OBJEKTIF AM : Mempertimbangkan faktor retak

KESAN RETAK TEGANGAN,

  OBJEKTIF : : Mempertimbangkan faktor retak

OBJEKTIF AM

  tegangan,kesan tenggelam dan kesan tanah berlapis untuk mendapatkan faktor keselamatan cerun. OBJEKTIF KHUSUS : Di akhir unit ini, anda sepatutnya dapat :- 1. mengira faktor keselamatan untuk kestabilan cerun yang dipengaruhi oleh faktor :- Retak Tegangan - - Kesan Tenggelam Kesan Tanah Berlapis - Anda telahpun mengetahui cara untuk mendapatkan Faktor Keselamatan melalaui Kaedah Hirisan Fellenius serta kaedah- kaedah lain yang dipelajari sebelum ini. Bagaimana pula jika sekiranya cerun tersebut mempunyai kesan-kesan retak tegangan, kesan tenggelam akibat wujudnya paras air bumi ataupun cerun terdiri daripada tanah berlapis, adakah ia mempengaruhi faktor keselamatan sedia ada , jika ada bagaimanakah caranya untuk mendapatkan faktor keselamatan tersebut ? Semua ini akan anda temui dalam Unit 16 ini.

  INPUT 16.0 Kesan retak tegangan keatas kestabilan cerun.

  Apabila gelangsar atau gelinciran berlaku dalam tanah jelekit, retak tegangan selalunya terbentuk dibahagian atas cerun seperti dalam Rajah 16.0 di bawah. Untuk tanah jelekit, kedalaman retak tegangan , Z c ini diberi oleh persamaan.

  C

  2 Z c =

  

  O

  R  Y c

  “ R

  P w Z c R d

  

W

Rajah 16.0

  Oleh kerana disepanjang retak tegangan ini tiada rintangan ricih yang boleh digerakkan maka panjang arka/satah gagal kurang daripada L iaitu ke L’. Dengan ini faktor keselamatan menjadi _{2 '}

  CR

   F =

  Wd

  ' Jika retak tegangan dipenuhi air, faktor keselamatan menjadi seperti berikut : F =

  PwYc Wd CR

  . Tentukan faktor keselamatan terhadap kegagalan jangka pendek benteng ini dengan :

  h = 6 m ‘

  W

  R = 7.9m

  O

  Anggap d = 3.6m dan selepas retak tegangan d’ = 3.1m.

  a. Mengabaikan kesan retak tegangan b. Mengambilkira kesan retak tegangan. i. retak tegangan kering ii. retak tegangan dipenuhi air

  2

   ' ²

  dan C = 30 kN/m

  3

  Rajah Contoh 16-0 menunjukkan benteng empangan yang dibina daripada tanah liat tepu yang mempunyai sifat-sfat tanah  = 0 ,  = 20 kN/m

  2 Yc = jarak tegak tindakan daya Pw dari 0 CONTOH 16.0

  w Z w

   di mana Pw = 1/2 

  Rajah Contoh 16 .0

  PENYELESAIAN

  Mula-mula lakarkan rajah yang diberikan ke dalam kertas graf berskala. Hasil dari lakaran graf tersebut, data-data berikut diperolehi :

  2 Luas cerun , A = 29 m

  Sudut  = 81

  3

  2 Diberi,  = 0 ,  = 20 kN/m , C = 30 kN/m , d = 3.6m

  a. Mengabaikan kesan retak tegangan Berat tanah, W = Isipadu x Berat unit tanah

  = Luas x 1m lebar x berat unit = 29 x 20 = 580 kN/m

  2 CR

   Faktor keselamatan, F =

  Wd _{2  }  x x x 30 7 9 .

  81  180 

  =

  x 580 3 6 .

  = 1.27 > 1 Cerun adalah selamat.

  b. Mengambilkira kesan retak tegangan. i. retak tegangan kering

  2C Kedalaman retak tegangan , Zc =

   2 30

   

  =

  20 = 3 m

  2 Keluasan cerun selepas retak tegangan ialah 26.5 m iaitu

  dengan membuang keluasan bahagian hujung akibat retak tegangan tadi. luas di buang

  W = 26.5 x 20 = 530 kN/m ₂ CR

  ' F =

  Wd

  ' _{2 }  

  x x x 30 7 9 .

  57  180 

  =

  x 530 31 .

  = 1.13 > 1 Cerun masih selamat ii. retak tegangan dipenuhi air Pw = 1/2 x

  

  44 1 . 3 414

  = 1455 6 .

   

  x x x x x

  30 ²

  7

  52 9 .

  180

  3 15 .

  w x Z c

   = 9 .

  ' '

  CxR x Wd PwxYc ²

  = 3.9m F =

  = 44.15 kN/m Yc = 1.9 + 2/3 x 3

  2

  = 1/2 x 9.81 x 3

  2

  1699 5 . = 1.17 > 1  Cerun selamat.

  AKTIVITI 16A Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ....

  Sila semak jawapan anda pada maklumbalas dihalaman berikutnya.

AKTIVITI 16A-1

  Rajah Aktiviti 16A-1 di bawah menunjukkan sebab benteng tanahliat yang mempunyai nisbah cerun 1 : 1.5 dan ketinggian 10m. Di beri

  3

   = 18.5 kN/m Berat unit tanah,

  2 Kejelekitan tanah, C = 40.0 kN/m

  Sudut geseran,  = 0 Dapatkan faktor keselamatan terhadap kegagalan disepanjang satah gagal bagi keadaan-keadaan berikut :- a. Mengabaikan kesan retak tegangan b. Mengambilkira kesan retak tegangan tanpa dipenuhi air.

  c. Mengambilkira kesan retak tegangan dengan dipenuhi air.

  5m R

  6.7m 

  10m

  1

  1.5 Rajah Aktiviti 16A-1

  Diberi d sebelum retak tegangan ialah 6.5m dan selepasnya 5.86m

  MAKLUM BALAS Maklum balas Aktiviti 16A-1

  Rujuk lakaran graf di mukasurat 9, hasil dari lakaran berskala didapati  = 84

2 A = 105 m

  diberi d = 6.5m _{2 2} 5 6 7 R =  . = 17.43m

      a. mengabaikan kesan retak tegangan. ₂ CR

   F =

  Wd ₂  x x x 40 17 43 84 .

  180

  =

  x x 105 18 5 6 5 . .

  = 1.41 > 1 ok.

  b. Mengamblkira kesan retak tegangan (tanpa air)

  2C

  Zc = 

  x

  2 40 = 18 5 .

  = 4.32m

  2

  , Dari graf, keluasan selepas retak tegangan , A’ = 99 m ‘ = 68 , diber d’ = 5.86m ₂ CR

  ' F =

  Wd

  ' ₂ 

  

x x x

40 17 43 .

  68 180

  = = 1.34 > 1 ok

  

x x

99 18 5 586 . . c. mengambilkira retak tegangan (dipenuh air)

  2

   Pw = 1/2 x w x Zc

  2

  = 1/2 x 9.81 x 4.32 = 91.54 kN/m

  Yc = 6.7 + 2/3 x 4.32 = 9.58m ₂ CxR

  ' F =

  Wd PwYc

  '  ₂ 

  x x x 40 17 43 .

  68 180

  =

  x x x 99 18 5 586 . . 9154 9 58 . .

   14422 5 .

  = 11604 12 . = 1.24 > 1 ok.

LAKARAN RAJAH AKTIVITI 16A-1

  INPUT

16.1 Kesan Tenggelam (Cerun berair) O R R

  d

  

1

  d

  2 W

  1 W

  

2

₂ CR

   Faktor Keselamatan =

  W d W d _{1 1}  _{2 2} di mana W 1 = A

1 x 

  W

  2 = A

2 x

  ‘

  

Bagi kes-kes seperti ini, perubahan yang ketara adalah cerun

akan terbahagi kepada 2 iaitu lapisan yang tiada kesan air dan

lapisan yang dipengaruhi oleh air dengan kata lain, nilai berat unit

tanah yang digunakan adalah berat unit tenggelam (  )

• sat w

  ‘ = 

  CONTOH 16.1

  Rujuk kepada Rajah Contoh 16 .1 yang ditunjukkan di bawah, berdasarkan kepada data-data yang diberikan, dapatkan faktor keselamatan bagi cerun tersebut.

  O

  15m

  72 15m

  10m 5.2m

  W

  2 W

1 Rajah contoh 16 .1

  Di beri

  2 Kejelekitan tanah, Cu = 12 kN/m

  

2

Luas kawasan 1 (A 1 ) = 34 m

  2 Luas kawasan 2 (A ) = 12 m

  2

  3 Berat unit tepu tanah,  sat = 20 kN/m

  3 Berat unit tanah,  = 18 kN/m

  PENYELESAIAN

  = 0 (di pusat) d

  

   . .

  72 180 122 28 0 612 5 2 ² x x x x x

  12 15

  = 5.2m F =

  2

  1

  Oleh kerana semua data-data telah diberikan maka rajah berskala tidak perlu dilakarkan pada kertas graf.

  =  x A = 18 x 34 = 612 kN//m d

  2

  W

  1 = ( 20 - 9.81 ) x 12 = 122.28 kN/m

    dimana , W

  CxR x W xd W xd ² ₁

₂

₂

  Dengan itu, F =

  = 1.1 > 1 Cerun selamat

  AKTIVITI 16B

Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  Sila semak jawapan anda pada maklumbalas dihalaman berikutnya.

  AKTIVITI 16B - 1 o

  18m

  4 Tanah 2

  18m

  3

  6.5m

  W

  2 4m

  4m Tanah 1

  W

  1 Di beri

  

2

Kejelekitan tanah, C = 12 kN/m

  

3

Berat unit tepu tanah = 19 kN/m

  3 Berat unit tanah = 18 kN/m

  MAKLUM BALAS MAKLUM BALAS AKTIVITI 16B-1

  Hasil dari lakaran graf , didapati Sudut  = 64

  2 Luas kawasan 1 = 2.6 m

  2 Luas kawasan 2 = 39.7 m

  d

  1 = 0

  d = 6.5m

  2 W = (19 - 9.81) x 2.6 = 23.9 kN/m

  1 W = 18 x 39.7 = 714.6 kN/m

  2

₂

CR

   Faktor Keselamatan =

  W d W d _{1 1}  _{2 2 2} 

x x x

  12

  18

  64 180

  =

  6 6 .  4342 .

  x 714 .

  9 = 4287 .

  6 = 1 Cerun adalah kritikal.

LAKARAN RAJAH AKTIVITI 16B-1

16.2 Kesan Tanah Berlapis O

  R

   _A   _{C B}

  R R Tanah A

  Tanah B Tanah C

  

2

^{2 2} C R C R C R _{A  A B  B C  C}  

  Faktor Keselamatan =

  Wd

  Jika sekiranya setiap lapisan mempunyai nilai berat unit tanah yang berlainan, maka _{2 2 2} C R C R C R _{A  A  B  B  C  C} Faktor Keselamatan =

  W d W d W d _{A A  B B  C C}

  Di mana C , C , C = kejelekitan tanah A, B dan C

  A B C

   A ,  B ,  C = sudut kegagalan bagi tanah A, B, C

  CONTOH 16.2 O

  7.5m 7.5m 16.5m 2m ₃

   = 18 kN/m ₂ W ₁

  2m

  C = 25 kN/m ₃

  16.5m

   = 18.5 kN/m

W

₂ ²

  7.5m 3m

  C = 39 kN//m ₃  = 19 kN/m

  2m ₂ C = 47 kN//m

  W ₃ Rajah Contoh 16.2

  Rajah Contoh 16 .2 menunjukkan satu cerun yang terdiri dari 3 lapisan tanah. Berdasarkan kepada data-data yang diberikan, sila dapatkan faktor keselamatan bagi kes di atas jika di beri nillai  =

  o bagi ketiga-tiga lapisan tanah tersebut.

  Penyelesaian Lakarkan Rajah Contoh 16.2 ke dalam kertas graf berskala.

  Daripada lakaran graf yang telah dibuat, data-data berikut diperolehi.

  2

  

2

  2 A = 16 m , A = 34.5 m , A = 56 m A B C

   A = 8  B = 14  C = 78 d A = 9.5m d B = 7.5m d C = 2.0m di beri R = 16.5 m,

  3

  

3

  3

    

  A = 18 kN/m , B = 18.5 kN/ , C = 19 kN/m

  W = 18 x 16 = 288 kN/m W = 19 x 56 = 1064 kN/m

  A C

  W = 18.5 x 34.5 = 638.25 kN/m

  B

  

2

^{2 2} C R C R C R _{A  A B  B C  C}  

  Faktor Keselamatan =

  W d W d W d _{2  2  A A B B C C}   _{2 } x x x x x x x x x

  25 16 .

  5

  8

  39 16 .

  5

  14

  47 16 .

  5

  78   180 180 180

  = 288 ( 9 . 5 ) 638 . 3 ( 7 . 5 ) 1064 ( 2 )

    950 . 33 2594 . 4 1719 .

  6  

  = 9660 .

  75 20964 .

  3 = 9660 .

  75 = 2.17 Oleh kerana faktor keselamatan melebihi 1, cerun selamat.

LAKARAN GRAF CONTOH 16 .2

  AKTIVITI 16C Uji kefahaman anda sebelum meneruskan ke unit selanjutnya ...

  Sila semak jawapan anda pada maklumbalas dihalaman berikutnya.

AKTIVITI 16C-1

  o

  Satu cerun setinggi 6m membuat sudut 45 daripada ufuk dan melibatkan 2 lapisan tanah seperti yang ditunjukkan pada Rajah

  2 Aktiviti 16C-1 . Parameter kekuatan tanah ialah C u = 21 kN/m ,

  2

   = 0 dan C = 35 kN/m ,  = 0 untuk tanah A dan tanah

  U U U

  3 B. Jika berat unit kedua-dua jenis tanah ialah 21 kN/m , tentukan faktor keselamatan terhadap kegagalan bagi cerun tersebut.

  O

  12.0 m

  53 1.6m

  23 5.0m

  12.0 m Tanah A

  45 3.0m 1.0 m 2.0 m

  Tanah B

   W

  45

  2 Luas = 45 m

  bagi A dan B

  

Rajah Aktiviti 16C-1

  MAKLUM BALAS Maklum balas aktiviti 16C-1

  Berdasarkan kepada data-data yang diberikan, Kos ( 53 +  ) = 1 6

  12 .

  W = Luas x  53 +  = 82.34 = 45 x 21  = 29.34

  = 945 kN/m F.K =

  C R C R W d ^{A A B B 2 2}

     =

  21 12 29 3 180 35 12

  23

  53 180 945 3 ^{2 2} x x x x x x x

  . ( )

   

   

  = 8231 3 2838 4 .

  . = 2.90 > 1.0  Cerun selamat.

  PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan.

  Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini bagi mengetahui objektif unit ini telah tercapai. Jika ada masalah yang timbul, ........ Sila berbincang dengan pensyarah anda. SELAMAT MENCUBA ! ! ! SEMOGA BERJAYA !!!!!! SOALAN 1 o

  15m 8.0m

  3

  15m

  4 W

  2

  5m 4.0m

  W

  1 Rajah S1

  Berdasarkan kepada Rajah S1 di atas, dapatkan faktor keselamatan bagi cerun di atas jika di beri :-

  

3

  3

   = 18 kN/m  = 21 kN/m

  1 sat

  

2

Cu = 15 kN/m

  SOALAN 2 O

  9.0 m

  53 1.4m

  21 4.0m

  9.0 m Tanah A

  45 3.0m 2.0 m 2.0 m

  Tanah B

   W

  45

  2 Luas = 42 m

  bagi A dan B

  Rajah S2

  Satu cerun setinggi 7m dan bersudut 45 daripada ufuk terdiri daripada 2 lapisan tanah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah S2 di atas. Parameter

  2 o

  kekuatan tanah adalah Cu = 20 kN/m ,  = 0

  u 2 o

  dan Cu = 35 kN/m ,  = 0 untuk tanah 1 dan

  

u

  tanah 2. Jika berat unit bagi kedua-dua tanah tersebut

  3

  adalah 20 kN/m , tentukan faktor keselamatan terhadap kegagalan cerun dengan :- a. mengabaikan kesan retak tegangan

  b. mengambilkira kesan retak tegangan (Anggap luas keratan sama bagi kedua-dua kes di atas).

MAKLUM BALAS KENDIRI

  Adakah anda telah mencuba dahulu ? Jika YA, Sila semak jawapan anda.

  SOALAN 1

  2 Kejelekitan tanah, Cu = 35 kN/m

  2 Luas kawasan 1 (A 1 ) = 38.4 m

  2 Luas kawasan 2 (A ) = 53.8 m

  2

  3 Berat unit tepu tanah,  = 21 kN/m sat

  3 Berat unit tanah,  = 18 kN/m

   = 105 ₂ CxR x 

  Faktor keselamatan =

  W x d W xd _{1 1 2 }  _{2 2} x x x

  35 15 105 180

  F.K = 38 . 4 (

  21 9 . 81 )( 4 ) 53 . 8 ( 18 )( 8 )   14431 .

  69 = 9465 .

  98 = 1.52 > 1 Cerun selamat.

LAKARAN RAJAH S1

  SOALAN 2

  a. Abaikan kesan retak tegangan

  14 Kos ( 53 +  ) = W = Luas x 

  9 53 +  = 81.05 = 42 x 20  = 28.05 = 840 kN/m _{2 2} C R C R _{A  A  B  B}

  F.K =

  W d ₂   ₂ x x x x x x

  

20 9 28 05 . 35 9 (

  21 53 )   180 180

  =

  x 840 4 4454 6 .

  = 3360 = 1.33 > 1.0  Cerun selamat.

  b. Mengambilkira kesan retak tegangan.

  Z _c

  Z =

  c

  

  x

  2 20 =

  20 = 2m 3 4 .

  Kos ‘ + 53 =

  9 1.4 m

  ‘ = 67.8 - 53

  o o

  53 “ + = 14.8

  2.0 m

  2 ² C R C R

  ' ' _{A  A B  B}  F.K =

  W d ₂   ₂ x x x x x x

  

20 9 14 8 . 35 9 (

  21 53 )   180 180

  =

  x 840 4 418 46 . 36615 .

   =

  3360 = 1.21 >1  Cerun masih selamat.