MEDIA PEMBELAJARAN INTERAKTIF POWER POINT MATEMATIKA SMA Materi trigonometry

Inverse Fungsi Trigonometri

"Aah, there's nothing more exciting than Mathematics. You get all the
fun of sitting still, being quiet, writing down numbers, paying
attention...yes, Mathematics has it all."
Principal Skinner

Inverse Sin dan Inverse Cos
Inverse sin = Fungsi Arcsin

dinotasikan sin

1

1

1

 sin a
Maka,

a sin 

Contoh:
sin

sin

1

1

1 

2 6
3 

2
3

Grafik Invers Trigonometry

Sin
Cos
Tangen
Soal- Soal Latihan
Gambar Grafik Untuk fungsi Berikut ini:
1)

x
y 3 sin
4
1

1

2) y  tan 2 x

 1
Tentukan Nilai sin cos  



2
3

-1

sin  

3
2

1 

2 

Soal-Soal Latihan
Tentukan Nilai dari:

1

csc  2



1

1

sin sec 2  tan 2



 1 3 
 1  2 
tan csc    cot   
 2
 3 

1  1 24
sin( tan

)
2
7

Persamaan Inverse Trigonometri
Contoh 1:
Selesaikan persamaan berikut
cos  1

3
5
 sin  1
sin  1 x
5
13

Penyelesaian:
1 3
1 5



cos
,


sin
, sin  1 x
Misalkan
5
13

sehingga,    

5

α

4
3

x sin 
x sin(   )
x sin  cos   cos  sin 
4 12 3 5
x .
 .
5 13 5 13
63
x
65

13

β

5
12

Contoh 2:
selesaikan

1

x

α

2 sin  1 x  cos  1 x 
Penyelesaian
misalkan

1 x2

 sin  1 x
 cos  1 x
maka
sin   x
cos   x
sehingga
2   

1

β

1 x2

x

sin  sin( 2   )
0 sin 2 cos   cos 2 sin 
0 2 sin  cos  cos   (cos 2   sin 2  ) sin 
0 2 x. 1  x 2 .x  ((1  x 2 )  x 2 ) 1  x 2
0 2 x 2 . 1  x 2  (1  2 x 2 ) 1  x 2
0 ( 1  x 2 )(2 x 2  (1  2 x 2 ))
0 ( 1  x 2 )(4 x 2  1)
0 1  x 2
x  1
4 x 2  1 0
1

x 
2

Soal_Soal Latihan

Selesaikan
 7 
1 3 
1
1) Sin  1 

Sin

  Cos x
 25 
5
 1  12 
1 4 
1
2) Sin 

  Cos    Sin x
 13 
5
3)Cos

1

x  Sin

1



2x 

2
13 
1 5 
1
1
4) Sec    Csc  
  Sin x
5 
 4

5) 2Csc  1 x  Sec  1 x 