KERTAS 2 MATEMATIK AR3
SULIT
015/2
[60 markah]
Jawab semua soalan.
1) Rajah 1 menunjukkan dua keping kad nombor.
856 724
3 057 462
Rajah 1
i)
Nyatakan digit yang terletak pada nilai tempat yang sama.
_________________________________________________________________
[1 markah]
ii)
Bundarkan nombor yang lebih kecil kepada ribu yang terdekat.
_________________________________________________________________
[1 markah]
2
2) Rajah 2 ialah carta pai yang menunjukkan peratusan murid mengikut kaum di sebuah
sekolah. Peratusan murid lain-lain tidak ditunjukkan.
Lain-lain
India
15%
Melayu
45%
Cina
30%
Rajah 2
(i)
Hitung peratusan bagi murid lain-lain.
_______________________________________
(ii)
Tentukan mod bagi carta pai tersebut.
_______________________________________
2
[1 markah]
[1 markah]
1
SULIT
015/2
3) Rajah 3 menunjukkan satu garis nombor.
P
2
9
(i)
1
3
Rajah 3
Nyatakan nilai P.
[1 markah]
(ii)
Hitungkan P ÷ 6
[2 markah]
3
4) Rajah 4 terdiri daripada beberapa buah segi empat sama yang sama besar.
Rajah 4
(i)
Pada Rajah 4, lorek 40% daripada seluruh rajah itu.
[1 markah]
(ii)
Berdasarkan soalan (i), berapakah bilangan segi empat sama yang perlu
dilorekkan lagi supaya peratusan kawasan berlorek daripada seluruh rajah itu
menjadi 75%?
[2 markah]
3
5) Rajah 5 menunjukkan 10 biji manik yang terdiri daripada manik putih dan manik
hitam di dalam sebuah bekas.
2
SULIT
015/2
Rajah 5
(i)
Kuleh mengeluarkan sebiji manik daripada bekas itu. Nyatakan kebolehjadian
Kuleh mengeluarkan sebiji manik putih.
[1 markah]
(i)
Pada pendapat kamu, apakah yang harus dilakukan oleh Kuleh supaya
kebolehjadian untuk mendapat manik putih menjadi sama kemungkinan.
Terangkan.
[2 markah]
3
6) Berikut ialah perbualan di antara Johanna dan tiga orang rakannya.
Bungan
Siduk
Johanna
(i)
: Saya mempunyai 150 keping setem.
: Jumlah setem saya adalah 2 kali daripada Jeffry.
: Jumlah semua setem kamu semua ialah 390 keping.
Berapakah jumlah bilangan setem yang ada pada Siduk dan Jeffry?
[2 markah]
(ii)
Hitungkan bilangan setem Siduk?
[2 markah]
4
7) Rajah 6 menunjukkan sepotong riben yang diukur menggunakan pembaris.
2
4
6
12
8
14
16
18
22
24
26
Rajah 6
3
0
cm
10
20
SULIT
015/2
(i)
Nyatakan panjang, dalam mm, riben itu.
[1 markah]
(ii)
Seutas tali yang panjangnya 1
1
5
daripada panjang riben dalam Rajah 6 disusun
secara memanjang pada bahagian hujung riben tersebut. Berapakah bilangan utas
tali yang sama yang perlu disusun supaya panjang keseluruhan riben dan tali itu
tidak melebihi 110 cm?
[3 markah]
4
8) Jadual 1 menunjukkan isi padu air di dlam empat biji botol yang sama saiz.
Botol
Isi padu air
P
2
ℓ
5
Q
452 mℓ
R
0.045 ℓ
S
3
ℓ
8
Jadual 1
(i)
Nyatakan botol yang manakah mempunyai isi padu air yang paling banyak.
[1 markah]
(ii)
Air di dalam botol-botol itu dibahagikan supaya setiap botol itu mempunyai isi
padu air yang sama banyak. Berapakah peratus air yang perlu dikeluarkan
daripada botol P?
4
SULIT
015/2
[3 markah]
4
9) Rajah 7 menunjukkan harga jual tiga jenis makanan laut.
IIkan Merah
RM 18 sekilogram
(i)
Udang
RM 24 sekilogram
1
2
jumlah wang yang perlu dibayarnya?
Puan Ubong membeli 1 kg ikan, 1
kg udang dan
Sotong
RM 20 sekilogram
1
2
kg sotong. Berapakah
[2 markah]
(ii)
Puan Ubong membayar pada soalan (i) dengan menggunakan dua keping wang
kertas RM 50. Tandakan (√) pada barang yang dapat dibeli oleh Puan Ubong
dengan kesemua wang bakinya.
5
SULIT
015/2
2 kg ikan
1
1
4
kg udang
1 kg sotong
[3 markah]
5
10) Jadual 2 menunjukkan jadual perjalanan bot ekspres dari Marudi ke Long Lama.
EKSPRES BAHAGIA
Bot Ekspres
Masa Bertolak
A
Jam 0930
B
Jam 1000
C
Jam 1200
D
Jam 1245
Jadual 2
(i)
Encik Bayan menaiki bot ekspres B ke pekan Long Lama. Perjalanannya
mengambil masa selama 4
3
4
jam. Pada pukul berapakah Encik Bayan akan tiba
di pekan Long Lama dalam sistem 12 jam.
[2 markah]
(ii)
Masa yang diambil dari rumah Maya ke Jeti Marudi ialah selama 42 minit. Maya
ingin menghantar adiknya ke jeti tersebut. Semasa perjalan ke jeti itu, maya
berhenti untuk mengisi minyak keretanya selama 15 minit. Kemudian , mereka
singgah di restoran untuk sarapan pagi selama 1
2
3
jam. Jika bertolak dari rumah
pada pukul 9:15 pagi, pada pukul berapakah , dalam sistem 12 jam, mereka tiba di
jeti tersebut? Bot ekspres manakah yang paling awal boleh dinaiki oleh adik Maya?
6
SULIT
015/2
[3 markah]
5
11) Jisim Andrian ialah 52.6 kg. Jisim Adelyne pula adalah 725 g lebih ringan daripada
Andrian.
(i)
Berapakah jumlah jisim, dalam k, kedua-dua murid tersebut?
[2 markah]
(ii)
Sebulan kemudian, jisim Adelyne bertambah sebanyak
5
8
kg manakala jisim
Andrian masih sama. Jisim baharu Adelyne adalah 100 g kurang daripada jisim
Andrian. Buktikan pernyataan ini.
[3 markah]
5
7
SULIT
015/2
12) Rajah 8 menunjukkan suatu corak geometri yang terbentuk daripada susunan
beberapa buah segi tiga sama sisi serupa dan 2 batang lidi yang disusun oleh Angelina
semasa membuat mozek dalam kelas Pendidikan Seni Visual.
4 cm
(i)
Tuliskan pecahan bagi bahagian berlorek daripada seluruh rajah tersebut.
[1 markah]
(ii)
Hitungkan perimeter, dalam cm, bagi kawasan yang berlorek.
(iii)
[2 markah]
Pada petak grid yang disediakan, lukis sebuah segi empat tepat yang mempunyai
perimeter yang sama dengan perimeter yang berlorek dalam rajah tersebut.
1 cm
1 cm
[2 markah]
5
13) Rajah 9 menunjukkan kedudukan Therry pada asalan atas suatu satah Cartes.
8
SULIT
015/2
5
Balai polis
4
Hutan Lipur
3
2
Perpustakaan
Taman permainan
1
Therry
0
(i)
0.5
Pejabat pos
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Skala: 1 unit mewakili 100 meter
Rajah 9
Nyatakan jarak mengufuk dan jarak mencancang, dalam meter, di antara Therry
dengan balai polis.
[2 markah]
(i)
Pasar raya terletak di baris yang sama dengan hutan lipur dan berada di lajur yang
kedua dari paksi-y. Pada rajah 9, tandakan kedudukan pasar raya itu sebagai P dan
nyatakan jumlah jarak yang perlu dilalui oleh Therry untuk ke pasar raya tersebut
jika dia mesti melalui pejabat pos.
[3 markah]
5
14) Rajah 10 menunjukkan kedudukan tiga buah pekan, P, Q dan R, di sebatang jalan
raya.
R
P
24 km
9
SULIT
015/2
Q
Rajah 10
Jarak dari pekan P ke pekan R melalui pekan Q adalah 60 km.
(i)
Berapakah nisbah jarak dari pekan P ke pekan Q kepada jarak dari pekan Q ke
pekan R.
[2 markah]
(ii)
Puan Natasha memandu kereta dengan kelajuan yang sama, iaitu 72 km sejam,
dari pekan P ke pekan Q. Dia tiba di pekan Q pada pukul 8:00 p.m..
Hitung waktu, dalam sistem 24 jam, dia bertolak dari pekan P.
[3 markah]
5
15) Jadual 3 menunjukkan pecahan bagi bilangan pokok buah-buahan di sebuah dusun
miik Hillarion.
Pokok buah
Pecahan
Nangka
3
10
Rambutan
Durian
1
5
Manggis
3
8
Jadual 3
Jumlah bilangan pokok di dusun itu ialah 1 000 batang.
(i)
Hitung bilangan pokok rambutan yang ditanam di dusun itu.
10
SULIT
015/2
(ii)
[2 markah]
Hillarion perlu menebang 25 batang pokok manggis untuk dijadikan tapak
semaian.Lengkapkan carta palang pada ruang di bawah untuk menunjukkan
bilangan pokok yang tinggal mengikut jenisnya di dusun itu.
Manggis
Durian
Jenis pokok
Rambutan
Nangka
Bilangan pokok
[3 markah]
KERTAS SOALAN TAMAT
5
11
015/2
[60 markah]
Jawab semua soalan.
1) Rajah 1 menunjukkan dua keping kad nombor.
856 724
3 057 462
Rajah 1
i)
Nyatakan digit yang terletak pada nilai tempat yang sama.
_________________________________________________________________
[1 markah]
ii)
Bundarkan nombor yang lebih kecil kepada ribu yang terdekat.
_________________________________________________________________
[1 markah]
2
2) Rajah 2 ialah carta pai yang menunjukkan peratusan murid mengikut kaum di sebuah
sekolah. Peratusan murid lain-lain tidak ditunjukkan.
Lain-lain
India
15%
Melayu
45%
Cina
30%
Rajah 2
(i)
Hitung peratusan bagi murid lain-lain.
_______________________________________
(ii)
Tentukan mod bagi carta pai tersebut.
_______________________________________
2
[1 markah]
[1 markah]
1
SULIT
015/2
3) Rajah 3 menunjukkan satu garis nombor.
P
2
9
(i)
1
3
Rajah 3
Nyatakan nilai P.
[1 markah]
(ii)
Hitungkan P ÷ 6
[2 markah]
3
4) Rajah 4 terdiri daripada beberapa buah segi empat sama yang sama besar.
Rajah 4
(i)
Pada Rajah 4, lorek 40% daripada seluruh rajah itu.
[1 markah]
(ii)
Berdasarkan soalan (i), berapakah bilangan segi empat sama yang perlu
dilorekkan lagi supaya peratusan kawasan berlorek daripada seluruh rajah itu
menjadi 75%?
[2 markah]
3
5) Rajah 5 menunjukkan 10 biji manik yang terdiri daripada manik putih dan manik
hitam di dalam sebuah bekas.
2
SULIT
015/2
Rajah 5
(i)
Kuleh mengeluarkan sebiji manik daripada bekas itu. Nyatakan kebolehjadian
Kuleh mengeluarkan sebiji manik putih.
[1 markah]
(i)
Pada pendapat kamu, apakah yang harus dilakukan oleh Kuleh supaya
kebolehjadian untuk mendapat manik putih menjadi sama kemungkinan.
Terangkan.
[2 markah]
3
6) Berikut ialah perbualan di antara Johanna dan tiga orang rakannya.
Bungan
Siduk
Johanna
(i)
: Saya mempunyai 150 keping setem.
: Jumlah setem saya adalah 2 kali daripada Jeffry.
: Jumlah semua setem kamu semua ialah 390 keping.
Berapakah jumlah bilangan setem yang ada pada Siduk dan Jeffry?
[2 markah]
(ii)
Hitungkan bilangan setem Siduk?
[2 markah]
4
7) Rajah 6 menunjukkan sepotong riben yang diukur menggunakan pembaris.
2
4
6
12
8
14
16
18
22
24
26
Rajah 6
3
0
cm
10
20
SULIT
015/2
(i)
Nyatakan panjang, dalam mm, riben itu.
[1 markah]
(ii)
Seutas tali yang panjangnya 1
1
5
daripada panjang riben dalam Rajah 6 disusun
secara memanjang pada bahagian hujung riben tersebut. Berapakah bilangan utas
tali yang sama yang perlu disusun supaya panjang keseluruhan riben dan tali itu
tidak melebihi 110 cm?
[3 markah]
4
8) Jadual 1 menunjukkan isi padu air di dlam empat biji botol yang sama saiz.
Botol
Isi padu air
P
2
ℓ
5
Q
452 mℓ
R
0.045 ℓ
S
3
ℓ
8
Jadual 1
(i)
Nyatakan botol yang manakah mempunyai isi padu air yang paling banyak.
[1 markah]
(ii)
Air di dalam botol-botol itu dibahagikan supaya setiap botol itu mempunyai isi
padu air yang sama banyak. Berapakah peratus air yang perlu dikeluarkan
daripada botol P?
4
SULIT
015/2
[3 markah]
4
9) Rajah 7 menunjukkan harga jual tiga jenis makanan laut.
IIkan Merah
RM 18 sekilogram
(i)
Udang
RM 24 sekilogram
1
2
jumlah wang yang perlu dibayarnya?
Puan Ubong membeli 1 kg ikan, 1
kg udang dan
Sotong
RM 20 sekilogram
1
2
kg sotong. Berapakah
[2 markah]
(ii)
Puan Ubong membayar pada soalan (i) dengan menggunakan dua keping wang
kertas RM 50. Tandakan (√) pada barang yang dapat dibeli oleh Puan Ubong
dengan kesemua wang bakinya.
5
SULIT
015/2
2 kg ikan
1
1
4
kg udang
1 kg sotong
[3 markah]
5
10) Jadual 2 menunjukkan jadual perjalanan bot ekspres dari Marudi ke Long Lama.
EKSPRES BAHAGIA
Bot Ekspres
Masa Bertolak
A
Jam 0930
B
Jam 1000
C
Jam 1200
D
Jam 1245
Jadual 2
(i)
Encik Bayan menaiki bot ekspres B ke pekan Long Lama. Perjalanannya
mengambil masa selama 4
3
4
jam. Pada pukul berapakah Encik Bayan akan tiba
di pekan Long Lama dalam sistem 12 jam.
[2 markah]
(ii)
Masa yang diambil dari rumah Maya ke Jeti Marudi ialah selama 42 minit. Maya
ingin menghantar adiknya ke jeti tersebut. Semasa perjalan ke jeti itu, maya
berhenti untuk mengisi minyak keretanya selama 15 minit. Kemudian , mereka
singgah di restoran untuk sarapan pagi selama 1
2
3
jam. Jika bertolak dari rumah
pada pukul 9:15 pagi, pada pukul berapakah , dalam sistem 12 jam, mereka tiba di
jeti tersebut? Bot ekspres manakah yang paling awal boleh dinaiki oleh adik Maya?
6
SULIT
015/2
[3 markah]
5
11) Jisim Andrian ialah 52.6 kg. Jisim Adelyne pula adalah 725 g lebih ringan daripada
Andrian.
(i)
Berapakah jumlah jisim, dalam k, kedua-dua murid tersebut?
[2 markah]
(ii)
Sebulan kemudian, jisim Adelyne bertambah sebanyak
5
8
kg manakala jisim
Andrian masih sama. Jisim baharu Adelyne adalah 100 g kurang daripada jisim
Andrian. Buktikan pernyataan ini.
[3 markah]
5
7
SULIT
015/2
12) Rajah 8 menunjukkan suatu corak geometri yang terbentuk daripada susunan
beberapa buah segi tiga sama sisi serupa dan 2 batang lidi yang disusun oleh Angelina
semasa membuat mozek dalam kelas Pendidikan Seni Visual.
4 cm
(i)
Tuliskan pecahan bagi bahagian berlorek daripada seluruh rajah tersebut.
[1 markah]
(ii)
Hitungkan perimeter, dalam cm, bagi kawasan yang berlorek.
(iii)
[2 markah]
Pada petak grid yang disediakan, lukis sebuah segi empat tepat yang mempunyai
perimeter yang sama dengan perimeter yang berlorek dalam rajah tersebut.
1 cm
1 cm
[2 markah]
5
13) Rajah 9 menunjukkan kedudukan Therry pada asalan atas suatu satah Cartes.
8
SULIT
015/2
5
Balai polis
4
Hutan Lipur
3
2
Perpustakaan
Taman permainan
1
Therry
0
(i)
0.5
Pejabat pos
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
Skala: 1 unit mewakili 100 meter
Rajah 9
Nyatakan jarak mengufuk dan jarak mencancang, dalam meter, di antara Therry
dengan balai polis.
[2 markah]
(i)
Pasar raya terletak di baris yang sama dengan hutan lipur dan berada di lajur yang
kedua dari paksi-y. Pada rajah 9, tandakan kedudukan pasar raya itu sebagai P dan
nyatakan jumlah jarak yang perlu dilalui oleh Therry untuk ke pasar raya tersebut
jika dia mesti melalui pejabat pos.
[3 markah]
5
14) Rajah 10 menunjukkan kedudukan tiga buah pekan, P, Q dan R, di sebatang jalan
raya.
R
P
24 km
9
SULIT
015/2
Q
Rajah 10
Jarak dari pekan P ke pekan R melalui pekan Q adalah 60 km.
(i)
Berapakah nisbah jarak dari pekan P ke pekan Q kepada jarak dari pekan Q ke
pekan R.
[2 markah]
(ii)
Puan Natasha memandu kereta dengan kelajuan yang sama, iaitu 72 km sejam,
dari pekan P ke pekan Q. Dia tiba di pekan Q pada pukul 8:00 p.m..
Hitung waktu, dalam sistem 24 jam, dia bertolak dari pekan P.
[3 markah]
5
15) Jadual 3 menunjukkan pecahan bagi bilangan pokok buah-buahan di sebuah dusun
miik Hillarion.
Pokok buah
Pecahan
Nangka
3
10
Rambutan
Durian
1
5
Manggis
3
8
Jadual 3
Jumlah bilangan pokok di dusun itu ialah 1 000 batang.
(i)
Hitung bilangan pokok rambutan yang ditanam di dusun itu.
10
SULIT
015/2
(ii)
[2 markah]
Hillarion perlu menebang 25 batang pokok manggis untuk dijadikan tapak
semaian.Lengkapkan carta palang pada ruang di bawah untuk menunjukkan
bilangan pokok yang tinggal mengikut jenisnya di dusun itu.
Manggis
Durian
Jenis pokok
Rambutan
Nangka
Bilangan pokok
[3 markah]
KERTAS SOALAN TAMAT
5
11