HIMPUNAN LEMBUT BERPARAMETER KABUR INTUISIONISTIK DAN APLIKASINYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 86 – 93

ISSN : 2303–2910 Jurusan Matematika FMIPA UNAND c

HIMPUNAN LEMBUT BERPARAMETER KABUR

INTUISIONISTIK DAN APLIKASINYA DALAM

PENGAMBILAN KEPUTUSAN

RONI HAPIZ

Program Studi Magister Matematika,

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas,

Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia,

_Abstrak.

email : gegeroni@gmail.com

Pada tulisan ini akan dikaji kembali tentang himpunan Lembut Berparameter

Kabur Intuisionistik dan beberapa sifat-sifat aljabarnya. Selanjutnya akan dikonstruksi

metode pengambilan keputusan berdasarkan konsep dari himpunan Lembut Berparame-

ter Kabur Intuisionistik. Pada akhirnya dengan menerapkan metode dan operasi-operasi

pada himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik, didapatkan algoritma dalam

pengambilan keputusan yang digunakan untuk pemilihan karyawan perusahaan.

Kata Kunci : Himpunan Lembut, himpunan Kabur, himpunan Lembut Kabur, himpunan

Kabur Intuisionistik, himpunan Lembut Berparameter Kabur, himpunan Lembut Berpa-

rameter Kabur Intuisionistik

1. Pendahuluan Teori tentang himpunan Kabur terlahir karena begitu banyak masalah dalam ke- hidupan melibatkan data-data yang tidak tegas atau kabur. Konsep himpunan Kabur yang dikonsep oleh Zadeh [6] dikembangkan menjadi himpunan Kabur In- tuisionistik oleh Atanassov. Konsep ini dapat digunakan pada beberapa aplikasi, diantaranya adalah pada bidang ekonomi, teknik, lingkungan, ilmu sosial, ilmu kedokteran dan lain-lain. Pada tulisan ini Himpunan Kabur Intuisionistik telah dikembangkan bersamaan dengan himpunan Lembut Berparameter Kabur menjadi himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik.

Definisi 1.1. [6] Misalkan U adalah himpunan semesta. Suatu himpunan Kabur

( Fuzzy set) X atas U adalah himpunan yang didefinisikan oleh fungsi µ ^{X yang} disajikan oleh pemetaan

µ ^{X : U → [0, 1].}

Di sini, µ ^{X disebut fungsi keanggotaan atas X. Fuzzy set X atas U direpresen-} tasikan sebagai berikut.

X = {(µ ^{X (u)/u) : u ∈ U, µ} ^{X (u) ∈ [0, 1]}.}

Himpunan semua himpunan Kabur atas U dilambangkan dengan F (U ).

Himpunan Kabur kemudian dikembangkan oleh Atanassov [4] dengan menge- Definisi 1.2. [4] Misalkan E adalah himpunan semesta. Suatu himpunan Kabur Intuisionistik A atas E didefinisikan sebagai berikut.

A = {(x, µ A (x), γ A (x) : x ∈ E)}.

Fungsi µ A disebut fungsi keanggotaan atas X, γ A disebut sebagai derajat bukan

keanggotaan atas A dimana,

µ A : E → [0, 1], dan γ A : E → [0, 1],

sedemikian sehingga, 0 ≤ µ A + γ A ≤ 1 untuk setiap x ∈ E.

Selanjutnya, Molotdsov [5] memperkenalkan konsep baru tentang himpunan

Lembut (Soft set) yang membantu dalam menyelesaikan masalah ketidakpastian

dan kekaburan.

Definisi 1.3.

[5] Misalkan U adalah suatu himpunan semesta, P (U ) adalah suatu

himpunan kuasa atas U , E adalah suatu himpunan parameter dan A ⊆ E. Maka

himpunan Lembut ( Soft set) F A atas U adalah himpunan yang didefinisikan oleh

fungsi f A yang disajikan sebagai himpunan pasangan terurut

F A = {(x, f A (x)) : x ∈ E, f A (x) ∈ P (U )},

dimana f A : E → P (U ) sedemikian sehingga f A (x) = φ jika x 6∈ A. Himpunan semua himpunan lembut atas U dilambangkan dengan S(U ).

Caqman dkk. [1] mengembangkan konsep himpunan Lembut Kabur (Fuzzy Soft set) yang merupakan perpaduan dari himpunan Kabur dan himpunan Lembut. Definisi 1.4.

[1] Misalkan U adalah suatu himpunan semesta, E adalah suatu

himpunan parameter, A ⊆ E dan γ A (x) adalah himpunan Kabur atas U untuk

semua x ∈ E. Maka himpunan Lembut Kabur ( Fuzzy Soft set/ FS-set) Γ A atas

U adalah himpunan yang didefinisikan oleh fungsi γ A yang disajikan dalam bentuk

himpunan pasangan terurut _u _u Γ A = {(x, γ A (x)) : x ∈ E, γ A (x) ∈ I }, dengan I adalah koleksi dari himpunan-himpunan Kabur atas U dan _u γ A : E → I sedemikian sehingga γ A (x) = φ jika x 6∈ A.

Koleksi dari himpunan Lembut Kabur atas U dinotasikan dengan F S(U ).

Selanjutnya, Caqman dan Erdogan [2] mengembangkan konsep baru yaitu himpunan Lembut Berparameter Kabur (Fuzzy Parameterized Soft set) dengan definisi sebagai berikut. Definisi 1.5.

[2] Misalkan U adalah suatu himpunan semesta, P (U ) adalah suatu

himpunan Kabur atas E dengan fungsi keanggotaan µ ^{X : E → [0, 1]. Maka him-} punan Lembut Berparameter Kabur ( FPS-set) F ^{X atas U adalah himpunan yang} didefinisikan oleh fungsi f ^{X yang disajikan dalam bentuk pasangan terurut.}

F ^{X = {(µ} ^{X (x)/x, f} ^{X (x)) : x ∈ E, f} ^{X (x) ∈ P (U ), µ} ^{X (x) ∈ [0, 1]},}

dimana

f ^{X : E → P (U ) sedemikian sehingga f} ^{X (x) = φ jika µ} ^{X (x) = 0.}

Himpunan semua himpunan Lembut Berparameter Kabur atas U dinotasikan den-

gan F P S(U ).

Selanjutnya, Irfan Deli dan Caqman [3] memperkenalkan Konsep himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik yang dapat diaplikasikan dalam pengambilan keputusan. Pada tulisan ini, konsep tersebut akan diaplikasikan pada pemilihan karyawan perusahaan.

2. Sifat-sifat Aljabar Dari Himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik

Pada bagian ini akan dibahas definisi dari himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik (IFPS-Set) beserta sifat-sifat aljabarnya. Definisi 2.1.

[3] Misalkan U adalah suatu himpunan semesta, P (U ) adalah suatu

himpunan kuasa atas U , E adalah suatu himpunan parameter dan K adalah suatu

himpunan Kabur Intuisionistik atas E. Himpunan Lembut Berparameter Kabur In-

tuisionistik ( IFPS-set) Ψ K atas U adalah himpunan yang didefinisikan oleh fungsi

f ^{X yang disajikan dalam bentuk pasangan terurut.}

Ψ K = {[(x, α K (x), β K (x)), f K (x))] : x ∈ E},

dimana

α K : E → [0.1], β K : E → [0.1] dan f K : E → P (U ),

dengan sifat f K (x) = ∅ jika α K (x) = 0 dan β K (x) = 1. Fungsi α K adalah fungsi

keanggotaan dan β K adalah fungsi bukan keanggotaan dari himpunan Lembut

Berparameter Kabur Intuisionistik. Sedangkan nilai dari α K (x) dan β K (x) adalah

derajat penting dan derajat tidak penting dari parameter x. Himpunan semua IFPS-set atas U dinotasikan dengan IF P S(U ). Definisi 2.2. [3] Misal Ψ K ∈ IF P S(U ). Jika α K (x) = 0 dan β K (x) = 1 untuk se-

tiap x ∈ E, maka Ψ K disebut himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik

kosong, dinotasikan dengan Ψ ∅ .

Definisi 2.3.

[3] Misal Ψ K ∈ IF P S(U ). Jika α K (x) = 1, β K (x) = 0 dan f K (x) = U untuk setiap x ∈ E, maka Ψ K disebut himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik Semesta, dinotasikan dengan Ψ ˜ . _E

Definisi 2.4. ∈ IF P S(U ). Ψ [3] Ψ K , Ψ L K adalah himpunan Bagian Lembut

˜ ⊆Ψ

Berparamater Kabur Intuisionistik dari Ψ L , dinotasikan dengan Ψ K L , jika dan

˜ Catatan 2.5. [3] Ψ K ⊆Ψ L tidak mengakibatkan bahwa setiap anggota dari Ψ K anggota dari dari Ψ L sebagaimana terdapat pada definisi himpunan bagian klasik.

Sebagai contoh, asumsikan bahwa U = {u , u , u , u , u } adalah himpunan

semesta dari objek dan E = {x , x , x } adalah himpunan semua parameter. Jika

3 K = {x , 0.4, 0.6}, L = {(x , 0.5, 0.5), (x , 0.4, 0.5)},

Ψ K = {[x , 0.4, 0.6), {u , u }]}, Ψ L = {[(x , 0.5, 0.5), {u , u , u }], [(x , 0.4, 0.5), {u , u }]},

maka untuk semua x ∈ E, berlaku α K (x) ≤ α L (x), β K (x) ≥ β L (x), dan f k (x) ⊆ f L (x).

˜ Sehingga, Ψ K ⊆Ψ L . Jelas bahwa [(0.4, 0.6), {u , u }] ∈ Ψ K , tetapi [(0.4, 0.6), {u , u }] 6∈ Ψ L .

4 Proposisi 2.6. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L ∈ IF P S(U ). maka

˜ (1) Ψ K ⊆Ψ . _E ˜ ˜ (2) Ψ ∅ ⊆Ψ K .

˜ (3) Ψ K ⊆Ψ K . Definisi 2.7. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L ∈ IF P S(U ), maka Ψ K dan Ψ L adalah him-

punan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik sama, ditulis dengan Ψ K = Ψ L , jika dan hanya jika α K (x) = α L (x), β K (x) = β L (x) dan f K (x) = f L (x) untuk setiap x ∈ E.

Proposisi 2.8. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L , Ψ M ∈ IF P S(U ). Maka ⇔ Ψ (1) Ψ K = Ψ L dan Ψ L = Ψ M K = Ψ M . ˜ ˜

⊆Ψ ⊆Ψ ⇔ Ψ (2) Ψ K L dan Ψ L K K = Ψ L .

˜ ˜ ˜ ⊆Ψ ⊆Ψ ⇒ Ψ ⊆Ψ (3) Ψ K L dan Ψ L M K M .

Definisi 2.9. K ∈ IF P S(U ), maka komplemen dari Ψ K [3] Misalkan Ψ , dino- _c

tasikan dengan Ψ , adalah himpunan Lembut Berparameter Kabur intuisionistik _K yang didefinisikan dengan _c _c _c Ψ = {[(x, β K (x), α K (x)), f K (x)] : x ∈ E}, _K dimana f K (x) = U \ f K (x).

Proposisi 2.10. [3] Misalkan Ψ K ∈ IF P S(U ). Maka _{c c} (1) (Ψ ) = Ψ K . _c _K (2) Ψ = Ψ ˜ . _c _{∅ E} (3) Ψ = Ψ ∅ . _E ˜ Definisi 2.11. ∈ IF P S(U ). Gabungan dari Ψ

[3] Misalkan Ψ K , Ψ L K dan Ψ L yang ˜

∪Ψ dinotasikan dengan Ψ K L , didefinisikan sebagai berikut. ˜ ∪Ψ

Ψ K L = {[(x, max(α K (x), α L (x)), min(β K (x), β L (x))), f K ˜ (x)] : x ∈ E},

∪L dimana f K ˜ = f K (x) ∪ f L (x). ∪L

Proposisi 2.12. ∈ IF P S(U ). Maka

˜ (1) Ψ K ∪Ψ K = Ψ K . ˜ (2) Ψ K ∪Ψ ∅ = Ψ K . ˜ (3) Ψ K ∪Ψ = Ψ . _{E E} ˜ ˜

˜ ˜ (4) Ψ K ∪Ψ L = Ψ L ∪Ψ K .

˜ ˜ ˜ (5) (Ψ K ∪Ψ L )˜ ∪Ψ M = Ψ K ∪(Ψ L ∪Ψ M ). Definisi 2.13. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L ∈ IF P S(U ). Irisan dari Ψ K dan Ψ L yang

˜ dinotasikan dengan Ψ K ∩Ψ L , didefinisikan sebagai berikut. ˜ ∩Ψ

Ψ K L = {[(x, min(α K (x), α L (x)), max(β K (x), β L (x))), f K ˜ (x)] : x ∈ E},

∩L dimana f = f K (x) ∩ f L (x). _{K ˜ ∩L}

Proposisi 2.14. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L , Ψ M ∈ IF P S(U ). Maka ˜ (1) Ψ K ∩Ψ K = Ψ K . ˜ (2) Ψ K ∩Ψ ∅ = Ψ ∅ . ˜ (3) Ψ K ∩Ψ ˜ = Ψ K . _E

˜ ˜ ∩Ψ ∩Ψ (4) Ψ K L = Ψ L K .

˜ ˜ ˜ ∩Ψ ∩Ψ ∩(Ψ ∩Ψ (5) (Ψ K L )˜ M = Ψ K L M ).

Catatan 2.15. _{c c} Misalkan Ψ K ∈ IF P S(U ). Jika Ψ K 6= Ψ ∅ atau Ψ K 6= Ψ ˜ , maka _E ˜ ˜ Ψ K ∪Ψ 6= Ψ ˜ dan Ψ K ∩Ψ 6= Ψ ∅ . _{K E K} Proposisi 2.16.

[3] Misalkan Ψ K , Ψ L , Ψ M ∈ IF P S(U ). Maka ˜ ˜ ˜ ˜

∪(Ψ ∩Ψ ∪Ψ ∩(Ψ ∪Ψ

(1) Ψ K L M ) = (Ψ K L )˜ K M )

˜ ˜ ˜ ˜ ∩(Ψ ∪Ψ ∩Ψ ∪(Ψ ∩Ψ

(2) Ψ K L M ) = (Ψ K L )˜ K M ) Proposisi 2.17. _{c c c} [3] Misalkan Ψ K , Ψ L ∈ IF P S(U ). maka _{K ∪Ψ L ∩Ψ} ˜ ˜ (1) (Ψ ) = Ψ . _{c c c} _{K L}

˜ ˜ (2) (Ψ K ∩Ψ L ) = Ψ ∪Ψ . _{K L} Definisi 2.18. ∈ IF P S(U ). Maka OR-sum dari Ψ

[3] Misalkan Ψ K , Ψ L K dan Ψ L

yang dinotasikan dengan Ψ K Ψ L didefinisikan oleh

Ψ K ∨ Ψ L = {(x, α K (x) + α L (x) − α K (x)α L (x), β K (x)β L (x), f (x)) : x ∈ E}, _{K ˜ ∪L} dimana f (x) = f K (x) ∪ f L (x).

∪L) (K ˜

Definisi 2.19. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L ∈ IF P S(U ). Maka AND-sum dari Ψ K dan

Ψ L yang dinotasikan dengan Ψ K ∧ Ψ L didefinisikan oleh
∧

Ψ K Ψ L = {(x, α K (x) + α L (x) − α K (x)α L (x), β K (x)β L (x), f K ˜ (x)) : x ∈ E},

∩L dimana f K ˜ (x) = f K (x) ∩ f L (x). ∩L

Proposisi 2.20. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L , Ψ M ∈ IF P S(U )

∨ (1) Ψ K Ψ ∅ = Ψ K .
∨ (2) Ψ K Ψ ˜ = Ψ ˜ .

_{E E<}

∨ ∨

∧ ∧ (4) Ψ K Ψ L = Ψ L Ψ K .

(5) (Ψ K ∨ Ψ L ) ∨ Ψ M = Ψ K ∨ (Ψ L ∨ Ψ M ).
(6) (Ψ K ∧ Ψ L ) ∧ Ψ M = Ψ K ∧ (Ψ L ∧ Ψ M ).

Definisi 2.21. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L ∈ IF P S(U ). Maka OR-product dari Ψ K dan _× Ψ L , dinotasikan dengan Ψ K ∨ Ψ L didefinisikan oleh _×

∨ Ψ K Ψ L = {(x, α K (x)α L (x), β K (x) + β L (x) − β K (x)β L (x), f K ˜ (x)) | x ∈ E},

∪L dimana f (x) = f K (x) ∪ f L (x). _{K ˜ ∪L}

Definisi 2.22. ∈ IF P S(U ). Maka AND-product dari Ψ [3] Misalkan Ψ K , Ψ L K _{× ×}

∧ ∧

dan Ψ L yang dinotasikan dengan Ψ K Ψ L didefinisikan oleh Ψ K Ψ L =

{(x, α _{K (x)α L (x), β K (x) + β L (x) − β K (x)β L (x)), f K ˜ (x)) : x ∈ E} dimana}

∩L f K ˜ (x) = f K (x) ∩ f L (x). ∩L

Proposisi 2.23. [3] Misalkan Ψ K , Ψ L , Ψ M ∈ IF P S(U ) _× ∧ ∅ ∅ (1) Ψ K Ψ = Ψ . _×

∧ (2) Ψ K Ψ ˜ = Ψ K . _{× ×} _E (3) Ψ K ∧ Ψ L = Ψ L ∧ Ψ K . _{× ×} (4) Ψ K ∨ Ψ L = Ψ L ∨ Ψ K . _{× × × ×} (5) (Ψ K ∧ Ψ L ) ∧ Ψ M = Ψ K ∧ (Ψ L ∧ Ψ M ). _{× × × ×} (6) (Ψ K ∨ Ψ L ) ∨ Ψ M = Ψ K ∨ (Ψ L ∨ Ψ M ).

3. Algoritma Pengambilan Keputusan Menggunakan Konsep

IFPS-set Algoritma metode pengambilan keputusan berdasarkan konsep IFPS-set disusun berdasarkan definisi-definisi berikut.

Definisi 3.1.

[3] Misalkan Ψ K = {[(x, α K (x), β K (x), f K (x) : x ∈ E} adalah him-

punan Lembut Berparameter Kabur intuisionistik (IFPS (U)). Maka, sebuah penu-

runan himpunan kabur intuisionistik dari Ψ K , dinotasikan dengan K rif , didefin-

isikan sebegai berikut:

K rif = {(u, α K (u), β K (u)) : u ∈ U }, _{rif rif}

dimana _X

1 α K (u) : U → [0, 1], α K (u) = α K (x)χ (u), _{rif rif K} _{f (x)}

|U | _x∈E,u∈U _X

1 β K (u) : U → [0, 1], β K (u) = β K (x)χ f (u), _{rif rif (x)} _K

|U | _x∈E,u∈U

dengan _{K (x),}

1, untuk u ∈ f χ f (u) = _{K (x)} 0, untuk u 6∈ f K (x).

Fungsi α K dan β K disebut operator dari K rif . Jelas bahwa K rif adalah sebuah

_{rif rif}

Definisi 3.2. [3] Misalkan himpunan Ψ K adalah himpunan Lembut Berparameter

Kabur intuisionistik ( IFPS (U)) dan K rif adalah penurunan himpunan Kabur Intu-

isionistik dari Ψ K . Suatu penurunan himpunan Kabur dari K rif adalah himpunan

kabur atas U , yang dinotasikan dengan K rf , didefinisikan sebagai berikut.

K rf = {µ K (u)/u | u ∈ U }, _rf

dimana µ K : U → [0, 1], µ K (u) = α K (u)(1 − β K (u)). _{rf rf rif rif}

Selanjutnya dikonstruksikan suatu metode pengambilan keputusan lembut berparameter kabur intuisionistik (IFPS Method ) dengan algoritma berikut untuk menghasilkan himpunan kabur dari suatu himpunan crisp alternatif. (1) Mengkonstruksi himpunan kabur intuisionistik K yang mungkin atas himpunan parameter-parameter E. (2) Mengkonstruksi suatu himpunan Lembut Berparameter Kabur Intuisionistik Ψ K . (3) Hitunglah penurunan himpunan Kabur Intuisionistik K rif dari Ψ K . (4) Hitunglah penurunan himpunan Kabur K rf dari K rif . (5) Pilihlah elemen dari K rf yang memiliki derajat keanggotaan maksimum.

4. Pengaplikasian IFPS Method pada Pemilihan Karyawan Perusahan Misalkan bahwa pada sebuah perusahaan terdapat satu posisi/jabatan yang kosong.

Lima kandidat telah mengajukan lamaran untuk mengisi posisi tersebut. Seorang pengambil keputusan (Decision Maker ) dari Departemen Sumber Daya Manu- sia menggunakan IFPS Method untuk memilih kandidat yang cocok pada posisi tersebut. Asumsikan bahwa himpunan para kandidat U = {u , u , u , u , u }, di-

mana kriteria penilaiannya direpresentasikan sebagai himpunan parameter E = {x , x , x , x }, dengan x = pengalaman kerja, x = Pengusaan Teknik Informasi,

2 x = Pelatihan yang pernah diikuti.

3 Langkah-langkah penyelesaiannya diberikan dalam algoritma berikut.

(1) Asumsikan bahwa pengambil keputusan menentukan faktor-faktor yang diper- timbangkan untuk memilih kandidat yang tepat dan mengkonstruksi himpunan kabur intuisionistik atas himpunan parameter-parameter E berikut.

K = {(x , 0.7, 0.3), (x , 0.2, 0.5), (x , 0.5, 0.5)}.

(2) Pengambil keputusan mengkonstruksi himpunan Lembut Berparameter Kabur intuisionistik Ψ K atas himpunan U . Himpunan ini menjelaskan tentang kandidat-kandidat mana saja yang memenuhi kriteria dari parameter- parameter yang telah ditetapkan sebagai berikut.

Ψ K = {[(x , 0.7, 0.3), {u , u , u }], [(x , 0.2, 0.5), U ], [(x , 0.5, 0.5), {u , u , u }]}.

(3) Pengambil keputusan menghitung penurunan himpunan kabur intuisionistik K rif atas Ψ K , berdasarkan Definisi 3.1 maka diperoleh hasilnya sebagai berikut.

K rif = {(u , 0.47, 0.43), (u , 0.40, 0.43), (u , 0.06, 0.16), (u , 0.33, 0.43), (u , 0.06, 0.17)}.

(4) Pengambil keputusan menghitung penurunan himpunan kabur K rf dari K rif , berdasarkan Definisi 3.2 maka diperoleh hasilnya sebagai berikut: K rf = {0.2021/u

1 , 0.2400/u

2 , 0.0564/u

3 , 0.2211/u 4 , 0.0498/u 5 }.

(5) Akhirnya, berdasarkan K rf pengambil keputusan memilih u

2 untuk menem-

pati posisi tersebut karena dia yang memiliki derajat maksimum yaitu 0.2720 diantara kandidat-kandidat yang lain.

5. Ucapan Terima kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr. Admi Nazra, Ibu Dr. Yanita, Ibu Dr. Ferra Yanuar, Ibu Dr. Susila Bahri dan Bapak Dr. Jenizon yang telah memberikan masukan dan saran sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan baik.

Daftar Pustaka [1] Cagman. N. Enginoglu. S. Citak, F. 2011. Fuzzy Soft Set Theory and Its Ap- plication. J. Fuzzy Syst. Iran 8(3) : 137 – 147 [2] Cagman. N. Enginoglu. S. Erdogan. F. 2011. Fuzzy Parameterized Soft Sets

Theory and Its Application. Ann Fuzzy Math Inform. : 219 – 226 [3] Deli. Irfan. Cagman. N. 2015. Intuitionistic Fuzzy Parameterized Soft Sets and Its Decision Making. Appl. Soft Comp. 28 : 109 – 113.

[4] Maji. P. K. Biswas. R. Roy. A. R. 2003. Soft Set Theory. Comput. Math. Appl.

45 : 555 – 562. [5] Molodtsov. D. A. 1999. Soft Set Theory, First Result. Comput. Math. Appl.

37 : 19 – 31

[6] Zadeh. L. A. 1965. Fuzzy sets. Information and Control 8 : 338 – 353

HIMPUNAN LEMBUT BERPARAMETER KABUR INTUISIONISTIK DAN APLIKASINYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN