PERENCANAAN PERSEDIAAN OBAT MENGGUNAKAN METODE ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) SEBAGAI UPAYA PEMESANAN YANG OPTIMAL DI RSUD Dr. SOETOMO.
BAB II
TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Dasar Persediaan dan Peramalan
2.1.1 Per sediaan
Beberapa definisi persediaan yang sering dikemukakan antara lain:
1. Menurut Biegel (1974, hal: 90) dalam bukunya “Production Control”, yang
memberikan definisi persediaan sebagai bahan yang ada digudangyang dapat
digunakan pada masa yang akan datangatau yang akan dijual. Bahan yang
dimaksud disini dapat berupa bahan mentah untuk keperluan produksi, barang
setengah jadi atau barang jadi yang siap dipasarkan.
2. Menurut Richard J. Tersine (1994, hal : 5) Inventory as material held in an
idle or incomplete state awalting future as sale or use (in the most general
sense, inventory is any idle resource).
Dalam terjemahan bahasa Indonesia, persediaan sebagai bahan yang
digunakan di masa depan keadaan diam atau digunakan sebagai penjualan atau
penggunaan (dalam arti paling umum, persediaan adalah setiap sumber daya
menganggur).
3. Definisi lain tentang persediaan adalah suatu masalah persediaan terjadi
apabila terdapat keperluan untuk menyediakan bahan mentah atau bahan
setengah jadi atau barang dagangan dengan maksud untuk memenuhi
kebutuhan melalui penetapan horizon waktu.
Dari beberapa definisi yang telah dikemukakan diatas, dapat diambil
kesimpulan bahwa persediaan adalah merupakan suatu barang atau bahan, baik itu
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
bahan mentah, bahan setengah jadi dengan sengaja disimpan menurut cara-cara
tertentu sehingga dapat digunakan pada masa akan datang dengan menguntungkan
2.1.1.1 Tujuan Pengendalian Per sediaan
Ada beberapa tujuan dari pengendalian persediaan, antara lain yaitu:
1. Untuk tujuan keuangan, dimaksudkan agar modal atau dana yang tertanam
dalam persediaan selalu dalam batas-batas yang menguntungkan.
2. Untuk tujuan kekayaan (hak milik) yang terdiri dari:
a. Menghindari dan melindungi persediaan terhadap kerusakan, pemborosan
dan pemakaian yang tidak perlu.
b. Memberikan jaminan terhadap batas tertentu bahwa modal yang tertanam
dalam persediaan sesuai dengan pembukuan perusahaan.
3. Untuk tujuan praktis dalam pelaksanaan, yaitu menjamini tersedianya bahan
mentah / bahan setengah jadi bagi kebutuhan produksi.
2.1.1.2 Pengertian Pengawasan Persediaan
Pengawasan dapat didefinisikan sebagai proses untuk menjamin bahwa
tujuaan-tujuan perusahaan dan manajemen dapat tercapai. Ini berkenaan dengan
cara membuat kegiatan yang sesuai dengan yang direncanakan. Pengertian ini
menunjukkan adanya hubungan yang sangat erat antara perencanaan dan
pengawasan. Pengawasan persediaan merupakan salah satu kegiatan dari urutanurutan kegiatan yang berkaitan erat satu sama lain dalam seluruh operasi produksi
perusahaan sesuai dengan apa yang telah direncanakan terlebih dahulu, baik
waktu, jumlah, kualitas, maupun biaya.
Pengertiaan pengawasan persediaan dapat dilakukan sebagai suatu kegiatan
untuk menentukan tingkat dan komposisi dari produk, sehingga perusahaan dapat
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
melindungi kelancaran produksi dan penjualan serta kebutuhan-kebutuhan
pembelanjaan perusahaan dengan efektif dan efisien.
2.1.1.3 Tujuan Pengawasan Per sediaan
Suatu pengawasan pewrsediaan yang dijalankan oleh suatu perusahaan,
sudah tentu
memiliki tujuan-tujuan tertentu. Pengawasan persediaan yang
dijalankan untuk memelihara terdapatnya keseimbangan antara kerugian-kerugian
serta penghematan dengan adanya tingkat persediaan tertentu dan besarnya biaya
untuk persediaan tersebut. Adapun tujuan pengawaqsan persediaan adalah sebagai
berikut:
1. Menjaga agar kualitas bahan yang disimpan sebagai persediaan terjamin
mutunya.
2. Menjaga agar pembelian persediaan seekonomis mungkin.
3. Menjaga agar perusahaan agar tidak kehabisan persediaan, sehingga dapat
mengakibatkan terhentinya proses produksi.
Dari keterangan diatas, dapatlah dinyatakan bajwa tujuan pengawasan
persediaan adalah untuk memperoleh kualitas dan jumlah yang tepat dari bahanbahan yang telah tersedia pada waktu yang dibutuhkandengan biaya yang
minimum untuk kepentingan perusahaan. Dengan perkataan lain, pengawasan
persediaan untuk menjamin terdapatnya persediaan padaq tingkat yang optimal
agar produksi dapat berjalan dengan biaya persediaan yang minimal.
2.1.1.4 Struktur Per soalan Persediaan
Persoalan persediaan dapat ditinjau dari dua aspek yang saling berkaitan,
yaitu aspek adanya permintaan bahan baku, baik itu waktu sekarang atau waktu
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
yang akan datang, dan aspek yang kedua aadalah adanya keharusan untuk
mengadakan persediaan agar permintaan tersebut dapat terpenuhi.
Adanya permintaan menyebabkan berkurangnya persediaan. Keadaan ini
dapat diimbangi denga penambahan bahan baku, sehingga persediaan bertambah.
Pengetahuan mengenai kebutuhan masa akan datang dapat dibagi dalam tiga kelas
yaitu:
1. Permintaan bahan yang akan datang diketahui dengan pasti. Oleh karena itu
keadaan ini dapat disebut sebagai persoalan persediaan dengan kepastian
(inventory problem under certanly)
2. Permintaan bahan untuk waktu yang akan datang tidak dapat diketahui dengan
pasti, tetapi hanya dapat diketahui distribusi kemungkinannya, keadaan ini
disebut dengan persoalan persediaan dengan resiko (inventory problem under
risk)
3. Permintaan bahan baku yang akan datang tidak dapat diketahui, baik jumlah
maupun kemungkinannya. Keadaan ini disebut persoalan persediaan dengan
ketidakpastian (inventory problem under uncertainly)
Ada empat unsur utama yang harus diperhatikan dengan baikdalam
melakukan analisa trhadap sistem persediaan, antara lain:
1. Permintaan, adalah suatu yang dibutuhkan oleh pemakai yang perlu dilakukan
dari persediaan.
Secara umum hal ini tidak dapat dikendalikan secara langsung. Beberapa sifat
probabilistik atau deterministik. Jika bersifat probabilistik maka distribusi
harus diketahui.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2. Penambahan persediaan, yaitu menambahkan pada persediaan,dan umumnya
dapat dikendalikan. Beberapa sifat penambahan ini adalah ukurannya dapat
tetap atau berubah-ubah, periode penjadwalannya dapat tetap atau berubahubah dan pembayarannya dapat dengan lead time atau tidak.
3. Biaya-biaya persediaan, yaitu biaya-biaya yang harus dikeluarkan untuk
mengadakan persediaan.
4. Batasan-batasan, yaitu faktor-faktor yang membatasi jumlah persediaan.
Seperti keterangan pada unit, baik berupa unit yang distrik atau kontinu,
keterbatasan tempat karena penambahan, keterbatasan penjadwalan dan
tingkat persediaan, keterbatasan peremintaan, seperti jika terjadi kekurangan
persediaan, apakah dapat diatasi dengan segera atau tidak, serta keterbatasan
dana.
2.1.1.5 Model-model Per sediaan
Dalam system inventory model deterministik dikenal 2 tipe dasar
inventory, yaitu Fixed Order Quantity (FOQ) dan Fixed Order Interval (FOI)
(Tersine, 1994).
2.1.1.5.1 Model Fixed Order Quantity
Metode Fixed Order Quantity (FOQ) disebut juga model EOQ (Economic
Order Quantity) ini digunakan untuk menentukan berapa jumlah bahan baku yang
harus dipesan yang meminimalkan biaya penyimpanan persediaan dan biaya
pemesanan persediaan.
Metode Fixed Order Quantity merupakan model persediaan yang akan
membantu perusahaan agar investasi yang ditanamkan dalam persediaan tidak
berlebihan tetapi perusahaan juga tidak mengalami kekurangan persediaan.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Model ini sering digunakan karena mudah untuk dilaksanakan dan mampu
memberikan solusi yang terbaik bagi perusahaan, karena dengan perhitungan
menggunakan FOQ tidak saja akan diketahui berapa jumlah persediaan yang
paling efisien bagi perusahaan, tetapi akan diketahui juga biaya yang akan
dikeluarkan oleh perusahaan dengan persediaan bahan baku yang dimikinya
(dihitung dengan menggunakan TIC/Total Inventory Cost) dan waktu yang paling
tepat untuk melakukan pemesanan kembali.
http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/10514/1/09E00970.pdf
2.1.1.5.2 Model Fixed Order Interval
Model Fixed Order Interval atau biasa disebut Economic Order Interval
merupakan model yang digunakan untuk mengetahui periode pemesanan atau
interval pemesanan dalam kurun waktu/periode tertentu.
2.1.1.6 Biaya-biaya Persediaan
Sebagaimana yang telah dikemukakan bahwa yang menjadi tujuan
pengendalian persediaan adalah untuk mencapai persediaan yang optimalyaitu
dengan cara menekan total ongkos persediaan menjadi minimal. Perincian dan
penjelasan tentang macam-macam ongkostersebut adalah sebagai berikut:
1. Biaya pengadaan, biaya ini dibedakan menurut pengadaannya, yaitu:
a. Biaya pemesanan (Order Cost), bila barang-barang disediakan oleh
penyedia diluar pabrik (out side supplier), adalah termasuk biaya yang
dikeluarkan untukkeperluan pemesanan dan pembelian barang. Sebelum
dilakukan pembelian barang, perlu dilakukan pemesanan. Yang termasuk
biaya pemesanan antara lain, biaya surat menyurat, biaya pengiriman atau
pengangkutan barang, biaya pemeriksaan, dan administrasi lainnya.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
b. Biaya penyiapan (set up cost), bila barang-barang disediakan oleh sumbersumber didalam pabrik sendiri (self supplier). Yang termasuk dalam
komponen biaya ini adalah biaya pengaturan dan penyetelan mesin-mesin
produksi, biaya kerugian karena kerusakan produk pada awawl produksi
dan pemakaian jam kerja serta mesin-mesin.
2. Biaya persediaan, yaitu biaya yang dikeluarkan karena memiliki atau
menyimpan persediaan barang, biasanya dihitung berdasarkan fraksi dari
ongkos barang per unit yang disimpan persatuan waktu. Biaya-biaya ini
mencakup beberapa elemen, yaitu:
a. Biaya yang tertanam dalam persediaan, biaya ini dapat dilihat dari
kehilangan
kesempatan
bagi
perusahaan
untuk
memanfaatkan
modaltersebut guna memenuhi keperluan mendesak lainnya.
b. Biaya kerusakan dan penyusutan, yaitu biaya yang dikeluarkan karena
barabg-barang rusak, menurunnya kualitas bahan, ketinggalan jaman dan
kehilangan.
c. Biaya penyimpanan, yaitu biaya-biaya yang dikeluarakan kedalam proses
penyimpanan seperti biaya sewa gudang, honor atau gaji pengawas, biaya
angkut dan biaya administrasi lainnya. Jika gudangnya milik sendiri, maka
biaya sewa gudang menjadi pemeliharaan (maintenance) gudang dan
penyusutan gudang.
d. Pajak, yaitu biaya yang dikeluarkan pada barang-barang sebagai pajak.
Sebagian perusahaan melakukan perhitungan pajak atas dasar besarnya
modal yang tertanam pada persediaan selama jangka waktu tertentu dalam
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
setahunnya, dan ada juga yang menghitung atas dasar rata-rata modal yang
tertanam selama satu tahun.
e. Biaya asuransi, yaitu biaya yang harus dikeluarkan bila barang yang
disimpan diasuransikan, yang harus dibayar menurut jumlah persediaan
yang ada.
2.1.2 Peramalan
Peramalan adalah bagian integral aktivitas pengambilan keputusan.
Kebutuhan
untuk
meramal
manajemenmengurangi
meningkat
ketergantungan
seiring
perubahan
dengan
usaha
lingkungan.
pihak
Peramalan
berperan dibeberapa bagian dalam organisasi, antara lain:
1. Menentukan sumber daya yang diperlukan.
Semua organisasi harus menentukan sumber apa saja yang diperlukan dalam
jangka panjang. Keputusan ini tergantung pada peluang pasar, faktor
lingkungan, finansial, tenaga kerja,produk dan teknologi.
2. Pertumbuhan sumber daya.
Waktu tenggang (lead time) pembelian bahan baku, rekrut tenaga kerja atau
pembelian mesin dan peralatandapat berfariasi dari harian hingga tahunan.
Peramalan ini dibutuhkan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa
yang akan datang.
3. Penjadwalan sumber daya yang ada.
Penggunaan sumber daya membutuhkan penjadwalan. Peramalan kebutuhan
pokok, material, tenaga kerja, finansial atau jasa merupakan masukan untuk
melakukan penjadwalan.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Faktor-faktor utama yang mencerminkan kemampuan dan kesesuaian
metode peramalan (Makridakis, 1994, hal:30) adalah:
1. Horizon Waktu
Dua aspek dalam horizon waktu berkaitan dengan setiap metode peramalan.
Pertama jangka waktu kemasa mendatang yang paling sesuai dengan setiap
metode peramalan berbeda-beda. Secara umum, metode peramalan kualitatif
lebih banyak diperlukan untuk peramalan yang berjangka lebihpanjang,
sementara metode kuantitatif lebih dipergunakan untuk situasi yang berjangka
waktum segera atau pendek. Aspek kedua dalam horizon waktu adalah jumlah
periode yang diinginkan dalam ramalan. Beberapa teknik hanya sesuai untuk
satu atau dua periode dimuka, teknik-teknik lainnya dapat dipergunakan untuk
beberapa
periode.
Terdapat
juga
pendekatan-pendekatan
untuk
menggabungkan beberapa horizon waktu yang memiliki jangka waktu yang
berbeda-beda.
2. Pola Data
Kebanyakan metode peramalan didasari oleh asumsi tentang jenis pola yang
ditemukan dalam data yang diramalkan, misalkan beberapa serial data
memiliki pola musiman atau trend, data lainnya semata-mata terdiri dari nilai
rata-rata (mean) dengan fluktuasi acak disekitar nilai tersebut, data yang lain
kemungkinan bersifat siklus. Karena metode-metode peramalan yang berbedabeda memiliki kemampuan yang berbeda-beda untuk memperkirakan jenis
pola yang berbeda, teknik yang dipergunakan penting sekali disesuaikan
dengan pola yang disesuaikan.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
3. Biaya
Umumnya terdapat biaya langsung yang terlibat dalam aplikasi prosedur
peramalan, yaitu pengembangan, persiapan data, dan operasi aktual. Terdapat
pula biaya kesempatan dalam bentuk teknik-teknik lain yang kemungkinan
diterapkan. Variasi dalam biaya jelas mempengaruhi daya tarik berbagai
metodedalam berbagai situasi.
4. Ketepatan yang diperlukan berkaitan erat dengan tingkat rincian yang
diperlukan dalam ramalan. Untuk beberapa situasi keputusan, lebih kurang
10% memadai, dealam situasi lainnya variasi sebesasr 5% pun dapat
menyebabkan bencana.
5. Daya tarik intuitif, Kesederhanaan dan kemudahan aplikasi
Satu prinsip umum dalam aplikasi metode-metode ilmiah dalam manajemen
adalah bahwa hanya metode yang dipahami yang dipergunakan secara
berkelanjutan oleh para pengambil keputusan. Hali ini terutama brlaku dalam
bidang peramalan. Para manajer tidak akan membuat keputusan-keputusan
yang harus mereka pertanggung jawabkan atas dasar ramalan-ramalan yang
tidak mereka pahami atau tidak mereka percayai. Dengan demikian disamping
memenuhi kebutuhan situasi, teknik peramalan harus sesuai pula dengan
manajer yang akan menggunakan ramalan tersebut.
6. Ketersediaan perangkat lunak komputer
Penerapan metode peramalan kuantitatif tertentu jarang dimungkinkan tanpa
adanya program komputer yang sesuai. Program-program tersebut harus
mudah dipergunakan, sehingga para manajer dapat menggunakannya dan
memahami serta menginterprestasikan ramalan tersebut.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.1.2.1 Pola Data
Langkah penting dalam memilih suatu metode yang tepat adlah dengan
mempertimbangkan jenis pola data sehingg metode yang paling tepat dengan pola
tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis
(cyclical) dan trend (Makridakis, 1995, hal:63) antara lain:
1. Pola Horizontal (H)
Terjadi bilamana berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan (deret
seperti itu adalah “stasioner” terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang
penjualannya tidak meningkat atau turun selam waktu tertentu termasuk jenis
ini. Demikian pula suatu keadaan pengendalian kualitas yang menyangkut
pengambilan contoh dari suatu proses produksi kontinue yang secara teoritis
tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.
2. Pola Musiman (S)
Terjadi bilamana suatu deret dipenuhi oleh faktor musiman (misalnya kwartal
tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari
produk seperti minuman ringan, es krim dan bahan pemanas ruang, semuanya
menunjukkan pola jenis ini.
3. Pola Siklis (C)
Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang
seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti
mobil, baja dan peralatan utama lainnya menunjukkuan jenis pola ini.
4. Pola Trend (T)
Terjadi bilamana kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.
Penjualan terdapat banyak pada perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trnd
selama perubahannya.
Y
Y
1979
Waktu
Pola data Horizontal
1980
Waktu
1981
Pola data Musiman
Y
Y
Waktu
Waktu
Pola data Siklis
Pola data Trend
Gambar 2.1 Pola Data
Sumber data : Spyros Makridakis (Hal : 63)
2.2 Metode-metode Peramalan
Adanya waktu tenggang (lead time) merupakan alasan utama bagi
perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol/ sangat kecil maka
perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan peristiwa
akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan
dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi sehingga dapat dilakukan
tindakan yang tepat.
Dalam menentukan teknik atau metode peramalan yang akan dipakai kita
harus mengetahui pola data juga karakteristik trendnya. Berikut terdapat beberapa
metode peramalan yang ada.
2.2.1 Metode Regresi Linear
Kadang-kadang dalam suatu peramalan akan ditemukan dengan sebuah
ukuran atau variabel tidak bebas dan sebuah variabel bebas. Semua model regresi
selalu dituliskan sebagai persamaan yang menghubungkan variabel tidak bebas
dan variabel bebas.
Dalam model ini, jika menggunakan Y sebagai variabel tidak bebas dan Xt
sebagai variabel bebas, maka tujuan yang ingin kita capai adalah mendapatkan
persamaan garis lurus:
Yt = a + b Xt
Dimana a adalah intersep (penerima) dari Yt dan b merupakan kemiringan dari
trend linearnya.
Gambar 2.2 : Grafik Regresi Linear
Sumber Data : Arman Hakim (Hal 51)
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dapat dilihat dari gambar diatas, kita dapat mengetahui error atau
kesalahan kuadrat untuk setiap nilai waktu tertentu, persamaannya dengan
mendefinisikan:
−
et = Yt − Y t
Dalam nilai kesalahan tersebut bisa kemungkinan bernilai positif ataupun negatif.
Sedangkan kita harus meminimalkan total kesalahan fase dengan harapan garis
trend perhitungan mendekati kebenaran. Untuk itu nilai kesalahan diatas dapat
kita kuadratkan.
Sehingga persamaan menjadi:
_
e = Yt − Yt
Dan
2
_
e12 = Y1 − Y1
2
2
t
_
e22 = Y2 − Y2
2
_
e = Y3 − Y3
2
2
3
_
en2 = Yn − Yn
n
∑e
t −1
n
2
t
2
= ∑ (Yt − Yt )
2
t =1
_
Dengan mensubstitusikan Y dimana
_
Y t = a + bX t
, maka persamaan diatas
menjadi:
n
n
t =1
t =1
2
∑ et2 = ∑ (Yt − a − bX t ) …………………………………………………...(2.1)
Dengan menggunakan kalkulus persamaan diatas diturunkanterhadap a dan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
n
∂ ∑ et2
t =1
∂a
n
= −2∑ (Yt − a − bX t ) = 0 …………………………………………..(2.2)
t =1
n
∂ ∑ et2
t =1
n
= −2∑ X t (Yt − a − bX t ) = 0 ………………………………………(2.3)
∂a
t =1
Maka dari persamaan(2.2) didapat,
n
n
t =1
t =1
− ∑ Yt + na + b∑ X t = 0
n
n
t =1
t =1
na + b∑ X t =∑ Yt ………………………………………………………...(2.4)
Dari persamaan (2.3) didapat,
n
n
t =1
t =1
− ∑ Yt + na + b∑ X t = 0
n
n
t =1
t =1
na + b∑ X t =∑ Yt ………………………………………………………..(2.4)
Dari persamaan (2.3) didapat.
n
n
n
t =1
t =1
t =1
− ∑ X t Yt + a ∑ X t + b∑ X t = 0
n
n
n
t =1
t =1
t =1
a ∑ X t + b∑ X t2 = b ∑ X t Yt ………………………………………………(2.5)
Dari persamaan (2.4) dan persamaan (2.5), dengan cara substitusi dapat ditemukan
nilai a dan b yaitu,
_
Bila persamaan (2.5)-( X persamaan (2.4)), maka,
n
n
n
t =1
t =1
t =1
a ∑ X t + b∑ X t2 = b ∑ X t Yt
_
n
_
n
na + b X ∑ X t = X ∑ Yt
t =1
t =1
n
n
_
_ n
_ n
n
a ∑ X t − na X + b∑ X t2 − b X ∑ X t = ∑ X t Yt − X ∑ Yt
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
n
_
Nilai dari ∑ X t − na X adalah = 0
t =1
Sehingga:
n
_
n
n
t =1
t =1
_
n
b∑ X t2 − b X ∑ X t = ∑ X t Yt − X ∑ Yt
t =1
t =1
_ n
_ n
n
b ∑ X t2 − b X ∑ X t = ∑ X t Yt − X ∑ Yt
t =1
t =1
t =1
Maka,
b=
n
_
n
t =1
n
_
t =1
n
n∑ X t Yt − X ∑ Yt
n∑ X t2 − n X ∑ X t
t =1
t
Bila pembilang dan penyebut diatas masing-masing dikalikan dengan n, maka,:
b=
n
_
n
t =1
n
_
t =1
n
n∑ X t Yt − X ∑ Yt
n∑ X t2 − n X ∑ X t
t
t =1
n
∑X
n
b=
n∑ X t Yt − n
t
n
∑Y
t =1
n
t =1
t =1
t
n
n
n∑ X − n
2
t
∑X
t =1
n
t
t
n
∑X
t =1
t
Sehingga nilai b,
b=
n
n
n
t =1
n
t =1
n
t =1
n∑ X t Yt − ∑ X t ∑ Yt
∑X
t =1
2
t
− ∑ X t
t =1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dari persamaan (2.4) diatas,
n
n
t =1
t =1
na + b∑ X t = ∑ Yt
n
b∑ X t
a+
t =1
n
n
=
n
a=
t
t =1
n
n
∑Y
t =1
∑Y
t
=
n
b∑ X t
t =1
n
Bila b disubstitusikan, maka :
n
a=
∑ Yt
t =1
n
n
n
n
n
n ∑ X t Yt − ∑ X t ∑ Yt ∑ X t
t =1
t =1
t =1
− t =1
2
n 2 n
n n ∑ X t − ∑ X t
t =1
t =1
2
n
n
n 2 n
n
n
−
Y
X
X
X
Y
X
Y
−
−
∑
∑ t ∑
∑
t
t t
t ∑ t ∑ X t
t ∑
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
a=
2
n
n
nn∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
n
n
n
n
n
−
Y
X
Y
X
n
X
Y
X
−
+
∑ X t
∑
∑
∑
t
t t∑
t ∑
t
t
t∑
=
=
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
a= t1 t1
2
n
n
n n∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
a=
n
n
n
n
n
n
n
t =1
t =1
t =1
t =1
2
2 n
∑Y
t =1
t
n ∑ Yt ∑ X t2 − n∑ X t Yt ∑ X t
n
n
n n∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
Maka nilai a,
a=
n
n
n
n
t =1
t =1
n
t =1
n
t =1
∑ Yt ∑ X t2 − ∑ X t Yt ∑ X t
∑X
t =1
2
t
− ∑ Xt
t =1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dan apabila median bulan data ditetapkan sebagai bulan dasar, maka nilai
n
∑X
t =1
a=
= 0, Sehingga
t
n
n
t =1
t =1
∑ Y t ∑ X t2 − 0
n
n∑ X − ∑ X t
t =1
t =1
n
2
2
t
n
a = ∑ Yt
t =1
maka,
n
a = ∑ Yt
t =1
Sedangkan
n
b=
n
n
n∑ X t Yt − ∑ X t2 ∑ Yt
t =1
t =1
t =1
2
n∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
n
n
n
b=
n∑ X t Yt − 0
t =1
n
n∑ X t2 − 0
t =1
n
b=
∑X Y
t t
t =1
n
∑X
t =1
2
t
2.2.2 Metode Double Moving Avarage (rata-rata ber gerak ganda)
Metode Double Moving Average ini merupakan pengembangan dari
Metode Single Moving Average. Pada Metode Single Moving Average
dinyatakan bahwa nilai rata-rata (dari masa lalu) dan rata-rata bergerak (dari T
yang akhir, bila digunakan sebagai ramalan untuk periodeyang akan datang, tidak
dapat mengatasi trend yang ada. Pada Metode Double Moving Average dijelaskan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
suatu variasi dari prosedur rata-rata bergerak diinginkan untuk dapat mengatasi
adanya trend secara lebih baik.
Prosedur rata-rata bergerak linear secara umum dapat diterangkan melalui
persamaan sebagai berikut:
S "t =
Yt Yt −1 + Yt − 2 + ...................Yt − n+1
N
S "t =
S 't S ' t −1 + S 't − 2 +...................S 't −n +1
N
a = S 't + (S ' t − S "t )
b' =
2
(S '−S "t )
N −1
f t + m = a t bt m
2.2.3 Metode Single Exponential Smoothing
Kasus pada pemulusan ini dikembangkan dari suatu variasi persamaan
sebagai berikut:
X
X
Ft +1 = Ft + t − t − N
N
N
Misal observasi lama Xt-N tidak tersedia maka digantikan suatu pendekatan. Salah
satu pengganti yang mungkin adlah ramalan periode sebelumnya Ft-1. maka
persamaannya akan menjadi:
F
X
Ft −1 = Ft t − t
N N
1
1
Ft −1 = X t 1 − F t
N N
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa ramalan Ft-1 didasarkan atas
1
pembobotan observasi yang terakhir dengan suatu nilai bobot N dan
1
pembobotan ramalan yang terakhir (Ft) dengan suatu bobot 1 − karena
N
N
1
merupakan suatu bilangan positif akan menjadi suatu konstanta (jika N
N
1
tidak terhingga) dari 1 (jika N=1) dengan mengganti dengan persamaan
N
menjadi: Ft −1 = αX t (1 − α )Ft
Dimana:
Ft-1
= peramalan periode berikutnya
Ft
= peramalan periode saat iini
Xt
= nilai aktual saat ini
α
= konstanta mean pemulusan eksponensial 0
TINJ AUAN PUSTAKA
2.1 Konsep Dasar Persediaan dan Peramalan
2.1.1 Per sediaan
Beberapa definisi persediaan yang sering dikemukakan antara lain:
1. Menurut Biegel (1974, hal: 90) dalam bukunya “Production Control”, yang
memberikan definisi persediaan sebagai bahan yang ada digudangyang dapat
digunakan pada masa yang akan datangatau yang akan dijual. Bahan yang
dimaksud disini dapat berupa bahan mentah untuk keperluan produksi, barang
setengah jadi atau barang jadi yang siap dipasarkan.
2. Menurut Richard J. Tersine (1994, hal : 5) Inventory as material held in an
idle or incomplete state awalting future as sale or use (in the most general
sense, inventory is any idle resource).
Dalam terjemahan bahasa Indonesia, persediaan sebagai bahan yang
digunakan di masa depan keadaan diam atau digunakan sebagai penjualan atau
penggunaan (dalam arti paling umum, persediaan adalah setiap sumber daya
menganggur).
3. Definisi lain tentang persediaan adalah suatu masalah persediaan terjadi
apabila terdapat keperluan untuk menyediakan bahan mentah atau bahan
setengah jadi atau barang dagangan dengan maksud untuk memenuhi
kebutuhan melalui penetapan horizon waktu.
Dari beberapa definisi yang telah dikemukakan diatas, dapat diambil
kesimpulan bahwa persediaan adalah merupakan suatu barang atau bahan, baik itu
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
bahan mentah, bahan setengah jadi dengan sengaja disimpan menurut cara-cara
tertentu sehingga dapat digunakan pada masa akan datang dengan menguntungkan
2.1.1.1 Tujuan Pengendalian Per sediaan
Ada beberapa tujuan dari pengendalian persediaan, antara lain yaitu:
1. Untuk tujuan keuangan, dimaksudkan agar modal atau dana yang tertanam
dalam persediaan selalu dalam batas-batas yang menguntungkan.
2. Untuk tujuan kekayaan (hak milik) yang terdiri dari:
a. Menghindari dan melindungi persediaan terhadap kerusakan, pemborosan
dan pemakaian yang tidak perlu.
b. Memberikan jaminan terhadap batas tertentu bahwa modal yang tertanam
dalam persediaan sesuai dengan pembukuan perusahaan.
3. Untuk tujuan praktis dalam pelaksanaan, yaitu menjamini tersedianya bahan
mentah / bahan setengah jadi bagi kebutuhan produksi.
2.1.1.2 Pengertian Pengawasan Persediaan
Pengawasan dapat didefinisikan sebagai proses untuk menjamin bahwa
tujuaan-tujuan perusahaan dan manajemen dapat tercapai. Ini berkenaan dengan
cara membuat kegiatan yang sesuai dengan yang direncanakan. Pengertian ini
menunjukkan adanya hubungan yang sangat erat antara perencanaan dan
pengawasan. Pengawasan persediaan merupakan salah satu kegiatan dari urutanurutan kegiatan yang berkaitan erat satu sama lain dalam seluruh operasi produksi
perusahaan sesuai dengan apa yang telah direncanakan terlebih dahulu, baik
waktu, jumlah, kualitas, maupun biaya.
Pengertiaan pengawasan persediaan dapat dilakukan sebagai suatu kegiatan
untuk menentukan tingkat dan komposisi dari produk, sehingga perusahaan dapat
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
melindungi kelancaran produksi dan penjualan serta kebutuhan-kebutuhan
pembelanjaan perusahaan dengan efektif dan efisien.
2.1.1.3 Tujuan Pengawasan Per sediaan
Suatu pengawasan pewrsediaan yang dijalankan oleh suatu perusahaan,
sudah tentu
memiliki tujuan-tujuan tertentu. Pengawasan persediaan yang
dijalankan untuk memelihara terdapatnya keseimbangan antara kerugian-kerugian
serta penghematan dengan adanya tingkat persediaan tertentu dan besarnya biaya
untuk persediaan tersebut. Adapun tujuan pengawaqsan persediaan adalah sebagai
berikut:
1. Menjaga agar kualitas bahan yang disimpan sebagai persediaan terjamin
mutunya.
2. Menjaga agar pembelian persediaan seekonomis mungkin.
3. Menjaga agar perusahaan agar tidak kehabisan persediaan, sehingga dapat
mengakibatkan terhentinya proses produksi.
Dari keterangan diatas, dapatlah dinyatakan bajwa tujuan pengawasan
persediaan adalah untuk memperoleh kualitas dan jumlah yang tepat dari bahanbahan yang telah tersedia pada waktu yang dibutuhkandengan biaya yang
minimum untuk kepentingan perusahaan. Dengan perkataan lain, pengawasan
persediaan untuk menjamin terdapatnya persediaan padaq tingkat yang optimal
agar produksi dapat berjalan dengan biaya persediaan yang minimal.
2.1.1.4 Struktur Per soalan Persediaan
Persoalan persediaan dapat ditinjau dari dua aspek yang saling berkaitan,
yaitu aspek adanya permintaan bahan baku, baik itu waktu sekarang atau waktu
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
yang akan datang, dan aspek yang kedua aadalah adanya keharusan untuk
mengadakan persediaan agar permintaan tersebut dapat terpenuhi.
Adanya permintaan menyebabkan berkurangnya persediaan. Keadaan ini
dapat diimbangi denga penambahan bahan baku, sehingga persediaan bertambah.
Pengetahuan mengenai kebutuhan masa akan datang dapat dibagi dalam tiga kelas
yaitu:
1. Permintaan bahan yang akan datang diketahui dengan pasti. Oleh karena itu
keadaan ini dapat disebut sebagai persoalan persediaan dengan kepastian
(inventory problem under certanly)
2. Permintaan bahan untuk waktu yang akan datang tidak dapat diketahui dengan
pasti, tetapi hanya dapat diketahui distribusi kemungkinannya, keadaan ini
disebut dengan persoalan persediaan dengan resiko (inventory problem under
risk)
3. Permintaan bahan baku yang akan datang tidak dapat diketahui, baik jumlah
maupun kemungkinannya. Keadaan ini disebut persoalan persediaan dengan
ketidakpastian (inventory problem under uncertainly)
Ada empat unsur utama yang harus diperhatikan dengan baikdalam
melakukan analisa trhadap sistem persediaan, antara lain:
1. Permintaan, adalah suatu yang dibutuhkan oleh pemakai yang perlu dilakukan
dari persediaan.
Secara umum hal ini tidak dapat dikendalikan secara langsung. Beberapa sifat
probabilistik atau deterministik. Jika bersifat probabilistik maka distribusi
harus diketahui.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2. Penambahan persediaan, yaitu menambahkan pada persediaan,dan umumnya
dapat dikendalikan. Beberapa sifat penambahan ini adalah ukurannya dapat
tetap atau berubah-ubah, periode penjadwalannya dapat tetap atau berubahubah dan pembayarannya dapat dengan lead time atau tidak.
3. Biaya-biaya persediaan, yaitu biaya-biaya yang harus dikeluarkan untuk
mengadakan persediaan.
4. Batasan-batasan, yaitu faktor-faktor yang membatasi jumlah persediaan.
Seperti keterangan pada unit, baik berupa unit yang distrik atau kontinu,
keterbatasan tempat karena penambahan, keterbatasan penjadwalan dan
tingkat persediaan, keterbatasan peremintaan, seperti jika terjadi kekurangan
persediaan, apakah dapat diatasi dengan segera atau tidak, serta keterbatasan
dana.
2.1.1.5 Model-model Per sediaan
Dalam system inventory model deterministik dikenal 2 tipe dasar
inventory, yaitu Fixed Order Quantity (FOQ) dan Fixed Order Interval (FOI)
(Tersine, 1994).
2.1.1.5.1 Model Fixed Order Quantity
Metode Fixed Order Quantity (FOQ) disebut juga model EOQ (Economic
Order Quantity) ini digunakan untuk menentukan berapa jumlah bahan baku yang
harus dipesan yang meminimalkan biaya penyimpanan persediaan dan biaya
pemesanan persediaan.
Metode Fixed Order Quantity merupakan model persediaan yang akan
membantu perusahaan agar investasi yang ditanamkan dalam persediaan tidak
berlebihan tetapi perusahaan juga tidak mengalami kekurangan persediaan.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Model ini sering digunakan karena mudah untuk dilaksanakan dan mampu
memberikan solusi yang terbaik bagi perusahaan, karena dengan perhitungan
menggunakan FOQ tidak saja akan diketahui berapa jumlah persediaan yang
paling efisien bagi perusahaan, tetapi akan diketahui juga biaya yang akan
dikeluarkan oleh perusahaan dengan persediaan bahan baku yang dimikinya
(dihitung dengan menggunakan TIC/Total Inventory Cost) dan waktu yang paling
tepat untuk melakukan pemesanan kembali.
http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/10514/1/09E00970.pdf
2.1.1.5.2 Model Fixed Order Interval
Model Fixed Order Interval atau biasa disebut Economic Order Interval
merupakan model yang digunakan untuk mengetahui periode pemesanan atau
interval pemesanan dalam kurun waktu/periode tertentu.
2.1.1.6 Biaya-biaya Persediaan
Sebagaimana yang telah dikemukakan bahwa yang menjadi tujuan
pengendalian persediaan adalah untuk mencapai persediaan yang optimalyaitu
dengan cara menekan total ongkos persediaan menjadi minimal. Perincian dan
penjelasan tentang macam-macam ongkostersebut adalah sebagai berikut:
1. Biaya pengadaan, biaya ini dibedakan menurut pengadaannya, yaitu:
a. Biaya pemesanan (Order Cost), bila barang-barang disediakan oleh
penyedia diluar pabrik (out side supplier), adalah termasuk biaya yang
dikeluarkan untukkeperluan pemesanan dan pembelian barang. Sebelum
dilakukan pembelian barang, perlu dilakukan pemesanan. Yang termasuk
biaya pemesanan antara lain, biaya surat menyurat, biaya pengiriman atau
pengangkutan barang, biaya pemeriksaan, dan administrasi lainnya.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
b. Biaya penyiapan (set up cost), bila barang-barang disediakan oleh sumbersumber didalam pabrik sendiri (self supplier). Yang termasuk dalam
komponen biaya ini adalah biaya pengaturan dan penyetelan mesin-mesin
produksi, biaya kerugian karena kerusakan produk pada awawl produksi
dan pemakaian jam kerja serta mesin-mesin.
2. Biaya persediaan, yaitu biaya yang dikeluarkan karena memiliki atau
menyimpan persediaan barang, biasanya dihitung berdasarkan fraksi dari
ongkos barang per unit yang disimpan persatuan waktu. Biaya-biaya ini
mencakup beberapa elemen, yaitu:
a. Biaya yang tertanam dalam persediaan, biaya ini dapat dilihat dari
kehilangan
kesempatan
bagi
perusahaan
untuk
memanfaatkan
modaltersebut guna memenuhi keperluan mendesak lainnya.
b. Biaya kerusakan dan penyusutan, yaitu biaya yang dikeluarkan karena
barabg-barang rusak, menurunnya kualitas bahan, ketinggalan jaman dan
kehilangan.
c. Biaya penyimpanan, yaitu biaya-biaya yang dikeluarakan kedalam proses
penyimpanan seperti biaya sewa gudang, honor atau gaji pengawas, biaya
angkut dan biaya administrasi lainnya. Jika gudangnya milik sendiri, maka
biaya sewa gudang menjadi pemeliharaan (maintenance) gudang dan
penyusutan gudang.
d. Pajak, yaitu biaya yang dikeluarkan pada barang-barang sebagai pajak.
Sebagian perusahaan melakukan perhitungan pajak atas dasar besarnya
modal yang tertanam pada persediaan selama jangka waktu tertentu dalam
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
setahunnya, dan ada juga yang menghitung atas dasar rata-rata modal yang
tertanam selama satu tahun.
e. Biaya asuransi, yaitu biaya yang harus dikeluarkan bila barang yang
disimpan diasuransikan, yang harus dibayar menurut jumlah persediaan
yang ada.
2.1.2 Peramalan
Peramalan adalah bagian integral aktivitas pengambilan keputusan.
Kebutuhan
untuk
meramal
manajemenmengurangi
meningkat
ketergantungan
seiring
perubahan
dengan
usaha
lingkungan.
pihak
Peramalan
berperan dibeberapa bagian dalam organisasi, antara lain:
1. Menentukan sumber daya yang diperlukan.
Semua organisasi harus menentukan sumber apa saja yang diperlukan dalam
jangka panjang. Keputusan ini tergantung pada peluang pasar, faktor
lingkungan, finansial, tenaga kerja,produk dan teknologi.
2. Pertumbuhan sumber daya.
Waktu tenggang (lead time) pembelian bahan baku, rekrut tenaga kerja atau
pembelian mesin dan peralatandapat berfariasi dari harian hingga tahunan.
Peramalan ini dibutuhkan untuk menentukan kebutuhan sumber daya dimasa
yang akan datang.
3. Penjadwalan sumber daya yang ada.
Penggunaan sumber daya membutuhkan penjadwalan. Peramalan kebutuhan
pokok, material, tenaga kerja, finansial atau jasa merupakan masukan untuk
melakukan penjadwalan.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Faktor-faktor utama yang mencerminkan kemampuan dan kesesuaian
metode peramalan (Makridakis, 1994, hal:30) adalah:
1. Horizon Waktu
Dua aspek dalam horizon waktu berkaitan dengan setiap metode peramalan.
Pertama jangka waktu kemasa mendatang yang paling sesuai dengan setiap
metode peramalan berbeda-beda. Secara umum, metode peramalan kualitatif
lebih banyak diperlukan untuk peramalan yang berjangka lebihpanjang,
sementara metode kuantitatif lebih dipergunakan untuk situasi yang berjangka
waktum segera atau pendek. Aspek kedua dalam horizon waktu adalah jumlah
periode yang diinginkan dalam ramalan. Beberapa teknik hanya sesuai untuk
satu atau dua periode dimuka, teknik-teknik lainnya dapat dipergunakan untuk
beberapa
periode.
Terdapat
juga
pendekatan-pendekatan
untuk
menggabungkan beberapa horizon waktu yang memiliki jangka waktu yang
berbeda-beda.
2. Pola Data
Kebanyakan metode peramalan didasari oleh asumsi tentang jenis pola yang
ditemukan dalam data yang diramalkan, misalkan beberapa serial data
memiliki pola musiman atau trend, data lainnya semata-mata terdiri dari nilai
rata-rata (mean) dengan fluktuasi acak disekitar nilai tersebut, data yang lain
kemungkinan bersifat siklus. Karena metode-metode peramalan yang berbedabeda memiliki kemampuan yang berbeda-beda untuk memperkirakan jenis
pola yang berbeda, teknik yang dipergunakan penting sekali disesuaikan
dengan pola yang disesuaikan.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
3. Biaya
Umumnya terdapat biaya langsung yang terlibat dalam aplikasi prosedur
peramalan, yaitu pengembangan, persiapan data, dan operasi aktual. Terdapat
pula biaya kesempatan dalam bentuk teknik-teknik lain yang kemungkinan
diterapkan. Variasi dalam biaya jelas mempengaruhi daya tarik berbagai
metodedalam berbagai situasi.
4. Ketepatan yang diperlukan berkaitan erat dengan tingkat rincian yang
diperlukan dalam ramalan. Untuk beberapa situasi keputusan, lebih kurang
10% memadai, dealam situasi lainnya variasi sebesasr 5% pun dapat
menyebabkan bencana.
5. Daya tarik intuitif, Kesederhanaan dan kemudahan aplikasi
Satu prinsip umum dalam aplikasi metode-metode ilmiah dalam manajemen
adalah bahwa hanya metode yang dipahami yang dipergunakan secara
berkelanjutan oleh para pengambil keputusan. Hali ini terutama brlaku dalam
bidang peramalan. Para manajer tidak akan membuat keputusan-keputusan
yang harus mereka pertanggung jawabkan atas dasar ramalan-ramalan yang
tidak mereka pahami atau tidak mereka percayai. Dengan demikian disamping
memenuhi kebutuhan situasi, teknik peramalan harus sesuai pula dengan
manajer yang akan menggunakan ramalan tersebut.
6. Ketersediaan perangkat lunak komputer
Penerapan metode peramalan kuantitatif tertentu jarang dimungkinkan tanpa
adanya program komputer yang sesuai. Program-program tersebut harus
mudah dipergunakan, sehingga para manajer dapat menggunakannya dan
memahami serta menginterprestasikan ramalan tersebut.
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.1.2.1 Pola Data
Langkah penting dalam memilih suatu metode yang tepat adlah dengan
mempertimbangkan jenis pola data sehingg metode yang paling tepat dengan pola
tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis siklis
(cyclical) dan trend (Makridakis, 1995, hal:63) antara lain:
1. Pola Horizontal (H)
Terjadi bilamana berfluktuasi disekitar nilai rata-rata yang konstan (deret
seperti itu adalah “stasioner” terhadap nilai rata-ratanya). Suatu produk yang
penjualannya tidak meningkat atau turun selam waktu tertentu termasuk jenis
ini. Demikian pula suatu keadaan pengendalian kualitas yang menyangkut
pengambilan contoh dari suatu proses produksi kontinue yang secara teoritis
tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.
2. Pola Musiman (S)
Terjadi bilamana suatu deret dipenuhi oleh faktor musiman (misalnya kwartal
tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari
produk seperti minuman ringan, es krim dan bahan pemanas ruang, semuanya
menunjukkan pola jenis ini.
3. Pola Siklis (C)
Terjadi bilamana datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang
seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti
mobil, baja dan peralatan utama lainnya menunjukkuan jenis pola ini.
4. Pola Trend (T)
Terjadi bilamana kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data.
Penjualan terdapat banyak pada perusahaan, produk bruto nasional (GNP) dan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola trnd
selama perubahannya.
Y
Y
1979
Waktu
Pola data Horizontal
1980
Waktu
1981
Pola data Musiman
Y
Y
Waktu
Waktu
Pola data Siklis
Pola data Trend
Gambar 2.1 Pola Data
Sumber data : Spyros Makridakis (Hal : 63)
2.2 Metode-metode Peramalan
Adanya waktu tenggang (lead time) merupakan alasan utama bagi
perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol/ sangat kecil maka
perencanaan tidak diperlukan. Jika waktu tenggang ini panjang dan peristiwa
akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan
dapat memegang peranan penting. Dalam situasi seperti itu peramalan diperlukan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi sehingga dapat dilakukan
tindakan yang tepat.
Dalam menentukan teknik atau metode peramalan yang akan dipakai kita
harus mengetahui pola data juga karakteristik trendnya. Berikut terdapat beberapa
metode peramalan yang ada.
2.2.1 Metode Regresi Linear
Kadang-kadang dalam suatu peramalan akan ditemukan dengan sebuah
ukuran atau variabel tidak bebas dan sebuah variabel bebas. Semua model regresi
selalu dituliskan sebagai persamaan yang menghubungkan variabel tidak bebas
dan variabel bebas.
Dalam model ini, jika menggunakan Y sebagai variabel tidak bebas dan Xt
sebagai variabel bebas, maka tujuan yang ingin kita capai adalah mendapatkan
persamaan garis lurus:
Yt = a + b Xt
Dimana a adalah intersep (penerima) dari Yt dan b merupakan kemiringan dari
trend linearnya.
Gambar 2.2 : Grafik Regresi Linear
Sumber Data : Arman Hakim (Hal 51)
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dapat dilihat dari gambar diatas, kita dapat mengetahui error atau
kesalahan kuadrat untuk setiap nilai waktu tertentu, persamaannya dengan
mendefinisikan:
−
et = Yt − Y t
Dalam nilai kesalahan tersebut bisa kemungkinan bernilai positif ataupun negatif.
Sedangkan kita harus meminimalkan total kesalahan fase dengan harapan garis
trend perhitungan mendekati kebenaran. Untuk itu nilai kesalahan diatas dapat
kita kuadratkan.
Sehingga persamaan menjadi:
_
e = Yt − Yt
Dan
2
_
e12 = Y1 − Y1
2
2
t
_
e22 = Y2 − Y2
2
_
e = Y3 − Y3
2
2
3
_
en2 = Yn − Yn
n
∑e
t −1
n
2
t
2
= ∑ (Yt − Yt )
2
t =1
_
Dengan mensubstitusikan Y dimana
_
Y t = a + bX t
, maka persamaan diatas
menjadi:
n
n
t =1
t =1
2
∑ et2 = ∑ (Yt − a − bX t ) …………………………………………………...(2.1)
Dengan menggunakan kalkulus persamaan diatas diturunkanterhadap a dan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
n
∂ ∑ et2
t =1
∂a
n
= −2∑ (Yt − a − bX t ) = 0 …………………………………………..(2.2)
t =1
n
∂ ∑ et2
t =1
n
= −2∑ X t (Yt − a − bX t ) = 0 ………………………………………(2.3)
∂a
t =1
Maka dari persamaan(2.2) didapat,
n
n
t =1
t =1
− ∑ Yt + na + b∑ X t = 0
n
n
t =1
t =1
na + b∑ X t =∑ Yt ………………………………………………………...(2.4)
Dari persamaan (2.3) didapat,
n
n
t =1
t =1
− ∑ Yt + na + b∑ X t = 0
n
n
t =1
t =1
na + b∑ X t =∑ Yt ………………………………………………………..(2.4)
Dari persamaan (2.3) didapat.
n
n
n
t =1
t =1
t =1
− ∑ X t Yt + a ∑ X t + b∑ X t = 0
n
n
n
t =1
t =1
t =1
a ∑ X t + b∑ X t2 = b ∑ X t Yt ………………………………………………(2.5)
Dari persamaan (2.4) dan persamaan (2.5), dengan cara substitusi dapat ditemukan
nilai a dan b yaitu,
_
Bila persamaan (2.5)-( X persamaan (2.4)), maka,
n
n
n
t =1
t =1
t =1
a ∑ X t + b∑ X t2 = b ∑ X t Yt
_
n
_
n
na + b X ∑ X t = X ∑ Yt
t =1
t =1
n
n
_
_ n
_ n
n
a ∑ X t − na X + b∑ X t2 − b X ∑ X t = ∑ X t Yt − X ∑ Yt
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
n
_
Nilai dari ∑ X t − na X adalah = 0
t =1
Sehingga:
n
_
n
n
t =1
t =1
_
n
b∑ X t2 − b X ∑ X t = ∑ X t Yt − X ∑ Yt
t =1
t =1
_ n
_ n
n
b ∑ X t2 − b X ∑ X t = ∑ X t Yt − X ∑ Yt
t =1
t =1
t =1
Maka,
b=
n
_
n
t =1
n
_
t =1
n
n∑ X t Yt − X ∑ Yt
n∑ X t2 − n X ∑ X t
t =1
t
Bila pembilang dan penyebut diatas masing-masing dikalikan dengan n, maka,:
b=
n
_
n
t =1
n
_
t =1
n
n∑ X t Yt − X ∑ Yt
n∑ X t2 − n X ∑ X t
t
t =1
n
∑X
n
b=
n∑ X t Yt − n
t
n
∑Y
t =1
n
t =1
t =1
t
n
n
n∑ X − n
2
t
∑X
t =1
n
t
t
n
∑X
t =1
t
Sehingga nilai b,
b=
n
n
n
t =1
n
t =1
n
t =1
n∑ X t Yt − ∑ X t ∑ Yt
∑X
t =1
2
t
− ∑ X t
t =1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dari persamaan (2.4) diatas,
n
n
t =1
t =1
na + b∑ X t = ∑ Yt
n
b∑ X t
a+
t =1
n
n
=
n
a=
t
t =1
n
n
∑Y
t =1
∑Y
t
=
n
b∑ X t
t =1
n
Bila b disubstitusikan, maka :
n
a=
∑ Yt
t =1
n
n
n
n
n
n ∑ X t Yt − ∑ X t ∑ Yt ∑ X t
t =1
t =1
t =1
− t =1
2
n 2 n
n n ∑ X t − ∑ X t
t =1
t =1
2
n
n
n 2 n
n
n
−
Y
X
X
X
Y
X
Y
−
−
∑
∑ t ∑
∑
t
t t
t ∑ t ∑ X t
t ∑
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
a=
2
n
n
nn∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
n
n
n
n
n
−
Y
X
Y
X
n
X
Y
X
−
+
∑ X t
∑
∑
∑
t
t t∑
t ∑
t
t
t∑
=
=
t =1
t =1
t =1
t =1
t =1
a= t1 t1
2
n
n
n n∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
a=
n
n
n
n
n
n
n
t =1
t =1
t =1
t =1
2
2 n
∑Y
t =1
t
n ∑ Yt ∑ X t2 − n∑ X t Yt ∑ X t
n
n
n n∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
Maka nilai a,
a=
n
n
n
n
t =1
t =1
n
t =1
n
t =1
∑ Yt ∑ X t2 − ∑ X t Yt ∑ X t
∑X
t =1
2
t
− ∑ Xt
t =1
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dan apabila median bulan data ditetapkan sebagai bulan dasar, maka nilai
n
∑X
t =1
a=
= 0, Sehingga
t
n
n
t =1
t =1
∑ Y t ∑ X t2 − 0
n
n∑ X − ∑ X t
t =1
t =1
n
2
2
t
n
a = ∑ Yt
t =1
maka,
n
a = ∑ Yt
t =1
Sedangkan
n
b=
n
n
n∑ X t Yt − ∑ X t2 ∑ Yt
t =1
t =1
t =1
2
n∑ X t2 − ∑ X t
t =1
t =1
n
n
n
b=
n∑ X t Yt − 0
t =1
n
n∑ X t2 − 0
t =1
n
b=
∑X Y
t t
t =1
n
∑X
t =1
2
t
2.2.2 Metode Double Moving Avarage (rata-rata ber gerak ganda)
Metode Double Moving Average ini merupakan pengembangan dari
Metode Single Moving Average. Pada Metode Single Moving Average
dinyatakan bahwa nilai rata-rata (dari masa lalu) dan rata-rata bergerak (dari T
yang akhir, bila digunakan sebagai ramalan untuk periodeyang akan datang, tidak
dapat mengatasi trend yang ada. Pada Metode Double Moving Average dijelaskan
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
suatu variasi dari prosedur rata-rata bergerak diinginkan untuk dapat mengatasi
adanya trend secara lebih baik.
Prosedur rata-rata bergerak linear secara umum dapat diterangkan melalui
persamaan sebagai berikut:
S "t =
Yt Yt −1 + Yt − 2 + ...................Yt − n+1
N
S "t =
S 't S ' t −1 + S 't − 2 +...................S 't −n +1
N
a = S 't + (S ' t − S "t )
b' =
2
(S '−S "t )
N −1
f t + m = a t bt m
2.2.3 Metode Single Exponential Smoothing
Kasus pada pemulusan ini dikembangkan dari suatu variasi persamaan
sebagai berikut:
X
X
Ft +1 = Ft + t − t − N
N
N
Misal observasi lama Xt-N tidak tersedia maka digantikan suatu pendekatan. Salah
satu pengganti yang mungkin adlah ramalan periode sebelumnya Ft-1. maka
persamaannya akan menjadi:
F
X
Ft −1 = Ft t − t
N N
1
1
Ft −1 = X t 1 − F t
N N
Hak Cipta © milik UPN "Veteran" Jatim :
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa ramalan Ft-1 didasarkan atas
1
pembobotan observasi yang terakhir dengan suatu nilai bobot N dan
1
pembobotan ramalan yang terakhir (Ft) dengan suatu bobot 1 − karena
N
N
1
merupakan suatu bilangan positif akan menjadi suatu konstanta (jika N
N
1
tidak terhingga) dari 1 (jika N=1) dengan mengganti dengan persamaan
N
menjadi: Ft −1 = αX t (1 − α )Ft
Dimana:
Ft-1
= peramalan periode berikutnya
Ft
= peramalan periode saat iini
Xt
= nilai aktual saat ini
α
= konstanta mean pemulusan eksponensial 0