Jenis Dan jenis Dan Graf
Jenis-jenis Graf
1. Graf Null (ππ )
Graf Kosong adalah graf yang tidak memiliki sisi.
Contoh:
Graf kosong π1 dan π2
π1 :
π2 :
2. Graf Sederhana (Simple Graph)
Graf sederhana merupakan graf tak berarah yang tidak mengandung
gelang maupun sisi-ganda.
Contoh:
3. Graf Ganda (Multigraph)
Graf ganda merupakan graf tak berarah yang tidak mengandung
gelang(loop).
Contoh:
4. Graf Semu (Pseudo Graph)
Graf semu merupakan graf yang boleh mengandung gelang(loop).
Contoh:
5. Graf Berarah (Digraph)
Graf berarah adalah graf yang setiap sisinya mempunyai arah dan
tidak mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul(tidak
mempunyai sisi ganda).
Contoh:
6. Graf Ganda Berarah (Directed Multigraph)
Graf ganda berarah merupakan graf berarah yang membolehkan
adanya sisi ganda pada graf tersebut (boleh mempunyai dua sisi yang
berlawanan antara dua buah simpul).
Contoh:
7. Graf Lintasan (ππ )
Misalkan πΊ adalah graf dengan himpunan titik π (πΊ ) =
{π£1 , π£2 , β¦ , π£π , β¦ , π£π }, dan himpunan sisi πΈ (πΊ ) = {ππ : ππ =
π£π π£π π’ππ‘π’π π π’ππ‘π’ π, π}. Jalan π pada graf πΊ dengan panjang π adalah
barisan titik dan sisi : π£0 , π0 , π£1 , π1 , π£2 , π2 , β¦ , ππβ1 , π£π dengan ππ =
π£π π£π+1 , π = 0,1,2, β¦ , π β 1. Jika π£π β π£π untuk setiap π, π β
{0,1,2, β¦ , π}maka π disebut lintasan. Graf yang hanya terdiri atas satu
lintasan disebut graf lintasan.
Contoh:
Misalkan π (πΊ2 ) = {π£0 , π£1 } dan πΈ (πΊ2 ) = {π£0 π£1 }. Graf Lintasan pada
graf πΊ2 adalah π: π£0 , π£1 . Graf πΊ2 adalah graf lintasan berorde 2 (π2 )
πΊ2 :
8. Graf Siklus (πΆπ )
π£0
π£1
Misalkan ππ : π£0 , π0 , π£1 , π1 , π£2 , π2 , β¦ , ππβ1 , π£π adalah Lintasan orde π
dengan panjang π β 1 pada graf πΊ. Siklus πΆπ pada πΊ dengan panjang π
adalah subgraf dengan himpunan titik π (πΆπ ) = π(ππ ) dan himpunan sisi
πΈ (πΆπ ) = πΈ (ππ )β{π£π , π£0 }. Graf yang hanya terdiri dari satu siklus disebut
graf siklus.
Contoh:
Misalkan π (πΊ2 ) = {π£0 , π£1 , π£2 , π£3 , π£4 , π£5 , π£6 } dan πΈ (πΊ2 ) = {π£0 π£1 =
π£6 , π£2 π£1 = π£6 , π£4 π£1 = π£6 , π£2 π£3 , π£2 π£4 , π£3 π£4 }. Siklus pada graf πΊ2 adalah
π£1 , π£2 , π£3 , π£4 , π£6 .
9. Graf Lengkap (πΎπ )
Graf lengkap merupakan graf sederhana yang setiap simpulnya
terhubung (oleh satu sisi) ke semua simpul lainnya. Dengan kata lain,
setiap simpulnya bertetangga.
Contoh:
10. Graf Roda (ππ )
Graf roda adalah graf yang diperoleh dengan cara menambahkan
satu simpul pada graf lingkaran πΆπ , dan menghubungkan simpul baru
tersebut dengan semua simpul pada graf lingkaran tersebut.
Contoh:g
11. Graf Teratur (Regular Graph)
Graf teratur merupakan graf yang setiap simpulnya mempunyai
derajat yang sama. Apabila derajat setiap simpul pada graf teratur adalah
r, maka graf tersebut dinamakan graf teratur berderajat r.
Contoh:
Graf reguler dengan empat simpul berderajat 2
12. Graf Planar (Planar Graph)
Graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi yang
tidak saling berpotongan dinamakan graf planar. Jika tidak, maka graf
tersebut dinamakan graf tak-planar.
Contoh:
- Semua graf lingkaran merupakan graf planar
- Graf lengkap K1, K2, K3, K4 merupakan graf planar
13. Graf Bidang (Plane Graph)
Graf planar yang digambarkan dengan sisi-sisi yang tidak saling
berpotongan dinamakan graf bidang (plane graph).
Contoh:
14. Graf Bipartit (πΊ(π1 , π2 ))
Sebuah graf sederhana G dikatakan graf bipartit jika himpunan
simpul pada graf tersebut dapat dipisah menjadi dua himpunan tak kosong
yang disjoint, misalkan π1 dan π2 , sedemikian sehingga setiap sisi pada πΊ
menghubungkan sebuah simpul pada π1 dan sebuah simpul pada π2 .
Dengan demikian, pada graf bipartit tidak ada sisi yang menghubungkan
dua simpul pada π1 atau π2 .
Contoh:
15. Graf Berbobot (Weighted Graph)
Graf berbobot(label) adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah
harga (bobot).
Contoh:
16. Graf Multipartit (π΅π1,π2,..,ππ )
Misalkan π1 , π2 , β¦ , ππ adalah beberapa himpunan bagian dari
himpunan titik π(πΊ) pada suatu graf πΊ. Untuk setiap π, himpunan ππ
disebut partisi dari π (πΊ ) jika ππ β β dan π (πΊ ) = βππ=1 ππ serta ππ β© ππ = β
dengan π β π. Graf πΊ disebut π-partit jika π(πΊ) dapat dipartisi ke dalam π
partisi π1 , π2 , β¦ , ππ sehingga setiap sisi π = π’π£ππΈ(πΊ), berlaku π’πππ dan
π£πππ untuk suatu π dan π, π, ππ{1,2, β¦ , π}. Graf π-partit untuk π β₯ 2 dengan
|ππ | = ππ disebut graf Multipartit.
Contoh:
17. Graf Pohon (ππ )
Graf pohon adalah graf terhubung yang tidak mengandung
sirkuit(siklus). Suatu Graf πΊ adalah Pohon jika dan hanya jika terdapat
satu dan hanya satu jalur diantara setiap pasang simpul dari Graf πΊ.
Contoh:
18. Graf Interval (Interval Graph)
Misalkan suatu interval (0, 3), (2, 7), (-1, 1), (2, 3), (1, 4), (6, 8) yang
diilustrasikan sebagai
Kita bisa mengkonstruksi hasil grafik interval ini kedalam graf dengan
menganggap interval tersebut sebagai simpul yang dihubungkan oleh
suatu sisi yang setidaknya interval yang berkorespondensi memiliki paling
sedikit satu titik yang sama.
Contoh:
19. Graf Kubik (ππ )
Graf kubik adalah graf bipartit yang dikonstruksi dengan
menganggap setiap simpul sebagai biner.
Contoh:
20. Graf Petersen (Petersen Graph)
Graf Petersen adalah graf kubik dengan sepuluh titik.
Contoh:
21. Graf Isomorfik
. Dua buah graf yang sama tetapi secara geometri berbeda disebut graf
yang saling isomorfik.
Β· Dua buah graf, πΊ1 dan πΊ2 dikatakan isomorfik jika terdapat korespondensi
satu-satu antara simpul-simpul keduanya dan antara sisi-sisi keduanya
sedemikian sehingga hubungan kebersisian tetap terjaga.
Β· Dengan kata lain, misalkan sisi π bersisian dengan simpul π’ dan π’ di πΊ1 ,
maka sisi πβ² yang berkoresponden di πΊ2 harus bersisian dengan simpul π’β²
dan π£β² yang di πΊ2 .
Β· Dua buah graf isomorfik memenuhi ketiga syarat berikut :
1. Mempunyai jumlah simpul yang sama.
2. Mempunyai jumlah sisi yang sama
3. Mempunyai jumlah simpul yang sama berderajat tertentu
Contoh:
Dua buah graf diatas, terdiri dari empat buah simpul dimana setiap
simpul adalah berderajat tiga. Walaupun secara geometri kedua tersebut
berbeda tetapi pada prinsipnya kedua graf tersebut adalah sama.
22. Graf Bintang (ππ )
Graf bintang adalah suatu tree pada π node dengan satu
node(tangkai) yang mempunyai derajat titik π β 1 dan lainnya π β 1
mempunyai satu buah derajat titik. Oleh karena itu graf bintang isomorfik
dengan graf bipartit lengkap πΎ(1,πβ1) .
Contoh:
23. Graf Pohon Pisang (π΅(π,π) )
Graf pohon pisang adalah suatu graf yang diperoleh dengan
menghubungkan satu daun pada setiap π kopian dari suatu π-graf bintang
dengan akar simpul tunggal yang dibedakan dari semua graf bintang yang
ada.
Contoh:
24. Graf Perluasan Petersen (πΊπ(π, π))
Graf perluasan petersen untuk π β₯ 3 dan 1 β€ π β€ β(π β 1)β2β
adalah graf kubik terhubung yang berisi suatu poligon bintang dalam
{π, π}(circulant graph πΆππ (π)) dan poligon regular luar {π}(cycle graph
πΆπ }, dengan simpul yang berkorespondensi antara dalam dan luar poligon
yang terhubung lewat sisi.
Contoh:
25. Graf Caterpillar
Graf caterpillar adalah suatu pohon yang mana setiap simpul graf
terletak pada pusat tangkai atau hanya satu sisi graf yang terletak jauh dari
pusat tangkai.
Contoh:
26. Graf Lobster
Graf lobster adalah suatu pohon yang memiliki aturan jika
dihapuskan satu simpul daun maka akan menjadi graf caterpillar.
Contoh:
27. Graf Cakar (Claw Graph)
Graf cakar adalah graf bipartit lengkap πΎ1,3 yang isomorfik dengan
graf bintang π4 .
Contoh:
28. Graf Anti-Prisma
Graf anti-prisma adalah suatu graf yang berkorespondensi dengan
skeleton dari suatu anti-prisma.
Contoh:
29. Graf Barbel
Graf barbel adalah suatu graf sederhana yang diperoleh dengan
menghubungkan dua kopian graf lengkap dengan suatu jembatan(sisi).
Contoh:
30. Graf Pesta Koktail (Cocktail Party Graph)
Graf pesta koktail(Graf Robert) adalah graf yang berisi dua baris
pasangan simpul dimana setiap simpul terkecuali satu pasangan
dipasangkan dengan sisi graf.
Contoh:
31. Graf de Bruijn
Graf de Bruijn adalah suatu graf yang simpulnya terdiri atas barisan
simbol-simbol dari suatu alfabet dan sisinya adalah barisan yang bisa saja
overlap.
Contoh:
32. Graf Hanoi (π»π )
Graf Hanoi adalah suatu graf yang didasarkan oleh masalah puncak
menara Hanoi.
Contoh:
33. Graf Anak Tangga (Ladder Rung Graph)
Graf anak tangga adalah suatu graf ππ2 .
Contoh:
34. Graf Hasil Kali Kartesius (Cartesian Product Graph)
Graf hasil kali kartesius adalah suatu graf dengan himpunan titik
π1 Γ π2 dan π’ = (π’1 , π’2 ) yang bertetangga dengan π£ = (π£1 , π£2 ) dimana
[π’1 = π£1 adj π£2 ] atau [π’2 = π£2 adj π£1 ].
Contoh:
35. Graf Garis (πΏ(πΊ))
Graf garis adalah suatu graf sederhana πΊ yang diperoleh dengan
mengasosiasikan suatu simpul dengan setiap sisi pada graf dan
menghubungkan dua simpul dengan sisi jika dan hanya jika korespondensi
sisi dari πΊ punya simpul yang sama.
Contoh:
36. Graf Benteng (Rook Graph)
Graf benteng adalah graf hasil kali kartesius πΎπ Γ πΎπ dari suatu graf
lengkap, yang mana ekuivalen dengan graf garis dari suatu graf bipartit
lengkap πΎπ,π .
Contoh:
37. Graf Lolipop
Graf lolipop adalah graf yang diperoleh dengan cara menghubungkan
graf lengkap πΎπ dengan graf lintasan ππ dengan suatu jembatan(sisi).
Contoh:
38. Graf Segitiga Sierpinski
Graf segitiga Sierpinski adalah suatu graf yang didasarkan pada
masalah segitiga Sierpinski.
Contoh:
39. Graf Triangular (ππ )
Graf triangular adalah graf garis dari graf lengkap πΎπ .
Contoh:
40. Graf Johnson
Graf Johnson adalah graf yang simpulnya diperoleh dari π-Subset
{1, β¦ , π} dengan dua simpul terhubung jika dan hanya jika masing-masing
irisannya punya ukuran π β 1.
Contoh:
41. Graf Terhubung dan Graf Tidak Terhubung
Suatu graf disebut sebagai graf terhubung apabila untuk setiap
pasang simpul π’ dan π£ di dalam himpunan π terdapat lintasan dari π’ ke π£
yang juga harus berarti ada lintasan dari π£ ke π’. Jika tidak, maka πΊ disebut
graf tak-terhubung.
Contoh:
42. Sub Graf
Subgraf (Upagraf) merupakan sebuah graf yang ada pada sebuah graf
yang lain.
Contoh:
43. Graf Euler
Sirkuit Euler merupakan sirkuit yang melewati masing-masing sisi
tepat satu kali. Graf yang memuat sirkuit Euler dinamakan graf Euler
(Eulerian graph).
Contoh:
44. Graf Semi-Euler
Graf yang memuat suatu jalur Euler dinamakan graf semi Euler (semiEulerian graph).
Contoh:
45. Graf Hamilton
Sirkuit Hamilton merupakan sirkuit yang melewati masing-masing sisi
tepat satu kali. Graf yang memuat sirkuit Hamilton dinamakan graf
Hamilton (Hamiltonian graph).
Contoh:
46. Graf Semi-Hamilton
Graf yang memuat lintasan Hamilton dinamakan graf semi Hamilton
(semi- Hamiltonian graph).
Contoh:
47. Graf Integral
Graf integral adalah suatu graf yang spektrum grafnya berisikan
bilangan bulat.
Contoh:
48. Graf Coxeter
Graf Coxeter adalah graf kubik simetris nonhamiltonian dengan 28
titik dan 42 sisi.
Contoh:
49. Graf Ikan
Graf Ikan adalah graf dengan 6 simpul.
Contoh:
50. Graf Domino
Graf domino adalah graf dengan 6 titik yang juga isomorfik dengan 3graf anak tangga dan (2,3)-graf grid.
Contoh:
1. Graf Null (ππ )
Graf Kosong adalah graf yang tidak memiliki sisi.
Contoh:
Graf kosong π1 dan π2
π1 :
π2 :
2. Graf Sederhana (Simple Graph)
Graf sederhana merupakan graf tak berarah yang tidak mengandung
gelang maupun sisi-ganda.
Contoh:
3. Graf Ganda (Multigraph)
Graf ganda merupakan graf tak berarah yang tidak mengandung
gelang(loop).
Contoh:
4. Graf Semu (Pseudo Graph)
Graf semu merupakan graf yang boleh mengandung gelang(loop).
Contoh:
5. Graf Berarah (Digraph)
Graf berarah adalah graf yang setiap sisinya mempunyai arah dan
tidak mempunyai dua sisi yang berlawanan antara dua buah simpul(tidak
mempunyai sisi ganda).
Contoh:
6. Graf Ganda Berarah (Directed Multigraph)
Graf ganda berarah merupakan graf berarah yang membolehkan
adanya sisi ganda pada graf tersebut (boleh mempunyai dua sisi yang
berlawanan antara dua buah simpul).
Contoh:
7. Graf Lintasan (ππ )
Misalkan πΊ adalah graf dengan himpunan titik π (πΊ ) =
{π£1 , π£2 , β¦ , π£π , β¦ , π£π }, dan himpunan sisi πΈ (πΊ ) = {ππ : ππ =
π£π π£π π’ππ‘π’π π π’ππ‘π’ π, π}. Jalan π pada graf πΊ dengan panjang π adalah
barisan titik dan sisi : π£0 , π0 , π£1 , π1 , π£2 , π2 , β¦ , ππβ1 , π£π dengan ππ =
π£π π£π+1 , π = 0,1,2, β¦ , π β 1. Jika π£π β π£π untuk setiap π, π β
{0,1,2, β¦ , π}maka π disebut lintasan. Graf yang hanya terdiri atas satu
lintasan disebut graf lintasan.
Contoh:
Misalkan π (πΊ2 ) = {π£0 , π£1 } dan πΈ (πΊ2 ) = {π£0 π£1 }. Graf Lintasan pada
graf πΊ2 adalah π: π£0 , π£1 . Graf πΊ2 adalah graf lintasan berorde 2 (π2 )
πΊ2 :
8. Graf Siklus (πΆπ )
π£0
π£1
Misalkan ππ : π£0 , π0 , π£1 , π1 , π£2 , π2 , β¦ , ππβ1 , π£π adalah Lintasan orde π
dengan panjang π β 1 pada graf πΊ. Siklus πΆπ pada πΊ dengan panjang π
adalah subgraf dengan himpunan titik π (πΆπ ) = π(ππ ) dan himpunan sisi
πΈ (πΆπ ) = πΈ (ππ )β{π£π , π£0 }. Graf yang hanya terdiri dari satu siklus disebut
graf siklus.
Contoh:
Misalkan π (πΊ2 ) = {π£0 , π£1 , π£2 , π£3 , π£4 , π£5 , π£6 } dan πΈ (πΊ2 ) = {π£0 π£1 =
π£6 , π£2 π£1 = π£6 , π£4 π£1 = π£6 , π£2 π£3 , π£2 π£4 , π£3 π£4 }. Siklus pada graf πΊ2 adalah
π£1 , π£2 , π£3 , π£4 , π£6 .
9. Graf Lengkap (πΎπ )
Graf lengkap merupakan graf sederhana yang setiap simpulnya
terhubung (oleh satu sisi) ke semua simpul lainnya. Dengan kata lain,
setiap simpulnya bertetangga.
Contoh:
10. Graf Roda (ππ )
Graf roda adalah graf yang diperoleh dengan cara menambahkan
satu simpul pada graf lingkaran πΆπ , dan menghubungkan simpul baru
tersebut dengan semua simpul pada graf lingkaran tersebut.
Contoh:g
11. Graf Teratur (Regular Graph)
Graf teratur merupakan graf yang setiap simpulnya mempunyai
derajat yang sama. Apabila derajat setiap simpul pada graf teratur adalah
r, maka graf tersebut dinamakan graf teratur berderajat r.
Contoh:
Graf reguler dengan empat simpul berderajat 2
12. Graf Planar (Planar Graph)
Graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi yang
tidak saling berpotongan dinamakan graf planar. Jika tidak, maka graf
tersebut dinamakan graf tak-planar.
Contoh:
- Semua graf lingkaran merupakan graf planar
- Graf lengkap K1, K2, K3, K4 merupakan graf planar
13. Graf Bidang (Plane Graph)
Graf planar yang digambarkan dengan sisi-sisi yang tidak saling
berpotongan dinamakan graf bidang (plane graph).
Contoh:
14. Graf Bipartit (πΊ(π1 , π2 ))
Sebuah graf sederhana G dikatakan graf bipartit jika himpunan
simpul pada graf tersebut dapat dipisah menjadi dua himpunan tak kosong
yang disjoint, misalkan π1 dan π2 , sedemikian sehingga setiap sisi pada πΊ
menghubungkan sebuah simpul pada π1 dan sebuah simpul pada π2 .
Dengan demikian, pada graf bipartit tidak ada sisi yang menghubungkan
dua simpul pada π1 atau π2 .
Contoh:
15. Graf Berbobot (Weighted Graph)
Graf berbobot(label) adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah
harga (bobot).
Contoh:
16. Graf Multipartit (π΅π1,π2,..,ππ )
Misalkan π1 , π2 , β¦ , ππ adalah beberapa himpunan bagian dari
himpunan titik π(πΊ) pada suatu graf πΊ. Untuk setiap π, himpunan ππ
disebut partisi dari π (πΊ ) jika ππ β β dan π (πΊ ) = βππ=1 ππ serta ππ β© ππ = β
dengan π β π. Graf πΊ disebut π-partit jika π(πΊ) dapat dipartisi ke dalam π
partisi π1 , π2 , β¦ , ππ sehingga setiap sisi π = π’π£ππΈ(πΊ), berlaku π’πππ dan
π£πππ untuk suatu π dan π, π, ππ{1,2, β¦ , π}. Graf π-partit untuk π β₯ 2 dengan
|ππ | = ππ disebut graf Multipartit.
Contoh:
17. Graf Pohon (ππ )
Graf pohon adalah graf terhubung yang tidak mengandung
sirkuit(siklus). Suatu Graf πΊ adalah Pohon jika dan hanya jika terdapat
satu dan hanya satu jalur diantara setiap pasang simpul dari Graf πΊ.
Contoh:
18. Graf Interval (Interval Graph)
Misalkan suatu interval (0, 3), (2, 7), (-1, 1), (2, 3), (1, 4), (6, 8) yang
diilustrasikan sebagai
Kita bisa mengkonstruksi hasil grafik interval ini kedalam graf dengan
menganggap interval tersebut sebagai simpul yang dihubungkan oleh
suatu sisi yang setidaknya interval yang berkorespondensi memiliki paling
sedikit satu titik yang sama.
Contoh:
19. Graf Kubik (ππ )
Graf kubik adalah graf bipartit yang dikonstruksi dengan
menganggap setiap simpul sebagai biner.
Contoh:
20. Graf Petersen (Petersen Graph)
Graf Petersen adalah graf kubik dengan sepuluh titik.
Contoh:
21. Graf Isomorfik
. Dua buah graf yang sama tetapi secara geometri berbeda disebut graf
yang saling isomorfik.
Β· Dua buah graf, πΊ1 dan πΊ2 dikatakan isomorfik jika terdapat korespondensi
satu-satu antara simpul-simpul keduanya dan antara sisi-sisi keduanya
sedemikian sehingga hubungan kebersisian tetap terjaga.
Β· Dengan kata lain, misalkan sisi π bersisian dengan simpul π’ dan π’ di πΊ1 ,
maka sisi πβ² yang berkoresponden di πΊ2 harus bersisian dengan simpul π’β²
dan π£β² yang di πΊ2 .
Β· Dua buah graf isomorfik memenuhi ketiga syarat berikut :
1. Mempunyai jumlah simpul yang sama.
2. Mempunyai jumlah sisi yang sama
3. Mempunyai jumlah simpul yang sama berderajat tertentu
Contoh:
Dua buah graf diatas, terdiri dari empat buah simpul dimana setiap
simpul adalah berderajat tiga. Walaupun secara geometri kedua tersebut
berbeda tetapi pada prinsipnya kedua graf tersebut adalah sama.
22. Graf Bintang (ππ )
Graf bintang adalah suatu tree pada π node dengan satu
node(tangkai) yang mempunyai derajat titik π β 1 dan lainnya π β 1
mempunyai satu buah derajat titik. Oleh karena itu graf bintang isomorfik
dengan graf bipartit lengkap πΎ(1,πβ1) .
Contoh:
23. Graf Pohon Pisang (π΅(π,π) )
Graf pohon pisang adalah suatu graf yang diperoleh dengan
menghubungkan satu daun pada setiap π kopian dari suatu π-graf bintang
dengan akar simpul tunggal yang dibedakan dari semua graf bintang yang
ada.
Contoh:
24. Graf Perluasan Petersen (πΊπ(π, π))
Graf perluasan petersen untuk π β₯ 3 dan 1 β€ π β€ β(π β 1)β2β
adalah graf kubik terhubung yang berisi suatu poligon bintang dalam
{π, π}(circulant graph πΆππ (π)) dan poligon regular luar {π}(cycle graph
πΆπ }, dengan simpul yang berkorespondensi antara dalam dan luar poligon
yang terhubung lewat sisi.
Contoh:
25. Graf Caterpillar
Graf caterpillar adalah suatu pohon yang mana setiap simpul graf
terletak pada pusat tangkai atau hanya satu sisi graf yang terletak jauh dari
pusat tangkai.
Contoh:
26. Graf Lobster
Graf lobster adalah suatu pohon yang memiliki aturan jika
dihapuskan satu simpul daun maka akan menjadi graf caterpillar.
Contoh:
27. Graf Cakar (Claw Graph)
Graf cakar adalah graf bipartit lengkap πΎ1,3 yang isomorfik dengan
graf bintang π4 .
Contoh:
28. Graf Anti-Prisma
Graf anti-prisma adalah suatu graf yang berkorespondensi dengan
skeleton dari suatu anti-prisma.
Contoh:
29. Graf Barbel
Graf barbel adalah suatu graf sederhana yang diperoleh dengan
menghubungkan dua kopian graf lengkap dengan suatu jembatan(sisi).
Contoh:
30. Graf Pesta Koktail (Cocktail Party Graph)
Graf pesta koktail(Graf Robert) adalah graf yang berisi dua baris
pasangan simpul dimana setiap simpul terkecuali satu pasangan
dipasangkan dengan sisi graf.
Contoh:
31. Graf de Bruijn
Graf de Bruijn adalah suatu graf yang simpulnya terdiri atas barisan
simbol-simbol dari suatu alfabet dan sisinya adalah barisan yang bisa saja
overlap.
Contoh:
32. Graf Hanoi (π»π )
Graf Hanoi adalah suatu graf yang didasarkan oleh masalah puncak
menara Hanoi.
Contoh:
33. Graf Anak Tangga (Ladder Rung Graph)
Graf anak tangga adalah suatu graf ππ2 .
Contoh:
34. Graf Hasil Kali Kartesius (Cartesian Product Graph)
Graf hasil kali kartesius adalah suatu graf dengan himpunan titik
π1 Γ π2 dan π’ = (π’1 , π’2 ) yang bertetangga dengan π£ = (π£1 , π£2 ) dimana
[π’1 = π£1 adj π£2 ] atau [π’2 = π£2 adj π£1 ].
Contoh:
35. Graf Garis (πΏ(πΊ))
Graf garis adalah suatu graf sederhana πΊ yang diperoleh dengan
mengasosiasikan suatu simpul dengan setiap sisi pada graf dan
menghubungkan dua simpul dengan sisi jika dan hanya jika korespondensi
sisi dari πΊ punya simpul yang sama.
Contoh:
36. Graf Benteng (Rook Graph)
Graf benteng adalah graf hasil kali kartesius πΎπ Γ πΎπ dari suatu graf
lengkap, yang mana ekuivalen dengan graf garis dari suatu graf bipartit
lengkap πΎπ,π .
Contoh:
37. Graf Lolipop
Graf lolipop adalah graf yang diperoleh dengan cara menghubungkan
graf lengkap πΎπ dengan graf lintasan ππ dengan suatu jembatan(sisi).
Contoh:
38. Graf Segitiga Sierpinski
Graf segitiga Sierpinski adalah suatu graf yang didasarkan pada
masalah segitiga Sierpinski.
Contoh:
39. Graf Triangular (ππ )
Graf triangular adalah graf garis dari graf lengkap πΎπ .
Contoh:
40. Graf Johnson
Graf Johnson adalah graf yang simpulnya diperoleh dari π-Subset
{1, β¦ , π} dengan dua simpul terhubung jika dan hanya jika masing-masing
irisannya punya ukuran π β 1.
Contoh:
41. Graf Terhubung dan Graf Tidak Terhubung
Suatu graf disebut sebagai graf terhubung apabila untuk setiap
pasang simpul π’ dan π£ di dalam himpunan π terdapat lintasan dari π’ ke π£
yang juga harus berarti ada lintasan dari π£ ke π’. Jika tidak, maka πΊ disebut
graf tak-terhubung.
Contoh:
42. Sub Graf
Subgraf (Upagraf) merupakan sebuah graf yang ada pada sebuah graf
yang lain.
Contoh:
43. Graf Euler
Sirkuit Euler merupakan sirkuit yang melewati masing-masing sisi
tepat satu kali. Graf yang memuat sirkuit Euler dinamakan graf Euler
(Eulerian graph).
Contoh:
44. Graf Semi-Euler
Graf yang memuat suatu jalur Euler dinamakan graf semi Euler (semiEulerian graph).
Contoh:
45. Graf Hamilton
Sirkuit Hamilton merupakan sirkuit yang melewati masing-masing sisi
tepat satu kali. Graf yang memuat sirkuit Hamilton dinamakan graf
Hamilton (Hamiltonian graph).
Contoh:
46. Graf Semi-Hamilton
Graf yang memuat lintasan Hamilton dinamakan graf semi Hamilton
(semi- Hamiltonian graph).
Contoh:
47. Graf Integral
Graf integral adalah suatu graf yang spektrum grafnya berisikan
bilangan bulat.
Contoh:
48. Graf Coxeter
Graf Coxeter adalah graf kubik simetris nonhamiltonian dengan 28
titik dan 42 sisi.
Contoh:
49. Graf Ikan
Graf Ikan adalah graf dengan 6 simpul.
Contoh:
50. Graf Domino
Graf domino adalah graf dengan 6 titik yang juga isomorfik dengan 3graf anak tangga dan (2,3)-graf grid.
Contoh: