Studi Parameter Pilar Jembatan Beton Bertulang dengan Metode Pushover
STUDI PARAMETERPILAR JEMBATAN BETON BERTULANG DENGAN METODE PUSHOVER TESIS Oleh BAMBANG HADIBROTO 077016003/TS FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
STUDI PARAMETERPILAR JEMBATAN BETON BERTULANG DENGAN METODE PUSHOVER TESIS Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik dalam Program Studi Magister Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara Oleh BAMBANG HADIBROTO 077016003/TS FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Judul Tesis : STUDI PARAMETER PILAR JEMBATAN BETON
BERTULANG DENGAN METODE PUSHOVER Nama Mahasiswa : Bambang Hadibroto Nomor Pokok : 077016003 Program Studi : Teknik Sipil
Menyetujui
Komisi Pembimbing
(Dr. Ing. Hotma Panggabean) (Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT ) KetuaAnggota Ketua Program Studi Dekan
(Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE) (Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME )
Tanggal lulus : 31Januari 2013Telah diuji pada Tanggal : 31 Januari 2013
PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Dr. Ing. Hotma Panggabean Anggota : 1. Ir. Daniel R. Teruna, MT
2. Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan
3. Prof. Dr. Ir. Bachrian Lubis, M.Sc
4. Ir. Sanci Barus, MT Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis “Studi Parameter Pilar Jembatan Beton
Bertulang dengan Metode Pushover” adalah karya saya dan belum pernah diajukan
dalam bentuk apapun kepada peguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam tesis ini dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Medan, Januari 2013 Penulis
Bambang Hadibroto 077016003/TS
ABSTRAK
i Ada berbagai macam metode untuk membuat suatu pilar jembatan menjadi lebih daktail, diantaranya ialah dengan pemberian tulangan pengikat. Dengan pemberian tulangan pengikat pada pilar tersebut mengakibatkan pilar memiliki kemampuan untuk berdeformasi lebih besar daripada pilar yang tidak diberi tulangan pengikat. Hal ini menunjukkan bahwa adanya perbedaan daktilitas bisa sangat mempengaruhi kemampuan pilar berdeformasi dan kemudian dapat mempengaruhi kecepatan keruntuhan getas pada material beton. Kontribusi pengikatan terhadap tingkat daktilitas pilar dapat dilihat dari diagram momen-kurvaturnya. Karena kurvatur adalah gradien kemiringan dari diagram regangan, maka nilai kurvatur akan bervariasi sepanjang batang disebabkan adanya perubahan antara posisi kedalaman garis netral dan regangan antara daerah retak. Beton yang mengalami tarikan berlebihan akan mengakibatkan retak pada pilar yang diakibatkan oleh lelehnya tulangan. Sehingga suatu saat deformasi dari beton. Hal ini menunjukkan bahwa perlu adanya evaluasi terhadap daktilitas kurvatur kolom dengan memperhitungkan kontribusi pengikatan.
Ada berbagai formulasi pemodelan diagram momen-kurvatur yang telah diusulkan sampai saat ini untuk dipakai di dalam analisa tidak linear. Perbedaan pemodelan diagram momen-kuratur ini akan memberikan pengaruh kepada hasil daktilitas kurvatur yang kemudian juga berpengaruh kepada daktilitas simpangan. Studi ini dibuat untuk mengetahui model momen-kurvatur mana yang sesuai dalam memperkirakan daktilitas simpangan struktur beton, khususnya kolom beton. Kontribusi pengikatan terhadap daktilitas kurvatur dan simpangan juga ditinjau dalam studi ini. Program komputer analisa tampang CUMBIA, RESPONSE-2000 dan XTRACT, yang memiliki dasar teori yang berbeda, dipakai sebagai alat bantu. Momen-kurvatur dan interaksi gaya aksial-momen dari hasil analisa ketiga program tersebut kemudian dipakai untuk analisa pushover struktur pilar jembatan dengan SAP2000. Hasil dari studi ini menunjukkan bahwa hasil analisa pushover yang memakai keluaran program CUMBIA memberikan hasil yang mendekati kepada hasil eksperimental milik Chung dkk. (2008). Dari ketiga program tersebut hasil gaya geser analisa pushover yang mendekati gaya geser ekserimental Chung dkk. adalah hasil analisa yang memakai data- data hasil dari program CUMBIA. Namun demikian hasil evaluasi simpangan dan daktilitas memakai elemen garis di SAP2000 tidak direkomendasikan untuk dipakai bila data momen-kurvatur dan interaksi gaya aksial-momen diambil dari CUMBIA, RESPONSE-2000 atau XTRACT. Hal ini disimpulkan karena hasil analisa pushover tidak mendekati kurva selubung terluar hasil uji eksperimental.
Kata kunci: analisa tampang, analisa pushover, pilar beton bertulang
ABSTRACT
ii
There are various methods to make a bridge pier becomes more ductile such as
adding more the ties. By adding the ties on the bridge pier, the pier is able to deform
larger than those that is not given the ties. It is explained that the difference in ductility
could significantly affect the deformation of bridge pier which in turn could influence
the progress of the brittle collapse of the concrete. The contribution of ties to the
ductility of pier can be seen from the moment-curvature curve. Since the curvature is
the slope of the strain diagram on the section, hence the curvature value varies along
the span of the member due to the reason of the changes of the neutral axis and the
depth of the strain in the crack region. The excessive tension on the concrete will
propagate the crack on the pier due to yield of the reinforcement. Thus the failure will
take place when the tension is exceeding the strength and deformation capacity of the
concrete. It is explained that the evaluation of the pier’s curvature ductility taking into
account the contribution of the ties is needed.Currently, many formulations in the modeling of moment-curvature are
proposed to be used in the nonlinear analysis. The difference in the modeling of
moment-curvature will affect to the result of curvature ductility and hence to the
displacement ductility. This study aims to find out which moment-curvature model that
is suitable in predicting the displacement ductility of concrete structure, particularly
concrete column. The contribution of the ties on the ductilities of curvature and
displacement is taking into account as well. The computer programs for the section
analysis namely CUMBIA, RESPONSE-2000 and XTRACT, which are based on the
different theories, are used as the tool. The moment-curvature and interaction of axial
force-moment resulted from the aforementioned programs are employed to conduct
pushover analysis of the bridge pier structure using SAP2000. The result of pushover
analysis using the result of CUMBIA is found to be closer to the result of the
experimental test conducted by Chung et al. (2008). From the three section analysis
programs it is found that the shear force from pushover analysis using CUMBIA’s
result is approaching the shear force of experimental test. However, the displacement
and ductility resulted from the line element in SAP2000 is not recommended to be used,
particularly for the bridge pier, if the data of moment-curvature and axial force-moment
are taken from CUMBIA, RESPONSE-2000, or XTRACT. It is due to the fact that the
result of pushover analysis is not matched to the backbone curve of hysteresis curve
resulted from the experimental test.Keywords: section analysis, pushover analysis, reinforced concrete pier
iii Dengan mengucapkan puji dan syukur kehadirat ALLAH SWT yang Maha Pengasih lagi Penyayang atas Rahmat dan KaruniaNya, penulis berhasil menyelesaikan tesis yang berjudul “Studi Parameter Pilar Jembatan Beton Bertulang dengan
Metode Pushover” sebagai salah satu persyaratan untuk menyelesaikan program
Magister bidang Rekayasa Struktur, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara.
Dalam proses penulisan dan pelaksanaan tesis ini banyak pihak yang telah turut menyumbangkan pikiran, saran, motivasi, material dan spiritual, untuk itu penulis tidak lupa menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Bapak Dr. Ing. Hotma Rumbi Teruna, MT, sebagai anggota komisi pembimbing dan penguji yangtelah memberikan ilmu dan pemahaman yang sangat diperlukan dalampenulisan tesis ini.
Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada: Bapak Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE, selaku ketua Program Studi Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik USU yang telah memberikan motivasi kepada penulis untuk menyelesaikan tesis ini. Bapak Ir.
Rudi Iskandar, MT selaku sekretaris Program Studi Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik USU yang juga telah memberikan motivasi kepada saya untuk mempercepat penulisan tesis ini. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, Prof. Dr. Bachrian Lubis dan Ir. Sanci Barus, MT, sebagai anggota komisi penguji yang telah memberi masukan sehingga menyempurnakan tesis ini. Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, M.Sc(CTM), Sp.A(K) selaku RektorUniversitas Sumatera Utara. Seluruh Dosen (Staff Pengajar) dan Bapak Yun staff administrasi Program Studi Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.Kedua orang tua dan mertua tercinta, Bapak H. M. Djanib, Ibu Almh. Hj. Chadidjah dan Bapak H. Syafri, Ibu Hj. Dasmi yang telah memberikan dorongan dan motivasinya selama ini.Istri tercinta Hj. Ade Mariani, ananda tersayang M. Rafli dan M. Baihaqi, selalu senantiasa menemani, memberikan dorongan dan kekuatan bagi penulis dalam penyusunan dan penyelesaian penulisan tesis ini.Bapak Dr. Ade Faisal, MSc. yang telah memberikan ilmu dan pemahaman yang sangat diperlukan dalam penulisan tesis ini iv v Penulis sangat menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna karenaketerbatasan pengetahuan dan pengalaman, serta referensi yang penulis miliki.
Untukitu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan padamasa-masa mendatang. Akhir kata penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat bagikita semua.
Medan, Januari 2013 Penulis
Bambang Hadibroto 077016003/TS RIWAYAT HIDUP vi
A. DATA PRIBADI
Nama : Bambang Hadibroto Tempat/Tgl Lahir : Medan/16 Mei 1971 Alamat : Jl. Karya Wisata – Johor Indah Permai I Blok V No. 55
Medan Agama : Islam
B. RIWAYAT PENDIDIKAN
1977– 1983 : SDN 060814 1986–1989 : SMAN 05Medan 1990–1997 : S1 Teknik Sipil ITM 2000–2001 : D1 Informatika Komputer Potensi Utama 2001–2004 : Magister Sains Ilmu Ekonomi FE. UNSYIAH
2007 – 2004 : Magister Teknik Sipil Struktur Bangunan FT. USU
C. RIWAYAT PEKERJAAN
1994 – 1995 : Konsultan Supervisi PT. ARCENDE 1995–1997 : Asisten Dosen Struktur Baja 1997 – 1999 : Staff Teknik CV. Nida Rokan Proyek PTPN-1 2000–2001 : Staff Pengajar Informatika Komputer ITMI 2001–2002 : Staff Teknik CV. Geo Topo Tama 2002–2003 : Staff Pengajar Jurusan Manajemen UISU 2002–2003 : Pegawai Honor BAPEDALDASU 2003–2005 : Calon Pegawai PDAM Sumut 2005s/d sekarang : Staff Pengajar Jurusan Teknik Sipil UNIMED
vii
BAB II LANDASAN TEORI ........................................................................ 13
2.6 Konsep Dasar Metode Analisa Pushover ................................ 27
2.5 Daktilitas Struktur Global (μ) ................................................... 25
2.4 Hubungan Momen-Kurvatur ................................................... 20
2.3 Konsep Perencanaan Struktur Tahan Gempa .......................... 17
2.2 Pemilihan Kriteria Pilar Jembatan ........................................... 14
2.1 Pendahuluan Pilar Jembatan ..................................................... 13
1.7 Sistematika Penulisan .............................................................. 12
Halaman PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI .............. i ABSTRAK .............................................................................................................. ii ABSTRAC ............................................................................................................ iii KATA PENGANTAR ........................................................................................... iv RIWAYAT HIDUP ............................................................................................... vi DAFTAR ISI ......................................................................................................... vii DAFTAR TABEL ................................................................................................. xi DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xviii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
1.6 Kegiatan Penelitian ................................................................... 11
1.5 Metodologi Penelitian .................................................................. 6
1.4 Batasan Masalah .......................................................................... 5
1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................ 5
1.2 Permasalahan ............................................................................. 5
1.1 Latar Belakang ............................................................................. 1
2.6.1 Umum ........................................................................ 27
viii
4.1.4 Spesimen test DL-SP00-R0-100 ............................... 62
4.3 Grafik Pushover Analysis ........................................................ 76
4.2.6 Spesimen test US-SP00-R0-93 .................................. 74
4.2.5 Spesimen test US-SP00-R0-50 .................................. 73
4.2.4 Spesimen test DL-SP00-R0-100 ............................... 72
4.2.3 Spesimen test DL-SP00-R0-82 ................................. 70
4.2.2 Spesimen test DN-SP50-R0-230 ................................ 69
4.2.1 Spesimen test DN-SP00-R0-230 ................................ 67
4.2 Grafik Hubungan antara Momen-Axial ................................... 67
4.1.6 Spesimen test US-SP00-R0-50 .................................. 66
4.1.5 Spesimen test US-SP00-R0-50 .................................. 64
4.1.3 Spesimen test DL-SP00-R0-82 ................................. 61
2.6.2 Dasar Teori ................................................................ 28
4.1.2 Spesimen test DN-SP50-R0-230 ................................ 59
4.1.1 Spesimen test DN-SP00-R0-230 ................................ 58
4.1 Grafik Hubungan antara Momen-Kurvatur ............................. 57
BAB IV HASIL ANALISA DAN PERHITUNGAN .................................... 57
3.2 Metodologi Simulasi ................................................................ 55
3.1 Deskripsi Model Struktur ........................................................ 51
2.7.2 Kondisi Batas Elemen Struktur Umum Memakai Model Fiber ................................................ 44
Penampang Persegi ..................................... 36 2.7.1.2. Penampang Lingkaran ................................. 38
2.7.1 Kondisi Batas Makro untuk Elemen Kolom Beton .... 35 2.7.1.1.
2.7 Kondisi Batas Pada Struktur Beton ......................................... 34
2.6.3 Prosedur Perhitungan Analisa Pushover .................... 32
4.3.1 Spesimen test DN-SP00-R0-230 ................................ 76
4.3.2 Spesimen test DN-SP50-R0-230 ................................ 77
4.3.3 Spesimen test DL-SP00-R0-82 ................................. 79
4.3.4 Spesimen test DL-SP00-R0-100 ............................... 80
4.3.5 Spesimen test US-SP00-R0-50 .................................. 81
4.3.6 Spesimen test US-SP00-R0-93 .................................. 83
4.4 Grafik Pushover Analysis 1 Plastis Hinge dengan Jarak 25 cm .................................................................. 84
4.4.1 Spesimen test DN-SP00-R0-230 ................................ 84
4.4.2 Spesimen test DN-SP50-R0-230 ................................ 85 Spesimen test DL-SP00-R0-82 ................................. 86
4.4.4 Spesimen test DL-SP00-R0-100 ............................... 88
4.4.5 Spesimen test US-SP00-R0-50 .................................. 89
4.4.6 Spesimen test US-SP00-R0-93 .................................. 90
4.5 Grafik Pushover Analysis 1 Plastis Hinge dengan Jarak 50 cm .................................................................. 92
4.5.1 Spesimen test DN-SP00-R0-230 ................................ 92
4.5.2 Spesimen test DN-SP50-R0-230 ................................ 93
4.5.3 Spesimen test DL-SP00-R0-82 ................................. 94
4.5.4 Spesimen test DL-SP00-R0-100 ............................... 96
4.5.5 Spesimen test US-SP00-R0-50 .................................. 97
4.5.6 Spesimen test US-SP00-R0-93 .................................. 98
4.6 Grafik Pushover Analysis 1 Plastis Hinge dan Jarak 57,4 cm untuk PM dengan Spesimen DL-SP00-R0-82 & DL-SP00-R0-100 .................... 100
4.7 Grafik Pushover Analysis 1 Plastis Hinge dan Jarak 60 cm untuk PM dengan Spesimen US-SP00-R0-50&US-SP00-R0-93 ....................... 101
4.8 Grafik hubungan Momen-Kurvatur Masing-masing Program dengan Specimen yang Berbeda ............................................ 102 ix
4.8.1 Program CUMBIA .................................................. 102
4.8.2 Program Response-2000 .......................................... 104
4.8.3 Program XTARCT .................................................. 105
4.9 Grafik Hubungan Momen-Axial Masing-masing Program dengan Specimen yang Berbeda ............................................ 107
4.9.1 Program CUMBIA .................................................. 107
4.9.2 Program Response-2000 .......................................... 108
4.9.3 Program XTARCT .................................................. 108
4.10 Grafik Pushover Analysis Masing-masing Program
4.10.1 Program CUMBIA .................................................. 109
4.10.2 Program Response-2000 .......................................... 110
4.10.3 Program XTARCT .................................................. 110
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ...................................................... 113
5.1 Kesimpulan ............................................................................ 113
5.2 Saran ...................................................................................... 115
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 116
DAFTAR TABEL
x
xi
Nomor Judul Hal 3.1 Characteristic of Test Speciment Chung dkk ..............................
54 DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Hal
1.1 Kerusakan jembatan yang ditimbulkan oleh fenomena akibat gempa bumi .....................................................
2
1.2 Perilaku darikolom eksperimentaldannumerikdari paperErduran (2004) ..................................................................
3 1.3 Flow-chart metodologi yang akan dipakai dalam tesis ...............
7 1.4 Model 1 Chung dkk .....................................................................
8 1.5 Model 2 Chung dkk .....................................................................
8 1.6 Model 3 Chung dkk .....................................................................
9 1.7 Model 4 Chung dkk .....................................................................
9
1.8 Model SDOF dan MDOF pilar jembatan yang diberikan distribusi gaya geser lateral F i untuk mewakili gaya geser dasar gempa ...............................................................
10 2.1 Bentuk typical cross-section pilar untuk overcrossing ...............
14 2.2 Bentuk typical cross-section pilar untuk sungai .........................
14 2.3 Jenis pilar untuk jembatan baja ..................................................
15 2.4 Jenis pilar dan konfigurasi untuk penyebarangan sungai ...........
16 2.5 Jenis pilar untuk jembatan beton ................................................
17 2.6 Deformasi dari sebuah elemen lentur struktur ...........................
22
2.7 Hubungan momen kurvatur untuk beton dengan tulangan tunggal 23
2.8 Idealisasi hubungan momen kurvatur untuk beton dengan Tulangan tunggal akibat kegagalan tarik ...................................
25
2.9 Model struktur rangka bertingkat dengan DOF yang disederhanakan ..........................................................
28
2.10 Kondisi batas lentur pada system kolom kantilever dan panjang sendi plastis .............................................................
35 2.11 Kondisi batas lentur (momen-kurvatur) elemen struktur beton ..
36 2.12 Ilustrasi analisa momen-kurvatur penampang kolom bulat ........
39
2.13 Hubungan tegangan-regangan tulangan baja ..............................
40 2.14 Hubungan tegangan-regangan model Mander untuk beton ........
41 xii
2.15 Hubungan tegangan-regangan tulangan baja ..............................
43 2.16 Model fiber pada penampang elemen struktur ............................
45 2.17 Ilustrasi model fiber pada elemen struktur beton bertulang ........
46
2.18 Model Mander (1988) untuk beton tanpa ikatan dan dengan ikatan ........................................................................
47
2.19 Hubungan tegangan-regangan sebagai aturan konstitusi untuk tulangan baja lentur ...........................................................
49 3.1 Model 1 Chung dkk section C-C dan D-D ..................................
51 3.2 Model 2 Chung dkk section C-C, D-D dan E-E ..........................
52 3.4 Model 4 Chung dkk section A-A dan B-B ..................................
53
3.5 Model SDOF dan MDOF pilar jembatan yang diberikan distribusi gaya geser lateral F i untuk mewakili gaya geser dasar gempa ...............................................................
56
4.1 Perbandingan momen-kurvatur hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen DN-SP00-R0-230 ................
57
4.2 Perbandingan momen-kurvatur hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen DN-SP50-R0-230 ................
60
4.3 Perbandingan momen-kurvatur hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen DL-SP00-R0-82 ...................
61
4.4 Perbandingan momen-kurvatur hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen DL-SP00-R0-100 .................
63
4.5 Perbandingan momen-kurvatur hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen US-SP00-R0-50 ...................
64
4.6 Perbandingan momen-kurvatur hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen US-SP00-R0-93 ...................
66
4.7 Interaksi momen dan gaya aksial hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen DN-SP00-R0-230 .
68
4.8 Interaksi momen dan gaya aksial hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen DN-SP50-R0-230 .
70
4.9 Interaksi momen dan gaya aksial hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimen DL-SP00-R0-82 ...
71
4.10 Interaksi momen dan gaya aksial hasil analisa penampang xiii
memakai berbagai program untuk specimen DL-SP00-R0-100 .
72
4.11 Interaksi momen dan gaya aksial hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimenUS-SP00-R0-50 ....
74
4.12 Interaksi momen dan gaya aksial hasil analisa penampang memakai berbagai program untuk specimenUS-SP00-R0-93 ....
75
4.13 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis berbagai program serta chung dkk. (2008) untuk specimen DN-SP00-R0-230 ..............................................
77
4.14 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis berbagai program serta chung dkk. (2008) untuk specimen DN-SP50-R0-230 ..............................................
78 pushover analysis berbagai program serta chung dkk. (2008) untuk specimen DL-SP00-R0-82 ................................................
79
4.16 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis berbagai program serta chung dkk. (2008) untuk specimen DL-SP00-R0-100 ..............................................
80
4.17 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis berbagai program serta chung dkk. (2008) untuk specimenUS-SP00-R0-50 .................................................
82
4.18 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis berbagai program serta chung dkk. (2008) untuk specimenUS-SP00-R0-93 .................................................
83
4.19 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L = 25 cm
sp berbagai programuntuk specimenDN-SP00-R0-230 ..................
85
4.20 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L sp = 25 cm berbagai programuntuk specimenDN-SP50-R0-230 ..................
85
4.21 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L sp = 25 cm berbagai programuntuk specimenDL-SP00-R0-82 .....................
87
4.22 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L = 25 cm
sp berbagai programuntuk specimenDN-SP00-R0-100 ..................
88
4.23 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil xiv
pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L sp = 25 cm berbagai programuntuk specimenUS-SP00-R0-50 .....................
89
4.24 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L = 25 cm
sp berbagai programuntuk specimenUS-SP00-R0-93 .....................
91
4.25 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L sp = 50 cm berbagai programuntuk specimenDN-SP00-R0-230 ..................
93
4.26 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L sp = 50 cm berbagai programuntuk specimenDN-SP50-R0-230 ..................
94
4.27 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L = 50 cm
sp berbagai programuntuk specimenDL-SP00-R0-82 .....................
95
4.28 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L sp = 50 cm berbagai programuntuk specimenDN-SP00-R0-100 ..................
97
4.29 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L sp = 50 cm berbagai programuntuk specimenUS-SP00-R0-50 .....................
97
4.30 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan L = 50 cm
sp berbagai programuntuk specimenUS-SP00-R0-93 .....................
99
4.31 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan Lsp = 57,4 cm berbagai program untuk PM dengan specimen DL-SP00-R0-82 & DL-SP00-R0-100 ......................... 100
4.32 Simpangan (displacement) dan gaya geser (base shear) hasil pushover analysis dengan 1 plastis hinge dan Lsp = 60 cm berbagai program untuk PM dengan specimen US-SP00-R0-50 & US-SP00-R0-93 ........................... 101
4.33 Perbandingan momen-kuratur hasil analisa penampang Dengan CUMBIA ....................................................................... 103
4.34 Perbandingan momen-kuratur hasil analisa penampang Dengan Response-2000 ............................................................... 104
4.35 Perbandingan momen-kuratur hasil analisa penampang Dengan XTRACT ....................................................................... 106 xv
4.36 Perbandingan momen-axial hasil analisa penampang Dengan CUMBIA ....................................................................... 107
4.37 Perbandingan momen-axial hasil analisa penampang Dengan Response-2000 ............................................................... 108
4.38 Perbandingan momen-axial hasil analisa penampang Dengan XTRACT ....................................................................... 109
4.39 Hasil analisa pushover dari data CUMBIA untuk Specimen yang berbeda ............................................................... 109
4.40 Hasil analisa pushover dari data Response-2000 untuk Specimen yang berbeda ............................................................... 110
4.41 Hasil analisa pushover dari data XTRACT untuk xvi
xvii
= tegangan tekan karakteristik beton umur 28 hari
t / E c f t = tegangan tarik beton tanpa ikatan c f '
= kapasitas regangan tarik beton tanpa ikatan = f
t
= regangan tekan maksimum beton tanpa ikatan = 0.0064 ε
sp
= 0.002 ε
c = regangan tekan beton tanpa ikatan pada saat tegangan tekan maksimum
ε
f cp = tegangan tekan beton pasca keruntuhan
f c = tegangan tekan beton yang dihitung f’ c
DAFTAR NOTASI
L c = panjang dari penampang kritis ke titik dimana terjadi lenturan balik. f s = tegangan tarik besi tulangan memanjang (lentur) f su = tegangan tarik runtuh (fracture) besi tulangan memanjang (lentur) f yε = regangan tekan beton yang dihitung
cc r = E c / (E c – E sec ) E sec = modulus secant = f ’ c / ε cc E c = modulus elastisitas beton c = 5000 f '
ε / ε
E S = modulus elastisitas; dan k = faktor ketinggian sumbu netral x =
= gaya aksial
b = lebar penampang kolom A t = luasan baja tulangan tarik N
= kekuatan leleh baja tulangan
d bl = diameter tulangan lentur f’ c = kekuatan tekan beton umur 28 hari f y
= tegangan leleh besi tulangan memanjang (lentur)
= 5 ,