Microsoft Word Pembahasan UN Matematika SMA Paket B29 tahun ajaran 2011 2012
+
1. Persamaan kuadrat
+
Jika
−2
−1
− 5 = 0 mempunyai akar-akar
= 8 , maka nilai m = . . .
A. -3 atau -7
dan
.
B. 3 atau 7
C. 3 atau -7
D. 6 atau 14
E. -6 atau -14
Penyelesaian:
= 1,
Dik :
+
.
−
=
=
+
=
=
+1
−2
=
=
− 1 , = −5
−5
= −5
1
+
−4 .
− 4 −5 = 8
+ 1 + 20 = 8
− 2 + 1 + 20 − 8
− 10 + 21 = 0
−7
=−
+1
=8
=0
−3 =0
1
=7
=3
Jawaban : B
2. Persamaan kuadrat 2
−2
−4
+
= 0 mempunyai dua akar real
berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah . . .
≤ 2 atau
A.
< 2 atau
B.
< −8 atau
C.
D. 2 ≤
E. −8 ≤
4
4
−4
>8
≤8
> −2
≤ −2
Penyelesaian:
Dik:
≥8
= 2,
= −2 + 8, =
= −2 + 8
−4 2
− 32 + 64 − 8 > 0
>0
− 40 + 64 ∶ 4 > 0
− 10 + 16 > 0
−8
>8
−2 >0
Jawaban : B
7
?
=9 2 −3
= 2 −3
=4
=4
Jawaban : E
=
+2 −3
+2 2 −3 −3
− 12 + 9 + 4 − 6
−8
@A , @A = 2BA + CA − D
@A , .an A = BA
5. Diketahuivektor@@@A = BA − CA + 3D
@A . jika A tegak lurus @A maka 2 A . > @A − A? adalah . . .
+3CA + 2D
A. 20
B. -12
C. -10
D. -8
E. -1
Penyelesaian :
Dik : A = E1, − , 3F
@A = E2, 1, −1F
A = E1, 3, 2F
DH : 2@@@A. > @A − A??
jwb ∶
A ⊥ @A = A. @A = 0
A. @A = E1, − , 3F E2, 1, −1F = 0
4
2–x–3=0
-1 –x = 0
x = -1
2@@@A. > @A − A? = 2 A. @A − 2 A. A
= 2. 0 – 2 E1,1,3FE1,3,2F
= 0 – 2 E1 + 3 + 6F
= -20
Jawaban : A
6. Diketahui A 1,0, −2 , B (2,1,-1) , C (2,0,-3). Sudu antara vektor @@@@@A
NO dan @@@@@A
NP
adalah .. .
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
Penyelesaian :
Dik : A = (1, 0, -2)
B = (2, 1, -1)
C = (2, 0 , -3 )
Dit : sudut antara vektor @@@@@A
NO dengan @@@@@A
NP ?
Jwb :
5
1
1
2
@@@@@A
NO = Q 1 R − Q 0 R = Q1R
1
−2
−1
@@@@@A S = T 1
SNO
+ 1
+ 1
@@@@@A S = T 1
SNP
+ 0
+ −1
2
1
1
@@@@@A
NP = Q 0 R − Q 0 R = Q 0 R
−2
−1
−3
= U3
= U2
1
1
@@@@@A
@@@@@A
NO . NP = Q1R . Q 0 R = E1 + 0 − 1F = 0
1 −1
:VW =
@@@@@A
NO . @@@@@A
NP
0
0
=
=
=0
@@@@@A S. SNP
@@@@@A S U3 U2 U6
SNO
= 90X
Jawaban : D
@A adalah . .
@A pada @A = 2BA + CA + 3D
7. Proyeksi orthogonal vektor A = 4BA + CA + 3D
A.
Z
B.
\
[
[
C.
]
D.
_
^
^
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A
E. 4BA + 2CA + 6D
Penyelesaian:
@A < = @A = 2BA + CA + 3D
@A
Dik: A = 4BA + CA + 3D
4,1,3 2,1,3
.`
@A ?
.` =
× >2BA + CA + 3D
a2 + 1 + 3a
a`a
=
]
[
_
_
@A ?
× >2BA + CA + 3D
6
18
@A ?
× >2BA + CA + 3D
14
9
@A ?
= × >2BA + CA + 3D
7
=
Jawaban : D
8. Diketahui
= 4,
= 2, < =
= .nilai
c
x d ef = …
A.
B.
[
C.
]
D.
E.
g
Z
Penyelesaian:
×
[
=[ 4
Z
] ×
1
16
=j k ×
4
8
=
=]
g
×
2
1
h i
2
[
Z
g
]
Jawaban : C
9. Lingkaran L ≡
+1
+
−3
= 9 memotong garis
= 3.garis
singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis
tersebut adalah . . .
A.
B.
C.
D.
= 2 dan
= 2 dan
= −2 dan
= −2 dan
= −4
= −2
=4
= −4
7
E.
= 8 dan
= −10
Penyelesaian:
+1
Dik : L =
+
−3
= 9 memotong garis y = 3
Dit : garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkarandan
garis?
Dijawab :
+1
+
+1
=9
+1
−3
+ 3−3
=9
=9
+2 +1−9=0
+2 −8= 0
+4
−2 =0
x = -4 dan x = 2 Jawaban : A
10. Bentuk sederhana dari
A. −4 − 3U6
U
UZ
U
UZ
= …
B. −4 − U6
C. −4 + U6
D. 4 − U6
E. 4 + U6
Penyelesaian :
U2 − 2U3
U2 − U3
∙
U2 + U3
U2 + U3
=
=
rstsusv ∶ w
2 + U6 − 2U6 − 6
2 + U6 – U6 − 3
−4 − U6
−1
= 4 + U6
8
11. Diketahui Zlog 6 = , Zlog 2 = x. =Hy H
A.
z Z{
|
{
|
{
B.
Zz
C.
z
{
z
{
{
|
D.
E.
[
log 288 = .............
{
| Z{
Z|
{
| Z{
Penyelesaian :
Dik : 3}~• g € | , 3}~•
Dit : 24}~•
€{
]]€⋯
Dij :
3}~• g
=
=
=
Z‚ƒ„ …
3}~• g
3}~• …
3}~• g
2 ∙ 3}~• g
Z‚ƒ„
Z‚ƒ„
Z‚ƒ„ † Z‚ƒ„ †
Z‚ƒ„ †
Z‚ƒ„† f
Z‚ƒ„ †f
3}~• g
2 + 3x
+ 2x
Z ∙ Z‚ƒ„ †
∙Z‚ƒ„ †
rstsusv ∶ ‡
12. Bayangan kurva
=3 −9
jika dirotasi dengan pusat 0(0,0) sejauh 90°
dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat 0(0,0) dan faktor dari skala 3 adalah
…
A.
B.
C.
=3
=
=3
−3
+3
+3
9
=3
D.
−3
+3
=
E.
Penyelesaian :
′
0
j k=h
′
1`
− ,
=
−Z
•
1
3
−
−1
ih i = h i
0
[X,Z]
Š‹Œ −3 , 3
•
=3 −9
=
•
−
•
(-3)
= −3 + 3
Jawaban : A
13. Diketahui matriks A = h
Jika A+B-C = h
8
−
−3 −1
3
5
k.
i,O = h
i,P = j
9
−3 6
5 −1
5
i, maka
−4
+2 +
adalah . . .
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
Penyelesaian :
Ž
−3 −1
3
5
8
•−•
•+Ž
‘=Ž
9
−3 6
−
5 −1
•
5
•
−4
3+x+=8
x=8–6
=2
•
y + 5 + 1 = 5x
y + 6 = 5 (2)
10
y = 10 – 6
=4
x + 2xy + y = 2 + 2(2)(4) + 4
•
= 22
Jawaban : E
14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5
’
− 6. 5’
+ 125 > 0, “ ”
adalah . . .
A. 1 <
B. 5 <
2
>2
> 25
Penyelesaian :
5
’
− 6. 5’ +125 > 0
>5’ ? - 30.5’ + 125 > 0
Misal : 5’ =
− 30 + 125 > 0
(p – 25)(p – 5) > 0
(5’ − 25 5’ − 5 > 0
Pembuat nol :
5x = 25
x=2
dan
5x = 5
x=1
jawaban : D
11
15. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut ini.persamaan grafik fungsi pada
gambar adalah . . .
A. 7
= 3’
Y
B. 7
= 3’
D. 7
= 3’ +1
C. 7
10
= 3’
= 3’ − 1
E. 7
Penyelesaian :
4
7
= 3’ + 1 = 1
2
=1→3 +1=4
= 2 → 3 + 1 = 10
-3
-2
-1
0
1
2
X
Jawaban : D
16. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinatkan dengan –— = = + 3=.
suku ke 20 deret tersebut adalah. . .
A. 38
B. 42
C. 46
D. 50
E. 54
Penyelesaian :
˜— = –— − –— − 1
–— = = + 3=
–—
= =−1
+3 =−1
= = − 2= + 1 + 3= − 3
12
== +=−2
˜— = –— − –— − 1
= = + 3= − = + = − 2
= = + 3= − = − = + 2
= 2= + 2
˜
X
= 2 20 + 2 = 42
Jawaban : B
17. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan.ia ingin
membeli sepeda gunung dengan harga Rp.1.500.000,00 perbuah dan sepeda
balap dengan harga Rp.2000.000,00 per buah.Ia merencanakann tidak akan
mengeluarkan uang lebih dari RP.42.000.000,00.Jika keuntungan sebuah
sepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp.600.000,00, maka
keuntungan maksimum yang dterima pedagang adalah. . .
A. Rp.13.400.000,00
B. Rp.12.600.000,00
C. Rp.12.500.000,00
D. Rp.10.400.000,00
E. Rp.8.400.0000,00
Penyelesaian :
+
≤ 25
1.500.000 + 2.000.000
≤ 42.000.000
15 + 20 ≤ 420
3 + 4 ≤ 84
™
,
= 500.000 + 600.000
13
(0,21) → ™ 0,21 = 12.600.000
F (25,0) = 12.500.000
F (16,9) = 800.000 + 5.400.000 = 13.400.000
Jawaban : A
18. Suku banyak berderajat 3,jika dibagi (
−
dibagi
A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.
Z
E.
Z
−
+
+ 2 − 3 bersisa 3 − 4 ,jika
− 2 bersisa 2 + 3 . suku banyak tersebut adalah . . .
−2 −1
−2 −1
+
+2 −1
+
−2 −1
+
+2 +1
Penyelesaian :
Dik : suku banyak berderajat 3 dibagi
dibagi
−
− 2 sisa 2x + 3
+ 2 − 3 sisa 3 − 4
Dit : suku banyak tersebut?
Dij :
7
=ℎ
=
∙
+V
+2 −3 ∙
+
+ 3 −4
Jawaban : B
19. Harmininngsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan
gaji awal Rp.1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji
berkala sebesar Rp.200.000,00.Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih
hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah . . .
A. Rp.25.800.000,00
B. Rp.25.200.000,00
C. Rp.25.000.000,00
14
D. Rp.18.800.000,00
E. Rp.18.000.000,00
Penyelesaian :
–— =
1
= ˜ + ˜—
2
–— =
1
= ˜ +
2
–
X
+ =−1
1
= 10 1.600.000 + 1.600.000 + 10 − 1 200.000
2
= 5 (1.600.000 + 3.400.000)
= 5 (5.000.000)
= 25.000.000
Jawaban : C
20. barisan geometri suku ke-5 adalah
Z
dan rasio =
Z
, maka suku ke-9 barisan
geometri tersebut adalah . . .
A. 27
B. 9
C.
D.
E.
^
]
[Z
Penyelesaian :
Dik : ˜\ =
Z
r =Z
15
Dit : ˜_ = ?
Jawab :
˜— = œ —
1
=
3
1
3
1
=
3
1
3
1
1
=a
3
3
1
3
Z
[
1
=
a=
Z
81
1
3
1
81
= 27
˜9 = œ8
= 27
= 27
=
1
3
8
1
6561
1
243
Jawaban : E
21. Diketaui premis-premmis berikut :
Premis 1 : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit
Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam
Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah . . .
16
A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan.
B. Jika Tio kehujanan maka ia demam.
C. Tio kehujanan dan ia sakit.
D. Tio kehujanan dan ia demam.
E. Tio demam karena ia kehujanan.
Penyelesaian :
Dik : p = jika Tio kehujanan
Q = Tio sakit
R = ia demam
Dit : kesimpulan ?
Jwb :
Premis I : p
q
Premis II : q
r
Kesimpulan : p
r
( Jawaban B )
Jika Tio kehujanan maka ia demam
22. Ingkaran pernyataan: “Jika semua ahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas
macet” adalah . . .
A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet.
B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet.
C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet.
D. Ada mahasiswa bedemonstrasi.
E. Lalu lintas tidak macet.
Penyelesaian :
P
q maka negasinya : ~p
~q
Jawaban : C
17
23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan
256.Jumlah tujuh suku pertama derett tersebut adalah . . .
A. 500
B. 504
C. 508
D. 512
E. 516
Penyelesaian :
˜Z = œ —
= 16 = œ = 16
˜^ = œ g = 256
˜Z
œ
=
˜^
œ
˜Z = œ = 16
˜^ = œ g = 256
œ = 16
4a = 16
˜^
œ g 256
=
=
˜Z
œ
16
œ [ = 16
œ=2
–— =
–^ =
œ— − 1
œ−1
4 2Z − 1
2−1
= 4 128 − 4
= 508
Jawaban : C
18
24. Nilai
lim
x→1
’
U’ Z
= …
A. 8
B. 4
C. 0
D. -4
E. -8
Penyelesaian :
lim
x→1
’
U’ Z
’
U’ Z
=
=
U’ Z
=
>U’ Z
=
=
•[
U’ Z
U’ Z
.
’ ’ U’ Z
’ Z
?’ U’ Z
’
U[
[ [
=0
Jawaban : C
25. Nilai
lim ž~Ÿ [’
= …
x → 0 ’ ¡¢ ’
A. 4
B. 2
C. -1
D. -2
E. -4
Penyelesaian :
19
lim’→X
ž~Ÿ [’
’ ¡¢ ’
=
= lim’→X
£¤—f ’
’ ¡¢ ’
1 − 2VH=Z 2 − 1
= lim
’→X
tan
= lim’→X
£¤— ’.£— ’.
’ ¡¢ ’
VH= 2
sin 2
2
.2 lim
. lim
.
’→X 2
’→X 2
’→X tan 2
= − lim
= -1.2.1.2.1.1
= -4
Jawaban ; E
26. Suatu perusahaan memproduksi
30
unit barang dengan biaya 5
− 10 +
dalam ribuan rupiah untuk tiap unit.jika barang tersebut terjual
habisdengan harga Rp. 50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimu yang
diperoleh perusahaan tersebut adalah . . .
A. Rp.10.000,00
B. Rp.20.000,00
C. Rp.30.000,00
D. Rp.40.000,00
E. Rp.50.000,00
27. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4 + 3 sin 2 = −1 untuk
0° ≤
≤ 180° adalah . . .
A. ¦120°, 150°§
B. ¦150°, 165°§
C. ¦30°, 150°§
D. ¦30°, 165°§
20
E. ¦15°, 105°§
Penyelesaian :
cos 4 + 3VH=2 = −1 ; 0 ≤
≤ 180X
1 − 2 VH= 2 + 3 sin 2 + 1 = 0
−2 VH= 2 − 3 sin 2 + 2 = 0
2VH= 2 − 3 sin 2 − 2 = 0
2 sin 2 + 1 sin 2 − 2 = 0
Tidak memenuhi
2 sin 2x = -1
Sin 2x = −
2x = -30X + k. 360X
x = -15X + k. 180X
k=1
x = 165X
2 sin 2x = −
2x = 210X + k. 360X
x = 105X + k. 180X
k=0
x = 150X
rstsusv ∶ ©¦150X , 165X §
28. Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm.keliling
segidelapan trsebut adalah . . .
A. 6T2 − U2 cm
B. 12T2 − U2 cm
C. 36T2 − U2 cm
D. 48T2 − U2 cm
E. 72T2 − U2 cm
21
Penyelesaian :
= 36 + 36 − 8.6.6. U2
= 36 (2-U2
x = 6 T2 − U2
x8
= 48T2 − U2 cm
Jawaban : D
29. Nilai dari sin 75° − sin 165° adalah . . .
A.
[
U2
B.
[
C.
[
U3
U6
D.
U2
E.
U6
Penyelesaian :
sin 75° − sin 165° = sin (45X + 35X − sin 120X + 45X
= (sin 45X . :V35X + cos 45X . sin 35X − (sin
120X . :V45X + cos 120X . sin 45X −
= ( U2. U3 + U2.
=
Ug
[
=
Ug
[
=
U
[
+
−
U
[
Ug
[
)+
U
[
−
U3. U2 + h− i . U2 )
Ug
U
− [
[
+
U
[
= U2
Jawaban : D
22
30. Diketahui nilai sin ª cos « =
\
dan sin ª − « =
dan 0° ≤ « ≤ 90°.nilai sin ª + « = …
Z
\
untuk 0° ≤ ª ≤ 180°
Z
A. -\
B. -
\
C. -\
D.
\
Z
E. \
Penyelesaian :
sin ( –
)=
Z
\
sin ª. :V« − :Vª. VH=« =
3
1
− :Vª VH=« =
5
5
1 − 5 :V
Z
\
sin = 3
−5 cos ª sin « = 2
cos ª sin « = −
Sin ( +
) = sin
2
5
cos + cos
sin
= \ + (− \
=-
\
Jawaban : C
31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
=
+ 3 + 4, dan
= 1−
adalah . . .
A.
Z
satuan luas
23
B.
[
Z
satuan luas
C.
^
[
satuan luas
D.
]
Z
satuan luas
\
E.
Z
satuan luas
Penyelesaian :
+3 +4=1−
+3 +4−1+
=0
+ 4 + 3= 0
+1
+3
x = -1 dan x = -3
Z
±
1−
Z
± 1−
Z
± −
•−
•−
1
1
3
1
3
−
=
+3 −4 <
− 4 − 3<
3
−2
−1
3
2
−3 ‘
− 2 −1
( −2+3 −
3
+3 +4 <
−
27
3
−1
−3
2
− 3 −1 − −
1
3
−3
3
− 2 −3
2
− 3 −3 ‘
− 18 + 9
4
3
Jawaban : B
24
32. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang di batasi oleh kurva
= −
A. 3
dan
² Satuan volume
\
B. 4
[
C. 6
[
D. 6
g
² Satuan volume
\
² Satuan volume
\
² Satuan volume
\
E. 17
= −2 di putar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah . .
\
² Satuan volume
Penyelesaian :
y=−
−
=
dan y = −2x
−2 =0
−2 = 0
= 0 dan x = 2
` = ²± −
− −2
X
= ² ³X
[
= ² h\
Z
\
= Ž\ −
=4
[
\
−4
<
−Z
[
Z
Z
•-
g[
Z
<
i
\
X
²
² satuan volume
Jawaban : B
´
µ
33. Nilai dari ³X† 3 sin 2 − cos
< = …
A. -2
B. -1
25
C. 0
D. 1
E. 2
Penyelesaian :
´
µ
³X† 3 sin 2 − cos
´
´
µ
µ
< = ³X† 3 sin 2 < − ³X† cos <
´
µ
†
´
µ
= Ž3. − cos 2 • - [sin ]†X
X
Z
Z
= Ž − cos 2 h ²i − − cos 2 0 • – Žsin ² −
sin 0•
=Ž −
Z
Z
Z
−1 − − • – [1 − 0]
Z
= + -1
g
= -1
=3–1
=2
Jawaban : E
34. Hasil dari ³ 3 U3
A. −
B. −
Z
E.
Z
+ 1 U3
3
+ 1 U3
+1+ P
+1+ P
+ 1 U3
+1+ P
3
+ 1 U3
+1+ P
3
+ 1 U3
+1+ P
C. Z 3
D.
3
+1 < = …
26
Penyelesaian :
Ingat ³ ∙
± 3 T3
—
< = h ih
•
i
—
+ 1 < = ±3 3
+
—
+1 <
3
1
∙
+
3 +1
6 1+1
2
2
= 3 +1 Z+
6
1
= 3 +1 ∙ 3 +1 +
3
1
= 3 +1 T 3
3
=
+1 +
Jawaban : C
35. Nilai dari ³
[
+2 +2 < =...
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
Penyelesaian :
[
±
−2 +2 < = •
=Ž
=Ž
1
3
Z
g[
Z
Z
4
−
Z
+2 ‘
− 4
[
+2 4 −
Z
1
Z
− 1
+2 1 •
− 16 + 8 − − 2 + 1•
=
g[ []
=
Zg
Z
[
Z
g Z
Z
27
= 12
Jawaban : A
36. Banyak susunan kata yang dapat di bentk dari kata “WIYATA” adalah . . .
A. 360 kata
B. 180 kata
C. 90 kata
D. 60 kata
E. 30 kata
Penyelesaian :
Dik : Huruf W = 1
Huruf Y = 1
Huruf I = 1
Huruf A = 2
Huruf T = 1
Dit : Banyak susunan kata yang dapat dibentuk ?
Jawab : 6
, , , ,
=
g!
! ! ! ! !
=
g.\.[.Z. !
!
= 360 kata
Jawaban : A
37. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng pputih, kemudian di
ambil secara acak. Peluang erambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah . . .
A.
B.
C.
D.
E.
3
35
4
35
7
35
12
35
22
35
Penyelesaian :
28
Dik : 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih
Dit : peluang terambil paling sedikit 2 keleng putih?
Dij :
7
Z
^!
^ g \ [!
= [!Z! = [! Z
= 35
4!
4 3 2!
=
=6
2! 2! 2! 2 1
= N
6
=
= –
35
4P =
38. Data yang dibeikan dalam table frekuensi sebagai berikut:
Kelas
frekuensi
20-29
3
30-39
7
40-49
8
50-59
12
60-69
9
70-79
6
80-89
5
Nilai modus dari data tabel adalah . . .
A. 49,5 B. 49,5 C. 49,5 +
D. 49,5 +
E. 49,5 +
40
7
36
7
36
7
40
7
48
7
Penyelesaian :
Dik : y = 50 − 0,5 = 49,5
< = 12 − 8 = 4
29
< = 12 – 9 = 3
P = 10
Dit :Modus ?
Jawab :
º´
= y +
¹
º´ º†
= 49,5 + 4
= 49,5 +
4
3
.
. 10
40
7
Jawaban : D
39. Pada kubus ABCD.EFGH,panjang rusuk 8 cm.jarak titik E ke bidang BGD
adalah . . .
A.
B.
C.
D.
E.
1
3
2
3
4
3
8
3
U3 cm
U3 cm
U3 cm
H
G
U3 cm
16
3
U3 cm
E
Penyelesaian :
D
P» = Z P¼
2
¼™ = P¼
3
F
A
C
B
= Z × 8U3
=
g
Z
× U3
Jawaban : E
30
40. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak
U3 cm.nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah . . .
A.
B.
C.
1
4
1
2
2
3
U2
U2
U2
D. U2
E. 2U2
Penyelesaian :
NO = NOP = P» = N» = 2
O» = UN» + NO
= U2 + 2
= U8
= U4.2
= 2U2
»½ = O»
= × 2U2
= U2
∆¿»½ = ½¿ = U¿: + »:
=•U3 − U2
= U3 − 2
31
= U1
=1
¿ =» =
=
ÀÁ
ÁÂ
1
U2
= U2
Ãstsusv ∶ Ä
32
1. Persamaan kuadrat
+
Jika
−2
−1
− 5 = 0 mempunyai akar-akar
= 8 , maka nilai m = . . .
A. -3 atau -7
dan
.
B. 3 atau 7
C. 3 atau -7
D. 6 atau 14
E. -6 atau -14
Penyelesaian:
= 1,
Dik :
+
.
−
=
=
+
=
=
+1
−2
=
=
− 1 , = −5
−5
= −5
1
+
−4 .
− 4 −5 = 8
+ 1 + 20 = 8
− 2 + 1 + 20 − 8
− 10 + 21 = 0
−7
=−
+1
=8
=0
−3 =0
1
=7
=3
Jawaban : B
2. Persamaan kuadrat 2
−2
−4
+
= 0 mempunyai dua akar real
berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah . . .
≤ 2 atau
A.
< 2 atau
B.
< −8 atau
C.
D. 2 ≤
E. −8 ≤
4
4
−4
>8
≤8
> −2
≤ −2
Penyelesaian:
Dik:
≥8
= 2,
= −2 + 8, =
= −2 + 8
−4 2
− 32 + 64 − 8 > 0
>0
− 40 + 64 ∶ 4 > 0
− 10 + 16 > 0
−8
>8
−2 >0
Jawaban : B
7
?
=9 2 −3
= 2 −3
=4
=4
Jawaban : E
=
+2 −3
+2 2 −3 −3
− 12 + 9 + 4 − 6
−8
@A , @A = 2BA + CA − D
@A , .an A = BA
5. Diketahuivektor@@@A = BA − CA + 3D
@A . jika A tegak lurus @A maka 2 A . > @A − A? adalah . . .
+3CA + 2D
A. 20
B. -12
C. -10
D. -8
E. -1
Penyelesaian :
Dik : A = E1, − , 3F
@A = E2, 1, −1F
A = E1, 3, 2F
DH : 2@@@A. > @A − A??
jwb ∶
A ⊥ @A = A. @A = 0
A. @A = E1, − , 3F E2, 1, −1F = 0
4
2–x–3=0
-1 –x = 0
x = -1
2@@@A. > @A − A? = 2 A. @A − 2 A. A
= 2. 0 – 2 E1,1,3FE1,3,2F
= 0 – 2 E1 + 3 + 6F
= -20
Jawaban : A
6. Diketahui A 1,0, −2 , B (2,1,-1) , C (2,0,-3). Sudu antara vektor @@@@@A
NO dan @@@@@A
NP
adalah .. .
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°
Penyelesaian :
Dik : A = (1, 0, -2)
B = (2, 1, -1)
C = (2, 0 , -3 )
Dit : sudut antara vektor @@@@@A
NO dengan @@@@@A
NP ?
Jwb :
5
1
1
2
@@@@@A
NO = Q 1 R − Q 0 R = Q1R
1
−2
−1
@@@@@A S = T 1
SNO
+ 1
+ 1
@@@@@A S = T 1
SNP
+ 0
+ −1
2
1
1
@@@@@A
NP = Q 0 R − Q 0 R = Q 0 R
−2
−1
−3
= U3
= U2
1
1
@@@@@A
@@@@@A
NO . NP = Q1R . Q 0 R = E1 + 0 − 1F = 0
1 −1
:VW =
@@@@@A
NO . @@@@@A
NP
0
0
=
=
=0
@@@@@A S. SNP
@@@@@A S U3 U2 U6
SNO
= 90X
Jawaban : D
@A adalah . .
@A pada @A = 2BA + CA + 3D
7. Proyeksi orthogonal vektor A = 4BA + CA + 3D
A.
Z
B.
\
[
[
C.
]
D.
_
^
^
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A ?
>2BA + CA + 3D
@A
E. 4BA + 2CA + 6D
Penyelesaian:
@A < = @A = 2BA + CA + 3D
@A
Dik: A = 4BA + CA + 3D
4,1,3 2,1,3
.`
@A ?
.` =
× >2BA + CA + 3D
a2 + 1 + 3a
a`a
=
]
[
_
_
@A ?
× >2BA + CA + 3D
6
18
@A ?
× >2BA + CA + 3D
14
9
@A ?
= × >2BA + CA + 3D
7
=
Jawaban : D
8. Diketahui
= 4,
= 2, < =
= .nilai
c
x d ef = …
A.
B.
[
C.
]
D.
E.
g
Z
Penyelesaian:
×
[
=[ 4
Z
] ×
1
16
=j k ×
4
8
=
=]
g
×
2
1
h i
2
[
Z
g
]
Jawaban : C
9. Lingkaran L ≡
+1
+
−3
= 9 memotong garis
= 3.garis
singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis
tersebut adalah . . .
A.
B.
C.
D.
= 2 dan
= 2 dan
= −2 dan
= −2 dan
= −4
= −2
=4
= −4
7
E.
= 8 dan
= −10
Penyelesaian:
+1
Dik : L =
+
−3
= 9 memotong garis y = 3
Dit : garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkarandan
garis?
Dijawab :
+1
+
+1
=9
+1
−3
+ 3−3
=9
=9
+2 +1−9=0
+2 −8= 0
+4
−2 =0
x = -4 dan x = 2 Jawaban : A
10. Bentuk sederhana dari
A. −4 − 3U6
U
UZ
U
UZ
= …
B. −4 − U6
C. −4 + U6
D. 4 − U6
E. 4 + U6
Penyelesaian :
U2 − 2U3
U2 − U3
∙
U2 + U3
U2 + U3
=
=
rstsusv ∶ w
2 + U6 − 2U6 − 6
2 + U6 – U6 − 3
−4 − U6
−1
= 4 + U6
8
11. Diketahui Zlog 6 = , Zlog 2 = x. =Hy H
A.
z Z{
|
{
|
{
B.
Zz
C.
z
{
z
{
{
|
D.
E.
[
log 288 = .............
{
| Z{
Z|
{
| Z{
Penyelesaian :
Dik : 3}~• g € | , 3}~•
Dit : 24}~•
€{
]]€⋯
Dij :
3}~• g
=
=
=
Z‚ƒ„ …
3}~• g
3}~• …
3}~• g
2 ∙ 3}~• g
Z‚ƒ„
Z‚ƒ„
Z‚ƒ„ † Z‚ƒ„ †
Z‚ƒ„ †
Z‚ƒ„† f
Z‚ƒ„ †f
3}~• g
2 + 3x
+ 2x
Z ∙ Z‚ƒ„ †
∙Z‚ƒ„ †
rstsusv ∶ ‡
12. Bayangan kurva
=3 −9
jika dirotasi dengan pusat 0(0,0) sejauh 90°
dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat 0(0,0) dan faktor dari skala 3 adalah
…
A.
B.
C.
=3
=
=3
−3
+3
+3
9
=3
D.
−3
+3
=
E.
Penyelesaian :
′
0
j k=h
′
1`
− ,
=
−Z
•
1
3
−
−1
ih i = h i
0
[X,Z]
Š‹Œ −3 , 3
•
=3 −9
=
•
−
•
(-3)
= −3 + 3
Jawaban : A
13. Diketahui matriks A = h
Jika A+B-C = h
8
−
−3 −1
3
5
k.
i,O = h
i,P = j
9
−3 6
5 −1
5
i, maka
−4
+2 +
adalah . . .
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
Penyelesaian :
Ž
−3 −1
3
5
8
•−•
•+Ž
‘=Ž
9
−3 6
−
5 −1
•
5
•
−4
3+x+=8
x=8–6
=2
•
y + 5 + 1 = 5x
y + 6 = 5 (2)
10
y = 10 – 6
=4
x + 2xy + y = 2 + 2(2)(4) + 4
•
= 22
Jawaban : E
14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5
’
− 6. 5’
+ 125 > 0, “ ”
adalah . . .
A. 1 <
B. 5 <
2
>2
> 25
Penyelesaian :
5
’
− 6. 5’ +125 > 0
>5’ ? - 30.5’ + 125 > 0
Misal : 5’ =
− 30 + 125 > 0
(p – 25)(p – 5) > 0
(5’ − 25 5’ − 5 > 0
Pembuat nol :
5x = 25
x=2
dan
5x = 5
x=1
jawaban : D
11
15. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut ini.persamaan grafik fungsi pada
gambar adalah . . .
A. 7
= 3’
Y
B. 7
= 3’
D. 7
= 3’ +1
C. 7
10
= 3’
= 3’ − 1
E. 7
Penyelesaian :
4
7
= 3’ + 1 = 1
2
=1→3 +1=4
= 2 → 3 + 1 = 10
-3
-2
-1
0
1
2
X
Jawaban : D
16. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinatkan dengan –— = = + 3=.
suku ke 20 deret tersebut adalah. . .
A. 38
B. 42
C. 46
D. 50
E. 54
Penyelesaian :
˜— = –— − –— − 1
–— = = + 3=
–—
= =−1
+3 =−1
= = − 2= + 1 + 3= − 3
12
== +=−2
˜— = –— − –— − 1
= = + 3= − = + = − 2
= = + 3= − = − = + 2
= 2= + 2
˜
X
= 2 20 + 2 = 42
Jawaban : B
17. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan.ia ingin
membeli sepeda gunung dengan harga Rp.1.500.000,00 perbuah dan sepeda
balap dengan harga Rp.2000.000,00 per buah.Ia merencanakann tidak akan
mengeluarkan uang lebih dari RP.42.000.000,00.Jika keuntungan sebuah
sepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp.600.000,00, maka
keuntungan maksimum yang dterima pedagang adalah. . .
A. Rp.13.400.000,00
B. Rp.12.600.000,00
C. Rp.12.500.000,00
D. Rp.10.400.000,00
E. Rp.8.400.0000,00
Penyelesaian :
+
≤ 25
1.500.000 + 2.000.000
≤ 42.000.000
15 + 20 ≤ 420
3 + 4 ≤ 84
™
,
= 500.000 + 600.000
13
(0,21) → ™ 0,21 = 12.600.000
F (25,0) = 12.500.000
F (16,9) = 800.000 + 5.400.000 = 13.400.000
Jawaban : A
18. Suku banyak berderajat 3,jika dibagi (
−
dibagi
A.
Z
B.
Z
C.
Z
D.
Z
E.
Z
−
+
+ 2 − 3 bersisa 3 − 4 ,jika
− 2 bersisa 2 + 3 . suku banyak tersebut adalah . . .
−2 −1
−2 −1
+
+2 −1
+
−2 −1
+
+2 +1
Penyelesaian :
Dik : suku banyak berderajat 3 dibagi
dibagi
−
− 2 sisa 2x + 3
+ 2 − 3 sisa 3 − 4
Dit : suku banyak tersebut?
Dij :
7
=ℎ
=
∙
+V
+2 −3 ∙
+
+ 3 −4
Jawaban : B
19. Harmininngsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan
gaji awal Rp.1.600.000,00. Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji
berkala sebesar Rp.200.000,00.Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih
hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah . . .
A. Rp.25.800.000,00
B. Rp.25.200.000,00
C. Rp.25.000.000,00
14
D. Rp.18.800.000,00
E. Rp.18.000.000,00
Penyelesaian :
–— =
1
= ˜ + ˜—
2
–— =
1
= ˜ +
2
–
X
+ =−1
1
= 10 1.600.000 + 1.600.000 + 10 − 1 200.000
2
= 5 (1.600.000 + 3.400.000)
= 5 (5.000.000)
= 25.000.000
Jawaban : C
20. barisan geometri suku ke-5 adalah
Z
dan rasio =
Z
, maka suku ke-9 barisan
geometri tersebut adalah . . .
A. 27
B. 9
C.
D.
E.
^
]
[Z
Penyelesaian :
Dik : ˜\ =
Z
r =Z
15
Dit : ˜_ = ?
Jawab :
˜— = œ —
1
=
3
1
3
1
=
3
1
3
1
1
=a
3
3
1
3
Z
[
1
=
a=
Z
81
1
3
1
81
= 27
˜9 = œ8
= 27
= 27
=
1
3
8
1
6561
1
243
Jawaban : E
21. Diketaui premis-premmis berikut :
Premis 1 : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit
Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam
Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah . . .
16
A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan.
B. Jika Tio kehujanan maka ia demam.
C. Tio kehujanan dan ia sakit.
D. Tio kehujanan dan ia demam.
E. Tio demam karena ia kehujanan.
Penyelesaian :
Dik : p = jika Tio kehujanan
Q = Tio sakit
R = ia demam
Dit : kesimpulan ?
Jwb :
Premis I : p
q
Premis II : q
r
Kesimpulan : p
r
( Jawaban B )
Jika Tio kehujanan maka ia demam
22. Ingkaran pernyataan: “Jika semua ahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas
macet” adalah . . .
A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet.
B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet.
C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet.
D. Ada mahasiswa bedemonstrasi.
E. Lalu lintas tidak macet.
Penyelesaian :
P
q maka negasinya : ~p
~q
Jawaban : C
17
23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan
256.Jumlah tujuh suku pertama derett tersebut adalah . . .
A. 500
B. 504
C. 508
D. 512
E. 516
Penyelesaian :
˜Z = œ —
= 16 = œ = 16
˜^ = œ g = 256
˜Z
œ
=
˜^
œ
˜Z = œ = 16
˜^ = œ g = 256
œ = 16
4a = 16
˜^
œ g 256
=
=
˜Z
œ
16
œ [ = 16
œ=2
–— =
–^ =
œ— − 1
œ−1
4 2Z − 1
2−1
= 4 128 − 4
= 508
Jawaban : C
18
24. Nilai
lim
x→1
’
U’ Z
= …
A. 8
B. 4
C. 0
D. -4
E. -8
Penyelesaian :
lim
x→1
’
U’ Z
’
U’ Z
=
=
U’ Z
=
>U’ Z
=
=
•[
U’ Z
U’ Z
.
’ ’ U’ Z
’ Z
?’ U’ Z
’
U[
[ [
=0
Jawaban : C
25. Nilai
lim ž~Ÿ [’
= …
x → 0 ’ ¡¢ ’
A. 4
B. 2
C. -1
D. -2
E. -4
Penyelesaian :
19
lim’→X
ž~Ÿ [’
’ ¡¢ ’
=
= lim’→X
£¤—f ’
’ ¡¢ ’
1 − 2VH=Z 2 − 1
= lim
’→X
tan
= lim’→X
£¤— ’.£— ’.
’ ¡¢ ’
VH= 2
sin 2
2
.2 lim
. lim
.
’→X 2
’→X 2
’→X tan 2
= − lim
= -1.2.1.2.1.1
= -4
Jawaban ; E
26. Suatu perusahaan memproduksi
30
unit barang dengan biaya 5
− 10 +
dalam ribuan rupiah untuk tiap unit.jika barang tersebut terjual
habisdengan harga Rp. 50.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimu yang
diperoleh perusahaan tersebut adalah . . .
A. Rp.10.000,00
B. Rp.20.000,00
C. Rp.30.000,00
D. Rp.40.000,00
E. Rp.50.000,00
27. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 4 + 3 sin 2 = −1 untuk
0° ≤
≤ 180° adalah . . .
A. ¦120°, 150°§
B. ¦150°, 165°§
C. ¦30°, 150°§
D. ¦30°, 165°§
20
E. ¦15°, 105°§
Penyelesaian :
cos 4 + 3VH=2 = −1 ; 0 ≤
≤ 180X
1 − 2 VH= 2 + 3 sin 2 + 1 = 0
−2 VH= 2 − 3 sin 2 + 2 = 0
2VH= 2 − 3 sin 2 − 2 = 0
2 sin 2 + 1 sin 2 − 2 = 0
Tidak memenuhi
2 sin 2x = -1
Sin 2x = −
2x = -30X + k. 360X
x = -15X + k. 180X
k=1
x = 165X
2 sin 2x = −
2x = 210X + k. 360X
x = 105X + k. 180X
k=0
x = 150X
rstsusv ∶ ©¦150X , 165X §
28. Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm.keliling
segidelapan trsebut adalah . . .
A. 6T2 − U2 cm
B. 12T2 − U2 cm
C. 36T2 − U2 cm
D. 48T2 − U2 cm
E. 72T2 − U2 cm
21
Penyelesaian :
= 36 + 36 − 8.6.6. U2
= 36 (2-U2
x = 6 T2 − U2
x8
= 48T2 − U2 cm
Jawaban : D
29. Nilai dari sin 75° − sin 165° adalah . . .
A.
[
U2
B.
[
C.
[
U3
U6
D.
U2
E.
U6
Penyelesaian :
sin 75° − sin 165° = sin (45X + 35X − sin 120X + 45X
= (sin 45X . :V35X + cos 45X . sin 35X − (sin
120X . :V45X + cos 120X . sin 45X −
= ( U2. U3 + U2.
=
Ug
[
=
Ug
[
=
U
[
+
−
U
[
Ug
[
)+
U
[
−
U3. U2 + h− i . U2 )
Ug
U
− [
[
+
U
[
= U2
Jawaban : D
22
30. Diketahui nilai sin ª cos « =
\
dan sin ª − « =
dan 0° ≤ « ≤ 90°.nilai sin ª + « = …
Z
\
untuk 0° ≤ ª ≤ 180°
Z
A. -\
B. -
\
C. -\
D.
\
Z
E. \
Penyelesaian :
sin ( –
)=
Z
\
sin ª. :V« − :Vª. VH=« =
3
1
− :Vª VH=« =
5
5
1 − 5 :V
Z
\
sin = 3
−5 cos ª sin « = 2
cos ª sin « = −
Sin ( +
) = sin
2
5
cos + cos
sin
= \ + (− \
=-
\
Jawaban : C
31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
=
+ 3 + 4, dan
= 1−
adalah . . .
A.
Z
satuan luas
23
B.
[
Z
satuan luas
C.
^
[
satuan luas
D.
]
Z
satuan luas
\
E.
Z
satuan luas
Penyelesaian :
+3 +4=1−
+3 +4−1+
=0
+ 4 + 3= 0
+1
+3
x = -1 dan x = -3
Z
±
1−
Z
± 1−
Z
± −
•−
•−
1
1
3
1
3
−
=
+3 −4 <
− 4 − 3<
3
−2
−1
3
2
−3 ‘
− 2 −1
( −2+3 −
3
+3 +4 <
−
27
3
−1
−3
2
− 3 −1 − −
1
3
−3
3
− 2 −3
2
− 3 −3 ‘
− 18 + 9
4
3
Jawaban : B
24
32. Volume benda putar yang terjadi untuk daerah yang di batasi oleh kurva
= −
A. 3
dan
² Satuan volume
\
B. 4
[
C. 6
[
D. 6
g
² Satuan volume
\
² Satuan volume
\
² Satuan volume
\
E. 17
= −2 di putar mengelilingi sumbu X sejauh 360° adalah . .
\
² Satuan volume
Penyelesaian :
y=−
−
=
dan y = −2x
−2 =0
−2 = 0
= 0 dan x = 2
` = ²± −
− −2
X
= ² ³X
[
= ² h\
Z
\
= Ž\ −
=4
[
\
−4
<
−Z
[
Z
Z
•-
g[
Z
<
i
\
X
²
² satuan volume
Jawaban : B
´
µ
33. Nilai dari ³X† 3 sin 2 − cos
< = …
A. -2
B. -1
25
C. 0
D. 1
E. 2
Penyelesaian :
´
µ
³X† 3 sin 2 − cos
´
´
µ
µ
< = ³X† 3 sin 2 < − ³X† cos <
´
µ
†
´
µ
= Ž3. − cos 2 • - [sin ]†X
X
Z
Z
= Ž − cos 2 h ²i − − cos 2 0 • – Žsin ² −
sin 0•
=Ž −
Z
Z
Z
−1 − − • – [1 − 0]
Z
= + -1
g
= -1
=3–1
=2
Jawaban : E
34. Hasil dari ³ 3 U3
A. −
B. −
Z
E.
Z
+ 1 U3
3
+ 1 U3
+1+ P
+1+ P
+ 1 U3
+1+ P
3
+ 1 U3
+1+ P
3
+ 1 U3
+1+ P
C. Z 3
D.
3
+1 < = …
26
Penyelesaian :
Ingat ³ ∙
± 3 T3
—
< = h ih
•
i
—
+ 1 < = ±3 3
+
—
+1 <
3
1
∙
+
3 +1
6 1+1
2
2
= 3 +1 Z+
6
1
= 3 +1 ∙ 3 +1 +
3
1
= 3 +1 T 3
3
=
+1 +
Jawaban : C
35. Nilai dari ³
[
+2 +2 < =...
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
E. 20
Penyelesaian :
[
±
−2 +2 < = •
=Ž
=Ž
1
3
Z
g[
Z
Z
4
−
Z
+2 ‘
− 4
[
+2 4 −
Z
1
Z
− 1
+2 1 •
− 16 + 8 − − 2 + 1•
=
g[ []
=
Zg
Z
[
Z
g Z
Z
27
= 12
Jawaban : A
36. Banyak susunan kata yang dapat di bentk dari kata “WIYATA” adalah . . .
A. 360 kata
B. 180 kata
C. 90 kata
D. 60 kata
E. 30 kata
Penyelesaian :
Dik : Huruf W = 1
Huruf Y = 1
Huruf I = 1
Huruf A = 2
Huruf T = 1
Dit : Banyak susunan kata yang dapat dibentuk ?
Jawab : 6
, , , ,
=
g!
! ! ! ! !
=
g.\.[.Z. !
!
= 360 kata
Jawaban : A
37. Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng pputih, kemudian di
ambil secara acak. Peluang erambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah . . .
A.
B.
C.
D.
E.
3
35
4
35
7
35
12
35
22
35
Penyelesaian :
28
Dik : 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih
Dit : peluang terambil paling sedikit 2 keleng putih?
Dij :
7
Z
^!
^ g \ [!
= [!Z! = [! Z
= 35
4!
4 3 2!
=
=6
2! 2! 2! 2 1
= N
6
=
= –
35
4P =
38. Data yang dibeikan dalam table frekuensi sebagai berikut:
Kelas
frekuensi
20-29
3
30-39
7
40-49
8
50-59
12
60-69
9
70-79
6
80-89
5
Nilai modus dari data tabel adalah . . .
A. 49,5 B. 49,5 C. 49,5 +
D. 49,5 +
E. 49,5 +
40
7
36
7
36
7
40
7
48
7
Penyelesaian :
Dik : y = 50 − 0,5 = 49,5
< = 12 − 8 = 4
29
< = 12 – 9 = 3
P = 10
Dit :Modus ?
Jawab :
º´
= y +
¹
º´ º†
= 49,5 + 4
= 49,5 +
4
3
.
. 10
40
7
Jawaban : D
39. Pada kubus ABCD.EFGH,panjang rusuk 8 cm.jarak titik E ke bidang BGD
adalah . . .
A.
B.
C.
D.
E.
1
3
2
3
4
3
8
3
U3 cm
U3 cm
U3 cm
H
G
U3 cm
16
3
U3 cm
E
Penyelesaian :
D
P» = Z P¼
2
¼™ = P¼
3
F
A
C
B
= Z × 8U3
=
g
Z
× U3
Jawaban : E
30
40. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak
U3 cm.nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah . . .
A.
B.
C.
1
4
1
2
2
3
U2
U2
U2
D. U2
E. 2U2
Penyelesaian :
NO = NOP = P» = N» = 2
O» = UN» + NO
= U2 + 2
= U8
= U4.2
= 2U2
»½ = O»
= × 2U2
= U2
∆¿»½ = ½¿ = U¿: + »:
=•U3 − U2
= U3 − 2
31
= U1
=1
¿ =» =
=
ÀÁ
ÁÂ
1
U2
= U2
Ãstsusv ∶ Ä
32