LAPORAN PRAKTIKUM TETAPAN RYDBERG. docx
I. Tujuan Percobaan
Menentukan tetapan Rydberg dengan pektrum atom Merkuri dan Helium
II. Alat dan Bahan yang digunakan
1. Spektrometer
2. Sumber Cahaya
3. Kisi Difraksi (100 lines/mm)
4. Lup
5. Power supply
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
III.Dasar Teori
Suatu sifat gelombang yang menarik adalah bahwa gelombang dapat dibelokkan oleh
rintangan.Secara makroskopis, difraksi dikenal sebagai gejala penyebaran arah yang dialami
seberkas gelombang ketika menjalar melalui suatu celah sempit atau tepi tajam sebuah benda.
Gejala ini juga dianggap sebagai salah satu ciri khas gelombang yang tidak memiliki partikel,
karena sebuah partikel yang bergerak bebas melalui suatu celah tidak akan mengalami perubahan
arah.
Ditinjau secara makroskopis, gelombang elektromagnet yang tiba pada permukaan
sebuah layar (screen) akan menggetarkan elektron bagian luar dari atom-atom layar itu.
Diumpamakan cahaya yang ditinjau bersifat monokromatis yang berarti bahwa medan listriknya
berosilasi dengan frekuensi tertentu. Kisi difraksi merupakan suatu piranti untuk menganalisis
sumber cahaya. Alat ini terdiri dari sejumlah besar slit-slit paralel yang berjarak sama. Suatu kisi
dapat dibuat dengan cara memotong garis-garis paralel di atas permukaan plat gelas dengan
mesin terukur berpresisi tinggi. celah diantara goresan-goresan adalah transparan terhadap
cahaya dan arena itu bertindak sebagai celah – celah yang terpisah.
Gambar. Kisi difraksi
Data banyaknya garis per sentimeter kita dapat menentukan jarak antar celah atau yang disebut
dengan tetapan kisi (d) , jika terdapat N garis per satuan panjang, maka tetapan kisi d adalah
kebalikan dari N , yaitu
d =1/N
Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin
kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip
Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah sumber gelombang. Dengan demikian,
cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian yang lain dan
intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah θ yang dirumuskan sebagai berikut:
I = Io sin [β/ β]2
Io adalah intensitas cahaya awal dan β beda fase yang besarnya adalah β= (πd/λ) sin θ.
Agar mendapatkan pola interferensi cahaya pada layar maka harus digunakan dua sumber cahaya
yang koheren (cahaya dengan beda fase tetap). Percobaan Young menggunakan satu sumber
cahaya tetapi dipisahkan menjadi dua bagian yang koheren, sedangkan percobaan Fresnel
menggunakan dua sumber koheren, sehingga pada layar terjadi pola-pola terang (interferensi
konstruktif = maksimum) dan gelap (interferensi destruktif = minimum).
Jika berkas cahaya monokhromatis dijatuhkan pada sebuah kisi, sebagian akan diteruskan
sedangkan sebagian lagi akan dibelokkan. Akibat pelenturan tersebut, apabila kita melihat suatu
sumber cahaya monokhromatis dengan perantaraan sebuah kisi, akan tampak suatu pola difraksi
berupa pitapita terang. Intensitas pita-pita terang mencapai maksimun pada pita pusat dan pitapita lainnya yang terletak dikiri dan kanan pita pusat. Intensitas pita berkurang untuk warna yang
sama bila pitanya jauh dari pita pusat. Pita-pita terang terjadi bila selisih lintasan dari cahaya
yang keluar dari dua celah kisi yang berurutan memenuhi persamaan :
m λ= d sin θ atau d.Y/L = m λ
Seberkas cahaya sejajar yang mengenai celah sempit yang berada di depan layar, maka pada
layar tidak terdapat bagian yang terang dengan luas yang sama dengan luas celahnya, melainkan
terdapat terang utama yang kiri kanannya dikelilingi garis/pita gelap dan terang secara berselangseling. Peristiwa ini disebut difraksi. Suatu alat optik yang terdiri dari banyak sekali celah sempit
pada jarak yang sama disebut kisi.
Jika jarak antara dua celah yang beraturan (konstanta kisi) d dan sinar yang digunakan adalah
monokromatis dengan panjang gelombang maka disuatu tempat pada layar akan terang apabila
dipenuhi persamaan :
d sin θ = n λ
Apabila sinar yang digunakan polikromatis maka terjadilah garis spektrum yang letaknya
satu sama lain berdampingandengan warna yang bermacam-macam tergantung pada
panjanggelombangnya.Dengan menggunakan metode triangulasi maka besarnya dapat diperoleh
dengan mengukur jarak kisi ke layar dan jarak antara garis spektrum dan terang utama.
a. Difraksi Cahaya pada Kisi
Kisi adalah celah sangat sempit yang diuat dengan menggores sebuah lempengan kaca
dengan intan. Sebuah kisi dapat dibuat 300 sampai 600 celah setiap 1 mm. pada kisi, setiap
goresan merupakan celah. Sebuah kisi memiliki konstanta yang menyatakan banyaknya goresan
tiap satu satuan panjang, yang dilambangkan dengan d, yang juga sering dikatakan menjadi lebar
celah. Dalam sebuah kisi, lebar celah dengan jarak antara dua celah sama apabila banyaknya
goresan tiap satuan panjang dinyatakan dengan N.
Difraksi cahaya juga terjadi jika cahaya melalui banyak celah sempit terpisah sejajar satu
sama lain dengan jarak konstan. Celah semacam ini disebut kisi difraksi atau sering disebut
dengan kisi. Kisi difraksi merupakan piranti untuk menghasilkan spektrum dengan menggunakan
difraksi dan interferensi, yang tersusun oleh celah sejajar dalam jumlah sangat banyak dan
memiliki jarak yang sama (biasanya dalam orde 1.000 per mm). Dengan menggunakan banyak
celah, garis-garis terang dan gelap yang dihasilkan pada layar menjadi lebih tajam. Bila
banyaknya garis (celah) per satuan panjang, misalnya cm adalah N, maka tetapan kisi d adalah
d = 1/n
Jika pada difraksi digunakan cahaya putih atau cahaya polikromatik, pada layar akan tampak
spectrum warna, dengan terang pusat berupa warna putih.
Gambar. Difraksi cahaya putih akan menghasilkan pola berupa pita-pita spectrum
Cahaya merah dengan panjang gelombang terbesar mengalami lenturan atau pembelokan paling
besar.Cahaya ungu mengalami lenturan terkecil karena panjang gelombang cahaya atau ungu
terkecil.Setiap orde difraksi menunjukkan spectrum warna.
Difraksi Cahaya pada Celah Sempit
Bila cahaya monokhromatik (satu warna) dijatuhkan pada celah sempit, maka cahaya akan di
belokan /dilenturkan
Difraksi pada celah sempit, bila cahaya yang dijatuhkan polikhromatik (cahaya
putih/banyak warna), selain akan mengalami peristiwa difraksi, juga akan terjadi peristiwa
interferensi, hasil interferensi menghasilkan pola warna pelangi
Difraksi Cahaya pada Celah Tunggal
Berkas cahaya jatuh pada celah tunggal, seperti pada gambar , akan dibelokan dengan sudut
belok θ. Pada layar akan terlihat pola gelap dan terang.Pola gelap dan terang akan terjadi bila
mengalami peristiwa interferensi
Rumus, hasil interferensi pada celah tunggal dapat dituliskan Sbb :
Interferensi Maksimum (terjadinya pola terang )
d sin θn = (2n – 1) ½ λ
keterangan :
atau
d.p/l= (2n – 1) ½ λ ,
d = lebar celah,
θn= sudut belok,
n = bilangan asli,
λ = panjang gelombang,
l= jarak celah ke layar,
p = jarak antara dua terang atau gelap
n = 1, 2, 3, ……dst
Difraksi Terhadap Perbesaran Alat Optik (Difraksi pada celah berlubang)
Difraksi yang terjadi jika cahaya dilewatkan melalui lubang sempit berbentuk
lingkaran.seperti lubang pupil mata manusia, D = diameter pupil, S1 dan S2 dua sumber cahaya,
seperti dua lampu sorot pada mobil.Pola difraksi yang dihasilkan berbentuk lingkaran pada layar
atau retina mata . Pada retina mata ada dua bayangan yang berbentuk lingkaran di S1′ dan S2′,
Seperti gambar berikut/gambar daya urai suatu lensa mata/daya urai alat optic.
Ukuran kemampuan alat optik untuk membentuk bayangan terpisahkan dari benda-benda rapat
atau untuk memisahkan panjang gelombang radiasi yang rapat disebut daya urai.
Jika atom hidrogen merupakan atom yang paling sederhana, terdiri dari sebuah proton
dan sebuah electron. Pada tahun 1931 Niels Bhor mengajukan postulat tentang atom hidrogen
sebagai berikut:
1) Atom hidrogen terdiri dari sebuah electron yang bergarak dalam suatu lintas edar
berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom, gerak electron tersebut di pengaruhi oleh
gaya tarik columb sesuai dengan kaidah mekanika klasik.
2) Lintas edar electron dalam atom hydrogen yang mantap hanyalah yang mempunyai
harga momentum anguler L yang merupakan kelipatan dari tetapan planck di bagi 2
π . dengan tetapan Planck nilainya : 6,626 x 10-34
L=nh
atau
Mvr = n h / 2 π
Dalam lintas edar yang mantap electron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan
energi elektromagnet, dalam hal tersebut energi totalnya tidak berubah. Energi elektromagnet di
pancarkan oleh sistem atom apabila suatu elektron yang melintasi orbit mantap dengan energi E i,
secara tali sinambung pindah ke suatu orbit mantap lain yang berenergi Ef, pancaran energi
elektromagnetnya memiliki frekuensi v yang besarnya sama dengan :
E −E
vi f = i h f
Kita dapat menghitung radius orbit dan energi total sistem sebagai berikut :
Gaya tarik menarik antara elektron dan inti (gaya columb) besarnya sama dengan gaya
sentripental
1 e 2 mv2
4 π ε0 r2 = r
berdasarkan postulat dua Niels Bhor m v r = n h
dengan n = bilangan kuantum utama
Maka dari kedua persamaan tersebut dapat di peroleh radius orbit electron sebagai berikut :
n2 4 π ε 0 h
2
e m
Dengan kecepatan electron meneglilingi inti
e2
r = 4 π ε nh
0
Dengan mengetahui r dan V maka energi total sistem di peroleh sebagai berikut:
1
En =
8 π ε 20 n2 h2
Deret Balmer merupakan himpunan garis spektrum atom hydrogen yang bersangkutan
dengan de-eksitasi ke edaran dengan bilangan satu utama n = 2.
Garis dengan panjang
gelombang terbesar 656,3 nm diberi lambang Hα disebelahnya yang panjang gelombangnya
486,3 nm diberi lambang Hβ , dan seterusnya. Ketika panjang gelombangnya bertambah kecil,
garisnya didapatkan bertambah dekat dan intensitasnya lebih lemah sehingga batas deret pada
364,6 nm dicapai, diluar batas itu tidak terdapat lagi garis yang terpisah, hanya terdapat spektrum
kontinu yang lemah.
Tabel . Deret garis spektral dari atom hidrogen
Rumus Balmer untuk panjang gelombang dalam deret ini memenuhi
1
1 1
λ =R H n2f − n 2i n = 3,4,5, …
(
)
Konstanta R dikenal sebagai tetapan Rydberg, yang mempunyai harga
R = 1,097 x 10-7 m-1
R = 0,01097 nm
Garis Hα bersesuaian dengan n = 3, garis H β dengan n = 4, dan seterusnya. Batas deret
bersesuaian dengan n =∞, sehingga pada saat itu, panjang gelombangnya adalah 4/R sesuai
dengan eksperimen. Deret Balmer hanya berisi panjang gelombang pada bagian tampak dari
spektrum hydrogen. Garis spectral hydrogen dalam daerah ultra ungu (ultra violet) dari infra
merah jatuh pada beberapa deret lain. Dalam daerah ultra ungu terdapat deret Lyman yang
mengandung panjang gelombang yang ditentukan oleh rumus
1
1 1
=R
− n=2,3,4
λ
22 n2
(
I.
)
Jalannya Percobaan
1. Mengatur spectrometer sehingga sumbu kolimator tepat berhimpit dengan
sumbuteropong yaitu dengan cara mengarahkan kolimator pada cahaya lampu tertentu.
2. Mengatur celah kolimator setipis mungkin dan posisinya tepat pada tengah-tengah garis
silang. Mengatur lensa okuler pada teropong agar benda di tak terhingga dapat terlihat
jelas.
3. Mengamati skala spectrometer.
4. Meletakkan lampu Hg di depan celah kolimator dan meletakkan kisi di meja spectrometer
sehingga bidang kisi tegak lurus terhadap cahaya yang dating dari kolimator.
5. Menarik teropong ke samping kanan sehingga tampak spectrum warna yang paling kecil
sudut difraksinya kemudian mengamati skala spectrometer
6. Menarik teropong ke samping kiri sehingga diperoleh warna spectrum yang sama dengan
di posisi kanan dan mengamati skala spectrometer.
7. Mengulangi langkah 3 dan 4 untuk warna spectrum lainnya pada orde satu dan dua.
8. Mengamati skala sudut untuk semua spectrum di langkah 5
9. Mengulangi langkah 2 s/d 6 untuk lampu gas helium.
IV. Hasil Pengamatan
a. Untuk lampu Helium
Teropong di tarik ke kanan
Sudut pelurus nonius kiri
: 175,9° Sudut pelurus nonius kanan: 355,9°
warna
Nonius kiri
Nonius kanan
UNGU
HIJAU
183,6°
184,6°
3,6°
4,4°
JINGGA
186°
6°
MERAH
187,3°
7,4°
Teropong di tarik ke kiri
Sudut pelurus nonius kiri
: 176°
warna
Nonius kiri
Sudut pelurus nonius kanan : 356°
Nonius kanan
UNGU
188,3°
348,3°
HIJAU
167,4°
347,4°
JINGGA
165,8°
345,8°
MERAH
164,4°
344,4°
b. Untuk lampu Merkuri
Teropong di tarik ke kanan
Sudut pelurus nonius kiri
: 175,8°
Sudut pelurus nonius kanan : 355,9°
warna
Nonius kiri
Nonius kanan
UNGU
HIJAU
183,3°
185,4°
3,6°
5,3°
JINGGA
185,8°
5,9°
Teropong di tarik ke kiri
Sudut pelurus nonius kiri
: 176°
Sudut pelurus nonius kanan
: 356°
warna
Nonius kiri
Nonius kanan
UNGU
HIJAU
165,5°
166,6°
348,5°
346,6°
JINGGA
166°
346°
MERAH
164,4°
344,4°
V. Pengelolaan Data
a. HELIUM
UNGU
Diketahui : θ=183.6 °
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
Ditanya
:
R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =183.6° −175.9°=7.7 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 7.7 °
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.13)
λ=0.39 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 81
−6
2.5641025641 x 10 =R (0.237654321)
2.564 x 10−6
R= 0.23765
R=10.78 x 10−6
R=1.078 x 10−7
(
)
HIJAU
Diketahui
: θ=184.6 °
3
3 x 10
n= −3 =3 x 10−6
10
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =184.6° −175.9° =8.7 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 8.7 °
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.15)
λ=0.45 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 36
−6
2.22 x 10 =R(0.22)
2.22 x 10−6
R=
0.22
R=10.09 x 10−6
R=1.009 x 10−7
(
)
JINGGA
Diketahui
θ=186 °
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
:
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =186° −175.9° =10.1°
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 10.1°
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.17)
λ=0.51 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 16
−6
1.96 x 10 =R( 0.1875)
1.96 x 10−6
R= 0.1875
R=10.49 x 10−6
R=1.049 x 10−7
(
MERAH
Diketahui
)
θ=187.3°
:
n=
3 x 103
−6
−3 =3 x 10
10
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =187.3° −175.9° =11.4 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 11.4°
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.1976)
λ=0.5929 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 9
−6
1.686 x 10 =R(0.1389)
1.686 x 10−6
R= 0.1389
R=12.14 x 10−6
R=1.214 x 10−7
(
b. MERKURI
UNGU
Diketahui
)
:
θ=183.3°
n=
3 x 103
=3 x 10−6
10−3
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =183.3° −175.8° =7.5°
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 7.5 °
n
(
λ= 3 x 10−6 ) (0.13)
λ=0.39 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 81
−6
2.564 x 10 =R (0.23765421)
2.564 x 10−6
R= 0.23765
R=10.79 x 10−6
R=1.079 x 10−7
(
HIJAU
Diketahui
)
θ=185.4 °
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
:
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =185.4 °−175.8 °=9.6 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 9.6
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.1667)
λ=0.501 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 36
1.998 x 10−6=R(0.222)
1.998 x 10−6
R= 0.222
R=9.85 x 10−6
R=0.985 x 10−7
(
JINGGA
Diketahui
)
:
θ=185.8°
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
Ditanya
: R= ?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =185.8. °−175.8 °=10 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 10 °
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.17)
λ=0.51 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 16
−6
1.960 x 10 =R(0.1875)
1.961 x 10−6
R= 0.1875
R=10.46 x 10−6
R=1.046 x 10−7
(
VI.
Pembahasan
VII.
Teori Kesalahan
Presentasi Kesalahan
)
a. HELIUM
UNGU
1.097 x 10−7−1.078 x 10−7
x=
x 100 %=1.7 %
1.097 x 10−7
HIJAU
x=
(
(
1.097 x 10−7−1.009 x 10−7
x 100 %=8.0 %
1.097 x 10−7
(
1.097 x 10−7−1.049 x 10−7
x 100 %=4.3 %
1.097 x 10−7
JINGGA x=
MERAH
)
x=
)
)
(
1.097 x 10−7−1.214 x 10−7
x 100 %=−10.6 %
1.097 x 10−7
)
b. MERKURI
(
1.097 x 10−7−1.079 x 10−7
x 100 %=1.6 %
1.097 x 10−7
(
1.097 x 10−7−0.985 x 10−7
x 100 %=10.2 %
1.097 x 10−7
UNGU
x=
HIJAU
x=
)
)
1.097 x 10−7−1.046 x 10−7
x 100 %=4.6 %
JINGGA x=
1.097 x 10−7
(
)
VIII. Pembahasan
IX. Kesimpulan
X. Daftar Pustaka
Menentukan tetapan Rydberg dengan pektrum atom Merkuri dan Helium
II. Alat dan Bahan yang digunakan
1. Spektrometer
2. Sumber Cahaya
3. Kisi Difraksi (100 lines/mm)
4. Lup
5. Power supply
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
1 buah
III.Dasar Teori
Suatu sifat gelombang yang menarik adalah bahwa gelombang dapat dibelokkan oleh
rintangan.Secara makroskopis, difraksi dikenal sebagai gejala penyebaran arah yang dialami
seberkas gelombang ketika menjalar melalui suatu celah sempit atau tepi tajam sebuah benda.
Gejala ini juga dianggap sebagai salah satu ciri khas gelombang yang tidak memiliki partikel,
karena sebuah partikel yang bergerak bebas melalui suatu celah tidak akan mengalami perubahan
arah.
Ditinjau secara makroskopis, gelombang elektromagnet yang tiba pada permukaan
sebuah layar (screen) akan menggetarkan elektron bagian luar dari atom-atom layar itu.
Diumpamakan cahaya yang ditinjau bersifat monokromatis yang berarti bahwa medan listriknya
berosilasi dengan frekuensi tertentu. Kisi difraksi merupakan suatu piranti untuk menganalisis
sumber cahaya. Alat ini terdiri dari sejumlah besar slit-slit paralel yang berjarak sama. Suatu kisi
dapat dibuat dengan cara memotong garis-garis paralel di atas permukaan plat gelas dengan
mesin terukur berpresisi tinggi. celah diantara goresan-goresan adalah transparan terhadap
cahaya dan arena itu bertindak sebagai celah – celah yang terpisah.
Gambar. Kisi difraksi
Data banyaknya garis per sentimeter kita dapat menentukan jarak antar celah atau yang disebut
dengan tetapan kisi (d) , jika terdapat N garis per satuan panjang, maka tetapan kisi d adalah
kebalikan dari N , yaitu
d =1/N
Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin
kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip
Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah sumber gelombang. Dengan demikian,
cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian yang lain dan
intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah θ yang dirumuskan sebagai berikut:
I = Io sin [β/ β]2
Io adalah intensitas cahaya awal dan β beda fase yang besarnya adalah β= (πd/λ) sin θ.
Agar mendapatkan pola interferensi cahaya pada layar maka harus digunakan dua sumber cahaya
yang koheren (cahaya dengan beda fase tetap). Percobaan Young menggunakan satu sumber
cahaya tetapi dipisahkan menjadi dua bagian yang koheren, sedangkan percobaan Fresnel
menggunakan dua sumber koheren, sehingga pada layar terjadi pola-pola terang (interferensi
konstruktif = maksimum) dan gelap (interferensi destruktif = minimum).
Jika berkas cahaya monokhromatis dijatuhkan pada sebuah kisi, sebagian akan diteruskan
sedangkan sebagian lagi akan dibelokkan. Akibat pelenturan tersebut, apabila kita melihat suatu
sumber cahaya monokhromatis dengan perantaraan sebuah kisi, akan tampak suatu pola difraksi
berupa pitapita terang. Intensitas pita-pita terang mencapai maksimun pada pita pusat dan pitapita lainnya yang terletak dikiri dan kanan pita pusat. Intensitas pita berkurang untuk warna yang
sama bila pitanya jauh dari pita pusat. Pita-pita terang terjadi bila selisih lintasan dari cahaya
yang keluar dari dua celah kisi yang berurutan memenuhi persamaan :
m λ= d sin θ atau d.Y/L = m λ
Seberkas cahaya sejajar yang mengenai celah sempit yang berada di depan layar, maka pada
layar tidak terdapat bagian yang terang dengan luas yang sama dengan luas celahnya, melainkan
terdapat terang utama yang kiri kanannya dikelilingi garis/pita gelap dan terang secara berselangseling. Peristiwa ini disebut difraksi. Suatu alat optik yang terdiri dari banyak sekali celah sempit
pada jarak yang sama disebut kisi.
Jika jarak antara dua celah yang beraturan (konstanta kisi) d dan sinar yang digunakan adalah
monokromatis dengan panjang gelombang maka disuatu tempat pada layar akan terang apabila
dipenuhi persamaan :
d sin θ = n λ
Apabila sinar yang digunakan polikromatis maka terjadilah garis spektrum yang letaknya
satu sama lain berdampingandengan warna yang bermacam-macam tergantung pada
panjanggelombangnya.Dengan menggunakan metode triangulasi maka besarnya dapat diperoleh
dengan mengukur jarak kisi ke layar dan jarak antara garis spektrum dan terang utama.
a. Difraksi Cahaya pada Kisi
Kisi adalah celah sangat sempit yang diuat dengan menggores sebuah lempengan kaca
dengan intan. Sebuah kisi dapat dibuat 300 sampai 600 celah setiap 1 mm. pada kisi, setiap
goresan merupakan celah. Sebuah kisi memiliki konstanta yang menyatakan banyaknya goresan
tiap satu satuan panjang, yang dilambangkan dengan d, yang juga sering dikatakan menjadi lebar
celah. Dalam sebuah kisi, lebar celah dengan jarak antara dua celah sama apabila banyaknya
goresan tiap satuan panjang dinyatakan dengan N.
Difraksi cahaya juga terjadi jika cahaya melalui banyak celah sempit terpisah sejajar satu
sama lain dengan jarak konstan. Celah semacam ini disebut kisi difraksi atau sering disebut
dengan kisi. Kisi difraksi merupakan piranti untuk menghasilkan spektrum dengan menggunakan
difraksi dan interferensi, yang tersusun oleh celah sejajar dalam jumlah sangat banyak dan
memiliki jarak yang sama (biasanya dalam orde 1.000 per mm). Dengan menggunakan banyak
celah, garis-garis terang dan gelap yang dihasilkan pada layar menjadi lebih tajam. Bila
banyaknya garis (celah) per satuan panjang, misalnya cm adalah N, maka tetapan kisi d adalah
d = 1/n
Jika pada difraksi digunakan cahaya putih atau cahaya polikromatik, pada layar akan tampak
spectrum warna, dengan terang pusat berupa warna putih.
Gambar. Difraksi cahaya putih akan menghasilkan pola berupa pita-pita spectrum
Cahaya merah dengan panjang gelombang terbesar mengalami lenturan atau pembelokan paling
besar.Cahaya ungu mengalami lenturan terkecil karena panjang gelombang cahaya atau ungu
terkecil.Setiap orde difraksi menunjukkan spectrum warna.
Difraksi Cahaya pada Celah Sempit
Bila cahaya monokhromatik (satu warna) dijatuhkan pada celah sempit, maka cahaya akan di
belokan /dilenturkan
Difraksi pada celah sempit, bila cahaya yang dijatuhkan polikhromatik (cahaya
putih/banyak warna), selain akan mengalami peristiwa difraksi, juga akan terjadi peristiwa
interferensi, hasil interferensi menghasilkan pola warna pelangi
Difraksi Cahaya pada Celah Tunggal
Berkas cahaya jatuh pada celah tunggal, seperti pada gambar , akan dibelokan dengan sudut
belok θ. Pada layar akan terlihat pola gelap dan terang.Pola gelap dan terang akan terjadi bila
mengalami peristiwa interferensi
Rumus, hasil interferensi pada celah tunggal dapat dituliskan Sbb :
Interferensi Maksimum (terjadinya pola terang )
d sin θn = (2n – 1) ½ λ
keterangan :
atau
d.p/l= (2n – 1) ½ λ ,
d = lebar celah,
θn= sudut belok,
n = bilangan asli,
λ = panjang gelombang,
l= jarak celah ke layar,
p = jarak antara dua terang atau gelap
n = 1, 2, 3, ……dst
Difraksi Terhadap Perbesaran Alat Optik (Difraksi pada celah berlubang)
Difraksi yang terjadi jika cahaya dilewatkan melalui lubang sempit berbentuk
lingkaran.seperti lubang pupil mata manusia, D = diameter pupil, S1 dan S2 dua sumber cahaya,
seperti dua lampu sorot pada mobil.Pola difraksi yang dihasilkan berbentuk lingkaran pada layar
atau retina mata . Pada retina mata ada dua bayangan yang berbentuk lingkaran di S1′ dan S2′,
Seperti gambar berikut/gambar daya urai suatu lensa mata/daya urai alat optic.
Ukuran kemampuan alat optik untuk membentuk bayangan terpisahkan dari benda-benda rapat
atau untuk memisahkan panjang gelombang radiasi yang rapat disebut daya urai.
Jika atom hidrogen merupakan atom yang paling sederhana, terdiri dari sebuah proton
dan sebuah electron. Pada tahun 1931 Niels Bhor mengajukan postulat tentang atom hidrogen
sebagai berikut:
1) Atom hidrogen terdiri dari sebuah electron yang bergarak dalam suatu lintas edar
berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom, gerak electron tersebut di pengaruhi oleh
gaya tarik columb sesuai dengan kaidah mekanika klasik.
2) Lintas edar electron dalam atom hydrogen yang mantap hanyalah yang mempunyai
harga momentum anguler L yang merupakan kelipatan dari tetapan planck di bagi 2
π . dengan tetapan Planck nilainya : 6,626 x 10-34
L=nh
atau
Mvr = n h / 2 π
Dalam lintas edar yang mantap electron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan
energi elektromagnet, dalam hal tersebut energi totalnya tidak berubah. Energi elektromagnet di
pancarkan oleh sistem atom apabila suatu elektron yang melintasi orbit mantap dengan energi E i,
secara tali sinambung pindah ke suatu orbit mantap lain yang berenergi Ef, pancaran energi
elektromagnetnya memiliki frekuensi v yang besarnya sama dengan :
E −E
vi f = i h f
Kita dapat menghitung radius orbit dan energi total sistem sebagai berikut :
Gaya tarik menarik antara elektron dan inti (gaya columb) besarnya sama dengan gaya
sentripental
1 e 2 mv2
4 π ε0 r2 = r
berdasarkan postulat dua Niels Bhor m v r = n h
dengan n = bilangan kuantum utama
Maka dari kedua persamaan tersebut dapat di peroleh radius orbit electron sebagai berikut :
n2 4 π ε 0 h
2
e m
Dengan kecepatan electron meneglilingi inti
e2
r = 4 π ε nh
0
Dengan mengetahui r dan V maka energi total sistem di peroleh sebagai berikut:
1
En =
8 π ε 20 n2 h2
Deret Balmer merupakan himpunan garis spektrum atom hydrogen yang bersangkutan
dengan de-eksitasi ke edaran dengan bilangan satu utama n = 2.
Garis dengan panjang
gelombang terbesar 656,3 nm diberi lambang Hα disebelahnya yang panjang gelombangnya
486,3 nm diberi lambang Hβ , dan seterusnya. Ketika panjang gelombangnya bertambah kecil,
garisnya didapatkan bertambah dekat dan intensitasnya lebih lemah sehingga batas deret pada
364,6 nm dicapai, diluar batas itu tidak terdapat lagi garis yang terpisah, hanya terdapat spektrum
kontinu yang lemah.
Tabel . Deret garis spektral dari atom hidrogen
Rumus Balmer untuk panjang gelombang dalam deret ini memenuhi
1
1 1
λ =R H n2f − n 2i n = 3,4,5, …
(
)
Konstanta R dikenal sebagai tetapan Rydberg, yang mempunyai harga
R = 1,097 x 10-7 m-1
R = 0,01097 nm
Garis Hα bersesuaian dengan n = 3, garis H β dengan n = 4, dan seterusnya. Batas deret
bersesuaian dengan n =∞, sehingga pada saat itu, panjang gelombangnya adalah 4/R sesuai
dengan eksperimen. Deret Balmer hanya berisi panjang gelombang pada bagian tampak dari
spektrum hydrogen. Garis spectral hydrogen dalam daerah ultra ungu (ultra violet) dari infra
merah jatuh pada beberapa deret lain. Dalam daerah ultra ungu terdapat deret Lyman yang
mengandung panjang gelombang yang ditentukan oleh rumus
1
1 1
=R
− n=2,3,4
λ
22 n2
(
I.
)
Jalannya Percobaan
1. Mengatur spectrometer sehingga sumbu kolimator tepat berhimpit dengan
sumbuteropong yaitu dengan cara mengarahkan kolimator pada cahaya lampu tertentu.
2. Mengatur celah kolimator setipis mungkin dan posisinya tepat pada tengah-tengah garis
silang. Mengatur lensa okuler pada teropong agar benda di tak terhingga dapat terlihat
jelas.
3. Mengamati skala spectrometer.
4. Meletakkan lampu Hg di depan celah kolimator dan meletakkan kisi di meja spectrometer
sehingga bidang kisi tegak lurus terhadap cahaya yang dating dari kolimator.
5. Menarik teropong ke samping kanan sehingga tampak spectrum warna yang paling kecil
sudut difraksinya kemudian mengamati skala spectrometer
6. Menarik teropong ke samping kiri sehingga diperoleh warna spectrum yang sama dengan
di posisi kanan dan mengamati skala spectrometer.
7. Mengulangi langkah 3 dan 4 untuk warna spectrum lainnya pada orde satu dan dua.
8. Mengamati skala sudut untuk semua spectrum di langkah 5
9. Mengulangi langkah 2 s/d 6 untuk lampu gas helium.
IV. Hasil Pengamatan
a. Untuk lampu Helium
Teropong di tarik ke kanan
Sudut pelurus nonius kiri
: 175,9° Sudut pelurus nonius kanan: 355,9°
warna
Nonius kiri
Nonius kanan
UNGU
HIJAU
183,6°
184,6°
3,6°
4,4°
JINGGA
186°
6°
MERAH
187,3°
7,4°
Teropong di tarik ke kiri
Sudut pelurus nonius kiri
: 176°
warna
Nonius kiri
Sudut pelurus nonius kanan : 356°
Nonius kanan
UNGU
188,3°
348,3°
HIJAU
167,4°
347,4°
JINGGA
165,8°
345,8°
MERAH
164,4°
344,4°
b. Untuk lampu Merkuri
Teropong di tarik ke kanan
Sudut pelurus nonius kiri
: 175,8°
Sudut pelurus nonius kanan : 355,9°
warna
Nonius kiri
Nonius kanan
UNGU
HIJAU
183,3°
185,4°
3,6°
5,3°
JINGGA
185,8°
5,9°
Teropong di tarik ke kiri
Sudut pelurus nonius kiri
: 176°
Sudut pelurus nonius kanan
: 356°
warna
Nonius kiri
Nonius kanan
UNGU
HIJAU
165,5°
166,6°
348,5°
346,6°
JINGGA
166°
346°
MERAH
164,4°
344,4°
V. Pengelolaan Data
a. HELIUM
UNGU
Diketahui : θ=183.6 °
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
Ditanya
:
R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =183.6° −175.9°=7.7 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 7.7 °
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.13)
λ=0.39 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 81
−6
2.5641025641 x 10 =R (0.237654321)
2.564 x 10−6
R= 0.23765
R=10.78 x 10−6
R=1.078 x 10−7
(
)
HIJAU
Diketahui
: θ=184.6 °
3
3 x 10
n= −3 =3 x 10−6
10
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =184.6° −175.9° =8.7 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 8.7 °
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.15)
λ=0.45 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 36
−6
2.22 x 10 =R(0.22)
2.22 x 10−6
R=
0.22
R=10.09 x 10−6
R=1.009 x 10−7
(
)
JINGGA
Diketahui
θ=186 °
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
:
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =186° −175.9° =10.1°
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 10.1°
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.17)
λ=0.51 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 16
−6
1.96 x 10 =R( 0.1875)
1.96 x 10−6
R= 0.1875
R=10.49 x 10−6
R=1.049 x 10−7
(
MERAH
Diketahui
)
θ=187.3°
:
n=
3 x 103
−6
−3 =3 x 10
10
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =187.3° −175.9° =11.4 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 11.4°
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.1976)
λ=0.5929 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 9
−6
1.686 x 10 =R(0.1389)
1.686 x 10−6
R= 0.1389
R=12.14 x 10−6
R=1.214 x 10−7
(
b. MERKURI
UNGU
Diketahui
)
:
θ=183.3°
n=
3 x 103
=3 x 10−6
10−3
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =183.3° −175.8° =7.5°
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 7.5 °
n
(
λ= 3 x 10−6 ) (0.13)
λ=0.39 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 81
−6
2.564 x 10 =R (0.23765421)
2.564 x 10−6
R= 0.23765
R=10.79 x 10−6
R=1.079 x 10−7
(
HIJAU
Diketahui
)
θ=185.4 °
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
:
Ditanya
: R=?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =185.4 °−175.8 °=9.6 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 9.6
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.1667)
λ=0.501 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 36
1.998 x 10−6=R(0.222)
1.998 x 10−6
R= 0.222
R=9.85 x 10−6
R=0.985 x 10−7
(
JINGGA
Diketahui
)
:
θ=185.8°
3 x 103
n= −3 =3 x 10−6
10
Ditanya
: R= ?
Penyelesaian :
θ=θspektrum −θ pelurus =185.8. °−175.8 °=10 °
nλ=d sin θ
d
λ= sin θ
n
d
λ= sin 10 °
n
λ=( 3 x 10−6 ) (0.17)
λ=0.51 x 10−6 m
1 =R 1 − 1
λ
4 16
−6
1.960 x 10 =R(0.1875)
1.961 x 10−6
R= 0.1875
R=10.46 x 10−6
R=1.046 x 10−7
(
VI.
Pembahasan
VII.
Teori Kesalahan
Presentasi Kesalahan
)
a. HELIUM
UNGU
1.097 x 10−7−1.078 x 10−7
x=
x 100 %=1.7 %
1.097 x 10−7
HIJAU
x=
(
(
1.097 x 10−7−1.009 x 10−7
x 100 %=8.0 %
1.097 x 10−7
(
1.097 x 10−7−1.049 x 10−7
x 100 %=4.3 %
1.097 x 10−7
JINGGA x=
MERAH
)
x=
)
)
(
1.097 x 10−7−1.214 x 10−7
x 100 %=−10.6 %
1.097 x 10−7
)
b. MERKURI
(
1.097 x 10−7−1.079 x 10−7
x 100 %=1.6 %
1.097 x 10−7
(
1.097 x 10−7−0.985 x 10−7
x 100 %=10.2 %
1.097 x 10−7
UNGU
x=
HIJAU
x=
)
)
1.097 x 10−7−1.046 x 10−7
x 100 %=4.6 %
JINGGA x=
1.097 x 10−7
(
)
VIII. Pembahasan
IX. Kesimpulan
X. Daftar Pustaka