Penerapan Metode Stepping Stone atau Metode Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum Bulog Sub Divre Medan
PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
SKRIPSI
MELDA SARI
130803058
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
MELDA SARI
130803058
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Penerapan Metode Stepping Stone atau Metode
Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi
Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum
Bulog Sub Divre Medan
: Skripsi
: Melda Sari
: 130803058
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan,
Juli 2017
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si
NIP. 19530303198303 1 002
Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 19560303198403 1 004
Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Suyanto, M.Kom
NIP. 19590813 198601 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2017
Melda Sari
130803058
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Alhamdulilah hirobbil’alamin, puji dan syukur atas rahmat dan karunia yang
dilimpahkan Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan
judul “Penerapan Metode Stepping stone atau Metode Potensial dalam
Menentukan Biaya Distribusi Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum Bulog
Sub Divre Medan ” dengan baik.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga,
M.Si selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si selaku
Dosen Pembimbing II yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan
pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini.
Terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc dan Bapak Dr. Pasukat
Sembiring, M.Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun
dalam penyempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada
Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua
dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan Bapak Dr. Kerista
Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, dan Pembimbing Akademik penulis
beserta staf pegawai. Terima kasih kepada Bapak pimpinan Perum Bulog
Sumatera Utara dan Bapak Ali Akbar selaku staf atas bantuannya. Terkhusus
untuk kedua orang tua yang saya sayangi Ayahanda Rifa’i, dan Ibunda Lina, yang
selalu memberikan doa, pengertian, perhatian, kasih sayang, semangat dan
dorongan yang luar biasa dan tiada hentinya bagi penulis. Kepada Adik saya
tercinta Yulida yang selalu memberikan dukungan dan semangat yang luar biasa
sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada
rekan-rekan Mahasiswa Matematika 2013 atas motivasi dan dukungannya selama
ini.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik
dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga
tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
Juli 2017
Melda Sari
130803058
iii
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
ABSTRAK
Persoalan transportasi merupakan golongan tersendiri dalam persoalan program
linier yang dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan optimisasi.
Perum Bulog Sub Divre Medan merupakan perusahaan umum milik negara yang
bergerak dibidang logistik pangan, yang salah satu kegiatannya adalah
mendistribusikan beras miskin (Raskin). Dalam mendribusikan produk ke
berbagai daerah sebagai salah satu bagian dari operasional perusahaan, tentunya
membutuhkan biaya transportasi yang tidak sedikit jumlahnya.. Untuk itu
diperlukan perencanaan yang matang agar biaya distribusi yang dikeluarkan
seefisien mungkin dan tidak menjadi persoalan yang dapat menguras biaya besar.
Metode Transportasi adalah salah satu metode untuk menentukan biaya distribusi
minimum yang bertujuan dapat menghemat biaya operasi perusahaan . Metode
yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah metode North West Corner
untuk solusi awal, metode Stepping Stone dan metode potensial untuk mencari
solusi optimal. Berdasarkan hasil perhitungan biaya transportasi pada tahun 2016
dengan menggunakan metode Stepping Stone dan metode potensial sebesar Rp
536.035.950,00 sedangkan menurut perusahaan sebesar Rp. 551.395.140,00.
Perusahaan dapat menghemat biaya distribusi sebesar Rp. 15.359.190,00.
Sehingga dalam masalah ini metode Potensial relatif lebih efisien dalam
menghitung biaya transportasi. Kelebihan metode potensial adalah jumlah iterasi
lebih sedikit dan indeks perbaikan tanpa harus mencari loop dari tiap-tiap sel
kosong. Sedangkan kelemahan metode Stepping Stone terletak pada pencarian
nilai indeks perbaikan tiap-tiap sel kosong, yaitu harus mencari loop terdekat
untuk semua sel kososng pada setiap iterasi.
Kata Kunci : Program Linier,Metode Stepping Stone, Metode Potensial, Metode
North West Corner, Optimal.
iv
Universitas Sumatera Utara
APLICATION OF STEPPING STONE METHOD OR POTENTIAL
METHOD IN DETERMINING MINIMUM DISTRIBUTION
COST BERAS MISKIN (RASKIN) IN PERUM
BULOG SUB DIVRE MEDAN
ABSTRACT
Transportation problem is a special case in linier programing problem which can
be used to solve same of optimitation problems. Perum Bulog Sub Divre Medan is
a state-owned enterprise in order to partake in food logistic which of one of the
activities is to distribute Raskin. To distribute the products to various regions,
certainly needs the distribution costs that is not a good planing to make it on the
transpormation costs incurred efficient as possible. Transportation method is one
of method to determine the minimum distribution cost which aim is to save the
operating costs. The method is used in this search is North West Corner method
for determining intial solution, and Stepping Stone with Potential methods for
finding the optimal solution. Based on the calculations of the transportation costs
are obtained Rp. 535.880.310,00 by Stepping Stone method and Potential method.
While Rp. 551.395. 140,00 according to the enterprise therefore, the enterprise
can save the distribution cost as much as Rp. 15.359.190,00 it can be conclude
that the Potential methodis more efficient to calculate the transportation costs. The
surplus of potensial Method is the number of iterations are fewer and repair
searchable indeks without having find a loop of each cell is empy, it only takes
one loop obtained after determining the cell with the largest improvement indeks.
While the weakness of Stepping Stone method is in the search index value
improvement of each cell is empty, Stepping Stone method should seek the
nearest loop for all the empty cells on iteration.
Keywords: Linear Programing, Stepping Stone Method, Potential Method, North
West Corner Method, Optimal.
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
xi
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metodologi Penelitian
1
1
2
3
3
3
4
8
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Program Linier
2.1.1 Pengertian Program Linier
2.1.2 Model Program Linier
2.1.3 Metode Program Linier
2.2 Kajian Transportasi
2.2.1 Sejarah Permasalahn Transportasi
2.2.2 Persoalan Transportasi
2.2.3 Model Transportasi
2.2.4 Keseimbangan Transportasi
2.2.5 Algoritma Transportasi
2.5.1
Algoritma metode Stepping Stone
2.5.2
Algoritma metode Potensial
2.2.6 Penyelesaian Feseabel Awal
2.2.6.1 Metode North West Corner
2.2.7 Pengujian Optimalitas
2.2.7.1 Metode Stepping Stone
2.2..7.2 Metode Potensial
2.2.8 Degenerasi dan Redundansi
10
10
10
11
12
13
13
14
15
17
19
21
22
23
23
24
24
26
28
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Deskriptif Permasalahan
3.2 Penerapan Metode Transportasi
29
29
30
vi
Universitas Sumatera Utara
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
BAB 4
3.2.1 Pengumpulan Data
3.2.1.1 Data Persediaan Beras Miskin (Raskin)
Data Permintaan Beras Miskin
3.2.1.2
(Raskin)
Data Biaya Transportasi dari Gudang
3.2.1.3
ke Kabupaten/Kota
Analisis Data
Pengolahan Data
Perhitungan Solusi Optimum
3.5.1 Metode sudut Barat Laut (Northwest Corner)
3.5.2 Metode Stepping Stone
3.5.3 Metode Potensial
Uji Optimum Distribusi Raskin Perusahaan
3.6.1 Uji Optimum Distribusi Perusahaan dengan
Metode Stepping Stone
3.6.2 Uji Optimum Distribusi Perusahaan dengan
Metode Potensial
Penyelesaian Model Optimasi dengan Microsoft Excel
Analisis dan Pembahasan
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
30
30
30
31
32
33
35
35
36
51
68
70
75
87
73
94
94
94
95
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel 1.1
Tabel 2.1
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel 3.3
Tabel 3.4
Tabel 3.5
Tabel 3.6
Tabel 3.7
Tabel 3.8
Tabel 3.9
Tabel 3.10
Tabel 3.11
Tabel 3.12
Tabel 3.13
Tabel 3.14
Tabel 3.15
Tabel 3.16
Tabel 3.17
Tabel 3.18
Tabel 3.19
Tabel 3.20
Tabel 3.21
Tabel 3.22
Tabel 3.23
Tabel 3.24
Tabel 3.25
Tabel 3.26
Bentuk Umum Tabel Transportasi
Bentuk Umum Tabel Transportasi
Kapasitas Persediaan Raskin Tahun 2016
Penyaluran Raskin Tahun 2016
Tarif Angkut Raskin dari Gudang Ke titik
Distribusi di Kabupaten/Kota
Biaya Pengiriman atau Biaya Distribusi Per Unit
Dari Lokasi Sumber Ke Lokasi Tujuan
Alokasi Persediaan dan Permintaan dengan Metode
Northwest Corner
Pemecahan persoalan dengan Metode Northwest
Corner
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 1
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 1
(Iterasi 1)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 2
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 2
(Iterasi 2)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 3
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 3
(Iterasi 3)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 4
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 4
(Iterasi 4)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 5
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 5
(Iterasi 5)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 6
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 6
(Iterasi 6)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 7
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 7
(Iterasi 7)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 8
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 8
(Iterasi 8)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 9
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 9
(Iterasi 9)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 10
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 10
Halaman
5
18
30
30
31
33
35
36
37
39
39
40
40
41
42
43
43
44
44
45
46
46
47
47
48
48
49
49
viii
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.27
Tabel 3.28
Tabel 3.29
Tabel 3.30
Tabel 3.31
Tabel 3.32
Tabel 3.33
Tabel 3.34
Tabel 3.35
Tabel 3.36
Tabel 3.37
Tabel 3.38
Tabel 3.39
Tabel 3.40
Tabel 3.41
Tabel 3.42
Tabel 3.43
Tabel 3.44
Tabel 3.45
Tabel 3.46
Tabel 3.47
Tabel 3.48
Tabel 3.49
Tabel 3.50
Tabel 3.51
Tabel 3.52
Tabel 3.53
Tabel 3.54
Tabel 3.55
Tabel 3.56
Tabel 3.57
Tabel 3.58
Tabel 3.59
Tabel 3.60
Tabel 3.61
Tabel 3.62
Tabel 3.63
(Iterasi 10)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 11
Pemecahan Persoalan dengan Metode Northwest
Corner
Biaya Awal
Alokasi Awal
Matriks Perantara (� )
Perubahan Biaya 1 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 1
(Iterasi 1)
Perubahan Biaya 2 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 2
(iterasi2)
Perubahan Biaya 3 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 3
(Iterasi 3)
Perubahan Biaya 4 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 4
(Iterasi 4)
Perubahan Biaya 5 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 5
(Iterasi 5)
Perubahan Biaya 6 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 6
(Iterasi 6)
Perubahan Biaya 7 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 7
(Iterasi 7)
Perubahan Biaya 8 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 8
(Iterasi 8)
Perubahan Biaya 9 (� )
Alokasi Distribusi Raskin Perusahan
Indeks perbaikan Sel kosong 1
Hasil Alokasi 1
Indeks perbaikan Sel kosong 2
Hasil Alokasi 2
Indeks perbaikan Sel kosong 3
Hasil Alokasi 3
Indeks perbaikan Sel kosong 4
Hasil Alokasi 4
Indeks perbaikan Sel kosong 5
Hasil Alokasi 5
Indeks perbaikan Sel kosong 6
Biaya Awal (� )
Alokasi Distribusi Perusahaan
Matriks Biaya
50
51
52
53
53
53
55
55
56
57
58
58
60
60
61
62
63
64
65
65
67
67
69
70
70
71
71
72
72
73
73
74
74
75
76
76
77
ix
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.64
Tabel 3.65
Tabel 3.66
Tabel 3.67
Tabel 3.68
Tabel 3.69
Tabel 3.70
Tabel 3.71
Tabel 3.72
Tabel 3.73
Perubahan Biaya 1 (� )
Perubahan Alokasi 1 (Iterasi 1)
Perubahan Biaya 2 (� )
Perubahan Alokasi 2 (Iterasi 2)
Perubahan Biaya 3 (� )
Perubahan Alokasi 3 (Iterasi 3)
Perubahan Biaya 4 (� )
Perubahan Alokasi 3 (Iterasi 3)
Perubahan Biaya 5 (� )
Tabel Awal Metode Transportasi
77
78
79
80
81
82
82
84
84
86
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Halaman
Judul
2.1
Diagram Model Transportasi
15
3.1
Tabel Tansportasi Awal
86
3.2
Tabel Transportasi Setelah Terisi Data dan Formula
87
3.3
Tampilan Solver Parameter
87
3.4
Tampilan Subject to the Constraint
88
3.5
Tampilan solver options
88
3.6
Tampilan solver results
89
3.7
Tampilan Lembar Answer
90
xi
Universitas Sumatera Utara
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
SKRIPSI
MELDA SARI
130803058
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains
MELDA SARI
130803058
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Penerapan Metode Stepping Stone atau Metode
Potensial dalam Menentukan Biaya Distribusi
Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum
Bulog Sub Divre Medan
: Skripsi
: Melda Sari
: 130803058
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Disetujui di
Medan,
Juli 2017
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si
NIP. 19530303198303 1 002
Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 19560303198403 1 004
Disetujui oleh:
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Dr. Suyanto, M.Kom
NIP. 19590813 198601 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan,
Juli 2017
Melda Sari
130803058
ii
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Alhamdulilah hirobbil’alamin, puji dan syukur atas rahmat dan karunia yang
dilimpahkan Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan
judul “Penerapan Metode Stepping stone atau Metode Potensial dalam
Menentukan Biaya Distribusi Minimum Beras Miskin (Raskin) pada Perum Bulog
Sub Divre Medan ” dengan baik.
Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga,
M.Si selaku Dosen Pembimbing I dan Bapak Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si selaku
Dosen Pembimbing II yang berkenan dan rela mengorbankan waktu, tenaga dan
pikiran guna memberikan petunjuk dan bimbingannya dalam penulisan skripsi ini.
Terima kasih kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc dan Bapak Dr. Pasukat
Sembiring, M.Si selaku dosen pembanding atas kritik dan saran yang membangun
dalam penyempurnaan skripsi ini. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada
Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua
dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, dan Bapak Dr. Kerista
Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU, dan Pembimbing Akademik penulis
beserta staf pegawai. Terima kasih kepada Bapak pimpinan Perum Bulog
Sumatera Utara dan Bapak Ali Akbar selaku staf atas bantuannya. Terkhusus
untuk kedua orang tua yang saya sayangi Ayahanda Rifa’i, dan Ibunda Lina, yang
selalu memberikan doa, pengertian, perhatian, kasih sayang, semangat dan
dorongan yang luar biasa dan tiada hentinya bagi penulis. Kepada Adik saya
tercinta Yulida yang selalu memberikan dukungan dan semangat yang luar biasa
sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Terima kasih kepada
rekan-rekan Mahasiswa Matematika 2013 atas motivasi dan dukungannya selama
ini.
Penulis juga menyadari masih banyak kekurangan dalam skripsi ini, baik
dalam teori maupun penulisannya. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran
dari pembaca demi perbaikan bagi penulis. Akhir kata penulis berharap semoga
tulisan ini bermanfaat bagi para pembaca.
Medan,
Juli 2017
Melda Sari
130803058
iii
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE STEPPING STONE ATAU METODE
POTENSIAL DALAM MENENTUKAN BIAYA
DISTRIBUSI MINIMUM BERAS MISKIN
(RASKIN) PADA PERUM BULOG
SUB DIVRE MEDAN
ABSTRAK
Persoalan transportasi merupakan golongan tersendiri dalam persoalan program
linier yang dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan optimisasi.
Perum Bulog Sub Divre Medan merupakan perusahaan umum milik negara yang
bergerak dibidang logistik pangan, yang salah satu kegiatannya adalah
mendistribusikan beras miskin (Raskin). Dalam mendribusikan produk ke
berbagai daerah sebagai salah satu bagian dari operasional perusahaan, tentunya
membutuhkan biaya transportasi yang tidak sedikit jumlahnya.. Untuk itu
diperlukan perencanaan yang matang agar biaya distribusi yang dikeluarkan
seefisien mungkin dan tidak menjadi persoalan yang dapat menguras biaya besar.
Metode Transportasi adalah salah satu metode untuk menentukan biaya distribusi
minimum yang bertujuan dapat menghemat biaya operasi perusahaan . Metode
yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah metode North West Corner
untuk solusi awal, metode Stepping Stone dan metode potensial untuk mencari
solusi optimal. Berdasarkan hasil perhitungan biaya transportasi pada tahun 2016
dengan menggunakan metode Stepping Stone dan metode potensial sebesar Rp
536.035.950,00 sedangkan menurut perusahaan sebesar Rp. 551.395.140,00.
Perusahaan dapat menghemat biaya distribusi sebesar Rp. 15.359.190,00.
Sehingga dalam masalah ini metode Potensial relatif lebih efisien dalam
menghitung biaya transportasi. Kelebihan metode potensial adalah jumlah iterasi
lebih sedikit dan indeks perbaikan tanpa harus mencari loop dari tiap-tiap sel
kosong. Sedangkan kelemahan metode Stepping Stone terletak pada pencarian
nilai indeks perbaikan tiap-tiap sel kosong, yaitu harus mencari loop terdekat
untuk semua sel kososng pada setiap iterasi.
Kata Kunci : Program Linier,Metode Stepping Stone, Metode Potensial, Metode
North West Corner, Optimal.
iv
Universitas Sumatera Utara
APLICATION OF STEPPING STONE METHOD OR POTENTIAL
METHOD IN DETERMINING MINIMUM DISTRIBUTION
COST BERAS MISKIN (RASKIN) IN PERUM
BULOG SUB DIVRE MEDAN
ABSTRACT
Transportation problem is a special case in linier programing problem which can
be used to solve same of optimitation problems. Perum Bulog Sub Divre Medan is
a state-owned enterprise in order to partake in food logistic which of one of the
activities is to distribute Raskin. To distribute the products to various regions,
certainly needs the distribution costs that is not a good planing to make it on the
transpormation costs incurred efficient as possible. Transportation method is one
of method to determine the minimum distribution cost which aim is to save the
operating costs. The method is used in this search is North West Corner method
for determining intial solution, and Stepping Stone with Potential methods for
finding the optimal solution. Based on the calculations of the transportation costs
are obtained Rp. 535.880.310,00 by Stepping Stone method and Potential method.
While Rp. 551.395. 140,00 according to the enterprise therefore, the enterprise
can save the distribution cost as much as Rp. 15.359.190,00 it can be conclude
that the Potential methodis more efficient to calculate the transportation costs. The
surplus of potensial Method is the number of iterations are fewer and repair
searchable indeks without having find a loop of each cell is empy, it only takes
one loop obtained after determining the cell with the largest improvement indeks.
While the weakness of Stepping Stone method is in the search index value
improvement of each cell is empty, Stepping Stone method should seek the
nearest loop for all the empty cells on iteration.
Keywords: Linear Programing, Stepping Stone Method, Potential Method, North
West Corner Method, Optimal.
v
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
i
ii
iii
iv
v
vi
viii
xi
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
ABSTRAK
ABSTRACT
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Kontribusi Penelitian
1.6 Tinjauan Pustaka
1.7 Metodologi Penelitian
1
1
2
3
3
3
4
8
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Program Linier
2.1.1 Pengertian Program Linier
2.1.2 Model Program Linier
2.1.3 Metode Program Linier
2.2 Kajian Transportasi
2.2.1 Sejarah Permasalahn Transportasi
2.2.2 Persoalan Transportasi
2.2.3 Model Transportasi
2.2.4 Keseimbangan Transportasi
2.2.5 Algoritma Transportasi
2.5.1
Algoritma metode Stepping Stone
2.5.2
Algoritma metode Potensial
2.2.6 Penyelesaian Feseabel Awal
2.2.6.1 Metode North West Corner
2.2.7 Pengujian Optimalitas
2.2.7.1 Metode Stepping Stone
2.2..7.2 Metode Potensial
2.2.8 Degenerasi dan Redundansi
10
10
10
11
12
13
13
14
15
17
19
21
22
23
23
24
24
26
28
BAB 3
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Deskriptif Permasalahan
3.2 Penerapan Metode Transportasi
29
29
30
vi
Universitas Sumatera Utara
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
BAB 4
3.2.1 Pengumpulan Data
3.2.1.1 Data Persediaan Beras Miskin (Raskin)
Data Permintaan Beras Miskin
3.2.1.2
(Raskin)
Data Biaya Transportasi dari Gudang
3.2.1.3
ke Kabupaten/Kota
Analisis Data
Pengolahan Data
Perhitungan Solusi Optimum
3.5.1 Metode sudut Barat Laut (Northwest Corner)
3.5.2 Metode Stepping Stone
3.5.3 Metode Potensial
Uji Optimum Distribusi Raskin Perusahaan
3.6.1 Uji Optimum Distribusi Perusahaan dengan
Metode Stepping Stone
3.6.2 Uji Optimum Distribusi Perusahaan dengan
Metode Potensial
Penyelesaian Model Optimasi dengan Microsoft Excel
Analisis dan Pembahasan
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
30
30
30
31
32
33
35
35
36
51
68
70
75
87
73
94
94
94
95
vii
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel 1.1
Tabel 2.1
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel 3.3
Tabel 3.4
Tabel 3.5
Tabel 3.6
Tabel 3.7
Tabel 3.8
Tabel 3.9
Tabel 3.10
Tabel 3.11
Tabel 3.12
Tabel 3.13
Tabel 3.14
Tabel 3.15
Tabel 3.16
Tabel 3.17
Tabel 3.18
Tabel 3.19
Tabel 3.20
Tabel 3.21
Tabel 3.22
Tabel 3.23
Tabel 3.24
Tabel 3.25
Tabel 3.26
Bentuk Umum Tabel Transportasi
Bentuk Umum Tabel Transportasi
Kapasitas Persediaan Raskin Tahun 2016
Penyaluran Raskin Tahun 2016
Tarif Angkut Raskin dari Gudang Ke titik
Distribusi di Kabupaten/Kota
Biaya Pengiriman atau Biaya Distribusi Per Unit
Dari Lokasi Sumber Ke Lokasi Tujuan
Alokasi Persediaan dan Permintaan dengan Metode
Northwest Corner
Pemecahan persoalan dengan Metode Northwest
Corner
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 1
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 1
(Iterasi 1)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 2
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 2
(Iterasi 2)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 3
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 3
(Iterasi 3)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 4
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 4
(Iterasi 4)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 5
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 5
(Iterasi 5)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 6
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 6
(Iterasi 6)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 7
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 7
(Iterasi 7)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 8
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 8
(Iterasi 8)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 9
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 9
(Iterasi 9)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 10
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 10
Halaman
5
18
30
30
31
33
35
36
37
39
39
40
40
41
42
43
43
44
44
45
46
46
47
47
48
48
49
49
viii
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.27
Tabel 3.28
Tabel 3.29
Tabel 3.30
Tabel 3.31
Tabel 3.32
Tabel 3.33
Tabel 3.34
Tabel 3.35
Tabel 3.36
Tabel 3.37
Tabel 3.38
Tabel 3.39
Tabel 3.40
Tabel 3.41
Tabel 3.42
Tabel 3.43
Tabel 3.44
Tabel 3.45
Tabel 3.46
Tabel 3.47
Tabel 3.48
Tabel 3.49
Tabel 3.50
Tabel 3.51
Tabel 3.52
Tabel 3.53
Tabel 3.54
Tabel 3.55
Tabel 3.56
Tabel 3.57
Tabel 3.58
Tabel 3.59
Tabel 3.60
Tabel 3.61
Tabel 3.62
Tabel 3.63
(Iterasi 10)
Indeks Perbaikan untuk Sel Kosong 11
Pemecahan Persoalan dengan Metode Northwest
Corner
Biaya Awal
Alokasi Awal
Matriks Perantara (� )
Perubahan Biaya 1 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 1
(Iterasi 1)
Perubahan Biaya 2 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 2
(iterasi2)
Perubahan Biaya 3 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 3
(Iterasi 3)
Perubahan Biaya 4 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 4
(Iterasi 4)
Perubahan Biaya 5 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 5
(Iterasi 5)
Perubahan Biaya 6 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 6
(Iterasi 6)
Perubahan Biaya 7 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 7
(Iterasi 7)
Perubahan Biaya 8 (� )
Perubahan Alokasi Persediaan dan Permintaan 8
(Iterasi 8)
Perubahan Biaya 9 (� )
Alokasi Distribusi Raskin Perusahan
Indeks perbaikan Sel kosong 1
Hasil Alokasi 1
Indeks perbaikan Sel kosong 2
Hasil Alokasi 2
Indeks perbaikan Sel kosong 3
Hasil Alokasi 3
Indeks perbaikan Sel kosong 4
Hasil Alokasi 4
Indeks perbaikan Sel kosong 5
Hasil Alokasi 5
Indeks perbaikan Sel kosong 6
Biaya Awal (� )
Alokasi Distribusi Perusahaan
Matriks Biaya
50
51
52
53
53
53
55
55
56
57
58
58
60
60
61
62
63
64
65
65
67
67
69
70
70
71
71
72
72
73
73
74
74
75
76
76
77
ix
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.64
Tabel 3.65
Tabel 3.66
Tabel 3.67
Tabel 3.68
Tabel 3.69
Tabel 3.70
Tabel 3.71
Tabel 3.72
Tabel 3.73
Perubahan Biaya 1 (� )
Perubahan Alokasi 1 (Iterasi 1)
Perubahan Biaya 2 (� )
Perubahan Alokasi 2 (Iterasi 2)
Perubahan Biaya 3 (� )
Perubahan Alokasi 3 (Iterasi 3)
Perubahan Biaya 4 (� )
Perubahan Alokasi 3 (Iterasi 3)
Perubahan Biaya 5 (� )
Tabel Awal Metode Transportasi
77
78
79
80
81
82
82
84
84
86
x
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Halaman
Judul
2.1
Diagram Model Transportasi
15
3.1
Tabel Tansportasi Awal
86
3.2
Tabel Transportasi Setelah Terisi Data dan Formula
87
3.3
Tampilan Solver Parameter
87
3.4
Tampilan Subject to the Constraint
88
3.5
Tampilan solver options
88
3.6
Tampilan solver results
89
3.7
Tampilan Lembar Answer
90
xi
Universitas Sumatera Utara