi
viii
ix
x
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
1.2. Rumusan Masalah
1.3. Batasan Masalah
1.4. Tujuan Penelitian
1.5. Manfaat Penelitian
1
1
4
4
4
5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Teori Antrian
2.2. Sistem Antrian
2.3. Disiplin Antrian
2.4. Komponen Dasar Proses Antrian
2.5. Struktur-struktur Antrian Dasar
2.6. Tujuan Model Antrian dan Optimasi Sistem Antrian
2.7. Elemen Dasar Model Antrian
2.7.1. Sifat Pemanggilan Populasi
2.7.2. Sifat Fasilitas Pelayanan
2.8. Uji Kesesuaian
2.9. Model-model Sistem Antrian
2.9.1. Notasi Model Antrian
2.9.2. Model 1
2.9.3. Model 2
2.9.4. Model 3
2.9.5. Model 4
6
6
9
11
12
14
15
17
17
19
21
23
23
24
25
27
28
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
3.2. Teknik Pengumpulan Data
3.3. Instrumen Penelitian
3.4. Teknik Analisa Data
29
29
29
30
30
BAB IV PEMBAHASAN
4.1. Deskripsi Data Penelitian
4.2. Analisis Data
33
33
36
vii
4.2.1. Perhitungan Harga-harga Karakteristik
4.2.2. Biaya Operasional Fasilitas Pelayanan
4.2.3. Biaya Tunggu
4.2.4. Analisis Biaya dari Sistem Antrian
38
42
42
43
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
5.2. Saran
49
49
49
DAFTAR PUSTAKA
50
ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Penggunaan Teori Antrian
8
Tabel 2.2. Penyajian data untuk uji Chi Square
22
Tabel 4.1. Data Tingkat Kedatangan Pasien dengan interval 30 menit
34
Tabel 4.2. Data Tingkat Pelayanan Pasien dengan interval 30 menit
35
Tabel 4.3. Data Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien dengan interval 30 menit
36
Tabel 4.4. Perbedaan karakteristik dengan 4 kategori layanan
38
Tabel 4.5. Perbedaan biaya-biaya operasional dengan 4 kategori layanan
43
Tabel 4.6 Perbedaan model antrian di RSU Pusat H. Adam Malik Medan
47
dengan model antrian yang disarankan
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1.
Gambar 2.1
Gambar 2.2
Gambar 2.3
Gambar 2.4
Gambar 2.5
Struktur Antrian Dasar di RSU Pusat H. Adam
Malik Medan
Komponen Dasar Proses Antrian
Single channel single phase
Single channel multiple phase
Multiple channel single phase
Multiple channel multiple phase
3
12
14
14
15
15
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Data Tingkat Kedatangan Pasien dengan interval
waktu 30 menit
Lampiran 2. Data Tingkat Pelayanan Pasien dengan interval
waktu 30 menit
Lampiran 3. Data Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien dengan
interval waktu 30 menit
Lampiran 4. Tabel Distribusi ChiSquare
Lampiran 5. Hasil Uji ChiSquare terhadap Kedatangan Pasien
Lampiran 6. Tabel Hasil Uji ChiSquare Kedatangan Pasien
Lampiran 7. Hasil Uji ChiSquare terhadap Waktu Pelayanan Pasien
Lampiran 8. Tabel Hasil Uji ChiSquare Waktu Pelayanan Pasien
Lampiran 9. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 1 loket pada
jam 08.00-13.00
Lampiran 10. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 2 loket pada
jam 08.30-11.30
Lampiran 11. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 1 loket pada
jam 08.30-11.30
Lampiran 12. Perhitungan karakteristik dengan fasilitas 2 loket pada
jam 08.30-11.30
Lampiran 13. Dokumentasi
Halaman
52
53
54
55
56
60
63
67
70
73
75
78
80
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam
kehidupan sehari-hari. Siapa pun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah
mengalami ketidaknyamanan dalam mengantri untuk membeli atau membayar
tiket. Yang menghabiskan sebagian waktunya untuk mengantri bukan hanya orang
saja, tetapi juga produk yang menunggu giliran untuk diperbaiki, dan sebagainya.
Karena waktu merupakan sumber daya yang berharga, pengurangan dalam waktu
menunggu merupakan topik penting dalam analisa.
Mulyono (2002:285) mengemukakan bahwa:
“Analisa antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang pada tahun
1913, yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan
keterlambatan pelayanannya. Saat ini analisis antrian banyak diterapkan di
bidang bisnis (bank, supermarket), industri (pelayanan mesin otomatis),
transportasi (pelabuhan udara, pelabuhan laut) dan lain-lain. Seperti halnya
analisis Markov, analisis antrian memberikan informasi probabilitas yang
dinamakan operating characteristics, yang dapat membantu pengambil
keputusan dalam merancang fasilitas pelayanan antrian untuk mengatasi
permintaan pelayanan yang fluktuatif secara random dan menjaga
keseimbangan antara biaya pelayanan dan biaya menunggu”.
Antrian dapat ditemui pada beberapa fasilitas pelayanan umum di mana
masyarakat atau barang akan mengalami proses antrian dari kedatangan,
memasuki ruangan, menunggu, hingga proses pelayanan berlangsung. Contohnya
antrian mobil-mobil yang memasuki tempat usaha pencucian mobil, antrian para
nasabah di bank untuk mendapatkan pelayanan dari para teller, antrian para
pelanggan di suatu swalayan untuk melakukan pembayaran di kasir. Begitu juga
dengan rumah sakit, pasien yang datang langsung dapat mendaftar dan kemudian
menunggu sampai dipanggil nomor antriannya untuk dilayani.
1
2
Rumah Sakit Umum Pusat Haji Adam Malik Medan merupakan sebuah
rumah sakit pemerintah yang dikelola pemerintah pusat dengan Pemerintah
Daerah Provinsi Sumatera Utara, terletak di lahan yang luas di pinggiran kota
Medan. Rumah Sakit ini pernah menjadi pusat pelayanan dan penanganan korban
jatuhnya pesawat Mandala Airlines sesaat setelah lepas landas dari Bandara
Polonia dalam tujuannya ke Bandara Soekarno-Hatta pada 5 September 2005.
Rumah Sakit H. Adam Malik mulai berfungsi sejak tanggal 17 Juni 1991 dengan
pelayanan rawat jalan, sedangkan untuk pelayanan rawat inap baru dimulai
tanggal 2 Mei 1992.
(http://www.id.wikipedia/org/wiki/Rumah_Sakit_Adam_Malik)
Menurut wawancara yang dilakukan pada tanggal 29 Juli 2012 dengan
bapak S. Sihotang sebagai pegawai loket informasi di RSU Pusat H. Adam Malik
Medan mengatakan bahwa disiplin antrian yang digunakan di rumah sakit ini
adalah first come first served, di mana suatu peraturan terhadap pasien yang
pertama datang itulah yang pertama dilayani.
Proses
untuk
mendapatkan pelayanan pasien rawat
jalan
yang
menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA di RSU Pusat H. Adam Malik Medan
adalah sebagai berikut:
1. Pasien datang ke pusat informasi mengisi dan melengkapi berkas
untuk pelayanan yang diperlukan.
2. Pasien mengambil nomor antrian di ruang Instalasi Rawat Jalan.
3. Pasien mendaftarkan berkas di loket 2.
4. Pasien menunggu pengambilan berkas kartu berobat di loket 5.
5. Pasien mengambil mengambil berkas kartu berobat dan pergi menuju
poliklinik yang sesuai dengan penyakitnya.
3
Struktur antrian dasar yang digunakan di RSU Pusat H. Adam Malik
Medan adalah satu saluran banyak tahap (single channel multiple phase) dan
disajikan pada Gambar 1.1.
pasien
datang
loket informasi
mengambil
loket 2
loket 5
nomor antrian
poliklinik
yang dituju
Gambar 1.1.
Struktur Antrian Dasar di RSU Pusat H. Adam Malik Medan
Oleh sebab itu di RSU Pusat H. Adam Malik Medan sering terjadi antrian
yang panjang pada pukul 08.00-11.00 WIB, yang disebabkan banyaknya pasien
rawat jalan yang menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA menunggu di loket 5
yaitu tempat pengambilan berkas kartu berobat di Instalasi Rawat Jalan.
Sementara pada pukul 12.00-13.00 WIB sering tidak terjadi antrian yang
menyebabkan pelayan menganggur.
Hal ini menjadi perhatian yang sangat penting bagi pihak RSU Pusat H.
Adam Malik Medan. Pelayanan yang optimal dalam dunia kesehatan adalah suatu
hal yang sangat penting, karena disamping menyangkut masalah baik buruknya
reputasi rumah sakit, juga menyangkut masalah nyawa dari pasien itu sendiri.
Untuk mengatasi masalah antrian ini sudah selayaknya pihak rumah sakit
menambah fasilitas pelayanan yang dibutuhkan agar dapat mengurangi antrian.
Dengan demikian penulis melakukan penelitian secara sistematis untuk
menganalisis antrian di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan dan
mencari solusi untuk mengatasi terjadinya antrian. Sehingga dapat memuaskan
pasien dan menciptakan kedisplinan dalam rumah sakit dan memberikan
pelayanan yang optimal.
Dari uraian di atas, penulis mengangkat permasalahan ini sebagai judul
skripsi yaitu “Analisis Sistem Antrian Pelayanan Pasien Rawat Jalan di
Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan”.
4
1.2. Rumusan Masalah
Bagaimana mengatasi terjadinya antrian terhadap pasien rawat jalan yang
menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA di Rumah Sakit Umum Pusat H.
Adam Malik Medan dengan mengaplikasikan analisis antrian?
1.3. Batasan Masalah
Agar pembahasan masalah dalam tulisan ini tidak menyimpang, maka
diperlukan beberapa batasan masalah yaitu sebagai berikut:
1. Penelitian dilakukan di Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.
2. Penelitian difokuskan kepada pasien rawat jalan yang menggunakan
JAMKESMAS/JAMKESDA yang menunggu di loket tempat pengambilan
berkas kartu berobat.
3. Disiplin antrian yang digunakan adalah first come first served .
1.4. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian adalah mencari solusi untuk mengatasi
terjadinya antrian dengan mempertimbangkan juga faktor biaya berkaitan dengan
penambahan pelayanan yaitu total biaya tunggu sistem antrian yang minimum
terhadap pasien rawat jalan yang menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA di
Rumah Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan dengan mengaplikasikan
analisis antrian.
5
1.5. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian adalah sebagai berikut:
a. Bagi pihak rumah sakit, sebagai bahan masukan dalam menentukan
kebijakan mengurangi antrian untuk peningkatan pelayanan pada Rumah
Sakit Umum Pusat H. Adam Malik Medan.
b. Bagi peneliti, sebagai penerapan teori analisis antrian yang diperoleh
selama kegiatan perkuliahan ke dalam praktek sebenarnya, serta sebagai
pengalaman dalam menganalisis suatu masalah secara ilmiah.
c. Bagi penelitian sejenisnya, sebagai referensi yang berhubungan dengan
masalah analisis antrian dalam pengembangan penulisan karya tulis
ilmiah.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. KESIMPULAN
Dari permasalahan yang ada serta pembahasan yang telah dilakukan
diperoleh kesimpulan bahwa penambahan fasilitas loket dari 1 fasilitas loket
menjadi 2 fasilitas loket mempunyai perbedaan yang signifikan dengan
menggunakan Model 2 : ( P/ E� / s/ ∞/ ∞ ). Dimana, distribusi kedatangan pasien
berdistribusi Poisson dengan �(�) =
7,88� . ℯ −7,88
�!
, distribusi waktu pelayanan pasien
berdistribusi Eksponensial negatif dengan �(�) = 9,22 . � −9,22� , jumlah server
untuk mencetak kartu berobat lebih dari 1, sumber populasi pasien tidak terbatas,
panjang antrian untuk pasien tidak terbatas.Dari hasil perhitungan diperoleh waktu
menunggu pasien yang antri yang terjadi pada jam 08.30-11.30 di RSU Pusat H.
Adam Malik Medan berkurang menjadi 0,024 jam (1,45 menit) dengan total biaya
tunggu sistem antrian yaitu Rp 6.149,36 per jam dengan jam kerja untuk 1
fasilitas loket yang ditambah sebesar 72 jam dalam sebulan. Penggunaan 2
fasilitas loket pada jam 08.30-11.30 merupakan alternatif terbaik dalam penelitian
ini karena dapat lebih mengurangi antrian dengan total biaya tunggu sistem
antrian yang minimum sehingga RSU Pusat H. Adam Malik Medan dapat
memberikan pelayanan yang optimal.
5.2. SARAN
Dari hasil penelitian dan pembahasan yang dilakukan terhadap
permasalahan yang terjadi di RSU Pusat H. Adam Malik Medan, maka disarankan
untuk menggunakan 2 fasilitas loket hanya pada jam 08.30-11.30 untuk melayani
pasien rawat jalan yang menggunakan JAMKESMAS/JAMKESDA.
49
50
DAFTAR PUSTAKA
Aminuddin. 2002. Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.
Bhat, U. 2008. An Introduction to Queueing Theory Modeling and Analysis in
Applications. Birkhauser Boston: Southern Methodist University.
Cohen, J. 1982. The Single Server Queue. North-Holland: University of Utrecht.
Djarwanto dan Subagyo, P. 1998. Statistik Induktif. Yogyakarta: Fakultas
Ekonomi Universitas Gadjah Mada.
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
2011. Buku Pedoman Penulisan Proposal dan Skripsi Mahasiswa
Program Studi Kependidikan. Medan: FMIPA Universitas Negeri
Medan.
Fomundam S, Herrmann J. 2007. A Survey of Queuing Theory Applications in
Healthcare. Maryland: Department of Mechanical Engineering
University of Maryland, College Park.
Hillier, F dan Liebermen, G. 2005. Introduction to Operation Research Eight
Editon. McGraw Hill: International Edition.
Husnan, S. 2002. Teori Antrian Arti dan Kegunaannya bagi Management.
Yogyakarta : Fakultas Ekonomi Universitas Gadjah Mada.
Kakiay, Thomas J. 2004. Pemrograman Linier. Yogyakarta : Penerbit Andi.
Khairani, N. 2012. Operasi Riset II. Medan : FMIPA Universitas Negeri Medan.
Levin R, Rubin D, Stinson J, Gardner E. 1995. Pengambilan Keputusan Secara
Kuantitatif. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Maraghi F, Madan K dan Dowman K. 2009. Batch Arrival Queueing System with
Random Breakdowns and Bernoulli Schedule Server Vacations having
General Vacation Time Distribution. United Kingdom: Tamkang
University
MedCalc. 2012. Chi Square Distribution Table.
(http://www.medcalc.orgmanualchi-square-table.php)
(diakses 16 Oktober 2013)
Mulyono, S. 2002. Riset Operasi. Jakarta : Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi
Universitas Indonesia.
Prawirosentono, S. 2005. Riset Operasi dan Ekonofisika. Jakarta: PT. Bumi
Aksara.
51
Siegel, S. 1992. Statistik Nonparametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta:
Gramedia Pustaka Utama.
Suarez C, Chavez C, Lopez O, Cuevas K. 2010. An Application Of Queuing
Theory To Sis And Seis Epidemic Models. Mexico: Universidad de
Colima Apdo. Postal 25, Colima
Sztrik, J. 2010. Queueing Theory and its Applications,A Personal View. Hungary:
University of Debrecen, Facultyof Informatics.
Taylor III, Bernard W. 2001. Sains Manajemen. Edisi Kedua. Jakarta: Salemba
Empat.
Wikipedia. 2013. Profil RSU Adam Malik Medan.
(http://www.id.wikipedia/org/wiki/Rumah_Sakit_Adam_Malik)
(diakses 8 Juli 2013, pukul 14.00 WIB ).