Upaya peningkatan pemahaman konsep perkalian dan pembagian pecahan melalui pendekatan CTL pada siswa kelas V B SD Kanisius Sengkan tahun ajaran 2009/2010 - USD Repository

  

UPAYA PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP PERKALIAN DAN

PEMBAGIAN PECAHAN MELALUI PENDEKATAN CTL

PADA SISWA KELAS V B SD KANISIUS SENGKAN

TAHUN AJARAN 2009/2010

  

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

  

Disusun Oleh

Olivia Dewi Maharani

NIM : 081134235

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

  

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

UPAYA PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP PERKALIAN DAN

PEMBAGIAN PECAHAN MELALUI PENDEKATAN CTL

PADA SISWA KELAS V B SD KANISIUS SENGKAN

TAHUN AJARAN 2009/2010

  

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

  

Disusun Oleh

Olivia Dewi Maharani

NIM : 081134235

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

  

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Kupersembahkan karya ini untuk :

Yesus Kristus

penolongku.

  Diriku sendiri Kedua orang tuaku tercinta :

  Y. Djoko Lelono & Alm. Anastasia Sri Mulat Kepala Sekolahku :

  M. Sri Wartini Kekasihku tercinta :

  Surojo Dwi Prasetyo Kakakku tersayang :

  Lucia Christi Wulandari Keluarga besarku Serta rekan-rekan seperjuangan

  Yang telah memberikan cinta, doa, dukungan dengan tulus dapat kugapai segenggam harapan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

”Veni Vidi Vici”

”I came I saw I Conguered”

“Hanya 5% manusia yang berpikir.

  

Hanya 10% dari mereka merasa

telah berpikir. Sisanya 85% memilih

mati daripada berpikir”

  

(Thomas Alva Edison)

Sometimes the path you are on is not

important as the direction you are heading

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRAK

Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Olivia Dewi Maharani. 2010. Perkalian dan Pembagian Pecahan Melalui Pendekatan CTL Pada Siswa Kelas V B SD Kanisius Sengkan Tahun Ajaran 2009/2010.

  Program Studi S1 Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

  Penelitian ini menggunakan Penelitian Tindakan Kelas yang dilakukan secara kolaboratif (PTK kolaboratif). Penelitian kolaboratif ini dilakukan antara peneliti dan guru bidang studi matematika sebagai kolaboratornya. Sedangkan penelitian kolaboratif ini sendiri dilakukan di bawah penelitian payung yang dilakukan oleh Drs. Th. Sugiarto Pudjohartono, MT dan Drs. A. Sardjana, M.Pd. Adapun tujuannya adalah untuk meningkatkan pemahaman konsep perkalian dan pembagian pecahan pada siswa kelas V B SD Kanisius Sengkan semester genap tahun ajaran 2009/2010, Kecamatan Depok, Kabupaten Sleman, Yogyakarta melalui pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL).

  Dalam penelitian ini hanya terdapat 1 siklus di mana dalam 1 siklus tersebut terdapat 3 kemampuan yang ingin ditingkatkan. Kemampuan tersebut yaitu 1) pemahaman konsep pecahan, 2) pemahaman konsep perkalian pecahan, 3) pemahaman konsep pembagian pecahan. Berdasarkan tujuan penelitian tersebut, maka instrumen dalam penelitian ini berbentuk butir soal (tes). Tes yang sudah dipersiapkan tersebut diujicobakan pada siswa kelas V B SD Kanisius Sengkan sehingga terkumpul data hasil belajar siswa. Kemudian peneliti mengolah data tersebut untuk mencari rata-rata kelas, jumlah siswa yang tuntas dan yang tidak tuntas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM), serta persentase jumlah siswa yang tuntas dan yang tidak tuntas KKM.

  Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan pembelajaran yang menggunakan pendekatan CTL, kemampuan dan pemahaman siswa atas konsep perkalian dan pembagian pecahan meningkat dibanding sebelum adanya tindakan. Hal ini berdasarkan analisis data yang telah dilakukan. Melalui analisis data yang dilakukan, diperoleh persentase ketuntasan belajar siswa pada kemampuan pemahaman konsep pecahan 80,77%, persentase pemahaman konsep perkalian pecahan sebesar 76,92%, dan persentase pemahaman konsep pembagian pecahan 69,23%. Sedangkan kriteria keberhasilan untuk setiap tindakan pada siklus I dalam penelitian ini adalah 65% siswa yang tuntas KKM dari jumlah siswa seluruhnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

ABSTRACT

Olivia Dewi Maharani. 2010. Efforts to Increasing Comprehension of

Multiplication and Piece Distribution Concept using CTL Approach on Class

V B of Kanisius Sengkan Elementary School Academic Year 2010/2011.

Study Program S1 Schoolteacher Education Base University Sanata Dharma

Yogyakarta.

  This research used Class Action Research that was done collaboratively (PTK collaborative). This collaborative research was done between researcher and mathematics teacher as the collaborator. This research aims to increase student’s comprehension towards multiplication concept in class V B of Kanisius Sengkan Elementary School, Depok, Sleman, Yogyakarta in the second semester academic year 2009/2010 using Contextual Teaching and Learning (CTL) approach.

  This research applied 1 cycle which consists of 3 actions. The first action is about student’s comprehension towards the concept of fraction. The second action is about multiplication concept comprehension. The third action is about distribution concept comprehension. Based on the research aim, the instrument is in a form of test. The test prepared was tested to the class V B students of Kanisius Sengkan Elementary School. Then researcher processed the result of the test to look for the class average, student’s accomplishment based on Minimum Accomplishmen Criteria (KKM), and also the percentage of the result.

  The research result shows that by implementing CTL, student’s comprehension on multiplication concept and piece distribution was increased compared to the result taken before the treatment conducted. This result based on the data analysis that had done. From the data analysis it was found that : the first ability showed 80,77% students accomplish the test; the second ability showed 76,92% students accomplish the test; and the third ability showed 69,23% students accomplish the test. The passing grade criteria for every treatment in the first cycle is 65% of students passed the test.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Puji syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas kasih, rahmat dan penyertaanNya, sehingga skripsi yang berjudul ” Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Perkalian dan Pembagian Pecahan Melalui Pendekatan CTL Pada Siswa Kelas V B SD Kanisius Sengkan Tahun Ajaran 2009/2010” ini dapat terselesaikan.

  Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat untuk kelulusan Program Studi S1-PGSD, Jurusan Ilmu Pendidikan, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, di Universitas Sanata Dharma.

  Penyusunan skripsi ini diakui banyak hambatan karena keterbatasan waktu, pengetahuan, dan pengalaman. Namun berkat semangat dan dorongan berbagai pihak, akhirnya penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Drs. T. Sarkim, M. Ed, Ph. D selaku Dekan FKIP Universitas Sanata Dharma.

  2. Drs. Puji Purnomo, M. Si selaku Ketua Program Studi PGSD di Universitas Sanata Dharma.

  3. Drs. Th. Sugiarto Pudjohartono, MT selaku dosen Pembimbing I

  4. Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku dosen Pembimbing II

  5. M. Sri Wartini selaku Kepala Sekolah SD Kanisius Sengkan Yogyakarta yang telah mengizinkan peneliti untuk melakukan penelitian.

  6. R. Aris Yuwono selaku kolaborator yang juga sebagai guru matematika kelas

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

  HALAMAN JUDUL.................................................................................................i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... iv HALAMAN MOTTO ............................................................................................. v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... vi PERNYATAN PERSETUJUAN PUBLIKASI .................................................... vii ABSTRAK ........................................................................................................... viii

  

ABSTRACT ............................................................................................................ ix

  KATA PENGANTAR ............................................................................................ x DAFTAR ISI......................................................................................................... xii DAFTAR TABEL................................................................................................. xv DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................... xvii

  BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah.............................................................................. 1 B. Batasan Masalah.......................................................................................... 5 C. Rumusan Masalah ....................................................................................... 7 D. Tujuan Penelitian ........................................................................................ 7

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  F. Batasan Pengertian ...................................................................................... 8

  G. Sistematika Laporan.................................................................................... 9

  BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Teori Belajar Matematika ......................................................................... 11 B. Pemahaman ............................................................................................... 13 C. Pecahan ..................................................................................................... 13 D. Pengenalan Konsep Pecahan..................................................................... 14 E. Perkalian dan Pembagian Pecahan............................................................ 19 F. Pendekatan Contextual Teaching Learning (CTL) ................................... 29 G. Kerangka Berfikir...................................................................................... 34 H. Hipotesis Tindakan.................................................................................... 35 BAB III METODE PENELITIAN A. Seting Penelitian ....................................................................................... 36 B. Desain Penelitian....................................................................................... 37 C. Rencana Penelitian .................................................................................... 43 D. Data dan Metode Pengumpulan ................................................................ 52 E. Analisis Data ............................................................................................. 55 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ......................................................................................... 57 B. Tabulasi Data dan Analisis Data ............................................................... 79 C. Pembahasan............................................................................................... 87 BAB V PENUTUP

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  B. Saran.......................................................................................................... 91 DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 92 LAMPIRAN - LAMPIRAN.................................................................................. 94

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1. Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan Indikator ................. 6Tabel 3.1 Waktu penelitian ........................................................................... 36Tabel 3.2 Kriteria keberhasilan ..................................................................... 42Tabel 3.3. Pengumpulan data ......................................................................... 53Tabel 3.4. Distribusi jumlah soal Pre Test dan Post Test menurut tipe dalam kisi-kisi perencanaan penyusunan soal tes ......................... 54Tabel 4.1. Jadwal Pelaksanaan Penelitian...................................................... 59Tabel 4.2. Ketepatan Penggunaan Pendekatan CTL dalam Pembelajaran .... 80Tabel 4.3. Ketepatan Penggunaan Alat Peraga dalam Pembelajaran............. 82Tabel 4.4. Daftar Nilai Siswa Kelas V B SD Kanisius Sengkan serta Persentase Ketuntasan Belajar Siswa ................................... 85Tabel 4.5. Kriteria Capaian yang Ditentukan serta Ketercapaiannya pada Setiap Siklus ......................................................................... 87Tabel 4.6. Hasil Pre Test dan Post Test pada Setiap Kemampuan yang Akan Ditingkatkan ............................................................... 88

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Contoh Gambar Pecahan............................................................... 15Gambar 2.2. Contoh Alat Peraga Pita Pecahan.................................................. 18Gambar 3.1. Bagan Alur Model Penelitian Tindakan Kelas.............................. 40

  

DAFTAR LAMPIRAN

  Lampiran 1 Silabus ........................................................................................... 94 Lampiran 2 RPP................................................................................................ 96 Lampiran 3 LKS ............................................................................................. 105 Lampiran 4 Rubrik Penilaian Observasi Guru ............................................... 153 Lampiran 5 Rubrik Penilaian Observasi Siswa .............................................. 170 Lampiran 6 Soal Pre Test, Evaluasi setiap pertemuan, dan Post Test............ 181 Lampiran 7 Kunci Jawaban ............................................................................ 219 Lampiran 8 Foto-Foto Kegiatan Siswa........................................................... 223 Lampiran 9 Surat Ijin Penelitian dari FKIP USD........................................... 226 Lampiran 10 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian........................... 227

  PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu ada di

  setiap jenjang pendidikan dari mulai Sekolah Dasar (SD) sampai dengan Sekolah Menengah Atas (SMA). Hal ini dikarenakan dasar pembentuk logika berpikir seseorang adalah matematika. Melalui pembelajaran matematika, diharapkan siswa dapat memecahkan masalah yang dialami dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan penalarannya secara logis, kritis, kreatif, analitis, dan sistematis.

  Pada jenjang pendidikan SD, materi matematika kelas I – V terdiri dari bilangan dan geometri serta pengukuran. Di kelas VI, materi matematika sudah mendapat penambahan menjadi bilangan dan geometri, pengukuran, serta pengolahan data. Pada jenjang pendidikan SMP, materi matematika terdiri dari bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, serta peluang dan statistik. Pada jenjang pendidikan SMA kelas X, materi matematika terdiri dari aljabar, trigonometri, dan geometri. Sedangkan untuk kelas XI dan XII, materi matematika yang ada di tiap program/jurusan, berbeda-beda.

  Pada jenjang pendidikan SD, materi bilangan (pecahan) merupakan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  sudah mulai diperkenalkan kepada siswa. Kemudian di kelas IV dan V, materi pecahan mulai dikembangkan dan diperdalam. Sehingga pemahaman materi pecahan di tingkat bawah dapat dijadikan dasar untuk jenjang pendidikan di atasnya.

  Materi pecahan dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, ketika siswa

  1 diminta untuk mengambil dari 10 buah kelengkeng yang ada di atas meja.

  2

  1 Jika siswa belum mengerti serta memahami arti , maka siswa akan

  2

  kebingungan untuk memilih berapa banyak buah kelengkeng yang harus diambil. Oleh karena itu, materi pecahan merupakan materi yang sangat penting untuk dipelajari.

  Dari hasil wawancara dengan beberapa siswa SD Kanisius Sengkan yang beralamatkan di Jalan Kaliurang Km 7, Depok, Sleman, Yogyakarta tentang materi pecahan, diketahui bahwa ternyata masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pecahan. Yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan pecahan tersebut tidak hanya kelas V saja tetapi juga kelas

  III dan IV. Siswa kelas III masih merasa kesulitan jika diminta untuk membandingkan dua pecahan yang penyebutnya berbeda. Selain itu, siswa kelas IV juga merasa kesulitan jika diminta untuk mencari pecahan yang senilai. Sedangkan siswa kelas V kesulitan dalam mengubah bentuk pecahan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  ke bentuk lain, memahami konsep perkalian dan pembagian pecahan, serta menyelesaikan soal cerita.

  Di samping itu, setelah dilakukan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika kelas V SD Kanisius Sengkan, diketahui bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian pecahan masih rendah. Terlihat dari hasil yang diperoleh siswa SD Kanisius Sengkan pada tahun-tahun sebelumnya baik saat Pre Test, Post Test, maupun saat Ulangan Harian. Hampir 50 % siswa yang nilainya berada di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Hal ini terjadi karena pemahaman konsep perkalian dan pembagian pecahan belum tertanam dengan baik di benak siswa.

  Dari hasil pengamatan di kelas, terungkap bahwa salah satu penyebabnya adalah guru melakukan pembelajaran perkalian dan pembagian pecahan dengan hanya memeberikan langkah-langkah pengerjaan secara mekanik/hafalan saja. Guru kurang menggunakan media pembelajaran yang juga menuntut keaktifan siswa selama proses pembelajaran. Akibatnya siswa merasa kesulitan memahami konsep perkalian dan pembagian pecahan.

  Menurut Muslich (2007:196), belajar adalah seluruh rangkaian kegiatan/aktifitas yang dilakukan secara sadar oleh seseorang sehingga mengakibatkan perubahan dalam dirinya yang berupa penambahan pengetahuan dan kemahiran berdasarkan alat indra dan pengalamannya. Jadi, dalam proses belajar yang sedang berlangsung, siswa tidak hanya menghafal

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  menghubungkan konsep-konsep/fakta-fakta menjadi pemahaman yang utuh. Sehingga konsep-konsep/fakta-fakta yang telah dipelajari tersebut dapat dipahami secara baik dan tidak mudah dilupakan.

  Pendekatan Contextual Teaching Learning (CTL) merupakan salah satu pendekatan yang tepat dalam memperbaiki pembelajaran Matematika yang masih rendah. Melalui pendekatan CTL, guru dapat mengaitkan materi pembelajaran dengan situasi dunia nyata siswa. Sehingga mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari. Pengetahuan yang telah dimiliki siswa tersebut diperoleh dari bentukan (konstruksi) pengetahuan dan keterampilan baru lewat fakta-fakta yang mereka alami dalam kehidupannya.

  Proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan CTL, mendorong siswa untuk mengetahui sesuatu, memperoleh sesuatu, serta mengecek sejauh mana pemahaman siswa akan sesuatu. Hal ini dapat dilakukan melalui kegiatan bertanya. Misal, untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa akan materi perkalian dan pembagian pecahan di kelas V, guru mengajukan pertanyaan kepada siswa tentang konsep pecahan terlebih dahulu, yaitu arti dari bilangan setengah yang sering mereka dengar dalam kehidupan sehari-hari. Melalui pertanyaan tersebut, guru bermaksud menggali kemampuan siswa untuk memecahkan masalah tersebut. Kemudian guru memberi kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan (inquiry) sendiri jawabannya dengan bekerjasama dalam masyarakat belajar (learning

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  community) melalui pengamatan terhadap model atau alat peraga yang telah disajikan oleh guru.

  Berdasarkan hal tersebut, maka peneliti akan melakukan suatu kegiatan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) secara kolaboratif antara peneliti dan guru matematika kelas V B. Penelitian dilakukan pada siswa kelas V B SD Kanisius Sengkan, Kecamatan Depok, Kabupaten Sleman semester genap tahun ajaran 2009/2010, yang menekankan pada peningkatan pemahaman siswa atas perkalian dan pembagian melalui pendekatan CTL.

  Maka judul Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang diambil oleh peneliti adalah ”Upaya Peningkatan Pemahaman siswa Atas Konsep Perkalian dan Pembagian pada Pecahan di Kelas V B SD Kanisius Sengkan melalui Pendekatan CTL”. Adapun alasan peneliti menggunakan pendekatam CTL adalah untuk melakukan perbaikan pada proses pembelajaran yang masih bersifat konvensional. Karena dalam pendekatan CTL, proses pembelajaran yang dilakukan disertai dengan pemodelan sehingga siswa lebih mudah memahami konsep pecahan yang bersifat abstrak.

B. Batasan Masalah

  Materi yang diangkat dalam PTK kolaboratif di kelas V B SD Kanisius Sengkan adalah Pecahan. Adapun standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator yang ingin dicapai dalam materi pecahan ini dapat dilihat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  siswa atas konsep perkalian dan pembagian pada pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Sedangkan CTL yang akan dikembangkan lebih menitikberatkan pada konstruktivisme dan pemodelan. Sebagai alat peraga yang akan digunakan, peneliti menggunakan alat peraga kertas transparasi dan alat peraga pita pecahan.

Tabel 1.1. Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan Indikator

  No Standar Kompetensi Indikator Kompetensi Dasar 1.

  5. Menggunakan

  5.3. Mengalikan

  5.3.1.Memahami konsep pecahan dan membagi pecahan. dalam berbagai

  5.3.2.Mengenal arti pemecahan bentuk perkalian pecahan. masalah. pecahan

  5.3.3.Menunjukkan hasil perkalian berbagai bentuk pecahan

  5.3.4.Mengenal arti pembagian pecahan.

  5.3.5.Menunjukkan hasil perkalian berbagai bentuk pecahan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  C. Rumusan Masalah

  Adapun rumusan masalah dalam Penelitian Tindakan Kelas (PTK) kolaboratif ini adalah “apakah penggunaan pendekatan Contextual Teaching

  and Learning (CTL) dapat meningkatkan pemahaman konsep perkalian dan

  pembagian pecahan pada siswa kelas V B SD Kanisius Sengkan tahun ajaran 2009/2010?”

  D. Tujuan Penelitian

  Berdasarkan rumusan masalah dalam Penelitian Tindakan Kelas, maka tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini yaitu untuk meningkatkan pemahaman konsep perkalian dan pembagian pecahan pada siswa kelas V B SD Kanisius Sengkan tahun ajaran 2009/2010 melalui pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL).

  E. Manfaat Penelitian

  Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini antara lain: 1) Bagi Siswa

  a. Siswa mengalami perubahan yang baik dalam mengalikan dan membagi bilangan pecahan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  c. Siswa menjadi senang dalam mengikuti pelajaran matematika sehingga minat belajar matematika semakin besar.

  2) Bagi Guru

  a. Mengubah, mengembangkan, dan meningkatkan gaya mengajar guru agar mampu merencanakan dan melaksanakan proses pembelajaran yang menarik, menyenangkan, dan mengaktifkan siswa.

  b. Guru dapat menambah wawasan dan pengetahuannya dalam melaksanakan proses pembelajaran dengan menggunakan alat peraga kertas transparansi dan pita pecahan pada mata pelajaran matematika.

  c. Mendorong/memotivasi orang lain untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam menanamkan konsep perkalian dan pembagian pecahan dengan menggunakan alat peraga kertas transparansi dan pita pecahan. 3) Bagi Sekolah a. Menambah salah satu koleksi bacaan untuk orang lain.

F. Batasan Pengertian

  1. PTK kolaboratif adalah penelitian tindakan kelas dalam rangka perbaikan proses pembelajaran yang dilakukan guru bekerja sama dengan pihak lain.

  (Asy’ari, M., dkk, 2007)

  2. Operasi perkalian dan pembagian pada pecahan adalah kemampuan siswa dalam menentukan dengan tepat jawaban dari hasil perkalian dan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  perolehan skor tes hasil belajar siswa tentang operasi perkalian dan pembagian pada pecahan.

  3. Alat peraga adalah suatu alat bantu yang berupa contoh konkret yang digunakan guru dalam membantu siswa membentuk pengetahuannya.

  4. Alat peraga kertas transparansi adalah suatu alat peraga yang terbuat dari kertas transparansi yang dipotong-potong berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm x 12 cm. dalam hal ini, bagian yang diarsir dalam kertas tersebut menunjukkan nilai pecahan dari kertas tersebut.

  5. Pita pecahan adalah alat peraga pecahan yang terbuat dari kertas lipat yang dipotong-potong menjadi 8 bagian yang sama panjang menyerupai bentuk pita (persegi panjang).

  6. CTL adalah model pembelajaran yang berawal dari mengambil hal-hal yang dialami siswa sehari-hari pada kehidupan nyata kemudian diangkat ke dalam konsep matematika.

G. Sistematika Laporan

  Penelitian terdiri dari 5 bab yaitu Pendahuluan, Kajian Pustaka, Metode Penelitian, Hasil dan Pembahasan, serta Penutup. Pada Bab I yaitu Pendahuluan, berisi tentang latar belakang dari Penelitian Tindakan Kelas ini dilakukan, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan dari penelitian, manfaat penelitian, batasan pengertian, dan sistematika laporan. Pada Bab II yaitu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Contextual Teaching and Learning (CTL). Dalam sub bab pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) akan diulas beberapa pengertian,

  alasan, dan komponen utama pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

  Contextual Teaching and Learning (CTL). Selain itu, di Bab II juga berisi

  tentang pengertian pecahan, alat peraga yang akan digunakan dalam penelitian ini, kerangka berfikir, serta hipotesis tindakan. Pada Bab III berisi Metode Penelitian yang memaparkan seting, desain, dan rencana penelitian yang terdiri dari 3 tindakan. Yang pertama tentang pemahaman konsep pecahan, yang kedua tentang tentang operasi perkalian pecahan, dan yang ketiga tentang opoerasi pembagian pecahan. Selain itu, di Bab III juga memaparkan data dan metode pengumpula serta analisis data tersebut. Pelaksanaan, tabulasi data, analisis data, dan pembahasan akan diuraikan pada

  Bab IV. Sedangkan pada Bab V berisi tentang kesimpulan dan saran yang dapat peneliti berikan bagi para pembaca.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Teori Belajar Matematika Matematika berasal dari kata Yunani yaitu “Mathematikos” yang

  berarti secara ilmu pasti atau mathema yang berarti ajaran, pengetahuan, ilmu pengetahuan. Jadi, matematika merupakan pengetahuan abstrak deduktif, yang kesimpulannya ditarik berdasarkan kesimpulan dari kaidah-kaidah tertentu melalui deduksi.

  Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika akan berhasil jika dalam proses pembelajaran terdapat 3 kegiatan yang berlangsung secara optimal. Pertama, proses pengajaran yang diarahkan pada konsep- konsep dan struktur-struktur. Konsep-konsep yang ada harus diberikan terlebih dahulu, baru diadakan latihan-latihan. Kedua, siswa diberi kesempatan untuk memanipulasi benda. Konsep itu akan menjadi lebih tertanam jika siswa dapat mengamati secara langsung tentang apa yang dipelajari dengan menggunakan media pembelajaran. Ketiga, siswa aktif dalam proses belajar penuh (Agus, 2007:4).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Selain itu, proses belajar matematika juga akan berlangsung secara optimal jika dalam pembelajarannya melalui 3 tahap, yaitu:

  1. Tahap Enaktif Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi yang nyata.

  2. Tahap Ikonik Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan dipresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imagery), gambar, atau diagram yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret.

  3. Tahap Simbolik Suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan dipresentasikan dalam bentuk simbol abstrak, baik simbol verbal (misalkan huruf, kata, atau kalimat), lambang matematika, maupun lambang abstrak lainnya.(Mansur, 2007:222)

  Sebagai contoh, pada tahap enaktif, siswa Sekolah Dasar kelas V yang sedang mempelajari tentang pecahan, diajak untuk memanipulasi benda/objek konkret atau situasi yang nyata. Siswa diminta untuk membagi kue tart menjadi dua bagian yang sama besar. Kemudian pada tahap ikonik, siswa diberikan penjelasan tentang hubungan dua kue tart tersebut dengan menggunakan gambar. Selanjutnya pada tahap simbolik, siswa dibimbing untuk menuliskan lambang pecahan yang menunjukkan 1 bagian dari 2 bagian yang sama yaitu

  2

  1 .

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  B. Pemahaman

  Setiap manusia pasti memiliki pemahaman akan sesuatu. Dengan pemahaman yang mereka miliki tersebut, maka seseorang dapat menyelesaikan pekerjaannya dengan benar. Pemahaman adalah proses, cara, perbuatan memahami suatu hal (Kamus Besar Bahasa Indonesia,2002:811).

  Seseorang dikatakan paham apabila ia dapat mengerti benar dan mengetahui akan apa yang telah ia pelajari.

  C. Pecahan Pecahan merupakan salah satu materi Matematika yang berkelanjutan.

  Sejak kelas III semester genap, materi pecahan sudah mulai diperkenalkan. Yang kemudian di kelas IV dan V, materi pecahan lebih diperdalam dan dikembangkan.

  Pecahan berarti bagian dari keseluruhan bagian yang sama besar.

  1 Sebagai contoh bilangan pecahan yang berarti 1 bagian dari 4 bagian yang

  4

  sama besar. Di mana 4 bagian tersebut merupakan bagian dari keseluruhan yang ada.

  Setiap bilangan pecahan memiliki 2 unsur pembentuk, yaitu pembilang dan penyebut. Dalam penulisannya, antara pembilang dan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  penyebut dipisahkan dengan garis lurus mendatar (horizontal) bukan dengan

  1

  

1

  1

  1 garis miring (/). Sebagai contoh , , , , dan sebagainya.

  2

  

3

  4

  5

1 Pada bilangan pecahan , angka 1 yang letaknya di atas garis lurus

  5

  mendatar (horizontal) disebut pembilang. Pembilang menunjukkan banyaknya bagian yang digunakan (diambil) dari keseluruhan bagian yang ada. Sedangkan angka 5 yang letaknya di bawah garis lurus mendatar (horizontal) disebut penyebut. Penyebut menunjukkan banyaknya bagian- bagian yang sama dari suatu keseluruhan yang ada (utuh). Dalam contoh

  1 bilangan pecahan , jumlah bagian keseluruhannya ada 5 bagian.

5 D. Pengenalan Konsep Pecahan

  Pengenalan konsep pecahan dapat didahului dengan soal cerita yang menggunakan obyek-obyek nyata, misalnya apel, jeruk, semangka, kue, dan lain-lain. Alat peraga selanjutnya yang dapat digunakan untuk membantu siswa dalam memahami konsep pecahan serta membantu guru dalam menunjukkan nilai suatu pecahan adalah dengan menggunakan gambar yang diarsir seperti yang terlihat pada gambar 2.1.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Gambar 2.1. Contoh Gambar Pecahan

1 Pecahan dapat diperagakan dengan cara melipat kertas berbentuk

  2 lingkaran atau persegi, sehingga lipatannya tepat menutupi satu sama lain.

  Selanjutnya, bagian yang dilipat dibuka dan diarsir, sehingga akan didapatkan gambar daerah yang diarsir (Sukayati,2003:3).

  Untuk memahami arti pecahan, membandingkan besar kecilnya nilai suatu pecahan, serta menunjukkan pecahan-pecahan yang senilai dapat digunakan alat perga pita pecahan. Alat peraga pita pecahan adalah suatu alat peraga yang terbuat dari kertas lipat yang dipotong-potong menjadi beberapa bagian yang sama panjang sehingga menyerupai bentuk pita persegi panjang yang kemudian ditempel secara bersusun pada kertas HVS.

  Dengan menggunakan pita pecahan, siswa menjadi lebih terlibat aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya tentang pecahan serta menemukan jawabannya sendiri dengan bimbingan dari guru. Dengan demikian diharapkan dapat menimbulkan minat sekaligus kreativitas siswa dan lebih termotivasi dalam belajar matematika, sehingga mereka dapat memperoleh manfaat yang maksimal baik dari proses maupun hasil belajarnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  Pemilihan alat peraga pita pecahan dikarenakan alat peraga ini lebih mudah dalam cara pembuatannya. Diikuti dengan penguatan ketrampilan melipat, menggunting, dan menempel. Di samping itu, penggunaan alat peraga pita pecahan dapat dilakukan di mana saja, baik di sekolah maupun di rumah, dan yang paling utama adalah dapat memenuhi fungsi alat peraga secara penuh.

  Adapun langkah-langkah pembuatannya adalah sebagai berikut: a. Potonglah kertas lipat menjadi 8 bagian yang sama panjang.

  b. Potongan pita pecahan pertama menunjukkan nilai 1 bagian. Tempelkan salah satu bagian tersebut di sebelah atas kertas yang sudah disediakan (lihat gambar 2.2).

  c. Potongan pita pecahan kedua dipotong menjadi 2 bagian yang sama

  1 panjang sehingga menunjukkan nilai .

  2

  d. Tempelkanlah pada kolom nomor 2 dengan menggunakan warna yang berbeda (bisa bertukar warna dengan teman yang lain).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  e. Potongan pita pecahan ketiga dipotong menjadi 3 bagian yang sama

  1 panjang sehingga menunjukkan nilai .

  3

  f. Dengan menggunakan warna yang berbeda lagi, tempelkanlah pada tugas nomor 3 (lihat gambar 2.2).

  g. Potongan pita pecahan keempat dipotong menjadi 4 bagian yang sama

  1 panjang sehingga menunjukkan nilai .

  4

  h. Dengan menggunakan warna yang berbeda lagi, tempelkanlah pada tugas nomor 4 (lihat gambar 2.2). i. Potongan pita pecahan kelima dipotong menjadi 5 bagian yang sama

  1 panjang sehingga menunjukkan nilai .

  5

  j. Dengan menggunakan warna yang berbeda lagi, tempelkanlah pada tugas nomor 5 (lihat gambar 2.2).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  k. Potongan pita pecahan keenam dipotong menjadi 10 bagian yang sama

  1 panjang sehingga menunjukkan nilai .

  10

  l. Dengan menggunakan warna yang berbeda lagi, tempelkanlah pada tugas nomor 6 (lihat gambar 2.2). m. Sehingga hasilnya dapat dilihat seperti pada gambar 2.2 di bawah ini.

  1.

  2.

  3.

  4.

  5.

  6. Gambar 2.2. Contoh Alat Peraga Pita Pecahan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

E. Perkalian dan Pembagian Pecahan

1. Perkalian Pecahan

  Perkalian dapat diartikan sebagai penjumlahan berulang. Dalam perkalian pecahan itu sendiri dibagi menjadi 2, yaitu perkalian pecahan dengan bilangan asli dan perkalian pecahan dengan pecahan. Alat peraga yang dapat digunakan dalam perkalian pecahan adalah dengan kertas transparansi. Alat peraga kertas transparansi adalah suatu alat peraga yang terbuat dari kertas transparansi yang dipotong-potong berbentuk persegi dengan ukuran 12 cm x 12 cm dan diarsir sesuai nilai pecahannya masing- masing. Alat peraga ini sengaja dibuat pada kertas transparansi agar siswa lebih mudah dalam menemukan arti pecahan dan nilai suatu pecahan dalam melakukan operasi perkalian pecahan. Adapun langkah-langkah pembuatannya sebagai berikut: a. Buatlah 8 potongan kertas transparansi ukuran 12 cm x 12 cm.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  b. Potongan kertas transparansi pertama menunjukkan nilai 1 bagian.

  c. Potongan kertas transparansi kedua dibagi menjadi 2 bagian sama besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai

  2

  1 bagian.

  d. Potongan kertas transparansi ketiga dibagi menjadi 3 bagian sama besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai

  3

  1 bagian.

  e. Potongan kertas transparansi keempat dibagi menjadi 4 bagian sama besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai

  4

  1 bagian.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  f. Potongan kertas transparansi kelima dibagi menjadi 5 bagian sama

  1

  besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai

  5 bagian.

  g. Potongan kertas transparansi keenam dibagi menjadi 6 bagian sama

  1

  besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai

  6 bagian.

  h. Potongan kertas transparansi ketujuh dibagi menjadi 8 bagian sama

  1

  besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai

  8 bagian.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  i. Potongan kertas transparansi kedelapan dibagi menjadi 10 bagian sama

  1

  besar dan salah satu bagian diarsir sehingga menunjukkan nilai

  10 bagian.

  Adapun cara penggunaannya untuk dapat menjawab soal-soal perkalian adalah sebagai berikut: a. Perkalian bilangan asli dengan pecahan

  Dalam pelaksanaan pembelajaran, diharapkan guru mengangkat permasalahan-permasalahan keseharian, misalnya setiap kelompok

  1

  membutuhkan bagian dari kertas asturo berwarna untuk membuat

  2

  hiasan kelas. Berapa bagian yang diperlukan jika ada 2 kelompok?

  1 Ambillah alat peraga kertas transparansi yang bernilai

  2

  x = Dengan menggunakan konsep penjumlahan berulang, akan didapat konsep perkalian sebagai berikut:

  1

  1 1 

  1

  2

  = = = 1 +

  2

  2

  2

  2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  1 2x

  1

  2

  2 x = = = 1

  2

  2

2 Sehingga ”bilangan asli dikalikan dengan pecahan maka hasilnya

  adalah bilangan asli dikalikan pembilangnya, sedangkan b a . b penyebutnya tetap” atau dalam bentuk umum a x = . c c

  b. Perkalian pecahan dengan bilangan asli Masalah yang dapat diangkat dalam proses pembelajaran misalnya,

  2

  2

  luas taman di depan rumah adalah 2 m , dan bagiannya akan dibuat

  5

  kolam. Berapa luas kolam tersebut?

  2

  

2

  x 2 = …. artinya adalah dari 2. Dengan menggunakan 2 buah

  5

  

5

kertas transparansi diperoleh gambar sebagai berikut.

  1 Setiap petak mewakili

  5

  bagian dari 1. Jadi dari gambar terlihat

  1

  bahwa ada 4 petak an atau dalam

  5

  2

  4

  kalimat matematika adalah x 2 =

  5

  5 Sehingga ”bilangan pecahan dikalikan dengan bilangan asli maka hasilnya adalah pembilang dikalikan bilangan asli, sedangkan a a . c penyebutnya tetap” atau dalam bentuk umum x c = . b b

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  c. Perkalian pecahan dengan pecahan Masalah yang dapat diangkat dalam proses pembelajaran misalnya, ibu

  1

  1

  mempunyai bagian dari kue cake. Jika ibu menghidangkan nya

  2

  3

  untuk tamu, maka berapa bagian yang ibu hidangkan tersebut?

  1 Ambillah alat peraga kertas transparansi yang bernilai

  2

  1 Ambillah alat peraga kertas transparansi yang bernilai

  3 Tempelkan kedua alat peraga kertas transparansi tadi sehingga tampak daerah yang diarsir dua kali.

  x = Dari kegiatan yang telah dilakukan tersebut, dapat dilihat bahwa ada bagian yang terarsir dua kali. Bagian yang terarsir dua kali tersebut

  1

  1

  1

  merupakan jawaban dari pertanyaan x =

  2

  3

  6

  1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

  2. Pembagian Pecahan

  2

  1

  ) 2 = 6 +

  3

  3

  2

  1

  = 8

  6

  1

  Pembagian dapat diartikan sebagai pengurangan berulang. Dalam pembagian pecahan itu sendiri dibagi menjadi 2, yaitu pembagian pecahan dengan bilangan asli dan pembagian pecahan dengan pecahan. Alat peraga yang dapat digunakan dalam pembagian pecahan adalah dengan pita pecahan.

  1

  Adapun cara penggunaannya untuk dapat menjawab soal-soal pembagian adalah sebagai berikut: a. Pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa

  Dalam pelaksanaan pembelajaran, diharapkan guru mengangkat

  x 3 x

  2 x 3 2 x

  2

  1

  3

  1

  2

  1

  3

  x

  3

  Sehingga ”pecahan dikalikan dengan pecahan adalah pembilang

  3

  dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut” atau dalam

  bentuk umum

  b a x c = b . c a

  

.

  d. Perkalian pecahan campuran Misalnya 2

  3

  1

  x 3

  2

  1 = ….