PENDEKATAN M-APOS UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA HABIT OF TAKING RESPONSIBLE RISKMATEMATIKA SISWA.

PENDEKATAN M-APOS UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA

HABIT OF TAKING RESPONSIBLE RISKMATEMATIKA SISWA (StudiKuasiEksperimenterhadapSiswaKelas Xpada Salah Satu SMA di Kota Cimahi)

TESIS

DiajukanuntukMemenuhiSebagiandariPersyaratanuntuk MemperolehGelarMagisterPendidikan

Program StudiPendidikanMatematika

Oleh

ArsinahRokhaeni

NIM. 1201357

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH PASCASARJANA

PENDEKATAN M-APOS UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA HABIT OF TAKING RESPONSIBLE RISK MATEMATIKA SISWA

Oleh ArsinahRokhaeni

Sebuah tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Fakultas SekolahPascasarjana

© ArsinahRokhaeni Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

LEMBAR PENGESAHAN TesisdenganJudul

PENDEKATAN M-APOS UNTUK MENINGKATKAN

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SERTA

HABIT OF TAKING RESPONSIBLE RISK MATEMATIKA SISWA (StudiKuasiEksperimenterhadapSiswaKelas X pada Salah Satu SMA di Kota Cimahi)

Oleh

Arsinah Rokhaeni NIM. 1201357

Telah Disetujui dan Disahkan Oleh: Pembimbing I

Dr. JarnawiAfganiDahlan, M.Kes. NIP. 196805111991011001

Pembimbing II

Dr. ElahNurlaelah, M.Si. NIP. 196411231991032002

Mengetahui,

Ketua Program StudiPendidikanMatematika SPs UPI

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP. 196101121987031003

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ... i

LEMBAR PERNYATAAN ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT ... vii

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. LatarBelakangMasalah ... 1

B. RumusanMasalah ... 10

C. TujuanPenelitian ... 11

D. ManfaatPenelitian ... 12

E. PentingnyaMasalah ... 12

F. DefinisiOperasional ... 13

BAB IIKAJIAN PUSTAKA ... 15

A. KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa ... 15

B. KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 19

C. Habit of Taking Responsible RiskMatematikaSiswa ... 24

D. Pendekatan M-APOS ... 29

E. KerangkaBerpikir ... 31

F. TeoriBelajar yang Mendukung ... 32

G. Penelitian yang Relevan ... 37

H. HipotesisPenelitian ... 38

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 39

ix

B. VariabelPenelitian ... 40

C. PopulasidanSampelPenelitian ... 41

D. PengembanganInstrumenPenelitian ... 42

E. Bahan Ajar ... 55

F. ProsedurPenelitian ... 56

G. TeknikPengumpulan Data ... 58

H. TeknikAnalisis Data ... 59

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 65

A. HasilPenelitian ... 65

1. Analisis Data KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa... 65

a. AnalisisStatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKritis ... 65

b. AnalisisStatistikInferensialKemampuanBerpikirKritis... 67

1) UjiNormalitas Data Pretes, Postes, dan N-Gain KemampuanBerpikirKritis ... 68

2) UjiHomogenitas Data Pretes, Postes, dan N-Gain KemampuanBerpikirKritis ... 70

3) UjiPerbedaanDuaRerataPretesKemampuanBerpikirKritis ... 71

4) UjiPerbedaanDuaRerataPostesKemampuanBerpikirKritis ... 72

5) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKritis SecaraKeseluruhan ... 73

6) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir KritisBerdasarkanKategori KAM Siswa ... 75

2. Analisis Data KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 80

a. AnalisisStatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKreatif ... 80

b. AnalisisStatistikInferensialKemampuanBerpikirKreatif ... 82

1) UjiNormalitas Data Pretes, Postes, dan N-Gain KemampuanBerpikirKreatif ... 82

2) UjiHomogenitas Data Pretes, Postes, dan N-Gain KemampuanBerpikirKreatif ... 84

x

3) UjiPerbedaanDuaRerataPretesKemampuanBerpikirKreatif ... 86

4) UjiPerbedaanDuaRerataPostesKemampuanBerpikirKreatif ... 87

5) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKreatif SecaraKeseluruhan ... 88

6) UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKreatif BerdasarkanKategori KAM Siswa ... 90

3. Analisis Data SkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa... 94

a. AnalisisStatistikDeskriptifHoTRRMatematikaSiswa ... 95

b. AnalisisStatistikInferensialHoTRRMatematikaSiswa ... 95

1) UjiNormalitas Data PencapaianHoTRRMatematikaSiswa ... 95

2) UjiDuaRerataPencapaianHoTRRMatematikaSiswa ... 97

c. Analisis Data PencapaianHoTRRMatematikaSiswa BerdasarkanIndikator ... 98

4. AnalisisLembarObservasiAktivitas Guru danSiswaPada PembelajarandenganPendekatan M-APOS ... 99

B. Pembahasan ... 107

1. PendekatanPembelajaran ... 108

2. KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa ... 113

3. KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 121

4. Habit of Taking Responsible RiskMatematikaSiswa ... 127

5. Aktivitas Guru danSiswadalamPembelajaran M-APOS ... 130

6. KeterbatasanPenelitian ... 108

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 133

A. Kesimpulan ... 133

B. Saran ... 134

DAFTAR PUSTAKA ... 135

LAMPIRAN ... 140 DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xi

DAFTAR TABEL

2.1 HubunganantaraBanyaknyaTitikdenganBanyaknyaGaris

yangTerbentuk ... 18

3.1 Kisi-Kisi KemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa SMA... 43

3.2 Kisi-Kisi KemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa SMA ... 43

3.3 PedomanPenskoranTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 44

3.4PedomanPenskoranTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 46

3.5 KlasifikasiKoefisienValiditas ... 48

3.6 Data UjiValiditasTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKritis ... 49

3.7 Data UjiValiditasTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKreatif ... 49

3.8 KlasifikasiKoefisienReliabilitas……. ... ……… 50

3.9 KlasifikasiKoefisienIndeksKesukaran ... 51

3.10 IndeksKesukaranTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKritis ... 51

3.11 IndeksKesukaranTiapButirSoalTesKemampuanBerpikirKreatif ... 52

3.12 KlasifikasiKoefisienDayaPembeda ... 52

3.13 KlasifikasiKoefisienDayaPembedaTesKemampuanBerpikirKritis MatematisSiswa ... 53

3.14 KlasifikasiKoefisienDayaPembedaTesKemampuanBerpikir KreatifMatematisSiswa ... 53

3.!5 Data UjiValiditasTiapButirPernyataanSkalaHoTRR MatematisSiswa ... 54

3.16 TeknikPengumpulan Data ... 59

3.17 SebaranSubjekTerteliti (Sampel) ... 60

4.1 StatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKritisMatematis... 66

4.2 Data UjiNormalitasPretesdanPostesKemampuanBerpikirKritis ... 68

4.3 Data UjiNormalitas N-Gain KemampuanBerpikirKritisMatematis ... 69

4.4 Data UjiHomogenitasKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 70

4.5 Data UjiPerbedaanDuaRerataSkorPretesKemampuanBerpikir KritisMatematis ... 72

xii

4.6 Data UjiPerbedaanDuaRerataSkorPostesKemampuanBerpikir

KritisMatematis ... 73 4.7 ReratadanKlasifikasi N-Gain KemampuanBerpikirKritisMatematis ... 74 4.8 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir

KritisMatematisSecaraKeseluruhan ... 75 4.9 Data Uji ANOVA SatuJalurRerata N-Gain KemampuanBerpikir

KritisMatematisBerdasarkanKategori KAM... 76 4.10 HasilUjiScheffeRerata N-Gain KemampuanBerpikirKritis

MatematisBerdasarkanKategori KAM Siswa ... 77 4.11 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikirKritis

MatematisBerdasarkanKategori KAM ... 79 4.12 StatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKreatifMatematis

SecaraKeseluruhan ... 80 4.13 StatistikDeskriptifKemampuanBerpikirKreatifMatematis

BerdasarkanKategori KAM... 81 4.14 Data UjiNormalitasPretes, Postes, dan N-Gain Kemampuan

BerpikirKreatifMatematis ... 83 4.15 Data UjiHomogenitasKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 85 4.16 Data UjiPerbedaanDuaRerataSkorPretesKemampuanBerpikir

KreatifMatematis ... 86 4.17 Data UjiPerbedaanDuaRerataSkorPostesKemampuanBerpikir

KreatifMatematis ... 88 4.18 ReratadanKlasifikasi N-Gain KemampuanBerpikirKreatif

Matematis ... 88 4.19 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir

KreatifMatematisSecaraKeseluruhan ... 89 4.20 Data Uji ANOVA SatuJalur N-Gain KemampuanBerpikirKreatif

MatematisBerdasarkanKategori KAM ... 91 4.21 HasilUjiScheffePerbedaanRerata N-Gain KemampuanBerpikir

xiii

4.22 Data UjiPerbedaanDuaRerata N-Gain KemampuanBerpikir

KreatifMatematisBerdasarkanKategori KAM ... 94

4.23 StatistikDeskriptifSkalaHoTRRSiswa ... 95

4.24 Data UjiNormalitasPencapaianHoTRRSiswa ... 96

4.25 Data UjiPerbedaanDuaRerataPencapaianHoTRRSiswa ... 97

4.26 KlasifikasiSkorRerataHoTRRSiswaBerdasarkanIndikator ... 98

4.27 Aktivitas Guru danSiswapadaTahapPendahuluan ... 102

4.28 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseAktivitas ... 103

4.29 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseDiskusiKelompok ... 104

4.30 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseDiskusiKelas ... 105

4.31 Aktivitas Guru danSiswapadaFaseLatihanSoal ... 106

xiv

DAFTAR GAMBAR

2.1 KedudukanTitik A, Garisg, m, s, dankpadaBidang P ... 17

2.2 BanyaknyaGaris yang DapatDibuatBerdasarkanTitik-Titik yang Diketahui ... 18

2.3 Balok KLMN.OPQR ... 22

2.4 Fase-FaseSiklus ADL ... 29

2.5 Paradigm: General Research Programme ... 33

2.6 Diagram Konstruksi Mental APOS ... 34

3.1 BaganAlurPenelitian ... 58

4.1 Diagram PerbandinganRerataHoTRRBerdasarkanIndikator... 99

4.2 Diagram RerataSkorAktivitas Guru ... 100

4.3 Diagram RerataSkorAktivitasSiswa... 101

4.4 KerangkaBangunRuangHasilKreativitasSiswa ... 111

4.5 AktivitasSiswaKelas PM-APOS padaFaseDiskusiKelompok ... 112

4.6 AktivitasSiswaKelas PM-APOS padaFaseDiskusiKelas ... 112

4.7 AktivitasSiswaKelas PK padaFaseDiskusiKelompok ... 112

4.8 AktivitasSiswaKelas PK padaFaseDiskusiKelas ... 112

4.9 JawabanSiswa E7 padaSoalKemampuanBerpikirKritis ... 115

4.10 JawabanSiswa E3 padaSoalKemampuanBerpikirKreatif... 122

4.11 SkemaPembentukanKarakterSiswa... 128

xv

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A BAHAN AJAR ... 140

A.1 RPP KelasEksperimen ... 140

A.2 RPP KelasKontrol ... 179

A.3 LembarKerjaTugas (LKT) Siswa... 208

A.4 LembarKerjaDiskusi (LKD) Siswa ... 240

LAMPIRAN B INSTRUMEN PENELITIAN ... 260

B.1 Kisi-Kisi TesKemampuanBerpikirKritisMatematis... 260

B.2 TesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 261

B.3 AlternatifPenyelesaianTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 263

B.4 Kisi-Kisi TesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 267

B.5 TesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 269

B.6 AlternatifPenyelesaianTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis... 271

B.7 Kisi-Kisi TesKemampuanAwalMatematisSiswa ... 277

B.8 Kisi-Kisi SkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa ... 286

B.9 SkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa ... 289

B.10 LembarObservasi ... 291

LAMPIRAN C HASIL UJI INSTRUMEN TES... 294

C.1 SkorTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 294

C.2 SkorTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 296

C.3 SkorPengisianSkalaHoTRRSiswa ... 298

C.4 AnalisisTesKemampuanBerpikirKritisMatematis ... 299

C.5 AnalisisTesKemampuanBerpikirKreatifMatematis ... 303

C.6 AnalisisSkalaHabit of Taking Responsible RiskSiswa ... 307

LAMPIRAN D HASIL PENELITIAN ... 309

D.1 SkorKemampuanAwalMatematisSiswa ... 309

D.2 SkorKemampuanBerpikirKritisMatematisKelas PM-APOS... 312

D.3 SkorKemampuanBerpikirKritisMatematisKelas PK ... 314

xvi

D.5 SkorKemampuanBerpikirKreatifMatematisKelas PK ... 318

D.6 AnalisisStatistikTesKemampuanAwalMatematisSiswa ... 320

D.7 AnalisisStatistikKemampuanBerpikirKritisMatematisSiswa ... 322

D.8 AnalisisStatistikKemampuanBerpikirKreatifMatematisSiswa ... 334

D.9 AnalisisStatistikPencapaianHoTRRSiswa... 348

LAMPIRAN E ANALISIS LEMBAR OBSERVASI ... 350

E.1 AnalisisSkorAktivitas Guru padaKelas PM-APOS ... 350

E.2 AnalisisSkorAktivitasSiswapadaKelas PM-APOS ... 354

LAMPIRAN F ADMINISTRASI PENELITIAN ... 356

F.1 SuratTugasPembimbing... 356

F.2 SuratIzinPenelitian ... 358

ABSTRAK

ArsinahRokhaeni (2014). Pendekatan M-APOS

untukMeningkatkanKemampuanBerpikirKritisdanKreatifMatematissertaHabit of Taking Responsible RiskMatematikaSiswa.

Penelitianinidilatarbelakangiolehhasil-hasilpenelitianterdahulu yang

menunjukkanbahwakemampuanberpikirkritisdankreatifmatematissertaberanimeng ambilresikodalamkebiasaanberpikir (habits of mind)

siswabelumsesuaidenganapayang diharapkan. Salah satupendekatanpembelajaran yang

dapatditerapkanuntukmeningkatkankemampuanberpikirkritisdankreatifmatematiss ertahabit of taking responsible risk (HoTRR) matematikasiswaadalahpendekatan

M-APOS.Penelitianinibertujuanuntukmenelaahpeningkatankemampuanberpikirkritis dankreatifmatematissertaHoTRRmatematikasiswamelaluipenerapanpendekatanpe mbelajaran M-APOS (Modifikasi

APOS).Penelitianiniadalahkuasieksperimendenganmenggunakandesainpenelitiank elompokkontrol non ekuivalenuntukaspekkognitif,

sedangkandesainperbandingankelompokstatikuntukaspekafektif.Penelitiandilakuk anterhadap 80 siswakelas X SMA negeri di kotaCimahi. Instrumen yang

digunakanmeliputiteskemampuanawalmatematis (KAM),

teskemampuanberpikirkritismatematis, teskemampuanberpikirkreatifmatematis, skalaHoTRR, danlembarobservasi.Analisis data hasilpenelitianmenggunakanuji-t, uji ANOVA satujalur, danujischeffeuntukujistatistikparametrik,

sedangkanujiMann-Whitneyuntukujistatistiknonparametik.Berdasarkanhasilanalisistersebut,

diperolehkesimpulanbahwapeningkatankemampuanberpikirkritismatematissiswa yang mendapatpembelajarandenganpendekatan M-APOS (PM-APOS)

lebihbaikdaripadasiswa yang menggunakanpendekatankonvensional (PK) berdasarkankesuluruhanmaupunkategori KAM siswa,

kecualipadakategorirendah,peningkatankemampuanberpikirkreatifmatematissecar akeseluruhanmaupunberdasarkankategori KAM (tinggi, sedang, rendah)

siswapadakelas PM-APOS lebihbaikdaripadasiswakelas

PK,terdapatperbedaanpeningkatankemampuanberpikirkritisdankreatifmatematispa dakelas

PM-APOS,dantidakterdapatperbedaanpencapaianHoTRRmatematikasiswaantarakelas PM-APOS dankelas PK.

Kata Kunci:Pendekatan M-APOS, Kemampuan BerpikirKritis dan Kreatif Matematis, Habit of Taking Responsible Risk Matematika Siswa.

ABSTRACT

ArsinahRokhaeni (2014). M-APOS Learning Approach to Enhance Students’ Mathematical Critical and Creative Thinking Ability and Mathematic Habit of Taking Responsible Risk.

The research was grounded by the results of previous research which showed that critical and creative thinking ability and students’ habit of taking responsible risk in mathematics habits of mind are not as expected. One of learning approach for enhancing mathematical critical and creative thinking ability and students’ mathematics habit of taking responsible risk (one of habits of mind) is M-APOS learning approach. This study examines the enhancement of students’

mathematical critical and creative thinking ability and students’ mathematic habit of taking responsible risk (HoTRR) through the application of M-APOS learning approach (Modified-APOS). Through a quasi experiment with non-equivalent control group design for the cognitive ability and static group comparison for the affective ability. This study involved 80 ten-grade students from a senior high school in the city of Cimahi. Instrument of the study consist of a set of

mathematical prior ability (MPA) test, a set of mathematical critical thinking ability test, a set of mathematical creative thinking ability test, a set of Mathematic HoTRR scale and observation. Data are analyzed by using t-test, one-way

ANOVA, and Scheffe test for parametric test and Mann-Whitney test for the nonparametric test. The study finds that the enhancement of students’

mathematical critical thinking ability who get PM-APOS is better than those who get conventional learning approach (PK) viewed from the whole students and all MPA group students, except at low MPA group students; the enhancement of students’ mathematical creative thinking ability who get PM-APOS is better than those who get PK viewed from whole students and all MPA (upper, middle, lower levels) group students; there are differences enhancements of students’

mathematical critical and creative thinking ability who get PM-APOS; and there aren’t differences students’ mathematic HoTRR between who get PM-APOS and those who get PK.

Key words : M-APOS Learning Approach, Mathematical Critical and Creative Thinking Ability, Students’ Mathematic Habit of Taking

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Pada era globalisasi seperti sekarang ini, semua pihak memungkinkan mendapatkan informasi secara melimpah, cepat, dan mudah dari berbagai sumber dan dari berbagai penjuru dunia.Oleh karena itu, manusia dituntut memiliki kemampuan dalam memperoleh, memilih, mengelola, dan menindaklanjuti informasi untuk dimanfaatkan dalam kehidupan yang dinamis, sarat tantangan, dan penuh kompetisi.Ini semua menuntut kita memiliki kemampuan berpikir kritis, kreatif, logis, dan sistematis. Kegiatan ini dapat dikembangkan melalui kegiatan pembelajaran matematika, karena tujuan pembelajaran matematika di sekolah menurut Depdiknas (2013) adalah untuk mencapai kemampuan pemahaman matematis, kemampuan koneksi matematis, kemampuan pemecahan masalah matematis, kemampuan generalisasi, kemampuan komunikasi matematis,kemampuan penalaran matematis, kemampuan pembuktian matematis, kemampuan berpikir, logis, kritis, dan kreatif.

Salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah yaitu agar siswa memiliki kemampuan berpikir kritis dan kreatif.Kemampuan ini sangat diperlukan dalam kehidupan di era globalisasi serta perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.Kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan berpikir yang menguji, menghubungkan, dan mengevaluasi semua aspek dari situasi masalah (Krulik & Rudnik, 1993).Aspek-aspek yang termasuk ke dalam berpikir kritis adalah mengelompokkan, mengorganisasikan, mengingat, dan menganalisis informasi.Berpikir kritis memuat kemampuan membaca dengan pemahaman dan mengidentifikasi materi yang diperlukan dengan materi yang tidak ada hubungannya.Sedangkan kemampuan berpikir kreatif itu sendiri adalah kemampuan berpikir seseorang dalam mengembangkan idea-idea atau gagasan secara lancar (fluency), fleksibel (flexibility), orisinil (originality), dan elaboratif (elaborate) (Torrance, 1963). Kemampuan berpikir kreatif ini penting untuk

2

dimiliki setiap orang, karena dengan berpikir kreatif seseorang dapat lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya (fluency), memikirkan berbagai macam cara untuk menyelesaikan suatu masalah (flexibility), menciptakan suatu inovasi yang tidak terpikirkan orang lain (originality), dan dapat mengembangkan gagasan-gagasan orang lain (elaborative).

Kemampuan tersebut berpikir kritis dan kreatif merupkan perwujudan dari berpikir tingkat tinggi (high-order thinking). Hal tersebut karena kemampuan berpikir kritis dan kreatif merupakan kompetensi kognitif tertinggi yang perlu dikuasai siswa di kelas. Terdapat dua pandangan mengenai keterkaitan antara berpikir kritis dan kreatif.Pertama memandang berpikir kitis (analitis) yang didasarkan pada logika, berbeda dengan berpikir kreatif bersifat intuitif.Pandangan yang kedua yakni berpikir kreatif merupakan kombinasi berpikir yang analitis dan intuitif.Berpikir intuitif itu sendiri mengandung makna berpikir untuk mendapatkan sesuatu dengan menggunakan naluri atau perasaan tanpa berdasar pada fakta-fakta yang umum.

Pandangan pertama cenderung dipengaruhi oleh pandangan terhadap dikotomi otak kanan dan kiri yang mempunyai fungsi yang berbeda, sedangkan pandangan kedua melihat belahan otak berkerja secara sinergis bersama-sama yang tidak terpisahkan.Johnson (2002) menjelaskan bahwa berpikir kritis mengorganisasikan proses yang digunakan dalam aktivitas mental, seperti pemecahan masalah, pengambilan keputusan, meyakinkan, menganalisis asumsi-asumsi dan penemuan ilmiah. Berpikir kritis adalah suatu kemampuan untuk bernalar (to reason) dalam suatu cara yang terorganisasi. Berpikir kritis juga merupakan suatu kemampuan untuk mengevaluasi secara sistematik kualitas pemikiran diri sendiri dan orang lain.

Serupa dengan berpikir kritis, kemampuan berpikir kreatif merupakan suatu aktivitas mental yang memperhatikan keaslian dan wawasan (idea).Berpikir kreatif sebagai lawan dari berpikir destruktif, melibatkan pencarian kesempatan untuk mengubah sesuatu menjadi lebih baik. Berpikir kreatif tidak secara tegas mengorganisasikan proses, seperti pada berpikir kritis. Berpikir kreatif merupakan

3

kebiasaan dari pemikiran yang tajam dengan intuisi, menggerakkan imaginasi, mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan baru, membuka tabir idea-idea yang menakjubkan dan inspirasi idea-idea yang tidak diharapkan.Pengertian ini yang membedakan dengan tegas antara berpikir kreatif dan kritis.

Jelasnya perbedaan antara berpikir kritis dengan berpikir kreatif bukan berarti keduanya untuk tak berjalan beriringan, melainkan keduanya sangat berperan ketika siswa memecahkan suatu permasalahan.Pada saat siswa memahami masalah, siswa harus menggunakan kemampuan berpikir kritisnya, misalnya mengidentifikasi asumsi-asumsi yang diberikan, merumuskan model matematis dan sebagainya. Selain itu, siswa harus menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya, misalnya merumuskan model matematik dalam beberapa cara. Selanjutnya, siswa kembali menggunakan kemampuan berpikir kritisnya, yaitu memilih model matematik yang paling tepat untuk menyelesaikan masalah.

Pada saat siswa menyusun penyelesaian, siswa harus menggunakan kemampuan berpikir kritisnya. Misalnya menganalisis suatu masalahdengan caramengidentifikasi asumsi yang diberikan serta memberikan alasan terhadap penggunaan konsep tersebut. Selain itu siswa menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya, misalnya menemukan gagasan penyelesaian masalah dalam beberapa cara. Selanjutnya siswa menggunakan kemampuan berpikir kritisnya yaitu memilih gagasan penyelesaian masalah yang paling efektif dan efisien yakni dengan menggeneralisasi suatu konsep berdasarkan data yang teramati.Kegiatan ini terus berlangsung sampai saat siswa melihat kembali penyelesaian masalah yang telah dilakukan.Hubungan antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif yang telah diuraikan, sejalan dengan Sabandar (2007) yaitu ketika siswa berpikir kreatif untuk mengahasilkan gagasan dalam upaya menyelesaikan permasalahan, ia juga harus menggunakan kemampuan berpikir kritisnya dalam memilih strategi penyelesaian maupun mengontrol pemikirannya.

Selanjutnya, Supardi (2012) menambahkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa berperan dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.

4

Mengingat peranannya yang sangat penting dalam proses peningkatan kualitas SDM dan berimplikasi pada peningkatan kualitas pembelajaran matematika, hal ini memerlukan perhatian yang serius. Upaya ini menjadi sangat penting, mengingat beberapa penelitian yang menerangkan bahwa hasil pembe-lajaran matematika di sekolah belum menunjukkan hasil yang memuaskan, sebagaimana penelitian yang dilakukan oleh Djazuli (Herman, 2007).Penelitian Lambertus (2010) menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam mengemukakan idea penyelesaian soal masih rendah.Selanjutnya, penelitian Risnanosanti (2010) yang mengemukakan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sekolah menengah atas masih rendah.Demikian pula hal nya dengan hasil penelitian Kartini (2011) yang menyebutkan bahwa kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa sekolah menengah masih rendah.

Menurut Wahyudin, penyebab rendahnya pemahaman siswa dalam pembelajaran matematika diantaranya karena proses pembelajaran yang belum optimal (Rahman, 2010). Proses pembelajaran matematika di kelas umumnya para guru matematika masih cenderung berkonsentrasi pada latihan penyelesaian soal yang bersifat prosedural dan mengakomodasi pengembangan kemampuan berpikir tingkat rendah dan kurang dalam mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Akibatnya, siswa hanya mengerjakan apa yang dicontohkan guru, tanpa tahu makna dan pengertian apa yang ia kerjakan. Hal tersebut menyebabkan siswa kurang memiliki kemampuan menjastifikasi suatu konsep dengan memberikan alasan yang sesuai dan berimplikasipada ketidakmampuan dalam menganalisis suatu permasalahan maupun memecahkan permasalahan tersebut. Selanjutnya siswa kurang memiliki kemampuan dalam mengutarakan idea sertamengemukakan gagasan yang bervariasi dan bermakna dalam menyelesaikan masalah (fluency), menghasilkan gagasan yang tidak lazim dalam menyelesaikan masalah (flexibility), menghasilkan suatu gagasan matematika yang bersifat baru dan inovatif dalam menyelesaikan suatu masalah (originality), danmengembangkan serta memperluas suatu ideadalam menyelesaikan suatu masalah atau menguraikan suatu idea matematis ke dalam sub-subnya

5

(elaboration). Keempat keterampilan tersebut merupakan indikator kemampuan berpikir kritis dan kreatif.Dengan demikian, kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa harus dikembangkan.

Kemampuan berpikir kritis dan kreatif merupakan salah satu hasil dari proses belajar. Karena belajar itu sendiri menurut Bloom (Sagala, 2010)bukan semata-mata mengumpulkan atau menghafalkan fakta-fakta yang terjadi dalam bentuk informasi atau materi pelajaran, namun belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan aspek pengetahuan (kognitif), sikap (afektif) dan tingkah laku (psikomotor).Di mana ranah kognitif meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.Ranah afektif meliputi penerimaan, sambutan, penghargaan, pendalaman, dan penghayatan.Ranah psikomotor meliputi persepsi, kesiapan, respons terbimbing, adaptasi, dan organisasi. Sebagai ilustrasi, ketika belajar siswa bersikap mau menerima materi pelajaran dan termotivasi (ranah afektif) untuk mendapatkan pengetahuan (ranah kognitif) kemudian mengusahakannya dengan jalan mengorganisasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah dimilikinya (ranah afektif). Kadangkala untuk membantu memahami suatu konsep dibutuhkan suatu alat peraga matematis.Keterampilan siswa ketika menggunakan alat peraga termasuk ke dalam ranah psikomotor.Uraian tersebut menggambarkan bahwa dalam pembelajaran matematika, kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotor siswa sangat berkaitan dan saling mempengaruhi.

Serangkaian pembelajaran yang mencakup aspek kognitif, afektif, dan psikomotor tersebut akan membentuk pola berpikir siswa. Selanjutnya pola berpikir tersebut jika dilatih terus menerus akan menjadi sebuah kebiasaan berpikir siswa. Namun, adakalanya siswa menemui masalah, baik ketika belajar di kelas maupun di luar kelas.Sebagai contoh, siswa tidak memahami materi yang disampaikan maupun tidak mengetahui jawaban atas soal yang diberikan. Pada saat itu pula siswa akan memberikan respons yang berbeda antara satu siswa dengan siswa lainnya. Kebiasaan-kebiasaan berpikir siswa tersebut dinamakan habits of mind. Memiliki habits of mind yang baik berarti memiliki watak

6

berperilaku cerdas (to behave intelligently) ketika menghadapi masalah, atau jawaban yang tidak segera diketahui (Costa dan Kallick, 2000a; Costa dan Kallick, 2000b)

Habits of mind siswa dipengarui oleh pola pikir siswa itu sendiri dan bagaimana pembelajaran yang diterapkan guru di kelas.Pemikiran yang mengakar pada diri siswa saat ini ialah “jika kamu mencoba suatu hal dan kamu salah, maka kamu akan terlihat bodoh” (Costa, 2000a).Hal ini seringkali menyebabkan siswa enggan merespons dan mencari solusi masalah terutama masalah yang kompleks.Selain itu, ketika pembelajaran di kelas, seringkali guru hanya menekankan pada hasil, bukan proses. Atau dengan kata lain guru kurang menekankan pembelajaran yang mengembangkan kemampuan berpikir siswa.

Ini bertentangan dengan pendapatSumarmo (2011) yang mengungkapkan bahwa pembelajaran yang mengembangkan kemampuan berpikir (habits of mind) dan disposisi matematik dapat mendukung tumbuhnya budaya karakter siswa yang bersikap kritis, kreatif, cermat, objektif, terbuka, percaya diri, fleksibel, tekun, menunjukkan minat belajar, menilai diri sendiri, berapresiasi terhadap kultur, nilai, maupun keindahan matematika, berpikir metakognitif, berani mengambil resiko, gigih, bergairah dalam belajar, dan berbagi pendapat dengan orang lain. Berdasarkan pendapat Sumarmo tersebut, maka pembelajaran yang menekankan pada kemampuan berpikir perlu dikembangkan. Salah satu kebiasaan berpikir yang dapat dikembangkan ialah keberanian siswa untuk mengambil resiko dan bertanggung jawab atas apa yang sedang dihadapi. Dalam habits of mind, kebiasaan berpikir ini dinamakan habit of taking responsible risk(HoTRR).

Marzano (1992) mengemukakan bahwa habit of taking responsible risk(HoTRR)memuat karakter sebagai berikut: (1) siap menjadi sukarelawan; (2) melakukan kegiatan-kegiatan yang baru; (3) berusaha mengerjakan tugas di luar kemampuan yang dimiliki; (4) menggunakan semua kemampuan dan pengalaman ketika mengerjakan sesuatu; dan (5) percaya diri untuk tampil di depan umum.

Sedangkan menurut Costa dan Kallick (2000a), orang-orang dengan habit of taking responsible risk yang baik, memiliki karakteristik sebagai berikut:

7

1. Menganggap hal baru sebagai tantangan dan berani untuk membuat kesalahan.

2. Mencoba strategi, teknik, dan idea yang baru dalam menyelesaikan sesuatu. 3. Mengeksplorasi berbagai media baru.

4. Berani bereksperimen.

Mengingat banyak hal yang akan didapat oleh siswa jika seorang guru memperhatikan HOTRR siswa, maka pembelajaran yang mengupayakan peningkatan HoTRR siswa perlu diterapkan. Selain itu, banyak faktor lain yang mempengaruhi keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran diantaranya teknik pembelajaran yang diterapkan guru di kelas. Hal ini membuat para praktisi dan peneliti pendidikan selalu berusaha untuk mengembangkan teknik pembelajaran.Teknik pembelajaran yang menekankan pembelajaran yang berpusat pada siswa dan antarsiswa saling berinteraksi sangat dianjurkan.Keaktifan siswa dalam pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan daya ingat siswa terhadap materi yang disampaikan.

Berdasarkan hasil penelitian, diungkapkan bahwa pada umumnya manusia mampu mengingat 20 % dari apa yang dibaca, 30 % dari apa yang didengar, 40 % dari apa yang dilihat, 50 % dari apa yang dikatakan, 60 % dari apa yang dikerjakan dan 90 % dari apa yang dilihat, didengar, dikatakan dan dikerjakan (Rose dan Nicholl, 2009). Hasil penelitian tersebut menyiratkan bahwa pembelajaran yang berpusat pada siswa akan memberikan hasil yang lebih baik. Salah satu model pembelajaran yang berpusat pada siswa, bekerja dalam kelompok kecil, melatih untuk menganalisis suatu permasalahan denganmenjastifikasi suatu konsep maupun mengkontruksi dan menyambungkan idea-idea matematisnya melalui tindakan, proses, serta objek matematika yang kemudian diorganisasikan dalam suatu skema untuk dapat dimanfaatkannya dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi ialah pembelajaran M-APOS (Dubinsky dan McDonald, 2001). Sedangkan pengertian pembelajaran M-APOS menurut Nurlaelah (2009) adalah model pembelajaran yang berdasarkan teori APOS, mengkondisikan siswa belajar dalam kelompoknya, dan memanfaatkan

8

tugas resitasi sebagai pengganti aktivitas siswa dalam kerangka model pembelajaran APOS.

Teori APOS merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang memiliki karakteristik pembelajaran berdasarkan kontruktivisme, pengkontruksian mental dalam memahami suatu konsep, pemberian tugas sebelum pembelajaran mendorong pengetahuan awal, pelaksanaan pembelajaran yang dilaksanakan dalam kelompok kecil, dan pembelajaran menggunakan siklus ADL (Aktivitas, Diskusi kelas, dan Latihan soal). Pembelajaran dengan menggunakan siklus ini memungkinkan siswa dapat mengkontruksi dan merekonstruksi pengetahuan secara mandiri dengan mengandalkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya serta pengalaman untuk merumuskan gagasan, pemikiran yang baru dan menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya atau dengan kata lain dapatmemfasilitasi kemampuan berpikir kreatif siswa.

Pembelajaran M-APOS merupakan modifikasi dari model pembelajaran APOS. Modifikasi yang dilakukan pada proses pemberian tugas sebelum dimulainya pembelajaran. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Nurlaelah (2009), pada model APOS, pemberian tugas dilakukan pada fase aktivitas dengan bantuan komputer yaitu program ISETL. Kegiatan tersebut bertujuan untuk mengkontruksi pengetahuan baru, namun dalam pelaksanaannya timbul masalah baru, yakni masalah yang berkaitan dengan algoritma pemrograman dalam pengoperasian komputer. Selain itu, banyak mahasiswa yang tidak mengetahui program ISETL. Akibatnya pada fase diskusi kelas, mahasiswa lebih tertarik untuk membahas dan mendiskusikan bagaimana menyusun program komputer yang benar, dibandingkan mendiskusikan konsep yang termuat dalam program ISETL. Oleh karena itu, aktivitas tersebut dimodifikasimenjadi mahasiswa diberikan tugas mandiri yang kemudian model pembelajaran ini disebut sebagai M-APOS atau Modifikasi-APOS.

Peran dari pemberian tugas resitasiadalah untuk memandu siswa dalam mempelajari materi, mengerjakan soal-soal mengenai materi yang akan dipelajari pada proses pembelajaran selanjutnya. Pada tahap ini, siswa dituntut untuk

9

mempunyai keberanian dalam mengambil resiko.Soal-soal yang diberikan pada tugas resitasi merupakan soal-soal pada materi yang belum dipelajari oleh siswa.Siswa harus mengambil resiko memperlajari terlebih dahulu materi tersebut, kemudian mengerjakan tugas yang diberikan. Selanjutnya siswa akan mempertanggungjawabkan pemahaman materinya pada fase diskusi di kelas.Selain itu, pemberian tugas akan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri segala informasi yang diperlukan. Hal tersebut sejalan dengan hasil penelitian Semiawan (1985) yang menyatakan bahwa guru tidak perlu menjejalkan seluruh informasi ke dalam benak siswa karena pada mereka sendiri hakekatnya telah memiliki kemampuan dalam dirinya untuk mencari informasi selanjutnya.

Kemampuan siswa dalam memahami matematika menurut Galton (Ruseffendi, 2006) ialah berbeda-beda.Perbedaan tersebut telihat ketika kita memilih sekelompok siswa secara acak, akan selalu dijumpai siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah, hal ini disebabkan karena kemampuan siswa yang menyebar secara distribusi normal. Menurut Ruseffendi, perbedaan kemampuan semata-mata bukan bawaan sejak lahir, tetapi dapat juga dipengaruhi oleh lingkungan, khususnya lingkungan belajar.

Setiap siswa mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami matematika.Kemampuan awal matematis siswa dikelompokkan menjadi kategori tinggi, sedang, dan rendah.Kemampuan siswa tersebut berpengaruh pada prestasi belajar yang dicapai siswa (Somakim, 2010). Pada umumnya, prestasi yang dicapai akan sesuai dengan peringkat pada kelompok masing-masing. Namun, kenyataan di lapangan dapat saja terjadi hal yang berlawanan.Siswa pada kelompok rendah bisa saja memiliki prestasi belajar yang lebih baik dari kelompok sedang maupun tinggi, dikarenakan pembelajaran yang diterapkan di kelas sesuai untuk mengakomodasi kemampuan siswa pada kelompok rendah tersebut.Dengan demikian, pemilihan pendekatan pembelajaran harus diarahkan agar dapat mengakomodasi kemampuan siswa yang pada umumnya heterogen.Sebagaimana hasil penelitian yang dilakukan oleh Nurlaelah (2009) dan

10

Risnanosanti (2010) yang menyebutkan bahwa model pembelajaran dan kemampuan awal mahasiswa secara bersama dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.Hal itu mendorong penulis untuk melakukan sebuah penelitian yang meneliti kemampuan siswa berdasarkan kategori tinggi, sedang, dan rendah, sehingga diperoleh gambaran mengenai efektifitas pendekatan pembelajaran yang diterapkan pada kelompok siswa berdasarkan kemampuan awal matematis.

Berdasarkan uraian-uraian tersebut, pendekatan pembelajaran M-APOS dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pendekatan pembelajaran yang dapat menjembatani kemampuan siswa yang heterogen untuk mengkontruksi dan merekonstruksi pengetahuan secara mandiri dengan mengandalkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya serta pengalaman untuk merumuskan idea, gagasan, pemikiran yang baru dan menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya, sehingga dapat mempengaruhi kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. Selain itu, tugas resitasi yang diberikan serta membentuk siswa dengan kemampuan kognitif yang heterogen, namun mempunyai karakter yang berani mengambil resiko dan bertanggung jawab atau habit of taking responsible risk(HoTRR) matematika siswa. Oleh karena itu, penulis tertarik melaksanakan suatu penelitian yang meninjau kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis secara keseluruhan maupun berdasarkan kemampuan awal matematis siswa yakni dengan judul “Pendekatan M-APOS untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis sertaHabit of Taking Responsible RiskMatematika Siswa.”

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah yang telah dipaparkan sebelumnya, maka rumusan masalah yang dikaji dalam penelitian ini difokuskan dalam bentuk pertanyaan-pertanyaan penelitian sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan M-APOS (untuk selanjutnya

11

akan disingkat dengan PM-APOS) lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional (untuk selanjutnya akan disingkat dengan PK)? 2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis

matematis siswa dengan kategori kemampuan awal matematis (untuk selanjutnya akan disingkat dengan KAM) tinggi, sedang, dan rendah yang mendapatkan pembelajaran PM-APOS ?

3. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada satukelompok kategori KAM yang mendapatkan PM-APOS lebih baik daripada satu kelompok kategori KAM siswa yang mendapatkan pembelajaran PK?

4. Apakah peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOS lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran PK?

5. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan kategori kemampuan awal matematis tinggi, sedang, dan rendah yang mendapatkan pembelajaran PM-APOS ?

6. Apakahpeningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada satu kelompok kategori KAM yang mendapatkan PM-APOS lebih baik daripada satu kelompok kategori KAM siswa yang mendapatkan pembelajaran PK? 7. Apakah pencapaianhabit of taking responsible risk(untuk selanjutnya

disingkat menjadi HoTRR) matematika siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOS lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran PK? C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dijelaskan sebelumnya, tujuan penelitian yang akan dilaksanakan adalah sebagai berikut:

1. Menelaah tentang perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritismatematis siswa yang mendapat PM-APOSdengan siswa yang mendapat pembelajaran PK.

12

2. Menelaah peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOS berdasarkan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah).

3. Menelaah ada tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis matematis pada masing-masing kategori KAMsiswa (tinggi, sedang, rendah) antara siswa yang mendapat PM-APOS dengan siswa yang mendapat pembelajaran PK.

4. Menelaah tentang perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatifmatematis siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOSdengan siswa yang mendapat pembelajaran PK.

5. Menelaahtentang peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOS dengan siswa yang mendapat pembelajaran PK berdasarkan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, dan rendah).

6. Menelaah ada tidaknya perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kreatif matematis pada masing-masing kategori KAM siswa (tinggi, sedang, rendah) antara siswa yang mendapat PM-APOS dengan siswa yang mendapat pembelajaran PK.

7. Menelaah tentang ada tidaknya perbedaan pencapaianHoTRR matematika siswa yang mendapat pembelajaran PM-APOS dengan siswa yang mendapat pembelajaran PK.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian yang akan dilaksanakan adalah sebagai berikut:

1. Bagi siswa, diharapkan melalui pembelajaran PM-APOS dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa.

2. Bagi guru, diharapkan penelitian ini menjadi bahan masukan dalam rangka memilih pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa.

13

3. Bagi peneliti, diharapkan penelitian ini dapat dijadikan sebagai landasan untuk berkembang ke ruang lingkup yang lebih luas.

E. Pentingnya Masalah

Masalah yang menyangkut kemampuan berpikir kritis dan kreatif karena kemampuan tersebut sangat penting untuk menghadapi persoalan-persoalan di masa depan, di mana setiap orang dituntut untuk kritis dan kreatif dalam kehidupan sehari-hari untuk menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang telah berkembang pesat. Selain itu, dalam proses pembelajaran di kelas maupun dalam kehidupan bermasyarakat, siswa dituntut untuk dapat berani mengambil resiko dan bertanggung jawab atau dikenal dengan istilah habit of taking responsible risk(HoTRR) matematika siswa. Orang yang memilikiHoTRR matematikayang baik artinya orang tersebut berani mengambil resiko, suka akan tantangan, percaya diri, dan berusaha keras ketika mengerjakan sesuatu dengan menggunakan segenap kemampuannya.Kebiasaan berpikir tersebut dapat mendukung keberhasilan siswa dalam proses pembelajaran dan dalam kehidupan bermasyarakat. Jika masalah yang menyangkut kemampuan berpikir kritis dan kreatif serta HoTRR matematika siswa tidak segera dipecahkan, mungkin para guru akan terjebak dengan pendekatan rutin yang kurang memberikan pengembangan pada kemampuan berpikir kreatif dan HoTRR matematika siswa.

Selain itu, keberagaman kemampuan siswa dalam memahami matematika berbeda-beda.Perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa tersebut bukan semata-mata merupakan bawan dari lahir, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh lingkungan belajar siswa.Oleh karena itu, pemilihan lingkugan belajar, khususnya pendekatan pembelajaran menjadi sangat penting untuk dipertimbangkan, artinya pemilihan pendekatan pembelajaran harus dapat mengakomodasi kemampuan matematika siswa yang heterogen, sehingga dapat mengoptimalkan hasil belajar siswa.Selanjutnya, penelitian ini diharapkan juga dapat dijadikan masukan bagi guru-guru dalam rangka mengkaji, menganalisis, dan meneliti masalah yang berkaitan dengan pencapaian dan peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis serta HoTRR matematika siswa.

14

F. Definisi Operasional

Agar tidak terjadi perbedaan interpretasi dalam menerjemahkan istilah-istilah pada penelitian ini, maka istilah-istilah-istilah-istilah tersebut didefinisikan terlebih dahulu sebagai berikut:

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Kemampuan berpikir kritis matematis siswa adalah kemampuan matematis siswa yang ditandai dengan (1) kemampuan mengidentifikasi asumsi yang diberikan serta memberikan alasan terhadap penggunaan konsep tersebut; (2) kemampuan menggeneralisasi suatu konsep berdasarkan data yang teramati; (3)kemampuan pemecahan masalah;dan (4) menganalisis suatu masalah.

2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa ialah kemampuan matematis siswa yang memiliki ciri-ciri kelancaran (fluency), keluwesan(flexibility), keaslian(originality), dan keterincian(elaboration).

a. Kelancaran (fluency) adalah kemampuan mengemukakan gagasan yang bervariasi dan bermakna dalam menyelesaikan masalah.

b. Keluwesan (flexibility) adalah kemampuan menghasilkan gagasan yang tidak lazim dalam menyelesaikan masalah.

c. Keaslian (originality) adalah kemampuan menghasilkan suatu gagasan matematika yang bersifat baru dan inovatif dalam menyelesaikan suatu masalah.

d. Keterincian (elaboration) adalah kemampuan mengembangkan dan memperluas suatu idea dalam menyelesaikan suatu masalah serta menguraikan suatu idea matematis ke dalam sub-subnya.

3. Habit of Taking Responsible RiskMatematika Siswa

Dalam penelitian ini, orang-orang dengan HoTRR matematika (kebiasaan berpikir dengan berani mengambil resiko dan bertanggung jawab) memiliki karakteristik sebagai berikut: (1) berani mencoba mengerjakan soal matematika yang materinya belum dikuasai, (2) menggunakan seluruh kemampuan dan pengalamannya dalam menyelesaikan soal matematika, (3) menganggap bahwa

15

sikap kebingungan, ketidakpastian, dan kegagalan sebagai suatu tantangan; (4) lebih menghargai proses, dibandingkan hasil ketika memecahkan soal matematika; (5) mempertimbangkan segala konseksuensi atas jawaban soal yang telah dikerjakan; (6) mampu bertanggung jawab atas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan; dan (7) ketika berhasil memecahkan soal-soal matematika yang dianggap sulit, akan lebih percaya diri untuk memecahkan soal matematika selanjutnya.

4. Pendekatan M-APOS

Pendekatan M-APOS adalah suatu pendekatan pembelajaran berdasarkan teori APOS (Aksi, Proses, Objek, dan Skema) yang dimodifikasi.Sedangkan untuk implementasi pelaksanaan pembelajaran denganpendekatan M-APOS melalui siklus ADL (Aktivitas, Diskusi, dan Latihan).Modifikasi yang dilakukan pada fase aktivitas, di mana kegiatan laboratorium komputer pada pembelajaran APOS diganti dengan aktivitas tugas resitasi yang diberikan sebelum pembelajaran dilaksanakan.Aktivitas tersebut dipandu melalui Lembar Kerja Tugas (LKT).Pada fase diskusi kelas, siswa bekerja dalam kelompok.Fase ketiga adalah fase latihan soal yaknisiswa mendapat tugas untuk mengembangkan konsep berupa latihan soal atau proyek yang dikerjakan di luar kelas.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian yang dilakukan ini merupakan penelitian kuasi-eksperimen, karena peneliti tidak mungkin membentuk kelas baru yang akan mengganggu kegiatan pembelajaran di kelas asal siswa.Dua kelas yang digunakan penelitian merupakan kelas yang sudah ada (tidak membentuk kelas baru), namunpenentuan kelas yang menjadi kelas eksperimen maupun kontrol ditentukan secara acak.Sehingga, penelitian iniakan dilakukan dengan menerima keadaan subjek apa adanya. Dalam penelitian yang akan dilakukan ini diambil dua kelas sebagai sampel, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen diterapkan pembelajaran dengan pendekatan M-APOS, sedangkan kelas kontrol diterapkan pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

Desain penelitian untuk aspek kognitif yaitu kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis menggunakan desain kelompok kontrol non-ekuivalen (Ruseffendi, 1998). Disain ini mirip dengan disain pretest-postest dalam true experiment, tetapi pengambilan sampelnya tidak dilakukan secara acak. Desain kelompok kontrol non-ekuivalen tersebut adalah sebagai berikut.

Keterangan:

X = Pembelajaran denganpendekatan M-APOS

O = Pretes dan Postes (tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis)

- - - = Pengambilan sampel tidak dilakukan secara acak (Ruseffendi, 1998)

Adapun desain penelitian untuk aspek afektif yaitu habit of taking responsible risk matematika siswa menggunakan desain perbandingan kelompok statik (Ruseffendi, 1998). Desain tersebut adalah sebagai berikut.

O XO O XO

40

Kelas PM-APOS : X O

Kelas PK : O

Keterangan:

X = Pembelajaran denganpendekatan M-APOS

O = Postes (skala habit of taking responsible risk matematika siswa) - - - = Pengambilan sampel tidak dilakukan secara acak

Karena penelitian ini bertujuan untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh pembelajaran yang menggunakan pendekatan M-APOS terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatifsertaHoTRR matematikasiswa, maka dalam penelitian inimelibatkan kategori KAMsiswa (tinggi, sedang, rendah). Selanjutnya, diharapkan dapat diidentifikasi kelompok siswa mana yang mengalami peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif serta HoTRR matematika siswa,sehingga dapat mengoptimalkan proses pembelajaran yang diterapkan. Instrumen tes kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis yang digunakan di awal (pretes) dan akhir (postes) sama karena tujuannya adalah untuk melihat ada tidaknya peningkatan akibat perlakuan dan akan lebih baik jika diukur dengan alat ukur yang sama.

Selain pengaruh faktor pembelajaran, dalam penelitian ini akan dilibatkan pula pengaruh faktor kemampuan awal matematis siswa, yaitu kemampuan awal matematis siswa tinggi, sedang, dan rendah. Penentuan kemampuan awal matematis siswa pada kategori tinggi, sedang, maupun rendah berdasarkan hasil tes kemampuan awal matematis siswa yang dilakukan sebelum tes awal kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa.

B. Variabel Penelitian

Penelitian ini mengkaji tentang penerapan pendekatan M-APOS terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis sertahabit of taking responsible risk(HoTRR) matematika siswa.Penelitian ini juga membandingkanpeningkatan dua perlakuan antara kelompok eksperimen dan kontrol terhadap kemampuan

41

berpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa.Selain itu, terdapat variabel lain yang juga akan berperan penting dalam penelitian ini. Variabel tersebut adalah level kemampuan awal matematis siswa yang meliputi tiga level, yaitu tinggi, sedang, dan rendah.

Berdasarkan uraian tersebut, maka penelitian ini menggunakan tiga variabel, yaitu variabel bebas, variabel terikat, dan variabel kontrol.Variabel bebas, yaitu pembelajaran yang menggunakan pendekatan M-APOS dan pembelajaran konvensional. Variabel terikat yaitu kemampuanberpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRRmatematika siswa, sedangkan variabel kontrol yaitu level kemampuan awal siswa yang meliputi kemampuan siswa tinggi, sedang, dan rendah.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa salah satuSMA Negeri di kota Cimahi. SMA tersebut berada di klaster II, di mana sebagian besar siswa pada sekolah tersebut mempunyai kemampuan kognitif yang sedang, namun pengelompokkan kelas pada sekolah tersebut tidak berdasarkan kemampuan kognitif siswa. Berdasarkan hal tersebut, diharapkan peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa memang disebabkan karena keberhasilan proses pembelajaran yang diterapkan dengan pembelajaran M-APOS. Selanjutnya, berdasarkan informasi dari pihak sekolah, siswa SMAtersebut memiliki kemampuan yang beragam.Atas pertimbangan tersebut, peneliti ingin mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatifmatematis sertaHoTRR matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika dengan pendekatan M-APOS di sekolah yang telah disebutkan sebelumnya.

Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan ”Purposive Sampling” menurut Sugiyono (2009) yakni penetapan sampel penelitian dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: pertama memilih satu sekolah secara acak dari peringkat sekolah sedang yang ada di kota Cimahi. Kedua menentukan kelas untuk sampel penelitian sesuai dengan kompetensi yang akan

42

diteliti, yaitu kompetensi berpikir kreatif matematis dan HoTRR matematika siswa. Materi yang membutuhkan kemampuan berpikir kreatif yang terdapat pada semester genap ialah dimensi tiga, sehingga peneliti akan menggunakan kelas X sebagai sampel penelitian. Ketiga, dari kelas X yang ada di salah satu SMAdi kota Cimahi diambil secara acak dua kelas, kemudian dari dua kelas yang sudah dipilih, ditentukan juga kelas PM-APOS dan PK secara acak.

D. Pengembangan Instrumen Penelitian

Sebagai upaya untuk mendapatkan data dan informasi yang lengkap mengenai hal-hal yang ingin dikaji dalam penelitian ini, maka dibuat seperangkat instrumen, meliputi instrumen tes dan instrumen non-tes.Data dalam penelitian ini akan diperoleh dengan menggunakan 2 jenis instrumen, yaitu tes dan nontes. Instrumen dalam bentuk tes berupa seperangkat soal tes untuk mengukur kemampuanberpikir kritis dan kreatif matematis, sedangkan instrumen nontes berupa skalaHoTRR matematika dengan model skala Likert serta lembar observasi terhadap pembelajaran model M-APOS.

1. Instrumen Tes Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis

Tes kemampuan berpikir kritis matematis dikembangkan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis yang terdiri atas:(1) kemampuan mengidentifikasi asumsi yang diberikan serta memberikan alasan terhadap penggunaan konsep tersebut, (2) kemampuan menggeneralisasi suatu konsep berdasarkan data yang teramati, (3) menganalisis permasalahan (algoritma) kemudian menyelesaikannya,dan (4) kemampuan memecahkan masalah. Sementara kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: kemampuan matematis siswa yang memiliki ciri-ciri: (1) kelancaran(fluency) yaitu kemampuan mengemukakan gagasan yang bervariasi dan bermakna dalam menyelesaikan masalah;(2) keluwesan(flexibility) yaitu kemampuan menghasilkan gagasan yang tidak lazim dalam menyelesaikan masalah;(3) keaslian(originality) yaitu kemampuan menghasilkan suatu gagasan matematika yang bersifat baru dan inovatif dalam menyelesaikan suatu masalah; dan (4) keterincian(elaboration) yaitu kemampuan mengembangkan dan

43

memperluas suatu ideadalam menyelesaikan suatu masalah serta menguraikan suatu idea matematis ke dalam sub-subnya.Selanjutnya, dibuat kisi-kisi tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis sebagaimana pada Tabel 3.1 dan 3.2 berikut.

Tabel 3.1

Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa SMA (Pokok Bahasan Dimensi Tiga)

Aspek yang Diukur Indikator No Soal

Mengidentifikasi dan menjastifikasi

konsep.

Membandingkan suatu konsep

(kedudukan garis) dengan konsep lain (kedudukan bidang) serta memberikan alasan terhadap penggunaan konsep tersebut.

1

Menggeneralisasi.

Menentukan aturan umum dari banyaknya garis yang terbentuk dari titik-titik yang dipilih berdasarkan pola yang teramati.

2

Menganalisis Algoritma.

Memeriksa langkah-langkah

penyelesaian, mengklasifikasi dasar konseptual yang digunakan dalam setiap langkah penyelesaian kemudian menyelesaikannya.

4

Memecahkan masalah.

 Mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan, dan memeriksa kecukupan unsur yang diperlukan dalam penyelesaian soal.  Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan jarak dari titik ke bidang dalam bangun ruang.

3a

3b

Tabel 3.2

Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMA (Pokok Bahasan Dimensi Tiga)

Aspek yang Diukur Indikator No Soal

Kelancaran  Mencetuskan banyak pertanyaan mengenai besar sudut (antara dua garis,garis dengan bidang, antara dua bidang) dalam balok dengan lancar.

44

Aspek yang Diukur Indikator No Soal

 Menuliskan penyelesaian dari permasalahan yang diajukan.

Keluwesan Memecahkan masalah yang berkaitan dengan jarak suatu titik ke garis dalam kubus dengan cara yang beragam.

3

Keaslian Mengemukakan penyelesaian lain dengan cara sendiri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan jarak sebuah titikke bidang dalam suatu limas segiempat.

2

Elaborasi Mengembangkan dan memperluas suatu idea dalam menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan banyak garis yang terbentuk dari titik yang dipilih serta menguraikan suatu idea matematis ke dalam sub-subnya.

1

Adapun sistem penskoran tes kemampuan berpikir kritis matematis maupun tes kemampuan berpikir kreatif matematis yang digunakanyakni dari Facione yang dimodifikasi (Ratnaningsih, 2007) disajikan pada Tabel 3.3 dan Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Aspek yang

Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor

Mengidentifikasi dan Menjastifikasi

Konsep

Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.

0 Hanya menjelaskan konsep-konsep yang digunakan , tetapi apa yang ditulis benar.

2 Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan kurang lengkap, tetapi benar dan memberikan alasan yang salah.

4

Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan kurang lengkap, tetapi benar dan memberikan alas an yang benar.

6

Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan dengan lengkap dan benar serta memberikan alasan yang

45

Aspek yang

Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor kurang lengkap.

Menjelaskan konsep-konsep yang digunakan dengan lengkap dan benar serta memberikan alasan yang benar.

10

Menggeneralisasi

Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.

0 Hanya melengkapi data pendukung saja, tetapi lengkap dan benar.

2 Melengkapi data pendukung dengan lengkap dan benar, tetapi salah dalam menentukan aturan umum.

4 Melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum dengan benar, tetapi tidak disertai penjelasan cara memperolehnya atau penjelasan salah.

6

Melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum dengan benar, tetapi penjelasan cara memperolehnya kurang lengkap.

8

Melengkapi data pendukung dan menentukan aturan umum dengan benar dan penjelasan cara memperolehnya lengkap.

10

Menganalisis Algoritma

Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.

0 Hanya memeriksa algoritma pemecahan masalah saja, tetapi benar.

2 Memeriksa algoritma pemecahan masalah dengan benar, tetapi memberikan penjelasan yang tidak dapat dipahami dan tidak memperbaiki kekeliruan.

4

Memeriksa algoritma pemecahan masalah dengan benar dan memperbaiki kekeliruan, tetapi memberikan penjelasan yang tidak berhubungan.

6

Memeriksa algoritma pemecahan masalah dengan benar dan memberikan penjelasan yang benar, tetapi tidak memperbaiki kekeliruan.

8

Memeriksa, memperbaiki, dan memberikan penjelasan setiap langkah algoritma pemecahan masalah dengan lengkap dan benar.

10

Memecahkan Masalah

Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah, tidak memenuhi harapan.

46

Aspek yang

Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor Hanya menidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan,

kecukupan unsur), tetapi benar.

2 Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar, tetapi model matematika yang dibuat dan penyelesaiannya salah atau memberikan jawaban yang benar tetapi tidak disertai penjelasan.

4

Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar, tetapi terdapat kesalahan dalam model matematika yang dibuat sehingga penyelesaian dan hasilnya salah atau memberikan jawaban yang benar tetapi penjelasannya salah.

6

Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dan membuat model matematika dengan benar, tetapi terdapat kesalahan perhitungan dalam penyelesaian sehingga hasilnya salah atau memberikan jawaban yang benar tetapi penjelasannya terdapat kekeliruan.

8

Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar kemudian membuat model matematika dan penyelesaiannya dengan benar atau memberikan jawaban dan penjelasannya benar.

10

Tabel 3.4

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

Aspek yang

Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor

Kelancaran

Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.

0 Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Memberikan satu alternatif jawaban dan hampir sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.

4

Memberikan satu alternatif jawaban dan sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.

6 Memberikan lebih dari satu alternatif jawaban dan hamper seluruh penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.

8

47

Aspek yang

Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor seluruh penyelesaiannya lengkap dan benar.

Keluwesan

Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.

0 Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Mengemukakan sebuah gagasan penyelesaian dan hampir sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.

4

Mengemukakan sebuah gagasan penyelesaian dan sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.

6

Mengemukakan lebih dari satu gagasan penyelesaian dan hampir sebagian penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.

8

Mengemukakan lebih dari satu gagasan penyelesaian dan seluruh penyelesaiannya telah dikerjakan dengan benar.

10

Keaslian

Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.

0 Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Hampir sebagian penyelesaian orisinal sudag diselesaikan dengan benar.

4 Sebagian penyelesaian orisinal sudah diselesaikan dengan benar.

6 Hampir seluruh penyelesaian orisinal sudah diselesaikan dengan benar.

8 Seluruh penyelesaian orisinal sudah diselesaikan dengan benar.

10

Elaborasi

Tidak menjawab atau menjawab tidak sesuai dengan permasalahan.

0 Merumuskan hal-hal yang diketahui dengan benar. 2 Hampir sebagian pengembangan gagasan sudah diselesaikan dengan benar.

4 Sebagian pengembangan gagasan sudah diselesaikan dengan benar.

6 Hampir seluruh pengembangan gagasan sudah diselesaikan dengan benar.

48

Aspek yang

Diukur Respons Siswa terhadap Soal atau Masalah Skor Seluruh pengembangan gagasan sudah diselesaikan

dengan benar.

10

Berpedoman pada kisi-kisi dan pedoman penskoran tersebut, disusun empat buah soal tes kemampuan berpikir kritis matematis dan empat buah soal tes kemampuan berpikir kreatif matematis.Setelah instrumen tes selesai dibuat, dilakukan uji coba untuk mengecek keterbacaan soal dan untuk mengetahui derajat validitas, reliabilitas, derajat kesukaran dan daya pembeda instrumen.

a. Menentukan Validitas Butir Tes

Uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah item-item yang tersaji benar-benar mampu mengungkapkan dengan pasti apa yang akan diteliti. Validitas butir tes dibedakan menjadi:

1) Validitas Teoritik

Validitas empirik terdiri atas validitas isi danvaliditas muka. Validitas isi dimaksudkan untuk membandingkan antara isi instrumen (soal) dengan indikator soal (Suherman dan Kusumah, 1990). Sedangkan validitas muka dilakukan untuk melihat tampilan kesesuaian susunan kalimat dan kata-kata dalam soal sehingga tidak salah tafsir dan jelas pengertiannya. Jadi, suatu instrumen dapat dikatakan memiliki validitas muka yang baik apabila instrumen tersebut mudah dipahami maksudnya oleh siswa.Uji validitas muka dan validitas isi dapat dilakukan oleh para ahli yang kompeten, dalam hal ini dosen pembimbing.

2) Validitas Empirik Butir Tes

Validitas empirik butir soal adalah vailiditas yang ditinjau dari kriteria tertentu. Kriteria tersebut digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas alat evaluasi. Untuk menghitung validitas butir soal essay (uraian) menurut Suhermandan Kusumah (1990) yakni menggunakan rumus koefisien korelasi Product Moment dengan angka kasar.

49

Klasifikasi koefisien validitas dapat dilihat seperti pada Tabel 3.5berikut.

Tabel 3.5

Klasifikasi Koefisien Validitas

No. Nilai rxy Interpretasi

1. 0,80 <rxy 1,00 Sangat Tinggi 2. 0,60 <rxy 0,80 Tinggi

3. 0,40 <rxy 0,60 Sedang 4. 0,20 <rxy 0,40 Rendah

5. 0,00 <rxy  0,20 Sangat Rendah

6. rxy 0,00 Tidak Valid

Sumber: Suherman dan Kusumah (1990)

Hasil uji instrumen yang telah dilakukan dihitung validitasnya dengan menggunakan rumus korelasi produk moment memakai angka kasar, diperoleh koefisien korelasi keseluruhan soal tes berpikir kritis matematisadalah � = 0,72, sedangkan untuktes berpikir kreatif matematis adalah � = 0,77. Koefisien tersebut bermakna bahwa keseluruhan butir soal memiliki validitas tinggi. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran B.

Validitas keseluruhan butir soal dipengaruhi oleh validitas setiap butir soal tes. Suhermandan Kusumah (1990) mengemukakan bahwa dalam menghitung validitas seluruh butir soal, skor yang dikorelasikan adalah skor total sebagai hasil penjumlahan dengan skor untuk setiap butir soal. Skor pada setiap butir soal menyebabkan tinggi rendahnya skor total. Dengan kata lain, sebuah butir soal memiliki validitas tinggi bila memiliki korelasi positif dengan skor total seluruh butir soal, sehingga untuk mengetahui validitas suatu butir soal dapat dilakukan dengan menghitung koefisien korelasi skor pada butir soal tersebut dengan skor totalnya. Hasil perhitungan validitas yang diperoleh untuk tiap butir soal tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis disajikan pada Tabel 3.6dan 3.7berikut.

Tabel 3.6

Data Uji Validitas Tiap Butir Soal

50

No. Soal

Koefiesien

Validitas Signifikansi Interpretasi 1. 0,870 Sangat Signifikan Validitas Sangat Tinggi 2. 0,766 Sangat Signifikan Validitas Tinggi 3. 0,710 Sangat Signifikan Validitas Tinggi 4. 0,866 Sangat Signifikan Validitas Sangat Tinggi

Tabel 3.7

Data Uji Validitas Tiap Butir Soal

Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa

No. Soal

Koefiesien

Validitas Signifikansi Interpretasi

1. 0,652 Signifikan Validitas Tinggi

2. 0,796 Sangat Signifikan Validitas Tinggi 3. 0,835 Sangat Signifikan Validitas Sangat Tinggi

4. 0,703 Signifikan Validitas Tinggi

b. Menentukan Reliabilitas Butir Tes

Uji reliabilitas dimaksudkan untuk mengetahui adanya konsistensi (ajeg) alat ukur dalam penggunaannya atau dengan kata lain alat ukur tersebut mempunyai hasil yang konsisten apabila digunakan berkali-kali pada waktu yang berbeda. Menurut Suherman dan Kusumah (1990) untuk menentukan reliabilitas soal berbentuk essay (uraian) digunakan rumus Cronbach Alpha.

Caramenginterpretasikan derajat reliabilitas dari soal-soal yang diberikan dapat menggunakan kriteria Guilford sebagaimana diuraian pada Tabel 3.8berikut (Suherman dan Kusumah, 1990).

Tabel3.8

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

No. Nilai r11 Interpretasi

1 0,80 <r11 1,00 Sangat Tinggi

2 0,60 <r11 0,80 Tinggi

3 0,40 <r11 0,60 Sedang

4 0,20 <r11 0,40 Rendah

51

Perhitungan uji reliabilitas dengan menggunakan rumus Cronbach Alphamenghasilkan derajat reliabilitas keseluruhan soal untuk tes kemampuan berpikir kritis matematis sebesar�₁₁ = 0,84 yang artinya keseluruhan butir soal tes kemampuan berpikir kritis matematis memiliki reabilitas sangat tinggi. Selanjutnya, dari hasil perhitungan koefisien reliabilitas tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa ialah �₁₁ = 0,77, artinya keseluruhan soal tes kemampuan berpikir kreatif matematis memiliki reliabilitas tinggi.

c. Menentukan Derajat Kesukaran Butir Tes

Derajat kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang disebut Indeks Kesukaran (Difficulty Index). Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval (kontinum) 0,00 sampai 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00 berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sedangkan soal dengan indeks kesukaran 1,00 berarti soal tersebut terlalu mudah (Suherman dan Kusumah, 1990). Cara menghitung indeks kesukaran tiap butir soal uraian dapat menggunakan rumus berikut (Suherman dan Kusumah, 1990).

X IK

SMI  Keterangan:

IK = Indeks Kesukaran

X = Rerata skor total siswa kelompok atas dan kelompok bawah untuk tiap butir soal

��� = Skor Maksimum Ideal (bobot soal)

Indeks kesukaran yang diperoleh selanjutnya diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria yang disajikan dalam Tabel 3.9 berikut (Suherman dan Kusumah, 1990).

Tabel 3.9

Klasifikasi Koefisien Indeks Kesukaran

No. Nilai Indeks Kesukaran

(IK) Interpretasi

52

2. 0,00 <IK 0,30 Sukar

3. 0,30 <IK 0,70 Sedang

4. 0,70 <IK< 1,00 Mudah

5. IK = 1,00 Sangat Mudah

Hasil perhitungan indeks kesukaran tiap butir soal masing-masing tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif disajikan dalam Tabel 3.10 dan Tabel 3.11 berikut.

Tabel 3.10

Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

No. Soal

Nilai Indeks Kesukaran

(IK) Interpretasi

1. 0,236 Sukar

2. 0,172 Sukar

3. 0,281 Sukar

4. 0,209 Sukar

Tabel 3.11

Indeks Kesukaran Tiap Butir Soal Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

No. Soal

Nilai Indeks Kesukaran

(IK) Interpretasi

1. 0,436 Sedang

2. 0,190 Sukar

3. 0,227 Sukar

4. 0,381 Sedang

d. Menentukan Daya Pembeda Butir Tes

Daya pembeda dari sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut membedakan antara testi yang mengetahui jawabannya dengan benar dengan testi yang tidak dapat menjawab soal tersebut (atau testi yang menjawab salah). Dengan kata lain, daya pembeda sebuah butir soal adalah kemampuan butir soal tersebut untuk bisa membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah (Suherman dan Kusumah, 1990). Oleh karena itu, dalam menghitung daya pembeda ini, siswa

53

diklasifikasikan dalam dua kelompok, yaitu kelompok atas dan kelompok bawah.Kelompok atas terdiri dari siswa yang mendapat skor tinggi, sedangkan kelompok bawah adalah siswa yang mendapat skor rendah.Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda pada soal uraian digunakan rumus yang dikemukakan oleh Suherman dan Kusumah (1990).Selanjutnya, kriteria yang digunakan untuk menginterpretasikan daya pembeda adalah disajikan dalam Tabel 3.12 sebagai berikut (Suherman dan Kusumah, 1990).

Tabel 3.12

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda

No. Nilai Daya Pembeda

(DP) Interpretasi

1. DP 0,00 Sangat Jelek

2. 0,00 <DP 0,20 Jelek

3. 0,20 <DP 0,40 Sedang

4. 0,40 <DP 0,70 Baik

5. 0,70 <DP 1,00 Sangat Baik

Hasil perhitungan daya pembeda tiap butir soal tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis disajikan dalam Tabel 3.13 dan Tabel 3.14 berikut.

Tabel 3.13

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

No. Soal

Nilai Daya Pembeda

(DP) Interpretasi

1. 0,472 Daya Pembeda Baik

2. 0,309 Daya Pembeda Sedang

3. 0,236 Daya Pembeda Sedang

4. 0,381 Daya Pembeda Sedang

Tabel 3.14

Klasifikasi Koefisien Daya Pembeda Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis

No. Soal

Nilai Daya Pembeda

(DP) Interpretasi

1. 0,472 Daya Pembeda Baik

2. 0,345 Daya Pembeda Sedang

54

4. 0,581 Daya Pembeda Baik

2. Instrumen Nontes

a. Skala Habit of Taking Responsible Risk(HoTRR) Matematika Siswa

SkalaHoTRR matematikayang akan digunakan bertujuan untuk mengetahui pencapaian HoTRRatau kebiasaan berpikir yakni berani mengambil resiko dan bertanggung jawab, baik pada siswa yang memperoleh pembelajaran M-APOS, maupun siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Skala yang digunakan adalah skala Likert dan akan terdiri dari 4 pilihan jawaban sangat sering (SS), sering (S), jarang (J), dan sangat jarang (SJ). Empat pilihan ini berguna untuk menghindari sikap ragu-ragu.Pernyataan-pernyataan disusun dalam bentuk pernyataan tertutup, tentang pendapat siswa yang terdiri dari pernyataan positif dan negatif.Hal ini dimaksudkan, agar siswa tidakmenjawab asal-asalan karena suatu kondisi pernyataan yang monoton membuatsiswa lebih cenderung malas berpikir.Adanya pernyataan positif dan negatifmenuntut siswa harus membaca dengan lebih teliti atas pernyataan yang diajukan,sehingga hasil yang diperoleh dari pengisian siswa terhadap angket diharapkan lebih akurat.

Sebagaimana yang dilakukan pada instumen tes, terlebih dahulu skala HoTRR matematika dilakukan uji validitas butir pernyataan angket dan reabilitasnya. Sebelum menghitung validitas dan reabilitasnya, terlebih dahulu mengkonversi skor jawaban dari tiap pernyataan dengan program Method of Succesive Interval (MSI) (Rahman, 2010). Uji instrumen tes akan dilakukan terhadap siswa pada jenjang yang sama, yaitu SMA.

Pada Tabel 3.15 berikut merupakan rincian validitas tiap butir pernyataan skala HoTRRMatematika Siswa.

Tabel 3.15

Data Uji Validitas Tiap Butir PernyataanSkala HoTRRMatematika Siswa

Butir Pernyataan

Koefiesien

Validitas Signifikansi Interpretasi

1. 0,378 Signifikan Valid

2. 0,311 Signifikan Valid

55

Butir Pernyataan

Koefiesien

Validitas Signifikansi Interpretasi

4. 0,380 Signifikan Valid

5. 0,572 Sangat Signifikan Valid

6. 0,495 Signifikan Valid

7. 0,558 Sangat Signifikan Valid

8. 0,198 - Tidak Valid

9. 0,476 Signifikan Valid

10. 0,474 Signifikan Valid

11. 0,357 Signifikan Valid

12. 0,358 Signifikan Valid

13. 0,445 Signifikan Valid

14. 0,364 Signifikan Valid

15. 0,376 Signifikan Valid

16. 0,256 - Tidak Valid

17. 0,443 Signifikan Valid

18. 0,520 Sangat Signifikan Valid

19. 0,376 Signifikan Valid

20. 0,492 Signifikan Valid

21. 0,396 Signifikan Valid

22. 0,416 Signifikan Valid

23. 0,385 Signifikan Valid

24. 0,407 Signifikan Valid

25. 0,558 Sangat Signifikan Valid

26. 0,513 Sangat Signifikan Valid

27. 0,117 - Tidak Valid

28. 0,211 Signifikan Valid

Berdasarkan Tabel 3.15, terdapat tiga pernyataan yang tidak valid yaitu pernyataan ke-8,16, dan 27. Pernyataan tersebut tetap digunakan dalam penelitian, namun terlebih dahulu dilakukan revisi terhadap redaksi pernyataan tersebut dan telah mendapat persetujuan pembimbing. Dengan kata lain, seluruh pernyataan pada skala HoTRR matematika siswa tetap digunakan dan untuk item yang tidak valid, terlebih dahulu dilakukan revisi.

Perhitungan uji reliabilitas dengan menggunakan rumus Cronbach Alphamenghasilkan derajat reliabilitas keseluruhan butir pernyataan skala HoTRR

63

Jika nilai Sig. (p-value) ≥ α (α = 0,05), maka H0 diterima.

e. Melakukan uji perbedaan dua rerata terhadap skor pretes, postes dan skor N-gain keseluruhan untuk data kemampuan berpikir kritisdan kreatif matematisdengan menggunakan uji t, jika data tersebut berdistribusi normal dan homogen. Sedangkan, jika data berdistribusi normal namun tidak homogen,dilakukan uji perbedaan dua rerata dengan menggunakan uji-t’ yaitu Independent Sample-Test.Selanjutnya, untuk data yang tidak berdistribusi normalmenggunakanuji non-parametrik untuk dua sampel yang saling bebas yaitu uji Mann-Whitney.

f. Melakukan uji perbedaaan peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa yang mendapat pembelajaran dengan PM-APOS berdasarkan kategori KAM siswa (tinggi, sedang dan rendah). Uji statistik yang digunakan adalah ujianalysis of variance (ANOVA)satu jalur dilanjutkan uji Scheffeuntuk data yang berdistribusi normal dan secara keseluruhankedua data bervariansi homogen. Sedangkan, untuk data yang berdistribusi normal namun tidak memiliki varians yang homogen menggunakan uji analysis of variance (ANOVA)satu jalur dilanjutkan uji Tamhane’s. Rumusan hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.

H0: μt= μs= μr

H1 : sekurang-kurangnya terdapat satu tanda sama tidak terpenuhi Kriteria penerimaan H0yaitu bila nilai signifikansi > α.

Secara umum, alur analisis data kuantitatif disajikan pada bagan berikut.

g. Melakukan uji perbedaan dua rerata terhadap rerata N-Gain kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis pada masing-masing kategori KAM kedua kelas penelitian dengan menggunakan uji-t, jika data berdistribusi normal dan bervariansi homogen. Sedangkan jika data berdistribusi normal dan tidak memiliki varians yang homogen menggunakan uji-t’. Selanjutnya, untuk data yang tidak berdistribusi normal menggunakan uji Mann-Whitney. Uji statistik dilakukan pada rerata N-Gain kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis pada kategori KAM tinggi kelas PM-APOS dan PK, pada kategori KAM

sedang kelas APOS dan PK serta pada kategori KAM rendah kelas PM-APOS dan PK.

2. Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh dari skala habit of taking responsible risk (HoTRR)matematika dan lembar observasi aktivitas guru dan siswa. Data tersebut kemudian dianalisis secara deskriptif sebagai berikut.

a. SkalaHabit of Taking Responsible Risk(HoTRR) Matematika Siswa

Data yang terkumpul dari skala HoTRR kemudian dianalisis melalui langkah-langkah sebagai berikut.

1) Hasil jawaban skala HoTRR matematika siswa diberi skor sesuai dengan pernyataan positif dan negatif.

2) Data ordinal yang diperoleh dari hasil pemberian skor pada setiap jawaban pernyataan skala HoTRR kemudian ditransformasikan menjadi data interval dengan program MSI (Method of Succesive Interval).

3) Skor yang telah ditranformasikan, dilakukan uji normalitas dan homogenitas. Uji normalitas menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dan uji homogenitas menggunakan uji Levene.

4) Melakukan uji perbedaan rerata data HoTRR matematika siswa secara keseluruhan dengan uji-t, jika data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Sedangkan jika data berdistribusi normal dan tidak memiliki varians yang homogen, menggunakan uji-t’. Selanjutnya, jika data tidak berdistribusi normal, maka uji perbedaan dua rerata yang dilakukan menggunakan uji statistik non parametrik yaitu ujiMann-Whitney.

Selanjutnya, analisis deskriptif setiap indikator untuk mengetahui HoTRR matematika siswa, rataan skor setiap siswa dibandingkan dengan skor netral yaitu 3 terhadap setiap butir pernyataan dan indikator HoTRR matematika siswa. Bila rataan skor lebih kecil daripada skor netral, artinya siswa memiliki HoTRR matematika negatif sedangkan, bila rerata skor lebih besar dari skor netral, artinya siswa memiliki HoTRR matematika yang positif.

65

Data hasil observasi dianalisis secara secara deskriptif untuk mengetahui aktivitas guru dan siswa berdasarkan tahapan pembelajaran dalam PM-APOS, yaitu; (1) tahap pendahuluan, (2) tahap inti (fase aktivitas, fase diskusi kelompok, fase diskusi kelas, serta fase latihan soal),dan (3) tahap penutup. Hasil penilaian pada setiap aspek aktivitas guru dan siswa dinyatakan dalam kategori penilaian yaitu sangat kurang diberi skor 1, kurang diberi skor 2, baik diberi skor 4, dan sangat baik diberi skor 5.

133

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkanrumusanmasalahdanhasilpenelitiansertapembahasanterhadaphas ilpenelitian yang dipaparkanpada BAB IV, makadiperolehkesimpulandan saran darihasil-hasilpenelitian yang diuraikansebagaiberikut.

A.Kesimpulan

Berdasarkananalisisdanpembahasanhasilpenelitian yang telahdipaparkanpada BAB IV, diperolehsimpulansebagaiberikut. 1. Peningkatankemampuanberpikirkritismatematissiswa yang

mendapatpembelajarandenganpendekatan M-APOS (PM-APOS)

lebihbaikdaripadasiswa yang mendapatpembelajarankonvensional (PK). 2. Peningkatankemampuanberpikirkritismatematissiswadengankategorikemampu

anawalmatematistinggi, sedang, danrendah yang mendapatkanpembelajaran PM-APOS terdapatperbedaan yang signifikan.

Peningkatankemampuanberpikirkritispadasiswadengankategori KAM

tinggilebihbaikdaripadapeningkatanpadasiswadengankategorisedangmaupunre ndah.

3. Peningkatankemampuanberpikirkritismatematissiswapadakategorikategori KAM tinggidansedangyang mendapatkan PM-APOS

lebihtinggidaripadapeningkatanpadakelas PK. Namun, padakategori KAM rendahtidakterdapatperbedaanpeningkatankemampuanberpikirkritismatematissi swaantarasiswa yang mendapatkan PM-APOS dansiswapadakelas PK

4. Peningkatankemampuanberpikirkreatifmatematissiswa yang mendapatpembelajaran PM-APOS lebihbaikdaripadasiswa yang mendapatpembelajaran PK.

5. PeningkatankemampuanberpikirkreatifmatematisantarasiswadengankategoriK AMtinggi, sedang, rendah yang mendapatkanpembelajaran PM-APOS

terdapatperbedaan yang signifikan.

134

tinggilebihbaikdaripadapeningkatankemampuanberpikirkreatifmatematissiswap adakategori KAM sedangmaupunrendah.

6. Peningkatankemampuanberpikirkritismatematissiswapadakategori KAM tinggi, sedang, danrendah yang mendapatkan PM-APOS

lebihtinggidaripadapeningkatanpadakelas PK.

7. Tidakterdapatperbedaanpencapaianhabit of taking responsible risk(HoTRR) matematikaantarasiswa yang mendapatpembelajaran PM-APOS

dengansiswapadakelas PK.

B.Saran

Berdasarkankesimpulandantemuanselamapenelitian, makadiajukanbeberapa saran sebagaiberikut.

1. Dalammenerapkanpembelajarandenganpendekatan M-APOS,

sebaiknyadilakukandalamjangkawaktu yang lebih lama daripenelitianini. Hal tersebutdimaksudkanuntuklebihmengoptimalkankontribusi PM-APOS terhadappeningkatankemampuankognitifmatematis yang diukur (dalampenelitianinikemampuanberpikirkritisdankreatifmatematis)

maupunkemampuanafektifnya (dalampenelitianiniHoTRRmatematikasiswa). 2. Pembelajaran M-APOS yang

diterapkanharuslebihmemfasilitasikemampuansiswa yang beragam (terdiridari KAM tinggi, sedang, rendah).

Misalkandenganmemberikanperhatiankhususterhadapsiswa yang kemampuannyamasihkurangdanuntuksiswa yang

kemampuannyatinggidiberikansoaltambahan yang tingkatkesulitannyalebihtinggi

(supayasiswatersebutlebihterpacuuntukmengerjakansoal-soal). 3. Pendekatan M-APOS yang dikombinasikandengan program Cabri

3Ddapatdijadikansebagaialternatifpenelitilaindalammenerapkanpembelajaranpa damateridimensitiga.

4. Perludilakukanpenelitianlebihlanjutmengenaipenerapanpendekatan M-APOS terhadapkemampuanberpikirkritisdankreatifmatematispadaaspek/ indikator lain

ataupengaruhnyaterhadapkemampuanmatematis yang lain dankemampuanafektif yang lain.