Peramalan Kenaikan Indeks Harga KonsumenInflasi Kota Malang menggunakan Metode Support Vector Regression (SVR) dengan Chaotic Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA)

  Vol. 2, No. 2, Februari 2018, hlm. 857-868 http://j-ptiik.ub.ac.id

  

Peramalan Kenaikan Indeks Harga Konsumen/Inflasi Kota Malang

menggunakan Metode Support Vector Regression (SVR) dengan Chaotic

Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA)

₁

_{2 3} Muhammad Maulana Solihin Hidayatullah , Imam Cholissodin , Rizal Setya Perdana

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{1 2 3} Email: maulshh@gmail.com, imam.cholissodin@gmail.com, rizalespe@ub.ac.id

  

Abstrak

  Peramalan inflasi adalah hal yang rumit. Tingkat inflasi yang dihitung berdasarkan kenaikan indeks harga konsumen (IHK) dipengaruhi berbagai faktor mulai dari gejolak harga berbagai jenis barang yang tidak menentu, nilai tukar rupiah, tingkat inflasi dunia, kebijakan pemerintah, gejolak suplai barang dan permintaan masyarakat. Hibridasi algoritma support vector regression (SVR) dengan chaotic sequence dan algoritma genetika telah sukses diaplikasikan untuk meningkatkan akurasi peramalan dalam berbagai bidang. Tetapi masih belum banyak diekplorasi penggunaan algoritma ini dalam bidang ekonomi pasar yaitu peramalan inflasi. Jurnal ini akan menganalisa potensial dari algoritma hibridasi yaitu chaotic genetic algorithm-simulated annealing algorithm (CGASA) dengan model SVR untuk meningkatkan performa akurasi peramalan. Dengan tingkat keacakan yang kacau dari chaotic sequence akan mampu menghindarkan premature local optimum dan korvengensi dini, terlebih dengan adanya algoritma simulated annealing yang meningkatkan wilayah pencarian solusi. Hasil uji peramalan pada penelitian ini menunjukkan keakuratan yang lebih baik dibandingkan penelitian sebelumnya yang telah dikaji yaitu Metode ensembel gabungan antara algoritma autoregressive integrated moving average (ARIMA) dan jaringan syaraf tiruan (ANN).

  

Kata Kunci: peramalan inflasi, indeks harga konsumen, support vector regression (SVR), chaotic genetic

algorithm-simulated annealing (CGASA)

  

Abstract

Inflation forecasting is complicated. Inflation rate calculated based on the rise in the consumer price

index (CPI) is influenced by various factors ranging from volatile prices of various types of goods,

rupiah exchange rate, world inflation rate, government policy, fluctuations in the supply of goods and

demand. Hybridation algorithm of support vector regression (SVR) with chaotic sequences and genetic

algorithms has been successfully applied to improve the accuracy of forecasting in various fields. But it

has not been explored the usability of this algorithm in the field of market economy which is forecasting

inflation. This journal will analyze the potential of hybridization algorithm that which is chaotic genetic

algorithm-simulated annealing algorithm (CGASA) with SVR model to improve the performance of

forecasting accuracy. With the chaotic sequence of chaotic sequences, it will be able to avoid premature

local optimum and early convergention, especially with the simulated annealing algorithm that

increases the search area of the solution. The results of the forecasting test in this study show better

accuracy than the previous research which has been studied is the combined ensemble method between

autoregressive integrated moving average (ARIMA) and artificial neural network (ANN) algorithm .

  

Keywords: inflation forecasting, consumer price index, support vector regression (SVR), chaotic genetic

algorithm-simulated annealing (CGASA)

  yang dialami hanya pada satu atau dua barang 1. saja, kecuali bila kenaikan itu menyebar (atau

   PENDAHULUAN

  mengakibatkan kenaikan harga) pada barang Secara umum inflasi didefinisikan sebagai lainnya (Bank Indonesia, 2013). Indikator yang naiknya harga barang secara umum dan terus sering digunakan untuk mengukur tingkat inflasi menerus. Inflasi tidak terjadi jika kenaikan harga

  Fakultas Ilmu Komputer

  , , = 1, … , (1) 3. Lakukan iterasi untuk setiap titik data pelatihan sesuai dengan langkah a, b dan c.

  Secara umum inflasi didefinisikan sebagai naiknya harga barang secara umum dan terus menerus. Inflasi tidak terjadi jika kenaikan harga yang dialami hanya pada satu atau dua barang saja, kecuali bila kenaikan itu menyebar (atau mengakibatkan kenaikan harga) pada barang lainnya (Bank Indonesia, 2013). Kebalikan dari inflasi disebut deflasi. Faktor yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat inflasi adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Perubahan IHK dari seiring dengan waktu menunjukkan pergerakan harga dari paket barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat.

  2

  dengan nilai awal 0 untuk keduanya, dilanjutkan dengan menghitung nilai matriks hessian. [ ] = ( , ) +

  ∗

  2. Inisialisasi dan

  ), learning rate ( ), variable slack ( ), epsilon ( ), dan iterasi maksimum.

  Inisialisasi parameter yaitu variable scalar (

  linear : 1.

  dimensi fitur yang lebih tinggi, sehingga dapat menerima regresi linear. Daripada mendapatkan empirical error, SVR bertujuan untuk meminimalisir batas dari error. Berikut adalah tahapan Algoritma Sekuensial untuk regresi non-

  Regression (SVR) memetakan data ke dalam

  banyak digunakan diberbagai macam bidang peramalan seperti peramalan inflasi di Indonesia dan peramalan kebutuhan listrik. Support Vector

  2.2 Support Vector Regression (SVR) Support Vector Regression (SVR) sudah

  2.1 Inflasi

  adalah Indeks Harga Konsumen (IHK). Perubahan

  2. TINJAUAN PUSTAKA

  Penelitian ini merupakan peramalan kenaikan IHK pada tingkat daerah dengan studi kasus Kota Malang. Metode yang digunakan adalah Support Vector Regression (SVR) yang optimasi menggunakan metode Chaotic Genetic Algorithm Simulated Annealing (CGASA). Dengan metode yang telah diajukan diharapkan mampu memberikan hasil peramalan inflasi yang akurat bagi TPID Kota Malang sebagai pertimbangan dalam pengambilan kebijakan.

  (Sheikholeslami & Kaveh, 2013).

  parameter tersebut. Algoritma GASA merupakan percobaan inovatif dengan menerapkan kemampuan superior algoritma SA untuk mencapai solusi yang lebih ideal, dan dengan mempekerjakan proses mutasi GA untuk meningkatkan proses pencarian (Zhang, et al., 2012). Lebih jauh lagi penggunaan chaotic search yang dimasukkan dalam algoritma meta- heuristik dapat meningkatkan perilaku pencarian algoritma dan melewati optima lokal

  annealing (GASA) dalam penentuan parameter-

  Dalam implementasi SVR terdapat parameter-parameter yang menentukan yang berperan penting untuk meningkatkan akurasi peramalan. Oleh karena itu digunakan hibridisasi algoritma genetika dengan simulated

  metode dalam memperkirakan data non-linear. Ide SVR didasarkan pada perhitungan fungsi regresi linear dalam ruang fitur dimensi tinggi dimana input data dipetakan melalui sebuah fungsi non-linear (Basak, et al., 2007). SVR telah diterapkan di berbagai bidang

  Regression (SVR) (Alwee, et al., 2013). Support Vector Regression (SVR) adalah salah satu

  Penelitian dalam bidang peramalan time- series adalah salah satu metode yang telah digunakan dalam berbagai implementasi dikarenakan oleh kemampuannya untuk memprediksi nilai masa depan. Metode time- series yang sering digunakan dalam peramalan data non-linear antara lain Artificial Neural Networks (ANN), Threshold Autoregressive (TAR), Autoregressive Conditional Heteroscedastic (ARCH), dan Support Vector

  input bagi TPID Kota Malang sebagai pertimbangan dalam pengambilan kebijakan.

  IHK dari bulan ke bulan menunjukkan pergerakan harga dari paket barang dan jasa yang dikonsumsi masyarakat. Dalam upaya pengendalian inflasi di Indonesia, sejak tahun 2005 dibentuk Tim Pemantauan dan Pengendalian Inflasi (TPI) yang bertugas pada level pusat dan TPID pada level daerah (Bank Indonesia, 2013). Penelitian ini merupakan pengembangan peramalan IHK tiap kelompok pengeluaran pada tingkat daerah dengan studi kasus Kota Malang yang dapat memberikan

• – time-series dan prediksi keuangan, pendekatan teknik analisis kompleks, pemrograman kurva konveks kuadrat, fungsi kemungkinan kerugian, dll (Basak, et al., 2007). SVR memiliki kegunaan terbesar saat dimensi dari ruang input dan urutan pendekatan yang menciptakan dimensi dari representasi ruang fitur yang lebih besar (Drucker, et al., 1996).
• ∗

  a.

  = variabel slack

  [ ] = matriks hessian

  ( , ) = fungsi kernel yang digunakan

  2

  = variabel skalar = banyak data yang digunakan = nilai eror ke-i = nilai aktual data latih ke-i

  ∗

  , = nilai Lagrange Multiplier

  ∗

  , = perubahan nilai α ⁱ dan α ^{i *}

   = nilai epsilon γ

  = nilai learning rate Ϲ

  2.3 Chaotic Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA)

  2

  Metode Chaotic Genetic Algorithm -

  Simulated Annealing (CGASA) adalah

  gabungan dari Algoritma Genetika yang menggunakan Chaotic Sequence dengan

  Simulated Annealing . Penggabungan ini

  bertujuan untuk mendapatkan kelebihan dari masing-masing algoritma dan memberikan solusi optimal dalam penentuan variabel- variabel yang dibutuhkan pada SVR.

  2.4 Genetic Algorithm (GA)

  Algoritma Genetika (GA) merupakan salah satu cabang Evolutionary Algorithm (EA) yang terkenal saat ini, pertama kali dicetuskan oleh

  John Holland dalam bukunya yang berjudul “Adaptation in Natural and Artificial Systems” pada tahun 1975. Ide dasar algoritma genetika adalah menerapkan sebuah teori evolusi genetika yang dicetuskan oleh Darwin pada teknologi komputasi, dimana individu dapat mengalami perubahan genetik atau biasa disebut dengan mutasi untuk menyesuaikan diri dengan lingkungan sehingga dapat terus bertahan hidup (Gendreau and Potvin 2010). Algoritma genetika dikenal para peneliti sebagai algoritma karena kemampuannya menangani berbagai permasalahan yang memiliki ruang pencarian kompleks dengan model matematis sehingga cocok diterapkan pada berbagai bidang seperti pada pertanian, biologi, pendidikan, industri, pangan, militer, teknologi informasi, dan lain- lain (Mahmudy, 2013). Penerapan algoritma genetika yang umum antara lain untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan peristiwa (time-tabling), optimasi penyusunan rute atau travelling salesman problem (TSP), dan lain-lain. Secara umum, GA memiliki 3 tahap, yaitu: membuat populasi awal, mengevaluasi fungsi fitness, dan memproduksi populasi baru (Wu & Lu, 2012). Untuk menggunakan GA, ada beberapa hal yang harus diperhatikan sebagai berikut: (Zhang, et al., 2009) 1.

  Skema pemetaan Ada dua bentuk pemetaan skema, yaitu binary dan Real Coded Genetic Algorithm

  (RCGA). Pemetaan binary merupakan pemetaan yang paling sering digunakan dalam Genetic Algorithm. Sebagai contoh pada pemetaan binary, jika solusi yang kita cari merupakan sebuah bilangan antara 0 sampai dengan 15, kita dapat menggunakan 4 digit biner sebagai representasi dari solusi tersebut. Misalnya 0101 merupakan representasi dari bilangan 3, dan 1001 merupakan representasi dari bilangan 9.

  2. Ukuran populasi Ukuran populasi akan mempengaruhi performa dari GA secara langsung. Jika ukuran terlalu kecil, populasi akan lebih mudah mencapai local minimization. Tetapi apabila ukuran populasi terlalu besar, itu akan menyebabkan banyak waktu yang diperlukan untuk melakukan kalkulasi. Berdasarkan pengalaman, ukuran yang paling sesuai selalu berada antara 50 dan 200.

  (7) Keterangan:

  ) ( , ) +

  Lakukan pada stiap data latih dengan persamaan berikut: = − ∑ (

  ), − ] , −

  ∗

  − )

  =1

  (2) b. Lakukan pada setiap data latih dengan persamaan berikut:

  ∗

  = min {max[ (− − ), −

  ∗

  ] , −

  ∗

  (3) = min {max[ (− −

  } (4) c.

  =1

  Setelah ditemukan nilai lagrange, tahap berikutnya dalah lakukan pada setiap data latih pada persamaan 5 dan 6

  = + (5)

  ∗

  =

  ∗

  (6) 4. Lakukan secara berulang langkah ketiga hingga mencapai iterasi maksimum atau max(| |) < dan max(|

  ∗

  |) < 5. Menghitung fungsi regresi

  ( ) = ∑ (

  ∗

  −

  3. Fungsi fitness Fungsi fitness digunakan untuk mengestimasi kecocokan antar kromosom.

  ) (10)

  = + ( − ) (12)

  2

  =

  2

  1

  −

  2

  ) (11) c.

  Mutasi Operator mutasi dapat mempertahankan keberagaman dari populasi. Untuk skema binary encoding, operator mutasi digunakan untuk mengubah gen kromosom 1 menjadi 0, atau 0 menjadi 1 sesuai dengan probabilitas mutasi

  . Mutasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah random mutation, dimana anak diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:

  2.5 Chaotic Sequence

  1

  Metode optimasi Chaos adalah teknik optimasi yang muncul dalam beberapa tahun terakhir dan memiliki sifat seperti chaotic ergodicity dan sensitivitas nilai awal sebagai mekanisme optimasi global (Zhang, et al., 2012). Logistic map, salah satu yang paling simple dari urutan kacau merupakan pemetaan polinomial pangkat dua, dengan fungsi sebagai berikut:

  ( +1)

  =

  ( )

  (1 −

  ( )

  ) (13)

  ( )

  ∈ (0,1) , = 0, 1, 2, … (14)

  2.6 Chaotic Genetic Algorithm (CGA)

• (

  −

  Saat ini Algoritma Genetika (GA) telah digunakan dalam berbagai permasalahan optimasi kompleks. Namun, metode ini memiliki kelemahan dalam jumlah iterasi yang besar dalam mencapai solusi optimum global dan titik konvergensi yang tersebar merupakan masalah utama dalam GA (Javidi & Hosseinpourfard, 2015). Dalam metode GA, populasi awal yang dihasilkan oleh pendekatan random mungkin tidak merata dan jauh dari solusi optimal. Oleh karena itu, digunakan distribusi seragam pemetaan logistic untuk menghasilkan populasi awal. Kemudian, pada penelitian ini juga menggunakan output peta logistik pada crossover dan mutasi setiap kali nomor acak diperlukan. Flowchart dari metode yang diusulkan ditunjukkan dalam gambar berikut:

  ∑ =1

  Pemilihan fungsi fitness adalah kunci dalam pengaplikasian GA. Fungsi ini menyesuaikan dengan permasalahan yang sedang diselesaikan. Sebagai contoh, untuk mencari nilai fitness pada penelitian ini digunakan persamaan fitness =

  1 1+MAPE

  (8) 4. Operator genetika

  Operator genetika terbagi atas tiga operator dasar yaitu reproduksi, crossover, dan mutasi.

  a.

  Reproduksi Operator reproduksi terdiri dari operasi seleksi copy dan operasi seleksi survive.

  Pada operasi ini, metode survival digunakan untuk memilih individu untuk generasi berikutnya. Ada beberapa metode seleksi dalam Genetic

  Algorithm , seperti roulette wheel,

  replacement selection, dan binary tournament. Metode seleksi yang paling sering digunakan adalah seleksi roulette wheel.

  =

  (9) Dimana merupakan probabilitas terpilihnya individu sebagai induk dari individu baru, merupakan nilai fungsi fitness untuk individu

  2

  , dan ∑

  =1

  merupakan total seluruh nilai fitness dari semua individu. Metode seleksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode seleksi roulette wheel.

  b.

  Crossover Operator crossover memilih

  2 kromosom secara acak sesuai dengan probabilitas crossover

  , dan kemudian secara acak menukar bagian dari gen kromosom untuk menghasilkan 2 kromosom baru. Ada 4 operator crossover yang paling sering digunakan, yaitu one-point crossover, two-point crossover, multi-point crossover, dan uniform crossover. Crossover yang digunakan dalam penelitian ini adalah extended intermediate crossover, yang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

  1

  =

  1

• (

  Gambar 1 - Diagram alir chaotic genetic algorithm

  annealing

  2.9 Normalisasi Data

  Gambar 2 – Alur Algoritma CGASA

  solusi terdahulu dan hanya terfokus pada satu solusi terbaik saat ini, padahal terdapat kemungkinan solusi terbaik didapat dari solusi terdahulu. Dengan algoritma genetika, akan didapatkan lebih banyak pilihan solusi yang dapat diproses pada perulangan selanjutnya.

  simulated annealing tidak mempertimbangkan

  kelebihan algoritma genetika karena pada

  Simulated annealing pun dapat memanfaatkan

  untuk mendapatkan solusi yang diharapkan mendekati global optimum.

  algoritma ini bertujuan untuk saling menutupi kekurangan dari masing-masing algoritma dan memanfaatkan kelebihan agar mendapatkan solusi yang lebih optimal (Al-Milli, 2011). Algoritma genetika dikenal karena pencariannya yang luas namun sering terperangkap pada local optimum sehingga membutuhkan simulated

  2.7 Simulated Annealing

  simulated annealing. Penggabungan kedua

  CGASA adalah algoritma pencarian gabungan dengan menggabungkan dua algoritma pencarian yakni algoritma genetika yang menggunakan chaotic sequence dan

  2.8 Chaotic Genetic Algorithm-Simulated Annealing (CGASA)

  Kapan parameter T mulai diturunkan, dan banyak iterasi yang dibutuhkan

  Fungsi untuk menghitung seberapa optimal suatu kandidat solusi d.

  Bagaimana cara memodifikasi kandidat solusi pada proses modifikasi c.

  Konfigurasi sistem yang dan representasi masalah sesederhana mungkin b.

  Algoritma simulated annealing (SA) diilhami dari annealing yakni teknik pembetukan kristal dalam suatu materi dimana dilakukan pemanasan sampai suhu tertentu agar atom-atom pada materi tersebut dapat bergerak secara bebas kemudian dilakukan pendinginan secara bertahap agar atom-atom yang tadinya bergerak secara bebas, dapat menemukan tempat yang optimum. Dalam prosedur SA, dengan memilih suatu solusi awal kemudian dilakukan perubahan pada struktur solusinya, apabila solusi baru lebih baik maka akan langsung diterima sebagai solusi yang lebih optimal. Dan jika solusi baru dinyatakan lebih buruk maka akan dilakukan pemilihan solusi dengan probability acceptance. Ada empat hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan algoritma SA (Kirkpatrick, et al., 1983): a.

  Sebelum melakukan proses peramalan nilai inflasi ini, akan dilakukan proses pengolahan data terlebih dahulu. Proses pengolahan data yang dilakukan adalah normalisasi data. Normalisasi pada data bertujuan untuk mengubah data agar berada pada jarak tertentu dan menyamakan standar dari semua data yang digunakan dalam proses perhitungan. Proses normalisasi yang digunakan adalah Min-Max Normalisasi. Rumus perhitungan Min-Max Normalization dapat dilihat pada persamaan berikut:

  − ′

  (15) =

  −

  Sedangkan untuk melakukan proses denormalisasi data, yaitu proses untuk mengembalikan nilai data menjadi nilai yang sebenarnya (nilai sebelum dinormalisasi), adalah dengan mencari nilai

  . Proses pencarian nilai dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan berikut:

  ′

  = + ( ( − )) (16)

2.10 Nilai Evaluasi

  Nilai evaluasi merupakan sebuah nilai yang digunakan dalam melakukan pengujian dan pengukuran terhadap sebuah peramalan. Nilai evaluasi ini seringkali diukur dalam bentuk tingkat kesalahan atau error rate. Nilai error rate yang digunakan adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE) (Mathaba, et al.,

  Gambar 3

• – Diagram Alir Metodologi Penelitian

  2014). Rumus untuk MAPE dapat dituliskan sebagai persamaan berikut: Tahap perancangan sistem ini terdiri dari dua

  ′

  proses utama yaitu pelatihan SVR dan optimasi

  ( − ) 100

  (17) = ∑ | | ×

  =1 parameter SVR menggunakan metode CGASA.

  Proses pelatihan SVR menggunakan data inflasi MAPE digunakan dalam penelitian ini karena selama beberapa tahun terakhir untuk MAPE memberikan hasil yang relatif terhadap mendapatkan variabel peramalan nilai inflasi nilai yang sebenarnya sehingga tingkat error berdasarkan fitur data yang telah diketahui. Fitur yang didapatkan lebih stabil pada batasan data yang digunakan adalah data inflasi pada persentase. bulan-bulan sebelumnya yang membentuk time series. Dari data time series inflasi yang terjadi

3. METODOLOGI

  di Kota Malang akan diekstraksi menjadi data Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini training dan data testing untuk mengetahui ditunjukkan pada gambar 3 berupa diagram alir akurasi. metodologi penelitian

  Perancangan perangkat lunak yang akan dibuat terdiri dari dua fitur, yaitu pelatihan dan

  peramalan SVR. Masing-masing fitur tersebut memiliki alur proses-proses yang dirancang Dalam melakukan implementasi peramalan sedemikian rupa untuk memenuhi tujuan dari inflasi kota Malang, data latih yang diperlukan penelitian. Alur proses tiap fitur lebih jelas dapat berupa nilai IHK kota Malang. Data tersebut dilihat pada subbab berikutnya. Sedangkan berbentuk nilai per bulan selama 6 tahun terakhir aliran data pada aplikasi yang dibangun secara (Januari 2011

3.1 Data Penelitian

• –Mei 2017) yang didapatkan dari detail dapat dilihat pada gambar berikut website BPS Malang.

4. PERANCANGAN

  Pada bagian perancangan diberikan penjelasan tentang penyelesaian permasalahan peramalan kenaikan indeks harga konsumen/inflasi kota malang menggunakan metode support vector regression (SVR) dengan

  chaotic genetic algorithm-simulated annealing (cgasa).

  6. PENGUJIAN

  Pengujian yang dilakukan meliputi pengujian batas parameter CLR, nilai λ (lambda), nilai C (complexity), nilai epsilon, pengujian ukuran populasi, pengujian jumlah generasi, pengujian tingkat crossover, pengujian tingkat mutasi, pengujian temperatur awal SA, pengujian temperatur akhir, pengujian cooling factor, pengujian jumlah iterasi SVR, serta pengujian variasi data latih dan uji.

  6.1 Pengujian Batas Parameter CLR

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 7, terlihat bahwa rerata fitness paling besar

  Gambar 4 - Aliran data pada perancangan aplikasi didapatkan pada batas CLR 0.0001-0.2.

  Constant learning rate (CLR) yang berkisar pada jangkauan tersebut mampu menghasilkan nilai

5. IMPLEMENTASI

  error MAPE yang paling kecil. CLR merupakan Implementasi antarmuka yang digunakan konstanta yang digunakan dalam laju pada peramalan kenaikan indeks harga pembelajaran. Semakin kecil nilai CLR, proses konsumen/inflasi kota malang menggunakan learning akan berjalan lebih lambat, namun akan metode support vector regression (SVR) dengan mendapatkan hasil yang lebih konvergen.

  chaotic genetic algorithm-simulated annealing

  Sebaliknya, semakin besar nilai CLR, hasil yang (cgasa) terdiri atas halaman utama dan halaman didapatkan lebih divergen (Vijayakumar & Wu, pengaturan.

  1999).

  Pengujian Batas CLR ss e

  0,76 tn

  0,74 Fi

  0,72 0,70 ata

  0,68

• -r ata R Batas CLR

  Gambar 7 - Grafik Hasil Pengujian Batas Epsilon Gambar 5 - Halaman Utama Sistem

  6.2 Pengujian Batas Lamda

  Pada Gambar 8, terlihat bahwa nilai Lambda yang paling optimal adalah pada batas 0.001-0.2. Lambda berhubungan erat dengan faktor penambahan, nilai ini berhubungan dengan jarak dalam matriks hessian. Lambda itu sendiri dapat didefinisikan sebagai ukuran besarnya penskalaan ruang pemetaan kernel pada SVR (Vijayakumar and Wu 1999)

  Gambar 6 - Halaman Pengaturan Sistem

  Gambar 8 - Halaman Utama Sistem

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 11, terlihat bahwa pada pengujian ukuran populasi, nilai rata-rata fitness mengalami peningkatan. Hal ini disebabkan karena sifat algoritma yang stochastic, yang berarti bahwa nilai fitness masih bergantung pada pembangkitan individu secara acak pada inisialisasi populasi awal. Jumlah populasi yang terlalu kecil akan mengakibatkan kurangnya keberagaman dalam populasi awal.

  Pengujian Batas Epsilon 0,72 ^{0,73 0,74 0,75} _{10 15 20 25 30 35 40 45 50} R ata -r ata Fi tn e ss Ukuran Populasi GA

  Pengujian Batas Kompleksitas ^{0,72 0,73 0,73 0,74 0,74 1E-7 s.d 0.0009 1E-7 s.d 0.009 1E-7 s.d 0.09 1E-6 s.d 0.0009 1E-6 s.d 0.009 1E-6 s.d 0.09 1E-8 s.d 0.0009 1E-8 s.d 0.009 1E-8 s.d 0.09} R ata -r ata Fi tn e ss Batas Epsilon

  0,58 ^{0,68 0,78} R ata -r ata Fi tn e ss Batas Kompleksitas

  R ata -r ata Fi tn e ss Batas Lambda Pengujian Batas Lambda

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 12, terlihat bahwa pada pengujian banyak generasi, terjadi peningkatan rata-rata nilai fitness. ^{0,72 0,73 0,73 0,74 0,74 0,75}

  6.6 Pengujian Generasi GA

  Gambar 11 - Grafik Hasil Pengujian Ukuran Populasi GA

  6.5 Pengujian Ukuran Populasi GA

  6.3 Pengujian Batas Kompleksitas

  Gambar 10 - Grafik Hasil Pengujian Batas Epsilon

  1E-8 s.d 0.0009. Nilai Epsilon menunjukkan tingkat ketelitian dalam regresi. Semakin kecil nilai Epsilon, mengindikasikan bahwa tingkat ketelitian dalam regresi semakin besar sehingga menghasilkan hasil yang lebih baik.

  Pada Gambar 10, dapat dilihat bahwa nilai Epsilon yang paling optimal berada pada batas

  6.4 Pengujian Batas Epsilon

  Gambar 9 - Grafik Hasil Pengujian Batas Kompleksitas

  20. Nilai Complexity (C) merupakan sebuah variabel untuk menampung nilai pelanggaran toleransi berupa batas atas deviasi pada fungsi regresi. Semakin besar nilai C, maka regresi yang terbentuk semakin jauh dari batas deviasi, sedangkan semakin kecil nilai C, maka regresi yang terbentuk akan mendekati batas deviasinya.

  Pada Gambar 9, dapat dilihat bahwa batas Complexity yang paling optimal adalah 0.0001-

  Pengujian Ukuran Populasi GA

  Gambar 12 - Grafik Hasil Pengujian Generasi GA

  Gambar 15 Grafik Hasil Pengujian Temperatur Awal SA

  Pengujian Tingkat Mutasi 0,73 ^{0,73 0,74 0,74} _{0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50}

  Pengujian Tingkat Crossover ^{0,73 0,73 0,73 0,73 0,74 0,74 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9} R ata -r ata Fi tn e ss Tingkat Mutasi

  0,73 ^{0,73 0,74 0,74} _{0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9} R ata -r ata Fi tn e ss Tingkat Crossover

  ata -r ata Fi tn e ss Generasi GA Pengujian Generasi GA

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 16, terlihat bahwa semakin besar temperatur akhir, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena temperatur akhir hanya berperan dalam menentukan batas bawah dari temperatur pada SA. Semakin tinggi nilai temperatur akhir pada SA akan mengakibatkan ruang pencarian yang semakin sempit. ^{0,73 0,73 0,74 0,74 0,75 10 15 20 25 30 35 40 45 50 R}

  6.10 Pengujian Temperatur SA

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 15, terlihat bahwa semakin besar temperatur awal, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena temperatur awal hanya berperan dalam menentukan batas awal temperatur pada SA. Semakin besar nilai temperatur awal, maka ruang pencarian SA akan menjadi semakin lebar, sedangkan semakin kecil nilai temperatur awal menjadikan ruang pencarian SA yang kecil mengakibatkan mudah terjebak pada local optimum.

  6.7 Pengujian Tingkat Crossover

  6.9 Pengujian Temperatur Awal SA

  Gambar 14 - Grafik Hasil Pengujian Tingkat Mutasi

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 14, terlihat bahwa semakin besar tingkat mutasi, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena tingkat mutasi hanya memperluas area pencarian di luar populasi itu sendiri. Semakin tinggi tingkat mutasi memungkinkan GA untuk melakukan eksplorasi area baru pada ruang pencarian, sedangkan tingkat mutasi yang rendah akan mengakibatkan keberagaman populasi pada GA menjadi menurun.

  6.8 Pengujian Tingkat Mutasi

  Gambar 13 - Grafik Hasil Pengujian Tingkat Crossover

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 13, terlihat bahwa semakin besar tingkat crossover, tidak menjamin nilai fitness akan meningkat. Hal ini disebabkan karena tingkat crossover hanya memperluas area pencarian di dalam populasi itu sendiri. Tingkat crossover yang tinggi memungkinkan GA untuk melakukan eksploitasi terhadap area tetangga yang memiliki kualitas lebih baik, sedangkan tingkat crossover yang rendah akan mengakibatkan GA hanya bergantung pada proses mutasi.

  R ata -r ata Fi tn e ss Temperatur Awal SA Pengujian Temperatur Awal SA

  

Pengujian Temperatur Akhir Pengujian Jumlah Iterasi SVR

ss e

  SA 0,95 ss e tn _0,85 Fi _0,75 tn _0,74 Fi _0,74 ^0,65 _0,73 ata 0,55 _0,73

• -r
_0,45 ata
• -r

  ata R ata R Temperatur Akhir SA Jumlah Iterasi SVR

Gambar 16 - Grafik Hasil Pengujian Temperatur Gambar 18 - Grafik Hasil Pengujian Jumlah Iterasi

  Akhir SA SVR

  6.11

  6.13 Pengujian Cooling Factor SA Pengujian Variasi Data

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 17, terlihat bahwa semakin besar cooling factor, 19, terlihat bahwa nilai fitness terbesar maka nilai fitness juga akan meningkat. Hal ini dihasilkan oleh peramalan dengan menggunakan disebabkan karena jumlah iterasi berpengaruh 2 tahun. Dari grafik tersebut juga dapat terhadap rata-rata yang dihasilkan. Hal ini disimpulkan bahwa semakin banyak jumlah data disebabkan karena cooling factor hanya berperan training yang digunakan, tidak menjamin bahwa dalam menentukan kecepatan penurunan nilai fitness akan meningkat. Namun dengan temperatur pada SA. bertambahnya jumlah data training yang digunakan, waktu komputasi yang diperlukan juga meningkat _{0,75 0,75} Pengujian Cooling factor SA Pengujian Variasi Data

  ss e _0,74 tn _{0,74 0,80} Fi _{0,73 0,70} ss _0,73 e 0,60 ata ^0,50 _0,72 tn -r _{0,40 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9} Fi _0,30 ata _0,20 R ata Cooling factor SA _0,10

• -r
_{0,00 n n n n n n n n} ata _{u u u la la la la lan la} R h h h _{a a a B B B B B B u u u u u u} Gambar 17 - Grafik Hasil Pengujian Cooling Factor T T T _{1 6 3 1 6 3 1 6 3} SA _{5 tahun 3 Tahun 2 Tahun}

  Variasi data

6.12 Pengujian Jumlah Iterasi SVR

  Gambar 19 - Grafik Hasil Pengujian Variasi Data

  Berdasarkan grafik uji coba pada Gambar 18, terlihat bahwa semakin besar jumlah iterasi SVR, maka nilai fitness juga akan meningkat.

  7. KESIMPULAN

  Hal ini disebabkan karena jumlah iterasi SVR berpengaruh terhadap presisi dari SVR yang Kesimpulan yang diambil dari penelitian yang telah dilakukan tentang peramalan indeks dihasilkan. Semakin banyak iterasi SVR yang harga konsumen Kota Malang menggunakan digunakan akan menghasilkan nilai peramalan yang semakin baik, namun dengan metode support vector regression (SVR) dengan

  chaotic genetic algorithm-simulated annealing

  bertambahnya jumlah iterasi SVR, waktu (CGASA) adalah: komputasi yang diperlukan juga meningkat secara eksponensial.

  1. Metode SVR dengan CGASA dapat diterapkan dalam kasus peramalan kenaikan

  IHK/inflasi Kota Malang dengan cara sebagai berikut: a.

  Sallehuddin. 2013. "Hybrid Support SVR merupakan metode pemodelan regresi non-linear yang digunakan untuk Vector Regression and Autoregressive meramalkan nilai indeks harga Integrated Moving Average Models konsumen menggunakan time-series Improved by Particle Swarm pada bulan sebelumnya sebagai input. Optimization for Property Crime Rates b.

  Forecasting with Economic Indicators." Untuk mendapatkan SVR yang bekerja secara baik dilakukan optimasi The Scientific World Journal 1-11. menggunakan metode CGASA.

  Bank Indonesia. 2013. Pengenalan Inflasi - c. GA merupakan metode heuristik untuk

  Bank Sentral Republik Indonesia. diakses

  menemukan parameter terbaik pada pada

  25 Juli 2016. SVR sehingga mampu menghasilkan http://www.bi.go.id/id/moneter/inflasi/pe nilai akurasi tertinggi. ngenalan/Contents/Default.aspx.

  d.

  SA merupakan proses perubahan solusi agar mampu mencoba pilihan solusi Basak, Debasish, Srimanta Pal, and Dipak Chandra Patranabis. 2007. "Support yang lebih luas dan menjaga GA agar tidak terjebak dalam konvergensi dini. Vector Regression." Neural Information e.

  Processing

  Chaotic sequence digunakan sebagai – Letters and Reviews 11: 203- 224. metode pembangkitan angka yang digunakan dalam proses GA dan SA.

  Drucker, Harris, Chris J.C. Burges, Linda f. Parameter algoritma SVR CGASA yang

  Kaufman, Alex Smola, and Vladimir didapatkan berdasarkan hasil analisis Vapnik. 1996. Support Vector Regression adalah sebagai berikut:

  Machines. West Long Branch: Bell Labs.

  i.

  Batas CLR: 0.0001 – 0.2 Gendreau, Michel, and Jean-Yves Potvin, . 2010. ii.

  Batas Lambda: 0.001 – 0.2

  Handbook of Metaheuristics. 2nd. New iii.

  Batas Complexity: 0.01 – 20 York: Springer. iv.

  Batas Epsilon: 1E-8 – 0.0009 v. Generasi GA: 45 Heidari-Bateni, G., and A. McGillem. 1994. vi.

  Populasi GA: 50 "Chaotic Direct-sequence Spread vii. Crossover rate: 0.3

  Spectrum Communication System." IEEE viii. Mutation rate: 0.4

  Transaction on Communication 42 (2): ix.

  Temperatur awal SA: 1.25 1524-1527. x.

  Temperatur akhir: 0.008 Javidi, Mohammad, and Roghiyeh xi. Cooling factor: 0.9

  Hosseinpourfard. 2015. "Chaos Genetic xii. Iterasi SVR: 50000

  Algorithm Instead Genetic Algorithm." xiii.

  Data Latih: 3 tahun

  The International Arab Journal of xiv.

  Data Uji: 6 bulan Information Technology 12 (2): 163-168.

  2. Hasil peramalan menggunakan parameter yang didapatkan pada proses analisis dan Kirkpatrick, S., C. D. Gelatt, and M. P. Vecchi. pengujian menghasilkan nilai error terkecil 1983.

  Optimization by Simulated sebesar 0.304462 dan fitness sebesar 0.7666. Annealing. Science.

  Tingkat error ini dirasa terlalu besar dan Mahmudy, Wayan Firdaus. 2013. Algoritma masih tidak dapat terlalu diandalkan dalam

  Evolusi. Malang: Program Teknologi meramalkan nilai IHK di Kota Malang.

  Informasi dan Ilmu Komputer (PTIIK) Namun hasil ini lebih baik dibandingkan Universitas Brawijaya. penelitian yang sebelumnya dikaji yaitu peramalan inflasi menggunakan metode

  Mathaba, T., X. Xia, and J. Zhang. 2014. ensembel error sebesar 0.34.

  "Analysing the Economic Benefit of Electricity Price Forecast in Industrial

DAFTAR PUSTAKA

  Load Scheduling." Electric Power Systems Research 116: 158-165. Al-Milli, N. R. 2011. "Hybrid Genetic

  Algorithm s with Simulating Annealing for Norozi, A., M. K. A. Ariffin, N. Ismail, and F.

  University Course Timetabling Mustapha. 2011. "An Optimization Problems." Zarqa University College.

  Technique Using Hybrid GA-SA

  Algorithm for Multi-objective Scheduling Alwee, R., S. M. H. Shamsuddin, and R. Problem." Scientific Research and Essays 6(8): 1720-1731. Rajkumar, N., and P. Jaganathan. 2013. "A New

  RBF Kernel Based Learning Method Applied to Multiclass Dermatology Diseases Classification." Conference on

  Information and Communication Technologies.

  Ren, Y., and G. Bai. 2010. "Determination of Optimal SVM Parameters by Using GA/PSO." Journal of Computers 8 (3).

  Sheikholeslami, R., and A. Kaveh. 2013. "A Survet of Chaos Embedded Meta- Heuristic." International Journal of

  Optimization in Civil Engineering 3 (Civil Eng): 617-633.

  Silfiani, Mega, and Suhartono. 2013. "Aplikasi Metode Ensembel untuk Peramalan Inflasi di Indonesia." Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS).

  TPID. 2014. Buku Petunjuk TPID. Jakarta: Kementerian Dalam Negeri Republik Indonesia.

  Vijayakumar, S., and S. Wu. 1999. "Sequential

  Support Vector Classifiers and Regression ." International Conference on Soft Computing 610-619.

  Wu, J., and Z. Lu. 2012. "A Novel Hybrid

  Genetic Algorithm and Simulated Annealing for Feature Selection and

  Kernel Optimization in Support Vector

  Regression ." Information Reuse and Integration 401-406.

  Zhang, Q., G. Shan, X. Duan, and Z. Zhang.

  2009. "Parameters Optimization of Vector Machine based on

  Support Simulated Annealing and Genetic Algorithm ." International Conference on Robotic and Biometrics 1302-1306.

  Zhang, Wen Yu, Wei-Chiang Hong, Yucheng Dong, Gary Tsai, Jing-Tian Sung, and Guo-feng Fan. 2012. "Application of SVR with chaotic GASA algorithm in cyclic electric load forecasting." Energy 45: 850- 858.