SOAL TES KELAS 12 SMK TEKNIK
SOAL TES KELAS 12 SMK TEKNIK
Materi: Statistika, Peluang, Lingkaran, Limit
1. Tabel di bawah ini menunjukkan besarnya penghasilan pegawai di suatu komplek
perumahan dalam ratusan ribu rupiah.
Uang saku (ribuan rupiah)
21-25
26-30
31-35
36-41
Frekuensi
9
P
16
10
Jika modus dari data di atas Rp 3.250.000,00 maka nilai p adalah . . .
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Solusi:
=
+
+
⟺ 32,5 = 30,5 +
∙
16 −
∙5
16 − + 6
16 −
∙5
22 −
⟺ 44 − 2 = 80 − 5
⟺ 3 = 36
⟺ = 12
2. Disajikan tabel sebagai berikut:
⟺2=
Tinggi badan (cm)
Frekuensi
141-150
5
151-160
7
161-170
15
171-180
10
181-190
3
Mean berat tinggi badan dari tabel tersebut adalah . . .
A. 167,25
B. 167,50
C. 167,75
D. 168,00
E. 168,25
Solusi:
Ambil
= 165,5 dengan frekuensi tertinggi
Tinggi badan (cm)
141-150
151-160
161-170
171-180
181-190
5
7
15
10
3
40
∑
145,5
155,5
165,5
175,5
185,5
= −
-20
-10
0
10
20
∙
-100
-70
0
100
60
-10
−10
= 165,5 − 0,25 = 165,25
∑
40
3. Aris bepergian pulang pergi, waktu pergi ia melakukan perjalanan dengan kecepatan 60
km/jam, sedangkan pulangnya hanya 40 km/jam, maka rata-rata kecepatan pulang pergi
adalah . . .
A. 40 km/jam
B. 42 km/jam
C. 46 km/jam
D. 48 km/jam
E. 50 km/jam
Solusi: (E)
̅=
̅=
!"#!
+
∙
= 165,5 +
= 50 jadi rata-rata kecepatan pulang pergi adalah 50 km/jam
4. Sebuah bohlam lampu rata-rata dapat dipakai selama 4500 jam, dengan simpangan baku
1350 jam, maka koefisien variasi bohlam tersebut adalah . . .
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 35%
E. 37%
Solusi: (C)
Rumus Koefisien Variasi:
,
$ % '()*(+* = × 100%
̅
Maka,
1350
$ % '()*(+* =
× 100% = 30%
4500
5. Dari sekumpulan data diketahui rata-rata hitungnya 96 dan koefisien variasinya 2,5 %.
Simpangan baku dari data tersebut adalah . . .
A. 2,30
B. 2,40
C. 3,12
D. 3,14
E. 4,12
Solusi: (B)
Rumus Koefisien Variasi:
$ % '()*(+* =
Maka,
,
× 100%
̅
,
× 100%
96
240 = 100 ,
2,40 = ,
6. Angka baku dari nilai Nani yang rata-rata kelas dan simpangan bakunya 70 dan 1,5
adalah 4, maka nilai Nani adalah . . .
A. 76
B. 78
C. 79
D. 80
E. 81
Solusi: (A)
2,5% =
Rumus Angka baku: 0 =
Maka,
121̅
3
− 70
1,5
⟺ − 70 = 6
⟺ = 76
7. Seorang siswa mempunyai nilai matematika 82, sedangkan rata-rata nilai matematika
kelas 76, simpangan bakunya 2,5; maka angka baku nilai anak tersebut adalah . . .
A. 1,2
B. 1,4
C. 1,8
D. 2,1
E. 2,4
Solusi: (E)
4=
Rumus Angka baku: 0 =
Maka 0 =
5 26
,7
=
,7
121̅
3
= 2,4
8. Peluang alumni siswa SMK, A dan B diterima bekerja di perusahaan berturut-turut
adalah 0,64 dan 0,75. Peluang kedua-duanya dapat diterima di perusahaan tersebut
adalah . . .
A. 0,50
B. 0,48
C. 0,46
D. 0,44
E. 0,42
Solusi: (B)
Misal P(A) adalah peluang A diterima bekerja di perusahaan dan P(B) adalah peluang B
diterima bekerja di perusahaan.
Maka peluang A dan B diterima bekerja di perusahaan adalah
89: ∩ B? menyatakan banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur dan >C? = 2@ − 4, maka
nilai >7 ? =. . .
A. 24
B. 26
C. 56
D. 30
E. 32
Solusi: (C)
@!
= 2@ − 4
>C? =
9@ − 3=! ∙ 3!
@ ∙ 9@ − 1=9@ − 2=9@ − 3=!
⟺
= 2@ − 4
9@ − 3=! ∙ 3!
@ ∙ 9@ − 1=9@ − 2=
= 2@ − 4
⟺
6
⟺ @ ∙ 9@ − 1=9@ − 2= = 12@ − 24
⟺ @C − 3@ + 2@ = 12@ − 24
⟺ @C − 3@ − 10@ + 24 = 0
2
1
-3
-10
24
1
2
-1
-2
-12
-24
0
9@ − 2=9@ − @ − 12= = 0
⟺ 9@ − 2=9@ − 4=9@ + 3= = 0
⟺ @ = 2 atau @ = 4 atau @ = −3
(tm)
(tm)
Jadi >7 ? = >75 =
5!
C! ∙7!
=
5∙6∙
= 56
11. Dua buah dadu ditos bersamaan sebanyak 18 kali. Kejadian kedua mata dadu yang
muncul berjumlah bilangan komposit atau kedua mata dadu sama sebanyak . . .
A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
E. 32
Solusi:
1
2
3
4
5
6
1
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
: kedua mata dadu sama
: kedua mata dadu sama dan berjumlah bilangan komposit
: mata dadu berjumlah bilangan komposit
Misal: : adalah peristiwa mata dadu muncul berjumlah bilangan komposit dan < adalah
peristiwa kedua mata dadu sama.
6
89:= =
36
89
Materi: Statistika, Peluang, Lingkaran, Limit
1. Tabel di bawah ini menunjukkan besarnya penghasilan pegawai di suatu komplek
perumahan dalam ratusan ribu rupiah.
Uang saku (ribuan rupiah)
21-25
26-30
31-35
36-41
Frekuensi
9
P
16
10
Jika modus dari data di atas Rp 3.250.000,00 maka nilai p adalah . . .
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
E. 12
Solusi:
=
+
+
⟺ 32,5 = 30,5 +
∙
16 −
∙5
16 − + 6
16 −
∙5
22 −
⟺ 44 − 2 = 80 − 5
⟺ 3 = 36
⟺ = 12
2. Disajikan tabel sebagai berikut:
⟺2=
Tinggi badan (cm)
Frekuensi
141-150
5
151-160
7
161-170
15
171-180
10
181-190
3
Mean berat tinggi badan dari tabel tersebut adalah . . .
A. 167,25
B. 167,50
C. 167,75
D. 168,00
E. 168,25
Solusi:
Ambil
= 165,5 dengan frekuensi tertinggi
Tinggi badan (cm)
141-150
151-160
161-170
171-180
181-190
5
7
15
10
3
40
∑
145,5
155,5
165,5
175,5
185,5
= −
-20
-10
0
10
20
∙
-100
-70
0
100
60
-10
−10
= 165,5 − 0,25 = 165,25
∑
40
3. Aris bepergian pulang pergi, waktu pergi ia melakukan perjalanan dengan kecepatan 60
km/jam, sedangkan pulangnya hanya 40 km/jam, maka rata-rata kecepatan pulang pergi
adalah . . .
A. 40 km/jam
B. 42 km/jam
C. 46 km/jam
D. 48 km/jam
E. 50 km/jam
Solusi: (E)
̅=
̅=
!"#!
+
∙
= 165,5 +
= 50 jadi rata-rata kecepatan pulang pergi adalah 50 km/jam
4. Sebuah bohlam lampu rata-rata dapat dipakai selama 4500 jam, dengan simpangan baku
1350 jam, maka koefisien variasi bohlam tersebut adalah . . .
A. 20%
B. 25%
C. 30%
D. 35%
E. 37%
Solusi: (C)
Rumus Koefisien Variasi:
,
$ % '()*(+* = × 100%
̅
Maka,
1350
$ % '()*(+* =
× 100% = 30%
4500
5. Dari sekumpulan data diketahui rata-rata hitungnya 96 dan koefisien variasinya 2,5 %.
Simpangan baku dari data tersebut adalah . . .
A. 2,30
B. 2,40
C. 3,12
D. 3,14
E. 4,12
Solusi: (B)
Rumus Koefisien Variasi:
$ % '()*(+* =
Maka,
,
× 100%
̅
,
× 100%
96
240 = 100 ,
2,40 = ,
6. Angka baku dari nilai Nani yang rata-rata kelas dan simpangan bakunya 70 dan 1,5
adalah 4, maka nilai Nani adalah . . .
A. 76
B. 78
C. 79
D. 80
E. 81
Solusi: (A)
2,5% =
Rumus Angka baku: 0 =
Maka,
121̅
3
− 70
1,5
⟺ − 70 = 6
⟺ = 76
7. Seorang siswa mempunyai nilai matematika 82, sedangkan rata-rata nilai matematika
kelas 76, simpangan bakunya 2,5; maka angka baku nilai anak tersebut adalah . . .
A. 1,2
B. 1,4
C. 1,8
D. 2,1
E. 2,4
Solusi: (E)
4=
Rumus Angka baku: 0 =
Maka 0 =
5 26
,7
=
,7
121̅
3
= 2,4
8. Peluang alumni siswa SMK, A dan B diterima bekerja di perusahaan berturut-turut
adalah 0,64 dan 0,75. Peluang kedua-duanya dapat diterima di perusahaan tersebut
adalah . . .
A. 0,50
B. 0,48
C. 0,46
D. 0,44
E. 0,42
Solusi: (B)
Misal P(A) adalah peluang A diterima bekerja di perusahaan dan P(B) adalah peluang B
diterima bekerja di perusahaan.
Maka peluang A dan B diterima bekerja di perusahaan adalah
89: ∩ B? menyatakan banyaknya kombinasi r unsur dari n unsur dan >C? = 2@ − 4, maka
nilai >7 ? =. . .
A. 24
B. 26
C. 56
D. 30
E. 32
Solusi: (C)
@!
= 2@ − 4
>C? =
9@ − 3=! ∙ 3!
@ ∙ 9@ − 1=9@ − 2=9@ − 3=!
⟺
= 2@ − 4
9@ − 3=! ∙ 3!
@ ∙ 9@ − 1=9@ − 2=
= 2@ − 4
⟺
6
⟺ @ ∙ 9@ − 1=9@ − 2= = 12@ − 24
⟺ @C − 3@ + 2@ = 12@ − 24
⟺ @C − 3@ − 10@ + 24 = 0
2
1
-3
-10
24
1
2
-1
-2
-12
-24
0
9@ − 2=9@ − @ − 12= = 0
⟺ 9@ − 2=9@ − 4=9@ + 3= = 0
⟺ @ = 2 atau @ = 4 atau @ = −3
(tm)
(tm)
Jadi >7 ? = >75 =
5!
C! ∙7!
=
5∙6∙
= 56
11. Dua buah dadu ditos bersamaan sebanyak 18 kali. Kejadian kedua mata dadu yang
muncul berjumlah bilangan komposit atau kedua mata dadu sama sebanyak . . .
A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
E. 32
Solusi:
1
2
3
4
5
6
1
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
: kedua mata dadu sama
: kedua mata dadu sama dan berjumlah bilangan komposit
: mata dadu berjumlah bilangan komposit
Misal: : adalah peristiwa mata dadu muncul berjumlah bilangan komposit dan < adalah
peristiwa kedua mata dadu sama.
6
89:= =
36
89