BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM
BAGI AN PROYEK PENGEMBANGAN KURI KULUM DI REKTORAT PENDI DI KAN MENENGAH KEJURUAN DI REKTORAT JENDERAL PENDI DI KAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDI DI KAN NASI ONAL
Kode FI S.01
Penyusun
D rs. W asis, M Si.
D ra. Retno H asanah, M si.
Edit or : Dr . Budi Jat mi ko, M. Pd. Drs. Munasir, M. Si.
BAGI AN PROYEK PENGEMBANGAN KURI KULUM
DI REKTORAT PENDI DI KAN MENENGAH KEJURUAN DI REKTORAT JENDERAL PENDI DI KAN DASAR DAN MENEGAH DEPARTEMEN PENDI DI KAN NASI ONAL
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran ii
Kata Pengantar
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan hidayah-Nya, kami dapat menyusun bahan ajar modul manual untuk SMK Bidang Adaptif, yakni mata-pelajaran Fisika, Kimia dan Matematika. Modul yang disusun ini menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan kompetensi, sebagai konsekuensi logis dari Kurikulum SMK Edisi 2004 yang menggunakan pendekatan kompetensi (CBT: Competency Based Training).
Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMK Edisi 2004 adalah modul, baik modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada Standar Kompetensi Nasional (SKN) atau standarisasi pada dunia kerja dan industri. Dengan modul ini, diharapkan digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh peserta diklat untuk mencapai kompetensi kerja standar yang diharapkan dunia kerja dan industri.
Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan empirik secara terbatas. Validasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (expert- judgment), sementara ujicoba empirik dilakukan pada beberapa peserta diklat SMK. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan sumber belajar yang berbobot untuk membekali peserta diklat kompetensi kerja yang diharapkan. Namun demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi di industri begitu cepat terjadi, maka modul ini masih akan selalu dimintakan masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan kondisi lapangan.
Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran iii Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran iii
yang sebesar -besarnya kepada berbagai pihak, terutama tim penyusun modul (penulis, editor, tenaga komputerisasi modul, tenaga ahli desain grafis) atas dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan modul ini.
Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang psikologi, praktisi dunia usaha dan industri, dan pakar akademik sebagai bahan untuk melakukan peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan fleksibilitas, dengan mengacu pada perkembangan I PTEK pada dunia usaha dan industri dan potensi SMK dan dukungan dunia usaha industri dalam rangka membekali kompetensi yang terstandar pada peserta diklat.
Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya peserta diklat SMK Bidang Adaptif untuk mata-pelajaran Matematika, Fisika, Kimia, atau praktisi yang sedang mengembangkan modul pembelajaran untuk SMK.
Jakarta, Desember 2004 a.n. Direktur Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktur Pendidikan Menengah Kejuruan,
Dr. I r. Gatot Hari Priowirjanto, M.Sc. NI P 130 675 814
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran iv
I I I . EVALUASI
A. Tes Tertulis ....................................................................... 45
B. Tes Praktik ........................................................................ 46
KUNCI JAWABAN
A. Tes Tertulis ....................................................................... 47
B. Lembar Penilaian Tes Praktik ............................................... 49
I V. PENUTUP................................................................................ 51
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................... 52
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran vi
Peta Kedudukan Modul
FI S.0 1
FI S.02
FI S.03
FI S.10
FI S.04
FI S.07
FI S.11
FI S.05
FI S.08
FI S.12
FI S.06
FI S.09
FI S.13
FI S.14
FI S.18 FI S.16
FI S.15
FI S.19 FI S.17
FI S.20
FI S.21
FI S.22
FI S.23
FI S.24
FI S.25
FI S.27 FI S.28
FI S.26
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran vii
DAFTAR JUDUL MODUL
No. Kode Modul
Judul Modul
1 FI S.01
Sistem Satuan dan Pengukuran
2 FI S.02
Pembacaan Masalah Mekanik
3 FI S.03
Pembacaan Besaran Listrik
4 FI S.04
Pengukuran Gaya dan Tekanan
5 FI S.05
Gerak Lurus
6 FI S.06
Gerak Melingkar
7 FI S.07
Hukum Newton
8 FI S.08
Momentum dan Tumbukan
9 FI S.09
Usaha, Energi, dan Daya
10 FI S.10
Energi Kinetik dan Energi Potensial
11 FI S.11
Sifat Mekanik Zat
12 FI S.12 Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar 13 FI S.13
Fluida Statis
14 FI S.14
Fluida Dinamis
15 FI S.15
Getaran dan Gelombang
16 FI S.16
Suhu dan Kalor
17 FI S.17
Termodinamika
18 FI S.18
Lensa dan Cermin
19 FI S.19
Optik dan Aplikasinya
20 FI S.20
Listrik Statis
21 FI S.21
Listrik Dinamis
22 FI S.22
Arus Bolak-Balik
23 FI S.23
Transformator
24 FI S.24 Kemagnetan dan I nduksi Elektromagnetik 25 FI S.25
Semikonduktor
26 FI S.26 Piranti semikonduktor (Dioda dan Trans istor) 27 FI S.27
Radioaktif dan Sinar Katoda
28 FI S.28
Pengertian dan Cara Kerja Bahan
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran viii
Glossary
I stilah
Keterangan
Akurasi Berkaitan dengan ketepatan, hasil pengukuran yang mendekati nilai sebenarnya.
Angka penting Angka-angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran.
Besaran Sesuatu yang memiliki kuantitas/ nilai dan satuan. Besaran pokok
Besaran yang satuannya didefinisikan sendiri melalui konferensi internasional.
Besaran turunan Besaran-besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok.
Dimensi Salah satu bentuk deskripsi suatu besaran. Jangka sorong
Alat ukur panjang dengan nonius geser, umumnya memiliki ketelitian hingga 0,1 mm atau 0,05 mm .
Kilogram (kg)
Satuan SI untuk massa.
Massa benda Jumlah materi yang terkandung dalam suatu benda. Meter (m)
Satuan SI untuk panjang.
Mikrometer sekrup Alat ukur panjang dengan nonius putar, umumnya memiliki ketelitian hingga 0,01 mm.
Neraca lengan
Alat ukur massa.
Neraca pegas Alat ukur gaya, termasuk gaya berat . Newt on (N)
Satuan SI untuk gaya.
Nonius Skala tambahan yang membagi skala utama menjadi nilai/ kuantitas lebih kecil.
Panjang
Jarak antara dua titik.
Paralaks Kesalahan yang terjadi karena pemilihan posisi atau sudut pandang yang tidak tegak lurus.
Pengukuran Kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain sejenis yang digunakan sebagai satuan.
Presisi Berkaitan dengan ketelitian, pengukuran yang mengandung ketidak pastian kecil.
Sekon
Satuan SI untuk waktu.
Skala terkecil Skala pada alat ukur yang nilainya paling kecil, dibatasi oleh dua garis skala yang paling dekat.
SI Sistem I nternasional, sistem satuan yang berbasis sistem metrik.
Stopwatch
Alat pengukur waktu.
Termometer
Alat pengukur temperatur.
Waktu Selang antara dua kejadian atau peristiwa.
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran ix
BAB I . PENDAHULUAN
A. Deskripsi
Dalam modul ini akan diuraikan tentang pengukuran suatu besaran beserta satuannya. Terlebih dahulu akan diuraikan tentang pengertian pengukuran, pengertian besaran, jenis-jenis besaran, dan satuan yang sesuai., serta diuraikan juga tentang dimensi suatu besaran.
Hal lain yang juga sangat penting diperhatikan ketika kita melakukan pengukuran adalah cara menuliskan atau melaporkan hasilnya. Karena berbagai keterbatasan, hasil pengukuran tidak mungkin dicapai secara mutlak. Tidak semua angka- angka hasil pengukuran merupakan angka pasti, ada sebagian merupakan angka taksiran. Bagaimana menuliskan hasil pengukuran yang benar dan mengoperasikannya ketika hasil pengukuran satu besaran terkait dengan besaran lain, akan kita diskusikan juga dalam modul ini.
B. Prasyarat
Agar dapat mempelajari modul ini dengan baik, Anda harus dituntut sudah tuntas melakukan operasi aljabar matematik, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan menggunakan bilangan bulat, pecahan bentuk desimal, dan bilangan baku.
C. Petunjuk Penggunaan Modul
1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema modul akan nampak kedudukan dan keterkaitan modul yang sedang Anda pelajari ini di antara modul-modul yang lain.
2. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan, sehingga diperoleh hasil yang maksimal.
3. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang penguasaan suatu pekerjaan dengan membacanya secara teliti.
4. Apabila terdapat evaluasi, kerjakan evaluasi tersebut sebagai sarana latihan dan refleksi kemampuan yang Anda capai.
5. Jawablah tes formatif dengan jawaban yang singkat tetapi jelas, dan kerjakan tes tersebut sesuai kemampuan Anda setelah mempelajari modul ini.
6. Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasilnya pada guru atau instruktur.
7. Catatlah kesulitan yang anda temui dalam mempelajari modul ini untuk ditanyakan kepada guru atau instruktur pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi lain yang berkaitan dengan materi modul ini, agar anda memperoleh pengetahuan tambahan.
D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini, diharapkan anda mampu:
1. Membandingkan besaran pokok dan turunan, beserta satuannya.
2. Menemukan dan melakukan analisis dimensi besaran.
3. Melakukan pengukuran beberapa besaran fisis dengan benar dan menuliskan satuannya.
4. Melaporkan hasil pengukuran dengan memperhatikan aturan penulisan dan pengoperasian angka penting.
E. Kompetensi
Kompetensi
: SI STEM SATUAN DAN PENGUKURAN
Program Keahlian
: Program Adaptif
Mata Diklat-Kode
: FI SI KA-FI S.01
Durasi Pembelajaran
: 10 jam @ 45 menit
Sub
Materi Pokok Pembelajaran
Kriteria Kinerja
Lingkup Belajar
Kompetensi
Sikap
Pengetahuan Keterampilan
Latihan Pokok dan
Besaran
? Besaran-besaran
? Besaran pokok dan turunan
? Teliti
Pemahaman:
? Besaran pokok dan mengkonversi Turunan
pokok dan turunan
besaran yang
berdasarkan sistem
? Angka penting
satuan internasional
? Digunakan untuk mendukung
jawab
? Konversi antar
(SI ) .
materi: Desain grafis, Setting,
besaran yang
? Mengidentifikasi
Foto reproduksi, Pembuatan
sejenis
dimensi.
pelat, Cetak tinggi, Ofset, Sablon, dan Lipat dan penjilidan.
Pengukuran
? Menggunakan
? Besaran pokok dan turunan
? Teliti
? Jenis-jenis alat ukur ? Mengukur
macam-macam alat
ukur sesuai dengan
massa, waktu,
fungsinya
? Angka penting
? Bertanggung
? Teknik membaca
dan temperatur
? Langkah-langkah
? Digunakan untuk mendukung
jawab
skala alat ukur
dengan
pengukuran dan
materi: Desain grafis, Setting,
menggunakan
pembacaan pada alat
Foto reproduksi, Pembuatan
alat ukur
ukur .
pelat, Cetak tinggi, Ofset,
? Mengukur
Sablon, dan Lipat dan
ketebalan
penjilidan.
kertas, berat, volume.
Modul.FI S.01.Sist em Sat uan dan Ukuran
F. Cek Kemampuan
Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka anda dapat m eminta langsung kepada instruktur atau guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda kuasai pada BAB I I I .
1. Apakah yang dimaksud dengan besaran, besaran pokok, dan besaran turunan? Berilah masing-masing tiga contoh besaran pokok dan turunan yang Anda temukan dalam kehidupan
sehari-hari, beserta satuannya!
2. Apakah yang dimaksud dengan dimensi? Jelaskan bahwa analisis dimensi sangat bermanfaat dalam menguji kaitan berbagai besaran!
3. Apakah yang dimaksud dengan kegiatan pengukuran? Mengapa penggunaan satuan baku dalam suatu pengukuran adalah hal yang sangat penting? Berikan ilustrasi contoh untuk memperjelas jawaban Anda!
4. Apakah yang dimaksud dengan angka penting? Sebutkan kriteria sehingga suatu angka tergolong sebagai angka penting! Mengapa angka penting perlu diperhatikan dalam
pelaporan hasil pengukuran?
BAB I I . PEMBELAJARAN
A. Rencana Belajar Peserta Diklat
Kompetensi
: Sistem satuan
Sub Kompetensi
: 1. Besaran pokok dan turunan
2. Pengukuran
Tanda Jenis
Tempat
Alasan
tangan Kegiatan
Perubahan Guru
B. Kegiatan Belajar
1. Kegiatan Belajar 1
a. Tujuan kegiatan pembelajaran
Setelah melakukan kegiatan belajar 1, diharapkan anda dapat: ? Menjelaskan pengertian besaran, besaran pokok, dan besaran turunan.
? Mengidentifikasi contoh-contoh besaran pokok dan turunan dalam kehidupan sehari-hari. ? Mengidentifikasi satuan si ber bagai besaran pokok dan turunan.
? Mengkonversi berbagai satuan besaran pokok dan turunan. ? Menemukan dan menganalisis dimensi berbagai besaran pokok dan
turunan.
b. Uraian Materi
a) Besaran dan Satuan
Hasil pengukuran selalu mengandung dua hal, yakni: kuantitas atau nilai dan satuan. Sesuatu yang memiliki kuantitas dan satuan tersebut dinamakan besaran. Berbagai besaran yang kuantitasnya dapat diukur, baik secara langsung maupun tak langsung, disebut besaran fisis, misalnya panjang dan waktu. Tetapi banyak juga besaran-besaran yang dikategorikan non-fisis, karena kuantitasnya belum dapat diukur, misalnya cinta, bau, dan rasa. Diskusikan dengan teman-temanmu, mungkinkah suatu besaran non- fisis suatu saat akan menjadi besaran fisis? Berilah penjelasan!
Dah u lu or an g ser in g m en g g u n akan an g g ot a t u b u h seb ag ai sat u an p en g u ku r an , m isaln ya j ar i, h ast a, kaki, j en g kal, dan d ep a. Nam u n sat u an - sat u an t er seb u t m en y u lit k an d alam k om u n ik asi, k ar en a n ilain y a b er b ed a- b ed a u n t u k set iap or an g . Sat u an sem acam in i d iseb u t sat u an t ak b ak u . Un t u k k eb u t u h an k om u n ik asi, ap alag i Dah u lu or an g ser in g m en g g u n akan an g g ot a t u b u h seb ag ai sat u an p en g u ku r an , m isaln ya j ar i, h ast a, kaki, j en g kal, dan d ep a. Nam u n sat u an - sat u an t er seb u t m en y u lit k an d alam k om u n ik asi, k ar en a n ilain y a b er b ed a- b ed a u n t u k set iap or an g . Sat u an sem acam in i d iseb u t sat u an t ak b ak u . Un t u k k eb u t u h an k om u n ik asi, ap alag i
satuan baku, yaitu sat u an p en g u k u r an y an g n ilain y a t et ap d an
d isep ak at i secar a in t er n asion al, m isaln y a m et er , lit er , d an k ilog r am .
1 ) Sist e m Sa t u a n Dalam k eh id u p an seh ar i- h ar i m u n g k in An d a m en em u i sat u an - sat u an b er ik u t : m em b eli air d alam g alon , m in y ak d alam lit er , d an
d iam et er p ip a d alam in ch i. Sat u an - sat u an di at as m er u pakan
b eb er ap a con t oh sat u an d alam sist em I n g g r is ( Br it ish ) . Selain sat uan- sat u an d i at as m asih ad a b eb er ap a sat u an lag i d alam sist em
I n g g r is, an t ar a lain on s, f eet , y ar d , slu g , dan p o u n d . Set elah ab ad k e- 17, sek elom p ok ilm u w an m en g g u n ak an sist em u k u r an y an g m u la- m u la d ik en al d en g an n am a sist em Met r ik . Pad a t ah u n 1960, sist em Met r ik diper gu n akan dan dir esm ikan sebagai Sist em I n t er n asion al ( SI ) . Pen am aan in i b er asal d ar i b ah asa Per an cis Le Syst em e I n t er n at ion ale d ’Un it es.
Sistem Metrik diusulkan menjadi SI , karena satuan-satuan dalam sistem ini dihubungkan dengan bilangan pokok 10 sehingga lebih memudahkan penggunaannya. Tabel-1, di bawah ini menunjukkan awalan- awalan dalam sistem Metrik yang dipergunakan untuk menyatakan nilai-nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari satuan dasar.
Tabel- 1
Awalan-awalan dalam sistem metrik yang digunakan dalam SI
Awalan Simbol
18 10 -1 eksa E 10 desi
15 10 -2 peta P 10 centi
12 10 -3 tera T 10 mili
9 10 -6 giga G 10 mikro
6 10 -9 mega M 10 nano
3 10 -12 kilo k 10 piko
2 10 -15 hekto h 10 femto
1 10 -18 deka da 10 atto
2) Besaran Pokok dan Besaran Turunan
Besaran fisis dibedakan menjadi dua, yakni besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan sendiri berdasarkan hasil konferensi internasional mengenai berat dan ukuran. Berdasar Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-14 tahun 1971, besaran pokok ada tujuh, yaitu panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, temperatur, jumlah zat, dan intensitas cahaya.
Tabel-2 di bawah ini menunjukkan tujuh besaran pokok beserta satuan dasarnya dalam SI .
Tabel- 2
Besaran pokok beserta satuan-satuan dasar SI Besaran Pokok
Simbol Panjang
Satuan
m Massa
meter
kg Waktu
kilogram
s Kuat arus listrik
sekon
A Temperatur
ampere
K Jumlah zat
kelvin
mol I ntensitas cahaya
Sedangkan besaran-besaran lain yang diturunkan dari besaran pokok, misalnya: volume, massa jenis, kecepatan, gaya, usaha dan masih banyak lagi disebut besaran turunan .
Pada bagian selanjutnya, Anda akan melakukan kegiatan dan diskusi tentang tiga besaran pokok yaitu : panjang, massa, waktu dan satu besaran turunan yaitu volume. Besaran-besaran tersebut sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari.
1. Panjang
Pan j an g m en y at ak an j ar ak an t ar a d u a t it ik , m isaln y a p an j an g m i st ar ad alah j ar ak an t ar a su at u t it ik d i salah sat u u j u n g m ist ar
d en g an t it ik d i u j u n g m ist ar y an g lain . Panjang menggunakan satuan dasar SI meter (m). Satu meter standar (baku) sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang dalam vakum dari radiasi yang bersesuaian dengan d en g an t it ik d i u j u n g m ist ar y an g lain . Panjang menggunakan satuan dasar SI meter (m). Satu meter standar (baku) sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang dalam vakum dari radiasi yang bersesuaian dengan
10 dan 5d 5 . Untuk
keperluan sehari-hari, telah dibuat alat-alat pengukur panjang, seperti terlihat pada gambar -1 .
Gambar-1: Mistar dan jangka sorong, sebagai alat pengukur besaran
panjang
Selain m et er , p an j an g j u g a d ap at d in yat akan d alam sat u an - sat u an y an g leb ih b esar at au leb ih k ecil d ar i m et er d en g an car a m en am b ah kan aw alan - aw alan seper t i t er can t u m dalam Tabel - 1. Ber dasar t abel t er sebu t
1 k ilom et er ( k m ) = 1000 m et er ( m )
1 sen t im et er ( cm ) = 1/ 100 m et er ( m ) at au 0, 01 m
d an seb alik n y a, d ip er oleh :
1 m = 1/1.000 km = 0,001 km
1 m = 100 cm = 1. 000 m m Dalam sist em I n g g r is, p an j an g ser in g d in yat akan d alam in ch i,
f eet , at au y ar d . Kon v er si sat u an - sat u an t er seb u t d en g an sat u an SI sebagai ber iku t :
1 m et er = 3 , 2 8 1 f eet = 3 9 , 3 in ch i
1 i n ch i = 2 , 5 4 cm .
Pem ilih an sat u an p en g u ku r an seh ar u sn ya sesu ai d en g an
u k u r an b en d a y an g d iu k u r . Ben d a k ecil d in y at ak an d en g an u k u r an kecil, ben da yan g lebih besar j u ga h ar u s din yat akan dalam u ku r an y an g leb ih b esar , seh in g g a t id ak m en y u lit k an d alam k om u n ik asi. Mi sal n y a: teb al k er t as u m u m n y a d in y at ak an d alam m ilim et er , leb ar
b u k u d in y at ak an d alam sen t im et er , d an j ar ak an t ar k ot a d in y at ak an
d alam k ilom et er . Ten t u ak an m er ep ot k an b ila t eb al k er t as din yat akan dalam kilom et er at au j ar ak an t ar kot a din yat akan dalam m ilim et er .
2. Massa
Set iap b en d a t er su su n d ar i m at er i. Ju m lah m at er i y an g t er k an d u n g d alam m asin g - m asin g b en d a d iseb u t m assa ben da. Dalam SI , m assa m en ggu n akan sat u an dasar k i l ogr a m ( kg) . Sat u k ilog r am st an d ar sam a d en g an m assa seb u ah silin d er y an g t er bu at dar i cam p u r an p lat in u m - ir id iu m yan g d isim p an d i Sevr es, Par is, Per an cis.
Dalam k eh id u p an seh ar i- h ar i, m assa ser in g d ir an cu kan d en g an
b er at , t et ap i k ed u a b esar an t er seb u t b er b ed a. Massa t id ak
d ip en g ar u h i g r avit asi, sed an g kan b er at d ip en g ar u h i oleh g r avit asi. Seo r an g ast r on ot ket ika ber ada di bu lan ber at n ya ber ku r an g, kar en a
g r av it asi b u lan leb ih k ecil d ib an d in g g r av it asi b u m i, t et ap i m assan y a t et ap sam a d en g an d i b u m i. Bila sat u an SI u n t u k m assa ad alah k ilog r am ( k g ) , sat u an SI u n t u k b er at ad alah n ew t on ( N) . Mass a d iu k u r d en g an n er aca len g an ,
b er at d iu k u r d en g an n er aca p eg as, seb ag aim an a t er lih at p ad a gam bar - 2. Ner aca len g an d an n er aca p eg as t er m asu k j en is n er aca m ekan ik. Sekar an g , su d ah b an yak d ig u n akan j en is n er aca lain yan g leb ih t elit i, yait u n er aca elekt r on ik.
Gambar-2 :
a. neraca lengan
b. neraca pegas
Selain k ilog r am ( k g ) , m assa b en d a j u g a d in y at ak an d alam sat uan- sat u an lain , m isaln y a: g r am ( g ) , m ilig r am ( m g ) , d an on s u n t u k m assa- m assa y an g k ecil; t on ( t ) d an k u in t al ( k w ) u n t u k m assa yan g besar .
1 ton = 10 kw = 1.000 kg
1 kg = 1.000 g = 10 ons
3. Waktu
Wak t u ad alah selan g an t ar a d u a k ej ad ian at au d u a p er ist iw a. Misaln ya, w akt u sian g ad alah sej ak m at ah ar i t er b it h in g g a m at ah ar i t en g g elam , w ak t u h id u p ad alah sej ak d ilah ir k an h in g g a m en in g g al.
Sat u an d asar SI u n t u k w ak t u ad alah se k on ( s) . Sat u sek o n st an d ar b er sesu aian d en g an 9. 192. 631. 770 k ali p er iod e r ad iasi y an g
d ih asilkan oleh t r an sisi d i an t ar a t in g kat h ip er h alu s at om Cesiu m -
1 3 3 ( Cs 133 ). Ber d asar j am at om in i, d alam selan g 300 t ah u n h asil p en g u ku r an w akt u t id ak akan b er g eser leb ih d ar i sat u sek on .
Un t u k p er ist iw a- p er ist iw a y an g selan g t er j ad in y a cu k u p lam a, w akt u d in yat akan d alam sat u an - sat u an y an g leb ih b esar , m isaln y a: m en it , j am , h ar i, b u lan , t ah u n , ab ad d an lain - lain .
1 h ar i = 2 4 j am
1 j am = 6 0 m en i t
1 m en it = 6 0 sek on .
Sed an g k an , u n t u k k ej ad ian - k ej ad ian y an g cep at sek ali b isa
d ig u n ak an sat u an m ilisek on ( m s) d an m ik r osek on ( ? s) . Untuk keperluan sehari-hari, telah dibuat alat-alat pengukur waktu, misalnya stopwatch dan jam tangan seperti terlihat pada gambar -3 .
Gambar-3 : Stopwatch dan jam tangan, sebagai alat pengukur waktu
4. Volume
Volu m e m en yat akan b esar n ya r u an g an yan g t er isi oleh m at er i. Ben d a d en g an volu m e leb ih b esar , d ap at m en am p u n g m at er i leb ih b an y ak d ib an d in g b en d a lain y an g v olu m en y a leb ih k ecil.
Volu m e m er u p ak an b esar an t u r u n an , y an g d isu su n oleh
b esar an p ok ok p an j an g. Volu m e ben da padat yan g ben t u kn ya t er at u r , m isaln y a b alok , d ap at d it en t u k an d en g an m en g u k u r t er leb ih
d u lu p an j an g , leb ar d an t in g g in y a k em u d ian m en g alik an n y a. Bila An d a m en g u k u r p an j an g , leb ar d an t in g g i b alok m en g g u n ak an sat u an sen t im et er ( cm ) , m aka v olu m e b alok y an g An d a p er oleh
d alam sat u an sen t im et er ku b ik ( cm 3 ) . Sed an g k an b ila p an j an g , leb ar
d an t in g g i d iu ku r d alam sat u an m et er , m aka volu m e yan g kam u p er oleh b er sat u an m et er k u b ik ( m 3 ) .
Bag aim an ak ah car a m en en t u k an v olu m e su at u zat cair ? Zat cair t id ak m em ilik i b en t u k y an g t et ap . Ben t u k zat cair selalu m en giku t i w adah n ya, oleh kar en a it u bila zat cair dit u an gkan ke
d alam g elas u k u r , r u an g g elas u k u r y an g t er isi zat cair sam a d en g an d alam g elas u k u r , r u an g g elas u k u r y an g t er isi zat cair sam a d en g an
d al am sat u an lit er ( l) at au m ililit er ( m l) .
Analisis dimensi suatu besaran
Dimensi merupakan salah satu bentuk deskripsi suatu besaran, misalnya: panjang memiliki dimensi [ L] , massa [ M] , dan waktu [ T] . Dimensi suatu besaran fisis yang lain dapat dinyatakan sebagai kombinasi dari besaran-besaran dasar panjang, massa, dan waktu. Contoh: volume, memiliki
dimensi [ L3 ] , k ar en a v olu m e = p an j an g x leb ar x t in g g i = [ L] x[ L] x[ L] = [ L3 ] .
An alisis t er h ad ap d im en si d ap at d ig u n ak an u n t u k m en g u j i keben ar an su at u per sam aan y an g m en u n j u k k an h u b u n g an b er b ag ai
b esar an f isis. Misaln y a, m an ak ah h u b u n g an y an g b en ar : x = at
at aukah
x = at 2 ?
den gan x m en y at ak an j ar ak , a b esar n y a p er cep at an , d an t w ak t u . Dik et ah u i j ar ak m er u p ak an b esar an p an j an g m em ilik i d im en si [ L] . Per cep at an ak an An d a p elaj ar i d alam m o d u l Fis- 09 m em iliki d im en si
[ L] / [ T2 ] , sed an g kan d im en si w akt u ad alah [ T] , seh in g g a: x = at
???? L
?? ?? T
L ? 2 x ???? T ?
t er n yat a x m em ilik i d im en si [ L] , d an at m em ilik i d im en si [ L] / [ T] ,
b er ar t i secar a d im en sion al p er sam aan x = at t i d ak b en ar ! Sedan gkan
x = at 2
L ? 2 x T ? ?? L ????
t er n yat a x dan at m em ilik i d im en si sam a, y ait u [ L] / [ T] , b er ar t i secar a d im en sion al p er sam aan x = at 2 adalah b e n ar !
Pad a m od u l Fis- 0 9 , an d a j u g a ak an m en em u k an b ah w a k ait an
ant ar a x, a, dan t yan g b en ar ad alah 2 x 1 ? at , t et ap i 1
m er u p akan
b ilan g an k on st an , b u k an b esar an f isis, m ak a t id ak m em ilik i d im en si. Seh in g g a k eh ad ir an su at u b ilan g an t et ap at au k on st an t a t id ak m em p en g ar u h i d im en si su at u b esar an .
Hal m en ar ik y an g d ap at d isim p u lk an d ar i an alisis d im en si in i
ad alah b esar an f isis ap ap u n b ila m em iliki d im en si sam a b er ar t i m en d esk r ip sik an k u an t it as f isis y an g sam a. Dem ik ian p u la sebalikn ya, besar an - b esar an b er b ed a t et ap i m en d esk r ip sik an ku an t it as f isis yan g sam a, h ar u s m em ilik i d im en si sam a. Con t oh n y a, An d a t elah m en g en al en er g i p ot en sial, en er g i k in et ik , d an en er g i m ekan ik. Kar en a ket ig an ya m en d eskr ip sikan ku an t it as f isis yan g sam a, y ait u en er g i, m ak a d im en si k et ig a j en is en er g i t er seb u t j u g a
sam a, yait u [ M] [ L2 ] / [ T2 ] at au [ M] [ L2 ] [ T- 2 ] . ( Bu kt ikan ! ) .
c. Rangkuman
? Sesuatu yang memiliki kuantitas dan satuan dinamakan besaran. ?
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan sendiri berdasarkan hasil konferensi internasional mengenai berat dan ukuran.
? Besaran pokok ada tujuh, yaitu panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, temperatur, jumlah zat, dan intensitas cahaya.
? Besaran turunan adalah besaran-besaran yang diturunkan dari besaran pokok, misalnya volume, massa jenis, kecepatan, dan energi.
Satuan SI untuk besaran-besaran pokok ditunjukkan tabel di bawah.
Besaran Pokok
Satuan dasar SI
Kuat arus listrik
Jumlah zat
mol
I ntensitas cahaya
candela
Satuan SI untuk besaran-besaran turunan, diturunkan dari besaran
pokok. ?
Dimensi merupakan salah satu bentuk deskripsi suatu besaran, misalnya: panjang memiliki dimensi [ L] , massa [ M] , dan waktu [ T] . Dimensi suatu besaran fisis yang lain dapat dinyatakan sebagai kombinasi dari besaran-besaran dasar panjang, massa, dan waktu.
d. Tugas
1. Massa jenis merupakan massa per satuan volume. Temukan satuan dan dimensi massa jenis! Bila massa jenis kaca adalah 2,5 gram/ cc, nyatakan
massa jenis kaca tersebut dalam kg/ m 3 .
2. Bila gerak suatu benda dinyatakan dengan persamaan: x ? x
? 1 at
den gan x m en yat akan j ar ak yan g d it em p u h , x o j ar ak at au p osisi aw al, v o
b esar n y a k ecep at an aw al, a b esar n y a p er cep at an , d an t w ak t u . Uj ilah secar a d im en sion al, ap ak ah p er sam aan g er ak d i at as b en ar ?
e. Tes Formatif
1. Jelaskan pengertian besaran, besaran pokok, dan besaran turunan!
2. I dentifikasi masing-masing 3 contoh besaran pokok dan turunan yang Anda temukan dalam kehidupan sehari-hari!
3. Temukan satuan SI dari besaran-besaran di bawah ini:
a. m assa
b. massa jenis
c. percepatan.
4. Lengkapilah tabel konversi berbagai satuan di bawah ini:
a. 1,5 km
................ m
b. 1 liter
................ cc
c. 3 2.000 kg/ m =
.............. gram/ cc
d. 20 inchi
............... cm
e. 36 km/ jam
............... m/ s
5. Temukan dimensi kecepatan dan percepatan! Berdasar dimensi yang telah Anda temukan, analisislah apakah kecepatan dan percepatan mendeskripsikan hal yang sama?
f. Kunci Jaw aban
1. i). Besaran adalah sesuatu yang memiliki kuantitas dan satuan. ii). Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan sendiri
berdasarkan hasil konferensi internasional. iii). Besaran turunan adalah besaran-besaran yang diturunkan dari besaran pokok.
2. Jawaban beragam, misalnya: i). Tiga contoh besaran pokok: panjang, massa, dan waktu. ii). Tiga contoh besaran turunan: kecepatan, percepatan, energi.
3. i). Satuan SI massa adalah kilogram (kg) ii). Satuan SI massa jenis adalah kg/ m 3 .
iii). Satuan SI percepatan adalah m/ s 2 .
4. Lengkapilah tabel konversi berbagai satuan di bawah ini:
a. 1,5 km
1.500 m
b. 1 liter
1.000 cc
c. 3 2.000 kg/ m =
2 gram/ cc
d. 20 inchi
50,8 cm
e. 36 km/ jam
10 m/ s
5. Dimensi kecepatan: [ L] / [ T ] at au [ L] [ T -1 ] , sedangkan dimensi percepatan
2 adalah [ L] / [ T -2 ] at au [ L] [ T ] . Ternyata dimensi kecepatan dan percepatan berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa kecepatan dan
percepatan tidak mendeskripsikan hal yang sama, percepatan merupakan perubahan kecepatan persatuan waktu.
g. Lembar Kerja
1. Alat
? Neraca timbang ? Massa timbang ? Neraca pegas ? Neraca lengan (neraca Ohaus)
2. Bahan
? Balok kayu dengan berbagai ukuran (jangan terlalu besar) ? Batu kerikil / potongan logam ? Malam
3. Keselamatan kerja
? Hati-hati bekerja dengan berbagai alat ukur! ? Perhatikan peringatan keselamatan kerja pada tiap -tiap pengukuran di
bawah ini!
Neraca pegas
Neraca Timbang
4. Langkah kerja
Mengukur Massa benda
a. Menggunakan Neraca Timbang
1. Ambil benda-benda yang akan diukur massanya.
2. Timbang benda-benda tersebut dengan menggunakan neraca timbang
3. Lakukan penimbangan untuk masing-masing benda tiga kali .
Massa benda 1
= .............. gr = ......... kg
Massa benda 2
= .............. gr = ......... kg
Massa benda 3
= .............. gr = ......... kg
b. Menggunakan Neraca Pegas
1. Ambil benda-benda yang akan diukur massanya.
2. Timbang benda-benda tersebut dengan menggunakan neraca pegas
3. Lakukan penimbangan untuk masing-masing benda tiga kali .
Massa benda 1
= .............. gr = ......... kg
Massa benda 2
= .............. gr = ......... kg
Massa benda 3
= .............. gr = ......... kg
c. Menggunakan Neraca Lengan
1. Ambil benda-benda yang akan diukur massanya.
2. Timbang benda-benda tersebut dengan menggunakan neraca lengan
3. Lakukan penimbangan untuk masing-masing benda tiga kali .
Massa benda 1
= .............. gr = ......... kg
Massa benda 2
= .............. gr = ......... kg
Massa benda 3
= .............. gr = ......... kg
2. Kegiatan Belajar 2
a. Tujuan kegiatan pembelajaran
Setelah melakukan kegiatan belajar 2, diharapkan Anda dapat: ? Menjelaskan pengertian pengukuran. ? Mengidentifikasi sumber -sumber kesalahan pengukuran. ? Menuliskan hasil pengukuran dengan benar. ? Menjelaskan hasil pengukuran berdasarkan angka penting;
? Mengoperasikan angka penting. ? Melakukan pengukuran panjang, massa, waktu, temperatur, ketebalan
kertas, berat, dan volume dengan menggunakan alat ukur yang sesuai.
b. Uraian Materi
a) Pengukuran
Pengukuran merupakan kegiatan sederhana, tetapi sangat penting dalam kehidupan kita. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain sejenis yang dipergunakan sebagai satuannya. Misalnya, Anda mengukur panjang buku dengan mistar, artinya Anda membandingkan panjang buku tersebut dengan satuan-satuan panjang yang ada di mistar, yaitu milimeter atau centimeter, sehingga diperoleh hasil pengukuran, panjang buku adalah 210 mm atau 21 cm.
Fisika merupakan ilmu yang memahami segala sesuatu tentang gejala alam melalui pengamatan atau observasi dan memperoleh kebenarannya secara empiris melalui panca indera. Karena itu, pengukuran merupakan bagian yang sangat penting dalam proses membangun konsep -konsep fisika.
Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam kegiatan pengukuran, pertama masalah ketelitian (presisi) dan kedua masalah ketepatan (akurasi). Presisi menyatakan derajat kepastian hasil suatu pengukuran, sedangkan Ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam kegiatan pengukuran, pertama masalah ketelitian (presisi) dan kedua masalah ketepatan (akurasi). Presisi menyatakan derajat kepastian hasil suatu pengukuran, sedangkan
yang sebenarnya. Presisi bergantung pada alat yang digunakan untuk melakukan pengukuran. Umumnya, semakin kecil pembagian skala suatu alat semakin presisi hasil pengukuran alat tersebut. Mistar umumnya memiliki skala terkecil
1 mm, sedangkan jangka sorong mencapai 0,1 mm atau 0,05 mm, maka pengukuran menggunakan jangka sorong akan memberikan hasil yang lebih presisi dibandingkan menggunakan mistar.
Meskipun memungkinkan untuk mengupayakan kepresisian pengukuran dengan memilih alat ukur tertentu, tetapi tidak mungkin menghasilkan pengukuran yang tepat (akurasi) secara mutlak. Keakurasian pengukuran harus dicek dengan cara membandingkan terhadap nilai standar yang ditetapkan. Keakurasian alat ukur juga harus dicek secara periodik dengan metode the two-point calibration. Pertama, apakah alat ukur sudah menunjuk nol sebelum digunakan? Kedua, apakah alat ukur memberikan pembacaan ukuran yang benar ketika digunakan untuk mengukur sesuatu yang standar?
1. Sumber- sumber ketidakpastian dalam pengukuran
Ada tiga sumber utama yang menimbulkan ketidakpastian pengukuran, yaitu:
a. Ketidakpastian Sistematik Ketidakpastian sistematik bersumber dari alat ukur yang digunakan atau kondisi yang menyertai saat pengukuran. Bila sumber ketidakpastian adalah alat ukur, maka setiap alat ukur tersebut digunakan akan memproduksi ketidakpastian yang sama. Yang termasuk ketidakpastian sistematik antara lain: ? Ketidakpastian Alat
Ketidakpastian ini muncul akibat kalibrasi skala penunjukkan angka pada alat tidak tepat, sehingga pembacaan skala menjadi tidak sesuai dengan yang sebenarnya. Misalnya, kuat arus listrik yang melewati suatu beban sebenarnya 1,0 A, tetapi bila diukur menggunakan suatu
Ampermeter tertentu selalu terbaca 1,2 A. Untuk mengatasi
ketidakpastian alat, harus dilakukan kalibrasi setiap alat tersebut dipergunakan.
? Kesalahan Nol Ketidaktepatan penunjukkan alat pada skala nol juga melahirkan ketidakpastian sistematik. Hal ini sering terjadi, tetapi juga sering terabaikan. Pada sebagian besar alat umumnya sudah dilengkapi dengan skrup pengatur/ pengenol. Bila sudah diatur maksimal tetap tidak tepat pada skala nol, maka untuk mengatasinya harus diperhitungkan selisih kesalahan tersebut setiap kali melakukan pembacaan skala.
? Waktu Respon Yang Tidak Tepat Ketidakpastian pengukuran ini muncul akibat dari waktu pengukuran (pengambilan data) tidak bersamaan dengan saat munculnya data yang seharusnya diukur, sehingga data yang diperoleh bukan data yang sebenarnya. Misalnya, kita ingin mengukur periode getar suatu beban yang digantungkan pada pegas dengan menggunakan stopwatch. Selang waktu y ang kita ukur sering tidak tepat karena terlalu cepat atau terlambat menekan tombol stopwatch saat kejadian berlangsung.
? Kondisi Yang Tidak Sesuai Ketidakpastian pengukuran ini muncul karena kondisi alat ukur dipengaruhi oleh kejadian yang hendak diukur. Misal, mengukur nilai transistor saat dilakukan penyolderan, atau mengukur panjang sesuatu pada suhu tinggi menggunakan mistar logam. Hasil yang diperoleh tentu bukan nilai yang sebenarnya karena panas mempengaruhi sesuatu yang diukur maupun alat pengukurnya.
b. Ketidakpastian Random Ketidakpastian random umumnya bersumber dari gejala yang tidak mungkin dikendalikan secara pasti atau tidak dapat diatasi secara tuntas. Gejala tersebut umumnya merupakan perubahan yang sangat cepat dan acak hingga pengaturan atau pengontrolannya di luar kemampuan kita. Misalnya: ? Fluktuasi pada besaran listrik. Tegangan listrik selalu mengalami
fluktuasi (perubahan terus menerus secara cepat dan acak). Akibatnya kalau kita ukur, nilainya juga berfluktuasi. Demikian pula saat kita mengukur kuat arus listrik,
? Getaran landasan. Alat yang sangat peka (misalnya seismograf) akan
melahirkan ketidakpastian karena gangguan getaran landasannya,
? Radiasi latar belakang. Radiasi kosmos dari angkasa dapat mempengaruhi hasil pengukuran alat pencacah, sehingga melahirkan ketidakpastian random.
? Gerak acak molekul udara. Molekul udara selalu bergerak secara acak (gerak Brown), sehingga berpeluang mengganggu alat ukur yang
halus, misalnya mikro-galvanometer dan melahirkan ketidakpastian pengukuran.
c. Ketidakpastian Pengamatan Ketidakpastian pengamatan merupakan ketidakpastian pengukuran yang bersumber dari kekurangterampilan manusia saat melakukan kegiatan pengukuran. Misalnya: metode pembacaan skala tidak tegak lurus (paralaks), salah dalam membaca skala, dan pengaturan atau pengesetan alat ukur yang kurang tepat.
Posisi A dan C menimbulkan kesalahan paralaks. Posisi B yang benar.
Seiring kemajuan teknologi, alat ukur dirancang semakin canggih dan kompleks, sehingga banyak hal yang harus diatur sebelum alat tersebut digunakan. Bila yang mengoperasikan tidak terampil, semakin banyak yang harus diatur semakin besar kemungkinan untuk melakukan kesalahan sehingga memproduksi ketidakpastian yang besar pula.
2. Melaporkan hasil pengukuran
Pengukuran tunggal dalam kegiatan eksperimen sebenarnya dihindari karena menimbulkan ketidakpastian yang sangat besar. Namun, ada alasan tertentu yang mengharuskan sehingga suatu pengukuran hanya dapat dilakukan sekali saja. Misalnya, mengukur selang waktu kelahiran bayi kembar, atau mengukur kecepatan mobil yang lewat.
Bagaimana menuliskan hasil pengukuran tunggal tersebut? Setiap alat memiliki skala terkecil yang memberikan kontribusi besar pada kepresisian pengukuran. Skala terkecil adalah nilai atau hitungan antara dua gores skala bertetangga. Skala terkecil pada mistar adalah 1 mm.
Umumnya, secara fisik mata manusia masih mampu membaca ukuran hingga skala terkecil tetapi mengalami kesulitan pada ukuran yang kurang dari skala terkecil. Pembacaan ukuran yang kurang dari skala terkecil merupakan taksiran, dan sangat berpeluang memunculkan ketidakpastian. Mengacu pada logika berfikir demikian, maka lahirlah pandangan bahwa penulisan hasil pengukuran hingga setengah dari skala Umumnya, secara fisik mata manusia masih mampu membaca ukuran hingga skala terkecil tetapi mengalami kesulitan pada ukuran yang kurang dari skala terkecil. Pembacaan ukuran yang kurang dari skala terkecil merupakan taksiran, dan sangat berpeluang memunculkan ketidakpastian. Mengacu pada logika berfikir demikian, maka lahirlah pandangan bahwa penulisan hasil pengukuran hingga setengah dari skala
membaca hingga skala terkecil pun sudah merupakan taksiran, karena itu penulisan hasil pengukuran paling teliti adalah sama dengan skala terkecil.
Berapa panjang logam yang terlihat pada gambar -4? Skala terkecil mistar pengukurnya adalah 0,1 cm. Menurut kelompok pertama, panjang logam dapat dituliskan 8,65 cm. Tetapi menurut kelompok kedua panjang logam hanya dapat ditulis 8,6 cm atau 8,7 cm.
Gambar-4 : Mengukur dengan mistar
Skala terkecil jangka sorong
Skala terkecil jangka sorong bergantung pada pembagian skala nonius. Hal ini dapat dilihat pada rahang geser, perhatikan gambar -5 di bawah ini. Perhatian: sering dihafal/ dianggap skala terkecil jangka sorong = 0,1 mm. Hal ini tidak benar dan tidak bermanfaat. Bila pada rahang geser terdapat 11 garis/ strip, berarti setiap 1 mm skala utama dibagi menjadi 10 skala nonius. Berarti skala terkecil nonius = 1 mm : 10 = 0,1 mm. Pada jangka sorong model demikian memang benar bahwa skala terkecilnya 0,1 mm. Tetapi di pasaran sudah banyak diproduksi jangka sorong dengan jumlah garis/ strip pada rahang geser lebih banyak, misalnya dibuat 21 strip. Berarti 1 mm skala utama dibagi 20 skala nonius. Pada jangka sorong model demikian skala terkecilnya = 1 mm : 20 = 0,05 mm.
Gambar-5 : Skala jangka sorong dengan skala nonius 0,1 mm. Hasil pembacaan ditulis sampai sama dengan skala terkecil.
Skala terkecil mikrometer sekrup
Sebagaimana pada jangka sorong, skala terkecil mikrometer sekrup juga tidak bermanfaat untuk dihafalkan, karena bergantung pada pembagian skala utama oleh skala nonius pada rahang putarnya. Perhatikan gambar -6, rahang putar mikrometer sekrup membagi 1 mm skala utama menjadi 100 skala nonius (diperoleh dari 2 putaran x 50 skala nonius). Berarti skala terkecil mikrometer sekrup tersebut = 1 mm : 100 = 0,01 mm.
15.570mm
Gambar-6 : Skala mikrometer skrup dengan skala nonius 0,01 mm. Hasil pembacaan ditulis sampai dengan setengah skala terkecil.
Apakah angka penting itu?
Perhatikan kembali gambar -4? Panjang logam tersebut pasti melebihi 8,6 cm, dan jika skala tersebut kita perhatikan lebih cermat, ujung logam berada kira-kira di tengah-tengah skala 8,6 cm dan 8,7 cm. Kalau kita mengikuti aturan penulisan hasil pengukuran hingga setengah skala terkecil, panjang logam dapat dituliskan 8,65 cm.
Angka terakhir (angka 5) merupakan angka taksiran, karena terbacanya angka tersebut hanyalah dari hasil menaksir atau memperkirakan saja. Berarti hasil pengukuran 8,65 cm terdiri dari dua angka pasti, yaitu angka 8 dan 6, dan satu angka taksiran yaitu angka 5. Angka-angka hasil pengukuran yang terdiri dari angka pasti dan angka taksiran disebut angka penting. Bila logam di atas diukur dengan jangka sorong atau mikrometer skrup, jumlah angka penting yang diperoleh makin banyak atau makin sed ikit? Mengapa?.
Seandainya tepi logam berada tepat pada garis 8,6 cm, hasil pengukuran harus ditulis 8,60 cm bukan 8,6 cm? Mengapa? Penulisan angka nol pada 8,60 cm menunjukkan bahwa hasil pengukurannya tidak kurang dan tidak lebih dari 8,6 cm dan angka 6 masih merupakan angka pasti. Bila hanya ditulis 8,6 cm, maka angka 6 merupakan angka taksiran. Karena memberikan informasi atau makna tertentu, maka angka nol pada 8,60 termasuk angka penting.
Penulisan angka nol pada angka penting, ternyata memberikan implikasi yang amat berharga. Untuk mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu termasuk angka penting atau bukan, dapat diikuti beberapa kriteria di bawah ini:
a. Semua angka bukan nol termasuk angka penting. Contoh: 2,45 memiliki 3 angka penting.
b. Semua angka nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka penting. Contoh: 2,50 memiliki 3 angka penting 16,00 memiliki 4 angka penting.
c. Angka nol yang tertulis di antara angka-angka penting (angka-angka bukan nol), juga termasuk angka penting. Contoh: 207 memiliki 3 angka penting
10,50 memiliki 4 angka penting
d. Angka nol yang tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi sebagai penunjuk titik desimal, tidak termasuk angka penting. Contoh: 0,5 memiliki 1 angka penting
0,0860 memiliki 3 angka penting
Hasil pengukuran 186.000 meter memiliki berapa angka penting? Sulit untuk menjawab pertanyaan ini. Angka 6 mungkin angka taksiran dan tiga angka nol di belakangnya menunjukkan titik desimal. Tetapi dapat pula semua angka tersebut merupakan hasil pengukuran. Ada dua cara untuk memecahkan kesulitan ini. Pertama: titik desimal diubah menjadi satuan, diperoleh 186 km (terdiri 3 angka penting) atau 186,000 km (terdiri 6 angka
penting). Kedua: ditulis dalam bentuk notasi baku, yaitu 1,86 x 10 5 m (terdiri
3 angka penting) atau 1,86000 x 10 5 m (terdiri 6 angka penting). Jumlah angka penting dalam penulisan hasil pengukuran dapat
dijadikan indikator tingkat ketelitian pengukuran yang dilakukan. Semakin banyak angka penting yang dituliskan, berarti pengukuran yang dilakukan semakin teliti. Berikut beberapa contoh penulisan hasil pengukuran dengan memperhatikan angka penting:
a. -2 Satu angka penting : 2; 0,1; 0,003; 0,01 x 10
b. 2 Dua angka penting : 1,6; 1,0; 0,010; 0,10 x 10
c. 4 Tiga angka penting : 101; 1,25; 0,0623; 3,02 x 10
d. 8 Empat angka penting : 1,000; 0,1020; 1,001 x 10
Perhitungan dengan Angka Penting Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering kali, Perhitungan dengan Angka Penting Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering kali,
dikalikan. Ketika kita mengoperasikan angka-angka penting hasil pengukuran, jangan lupa hasil yang kita dapatkan melalui perhitungan tidak mungkin memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil pengukuran.
a. Penjumlahan dan Pengurangan Bila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, maka hasil penjum-lahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian sama dengan ketelitian angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan, yang paling tidak teliti. Contoh:
24,681 ? ketelitian hingga seperseribu 2,34
? ketelitian hingga seperseratus 3,2
? ketelitian hingga sepersepuluh
Penulisan hasil yang benar adalah 30,2 ? ketelitian hingga sepersepuluh.
Bila jawaban ditulis 30,22 ? ketelitiannya hingga seperseratus. Hal ini menunjukkan hasil perhitungan lebih teliti dibanding hasil pengukuran, karena hasil pengukuran yang dijumlahkan ada yang ketelitiannya hanya sampai sepersepuluh, yaitu 3,2. Apakah mungkin? Apalagi bila hasil perhitungan ditulis 30,221, berarti ketelitian hasil perhitungan hingga seperseribu.
b. Perkalian dan Pembagian Bila angka-angka penting dibagi atau dikalikan, maka jumlah angka penting pada hasil operasi pembagian atau perkalian tersebut paling banyak sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan-bilangan yang dioperasikan.
Contoh:
2 2 3,22 cm x 2,1 cm = 6,762 cm , ditulis 6,8 cm .
3 angka 2 angka
2 angka
penting penting
penting
Aturan pembulatan angka - angka penting Sebagaimana telah didiskusikan pada bagian sebelumnya, perhitungan yang melibatkan angka penting tidak dapat diperlakukan sama seperti operasi matematik biasa. Ada beberapa rambu yang harus diperhatikan, sehingga hasil perhitungannya tidak memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil pengukuran yang dioperasikan. Mengapa? Karena hal yang demikian jelas tidak mungkin.
Kita ambil kembali contoh penjumlahan dan perkalian sebelumnya; 24,681 + 2,343 + 3,21 = 30,234 ? ditulis 30,23
3,22 x 2,1 = 6,762 ? ditulis 6,8
Mengapa pada hasil penjumlahan nilai 0,004 dihilangkan, sedangkan pada hasil perkalian nilai 0,062 dibulatkan menjadi 0,1? Untuk membulatkan angka-angka penting, ada beberapa aturan yang harus kita ikuti:
a. angka kurang dari 5, dibulatkan ke bawah (ditiadakan) Contoh: 12,74 dibulatkan menjadi 12,7
b. angka lebih dari 5, dibulatkan ke atas Contoh: 12,78 dibulatkan menjadi 12,8
c. angka 5, dibulatkan ke atas bila angka sebelumnya ganjil dan ditiadakan bila angka sebelumnya genap. Contoh: 12,75 dibulatkan menjadi 12,8
12,65 dibulatkan menjadi 12,6 12,65 dibulatkan menjadi 12,6
? Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain sejenis yang dipergunakan sebagai satuannya. ? Ada tiga sumber utama yang menimbulkan ketidakpastian pengukuran, yaitu:
? Ketidakpastian sistematik, meliputi: ketidakpastian alat, kesalahan nol, waktu respon yang tidak tepat, dan kondisi yang tidak sesuai.
? Ketidakpastian random, misalnya: fluktuasi pada besaran listrik, getaran landasan, radiasi latar belakang, dan gerak acak molekul
udara. ? Ketidakpastian pengamatan, misalnya: kesalahan paralaks, tidak