02. Pengukuran Besaran Listrik SISTEM S
02.
Pengukuran Besaran Listrik
SISTEM - SISTEM SATUAN DAN STANDAR PENGUKURAN
A.
Sistem-Sistem Satuan
2.1
Satuan Dasar dan Satuan Turunan
Untuk menyatakan dan melakukan kalkulasi besaran fisis, besaran-besaran tersebut
harus didefinisikan menurut jenis dan kebesarannya ( magnitudo ).
Standar ukuran untuk setiap jenis besaran fisis adalah satuan ( unit ) dan banyaknya
pengukuran, misalnya : jika dinyatakan satu jarak 200 meter, ini menunjukkan bahwa
meter adalah satuan panjang dan 200 menyatakan jumlah satuan panjang.
Jadi, besaran fisis panjang didefinisikan oleh satuan meter, dan tanpa satuan, jumlah
pengukuran tidak mempunyai arti fisis.
Dalam ilmu pengetahuan dan teknik, dipakai dua jenis satuan, yaitu : satuan dasar
dan satuan turunan.
2.1.1
Satuan Dasar
Satuan dasar di dalam mekanika terdiri dari : ukuran panjang, masa dan waktu.
Jenis - jenis satuan dasar tersebut apakah meter atau kaki, kilogram atau pon, jam
atau sekon, dapat dipilih agar memenuhi kondisi tertentu.
Besaran - besaran panjang, massa dan waktu ini, merupakan besaran - besaran
utama untuk kebanyakan besaran fisis lainnya, dan disebut sebagai satuan-satuan
dasar utama. Besaran - besaran fisis tertentu di dalam ilmu termal, listrik dan
penerangan, walaupun dinyatakan sebagai satuan - satuan dasar, akan tetapi hanya
digunakan jika kelompok-
kelompok khusus tersebut terlibat di dalamnya, dan
dinyatakan sebagai satuan - satuan dasar pembantu.
2.1.2
Satuan Turunan
Semua satuan lain yang dapat dinyatakan dari satuan-satuan dasar, disebut satuansatuan turunan, dan sebuah satuan turunan dapat dikenali dari dimensi - dimensinya,
yang biasa didefinisikan sebagai rumusan aljabar yang lengkap untuk satuan yang
diturunkan tersebut, sebagai contoh :
Kg m / detik2
atau Newton dalam Sstem
Internasional ( SI ).
2.2
Sistem – Sistem Satuan
2.2.1
Sistem Satuan Metrik
Sistem ini digunakan di Perancis dan pada tahun 1790 pemerintah Perancis meminta
para ilmuwan Perancis untuk mempelajari dan memberikan usulan mengenai sistem
berat dan sistem ukuran untuk menggantikan semua sistem yang sudah ada.
Para ilmuwan Perancis memutuskan tiga dasar utama dalam membuat sistem satuan
matrik ini :
1
Dasar pertama : para ilmuwan memutuskan bahwa sebuah sistem yang umum dari
berat dan ukuran tidak harus bergantung pada standar - standar acuan yang dibuat
oleh manusia, akan tetapi sebaliknya didasarkan pada ukuran-ukuran permanent yang
diberikan oleh alam.
Berdasarkan hal tersebut diatas, maka dipilih :
sebagai satuan panjang adalah meter, yang didefinisikan : sepersepuluh juta bagian
dari jarak antara kutub dan khatulistiwa sepanjang meridian melewati Paris.
sebagai satuan massa adalah gram, yaitu : massa 1 cm3 air yang telah disuling pada
temperatur 40 C dan pada tekanan udara ( atm ) normal ( 760 milimeter air raksa,
mm Hg ).
Sebagai satuan waktu adalah detik, yaitu : 1 / 86400 hari matahari rata-rata.
Dasar kedua : diputuskan bahwa semua satuan-satuan lainnya akan dijabarkan dari
ketiga satuan dasar, yaitu panjang, massa dan waktu.
Dasar ketiga : semua pengalian dan pengalian tambahan dari satuan-satuan dasar
adalah dalam sistem desimal, dan dirancang sistem awalan-awalan yang digunakan
sampai sekarang., dan pada tabel 1, diberikan pengalian tambahan persepuluhan
( desimal )
.
Tabel 1 Perkalian dan Perkalian Tambahan Desimal
NAMA
SIMBOL
EKIVALEN
exa
E
10 18
peta
P
10 15
tera
T
10 12
giga
G
10 9
mega
M
10 6
kilo
k
10 3
hecto
h
10 2
deca
da
10 1
deci
d
10 -1
centi
c
10 -2
milli
m
10 -3
micro
μ
10 -6
nano
n
10 -9
pico
p
10 -12
femto
f
10 -15
atto
a
10 -18
Pada tahun 1875 , sistem satuan metrik ini ditetapkan sebagai sistem satuan resmi.
2
2.2.2
Sistem Satuan CGS ( Centimeter – Gram – Sekon )
Sistem ini digunakan di Inggris,
centimeter,
sebagai satuan dasar untuk panjang adalah
sebagai satuan dasar untuk massa adalah gram, dan sebagai satuan
dasar untuk waktu adalah sekon.
Timbul kesulitan ketika Sistem CGS ini, akan digunakan untuk pengukuranpengukuran listrik dan maknit, karena dibutuhkan minimal satu satuan lagi, sehingga
pada kenyataannya ada dua sistem yang secara bersamaan digunakan, yaitu :
Sistem Elektrostatik CGSe : disini satuan muatan listrik dijabarkan dari centimeter,
Gram dan sekon dengan menetapkan bahwa permissivitas ruang hampa pada hukum
Coulomb mengenai muatan listrik adalah satu.
Sistem Elektromaknetik CGSm : disini satuan-satuan dasar sama dengan sistem
CGSe dan satuan kutub maknit diturunkan dari satuan-satuan dasar dengan
menetapkan permeabilitas ruang hampa sebesar satu dalam rumus yang menyatakan
besarnya gaya antara kutub-kutub maknit.
Dalam sistem elektromaknetik satuan-satuan turunan untuk arus dan potensial listrik,
yaitu ; amper dan volt , digunakan dalam pengukuran-pengukuran praktis.
Kedua satuan ini bersama salah satu dari satuan lainnya, seperti : coulomb, ohm,
henry, farad dan lain-lain digabungkan di dalam satuan ketiga yang disebut sistem
praktis.
2.2.3
Sistem Satuan MKSA ( Meter-Kilogram-Sekon-Amper )
Sistem satuan ini dirintis oleh seoarang insinyur Italia bernama Giorgi, yang
menyatakan bahwa satuan-satuan praktis untuk arus, tegangan, energi dan daya yang
digunakan oleh para insinyur listrik disulitkan dengan penggunaan sistem meterkilogram-sekon.
Disarankannya agar sistem satuan metrik dikembangkan menjadi suatu sistem
koheren dengan menyertakan satuan-satuan listrik praktis.
Sistem MKSA ini, memilih amper sebagai satuan dasar keempat dan mulai diterima
pada tahun 1935.
2.2.4
Sistem Satuan Internasional
Sistem ini lebih dimengerti dan telah diterima pada tahun 1954 dan atas persetujuan
internasional ditetapkan sebagai sistem internasional.
Dalam sistem satuan ini digunakan enam satuan dasar, yaitu : meter, kilogram, sekon,
amper yang diambil dari sistem MKSA, dan sebagai sistem satuan dasar tambahan
3
adalah derejat ( Kelvin ) sebagai satuan temperatur, lilin ( Kandela ) sebagai satuan
intensitas penerangan .
Keenam besaran dasar SI dan satuan-satuan pengukuran, beserta simbol-simbol
satuannya diberikan pada tabel 2.
Tabel 2 Besaran- besaran dasar SI, satuan dan simbol
KUANTITAS
2.3
SATUAN
SIMBOL
Panjang
meter
m
Massa
kilogram
kg
Waktu
sekon
s
Arus Listrik
amper
A
Temperatur Termodinamik
derejat Kelvin
0
Intensitas Penerangan
lilin ( candela )
cd
K
Satuan Listrik dan Maknit
Sistem satuan CGS
Satuan-satuan listrik dan maknit praktis seperti volt, amper,ohm,henry, dan lain-lain ,
Pertama-tama diturunkan dalam sistem-sistem CGS, yaitu :
Sistem Satuan elektrostatik CGS ( CGSe ) : didasarkan pada hukum coulomb, yang
diturunkan secara eksperimental untuk gaya antara dua muatan listrik, yaitu :
Q1 Q2
F = k ---------r2
dimana : F
=
gaya antara muatan-muatan, dinyatakan dalam satuan gaya CGSe
( gram cm / sekon2 = dyne ).
k
=
konstanta.
Q1, Q2 =
muatan-muatan listrik , dinyatakan dalam satuan muatan listrik
CGSe ( statcoulomb ).
r
=
jarak antara muatan-muatan, dinyatakan dalam satuan CGSe
( cm ).
Menurut Coulomb, faktor kesebandingan ( k ) bergantung pada media, berbanding
terbalik dengan permittivitas “ ε “ ( Faraday menyebut permittivitas sebagai konstanta
dielektrik ), sehingga bentuk hukum Coulomb menjadi :
1
Q1 Q2
F = --
----------
ε
r2
4
ε, bergantung pada media, nilai permittivitas pada ruang hampa ε0 = 1, karenanya ε0
didefinisikan sebagai satuan dasar keempat dari sistem CGSe . Jadi hukum Coulomb
mengijinkan satuan muatan listrik Q dinyatakan oleh keempat satuan dasar ini,
menurut hubungan :
Q2
g cm
dyne = -------- = ---------------( ε0 = 1 ) cm2
s2
Dengan demikian, perdefinisi :
Q = cm3/2 g1/2 s -1 , satuan muatan listrik CGSe disebut dengan StatCoulumb.
Satuan muatan listrik yang diturunkan dalam satuan CGSe , memungkinkan untuk
menentukan
satuan
listrik
lainnya,
berdasarkan
persamaan-persamaan
yang
mendefinisikannya, misalnya arus listrik ( I ) didefinisikan sebagai laju aliran muatan
listrik per detik, yaitu :
I = Q/t
( statCoulomb / sekon )
Satuan aliran listrik dalam sistem CGSe disebut statampere dan dengan cara yang
sama kuat medan E, beda potensial
V, dan kapasitansi C, dapat diturunkan dari
persamaan-persamaan yang mendefinisikannya.
Sistem Satuan Elektromaknetik ( CGSm ) : berdasarkan pada hukum Coulomb,
yang ditentukan secara eksperimental untuk gaya antara dua kutub maknit, yaitu :
m1 m2
F =
k
--------r2
Faktor kesebandingan k bergantung pada media dimana kutub-kutub tersebut berada
dan berbanding terbalik dengan permeabilitas maknetik μ dari media.
Untuk ruang hampa ( μ0 = 1 ), sehingga k = 1 / μ0 = 1, sehingga permeabilitas
ruang hampa
μ0
ditetapkan sebagai satuan dasar keempat ,
jadi satuan kutub
elektromaknit ( m ) dinyatakan dalam keempat satuan dasar, menurut hubungan :
m2
g cm
dyne = -------- = ------------------s2
( μ0 = 1 ) cm2
Dengan demikian menurut dimensi :
m = cm3/2 g1/2 s -1
Satuan kutub maknit yang diturunkan dalam sistem CGSm, memungkinkan untuk
menentukan satuan-satuan maknit lainnya, berdasarkan persamaan-persamaan yang
5
mendefinisikannya, misalnya kerapatan fluksi maksimum ( B ) yang didefinisikan
sebagai kuat medan maknit dibagi satuan muatan kutub, yaitu :
g cm / s2
B = F/m =
------------------
= cm1/2 gram1/2 sekon – 1
cm3/2 g1/2 s -1
atau dyne – sekon / abcoulomb – cm ) = gauss.
Dengan cara yang sama, satuan-satuan lainnya dapat diturunkan dari persamaanpersamaan yang mendefinisikannya, sehingga diperoleh satuan untuk fluksi maknit
( Ф ) adalah Maxwell, kuat medan ( H ) Oersted, dan satuan beda potensial maknetik
atau gaya gerak maknit, ggm adalah gillbert.
Kedua sistem CGSe dan CGSm dihubungkan bersama berdasarkan penemuan
Faraday, yaitu sebuah maknit dapat menginduksi suatu arus listrik didalam sebuah
konduktor, dan sebaliknya muatan listrik yang bergerak dapat menghasilkan efek-efek
maknetik.
Hukum Amper mengenai medan maknit yang menghasilkan arus listrik ( I ) ke kuat
medan maknit ( H ) secara kuantitatif menghubungkan satuan maknetik dalam sistem
CGSm ke satuan listrik dalam sistem CGSe.
Kedua sistem ini akhirnya membentuk suatu sistem satuan-satuan listrik praktis yang
secara resmi disetujui oleh Kongres Listrik Internasional.
Satuan-satuan listrik praktis yang diturunkan dari sistem CGSm belakangan
didefinisikan dalam pengertian yang disebut dengan sistem internasional ( SI ), dan
penetapan satuan-satuan praktis berdasarkan definisi sistem CGSe pada masa itu
masih terlalu sulit untuk diterapkan di laboratorium.
Dengan diperbaikinya teknik-teknik pengukuran, didapat
adanya perbedaan kecil
antara satuan-satuan praktis CGSm yang diturunkan dengan Satuan Internasional,
diperinci sebagai berikut :
ohm ( satuan praktis CGSm )
1 ohm internasional
=
1,00049
1 amper internasional
=
0,99985 A
1 volt
=
1,00034
V
1 coulomb internasional =
0,99984
C
1 farad internasional
=
0,99951
F
1 henry internasional
=
1,00049
H
1 watt internasioanl
=
1,00019
W
1 joule internasional
=
1,00019
J
internasional
Satuan listrik dan maknit yang utama dan hubungan definisinya diberikan pada tabel 3,
dan faktor-faktor perkalian untuk perubahan ke satuan SI diberikan dalam kolom CGCm
dan CGSe .
6
Tabel 3
Satuan Listrik dan Maknit
Kuantitas dan Simbol
Satuan SI
Faktor pengubah
Nama dan Persamaan yang
Simbol mendefinisikan
CGSe
CGSm
Arus listrik , I
ampere, A
Fz =10-7I 2 dN/dz
10
10/c
Gaya gerak listrik, E
volt, V
p = IE
10 -8
10 -8 c
Potensial, V
volt, V
p = IV
10 -8
10 -8 c
Tahanan, R
ohm, Ω
R =V/I
10 -9
10 -9 c
Muatan listrik , Q
coulomb, C
Q = it
10
10/c
Kapasitansi, C
kapasitansi, F
C =Q/V
10 9
10 9 / c 2
Kuat medan listrik, E
-----, V / m
E = V/I
10 -6
10 -6 c
Kerapatan fluksi listrik
-----, C / m2
D = Q/l2
10 5
10 5 / c
Permittivitas, ε
-----, F / m
ε = D/E
---
10
Kuat medan maknit, H
-----, A / m
∫ H dl = n l
10 ¾
2
Fluksi maknit, Ф
weber, Wb
E = dФ / dt
10 -8
---
B = Q/l
10
-4
-----
Kerapatan
2
fluksi tesla, T
maknit, B
henry, H
M = Q/I
10 -9
Induktansi, L, M
------, H / m
μ = B/H
4 π x 10
Permeabilitas, μ
7
-
11
/ 4π c
-----
N = menyatakan integral Neuman untuk dua rangkaian yang masing-masing
membawa arus I.
p =
l
2
menyatakan daya
= menyatakan luasan
c = kecepatan cahaya dalam ruang hampa dalam cm / sekon = 2,997925 x 10 10 .
2.4
Sistem Satuan Internasional
Sistem ini menggantikan semua sistem lain di Negara yang menggunakan sistem
metrik. Keenam besaran dasar SI, diberikan pada tabel 2.
Satuan-satuan turunan dinyatakan dengan keenam satuan dasar tersebut berdasarkan
persamaan-persamaan yang mendefinisikannya.
Beberapa contoh persamaan yang memberikan arti daripada besaran-besaran listrik
dan maknit diberikan pada tabel 3.
Daftar yang diberikan pada tabel 4, bersama-sama dengan satuan dasar, satuan
satuan tambahan dan turunan dalam SI.
7
Tabel 4 Satuan dasar, satuan tambahan, dan satuan turunan
Kuantitas
Simbol
Dimensi
satuan
Simbol satuan
Dasar
Panjang
l ( el )
L
meter
m
Massa
m
M
kilogram
kg
Waktu
t
T
sekon
s
Arus Listrik
I
I
amper
A
Temperatur
T
O
derejat Kelvin
0
candela
cd
radian
rad
steradian
sr
termodinamik
K
Intensitas penerangan
Tambahan *
Sudut datar
α, ,
Sudut masif
θ
[L]
Luas
A
L2
meter kuadrat
m2
Volume
V
L3
meter kubik
m3
Frekuensi
f
T -1
hertz
Hz ( 1/s )
Kerapatan
ρ
L -3 M
kilogram
Kecepatan
v
L T -1
Kecepatan sudut
ω
[L]0
2
Turunan
per
meter kg / m 3
kubik
m/s
0
meter per sekon
rad / s
-2
radian per sekon
m/s2
[L] T
Percepatan
a
LT
Percepatan sudut
α
[ L ] 0 T -2
meter
Gaya
F
L M T -2
kuadrat
Tekanan, regangan
p
L -1 M T -2
radian
Kerja, energi
W
L 2 M T -2
kuadrat
J(Nm)
Daya
P
L 2 M T -3
newton
W(J/s)
Kuantitas listrik
Q
TI
Beda potensial
V
2
Kuat netom listrik
E, ε
LMT
Tahanan listrik
R
L 2 M T -3 I 2
Kapasitansi listrik
C
L
Fluksi maknetik
Ф
2
newton
L MT
-2
-3
-3
I
I
-1
2
-2
H
L MT
Kerapatan fluksi maknit
B
L -1 I
Induktansi
L
M T -2 I -1
Fluksi cahaya
U
2
L MT
I
8
-2
I
I
-1
2
sekon rad / s 2
N ( kg m / s 2 )
per
per
sekon N / m 2
meter C ( A s )
kuadrat
V(W/A)
joule
V/m
watt
Ω (V/A)
M -1 T 4 I coulomb
Kuat medan maknit
Gaya gerak maknit
-1
per
F(As/V)
volt
Wb ( v s )
volt per meter
A/m
ohm
T ( Wb / m 2 )
farad
H(Vs/A)
weber
A
amper per meter
lm ( cd sr )
Luminasi
tesla
cd / m 2
Iluminasi
henry
lx ( lm / m )
amper
lumen
kandela
permeter
kuadrat
ln x
Kolom pertama menunjukkan satuan-satuan dasar, tambahan dan turunan.
kedua menunjukkan simbol persamaan untuk masing-masing besaran.
Kolom ketiga menunjukkan dimensi tiap satuan yang diturunkan, dan dinyatakan
dalam keenam dimensi dasar.
Kolom keempat menunjukkan nama tiap satuan dan kolom kelima adalah simbol
satuan. Sebagai catatan simbol satuan tidak boleh dikacaukan dengan simbol
persamaan, misalnya : untuk tahanan, simbol persamaan adalah ( R ), simbol satuan
adalah ohm.
2.5
Sistem Satuan Lain
Sistem satuan Inggris menggunakan kaki ( ft ), pon-massa ( pound-mass-lb ), dan
sekon ( s ), berturut-turut sebagai satuan dasar untuk panjang, massa dan waktu.
Meskipun ukuran panjang dan berat merupakan warisan pendudukan Romawi atas
Britania, akan tetapi pendefinisiannya agak kurang baik, yaitu :
Satu inci sama dengan 1 / 12 kaki, telah ditetapkan tepat sama dengan 25,4 mm dan
untuk pon ( lb ) tepat sama dengan 0,45359237 kilogram ( kg ).
Kedua bentuk ini mengijinkan pengubahan semua satuan dalam sistem Inggris
menjadi satuan-satuan SI.
Diawali dari satuan-satuan dasar, yaitu : kaki, pon, sekon, satuan-satuan mekanik
dapat diturunkan dengan mudah dengan menggantikannya kedalam persamaan
dimensional yang terdapat pada tabel 4, misalnya satuan kerapatan dinyatakan dalam
pon / kaki 3 dan satuan percepatan dalam kaki / sekon 2 ( ft / s2 ).
Beberapa faktor pengubah yang umum dari satuan Inggris ke satuan SI, diberikan
pada tabel 5.
9
Tabel 5 Konversi satuan Inggris ke SI
Satuan Inggris
Simbol
Ekivalensi
Kebalikan
metrik
Panjang
Luas
1 kaki
ft
1 inci
in
30,48 cm
0,0328084
25,44 mm
2
0,0393701
2
9,29030 x 10 cm
2
0,0107639 x 10 -2
1 kaki kuadrat
ft
1 inci kuadrat
in 2
6,4516 x 10 2 mm 2
0,155000 x 10 -2
Isi / Volume
1 kaki kubik
ft 3
0,0283168 m 3
35,3147
Massa
1 pon
lb
Kerapatan
0,45359237 kg
2,20462
3
16,0185 kg / m
0,062428
ft / s
0,3048 m / s
3,28084
lb / ft
1 pon per kaki
3
kubik
Kecepatan
1 kaki per
sekon
gaya
1 pondal
pdl
0,138255 N
7,23301
Kerja, energi
1 kaki pondal
ft pdl
0,0421401 J
23,7304
Daya
1 daya kuda
hp
745,7 W
Derejat
0
Temperatur
F
0,00134102
5 ( t - 32 ) / 9
0
C
Fahranheit
2.6
-
Pengubah Satuan
Pegubah kuantitas / besaran fisis dari suatu sistem ke sistem lainnya sering di
perlukan . pada buti 2.1, dinyatakan bahwa sebuah besaran fisis dinyatakan oleh
satuan dan besar ukurannya, jadi yang harus dirubah adalah satuannya bukan
besarnya ukuran.
Penggunaan persamaan-persamaan dimensional merupakan cara yang paling efektif
dalam melakukan pengubahan dari satu sistem ke sistem lainnya.
Cara yang digunakan dalam pengubahan tersebut, dapat dilihat pada contoh-contoh
berikut :
Contoh 1 : luas lantai ruangan = 5000 m2 , tentukan luas tersebut dalam ft 2 .
Penyelesaian :
untuk mengubah satuan
m2
menjadi ft
hubungan antara keduanya. Pada tabel 5 ditunjukkan bahwa
2
harus mengetahui
1 ft = 30,48 cm atau
1 ft = 0,3048 m, maka :
1 kaki
A = 5000 m 2
x
[ -------------- ] 2 =
0.3048 m
10
53.800 kaki 2
Contoh 2 : luas luas lantai ruangan 30 kaki x 24 kaki , tentukan luas tersebut dalam
m2 .
Penyelesaian :
dengan menggunakan tabel 5 diperoleh bahwa pengubahan
sebaliknya dari kaki ( ft ) ke cm adalah 0.0328084, maka 1 cm = 0.0328 kaki
atau 1 m = 3,28 kaki, maka :
A = 30 ft x 24 ft = 720 ft 2 atau
1 m
A = 720 ft
2
[ -------------- ] 2 =
x
67,3 m 2
3,28 ft
B
Standar Pengukuran
2.7
Pengelompokan Standar-Standar
Standar pengukuran merupakan pernyataan fisis dari sebuah satuan pengukuran.
Dengan adanya satuan dasar dan turunan dalam pengukuran, maka standar
pengukuran dikelompokkan kedalam beberapa jenis, yaitu :
1. Standar Internasional ( International Standards )
2. Standar Primer
( Primary Standards )
3. Standar Sekunder
( Secondary Standards )
4. Standar Kerja
2.7.1
( Working Standards )
Standar-Standar Internasional
-
Didefinisikan oleh perjanjian internasional, yang menyatakan satuan-satuan
pengukuran tertentu, sampai ketelitian terdekat yang mungkin diijinkan oleh
produksi dan teknologi pengukuran.
-
Standar-standar ini secara berkala dinilai dan diperiksa melalui pengukuranpengukuran yang dinyatakan dalam satuan-satuan dasar ( tabel 2 ).
-
Standar-standar ini dipelihara di International Bureau of Weight and Measuremen
( IBMW ).
-
Tidak tersedia untuk pemakai alat-alat ukur biasa, untuk tujuan pembanding dan
kalibrasi.
2.7.2
Standar-Standar Primer
Standar-standar ini :
-
Dipelihara oleh laboratorium-laboratorium stadar nasional di berbagai Negara di
dunia, misalnya
Physikalische-Technische Reichsanstalt ( PTR ) di Jerman,
National Bureau of Standards ( NBS ) di Washington, The National Physical
Laboratory ( NPL ) di Inggris.
11
-
Mewakili satuan-satuan dasar, dan sebagian dari satuan mekanik dan satuan listrik
yang diturunkan.
-
Dikalibrasi tersendiri berdasarkan pengukuran-pengukuran absolut di laboratorium
nasional dan hasilnya dibandingkan satu sama lain .
2.7.3
-
Tidak tersedia untuk digunakan di luar laboratorium nasional.
-
Digunakan untuk memeriksa dan mengkalibrasi standar-standar sekunder.
Standar-Standar Sekunder
Standar-standar ini :
-
Merupakan acuan dasar bagi standar-standar yang digunakan dalam penguku-ran
di laboratorium industri
-
Dipelihara oleh industri khusus yang berkaitan dan diperiksa terhadap standar
acuan lain didaerah tersebut, dan tanggung jawab pemeliharan dan kalibrasi
dilakukan oleh industri itu sendiri.
-
Dikalibrasi
secara
berkala
di
laboratorium-laboratorium
nasional
dan
membandingkan terhadap standar primer dan setelah dikalibrasi diberikan sertifikat.
2.7.4
Standar-Standar Kerja
Standar-standar ini :
-
Merupakan alat utama bagi laboratorium pengukuran.
-
Digunakan untuk memeriksa dan mengkalibrasi instrumen-instrumen laboratorium
yang umum, biasanya mengenai ketelitian dan prestasi atau untuk melakukan
perbandingan dalam pemakaian di industri.
Dalam pengukuran listrik dan elektronik, kita berhubungan dengan standar pengukuran
listrik dan maknetik. Dapat dilihat bahwa satuan listrik dapat ditelusuri kembali ke
satuan panjang, massa dan waktu.
2.8.1
Standar Waktu dan Frekuensi
-
Standar waktu yang digunakan beberapa abad lamanya adalah : perputaran bumi
pada sumbunya mengelilingi matahari, ternyata perputaran tersebut tidak teratur.
-
Skala waktu didasarkan pada waktu rata-rata matahari diperkirakan memberikan
skala waktu yang lebih teliti.
Hari matahari rata-rata adalah rata-rata dari semua hari yang kelihatan selama
satu tahun, dan sekon matahari rata-rata = 1 / 86400 hari matahari.
-
Sistem waktu universal ( UT, Universal Time ) atau waktu matahari rata-rata yang
juga didasarkan pada perputaran bumi pada sumbunya. Sistem ini dikenal dengan
12
UT0 yang dipengaruhi oleh variasi-variasi berkala yang berlangsung lama dan tidak
teratur.
Korelasi terhadap UT0, menghasilkan dua skala waktu universal yang berurutan,
yaitu : UT1 dan UT2.
-
UT1 menyadari bahwa bumi dipengaruhi oleh gerakan kutub dan skala waktunya
didasarkan pada kecepatan sudut bumi sebenarnya yang dikoreksi terhadap
variasi perputaran bumi yang terjadi secara musiman.
UT2 dapat ditetapkan sampai ketelitian beberapa milisekon, namun tidak bisa
didistribusikan ke ketelitian tersebut dan waktu yang ditunjukkan oleh sinyal-sinyal
waktu gelombang radio standar dapat berbeda sampai 100 milisekon.
-
Waktu yang sangat singkat ( ephemeris time, ET ), didasarkan pada pengamatan
gerakan bulan mengelilingi bumi. Tahun 1956 sekon sesaat didefinisikan sebagai
1 / 31.556.925.9747 tahun tropis pada Januari tanggal nol tahun 1900 pada ET 12
jam, dan diakui sebagai standar waktu yang tidak berubah-ubah.
Kerugian penggunaan sekon sesaat ini, bahwa dia hanya dapat ditentukan selama
beberapa tahun dari seluruh pekerjaan yang harus dilakukan dan juga hanya
didasarkan pada pengamatan posisi matahari dan bulan.
-
Sekarang
ini,
untuk
pengukuran-pengukuran
fisis,
satuan
selang
waktu
didefinisikan berdasarkan standar atom.
Jam atom ( pengubahan frekuensi ) pertama yang didasarkan pada atom cesium
telah dioperasikan pada tahun 1955 dan selang waktu yang diberikan oleh jam
cesium lebih teliti dari yang diberikan oleh sebuah jam yang dikalibrasi
berdasarkan pengukuran astronomi.
-
Satuan waktu atom, pertama-tama dikaitkan dengan UT, akan tetapi akhirnya
dinyatakan dalam ET dan sekarang ICWM ( International Committee of Weight and
Measures ) mendefinisikan sekon berdasarkan frekuensi peralihan cesium, dengan
menetapkan nilai sebesar 9192631770 Hz untuk peralihan atom cesium yang
paling baik tanpa diganggu / dipengaruhi medan-medan luar.
-
Definisi atom untuk sekon memberikan kenyataan suatu ketelitian yang jauh lebih
besar
daripada
yang
dicapai
berdasarkan
pengamatan
astronomi,
dan
menghasilkan dasar waktu yang lebih seragam dan memuaskan.
-
Penentuan selang waktu saat ini, dapat dilakukan dalam beberapa menit pada
ketelitian yang lebih besar dari pengukuran astronomi yang memerlukan waktu
beberapa tahun untuk melengkapinya.
-
Sebuah jam atom dengan ketepatan yang melebihi satu mikro sekon ( μS ) setiap
hari beroperasi dan merupakan standar frekuensi primer di NBS, Dan sebuah
skala waktu atom yang diberi nama NBS- A dirawat bersama-sama dengan jam ini
13
2.9
Standar Listrik
2.9.1
Amper Absolut
-
Satuan Standar internasional ( SI ) mendefinisikan amper ( satuan dasar untuk
arus listrik ) sebagai arus konstan, jika dipertahankan dalam dua konduktor lurus
sejajar yang panjangnya tidak berhingga dan penampangnya diabaikan, dan kedua
konduktor tersebut ditempatkan pada jarak 1 meter di dalam ruang hampa, akan
menghasilkan gaya diantara keduanya sebesar 2 x 10 -7 persatuan panjang.
-
Sebelumnya, pengukuran amper absolut dilakukan dengan cara kesetimbangan
arus, yaitu mengukur gaya antara dua konduktor sejajar, akan tetapi pengukuran
ini agak kasar, sedang yang diperlukan adalah memperoleh standar yang lebih
praktis dan dapat diproduksi untuk kepeluan laboratorium nasional.
-
Nilai amper internasional didasarkan pada endapan elektrolit perak dari larutan
perak nitrat, yang didefinisikan sebagai arus yang mengendapkan perak pada laju
kecepatan 1,118 miligram per sekon dari suatu larutan perak standar.
-
Pada tahun 1948 amper internasional diganti dengan amper absolut dan
penentuannya juga didasarkan pada kesetimbangan arus, yaitu : mengukur gaya
yang dihasilkan oleh dua kumparan pembawa arus. Cara ini memberikan suatu
harga amper yang lebih baik dari sebelumnya.
-
2.92
Amper absolut menjadi satuan dasar arus listrik dalam SI.
Standar Tahanan
-
Nilai ohm absolut dalam sistem SI didefinisikan dalam satuan-satuan dasar
panjang, massa dan waktu.
Pengukuran ohm absolut dilakuka IBWM dan laboratorium standar nasional dan
keduanya merawat sekelompok standar primer
1 ohm yang secara berkala
diperiksa satu sama lain dan kadang-kadang diverifikasi terhadap standar absolut.
-
Tahanan standar ; sebuah kumparan kawat terbuat dari paduan mirip manganin
yang memiliki tahanan jenis ( resistivitas ) listrik yang tinggi dan koefisien tahanan
temperatur yang rendah. Kumparan tersebut ditempatkan di dalam sebuah bejana
berdinding rangkap dan disegel untuk mencegah perubahan tahanan karena
kondisi uap air di udara luar ( gambar 1 ).
-
Standar sekunder dan standar kerja dibuat oleh beberapa pabrik instrumen dalam
rangkuman yang lebar, umumnya dalam perkalian 10 ohm. Tahanan-tahanan ini
dibuat dari paduan dari paduan kawat tahanan, seperti manganin atau Evanohm.
-
Nilai yang tepat dari tahanan pada setiap temperatur dapat ditentukan berdasarkan
Rt = R250C + α ( t - 25 ) +
( t - 25 ) 2
Dimana : Rt = tahanan pada temperature sekeliling ( t )
R250C = tahanan pada temperatur 25 0 C
14
α dan
= koefisien-koefisien temperatur
Gambar 1
2.9.3
Standar Tegangan
-
Standar primer untuk tegangan untuk pemeliharaan volt adalah sel Weston normal
atau saturasi / jenuh ( NBS ).
-
Sel Weston memiliki sebuah elektroda positif air raksa dan elektroda negatif
cadmium amalgam ( 10 % Cd ), elektrolitnya suatu larutan cadmium sulfat , dan
komponen-komponen ini ditempatkan dalam sebuah bejana berbentuk H
( gambar 2 ).
Gambar 2
15
-
Sel Weston terdiri dari dua jenis, yaitu :
a. Sel jenuh ( saturasi ), dimana elektrolit dibuat saturasi pada semua temperatur
oleh kristal-kristal kadmium sulfat yang menutupi elektroda-elektroda. Sel ini
mempunyai variasi tegangan dengan kenaikan – 40 μ V per 1
0
C, namun
memiliki kemampuan reproduksi yang lebih baik dan lebih stabil dari sel yang
tidak saturasi.
b. Sel tidak jenuh ( unsaturated ), dimana konsentrasi kadmium sulfat sedemikian
hingga menghasilkan saturasi pada temperatur 4
0
C, dan sel ini mempunyai
koefisien tegangan temperatur yang dapat diabaikan pada temperatur ruangan
normal.
2.9.4
Standar Kapasitansi
-
Satuan tahanan dinyatakan dengan tahanan standar dan satuan tegangan oleh sel
Weston, maka banyak satuan-satuan listrik dan maknit dinyatakan dalam standarstandar tersebut.
-
Satuan kapasitansi ( farad ) dapat diukur dengan menggunakan jembatan Maxwell,
yang diberi sumber arus searah, dimana kapasitansi ditentukan dari lengan-lengan
jembatan yang resistif dan dari frekuensi komutasi dc.
-
Rangkain jembatan ditunjukkan pada gambar 3, dimana kapasitas C secara
bergantian dimuati dan dikosongkan melalui kontak komutasi dan tahanan R.
Kesetimbangan jembatan diperoleh dengan mengatur R3 , memberikan penentuan
yang tepat bagi nilai kapasitansi yang dinyatakan dengan konstanta- konstanta
lengan jembatan dan frekuensi komutasi.
Gambar 3
16
-
Kapasitor-kapasitor standar umumnya dibuat dari susunan pelat-pelat logam
dengan menggunakan udara sebagai bahan dielektrik. Luas
dan jarak antara
pelat-pelat tersebut harus diketahui dengan tepat dan dengan demikian kapasitansi
kapasitor udara dapat ditentukan dari dimensi-dimensi dasar ini.
-
Standar-standar kerja kapasitansi dapat diperoleh dalam suatu rangkuman yang
sesuai, dimana nilai yang lebih kecil umumnya adalah kapasitor-kapasitor udara,
sedangkan kapasitor yang lebih besar menggunakan bahan dielektrik padat.
-
2.9.5
Kapasitor yang terbuat dari perak-mika merupakan standar kerja yang sangat baik.
Standar Induktansi
-
Standar primer untuk induktansi diturunkan dari ohm dan farad daripada
menurunkannya dari induktor-induktor yang ukuran geometrisnya besar yang
digunakan untuk penentuan nilai ohm absolut.
-
Standar Campbell dipilih sebagai standar primer untuk induktansi bersama dan
induktansi diri
-
Standar kerja untuk induktansi secara komersial, tersedia dalam suatu rangkuman
yang lebar dengan nilai-nilai praktis yang tetap dan berubah-ubah.
-
Suatu standar induktansi yang tetap, mempunyai nilai dari 100 μH sampai 10 H
dengan ketelitian garansi sebesar 0,1 % pada suatu frekuensi operasi yang telah
ditetapkan.
-
Ketelitian induktansi bersama adalah dalam orde 2,5 % dengan nilai induktansi
antara 0 – 200 mH
-
Kapasitansi yang terdistribusi terdapat antara gulungan-gulungan induktor, dan
kesalahan yang diakibatkannya harus diperhitungkan.
2.10.
Standar Maknit
2.10.1 Pengukuran Balistik untuk Pengukuran Fluksi ( Ф )
Untuk mengukur fluksi maknit digunakan galvanometer balistik, dimana galvanometer
ini bekerja menggunakan prinsip d’ Arsonval dan dirancang khusus untuk pemakaian
selama 20 – 30 sekon dengan kepekaan tinggi.
Pada pengukuran balistik ini, kumparan menerima suatu impuls arus sesaat,
mengakibatkan kumparan berayun ke satu sisi dan kemudian kembali berhenti dalam
gerakan berosilasi.
Jika impuls arus berlangsung singkat, maka defleksi mula-mula dari posisi berhenti
berbanding lurus dengan kuantitas pengosongan muatan listrik melalui kumparan. Nilai
relatif impuls arus yang diukur dalam defleksi sudut mula-mula dari kumparan adalah :
17
Q
Q = K θ
K = -----
.…………….( 1 )
θ
Dimana : Q = muatan listrik ( coulomb )
K = kepekaan galvanometer ( coulomb / radian defleksi )
Θ = defleksi sudut kumparan ( radian )
Pengukuran Kepekaan galvanometer ( K )
Harga kepekaan ( K ), dipengaruhi oleh redaman dan besarnya diperoleh secara
eksperimental, melalui pemeriksaan kalibrasi pada kondisi pemakaian yang nyata.
Untuk mengkalibrasi galvanometer, digunakan beberapa metoda, yaitu :
1. metoda kapasitor
2. metoda solenoida
3. metoda induktansi bersama
Metoda induktansi bersama :
Pada metoda ini, sumber arus di rangkaian primer dikopel melalui ke galvanometer,
melalui pengujian induktansi bersama ( M ).
Rangkaian yang digunakan dalam metoda ini, ditunjukkan pada gambar 4
Gambar 4
Jika arus primer ( I ) arahnya dibalik
( dari + I
menjadi
- I ), akan terjadi
penyimpangan galvanometer ( θ ) sebanding dengan konstanta-konstanta rangkaian
dan kepekaan galvanometer ( K ).
Akibat perubahan arah arus ini, besar muatan total di dalam rangkaian adalah :
2MI
18
Q =
-------- =
( coulomb )
………………….( 2 )
R
Dimana : M =
R =
induktansi bersama ( Henry atau H )
tahanan total rangkaian ( ohm atau Ω )
Subsitusikan harga pada persamaan ( 2 ) kedalam persamaan ( 1 ), maka diperoleh
harga K, yaitu :
Q
K
2MI/R
2 MI
= ------- = ------------- = ---------θ
θ
...…………………( 3 )
R θ
Pengukuran fluksi ( Ф ) yang dihasilkan maknit permanent
Pengukuran fluksi menggunakan galvanometer balistik yang sudah dikalibrasi,
ditunjukkan pada gambar 5.
Gambar 5
Dari gambar 5, dapat dilihat bahwa galvanometer balistik dihubungkan seri dengan
sebuah tahanan variabel dan sebuah kumparan yang melilit maknit permanent yang
akan ditentukan fluksinya.
Tahanan variabel diatur untuk menghasilkan redaman kritis bagi galvanometer.
Prinsip pengukuran :
Jika maknit permanen dilepas dengan cepat dari kumparan, maka akan dihasilkan
suatu impuls arus yang menyebabkan galvanometer menyimpang.
-
Kuantitas muatan melalui galvanometer balistik berbanding lurus dengan fluksi
total ( Ф ) maknit permanen dan jumlah lilitan kumparan ( N ) dan berbanding
terbalik dengan tahanan total rangkaian ( R ), dan secara matematis :
N Ф
Q = ---------
( coulomb )
….…………… ( 4 )
R
Subsitusikan harga pada persamaan ( 4 ) kedalam persamaan ( 1 ), diperoleh defleksi
galvanometer ( θ ) :
19
Q
NФ/R
Θ = ------- = ----------- =
K
K
NФ
--------
……………….( 5 )
KR
Dari persamaan ( 5 ) untuk suatu harga Q , dapat diperoleh harga Ф yang besarnya :
KRθ
Ф = --------
( weber )
………………( 6 )
N
Catatan : Faktor kepekaan K harus dievaluasi terhadap tahanan rangkaian yang
digunakan pada setiap pengukuran.
2.10.2 Standar Fluksi Maknit
Untuk mengukur fluksi standar yang dihasilkan oleh maknit-maknit standar, digunakan
metoda pengukuran pada gambar 5 diatas.
Maknit-maknit ini dipelihara sebagai standar fluksi maknit ( magnetic flux standards ).
Standar Maknit Hibbert
Standar maknit ini, merupakan sumber fluksi standar yang tidak bergantung pada arus
eksitasi dari luar, dan konstruksinya ditunjukkan pada gambar 6.
Kontruksi dari standar maknit Hibbert antara lain terdiri dari :
-
maknit permanent yang dibungkus didalam sebuah bejana yang terbuat dari besi
lunak yang mempunyai celah udara berbentuk lingkaran yang sempit.
-
Sebuah silinder kuningan digantungkan didalam celah udara, dan pada silinder
dililitkan sebuah lilitan kawat terisolasi yang terbuat dari tembaga.
Prinsip kerja :
Jika pemegang dilepas, maka silinder kuningan akan jatuh melalui fluksi di dalam
celah udara, dan akan diinduksikan arus listrik di dalam lilitan kawat
sebanding
dengan laju fluksi maknit yang dipotong oleh lilitan kawat yang terjatuh tersebut
Gambar 6
20
-
gaya yang bekerja pada lilitan kawat hanya medan gravitasi setempat, maka laju
dimana fluksi terpotong adalah konstan, dan ini berarti bahwa arus induksi
berbanding lurus dengan fluksi di dalam celah udara.
Standar maknit Hibbert merupakan standar sekunder dan harus dikalibrasi terhadap
metoda induktansi bersama.
2.11
Standar Temperatur dan Intensitas Penerangan
Salah satu besaran Si adalah temperatur termodinamika dan satuannya adalah derejat
Kelvin ( 0 K ).
Skala Dasar ( fundamental scale ) :
-
Skala dasar temperatur adalah ; skala termodinamika Kelvin, yang merupakan
acuan untuk semua temperatur. Temperatur dalam skala ini dinyatakan dengan
0
derejat Kelvin (
-
K ), dengan simbol T.
Besar derjat Kelvin (
0
K ) ditetapkan dengan mendefinisikan : temperatur
termodinamika dari titik tripel air ( temperatur keseimbangan antara es, air dan
uap air ) pada temperatur sebesar 273,15
0
K.
Skala Praktis Internasional / Derejat Celcius :
-
Disababkan pengukuran pada skala termodinamika sulit, maka pada tahun 1927 di
konfrensi umum ke 11 “ mengenai berat dan ukuran “, disetujui skala praktis yang
termodifikasi beberapa kali dan disebut sebagai skala praktis inter- nasional untuk
temperatur ( International Practical scale of temperature ).
-
Temperatur-temperatur pada skala ini dikenal sebagai derejat Celcius (
0
C ), yang
diberi simbol “ t “.
-
Skala Celcius mempunyai dua temperatur dasar tetap, yaitu :
1. Titik didih air yang tetap , besarnya 100 0 C
2. Titik tripel air yang besarnya 0,01 0 C,
Keduanya ditetapkan pada tekanan atmosfer.
-
Temperatur-temperatur, antara lain : titik didih oksigen ( - 182,97
0
0
C ), titik didih
0
belerang ( 446 C ), titik beku perak ( 960,8 C ) dan titik beku emas ( 1063
0
C)
telah ditetapkan diatas dan dibawah kedua temperatur dasar diatas.
-
Konversi antara skala Kelvin dan Celcius, dinyatakan sebagai berikut :
t(0C) = T(0K)
- Ta
……………….( 7 )
dimana : Ta = 273,15 derejat
21
Termometer Standar Primer
-
Merupakan sebuah termometer tahanan platina dengan konstruksi khusus,
sehingga kawat platina tidak dipengaruhi oleh regangan.
-
Nilai-nilai yang diinterpolasi antara temperatur dasar yang nilai tetap dan
temperatur primer yang nilainya tetap pada skala yang ditentukan oleh rumusrumus yang didasarkan pada sifat-sifat tahanan dari kawat platina tersebut.
Standar Primer Intensitas Penerangan ( Standards of Luminous Intensity )
-
adalah sebuah radiator sempurna ( radiator benda hitam atau Planck ), pada
temperatur pembekuan platina ( ± 2042
-
Lilin ( candela ) didefinisikan sebagai
0
K ).
: 1 / 60 intensitas penerangan setiap
2
sentimeter kuadrat ( cm ) radiator sempurna.
-
Standar sekunder untuk intensitas penerangan adalah : lampu-lampu khusus yang
filamennya terbuat dari wolfram, beroperasi pada temperatur yang menyebabkan
distribusi daya spektral di dalam daerah yang dapat dilihat sepadan dengan
standar dasar.
-
Standar sekunder secara berkala harus dikalibrasi kembali terhadap standar dasar.
Daftar Pustaka
1. Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “
Jakarta, Januari 2008
Ir. S.O.D. Limbong
22
Pengukuran Besaran Listrik
SISTEM - SISTEM SATUAN DAN STANDAR PENGUKURAN
A.
Sistem-Sistem Satuan
2.1
Satuan Dasar dan Satuan Turunan
Untuk menyatakan dan melakukan kalkulasi besaran fisis, besaran-besaran tersebut
harus didefinisikan menurut jenis dan kebesarannya ( magnitudo ).
Standar ukuran untuk setiap jenis besaran fisis adalah satuan ( unit ) dan banyaknya
pengukuran, misalnya : jika dinyatakan satu jarak 200 meter, ini menunjukkan bahwa
meter adalah satuan panjang dan 200 menyatakan jumlah satuan panjang.
Jadi, besaran fisis panjang didefinisikan oleh satuan meter, dan tanpa satuan, jumlah
pengukuran tidak mempunyai arti fisis.
Dalam ilmu pengetahuan dan teknik, dipakai dua jenis satuan, yaitu : satuan dasar
dan satuan turunan.
2.1.1
Satuan Dasar
Satuan dasar di dalam mekanika terdiri dari : ukuran panjang, masa dan waktu.
Jenis - jenis satuan dasar tersebut apakah meter atau kaki, kilogram atau pon, jam
atau sekon, dapat dipilih agar memenuhi kondisi tertentu.
Besaran - besaran panjang, massa dan waktu ini, merupakan besaran - besaran
utama untuk kebanyakan besaran fisis lainnya, dan disebut sebagai satuan-satuan
dasar utama. Besaran - besaran fisis tertentu di dalam ilmu termal, listrik dan
penerangan, walaupun dinyatakan sebagai satuan - satuan dasar, akan tetapi hanya
digunakan jika kelompok-
kelompok khusus tersebut terlibat di dalamnya, dan
dinyatakan sebagai satuan - satuan dasar pembantu.
2.1.2
Satuan Turunan
Semua satuan lain yang dapat dinyatakan dari satuan-satuan dasar, disebut satuansatuan turunan, dan sebuah satuan turunan dapat dikenali dari dimensi - dimensinya,
yang biasa didefinisikan sebagai rumusan aljabar yang lengkap untuk satuan yang
diturunkan tersebut, sebagai contoh :
Kg m / detik2
atau Newton dalam Sstem
Internasional ( SI ).
2.2
Sistem – Sistem Satuan
2.2.1
Sistem Satuan Metrik
Sistem ini digunakan di Perancis dan pada tahun 1790 pemerintah Perancis meminta
para ilmuwan Perancis untuk mempelajari dan memberikan usulan mengenai sistem
berat dan sistem ukuran untuk menggantikan semua sistem yang sudah ada.
Para ilmuwan Perancis memutuskan tiga dasar utama dalam membuat sistem satuan
matrik ini :
1
Dasar pertama : para ilmuwan memutuskan bahwa sebuah sistem yang umum dari
berat dan ukuran tidak harus bergantung pada standar - standar acuan yang dibuat
oleh manusia, akan tetapi sebaliknya didasarkan pada ukuran-ukuran permanent yang
diberikan oleh alam.
Berdasarkan hal tersebut diatas, maka dipilih :
sebagai satuan panjang adalah meter, yang didefinisikan : sepersepuluh juta bagian
dari jarak antara kutub dan khatulistiwa sepanjang meridian melewati Paris.
sebagai satuan massa adalah gram, yaitu : massa 1 cm3 air yang telah disuling pada
temperatur 40 C dan pada tekanan udara ( atm ) normal ( 760 milimeter air raksa,
mm Hg ).
Sebagai satuan waktu adalah detik, yaitu : 1 / 86400 hari matahari rata-rata.
Dasar kedua : diputuskan bahwa semua satuan-satuan lainnya akan dijabarkan dari
ketiga satuan dasar, yaitu panjang, massa dan waktu.
Dasar ketiga : semua pengalian dan pengalian tambahan dari satuan-satuan dasar
adalah dalam sistem desimal, dan dirancang sistem awalan-awalan yang digunakan
sampai sekarang., dan pada tabel 1, diberikan pengalian tambahan persepuluhan
( desimal )
.
Tabel 1 Perkalian dan Perkalian Tambahan Desimal
NAMA
SIMBOL
EKIVALEN
exa
E
10 18
peta
P
10 15
tera
T
10 12
giga
G
10 9
mega
M
10 6
kilo
k
10 3
hecto
h
10 2
deca
da
10 1
deci
d
10 -1
centi
c
10 -2
milli
m
10 -3
micro
μ
10 -6
nano
n
10 -9
pico
p
10 -12
femto
f
10 -15
atto
a
10 -18
Pada tahun 1875 , sistem satuan metrik ini ditetapkan sebagai sistem satuan resmi.
2
2.2.2
Sistem Satuan CGS ( Centimeter – Gram – Sekon )
Sistem ini digunakan di Inggris,
centimeter,
sebagai satuan dasar untuk panjang adalah
sebagai satuan dasar untuk massa adalah gram, dan sebagai satuan
dasar untuk waktu adalah sekon.
Timbul kesulitan ketika Sistem CGS ini, akan digunakan untuk pengukuranpengukuran listrik dan maknit, karena dibutuhkan minimal satu satuan lagi, sehingga
pada kenyataannya ada dua sistem yang secara bersamaan digunakan, yaitu :
Sistem Elektrostatik CGSe : disini satuan muatan listrik dijabarkan dari centimeter,
Gram dan sekon dengan menetapkan bahwa permissivitas ruang hampa pada hukum
Coulomb mengenai muatan listrik adalah satu.
Sistem Elektromaknetik CGSm : disini satuan-satuan dasar sama dengan sistem
CGSe dan satuan kutub maknit diturunkan dari satuan-satuan dasar dengan
menetapkan permeabilitas ruang hampa sebesar satu dalam rumus yang menyatakan
besarnya gaya antara kutub-kutub maknit.
Dalam sistem elektromaknetik satuan-satuan turunan untuk arus dan potensial listrik,
yaitu ; amper dan volt , digunakan dalam pengukuran-pengukuran praktis.
Kedua satuan ini bersama salah satu dari satuan lainnya, seperti : coulomb, ohm,
henry, farad dan lain-lain digabungkan di dalam satuan ketiga yang disebut sistem
praktis.
2.2.3
Sistem Satuan MKSA ( Meter-Kilogram-Sekon-Amper )
Sistem satuan ini dirintis oleh seoarang insinyur Italia bernama Giorgi, yang
menyatakan bahwa satuan-satuan praktis untuk arus, tegangan, energi dan daya yang
digunakan oleh para insinyur listrik disulitkan dengan penggunaan sistem meterkilogram-sekon.
Disarankannya agar sistem satuan metrik dikembangkan menjadi suatu sistem
koheren dengan menyertakan satuan-satuan listrik praktis.
Sistem MKSA ini, memilih amper sebagai satuan dasar keempat dan mulai diterima
pada tahun 1935.
2.2.4
Sistem Satuan Internasional
Sistem ini lebih dimengerti dan telah diterima pada tahun 1954 dan atas persetujuan
internasional ditetapkan sebagai sistem internasional.
Dalam sistem satuan ini digunakan enam satuan dasar, yaitu : meter, kilogram, sekon,
amper yang diambil dari sistem MKSA, dan sebagai sistem satuan dasar tambahan
3
adalah derejat ( Kelvin ) sebagai satuan temperatur, lilin ( Kandela ) sebagai satuan
intensitas penerangan .
Keenam besaran dasar SI dan satuan-satuan pengukuran, beserta simbol-simbol
satuannya diberikan pada tabel 2.
Tabel 2 Besaran- besaran dasar SI, satuan dan simbol
KUANTITAS
2.3
SATUAN
SIMBOL
Panjang
meter
m
Massa
kilogram
kg
Waktu
sekon
s
Arus Listrik
amper
A
Temperatur Termodinamik
derejat Kelvin
0
Intensitas Penerangan
lilin ( candela )
cd
K
Satuan Listrik dan Maknit
Sistem satuan CGS
Satuan-satuan listrik dan maknit praktis seperti volt, amper,ohm,henry, dan lain-lain ,
Pertama-tama diturunkan dalam sistem-sistem CGS, yaitu :
Sistem Satuan elektrostatik CGS ( CGSe ) : didasarkan pada hukum coulomb, yang
diturunkan secara eksperimental untuk gaya antara dua muatan listrik, yaitu :
Q1 Q2
F = k ---------r2
dimana : F
=
gaya antara muatan-muatan, dinyatakan dalam satuan gaya CGSe
( gram cm / sekon2 = dyne ).
k
=
konstanta.
Q1, Q2 =
muatan-muatan listrik , dinyatakan dalam satuan muatan listrik
CGSe ( statcoulomb ).
r
=
jarak antara muatan-muatan, dinyatakan dalam satuan CGSe
( cm ).
Menurut Coulomb, faktor kesebandingan ( k ) bergantung pada media, berbanding
terbalik dengan permittivitas “ ε “ ( Faraday menyebut permittivitas sebagai konstanta
dielektrik ), sehingga bentuk hukum Coulomb menjadi :
1
Q1 Q2
F = --
----------
ε
r2
4
ε, bergantung pada media, nilai permittivitas pada ruang hampa ε0 = 1, karenanya ε0
didefinisikan sebagai satuan dasar keempat dari sistem CGSe . Jadi hukum Coulomb
mengijinkan satuan muatan listrik Q dinyatakan oleh keempat satuan dasar ini,
menurut hubungan :
Q2
g cm
dyne = -------- = ---------------( ε0 = 1 ) cm2
s2
Dengan demikian, perdefinisi :
Q = cm3/2 g1/2 s -1 , satuan muatan listrik CGSe disebut dengan StatCoulumb.
Satuan muatan listrik yang diturunkan dalam satuan CGSe , memungkinkan untuk
menentukan
satuan
listrik
lainnya,
berdasarkan
persamaan-persamaan
yang
mendefinisikannya, misalnya arus listrik ( I ) didefinisikan sebagai laju aliran muatan
listrik per detik, yaitu :
I = Q/t
( statCoulomb / sekon )
Satuan aliran listrik dalam sistem CGSe disebut statampere dan dengan cara yang
sama kuat medan E, beda potensial
V, dan kapasitansi C, dapat diturunkan dari
persamaan-persamaan yang mendefinisikannya.
Sistem Satuan Elektromaknetik ( CGSm ) : berdasarkan pada hukum Coulomb,
yang ditentukan secara eksperimental untuk gaya antara dua kutub maknit, yaitu :
m1 m2
F =
k
--------r2
Faktor kesebandingan k bergantung pada media dimana kutub-kutub tersebut berada
dan berbanding terbalik dengan permeabilitas maknetik μ dari media.
Untuk ruang hampa ( μ0 = 1 ), sehingga k = 1 / μ0 = 1, sehingga permeabilitas
ruang hampa
μ0
ditetapkan sebagai satuan dasar keempat ,
jadi satuan kutub
elektromaknit ( m ) dinyatakan dalam keempat satuan dasar, menurut hubungan :
m2
g cm
dyne = -------- = ------------------s2
( μ0 = 1 ) cm2
Dengan demikian menurut dimensi :
m = cm3/2 g1/2 s -1
Satuan kutub maknit yang diturunkan dalam sistem CGSm, memungkinkan untuk
menentukan satuan-satuan maknit lainnya, berdasarkan persamaan-persamaan yang
5
mendefinisikannya, misalnya kerapatan fluksi maksimum ( B ) yang didefinisikan
sebagai kuat medan maknit dibagi satuan muatan kutub, yaitu :
g cm / s2
B = F/m =
------------------
= cm1/2 gram1/2 sekon – 1
cm3/2 g1/2 s -1
atau dyne – sekon / abcoulomb – cm ) = gauss.
Dengan cara yang sama, satuan-satuan lainnya dapat diturunkan dari persamaanpersamaan yang mendefinisikannya, sehingga diperoleh satuan untuk fluksi maknit
( Ф ) adalah Maxwell, kuat medan ( H ) Oersted, dan satuan beda potensial maknetik
atau gaya gerak maknit, ggm adalah gillbert.
Kedua sistem CGSe dan CGSm dihubungkan bersama berdasarkan penemuan
Faraday, yaitu sebuah maknit dapat menginduksi suatu arus listrik didalam sebuah
konduktor, dan sebaliknya muatan listrik yang bergerak dapat menghasilkan efek-efek
maknetik.
Hukum Amper mengenai medan maknit yang menghasilkan arus listrik ( I ) ke kuat
medan maknit ( H ) secara kuantitatif menghubungkan satuan maknetik dalam sistem
CGSm ke satuan listrik dalam sistem CGSe.
Kedua sistem ini akhirnya membentuk suatu sistem satuan-satuan listrik praktis yang
secara resmi disetujui oleh Kongres Listrik Internasional.
Satuan-satuan listrik praktis yang diturunkan dari sistem CGSm belakangan
didefinisikan dalam pengertian yang disebut dengan sistem internasional ( SI ), dan
penetapan satuan-satuan praktis berdasarkan definisi sistem CGSe pada masa itu
masih terlalu sulit untuk diterapkan di laboratorium.
Dengan diperbaikinya teknik-teknik pengukuran, didapat
adanya perbedaan kecil
antara satuan-satuan praktis CGSm yang diturunkan dengan Satuan Internasional,
diperinci sebagai berikut :
ohm ( satuan praktis CGSm )
1 ohm internasional
=
1,00049
1 amper internasional
=
0,99985 A
1 volt
=
1,00034
V
1 coulomb internasional =
0,99984
C
1 farad internasional
=
0,99951
F
1 henry internasional
=
1,00049
H
1 watt internasioanl
=
1,00019
W
1 joule internasional
=
1,00019
J
internasional
Satuan listrik dan maknit yang utama dan hubungan definisinya diberikan pada tabel 3,
dan faktor-faktor perkalian untuk perubahan ke satuan SI diberikan dalam kolom CGCm
dan CGSe .
6
Tabel 3
Satuan Listrik dan Maknit
Kuantitas dan Simbol
Satuan SI
Faktor pengubah
Nama dan Persamaan yang
Simbol mendefinisikan
CGSe
CGSm
Arus listrik , I
ampere, A
Fz =10-7I 2 dN/dz
10
10/c
Gaya gerak listrik, E
volt, V
p = IE
10 -8
10 -8 c
Potensial, V
volt, V
p = IV
10 -8
10 -8 c
Tahanan, R
ohm, Ω
R =V/I
10 -9
10 -9 c
Muatan listrik , Q
coulomb, C
Q = it
10
10/c
Kapasitansi, C
kapasitansi, F
C =Q/V
10 9
10 9 / c 2
Kuat medan listrik, E
-----, V / m
E = V/I
10 -6
10 -6 c
Kerapatan fluksi listrik
-----, C / m2
D = Q/l2
10 5
10 5 / c
Permittivitas, ε
-----, F / m
ε = D/E
---
10
Kuat medan maknit, H
-----, A / m
∫ H dl = n l
10 ¾
2
Fluksi maknit, Ф
weber, Wb
E = dФ / dt
10 -8
---
B = Q/l
10
-4
-----
Kerapatan
2
fluksi tesla, T
maknit, B
henry, H
M = Q/I
10 -9
Induktansi, L, M
------, H / m
μ = B/H
4 π x 10
Permeabilitas, μ
7
-
11
/ 4π c
-----
N = menyatakan integral Neuman untuk dua rangkaian yang masing-masing
membawa arus I.
p =
l
2
menyatakan daya
= menyatakan luasan
c = kecepatan cahaya dalam ruang hampa dalam cm / sekon = 2,997925 x 10 10 .
2.4
Sistem Satuan Internasional
Sistem ini menggantikan semua sistem lain di Negara yang menggunakan sistem
metrik. Keenam besaran dasar SI, diberikan pada tabel 2.
Satuan-satuan turunan dinyatakan dengan keenam satuan dasar tersebut berdasarkan
persamaan-persamaan yang mendefinisikannya.
Beberapa contoh persamaan yang memberikan arti daripada besaran-besaran listrik
dan maknit diberikan pada tabel 3.
Daftar yang diberikan pada tabel 4, bersama-sama dengan satuan dasar, satuan
satuan tambahan dan turunan dalam SI.
7
Tabel 4 Satuan dasar, satuan tambahan, dan satuan turunan
Kuantitas
Simbol
Dimensi
satuan
Simbol satuan
Dasar
Panjang
l ( el )
L
meter
m
Massa
m
M
kilogram
kg
Waktu
t
T
sekon
s
Arus Listrik
I
I
amper
A
Temperatur
T
O
derejat Kelvin
0
candela
cd
radian
rad
steradian
sr
termodinamik
K
Intensitas penerangan
Tambahan *
Sudut datar
α, ,
Sudut masif
θ
[L]
Luas
A
L2
meter kuadrat
m2
Volume
V
L3
meter kubik
m3
Frekuensi
f
T -1
hertz
Hz ( 1/s )
Kerapatan
ρ
L -3 M
kilogram
Kecepatan
v
L T -1
Kecepatan sudut
ω
[L]0
2
Turunan
per
meter kg / m 3
kubik
m/s
0
meter per sekon
rad / s
-2
radian per sekon
m/s2
[L] T
Percepatan
a
LT
Percepatan sudut
α
[ L ] 0 T -2
meter
Gaya
F
L M T -2
kuadrat
Tekanan, regangan
p
L -1 M T -2
radian
Kerja, energi
W
L 2 M T -2
kuadrat
J(Nm)
Daya
P
L 2 M T -3
newton
W(J/s)
Kuantitas listrik
Q
TI
Beda potensial
V
2
Kuat netom listrik
E, ε
LMT
Tahanan listrik
R
L 2 M T -3 I 2
Kapasitansi listrik
C
L
Fluksi maknetik
Ф
2
newton
L MT
-2
-3
-3
I
I
-1
2
-2
H
L MT
Kerapatan fluksi maknit
B
L -1 I
Induktansi
L
M T -2 I -1
Fluksi cahaya
U
2
L MT
I
8
-2
I
I
-1
2
sekon rad / s 2
N ( kg m / s 2 )
per
per
sekon N / m 2
meter C ( A s )
kuadrat
V(W/A)
joule
V/m
watt
Ω (V/A)
M -1 T 4 I coulomb
Kuat medan maknit
Gaya gerak maknit
-1
per
F(As/V)
volt
Wb ( v s )
volt per meter
A/m
ohm
T ( Wb / m 2 )
farad
H(Vs/A)
weber
A
amper per meter
lm ( cd sr )
Luminasi
tesla
cd / m 2
Iluminasi
henry
lx ( lm / m )
amper
lumen
kandela
permeter
kuadrat
ln x
Kolom pertama menunjukkan satuan-satuan dasar, tambahan dan turunan.
kedua menunjukkan simbol persamaan untuk masing-masing besaran.
Kolom ketiga menunjukkan dimensi tiap satuan yang diturunkan, dan dinyatakan
dalam keenam dimensi dasar.
Kolom keempat menunjukkan nama tiap satuan dan kolom kelima adalah simbol
satuan. Sebagai catatan simbol satuan tidak boleh dikacaukan dengan simbol
persamaan, misalnya : untuk tahanan, simbol persamaan adalah ( R ), simbol satuan
adalah ohm.
2.5
Sistem Satuan Lain
Sistem satuan Inggris menggunakan kaki ( ft ), pon-massa ( pound-mass-lb ), dan
sekon ( s ), berturut-turut sebagai satuan dasar untuk panjang, massa dan waktu.
Meskipun ukuran panjang dan berat merupakan warisan pendudukan Romawi atas
Britania, akan tetapi pendefinisiannya agak kurang baik, yaitu :
Satu inci sama dengan 1 / 12 kaki, telah ditetapkan tepat sama dengan 25,4 mm dan
untuk pon ( lb ) tepat sama dengan 0,45359237 kilogram ( kg ).
Kedua bentuk ini mengijinkan pengubahan semua satuan dalam sistem Inggris
menjadi satuan-satuan SI.
Diawali dari satuan-satuan dasar, yaitu : kaki, pon, sekon, satuan-satuan mekanik
dapat diturunkan dengan mudah dengan menggantikannya kedalam persamaan
dimensional yang terdapat pada tabel 4, misalnya satuan kerapatan dinyatakan dalam
pon / kaki 3 dan satuan percepatan dalam kaki / sekon 2 ( ft / s2 ).
Beberapa faktor pengubah yang umum dari satuan Inggris ke satuan SI, diberikan
pada tabel 5.
9
Tabel 5 Konversi satuan Inggris ke SI
Satuan Inggris
Simbol
Ekivalensi
Kebalikan
metrik
Panjang
Luas
1 kaki
ft
1 inci
in
30,48 cm
0,0328084
25,44 mm
2
0,0393701
2
9,29030 x 10 cm
2
0,0107639 x 10 -2
1 kaki kuadrat
ft
1 inci kuadrat
in 2
6,4516 x 10 2 mm 2
0,155000 x 10 -2
Isi / Volume
1 kaki kubik
ft 3
0,0283168 m 3
35,3147
Massa
1 pon
lb
Kerapatan
0,45359237 kg
2,20462
3
16,0185 kg / m
0,062428
ft / s
0,3048 m / s
3,28084
lb / ft
1 pon per kaki
3
kubik
Kecepatan
1 kaki per
sekon
gaya
1 pondal
pdl
0,138255 N
7,23301
Kerja, energi
1 kaki pondal
ft pdl
0,0421401 J
23,7304
Daya
1 daya kuda
hp
745,7 W
Derejat
0
Temperatur
F
0,00134102
5 ( t - 32 ) / 9
0
C
Fahranheit
2.6
-
Pengubah Satuan
Pegubah kuantitas / besaran fisis dari suatu sistem ke sistem lainnya sering di
perlukan . pada buti 2.1, dinyatakan bahwa sebuah besaran fisis dinyatakan oleh
satuan dan besar ukurannya, jadi yang harus dirubah adalah satuannya bukan
besarnya ukuran.
Penggunaan persamaan-persamaan dimensional merupakan cara yang paling efektif
dalam melakukan pengubahan dari satu sistem ke sistem lainnya.
Cara yang digunakan dalam pengubahan tersebut, dapat dilihat pada contoh-contoh
berikut :
Contoh 1 : luas lantai ruangan = 5000 m2 , tentukan luas tersebut dalam ft 2 .
Penyelesaian :
untuk mengubah satuan
m2
menjadi ft
hubungan antara keduanya. Pada tabel 5 ditunjukkan bahwa
2
harus mengetahui
1 ft = 30,48 cm atau
1 ft = 0,3048 m, maka :
1 kaki
A = 5000 m 2
x
[ -------------- ] 2 =
0.3048 m
10
53.800 kaki 2
Contoh 2 : luas luas lantai ruangan 30 kaki x 24 kaki , tentukan luas tersebut dalam
m2 .
Penyelesaian :
dengan menggunakan tabel 5 diperoleh bahwa pengubahan
sebaliknya dari kaki ( ft ) ke cm adalah 0.0328084, maka 1 cm = 0.0328 kaki
atau 1 m = 3,28 kaki, maka :
A = 30 ft x 24 ft = 720 ft 2 atau
1 m
A = 720 ft
2
[ -------------- ] 2 =
x
67,3 m 2
3,28 ft
B
Standar Pengukuran
2.7
Pengelompokan Standar-Standar
Standar pengukuran merupakan pernyataan fisis dari sebuah satuan pengukuran.
Dengan adanya satuan dasar dan turunan dalam pengukuran, maka standar
pengukuran dikelompokkan kedalam beberapa jenis, yaitu :
1. Standar Internasional ( International Standards )
2. Standar Primer
( Primary Standards )
3. Standar Sekunder
( Secondary Standards )
4. Standar Kerja
2.7.1
( Working Standards )
Standar-Standar Internasional
-
Didefinisikan oleh perjanjian internasional, yang menyatakan satuan-satuan
pengukuran tertentu, sampai ketelitian terdekat yang mungkin diijinkan oleh
produksi dan teknologi pengukuran.
-
Standar-standar ini secara berkala dinilai dan diperiksa melalui pengukuranpengukuran yang dinyatakan dalam satuan-satuan dasar ( tabel 2 ).
-
Standar-standar ini dipelihara di International Bureau of Weight and Measuremen
( IBMW ).
-
Tidak tersedia untuk pemakai alat-alat ukur biasa, untuk tujuan pembanding dan
kalibrasi.
2.7.2
Standar-Standar Primer
Standar-standar ini :
-
Dipelihara oleh laboratorium-laboratorium stadar nasional di berbagai Negara di
dunia, misalnya
Physikalische-Technische Reichsanstalt ( PTR ) di Jerman,
National Bureau of Standards ( NBS ) di Washington, The National Physical
Laboratory ( NPL ) di Inggris.
11
-
Mewakili satuan-satuan dasar, dan sebagian dari satuan mekanik dan satuan listrik
yang diturunkan.
-
Dikalibrasi tersendiri berdasarkan pengukuran-pengukuran absolut di laboratorium
nasional dan hasilnya dibandingkan satu sama lain .
2.7.3
-
Tidak tersedia untuk digunakan di luar laboratorium nasional.
-
Digunakan untuk memeriksa dan mengkalibrasi standar-standar sekunder.
Standar-Standar Sekunder
Standar-standar ini :
-
Merupakan acuan dasar bagi standar-standar yang digunakan dalam penguku-ran
di laboratorium industri
-
Dipelihara oleh industri khusus yang berkaitan dan diperiksa terhadap standar
acuan lain didaerah tersebut, dan tanggung jawab pemeliharan dan kalibrasi
dilakukan oleh industri itu sendiri.
-
Dikalibrasi
secara
berkala
di
laboratorium-laboratorium
nasional
dan
membandingkan terhadap standar primer dan setelah dikalibrasi diberikan sertifikat.
2.7.4
Standar-Standar Kerja
Standar-standar ini :
-
Merupakan alat utama bagi laboratorium pengukuran.
-
Digunakan untuk memeriksa dan mengkalibrasi instrumen-instrumen laboratorium
yang umum, biasanya mengenai ketelitian dan prestasi atau untuk melakukan
perbandingan dalam pemakaian di industri.
Dalam pengukuran listrik dan elektronik, kita berhubungan dengan standar pengukuran
listrik dan maknetik. Dapat dilihat bahwa satuan listrik dapat ditelusuri kembali ke
satuan panjang, massa dan waktu.
2.8.1
Standar Waktu dan Frekuensi
-
Standar waktu yang digunakan beberapa abad lamanya adalah : perputaran bumi
pada sumbunya mengelilingi matahari, ternyata perputaran tersebut tidak teratur.
-
Skala waktu didasarkan pada waktu rata-rata matahari diperkirakan memberikan
skala waktu yang lebih teliti.
Hari matahari rata-rata adalah rata-rata dari semua hari yang kelihatan selama
satu tahun, dan sekon matahari rata-rata = 1 / 86400 hari matahari.
-
Sistem waktu universal ( UT, Universal Time ) atau waktu matahari rata-rata yang
juga didasarkan pada perputaran bumi pada sumbunya. Sistem ini dikenal dengan
12
UT0 yang dipengaruhi oleh variasi-variasi berkala yang berlangsung lama dan tidak
teratur.
Korelasi terhadap UT0, menghasilkan dua skala waktu universal yang berurutan,
yaitu : UT1 dan UT2.
-
UT1 menyadari bahwa bumi dipengaruhi oleh gerakan kutub dan skala waktunya
didasarkan pada kecepatan sudut bumi sebenarnya yang dikoreksi terhadap
variasi perputaran bumi yang terjadi secara musiman.
UT2 dapat ditetapkan sampai ketelitian beberapa milisekon, namun tidak bisa
didistribusikan ke ketelitian tersebut dan waktu yang ditunjukkan oleh sinyal-sinyal
waktu gelombang radio standar dapat berbeda sampai 100 milisekon.
-
Waktu yang sangat singkat ( ephemeris time, ET ), didasarkan pada pengamatan
gerakan bulan mengelilingi bumi. Tahun 1956 sekon sesaat didefinisikan sebagai
1 / 31.556.925.9747 tahun tropis pada Januari tanggal nol tahun 1900 pada ET 12
jam, dan diakui sebagai standar waktu yang tidak berubah-ubah.
Kerugian penggunaan sekon sesaat ini, bahwa dia hanya dapat ditentukan selama
beberapa tahun dari seluruh pekerjaan yang harus dilakukan dan juga hanya
didasarkan pada pengamatan posisi matahari dan bulan.
-
Sekarang
ini,
untuk
pengukuran-pengukuran
fisis,
satuan
selang
waktu
didefinisikan berdasarkan standar atom.
Jam atom ( pengubahan frekuensi ) pertama yang didasarkan pada atom cesium
telah dioperasikan pada tahun 1955 dan selang waktu yang diberikan oleh jam
cesium lebih teliti dari yang diberikan oleh sebuah jam yang dikalibrasi
berdasarkan pengukuran astronomi.
-
Satuan waktu atom, pertama-tama dikaitkan dengan UT, akan tetapi akhirnya
dinyatakan dalam ET dan sekarang ICWM ( International Committee of Weight and
Measures ) mendefinisikan sekon berdasarkan frekuensi peralihan cesium, dengan
menetapkan nilai sebesar 9192631770 Hz untuk peralihan atom cesium yang
paling baik tanpa diganggu / dipengaruhi medan-medan luar.
-
Definisi atom untuk sekon memberikan kenyataan suatu ketelitian yang jauh lebih
besar
daripada
yang
dicapai
berdasarkan
pengamatan
astronomi,
dan
menghasilkan dasar waktu yang lebih seragam dan memuaskan.
-
Penentuan selang waktu saat ini, dapat dilakukan dalam beberapa menit pada
ketelitian yang lebih besar dari pengukuran astronomi yang memerlukan waktu
beberapa tahun untuk melengkapinya.
-
Sebuah jam atom dengan ketepatan yang melebihi satu mikro sekon ( μS ) setiap
hari beroperasi dan merupakan standar frekuensi primer di NBS, Dan sebuah
skala waktu atom yang diberi nama NBS- A dirawat bersama-sama dengan jam ini
13
2.9
Standar Listrik
2.9.1
Amper Absolut
-
Satuan Standar internasional ( SI ) mendefinisikan amper ( satuan dasar untuk
arus listrik ) sebagai arus konstan, jika dipertahankan dalam dua konduktor lurus
sejajar yang panjangnya tidak berhingga dan penampangnya diabaikan, dan kedua
konduktor tersebut ditempatkan pada jarak 1 meter di dalam ruang hampa, akan
menghasilkan gaya diantara keduanya sebesar 2 x 10 -7 persatuan panjang.
-
Sebelumnya, pengukuran amper absolut dilakukan dengan cara kesetimbangan
arus, yaitu mengukur gaya antara dua konduktor sejajar, akan tetapi pengukuran
ini agak kasar, sedang yang diperlukan adalah memperoleh standar yang lebih
praktis dan dapat diproduksi untuk kepeluan laboratorium nasional.
-
Nilai amper internasional didasarkan pada endapan elektrolit perak dari larutan
perak nitrat, yang didefinisikan sebagai arus yang mengendapkan perak pada laju
kecepatan 1,118 miligram per sekon dari suatu larutan perak standar.
-
Pada tahun 1948 amper internasional diganti dengan amper absolut dan
penentuannya juga didasarkan pada kesetimbangan arus, yaitu : mengukur gaya
yang dihasilkan oleh dua kumparan pembawa arus. Cara ini memberikan suatu
harga amper yang lebih baik dari sebelumnya.
-
2.92
Amper absolut menjadi satuan dasar arus listrik dalam SI.
Standar Tahanan
-
Nilai ohm absolut dalam sistem SI didefinisikan dalam satuan-satuan dasar
panjang, massa dan waktu.
Pengukuran ohm absolut dilakuka IBWM dan laboratorium standar nasional dan
keduanya merawat sekelompok standar primer
1 ohm yang secara berkala
diperiksa satu sama lain dan kadang-kadang diverifikasi terhadap standar absolut.
-
Tahanan standar ; sebuah kumparan kawat terbuat dari paduan mirip manganin
yang memiliki tahanan jenis ( resistivitas ) listrik yang tinggi dan koefisien tahanan
temperatur yang rendah. Kumparan tersebut ditempatkan di dalam sebuah bejana
berdinding rangkap dan disegel untuk mencegah perubahan tahanan karena
kondisi uap air di udara luar ( gambar 1 ).
-
Standar sekunder dan standar kerja dibuat oleh beberapa pabrik instrumen dalam
rangkuman yang lebar, umumnya dalam perkalian 10 ohm. Tahanan-tahanan ini
dibuat dari paduan dari paduan kawat tahanan, seperti manganin atau Evanohm.
-
Nilai yang tepat dari tahanan pada setiap temperatur dapat ditentukan berdasarkan
Rt = R250C + α ( t - 25 ) +
( t - 25 ) 2
Dimana : Rt = tahanan pada temperature sekeliling ( t )
R250C = tahanan pada temperatur 25 0 C
14
α dan
= koefisien-koefisien temperatur
Gambar 1
2.9.3
Standar Tegangan
-
Standar primer untuk tegangan untuk pemeliharaan volt adalah sel Weston normal
atau saturasi / jenuh ( NBS ).
-
Sel Weston memiliki sebuah elektroda positif air raksa dan elektroda negatif
cadmium amalgam ( 10 % Cd ), elektrolitnya suatu larutan cadmium sulfat , dan
komponen-komponen ini ditempatkan dalam sebuah bejana berbentuk H
( gambar 2 ).
Gambar 2
15
-
Sel Weston terdiri dari dua jenis, yaitu :
a. Sel jenuh ( saturasi ), dimana elektrolit dibuat saturasi pada semua temperatur
oleh kristal-kristal kadmium sulfat yang menutupi elektroda-elektroda. Sel ini
mempunyai variasi tegangan dengan kenaikan – 40 μ V per 1
0
C, namun
memiliki kemampuan reproduksi yang lebih baik dan lebih stabil dari sel yang
tidak saturasi.
b. Sel tidak jenuh ( unsaturated ), dimana konsentrasi kadmium sulfat sedemikian
hingga menghasilkan saturasi pada temperatur 4
0
C, dan sel ini mempunyai
koefisien tegangan temperatur yang dapat diabaikan pada temperatur ruangan
normal.
2.9.4
Standar Kapasitansi
-
Satuan tahanan dinyatakan dengan tahanan standar dan satuan tegangan oleh sel
Weston, maka banyak satuan-satuan listrik dan maknit dinyatakan dalam standarstandar tersebut.
-
Satuan kapasitansi ( farad ) dapat diukur dengan menggunakan jembatan Maxwell,
yang diberi sumber arus searah, dimana kapasitansi ditentukan dari lengan-lengan
jembatan yang resistif dan dari frekuensi komutasi dc.
-
Rangkain jembatan ditunjukkan pada gambar 3, dimana kapasitas C secara
bergantian dimuati dan dikosongkan melalui kontak komutasi dan tahanan R.
Kesetimbangan jembatan diperoleh dengan mengatur R3 , memberikan penentuan
yang tepat bagi nilai kapasitansi yang dinyatakan dengan konstanta- konstanta
lengan jembatan dan frekuensi komutasi.
Gambar 3
16
-
Kapasitor-kapasitor standar umumnya dibuat dari susunan pelat-pelat logam
dengan menggunakan udara sebagai bahan dielektrik. Luas
dan jarak antara
pelat-pelat tersebut harus diketahui dengan tepat dan dengan demikian kapasitansi
kapasitor udara dapat ditentukan dari dimensi-dimensi dasar ini.
-
Standar-standar kerja kapasitansi dapat diperoleh dalam suatu rangkuman yang
sesuai, dimana nilai yang lebih kecil umumnya adalah kapasitor-kapasitor udara,
sedangkan kapasitor yang lebih besar menggunakan bahan dielektrik padat.
-
2.9.5
Kapasitor yang terbuat dari perak-mika merupakan standar kerja yang sangat baik.
Standar Induktansi
-
Standar primer untuk induktansi diturunkan dari ohm dan farad daripada
menurunkannya dari induktor-induktor yang ukuran geometrisnya besar yang
digunakan untuk penentuan nilai ohm absolut.
-
Standar Campbell dipilih sebagai standar primer untuk induktansi bersama dan
induktansi diri
-
Standar kerja untuk induktansi secara komersial, tersedia dalam suatu rangkuman
yang lebar dengan nilai-nilai praktis yang tetap dan berubah-ubah.
-
Suatu standar induktansi yang tetap, mempunyai nilai dari 100 μH sampai 10 H
dengan ketelitian garansi sebesar 0,1 % pada suatu frekuensi operasi yang telah
ditetapkan.
-
Ketelitian induktansi bersama adalah dalam orde 2,5 % dengan nilai induktansi
antara 0 – 200 mH
-
Kapasitansi yang terdistribusi terdapat antara gulungan-gulungan induktor, dan
kesalahan yang diakibatkannya harus diperhitungkan.
2.10.
Standar Maknit
2.10.1 Pengukuran Balistik untuk Pengukuran Fluksi ( Ф )
Untuk mengukur fluksi maknit digunakan galvanometer balistik, dimana galvanometer
ini bekerja menggunakan prinsip d’ Arsonval dan dirancang khusus untuk pemakaian
selama 20 – 30 sekon dengan kepekaan tinggi.
Pada pengukuran balistik ini, kumparan menerima suatu impuls arus sesaat,
mengakibatkan kumparan berayun ke satu sisi dan kemudian kembali berhenti dalam
gerakan berosilasi.
Jika impuls arus berlangsung singkat, maka defleksi mula-mula dari posisi berhenti
berbanding lurus dengan kuantitas pengosongan muatan listrik melalui kumparan. Nilai
relatif impuls arus yang diukur dalam defleksi sudut mula-mula dari kumparan adalah :
17
Q
Q = K θ
K = -----
.…………….( 1 )
θ
Dimana : Q = muatan listrik ( coulomb )
K = kepekaan galvanometer ( coulomb / radian defleksi )
Θ = defleksi sudut kumparan ( radian )
Pengukuran Kepekaan galvanometer ( K )
Harga kepekaan ( K ), dipengaruhi oleh redaman dan besarnya diperoleh secara
eksperimental, melalui pemeriksaan kalibrasi pada kondisi pemakaian yang nyata.
Untuk mengkalibrasi galvanometer, digunakan beberapa metoda, yaitu :
1. metoda kapasitor
2. metoda solenoida
3. metoda induktansi bersama
Metoda induktansi bersama :
Pada metoda ini, sumber arus di rangkaian primer dikopel melalui ke galvanometer,
melalui pengujian induktansi bersama ( M ).
Rangkaian yang digunakan dalam metoda ini, ditunjukkan pada gambar 4
Gambar 4
Jika arus primer ( I ) arahnya dibalik
( dari + I
menjadi
- I ), akan terjadi
penyimpangan galvanometer ( θ ) sebanding dengan konstanta-konstanta rangkaian
dan kepekaan galvanometer ( K ).
Akibat perubahan arah arus ini, besar muatan total di dalam rangkaian adalah :
2MI
18
Q =
-------- =
( coulomb )
………………….( 2 )
R
Dimana : M =
R =
induktansi bersama ( Henry atau H )
tahanan total rangkaian ( ohm atau Ω )
Subsitusikan harga pada persamaan ( 2 ) kedalam persamaan ( 1 ), maka diperoleh
harga K, yaitu :
Q
K
2MI/R
2 MI
= ------- = ------------- = ---------θ
θ
...…………………( 3 )
R θ
Pengukuran fluksi ( Ф ) yang dihasilkan maknit permanent
Pengukuran fluksi menggunakan galvanometer balistik yang sudah dikalibrasi,
ditunjukkan pada gambar 5.
Gambar 5
Dari gambar 5, dapat dilihat bahwa galvanometer balistik dihubungkan seri dengan
sebuah tahanan variabel dan sebuah kumparan yang melilit maknit permanent yang
akan ditentukan fluksinya.
Tahanan variabel diatur untuk menghasilkan redaman kritis bagi galvanometer.
Prinsip pengukuran :
Jika maknit permanen dilepas dengan cepat dari kumparan, maka akan dihasilkan
suatu impuls arus yang menyebabkan galvanometer menyimpang.
-
Kuantitas muatan melalui galvanometer balistik berbanding lurus dengan fluksi
total ( Ф ) maknit permanen dan jumlah lilitan kumparan ( N ) dan berbanding
terbalik dengan tahanan total rangkaian ( R ), dan secara matematis :
N Ф
Q = ---------
( coulomb )
….…………… ( 4 )
R
Subsitusikan harga pada persamaan ( 4 ) kedalam persamaan ( 1 ), diperoleh defleksi
galvanometer ( θ ) :
19
Q
NФ/R
Θ = ------- = ----------- =
K
K
NФ
--------
……………….( 5 )
KR
Dari persamaan ( 5 ) untuk suatu harga Q , dapat diperoleh harga Ф yang besarnya :
KRθ
Ф = --------
( weber )
………………( 6 )
N
Catatan : Faktor kepekaan K harus dievaluasi terhadap tahanan rangkaian yang
digunakan pada setiap pengukuran.
2.10.2 Standar Fluksi Maknit
Untuk mengukur fluksi standar yang dihasilkan oleh maknit-maknit standar, digunakan
metoda pengukuran pada gambar 5 diatas.
Maknit-maknit ini dipelihara sebagai standar fluksi maknit ( magnetic flux standards ).
Standar Maknit Hibbert
Standar maknit ini, merupakan sumber fluksi standar yang tidak bergantung pada arus
eksitasi dari luar, dan konstruksinya ditunjukkan pada gambar 6.
Kontruksi dari standar maknit Hibbert antara lain terdiri dari :
-
maknit permanent yang dibungkus didalam sebuah bejana yang terbuat dari besi
lunak yang mempunyai celah udara berbentuk lingkaran yang sempit.
-
Sebuah silinder kuningan digantungkan didalam celah udara, dan pada silinder
dililitkan sebuah lilitan kawat terisolasi yang terbuat dari tembaga.
Prinsip kerja :
Jika pemegang dilepas, maka silinder kuningan akan jatuh melalui fluksi di dalam
celah udara, dan akan diinduksikan arus listrik di dalam lilitan kawat
sebanding
dengan laju fluksi maknit yang dipotong oleh lilitan kawat yang terjatuh tersebut
Gambar 6
20
-
gaya yang bekerja pada lilitan kawat hanya medan gravitasi setempat, maka laju
dimana fluksi terpotong adalah konstan, dan ini berarti bahwa arus induksi
berbanding lurus dengan fluksi di dalam celah udara.
Standar maknit Hibbert merupakan standar sekunder dan harus dikalibrasi terhadap
metoda induktansi bersama.
2.11
Standar Temperatur dan Intensitas Penerangan
Salah satu besaran Si adalah temperatur termodinamika dan satuannya adalah derejat
Kelvin ( 0 K ).
Skala Dasar ( fundamental scale ) :
-
Skala dasar temperatur adalah ; skala termodinamika Kelvin, yang merupakan
acuan untuk semua temperatur. Temperatur dalam skala ini dinyatakan dengan
0
derejat Kelvin (
-
K ), dengan simbol T.
Besar derjat Kelvin (
0
K ) ditetapkan dengan mendefinisikan : temperatur
termodinamika dari titik tripel air ( temperatur keseimbangan antara es, air dan
uap air ) pada temperatur sebesar 273,15
0
K.
Skala Praktis Internasional / Derejat Celcius :
-
Disababkan pengukuran pada skala termodinamika sulit, maka pada tahun 1927 di
konfrensi umum ke 11 “ mengenai berat dan ukuran “, disetujui skala praktis yang
termodifikasi beberapa kali dan disebut sebagai skala praktis inter- nasional untuk
temperatur ( International Practical scale of temperature ).
-
Temperatur-temperatur pada skala ini dikenal sebagai derejat Celcius (
0
C ), yang
diberi simbol “ t “.
-
Skala Celcius mempunyai dua temperatur dasar tetap, yaitu :
1. Titik didih air yang tetap , besarnya 100 0 C
2. Titik tripel air yang besarnya 0,01 0 C,
Keduanya ditetapkan pada tekanan atmosfer.
-
Temperatur-temperatur, antara lain : titik didih oksigen ( - 182,97
0
0
C ), titik didih
0
belerang ( 446 C ), titik beku perak ( 960,8 C ) dan titik beku emas ( 1063
0
C)
telah ditetapkan diatas dan dibawah kedua temperatur dasar diatas.
-
Konversi antara skala Kelvin dan Celcius, dinyatakan sebagai berikut :
t(0C) = T(0K)
- Ta
……………….( 7 )
dimana : Ta = 273,15 derejat
21
Termometer Standar Primer
-
Merupakan sebuah termometer tahanan platina dengan konstruksi khusus,
sehingga kawat platina tidak dipengaruhi oleh regangan.
-
Nilai-nilai yang diinterpolasi antara temperatur dasar yang nilai tetap dan
temperatur primer yang nilainya tetap pada skala yang ditentukan oleh rumusrumus yang didasarkan pada sifat-sifat tahanan dari kawat platina tersebut.
Standar Primer Intensitas Penerangan ( Standards of Luminous Intensity )
-
adalah sebuah radiator sempurna ( radiator benda hitam atau Planck ), pada
temperatur pembekuan platina ( ± 2042
-
Lilin ( candela ) didefinisikan sebagai
0
K ).
: 1 / 60 intensitas penerangan setiap
2
sentimeter kuadrat ( cm ) radiator sempurna.
-
Standar sekunder untuk intensitas penerangan adalah : lampu-lampu khusus yang
filamennya terbuat dari wolfram, beroperasi pada temperatur yang menyebabkan
distribusi daya spektral di dalam daerah yang dapat dilihat sepadan dengan
standar dasar.
-
Standar sekunder secara berkala harus dikalibrasi kembali terhadap standar dasar.
Daftar Pustaka
1. Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “
Jakarta, Januari 2008
Ir. S.O.D. Limbong
22