Laporan Koefisien Kekentalan Zat Cair
KOEFISIEN KEKENTALAN ZAT CAIR
Wahdini Ramli, Darlina, Siti Hardianti Retno Ambar Wati, Amrullah
PENDIDIKAN FISIKA UNM 2014
Abstrak
Telah dilakukan eksperimen Koefisien Kekekntalan Zat Cair dengan tujuan memahami
bahwa gay gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam fluida berkaitan dengan kekentalan
fluida tersebut dan menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan Hukum Stokes.
Alat dan bahan yang digunakan adalah tabung Stokes, mistar gulung, jangka soronng, neraca
Ohauss 311 g, stopwatch, Aerometer Baume, gliserin, tissue, dan 3 bola pejal dengan bahan sama
dan diameter yang berbeda. Untuk prosedur kerjanya yaitu mengukur diameter dan massa dari
tiap bola dan mengukur massa jenis dari gliserin, kemudian mengisi tabung Stokes dengan gliserin
hingga penuh, dengan dilengkapi oleh lakban penanda posisi bola. Kemudian mengukur waktu
yang diperlukan oleh bola untuk sampai pada posisi yang telah ditentukan. Data waktu dan
ketinggian kemudian digunakan untuk memperoleh kecepatan, dan koefisien kekentalan zat cair.
Dari analisis grafik yang kami lakukan diperoleh bola 1 v=0, 298 m/s, bola 2 v=0, 32764 m/s, bola
3 v=0, 43267 m/s, sehingga diperoleh koefisien kekentalan gliserin untuk bola 1 η=0, 347 Ns/m 2,
bola 2 η=0, 600 Ns/m2 , dan bola 3 η=1, 00 Ns/m 2 . Sehingga pada praktikum yang kami lakukan
sesuai dengan teori dan sesuai dengan hasil diskusi disimpulkan bahwa koefisien kekentalan zat
cair berbanding lurus dengan diameter, volume, massa jenis benda, dan berbanding terbalik
dengan kecepatan benda.
Kata kunci: fluida, gaya gesekan fluida, hukum Stokes, koefisien kekentalan zat
cair, massa jenis.
RUMUSAN MASALAH
1.
Apa pengaruh kekentalan fluida terhadap gaya gesekan yang dialami benda?
2.
Bagaimana cara menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan
menggunakan Hukum Stokes ?
3.
Apa yang dimaksud dengan viskositas?
4.
Apa pengaruh aliran fluida terhadap koefisien kekentalan zat cair?
TUJUAN
1.
Memahami bahwa gaya gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam
fluida berkaitan dengan kekentalan fluida tersebut.
2.
Menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan hukum
Stokes.
METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
A. Fluida Ideal dalam Gerakan
Gerakan fluida sesungguhnya sangat rumit dan belum sepenuhnya
dimengerti.
Secara matematis pergerakan dalam sebuah fluida dapat
diasumsikan menjadi empat yang kesemuanya itu berkaitan dengan aliran :
[ CITATION Hal10 \l 1033 ]
1. Aliran tunak ( Steady Flow )
Dalam aliran yang tunak ( atau berlapis – lapis / laminar ), laju fluida
yang bergerak pada titik tertentu mana pun tidak berubah seiring waktu,
baik dalam besar maupun arahnya. Aliran air yang pelan di dekat pusat
arus diam bersifat tunak ; aliran yang berjalan cepat tidak demikian.
Ketika diujung atas sebuah mangkuk yang berisi air ditaruh dua batang
rokok yang telah dibakar, maka keadaan ini menunjukkan transisi dari
aliran tunak menjadi turbulen ( atau nonlaminar ) karena meningkatnya
aliran asap. Laju partikel asap meningkat seiring kenaikannya dan pada
laju kritis tertentu, aliran berubah dari tunak menjadi turbulen.
[ CITATION Hal10 \l 1033 ]
2. Aliran yang tak termampatkan ( Incompressible flow )
Kita berasumsi, seperti fluida diam, bahwa fluida ideal kita tidak dapat
dimampatkan, yaitu, densitasnya memiliki nilai yang konstan dan seragam.
[ CITATION Hal10 \l 1033 ]
3. Aliran tidak viskos (Nonviscous flow )
Pada dasarnya, kekentalan sebuah fluida merupakan ukuran tingkat
sifat resesif fluida untuk mengalir. Contohnya, madu kental lebih resistif
untuk mengalir daripada air, maka madu dikatakan lebih viskos dari air.
Kekentalan adalah analogi gesekan diantara zat – zat padat; keduanya
adalah mekanisme yang membuat energi kinetik pada objek yang bergerak
dapat dipindahkan ke energi panas. Ketika gesekan tidak ada, sebuah balok
dapat meluncur pada laju konstan sepanjang permukaan horizontal.
Dengan cara yang sama, sebuah objek yang bergerak melalui fluida yang
tidak viskos tidak akan mengalami gaya hambat viskos-artinya, tidak ada
gaya resistif yang disebabkan oleh kekentalan; gaya tersebut dapat
bergerak pada laju konstan melalui fluida. [ CITATION Hal10 \l 1033 ]
4. Aliran tidak berotasi ( Irrotatonal flow )
Walaupun tidak perlu dipertimbangkan lebih jauh, kita juga berasumsi
bahwa aliran tidak berotasi. Untuk menguji sifat tersebut, biarkan butiran
debu bergerak bersama dengan fluida.
Walaupun butiran tersebut
mungkin ( atau mungkin tidak ) bergerak dalam pola berputar, dalam
aliran yang tidak berotasi, butiran tersebut tidak akan berotasi disekitar
sumbu melalui pusat massanya sendiri.
Untuk analogi yang mudah
dipahami, kincir raksasa di taman hiburan adalah benda yang berotasi,
sedangkan penumpangnya tidak ikut berotasi. [ CITATION Hal10 \l
1033 ]
B. Viskositas
Viskositas adalah gesekan internal fluida. Viskositas adalah alasan
diperlukannya usaha untuk mendayung perahu melalui air yang tenang, tetapi
juga merupakan alasan mengapa dayung bisa bekerja. Efek viskositas
merupakan hal yang penting di dalam aliran fluida dalam pipa, aliran darah,
pelumasan bagian dalam mesin, dan contoh keadaan lainnya. [ CITATION
You02 \l 1033 ]
Istilah viskositas umumnya digunakan untuk menjelaskan aliran fluida
untuk menandakan derajat gesekan internal pada fluida. Gesekan internal,
atau gaya viskos, berkaitan dengan hambatan yang dialami oleh dua lapisan
fluida yang bersebelahan untuk bergerak relatif satu terhadap yang lain.
Viskositas menyebabkan sebagian energi kinetik dari fluida berubah menjadi
energi internal. [ CITATION Ser09 \l 1033 ]
Koefisien kekentalan fluida yang dilambangkan dengan η didefinisikan
sebagai perbandingan dari tegangan geser terhadap laju perubahan regangan
geser. [ CITATION Her14 \l 1033 ]
tegangan geser
η=
laju perubahan regangan geser
dv
F=ηA
dy
Satuan SI untuk η adalah Ns/ m 2 = Pa. S ( pascal. sekon ). Pada sistem
cgs, satuan tersebut adalah dyne . s/ cm 2 dan satuan ini disebut Poise ( P ).
Viskositas sering dinyatakan dalam sentipoise ( cP ), yang besarnya
seperseratus poise. [ CITATION Gia01 \l 1033 ]
Viskositas air adalah 1,79 cP pada 0 ℃ dan 0,28 cP pada 100 ℃.
Viskositas minyak pelumas umumnya dari 1 sampai 10 P, dan viskositas udara
pada 20 ℃ adalah 181 μP. [ CITATION You02 \l 1033 ]
Fluida yang mengalir dengan mudah seperti air atau minyak tanah,
memiliki viskositas yang lebih kecil daripada cairan kental seperti madu atau
oli motor. Viskositas seluruh fluida sangat tergantung pada suhu, bertambah
untuk gas, dan berkurang untuk cairan saat suhu meningkat. [ CITATION
You02 \l 1033 ]
C. Hukum Stokes dan penerapannya
Kecepatan fluida viskos dalam pipa silinder memperlihatkan laju pola
aliran untuk laminer fluida viskos dalam pipa yang panjang. Kecepatan
terbesarnya adalah sepanjang sumbu dan menjadi nol pada dinding pipa.
Gerakan ini adalah menyerupai sejumlah tabung konsentrik yang meluncur
relatif satu terhadap yang lain, dengan tabung yang berada dipusat bergerak
paling cepat, sementara tabung bagian luar diam.
Dengan menerapkan
persamaan sebelumnya untuk elemen fluida berbentuk silinder, kita bisa
mendapatkan persamaan yang menggambarkan profil laju. Laju aliran v pada
jarak r dari sumbu pipa yang berjari – jari R adalah :[ CITATION You02 \l
1033 ]
P -P
v= 4 1ηL 2 ( R 2 - r 2 )
Dimana P1 dan P2 adalah tekanan pada kedua ujung pipa dengan panjang
L. Laju pada setiap titik sebanding dengan perubahan tekanan per satuan
panjang ( P1−P2) / L atau dp/ dx disebut gradien tekanan. Untuk mendapatkan
total laju aliran volume, kita perhatikan cincin dengan diameter dalam r,
diameter luar r + dr, dan luas penampang dA = 2 π r dr. Laju aliran volume
melalui elemen ini adalah vdA; total aliran volume didapat dengan melakukan
integrasi dari r = 0 sampai dengan r = R. hasilnya :[ CITATION You02 \l
1033 ]
dV π R4
d t =8 η
( )(PL - P ) ( persamaan Poiseillue )
1
2
Hubungan ini pertama kali didapatkan oleh Poiseillue dan disebut
persamaan Poiseillue. Laju aliran volume berbanding terbalik dengan
viskositas.
Laju juga sebanding dengan beda tekanan ( P1−¿ P ¿) / L, dan
2
berubah pangka empat jari – jari R. Jika kita menggandakan R, laju aliran
akan bertambah sesuai dengan faktor 16. Hubungan yang lebih berguna pada
aliran fluida viskos adalah pernyataan untuk gaya F yang diberikan pada bola
jari – jari yang bergerak dengan kecepatan v melalui fluida dengan viskositas
η. Ketika aliran laminar hubungannya sederhana:[ CITATION You02 \l
1033 ]
F = -6 π η rv
Persamaan diatas disebut hukum Stokes dan dalam penerapannya memerlukan
beberapa syarat sebagai berikut:[ CITATION Her14 \l 1033 ]
1. Ruang tempat fluida tidak terbatas (ukurannya jauh lebih besar
dibandingkan ukuran bola)
2. Tidak terjadi aliran turbulensi di dalam fluida
3. Kecepatan v tidak besar
Jika sebuah bola bergerak di dalam
suatu fluida, maka selain gaya gesekan zat
cair dengan bola, ada gaya lain yang
y
FA
F
S
W
bekerja
yaitu
Archimedes.
gaya
berat
dan
gaya
Dengan demikian, maka
pada sebuah bola pejal yang bergerak dalam zat cair yang kental akan
mengalami tiga gaya tersebut yaitu:[ CITATION Her14 \l 1033 ]
∑F=W+ F A + FS
Bila bola pejal telah mencapai kecepatan tetap, maka resultan gaya
tersebut akan sama dengan nol, sehingga benda bergerak lurus beraturan.
Besar kecepatannya pada keadaan itu adalah:[ CITATION Her14 \l 1033 ]
2 r 2 g(ρ- ρ0 )
v= 9η
Dengan, g
= percepatan gravitasi (m/s2)
ρ
= massa jenis bola pejal (kg/m3)
ρ0
= massa jenis zat cair (kg/m3)
Bila selama bergerak lurus beraturan bola memerlukan waktu selama t
untuk bergerak sejauh y, dimana y adalah jarak yang ditempuh bola mulai
saat bergerak dengan kecepatan konstan hingga berhenti, dan t adalah waktu
yang ditempuhnya, maka persamaan untuk kecepatan di atas dapat diubah
menjadi: [ CITATION Her14 \l 1033 ]
9η y
t= 2
2gr ( ρ− ρ0 )
Alat dan Bahan
1. Alat
1. Tabung Stokes
2. Mistar/Penggaris
3. Jangka sorong
4. Neraca Ohauss 311 g
5. Stopwatch
6. Aerometer Baume
2. Bahan
1. Tissu
2. Gliserin
3. Lakban
atau
2gr 2 ( ρ−ρ0 )
y=9η
Identifikasi Variabel
1. Variabel manipulasi
Jarak tempuh (cm)
2. Variabel respon
Waktu tempuh (s)
3. Variabel kontrol
1. Massa jenis gliserin (g/cm3)
2. Massa bola 1, 2, dan 3 (g)
3. Diameter bola 1, 2, dan 3 (mm)
Definisi Operasional Variabel
A. Variabel manipulasi
Jarak tempuh dengan satuan SI adalah meter (MKS) dan centimeter (CGS)
dengan lambang m dan cm dan simbol x adalah jarak dari permukaan atas
lakban 1 ke 2, 1 ke 3, 1, ke 4, 1 ke 5, 1 ke 6, dimana jarak antara permukaan
gliserin dengan lakban 1 adalah 10 cm, sedangkan jarak lakban 1 dan lakban
2 adalah 20 cm, dan jarak tiap 2 lakban sesudah lakban 2 hingga lakban ke 6
adalah kelipatan 10 cm yang jaraknya dihitung dari lakban pertama hingga
lakban berikutnya dengan menggunakan penggaris/mistar.
B. Variabel respon
Waktu tempuh dengan satuan SI adalah sekon dengan lambang s dan simbol
adalah waktu yang dibutuhkan oleh bola untuk sampai ke batas permukaan
atas lakban yaitu dari lakban 1 hingga lakban 2, 3, 4, 5, dan 6 dengan
menggunakan alat ukur waktu stopwatch yang mulai dinyalakan tepat pada
saat bola melalui permukaan atas lakban 1 dan dihentikan tepat pada saat bola
melaui permukaan atas lakban berikutnya.
C. Variabel kontrol
1. Massa jenis gliserindengan satuan SI adalah kilogram per meter kubik
(MKS) dan gram per centimeter (CGS) dengan simbol ρ adalah besarnya
rapat massa dari zat yang digunakan yaitu gliserin sebagai variabel yang
ingin
diketahui
konfisien
kekentalannya
dengan
menggunakan
Aerometer Baume yang diletakkan ke dalam gliserin lalu dilepaskan
hingga mencapai titik penunjukkan skala tertentu yang dihitung dimulai
dari skala 1, 000 hingga skala berikutnya.
2. Massa bola 1, 2, dan 3 (g) dengan satuan SI adalah kilogram (MKS) dan
gram (CGS) dengan simbol m adalah ukuran materi dari masing-masing
bola 1, 2, dan 3 yang diukur dengan menggunakan neraca Ohauss 311 g
yang dibiarkan tetap untuk tidak mempengaruhi jarak tempuh terhadap
waktu tempuh tiap masing-masing pengamatan untuk bola 1, 2, dan 3.
3. Diameter bola 1, 2, dan 3 (mm) dengan satuan SI adalah meter (MKS)
dan centimeter (CGS) dengan simbol d adalah panjang yang didapatkan
dengan mengukur jarak titik terluar bola (kiri) hingga titik terjauhnya
(kanan) menggunakan alat ukur jangka sorong yang dimulai dari angka
nol skala alat ukur, dari ujung kiri bola hingga ujung kanan bola.
Prosedur Kerja
1.
Mengukur diameter masing – masing bola dengan menggunakan jangka
sorong, dan menimbang bola dengan menggunakan neraca Ohauss 311 gram.
2.
Menyiapkan tabung gelas dan menempatkan sendok saringan pada tabung,
kemudian mengisi tabung fluida ( gliserin ) hingga hampir penuh.
3.
Mengukur massa jenis gliserin dengan menggunakan Aerometer Baume.
Melilitkan tali pertama sekitar 10 cm dibawah permukaan tabung. Kemudian
tali kedua yang dapat diatur – atur diatas tali pertama.
4.
Mengatur tali kedua sehingga jaraknya dengan tali pertama sejauh 20 cm.
5.
Mengambil satu bola, dan menempatkan bola tepat diatas permukaan gliserin,
kemudian lepaskan. Selanjutnya mengukur waktu yang ditempuh bola pejal
tersebut dari tali kedua ke tali pertama. Masing – masing sebanyak tiga kali
untuk satu jarak.
6.
Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan yang telah tersedia.
Kemudian mengulangi percobaan dari kegiatan 1 sampai 5 untuk jarak kedua
tali sejauh 25 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm, dan 45 cm.
7.
Mengulangi kegiatan dengan menggunakan bola yang lain.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Bola 1
3
Massa jenis Gliserin = |1 , 230±0 , 0 05|g/cm
Massa bola 1
= |2 , 240 ±0, 0 05|g
Diameter bola 1
=|11 , 82 ±0, 0 2|mm
Tabel 1. Hubungan jarak dan waktu tempuh untuk bola 1
No
Jarak tempuh (cm)
Waktu tempuh (s)
|0 , 6 ±0 , 1|
1
|20 , 00±0 , 05|
|0 , 7 ±0 , 1|
|0 , 6 ±0 , 1|
|0 , 9 ±0 , 1|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 8 ±0 , 1|
|1 , 0 ±0, 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
3
|40 , 00±0 , 05|
|1 , 3±0 , 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 7 ±0, 1|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 7 ±0, 1|
|1 , 6 ±0, 1|
|1 , 9 ±0, 1|
5
|60 , 00±0 , 05|
|2 , 0 ±0, 1|
|1 , 9 ±0, 1|
|2 , 3 ±0, 1|
6
|70 , 00±0 , 05|
|2 , 1±0 , 1|
|2 , 1±0 , 1|
Bola 2
3
Massa jenis Gliserin = |1 , 230±0 , 0 05|g/cm
Massa bola 2
= |5 , 710 ±0, 0 05|g
Diameter bola 2
=|16 , 06 ±0 , 02| mm
Tabel 2. Hubungan jarak dan waktu tempuh untuk bola 2
No
Jarak tempuh (cm)
Waktu tempuh (s)
|0 , 4 ±0, 1|
1
|20 , 00±0 , 05|
|0 , 5 ±0 , 1|
|0 , 4 ±0, 1|
|0 , 6 ±0 , 1|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 6 ±0 , 1|
|0 , 7 ±0 , 1|
|1 , 0 ±0, 1|
3
|40 , 00±0 , 05|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 3±0 , 1|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 4 ±0 , 1|
|1 , 3±0 , 1|
|1 , 6 ±0, 1|
5
|60 , 00±0 , 05|
|1 , 6 ±0, 1|
|1 , 7 ±0, 1|
|1 , 8 ±0, 1|
6
|70 , 00±0 , 05|
|1 , 9 ±0, 1|
|2 , 0 ±0, 1|
Bola 3
Massa jenis Gliserin = |1 , 230±0 , 0 05|g/cm3
Massa bola 3
= |20 , 860 ±0 , 0 05|g
Diameter bola 3
=|25 , 36 ±0 , 0 2|mm
Tabel 3. Hubungan jarak dan waktu tempuh untuk bola 3
No
Jarak tempuh (cm)
Waktu tempuh (s)
|0 , 3 ±0 , 1|
1
|20 , 00±0 , 05|
|0 , 2 ±0, 1|
|0 , 3 ±0 , 1|
|0 , 6 ±0 , 1|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 5 ±0 , 1|
|0 , 5 ±0 , 1|
|0 , 8 ±0 , 1|
3
|40 , 00±0 , 05|
|0 , 8 ±0 , 1|
|0 , 7 ±0 , 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 0 ±0, 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 2±0 , 1|
5
|60 , 00±0 , 05|
|1 , 2±0 , 1|
|1 , 3±0 , 1|
|1 , 4 ±0 , 1|
6
|70 , 00±0 , 05|
|1 , 4 ±0 , 1|
|1 , 5 ±0 , 1|
ANALISIS DATA
NST neraca Ohauss 311 g =NST lengan 4=
0 , 1 gram
=0 , 01 gram/skala
10 skala
1
1
∆ m= ×NST neraca Ohauss 311 g = ×0, 01 g=0, 005 g
n
2
batas ukur
100 ml
NST jangka sorong =
=
=2 ml
jumlah skala 50 skala
50 SN=49 SU
50 SN=49 ×NST
50 SN=49 ×1 mm
SN=
49 mm
50 skala
SN= 0 , 98 mm/skala
Nilai skala pada skala utama yang paling dekat dengan 0, 98 mm adalah 1 mm.
NST=1 mm-0 , 98 mm=0 , 02 mm
batas ukur
1 cm
=
=0 , 1 cm= 1 mm
jumlah skala 10 skala
1
1
∆x= × NST mistar = ×1 mm=0 , 5 mm
n
2
NST mistar =
batas ukur
0, 1 g/ cm 3
NST Aerometer Baume = jumlah skala = 10 skala
=0 , 01g/cm 3
1
1
∆ρ= × NST Aerometer Baume = ×0 , 01g/ cm 3 =0 , 005 g/ cm 3
n
2
Bola 1
A. Waktu tempuh
1. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
t +t + t
´t = 1 2 3
3
´t = 0 , 6+0 , 7+0 , 6 s
3
(
´t = ( 1, 9 ) s
3
)
´t =0 , 63 s
t=0 , 63 s
b. Ketidakpastian
δ1 =|t 1 - ´t| ,δ2 =|t 2 - ´t|, δ3 =|t 3 -t|
δ 1 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 7-0 , 63| s= 0 , 07 s
δ 3 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
Δt
KR=
x 100%
t
0 , 07 s
KR=
x 100%=11%= 2 AB
0 , 63 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-11%=89%
e. Pelaporan fisika
t=|t±Δt| s
t=|0 , 6 3 ±0, 07| s
2. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 9+0, 8+1 , 0 s
3
(
´t = ( 2, 7 ) s
3
)
´t =0 , 8 s
t=0, 8 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 9-0 , 8| s= 0 , 1 s
δ 2 =|0 , 8-0 , 8| s= 0
δ 3 =|1 , 0-0 , 8| s = 0 , 2 s
δ max =0 , 2 s
∆t=0 , 2 s
c. Kesalahan relatif
0, 2
KR=
x 100%=25%= 2 AB
0, 8
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-25%=75%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 8 0 ±0 , 20| s
3. Untuk jarak tempuh |30 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 1+1 , 3+1 , 1 s
3
(
´t = ( 3 , 5 ) s
3
)
´t =1, 17 s
t=1 , 17 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 1-1 , 17| s= 0 , 07 s
δ 2 =|1 , 3-1 , 17| s= 0 , 13 s
δ 3 =|1 , 1-1 , 17| s= 0 , 07 s
δ max =0 , 13 s
∆t=0 , 13 s
c. Kesalahan relatif
0 , 13 s
KR=
x 100%=11%= 2 AB
1 , 17 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-11%=89%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 2±0 , 1| s
4. Untuk jarak tempuh |40 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 7+1 , 7+1 , 6 s
3
(
´t = ( 5 ) s
3
)
´t =1, 67 s
t=1 , 67 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 7-1 , 67| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 7-1 , 67| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 6-1 , 67| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=4 , 2%= 3 AB
1 , 67 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-4, 2%=95, 8%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 67±0 , 07|s
5. Untuk jarak tempuh |50 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 9+2 , 0+1, 9 s
3
(
´t = ( 5, 8 ) s
3
)
´t =1, 93 s
t=1 , 93 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 9-1 , 93| s= 0 , 03 s
δ 2 =|2 , 0-1 , 93| s= 0 , 07 s
δ 3 =|1 , 9-1 , 93| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=3 , 6%= 3 AB
1 , 93 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-3, 6%=96, 4%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 93±0, 07|s
6. Untuk jarak tempuh |60 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 2, 3+2 , 1+2 , 1 s
3
(
´t = ( 6 , 5 ) s
3
)
´t =2, 17 s
t=2 , 17 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|2 , 3-2 , 17| s= 0 , 13 s
δ 2 =|2 , 1-2 , 17| s= 0 , 07 s
δ 3 =|2 , 1-2 , 17| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 13 s
KR=
x 100%=6%= 3 AB
2 , 17 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-6%=94%
e. Pelaporan fisika
t=|2 , 17±0 , 13|s
A. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Tabel 1. Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh Rata – Rata Untuk Bola 1
No
1
2
3
4
5
6
Jarak Tempuh (cm)
|20 , 00±0 , 05|
|30 , 00±0 , 05|
|40 , 00±0 , 05|
|50 , 00±0 , 05|
|60 , 00±0 , 05|
|70 , 00±0 , 05|
Waktu Tempuh (s)
|0 , 6 3 ±0 , 07|
|0 , 8 0 ±0 , 20|
|1 , 2±0, 1|
|1 , 67±0, 07|
|1 , 93±0, 07|
|2 , 17±0, 13|
B. Grafik Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh
Grafik 1. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola
1
jarai tempuh (cm)
Grafi Hubungan Jarai Tempuh dan Waitu Tempuh
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.4
f(x) = 29.8 x + 3.28
R² = 0.98
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
waitu tempuh (s)
1. Kecepatan dari grafik
y=mx+c
dy ∂mx+c
=
dx ∂x
dy
=m
dx
∆y
=m
∆x
∆y
m=tanθ=
(misal untuk data 2)
∆x
∆x
m=
=v
∆t
2. Derajat Kepercayaan
DK= R 2 ×100%
DK=0 , 9843×100%=98 , 43%
3. Ketidakpastian Relatif
KR=100% -DK
KR=100% - 98 , 43% =1 , 57%=3AB
4. Ketidakpastian
∆v
KR=
×100%
v
KR
∆v = v ×
100%
∆ v =0 , 298 m/s×
1, 57%
= 0 , 00468 m/s
100%
y=29, 8x + 3, 2801
dy ∂29, 8x+3 , 2801
=
dx ∂x
dy
=29 , 8
dx
∆y
=29 , 8
∆x
untuk data 2
40-30
1, 2-0, 8
∆x
m=
=29 , 8
∆t
tanθ=
=
10
=25
0, 4
c m/s=0 , 298 m/s
5. Pelaporan Fisika
v=|v± ∆ v|m/s
v=|0 , 298± 0 , 005|m/s
C. Volume bola 1
1.
Volume
4
V= π r 3dimana r = ½ D
3
4
1 3
V= 3 π ( 2 D)
4 1 3
V= 3 π 8 D
1
V= π D 3
6
1 22
V= × × ( 11 , 82 mm )3
6 7
1 22
V= × × 1. 651 , 4 mm3
6 7
V=865 , 019 mm3=865 , 019× 10-9 m 3
2.
Ketidakpastian
1
1
V= π D 3, dimana
π adalah nilai konstanta dan bukan hasil
6
6
pengukuran
∂V
dV= ∂D dD
| |
dV=|3 D2|dD
dV 3 D 2
V = D 3 dD
| |
dV 3
V = D dD
||
∆V 3∆D
V =|D |
3∆D
∆V=|D | V
3×0 , 02 mm
3
∆V= 11 , 82 mm 865 , 019 mm
|
|
∆V= 4 , 391 mm3=4 , 391×10 -9 m 3
3.
Kesalahan relatif
KR=
4.
4 , 391 mm3
x 100%=0 , 5%=4AB
865 , 019 mm 3
Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-0, 5%=99, 5%
5.
Pelaporan fisika
V=|V± ∆ V| m 3
V=|865 , 0±4 , 4|× 10-9 m 3
D. Massa Jenis Bola
1. Massa jenis
m
ρ=
V
2, 240 g
ρ=
865 , 019 mm 3
ρ=0 , 00258954 g/mm 3 =2 . 590 kg/m3
2. Ketidakpastian
m
ρ=
V
ρ=m V -1
∂ρ
∂ρ
dρ= ∂m dm+ ∂V dV
| | | |
dρ=|V-1|dm+|m. -1 V -2|dV
dρ V -1
m . -1 V -2
=
dm+
dV
-1
-1
ρ
mV
mV
| | |
dρ 1
V -1
ρ = m dm+ 1 dV
| | | |
dρ dm dV
ρ =|m |+|V |
∆ρ ∆m ∆V
ρ =|m |+|V |
|
∆m ∆V
∆ρ= m + V ρ
|
|
0 , 005 g 4 , 391 mm 3
3
∆ρ= 2 , 240 g +
3 2 . 590 kg/m
865 , 019 mm
|
|
∆ρ=|( 0 , 002232 ) + ( 0 , 005076 )|2. 590 kg/m3
∆ρ=|0 , 007308|2. 590 kg/m3
∆ρ= 18 , 93 kg/m3
3. Kesalahan relatif
∆ρ
KR=
×100%
ρ
KR=
18 , 93 kg/m3
x 100%= 0, 73 %=4AB
2 . 590 kg/m3
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-0, 73%=99, 27%
5. Pelaporan fisika
ρ=|ρ±∆ρ| kg/m3
ρ=|2. 590±19|kg/m 3
B. Koefisien kekentalan zat cair
1. Koefisien
2 r 2 g( ρ b - ρg )
η = 9v
d2
2 2 g( ρb - ρ g )
η = 9v
( )
2d 2 g( ρb - ρg )
η = 4 . 9v
d2 g( ρ b - ρg )
η = 18v
2
2
3
3
( 0 , 01182 m ) 9 , 8 m/ s (2 . 590 kg/m -1. 230 kg/m )
η = 18 0 , 298 m/s
(
)
0 , 00136916 m 3 / s2 ( 1 . 360 kg/m3 )
η = 5 , 364 m/s
1, 8620576 kg/ s2
η = 5 , 364 m/s
η1 = 0 , 347 Ns/ m 2
2. Rambat ralat ketidakpastian
η= d 2 . ∆ρ . v -1
∂η
∂η
∂η
dη= ∂d dd+ ∂v dv+ ∂∆ρ d∆ρ
| | | | | |
∂ d 2 . ∆ρ . v -1
∂ d 2 . ∆ρ . v -1
∂ d 2 . ∆ρ . v -1
dη= ∂d
dd+ ∂v
dv+ ∂∆ρ
d∆ρ
|
| |
| |
|
dη= |2d . ∆ρ . v -1 dd|+|d2 . ∆ρ. v -2 dv|+|d2 . v -1 d∆ρ|
dη 2d . ∆ρ . v -1 dd d2 . ∆ρ. v -2 dv d 2 . v-1 d∆ρ
+ 2
+ 2
η = d 2 . ∆ρ . v -1
d . ∆ρ. v -1
d . ∆ρ . v -1
|
||
||
|
dη 2dd dv d∆ρ
+ v + ∆ρ
η =d
| || || |
∆η 2∆d ∆v ∆ ( ∆ρ )
η =|d |+|v |+|∆ρ |
2∆d ∆v ∆ ( ∆ρ )
∆η= d + v + ∆ρ
η
|
|
2∆d ∆v ∆ ρ b ∆ ρg
∆η= d + v + ρ ρ - ρ ρ η
b- g
b- g
|
|
2(0 , 0000 2 m) 0 , 00468 m/s 18 , 93 kg/m3 5 kg/m3
2
∆η= 0 , 01182 m
+ 0 , 298 m/s +
3 3 0 , 347 Ns/ m
1 . 360 kg/m 1 . 360 kg/m
|
|
∆η=|0 , 00169 +0 , 0157+0 , 01392-0 , 003677|0 , 347 Ns/ m 2
∆η=|0 , 027633|0 , 347 Ns/ m 2
∆η= 0 , 00959 Ns/ m 2
3. Kesalahan relatif
∆η
KR=
× 100%
η
KR=
0, 00959 Ns/ m 2
×100% =2, 8%=3AB
0, 347 Ns/ m 2
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-2,8%=97,2%
5. Pelaporan fisika
η =|η±∆η|Ns/ m 2
η =|0 , 3 47 ± 0 , 010|Ns/ m 2
Bola 2
A. Waktu tempuh
1. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 4+0 , 5+0 , 4 s
3
(
´t = ( 1, 3 ) s
3
)
´t =0 , 43 s
t=0 , 43 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 4-0 , 43| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 5-0 , 43| s= 0 , 07 s
δ 3 =|0 , 4-0 , 43| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=16 , 3%= 2 AB
0 , 43 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-16, 3%=83, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 4 3 ±0 , 07| s
2. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 6+0 , 6+0 , 7 s
3
(
´t = ( 1, 9 ) s
3
´t =0 , 63 s
t=0 , 63 s
)
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δ 3 =|0 , 7-0 , 63| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=11%= 2 AB
0 , 63 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-11%=89%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 63±0, 07| s
3. Untuk jarak tempuh |30 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 0+1 , 1+1 , 1 s
3
(
´t = ( 3 , 2 ) s
3
)
´t =1, 07 s
t=1 , 07 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 0-1 , 07| s= 0 , 07 s
δ 2 =|1 , 1-1 , 07| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 1-1 , 07| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=6 , 5%= 3 AB
1 , 07 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-6, 5%=93, 5%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 07±0 , 07|s
4. Untuk jarak tempuh |40 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 3+1 , 4+1, 3 s
3
(
´t = ( 4 ) s
3
)
´t =1, 33 s
t=1, 33 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 3-1 , 33| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 4-1 , 33| s= 0 , 07 s
δ 3 =|1 , 3-1 , 33| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=5 , 3%= 3 AB
1 , 33 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-5, 3%=94, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 33±0 , 07|s
5. Untuk jarak tempuh |50 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 6+1 , 6+1 , 7 s
3
(
´t = ( 4 , 9 ) s
3
)
´t =1, 63 s
t=1 , 63 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 6-1 , 63| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 6-1 , 63| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 7-1 , 63| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=4 , 3%= 3 AB
1 , 63 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-4, 3%=95, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 63±0 , 07|s
6. Untuk jarak tempuh |60 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 8+1 , 9+2, 0 s
3
(
´t = ( 5, 7 ) s
3
)
´t =1, 9 s
t=1 , 9 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 8-1 , 9| s= 0 , 1 s
δ 2 =|1 , 9-1 , 9| s= 0
δ 3 =|2 , 0-1 , 9| s = 0 , 1 s
δ max =0 , 1 s
∆t=0 , 1 s
c. Kesalahan relatif
0, 1 s
KR=
x 100%=5 , 3%= 3 AB
1, 9 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-5, 3%=94, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 90±0, 10|s
B. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Tabel 2. Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh Rata – Rata Untuk Bola 2
No
1
Jarak Tempuh (cm)
|20 , 00±0 , 05|
Waktu Tempuh (s)
|0 , 4 3 ±0, 07|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 63±0 , 07|
3
|40 , 00±0 , 05|
|1 , 07±0, 07|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 33±0, 07|
5
|60 , 00±0 , 05|
|1 , 63±0, 07|
|70 , 00±0 , 05|
|1 , 90±0, 10|
6
C. Grafik Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh
Grafik 2. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola
2
Grafik Hubungan Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh
jarak tempuh (cm)
80
f(x) = 32.76 x + 6.83
R² = 0.99
60
40
20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
waktu tempuh (s)
1. Kecepatan dari grafik
y=mx+c
dy ∂mx+c
=
dx ∂x
dy
=m
dx
∆y
=m
∆x
∆y
m=tanθ=
(misal untuk data 3)
∆x
∆x
m=
=v
∆t
2. Derajat Kepercayaan
DK=0 , 9932×100%=99 , 32%
y=32, 764x + 6, 8298
dy ∂32 , 764x + 6 , 8298
=
dx ∂x
dy
=32 , 764
dx
∆y
= 32 , 764
∆x
50-40
10
tanθ=
=
=38
1 , 33-1 , 07 0, 26
∆x
m=
= 32 , 764 c m/s=0 , 32764 m/s
∆t
3. Ketidakpastian Relatif
KR=100% - 99 , 32% =0 , 68%=4AB
4. Ketidakpastian
∆ v =0 , 32764 m/s×
0 , 68%
=0 , 00223 m/s
100%
5. Pelaporan Fisika
v=|0 , 3276 ± 0 , 0022|m/s
D. Volume bola 2
1. Volume
1 22
V= × × ( 16, 06 mm )3
6 7
1 22
V= × × 4 . 142 , 253 mm3
6 7
V= 2. 169 , 75 mm3=2 . 169, 75 ×10 -9 m 3
2.
Ketidakpastian
3×0 , 02 mm
3
∆V= 16 , 06 mm 2. 169 , 75 mm
|
|
∆V= 8 , 106 mm3 =8 , 106× 10-9 m 3
3.
Kesalahan relatif
KR=
4.
8 , 106 mm 3
x 100%=0 , 37 %=4AB
2 . 169 , 75 mm3
Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 37%=99, 63%
5.
Pelaporan fisika
V=|2 . 170 ± 8|×10 -9 m 3
E. Massa Jenis Bola
1. Massa jenis
5 , 710 g
ρ=
2. 169 , 75 mm 3
ρ=0 , 002632g/mm 3 =2 . 630 kg/m3
2. Ketidakpastian
0 , 005 g 8 , 106 mm3
3
∆ρ= 5 , 710 g +
3 2 . 630 kg/m
2. 169 , 75 mm
|
|
∆ρ=|( 0 , 00 0876 ) + ( 0 , 00 3736 )|2 . 630 kg/m3
∆ρ=|0 , 00 4612|2 . 630 kg/m3
∆ρ= 12 , 1296 kg/m 3
3. Kesalahan relatif
KR=
1 2, 1296 kg/m3
x 100%= 0, 46 %=4AB
2 . 630 kg/m3
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 46%=99, 54%
5. Pelaporan fisika
ρ=|2. 630±12|kg/m3
C. Koefisien kekentalan zat cair
1. Koefisien
2
( 0 , 0 1606 m ) 9 ,
η=
18 ( 0 , 32764 m/s )
8 m/ s2 (2. 630 kg/m3 -1 . 230 kg/m3 )
0 , 00 02528 m 3 / s2 ( 1 . 400 kg/m 3 )
η = 5 , 898 m/s
0 , 3539 kg/ s 2
η = 5 , 898 m/s
η = 0 , 06 Ns/ m 2
2. Rambat ralat ketidakpastian
2(0 , 0000 2 m) 0 , 00223 m/s 12 , 1296 kg/m 3 5 kg/m 3
2
∆ η= 0 , 01606 m
+ 0 , 32764 m/s +
3
3 0 , 06 Ns/ m
1. 40 0 kg/m
1. 400 kg/m
|
∆η=|0 , 00249 +0 , 00068+0 , 00866-0 , 00357|0 , 06 Ns/ m 2
∆η=|0 , 00826| 0 , 06 Ns/ m 2
∆η=0 , 0004956 Ns/ m 2
3. Kesalahan relatif
0, 0004956 Ns/ m 2
KR=
×100% =0, 8%=4AB
0, 06 Ns/ m 2
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-0,8%=99,2%
5. Pelaporan fisika
η =|0 , 06000±0 , 00050|Ns/ m 2
|
Bola 3
A. Waktu tempuh
1. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 3+0 , 2+0 , 3 s
3
(
´t = ( 0 , 8 ) s
3
)
´t =0 , 27 s
t=0, 27 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 3-0 , 27| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 2-0 , 27| s= 0 , 07 s
δ 3 =|0 , 3-0 , 27| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=26%= 2 AB
0 , 27 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-26%=74%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 27±0, 07| s
2. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 6+0 , 5+0 , 5 s
3
(
´t = ( 1, 6 ) s
3
´t =0 , 53 s
t=0 , 53 s
)
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 6-0 , 53| s= 0 , 07 s
δ 2 =|0 , 5-0 , 53| s= 0 , 03 s
δ 3 =|0 , 5-0 , 53| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=13 , 2%= 2 AB
0 , 53 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-13, 2%=86, 8%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 53±0, 07| s
3. Untuk jarak tempuh |30 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 8+0 , 8+0 , 7 s
3
(
´t = ( 2, 3 ) s
3
)
´t =0 , 77 s
t=0 , 77 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 8-0 , 77| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 8-0 , 77| s= 0 , 03 s
δ 3 =|0 , 7-0 , 77| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=9%= 3 AB
0 , 77 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-9%=91%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 770±0, 070|s
4. Untuk jarak tempuh |40 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 1+1 , 0+1 , 1 s
3
(
´t = ( 3 , 2 ) s
3
)
´t =1, 07 s
t=1 , 07 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 0-1 , 07| s= 0 , 07 s
δ 2 =|1 , 1-1 , 07| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 1-1 , 07| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=6 , 5%= 3 AB
1 , 07 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-6, 5%=93, 5%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 07±0 , 07|s
5. Untuk jarak tempuh |50 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 2+1 , 2+1 , 3 s
3
(
´t = ( 3 , 7 ) s
3
´t =1, 23 s
t=1 , 23 s
b. Ketidakpastian
)
δ 1 =|1 , 2-1 , 23| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 2-1 , 23| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 3-1 , 23| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=5 , 7%= 3 AB
1 , 23 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-5, 7%=94, 3%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 23±0 , 07|s
6. Untuk jarak tempuh |60 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 4+1 , 4+1 , 5 s
3
(
´t = ( 4 , 3 ) s
3
)
´t =1, 43 s
t=1 , 43 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 4-1 , 43| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 4-1 , 43| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 5-1 , 43| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=4 , 9%= 3 AB
1 , 43 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-4, 9%=95, 1%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 43±0, 07|s
B. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Tabel 3. Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh Rata – Rata Untuk Bola 3
No
1
2
3
4
5
6
Jarak Tempuh (cm)
|20 , 00±0 , 05|
|30 , 00±0 , 05|
|40 , 00±0 , 05|
|50 , 00±0 , 05|
|60 , 00±0 , 05|
|70 , 00±0 , 05|
Waktu Tempuh (s)
|0 , 27±0 , 07|
|0 , 53±0 , 07|
|0 , 770±0 , 070|
|1 , 07±0, 07|
|1 , 23±0, 07|
|1 , 43±0 , 07|
C. Grafik Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Grafik 3. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola
3
Grafi Hubungan Jarai Tempuh dan Waitu Tempuh
80
jarai tempuh (cm)
70
60
50
f(x) = 42.37 x + 7.58
R² = 0.99
40
30
20
10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
waktu tempuh (s)
1. Kecepatan dari grafik
y=mx+c
dy ∂mx+c
=
dx ∂x
dy
=m
dx
∆y
=m
∆x
1.2
1.4
1.6
m=tanθ=
m=
∆y
(misal untuk data 2)
∆x
∆x
=v
∆t
y=42, 367x + 7, 5758
dy ∂ 42, 367x + 7 , 5758
=
dx ∂x
dy
= 42 , 367
dx
∆y
= 42, 367
∆x
40-30
10
tanθ=
=
=42
0 , 77-0 , 53 0 , 24
∆x
m=
= 42 , 367 c m/s=0 , 42367 m/s
∆t
2. Derajat Kepercayaan
DK=0 , 9926×100%=99 , 26%
3. Ketidakpastian Relatif
KR=100% - 99 , 26% =0 , 74%=4AB
4. Ketidakpastian
∆ v =0 , 42367 m/s×
0 , 74%
= 0 , 003135 m/s
100%
5. Pelaporan Fisika
v=|0 , 4237 ± 0 , 0031|m/s
D. Volume bola 3
1. Volume
1 22
V= × × ( 25, 36 mm )3
6 7
1 22
V= × × 16 . 309 , 77 mm3
6 7
V= 8 . 543 , 21 mm3 =8 . 543 , 21× 10-9 m 3
2.
Ketidakpastian
3×0 , 02 mm
3
∆V= 25 , 36 mm 8 . 543 , 21 mm
|
|
∆V= 20 , 21 mm3 =20 , 21× 10-9 m 3
3.
Kesalahan relatif
20 , 21 mm3
KR=
x 100%=0 , 24 %=4AB
8 . 543 , 21 mm 3
4.
Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 24%=99, 76%
5.
Pelaporan fisika
V=|8 . 543±20|× 10-9 m 3
F. Massa Jenis Bola
1. Massa jenis
20 , 860 g
ρ=
8 . 543 , 21 mm3
ρ=0 , 002442g/mm 3 =2 . 44 2 kg/m 3
2. Ketidakpastian
0 , 005 g
20 , 21 mm 3
3
∆ρ= 20 , 860 g +
3 2 . 442 kg/m
8 . 543 , 21 mm
|
|
∆ρ=|( 0 , 00 024 ) + ( 0 , 00237 )|2 . 442 kg/m 3
∆ρ=|0 , 00 261|2. 442 kg/m 3
∆ρ= 6 , 374 kg/m3
3. Kesalahan relatif
6 , 374 kg/m3
KR=
x 100%= 0, 26 %=4AB
2 . 442 kg/m3
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 26%=99, 74%
5. Pelaporan fisika
ρ=|2. 442 ± 6|kg/m 3
D. Koefisien kekentalan zat cair
1. Koefisien
2
η=
( 0 , 0253 6 m ) 9 , 8
18 ( 0 , 42367 m/s )
m/ s2 (2 . 442 kg/m3 -1 . 230 kg/m3 )
0 , 00 63 m 3 / s2 ( 1 . 212 kg/m3 )
η = 7 , 626 m/s
7 , 6356 kg/ s 2
η = 7 , 626 m/s
η = 1 , 0013 Ns/ m 2
2. Rambat ralat ketidakpastian
2(0 , 0000 2 m) 0 , 003135 m/s 6 , 374 kg/m 3 5 kg/m 3
2
∆ η= 0 , 02536 m
+ 0 , 42367 m/s +
3 3 1, 0013 Ns/ m
1. 212 kg/m 1. 212 kg/m
|
∆η=|0 , 001577 +0 , 00 74 +0 , 00526-0 , 00413|1 , 0013 Ns/ m 2
|
Wahdini Ramli, Darlina, Siti Hardianti Retno Ambar Wati, Amrullah
PENDIDIKAN FISIKA UNM 2014
Abstrak
Telah dilakukan eksperimen Koefisien Kekekntalan Zat Cair dengan tujuan memahami
bahwa gay gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam fluida berkaitan dengan kekentalan
fluida tersebut dan menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan Hukum Stokes.
Alat dan bahan yang digunakan adalah tabung Stokes, mistar gulung, jangka soronng, neraca
Ohauss 311 g, stopwatch, Aerometer Baume, gliserin, tissue, dan 3 bola pejal dengan bahan sama
dan diameter yang berbeda. Untuk prosedur kerjanya yaitu mengukur diameter dan massa dari
tiap bola dan mengukur massa jenis dari gliserin, kemudian mengisi tabung Stokes dengan gliserin
hingga penuh, dengan dilengkapi oleh lakban penanda posisi bola. Kemudian mengukur waktu
yang diperlukan oleh bola untuk sampai pada posisi yang telah ditentukan. Data waktu dan
ketinggian kemudian digunakan untuk memperoleh kecepatan, dan koefisien kekentalan zat cair.
Dari analisis grafik yang kami lakukan diperoleh bola 1 v=0, 298 m/s, bola 2 v=0, 32764 m/s, bola
3 v=0, 43267 m/s, sehingga diperoleh koefisien kekentalan gliserin untuk bola 1 η=0, 347 Ns/m 2,
bola 2 η=0, 600 Ns/m2 , dan bola 3 η=1, 00 Ns/m 2 . Sehingga pada praktikum yang kami lakukan
sesuai dengan teori dan sesuai dengan hasil diskusi disimpulkan bahwa koefisien kekentalan zat
cair berbanding lurus dengan diameter, volume, massa jenis benda, dan berbanding terbalik
dengan kecepatan benda.
Kata kunci: fluida, gaya gesekan fluida, hukum Stokes, koefisien kekentalan zat
cair, massa jenis.
RUMUSAN MASALAH
1.
Apa pengaruh kekentalan fluida terhadap gaya gesekan yang dialami benda?
2.
Bagaimana cara menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan
menggunakan Hukum Stokes ?
3.
Apa yang dimaksud dengan viskositas?
4.
Apa pengaruh aliran fluida terhadap koefisien kekentalan zat cair?
TUJUAN
1.
Memahami bahwa gaya gesekan yang dialami benda yang bergerak dalam
fluida berkaitan dengan kekentalan fluida tersebut.
2.
Menentukan koefisien kekentalan zat cair dengan menggunakan hukum
Stokes.
METODOLOGI EKSPERIMEN
Teori Singkat
A. Fluida Ideal dalam Gerakan
Gerakan fluida sesungguhnya sangat rumit dan belum sepenuhnya
dimengerti.
Secara matematis pergerakan dalam sebuah fluida dapat
diasumsikan menjadi empat yang kesemuanya itu berkaitan dengan aliran :
[ CITATION Hal10 \l 1033 ]
1. Aliran tunak ( Steady Flow )
Dalam aliran yang tunak ( atau berlapis – lapis / laminar ), laju fluida
yang bergerak pada titik tertentu mana pun tidak berubah seiring waktu,
baik dalam besar maupun arahnya. Aliran air yang pelan di dekat pusat
arus diam bersifat tunak ; aliran yang berjalan cepat tidak demikian.
Ketika diujung atas sebuah mangkuk yang berisi air ditaruh dua batang
rokok yang telah dibakar, maka keadaan ini menunjukkan transisi dari
aliran tunak menjadi turbulen ( atau nonlaminar ) karena meningkatnya
aliran asap. Laju partikel asap meningkat seiring kenaikannya dan pada
laju kritis tertentu, aliran berubah dari tunak menjadi turbulen.
[ CITATION Hal10 \l 1033 ]
2. Aliran yang tak termampatkan ( Incompressible flow )
Kita berasumsi, seperti fluida diam, bahwa fluida ideal kita tidak dapat
dimampatkan, yaitu, densitasnya memiliki nilai yang konstan dan seragam.
[ CITATION Hal10 \l 1033 ]
3. Aliran tidak viskos (Nonviscous flow )
Pada dasarnya, kekentalan sebuah fluida merupakan ukuran tingkat
sifat resesif fluida untuk mengalir. Contohnya, madu kental lebih resistif
untuk mengalir daripada air, maka madu dikatakan lebih viskos dari air.
Kekentalan adalah analogi gesekan diantara zat – zat padat; keduanya
adalah mekanisme yang membuat energi kinetik pada objek yang bergerak
dapat dipindahkan ke energi panas. Ketika gesekan tidak ada, sebuah balok
dapat meluncur pada laju konstan sepanjang permukaan horizontal.
Dengan cara yang sama, sebuah objek yang bergerak melalui fluida yang
tidak viskos tidak akan mengalami gaya hambat viskos-artinya, tidak ada
gaya resistif yang disebabkan oleh kekentalan; gaya tersebut dapat
bergerak pada laju konstan melalui fluida. [ CITATION Hal10 \l 1033 ]
4. Aliran tidak berotasi ( Irrotatonal flow )
Walaupun tidak perlu dipertimbangkan lebih jauh, kita juga berasumsi
bahwa aliran tidak berotasi. Untuk menguji sifat tersebut, biarkan butiran
debu bergerak bersama dengan fluida.
Walaupun butiran tersebut
mungkin ( atau mungkin tidak ) bergerak dalam pola berputar, dalam
aliran yang tidak berotasi, butiran tersebut tidak akan berotasi disekitar
sumbu melalui pusat massanya sendiri.
Untuk analogi yang mudah
dipahami, kincir raksasa di taman hiburan adalah benda yang berotasi,
sedangkan penumpangnya tidak ikut berotasi. [ CITATION Hal10 \l
1033 ]
B. Viskositas
Viskositas adalah gesekan internal fluida. Viskositas adalah alasan
diperlukannya usaha untuk mendayung perahu melalui air yang tenang, tetapi
juga merupakan alasan mengapa dayung bisa bekerja. Efek viskositas
merupakan hal yang penting di dalam aliran fluida dalam pipa, aliran darah,
pelumasan bagian dalam mesin, dan contoh keadaan lainnya. [ CITATION
You02 \l 1033 ]
Istilah viskositas umumnya digunakan untuk menjelaskan aliran fluida
untuk menandakan derajat gesekan internal pada fluida. Gesekan internal,
atau gaya viskos, berkaitan dengan hambatan yang dialami oleh dua lapisan
fluida yang bersebelahan untuk bergerak relatif satu terhadap yang lain.
Viskositas menyebabkan sebagian energi kinetik dari fluida berubah menjadi
energi internal. [ CITATION Ser09 \l 1033 ]
Koefisien kekentalan fluida yang dilambangkan dengan η didefinisikan
sebagai perbandingan dari tegangan geser terhadap laju perubahan regangan
geser. [ CITATION Her14 \l 1033 ]
tegangan geser
η=
laju perubahan regangan geser
dv
F=ηA
dy
Satuan SI untuk η adalah Ns/ m 2 = Pa. S ( pascal. sekon ). Pada sistem
cgs, satuan tersebut adalah dyne . s/ cm 2 dan satuan ini disebut Poise ( P ).
Viskositas sering dinyatakan dalam sentipoise ( cP ), yang besarnya
seperseratus poise. [ CITATION Gia01 \l 1033 ]
Viskositas air adalah 1,79 cP pada 0 ℃ dan 0,28 cP pada 100 ℃.
Viskositas minyak pelumas umumnya dari 1 sampai 10 P, dan viskositas udara
pada 20 ℃ adalah 181 μP. [ CITATION You02 \l 1033 ]
Fluida yang mengalir dengan mudah seperti air atau minyak tanah,
memiliki viskositas yang lebih kecil daripada cairan kental seperti madu atau
oli motor. Viskositas seluruh fluida sangat tergantung pada suhu, bertambah
untuk gas, dan berkurang untuk cairan saat suhu meningkat. [ CITATION
You02 \l 1033 ]
C. Hukum Stokes dan penerapannya
Kecepatan fluida viskos dalam pipa silinder memperlihatkan laju pola
aliran untuk laminer fluida viskos dalam pipa yang panjang. Kecepatan
terbesarnya adalah sepanjang sumbu dan menjadi nol pada dinding pipa.
Gerakan ini adalah menyerupai sejumlah tabung konsentrik yang meluncur
relatif satu terhadap yang lain, dengan tabung yang berada dipusat bergerak
paling cepat, sementara tabung bagian luar diam.
Dengan menerapkan
persamaan sebelumnya untuk elemen fluida berbentuk silinder, kita bisa
mendapatkan persamaan yang menggambarkan profil laju. Laju aliran v pada
jarak r dari sumbu pipa yang berjari – jari R adalah :[ CITATION You02 \l
1033 ]
P -P
v= 4 1ηL 2 ( R 2 - r 2 )
Dimana P1 dan P2 adalah tekanan pada kedua ujung pipa dengan panjang
L. Laju pada setiap titik sebanding dengan perubahan tekanan per satuan
panjang ( P1−P2) / L atau dp/ dx disebut gradien tekanan. Untuk mendapatkan
total laju aliran volume, kita perhatikan cincin dengan diameter dalam r,
diameter luar r + dr, dan luas penampang dA = 2 π r dr. Laju aliran volume
melalui elemen ini adalah vdA; total aliran volume didapat dengan melakukan
integrasi dari r = 0 sampai dengan r = R. hasilnya :[ CITATION You02 \l
1033 ]
dV π R4
d t =8 η
( )(PL - P ) ( persamaan Poiseillue )
1
2
Hubungan ini pertama kali didapatkan oleh Poiseillue dan disebut
persamaan Poiseillue. Laju aliran volume berbanding terbalik dengan
viskositas.
Laju juga sebanding dengan beda tekanan ( P1−¿ P ¿) / L, dan
2
berubah pangka empat jari – jari R. Jika kita menggandakan R, laju aliran
akan bertambah sesuai dengan faktor 16. Hubungan yang lebih berguna pada
aliran fluida viskos adalah pernyataan untuk gaya F yang diberikan pada bola
jari – jari yang bergerak dengan kecepatan v melalui fluida dengan viskositas
η. Ketika aliran laminar hubungannya sederhana:[ CITATION You02 \l
1033 ]
F = -6 π η rv
Persamaan diatas disebut hukum Stokes dan dalam penerapannya memerlukan
beberapa syarat sebagai berikut:[ CITATION Her14 \l 1033 ]
1. Ruang tempat fluida tidak terbatas (ukurannya jauh lebih besar
dibandingkan ukuran bola)
2. Tidak terjadi aliran turbulensi di dalam fluida
3. Kecepatan v tidak besar
Jika sebuah bola bergerak di dalam
suatu fluida, maka selain gaya gesekan zat
cair dengan bola, ada gaya lain yang
y
FA
F
S
W
bekerja
yaitu
Archimedes.
gaya
berat
dan
gaya
Dengan demikian, maka
pada sebuah bola pejal yang bergerak dalam zat cair yang kental akan
mengalami tiga gaya tersebut yaitu:[ CITATION Her14 \l 1033 ]
∑F=W+ F A + FS
Bila bola pejal telah mencapai kecepatan tetap, maka resultan gaya
tersebut akan sama dengan nol, sehingga benda bergerak lurus beraturan.
Besar kecepatannya pada keadaan itu adalah:[ CITATION Her14 \l 1033 ]
2 r 2 g(ρ- ρ0 )
v= 9η
Dengan, g
= percepatan gravitasi (m/s2)
ρ
= massa jenis bola pejal (kg/m3)
ρ0
= massa jenis zat cair (kg/m3)
Bila selama bergerak lurus beraturan bola memerlukan waktu selama t
untuk bergerak sejauh y, dimana y adalah jarak yang ditempuh bola mulai
saat bergerak dengan kecepatan konstan hingga berhenti, dan t adalah waktu
yang ditempuhnya, maka persamaan untuk kecepatan di atas dapat diubah
menjadi: [ CITATION Her14 \l 1033 ]
9η y
t= 2
2gr ( ρ− ρ0 )
Alat dan Bahan
1. Alat
1. Tabung Stokes
2. Mistar/Penggaris
3. Jangka sorong
4. Neraca Ohauss 311 g
5. Stopwatch
6. Aerometer Baume
2. Bahan
1. Tissu
2. Gliserin
3. Lakban
atau
2gr 2 ( ρ−ρ0 )
y=9η
Identifikasi Variabel
1. Variabel manipulasi
Jarak tempuh (cm)
2. Variabel respon
Waktu tempuh (s)
3. Variabel kontrol
1. Massa jenis gliserin (g/cm3)
2. Massa bola 1, 2, dan 3 (g)
3. Diameter bola 1, 2, dan 3 (mm)
Definisi Operasional Variabel
A. Variabel manipulasi
Jarak tempuh dengan satuan SI adalah meter (MKS) dan centimeter (CGS)
dengan lambang m dan cm dan simbol x adalah jarak dari permukaan atas
lakban 1 ke 2, 1 ke 3, 1, ke 4, 1 ke 5, 1 ke 6, dimana jarak antara permukaan
gliserin dengan lakban 1 adalah 10 cm, sedangkan jarak lakban 1 dan lakban
2 adalah 20 cm, dan jarak tiap 2 lakban sesudah lakban 2 hingga lakban ke 6
adalah kelipatan 10 cm yang jaraknya dihitung dari lakban pertama hingga
lakban berikutnya dengan menggunakan penggaris/mistar.
B. Variabel respon
Waktu tempuh dengan satuan SI adalah sekon dengan lambang s dan simbol
adalah waktu yang dibutuhkan oleh bola untuk sampai ke batas permukaan
atas lakban yaitu dari lakban 1 hingga lakban 2, 3, 4, 5, dan 6 dengan
menggunakan alat ukur waktu stopwatch yang mulai dinyalakan tepat pada
saat bola melalui permukaan atas lakban 1 dan dihentikan tepat pada saat bola
melaui permukaan atas lakban berikutnya.
C. Variabel kontrol
1. Massa jenis gliserindengan satuan SI adalah kilogram per meter kubik
(MKS) dan gram per centimeter (CGS) dengan simbol ρ adalah besarnya
rapat massa dari zat yang digunakan yaitu gliserin sebagai variabel yang
ingin
diketahui
konfisien
kekentalannya
dengan
menggunakan
Aerometer Baume yang diletakkan ke dalam gliserin lalu dilepaskan
hingga mencapai titik penunjukkan skala tertentu yang dihitung dimulai
dari skala 1, 000 hingga skala berikutnya.
2. Massa bola 1, 2, dan 3 (g) dengan satuan SI adalah kilogram (MKS) dan
gram (CGS) dengan simbol m adalah ukuran materi dari masing-masing
bola 1, 2, dan 3 yang diukur dengan menggunakan neraca Ohauss 311 g
yang dibiarkan tetap untuk tidak mempengaruhi jarak tempuh terhadap
waktu tempuh tiap masing-masing pengamatan untuk bola 1, 2, dan 3.
3. Diameter bola 1, 2, dan 3 (mm) dengan satuan SI adalah meter (MKS)
dan centimeter (CGS) dengan simbol d adalah panjang yang didapatkan
dengan mengukur jarak titik terluar bola (kiri) hingga titik terjauhnya
(kanan) menggunakan alat ukur jangka sorong yang dimulai dari angka
nol skala alat ukur, dari ujung kiri bola hingga ujung kanan bola.
Prosedur Kerja
1.
Mengukur diameter masing – masing bola dengan menggunakan jangka
sorong, dan menimbang bola dengan menggunakan neraca Ohauss 311 gram.
2.
Menyiapkan tabung gelas dan menempatkan sendok saringan pada tabung,
kemudian mengisi tabung fluida ( gliserin ) hingga hampir penuh.
3.
Mengukur massa jenis gliserin dengan menggunakan Aerometer Baume.
Melilitkan tali pertama sekitar 10 cm dibawah permukaan tabung. Kemudian
tali kedua yang dapat diatur – atur diatas tali pertama.
4.
Mengatur tali kedua sehingga jaraknya dengan tali pertama sejauh 20 cm.
5.
Mengambil satu bola, dan menempatkan bola tepat diatas permukaan gliserin,
kemudian lepaskan. Selanjutnya mengukur waktu yang ditempuh bola pejal
tersebut dari tali kedua ke tali pertama. Masing – masing sebanyak tiga kali
untuk satu jarak.
6.
Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan yang telah tersedia.
Kemudian mengulangi percobaan dari kegiatan 1 sampai 5 untuk jarak kedua
tali sejauh 25 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm, dan 45 cm.
7.
Mengulangi kegiatan dengan menggunakan bola yang lain.
HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA
Hasil Pengamatan
Bola 1
3
Massa jenis Gliserin = |1 , 230±0 , 0 05|g/cm
Massa bola 1
= |2 , 240 ±0, 0 05|g
Diameter bola 1
=|11 , 82 ±0, 0 2|mm
Tabel 1. Hubungan jarak dan waktu tempuh untuk bola 1
No
Jarak tempuh (cm)
Waktu tempuh (s)
|0 , 6 ±0 , 1|
1
|20 , 00±0 , 05|
|0 , 7 ±0 , 1|
|0 , 6 ±0 , 1|
|0 , 9 ±0 , 1|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 8 ±0 , 1|
|1 , 0 ±0, 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
3
|40 , 00±0 , 05|
|1 , 3±0 , 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 7 ±0, 1|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 7 ±0, 1|
|1 , 6 ±0, 1|
|1 , 9 ±0, 1|
5
|60 , 00±0 , 05|
|2 , 0 ±0, 1|
|1 , 9 ±0, 1|
|2 , 3 ±0, 1|
6
|70 , 00±0 , 05|
|2 , 1±0 , 1|
|2 , 1±0 , 1|
Bola 2
3
Massa jenis Gliserin = |1 , 230±0 , 0 05|g/cm
Massa bola 2
= |5 , 710 ±0, 0 05|g
Diameter bola 2
=|16 , 06 ±0 , 02| mm
Tabel 2. Hubungan jarak dan waktu tempuh untuk bola 2
No
Jarak tempuh (cm)
Waktu tempuh (s)
|0 , 4 ±0, 1|
1
|20 , 00±0 , 05|
|0 , 5 ±0 , 1|
|0 , 4 ±0, 1|
|0 , 6 ±0 , 1|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 6 ±0 , 1|
|0 , 7 ±0 , 1|
|1 , 0 ±0, 1|
3
|40 , 00±0 , 05|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 3±0 , 1|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 4 ±0 , 1|
|1 , 3±0 , 1|
|1 , 6 ±0, 1|
5
|60 , 00±0 , 05|
|1 , 6 ±0, 1|
|1 , 7 ±0, 1|
|1 , 8 ±0, 1|
6
|70 , 00±0 , 05|
|1 , 9 ±0, 1|
|2 , 0 ±0, 1|
Bola 3
Massa jenis Gliserin = |1 , 230±0 , 0 05|g/cm3
Massa bola 3
= |20 , 860 ±0 , 0 05|g
Diameter bola 3
=|25 , 36 ±0 , 0 2|mm
Tabel 3. Hubungan jarak dan waktu tempuh untuk bola 3
No
Jarak tempuh (cm)
Waktu tempuh (s)
|0 , 3 ±0 , 1|
1
|20 , 00±0 , 05|
|0 , 2 ±0, 1|
|0 , 3 ±0 , 1|
|0 , 6 ±0 , 1|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 5 ±0 , 1|
|0 , 5 ±0 , 1|
|0 , 8 ±0 , 1|
3
|40 , 00±0 , 05|
|0 , 8 ±0 , 1|
|0 , 7 ±0 , 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 0 ±0, 1|
|1 , 1 ±0 , 1|
|1 , 2±0 , 1|
5
|60 , 00±0 , 05|
|1 , 2±0 , 1|
|1 , 3±0 , 1|
|1 , 4 ±0 , 1|
6
|70 , 00±0 , 05|
|1 , 4 ±0 , 1|
|1 , 5 ±0 , 1|
ANALISIS DATA
NST neraca Ohauss 311 g =NST lengan 4=
0 , 1 gram
=0 , 01 gram/skala
10 skala
1
1
∆ m= ×NST neraca Ohauss 311 g = ×0, 01 g=0, 005 g
n
2
batas ukur
100 ml
NST jangka sorong =
=
=2 ml
jumlah skala 50 skala
50 SN=49 SU
50 SN=49 ×NST
50 SN=49 ×1 mm
SN=
49 mm
50 skala
SN= 0 , 98 mm/skala
Nilai skala pada skala utama yang paling dekat dengan 0, 98 mm adalah 1 mm.
NST=1 mm-0 , 98 mm=0 , 02 mm
batas ukur
1 cm
=
=0 , 1 cm= 1 mm
jumlah skala 10 skala
1
1
∆x= × NST mistar = ×1 mm=0 , 5 mm
n
2
NST mistar =
batas ukur
0, 1 g/ cm 3
NST Aerometer Baume = jumlah skala = 10 skala
=0 , 01g/cm 3
1
1
∆ρ= × NST Aerometer Baume = ×0 , 01g/ cm 3 =0 , 005 g/ cm 3
n
2
Bola 1
A. Waktu tempuh
1. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
t +t + t
´t = 1 2 3
3
´t = 0 , 6+0 , 7+0 , 6 s
3
(
´t = ( 1, 9 ) s
3
)
´t =0 , 63 s
t=0 , 63 s
b. Ketidakpastian
δ1 =|t 1 - ´t| ,δ2 =|t 2 - ´t|, δ3 =|t 3 -t|
δ 1 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 7-0 , 63| s= 0 , 07 s
δ 3 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
Δt
KR=
x 100%
t
0 , 07 s
KR=
x 100%=11%= 2 AB
0 , 63 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-11%=89%
e. Pelaporan fisika
t=|t±Δt| s
t=|0 , 6 3 ±0, 07| s
2. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 9+0, 8+1 , 0 s
3
(
´t = ( 2, 7 ) s
3
)
´t =0 , 8 s
t=0, 8 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 9-0 , 8| s= 0 , 1 s
δ 2 =|0 , 8-0 , 8| s= 0
δ 3 =|1 , 0-0 , 8| s = 0 , 2 s
δ max =0 , 2 s
∆t=0 , 2 s
c. Kesalahan relatif
0, 2
KR=
x 100%=25%= 2 AB
0, 8
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-25%=75%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 8 0 ±0 , 20| s
3. Untuk jarak tempuh |30 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 1+1 , 3+1 , 1 s
3
(
´t = ( 3 , 5 ) s
3
)
´t =1, 17 s
t=1 , 17 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 1-1 , 17| s= 0 , 07 s
δ 2 =|1 , 3-1 , 17| s= 0 , 13 s
δ 3 =|1 , 1-1 , 17| s= 0 , 07 s
δ max =0 , 13 s
∆t=0 , 13 s
c. Kesalahan relatif
0 , 13 s
KR=
x 100%=11%= 2 AB
1 , 17 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-11%=89%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 2±0 , 1| s
4. Untuk jarak tempuh |40 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 7+1 , 7+1 , 6 s
3
(
´t = ( 5 ) s
3
)
´t =1, 67 s
t=1 , 67 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 7-1 , 67| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 7-1 , 67| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 6-1 , 67| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=4 , 2%= 3 AB
1 , 67 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-4, 2%=95, 8%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 67±0 , 07|s
5. Untuk jarak tempuh |50 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 9+2 , 0+1, 9 s
3
(
´t = ( 5, 8 ) s
3
)
´t =1, 93 s
t=1 , 93 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 9-1 , 93| s= 0 , 03 s
δ 2 =|2 , 0-1 , 93| s= 0 , 07 s
δ 3 =|1 , 9-1 , 93| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=3 , 6%= 3 AB
1 , 93 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-3, 6%=96, 4%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 93±0, 07|s
6. Untuk jarak tempuh |60 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 2, 3+2 , 1+2 , 1 s
3
(
´t = ( 6 , 5 ) s
3
)
´t =2, 17 s
t=2 , 17 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|2 , 3-2 , 17| s= 0 , 13 s
δ 2 =|2 , 1-2 , 17| s= 0 , 07 s
δ 3 =|2 , 1-2 , 17| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 13 s
KR=
x 100%=6%= 3 AB
2 , 17 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-6%=94%
e. Pelaporan fisika
t=|2 , 17±0 , 13|s
A. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Tabel 1. Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh Rata – Rata Untuk Bola 1
No
1
2
3
4
5
6
Jarak Tempuh (cm)
|20 , 00±0 , 05|
|30 , 00±0 , 05|
|40 , 00±0 , 05|
|50 , 00±0 , 05|
|60 , 00±0 , 05|
|70 , 00±0 , 05|
Waktu Tempuh (s)
|0 , 6 3 ±0 , 07|
|0 , 8 0 ±0 , 20|
|1 , 2±0, 1|
|1 , 67±0, 07|
|1 , 93±0, 07|
|2 , 17±0, 13|
B. Grafik Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh
Grafik 1. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola
1
jarai tempuh (cm)
Grafi Hubungan Jarai Tempuh dan Waitu Tempuh
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0.4
f(x) = 29.8 x + 3.28
R² = 0.98
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
waitu tempuh (s)
1. Kecepatan dari grafik
y=mx+c
dy ∂mx+c
=
dx ∂x
dy
=m
dx
∆y
=m
∆x
∆y
m=tanθ=
(misal untuk data 2)
∆x
∆x
m=
=v
∆t
2. Derajat Kepercayaan
DK= R 2 ×100%
DK=0 , 9843×100%=98 , 43%
3. Ketidakpastian Relatif
KR=100% -DK
KR=100% - 98 , 43% =1 , 57%=3AB
4. Ketidakpastian
∆v
KR=
×100%
v
KR
∆v = v ×
100%
∆ v =0 , 298 m/s×
1, 57%
= 0 , 00468 m/s
100%
y=29, 8x + 3, 2801
dy ∂29, 8x+3 , 2801
=
dx ∂x
dy
=29 , 8
dx
∆y
=29 , 8
∆x
untuk data 2
40-30
1, 2-0, 8
∆x
m=
=29 , 8
∆t
tanθ=
=
10
=25
0, 4
c m/s=0 , 298 m/s
5. Pelaporan Fisika
v=|v± ∆ v|m/s
v=|0 , 298± 0 , 005|m/s
C. Volume bola 1
1.
Volume
4
V= π r 3dimana r = ½ D
3
4
1 3
V= 3 π ( 2 D)
4 1 3
V= 3 π 8 D
1
V= π D 3
6
1 22
V= × × ( 11 , 82 mm )3
6 7
1 22
V= × × 1. 651 , 4 mm3
6 7
V=865 , 019 mm3=865 , 019× 10-9 m 3
2.
Ketidakpastian
1
1
V= π D 3, dimana
π adalah nilai konstanta dan bukan hasil
6
6
pengukuran
∂V
dV= ∂D dD
| |
dV=|3 D2|dD
dV 3 D 2
V = D 3 dD
| |
dV 3
V = D dD
||
∆V 3∆D
V =|D |
3∆D
∆V=|D | V
3×0 , 02 mm
3
∆V= 11 , 82 mm 865 , 019 mm
|
|
∆V= 4 , 391 mm3=4 , 391×10 -9 m 3
3.
Kesalahan relatif
KR=
4.
4 , 391 mm3
x 100%=0 , 5%=4AB
865 , 019 mm 3
Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-0, 5%=99, 5%
5.
Pelaporan fisika
V=|V± ∆ V| m 3
V=|865 , 0±4 , 4|× 10-9 m 3
D. Massa Jenis Bola
1. Massa jenis
m
ρ=
V
2, 240 g
ρ=
865 , 019 mm 3
ρ=0 , 00258954 g/mm 3 =2 . 590 kg/m3
2. Ketidakpastian
m
ρ=
V
ρ=m V -1
∂ρ
∂ρ
dρ= ∂m dm+ ∂V dV
| | | |
dρ=|V-1|dm+|m. -1 V -2|dV
dρ V -1
m . -1 V -2
=
dm+
dV
-1
-1
ρ
mV
mV
| | |
dρ 1
V -1
ρ = m dm+ 1 dV
| | | |
dρ dm dV
ρ =|m |+|V |
∆ρ ∆m ∆V
ρ =|m |+|V |
|
∆m ∆V
∆ρ= m + V ρ
|
|
0 , 005 g 4 , 391 mm 3
3
∆ρ= 2 , 240 g +
3 2 . 590 kg/m
865 , 019 mm
|
|
∆ρ=|( 0 , 002232 ) + ( 0 , 005076 )|2. 590 kg/m3
∆ρ=|0 , 007308|2. 590 kg/m3
∆ρ= 18 , 93 kg/m3
3. Kesalahan relatif
∆ρ
KR=
×100%
ρ
KR=
18 , 93 kg/m3
x 100%= 0, 73 %=4AB
2 . 590 kg/m3
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-0, 73%=99, 27%
5. Pelaporan fisika
ρ=|ρ±∆ρ| kg/m3
ρ=|2. 590±19|kg/m 3
B. Koefisien kekentalan zat cair
1. Koefisien
2 r 2 g( ρ b - ρg )
η = 9v
d2
2 2 g( ρb - ρ g )
η = 9v
( )
2d 2 g( ρb - ρg )
η = 4 . 9v
d2 g( ρ b - ρg )
η = 18v
2
2
3
3
( 0 , 01182 m ) 9 , 8 m/ s (2 . 590 kg/m -1. 230 kg/m )
η = 18 0 , 298 m/s
(
)
0 , 00136916 m 3 / s2 ( 1 . 360 kg/m3 )
η = 5 , 364 m/s
1, 8620576 kg/ s2
η = 5 , 364 m/s
η1 = 0 , 347 Ns/ m 2
2. Rambat ralat ketidakpastian
η= d 2 . ∆ρ . v -1
∂η
∂η
∂η
dη= ∂d dd+ ∂v dv+ ∂∆ρ d∆ρ
| | | | | |
∂ d 2 . ∆ρ . v -1
∂ d 2 . ∆ρ . v -1
∂ d 2 . ∆ρ . v -1
dη= ∂d
dd+ ∂v
dv+ ∂∆ρ
d∆ρ
|
| |
| |
|
dη= |2d . ∆ρ . v -1 dd|+|d2 . ∆ρ. v -2 dv|+|d2 . v -1 d∆ρ|
dη 2d . ∆ρ . v -1 dd d2 . ∆ρ. v -2 dv d 2 . v-1 d∆ρ
+ 2
+ 2
η = d 2 . ∆ρ . v -1
d . ∆ρ. v -1
d . ∆ρ . v -1
|
||
||
|
dη 2dd dv d∆ρ
+ v + ∆ρ
η =d
| || || |
∆η 2∆d ∆v ∆ ( ∆ρ )
η =|d |+|v |+|∆ρ |
2∆d ∆v ∆ ( ∆ρ )
∆η= d + v + ∆ρ
η
|
|
2∆d ∆v ∆ ρ b ∆ ρg
∆η= d + v + ρ ρ - ρ ρ η
b- g
b- g
|
|
2(0 , 0000 2 m) 0 , 00468 m/s 18 , 93 kg/m3 5 kg/m3
2
∆η= 0 , 01182 m
+ 0 , 298 m/s +
3 3 0 , 347 Ns/ m
1 . 360 kg/m 1 . 360 kg/m
|
|
∆η=|0 , 00169 +0 , 0157+0 , 01392-0 , 003677|0 , 347 Ns/ m 2
∆η=|0 , 027633|0 , 347 Ns/ m 2
∆η= 0 , 00959 Ns/ m 2
3. Kesalahan relatif
∆η
KR=
× 100%
η
KR=
0, 00959 Ns/ m 2
×100% =2, 8%=3AB
0, 347 Ns/ m 2
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-KR
DK=100%-2,8%=97,2%
5. Pelaporan fisika
η =|η±∆η|Ns/ m 2
η =|0 , 3 47 ± 0 , 010|Ns/ m 2
Bola 2
A. Waktu tempuh
1. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 4+0 , 5+0 , 4 s
3
(
´t = ( 1, 3 ) s
3
)
´t =0 , 43 s
t=0 , 43 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 4-0 , 43| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 5-0 , 43| s= 0 , 07 s
δ 3 =|0 , 4-0 , 43| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=16 , 3%= 2 AB
0 , 43 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-16, 3%=83, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 4 3 ±0 , 07| s
2. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 6+0 , 6+0 , 7 s
3
(
´t = ( 1, 9 ) s
3
´t =0 , 63 s
t=0 , 63 s
)
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 6-0 , 63| s= 0 , 03 s
δ 3 =|0 , 7-0 , 63| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=11%= 2 AB
0 , 63 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-11%=89%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 63±0, 07| s
3. Untuk jarak tempuh |30 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 0+1 , 1+1 , 1 s
3
(
´t = ( 3 , 2 ) s
3
)
´t =1, 07 s
t=1 , 07 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 0-1 , 07| s= 0 , 07 s
δ 2 =|1 , 1-1 , 07| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 1-1 , 07| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=6 , 5%= 3 AB
1 , 07 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-6, 5%=93, 5%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 07±0 , 07|s
4. Untuk jarak tempuh |40 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 3+1 , 4+1, 3 s
3
(
´t = ( 4 ) s
3
)
´t =1, 33 s
t=1, 33 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 3-1 , 33| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 4-1 , 33| s= 0 , 07 s
δ 3 =|1 , 3-1 , 33| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=5 , 3%= 3 AB
1 , 33 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-5, 3%=94, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 33±0 , 07|s
5. Untuk jarak tempuh |50 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 6+1 , 6+1 , 7 s
3
(
´t = ( 4 , 9 ) s
3
)
´t =1, 63 s
t=1 , 63 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 6-1 , 63| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 6-1 , 63| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 7-1 , 63| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=4 , 3%= 3 AB
1 , 63 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-4, 3%=95, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 63±0 , 07|s
6. Untuk jarak tempuh |60 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 8+1 , 9+2, 0 s
3
(
´t = ( 5, 7 ) s
3
)
´t =1, 9 s
t=1 , 9 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 8-1 , 9| s= 0 , 1 s
δ 2 =|1 , 9-1 , 9| s= 0
δ 3 =|2 , 0-1 , 9| s = 0 , 1 s
δ max =0 , 1 s
∆t=0 , 1 s
c. Kesalahan relatif
0, 1 s
KR=
x 100%=5 , 3%= 3 AB
1, 9 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-5, 3%=94, 7%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 90±0, 10|s
B. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Tabel 2. Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh Rata – Rata Untuk Bola 2
No
1
Jarak Tempuh (cm)
|20 , 00±0 , 05|
Waktu Tempuh (s)
|0 , 4 3 ±0, 07|
2
|30 , 00±0 , 05|
|0 , 63±0 , 07|
3
|40 , 00±0 , 05|
|1 , 07±0, 07|
4
|50 , 00±0 , 05|
|1 , 33±0, 07|
5
|60 , 00±0 , 05|
|1 , 63±0, 07|
|70 , 00±0 , 05|
|1 , 90±0, 10|
6
C. Grafik Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh
Grafik 2. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola
2
Grafik Hubungan Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh
jarak tempuh (cm)
80
f(x) = 32.76 x + 6.83
R² = 0.99
60
40
20
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
waktu tempuh (s)
1. Kecepatan dari grafik
y=mx+c
dy ∂mx+c
=
dx ∂x
dy
=m
dx
∆y
=m
∆x
∆y
m=tanθ=
(misal untuk data 3)
∆x
∆x
m=
=v
∆t
2. Derajat Kepercayaan
DK=0 , 9932×100%=99 , 32%
y=32, 764x + 6, 8298
dy ∂32 , 764x + 6 , 8298
=
dx ∂x
dy
=32 , 764
dx
∆y
= 32 , 764
∆x
50-40
10
tanθ=
=
=38
1 , 33-1 , 07 0, 26
∆x
m=
= 32 , 764 c m/s=0 , 32764 m/s
∆t
3. Ketidakpastian Relatif
KR=100% - 99 , 32% =0 , 68%=4AB
4. Ketidakpastian
∆ v =0 , 32764 m/s×
0 , 68%
=0 , 00223 m/s
100%
5. Pelaporan Fisika
v=|0 , 3276 ± 0 , 0022|m/s
D. Volume bola 2
1. Volume
1 22
V= × × ( 16, 06 mm )3
6 7
1 22
V= × × 4 . 142 , 253 mm3
6 7
V= 2. 169 , 75 mm3=2 . 169, 75 ×10 -9 m 3
2.
Ketidakpastian
3×0 , 02 mm
3
∆V= 16 , 06 mm 2. 169 , 75 mm
|
|
∆V= 8 , 106 mm3 =8 , 106× 10-9 m 3
3.
Kesalahan relatif
KR=
4.
8 , 106 mm 3
x 100%=0 , 37 %=4AB
2 . 169 , 75 mm3
Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 37%=99, 63%
5.
Pelaporan fisika
V=|2 . 170 ± 8|×10 -9 m 3
E. Massa Jenis Bola
1. Massa jenis
5 , 710 g
ρ=
2. 169 , 75 mm 3
ρ=0 , 002632g/mm 3 =2 . 630 kg/m3
2. Ketidakpastian
0 , 005 g 8 , 106 mm3
3
∆ρ= 5 , 710 g +
3 2 . 630 kg/m
2. 169 , 75 mm
|
|
∆ρ=|( 0 , 00 0876 ) + ( 0 , 00 3736 )|2 . 630 kg/m3
∆ρ=|0 , 00 4612|2 . 630 kg/m3
∆ρ= 12 , 1296 kg/m 3
3. Kesalahan relatif
KR=
1 2, 1296 kg/m3
x 100%= 0, 46 %=4AB
2 . 630 kg/m3
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 46%=99, 54%
5. Pelaporan fisika
ρ=|2. 630±12|kg/m3
C. Koefisien kekentalan zat cair
1. Koefisien
2
( 0 , 0 1606 m ) 9 ,
η=
18 ( 0 , 32764 m/s )
8 m/ s2 (2. 630 kg/m3 -1 . 230 kg/m3 )
0 , 00 02528 m 3 / s2 ( 1 . 400 kg/m 3 )
η = 5 , 898 m/s
0 , 3539 kg/ s 2
η = 5 , 898 m/s
η = 0 , 06 Ns/ m 2
2. Rambat ralat ketidakpastian
2(0 , 0000 2 m) 0 , 00223 m/s 12 , 1296 kg/m 3 5 kg/m 3
2
∆ η= 0 , 01606 m
+ 0 , 32764 m/s +
3
3 0 , 06 Ns/ m
1. 40 0 kg/m
1. 400 kg/m
|
∆η=|0 , 00249 +0 , 00068+0 , 00866-0 , 00357|0 , 06 Ns/ m 2
∆η=|0 , 00826| 0 , 06 Ns/ m 2
∆η=0 , 0004956 Ns/ m 2
3. Kesalahan relatif
0, 0004956 Ns/ m 2
KR=
×100% =0, 8%=4AB
0, 06 Ns/ m 2
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-0,8%=99,2%
5. Pelaporan fisika
η =|0 , 06000±0 , 00050|Ns/ m 2
|
Bola 3
A. Waktu tempuh
1. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 3+0 , 2+0 , 3 s
3
(
´t = ( 0 , 8 ) s
3
)
´t =0 , 27 s
t=0, 27 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 3-0 , 27| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 2-0 , 27| s= 0 , 07 s
δ 3 =|0 , 3-0 , 27| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=26%= 2 AB
0 , 27 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-26%=74%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 27±0, 07| s
2. Untuk jarak tempuh |20 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 6+0 , 5+0 , 5 s
3
(
´t = ( 1, 6 ) s
3
´t =0 , 53 s
t=0 , 53 s
)
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 6-0 , 53| s= 0 , 07 s
δ 2 =|0 , 5-0 , 53| s= 0 , 03 s
δ 3 =|0 , 5-0 , 53| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=13 , 2%= 2 AB
0 , 53 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-13, 2%=86, 8%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 53±0, 07| s
3. Untuk jarak tempuh |30 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 0 , 8+0 , 8+0 , 7 s
3
(
´t = ( 2, 3 ) s
3
)
´t =0 , 77 s
t=0 , 77 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|0 , 8-0 , 77| s= 0 , 03 s
δ 2 =|0 , 8-0 , 77| s= 0 , 03 s
δ 3 =|0 , 7-0 , 77| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=9%= 3 AB
0 , 77 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-9%=91%
e. Pelaporan fisika
t=|0 , 770±0, 070|s
4. Untuk jarak tempuh |40 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 1+1 , 0+1 , 1 s
3
(
´t = ( 3 , 2 ) s
3
)
´t =1, 07 s
t=1 , 07 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 0-1 , 07| s= 0 , 07 s
δ 2 =|1 , 1-1 , 07| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 1-1 , 07| s = 0 , 03 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=6 , 5%= 3 AB
1 , 07 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-6, 5%=93, 5%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 07±0 , 07|s
5. Untuk jarak tempuh |50 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 2+1 , 2+1 , 3 s
3
(
´t = ( 3 , 7 ) s
3
´t =1, 23 s
t=1 , 23 s
b. Ketidakpastian
)
δ 1 =|1 , 2-1 , 23| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 2-1 , 23| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 3-1 , 23| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=5 , 7%= 3 AB
1 , 23 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-5, 7%=94, 3%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 23±0 , 07|s
6. Untuk jarak tempuh |60 , 00±0 , 05|
a. Waktu rata-rata
´t = 1, 4+1 , 4+1 , 5 s
3
(
´t = ( 4 , 3 ) s
3
)
´t =1, 43 s
t=1 , 43 s
b. Ketidakpastian
δ 1 =|1 , 4-1 , 43| s= 0 , 03 s
δ 2 =|1 , 4-1 , 43| s= 0 , 03 s
δ 3 =|1 , 5-1 , 43| s = 0 , 07 s
δmax =0 , 07 s
∆t=0 , 07 s
c. Kesalahan relatif
0 , 07 s
KR=
x 100%=4 , 9%= 3 AB
1 , 43 s
d. Derajat kepercayaan
DK=100%-4, 9%=95, 1%
e. Pelaporan fisika
t=|1 , 43±0, 07|s
B. Tabel Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Tabel 3. Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh Rata – Rata Untuk Bola 3
No
1
2
3
4
5
6
Jarak Tempuh (cm)
|20 , 00±0 , 05|
|30 , 00±0 , 05|
|40 , 00±0 , 05|
|50 , 00±0 , 05|
|60 , 00±0 , 05|
|70 , 00±0 , 05|
Waktu Tempuh (s)
|0 , 27±0 , 07|
|0 , 53±0 , 07|
|0 , 770±0 , 070|
|1 , 07±0, 07|
|1 , 23±0, 07|
|1 , 43±0 , 07|
C. Grafik Hubungan Jarak dan Waktu Tempuh
Grafik 3. Hubungan Antara Jarak Tempuh dan Waktu Tempuh Untuk Bola
3
Grafi Hubungan Jarai Tempuh dan Waitu Tempuh
80
jarai tempuh (cm)
70
60
50
f(x) = 42.37 x + 7.58
R² = 0.99
40
30
20
10
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
waktu tempuh (s)
1. Kecepatan dari grafik
y=mx+c
dy ∂mx+c
=
dx ∂x
dy
=m
dx
∆y
=m
∆x
1.2
1.4
1.6
m=tanθ=
m=
∆y
(misal untuk data 2)
∆x
∆x
=v
∆t
y=42, 367x + 7, 5758
dy ∂ 42, 367x + 7 , 5758
=
dx ∂x
dy
= 42 , 367
dx
∆y
= 42, 367
∆x
40-30
10
tanθ=
=
=42
0 , 77-0 , 53 0 , 24
∆x
m=
= 42 , 367 c m/s=0 , 42367 m/s
∆t
2. Derajat Kepercayaan
DK=0 , 9926×100%=99 , 26%
3. Ketidakpastian Relatif
KR=100% - 99 , 26% =0 , 74%=4AB
4. Ketidakpastian
∆ v =0 , 42367 m/s×
0 , 74%
= 0 , 003135 m/s
100%
5. Pelaporan Fisika
v=|0 , 4237 ± 0 , 0031|m/s
D. Volume bola 3
1. Volume
1 22
V= × × ( 25, 36 mm )3
6 7
1 22
V= × × 16 . 309 , 77 mm3
6 7
V= 8 . 543 , 21 mm3 =8 . 543 , 21× 10-9 m 3
2.
Ketidakpastian
3×0 , 02 mm
3
∆V= 25 , 36 mm 8 . 543 , 21 mm
|
|
∆V= 20 , 21 mm3 =20 , 21× 10-9 m 3
3.
Kesalahan relatif
20 , 21 mm3
KR=
x 100%=0 , 24 %=4AB
8 . 543 , 21 mm 3
4.
Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 24%=99, 76%
5.
Pelaporan fisika
V=|8 . 543±20|× 10-9 m 3
F. Massa Jenis Bola
1. Massa jenis
20 , 860 g
ρ=
8 . 543 , 21 mm3
ρ=0 , 002442g/mm 3 =2 . 44 2 kg/m 3
2. Ketidakpastian
0 , 005 g
20 , 21 mm 3
3
∆ρ= 20 , 860 g +
3 2 . 442 kg/m
8 . 543 , 21 mm
|
|
∆ρ=|( 0 , 00 024 ) + ( 0 , 00237 )|2 . 442 kg/m 3
∆ρ=|0 , 00 261|2. 442 kg/m 3
∆ρ= 6 , 374 kg/m3
3. Kesalahan relatif
6 , 374 kg/m3
KR=
x 100%= 0, 26 %=4AB
2 . 442 kg/m3
4. Derajat kepercayaan
DK=100%-0, 26%=99, 74%
5. Pelaporan fisika
ρ=|2. 442 ± 6|kg/m 3
D. Koefisien kekentalan zat cair
1. Koefisien
2
η=
( 0 , 0253 6 m ) 9 , 8
18 ( 0 , 42367 m/s )
m/ s2 (2 . 442 kg/m3 -1 . 230 kg/m3 )
0 , 00 63 m 3 / s2 ( 1 . 212 kg/m3 )
η = 7 , 626 m/s
7 , 6356 kg/ s 2
η = 7 , 626 m/s
η = 1 , 0013 Ns/ m 2
2. Rambat ralat ketidakpastian
2(0 , 0000 2 m) 0 , 003135 m/s 6 , 374 kg/m 3 5 kg/m 3
2
∆ η= 0 , 02536 m
+ 0 , 42367 m/s +
3 3 1, 0013 Ns/ m
1. 212 kg/m 1. 212 kg/m
|
∆η=|0 , 001577 +0 , 00 74 +0 , 00526-0 , 00413|1 , 0013 Ns/ m 2
|