Pengaruh pembelajaran dengan benda konkret dan alat peraga fraction tiles terhadap pemahaman siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai tahun ajaran 2010/2011 - USD Repository

  

PENGARUH PEMBELAJARAN

DENGAN BENDA KONKRET DAN ALAT PERAGA FRACTION TILES

TERHADAP PEMAHAMAN SISWA KELAS V

SD KANISIUS JETIS DEPOK

MENGENAI ARTI PECAHAN, HUBUNGAN DUA PECAHAN,

URUTAN PECAHAN, DAN PECAHAN SENILAI

TAHUN AJARAN 2010/2011

  

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

  

Disusun oleh :

Imelda Ambar Utami Kusumaningtyas

061414008

  

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

HALAMAN PERSEMBAHAN

  

Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apa pun juga, tetapi

nyatakan dalam segala hal keinginanmu kepada Allah dalam doa dan

permohonan dengan ucapan syukur. (Filipi 4:6)

Bila ada satu pintu yang tertutup, pasti ada pintu lainnya

yang terbuka. (Hellen Keller)

  Karya ini kupersembahkan untuk: Ayah dan Ibuku tercinta: Sutrisno A. dan Ag. Dwi Ambarwati Adikku : Elisabeth Risna Utami P.

  Engkau, yang selalu menemaniku Sebagai ucapan terimakasih atas doa, cinta, perhatian, kesabaran, dukungan, dan motivasi yang tak terhingga hingga saat ini.

  

ABSTRAK

Imelda Ambar Utami Kusumaningtyas (2010) . Pengaruh Pembelajaran dengan

Benda Konkret dan Alat Peraga Fraction Tiles terhadap Pemahaman Siswa Kelas

  

V SD Kanisius Jetis Depok mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan,

Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai pada Tahun Ajaran 2010 / 2011. Skripsi.

  

Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma, Yogyakarta.

  Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana peran benda konkret

dan alat peraga fraction tiles dalam mendukung pembelajaran matematika untuk

mempelajari topik ”Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan

Pecahan Senilai” serta mengetahui bagaimana pengaruh pembelajaran ini terhadap

pemahaman siswa mengenai ”Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan

Pecahan, dan Pecahan Senilai”. Untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh terhadap

pemahaman siswa, peneliti membandingkan pemahaman siswa sebelum dengan

pemahaman yang siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan media benda konkret

dan alat peraga fraction tiles.

  Penelitian ini termasuk penelitian campuran (kualitatif deskriptif dan

kuantitatif). Penelitian ini dilaksanakan pada tangggal 28 Oktober – 20 November

2010 di SD Kanisius Jetis Depok. Subjek penelitian ini adalah para siswa kelas V SD

Kanisius Jetik Depok sebanyak 21 orang. Metode pengumpulan data yang digunakan

adalah video dan pencatatan data.

  Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa benda konkret dan alat peraga

fraction tiles dapat menstimulasi siswa dalam menemukan dan menggambarkan nilai

pecahan dengan model luasan, mengkaitkannya dengan konsep garis bilangan,

menentukan hubungan antara dua pecahan kemudian mengkaitkannya dengan

konsep urutan pecahan, hingga mengkaitkan dengan konsep pecahan senilai. Selain

itu, hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa tahap-tahap pembelajaran

kontekstual terjadi pada pelaksanaan desain pembelajaran mengenai arti pecahan,

hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai ini. Dengan

pembelajaran menggunakan benda konkret dan alat peraga fraction tiles ini

pemahaman siswa meningkat. Siswa dapat menggambarkan arti pecahan kemudian

mengkaitkannya dengan konsep garis bilangan, hubungan dua pecahan, urutan

pecahan, dan pecahan senilai. Pada kegiatan pembelajaran mengenai urutan pecahan

tidak terlalu nampak proses matematisasi dan tahapan-tahapan pembelajaran

kontekstualnya.

  

ABSTRACT

Imelda Ambar Utami Kusumaningtyas. 2010. The Effects of the Use of Concrete

Objects and the Props Fraction Tiles on the Fifth Grade Students of Kanisius Jetis

Depok Elementary School’s Understanding about the Definition of Fractions, the

Relationship of Two Fractions, Fractional Order, and Equivalent Fractions in the

Academic Year 2010/2011. A Thesis. Mathematics Education Study Program.

  

Department of Mathematics and Science Education. Faculty of Teachers

Training and Education. Sanata Dharma University. Yogyakarta.

  The research aimed at: 1) identifying the roles of concrete objects and props

“fraction tiles” in supporting mathematics teaching and learning process in the topic

of “The definition of fractions, the relationship of two fractions, fractional order, and

equivalent fractions”; 2) identifying the influence of the type of learning mentioned

above to the students’ understanding on “The definition of fractions, the relationship

of two fractions, fractional order, and equivalent fractions.” In order to identify the

influence of the use of concrete objects and fraction tiles on the students’

understanding, the researcher compared the students’ understanding before and after

the use of concrete objects and the props “fraction tiles” in the teaching and learning

process.

  This is a mixing research (qualitative descriptive and quantitative). The

subjects of this research were the fifth grade students of Kanisius Jetis Depok

Elementary School. There were twenty-one students who were involved as the

subjects in this research. The researcher employed video and data recordings to

gather the data of the research.

  The research showed that the use of concrete objects and the props “fraction

tiles” could stimulate the students to find and describe the fractions through the

model area, and relate them with the concept of number line. The students could also

define the relationship between two fractions and relate them to the concept of

fractional order and the concept of equivalent fractions. Besides, the research showed

that contextual learning steps occurred in the process of designing the learning

materials about the definition of fractions, the relationship of two fractions, fractional

order, and equivalent fractions. Through the use of concrete objects and the props

“fraction tiles”, students could obtain better understanding on the selected topic

about fractions. Students could define what fractions were, and then relate them to

the concepts of number line, the relationship of two fractions, fractional order, and

equivalent fractions. The researcher found out that mathematical process and the

contextual learning steps did not seems to really appear in the teaching and learning

process of fractional order.

KATA PENGANTAR

  Puji syukur kehadirat Tuhan Yesus Kristus, atas berkat-Nya maka penulis

dapat menyelesaikan skripsi ini. Banyak hal yang harus dihadapi oleh penulis

selama penulisan skripsi ini. Namun berkat Tuhan telah mampu membangkitkan

semangat penulis untuk terus berusaha dan tidak menyerah.

  Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana

Pendidikan dari Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis menyadari

bahwa skripsi tidak akan dapat selesai tanpa bimbingan, dukungan, bantuan, serta

doa dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini, dengan rendah hati penulis

mengucapkan terima kasih kepada:

  

1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang telah mencurahkan segala berkat-

Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

  

2. Ibu Wanty Widjaja, S.Pd, M. Ed, Ph.D sebagai dosen pembimbing yang telah

memberikan banyak masukan dan kritik kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik.

  

3. Ibu Florentina Rusmini selaku kepala sekolah SD Kanisius Jetis Depok yang

telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengadakan penelitian di SD Kanisius Jetis Depok.

  

4. Ibu Sri Suharti selaku guru matematika kelas V atas bimbingan dan

kerjasamanya sehingga penelitian ini dapat selesai dengan baik.

  

5. Seluruh staf non akademik Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA yang

memberikan pelayanan dengan sabar.

  

6. Bapak, ibu, adik, mas, mbak, serta keluargaku yang selalu memberikan doa,

dukungan, bantuan, dan kasih serta kesabaran yang tiada habisnya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

  

7. Seseorang yang selalu setia mendukung, menemani, dan membantu penulis

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Terima kasih atas cinta dan kesabaran yang telah kau berikan kepadaku.

  

8. Sahabat dan teman-temanku: Vicha, Ipho, Tia, Evrin, Vita, Tia, dan Ika yang

telah mendukung dan selalu memberikan semangat dalam penyusunan skripsi ini.

  

9. Teman-teman Pendidikan Matematika segala angkatan, terimakasih atas

kebersamaan dan kerjasamanya selama kuliah dan semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu selama penyusunan skripsi ini.

  Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan dan pembaca.

  Yogyakarta, 02 Desember 2010 Penulis

  

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL.................................................................................................. i

  

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN.................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................ iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .................................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI.................................... vi

ABSTRAK ................................................................................................................. vii

ABSTRACT............................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ............................................................................................... ix

DAFTAR ISI.............................................................................................................. xi

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xiv

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. xv

DAFTAR LAMPIRAN.............................................................................................. xxi

  

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................... 1

A. Latar Belakang Masalah................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah .......................................................................................... 3

C. Pembatasan Masalah ...................................................................................... 4

D. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 4

E. Pembatasan Istilah.......................................................................................... 5

F. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 7

  

BAB II KAJIAN TEORI............................................................................................ 10

A. Pembelajaran Kontekstual.............................................................................. 10 B. Pemahaman Matematik.................................................................................. 14 C. Pemahaman Mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai ............................................................ 17 D. Pecahan .......................................................................................................... 19 E. Interpretasi Pecahan ....................................................................................... 21 F. Mengenal Konsep Pecahan ............................................................................ 24 G. Pecahan Senilai .............................................................................................. 25 H. Membandingkan Dua Pecahan....................................................................... 28 I. Alat Peraga Fraction Tiles.............................................................................. 30 J. Kerangka Berpikir.......................................................................................... 34

BAB III METODE PENELITIAN............................................................................. 36

A. Jenis Penelitian............................................................................................... 36 B. Subjek Penelitian............................................................................................ 37 C. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................................ 37 D. Bentuk Data.................................................................................................... 37 E. Metode Pengumpulan Data ............................................................................ 38 F. Teknis Analisis Data dan Reliabilitas Data.................................................... 43 G. Perangkat Pembelajaran ................................................................................. 45 H. Perencanaan Penelitian................................................................................... 50 I. Pelaksanaan Desain Pembelajaran dan Pengamatan...................................... 51

  

BAB IV PEMBAHASAN.......................................................................................... 52

A. Tes awal dan Wawancara untuk Mengetahui Pemahaman Awal Siswa Mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai sebelum Pelaksanaan Desain Pembelajaran ........................ 54 B. Pelaksanaan Desaian Pembelajaran ............................................................... 91

C. Tes Akhir dan Wawancara untuk Mengetahui Pemahaman Siswa setelah

Pelaksanaan Desain Pembelajaran Mengenai Arti Pecahan, Hubungan Dua Pecahan, Urutan Pecahan, dan Pecahan Senilai dengan Media Benda Kongkret dan Alat Peraga Fraction Tiles ...................................................... 129

D. Perbandingan Pemahaman Awal Siswa dengan Pemahaman Akhir Siswa

mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai setelah Pelaksanaan Pembelajaran dengan Menggunakan benda Konkret dan Alat Peraga Fraction Tiles.............................................. 152

  

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 160

A. Kesimpulan .................................................................................................... 160 B. Keunggulan dan keterbatasan penelitian........................................................ 164 C. Saran dari segi desain penelitian .................................................................... 165

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................... 167

LAMPIRAN............................................................................................................... 169

  DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 3.1: Kisi-kisi wawancara ............................................................................ 39

  Tabel 3.2: Rancangan Soal Tes,sesuai dengan indikator yang harus dicapai siswa dalam Kurikulum Tingkat satuan Pendidikan ............ 41 Tabel 3.1: Kisi-kisi soal pretest,sesuai dengan indikator yang seharusnya dicapai siswa dalam Kurikulum Tingakat satuan Pendidikan............ 42

Tabel 3.4 : Kisi-kisi soal protest,sesuai dengan indikator yang seharusnya dicapai siswa dalam Kurikulum Tingakat satuan Pendidikan............ 42

  Tabel 3.5:Hubungan antara rumusan masalah dengan metode pengumpulan data .............................................................................. 43

Tabel 3.6 : Kriteria nilai tentang tes awal dan tes akhir........................................ 46Tabel 3.7 : Kisi-kisi Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran ................................ 45Tabel 3.8 : Kisi-kisi LKS 1 ................................................................................... 47Tabel 3.9 : Kisi-kisi LKS 2 ................................................................................... 47Tabel 3.10 : Kisi-kisi LKS 3 ................................................................................. 48Tabel 3.11 : Soal tes awal dan sumber adaptasinya .............................................. 49Tabel 3.12 : Tabel pelaksanaan desain pembelajaran dan pengamatan ................ 51Tabel 4.1 : Tabel perubahan desain ujicoba hingga desain yang digunakan dalam penelitian ............................................................. 53Tabel 4.2 : Penilaian soal tes awal ........................................................................ 87Tabel 4.3 : Prosentase pemahaman siswa pada tahap tes awal (pretest) .............. 89Tabel 4.4 : Penilaian soal tes akhir ....................................................................... 148Tabel 4.5 : Prosentase pemahaman siswa pada tahap tes akhir (pretest).............. 150

  DAFTAR GAMBAR Halaman

Gambar 1.1: Kertas lipat, salah satu contoh benda kongkret................................ 06

  

Gambar 1.2: Alat peraga fraction tiles.................................................................. 06

Gambar 2.1:Ilustrasi pecahan dengan model luasan ............................................. 23

Gambar 2.2: Ilustrasi pecahan dengan benda kongkret, yaitu apel .................... 24

Gambar 2.3: Ilustrasi pecahan dengan bangun geometri, yaitu persegi panjang............................................................................................. 24

Gambar 2.4:Model Brandford (dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001) .............. 25

  Gambar 2.5:Ilustrasi pecahan menentukkan pecahan-pecahan yang senilai dengan menggunakan kertas lipat ................................................ 27 Gambar 2.6: Menentukan pecahan yang senilai dengan menggunakan garis bilangan............................................................................................ 28

Gambar 2.7:Batang satuan dan batang . ........................................................... 29

Gambar 2.8:Peragaan membandingkan pecahan dan dengan benda geometri ........................................................................................... 29 Gambar 2.9:Peragaan membandingkan pecahan dan dengan garis bilangan............................................................................................ 30

Gambar 2.10. Alat peraga Fraction tiles............................................................... 30 Gambar 2.11: Ilustrasi membandingkan dua pecahan dengan fraction tiles ....... 32

  

Gambar 2.12: Ilustrasi menentukan pecahan senilai dengan fraction tiles. ......... 33

Gambar 2.13: Ilustrasi membandingkan pecahan dengan fraction tiles. ............. 33

Gambar 4.1: Soal tes awal (pretest) nomor 1........................................................ 56

Gambar 4.2 : Jawaban Tomo untuk soal tes awal nomor 2 .................................. 56Gambar 4.3 : Tes awal (pretest) nomor 2.a........................................................... 58Gambar 4.4 : Contoh jawaban siswa yang memilih pertama, kedua, dan ketiga sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . ............................... 58Gambar 4.5 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua dan ketiga sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . ............................... 59Gambar 4.6 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . .................................................... 60Gambar 4.7 : Diagram hasil tes awal (pretest) nomor 2.a. dari 21 siswa ........... 60Gambar 4.8 : Soal tes awal (pretest) nomor 2.b. .................................................. 61Gambar 4.9 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar pertama kedua dan ke empat sebagai gambar yang menunjukkan pecahan .......... 62Gambar 4.10 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua dan keempat sebagai gambar yang menunjukkan pecahan .b. .......... 63Gambar 4.11 : Contoh jawaban siswa yang memilih gambar kedua dan keempat sebagai gambar yang menunjukkan pecahan . .............. 61Gambar 4.12 : Diagram hasil tes awal (pretest) nomor 2.a dari 21 siswa............ 68Gambar 4.13 : Soal tes awal (pretest) nomor 3..................................................... 67Gambar 4.14 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 3.......................................................................................... 68Gambar 4.15 : Soal tes awal (pretest) nomor 4..................................................... 70Gambar 4.16 : Jawaban siswa yang benar dalam menjawab soal tes awal nomor 4.......................................................................................... 71Gambar 4.17 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 4.a....................................................................................... 71

  Gambar 4.18: Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 4.a ...................................................................................... 71

Gambar 4.19: Jawaban T yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 4.a ..... 72

Gambar 4.20 : Soal tes awal (pretest) nomor 5.a dan b ........................................ 73Gambar 4.21 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 5.a....................................................................................... 73Gambar 4.22 : Soal tes awal (pretest) nomor 5.c dan d ........................................ 75Gambar 4.23 : Soal tes awal (pretest) nomor 6..................................................... 77Gambar 4.24 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 6.a....................................................................................... 77Gambar 4.25 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 6.a....................................................................................... 78Gambar 4.26 Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 6.b....................................................................................... 79Gambar 4.27 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 6.b....................................................................................... 79Gambar 4.28 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 6.b....................................................................................... 80Gambar 4.29 : Soal tes awal (pretest) nomor 7..................................................... 80Gambar 4.30 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 7.a....................................................................................... 81Gambar 4.31 : Siswa Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 7.a. ....................................................................... 81

  Gambar4.32 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 7.b....................................................................................... 82

Gambar 4.33 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 7.b....................................................................................... 82Gambar 4.34 :Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 7.b................................................................................................ 84Gambar 4.35 : Contoh jawaban siswa yang salah untuk soal tes awal (pretest) nomor 7.b ...................................................................................... 83Gambar 4.36 : Soal tes awal (pretest) nomor 8..................................................... 84Gambar 4.37 : Contoh jawaban siswa yang benar untuk soal tes awal (pretest) nomor 7.b ........................................................................ 85

  berulang ......................................................................................... 85

Gambar 4.39 : Diagram hasil tes awal (pretest) 21 siswa mengenai pecahan senilai ............................................................................................... 86Gambar 4.40 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi dalam membagi kue persegi............................................................................................ 93Gambar 4.41 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi dan menggunakan

  fraction tiles ................................................................................... 93

Gambar 4.42 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi dalam menyelesaikan soal kontekstual mengenai letak pecahan pada garis bilangan...... 93Gambar 4.43 : Siswa memotong kue berbentuk persegi menjadi empat bagian yang sama besar............................................................................. 96Gambar 4.44 : Hasil potongan kue berbentuk persegi menjadi empat bagian namun tidak besar.......................................................................... 96Gambar 4.45 : Hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar............................................................................. 96Gambar 4.46 : Hasil potongan kue berbentuk persegi menjadi empat bagian namun tidak besar.......................................................................... 96Gambar 4.47 : Siswa memotong kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar ................................................................. 100Gambar 4.48 : Hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar............................................................................. 100Gambar 4.49 : Hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian .. 101Gambar 4.50 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ........................................... 102Gambar 4.51 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ........................................... 102Gambar 4.52 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ........................................... 102Gambar 4.53 ; Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 1 ........................................... 102Gambar 4.54 : Siswa menggunakan fraction tiles untuk menjawab soal nomor 2 pada LKS .................................................................................... 104Gambar 4.55 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 2 ........................................... 104Gambar 4.56 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 2 ........................................... 104

  pada LKS 1 nomor 3 ..................................................................... 106

Gambar 4.58 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 3 dan 4 ................................. 106Gambar 4.59 : Jawaban siswa untuk LKS 1 nomor 3 dan 4 ................................. 107Gambar 4.60 : Gambaran guru mengenai hasil potongan kue berbentuk lingkaran menjadi enam bagian yang sama besar ......................... 110Gambar 4.61 : Guru menggambarkan letak pecahan pada garis bilangan........ 112Gambar 4.62 : Guru menunjukkan batang pecahan berwarna merah kepada siswa .............................................................................................. 114Gambar 4.63 : Siswa bekerja dalam kelompok untuk menyelesaikan LKS 2 ...... 114Gambar 4.64 : Kelompok siswa yang sedang berdiskusi menyelesaikan soal nomor 1 pada LKS 2 ..................................... 116Gambar 4.65 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 1.................................... 116Gambar 4.66 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 1…………………........ 117Gambar 4.67 : Kelompok siswa yang sedang mendiskusikan soal nomor 2 pada LKS 2 .................................................................................... 118Gambar 4.68 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 2.................................... 119Gambar 4.69 : Jawaban siswa untuk soal LKS 2 nomor 2.................................... 119Gambar 4.70 : Lembar Kerja Kelompok 5 untuk soal LKS 2 nomor 2 ................ 121Gambar 4.71 : Lembar Kerja Kelompok 4 untuk soal LKS 2 nomor 2 ................ 121Gambar 4.72 : Contoh hasil lipatan siswa untuk kegiatan 1 LKS 3 ..................... 125Gambar 4.73 : Jawaban siswa untuk kegiatan 1 LKS 3........................................ 125Gambar 4.74 : Guru sedang membahas persoalan kerntekstual pada kegiatan

  1 LKS 3.......................................................................................... 127

Gambar 4.75 :Salah satu jawaban siswa untuk persoalan 2 LKS 3 ...................... 127Gambar 4.76 :Salah satu jawaban siswa untuk kegiatan 3 LKS 3 ........................ 128 Gambar 4.77: Soal tes akhir nomor 1.................................................................... 131

  

Gambar 4.78: Soal tes akhir nomor 2.................................................................... 133

Gambar 4.79: Jawaban T untuk soal tes akhir nomor 2........................................ 134

Gambar 4.80: Jawaban siswa U untuk soal nomor 2 ............................................ 135

  

Gambar 4.83: Soal tes akhir (posttest) nomor 3.................................................... 137

Gambar 4.84: Contoh jawaban yang benar untuk soal tes akhir (posttest) nomor 3 ........................................................................................ 138 Gambar 4.85: Contoh jawaban yang salah untuk soal tes akhir (posttest) nomor 3 ....................................................................................... 138

Gambar 4.86: Soal tes akhir (posttest) nomor 4 .................................................. 139

  

Gambar 4.87: Jawaban yang salah untuk soal tes akhir (posttest) nomor 4 ....... 140

Gambar 4.88: Jawaban siswa U untuk soal 4a .................................................... 140

Gambar 4.89: Soal tes akhir nomor 5 .................................................................. 141

Gambar 4.90: Jawaban siswa A untuk soal 5a .................................................... 142

Gambar 4.91: Contoh jawaban salah untuk soal 5d ............................................ 143

Gambar 4.92: Contoh Jawaban salah untuk soal 5c ............................................ 143

Gambar 4.93: Soal tes akhir nomor 6 .................................................................. 144

Gambar 4.94: Jawaban salah untuk soal 6a ........................................................ 144

Gambar 4.95: Jawaban salah untuk soal 6 .b model 1 ........................................ 144

Gambar 4.96: Jawaban salah untuk soal 6.b model 2 ......................................... 144

Gambar 4.97: Soal tes akhir nomor 7 .................................................................. 145

Gambar 4.98: Jawaban salah untuk soal 7.a model 1 ......................................... 145

Gambar 4.99: Jawaban salah untuk soal 7.a model 2 ......................................... 146

Gambar 4.100: Jawaban salah untuk soal 7.b model 2 ....................................... 146

Gambar 4.101 Jawaban salah untuk soal mengenai pecahan .............................. 147

Gambar 4.102: Jawaban salah untuk soal 7.a model 2 ....................................... 147

  

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .................................. 170

Lampiran A.2 Lembar Kerja Siswa (LKS) .......................................................... 182

Lampiran A.3 Soal Tes Awal (Pretest) dan Tes Akhir (Posttest)....................... 194

Lampiran A.4 Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS)................................. 202

Lampiran A.5 Kunci Jawaban Soal Tes Awal (Pretest) dan Tes Akhir (Posttest).............................................................. 218

Lampiran B.1 Transkripsi Proses Pelaksanaan Desain Pembelajaran .................. 246

Lampiran B.2 Transkripsi Wawancara Jawaban Tes Awal (Pretest) Siswa......... 266

Lampiran B.3 Transkripsi Wawancara Jawaban Tes Akhir (Posttest)Siswa........ 286

Lampiran B.4 Analisis Hasil Ujicoba Desain Pembelajaran ................................ 314

Lampiran C.1 Surat Ijin Penelitian ....................................................................... 346

Lampiran C.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ........................ 347

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Salah satu tujuan pendidikan adalah membantu manusia untuk dapat

  mengembangkan potensi yang ada dalam dirinya. Dengan pendidikan yang baik seseorang diharapkan dapat dapat menyelesaikan setiap permasalahan yang dihadapi, dan dapat meningkatkan taraf hidup ke arah yang lebih baik. Dalam perkembangannya pendidikan tidaklah semudah membalikkan telapak tangan, ada banyak hambatan yang harus dihadapi. Banyaknnya hambatan yang dihadapi membuat mutu pendidikan di negara ini masih cukup rendah. Oleh karena itu pelaksana pendidikanlah yang harus merasa tertantang dan termotivasi untuk meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia.

  Matematika adalah salah satu bidang studi yang perlu mendapatkan perhatian. Objek kajian matematika yang bersifat abstrak membuat banyak siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari dan memahami konsep-konsep matematika. Struktur pengetahuannya yang bersifat hierarkis membuat siswa yang belum dapat memahami materi semakin kesulitan dalam mempelajari materi pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Kesalahan dan kurangnya pemahaman terhadap suatu konsep matematika yang berkesinambungan membuat siswa

  

secara lebih mendalam. Hal ini sangat memprihatinkan mengingat konsep-konsep

matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan kita sehari-hari.

  Salah satu materi pada bidang studi matematika yaitu pecahan. Topik

pecahan di SD mulai diberikan di kelas III. Menurut Hadi (2005) membangun

pemahaman pecahan bagi siswa SD tidak mudah dilakukan. Konsep ini

menyangkut operasi pembagian yang tidak begitu mudah dipahami oleh siswa

yang masih berada pada tahap berpikir Konkret. Hal ini sejalan dengan pendapat

(Steinle & Pierce, 2008) bahwa memahami konsep pecahan merupakan hal yang

sulit bagi banyak siswa, banyak siswa hingga kelas 10 mempunyai pengetahuan

tentang pecahan yang membinggungkan, tidak lengkap, dan tidak tepat. Peneliti

pernah bertanya kepada beberapa siswa SD yang sudah pernah mempelajari

materi ini, dan beberapa dari mereka kesulitan untuk menjawab persoalan

tersebut. Hal ini disebabkan kurangnya pemahaman siswa mengenai bilangan

bulat dan pecahan. Salah satu faktor yang menyebabkan kurangnya pemahaman

siswa adalah pembelajaran matematika yang bersifat konvensional dimana

kegiatan pembelajaran terpusat pada guru. Pengunaan alat peraga dan permainan

untuk membantu siswa dalam memahami materi pun sangat kurang. Hal ini

membuat kegiatan pembelajaran tidak menarik, dan kurang bermakna bagi siswa.

  

Sehingga siswa menjadi pasif, kurang kreatif dan tidak dapat memahami konsep

matematika secara mendalam.

  Untuk meminimalisir kegiatan pembelajaran yang kurang bermakna bagi

siswa diperlukan suatu inovasi pembelajaran yang membuat siswa tidak bosan dan terlaksana dengan baik jika ada perpaduan antara kegiatan pengajaran yang dilakukan oleh guru dengan kegiatan belajar yang dilakukan oleh siswa. Seperti yang diungkapkan Widyantini (dalam Fefiyana, 2008:1), dalam kegiatan pembelajaran terjadi interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru dan siswa dengan sumber belajar agar siswa tidak sekadar menghafal namun benar- benar memahami materi yang ia pelajari. Kegiatan pembelajaran diharapkan dapat berlangsung secara menantang, menyenangkan dan dapat memotivasi siswa untuk menguasai materi yang dipelajari.

  Dari masalah di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Pengaruh Pembelajaran dengan Benda-benda Konkret dan Alat Peraga Fraction Tiles terhadap Pemahaman Siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok mengenai arti pecahan, pecahan senilai, hubungan dua pecahan, dan urutan pecahan”.

B. Rumusan Masalah

  Berdasarkan latar belakang masalah yang dikemukakan di atas, maka permasalahan yang akan dikaji adalah:

  1. Bagaimana pemahaman awal siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok Yogyakarta mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai?

2. Bagaimana pemahaman siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok Yogyakarta

  senilai setelah mengikuti pembelajaran dengan media benda Konkret dan alat peraga fraction tiles?

3. Bagaimana pengaruh pembelajaran dengan benda Konkret dan alat peraga

  Fraction Tiles terhadap pemahaman siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok Yogyakarta mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai?

  C. Pembatasan Masalah Penelitian ini dibatasi pada pemanfaatan pembelajaran dengan benda Konkret dan alat peraga fraction tiles dalam pengaruhnya terhadap pemahaman siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok tahun ajaran 2010/2011 mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.

  D. Tujuan Penelitian Sesuai dengan rumusan masalah diatas, penelitian ini dilaksanakan dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh pembelajaran dengan benda Konkret dan alat peraga fraction tiles terhadap pemahaman siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan atau lebih, urutan pecahan, dan pecahan senilai.

E. Pembatasan Istilah

  Adapun istilah-istilah dalam skripsi ini yang menjadi kata kunci dalam memahami penelitian ini. Istilah-istilah tersebut adalah sebagai berikut :

  1. Pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu kegiatan siswa selama pembelajaran matematika dengan menggunakan benda Konkret dan alat peraga fraction tiles pada materi arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.

2. Siswa dalam penelitian ini adalah siswa kelas V SD Kanisius Jetis Depok tahun ajaran 2010/2011.

  3. Benda Konkret Benda Konkret yang dimaksud dalam penelitian ini adalah benda-benda yang ada disekitar siswa dan mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, dan bukan merupakan alat peraga yang sengaja dibuat untuk suatu kegiatan pembelajaran. Dalam penelitian ini benda Konkret seperti kertas lipat, apel, dan kue digunakan sebagai pendahuluan dalam kegiatan pembelajaran. Dengan menggunakan benda Konkret diharapkan siswa dapat lebih tertarik dan mengetahui konsep pecahan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini membuat siswa lebih mudah untuk memahami mengenai konsep pecahan. Dalam penelitian ini penggunaan benda Konkret dibatasi pada penggunaan kertas lipat, pita, dan kue pizza mini.

Gambar 1.1. Kertas lipat, salah satu contoh benda Konkret

4. Alat Peraga Fraction Tiles

  Fraction Tiles merupakan alat peraga yang berfungsi untuk membantu siswa menggambarkan konsep pecahan. Alat ini sejalan dengan model Brandford (1981, dalam dalam Tri, Barokah, dan Dewie, 2001)).

  5. Pemahaman mengenai arti pecahan, pecahan senilai, dan hubungan dua pecahan atau lebih: Memahami konsep pecahan merupakan hal yang sulit bagi banyak siswa, banyak siswa hingga kelas 10 mempunyai pengetahuan tentang pecahan yang membingungkan, tidak lengkap, dan tidak tepat (Steinle & Pierce, 2008). Hal ini juga sesuai dengan ungkapan Clarke, Roche, Mitchell (2004, dalam Steinle & Pierce, 2008) bahwa siswa memerlukan kesempatan untuk menyelesaikan persoalan dimana tidak semua bagian memiliki luas dan bentuk yang sama dan banyak siswa tidak benar-benar melihat pecahan secara tepat kedudukannya sebagai bilangan.

  6. SD Kanisius Jetis Depok SD Kanisius Jetis Depok SD Kanisius Jetis Depok merupakan salah satu sekolah dasar di Sleman, Yogyakarta, dimana peneliti melaksanakan penelitian. Penelitian dilaksanakan pada tanggal 04 Oktober 2010-30 Oktober 2010.

F. Manfaat Penelitian

  Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:

  1. Sekolah ( SD Kanisius Jetis Depok ): Dengan penelitian ini diharapkan sekolah dapat meningkatkan memahami materi yang mereka pelajari, khususnya dalam pembelajaran matematika.

  2. Guru: Dengan penelitian ini diharapkan guru dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di kelas, sehingga konsep- konsep matematika yang diajarkan guru lebih mudah dipahami oleh siswa terutama mengenai arti pecahan, pecahan senilai, hubungan, dan urutan pecahan.

  3. Siswa: Dengan penelitian ini diharapkan siswa dapat mengkaitkan materi yang telah mereka pelajari dengan benda konkret dalam kehidupan mereka sehari- hari, sehingga siswa lebih memahami materi, terutama mengenai arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.

  4. Peneliti Digunakan sebagai bahan tugas akhir serta dapat menambah pengalaman penelitian dan pengetahuan terutama mengenai pembelajaran yang menggunakan permainan dan alat peraga, khususnya dalam sub topik arti pecahan, hubungan dua pecahan, urutan pecahan, dan pecahan senilai.

BAB II KAJIAN TEORI Bab ini memaparkan teori-teori yang membantu dalam menjawab pertanyaan

  

penelitian dalam rumusan masalah. Teori-teori yang dipaparkan dalam bab ini yaitu

mengenai pembelajaran kontekstual, pecahan, interpretasi pecahan, menggenal

konsep pecahan, membandingkan dua pecahan, pecahan senilai, membandingkan