Proyeksi Jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya Kotamadya Binjai Pada Tahun

PROYEKSI JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR MENURUT JENISNYA DI KOTAMADYA BINJAI PADA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

FRISKA HANAYA 072407002

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PROYEKSI JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR MENURUT JENISNYA DI KOTAMADYA BINJAI PADA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya

FRISKA HANAYA 072407002

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : PROYEKSI JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR

MENURUT JENISNYA KOTAMDYA BINJAI PADA TAHUN 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : FRISKA HANAYA

Nomor Induk Mahasiswa : 072407002

Program Studi : DIPLOMA (D3) STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di

Medan, Juni 2010

Diketahui

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing 1 Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Drs. Suwarno Arriswoyo, M.Si NIP. 19640109 198803 1 004 NIP: 19500321 198003 1 001

PERNYATAAN

PERAMALAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) KABUPATEN LABUHANBATU PADA SEKTOR PERTANIAN TAHUN 2011

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2010

UCI SUPRIANA 072407003

PENGHARGAAN

Bismillahirrahmanirrahim,

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunianya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas Akhir dengan judul ”PROYEKSI JUMLAH KENDARAAN BERMOTOR

MENURUT JENISNYA KOTAMDYA BINJAI PADA TAHUN 2012” tepat pada

waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas bantuan, petunjuk dan bimbingan yang berharga yang telah diberikan kepada penulis sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini terutama kepada : Bapak Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc, selaku Dekan FMIPA USU, Bapak Drs. Saib Suwilo, M.Sc, selaku ketua Departemen matematika, Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si, selaku pembimbing yang tak henti-hentinya memberikan bantuan, bimbingan, pengarahan serta saran.

Terima kasih secara khusus penulis ucapkan kepada yang terkasih dan teristimewah Ayahanda Edy Subandi dan Ibunda Sri Hayuni yang membesarkan dan mendidik penulis dengan penuh kasih sayang dan cinta kasih dari kecil hingga saat ini, serta banyak memberikan dukungan, baik itu motivasi, materi dan doa yang tak ternilai harganya.

Ucapan terima kasih yang tidak kalah pentingnya juga penulis ucapkan buat seluruh sahabat- sahabat penulis, Uci, Nisfi, Tika, Desi, Dedi, Defi, Budi, Amai, dan yang lainnya. Yang telah memberikan semangat dan menjadi tempat penulis mengaduh dalam menghadapi kesulitan, Semoga kita tetap menjadi sahabat selama- lamanya.

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih banyak kekurangan dan kelemahan dengan demikian penulis harapkan saran dan kritik yang sifatnya

membangun demi peningkatan ilmu penulis dan mutu penulisan Tugas Akhir di masa yang akan datang.

Akhirnya penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat kepada semua pihak yang memerlukannya.

Medan, Mei 2010 Penulis

072407002 Friska Hanaya

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Metodelogi Penelitian 3

1.6 Lokasi dan Waktu 4

1.7 Sistematika Penulisan 5

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 6

2.1 Pengertian Ramalan 6

2.2 Jenis- Jenis Peramalan 6

2.3 Langkah-langkah Peramalan 9

2.4 Metode Peramalan 10

2.5 Metode Penelitian 10

BAB 3 ANALISIS DATA 16

3.1 Analisis Data Jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya di

Kotamadya Binjai 16

3.2 Proyeksi Jumlah Mobil Penumpang di Binjai Tahun 2012 18 3.3 Proyeksi Jumlah Mobil Gerobak di Binjai Tahun 2001-2012 27

3.4 Proyeksi Jumlah Bus di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 37 3.5 Proyeksi Jumlah Sepedamotor di Binjai Tahun 2001-2012 46

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM 56

4.1 Pengertian Implementasi Sistem 56

4.2 Mengoperasikan Excel 56

4.3 Penggunaan Excel Pada Contoh Data 62

4.4 Menghitung Nilai Kesalahan Pada Contoh Data 63

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 65

5.1 Kesimpulan 65

5.2 Saran 66

Daftar Pustaka Lampiran

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Jumlah kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya di Binjai Mulai tahun

2001 sampai dengan 2008 17

Tabel 3.2.1 Jumlah Mobil Penumpang di Binjai Tahun 2001 – 2012 18 Tabel 3.2.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah mobil penumpang di Kotamadya

Binjai tahun (2008 – 2012) 27

Tabel 3.3.1 Jumlah Mobil Gerobak Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 29 Tabel 3.3.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah mobil gerobak di Kotamadya

Binjai pada tahun (2009 – 2012) 37

Tabel 3.4.1 Jumlah Bus Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 39 Tabel 3.4.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah bus di Kotamadya Binjai pada

tahun (2009 – 2012) 46

Tabel 3.5.1 Jumlah Sepedamotor Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 49 Tabel 3.5.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah sepedamotor di Kotamadya Binjai

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Setiap Negara mengalami keuntungan dan kerugian pada perekonomian. Perkembangan perekonomian suatu Negara dapat diukur dengan berbagai cara, salah satunya dengan mengetahui tingkat perkembangan dunia industri di Negara tersebut. Contohnya yaitu dalam perindustrian otomotif atau dilihat dari meningkat atau menurunnya minat masyarakat dalam memiliki kendaraan bermotor.

Dilihat dari perkembangan penduduk pada Negara Indonesia bahwa minat masyarakat dalam memiliki kendaraan bermotor semakin meningkatkan pesat seiring dengan semakin mudahnya untuk memiliki kendaraan bermotor melalui jasa perbankan dalam bentuk kredit.

Oleh karena itu penulis mencoba untuk memproyeksikan banyaknya kendaraan bermotor di kotamadya Binjai pada tahun 2012, untuk mengetahui apakah proyeksi yang diperoleh dapat menggambarkan jumlah kendaraan bermotor di kotamadya Binjai pada tahun 2012 mengalami peningkatan dan sesuai dengan kondisi jalan di kotamadya Binjai.

1.2 Identifikasi Masasalah

Penyusunan Tugas Akhir ini akan menguraikan tentang aspek-aspek jumlah kendaraan bermotor di kotamadya Binjai serta metode-metode perhitunganya, maka permasalahan yang dikaji dalam Tugas Akhir ini adalah :

1. Berapa Banyak Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya di Kotamadya Binjai pada tahun 2012.

2. Jenis Kendaraan Bermotor manakah yang paling banyak terdapat di kotamadya Binjai pada tahun 2012.

1.3 Batasan Masalah

Untuk memperjelas dan mempermudah penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju, maka penulis melakukan pembatasan masalah sebagai berikut :

1. Dikarenakan dalam menetapkan peramalan kendaraan bermotor di kotamadya Binjai penulis ingin meramalkan jumlah kendaraan bermotor pada tahun 2012 pada kota tersebut, berdasarkan data tahun 2001 - 2008.

2. Untuk periode waktu dalam memperoleh nilai paramalan dipergunakan data-data yang berkaitan dengan jumlah kendaraan bermotor, dimana data yang diperoleh dari BPS Sumatera Utara adalah data tahun 2001 sampai dengan 2008

1.4 Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan Penulis “Tugas Akhir” ini adalah ingin melihat banyak kendaraan bermotor menurut jenisnya di kotamadya Binjai pada tahun 2012 dan jenis kendaraan bermotor manakah yang paling banyak terdapat di kotamadya Binjai pada tahun 2012 dengan menggunakan metode-metode Rata-rata Bergerak Linier (Linier

Moving Avarage).

1.5 Metodologi Penelitian

Untuk mendukung penyusunan Tugas Akhir, maka penulis membutuhkan data-data yang diperoleh melalui serangkaian tinjauan, penelitian, riset maupun pengambilan data. Data di dalam riset tersebut penulis menggunakan beberapa metode diantaranya :

1. Metode Penelitian Keputuskaan (Studi Literatur)

Dalam hal ini pengumpulan data serta keterangan-keterangan dapat dilakukan dengan membaca serta mempelajari buku-buku ataupun literature pelajaran yang didapat diperkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan objek yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan riset ini penulis lakukan dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistika (BPS) Provinsi Sumatera

Utara. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang sekumpulan data tersebut.

3. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan Jumlah Kendaraan Bermotor di kotamadya Binjai pada tahun 2012 dengan menggunakan perumusan :

a. Menentukan smoothing pertama (S’t)

b. Menentukan smoothing kedua (S”t)

c. Menentukan besarnya konstanta (at)

d. Menentukan besarnya Slope (bt)

e. Menentukan besarnya forecast (f)

1.6 Lokasi dan Waktu

Dalam melakukan peninjaun untuk penyusunan Tugas Akhir ini penulis mengambil data yang sudah ada pada Badan Pusat Statistika (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Penulis mengambil data dari tahun 2001 sampai tahun 2008 guna melakukan analisis. Sedangkan waktu yang digunakan untuk peninjauan adalah selama satu bulan.

1.7 Sistematika Penulisan

Seluruh penulisan dari Tugas Akhir ini disusun dalam beberapa bab yang setiap bab tersebut berisiskan sub-sub bab, disusun guna memudahkan pembaca untuk mengerti dan memahami isi penulisan ini. Adapun sistematika penulisannya adalah sebagai berikut :

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini mengutarakan tentang Latar Belakang. Identifikasi Masalah, Maksud dan Tujuan, Metode Penelitian yang mencakup lokasi serta waktu pengambilan data Sistematika Penulisan.

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS

Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah sesuai dengan judul dan permasalahan yang diutarakan.

BAB 3 PEMBAHASAN

Bab ini menerangkan penganalisisan data yang telah diamati dan dikumpulkan.

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menerangkan tentang implementasi sistem yang digunakan.

BAB 5 KESIMPULAN

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Peramalan

Dalam melakukan analisis ekonomi atau analisis kegiatan perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi dalam bidang ekonomi atau dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, kita kenal dengan sebutan peramalan (forecasting). Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuan pada masa yang akan datang dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.

2.2 Jenis - Jenis Peramalan

Pada umunnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi, tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunnya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau “judgment” dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

2. Peramalan yang objektif, peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.

Disamping dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun. Maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu Negara atau suatu daerah,

corporate planning, rencana investasi atau rencana ekspansi dari suatu

perusahaan.

2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun, atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran contoh penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, dan anggaran produksi.

Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :

1. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgment atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.

2. Peramalan kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Dengan peramalan yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut, adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai-nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin terjadi. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut :

a. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.

b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.

c. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Dari uraian di atas dapatlah diketahui bahwa jenis-jenis peramalan sangat tergantung dari segi mana kita memandangnya.

2.3 Langkah-Langkah Peramalan

Kualitas atau mutu dari hasil peramalan yang di susun, sangat ditentukan oleh proses pelaksanaan penyusunnya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah – langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini benguna untuk pola yang terjadi pada masa yang lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi data maka dapat di ketahui pola data tersebut.

2. Menentukan metode yang digunakan. Masing-masing merode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda. Dimana metode peramalan yang baik adalah metode yang menghasilkan penyimpangan antara hasil peramalan dengan nilai kenyataan yang sekecil mungkin.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan, dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan. Faktor - faktor perubahan tersebut antara lain terdiri dari perubahan kebijakan - kebijakan yang mungkin terjadi, termaksud kebijakan pemerintah.

Proyeksi adalah adanya suatu kecendrungan sesuatu hal pada masa yang akan datang masih belum diketahui dan mempunyai nilai pada masa yang akan datang yang merupakan petunjuk tentang jumlah sesuatu hal tersebut pada, masa yang akan datang.

2.4 Metode Peramalan

Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatau situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa depan, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang objektif. Perlu diketahui bahwa, keberhasilan peramalan didasarkan atas :

1. Pengetahuan teknik tentang informasi yang lalu dibutuhkan.

2. Teknik dan metode peramalan.

2.5 Metode Penelitian 2.5.1 Metode Smoothing

Metode smoothing merupakan teknik meramal dengan cara mengambil rata – rata dari beberapa priode yang lalu untuk menaksir nilai pada masa atau priode yang akan datang. Dalam metode smoothing ini data historis di gunakan untuk memperoleh angka yang dilicinkan atau di ratakan.

Metode smoothing ini dibagi menjadi dua, yaitu :

1. Moving Averanges (MOVA) / rata – rata bergerak

2. Eksponensial Smoothing

1. Moving Averange

Metode ini di lakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari rata– ratanya kemudian menggunakan rata – rata tersebut sebagai ramalan untuk priode yang akan datang. Metode ini disebut rata – rata bergerak karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata – rata baru dihitung dan digunakan sebagai ramalan (forecast).

Metode moving average ini di bagi menjadi dua, yaitu :

1. Rata – rata Bergerak tunggal (Single Moving Averages)

Metode ini mempunyai karakteristik khusus, yaitu :

a. Untuk menentukan ramalan pada priode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Misalnya, dengan 4 bulan moving average, maka ramalan ke 5 baru bisa dibuat setelah bulan ke 4 selesai. Jika 6 bulan moving average, ramalan bulan ke 7 baru bisa dibuat setelah bulan ke 6 selesai.

b. Semakin panjang jangka waktu moving average, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilkan moving average yang semakin luas.

2. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average)

Dasar dari metode ini adalah menghitung rata-rata bergerak yang kedua. Rata-rata bergerak ganda ini merupakan Rata-rata-Rata-rata bergerak dari Rata-rata-Rata-rata bergerak, dan menurut simbol ditulis sebagai MA(M x N) dimana artinya adalah MA M periode MA N periode.

Adapun prosedur peramalan rata-rata bergerak linier meliputi tiga aspek:

1. Penggunaan rata-rata bergerak tunggal pada waktu (ditullis S’t)

2. Penyesuaian, yang merupakan perbedaan antara rata-rata bergerak tunggal dan ganda pada waktu t (ditulis S’t - S”t), dan

3. Penyesuaian untuk kecenderungan dari periode t ke periode t +1 (atau keperiode t + m jika kita meramalkan M periode ke muka).

Secara umum pembahasan tersebut dapat dilakukan sebagai berikut : Prosedur rata-rata bergerak linier secara umum dapat diterangkan melalui persamaan berikut :

a. Menentukan smoothing pertama (S’t), persamaan ini mempunyai asumsi bahwa saat ini kita berada periode waktu t dan mempunyai nilai masa lalu sebanyak N, sebagai berikut :

N

X X

X X

S t t t t N

t

1 2

1 ...

' = + − + − + + − +

Xt = nilai real periode t

N = jumlah periode

b. Menentukan smoothing kedua (S”t), persamaan ini menganggap bahwa semua rata - rata bergerak tunggal (S’t) telah dihitung. Persamaan ini kita menghitung rata – rata bergerak N periode dari nilai –nilai S’t tersebut.

N

S S

S S

S t t t t N

t

1 2

1 ' ... '

' '

" = + − + − + + − +

S”t = smoothing kedua periode t

c. Menentukan besarnya konstanta (at), persamaan ini mengacu terhadap

penyesuaian MA tunggal S’t, dengan persamaan sebagai berikut :

at = S’t + (S’t-S”t) =2S’t - S”t

at = besarnya konstanta periode t

d. Menentukan besarnya slope (bt), persamaan ini menentukan taksiran

kecenderungan dari periode waktu yang satu ke periode waktu berikutnya, persamaannya sebagai berikut :

bt =

(

' "

)

1 2

t t S

S

N− −

bt = slope /nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya forecast, persamaan ini menunjukkan bagaimana memoeroleh ramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m periode ke muka adalah at dimana merupakan nilai rata – rata yang di

sesuaikan untuk periode t ditambah m kali komponen kecenderungan bt,

persamaannya sebagai berikut :

Ft+m = at + bt (m)

Ft+m = besarnya forecast

m = jangka waktu forecast

Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bias meminimalkan kesalahan meramal. Karena itu adalah menghitung kesalahan meramal digunakan :

a. Mean Absolute Error (MAE)

Mean Absolute Error adalah rata – rata absolute dari kesalahan meramal ,tanpa menghiraukan tanda negative.

MAE =

n F

X_{t t}

∑

− 2

b. Mean Squared Error (MSE)

Mean Squared Error adalah rata – rata kesalahan meramal yang dikuadratkan.

MSE =

(

)

n F

X_{t t}

∑

−

c. Mean Absolute Percentage Erroa (MAPE)

Mean Absolute Percentage Error merupakan nilai tengah kesalahan persentase absolute dari suatu peramalan.

MAPE =

n APE

∑

d) Percentage Error (PE)

Percentage Error merupakan Kesalahan persentase dari suatu peramalan,

PE = x100

X F X

t t t

  

 −

dimana :

xt =nilai data ke periode ke-t

ft =nilai ramalan periode ke-t

n =banyaknya data

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 Analisa Data Jumlah Kendaraaan Bermotor Menurut Jenisnya di Kotamadya Binjai

Salah satu perbedaan manusia dengan makhluk lainnya adalah karena kemampuan dan kemauannya untuk meramalkan/ memperkirakan keadaan yang akan datang. Hal ini disebabkan oleh adanya perubahan yang cepat pada masa sekarang ini, sehingga kebutuhan untuk meramalkan/ memperkirakan itu sangat penting dan sangat diperlukan.

Seringkali dalam proses peramalan/ perkiraan terjadi pertentangan mengenai apa yang akan terjadi di waktu yang akan datang, lebih – lebih setelah hasil kenyataannya berbeda dengan apa yang sebelumnya diramalkan/ diperkirakan. Untuk menghindari pertentangan yang mungkin terjadi, maka sebagai peramal (forecaster) tidak boleh merasa cepat puas dengan hasil peramalan yang diperoleh, hal ini biasanya dipengaruhi oleh terlalu banyaknya faktor yang mempengaruhi keadaan yang diselidiki.

Karena peramalan ini pada hakekatnya berhubungan dengan hal – hal yang penuh ketidak pastian, maka perlu merubah situasi kedalam situasi yang setara dengan keadaan yang pasti atau kedalam situasi yang berdasarkan berbagai kemungkinan pernyataan bahwa peristiwa yang akan terjadi tersebut akan jatuh pada daerah tertentu yang masih berada didaerah toleransi. Misalnya dengan mengasumsikan bahwa situasi dan kondisi cenderung konstan.

Tabel 3.1 Jumlah kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya di Binjai Mulai tahun 2001 sampai dengan 2008

Tahun

Jenis Kendaraan Mobil

Penumpang

Mobil

Gerobak Bus

Sepeda motor

2001 3565 1309 81 19041

2002 3647 1377 86 23067

2003 3922 1652 91 25314

2004 4124 1729 97 28590

2005 4260 1869 103 32665

2006 4681 2207 127 38182

2007 5100 2490 136 47485

2008 7560 6874 378 67420

Sumber: Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara

Setelah melihat data yang ada, maka dapat diramalkan jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya di Kotamadya Binjai dari tahun 2008 – 2012 yang akan datang dijabarkan sebagai berikut:

3.2 Proyeksi Jumlah Mobil Penumpang di Binjai Tahun 2012 Tabel 3.2.1 Jumlah Mobil Penumpang di Binjai Tahun 2001 – 2012

Pada tabel 3.2 menunjukkan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata- rata Bergerak Ganda 2 Tahunan (Double Moving Average) terhadap jumlah mobil penumpang di Binjai untuk tahun 2009 – 2012.

Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal ( dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

N X X X X

S t t t t N

t

1 2

1 ...

' = + − + − + + − +

Maka dari rumus diatas dapat dihitung Rata- rata bergerak Tunggal untuk:

Periode Tahun Mobil Penumpang

Rata- rata Bergerak

Tunggal (S't)

Rata- rata Bergerak

Ganda (S"t)

Nilai at Nilai bt

Nilai Ramalan

(Ft+m)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1 2001 3565

2 2002 3647 3606

3 2003 3922 3784.5 3695.25 3873.75 178.5

4 2004 4124 4023 3903.75 4142.25 238.5 4052.25

5 2005 4260 4192 4107.5 4276.5 169 4380.75

6 2006 4681 4470.5 4331.25 4609.75 278.5 4445.5

7 2007 5100 4890.5 4680.5 5100.5 420 4888.25

8 2008 7560 6330 5610.25 7049.75 1439.5 5520.5

9 2009 8489.25

10 2010 9928.75

11 2011 11368.25

S’2002 =

N X X₂₀₀₁+ ₂₀₀₂

=

2 3647 3565+

= 3606

S’2003 =

N X X ₂₀₀₂+ ₂₀₀₃

=

2 3922 3647+

= 3784.5

S’2004 =

N X X ₂₀₀₂+ ₂₀₀₃

=

2 4124 3922+

=4023

S’2005 =

N X X 2004+ 2005

=

2 4260 4124+

= 4192

S’2006 =

N X X ₂₀₀₅+ ₂₀₀₆

=

2 4681

4260+

= 4470.5

S’2007 =

N X X ₂₀₀₆+ ₂₀₀₇

=

2 5001 4681+

= 4890.5

S’2008 =

N X X 2007+ 2008

=

2 7560 5100+

= 6330

Kemudian untuk rata - rata Bergerak Ganda (dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yaitu:

N

S S

S S

S t t t t N

t

1 2

1 ' ... '

' '

" = + − + − + + − +

Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:

S”2003 =

N S S'2002+ '2003

= 2 5 , 3784 3606+ =3695,25

S”2004 =

N S S'₂₀₀₃+ '₂₀₀₄

= 2 4023 5 , 3784 + =3903,75

S”2005 =

N S S'₂₀₀₄+ '₂₀₀₅

=

2 4192 4023+

=4107,5

S”2006 =

N S S'₂₀₀₅+ '₂₀₀₆

= 2 5 , 4470 4192+ =4331,25

S”2007 =

N S S'2006+ '2007

= 2 5 , 4890 5 , 4470 + =4680,5

S”2008 =

N S S'₂₀₀₇+ '₂₀₀₈

= 2 6330 5 , 4890 +

= 5610,25

Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka (at) dengan persamaan rumus

yaitu:

at = 2S’t – S”t

Maka nilai konstan m periode ke muka (at) untuk:

a2003 = 2S’2003 - S”2003

= 2(3784,5)-3695,25

= 3873,75

a2004 = 2S’2004 - S”2004

= 2(4023) - 3903,75

= 4142,25

a2005 = 2S’2005 - S”2005

= 2(4192)-4107,5

= 4276,5

a2006 = 2S’2006 - S”2006

= 2(4470,5)-4331,25

= 4609,75

a2007 = 2S’2007 - S”2007

= 5100,5

a2008 = 2S’2008 - S”2008

= 2(6330)-5610,25

= 7049,75

Lalu menghitung nilai bt ( komponen kecendrungan) dengan rumus :

bt = ( ' " ) 1

2

t t S S N− −

Maka didapat nilai bt ( komponen kecendrungan) untuk:

b2003 = 1 2

−

N (S’2003 – S"2003)

=

1 2

2

− (3784,5 – 3695,25)

= 178,5

b2004 = 1 2

−

N (S’2004 – S"2004)

=

1 2

2

− (4023 – 3903,75)

= 238,5

b2005 = 1 2

−

N (S’2005 – S"2005)

=

1 2

2

= 169

b2006 = 1 2

−

N (S’2006 – S"2006)

=

1 2

2

− (4470,5 – 4331,25)

= 278,5

b2007 = 1 2

−

N (S’2007 – S"2007)

=

1 2

2

− (4890,5 – 4680,5)

= 420

b2008 = 1 2

−

N (S’2008 – S"2008)

=

1 2

2

− (6330 – 5610,25)

= 1439,5

Sehingga dapat dihitung nilai ramalan Ft+1 dengan menggunakan rumus:

Ft+1 = at + bt.m

Maka didapat nilai ramalan (F) mobil penumpang untuk:

F2008+1 = a8 + b8(1)

F2009 = 7049,75+1439,5(1)

F2008+2 = a8 + b8(2)

F2010 = 7049,75+1439,5(2)

= 9928,75

F2008+3 = a8 + b8(3)

F2011 = 7049,75+1439,5(3)

= 11368,25

F2008+4 = a8 + b8(4)

F2012 = 7049,75+1439,5(4)

= 12807,75

Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya mobil penumpang di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 8489,25, tahun 2010 sebanyak 9928,75, tahun 2011 sebanyak 11368,25, tahun 2012 sebanyak 15182,75.

Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan jumlah mobil penumpang di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 -2008.

Tabel 3.2.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah mobil penumpang di Kotamadya Binjai tahun (2008 – 2012).

Dimana :

Error (et) =

(

xt − f t

)

Absolut Error e _t = x_t − f _t

Squared Error (et )2 =

(

xt − f t

)

2

Percentage Error (PEt) = ( t

t t

x f

x −

)x 100%

Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :

Periode Tahun

Mobil penumpang

ft et et et 2 Pet APEt

1 2001 3565

2 2002 3647

3 2003 3922

4 2004 4124 4052.25 71.75 71.75 5148.06 1.73982 1.7398 5 2005 4260 4380.75 -120.75 120.75 14580.56 -2.8345 2.8345 6 2006 4681 4445.5 235.5 235.5 55460.25 5.03098 5.0309 7 2007 5100 4888.25 211.75 211.75 44838.06 4.15196 4.1519 8 2008 7560 5520.5 2039.5 2039.5 4159560.25 26.9775 26.978 Jumlah 1309 2437.8 2679.3 4279587.19 35.0658 40.734

Mean Absoulute Error = n f x _t n t t

∑

₌ − 1 = 5 75 , 2437 = 535,85

Mean Squered Error =

(

)

n f x n t t t

∑

₌ − 1 = 5 19 , 4279587 = 855917,4375

Mean Absoulute percentage Error =

n E AP

n

t

∑

₌₁

= 5 73477 , 40 = 8,1469546

3.3 Proyeksi Jumlah Mobil Gerobak Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 Table 3.3.1 Jumlah Mobil Gerobak Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012

Periode Tahun Mobil Gerobak

Rata- rata Bergerak

Tunggal (S't)

Rata- rata Bergerak

Ganda (S"t)

Nilai at Nilai bt

Nilai Ramalan

(Ft+m)

1 2001 1309

2 2002 1377 1343

3 2003 1652 1514.5 1428.75 1600.25 171.5

4 2004 1729 1690.5 1602.5 1778.5 176 1771.75

5 2005 1869 1799 1744.75 1853.25 108.5 1954.5

6 2006 2207 2038 1918.5 2157.5 239 1961.75

7 2007 2490 2348.5 2193.25 2503.75 310.5 2396.5 8 2008 6874 4682 3515.25 5848.75 2333.5 2814.25

9 2009 8182.25

10 2010 10515.75

11 2011 12849.25

Pada tabel 3.3.1 menunjukan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 tahunan (Double Moving Avarage) terhadap jumlah Mobil Gerobak di Kotamadya Binjai pada tahun 2001-2012.

Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal (dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

N X X X X

S t t t t N

t

1 2

1 ...

' = + − + − + + − +

Maka dari rumus diatas dapat dihitung Rata- rata bergerak Tunggal untuk:

S’2002 =

N X X₂₀₀₁+ ₂₀₀₂

=

2 1377 1309+

= 1343

S’2003 =

N X X ₂₀₀₂+ ₂₀₀₃

=

2 1652 1377+

=1514.5

S’2004 =

N X X ₂₀₀₂+ ₂₀₀₃

=

2 1729 1652+

S’2005 =

N X X ₂₀₀₄+ ₂₀₀₅

=

2 1869 1729+

=1799

S’2006 =

N X X ₂₀₀₅+ ₂₀₀₆

=

2 2207

1869+

=2038

S’2007 =

N X X 2006+ 2007

=

2 2490 2207+

=2348.5

S’2008 =

N X X ₂₀₀₇+ ₂₀₀₈

=

2 6874 2490+

Kemudian untuk rata- rata Bergerak Ganda (dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yaitu:

N

S S

S S

S t t t t N

t

1 2

1 ' ... '

' '

" = + − + − + + − +

Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:

S”2003 =

N S S'2002+ '2003

= 2 5 , 1514 1343+ =1428,75

S”2004 =

N S S'2003+ '2004

= 2 5 , 1690 5 , 1514 + =1602,5

S”2005 =

N S S'₂₀₀₄+ '₂₀₀₅

= 2 1799 5 , 1690 + =1744,75

S”2006 =

N S S'₂₀₀₅+ '₂₀₀₆

=1918,5

S”2007 =

N S S'2006+ '2007

=

2 5 , 2348 2038+

=2193,25

S”2008 =

N S S'₂₀₀₇+ '₂₀₀₈

=

2 4682 5

,

2348 +

=3515,25

Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka (at) dengan persamaan rumus

yaitu:

at = 2S’t – S”t

Maka nilai konstan m periode ke muka (at) untuk:

a2003 =2S’2003 - S”2003

=2(1514,5)-1428,75

=1600,25

a2004 =2S’2004 - S”2004

=1778,5

a2005 =2S’2005 - S”2005

=2(1799)-1744,75

=1853,25

a2006 =2S’2006 - S”2006

=2(2038)-1918,5

=2157,5

a2007 =2S’2007 - S”2007

=2(2348,5)-2193,25

=2503,75

a2008 =2S’2008 - S”2008

=2(4682)-3515,25

=5848,75

Lalu menghitung nilai bt ( komponen kecendrungan) dengan rumus :

bt = ( ' " )

1 2

t t S S N− −

b2003 = 1 2

−

N (S’2003 – S"2003)

=

1 2

2

− (1514,5 – 1428,75)

=171,5

b2004 = 1 2

−

N (S’2004 – S"2004)

=

1 2

2

− (1690.5 – 1602,5)

=176

b2005 = 1 2

−

N (S’2005 – S"2005)

=

1 2

2

− (1799 – 1744,75)

=108,5

b2006 = 1 2

−

N (S’2006 – S"2006)

=

1 2

2

− (2038 – 1918,5)

=239

b2007 = 1 2

−

N (S’2007 – S"2007)

=

1 2

2

=310,5

b2008 = 1 2

−

N (S’2008 – S"2008)

=

1 2

2

− (4682 – 3515,25)

=2333,5

Sehingga dapat dihitung nilai ramalan Ft+1 dengan menggunakan rumus:

Ft+1 = at + bt.m

Maka didapat nilai ramalan (F) mobil penumpang untuk:

F2008+1 = a8 + b8(1)

F2009 =5848,75+2333,5(1)

= 8182,25

F2008+2 = a8 + b8(2)

F2010 =5848,75+2333,25(2)

= 10515,75

F2008+3 = a8 + b8(3)

F2011 =5848,75+2333,25(3)

= 12849,25

F2012 =5848,75+2333,25(4)

= 15182,75

Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya mobil gerobak di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 8182,25, tahun 2010 sebanyak 10515,75, tahun 2011 sebanyak 12849,25, tahun 2012 sebanyak 15182,75.

Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan jumlah mobil gerobak di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 -2008.

Tabel 3.3.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah mobil gerobak di Kotamadya Binjai pada tahun (2009 – 2012).

Dimana :

Periode Tahun Mobil

Gerobak ft et et et

2

Pet APEt

1 2001 1309

2 2002 1377

3 2003 1652

4 2004 1729 1771.75 -42.75 42.75 1827.5625 -2.47253 2.47253 5 2005 1869 1954.5 -85.5 85.5 7310.25 -4.57464 4.57464 6 2006 2207 1961.75 245.25 245.25 60147.5625 11.11237 11.1124 7 2007 2490 2396.5 93.5 93.5 8742.25 3.75502 3.75502 8 2008 6874 2814.25 4059.75 4059.75 16481570.06 59.0595 59.0595

Error (et) =

(

xt − f t

)

Absolut Error e t = xt − f t

Squared Error (et )2 =

(

xt − f t

)

2

Percentage Error (PEt) = ( t t t x f x − )x 100%

Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :

Mean Absoulute Error =

n f x t n t t

∑

₌ − 1 = 5 75 , 4526 =905,35

Mean Squered Error =

(

)

n f x n t t t

∑

₌ − 1 = 5 69 , 16559597 =3311919,538

Mean Absoulute percentage Error =

n E AP

n

t

∑

₌₁

= 5 9741 , 80 =16,1948

3.4 Proksi Jumlah Bus Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 Table 3.4.1 Jumlah Bus Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012

Periode Tahun Bus

Rata- rata Bergerak

Tunggal (S't)

Rata- rata Bergerak

Ganda (S"t)

Nilai at Nilai bt

Nilai Ramalan

(Ft+m)

1 2001 81

2 2002 86 83.5

3 2003 91 88.5 86 91 5

4 2004 97 94 91.25 96.75 5.5 96

5 2005 103 100 97 103 6 102.25

6 2006 127 115 107.5 122.5 15 109

7 2007 136 131.5 123.25 139.75 16.5 137.5 8 2008 378 257 194.25 319.75 125.5 156.25

9 2009 445.25

10 2010 570.75

11 2011

696.25

12 2012 821.75

Pada tabel 3.4.1 menunjukan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 tahunan (Double Moving Avarage) terhadap jumlah Bus di Kotamadya Binjai pada tahun 2001-2012.

Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal (dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

N X X X X

S t t t t N

t

1 2

1 ...

' = + − + − + + − +

S’2002 =

N X X₂₀₀₁+ ₂₀₀₂

=

2 86 81+

= 83,5

S’2003 =

N X X ₂₀₀₂+ ₂₀₀₃

=

2 91 86+

=88,5

S’2004 =

N X X ₂₀₀₂+ ₂₀₀₃

=

2 97 91+

=94

S’2005 =

N X X 2004+ 2005

=

2 103 97+

=100

S’2006 =

N X X ₂₀₀₅+ ₂₀₀₆

=

2 127 103+

=115

S’2007 =

N X X 2006+ 2007

=

2 136

127+

=131,5

S’2008 =

N X X 2007+ 2008

=

2 378

136+

=257

Kemudian untuk rata- rata Bergerak Ganda (dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yaitu:

N

S S

S S

S t t t t N

t

1 2

1 ' ... '

' '

" = + − + − + + − +

Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:

S”2003 =

N S S'2002+ '2003

= 2 5 , 88 5 , 83 + =86

S”2004 =

N S S'₂₀₀₃+ '₂₀₀₄

= 2 94 5 , 88 + =91,25

S”2005 =

N S S'₂₀₀₄+ '₂₀₀₅

=

2 100 94+

=97

S”2006 =

N S S'2005+ '2006

=

2 115

100+

=107,5

S”2007 =

N S S'2006+ '2007

= 2 5 , 131 115+ =123,25

S”2008 =

N S S'₂₀₀₇+ '₂₀₀₈

= 2 257 5 , 131 + =194,25

Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka (at) dengan persamaan rumus

yaitu:

at = 2S’t – S”t

Maka nilai konstan m periode ke muka (at) untuk:

a2003 =2S’2003 - S”2003

=2(88,5) - 86

=91

a2004 =2S’2004 - S”2004

=2(94) – 91,25

=96,75

a2005 =2S’2005 - S”2005

=2(100) - 97

=103

a2006 =2S’2006 - S”2006

=2(115) – 107,5

=122,5

a2007 =2S’2007 - S”2007

=139,75

a2008 =2S’2008 - S”2008

=2(257) – 194,25

=319,75

Lalu menghitung nilai bt ( komponen kecendrungan) dengan rumus :

bt = ( ' " )

1 2

t t S S N− −

Maka didapat nilai bt ( komponen kecendrungan) untuk:

b2003 = 1 2

−

N (S’2003 – S"2003)

=

1 2

2

− (88,5 - 86)

=5

b2004 = 1 2

−

N (S’2004 – S"2004)

=

1 2

2

− (94 – 91,25)

=5,5

b2005 = 1 2

−

=

1 2

2

− (100 – 97)

=6

b2006 = 1 2

−

N (S’2006 – S"2006)

=

1 2

2

− (115 – 107,5)

=15

b2007 = 1 2

−

N (S’2007 – S"2007)

=

1 2

2

− (131,5 – 123,25)

=16,5

b2008 = 1 2

−

N (S’2008 – S"2008)

=

1 2

2

− (257 – 194,25)

=125,5

Sehingga dapat dihitung nilai ramalan Ft+1 dengan menggunakan rumus:

Ft+1 = at + bt.m

Maka didapat nilai ramalan (F) bus untuk:

F2009 =319,75+125,5(1)

= 445,25

F2008+2 = a8 + b8(2)

F2010 =319,75+125,5(2)

= 570,75

F2008+3 = a8 + b8(3)

F2011 =319,75+125,5(3)

= 696,25

F2008+4 = a8 + b8(4)

F2012 =319,75+125,5(4)

= 821,75

Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya bus di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 445,25, tahun 2010 sebanyak 570,75, tahun 2011 sebanyak 696,25, tahun 2012 sebanyak 821,75.

Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan jumlah bus di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 -2008.

Tabel 3.4.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah bus di Kotamadya Binjai pada tahun (2009 – 2012).

Periode Tahun Bus ft et et et 2 Pet APEt

1 2001 81

2 2002 86

3 2003 91

4 2004 97 96 1 1 1 1.03093 1.03093

5 2005 103 102.25 0.75 0.75 0.5625 0.72816 0.72816

6 2006 127 109 18 18 324 14.1732 14.1732

7 2007 136 137.5 -1.5 1.5 2.25 -1.1029 1.10294 8 2008 378 156.25 221.75 221.75 49173.1 58.664 58.664

Jumlah 240 243 49500.9 73.4934 75.6993

Dimana

Error (et) =

(

xt − f t

)

Absolut Error e _t = x_t − f _t

Squared Error (et )2 =

(

xt − f t

)

2

Percentage Error (PEt) = ( t t t x f x − )x 100%

Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :

Mean Absoulute Error =

n f x _t n t t

∑

₌ − 1 = 5 243 = 46,8

Mean Squered Error =

(

)

n f x n t t t

∑

₌ − 1 = 5 9 , 49500 =9900,175

Mean Absoulute percentage Error =

n E AP

n

t

∑

₌₁

= 5 6993 , 75 =15,13985

3.5 Proyeksi Jumlah Sepedamotor Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012 Tabel 3.5.1 Jumlah Sepedamotor Di Kotamadya Binjai Tahun 2001-2012

Periode Tahun Sepeda motor

Rata- rata Bergerak

Tunggal (S't)

Rata- rata Bergerak

Ganda (S"t)

Nilai at Nilai bt

Nilai Ramalan

(Ft+m)

1 2001 19041

2 2002 23067 21054

3 2003 25314 24190.5 22622.3 25758.8 3136.5

4 2004 28590 26952 25571.3 28332.8 2761.5 28895.3 5 2005 32665 30627.5 28789.8 32465.3 3675.5 31094.3 6 2006 38182 35423.5 33025.5 37821.5 4796 36140.8 7 2007 47485 42833.5 39128.5 46538.5 7410 42617.5 8 2008 67420 57452.5 50143 64762 14619 53948.5

9 2009 79381

10 2010 94000

11 2011 108619

12 2012 123238

Pada tabel 3.5.1 menunjukan hasil proyeksi dengan menggunakan metode Rata-rata Bergerak Ganda 2 tahunan (Double Moving Avarage) terhadap jumlah Sepedamotor di Kotamadya Binjai pada tahun 2001-2012.

Untuk Rata- rata Bergerak Tunggal (dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus :

N X X X X

S t t t t N

t

1 2

1 ...

' = + − + − + + − +

Maka dari rumus diatas dapat dihitung Rata- rata bergerak Tunggal untuk:

S’2002 =

N X X₂₀₀₁+ ₂₀₀₂

=

2 23067 19041+

= 21054

S’2003 =

N X X ₂₀₀₂+ ₂₀₀₃

=

2 25314

23067+

=24190,5

S’2004 =

N X X 2003+ 2004

=

2 28590

25314+

=26952

S’2005 =

N X X ₂₀₀₄+ ₂₀₀₅

=

2 32665 28590+

=30627,5

S’2006 =

N X X 2005+ 2006

=

2 38182

32665+

=35423,5

S’2007 =

N X X 2006+ 2007

=

2 47485

38182+

=42833,5

S’2008 =

N X X ₂₀₀₇+ ₂₀₀₈

=

2 67420

47485+

=574252

Kemudian untuk rata- rata Bergerak Ganda (dua tahunan) dapat dilakukan dengan menggunakan rumus yaitu:

N

S S

S S

S t t t t N

t

1 2

1 ' ... '

' '

" = + − + − + + − +

Maka dari rumus itu dapat dihitung rata- rata bergerak ganda untuk:

S”2003 =

N S S'₂₀₀₂+ '₂₀₀₃

= 2 5 , 24190 21054+ =22622,3

S”2004 =

N S S'₂₀₀₃+ '₂₀₀₄

= 2 26952 5 , 24190 + =25571,3

S”2005 =

N S S'2004+ '2005

= 2 5 , 30627 26952+ =28789,8

S”2006 =

N S S'2005+ '2006

= 2 5 , 35423 5 , 30627 + =33025,5

S”2007 =

N S S'₂₀₀₆+ '₂₀₀₇

= 2 5 , 42833 5 , 35423 + =39128,5

S”2008 =

N S S'₂₀₀₇+ '₂₀₀₈

=

2

5 , 57452 5

,

42833 +

=50413

Setelah itu menghitung nilai konstan m periode ke muka (at) dengan persamaan rumus

yaitu:

at = 2S’t – S”t

Maka nilai konstan m periode ke muka (at) untuk:

a2003 =2S’2003 - S”2003

=2(24190,5) – 22622,3

=25758,8

a2004 =2S’2004 - S”2004

=2(26592) – 25571,3

=20332,8

a2005 =2S’2005 - S”2005

=2(30627,5) – 28789,8

=32465,3

=2(35423,5) – 33025,5

=37821,5

a2007 =2S’2007 - S”2007

=2(42833,5) – 39128,5

=46538,5

a2008 =2S’2008 - S”2008

=2(57452,5) – 50143

=64762

Lalu menghitung nilai bt ( komponen kecendrungan) dengan rumus :

bt = ( ' " )

1 2

t t S S N− −

Maka didapat nilai bt ( komponen kecendrungan) untuk:

b2003 = 1 2

−

N (S’2003 – S"2003)

=

1 2

2

− (24190,5 – 22622,3)

=3136,5

b2004 = 1 2

−

=

1 2

2

− (26592 – 25571,3)

=2761,5

b2005 = 1 2

−

N (S’2005 – S"2005)

=

1 2

2

− (30627,5 – 28789,8)

=3675,5

b2006 = 1 2

−

N (S’2006 – S"2006)

=

1 2

2

− (35423,5 – 33025,5)

=4796

b2007 = 1 2

−

N (S’2007 – S"2007)

=

1 2

2

− (42833,5 – 39128,5)

=16,5

b2008 = 1 2

−

N (S’2008 – S"2008)

=

1 2

2

− (57452,5 – 50143)

Sehingga dapat dihitung nilai ramalan Ft+1 dengan menggunakan rumus:

Ft+1 = at + bt.m

Maka didapat nilai ramalan (F) bus untuk:

F2008+1 = a8 + b8(1)

F2009 =64672+14619(1)

= 79831

F2008+2 = a8 + b8(2)

F2010 =64672+14619(2)

= 94000

F2008+3 = a8 + b8(3)

F2011 =64672+14619(3)

= 108619

F2008+4 = a8 + b8(4)

F2012 =64672+14619(4)

= 123238

Dari hasil perhitungan diatas maka diramalkan banyaknya sepedamotor di Kotamadya Binjai untuk tahun 2009 sebanyak 79831, tahun 2010 sebanyak 94000, tahun 2011 sebanyak 108619, tahun 2012 sebanyak 123238.

Hasil peramalan yang akurat adalah peramalan yang bisa meminimumkan kesalahan meramal. Tabel dibawah ini menunjukkan besarnya kesalahan peramalan jumlah sepedamotor di Kotamadya Binjai berdasarkan data hasil peramalan tahun 2004 -2008.

Tabel 3.5.2 Nilai kesalahan peramalan jumlah sepedamotor di Kotamadya Binjai pada tahun (2009 – 2012).

Periode tahun Sepeda

motor ft et et et

2

Pet APEt

1 2001 19041

2 2002 23064

3 2003 25314

4 2004 28590 28895.3 -305.3 305.3 93208.09 -1.0679 1.06786 5 2005 32665 31094.3 1570.7 1570.7 2467098.49 4.80851 4.80851 6 2006 38182 36140.8 2041.2 2041.2 4166497.44 5.34597 5.34597 7 2007 47485 42617.5 4867.5 4867.5 23692556.3 10.2506 10.2506 8 2008 67420 53948.5 13471.5 13471.5 181481312 19.9815 19.9815

Jumlah 21645.6 22256.2 211900673 39.3187 41.4544

Dimana :

Error (et) =

(

xt − f t

)

Absolut Error e _t = x_t − f _t

Squared Error (et )2 =

(

xt − f t

)

2

Percentage Error (PEt) = ( t

t t

x f

x −

Maka didapat kesalahan peramalan dengan menggunakan persamaan rumus tersebut sebagai berikut :

Mean Absoulute Error =

n f x _t n t t

∑

₌ − 1 = 5 2 , 22256 =4451,24

Mean Squered Error =

(

)

n f x n t t t

∑

₌ − 1 = 5 211900673 =43280134,5

Mean Absoulute percentage Error =

n E AP

n

t

∑

₌₁

= 5 4544 , 41 = 8,2908

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi Sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyesuaikan desain yang ada dalam desain sistem yang disetujui, menginstal dan memulai sistem baru yang diperbaiki.

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming (coding). Dalam pengolahan data pada tugas akhir ini penulis menggunakan satu perangkat lunak (software) sebagai implementasi system yaitu program Excel dalam masalah memperoleh hasil perhitungan.

5.2 Mengoperasikan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini. Pastikan bahwa pada komputer Anda telah terpasang program Excel. Setelah Komputer terpasang program, selanjutnya Anda dapat menjalankan program ini dengan langkah- langkah sebagai berikut:

1. Setelah komputer dalam posisi hidup, klik tombol Start 2. Pilih Programs

3. Klik Microsoft Excel untuk memulai program, selanjutnya Excel akan menampilkan buku kerja (Workbook) yang kosong

Selain cara tersebut di atas, ada cara lain untuk menjalankan program ini, yaitu jika pada komputer anda telah diinstal office Shortcut, untuk memulai Excel akan menampilkan buku kerja seperti gambar berikut:

Tampilan Excel di layar akan bervariasi tergantung pasa jenis monitornya yang dipakai. Ketika Anda memulai program Excel, workbook Excel yang pertama disebut Book 1. Jika anda membuka workbook lainnya saat itu juga, Excel secara otomatis akan menamai book 2, demikian seterusnya.

a) Aturan pengoperasian

Untuk mempermudah pengoperasian Excel dengan mudah ada beberapa istilah yang perlu kami ulas, diantaranya adalah:

Klik : menekan tombol kiri mouse satu kali kemudian melepaskan.

Klik ganda : menekan dan melepas tombol kiri mouse sebanyak dua kali

secara cepat dan berurutan.

Geser : menekan dan menggeser tombol kiri mouse sambil menggerakan pointer mouse ke arah yang dikehendaki.

Ctrl + C : menekan tombol Ctrl, selanjutnya tekan C dan lepaskan kedua

tombol tersebut.

Icon : gambar grafis yang terdapat pada layar dan biasa diklik untuk

melakukan suatu perintah atau program tertentu.

b) Jendela Workbook

Bagian layar yang digunakan oleh suatu program disebut jendela. Jendela workbook Ecxel terdidi dari banyak elemen windows.

c) Workbook

Workbook atau sering disebut buku kerja adalah dokumen yang terdapat pada Ecxel yang setiap buku kerja terdiri dari tiga lembar kerja atau sering disebut sheet, dimana jumlah sheet ini bisa ditambah atau dikurangi sesuai kebutuhan anda.

Umunya jika Anda memulai Excel, sebuah workbook kosong akan terbuka dengan judul sementara Book 1 kecuali jika Anda memulai Excel berserta sebuah file yang telah ada.

Untuk membuka file-file tambahan, pilih New atau Open dari menu file atau gunakan tombol Newbook dan Open pada Toolbar standart. Anda juga dapat membuka workbook sebanyak yang di inginkan sampai computer anda kehabisan memori. Workbook yang baru tampil di atas jendela workbook yang terakhir aktif dan menjadi jendela workbook aktif.

d) Lembar kerja (Sheet)

Seperti dijelaskan di atas bahwa pada saat anda mengaktifkan Excel, maka secara otomatis sebuah buku kerja akan tampil. Buku kerja tersebut terdiri atas tiga lembar kerja atau Sheet. Lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama A, B, C,…,Z dilanjutkan dengan AA, BB, CC,…,ZZ dan baris di tandai dengan angka 1, 2, 3,……..sampai 65536.

Perpotongan antara kolom dan baris biasa disebut sel (cell). Sel diberi nama menurut lokasi dan koordinat, misalnya Sel C20 ini artinya perpotongan antara kolom pada C dengan baris ke 20, sel yang aktif ditandai dengan sel pointer/petunjuk sel.

Petunjuk sel yang terdapat pada lembar kerja dapat dipindahkan dari satu sel ke sel yang lain. Untuk memindahkan satu sel ke sel yang lain gunakan tombol dalam keyboard seperti yang berikut ini :

Tombol Keterangan

. . . . Menggeser pointer ke kiri, atas, kanan atau ke bawah suatu sel

HOME memindahkan pointer mouse ke awal baris

CTRL+HOME berpindah ke awal keja

PAGE DOWN berpindah satu layar ke bawah

PAGE UP berpindah satu layar ke atas

ALT+PAGE DOWN berpindah satu layar ke kanan

ALT+PAGE UP berpindah satu layar ke kiri

CTRL+F6 berpindah ke buku kerja atau jendela lain

CTRL+SHIF+F6 berpindah ke buku kerja atau jendela sebelumnya

F6 berpindah antara pane pada workbook yang di split

SHIF+F6 berpindah ke pane awal dalam workbook yang displit

TAB pindah antara sel yang tidak terprotek pada lembar kerja yang diprotek

END tanda panah berpindah antar blok baik di dalam maupun baris

HOME berpindah ke sel sebelah kiri

END berpindah ke sel di jendela sebelah kanan

e) Sel

Sel dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu : 1. Sel relative

Sel relative adalah sel yang jika disalin akan menyasuaikan dengan tempat atau lokasi yang baru.

2. Sel Semi Absolute

Sel semi absolute adalah sel tempat salah satu posisi (baris atau kolom) bertanda $. Absoulute kolom misalnya pada sel A1 berisi $A1 artinya jika sel tersebut dikopi ke posisi baru kolom tersebut akan selalu tetap sedangkan barisnya akan menyesuaikan. Sedangkan absolute baris penulisannya adalah A$1, artinya jika sel tersebut dikopi, baris yang bersangkutan akan selalu tetap sedangkan kolom akan menyesuaikan.

3. Sel Absolute

Sel absolute adalah sel baik kolom maupun barisnya terkunci, misalnya pada sel A1 berisi $A$9, artinya jika sel tersebut disalin atau dikopi baik baris ataupun kolom akan terkunci.

f) Memasukan Program Excel

Setelah anda selesai bekerja dengan Excel dan ingin keluar dari Excel, pilih perintah Exit dari menu File atau klik tombol close (X) dalam jendela Excel. Selanjutnya , Excel akan menanyakan apakah Anda akan menyimpan setiap perubahan yang telah dilakukan pada setiap buku kerja yang terbuka. Jika Anda mengklik Yes, Anda dapat menentukan nama file yang baru untuk setiap workbook yang belum disimpan kemudian menyimpannya. Jika Anda mengklik No, setiap perubahan yang Anda lakukan akan hilang ketika Anda keluar dari Excel. Mengklik tombol Cancel akan membatalkan perintah Exit dan mengembalikan Anda dalam program Excel.

5.3 Penggunaan Excel Pada Contoh Data

Pada tampilan di atas Anda dapat menyaksikan juga perhitungan moving average pertama (S’t), moving average kedua (S”t), nilai konstanta (a), slope (b) dari analisa proyeksi kendaraan bermotor (sebagai contoh analisa proyeksi Mobil Penumpang) dengan cara :

a) S’t yaitu pada tahun 2002 (sel D4) dengan menggunakan rumus: = SUM (C3:C4)/2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas.

b) S”t yaitu pada tahun 2003 (sel E5) dengan menggunakan rumus : = SUM(D4:D5)/2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas.

c) at besarnya bisa dicari pada tahun 2003 (sel F5) dengan menngunakan rumus :

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

d) b besarnya bisa dicari pada tahun 2003 (sel G5) dengan menggunakan rumus : = (2*(D5-F5))/1

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

e) Nilai peramalannya {a+b(m)}bisa dicari pada tahun 2004 (sel H6) dengan menggunakan rumus :

=F5+(E5*1)

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

Pada tampilan di atas Anda dapat menyaksikan juga hasil perhitungan kesalahan meramal Mean Square Error dan Mean Absoulute Persentage Error dari analisis proyek kendaraan bermotor (sebagai contoh nilai error untuk mobil penumpang) dengan cara:

a) Mencari nilai error mulai tahun 2004 (sel E6) yaitu dengan menggunakan rumus : =C6-D6

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

b) Nilai absoulute Error yaitu menunjukan absoulute dari nilai kesalahan meramal (sel F6) yaitu dengan menggunakan rumus :

=ABS(E6)

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

c) Square Error menunjukkan kesalahan meramal dikuadratkan (sel G6) yaitu dengan menggunakan rumus :

= G6^2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

d) APE (Absoulute Persentage Error) menunjukan nilai tengah kesalahan percentage absoulute (sel I 11) yaitu dengan menggunakan rumus :

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi Sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyesuaikan desain yang ada dalam desain system yang disetujui, menginstal dan memulai system baru yang diperbaiki.

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam programming ( coding). Dalam pengolahan data pada tugas akhir ini penulis menggunakan satu perangkat lunak (software) sebagai implementasi system yaitu program Excel dalam masalah memperoleh hasil perhitungan.

5.2 Mengoperasikan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini. Pastikan bahwa pada computer Anda telah terpasang program Excel. Setelah Komputer terpasang program, selanjutnya Anda dapat menjalankan program ini dengan langkah- langkah sebagai berikut:

4. Setelah computer dalam posisi hidup, klik tombol Start 5. Pilih Programs

6. Klik Microsoft Excel untuk memulai program, selanjutnya Excel akan menampilkan buku kerja( Workbook) yang kosong

Selain cara tersebut di atas, ada cara lain untuk menjalankan program ini, yaitu jika pada computer anda telah diinstal office Shirtcut, untuk memulai Excel akan menampilkan buku kerja seperti gambar berikut:

Tampilan Excel di layar akan bervariasi tergantung pasa jenis monitornya yang dipakai. Ketika Anda memulai program Excel, workbook Excel yang pertama disebut Book 1. Jika anda membuka workbook lainnya saat itu juga, Excel secara otomatis akan menamai book 2, demikian seterusnya.

g) Aturan pengoperasian

Untuk mempermudah pengomperasian Excel dengan mudah ada beberapa istilah yang perlu kami ulas, diantaranya adalah:

Klik : menekan tombol kiri mouse satu kali kemudian melepaskan.

Klik ganda : menekan dan melepas tombol kiri mouse sebanyak dua kali

secara cepat dan berurutan.

Geser : menekan dan menggeser tombol kiri mouse sambil menggerakan

pointer mouse ke arah yang dikehendaki.

Ctrl + C : menekan tombol Ctrl, selanjutnya tekan C dan lepaskan kedua

tombol tersebut.

Icon : gambar grafis yang terdapat pada layar dan biasa diklik untuk

h) Jendela Workbook

Bagian layar yang digunakan oleh suatu program disebut jendela. Jendela workbook Ecxel terdidi dari banyak elemen windows.

i) Workbook

Workbook atau sering disebut buku kerja adalah dokumen yang terdapat pada Ecxel yang setiap buku kerja terdiri dari tiga lembar kerja atau sering disebut sheet, dimana jumlah sheet ini bisa ditambah atau dikurangi sesuai kebutuhan anda.

Umunya jika anda memulai Ecxel, sebuah workbook kosong akan terbuka dengan judul sementara Book 1 kecuali jika anda memulai Excel berserta sebuah file yang telah anda.

Untuk membuka file-file tambahan, pilih New atau Open dari menu file atau gunakan tombol Newbook dan Open pada Toolbar standart.

Anda juga dapat membuka workbook sebanyak yang di inginkan sampai computer anda kehabisan memori. Workbook yang baru tampil di atas jendela workbook yang terakhir aktif dan menjadi jendela workbook aktif.

j) Lembar kerja (Sheet)

Seperti dijelaskan di atas bahwa pada saat anda mengaktifkan Excel, maka secara otomatis sebuah buku kerja akan tampil. Buku kerja tersebut terdiri atas tiga lembar kerja atau Sheet. Lembar kerja Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom diberi nama A, B, C,…,Z dilanjutkan dengan AA, BB, CC,…,ZZ dan baris di tandai dengan angka 1, 2, 3,……..sampai 65536.

Perpotongan antara kolom dan baris biasa disebut sel (cell). Sel diberi nama menurut lokasi dan koordinat, misalnya Sel C20 ini artinya perpotongan antara kolom pada C dengan baris ke 20, sel yang aktif ditandai dengan sel pointer/petunjuk sel.

Petunjuk sel yang terdapat pada lembar kerja dapat dipindahkan dari satu sel ke sel yang lain. Untuk memindahkan satu sel ke sel yang lain gunakan tombol dalam keyboard seperti yang berikut ini :

Tombol Keterangan

. . . . Menggeser pointer ke kiri, atas, kanan

atau ke bawah suatu sel

HOME memindahkan pointer mouse ke awal

baris

CTRL+HOME berpindah ke awal keja

PAGE DOWN berpindah satu layar ke bawah

ALT+PAGE DOWN berpindah satu layar ke kanan

ALT+PAGE UP berpindah satu layar ke kiri

CTRL+F6 berpindah ke buku kerja atau jendela lain

CTRL+SHIF+F6 berpindah ke buku kerja atau jendela sebelumnya

F6 berpindah antara pane pada workbook

yang di split

SHIF+F6 berpindah ke pane awal dalam workbook yang

displit

TAB pindah antara sel yang tidak terprotek

pada lembar

kerja yang diprotek

END tanda panah berpindah antar blok baik di dalam maupun baris

HOME berpindah ke sel sebelah kiri

k) Sel

Sel dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu : 4. Sel relative

Sel relative adalah sel yang jika disalin akan menyasuaikan dengan tempat atau lokasi yang baru.

5. Sel semiabsoulute

Sel semiabsoulte adalah sel tempat salah satu posisi (baris atau kolom) bertanda $. Absoulute kolom misalnya pada sel A1 berisi $A1 artinya jika sel tersebut dikopi ke posisi baru kolom tersebut akan selalu tetap sedangkan barisnya akan menyesuaikan. Sedangkan absouluet baris penulisannya adalah A$1, artinya jikia sel tersebut dikopi, baris yang bersangkutanakan selalu tetap sedangkan kolom akan menyesuaikan.

6. Sel absoulute

Sel absoulute adalah sel baik kolom maupun barisnya terkunci, misalnya pada sel A1 berisi $A$9, artinya jika sel tersebut disalin atau dikopi baik baris ataupun kolom akan terkunci.

l) Memasukan Program Excel

Setelah anda selesai bekerja dengan Excel dan ingin keluar dari Excel, pilih perintah Exit dari menu File atau klik tombol close (X) dalam jendela Excel. Selanjutnya , Excel akan menanyakan apakah anda akan menyimpan setiap perubahan yang telah dilakukan pada setiap buku kerja

yang terbuka. Jika anda mengklik Yes, anda dapat menentukan nama file yang baru untuk setiap workbook yang belum disimpan kemudian menyimpannya. Jika anda mengklik No, setiap perubahan yang anda lakukan akan hilang ketika anda keluar dari Excel. Mengklik tombol Cancel akan membatalkan perintah Exit dan mengembalikan anda dalam program Excel.

Pada saat di atas anda dapat menyaksikan juga perhitungan moving average pertama (S’t), moving average kedua (S”t), nilai konstanta (a), slope (b) dari analisa proyeksi kendaraan bermotor (sebagai contoh analisa proyeksi penumpang) dengan cara :

f) S’t yaitu pada tahun 2002 (sel D4) dengan menggunakan rumus: =SUM (C3:C4)/2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas.

g) S”t yaitu pada tahun 2003 (sel E5) dengan menggunakan rumus : =SUM(D4:D5)/2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas.

h) a besarnya bisa dicari pada tahun 2003 (sel F5) dengan menngunakan rumus :

=(2*D5)-E5

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

i) b besarnya bisa dicari pada tahun 2003 (sel G5) dengan menggunakan rumus :

=(2*(D5-F5))/1

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

j) Nilai peramalannya {a+b(m)}bisa dicari pada tahun 2004 (sel H6) dengan menggunakan rumus :

=F5+(E5*1)

5.4 Menghitung Nilai Kesalahan pada contoh Data

Pada tampilan di atas anda dapat menyaksikan juga hasil perhitungan kesalahan meramal Mean Square Error dan Mean Absoulute Persentage Error dari analisis proyek kendaraan bermotor (sebagai contoh nilai error untuk mobil penumpang) dengan cara:

e) Mencari nilai error mulai tahun 2004 (sel E6) yaitu dengan menggunakan rumus :

=C6-D6

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

f) Nilai absoulute Error yaitu menunjukan absoulute dari nilai kesalahan meramal (sel F6) yaitu dengan menggunakan rumus :

=ABS(E6)

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

g) Square Error menunjukkan kesalahan meramal dikuadratkan (sel G6) yaitu dengan menggunakan rumus :

=G6^2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

h) APE (Absoulute Persentage Error) menunjukan nilai tengah kesalahan percentage absoulute (sel I 11) yaitu dengan menggunakan rumus :

BAB 6

KESIMPULAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengelohan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada bab 4 maka kesimpulan yang diperoleh aadalah sebagai berikut :

1. Dari hasil perhitungan jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya, dapat dilihat perkembangan jumlah mobil penumpang, mobil gerobak, bus, dan sepeda motor mengalami peningkatan pada tahun 2012,yaitu mobil penumpang sebanyak 12807,75 unit, mobil gerobak sebanyak 15182,75 unit, bus sebanyak 821,75 unit, dan sepeda motor sebanyak 123238 unit.

2. Penulis dapat mengetahui jumlah kendaraan bermotor mana yang paling banyak terdapat di kotamadya Binjai pada tahun 2012, yaitu sepeda motor sebanyak …….unit

DAFTAR PUSTAKA

Assaori, Sofyan.1984.Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Haymans, Adler. 1989. Tekhnik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Rineka Cipta.

Pada saat di atas anda dapat menyaksikan juga perhitungan moving average pertama (S’t), moving average kedua (S”t), nilai konstanta (a), slope (b) dari analisa proyeksi kendaraan bermotor (sebagai contoh analisa proyeksi penumpang) dengan cara :

f) S’t yaitu pada tahun 2002 (sel D4) dengan menggunakan rumus: =SUM (C3:C4)/2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas.

g) S”t yaitu pada tahun 2003 (sel E5) dengan menggunakan rumus : =SUM(D4:D5)/2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas.

h) a besarnya bisa dicari pada tahun 2003 (sel F5) dengan menngunakan rumus :

=(2*D5)-E5

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

i) b besarnya bisa dicari pada tahun 2003 (sel G5) dengan menggunakan rumus :

=(2*(D5-F5))/1

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

j) Nilai peramalannya {a+b(m)}bisa dicari pada tahun 2004 (sel H6) dengan menggunakan rumus :

=F5+(E5*1)

5.4 Menghitung Nilai Kesalahan pada contoh Data

Pada tampilan di atas anda dapat menyaksikan juga hasil perhitungan kesalahan meramal Mean Square Error dan Mean Absoulute Persentage Error dari analisis proyek kendaraan bermotor (sebagai contoh nilai error untuk mobil penumpang) dengan cara:

e) Mencari nilai error mulai tahun 2004 (sel E6) yaitu dengan menggunakan rumus :

=C6-D6

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

f) Nilai absoulute Error yaitu menunjukan absoulute dari nilai kesalahan meramal (sel F6) yaitu dengan menggunakan rumus :

=ABS(E6)

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

g) Square Error menunjukkan kesalahan meramal dikuadratkan (sel G6) yaitu dengan menggunakan rumus :

=G6^2

Untuk tahun berikutnya tinggal mengkopi rumus di atas

h) APE (Absoulute Persentage Error) menunjukan nilai tengah kesalahan percentage absoulute (sel I 11) yaitu dengan menggunakan rumus :

BAB 6

KESIMPULAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengelohan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada bab 4 maka kesimpulan yang diperoleh aadalah sebagai berikut :

1. Dari hasil perhitungan jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya, dapat dilihat perkembangan jumlah mobil penumpang, mobil gerobak, bus, dan sepeda motor mengalami peningkatan pada tahun 2012,yaitu mobil penumpang sebanyak 12807,75 unit, mobil gerobak sebanyak 15182,75 unit, bus sebanyak 821,75 unit, dan sepeda motor sebanyak 123238 unit.

2. Penulis dapat mengetahui jumlah kendaraan bermotor mana yang paling banyak terdapat di kotamadya Binjai pada tahun 2012, yaitu sepeda motor sebanyak …….unit

Assaori, Sofyan.1984.Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.

Haymans, Adler. 1989. Tekhnik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta: Rineka Cipta.

Makridakis,Spyros.1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara.