Membuat Data Menjadi Informasi untuk Pengambilan Keputusan
PENYAJIAN DATA
Membuat Data Menjadi Informasi untuk Pengambilan
Keputusan Keputusan
Sesion 1 :
Menyajikan data dalam distribusi frekuensi;
Sesion 2 :
Menyajikan data dalam bentuk grafik
Pengantar Pengantar Tujuan Penyajian Data • Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari
populasi atau sampel menjadi data yang tertata
dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi
pengambilan keputusan manajerial. pengambilan keputusan manajerial.Contoh-contoh Perlunya Penyajian Data • Melihat prospek saham-saham sebelum – melakukan investasi di pasar modal.
Melihat informasi daftar harga-harga sebelum – membeli mobil
Pengantar Pengantar
Langkah--langkah Langkah langkah dalam dalam Statistik Statistik Deskriptif Deskriptif
Pertanyaan yang Pertanyaan yang harus harus dijawab dijawab Menyajikan Data Menyajikan Menyajikan Data Menyajikan Data Data Mengumpulkan Mengumpulkan Data Data Kesimpulan Kesimpulan Menata Menata Data Data
Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Definisi:
- Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori
• Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam
dua atau lebih kategori
Langkah--langkah Langkah langkah Dist. Dist. Frek Frek..
1. Mengumpulkan Data
2. Mengurutkan Data
3. Menentukan Jumlah Kategori / Kelas Rumus Sturges : Rumus Sturges : k k = 1 + 3,322 Log n 2 > n (ideal)
4. Menentukan Panjang kelas P = (Nilai tertinggi – Nilai Terendah) / k
5. Pentabulasian Data Mentah ke dalam Interval
Contoh Contoh Distribusi Distribusi Frekuensi Frekuensi
Berikut adalah data perusahaan dan harga sahamnya,diperoleh dari Harian Pagi Fajar tgl xx-xx-xxxx. Bagaimana
anda menentukan pilihan berinvestasi ?6 Energi Mega 3,600
10 Kimia Farma 365
19 Bhakti Investama 1,280
9 Indofarma 290
18 Bank Niaga 840
8 Tunas Baru 580
17 Bank Mandiri 3,150
7 Budi Acis 310
16 BCA 5,350
15 Berlian 2,050
No. Perusahaan Harga/Lbr No. Perusahaan Harga/Lbr
5 Bumi Resource 2,175
14 Telkom 9,750
4 Bukit Asam 6,600
13 Total Nusa 750
3 Bank Panin 1,200
12 Jababeka 215
2 Central Proteinprima 650
11 Sentul City 530
1 Bakrie Plantation 1,580
20 Indofood 2,075
Penyelesaian Penyelesaian Dist. Dist. Frekuensi Frekuensi Langkah 1 : Mengumpulkan Data (sudah ada) Langkah 2 : Mengurutkan Data
15 Berlian 2,050
10 Kimia Farma 365
19 Bhakti Investama 1,280
9 Indofarma 290
18 Bank Niaga 840
8 Tunas Baru 580
17 Bank Mandiri 3,150
7 Budi Acis 310
16 BCA 5,350
6 Energi Mega 3,600
5 Bumi Resource 2,175
No. Perusahaan Harga/Lbr No. Perusahaan Harga/Lbr
14 Telkom 9,750
4 Bukit Asam 6,600
13 Total Nusa 750
3 Bank Panin 1,200
12 Jababeka 215
2 Central Proteinprima 650
12 Jababeka 215
2 Central Proteinprima 650
11 Sentul City 530
1 Bakrie Plantation 1,580
20 Indofood 2,075
Penyelesaian Penyelesaian Dist. Dist. Frekuensi Frekuensi
Langkah 1 : Mengumpulkan Data (sudah ada) Langkah 2 : Mengurutkan Data5 Sentul City 530
10 Bank Panin 1,200
19 Bukit Asam 6,600
9 Bank Niaga 840
18 BCA 5,350
8 Total Nusa 750
17 Energi Mega 3,600
7 Central Proteinprima 650
16 Bank Mandiri 3,150
6 Tunas Baru 580
15 Bumi Resource 2,175
14 Indofood 2,075
No. Perusahaan Harga/Lbr No. Perusahaan Harga/Lbr
4 Kimia Farma 365
13 Berlian 2,050
3 Budi Acis 310
12 Bakrie Plantation 1,580
2 Indofarma 290
Data terurut dari terkecil ke terbesar
12 Bakrie Plantation 1,580
2 Indofarma 290
11 Bhakti Investama 1,280
1 Jababeka 215
20 Telkom 9,750
Dist. Dist. Frekuensi Frekuensi Relatif Relatif Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.
Kelas Ke- Frek. Frek. Relatif 1 215 - 2,121
14 Interval 1 215 - 2,121 14 2 2,122 - 4,028
3 3 4,029 - 5,935 1 4 5,936 - 7,842 1 5 7,843 - 9,750
1
20 Total
Dist. Dist. Frekuensi Frekuensi Relatif Relatif
Kelas Ke- Frek. Frek. Relatif 1 215 - 2,121
14 70% 2 2,122 - 4,028 3 15% 3 4,029 - 5,935 1 5%
Interval 3 4,029 - 5,935 1 5% 4 5,936 - 7,842 1 5% 5 7,843 - 9,750 1 5%
Total 20 100%
Contoh Contoh 2
50
80
75
72
71
70
69
60
64
39
36
24
87
83
66
38
37
79
70
69
66
76
94
93
89
86
82
54
79
52
73
70
69
66
83
55
43
28
52
81
77
98
75
44
49
42
38
35
42
44
86
82
73
61
65
75
2 Dari hasil pengamatan yang dilakukan di kota Makassar, didapatkan
70
45
30
29
34
64
97
86
53
58
55
98
65
66
68
97
58
45
34
26
33
40
32
25
100 pengusaha ekonomi lemah sampai sedang dengan informasi modal usaha sebagai berikut (dalam ratus ribu)
54
76
68
44
67
87
51
31
30
55
58
42
43
74
48
38
75
48
88
75
76
66
54
45
30
29
38
48
88
39 Data terurut
24
83
97
83
76
70
66
58
52
44
38
30
94
75
38
70
66
58
51
43
38
30
Penyempurnaan Aturan Sturges
) ) 1 ( 1 ( min max
k Nilai Nilai P
31
44
83
77
86
79
73
68
64
54
45
39
33
98
86
72
52
68
61
53
44
39
32
97
86
76
71
67
60
94
75
34
65
69
65
55
48
42
35
26
87
80
74
69
55
81
48
42
34
25
87
79
73
69
64
54
45
40
75
88
70
58
66
58
51
43
38
30
93
82
75
70
66
50
28
43
37
29
89
82
75
70
66
55
49
42
36
98
Dist. Dist. Frekuensi Frekuensi Relatif Relatif Kelas Ke-
Frek.
Frek. Relatif 1 24.0 -
33.4 10 10% 2 33.5 - 42.9 14 14% Interval
3 43.0 -
52.4 14 14% 4 52.5 - 61.9 11 11% 5 62.0 - 71.4 19 19% 6 71.5 - 80.9 14 14% 7 81.0 - 90.4 12 12% 8 90.5 - 99.9 6 6% 100
Jumlah
Dist. Dist. Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kumulatif
Frekuensi Kumulatif adalah nilai yang menunjukkan
seberapa besar frekuensi pada tingkat tertentu61.9
99.9
12
8 90.5 -90.4
14
7 81.0 -80.9
19
6 71.5 -71.4
11
5 62.0 -
14
4 52.5 -Kelas Ke- Frek.
52.4
14
3 43.0 -42.9
10
2 33.5 -33.4
10
Interval 1 24.0 -33.4
Lebih dari 1 24.0 -
Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum.
6 100 Jumlah Kelas Ke-
Frek.
Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum.
68
71.4
19
49
51 6 71.5 -
80.9
14
32 7 81.0 -
38
90.4
12
82
18 8 90.5 -
99.9
6
94
62 5 62.0 -
11
Lebih dari 1 24.0 -
2 33.5 -
33.4
10
100 2 33.5 -42.9
14
10
90 Interval Dist. Dist. Frekuensi Frekuensi Kumulatif Kumulatif
42.9
61.9
14
10
90 3 43.0 -
52.4
14
24
76 4 52.5 -
6 100 Jumlah
Penyajian Data Penyajian Data Definisi:
- Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar baik grafik poligon, histogram, atau ogif.
• Grafik poligon, menghubungkan antara Nilai Tengah • Grafik poligon, menghubungkan antara Nilai Tengah
Kelas dengan frekuensinya
- Grafik histrogram, mengubungkan menghubungkan
tepi kelas dengan frekuensinya
- Grafik Ogiv menghubungkan tepi kelas dengan frekuensi kumulatif
Kelas Ke- Frek.
11 5 62.0 -
x i
Ujung Atas Kelas
6 100 Jumlah
99.9
12 8 90.5 -
90.4
14 7 81.0 -
80.9
19 6 71.5 -
71.4
61.9
Mid Point (Xi) 1 24.0 -
14 4 52.5 -
52.4
14 3 43.0 -
42.9
2 33.5 -
Ujung Bawah Kelas Ujung Atas Kelas
Grafik Grafik Poligon Poligon Mencari Nilai Tengah Kelas
14 Interval
42.9
10 2 33.5 -
33.4
2 UBK UAK
Grafik Grafik Poligon Poligon
Nilai Tengah Kelas11
6
99.9
85.7 8 90.5 -
12
90.4
76.2 7 81.0 -
14
80.9
66.7 6 71.5 -
19
71.4
57.2 5 62.0 -
61.9
Kelas Ke- Frek.
47.7 4 52.5 -
14
52.4
38.2 3 43.0 -
14
42.9
38.2 Interval 2 33.5 -
14
42.9
28.7 2 33.5 -
10
33.4
Mid Point (Xi) 1 24.0 -
95.2 100 Jumlah
Grafik Poligon Grafik Poligon Modal Usaha Pengusaha Kecil Mengah Makassar
25 F
20 r e e
15 k u e
10 n s
5 i
28.7
38.2
47.7
57.2
66.7
76.2
85.7
95.2 Nilai Tengah (Modal Usaha) dlm ratusan ribu
Grafik Grafik Histogram Histogram
Menghubungkan Tepi Kelas dengan Frekuensinya
Kelas
61.9
99.9
12 8 90.5 -
90.4
14 7 81.0 -
80.9
19 6 71.5 -
71.4
11 5 62.0 -
14 4 52.5 -
Ke- Frek.
52.4
14 3 43.0 -
42.9
14 Interval 2 33.5 -
42.9
10 2 33.5 -
33.4
Tepi Kelas 1 24.0 -
6 100 Jumlah
Grafik Grafik Histogram Histogram
Kelas Ke-11
6
99.9
80.95 8 90.5 -
12
90.4
71.45 7 81.0 -
14
80.9
61.95 6 71.5 -
19
71.4
52.45 5 62.0 -
61.9
Frek.
42.95 4 52.5 -
14
52.4
42.95 Interval 3 43.0 -
14
52.4
33.45 3 43.0 -
14
42.9
24.45 2 33.5 -
10
33.4
Tepi Kelas 1 24.0 -
90.45 100 Jumlah
Grafik Grafik Histogram Histogram
Makassar
20 Modal Pengusaha Kecil Menegah
18
33.45
90.45 F re k u e n si Modal Usaha dalam ratus ribu
80.95
71.45
61.95
52.45
42.95
24.45
16
14
14
10
8
6
4
2
12
Grafik Grafik Ogive Ogive
Kombinasi antara Tepi dengan Frekuensi kumulatifnya
68
71.4
19
49
51 6 71.5 -
80.9
14
32 7 81.0 -
38
90.4
12
82
18 8 90.5 -
99.9
6
94
62 5 62.0 -
11
Kelas Ke- Frek.
90 Interval 2 33.5 -
Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum.
Lebih dari 1 24.0 -
33.4
10 100 2 33.5 -
42.9
14
10
42.9
61.9
14
10
90 3 43.0 -
52.4
14
24
76 4 52.5 -
6 100.0 - 109.4 100 100 Jumlah
Grafik Grafik Ogive Ogive Modal Usaha Kecil Menengah Kota Makassar 120
F 100 r e
80 k u
80
60 Kurang dari
e
40 n
Lebih dari s
20 i
20
40
60 80 100 120 Modal Usaha dalam rts ribu
Ringkasan Materi Penyelesaian terhadap suatu permasalahan dilakukan dengan mengumpulkan data, menata data, menyajikan data, dan melakukan penarikan kesimpulan.
Distribusi frekuensi adalah penataan data dengan mengelompokkan data ke dalam kategori yang sama dengan tujuan agar data lebih informatif dan mudah dipahami untuk pengambilan keputusan.
Langkah-langkah dalam membuat distribusi frekuensi adalah:
1. Menentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus sturges: Jumlah kelas k = 1 + 3,322
log n di mana k= jumlah kelas dan n adalah jumlah data. Jumlah kelas minimal mengikuti
k aturan 22. Menentukan panjang/interval kelas yaitu (nilai tertinggi – nilai terendah) / jumlah kelas.
2. Menentukan panjang/interval kelas yaitu (nilai tertinggi – nilai terendah) / jumlah kelas.
3. Melakukan penturusan yaitu memasukkan data ke dalam interval kelas yang ada.
Ketentuan dalam menyusun distribusi frekuensi adalah:
1. Tidak ada kelas yang tumpang tindih,
2. Setiap data hanya dapat masuk ke dalam satu kelas,
3. Setiap interval kelas harus mempunyai ukuran yang sama, 4. Jumlah kelas diusahakan minimal 5 dan tidak lebih 15 kelas.
Penyajian data dapat dilakukan dengan membuat grafik seperti histogram, poligon dan ogif.
Histogram menghubungkan antara interval kelas dengan frekuensi, poligon menhubungkan antara nilai tengah kelas dengan frekuensi, sedang ogif menghubungkan antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.