IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK PADA REGRESI LINEAR BERGANDA.
IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Program Studi Matematika Konsentrasi Statistika
Oleh
Rina Martiana Solihat 0902057
POGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
(2)
IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
Oleh
Rina Martiana Solihat
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada
Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Rina Martiana Solihat 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
Agustus 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.
(3)
RINA MARTIANA SOLIHAT
IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH :
Pembimbing I:
Drs. Nar Herrhyanto, M.Pd NIP. 196106181987031001
Pembimbing II
Fitriani Agustina, S.Si., M.Si NIP. 198108142005012001
Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D NIP. 196101121987031003
(4)
IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
ABSTRAK
Variabel merupakan hal penting dalam penelitian. Dalam kehidupan nyata, banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel. Akibatnya, terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri dari banyak variabel. Dalam analisis regresi linear sederhana, bisa dilihat bahwa kontribusi variabel prediktor terhadap variabel respon signifikan dan berdasarkan analisis korelasi bisa dilihat besar kecilnya kontribusi tersebut. Untuk kasus kontribusi terhadap yang sangat kecil, ada kemungkinan variabel bukan merupakan variabel prediktor murni. Hal ini memungkinkan adanya pengaruh dari variabel moderator. Variabel moderator merupakan variabel yang variabilitasnya diukur, dimanipulasi atau dipilih oleh peneliti untuk mengetahui apakah berpengaruh terhadap kekuatan (memperlemah atau memperkuat) hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon. Variabel moderator tidak secara langsung mempengaruhi variabel respon (tidak terdapat dalam model). Adanya variabel moderator perlu diidentifikasi, sehingga jika benar terdapat variabel moderator maka peranannya perlu diperhatikan. Untuk mengidentifikasi variabel moderator yang berupa data kategorik yaitu membuat model regresi linear berganda antara variabel prediktor dengan variabel respon untuk setiap kategori dan menguji apakah koefisien regresi dari setiap model tersebut sama atau tidak. Jika koefisien dari setiap model untuk masing-masing kategori dari variabel yang diidentifikasi sebagai variabel moderator sama, maka variabel tersebut bukan merupakan variabel moderator. Akan tetapi, jika koefisien dari setiap modelnya berbeda, maka variabel tersebut mempengaruhi besarnya kekuatan hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon. Sehingga variabel tersebut merupakan variabel moderator. Pengujian ini dilakukan dengan menggunakan uji Chow. Contoh kasusnya adalah pengaruh umur,berat badan, tinggi badan dan tinggi lutut terhadap indeks masa tubuh. Dimana variabel prediktornya yaitu Umur ( ), Berat Badan , Tinggi Badan ( ) dan Tinggi Lutut ( ). Variabel responnya yaitu Indeks Massa Tubuh ( ). Sedangkan variabel yang akan diidentifikasi sebagai variabel moderator yaitu Gender ( , dimana variabel Gender ( terdiri dari dua kategori yaitu laki-laki dan perempuan. Setelah dilakukan identifikasi variabel moderator, ternyata variabel Gender ( merupakan variabel moderator, sehingga untuk menganalisis bentuk hubungan antara variabel prediktor terhadap variabel respon dilakukan analisis regresi berganda secara terpisah antara laki-laki dan perempuan.
Kata kunci : Variabel Prediktor, Variabel Respon, Variabel Moderator, Kategorik, Koefisien Regresi, Uji Chow.
(5)
THE IDENTIFICATION OF CATEGORIC MODERATOR VARIABLE IN THE MULTIPLIED LINEAR REGRESSION
Variable is an important part of a research. In real life, a lot of problems and phenomena cover more than one variable. In consequence, it is necessary to learn about the data analysis which covers more than one variable. In the simple linear regression analysis, the contribution of the X predictor variable to the Y respond variable is significant. This contribution can be analyzed by doing the correlation analysis. In a case where there is only a little contribution of X to Y, there is possibility that the X variable is not a pure predictor variable. This condition opens the probability of the emergence of influence from the moderator variable. The moderator variable itself is a variable which its variability is being measured, manipulated, or chosen by the researcher to find out whether it affects the power (strengthens or weakens) of the relations between the predictor variable and the respond variable. This moderator variable affects the respond variable indirectly (it is not included in the model). The existence of the moderator variable must be indentified, so that the researcher can pay attention to the role of the variable shall it really exists. To identify the categoryc data-typed moderator variable, a researcher has to apply doubled-linear regression model between the predictor variable and the respond variable for each category and test whether the regression coeficient from each model is similiar between each other or not. In case that the coeficient of each model from each category of the variable which is being identified as the moderator variable is similar to each other, then those variables are not moderator variable. Meanwhile, if the coeficient of each model is different, then the variable affects the power of the relations between the predictor variable and the respond variable, or in the other words, that variable is a moderator variable. This test is done through the implementation of the Chow Test. The example for this case is the influence of age, body weight, body height, and the knee height to the body mass index. The predictor variables of this case are age ( ), body weight , body height ( ), and knee height ( ). The respond variable is the body mass variable ( ), while the variable which is goint to be identified as a moderator variable is gender ( ), in which this variable is divided into two categories: male and female. After the identification of the moderator variable has been done, it is known that the gender variable ( is a moderator variable. In result, in analyzing the form of relationship between the predictor variable and the respond variable , the doubled regression analysis is done to male and female separately.
(6)
Key words : Predictor variable, respond variable, moderator variable, categoric, regression coeficient, Chow Test.
(7)
DAFTAR ISI
Halaman LEMBAR PENGESAHAN
LEMBAR PERNYATAAN
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
UCAPAN TERIMA KASIH ... iii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Batasan Masalah... 2
1.3 Rumusan Masalah ... 3
1.4 Tujuan Penulisan ... 3
1.5 Manfaat Penulisan ... 3
1.5.1 Manfaat Praktis ... 3
1.5.2 Manfaat Teoritis ... 3
1.6 Sistematika Penulisan ... 4
BAB II LANDASAN TEORI ... 6
2.1 Pengertian Variabel ... 6
2.2 Jenis Variabel ... 6
2.2.1 Variabel Bebas ... 6
(8)
2.2.3 Variabel Moderator ... 7
2.2.4 Variabel Kontrol... 7
2.2.5 Variabel Perantara ... 7
2.3 Analisis Regresi ... 8
2.3.1 Asumsi Klasik dalam Regresi Linear ... 8
2.3.1.1Uji Normalitas ... 8
2.3.1.2Uji Multikolinearitas ... 9
2.3.1.3Uji Autokorelasi ... 10
2.3.1.4Uji Linearitas ... 10
2.3.1.5Uji Heteroskedastisitas ... 10
2.3.2 Regresi Linear Sederhana ... 11
2.3.2.1Model Regresi Linear Sederhana ... 11
2.3.2.2Penaksiran Parameter pada Model Regresi Linear Sederhana ... 12
2.3.3 Regresi Linear Berganda ... 14
2.3.3.1Model Regresi Linear Berganda ... 14
2.3.3.2Penaksiran Parameter pada Model Regresi Linear Berganda ... 15
2.4 Model Regresi Linear Berganda dengan Dua Prediktor dan Interaksi antara Kedua Variabel Prediktor ... 19
2.5 Penaksiran Parameter pada Model Regresi Linear Berganda dengan dua Variabel Prediktor dan Interaksi antara Kedua Variabel Prediktor ... 20
2.6 Uji Keberartian pada Model Regresi Linear Berganda ... 23
2.7 Sifat-sifat Penaksir ... 23
2.8 Sifat Distribusi Chi-kuadrat ... 24
2.8.1 Sifat 1 ... 24
(9)
BAB III IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR
KATEGORIK ... 26
3.1 Identifikasi Variabel Moderator ... 26
3.2 Uji Chow untuk Menguji Kesamaan Koefisien Regresi Dari Dua Model Regresi ... 27
BAB IV CONTOH KASUS ... 32
4.1 Gambaran Umum Data ... 32
4.1.1 Indeks Massa Tubuh ... 32
4.1.2 Obesitas ... 33
4.2 Contoh Penerapan dengan Variabel Moderator Kategorik ... 33
4.3 Uji Asumsi Klasik ... 34
4.4 Uji Keberartian Model ... 42
4.5 Uji Signifikansi ... 44
4.6 Pengujian Variabel Moderator ... 45
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 54
5.1 Kesimpulan ... 54
5.2 Saran ... 55
DAFTAR PUSTAKA ... 56
LAMPIRAN ... 58
(10)
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Data untuk Model Regresi Linear Berganda ... 15
Tabel 3.1 Pengamatan pada Model Regresi Linear Berganda ... 27
Tabel 3.2 Anava untuk Data Gabungan Subgrup 1 dan Subgrup 2 ... 28
Tabel 3.3 Anava untuk Data Subgrup 1 dengan n1 Pengamatan ... 29
Tabel 3.4 Anava untuk Data Subgrup 2 dengan n2 Pengamatan ... 29
Tabel 4.1 Kategori Indeks Massa Tubuh ... 33
Tabel 4.2 Uji Normalitas ... 34
Tabel 4.3 Uji Multikolinearitas ... 35
Tabel 4.4 Uji Autokorelasi ... 35
Tabel 4.5 ANAVA Y dengan Z ... 36
Tabel 4.6 ANAVA Y dengan X1... 37
Tabel 4.7 ANAVA Y dengan X2... 38
Tabel 4.8 ANAVA Y dengan X3... 39
Tabel 4.9 ANAVA Y dengan X4... 40
Tabel 4.10 Test of Homogeneity of Variance ... 41
Tabel 4.11 ANAVA untuk Uji Keberartian Model ... 42
Tabel 4.12 Coefficients... 43
Tabel 4.13 Coefficients... 44
Tabel 4.14 Coefficient Gabungan ... 45
Tabel 4.15 ANAVA Gabungan ... 46
Tabel 4.16 Coefficients Subgrup Laki-laki ... 48
Tabel 4.17 ANAVA Subgrup Laki-laki ... 48
Tabel 4.18 Coefficients Subgrup Perempuan ... 50
(11)
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1 ... 59 Lampiran 2 ... 61 Lampiran 3 ... 65
(12)
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Variabel merupakan hal penting dalam penelitian. Dalam kehidupan nyata, banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel. Misalnya, hasil produksi padi tergantung pada jumah pupuk yang digunakan, hujan, cuaca dan sebagainya. Akibatnya, terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri dari banyak variabel. Jika suatu data terdiri atas dua data atau lebih, maka perlu dipelajari cara bagaimana variabel-variabel tersebut berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Untuk mengetahui bentuk hubungan antar variabel digunakan analisis model regresi.
Model regresi linear digunakan untuk mengetahui bentuk hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon yang dinyatakan dalam sebuah persamaan. Model regresi ini sangat berguna dan telah banyak digunakan dalam berbagai bidang. Tetapi dalam kasus penelitian tertentu, model regresi linear ini tidak hanya mencakup hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon, tetapi ada kemungkinan pengaruh dari variabel lain yang tidak terdapat pada model namun mempengaruhi besarnya kekuatan (memperkuat atau memperlemah) hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon. Dalam analisis regresi linear sederhana, bisa dilihat bahwa kontribusi variabel prediktor terhadap variabel respon signifikan dan berdasarkan analisis korelasi bisa dilihat besar kecilnya kontribusi tersebut. Untuk kasus kontribusi terhadap yang sangat kecil, ada kemungkinan variabel bukan merupakan variabel prediktor murni. Hal ini memungkinkan adanya pengaruh dari variabel moderator.
Variabel moderator mempunyai pengertian yang berbeda dengan variabel prediktor. Variabel prediktor merupakan variabel yang mempengaruhi variabel
(13)
2
respon, sedangkan variabel moderator tidak secara langsung mempengaruhi variabel respon (tidak terdapat dalam model) tetapi mempengaruhi besarnya kekuatan hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon. Hal ini biasanya tidak diperhatikan dalam analisis regresi yang biasa dilakukan. Oleh karena itu variabel moderator dapat menyesatkan analisis data. Auginis (2004:3) menyebutkan bahwa para peneliti dapat mencari moderator dalam upaya untuk meningkatkan kesesuaian model, mengingat bahwa efek utama saja tidak dapat memberikan tingkat akurasi yang cukup dalam prediksi.
Adanya variabel moderator perlu diidentifikasi, sehingga jika benar terdapat variabel moderator maka peranannya perlu diperhatikan. Sebagaimana dikemukakan oleh Hall dan Rosenthal (1991:447) bahwa “If we want to know how well we are doing in the biological, psychological, and social science, an index that will serve us well is how far we have advanced in our understanding of the
moderator variables of our field.”. Jika variabel moderator merupakan variabel
kategorik, maka kekuatan antara variabel prediktor dengan variabel respon akan berbeda untuk setiap kategori dari variabel moderator tersebut.
Variabel moderator tidak hanya terjadi pada kasus regresi linear sederhana. Regresi linear sederhana hanya menggunakan satu variabel prediktor.
Berdasarkan hal tersebut, penulis mengangkat judul “IDENTIFIKASI
VARIABEL MODERATOR KATEGORIK PADA REGRESI LINEAR BERGANDA”.
1.2 Batasan Masalah
Pembatasan masalahpada skripsi ini yaitu :
1. Hanya melibatkan satu variabel yang akan diidentifikasi sebagai variabel moderator.
2. Variabel yang akan diidentifikasi tersebut merupakan variabel kategorik dengan dua kategori.
(14)
3
1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka rumusan masalah pada skripsi ini yaitu :
1. Bagaimana cara mengidentifikasi suatu variabel yang dicurigai sebagai variabel moderator?
2. Bagaimana penerapan dari pengidentifikasian variabel gender sebagai variabel moderator pada kasus regresi linear berganda antara variabel umur, berat badan, tinggi badan, dan tinggi lutut yang berpengaruh terhadap indeks massa tubuh di Kota Depok?
1.4 Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan skripsi ini yaitu
1. Mengetahui cara mengidentifikasi suatu variabel yang dicurigai sebagai variabel moderator.
2. Mengetahui penerapan dari pengidentifikasian variabel gender sebagai variabel moderator pada kasus regresi linear berganda antara variabel umur, berat badan, tinggi badan, dan tinggi lutut yang berpengaruh terhadap indeks massa tubuh di Kota Depok.
1.5 Manfaat Penulisan 1.5.1 Manfaat Praktis
Skripsi ini diharapkan dapat menjadi sumber pengetahuan bagi mahasiswa maupun kalangan lainnya. Selain sebagai sumber pengetahuan juga diharapkan dapat meberikan motivasi untuk melakukan penelitian lanjutan, khususnya dibidang statistika.
1.5.2 Manfaat Teoritis
Salah satu alternatif untuk menguji model klasik diusulkan oleh Saunders (1956) dalam literatur psikologi dan yang sering digunakan dalam bidang marketing yaitu konsep variabel moderator. Variabel moderator merupakan variabel yang dapat mempengaruhi kekuatan
(15)
4
hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon. Mengidentifikasi variabel moderator sangat penting dalam memahami dan memprediksi perilaku konsumen (Zaltman, Pinson, dan Angelmar (1973).
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan pada skripsi ini yaitu:
BAB I PENDAHULUAN
Terdiri dari latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Berisi uraian mengenai teori-teori dasar yang sesuai dengan masalah yang dikaji, seperti regresi linear sederhana yang meliputi model dan penaksiran parameter, regresi berganda yang meliputi model dan penaksiran parameter, dan pengujian keberartian model.
BAB III IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
Membahas mengenai cara mengidentifikasi variabel yang dicurigai sebagai variabel moderator.
BAB IV STUDI KASUS
Berisi suatu contoh studi kasus dengan menggunakan data sekunder dengan empat variabel prediktor, satu variabel respon dan satu variabel yang dicurigai sebagai variabel moderator. Selanjutnya akan diuji apakah variabel yang dicurigai sebagai variabel moderator merupakan variabel moderator atau bukan.
(16)
5
BAB V PENUTUP
Berisi kesimpulan dan saran.
DAFTAR PUSTAKA
(17)
BAB III
IDENTIFIKASI VARIABEL MODERATOR KATEGORIK
3.1 Identifikasi Variabel Moderator
Misalkan merupakan variabel prediktor dan Y merupakan variabel respon, serta terdapat n observasi. Model regresi linear berganda antara
dengan Y dapat ditulis sebagai berikut :
,
Berdasarkan model tersebut, besarnya kekuatan hubungan antara X dan Y ditentukan oleh besarnya , sehingga besarnya tidak diperhatikan dalam model.
Berdasarkan Sharma al. (1981:297), langkah awal untuk mengidentifikasi apakah variabel Z merupakan variabel moderator atau bukan yaitu dengan membuat model regresi antara variabel Y dengan variabel X dan Z.
Perhatikan model regresi dimana variabel Z dilibatkan dalam model :
Jika variabel Z dan atau interaksi antara X dan Z signifikan, maka Z merupakan variabel prediktor dan bukan merupakan variabel moderator Dalam hal ini, analisis dilakukan seperti biasa. Disisi lain jika Z dan interaksinya dengan X tidak signifikan, maka model regresinya yaitu:
Secara sepintas terlihat bahwa besarnya kekuatan hubungan antara X dan Y tidak dipengaruhi oleh Z. Akan tetapi, bisa jadi variabel Z tercakup dalam variabel galat. Oleh karena Z tercakup dalam variabel galat, maka secara tidak langsung Z akan mempengaruhi besarnya kekuatan hubungan antara X dan Y. Dalam arti, jika sampel dipartisi menjadi subgrup berdasarkan variabel Z, maka akan didapat taksiran dari yang berbeda setiap subgrup. Jika taksiran dari dalam setiap subgrup berbeda maka Z merupakan variabel moderator.
(18)
27
Rina Martiana Solihat, 2013
Pengujian untuk mengetahui taksiran dari sama atau tidak untuk setiap subgrup dilakukan dengan menggunakan uji Chow.
3.2 Uji Chow untuk Menguji Kesamaan Koefisien Regresi dari Dua Model Regresi
Misalkan dari suatu populasi diambil sampel acak berukuran n. Selanjutnya akan dilihat bentuk hubungan antara variabel dan yang dinyatakan dalam sebuah persamaan. Untuk melihat bentuk hubungan antara variabel dan dapat digunakan analisis regrsi linear berganda.
Model regresi untuk pengamatan di atas yaitu :
(3.1)
Misalkan responden dalam populasi tersebut dapat dikelompokkan menjadi dua subgrup yang saling lepas berdasarkan variabel . Misalkan pada subgrup pertama terdapat pengamatan, sedangkan pada subgrup kedua terdapat pengamatan sehingga
Tabel 3.1 Pengamatan pada Model Regresi Linear Berganda Subgrup Pengamatan
ke-
2
1
2
1
(19)
28
Rina Martiana Solihat, 2013
Untuk subgrup pertama, misalkan didapatkan model regresi :
(3.2)
Untuk subgrup kedua, misalkan didapatkan model regresi :
(3.3)
Penaksiran dari dan dilakukan dengan metode OLS. Berdasarkan model (3.2) dan (3.3) akan diuji apakah koefisien regresi dari kedua model regresi tersebut sama atau tidak.
Dengan hipotesis sebagai berikut :
(3.4)
Dari model persamaan (3.1) dapat dicari Sum of Square Error (SSE) dimana
∑
̂
Tabel ANAVA untuk model persamaan (3.1) adalah sebagai berikut : Tabel 3.2 Anava untuk Data Gabungan Subgrup 1 dan Subgrup 2 Sumber Variasi Sum of Square Derajat Bebas Mean Square
Regresi
Residual(Galat)
Total
Dari model regresi linear untuk subgrup 1 pada persamaan (3.2) dapat dicari , yaitu :
∑
(20)
29
Rina Martiana Solihat, 2013
Tabel ANAVA untuk model persamaan (3.2) adalah sebagai berikut : Tabel 3.3 Anava untuk Data Subgrup 1 dengan n1 Pengamatan Sumber Variasi Sum of Square Derajat Bebas Mean Square
Regresi
Residual(Galat)
Total
Dari model regresi linear untuk subgrup 2 pada persamaan (3.3) dapat dicari , yaitu :
∑
̂
Tabel ANAVA untuk model persamaan (3.3) adalah sebagai berikut :
Tabel 3.4 Anava untuk Data Subgrup 2 dengan n2 Pengamatan Sumber Variasi Sum of Square Derajat Bebas Mean Square
Regresi
Residual(Galat)
Total
, banyaknya parameter dalam model.
Misalkan parameter pada regresi linear berganda ada 4 buah, maka diperoleh hasil:
(21)
30
Rina Martiana Solihat, 2013
2 SSE 2 4 n
(3.5)
Karena maka 2
SSE 2
4 ) (n11n2
(3.6)
2. Untuk data subgrup 1
2 SSE 2 4 1 n
(3.7)
3. Untuk data subgrup 2
2 SSE 2 4 2 n
(3.8)
Berdasarkan sifat 1 pada subbab 2.5 maka,
2 8 2 2 1 2 1 ~ ) ( n n SSE SSE
(3.9)
Berdasarkan sifat 2 pada subbab 2.5 maka,
2 4 2 2
1 ) ~
(
SSE SSE
SSE
(3.10)
Dengan demikian, diperoleh statistik uji untuk pengujian hipotesis pada persamaan (3.4) adalah :
8 , 4 2 1 2 1 2 1 2 1 ~ 8 ) ( 4 )) ( (
F n n
n n SSE SSE SSE SSE SSE F (3.11)
Dari persamaan (3.4) jika diperoleh : ∑ ∑( ̂ )
(22)
31
Rina Martiana Solihat, 2013
∑( ̂ )
∑( ̂ )
∑( ̂)
∑( ̂)
Di sisi lain, jika maka semakin besar selisih antara dan maka akan semakin besar, begitu juga dengan nilai akan semakin besar. Maka untuk menguji dapat digunakan statistik uji di atas.
Penolakan mengimplikasikan bahwa , artinya model regresi linear berganda untuk kedua subgrup dari tidak berbeda, maka bukan merupakan variabel moderator.
Jika bukan merupakan variabel moderator, analisis regresi linear berganda dapat dilakukan seperti biasa. Tetapi jika merupakan variabel moderator maka analisis regresi linear berganda dilakukan secara terpisah untuk
(23)
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1. Langkah-langkah untuk mengidentifikasi variabel moderator kategorik dalam regresi linear berganda yaitu:
a. Menentukan model regresi terbaik dengan melibatkan variabel yang akan diidentifikasi sebagai variabel moderator dalam model.
b. Misalkan variabel yang akan diidentifikasi sebagai variabel moderator yaitu variabel Z. Jika variabel Z dan atau interaksinya dengan variabel prediktor signifikan, maka variabel Z tersebut bukan variabel moderator melainkan variabel prediktor. Jika variabel Z dan interaksinya dengan variabel prediktor tidak signifikan, maka sampel akan dibagi kedalam dua subgrup berdasarkan kategori variabel moderator tersebut.
c. Akan diuji koefisien regresi dari masing-masing model subgrup. Jika koefisien regresi dari masing-masing subgrup sama, maka variabel Z tersebut bukan merupakan variabel moderator. Jika koefisien regresi dari masing-masing subgrup berbeda, maka variabel Z merupakan variabel moderator.
2. Setelah dilakukan identifikasi, diperoleh hasil bahwa variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap Indeks Massa Tubuh yaitu variabel Berat Badan dan Tinggi Badan. Sedangkan variabel Gender merupakan variabel moderator. Hal ini berarti bahwa variabel Gender dapat mempengaruhi kekuatan hubungan antara Berat Badan dan Tinggi Badan terhadap Indeks Massa Tubuh. Dengan memperhatikan variabel Gender sebagai variabel moderator, maka untuk menganalisis bentuk hubungan antara Berat Badan dan Tinggi Badan terhadap Indeks Massa Tubuh
(24)
55
dilakukan analisis regresi berganda secara terpisah antara laki-laki dan perempuan.
Untuk Laki-laki taksiran persamaan regresinya berbentuk :
̂
Untuk Perempuan taksiran persamaan regresinya berbentuk :
̂
Hal ini berarti bahwa Berat Badan berpengaruh positif terhadap Indeks Massa Tubuh seorang laki-laki dan perempuan. Sedangkan Tinggi Badan berpengaruh negatif terhadap Indeks Massa Tubuh seorang laki-laki dan perempuan.
Jika seorang laki-laki memiliki berat badan 60 kg dan tinggi badan 1,6 meter, maka diperkirakan Indeks Massa Tubuhnya sebesar 23,4322 kg/meter2. Berdasarkan kategori Indeks Massa Tubuh, maka laki-laki ini termasuk kedalam kategori kelebihan berat badan.
Jika seorang perempuan memiliki berat badan 60 kg dan tinggi badan 1,6 meter, maka diperkirakan Indeks Massa Tubuhnya sebesar 23,5406 kg/meter2. Berdasarkan kategori Indeks Massa Tubuh, maka perempuan ini termasuk kedalam kategori kelebihan berat badan.
Meskipun laki-laki dan perempuan ini termasuk kedalam kategori kelebihan berat badan, akan tetapi besarnya Indeks Massa Tubuh mereka berbeda. Oleh karena itu, peran dari variabel moderator ini sangatlah penting. Sehingga dapat meminimalisir kekeliruan dalam memprediksi Indeks Massa Tubuh seseorang.
5.2 Saran
Dalam penulisan selanjutnya dapat digunakan variabel moderator lebih dari satu dan tidak hanya terdiri dari dua kategori. Selain itu, perlu dipelajari lebih lanjut cara identifikasi variabel moderator pada regresi non linear.
(25)
57
DAFTAR PUSTAKA
Aguinis, Herman.(2004). Regression Analysis for Categorical Moderators. New York : Guilford Press.
Gujarati, D.N dan Porter, D.C.(2010). Dasar-dasar Ekonometrika. Jakarta: Salemba Empat.
Liana, Lie. 2009. Penggunaan MRA dengan SPSS untuk Menguji Pengaruh Variabel Moderatoring terhadap Hubungan antara Variabel Independen dan Variabel Dependen. Jurnal Teknologi Informasi DINAMIK,
14,(2),90-97.
Marhamah.(2006). Indeks Massa Tubuh dan Gaya Hidup Kaitannya dengan Skor
Kesehatan dan Kemampuan Kognitif Usia Lanjut di Kota
Depok.[Online].
Tersedia: http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/47094. [17 Mei 2013]
Praktikum 3. (2010). Analisis Regresi Sederhana. Bandung: UPI.
Praktikum 4. (2010). Analisis Regresi Ganda. Bandung: UPI.
Rahayu,B.S dan Gendro Pujaningsing.(2010). Pengaruh Motivasi, Lingkungan Kerja, Kepemimpinan dan Kompetensi terhadap Kinerja Tenaga Tutor Program Paket B Pendidikan Luar Sekolah dengan Kepuasan Kerja sebagai Variabel Pemoderasi di Kabupaten Karanganyar. E-Jurnal.stie-aub, 1, (1),49-66.
Sharma, Subhash, Durand, Richard M., dan Gur-Arie. (1981). Identification and Analysis of Moderator Variables. Journal of Marketing Research, 28,291
(26)
58
300.
Sugiyono.(2011). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Universitas Pendidikan Indonesia. (2012). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI Press.
(1)
Rina Martiana Solihat, 2013
Identifikasi Variabel Moderator Kategorik Pada Regresi Linear Berganda Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu4
2 SSE 2 4 n
(3.5)
Karena maka 2
SSE 2
4 ) (n11n2
(3.6)
2. Untuk data subgrup 1 2 SSE 2 4 1 n
(3.7)
3. Untuk data subgrup 2 2 SSE 2 4 2 n
(3.8)
Berdasarkan sifat 1 pada subbab 2.5 maka, 2 8 2 2 1 2 1 ~ ) ( n n SSE SSE
(3.9)
Berdasarkan sifat 2 pada subbab 2.5 maka,
2 4 2 2
1 ) ~
(
SSE SSE
SSE
(3.10) Dengan demikian, diperoleh statistik uji untuk pengujian hipotesis pada persamaan (3.4) adalah :
8 , 4 2 1 2 1 2 1 2 1 ~ 8 ) ( 4 )) ( (
F n n
n n SSE SSE SSE SSE SSE F (3.11)
Dari persamaan (3.4) jika diperoleh : ∑ ∑( ̂ )
(2)
31
∑( ̂ )
∑( ̂ )
∑( ̂)
∑( ̂)
Di sisi lain, jika maka semakin besar selisih antara dan maka akan semakin besar, begitu juga dengan nilai akan semakin besar. Maka untuk menguji dapat digunakan statistik uji di atas.
Penolakan mengimplikasikan bahwa , artinya model regresi linear berganda untuk kedua subgrup dari tidak berbeda, maka bukan merupakan variabel moderator.
Jika bukan merupakan variabel moderator, analisis regresi linear berganda dapat dilakukan seperti biasa. Tetapi jika merupakan variabel moderator maka analisis regresi linear berganda dilakukan secara terpisah untuk
(3)
Rina Martiana Solihat, 2013
Identifikasi Variabel Moderator Kategorik Pada Regresi Linear Berganda Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
1. Langkah-langkah untuk mengidentifikasi variabel moderator kategorik dalam regresi linear berganda yaitu:
a. Menentukan model regresi terbaik dengan melibatkan variabel yang akan diidentifikasi sebagai variabel moderator dalam model.
b. Misalkan variabel yang akan diidentifikasi sebagai variabel moderator yaitu variabel Z. Jika variabel Z dan atau interaksinya dengan variabel prediktor signifikan, maka variabel Z tersebut bukan variabel moderator melainkan variabel prediktor. Jika variabel Z dan interaksinya dengan variabel prediktor tidak signifikan, maka sampel akan dibagi kedalam dua subgrup berdasarkan kategori variabel moderator tersebut.
c. Akan diuji koefisien regresi dari masing-masing model subgrup. Jika koefisien regresi dari masing-masing subgrup sama, maka variabel Z tersebut bukan merupakan variabel moderator. Jika koefisien regresi dari masing-masing subgrup berbeda, maka variabel Z merupakan variabel moderator.
2. Setelah dilakukan identifikasi, diperoleh hasil bahwa variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap Indeks Massa Tubuh yaitu variabel Berat Badan dan Tinggi Badan. Sedangkan variabel Gender merupakan variabel moderator. Hal ini berarti bahwa variabel Gender dapat mempengaruhi kekuatan hubungan antara Berat Badan dan Tinggi Badan terhadap Indeks Massa Tubuh. Dengan memperhatikan variabel Gender sebagai variabel moderator, maka untuk menganalisis bentuk hubungan antara Berat Badan dan Tinggi Badan terhadap Indeks Massa Tubuh
(4)
55
dilakukan analisis regresi berganda secara terpisah antara laki-laki dan perempuan.
Untuk Laki-laki taksiran persamaan regresinya berbentuk :
̂
Untuk Perempuan taksiran persamaan regresinya berbentuk :
̂
Hal ini berarti bahwa Berat Badan berpengaruh positif terhadap Indeks Massa Tubuh seorang laki-laki dan perempuan. Sedangkan Tinggi Badan berpengaruh negatif terhadap Indeks Massa Tubuh seorang laki-laki dan perempuan.
Jika seorang laki-laki memiliki berat badan 60 kg dan tinggi badan 1,6 meter, maka diperkirakan Indeks Massa Tubuhnya sebesar 23,4322 kg/meter2. Berdasarkan kategori Indeks Massa Tubuh, maka laki-laki ini termasuk kedalam kategori kelebihan berat badan.
Jika seorang perempuan memiliki berat badan 60 kg dan tinggi badan 1,6 meter, maka diperkirakan Indeks Massa Tubuhnya sebesar 23,5406 kg/meter2. Berdasarkan kategori Indeks Massa Tubuh, maka perempuan ini termasuk kedalam kategori kelebihan berat badan.
Meskipun laki-laki dan perempuan ini termasuk kedalam kategori kelebihan berat badan, akan tetapi besarnya Indeks Massa Tubuh mereka berbeda. Oleh karena itu, peran dari variabel moderator ini sangatlah penting. Sehingga dapat meminimalisir kekeliruan dalam memprediksi Indeks Massa Tubuh seseorang.
5.2 Saran
Dalam penulisan selanjutnya dapat digunakan variabel moderator lebih dari satu dan tidak hanya terdiri dari dua kategori. Selain itu, perlu dipelajari lebih lanjut cara identifikasi variabel moderator pada regresi non linear.
(5)
Rina Martiana Solihat, 2013
Identifikasi Variabel Moderator Kategorik Pada Regresi Linear Berganda Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu
DAFTAR PUSTAKA
Aguinis, Herman.(2004). Regression Analysis for Categorical Moderators. New York : Guilford Press.
Gujarati, D.N dan Porter, D.C.(2010). Dasar-dasar Ekonometrika. Jakarta: Salemba Empat.
Liana, Lie. 2009. Penggunaan MRA dengan SPSS untuk Menguji Pengaruh
Variabel Moderatoring terhadap Hubungan antara Variabel Independen dan Variabel Dependen. Jurnal Teknologi Informasi DINAMIK,
14,(2),90-97.
Marhamah.(2006). Indeks Massa Tubuh dan Gaya Hidup Kaitannya dengan Skor
Kesehatan dan Kemampuan Kognitif Usia Lanjut di Kota Depok.[Online].
Tersedia: http://repository.ipb.ac.id/handle/123456789/47094. [17 Mei 2013]
Praktikum 3. (2010). Analisis Regresi Sederhana. Bandung: UPI. Praktikum 4. (2010). Analisis Regresi Ganda. Bandung: UPI.
Rahayu,B.S dan Gendro Pujaningsing.(2010). Pengaruh Motivasi, Lingkungan
Kerja, Kepemimpinan dan Kompetensi terhadap Kinerja Tenaga Tutor Program Paket B Pendidikan Luar Sekolah dengan Kepuasan Kerja sebagai Variabel Pemoderasi di Kabupaten Karanganyar.
E-Jurnal.stie-aub, 1, (1),49-66.
Sharma, Subhash, Durand, Richard M., dan Gur-Arie. (1981). Identification and
(6)
58
300.
Sugiyono.(2011). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Universitas Pendidikan Indonesia. (2012). Pedoman Penulisan Karya Ilmiah. Bandung: UPI Press.