Aplikasi Metode Transportasi Dalam Optimasi Biaya Distribusi Beras Miskin (Raskin) Pada Perum Bulog Sub Divre Medan

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI

BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA

PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

SKRIPSI

LOLYTA DAMORA SIMBOLON

090803069

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2013

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI

BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA

PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

LOLYTA DAMORA SIMBOLON 090803069

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERSETUJUAN

Judul : APLIKASI METODE TRANSPORTASI

DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

Kategori : SKRIPSI

Nama : LOLYTA DAMORA SIMBOLON

NomorIndukMahasiswa : 090803069

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Oktober 2013 Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dra. Normalina Napitupulu , M.Sc Drs.MarihatSitumorang, M.Kom NIP. 19631106 198902 2 001 NIP. 19631214 198903 1 001

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math.,Ph.D. NIP.19620901 198803 1 002

PERNYATAAN

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA

PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Oktober 2013

LOLYTA DAMORA SIMBOLON 090803069

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat, penyertaan serta kasih-Nya sehingga skripsi ini dapat penulis selesaikan.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc sebagai dosen pembimbing atas dukungan, saran dan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini. Kepada Ibu Dra. Sinek Malem Pinem, M.Si dan Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si sebagai Dosen Pembanding. Terima kasih kepada Prof Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, kepada Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA-USU, seluruh Dosen, Staff dan pegawai FMIPA-USU. Terima kasih juga kepada kedua orang tua terkasih Bapak Ir. R. Simbolon dan Ibu O. Pasaribu, kedua adik saya Rio dan Anggy serta keluarga atas doa, nasehat dan bimbingan. Tidak terlupakan orang-orang terdekat yang selalu memberi semangat Doni, Cilla, Juni, Nata, Rina, Ester, dan semua teman-teman, alumni, adik-adik junior serta Perum Bulog Sub Divre Medan yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini.

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA

PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

ABSTRAK

Metode Transportasi adalah suatu metode yang dapat digunakan untuk menentukan pengalokasian barang yang paling efektif dari suatu sumber ke suatu tujuan tertentu dengan biaya yang seminimal mungkin. Penelitian ini dilakukan pada Perum BULOG Sub Divre Medan yang merupakan lembaga pelaksana program beras miskin (RASKIN) untuk beberapa kabupaten dan kota di Sumatra Utara. RASKIN adalah suatu program pendistribusian beras kepada masyarakat miskin dengan tujuan untuk meningkatkan ketahanan pangan yang dimulai dari skala rumah tangga. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah metode transportasi dapat memberi penghematan atau efisiensi biaya distribusi RASKIN. Metode yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari Metode Pendekatan Vogel (VAM) untuk menganalisa solusi awal; Modified Distribution(MODI) untuk menganalisa solusi optimum, dan Metode Biaya Terkecil (Least Cost) sebagai perbandingan. Dari penelitian dan perhitungan dengan metode transportasi diperoleh biaya optimum yang lebih rendah dari perhitungan perusahaan, atau dengan kata lain aplikasi metode transportasi dapat menghemat biaya distribusi RASKIN pada Perum BULOG Sub Divre Medan.

Kata kunci : OptimasiBiaya Distribusi, Metode Pendekatan Vogel (VAM), Metode

Modified Distribution (MODI), Metode Biaya Terkecil (Least Cost), Program Linier.

THE APPLICATION OF TRANSPORTATION METHOD IN ORDER TO OPTIMIZE THE RASKIN DISTRIBUTION COST AT

PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

ABSTRACT

Transportation Method is a method that can be used to determine the most effective way to allocate goods from one source to one destination with minimum cost. The research is held at Perum BULOG Sub Divre Medan, a civil organization that execute the RASKIN program in some municipalities and regencies of North Sumatra. RASKIN program is distributed for poor people in purpose to increase food security started from household. The purpose of this research is to find out whether transportation method can give efficiency in RASKIN distribution cost. The method used in this research consist of Vogel’s Approximation Method (VAM) in order to analyze the initial solution; Modified Distribution Method (MODI) in order to analyze the optimum solution; and Least Cost Method as the comparison. From the research and calculation with the transportation method known that the application of transportation method can decrease the cost of RASKIN distribution at Perum BULOG Sub Divre Medan.

Keywords : Distribution Cost Optimization, Vogel’s Approximation Method (VAM), Modified Distribution Method (MODI), Least Cost Method, Linear Programming.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Abstrak v

Abstract vi

Daftar Isi vii

Daftar Tabel ix

Daftar Gambar x

Daftar Lampiran xi

Bab 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 4

1.4 Asumsi Masalah 4

1.5 Tinjauan Pustaka 4

1.6 Tujuan Penelitian 7

1.7 Manfaat Penelitian 7

1.8 Metodologi Penelitian 7

Bab 2 Landasan Teori

2.1 Pengertian Program Linier 9

2.2 Metode Transportasi 10

2.2.1 Definisi Metode Transportasi 10

2.2.2 Persoalan Transportasi 11

2.2.3 Keseimbangan Transportasi 12

2.2.4 Model Permasalahan Transportasi 12

2.3 Metode Pemecahan Masalah Transportasi 16

2.3.1 Penentuan Solusi Awal 16

2.3.2 Penentuan Solusi Optimum 18

Bab 3 Hasil dan Pembahasan

3.1 Gambaran Umum Perusahaan 21

3.1.1 Perum Bulog Sub Divre Medan 21

3.2 Sumber Data 22

3.3 Analisa Data 25

3.4 Pembahasan 25

3.4.1 Analisa Solusi Awal dengan VAM 27

3.4.2 Analisa Solusi Optimum dengan Metode MODI 40 3.4.3 Analisa Perbandingan dengan Metode Least Cost 43 3.4.4 Analisa Solusi Optimum Terhadap Least Cost dengan MODI 45

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 65

4.2 Saran 66

Daftar Pustaka 67

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

3.1 Produksi Beras Berdasarkan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Tahun 2007 - 2011

24 3.2 Luas Areal Panen Padi Berdasarkan Kabupaten/ Kota di

Sumatera Utara Tahun 2007 – 2011

25 3.3 Rata-rata Produksi Padi Berdasarkan Kabupaten/ Kota di

Sumatera Utara Tahun 2007 – 2011

26 3.4 Stok Beras Berdasarkan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara

Tahun 2007 – 2011

28 3.5 Rata-rata Harga Beras Berdasarkan Kabupaten/ Kota di

Sumatera Utara Tahun 2007 – 2011

29 3.6 Jumlah Konsumsi Beras Berdasarkan Kabupaten/ Kota di

Sumatera Utara Tahun 2007 – 2011

31 3.7 Correlation Matrix Antar Variabel Independen 32

3.8 Hasil Regresi Utama 33

3.9 Uji Heterosekdastisitas dengan Uji Park 35

3.10 3.11

Koefisien Variabel Independen

Hasil Uji F 36 38

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

Judul Halaman

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Lamp.

Judul

1 Perhitungan dengan Program LINDO

2 Persediaan Beras Miskin Bulan Juli 2013 Sub Divre Medan Per Gudang

3 Penyaluran Raskin Bulan Juli 2013 Sub Divre Medan dari Gudang ke Titik Distribusi

4 Daftar Tarif Angkut Raskin Sub Divre Medan dari Gudang ke Titik Distribusi

5 6

Perhitungan Total Biaya Pengangkutan Raskin Bulan Juli 2013 Perum Bulog Sub Divre Medan

APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA

PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

ABSTRAK

Metode Transportasi adalah suatu metode yang dapat digunakan untuk menentukan pengalokasian barang yang paling efektif dari suatu sumber ke suatu tujuan tertentu dengan biaya yang seminimal mungkin. Penelitian ini dilakukan pada Perum BULOG Sub Divre Medan yang merupakan lembaga pelaksana program beras miskin (RASKIN) untuk beberapa kabupaten dan kota di Sumatra Utara. RASKIN adalah suatu program pendistribusian beras kepada masyarakat miskin dengan tujuan untuk meningkatkan ketahanan pangan yang dimulai dari skala rumah tangga. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah metode transportasi dapat memberi penghematan atau efisiensi biaya distribusi RASKIN. Metode yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari Metode Pendekatan Vogel (VAM) untuk menganalisa solusi awal; Modified Distribution(MODI) untuk menganalisa solusi optimum, dan Metode Biaya Terkecil (Least Cost) sebagai perbandingan. Dari penelitian dan perhitungan dengan metode transportasi diperoleh biaya optimum yang lebih rendah dari perhitungan perusahaan, atau dengan kata lain aplikasi metode transportasi dapat menghemat biaya distribusi RASKIN pada Perum BULOG Sub Divre Medan.

Kata kunci : OptimasiBiaya Distribusi, Metode Pendekatan Vogel (VAM), Metode

Modified Distribution (MODI), Metode Biaya Terkecil (Least Cost), Program Linier.

THE APPLICATION OF TRANSPORTATION METHOD IN ORDER TO OPTIMIZE THE RASKIN DISTRIBUTION COST AT

PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

ABSTRACT

Transportation Method is a method that can be used to determine the most effective way to allocate goods from one source to one destination with minimum cost. The research is held at Perum BULOG Sub Divre Medan, a civil organization that execute the RASKIN program in some municipalities and regencies of North Sumatra. RASKIN program is distributed for poor people in purpose to increase food security started from household. The purpose of this research is to find out whether transportation method can give efficiency in RASKIN distribution cost. The method used in this research consist of Vogel’s Approximation Method (VAM) in order to analyze the initial solution; Modified Distribution Method (MODI) in order to analyze the optimum solution; and Least Cost Method as the comparison. From the research and calculation with the transportation method known that the application of transportation method can decrease the cost of RASKIN distribution at Perum BULOG Sub Divre Medan.

Keywords : Distribution Cost Optimization, Vogel’s Approximation Method (VAM), Modified Distribution Method (MODI), Least Cost Method, Linear Programming.

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Beras merupakan bahan pangan pokok utama bagi masyarakat Indonesia. Kenyataan bahwa Indonesia masih menghadapi masalah kemiskinan dan kerawanan pangan menuntut pemerintah untuk memberi perhatian khusus dalam penanganannya. Salah satu cara untuk mengurangi beban pengeluaran Rumah Tangga Miskin dalam pemenuhan kebutuhan pangan pokoknya adalah dengan penyaluran beras bersubsidi atau sering dikenal dengan Raskin. Pelaksanaan program ini juga bertujuan untuk meningkatkan ketahanan pangan nasional.

Raskin diberikan kepada RTS-PM (Rumah Tangga Sasaran Penerima Manfaat) di Desa/Kelurahan menggunakan data BPS yang terdiri dari Rumah Tangga Sangat Miskin, Miskin dan Hampir Miskin. Pengkategorian RTM (Rumah Tangga Miskin) didasarkan pada 14 kriteria antara lain luas rumah kurang dari 8 per orang, lantai rumah dari tanah, dinding rumah dari bambu, tidak mempunyai tempat pembuangan air, tidak meggunakan listrik, sumber air minum dari sumur atau sungai, memasak dengan kayu bakar atau minyak tanah, makan daging sekali seminggu, membeli pakaian baru hanya satu kali dalam setahun, makan hanya satu atau dua kali sehari, tidak mampu membayar obat di Puskesmas, pendapatan kurang dari Rp. 600.000/bulan, pendidikan tertinggi hanya SD dan tidak mempunyai barang yang dapat dijual diatas Rp. 500.000. Suatu rumah tangga dikatakan miskin apabila memiliki sedikitnya sembilan dari kriteria tersebut

Dalam pelaksanaannya, program RASKIN memiliki tim koordinasi. Tim Koordinasi RASKIN Pusat beranggotakan unsur dari Kementerian Koordinator Bidang Kesejahteraan Rakyat, Kementerian Koordinator Bidang Perekonomian,

Kementerian Negara Perencanaan Pembangunan Nasional/Badan Perencanaan Pembangunan Nasional, Departemen Keuangan, Departemen Dalam Negeri, Departemen Sosial, Departemen Pertanian, Kementerian Negara BUMN, Badan Pusat Statistik, Badan Pengawas Keuangan dan Pembangunan (BPKP), dan Perum BULOG.

Perum BULOG merupakan sebuah perusahaan berbentuk Badan Usaha Milik Negara (BUMN) yang memiliki wewenang untuk menangani kebutuhan pangan pokok dalam negeri. Inti bisnis Perum BULOG adalah usaha logistik pangan pokok, khususnya beras. BULOG memiliki peranan dalam kegiatan pelayanan publik yang harus dilaksanakan berkenaan dengan ketahanan pangan. Untuk mewujudkannya, maka BULOG melakukan kegiatan pengadaan dan pendistribusian beras. Salah satu program kerja BULOG adalah melakukan pendistribusian beras untuk rumah tangga miskin (RASKIN). Pendistribusian RASKIN dilakukan dari gudang BULOG ke titik-titik distribusi yang ditunjuk pada tiap-tiap kabupaten/kota. Dalam pelaksanaan program RASKIN seluruh biaya opersional dari gudang menuju titik distribusi menjadi beban Perum BULOG.

Biaya operasional merupakan biaya yang mutlak dimiliki setiap perusahaan. Tinggi rendahnya biaya operasional sangat berpengaruh pada produktivitas dan kelancaran operasional perusahaan. Karena itu, maka perusahaan selalu berupaya untuk mengeluarkan biaya operasional yang seefisien mungkin. Salah satu bagian dari biaya operasional adalah biaya pendistribusian barang sampai ke konsumen, dalam kasus ini adalah pendistribusian RASKIN dari gudang ke titik distribusi.

Pendistribusian RASKIN dilakukan setiap bulan dari gudang ke titik-titik distribusi di setiap kabupaten/kota. Perum BULOG Sub Divre Medan sebagai pelaksana program RASKIN untuk beberapa wilayah seperti Deli Serdang, Serdang Berdagai, Langkat, Medan, Binjai dan Tebing Tinggi juga dituntut untuk melakukan perencanaan dalam pendistribusian RASKIN sehingga biaya distribusi yang dikeluarkan seoptimal mungkin.

Pendistribusian RASKIN ke titik distribusi tentunya membutuhkan biaya transportasi yang cukup besar. Oleh karena itu dibutuhkan perencanaan yang baik untuk meminimumkan biaya pendistribusian tersebut agar tidak menghambat operasional perusahaan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengoptimalkan biaya pendistribusian ini adalah metode transportasi.

Metode transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber–sumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat–tempat yang membutuhkan secara optimal. Sasaran persoalan transportasi adalah mengalokasikan barang yang ada pada titik sumber sedemikian rupa hingga terpenuhi semua kebutuhan pada titik tujuan. Sedangkan tujuan utamanya adalah untuk mencapai jumlah biaya distribusi yang minimum.

Dengan kegiatan pendistribusian RASKIN pada Perum BULOG Sub Divre Medan, maka perhitungan dan pengoptimalan biaya distribusi dapat dilakukan dengan metode transportasi. Pengaplikasian metode transportasi pada kegiatan pendistribusian ini diharapkan dapat menghasilkan biaya distribusi yang seoptimal mungkin.

Berdasarkan uraian diatas maka penulis memberi judul tulisan ini dengan

“Aplikasi Metode Transportasi dalam Optimasi Biaya Distribusi Beras Miskin (RASKIN) pada PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN”

1.2 Rumusan Masalah

Permasalahan yang akan dibahas adalah apakah metode transportasi dapat menghemat biaya distribusi beras miskin (RASKIN) di Perum BULOG Sub Divre Medan dari gudang ke titik distribusi

1.3 Batasan Masalah

1. Data yang digunakan adalah data sekunder.

2. Penelitian difokuskan pada permasalahan yang menyangkut distribusi beras miskin (RASKIN) saja.

3. Kapasitas penerimaan RASKIN berdasarkan pada jumlah yang telah ditentukan di tiap titik distribusi.

4. Pendistribusian dilakukan secara berkala.

1.4 Asumsi Masalah

1. Harga bahan bakar minyak tidak berubah secara berarti. 2. Kondisi jalan yang dilalui baik dan lancar.

3. Kebijaksanaan perusahaan tidak berubah selama periode yang ditentukan dalam pemecahan masalah.

4. Tidak terjadi kekurangan persediaan beras.

1.5 Tinjauan Pustaka

Persoalan transportasi diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus untuk mendapatkan program biaya minimum dalam mendistribusikan unit yang homogen dari suatu produk atas sejumlah titik penawaran (sumber) ke sejumlah titik permintaan (tujuan) (Aminudin, 2005).

Persoalan transportasi terpusat pada pemilihan rute dalam jaringan distribusi produk antara pusat industri dan distribusi gudang atau antara distribusi gudang regional dan distribusi pengeluaran lokal.

P.Siagian (1987) dalam bukunya menyatakan persoalan transportasi pada dasarnya merupakan golongan dalam program linier yang dapat diselesaikan dengan cara simpleks. Tetapi, karena penampilannya yang khusus, ia memerlukan cara-cara perhitungan yang lebih praktis dan efisien.

Suatu model transportasi disebut seimbang (balanced program) apabila total penawaran dan permintaan sama. Misalkan total penawaran dan total permintaan, maka secara matematis :

∑ =

= ∑ =

Misalkan Z adalah biaya distribusi total, merupakan biaya pengiriman dari asal ke tujuan per unit barang dan � adalah jumlah unit barang yang harus didistribusikan dari asal ke tujuan , maka formulasi masalah transportasi adalah :

� � = ∑ ∑

= =

�

Dengan kendala :

∑ ₌ � = ; = , , … ,

∑= � = ; = , , … ,

� ≥ untuk semua dan

Tabel 1.1 Tabel Transportasi

Ke Dari

TUJUAN

Penawaran (supply)

1 2 …

S

umber

1

� � … �

2

� � … �

… … … …

� � … �

Permintaan

(demand) …

Adapun langkah langkah penyelesaian model transportasi ini sebagai berikut:

1. Mencari penyelesaian awal pada variable dasar.

Untuk mencari penyelesaian yang layak dapat digunakan metode – metode sebagai berikut:

 Metode Pojok Barat Laut (North West Corner)

 Metode Biaya Minimum (Least Cost)

 Metode VAM (Vogel’s Approximation Method)

2. Menentukan solusi optimal.

Setelah didapat pemecahan awal, maka langkah berikutnya adalah memeriksa kembali apakah penyelesaian yang didapat sudah optimal atau belum. Tujuan dari evaluasi ini adalah menentukan ada tidaknya pengiriman dari sumber ke tujuan yang lebih baik. Terdapat 2 metode yang dapat digunakan untuk menentukan solousi optimal yaitu:

 Metode MODI (Modified Distribution Method)

 Metode Stepping Stone

3. Jika penyelesaian belum optimum maka dilanjutkan dengan langkah iterasi yaitu menentukan basis feasible yang baru dari variabel dasar yang masuk dan keluar.

1.6. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui biaya distribusi beras miskin (RASKIN) yang optimum di Perum BULOG Sub Divre Medan.

1.7 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan perusahaan dalam meningkatkan penghematan biaya distribusi berasmiskin (RASKIN) pada Perum BULOG Sub Divre Medan.

2. Dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi bacaan bagi mahasiswa yang hendak melakukan penelitian serupa.

1.8 Metode Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian studi kasus dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Perum Bulog Sub Divre Medan. Selanjutnya data tersebut akan dianalisis dengan menggunakan metode transportasi untuk hasil biaya angkut optimal dari persoalan transportasi. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut: 1. Pengumpulan data jumlah persediaan Raskin di gudang, jumlah penyaluran

2. Melakukan analisa dengan metode transportasi yaitu VAM dan Least Cost

untuk analisa solusi awal dan MODI untuk solusi optimum. 3. Menarik kesimpulan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)

Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan linier dan sistem kendala linier.

Adapun menurut Pangestu Subagyo (1986), Linear Programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber- sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukannya, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas.

Tujuan dari penyelesaian masalah program linier adalah untuk mencapai optimasi, yaitu memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Adapun beberapa cara atau metode pemecahan yang dapat digunakan antara lain penyelesaian dengan metode grafik dan metode simpleks. Metode grafik dapat digunakan pada masalah program linier yang hanya memiliki dua variabel keputusan saja. Bila melibatkan lebih dari dua variabel maka metode grafik tidak dapat digunakan lagi, sehingga diperlukan metode simpleks. Metode simpleks merupakan suatu cara yang lazim digunakan untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih.

Akan tetapi, ada sejumlah persoalan program linier yang dapat dipecahkan dengan menggunakan prosedur perhitungan lain yang lebih efisien daripada metode simpleks. Salah satu diantaranya adalah metode transportasi. Metode transportasi lebih efisien dalam memecahkan persoalan transportasi dan persoalan penugasan, yang merupakan bentuk khusus dari persoalan transportasi.

2.2 Metode Transportasi

2.2.1 Definisi Metode Transportasi

DEFINISI 1:

Metode transportasi adalah suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk ke tempat tujuan secara optimal. Distribusi dilakukan sedemikian rupa sehingga permintaan dari beberapa tempat tujuan dapat dipenuhi dari beberapa sumber yang ada. Alokasi ini dilakukan dengan mempertimbangkan biaya pengiriman yang beragam karena jarak dan kondisi antar lokasi yang berbeda, (Herjanto, 1999).

DEFINISI 2:

Metode transportasi pertama kali diformulasikan sebagai suatu prosedur khusus untuk mendapatkan biaya minimum. Dalam mendistribusikan unit yang homogen dari pabrik yang memiliki sejumlah penawaran ke beberapa tujuan yang memiliki sejumlah permintaan, setiap sumber memiliki kapasitas tertentu dan setiap tujuan memiliki kebutuhan yang berbeda-beda (Levin, 2002).

DEFINISI 3:

Metode transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transpor minimum. Karena hanya ada satu macam barang, suatu tempat tujuan dapat memenuhi permintaannya dari satu atau lebih sumber (Mulyono, 1991).

DEFINISI 4:

Metode transportasi merupakan salah satu teknik manajemen dalam mendistribusikan produk dari gudang ke tempat yang dituju (Sarjono, 2010).

Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa metode transportasi merupakan suatu metode yang dapat digunakan untuk menentukan pengalokasian yang paling efektif dari sumber ke tujuan sehingga biaya yang dikeluarkan minimum.

2.2.2 Persoalan Transportasi

Pada umumnya, persoalan transportasi berkaitan dengan pendistribusian suatu produk dari sumber ke titik-titik tujuan yang membutuhkan secara optimal dengan tujuan mendapatkan biaya ditribusi yang minimum. Untuk mendapat biaya yang minimum, maka alokasi produk harus diatur sedemikian rupa, karena terdapat perbedaan biaya-biaya alokasi, baik dari sumber ke tujuan atau sebaliknya.

Persoalan transportasi memiliki beberapa ciri yang perlu diketahui sebagai berikut:

1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu.

2. Jumlah atau kuantitas barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan adalah tertentu.

3. Jumlah atau kuantitas barang yang dikirim dari suatu sumber ke suatu tujuan sesuai dengan permintaan atau kapasitas sumber.

4. Biaya transportasi dari suatu sumber ke suatu tujuan adalah tertentu.

Adapun data yang dibutuhkan dalam metode transportasi mencakup: 1. Tingkat penawaran di tiap sumber dan jumlah permintaan di tiap tujuan. 2. Biaya transportasi per unit barang dari tiap sumber ke tiap tujuan.

2.2.3 Keseimbangan Transportasi

Suatu masalah transportasi dikatakan seimbang (balanced program) apabila jumlah penawaran sama dengan jumlah permintaan. Dapat dituliskan:

∑ =�

= ∑ bj

=�

Kenyataannya, kasus seimbang tidak selalu terjadi. Pada umumnya, masalah yang lebih sering terjadi adalah permasalahan tak seimbang dimana penawaran (supply) lebih besar dari permintaan (demand) atau sebaliknya. Dalam kasus masalah tak seimbang metode solusi transportasi mebutuhkan sedikit modifikasi yaitu dengan menambahkan kolom dummy atau baris dummy untuk menyeimbangkan penawaran dengan permintaan.

Jika permintaan (demand) melebihi penawaran (supply) maka dibuat sumber

dummy yang akan memenuhi kekurangan tersebut sebanyak

∑ =

− ∑ =

Sebaliknya, jika penawaran (supply) melebihi permintaan (demand) maka dibuat sumber dummy yang akan menyerap kelebihan tersebut sebanyak

∑ =

− ∑ =

Biaya transportasi per unit barang dari sumber dummy ke seluruh tujuan adalah nol karena alokasi tersebut tidak mempengaruhi solusi dan pada kenyataanya tidak terjadi pengiriman dari sumber dummy.

2.2.4 Model Permasalahan Transportasi

Dalam perkembangannya, model transportasi telah diterapkan pada berbagai macam organisasi bisnis. Pemecahan kasus-kasus dengan model transportasi telah mengakibatkan penghematan yang cukup signifikan.

Tujuan dari model transportasi adalah merencanakan pengiriman dari sumber-sumber ke tujuan sedemikian rupa untuk meminimumkan total biaya transportasi, dengan kendala-kendala:

1. Setiap permintaan tujuan terpenuhi.

2. Sumber tidak mungkin mengirim komoditas lebih besar dari kapasitasnya.

Dalam menggambarkan masalah transportasi, perlu digunakan istilah-istilah yang tidak khusus karena masalah transportasi adalah masalah yang umum, yaitu pendistribusian berbagai komoditi dari berbagai kelompok pusat penerima yang disebut tujuan, sedemikian rupa hingga meminimalisasi biaya distribusi total.

Secara umum, sumber = , , … , mempunyai supply yaitu unit barang yang akan didistribusikan ke tujuan-tujuan dan tujuan = , , … , mempunyai permintaan yaitu unit barang yang akan dikirim dari sumber-sumber. Asumsi dasar metode transportasi ini adalah biaya mendistribusikan unit-unit dari sumber i ke tujuan j berbanding langsung dengan jumlah yang didistribusikan, dimana menyatakan biaya per unit barang yang didistribusikan.

Suatu masalah transportasi dapat dimodelkan secara matematis, yaitu dengan membentuk fungsi tujuan. Fungsi tujuan tersebut menunjukkan biaya transportasi dari sumber i ke tujuan j, maka model program linier untuk permasalahan transportasi dapat diformulasikan sebagai berikut.

Fungsi tujuan : Meminimumkan = ∑₌ ∑ ₌ �

Dengan kendala : ∑ ₌ � = ; = , , … ,

∑₌ � = ; = , , …,

Keterangan:

= biaya transportasi per unit barang dari sumber i ke tujuan j � = jumlah barang yang didistribusikan dari sumber i ke tujuan j

= jumlah barang yang ditawarkan atau kapasitas dari sumber i

= banyaknya sumber = banyaknya tujuan

Gambar berikut menjelaskan bahwa terdapat tiga sumber dalam sebuah perusahaan, yaitu , , dan . Dari ketiga sumber tersebut dapat dikirimkan ke tujuan , , dan . Garis yang menghubungkan sebuah sumber dan sebuah tujuan mewakili rute pengiriman barang tersebut. Jumlah penawaran di sumber i

adalah , dan permintaan di tujuan j adalah . Biaya unit transportasi antara sumber i dan tujuan j adalah . Berikut adalah ilustrasi model transportasi.

SUMBER TUJUAN

Gambar 2.1 Model Transportasi

� � �

� �

� �

Formulasi program linier dari model diatas adalah: Minimumkan:

= � + � + � + � + � + � + � + � + �

Dengan batasan:

� + � + � = � + � + � = � + � + � = � + � + � = � + � + � = � + � + � =

Dari formula program linier diatas dapat dilihat bahwa tiap variabel berada dalam dua batasan sumber dan tujuan. Selanjutnya, koefisien variabel selalu positif 1. Sifat khusus model ini mengakibatkan penggunaan metode solusi khusus, dalam hal ini metode transportasi, lebih baik dan efisien dibanding metode simpleks.

Karena bentuk masalah transportasi yang khas, maka masalah transportasi dapat ditempatkan dalam suatu tabel khusus yang dinamakan tabel transportasi. Sumber ditulis dalam baris-baris dan tujuan dalam kolom-kolom. Tabel tersebut memiliki

m x n kotak. Biaya transportasi per unit barang dicatat pada kotak kecil di bagian kanan atas setiap kotak. Permintaan dari setiap tujuan terdapat pada baris paling bawah, sementara penawaran setiap sumber dicatat pada kolom paling kanan. Kotak pojok kiri bawah menunjukkan kenyataan bahwa penawaran sama dengan permintaan (S = D). Variabel � pada setiap kotak menunjukkan jumlah barang yang diangkut dari sumber i ke tujuan j. Bentuk umum dari tabel transportasi dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 2.1 Persoalan Transportasi

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

1 2 … j … n

S

u m b e r

1

� � � � �

2

� � … � � �

… … … . . .

i

� � … � … � �

… … … …

m

� � � � �

Demand … … ∑ S_i= ∑ D_j

2.3 Metode Pemecahan Masalah Transportasi 2.3.1 Penentuan Solusi Awal

Ada beberapa metode untuk menentukan solusi awal. Tiga dari metode yang dikenal adalah North West Corner, Least Cost, dan Aproksimasi Vogel.

1. Metode Pojok Barat Laut (North West Corner)

Metode ini dimulai dengan alokasi pertama dari pojok kiri atas (barat laut) yaitu (1,1). Pengalokasian terhadap sel dapat dirumuskan � = , �

Jika < � maka pengalokasian diteruskan ke sel (1,2) dimana

� = �i� � − , ).

� = �i� − � , � .

Langkah ini diteruskan sampai seluruh permintaan terpenuhi.

2. Metode Ongkos Terkecil (Least Cost)

Metode Least Cost berusaha mencapai tujuan minimasi biaya dengan alokasi sistematik pada sel-sel sesuai dengan besarnya biaya transport per unit barang. Prosedur metode ini adalah:

1) Pilih variabel � (sel) dengan biaya transpor ( terkecil dan alokasikan sebanyak mungkin pada sel tersebut. Untuk terkecil, maka � =

� � , . Pengalokasian ini akan menghabiskan baris i atau kolom j.

2) Dari sel-sel sisanya yang layak (yaitu yang tidak terisi atau tidak dihilangkan), pilih nilai terkecil dan alokasikan unit barang sebanyak mungkin pada sel tersebut.

3) Lanjutkan proses ini sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi.

3. Metode Aproksimasi Vogel (VAM)

VAM selalu memberikan suatu solusi awal yang lebih baik dibandingkan metode

North West Corner dan sering kali lebih baik daripada metode Least Cost. Pada beberapa kasus, solusi awal yang diperoleh melalui VAM akan menjadi optimum. VAM melakukan alokasi dalam suatu cara yang akan meminimumkan penalty (opportunity cost) dalam memilih sel yang salah untuk suatu alokasi. Proses VAM sebagai berikut:

1) Hitung opportunity cost untuk setiap baris dan kolom. Opportunity cost untuk setiap baris i dihitung dengan mengurangkan nilai terkecil pada baris itu dari nilai satu tingkat lebih besar pada baris yang sama. Opportunity cost kolom diperoleh dengan cara yang serupa. Biaya-biaya ini adalah penalty karena tidak memilih kotak dengan biaya minimum.

2) Pilih baris atau kolom dengan opportunity cost terbesar (jika terdapat nilai yang sama, maka pilih secara sembarang). Alokasikan unit barang sebanyak mungkin ke kotak dengan nilai minimum pada baris atau kolom yang dipilih. Untuk

3) Sesuaikan penawaran dan permintaan untuk menunjukkan alokasi yang sudah dilakukan. Hilangkan semua baris dan kolom dimana penawaran dan permintaan telah dihabiskan.

4) Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi, kembali ke langkah 1 dan hitung lagi opportunity cost yang baru. Jika semua penawaran dan permintaan terpenuhi, maka solusi awal telah diperoleh.

2.3.2 Penentuan Solusi Optimum

Bila solusi awal sudah didapat, maka langkah beriktnya adalah menentukan apakah solusi tersebut sudah merupakan yang terbaik (biaya paling minimum) atau belum. Prosedur ini melibatkan pemeriksaan tiap sel tak terpakai (tidak terisi) dalam tabel untuk menjajagi kemungkinan pemindahan pengiriman ke salah satu dari sel tak terpakai tersebut. Tujuan evaluasi ini adalah menentukan ada tidaknya rencana pengiriman dari sumber ke tujuan yang lebih baik. Ada dua metode untuk menilai sel tak terpakai, yakni metode Stepping Stone dan MODI. Metode Stepping Stone

atau batu loncatan merupakan landasan bagi metode MODI.

1. Metode Batu Loncatan (Stepping Stone)

Metode batu loncatan adalah suatu metode untuk mengevaluasi variabel non basis yang memungkinkan terjadinya perbaikan solusi dan kemudian mengalokasikan kembali sejumlah unit barang. Setelah solusi layak awal diperoleh dari masalah transportasi, langkah berikutnya adalah menekan biaya transpor dengan memasukkan variabel nonbasis ke dalam solusi. Sel nonbasis adalah sel yang tidak mendapat alokasi pada solusi awal.

Untuk dapat menentukan sel nonbasis yang akan dievaluasi, terlebih dahulu harus ditentukan jalur tertutup atau loop dari sel yang diisi, dimana alokasi dapat ditransfer ke sel nonbasis yang sedang dievaluasi. Adapun beberapa hal penting yang berkaitan dengan penyusunan jalur stepping stone adalah:

a) Arah yang diambil, baik searah maupun berlawanan arah dengan jarum jam adalah tidak penting dalam membuat jalur tertutup.

b) Hanya ada satu jalur tertutup untuk setiap sel kosong.

c) Jalur hanya mengikuti sel yang terisi (dimana terjadi perubahan arah), kecuali pada kotak kosong yang sedang dievaluasi.

d) Hanya dua sel yang dapat digunakan pada satu baris atau kolom.

e) Sel basis terakhir dalam loop harus berada pada satu baris atau kolom dengan sel nonbasis yang akan dievaluasi.

Setelah menentukan loop, maka dilanjutkan dengan langkah penyelesaian

stepping stone sebagai berikut:

1) Berikan tanda positif (+) dan negatif (-) secara bergantian pada nilai dari sel-sel yang termasuk dalam loop, dimulai dengan tanda positif pada sel-sel kosong yang dievaluasi.

2) Hitung perubahan biaya terhadap setiap sel nonbasis dengan menjumlahkan nilai yang terdapat pada masin-masing loop. Jika perubahan biaya yang dihasilkan pada variabel nonbasis bernilai positif, artinya terjadi penambahan biaya jika dilakukan pengalokasian barang ke sel tersebut. Sebaliknya, jika perubahan biaya yang dihasilkan bernilai negatif, artinya biaya transportasi akan berkurang. Pilih sel nonbasis yang memiliki nilai perubahan biaya negatif terbesar.

3) Pindahkan sejumlah unit barang dari sel basis yang mempunyai nilai paling besar ke sel nonbasis terpilih yang berada dalam satu baris atau satu kolom pada loop tersebut.

4) Ulangi semua langkah tersebut hingga semua nilai perubahan biaya dari masing-masing sel nonbasis bernilai nol atau positif.

2. Metode MODI (Modified Distribution)

Metode Modified Distribution (MODI) adalah suatu variasi metode stepping stone

yang didasarkan pada rumusan dual. Metode MODI berbeda dengan metode

stepping stone dalam hal bahwa dengan metode MODI tidak perlu menentukan semua jalur tertutup variabel nonbasis, kecuali jalur tertutup untuk entering

variable. Karena itu, metode MODI merupakan cara yang lebih efisien untuk menghitung variabel non basis.

Adapun langkah-langkah penyelesaian dengan metode MODI adalah sebagai berikut:

1) Menentukan nilai-nilai untuk setiap baris dan nilai-nilai untuk setiap kolom dengan menggunakan hubungan = + untuk semua variabel basis dan tetapkan bahwa nilai adalah nol.

2) Hitung perubahan biaya untuk setiap variabel nonbasis dengan menggunakan hubungan � = − − .

3) Jika terdapat nilai � negatif, maka solusi belum optimal. Pilih variabel � dengan nilai � negatif terbesar sebagai entering variable.

4) Alokasikan barang ke entering variable, � , sesuai proses stepping stone. 5) Ulangi langkah diatas hingga semua nilai � bernilai nol atau positif.

BAB 3

PEMBAHASAN DAN HASIL

3.1 Gambaran Umum Perusahaan 3.1.1 Perum Bulog Sub Divre Medan

Dalam pelaksanaan tugas perusahaan, Perum Bulog membagi tanggungjawab kerja berdasarkan wilayah cakupannya. Dimana untuk seluruh Indonesia di koordinir oleh Kantor Pusat di Jakarta sedangkan untuk masing-masing provinsi diberikan tanggungjawab kepada Divisi Regional. Perum Bulog Divre Sumut merupakan pelaksanan tugas khususnya diwilayah Provinsi Sumatera Utara. Perum Bulog Divre Sumut memiliki empat kantor Sub Divre yang menyebar di seluruh wilayah Sumatra Utara, yaitu: Sub Divre Medan, Sub Divre P. Siantar, Sub Divre Kisaran, Sub Divre P. Sidimpuan.

Perum Bulog Sub Divre Medan sebagai bagian dari Divre Sumut memiliki wilayah kerja Kab. Deli Serdang, Kab. Serdang bedagai, Kab. Langkat, Kab. Tanah Karo, Kab. Dairi, Kab. Pak-pak Bharat, Kota Medan, Kota Binjai dan Kota Tebing Tinggi. Sub Divre Medan memiliki satu Kantor Seksi Logistik (Kansilog) yaitu Kansilog Kaban Jahe. Kansilog Kaban Jahe bertanggung jawab kepada Sub Divre Medan untuk pelaksanaan kerja di beberapa kabupaten, yaitu Kab. Karo, Kab. Dairi, dan Kab. Pak-pak Barat sedangkan kantor Sub Divre Medan menjadi pelaksana tugas untuk Kota Medan, Kota Binjai, Kota Tebing Tinggi, Kab. Sergai, Kab. Langkat, dan Kab. Deli Sedang. Adapun struktur organisasi Sub Divisi Regional dapat dilihat pada lampiran.

Sub Divre Medan memiliki enam gudang penyimpanan, lima diantaranya berfungsi sebagai gudang penyimpanan untuk wilayah kerja Sub Divre Medan dan satu gudang lainnya berfungsi sebagai gudang penyimpanan untuk wilayah

Kansilog Kaban Jahe. Berikut adalah daftar gudang Sub Divre Medan beserta lokasinya:

1. GBB Mustafa terletak di Jalan Mustafa No. 5A Pulo Brayan Medan 2. GBB Jemadi terletak di Jalan Jemadi Medan

3. GBB Mabar terletak di Jalan Rumah Potong Hewan Medan

4. GBB Labuhan Deli terletak di Jalan Yos Sudarso Km. 17,5 Medan 5. GBB Tebing Tinggi terletak di Kota Tebing Tinggi

6. GBB Kaban Jahe terletak di Kaban Jahe

Sebagai bagian dari Perum Bulog, Sub Divre Medan juga melakukan kegiatan pendistribusian Raskin untuk wilayah kerjanya. Pendistribusian dilakukan dari lima gudang yaitu G. Mustafa, G. Jemadi, G. Mabar, G. L. Deli ke titik- titik distribusi yang ditentukan pada kabupaten/kota di wilayahnya yaitu Kota Medan, Kota Binjai, Kota Tebing Tinggi, Kab. Langkat, Kab. Deli Serdang, dan Kab. Serdang Bedagai. Jumlah pengalokasian Raskin ke tiap titik distribusi sudah ditentukan dalam Pagu.

3.2 Sumber Data

Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa data sekunder yang diperoleh dari Perum Bulog Sub Divre Medan. Penelitian ini dikhususkan pada pelaksanaan Raskin wilayah kerja Sub Divre Medan dimana Kota Medan, Kota Binjai, Kota Tebing Tinggi, Kab. Langkat, Kab. Deli Serdang, dan Kab. Serdang Bedagai sebagai tiik tujuan dan lima gudang penyimpanan yaitu G. Mustafa, G. Jemadi, G. Mabar, G. L. Deli, dan G. T. Tinggi sebagai titik sumber.

Data yang dikumpulkan adalah data pelaksanaan Raskin untuk bulan Juli 2013. Data-data tersebut antara lain data penyaluran Raskin bulan Juli 2013, data ketersediaan raskin per gudang bulan Juli 2013, dan data tarif angkut Raskin dari gudang ke titik distribusi di tiap kabupaten/kota. Data yang dikumpulkan dapat dilihat pada tabel-tabel berikut:

Tabel 3.1 Persediaan Beras Program Raskin Bulan Juli 2013 per Gudang

NO GUDANG LOKASI TOTAL PERSEDIAAN BERAS (Kg)

1 MUSTAFA MEDAN 3.318.270

2 JEMADI MEDAN 2.895.437,71

3 MABAR MEDAN 3.379.212,29

4 LABUHAN DELI MEDAN 385.170

5 TEBING TINGGI TEBING TINGGI 1.294.575

TOTAL 11.272.665

Sumber : Perum Bulog Sub Divre Medan

Tabel 3.2 Penyaluran Raskin Bulan Juli 2013

NO GUDANG TITIK DISTRIBUSI JUMLAH BERAS (Kg)

1 MUSTAFA LANGKAT 524.865

MEDAN 2.739.405

2 JEMADI

DELI SERDANG 347.777,71

SERDANG BEDAGAI 129.390

LANGKAT 2.418.270

3 MABAR LANGKAT 218.730

BINJAI 166.440

4 LABUHAN

DELI

DELI SERDANG 2.648.982,29

MEDAN 208.410

BINJAI 521.820

5 TEBING

TINGGI

TEBINGTINGGI 334.575

SERDANG BEDAGAI 960.000

TOTAL 11.272.665

Tabel 3.3 Tarif Angkut Raskin dari Gudang ke Titik Distribusi di Kabupaten/Kota

NO GUDANG KABUPATEN/KOTA TARIF ANGKUT ( /Kg)

1 Mustafa

Kota Medan Rp. 71,22 Kota Binjai Rp. 78,13 Kota T.Tinggi Rp. 100,39

Kab. Langkat Rp. 91,13 Kab. Deli Serdang Rp. 87,12 Kab. Serdang Bedagai Rp. 94,53

2 JEMADI

Kota Medan Rp. 71,62 Kota Binjai Rp. 77,73 Kota T.Tinggi Rp. 99,60 Kab. Langkat Rp. 90,73 Kab. Deli Serdang Rp. 86,33 Kab. Serdang Bedagai Rp. 93,74

3 MABAR

Kota Medan Rp. 73 Kota Binjai Rp. 81,69 Kota T.Tinggi Rp. 103,69

Kab. Langkat Rp. 94,69 Kab. Deli Serdang Rp. 89,89 Kab. Serdang Bedagai Rp. 97,30

4 LABUHAN

DELI

Kota Medan Rp. 76,16 Kota Binjai Rp. 84,45 Kota T.Tinggi Rp. 105,92

Kab. Langkat Rp. 97,45 Kab. Deli Serdang Rp. 92,66 Kab. Serdang Bedagai Rp. 100,07

Sumber: Perum Bulog Sub Divre Medan

3.3 Analisa Data

Data yang diperoleh dari perusahaan akan dianalisa dengan menggunakan metode transportasi. Pertama, menentukan solusi fisibel awal dengan VAM (Vogel Aproximation Method), kemudian mencari solusi akhir dengan menggunakan metode MODI (Modified Distribution). Setelah hasil akhir dengan metode MODI diperoleh, selanjutnya dilakukan perbandingan hasil dengan menggunakan metode

Least Cost untuk solusi awal dan MODI untuk solusi akhir. Hal ini dilakukan untuk memberi keyakinan bahwa hasil yang diperoleh sudah optimal.

Dalam pendistribusian Raskin, perusahaan memiliki metode perhitungan sendiri. Perhitungan perusahaan dan total biaya pendistribusian yang dikeluarkan untuk program Raskin bulan Juli 2013 dapat dilihat pada lampiran.

3.4 Pembahasan

Dari data diketahui bahwa jumlah permintaan sama dengan jumlah penawaran sehingga model transportasi untuk penelitian ini adalah model transportasi seimbang. Selanjutnya data-data tersebut disusun kedalam tabel transportasi dan kemudian dianalisa. Tabel transportasi dapat dilihat pada tabel berikut.

Lanjutan Tabel 3.3

5 TEBING

TINGGI

Kota Medan Rp. 102,44 Kota Binjai Rp. 111,14 Kota T.Tinggi Rp. 73,5

Kab. Langkat Rp. 119,45 Kab. Deli Serdang Rp. 90,98 Kab. Serdang Bedagai Rp. 89

71,22

Tabel 3.4 Format Biaya Transportasi (Rp/Kg) dan Jumlah Beras per Gudang

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa 3.318.270

Jemadi 2.895.437,71

Mabar 385.170

L. Deli 3.379.212,29

T. Tinggi 1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

3.4.1 Analisa Solusi Awal dengan VAM

Langkah 1

1) Pada tabel 3.5a didapat selisih terbesar pada kolom T. Tinggi yaitu 26,1. 2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada kolom T. Tinggi yaitu pada sel

T. Tinggi – T. Tinggi dengan harga angkut Rp. 73,5.

3) Pada sel tersebut dialokasikan sebanyak min (� , yaitu 334.575.

4) Dengan demikian muatan untuk kolom T. Tinggi sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 2

1) Pada tabel 3.5b didapat selisih terbesar pada baris Mabar yaitu 8,69.

2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada baris Mabar yaitu pada sel Mabar - Medan dengan harga angkut Rp. 73.

3) Pada sel tersebut dialokasikan sebanyak min (� , yaitu 385.170.

4) Dengan demikian muatan untuk baris Mabar sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 3

1) Pada tabel 3.5c didapat selisih terbesar pada baris L. Deli yaitu 8,29.

2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada baris L. Deli yaitu pada sel L. Deli - Medan dengan harga angkut Rp. 76,16.

3) Pada sel tersebut dialokasikan sebanyak min (� , yaitu 2.616.645 karena sel Mabar – Medan sudah terisi sebelumnya sebanyak 385.170.

4) Dengan demikian muatan untuk kolom Medan sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 4

1) Pada tabel 3.5d didapat selisih terbesar pada baris Mustafa yaitu 8,99.

2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada baris Mustafa yaitu pada sel Mustafa - Binjai dengan harga angkut Rp. 78,13.

4) Dengan demikian muatan untuk kolom Binjai sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 5

1) Pada tabel 3.5e didapat selisih terbesar pada L. Deli yaitu 4,79.

2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada baris L. Deli yaitu pada sel L. Deli – D. Serdang dengan harga angkut Rp. 92,66.

3) Pada sel tersebut dialokasikan sebanyak min (� , yaitu 762.567,29 karena sel L.Deli – Medan sudah terisi sebelumnya sebanyak 2.616.645.

4) Dengan demikian muatan untuk baris L. Deli sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 6

1) Pada tabel 3.5f didapat selisih terbesar pada kolom Sergai yaitu 4,74.

2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada kolom Sergai yaitu pada sel T. Tinggi – Sergai dengan harga angkut Rp. 89.

3) Pada sel tersebut dialokasikan sebanyak min (� , yaitu 960.000 karena sel T. Tinggi – T. Tinggi sudah terisi sebelumnya sebanyak 334.575.

4) Dengan demikian muatan untuk baris T. Tinggi sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 7

1) Pada tabel 3.5g didapat selisih terbesar pada baris Jemadi yaitu 4,4.

2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada baris Jemadi yaitu pada sel Jemadi – D. Serdang dengan harga angkut Rp. 86,33.

3) Pada sel tersebut dialokasikan sebanyak min (� , yaitu 2.234.192,71 karena sebelumnya L. Deli – D. Serdang sudah terisi sebanyak 762.567,29 .

4) Dengan demikian muatan untuk kolom D. Serdang sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 8

1) Pada tabel 3.5h didapat selisih terbesar pada baris Mustafa yaitu 3,4.

2) Selanjutnya memilih harga angkut terkecil pada baris Mustafa yaitu pada sel Mustafa - Langkat dengan harga angkut Rp. 91,13.

3) Pada sel tersebut dialokasikan sebanyak min (� , yaitu 2.630.010 karena sel Mustafa – Binjai sudah terisi sebanyak 688.260 .

4) Dengan demikian muatan untuk baris Mustafa sudah terpenuhi dan tidak perlu dihitung selisihnya lagi.

Langkah 9

1) Pada tabel 3.5a hanya tersisa dua sel kosong sehingga tidak perlu dicari selisihnya lagi tetapi langsung diberi muatan sesuai kebutuhan.

2) Untuk sel kosong Jemadi – Langkat dibutuhkan sebanyak 531.855 dan untuk sel kosong Jemadi – Sergai dibutuhkan sebanyak 129. 390.

3) Kebutuhan tersebut diisi pada sel yang membutuhkan. Dengan demikian seluruh muatan baris dan kolom telah terpenuhi dan berarti solusi awal sudah didapat.

71,22

Tabel 3.5a Langkah 1 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa 3.318.270 6,91

Jemadi 2.895.437,71 6,11

Mabar 385.170 8,69

L. Deli 3.379.212,29 8,29

T. Tinggi

334.575

1.294.575 15,5

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390

Selisih 0,4 0,4 26,1 0,4 0,79

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 _84,45 105,92 97,45 _92,66 100,07

102,44 111,14 73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,22

Tabel 3.5b Langkah 2 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa 3.318.270 6,91

Jemadi 2.895.437,71 6,11

Mabar

385.170 385.170 8,69

L. Deli 3.379.212,29 8,29

T. Tinggi

334.575

960.000 1,98

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390

Selisih 0,4 0,4 0,4 0,79 4,74

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 _92,66 100,07

102,44 111,14 73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

Tabel 3.5c Langkah 3 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa 3.318.270 6,91

Jemadi 2.895.437,71 6,11

Mabar

385.170 385.170

L. Deli

2.616.645

3.379.212,29 8,29

T. Tinggi

334.575

960.000 1,98

Demand 2.616.645 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390

Selisih 0,4 0,4 0,4 0,79 4,74

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 _{97,45 92,66} 100,07

102,44 111,14 73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53 71,22

Tabel 3.5d Langkah 4 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa

688.260 3.318.270 8,99

Jemadi 2.895.437,71 8,6

Mabar

385.170 385.170

L. Deli

2.616.645

762.567,29 8,21

T. Tinggi

334.575

960.000 1,98

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390

Selisih 0,4 0,4 0,79 4,74

77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 _92,66 100,07

102,44

111,14

73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53 71,22

Tabel 3.5e Langkah 5 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa

688.260 2.630.010 4,01

Jemadi 2.895.437,71 4,4

Mabar

385.170 385.170

L. Deli

2.616.645 762.567,29

762.567,29 4,79

T. Tinggi

334.575

960.000 1,98

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390

Selisih 0,4 0,79 4,74

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 _84,45 105,92 97,45 _92,66 100,07

102,44 111,14 73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53 71,22

Tabel 3.5f Langkah 6 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa

688.260 2.630.010 4,01

Jemadi 2.895.437,71 4,4

Mabar

385.170 385.170

L. Deli

2.616.645 762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

960.000 1,98

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.234.192

,71 1.089.390 11.272.665

Selisih 0,4 0,79 4,74

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 _92,66 100,07

102,44 111,14 73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53 71,22

Tabel 3.5g Langkah 7 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa

688.260 2.630.010 4,01

Jemadi

2234192, 71

2.895.437,71 4,4

Mabar

385.170

385.170

L. Deli

2.616.645

762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.234.192

,71 129.390 11.272.665

Selisih 0,4 0,79 0,79

71,62 77,73 99,60 90,73 _86,33 93,74

73

81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 _{97,45 92,66} 100,07

102,44 111,14 73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53 71,22

Tabel 3.5h Langkah 8 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa

688.260 2.630.010 2.630.010 3,4

Jemadi

2234192, 71

661.245 3,01

Mabar

385.170 385.170

L. Deli

2.616.645 762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 129.390 11.272.665

Selisih 0,4 0,79 0,79

71,62 77,73 99,60 90,73 _86,33 93,74

73

81,69

103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

102,44 111,14 73,5 119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53 71,22

Tabel 3.5i Langkah 9 Tahap Permulaan dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply selisih Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa

688.260 2.630.010 2.630.010

Jemadi

2234192, 71

661.245

Mabar

385.170 385.170

L. Deli

2.616.645 762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 531.855 2.996.760 129.390 11.272.665

Selisih

71,62 77,73 99,60 90,73 _86,33 93,74

73

81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

102,44 111,14 73,5 _119,45 90,98 89 78,13 100,39 91,13 87,12 94,53 71,22

71,22

Tabel 3.5j Solusi Fisibel Awal dengan VAM

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{688.260 2.630.010} 3.318.270

Jemadi _{531.855 2.234.192,}

71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

2.616.645

762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

Setelah solusi awal dengan VAM diperoleh, maka langkah selanjutnya adalah menguji solusi awal dengan Metode MODI untuk memperoleh solusi akhir.

3.4.2 Analisa Solusi Optimum dengan Metode MODI

Tahap 1

Menentukan nilai baris ( ) dan kolom ( untuk setiap variabel basis dengan menggunakan hubungan = + , dimana adalah biaya angkut dan nilai

= . .

� = , = + , jika = maka = ,

� = , = + , jika = maka = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = − ,

� = , = + , jika = − , maka = , − − , = ,

� = , = + , jika = − , maka = , − − , = ,

� = = + , jika = , maka = − , = − ,

� = , = + , jika = − , maka = , − − , = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = ,

� = = + , jika = , maka = − , = ,

Nilai baris dan kolom yang telah diperoleh kembali disajikan dalam tabel solusi awal transportasi sebagai berikut.

71,22

Tabel 3.6 Tabel trasnportasi dengan menggunakan metode MODI

Dari / Ke

V1 = 70,23 V2 = 78,13 V3 = 78,64 V4 = 91,13 V5 = 86,73 V6 = 94,14

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

U1 = 0 Mustafa _{688.260 2.630.010} 3.318.270

U2

= -0,4 Jemadi

531.855

2.234.192,

71 129.390

2.895.437,71

U3

= 2,77 Mabar 385.170 385.170

U4

= 5,93 L. Deli 2.616.645

762.567,29

3.379.212,29 U5

= -5,14 T. Tinggi _334.575 1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

Tahap 2

Mencari nilai perubahan biaya dari setiap variabel non basis dengan menggunakan hubungan � = − − , dimana � merupakan variabel non basis.

� = , − − , = ,

� = , − − , = ,

� = , − − , = ,

� = , − − , = ,

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , =

� = , − − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , =

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

Dari perhitungan dengan menggunakan metode MODI didapatkan semua nilai variabel non basis bernilai positif, maka dapat disimpulkan bahwa solusi fisibel awal yang didapat dengan VAM sudah optimal.

Tahap 3

Menghitung total biaya dengan rumus � = ∑₌ ∑ ₌ � sehingga

= . × , + . . × , + . × , +

. . × , + . , × , + . × , +

. ×

= . . , + . . , + . . , +

. . , + . . , + . . , +

. . , + . . , + . . , + . . ,

= 954.800.485,30

Jadi, total biaya angkut akan optimal sebesar Rp. 954.800.485,30, jika pengiriman beras dari G. Mustafa ke Binjai sebesar 688.260 kg, G. Mustafa ke Langkat sebesar 2.630.010 kg, G. Jemadi ke Langkat sebesar 531.855 kg, G. Jemadi ke Deli Serdang sebesar 2.234.192,71 kg, G. Jemadi ke Serdang Bedagai sebesar 129.390 kg, G. Mabar ke Medan sebesar 385.170 kg, G. Labuhan Deli ke Medan sebesar 2.616.645 kg, G. Labuhan Deli ke Deli Serdang sebesar 762.567,29 kg, G. Tebing Tinggi ke Tebing Tinggi sebesar 334.575 kg, dan G. Tebing Tinggi ke Serdang Bedagai sebesar 960.000 kg.

3.4.3 Analisa Perbandingan dengan Metode Least Cost

Analisa dilakukan dengan cara menggunakan Least Cost untuk menghitung solusi awal dan MODI untuk solusi optimum. Tabel berikut menunjukkan solusi fisibel awal dengan Least Cost.

71,22

Tabel 3.7 Solusi Awal dengan Menggunakan Least Cost

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{3.001.815 316.455} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.207.17 7,71

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

3.161.865 87.957,29 129.390

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60

90,73

86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92

97,45

92,66 100,07

3.4.4 Analisa Solusi Optimum Terhadap Least Cost dengan MODI

Tahap 1

Menentukan nilai baris ( ) dan kolom ( untuk setiap variabel basis dengan menggunakan hubungan = + , dimana adalah biaya angkut dan nilai

= . .

� = , = + , jika = maka = ,

� = , = + , jika = maka = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = − ,

� = , = + , jika = − , maka = , − − , = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = ,

� = , = + , jika = , maka = , − , = ,

� = = + , jika = , maka = − , = − ,

� = , = + , jika = − , maka = , − − , = ,

Nilai baris dan kolom yang telah diperoleh kembali disajikan dalam tabel solusi awal transportasi sebagai berikut.

71,22

Tabel 3.8 Tabel trasnportasi dengan menggunakan metode MODI

Dari / Ke

V1 = 71,22 V2 = 78,52 V3 = 79,03 V4 = 91,91 V5 = 87,12 V6 = 94,53

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

U1 = 0 Mustafa _{3.001.815 316.455} 3.318.270

U2

= -0,79 Jemadi

688.260

2.207.177, 71

2.895.437,71

U3

= 2,77 Mabar 385.170 385.170

U4

= 5,54 L. Deli

3.161.865 87.957,29 _129.390

3.379.212,29 U5

= -5,53 T. Tinggi _{334.575 960.000} 1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 _92,66

100,07

Tahap 2

Mencari nilai perubahan biaya dari setiap variabel non basis dengan menggunakan hubungan � = − − , dimana � merupakan variabel non basis.

� = , − − , = − ,

� = , − − , = ,

� = , − − , = − ,

� = , − − , =

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = − ,

� = , − − , − , = − ,

� = − , − , = − ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , =

� = , − , − , = − ,

� = , − , − , = ,

� = , − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

� = , − − , − , = ,

Dari perhitungan dengan menggunakan metode MODI pada solusi awal yang didapat dengan Least Cost diperoleh nilai negatif untuk variabel non basis

� , � , � , � , � , � , sehingga dapat dikatakan bahwa solusi awal belum

optimal. Selanjutnya perlu dilakukan tahap iterasi hingga semua variabel non basis bernilai positif. Jika variabel non basis tetap negatif maka iterasi berhenti.

Tahap iterasi 1

 Karena ada enam variabel non basis yang negatif maka dipilih yang bernilai negatif terbesar yaitu � sebagai entering variable.

 Proses evaluasi dan jalur tertutup untuk � dapat dilihat pada tabel 3.9a. Dalam jalur tertutup terdapat tanda positif (+) dan tanda negatif (-). Tanda (+) menujukkan sel yang menerima dan tanda (-) negatif menunjukkan sel yang mendonor. Sel basis yang menjadi pendonor adalah sel basis dengan nilai terkecil. Dalam hal ini variabel � , sekaligus menjadi varibel keluar (leaving variable).

 Nilai dari variabel basis � diberikan pada variabel basis baru � sehingga � menjadi variabel non basis. Untuk memenuhi kendala pada persediaan dan permintaan, maka nilai pada variabel basis lain dalam jalur tertutup juga berubah. Perubahan ini akan memberikan solusi fisibel baru seprti pada tabel 3.9b.

Tahap Iterasi 2

 Pilih variabel non basis dengan nilai negatif terbesar berikutnya, yaitu � sebagai entering variable.

 Proses evaluasi dan jalur tertutup untuk � dapat dilihat pada tabel 3.10a. Sel basis yang menjadi pendonor adalah sel basis dengan nilai terkecil. Dalam hal ini variabel � , sekaligus menjadi varibel keluar (leaving variable).

 Nilai dari variabel basis � diberikan pada variabel basis baru � sehingga � menjadi variabel non basis. Perubahan nilai pada variabel basis lainnya akan memberikan solusi fisibel baru seprti pada tabel 3.10b.

Tahap Iterasi 3

 Pilih variabel non basis dengan nilai negatif terbesar berikutnya, yaitu � sebagai entering variable.

 Proses evaluasi dan jalur tertutup untuk � dapat dilihat pada tabel 3.11a. Variabel � menjadi sel pendonor karena memiliki nilai terkecil, sekaligus menjadi varibel keluar (leaving variable).

 Nilai dari variabel basis � diberikan pada variabel basis baru � sehingga � menjadi variabel non basis. Perubahan nilai pada variabel basis lainnya akan memberikan solusi fisibel baru seprti pada tabel 3.11b.

Tahap Iterasi 4

 Pilih variabel non basis dengan nilai negatif terbesar berikutnya, yaitu � sebagai entering variable.

 Proses evaluasi dan jalur tertutup untuk � dapat dilihat pada tabel 3.12a. Sel basis yang menjadi pendonor adalah sel basis dengan nilai terkecil yaitu � , sekaligus menjadi varibel keluar (leaving variable).

 Nilai dari variabel basis � diberikan pada variabel basis baru � sehingga � menjadi variabel non basis. Perubahan nilai pada variabel basis lainnya akan memberikan solusi fisibel baru seprti pada tabel 3.12b.

Tahap Iterasi 5

 Pilih variabel non basis dengan nilai negatif terbesar berikutnya, yaitu � sebagai entering variable.

 Proses evaluasi dan jalur tertutup untuk � dapat dilihat pada tabel 3.13a. Sel basis yang menjadi pendonor adalah sel basis dengan nilai terkecil yaitu variabel � , sekaligus menjadi varibel keluar (leaving variable).

 Nilai dari variabel basis � diberikan pada variabel basis baru � sehingga � menjadi variabel non basis. Perubahan nilai pada variabel basis lainnya akan memberikan solusi fisibel baru seprti pada tabel 3.13b.

Tahap Iterasi 6

 Pilih variabel non basis dengan nilai negatif terbesar berikutnya, yaitu � sebagai entering variable.

 Proses evaluasi dan jalur tertutup untuk � dapat dilihat pada tabel 3.14a. Sel basis yang menjadi pendonor adalah sel basis dengan nilai terkecil. Dalam hal ini variabel � , sekaligus menjadi varibel keluar (leaving variable).

 Nilai dari variabel basis � diberikan pada variabel basis baru � sehingga � menjadi variabel non basis. Perubahan nilai pada variabel basis lainnya akan memberikan solusi fisibel baru seprti pada tabel 3.14b.

71,22

Tabel 3.9a Tahap Iterasi 1

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{3.001.815 316.455} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.207.17 7,71

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

3.161.865

87.957,29 129.390

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.9b Hasil Iterasi 1

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{2.616.645 701.625} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.207.17 7,71

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

3.161.865

87.957,29 129.390

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.10a Tahap Iterasi 2

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{2.616.645 701.625} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.207.17 7,71

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

3.161.865

87.957,29 129.390

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tahap 3.10b Hasil Iterasi 2

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{2.616.645 701.625} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.077.78

7,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

3.161.865

217.347,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.11a Tahap Iterasi 3

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{2.616.645 701.625} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.077.78

7,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

3.161.865

217.347,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.11b Hasil Iterasi 3

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{2.616.645 701.625} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.077.78

7,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli _2.460.240

918.972,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.12a Tahap Iterasi 4

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{2.616.645 701.625} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.077.78

7,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

2.460.240 918.972,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.12b Hasil Iterasi 4

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{156.405 3.161.865} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.077.78

7,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

2.460.240

918.972,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.13a Tahap Iterasi 5

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{156.405 3.161.865} 3.318.270

Jemadi

688.260

2.077.78

7,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

2.460.240

918.972,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.13b Hasil Iterasi 5

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{156.405 3.161.865} 3.318.270

Jemadi

531.855

2.234.19

2,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

2.616.645

762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.14a Tahap Iterasi 6

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{156.405 3.161.865} 3.318.270

Jemadi

531.855

2.234.19

2,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

2.616.645

762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16

94,69

89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

71,22

Tabel 3.14b Hasil Iterasi 6

Dari / Ke

T u j u a n

Supply

Medan Binjai T. Tinggi Langkat D. Srdg Sergai

S

u m b e r

Mustafa _{688.260 2.630.010} 3.318.270

Jemadi

531.855

2.234.19

2,71 129.390

2.895.437,71

Mabar _385.170 385.170

L. Deli

2.616.645

762.567,29

3.379.212,29

T. Tinggi

334.575 960.000

1.294.575

Demand 3.001.815 688.260 334.575 3.161.865 2.996.760 1.089.390 11.272.665

78,13 100,39 91,13 87,12 94,53

71,62 77,73 99,60 90,73 86,33 93,74

73 81,69 103,16 94,69 89,89 97,30

76,16 84,45 105,92 97,45 92,66 100,07

10) 0.000000 -97.059998 11) 0.000000 -92.660004 12) 0.000000 -100.070000 NO. ITERATIONS= 16

Lampiran 2

PERSEDIAAN BERAS MISKIN BULAN JULI 2013 SUB DIVRE MEDAN PER GUDANG

NO GUDANG LOKASI TOTAL PERSEDIAAN

RASKIN (Kg)

1 MUSTAFA MEDAN 3.318.270

2 JEMADI MEDAN 2.895.437,71

3 MABAR MEDAN 3.379.212,29

4 LABUHAN DELI MEDAN 385.170

5 TEBING TINGGI TEBING TINGGI 1.294.575

Lampiran 3

PENYALURAN RASKIN BULAN JULI 2013 SUB DIVRE MEDAN DARI GUDANG KE TITIK DISTRIBUSI

NO GUDANG TITIK DISTRIBUSI JUMLAH BERAS

(Kg)

1 MUSTAFA

LANGKAT 524.865

MEDAN 2.739.405

2 JEMADI

DELI SERDANG 347.777,71 SERDANG BEDAGAI 129.390

LANGKAT 2.418.270

3 MABAR

LANGKAT 218.730

BINJAI 166.440

4 LABUHAN

DELI

DELI SERDANG 2.648.982,29

MEDAN 208.410

BINJAI 521.820

5 TEBING

TINGGI

TEBINGTINGGI 334.575

SERDANG BEDAGAI 960.000

Lampiran 4

DAFTAR TARIF ANGKUT RASKIN SUB DIVRE MEDAN DARI GUDANG KE TITIK DISTRIBUSI

NO GUDANG KABUPATEN/KOTA TARIF ANGKUT

( /Kg)

1 MUSTAFA

Kota Medan Rp. 71,22 Kota Binjai Rp. 78,13 Kota T.Tinggi Rp. 100,39

Kab. Langkat Rp. 91,13 Kab. Deli Serdang Rp. 87,12 Kab. Serdang Bedagai Rp. 94,53

2 JEMADI

Kota Medan Rp. 71,62 Kota Binjai Rp. 77,73 Kota T.Tinggi Rp. 99,60 Kab. Langkat Rp. 90,73 Kab. Deli Serdang Rp. 86,33 Kab. Serdang Bedagai Rp. 93,74

3 MABAR

Kota Medan Rp. 73,00 Kota Binjai Rp. 81,69 Kota T.Tinggi Rp. 103,69

Kab. Langkat Rp. 94,69 Kab. Deli Serdang Rp. 89,89 Kab. Serdang Bedagai Rp. 97,30 Kota Medan Rp. 76,16 Kota Binjai Rp. 84,45

Lanjutan Daftar Tarif Angkut

5 TEBING

TINGGI

Kota Medan Rp. 102,44 Kota Binjai Rp. 111,14 Kota T.Tinggi Rp. 73,50

Kab. Langkat Rp. 119,45 Kab. Deli Serdang Rp. 90,98 Kab. Serdang Bedagai Rp. 89,00

Lampiran 5

Perhitungan Total Biaya Pengangkutan RASKIN Bulan Juli 2013 PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN

Berikut adalah rincian perhitungan total biaya angkut RASKIN bulan Juli 2013 dengan rumus:

Biaya = Tarif Angkut x Jumlah Beras

1. G. Mustafa - Medan = Rp. 71,22 x 2.793.405 kg = Rp. 198.946.304,10 2. G. Mustafa – Langkat = Rp. 91,13 x 524.865 kg = Rp. 47.830.947,45 3. G. Jemadi – Langkat = Rp. 90,73 x 2.418.270 kg = Rp. 219.409.637,10 4. G. Jemadi – D. Serdang = Rp. 86,33 x 347.777,71 kg = Rp. 30.023.649,70 5. G. Jemadi – Sergai = Rp. 93,74 x 129.390 kg = Rp. 12.129.018,60 6. G. L. Deli – Medan = Rp. 76,16 x 208.410 kg = Rp. 15.872.505,60 7. G. L. Deli – Binjai = Rp. 84,45 x 521.820 kg = Rp. 44.067.699,00 8. G. L. Deli – D. Serdang = Rp. 92,66 x 2.648.982,29 kg=Rp. 245.454.699,00 9. G. Mabar – Binjai = Rp. 81,69 x 166.440 kg = Rp. 13.596.483,60 10.G. Mabar – Langkat = Rp. 94,69 x 218.730 kg = Rp. 20.711.543,70 11.G. T. Tinggi – T. Tinggi = Rp. 73,5 x 334.575 kg = Rp. 24.591.262,50 12.G. T. Tinggi – Sergai = Rp. 89 x 960.000 kg = Rp. 85.440.000,00

+

TOTAL Rp. 958.073.750,40

Jadi, total biaya pengakutan RASKIN dari gudang ke titik distribusi bulan juli 2013 adalah Rp. 958.073.750,40