Bab ini menjelaskan kerangka matematika PISA 2003 dan akan membantu Anda untuk menafsirkan matematika hasil yang disajikan dalam Bab 4. Pertama, keaksaraan matematika didefinisikan. Kemudian, dasar kerangka dijelaskan. Akhirnya, setiap komponen dari keran

  1 Apa itu PISA? PISA adalah penilaian internasional keterampilan dan pengetahuan anak usia 15tahun. Ini adalah proyek Organisasi untuk Kerjasama Ekonomi dan Pembangunan (OECD) dan berlangsung pada interval tiga tahun. Dalam penilaian pertama, yang berlangsung pada tahun 2000, membaca melek huruf penilaian utama domain1, dan matematika dan kemahiran sains domain kecil. Pada tahun 2003, literasi matematika adalah domain utama, saat membaca melek, melek ilmu pengetahuan, dan lintas- PISA matematika 2003 penilaian dan mempertimbangkan implikasi untuk pengajaran dan pembelajaran matematika di sekolah dasar pasca di Irlandia. Kita mulai dengan mempertimbangkan terakhir perkembangan pendidikan matematika di Irlandia. Perkembangan terbaru dalam pendidikan matematika di Irlandia Sertifikat revisi silabus matematika SMP (DES / NCCA, 2000) dilaksanakan di sekolah pada tahun 2000 dan diperiksa untuk pertama kalinya pada tahun 2003. Oleh karena itu, hasil PISA 2003 memberikan kesempatan berharga untuk mempertimbangkan perkembangan baru dalam Sertifikat SMP matematika dalam konteks internasional. Silabus direvisi memiliki dua tujuan yang umum untuk semua tiga tingkat silabus: untuk berkontribusi pada pengembangan pribadi siswa; dan untuk membantu untuk menyediakan mereka dengan pengetahuan, keterampilan matematika, dan pemahaman diperlukan untuk melanjutkan pendidikan mereka, dan akhirnya untuk hidup dan bekerja. Fitur silabus beberapa kunci perubahan dari pendahulunya, termasuk penggunaan kalkulator dalam matematika kelas (dan, dengan perluasan, dalam ujian matematika Sertifikat SMP). Terkait dokumen, Matematika SMP Sertifikat: Panduan untuk Guru (DES / NCCA 2002), menunjukkan bahwa perubahan dalam konten disertai dengan peningkatan penekanan pada pengembangan pemahaman relasional, pada komunikasi penalaran dan hasil, dan pada apresiasi matematika. Ini diperkuat oleh Komisi Ujian Negara (2003) Kepala Pemeriksa Laporan yang mencatat bahwa sejak revisi kurikulum erusaha untuk hadiah siswa untuk pengetahuan matematika, keterampilan dan pemahaman yang mereka miliki, itu sangat penting bahwa kandidat menawarkan mendukung pekerjaan untuk menguraikan pemikiran mereka seluruh kertas pemeriksaan. Masalah utama dalam mempertimbangkan hasil PISA matematika adalah sejauh mana tumpang tindih antara silabus SMP direvisi Sertifikat matematika dan PISA. Beberapa tahun terakhir juga telah melihat peningkatan minat dalam pengajaran matematika di ruang kelas, dan peran matematika lebih umum dalam pendidikan siswa. Sebuah video studi mengajar matematika, Di dalam Kelas (Lyons, Lynch, Tutup, Sheerin & Boland, 2003), mengamati pelajaran matematika di 20 kelas tahun kedua dalam sampel 10 sekolah, dan menemukan bahwa metode pengajaran di Irlandia terutama tradisional dan menempatkan banyak penekanan pada penjelasan guru dan pertanyaan diikuti dengan praktek siswa.Hal ini juga mencatat bahwa metode yang digunakan adalah sangat terfokus pada mempersiapkan siswa untuk ujian. Selanjutnya, matematika diajarkan adalah formal, terutama abstrak dan umumnya terisolasi dari dunia nyata konteks. Pendekatan ini berbeda dengan metodologi yang disarankan dalam Sertifikat SMP Matematika: Pedoman untuk Guru (DES / NCCA 2002) di mana berbagai interaktif strategi yang diusulkan untuk setiap area konten

  Pendidikan Dasar adalah bahwa pengajaran dan pembelajaran praktek memiliki terbesar mempengaruhi pemahaman siswa terhadap matematika (NCCA, 2006).Menurut meninjau, jika perubahan terjadi dalam pengalaman matematika siswa, guru akan perlu mempertimbangkan cara-cara di mana pendekatan yang mereka gunakan dalam kelas dapat memberikan pengalaman yang akan melibatkan lebih banyak siswa. Conway dan Sloane (2005) menyoroti paling signifikan tren dalam pendidikan matematika internasional yang mungkin menginformasikan review dari CCA mendasari dalam PISA penilaian matematika Ikhtisar PISA Siswa berusia 15 dipilih sebagai kelompok sasaran dalam PISA sebagai tujuan wajib belajar di banyak negara pada usia ini. Selain menilai fakta dan pengetahuan, PISA menilai kemampuan siswa untuk menggunakan pengetahuan matematika untuk memecahkan masalah dunia nyata. Oleh karena itu, 'pengetahuan' istilah digunakan, karena itu berarti tidak hanya pengetahuan dari sebuah domain, tetapi juga kemampuan untuk menerapkan pengetahuan itu. Tujuan utama dari PISA adalah:

• untuk menilai dunia nyata pengetahuan dan keterampilan dan kesiapan siswa untuk seumur hidup pembelajaran dan partisipasi orang dewasa dalam masyarakat;
• untuk memberikan indikator internasional untuk hasil siswa dalam domain utama di atau dekat akhir sekolah wajib;
• untuk memberikan konteks yang luas bagi negara-negara untuk menafsirkan hasil tersebut;
• untuk menentukan sifat dan tingkat asosiasi antara sekolah dan faktor siswa dan pencapaian hasil;
• untuk memeriksa tren di setiap domain pembelajaran dari waktu ke waktu; • untuk memberikan bimbingan pada pengembangan kebijakan pendidikan. Secara keseluruhan, 41 negara berpartisipasi dalam PISA 2003 (Tabel 1.1).Hasil itu disediakan bagi semua berpartisipasi negara kecuali Inggris, yang memiliki tingkat kesulitan respon. Selain tes matematika, ilmu pengetahuan membaca, dan lintas-kurikuler masalah pemecahan, kuesioner siswa diberikan kepada siswa yang berpartisipasi, dan sekolah kuesioner untuk guru utama mereka. Topik yang dibahas dalam kuesioner mahasiswa termasuk rumah latar belakang, di luar kegiatan sekolah, sikap terhadap matematika, dan akademis karakteristik dan perilaku, sedangkan kuesioner sekolah mencari informasi tentang sekolah struktur dan komposisi, sekolah iklim, sumber daya, dan strategi untuk mempromosikan keterlibatan dengan matematika. Di Irlandia, guru matematika di sekolah-sekolah yang berpartisipasi ditanya tentang kualifikasi dan pengalaman mengajar serta praktik pembelajaran, pelaksanaan Sertifikat direvisi silabus matematika SMP, dan penekanan ditempatkan pada berbagai aspek PISA matematika. Sekolah dan siswa yang mengambil bagian dalam PISA 2003 Di Irlandia, sekolah dipilih secara acak berdasarkan ukuran (jumlah anak usia 15 tahun terdaftar), Jenis komposisi (sekunder, masyarakat / komprehensif, kejuruan), dan gender.Lalu, naik untuk 35 siswa dalam setiap sekolah yang dipilih dipilih secara acak. Seratus fortyone sekolah (93% sekolah yang dipilih) setuju untuk berpartisipasi. Dalam sekolah-sekolah, 3880

yang baik absen pada hari pengujian, atau dibebaskan jika, sesuai dengan pedoman internasional, mereka memiliki cacat (fisik) fungsional, ketidakmampuan belajar berat umum atau khusus, atau seperti rendah kecakapan dalam bahasa Inggris bahwa mereka tidak bisa mencoba tes.Mayoritas siswa yang berpartisipasi dalam PISA 2003 berada pada tahun ketiga pada saat penelitian (60,9%), sedangkan 2,8% dari siswa di tahun kedua, 16,7% dalam tahun Transisi dan 19,6% dalam tahun Kelima.

  Bab ini menjelaskan kerangka matematika PISA 2003 dan akan membantu Anda untuk menafsirkan matematika hasil yang disajikan dalam Bab 4. Pertama, keaksaraan matematika didefinisikan. Kemudian, dasar kerangka dijelaskan. Akhirnya, setiap komponen dari kerangka kerja ini adalah dipertimbangkan. Contoh item yang memberikan contoh berbagai aspek kerangka dapat ditemukan dalam Bab 3. Latar Belakang PISA kerangka matematika PISA literacy1 matematika didefinisikan sebagai "kapasitas seorang individu untuk mengidentifikasi dan memahami peran bahwa matematika bermain di dunia, untuk membuat penilaian baik didirikan dan untuk terlibat dengan matematika dengan cara yang memenuhi kebutuhan hidup individu sebagai warga negara yang konstruktif, prihatin dan reflektif "(OECD, 2003, h. 24). Definisi dan kerangka kerja yang sangat dipengaruhi oleh pendidikan matematika realistik (RME) gerakan, yang menekankan pentingnya matematika dalam memecahkan masalah pengaturan dunia nyata (misalnya, Freudenthal, 1973, 1981). Pusat untuk pendekatan ini adalah anggapan dari mathematising. Menurut kerangka matematika PISA (OECD, 2003), mathematisation adalah proses tahap kelima: 1. dimulai dengan masalah terletak dalam konteks dunia nyata; 2. mengorganisir masalah sesuai dengan konsep-konsep matematika; 3. secara bertahap "pemangkasan jauhnya realitas 'dengan membuat asumsi tentang fitur dari masalah yang penting, dan kemudian generalising dan memformalkan masalah; 4. memecahkan masalah matematika; 5. membuat rasa solusi matematika dalam hal situasi nyata. Proses mathematising diilustrasikan pada Gambar 2.1 (angka menunjukkan dimensi mathematisation dijelaskan di atas). Matematika Situasi dan Konteks Kemampuan untuk menggunakan dan melakukan matematika dalam berbagai situasi dianggap sebagai penting bagian dari pendidikan matematika dan jenis matematika dipekerjakan sering tergantung pada situasi di mana masalah disajikan. Pada PISA 2003, empat kategori matematika masalah situasi dan konteks yang digunakan: pribadi, pendidikan / pekerjaan, publik, dan ilmiah. Situasi adalah bagian dari dunia mahasiswa di mana masalah muncul (misalnya, konteks ilmiah). Konteks mencerminkan pengaturan khusus dalam situasi itu (misalnya, variasi dalam tingkat pertumbuhan). Matematika Konten Daerah PISA 2003 diukur kinerja siswa dalam empat bidang matematika (juga disebut 'Menyeluruh ide'):

• Ruang & Bentuk - mengenali dan memahami pola-pola geometris dan mengidentifikasi seperti pola dalam representasi abstrak dan dunia nyata;
• Perubahan & Hubungan - mengakui hubungan antara variabel dan berpikir dalam hal

dan tentang hubungan dalam berbagai bentuk termasuk simbolis, aljabar, grafis, tabular, dan geometris;

• Kuantitas - pemahaman ukuran relatif, mengenali pola-pola numerik dan menggunakan angka Untuk merepresentasikan kuantitas dan atribut kuantitatif objek dunia nyata;
• Ketidakpastian - pemecahan masalah yang berkaitan dengan data dan kebetulan, yang sesuai dengan statistik dan probabilitas dalam kurikulum matematika sekolah, Kompetensi Matematika / Proses PISA mengidentifikasi delapan jenis proses kognitif yang terlibat dalam mathematisation
• penalaran; argumentasi, komunikasi, pemodelan, masalah-berpose dan pemecahan; representasi; menggunakan simbolis, bahasa formal dan teknis dan operasi, dan penggunaan alat bantu dan alat-alat. Sebuah tugas matematika dapat melibatkan satu atau lebih dari proses-proses di berbagai tingkat kompleksitas. Dalam PISA, proses ini diwakili pada tingkat kerumitan yang berbeda dalam tiga luas kompetensi kelompok: Reproduksi, Koneksi, dan Refleksi. Fitur utama dari masing-masing cluster kompetensi dijelaskan dalam Tabel 2.1. Klasifikasi Produk berdasarkan Kerangka Komponen

Tabel 2.2 memberikan rincian PISA 2003 item dengan situasi, area konten, dan kompetensi cluster. Hal ini dapat dilihat bahwa, sementara empat bidang konten yang

  diwakili oleh proporsi yang sama item, koneksi cluster diwakili oleh proporsi yang lebih besar barang dari baik reproduksi atau cluster refleksi. Sejalan dengan penekanan PISA yang pada pendidikan untuk kewarganegaraan, ada item lebih proporsional diklasifikasikan sebagai publik daripada pribadi, pendidikan / pekerjaan atau ilmiah.

  3 Apa yang dimaksud dengan matematika PISA pertanyaan seperti?

  Bab ini menyajikan matematika sampel beberapa item (pertanyaan) dari PISA serta komentar pada item. Barang jenis yang digunakan dalam PISA Setiap siswa menyelesaikan tes kertas dan pensil yang mencakup berbagai matematika pertanyaan. Format item yang berbeda (atau jenis pertanyaan) digunakan untuk mencerminkan berbagai cara matematika dapat disajikan dan dinilai: