Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor di Sumatera Utara Pada Tahun 2015 - 2019 Chapter III VI
BAB 3
GAMBARAN UMUM
3.1 Geografi
Geografi adalah ilmu yang mempelajari tentang lokasi serta persamaan, dan
perbedaan (variasi) keruangan atas fenomena fisik, dan manusia di atas
permukaan bumi. Geografi berasal dari bahasa yunani yaitu geo (“bumi”), dan
graphein (“tulisan”, atau “menjelaskan”).
3.1.1 Letak dan Keadaan Geografi Sumatera Utara
Provinsi Sumatera Utara berda di bagian barat Indonesia, terletak pada garis 1o–
4o Lintang Utara dan 98o – 100o Bujur Timur. Sebelah Utara berbatasandengan
provinsiAceh,sebelahTimurdenganNegaraMalaysiadiSelatMalaka,sebelahSelatan
berbatasan
dengan
provinsi
Riau
dan
Sumatera
Barat,
dan
di
sebelahBaratberbatasan dengan Samudera Hindia. Luas daratan provinsi Sumatra
Utaraadalah71.680,68Km2,sebagianbesarberadaddaratanpulauSumateradansebagi
an kecil berada di pulau Nias, pulau – pulau Batu, serta beberapa pulau kecil,
baikdi
bagianBaratmaupundibagianTimurpantaupulauSumatera.Berdasarkanluasdaerah
menurut
kabupaten/kota
di
Sumatera
Utara,
luas
daerah
terbesaradalahkabupatenMandailingNataldenganluas6.620,70Km2,atausekitar9,23
%dari total luas Sumatera
6.263,29
utara, diikuti kabupaten
Langkat
dengan
luas
Km.
atau8,74%,kemudiankabupatenSimalunggundenganluas4.386,60Km2atausekitar6,
Universitas Sumatera Utara
12%.Sedangkanluasdaerahterkeciladalahkota
Sibolgagenganluas10,77
Km2
atau
sekitar
0,02%
dari
total
luas
wilayahSumateraUtara.
Berdasarkan kondisi letak dan kondisi alam, Sumatera Utara dibagidalam
3 (tiga) kelompok wilayah/kawasan yaitu Pantai Barat, Dataran Tinggi,
danPantaiTimur.KawasanPantaiBaratmeliputiKabupatenNias,KabupatenNiasUtar
a,Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Tapanuli
Selatan,
Kabupaten
Padang
Lawas,
Kabupaten
Padang
Lawas
Utara,KabupatenTapanuli Tenggah, Kabupaten Nias Selatan, Kota Padang
Sidempuan,Kota Sibolga, dan Kota Gunung Sitoli. Kawasan dataran tinggi
meliputiKabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Toba Samosir, Kabupaten
Simalunggun,Kabupaten
Dairi,
Kabupaten
Karo,
Kabupaten
Humbang
Hasundutan, KabupatenPakpak Bharat, Kabupaten Samosir, dan Kota Pemantang
Siantar. Kawasan PantaiTimur meliputi Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten
Labuhan Batu Utara,Kabupaten Labuhan Batu Selatan, Kabupaten Asahan,
Kabupaten Batu Bara, KabupatenDeli Serdang, Kabupaten Langkat, Kabupaten
Serdang Bedagai, Kota TanjungBalai, Kota Tebing Tinggi, Kota Medan, dan
KotaBinjai.
Karena terletak dekat garis khatulistiwa. Provinsi Sumatera Utara
tergolong kedalam daerah beriklim tropis. Ketinggian permukaan daratanprovinsi
Sumatera Utara sangat bervariasi, sebagian daerahnya datar, hanya beberapa
meter di atas permukaan laut, beriklim cukup panas bias mencapai33,40C,
sebagiandaerahberbukitdengankemiringanyanglandai,beriklimsedangdan sebagian
Universitas Sumatera Utara
lagi berada pada daerah ketinggian yang suhunya minimalnya bisa mencapai
23,7Sebagaimana provinsi lainnya di Indonesia, provinsi Sumatera Utara
mempunyai musim kemarau dan musim penghujan. Musim kemarau biasanya
terjadi pada bulan Juni sampai dengan September dan musim penghujan
biasanyaterjadi pada bulan November sampai dengan bulan Maret. Diantara kedua
musim itu diselingi oleh musim pancaroba.
3.2 Sosial
Kata social berasal dari bahasa latin yaitu ‘socius’ yang berarti segala sesuatu
yang lahir, tumbuh, dan berkembang dalam kehidupan bersama yaitu suatu
tatanan dari hubungan-hubungan social dalam masyarakat yang menempatkan
pihak – pihak tertentu di dalam posisi social tertentu berdasarkan suatu system
nilai dan norma yang berlaku pada suatu masyarakat pada waktu tertentu.
3.2.1 Pendidikan
Peningkatan kualitas dan partisipasi sekolah, penduduk tentunya harus diimbangi
dengan penyediaan sarana fisik pendidikan maupun tenaga guru yang memadai
memberikan gambaran yang jelas mengenai jumlah sekolah, kelas maupun guru.
Pada tingkat pendidikan dasar, jumlah sekolah dasar dan madrasah ibtidaiyah
pada tahun 2014/2015 ada sebanyak 10.354 unit dengan jumlah guru 121.256
orang dan murid sebanyak 841.583 orang.
Rasio murid SD/Sederajat terhadap sekolah di sumatera utara secara ratarata pada tahun 2014/2015 sebesar 187. Rasio tertinggi terdapat di kota medan
yaitu 312 murid per sekolah dan kota sibolga sebanyak 293 murid per sekolah.
Sedangkan rasio terkecil terdapat di kabupaten samosir. Pada tingkat pendidikan
Universitas Sumatera Utara
SMP/Sederajat, rasio murid terhadap sekolah adalah 248 muurid per sekolah.
Rasio tertinggi terdapat di kota Pematangsiantar dan yang terendah terdapat di
pakpak. Sementara rasio murid SMA/Sederajat terhadap sekolah sebesar 263
murid per sekolah. Rasio tertinggi kabupaten dairi dan terendah kabupaten padang
lawas.
3.2.2. Kesehatan dan Keluarga Berencana
Ketersediaan sarana kesehatan berupa rumah sakit merupakan faktor utama dalam
menunjang perbaikan kualitas hidup. Jumlah saran kesehatan tingkat kecamatan
dan perdesaan cukup banyak di sumatera utara. Puskesmas di sumatera utara
tahun 2014 berjumlah 570 unit dan puskesmas pembantu (PUSTU) sebanyak
7.684 unit dan posyandu ada sekitar 15.618 unit. Tenaga medis di Sumatera utara
jumlahnya terus meningkat setiap tahunnya. Jumlah dokter umum di sumatera
utara tahun 2014 terdapat sebanyak 2708 orang, dokter gigi 883 orang dan dokter
spesialis sebanyak 2.751 orang. Sedangkan tenaga medis bidan tersedia sebanyak
13.276 orang dan perawat sebanyak 16.404 orang.
Perkembangan pasangan usia subur (PUS) di sumatera utara setiap tahun
selalu mengalami peningkatan. Pada tahun 2012, PUS di sumatera utara sebanyak
2157.093 PUS kemudian meningkat menjadi 2.230.890 PUS pada tahun 2013,
dan pada tahun 2014 jumlah PUS meningkat menjadi 2.354.389 PUS. Persentase
akseptor aktif terhadap PUS setiap tahunnya mengalami peningkatan. Pada tahun
2012 persentasenya telah mencapai 68,47 persen, kemudian meningkat menjadi
69,20 persen. Jumah klinik KB di sumatera utara tahun 2014 ada sebanyak 1.573
unit yang tersebar di seluruh kabupaten/kota di sumatera utara.
Universitas Sumatera Utara
3.3 Agama
Sesuai dengan falsafah Negara, pelayanan kehidupan beragama dan kepercayaan
terhadap Tuhan yang Maha Esa senantiasa dikembangkan dan ditingkatkan untuk
membina kehidupan masyarakat dan mengatasi berbagai masalah social budaya
yang mungkin dapat menghambat kemajuan bangsa. Banyaknya nikah khusus
untuk umat yang beragama islam pada tahun 2014 mencapapai masing 93.319
pasangan . sarana ibadah umat beragama juga mengalami kenaikam setiap tahun.
Pada tahun 2014 jumlah mesjid di sumatera utara terdapat sebanyak 10.300 buah,
langgar/musollah sebanyak 10.572 buah, gereja protestan 12.235 buah, gereja
katolik 2.289 buah, kuil 78 buah wihara 337 buah.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
4.1 Pengertian Pengolahan Data
Pengolahan berasal dari kata olah yang berarti mengerjakan, mengusahakan
supaya menjadi barang lain atau menjadi lebih sempurna. Pengolahan berarti
proses, cara, perbuatan mengolah.
4.2 Tingkat Kejahatan Pencurin Kendaraan Bermotor
Adapun data yang dipaparkan penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah
hasil survey-Sensus Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara, Medan
dimana jumlah Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor dari tahun
2002-2014 dijelaskan pada tabel berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Sumatera Utara
2002-2014
Tahun
Jumlah Tingkat Kejahatan
2002
1.681
2003
1.469
2004
1.510
2005
2.460
2006
2.681
2007
2.458
2008
2.342
2009
3.046
2010
4.999
2011
6.995
2012
7.481
2013
6.904
2014
5.958
(Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara)
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Diagram Batang Tingkat Kejahatan Sumatera Utara Tahun
2002-2014
Data Tingkat Kejahatan diatas digunakan sebagai sampel untuk meramalkan
jumlah tingkat kejahatan pencurian kendaraan bermotor pada tahun 2015-2019 di
Sumatera Utara. Namun sebelum melakukan proyeksi terhadap produksi padi
yang didinginkan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan uji kecukupan sampel
dengan rumus:
�′ = �
���� ∑ ��� −(∑ �� )�
∑ ��
�
� (4.1)
Universitas Sumatera Utara
Dengan
:
�′ = banyak sampel (hasil uji kecukupan sampel)
� = banyak sampel (tahun) yang digunakan
�� = Tingkat Kejahatan padi pada tahun ke-i
Sehingga diperoleh data seperti yang tertera dalam tabel 4.4 berikut ini:
Tabel 4.2 Uji Kecukupan Sampel
Tahun
2002
Jumlah Tingkat
Kejahatan (�� )
(�� )�
1.681
2.825.761
2003
1.469
2.157.961
2004
1.510
2.280.100
2005
2.460
6.051.600
2006
2.681
7.187.761
2007
2.458
6.041.764
2008
2.342
5.484.964
2009
3.046
9.278.116
2010
4.999
24.990.001
2011
6.995
48.930.025
2012
7.481
55.965.361
2013
6.904
47.665.216
2014
5.958
35.497.764
Jumlah
49.984
254.356.394
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel dapat dilihat bahwa:
N
= 13
∑��
= 49.984
∑�� 2 = 254.356.394
Maka bila nilai-nilai diatas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecukupan Sampe
menjadi:
�′
20�10(254.356.394) − (49.984)2
�
=�
49.984
2
2
�
′
�′
�
′
�
′
�′
�′
20√2.543.563.940 − 2.498.400.256
�
=�
49.984
20√45.163.684
=�
�
49.984
2
20(6.720,393143) 2
�
=�
49.984
134.407,8629 2
�
=�
49.984
= {2,689017743}2
= �, ���������
Dari hasil perhitungan diatas diperoleh � ′=7,23. Tampak bahwa � ′lebih kecil
dari N sampel yang sebenarnya (7,23< 10). Hal ini berarti ukuran sampel yang
diambil penulis yaitu N=10 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian
Universitas Sumatera Utara
(observasi) yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan
dianalisis.Dari tabel 4.1 diatas dapat dilakukan peramalan tingkat kejahatan
pencurian kendaraan bermotor. Metode yang digunakan adalah Metode
Eksponensial Smoothing Ganda (Linier).
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,1
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1659.8
1473.1
1605
2482.1
2658.7
2446.4
2412.4
3241.3
5198.6
7043.6
7423.3
6809.4
S″�
1681
1678.88
1641.13
1486,29
1692.71
2499.76
2637.47
2443
2495.29
3437.03
5383.1
7081.57
7361.91
��
1640.72
1305.07
1723.71
3271.49
2817.49
2255.33
2381.8
3987.31
6960.17
8704.1
7765.03
6256.89
TOTAL
��
-2.12
-18.67
13.19
87.71
17.66
-21.23
-3.4
82.89
195.73
184.5
37.97
-61.39
��+�
e
��
1286.4
1736.9
3359.2
2835.3
2234.1
2378.4
4070.2
7155.9
8888.6
7803
6195.5
223.6
723.1
-678.2
-377.3
107.9
667.6
928.8
-160.9
-1407.6
-899
-237.5
49996.96
522873.61
459955.24
142355.29
11642.41
445689.76
862669.44
25888.81
1981337.76
808201
58406.25
5367016.53
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,1 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
5367016 .53
=
11
= 487.910,5936
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,2
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1638.6
1477.2
1700
2504.2
2636.4
2434.8
2482.8
3436.6
5398.2
7092.2
7365.6
6714.8
S″�
1681
1672.52
1606.32
1521.76
1860.84
2530.64
2596.08
2444.4
2673.56
3828.92
5737
7146.88
7235.44
��
1604.68
1348.08
1878.24
3147.56
2742.16
2273.52
2521.2
4199.64
6967.48
8447.4
7584.32
6194.16
��
-8.48
-32.28
44.56
160.84
26.44
-40.32
9.6
190.76
392.32
338.8
54.68
-130.16
��+�
e
��
1315.8
1922.8
3308.4
2768.6
2232.2
2530.8
4390.4
7359.8
8786.2
7639
6064
194.2
537.2
-627.4
-310.6
108.8
515.2
608.6
-364.8
-1305.2
-735
-106
37713.64
288583.84
393630.76
96472.36
11837.44
265431.04
370393.96
133079.04
1703547.04
540225
11236
3852150.12
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
3852150 .12
=
11
= 350.195,4655
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,3
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1617.4
1481.3
1795
2526.3
2614.1
2423.2
2553.2
3631.9
5597.8
7140.8
7307.9
6620.2
S″�
1681
1661.92
1576.57
1575.41
2014.39
2552.64
2556.83
2462.2
2876.81
4221.67
6060.7
7190.93
7101.59
��
1572.88
1386.03
2014.59
3038.21
2675.56
2289.57
2644.2
4386.99
6973.93
8220.9
7424.87
6138.81
TOTAL
��
��+�
e
��
-19.08
-40.83
94.11
219.39
26.34
-57.27
39
323.61
589.77
462.9
50.13
-206.31
1345.2
2108.7
3257.6
2701.9
2232.3
2683.2
4710.6
7563.7
8683.8
7475
5932.5
164.8
351.3
-576.6
-243.9
109.7
362.8
288.4
-568.7
-1202.8
-571
25.5
27159.04
123411.7
332467.6
59487.21
12034.09
131623.8
83174.56
323419.7
1446728
326041
650.25
2866196.77
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
2866196 .77
=
11
= 260.563,3427
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,4
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
S″�
1681
1596.2
1485.4
1890
2548.4
2591.8
2411.6
2623.6
3827.2
5797.4
7189.4
7250.2
6525.6
1681
1647.08
1551.88
1647.24
2153.36
2565.76
2519.72
2496.4
3105.04
4615.28
6354.2
7213.72
6960.36
��
��
��+�
e
��
1545.32
1418.92
2132.76
2943.44
2617.84
2303.48
2750.8
4549.36
6979.52
8024.6
7286.68
6090.84
-33.92
-44.32
161.84
263.36
17.36
-72.08
84.8
481.44
788.08
556.8
24.32
-289.84
1374.6
2294.6
3206.8
2635.2
2231.4
2835.6
5030.8
7767.6
8581.4
7311
5801
135.4
165.4
-525.8
-177.2
110.6
210.4
-31.8
-772.6
-1100.4
-407
157
18333.16
27357.16
276465.64
31399.84
12232.36
44268.16
1011.24
596910.76
1210880.16
165649
24649
TOTAL
2409156.48
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,4dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
=
2409156 .48
11
= 219.014,2255
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,5
��
S′�
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
1681
1575
1489.5
1985
2570.5
2569.5
2400
2694
4022.5
5997
7238
7192.5
6431
S″�
1681
1628
1532.25
1737.25
2277.75
2570
2484.75
2547
3358.25
5009.75
6617.5
7215.25
6811.75
��
1522
1446.75
2232.75
2863.25
2569
2315.25
2841
4686.75
6984.25
7858.5
7169.75
6050.25
TOTAL
��
��+�
e
��
-53
-42.75
247.75
292.75
-0.5
-84.75
147
664.25
987.25
620.5
-22.75
-380.75
1404
2480.5
3156
2568.5
2230.5
2988
5351
7971.5
8479
7147
5669.5
106
-20.5
-475
-110.5
111.5
58
-352
-976.5
-998
-243
288.5
11236
420.25
225625
12210.25
12432.25
3364
123904
953552.25
996004
59049
83232.25
2481029.3
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,5dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
2481029 .3
=
11
= 225.548,1138
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,6
��
S′�
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
1681
1553.8
1493.6
2080
2592.6
2547.2
2388.4
2764.4
4217.8
6196.6
7286.6
7134.8
6336.4
S″�
1681
1604.68
1517.68
1845.44
2387.56
2565.36
2451.92
2614
3636.44
5405.08
6850.6
7195.52
6655.76
��
1502.92
1469.52
2314.56
2797.64
2529.04
2324.88
2914.8
4799.16
6988.12
7722.6
7074.08
6017.04
TOTAL
��
��+�
e
��
-76.32
-36.12
351.84
307.56
-27.24
-95.28
225.6
872.04
1187.28
654
-91.08
-479.04
1433.4
2666.4
3105.2
2501.8
2229.6
3140.4
5671.2
8175.4
8376.6
6983
5538
76.6
-206.4
-424.2
-43.8
112.4
-94.4
-672.2
-1180.4
-895.6
-79
420
5867.56
42600.96
179945.64
1918.44
12633.76
8911.36
451852.84
1393344.16
802099.36
6241
176400
3081815.08
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,6 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
3081815 .08
=
11
= 280.165,0073
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,7
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
S″�
1681
1532.6
1497.7
2175
2614.7
2524.9
2376.8
2834.8
4413.1
6396.2
7335.2
7077.1
6241.8
1681
1577.12
1508.17
1971.81
2482.79
2551.84
2421.23
2697.4
3939.61
5801.27
7053.5
7154.53
6492.39
��
��
��+�
e
��
1488.08
1487.23
2378.19
2746.61
2497.96
2332.37
2972.2
4886.59
6991.13
7616.9
6999.67
5991.21
TOTAL
-103.88
-24.43
474.11
307.79
-62.86
-103.67
320.6
1104.81
1388.17
657.3
-180.67
-584.71
1462.8
2852.3
3054.4
2435.1
2228.7
3292.8
5991.4
8379.3
8274.2
6819
5406.5
47.2
-392.3
-373.4
22.9
113.3
-246.8
-992.4
-1384.3
-793.2
85
551.5
2227.84
153899.29
139427.56
524.41
12836.89
60910.24
984857.76
1916286.49
629166.24
7225
304152.25
4211513.97
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,7 dan N = 11
Maka : MSE =
∑�
�=1
��2
�
4211513 .97
=
11
= 382.864,9064
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.0 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,8
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1511.4
1501.8
2270
2636.8
2502.6
2365.2
2905.2
4608.4
6595.8
7383.8
7019.4
6147.2
S″�
1681
1545.32
1503.72
2116.36
2563.44
2529.44
2392.68
2797.2
4267.76
6198.32
7226.2
7092.28
6321.64
��
1477.48
1499.88
2423.64
2710.16
2475.76
2337.72
3013.2
4949.04
6993.28
7541.4
6946.52
5972.76
TOTAL
��
��+�
e
��
-135.68
-7.68
614.56
293.44
-107.36
-109.92
432
1362.56
1589.92
630.4
-291.52
-697.76
1492.2
3038.2
3003.6
2368.4
2227.8
3445.2
6311.6
8583.2
8171.8
6655
5275
17.8
-578.2
-322.6
89.6
114.2
-399.2
-1312.6
-1588.2
-690.8
249
683
316.84
334315.24
104070.76
8028.16
13041.64
159360.64
1722918.76
2522379.24
477204.64
62001
466489
5870125.92
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,8 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
2285581602
=
11
= 207.780.145,6
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.1 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,9
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1490.2
1508.02
2364.802
2649.38
2477.138
2355.514
2976.951
4796.795
6775.18
7410.418
6954.642
6057.664
S″�
1681
1509.28
1506.238
2279.124
2620.922
2494.362
2367.676
2914.808
4614.811
6577.341
7346.894
7000.219
6147.362
��
��
��+�
e
��
1471.12
1509.802
2450.48
2677.838
2459.914
2343.351
3039.095
4978.78
6973.018
7473.942
6909.064
5967.966
-171.72
16.038
771.1038
256.1204
-155.018
-109.462
559.2938
1637.859
1780.546
571.7146
-410.199
-807.28
1525.84
3221.584
2933.958
2304.896
2233.89
3598.389
6616.639
8753.564
8045.656
6498.866
5160.687
-15.84
-761.584
-252.958
153.1042
108.1104
-552.389
-1617.64
-1758.56
-564.656
405.1344
797.3134
250.9056
580010.1891
63987.95213
23440.88381
11687.86205
305133.5614
2616755.597
3092546.954
318836.8376
164133.8505
635708.7154
7812493.309
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,9 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
7812493 .309
=
11
= 710.226,664
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai
yang memberikan nilai MSE yang terkecil/minimum, perbandingan ukuran
ketepatan metode peramalan tingkat kejahatan pencurian kendaraan bermotor di
sumatera utara dengan melihat MSE sebagai berikut:
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
Alpha(α)
MSE
0.1
487.910,5936
0.2
350.195,4655
0.3
260.563,3427
0.4
219.014,2255
0.5
225.548,1136
0.6
280.165,0073
0.7
382.864,9064
0.8
533.647,8109
0.9
710.226,6645
Dari tabel 4.11 diatas dapat dilihat bahwa yag menghasilkan nilai MSE
yang paling kecil/minimum adalah α = 0,4 yaitu MSE = 219.014,225
Setelah dianalisis bahwa nilai MSE yang paling kecil atau minimum
dihasilkan oleh α = 0,4 maka perbandingan antara tingkat pencurian kendaraan
bermotor yang sebenarnya, pemulusan pertama, pemulusan ganda dan hasil
peramalannya dapat dilihat pada tabel 4.12 dan gambar 4.2 dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Perbandingan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan
Bermotor Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil
Peramalannya
Pemulusan
Pemulusan
Tahun
Periode Data Hasil
Pertama
Ganda
2002
1
1681
1681
1681
2003
2
1469
1596.2
1647.08
2004
3
1510
1485.4
1551.88
1374.6
2005
4
2460
1890
1647.24
2294.6
2006
5
2681
2548.4
2153.36
3206.8
2007
6
2458
2591.8
2565.76
2635.2
2008
7
2342
2411.6
2519.72
2231.4
2009
8
3046
2623.6
2496.4
2835.6
2010
9
4999
3827.2
3105.04
5030.8
2011
10
6995
5797.4
4615.28
7767.6
2012
11
7481
7189.4
6354.2
8581.4
2013
12
6904
7250.2
7213.72
7311
2014
13
5958
6525.6
6960.36
5801
Ramalan
Universitas Sumatera Utara
10000
9000
8000
7000
Periode
6000
Data Hasil
5000
Pemulusan Pertama
4000
3000
Pemulusan Ganda
2000
Ramalan
1000
0
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016
Gambar 4.2 Perbandingan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan
Bermotor sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil
Peramalannya
4.5 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Tahun
2015-2019
Setelah mencari harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0
GAMBARAN UMUM
3.1 Geografi
Geografi adalah ilmu yang mempelajari tentang lokasi serta persamaan, dan
perbedaan (variasi) keruangan atas fenomena fisik, dan manusia di atas
permukaan bumi. Geografi berasal dari bahasa yunani yaitu geo (“bumi”), dan
graphein (“tulisan”, atau “menjelaskan”).
3.1.1 Letak dan Keadaan Geografi Sumatera Utara
Provinsi Sumatera Utara berda di bagian barat Indonesia, terletak pada garis 1o–
4o Lintang Utara dan 98o – 100o Bujur Timur. Sebelah Utara berbatasandengan
provinsiAceh,sebelahTimurdenganNegaraMalaysiadiSelatMalaka,sebelahSelatan
berbatasan
dengan
provinsi
Riau
dan
Sumatera
Barat,
dan
di
sebelahBaratberbatasan dengan Samudera Hindia. Luas daratan provinsi Sumatra
Utaraadalah71.680,68Km2,sebagianbesarberadaddaratanpulauSumateradansebagi
an kecil berada di pulau Nias, pulau – pulau Batu, serta beberapa pulau kecil,
baikdi
bagianBaratmaupundibagianTimurpantaupulauSumatera.Berdasarkanluasdaerah
menurut
kabupaten/kota
di
Sumatera
Utara,
luas
daerah
terbesaradalahkabupatenMandailingNataldenganluas6.620,70Km2,atausekitar9,23
%dari total luas Sumatera
6.263,29
utara, diikuti kabupaten
Langkat
dengan
luas
Km.
atau8,74%,kemudiankabupatenSimalunggundenganluas4.386,60Km2atausekitar6,
Universitas Sumatera Utara
12%.Sedangkanluasdaerahterkeciladalahkota
Sibolgagenganluas10,77
Km2
atau
sekitar
0,02%
dari
total
luas
wilayahSumateraUtara.
Berdasarkan kondisi letak dan kondisi alam, Sumatera Utara dibagidalam
3 (tiga) kelompok wilayah/kawasan yaitu Pantai Barat, Dataran Tinggi,
danPantaiTimur.KawasanPantaiBaratmeliputiKabupatenNias,KabupatenNiasUtar
a,Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Mandailing Natal, Kabupaten Tapanuli
Selatan,
Kabupaten
Padang
Lawas,
Kabupaten
Padang
Lawas
Utara,KabupatenTapanuli Tenggah, Kabupaten Nias Selatan, Kota Padang
Sidempuan,Kota Sibolga, dan Kota Gunung Sitoli. Kawasan dataran tinggi
meliputiKabupaten Tapanuli Utara, Kabupaten Toba Samosir, Kabupaten
Simalunggun,Kabupaten
Dairi,
Kabupaten
Karo,
Kabupaten
Humbang
Hasundutan, KabupatenPakpak Bharat, Kabupaten Samosir, dan Kota Pemantang
Siantar. Kawasan PantaiTimur meliputi Kabupaten Labuhan Batu, Kabupaten
Labuhan Batu Utara,Kabupaten Labuhan Batu Selatan, Kabupaten Asahan,
Kabupaten Batu Bara, KabupatenDeli Serdang, Kabupaten Langkat, Kabupaten
Serdang Bedagai, Kota TanjungBalai, Kota Tebing Tinggi, Kota Medan, dan
KotaBinjai.
Karena terletak dekat garis khatulistiwa. Provinsi Sumatera Utara
tergolong kedalam daerah beriklim tropis. Ketinggian permukaan daratanprovinsi
Sumatera Utara sangat bervariasi, sebagian daerahnya datar, hanya beberapa
meter di atas permukaan laut, beriklim cukup panas bias mencapai33,40C,
sebagiandaerahberbukitdengankemiringanyanglandai,beriklimsedangdan sebagian
Universitas Sumatera Utara
lagi berada pada daerah ketinggian yang suhunya minimalnya bisa mencapai
23,7Sebagaimana provinsi lainnya di Indonesia, provinsi Sumatera Utara
mempunyai musim kemarau dan musim penghujan. Musim kemarau biasanya
terjadi pada bulan Juni sampai dengan September dan musim penghujan
biasanyaterjadi pada bulan November sampai dengan bulan Maret. Diantara kedua
musim itu diselingi oleh musim pancaroba.
3.2 Sosial
Kata social berasal dari bahasa latin yaitu ‘socius’ yang berarti segala sesuatu
yang lahir, tumbuh, dan berkembang dalam kehidupan bersama yaitu suatu
tatanan dari hubungan-hubungan social dalam masyarakat yang menempatkan
pihak – pihak tertentu di dalam posisi social tertentu berdasarkan suatu system
nilai dan norma yang berlaku pada suatu masyarakat pada waktu tertentu.
3.2.1 Pendidikan
Peningkatan kualitas dan partisipasi sekolah, penduduk tentunya harus diimbangi
dengan penyediaan sarana fisik pendidikan maupun tenaga guru yang memadai
memberikan gambaran yang jelas mengenai jumlah sekolah, kelas maupun guru.
Pada tingkat pendidikan dasar, jumlah sekolah dasar dan madrasah ibtidaiyah
pada tahun 2014/2015 ada sebanyak 10.354 unit dengan jumlah guru 121.256
orang dan murid sebanyak 841.583 orang.
Rasio murid SD/Sederajat terhadap sekolah di sumatera utara secara ratarata pada tahun 2014/2015 sebesar 187. Rasio tertinggi terdapat di kota medan
yaitu 312 murid per sekolah dan kota sibolga sebanyak 293 murid per sekolah.
Sedangkan rasio terkecil terdapat di kabupaten samosir. Pada tingkat pendidikan
Universitas Sumatera Utara
SMP/Sederajat, rasio murid terhadap sekolah adalah 248 muurid per sekolah.
Rasio tertinggi terdapat di kota Pematangsiantar dan yang terendah terdapat di
pakpak. Sementara rasio murid SMA/Sederajat terhadap sekolah sebesar 263
murid per sekolah. Rasio tertinggi kabupaten dairi dan terendah kabupaten padang
lawas.
3.2.2. Kesehatan dan Keluarga Berencana
Ketersediaan sarana kesehatan berupa rumah sakit merupakan faktor utama dalam
menunjang perbaikan kualitas hidup. Jumlah saran kesehatan tingkat kecamatan
dan perdesaan cukup banyak di sumatera utara. Puskesmas di sumatera utara
tahun 2014 berjumlah 570 unit dan puskesmas pembantu (PUSTU) sebanyak
7.684 unit dan posyandu ada sekitar 15.618 unit. Tenaga medis di Sumatera utara
jumlahnya terus meningkat setiap tahunnya. Jumlah dokter umum di sumatera
utara tahun 2014 terdapat sebanyak 2708 orang, dokter gigi 883 orang dan dokter
spesialis sebanyak 2.751 orang. Sedangkan tenaga medis bidan tersedia sebanyak
13.276 orang dan perawat sebanyak 16.404 orang.
Perkembangan pasangan usia subur (PUS) di sumatera utara setiap tahun
selalu mengalami peningkatan. Pada tahun 2012, PUS di sumatera utara sebanyak
2157.093 PUS kemudian meningkat menjadi 2.230.890 PUS pada tahun 2013,
dan pada tahun 2014 jumlah PUS meningkat menjadi 2.354.389 PUS. Persentase
akseptor aktif terhadap PUS setiap tahunnya mengalami peningkatan. Pada tahun
2012 persentasenya telah mencapai 68,47 persen, kemudian meningkat menjadi
69,20 persen. Jumah klinik KB di sumatera utara tahun 2014 ada sebanyak 1.573
unit yang tersebar di seluruh kabupaten/kota di sumatera utara.
Universitas Sumatera Utara
3.3 Agama
Sesuai dengan falsafah Negara, pelayanan kehidupan beragama dan kepercayaan
terhadap Tuhan yang Maha Esa senantiasa dikembangkan dan ditingkatkan untuk
membina kehidupan masyarakat dan mengatasi berbagai masalah social budaya
yang mungkin dapat menghambat kemajuan bangsa. Banyaknya nikah khusus
untuk umat yang beragama islam pada tahun 2014 mencapapai masing 93.319
pasangan . sarana ibadah umat beragama juga mengalami kenaikam setiap tahun.
Pada tahun 2014 jumlah mesjid di sumatera utara terdapat sebanyak 10.300 buah,
langgar/musollah sebanyak 10.572 buah, gereja protestan 12.235 buah, gereja
katolik 2.289 buah, kuil 78 buah wihara 337 buah.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
4.1 Pengertian Pengolahan Data
Pengolahan berasal dari kata olah yang berarti mengerjakan, mengusahakan
supaya menjadi barang lain atau menjadi lebih sempurna. Pengolahan berarti
proses, cara, perbuatan mengolah.
4.2 Tingkat Kejahatan Pencurin Kendaraan Bermotor
Adapun data yang dipaparkan penulis dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah
hasil survey-Sensus Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara, Medan
dimana jumlah Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor dari tahun
2002-2014 dijelaskan pada tabel berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Sumatera Utara
2002-2014
Tahun
Jumlah Tingkat Kejahatan
2002
1.681
2003
1.469
2004
1.510
2005
2.460
2006
2.681
2007
2.458
2008
2.342
2009
3.046
2010
4.999
2011
6.995
2012
7.481
2013
6.904
2014
5.958
(Sumber : Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara)
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Diagram Batang Tingkat Kejahatan Sumatera Utara Tahun
2002-2014
Data Tingkat Kejahatan diatas digunakan sebagai sampel untuk meramalkan
jumlah tingkat kejahatan pencurian kendaraan bermotor pada tahun 2015-2019 di
Sumatera Utara. Namun sebelum melakukan proyeksi terhadap produksi padi
yang didinginkan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan uji kecukupan sampel
dengan rumus:
�′ = �
���� ∑ ��� −(∑ �� )�
∑ ��
�
� (4.1)
Universitas Sumatera Utara
Dengan
:
�′ = banyak sampel (hasil uji kecukupan sampel)
� = banyak sampel (tahun) yang digunakan
�� = Tingkat Kejahatan padi pada tahun ke-i
Sehingga diperoleh data seperti yang tertera dalam tabel 4.4 berikut ini:
Tabel 4.2 Uji Kecukupan Sampel
Tahun
2002
Jumlah Tingkat
Kejahatan (�� )
(�� )�
1.681
2.825.761
2003
1.469
2.157.961
2004
1.510
2.280.100
2005
2.460
6.051.600
2006
2.681
7.187.761
2007
2.458
6.041.764
2008
2.342
5.484.964
2009
3.046
9.278.116
2010
4.999
24.990.001
2011
6.995
48.930.025
2012
7.481
55.965.361
2013
6.904
47.665.216
2014
5.958
35.497.764
Jumlah
49.984
254.356.394
Universitas Sumatera Utara
Dari tabel dapat dilihat bahwa:
N
= 13
∑��
= 49.984
∑�� 2 = 254.356.394
Maka bila nilai-nilai diatas dimasukkan ke dalam rumus Uji Kecukupan Sampe
menjadi:
�′
20�10(254.356.394) − (49.984)2
�
=�
49.984
2
2
�
′
�′
�
′
�
′
�′
�′
20√2.543.563.940 − 2.498.400.256
�
=�
49.984
20√45.163.684
=�
�
49.984
2
20(6.720,393143) 2
�
=�
49.984
134.407,8629 2
�
=�
49.984
= {2,689017743}2
= �, ���������
Dari hasil perhitungan diatas diperoleh � ′=7,23. Tampak bahwa � ′lebih kecil
dari N sampel yang sebenarnya (7,23< 10). Hal ini berarti ukuran sampel yang
diambil penulis yaitu N=10 dapat diterima sebagai sampel dalam penelitian
Universitas Sumatera Utara
(observasi) yang dilakukan. Sehingga data yang sudah diperoleh dapat diolah dan
dianalisis.Dari tabel 4.1 diatas dapat dilakukan peramalan tingkat kejahatan
pencurian kendaraan bermotor. Metode yang digunakan adalah Metode
Eksponensial Smoothing Ganda (Linier).
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,1
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1659.8
1473.1
1605
2482.1
2658.7
2446.4
2412.4
3241.3
5198.6
7043.6
7423.3
6809.4
S″�
1681
1678.88
1641.13
1486,29
1692.71
2499.76
2637.47
2443
2495.29
3437.03
5383.1
7081.57
7361.91
��
1640.72
1305.07
1723.71
3271.49
2817.49
2255.33
2381.8
3987.31
6960.17
8704.1
7765.03
6256.89
TOTAL
��
-2.12
-18.67
13.19
87.71
17.66
-21.23
-3.4
82.89
195.73
184.5
37.97
-61.39
��+�
e
��
1286.4
1736.9
3359.2
2835.3
2234.1
2378.4
4070.2
7155.9
8888.6
7803
6195.5
223.6
723.1
-678.2
-377.3
107.9
667.6
928.8
-160.9
-1407.6
-899
-237.5
49996.96
522873.61
459955.24
142355.29
11642.41
445689.76
862669.44
25888.81
1981337.76
808201
58406.25
5367016.53
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,1 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
5367016 .53
=
11
= 487.910,5936
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,2
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1638.6
1477.2
1700
2504.2
2636.4
2434.8
2482.8
3436.6
5398.2
7092.2
7365.6
6714.8
S″�
1681
1672.52
1606.32
1521.76
1860.84
2530.64
2596.08
2444.4
2673.56
3828.92
5737
7146.88
7235.44
��
1604.68
1348.08
1878.24
3147.56
2742.16
2273.52
2521.2
4199.64
6967.48
8447.4
7584.32
6194.16
��
-8.48
-32.28
44.56
160.84
26.44
-40.32
9.6
190.76
392.32
338.8
54.68
-130.16
��+�
e
��
1315.8
1922.8
3308.4
2768.6
2232.2
2530.8
4390.4
7359.8
8786.2
7639
6064
194.2
537.2
-627.4
-310.6
108.8
515.2
608.6
-364.8
-1305.2
-735
-106
37713.64
288583.84
393630.76
96472.36
11837.44
265431.04
370393.96
133079.04
1703547.04
540225
11236
3852150.12
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
3852150 .12
=
11
= 350.195,4655
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,3
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1617.4
1481.3
1795
2526.3
2614.1
2423.2
2553.2
3631.9
5597.8
7140.8
7307.9
6620.2
S″�
1681
1661.92
1576.57
1575.41
2014.39
2552.64
2556.83
2462.2
2876.81
4221.67
6060.7
7190.93
7101.59
��
1572.88
1386.03
2014.59
3038.21
2675.56
2289.57
2644.2
4386.99
6973.93
8220.9
7424.87
6138.81
TOTAL
��
��+�
e
��
-19.08
-40.83
94.11
219.39
26.34
-57.27
39
323.61
589.77
462.9
50.13
-206.31
1345.2
2108.7
3257.6
2701.9
2232.3
2683.2
4710.6
7563.7
8683.8
7475
5932.5
164.8
351.3
-576.6
-243.9
109.7
362.8
288.4
-568.7
-1202.8
-571
25.5
27159.04
123411.7
332467.6
59487.21
12034.09
131623.8
83174.56
323419.7
1446728
326041
650.25
2866196.77
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,2 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
2866196 .77
=
11
= 260.563,3427
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,4
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
S″�
1681
1596.2
1485.4
1890
2548.4
2591.8
2411.6
2623.6
3827.2
5797.4
7189.4
7250.2
6525.6
1681
1647.08
1551.88
1647.24
2153.36
2565.76
2519.72
2496.4
3105.04
4615.28
6354.2
7213.72
6960.36
��
��
��+�
e
��
1545.32
1418.92
2132.76
2943.44
2617.84
2303.48
2750.8
4549.36
6979.52
8024.6
7286.68
6090.84
-33.92
-44.32
161.84
263.36
17.36
-72.08
84.8
481.44
788.08
556.8
24.32
-289.84
1374.6
2294.6
3206.8
2635.2
2231.4
2835.6
5030.8
7767.6
8581.4
7311
5801
135.4
165.4
-525.8
-177.2
110.6
210.4
-31.8
-772.6
-1100.4
-407
157
18333.16
27357.16
276465.64
31399.84
12232.36
44268.16
1011.24
596910.76
1210880.16
165649
24649
TOTAL
2409156.48
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,4dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
=
2409156 .48
11
= 219.014,2255
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,5
��
S′�
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
1681
1575
1489.5
1985
2570.5
2569.5
2400
2694
4022.5
5997
7238
7192.5
6431
S″�
1681
1628
1532.25
1737.25
2277.75
2570
2484.75
2547
3358.25
5009.75
6617.5
7215.25
6811.75
��
1522
1446.75
2232.75
2863.25
2569
2315.25
2841
4686.75
6984.25
7858.5
7169.75
6050.25
TOTAL
��
��+�
e
��
-53
-42.75
247.75
292.75
-0.5
-84.75
147
664.25
987.25
620.5
-22.75
-380.75
1404
2480.5
3156
2568.5
2230.5
2988
5351
7971.5
8479
7147
5669.5
106
-20.5
-475
-110.5
111.5
58
-352
-976.5
-998
-243
288.5
11236
420.25
225625
12210.25
12432.25
3364
123904
953552.25
996004
59049
83232.25
2481029.3
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,5dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
2481029 .3
=
11
= 225.548,1138
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,6
��
S′�
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
1681
1553.8
1493.6
2080
2592.6
2547.2
2388.4
2764.4
4217.8
6196.6
7286.6
7134.8
6336.4
S″�
1681
1604.68
1517.68
1845.44
2387.56
2565.36
2451.92
2614
3636.44
5405.08
6850.6
7195.52
6655.76
��
1502.92
1469.52
2314.56
2797.64
2529.04
2324.88
2914.8
4799.16
6988.12
7722.6
7074.08
6017.04
TOTAL
��
��+�
e
��
-76.32
-36.12
351.84
307.56
-27.24
-95.28
225.6
872.04
1187.28
654
-91.08
-479.04
1433.4
2666.4
3105.2
2501.8
2229.6
3140.4
5671.2
8175.4
8376.6
6983
5538
76.6
-206.4
-424.2
-43.8
112.4
-94.4
-672.2
-1180.4
-895.6
-79
420
5867.56
42600.96
179945.64
1918.44
12633.76
8911.36
451852.84
1393344.16
802099.36
6241
176400
3081815.08
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,6 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
3081815 .08
=
11
= 280.165,0073
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda Linier
Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,7
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
S″�
1681
1532.6
1497.7
2175
2614.7
2524.9
2376.8
2834.8
4413.1
6396.2
7335.2
7077.1
6241.8
1681
1577.12
1508.17
1971.81
2482.79
2551.84
2421.23
2697.4
3939.61
5801.27
7053.5
7154.53
6492.39
��
��
��+�
e
��
1488.08
1487.23
2378.19
2746.61
2497.96
2332.37
2972.2
4886.59
6991.13
7616.9
6999.67
5991.21
TOTAL
-103.88
-24.43
474.11
307.79
-62.86
-103.67
320.6
1104.81
1388.17
657.3
-180.67
-584.71
1462.8
2852.3
3054.4
2435.1
2228.7
3292.8
5991.4
8379.3
8274.2
6819
5406.5
47.2
-392.3
-373.4
22.9
113.3
-246.8
-992.4
-1384.3
-793.2
85
551.5
2227.84
153899.29
139427.56
524.41
12836.89
60910.24
984857.76
1916286.49
629166.24
7225
304152.25
4211513.97
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,7 dan N = 11
Maka : MSE =
∑�
�=1
��2
�
4211513 .97
=
11
= 382.864,9064
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.0 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,8
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1511.4
1501.8
2270
2636.8
2502.6
2365.2
2905.2
4608.4
6595.8
7383.8
7019.4
6147.2
S″�
1681
1545.32
1503.72
2116.36
2563.44
2529.44
2392.68
2797.2
4267.76
6198.32
7226.2
7092.28
6321.64
��
1477.48
1499.88
2423.64
2710.16
2475.76
2337.72
3013.2
4949.04
6993.28
7541.4
6946.52
5972.76
TOTAL
��
��+�
e
��
-135.68
-7.68
614.56
293.44
-107.36
-109.92
432
1362.56
1589.92
630.4
-291.52
-697.76
1492.2
3038.2
3003.6
2368.4
2227.8
3445.2
6311.6
8583.2
8171.8
6655
5275
17.8
-578.2
-322.6
89.6
114.2
-399.2
-1312.6
-1588.2
-690.8
249
683
316.84
334315.24
104070.76
8028.16
13041.64
159360.64
1722918.76
2522379.24
477204.64
62001
466489
5870125.92
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,8 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
2285581602
=
11
= 207.780.145,6
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.1 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Menggunakan Smoothing Eksponensial Ganda
Linier Satu Parameter Dari Brown dengan α = 0,9
��
1681
1469
1510
2460
2681
2458
2342
3046
4999
6995
7481
6904
5958
S′�
1681
1490.2
1508.02
2364.802
2649.38
2477.138
2355.514
2976.951
4796.795
6775.18
7410.418
6954.642
6057.664
S″�
1681
1509.28
1506.238
2279.124
2620.922
2494.362
2367.676
2914.808
4614.811
6577.341
7346.894
7000.219
6147.362
��
��
��+�
e
��
1471.12
1509.802
2450.48
2677.838
2459.914
2343.351
3039.095
4978.78
6973.018
7473.942
6909.064
5967.966
-171.72
16.038
771.1038
256.1204
-155.018
-109.462
559.2938
1637.859
1780.546
571.7146
-410.199
-807.28
1525.84
3221.584
2933.958
2304.896
2233.89
3598.389
6616.639
8753.564
8045.656
6498.866
5160.687
-15.84
-761.584
-252.958
153.1042
108.1104
-552.389
-1617.64
-1758.56
-564.656
405.1344
797.3134
250.9056
580010.1891
63987.95213
23440.88381
11687.86205
305133.5614
2616755.597
3092546.954
318836.8376
164133.8505
635708.7154
7812493.309
Sumber : Perhitungan
Untuk α = 0,9 dan N = 11
Maka :
MSE =
∑�
�=1
��2
�
7812493 .309
=
11
= 710.226,664
Universitas Sumatera Utara
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai
yang memberikan nilai MSE yang terkecil/minimum, perbandingan ukuran
ketepatan metode peramalan tingkat kejahatan pencurian kendaraan bermotor di
sumatera utara dengan melihat MSE sebagai berikut:
Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
Alpha(α)
MSE
0.1
487.910,5936
0.2
350.195,4655
0.3
260.563,3427
0.4
219.014,2255
0.5
225.548,1136
0.6
280.165,0073
0.7
382.864,9064
0.8
533.647,8109
0.9
710.226,6645
Dari tabel 4.11 diatas dapat dilihat bahwa yag menghasilkan nilai MSE
yang paling kecil/minimum adalah α = 0,4 yaitu MSE = 219.014,225
Setelah dianalisis bahwa nilai MSE yang paling kecil atau minimum
dihasilkan oleh α = 0,4 maka perbandingan antara tingkat pencurian kendaraan
bermotor yang sebenarnya, pemulusan pertama, pemulusan ganda dan hasil
peramalannya dapat dilihat pada tabel 4.12 dan gambar 4.2 dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Perbandingan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan
Bermotor Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil
Peramalannya
Pemulusan
Pemulusan
Tahun
Periode Data Hasil
Pertama
Ganda
2002
1
1681
1681
1681
2003
2
1469
1596.2
1647.08
2004
3
1510
1485.4
1551.88
1374.6
2005
4
2460
1890
1647.24
2294.6
2006
5
2681
2548.4
2153.36
3206.8
2007
6
2458
2591.8
2565.76
2635.2
2008
7
2342
2411.6
2519.72
2231.4
2009
8
3046
2623.6
2496.4
2835.6
2010
9
4999
3827.2
3105.04
5030.8
2011
10
6995
5797.4
4615.28
7767.6
2012
11
7481
7189.4
6354.2
8581.4
2013
12
6904
7250.2
7213.72
7311
2014
13
5958
6525.6
6960.36
5801
Ramalan
Universitas Sumatera Utara
10000
9000
8000
7000
Periode
6000
Data Hasil
5000
Pemulusan Pertama
4000
3000
Pemulusan Ganda
2000
Ramalan
1000
0
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016
Gambar 4.2 Perbandingan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan
Bermotor sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil
Peramalannya
4.5 Peramalan Tingkat Kejahatan Pencurian Kendaraan Bermotor Tahun
2015-2019
Setelah mencari harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0