Studi Parametrik Kinerja Dinding Pengisi Bata Merah pada Struktur Beton Bertulang Akibat Beban Gempa

STUDI PARAMETRIK KINERJA DINDING PENGISI BATA

MERAH PADA STRUKTUR BETON BERTULANG AKIBAT

BEBAN GEMPA

TESIS

Oleh

MIZANUDDIN SITOMPUL 117016008/TS

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

STUDI PARAMETRIK KINERJA DINDING PENGISI BATA

MERAH PADA STRUKTUR BETON BERTULANG AKIBAT

BEBAN GEMPA

TESIS

Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar MagisterTeknik

dalam Program Studi Teknik Sipil pada Fakultas Teknik

Universitas Sumatera Utara

Oleh

MIZANUDDIN SITOMPUL 117016008/TS

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Judul Tesis : STUDI PARAMETRIK KINERJA DINDING PENGISI BATA MERAH PADA STRUKTUR BETON

BERTULANG AKIBAT BEBAN GEMPA Nama Mahasiswa : Mizanuddin Sitompul

Nomor Pokok : 117016008 Program Studi : Teknik Sipil

Menyetujui, Komisi Pembimbing

(Ade Faisal, ST, M.Sc, Ph.D) (Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT)

Ketua Anggota

Ketua Program Studi, Dekan,

(Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE) (Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME)

Telah diuji pada

Tanggal : 21 April 2015

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Ade Faisal, ST, M.Sc, Ph.D Anggota : Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT

Dr. Ing. Hotma Panggabean Ir. Rudi Iskandar, MT Ir. Sanci Barus, MT

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis “Studi Parametrik Kinerja Dinding

Pengisi Bata Merah pada Struktur Beton Bertulang Akibat Beban Gempa”

adalah karya saya dan belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam tesis ini dan dicantumkan dalam daftar pustaka.

.

Medan, 21 April 2015

Penulis,

Mizanuddin Sitompul 117016008/TS

ABSTRAK

Pada umumnya dinding pengisi hanya diperhitungkan sebagai beban yang disalurkan ke struktur sehingga mengakibatkan pengaruh kekuatan dan kekakuan dinding pengisi tidak diperhitungkan dalam perencanaan suatu bangunan. Biasanya dalam perencanaan, bangunan diasumsikan sebagai struktur open frame dengan dinding bata non struktural hanya sebagai beban gravitasi yang bekerja pada balok. Hal ini bertentangan dengan kenyataan karena sebenarnya dinding pengisi ini dapat merubah perilaku dari struktur. Tesis ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kekakuan, kekuatan dan penempatan (konfigurasi) dinding bata terhadap struktur. Struktur bangunan dimodelkan sebagai portal 2 dimensi dan terdiri dari 5 model yaitu struktur open frame, struktur fully-infilled wall frame, struktur fully-infilled wall frame dengan bukaan 16%, struktur fully-infilled wall frame dengan bukaan 40%, dan struktur open first-story frame. Hasil analisis menunjukkan bahwa kontribusi dinding pengisi yang terbuat dari dinding bata sangat mempengaruhi kekakuan lateral struktur. Adanya dinding pengisi yang kaku di sebuah level tingkat dan pada level tingkat lain tidak ada dapat menyebabkan efek tingkat lemah (soft

story). Hasil studi juga menunjukkan bahwa faktor bukaan juga sangat mempengaruhi

kekuatan dinding pengisi. Dinding dengan bukaan 40% ternyata tidak begitu mempengaruhi kinerja dari struktur utama. Pemasangan dinding pengisi bata ternyata dapat meningkatkan kapasitas dari struktur itu sendiri. Hal ini ditunjukkan oleh model struktur dengan menggunakan dinding pengisi memiliki kapasitas yang lebih besar dengan peningkatan sebesar 12,833% pada zona gempa 4 dan 28,931% pada zona gempa 6. Untuk model struktur dengan bukaan 16% terjadi peningkatan sebesar 3,015% pada zona gempa 4 dan 7,135% pada zona gempa 6. Berbanding terbalik dengan kapasitas, keberadaan dinding bata bisa mengurangi daktilitas struktur, dari studi ini diperoleh pengurangan sebesar 56,344% pada zona gempa 4 dan 71,405% pada zona gempa 6.

Kata kunci: dinding pengisi, faktor bukaan, analisis pushover, kekakuan, daktilitas,

ABSTRACT

In general, the clay brick infill panels is only considered as a load channeled into the structure. So that it influences the strength and stiffness of the wall not considered in planning building construction. Usually, in planning building construction, the building is assumed as an open frame structure with non structural clay brick panels just as gravity loads on the beam. This is contrary to the reality because the panels can change the condition of the structure. The aim of this thesis was to find out the influence of the stiffness, strength and configuration of the clay brick panels on structure. The building structure is modeled as a two-dimensional portal and consists of 5 models: open frame structure, fully-infilled wall frame structure, fully-infilled wall frame structure with opening 16%, fully-infilled wall framestructure with opening 40%, and open first-story frame structure.The result of analysis shows that the contribution of infill panels made of clay brick has significant influence on the stiffness of lateral structure. The existence of the stiff panels at one level and the other does not, can cause the soft story effect. The result of the study also shows that openings also had significant influence on the strength of the panels. Panels with openings of 40% did not have significant influences the performance of the main structure. Installation of the clay brick infill panels can increase the capacity of the structure itself. Which indicates by the structure model by using the infill panels which has a higher capacity with an increase of 12.833% in the earthquake zone 4 and 28.931% in the earthquake zone 6. For the structure model with openings 16% it increase to almost 3.015% in the earthquake zone 4 and 7.135% in the earthquake zone 6. Inversely proportional the capacity, the existence of infill panels can reduce the structure ductility. There is also a reduction of 56.344% in the earthquake zone 4 and 7.405% in the earthquake zone 6.

Keywords: Clay Brick Infill Panels, Openings, Pushover Analysis, Stiffness, Ductility, Performance Point.

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Studi Parametrik Kinerja Dinding Pengisi Bata Merah pada

Struktur Beton Bertulang Akibat Beban Gempa” sebagai salah satu persyaratan untuk menyelesaikan program Magister bidang Rekayasa Struktur, Program Studi Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyadari bahwa selesainya tesis ini tidak terlepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima kasih yang tulus dan tidak terhingga dalamnya kepada Bapak Prof. Subhlihar, Ph.D selaku Pejabat Rektor Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME selaku Dekan Fakultas Teknik, Bapak Prof. Dr. Ir. Roesyanto, MSCE selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Sipil.

Penulis juga menyampaikan hormat dan terimakasih kepada Bapak Ade Faisal, ST, M.Sc, Ph.D selaku Ketua Komisi Pembimbing, Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT selaku anggota Komisi Pembimbing, serta Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, Dr. Ing. Hotma Panggabean dan Ir. Sanci Barus, MT selaku Komisi Penguji. Hormat dan terimakasih juga penulis ucapkan kepada seluruh staf pengajar Program Studi Magister Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara atas ilmu yang telah

diajarkan dan seluruh staf pegawai administrasi yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian administrasi.

Teristimewa kepada kedua orangtuaku tercinta, Ayahanda Nasyaruddin Sitompul dan Ibunda Ernawati Harahap yang begitu sabar dan ikhlas terus

memberikan semangat, do’a, kritikan, dan dukungan moril maupun materil.

Penulis menyadari manusia tidak luput dari salah dan kekurangan, demikian juga dengan tesis ini yang masih memiliki banyak kekurangan walaupun penulis telah berusaha semaksimal mungkin. Oleh sebab itu, dengan tangan terbuka dan hati yang tulus penulis akan menerima segala saran dan kritik demi perbaikan tesis ini. Harapan penulis, semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Medan, 21 April 2015

Penulis,

Mizanuddin Sitompul 117016008/TS

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

A.DATA PRIBADI

Nama : Mizanuddin Sitompul

Tempat / Tanggal Lahir : Padangsidimpuan, 13 Juli 1987

Alamat : Jln. Ompu Napotar No. 3, Padangsidimpuan

Email : sitompul_mizan@yahoo.co.id

Jenis Kelamin : Laki-laki

Agama : Islam

B.RIWAYAT PENDIDIKAN

1993 – 1999 : SDN 144432, Padangsidimpuan 1999 – 2002 : SMPN 4, Padangsidimpuan 2002 – 2005 : SMAN 4, Padangsidimpuan

2005 – 2010 : Universitas Sumatera Utara, Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil

2011 – 2015 : Universitas Sumatera Utara, Fakultas Teknik, Program Studi Magister Teknik Sipil,

Konsentrasi Struktur Bangunan

C.RIWAYAT PEKERJAAN

2012 – sekarang : Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara sebagai tenaga pengajar

DAFTAR ISI

Halaman LEMBAR PENGESAHAN ... PERNYATAAN ...

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

RIWAYAT HIDUP ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR NOTASI ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

DAFTAR SINGKATAN ... xix

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Permasalahan ... 3

1.3 Tujuan Penelitian ... 3

1.4 Ruang Lingkup Penelitian ... 4

1.5 Metodologi Penelitian ... 5

1.6 Sistematika Penulisan ... 7

2.1 Konsep Perencanaan Struktur Bangunan Tahan Gempa ... 9

2.2 Dinding Pengisi ... 11

2.3 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Saneinejad- Hobbs (1995) ... 13

2.3.1 Prinsip Analisis ... 13

2.3.2 Asumsi Dasar ... 15

2.3.3 Penurunan Rumus ... 18

2.3.3.1 Kondisi Keseimbangan ... 18

2.3.3.2 Gaya-Gaya Portal ... 19

2.3.3.3 Beban Runtuh ... 20

2.3.3.4 Tegangan Kontak Nominal ... 20

2.3.3.5 Panjang Bidang Kontak Portal - Dinding Isi ... 21

2.3.3.6 Tegangan Kontak ... 22

2.3.3.7 Beban Runtuh Ultimate ... 23

2.3.3.8 Beban Lateral Penyebab Retak pada Dinding Pengisi .. 24

2.3.3.9 Perpindahan Lateral ... 24

2.3.3.10 Kekakuan (Stiffness) ... 25

2.3.4 Perencanaan Umum... 25

2.3.4.1 Metode Dasar ... 25

2.3.4.2 Diagonal Tekan Ekivalen ... 26

2.3.4.3 Kekakuan Diagonal Tekan Ekivalen ... 29

2.4 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) berdasarkan FEMA 273 ... 29

2.5 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Berdasarkan Asteris (2003) ... 31

2.6 Portal-Isi Hasil Riset Eksperimen Mehrabi et al (1996) ... 33

2.7 Daktilitas Struktur Bangunan ( ) ... 36

2.8 Gempa Nominal Statik Ekivalen ... 39

2.9 Analisis Ragam Spektrum Respons ... 41

2.10 Simpangan Antarlantai ... 41

2.11 Analisa Beban Dorong Statik (Static Pushover Analysis) ... 45

2.12 Capasity Spectrum Method ... 47

2.13 Kurva Kapasitas ... 50

2.14 Spektrum Kebutuhan (Demand Spectrum) ... 53

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Pemodelan Struktur ... 54

3.2 Pembebanan ... 56

3.2.1 Beban Gravitasi ... 56

3.2.2 Beban Gempa ... 59

3.2.2.1 Analisa Statik Ekivalen ... 59

3.2.2.2 Analisa Ragam Spektrum Respon ... 62

3.3 Propertis Bata ... 64

3.4 Perhitungan Dimensi Strut ... 66

3.4.1 Strut 1 (bentang 5 m dan tinggi 4 m) ... 67

3.5 Perhitungan Kekuatan Diagonal Compression Strut Saneinejad- Hobbs (1995) ... 70

3.5.1 Penetapan Parameter ... 70

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Kekakuan Lateral ... 79

4.2 Simpangan Tingkat dan Simpangan Antartingkat ... 80

4.3 Analisa Statik Nonlinier Pushover ... 87

4.3.1 Struktur Open Frame ... 87

4.3.1.1 Struktur Open Frame pada Zona Gempa 4 ... 87

4.3.1.2 Struktur Open Frame pada Zona Gempa 6 ... 89

4.3.2 Struktur Fully Infilled Wall Frame... 92

4.3.2.1 Struktur Fully Infilled Wall Frame pada Zona Gempa 4 ... 92

4.3.2.2 Struktur Fully Infilled Wall Frame pada Zona Gempa 6 ... 94

4.3.3 Struktur Fully Infilled Wall Frame dengan Bukaan 16% ... 97

4.3.3.1 Struktur Fully Infilled Wall Frame dengan Bukaan 16% pada Zona Gempa 4 ... 97

4.3.3.2 Struktur Fully Infilled Wall Frame dengan Bukaan 16% pada Zona Gempa 6 ... 99

4.3.4 Struktur Fully Infilled Wall Frame dengan Bukaan 40% ... 102

4.3.4.1 Struktur Fully Infilled Wall Frame dengan Bukaan 40% pada Zona Gempa 4 ... 102

4.3.4.2 Struktur Fully Infilled Wall Frame dengan Bukaan 40% pada Zona Gempa 6 ... 104

4.3.5 Struktur Open First-Story Frame ... 107

4.3.5.1 Struktur Open First-Story Frame pada Zona Gempa 4 ... 107

4.3.5.2 Struktur Open First-Story Frame pada Zona

Gempa 6 ... 110 4.4 Pembahasan Hasil Analisis ... 112

BAB V SARAN DAN KESIMPULAN

5.1 Kesimpulan... 117 5.2 Saran ... 118

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

No. Judul Halaman

2.1 Hasil eksperimen Mehrabi et al (1996) dan analisis portal-isi

diagonal tekan ekivalen Saneinejad-Hobbs (1995) ... 36

2.2 Parameter daktilitas struktur gedung berdasarkan SNI-03-1726-2002 ... 39

3.1 Distribusi beban gempa statik ekivalen Fi untuk zona gempa 4 ... 63

3.2 Distribusi beban gempa statik ekivalen Fi untuk zona gempa 6 ... 63

3.3 Rata-rata propertis fisik bata merah... 65

3.4 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut ... 69

3.5 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut dengan bukaan 16% ... 69

3.6 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut dengan bukaan 40% ... 70

3.7 Kekuatan strut ... 75

3.8 Nilai properti sendi plastis pada salah satu balok ... 77

4.1 Perbandingan kekakuan struktur berbagai model ... 80

4.2 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas layan model 1 pada zona gempa sedang ... 81

4.3 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas layan model 1 pada zona gempa kuat ... 81

4.4 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas layan model 2 pada zona gempa sedang ... 82

4.5 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas layan model 2 pada zona gempa kuat ... 82

4.6 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas

layan model 3 pada zona gempa sedang ... 83

4.7 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas layan model 3 pada zona gempa kuat ... 83

4.8 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas ultimate model 1 pada zona gempa sedang ... 84

4.9 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas ultimate model 1 pada zona gempa kuat ... 84

4.10 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas ultimate model 2 pada zona gempa sedang ... 85

4.11 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas ultimate model 2 pada zona gempa kuat ... 85

4.12 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas ultimate model 3 pada zona gempa sedang ... 86

4.13 Perhitungan simpangan antartingkat (story drift) kinerja batas ultimate model 3 pada zona gempa kuat ... 86

4.14 Tabel pushover open frame zona 4 ... 89

4.15 Tabel pushover open frame zona 6 ... 91

4.16 Tabel pushover fully infilled wall frame zona 4 ... 94

4.17 Tabel pushover fully infilled wall frame zona 6 ... 96

4.18 Tabel pushover fully infilled wall frame dengan bukaan 16% zona 4 ... 98

4.19 Tabel pushover fully infilled wall frame dengan bukaan 16% zona 6 .... 101

4.20 Tabel pushover fully infilled wall frame dengan bukaan 40% zona 4 .... 104

4.21 Tabel pushover fully infilled wall frame dengan bukaan 40% zona 6 .... 106

4.23 Tabel pushover open first-story frame zona 6 ... 111 4.24 Perbandingan titik kinerja (performance point) dan daktilitas dari

model struktur ... 113 4.25 Persentase peningkatan dan penurunan titik kinerja (performance point)

DAFTAR GAMBAR

No. Judul Halaman

1.1 Lempeng-lempeng tektonik utama di dunia ... 1

1.2 Bagan alir ... 7

2.1 Keruntuhan soft-storey yang terjadi di kota Padang tahun 2009 ... 12

2.2 a) Portal isi ; b) Penopang diagonal bolak-balik ... 14

2.3 Keseimbangan gaya pada portal isi ... 16

2.4 Faktor reduksi kekakuan dinding pengisi yang berhubungan dengan persentase bukaan (case B) ... 32

2.5 Faktor reduksi kekakuan dinding pengisi yang berhubungan dengan persentase bukaan dengan posisi bukaan yang berbeda ... 32

2.6 Posisi bukaan (case A, B, dan C) dan persentase bukaan ... 33

2.7 Portal-isi universitas colorado ... 34

2.8 Respons spektrum gempa rencana ... 42

2.9 Konversi spektrum desain elastis menjadi format ADRS ATC-40... 46

2.10 Konversi kurva kapasitas menjadi spektrum kapasitas ATC-40 ... 47

2.11 Performance point pada capasity spectrum method ... 48

2.12 Beberapa titik kinerja dalam satu grafik dalam capasity spectrum method ... 50

2.13 Kurva kapasitas ... 51

3.1 Pemodelan struktur (a) Open frame (model 1); (b) Fully-infilled wall frame (model 2); (c) Fully-infilled wall frame dengan bukaan 16% (model 3); (d) Fully-Infilled wall frame dengan bukaan 40% (model 4); (e) Open first-story frame (model 5) ... 55

3.2 Spektrum respon gempa a) Untuk zona gempa 4;

b) Untuk zona gempa 6 ... 64

3.3 Rata-rata dimensi bata merah ... 66

3.4 Penampang ekivalen dinding pengisi sebagai strut... 67

3.5 Hubungan momen-rotasi pada ujung-ujung elemen ... 77

3.6 Kurva kapasitas dari analisis pushover ... 78

4.1 Pemodelan struktur sebagai kantilever ... 79

4.2 Kurva kapasitas open frame pada zona 4 ... 88

4.3 Kurva kapasitas open frame pada zona 6 ... 90

4.4 Kurva kapasitas fully infilled wall frame pada zona 4 ... 92

4.5 Kurva kapasitas fully infilled wall frame pada zona 6 ... 95

4.6 Kurva kapasitas fully infilled wall frame dengan bukaan 16% pada zona 4 ... 97

4.7 Kurva kapasitas fully infilled wall frame dengan bukaan 16% pada zona 6 ... 100

4.8 Kurva kapasitas fully infilled wall frame dengan bukaan 40% pada zona 4 ... 102

4.9 Kurva kapasitas fully infilled wall frame dengan bukaan 40% pada zona 6 ... 105

4.10 Kurva kapasitas open first-story frame pada zona 4 ... 107

4.11 Kurva kapasitas open first-story frame pada zona 6 ... 110

4.12 Perbandingan kurva kapasitas pada zona gempa 4 ... 114

DAFTAR NOTASI

a = Lebar efektif strut

α = Prosentase panjang bidang kontak dari tinggi atau lebar panel, sub-skrip c = kolom dan b = balok.

β0 = Nominal atau batas atas (upper-bound) C = Gaya normal pada bidang kontak C1 = Nilai faktor respons gempa Δ = Simpangan, perpindahan E = Modulus elastisitas

c = Regangan pada tegangan maksimum

F = Gaya geser, subskrip c = kolom dan b = balok fc = Tegangan tekan efektif dari dinding pengisi f’c = Kuat tekan beton

Fi = Distribusi beban gempa statik ekivalen fim = Kuat tekan prisma dinding pengisi h = Tinggi as ke as panel, lebar struktur

h’ = Tinggi bersih panel I = Faktor keutamaan, Inersia K = Kekakuan

l = Lebar as ke as panel, lebar struktur

l’ = Lebar bersih panel

1 = Koefisien yang digunakan untuk menentukan lebar efektif strut Mn = Momen Nominal

My = Momen leleh

= Koefisien gesek panel-portal, daktilitas strukur

θ = Sudut yang dibentuk antara tinggi dan panjang dinding pengisi

θp = Rotasi pasca leleh (rotasi plastis) θpc = Rotasi pasca kondisi plastis θy = Rotasi leleh

R = Faktor reduksi gempa, koefisien modifikasi respon, gaya diagonal tekan

rinf = Panjang diagonal dinding pengisi Sa = Spektral percepatan

Sd = Spektral perpindahan

T = Waktu getar bangunan, periode tinf = Tebal dinding pengisi

V = Gaya geser dasar nominal statik ekivalen

Wt = Berat total gedung termasuk beban hidup yang sesuai wi = Lebar ekivalen dinding pengisi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Perhitungan gaya aksial tekan ultimate Saneinejad dan Hobbs (1995) dengan portal isi universitas colorado (Mehrabi et al, 1996)

DAFTAR SINGKATAN

ADRS = Acceleration Displacement Responce Spectra CC = Corner Crushing

CP = Collapse Prevention

CSM = Capasity Spectrum Method DC = Diagonal Compression IO = Immediate Occupancy LS = Life safety

MDOF = Multi Degree of Freedom System SDOF = Single Degree of Freedom System

ABSTRAK

Pada umumnya dinding pengisi hanya diperhitungkan sebagai beban yang disalurkan ke struktur sehingga mengakibatkan pengaruh kekuatan dan kekakuan dinding pengisi tidak diperhitungkan dalam perencanaan suatu bangunan. Biasanya dalam perencanaan, bangunan diasumsikan sebagai struktur open frame dengan dinding bata non struktural hanya sebagai beban gravitasi yang bekerja pada balok. Hal ini bertentangan dengan kenyataan karena sebenarnya dinding pengisi ini dapat merubah perilaku dari struktur. Tesis ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kekakuan, kekuatan dan penempatan (konfigurasi) dinding bata terhadap struktur. Struktur bangunan dimodelkan sebagai portal 2 dimensi dan terdiri dari 5 model yaitu struktur open frame, struktur fully-infilled wall frame, struktur fully-infilled wall frame dengan bukaan 16%, struktur fully-infilled wall frame dengan bukaan 40%, dan struktur open first-story frame. Hasil analisis menunjukkan bahwa kontribusi dinding pengisi yang terbuat dari dinding bata sangat mempengaruhi kekakuan lateral struktur. Adanya dinding pengisi yang kaku di sebuah level tingkat dan pada level tingkat lain tidak ada dapat menyebabkan efek tingkat lemah (soft

story). Hasil studi juga menunjukkan bahwa faktor bukaan juga sangat mempengaruhi

kekuatan dinding pengisi. Dinding dengan bukaan 40% ternyata tidak begitu mempengaruhi kinerja dari struktur utama. Pemasangan dinding pengisi bata ternyata dapat meningkatkan kapasitas dari struktur itu sendiri. Hal ini ditunjukkan oleh model struktur dengan menggunakan dinding pengisi memiliki kapasitas yang lebih besar dengan peningkatan sebesar 12,833% pada zona gempa 4 dan 28,931% pada zona gempa 6. Untuk model struktur dengan bukaan 16% terjadi peningkatan sebesar 3,015% pada zona gempa 4 dan 7,135% pada zona gempa 6. Berbanding terbalik dengan kapasitas, keberadaan dinding bata bisa mengurangi daktilitas struktur, dari studi ini diperoleh pengurangan sebesar 56,344% pada zona gempa 4 dan 71,405% pada zona gempa 6.

Kata kunci: dinding pengisi, faktor bukaan, analisis pushover, kekakuan, daktilitas,

ABSTRACT

In general, the clay brick infill panels is only considered as a load channeled into the structure. So that it influences the strength and stiffness of the wall not considered in planning building construction. Usually, in planning building construction, the building is assumed as an open frame structure with non structural clay brick panels just as gravity loads on the beam. This is contrary to the reality because the panels can change the condition of the structure. The aim of this thesis was to find out the influence of the stiffness, strength and configuration of the clay brick panels on structure. The building structure is modeled as a two-dimensional portal and consists of 5 models: open frame structure, fully-infilled wall frame structure, fully-infilled wall frame structure with opening 16%, fully-infilled wall framestructure with opening 40%, and open first-story frame structure.The result of analysis shows that the contribution of infill panels made of clay brick has significant influence on the stiffness of lateral structure. The existence of the stiff panels at one level and the other does not, can cause the soft story effect. The result of the study also shows that openings also had significant influence on the strength of the panels. Panels with openings of 40% did not have significant influences the performance of the main structure. Installation of the clay brick infill panels can increase the capacity of the structure itself. Which indicates by the structure model by using the infill panels which has a higher capacity with an increase of 12.833% in the earthquake zone 4 and 28.931% in the earthquake zone 6. For the structure model with openings 16% it increase to almost 3.015% in the earthquake zone 4 and 7.135% in the earthquake zone 6. Inversely proportional the capacity, the existence of infill panels can reduce the structure ductility. There is also a reduction of 56.344% in the earthquake zone 4 and 7.405% in the earthquake zone 6.

Keywords: Clay Brick Infill Panels, Openings, Pushover Analysis, Stiffness, Ductility, Performance Point.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sebagai negara kepulauan yang terletak pada daerah pertemuan 4 (empat) lempeng tektonik, yaitu lempeng Indo-Australia, lempeng Eurasia, lempeng Pasifik dan lempeng Filipina (seperti yang terlihat pada Gambar 1.1 di bawah), Indonesia dikenal sebagai wilayah pertemuan antara bagian yang disebut “Ring of Fire”

(wilayah yang rawan akan ancaman dari bahaya gempa tektonik, letusan gunung berapi dan tsunami).

Gambar 1.1 Lempeng-lempeng tektonik utama di dunia Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/Tektonika_lempeng

Gempa bumi tidak bisa ditebak kapan akan terjadi. Oleh karena itu, cara yang efektif untuk mengurangi resiko kerusakannya adalah dengan kesiapan akan terjadinya gempa bumi (pendekatan struktural dan melakukan sosialisasi kepada masyarakat).

Bata merah merupakan salah satu material yang sering digunakan sebagai dinding pengisi pada bangunan, terutama sebagai penutup luar ataupun partisi pemisah di bagian dalam untuk kebutuhan arsitektural maupun kepentingan estetika bangunan khususnya untuk bangunan rendah dan bertingkat sedang. Hal ini dikarenakan bata merah memiliki sifat harga yang ekonomis, mudah didapat, dan tahan terhadap cuaca.

Pada umumnya dinding pengisi hanya diperhitungkan sebagai beban yang disalurkan ke struktur sehingga mengakibatkan pengaruh kekuatan dan kekakuan dinding pengisi tidak diperhitungkan dalam perencanaan suatu bangunan. Dinding pengisi ini akan memberikan sumbangan kekakuan yang cukup berarti pada struktur terutama saat menahan gaya lateral seperti gempa. Biasanya dalam perencanaan, bangunan diasumsikan sebagai struktur open frame dengan dinding bata non struktural hanya sebagai beban gravitasi yang bekerja pada balok.

Dalam beberapa kasus gempa dapat diamati pada berbagai kasus gedung dengan pengaruh gempa, ternyata dinding bata ikut memikul beban lateral. Keretakan yang terjadi pada dinding bata menunjukkan terjadi transfer beban dari portal ke

dinding bata. Selain itu, pada beberapa bangunan terjadi mekanisme keruntuhan soft-story. Keruntuhan soft-story diakibatkan karena konfigurasi dinding pengisi yang berbeda antara lantai satu dengan lantai-lantai di atasnya.

1.2 Permasalahan

Di Indonesia pada umumnya dinding pengisi hanya diperhitungkan sebagai beban yang disalurkan ke struktur sehingga mengakibatkan pengaruh kekuatan dan kekakuan dinding pengisi tidak diperhitungkan dalam perencanaan suatu bangunan. Hal ini bertentangan dengan kenyataan karena sebenarnya dinding pengisi ini dapat merubah perilaku dari struktur. Dari latar belakang tersebut, penelitian ini akan membahas seberapa besar pengaruh kekakuan, kekuatan dan penempatan (konfigurasi) dinding bata terhadap struktur.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian pada tesis ini adalah:

1. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh kekakuan, kekuatan dan penempatan (konfigurasi) dinding bata terhadap struktur.

2. Untuk membandingkan kinerja antara struktur open frame, struktur fully-infilled wall frame, struktur fully-infilled wall frame dengan bukaan 16%,

struktur fully-infilled wall frame dengan bukaan 40%, dan struktur open first-story frame.

1.4 Ruang Lingkup Penelitian

Adapun ruang lingkup dari penelitian ini adalah:

1. Struktur bangunan yang digunakan adalah struktur beton bertulang.

2. Menggunakan Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung SNI 03-1726-2002.

3. Menggunakan Pedoman Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung 1987.

4. Struktur bangunan dimodelkan sebagai portal 2 dimensi dan terdiri dari 5 model yaitu portal terbuka (open frame), portal dengan dinding pengisi di keseluruhan struktur (fully-infilled wall frame), portal dengan dinding pengisi di keseluruhan struktur dengan bukaan 16%, portal dengan dinding pengisi di keseluruhan struktur dengan bukaan 40%, dan portal dengan dinding pengisi di seluruh struktur kecuali lantai satu (open first-story frame).

5. Dinding bata dengan portal terkoneksi dengan baik.

6. Bangunan berada pada wilayah gempa 4 dan 6 serta terletak di atas tanah sedang.

7. Parameter yang akan ditinjau antara lain simpangan atap, simpangan antar lantai (story drift), kekakuan, daktilitas, dan kapasitas struktur.

8. Analisa struktur yang digunakan adalah Analisa Statik Ekivalen dan Analisa Ragam Spektrum Respons, khusus untuk analisa perilaku non liniernya menggunakan Analisa Beban Dorong Statik (Static Pushover Analysis).

9. Dinding bata dimodelkan sebagai Equivalent Diagonal Strut yang diusulkan oleh Saneinejad dan Hobbs (1995), FEMA 273, dengan memperhatikan faktor bukaan pada dinding pengisi (seperti pintu dan jendela) yang diusulkan oleh Asteris (2003).

1.5 Metodologi Penelitian

Penelitian yang akan dilakukan pada tesis ini akan melalui tahapan proses sebagai berikut:

1. Studi Literatur

Tahapan ini dilakukan dengan mempelajari sejumlah referensi, baik berupa peraturan dan jurnal-jurnal yang berkaitan langsung maupun tidak langsung dengan tema yang diusung oleh penelitian ini.

Pada tahapan ini dilakukan pemodelan struktur yang akan dikaji. Struktur bangunan dimodelkan sebagai portal 2 dimensi dan terdiri dari 5 model yaitu portal terbuka (open frame), portal dengan dinding pengisi di keseluruhan struktur (fully-infilled wall frame), portal dengan dinding pengisi di keseluruhan struktur dengan bukaan 16%, portal dengan dinding pengisi di keseluruhan struktur dengan bukaan 40%, dan portal dengan dinding pengisi di seluruh struktur kecuali lantai satu (open first-story frame). Kemudian akan dilakukan preliminary design.

3. Analisis data

Pada kelima model akan dilakukan analisis statik berupa Analisa Statik Ekivalen dan Analisa Ragam Spektrum Respons, dan untuk analisa perilaku non liniernya menggunakan Analisa Beban Dorong Statik (Static Pushover Analysis).

4. Hasil dan pembahasan

Pada tahapan ini akan dilakukan perbandingan performa, kinerja dan perilaku dari kelima model.

5. Kesimpulan

Hasil dari analisis data yang telah dilakukan, kemudian ditarik beberapa kesimpulan sesuai dengan tujuan penelitian.

Metodologi penelitian di atas dapat dirangkum ke dalam bagan alir seperti ditunjukkan pada Gambar 1.2.

Gambar 1.2 Bagan alir

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan tesis ini adalah sebagai berikut: Mulai

Studi Literatur

Pembuatan Model Portal dengan 5 Variasi

Preliminary Design

Analisa Statik Ekivalen

Analisa Ragam Spektrum Respons

Analisa Statik Pushover Non Linier

Menganalisa dan Membandingkan Performa, Kinerja dan Perilaku Ketiga Model

Kesimpulan

BAB I Pendahuluan

Bab ini berisikan penjelasan mengenai latar belakang masalah, tujuan penulisan, ruang lingkup, metodologi, dan sistematika penulisan thesis.

BAB II Tinjauan Pustaka

Bab ini berisi penjelasan tentang konsep perencanaan struktur tahan gempa, dinding bata, Equivalent Diagonal Strut, daktilitas, analisa statik ekivalen, analisa ragam spektrum respons, dan analisa beban dorong statik.

BAB III Metodologi Penelitian

Bab ini membahas tentang pemodelan struktur, prosedur analisa dan variabel analisa yang akan digunakan.

BAB IV Hasil dan Pembahasan

Bab ini berisikan tentang hasil analisis yang diperoleh yang disajikan dalam bentuk gambar, grafik, dan tabel beserta pembahasannya.

BAB V Kesimpulan dan Saran

Bab ini berisikan penjelasan mengenai kesimpulan yang dapat diambil dari hasil analisis yang dilakukan serta saran untuk pengembangan penelitian lebih lanjut.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Perencanaan Struktur Bangunan Tahan Gempa

Dalam perencanaan struktur bangunan tahan gempa, diperlukan standar dan peraturan perencanaan bangunan untuk menjamin keselamatan penghuni terhadap gempa besar yang mungkin terjadi serta menghindari dan meminimalisasi kerusakan struktur bangunan dan korban jiwa terhadap gempa bumi yang sering terjadi (Budiono dan Supriatna, 2011).

Oleh karena itu, struktur bangunan tahan gempa harus memiliki kekuatan, kekakuan, dan stabilitas yang cukup untuk mencegah terjadinya keruntuhan bangunan. Filosofi dan konsep dasar perencanaan bangunan tahan gempa adalah (Budiono dan Supriatna, 2011):

1. Pada saat terjadi gempa ringan, struktur bangunan dan fungsi bangunan harus dapat tetap berjalan (servicable) sehingga struktur harus kuat dan tidak ada kerusakan baik pada elemen struktural dan elemen nonstruktural bangunan.

2. Pada saat terjadi gempa moderat atau medium, struktur diperbolehkan mengalami kerusakan pada elemen nonstruktural, tetapi tidak diperbolehkan terjadi kerusakan pada elemen struktural.

3. Pada saat terjadi gempa besar, diperbolehkan terjadi kerusakan pada elemen struktural dan nonstruktural, namun tidak boleh sampai menyebabkan bangunan runtuh sehingga tidak ada korban jiwa atau dapat meminimalkan jumlah korban jiwa.

Pelaksanaan konsep desain kapasitas struktur adalah memperkirakan urutan kejadian dari kegagalan suatu struktur berdasarkan beban maksimum yang dialami struktur. Sehingga kita merencanakan bangunan dengan elemen-elemen struktur tidak dibuat sama kuat terhadap gaya yang direncanakan, tetapi ada elemen-elemen struktur atau titik pada struktur yang dibuat lebih lemah dibandingkan dengan yang lain dengan harapan di elemen atau titik itulah kegagalan struktur terjadi pada saat beban gempa maksimum bekerja (Wibisono dan Lie, 2008).

Dalam hal ini kita merancang supaya sendi-sendi plastis terjadi pada daerah-daerah yang dapat menunjang tujuan desain bangunan tahan gempa. Konsep desain

kapasitas ini dikenal dengan konsep “strong column weak beam”, yaitu merancang

supaya sendi-sendi plastis terjadi pada balok-balok dan kaki kolom bawah. Hal ini dilakukan supaya sejumlah besar sendi plastis terbentuk pada struktur secara daktail yang dapat memencarkan energi melalui proses pelelehan struktur dan diharapkan

dapat menyerap beban gempa. Secara matematis konsep “strong column weak beam”

ini dapat dituliskan sebagai berikut:

< 5

2.2 Dinding Pengisi

Dinding pengisi yang digunakan dalam penelitian ini adalah dinding batu bata merah, karena sangat banyak digunakan hampir di seluruh bangunan-bangunan pada wilayah negara Indonesia. Hal ini dikarenakan bata merah memiliki sifat harga yang ekonomis, mudah didapat, dan tahan terhadap cuaca.

Bata merah (clay brick) adalah bahan bangunan yang digunakan untuk pembuatan konstruksi bangunan, dibuat dari tanah liat dengan atau tanpa campuran bahan-bahan lainnya yang dibentuk persegi panjang, dibakar pada suhu yang tinggi hingga tidak dapat hancur lagi bila direndam dalam air.

Dinding pengisi bata biasa digunakan pada struktur bangunan beton bertulang ataupun struktur bangunan baja. Dinding dapat menutupi tembok bangunan secara keseluruhan dan ada juga yang memiliki bukaan untuk pintu dan jendela. Namun dalam perencanaan struktur bangunan, dinding pengisi hanya diperlakukan sebagai sekat atau partisi tanpa fungsi struktural. Padahal apabila terjadi gempa dinding pengisi dapat mempengaruhi kekakuan dan kekuatan struktur yang efeknya kadang tidak menguntungkan pada struktur tersebut sehingga dapat menimbulkan kerusakan (Dewobroto, 2005).

Gambar 2.1 menunjukkan salah satu efek yang tidak menguntungkan pada struktur akibat perilaku dinding bata, yaitu terjadinya keruntuhan soft-storey akibat gempa yang terjadi di padang tahun 2009. Keruntuhan soft-storey ini terjadi karena

penggunaan dinding pengisi yang sangat minim pada bagian dasar bangunan. Ketika terjadi gempa akan menimbulkan pergerakan lateral pada tanah sehingga lantai di atas yang lebih berat merespon gaya lateral yang lebih besar. Karena kolom di bawah yang lebih lemah, maka terjadi keruntuhan pada kolom bawah (soft-storey

mechanism). Dan telah kita ketahui bersama bahwa tujuan utama sebuah kolom

adalah memikul gaya aksial desak dan juga menopang balok, lantai dan seluruh beban di lantai sehingga kolom seharusnya tidak boleh runtuh sebelum balok.

Bangunan dengan perilaku soft storey tidak memenuhi kaidah “kolom kuat

balok lemah” (strong column weak beam). Struktur gedung harus memenuhi

persyaratan “kolom kuat balok lemah” ini agar ketika struktur memikul pengaruh

gaya gempa, sendi-sendi plastis di dalam struktur tersebut hanya boleh terjadi pada ujung-ujung balok dan pada kaki kolom saja.

Gambar 2.1 Keruntuhan soft-storey yang terjadi di kota Padang tahun 2009 Sumber : https://wiryanto.wordpress.com/2009/10/26/foto-foto-gempa-di-padang/

Dinding pengisi ini bersifat getas, selain itu juga dapat hancur jauh lebih awal, berat struktur jadi bertambah dan base shear desain menjadi bertambah. Dalam analisa tidak linear elemen dinding pengisi ini dimodelkan melalui sebuah elemen garis yang disebut dengan elemen tekan (strut atau compressional member). Elemen ini memiliki sifat kekuatan dan simpangan yang getas (brittle).

Perilaku portal dengan dinding bata terhadap pembebanan lateral telah lama diselidiki, misalnya oleh Holmes (1961), Smith (1966), Dawe dan Sheah (1989), Mehrabi et al (1996), Mehrabi dan Shing (1997), Madan et al (1997) dan lain-lain. Dari beberapa penelitian yang ada, pemodelan dinding bata sebagai bracing tekan yang diteliti oleh Saneinejad dan Hobbs (1995) dinilai paling sederhana namun representatif. Metode ini telah memperhitungkan perilaku elastis dan plastis portal isi dengan mempertimbangkan adanya daktilitas yang terbatas dari material dinding pengisi. Metode ini lebih dikenal dengan nama metode Equivalent Diagonal Strut. Dalam tesis ini untuk penentuan perilaku dinding pengisi menggunakan metode

Equivalent Diagonal Strut yang diusulkan oleh Saneinejad dan Hobbs (1995), FEMA

273, dan formula yang diusulkan oleh Asteris (2003).

2.3 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Saneinejad-Hobbs

2.3.1 Prinsip Analisis

Portal-Isi dapat dianggap sebagai portal tidak bergoyang (braced framed), dimana dinding pengisi akan berfungsi sebagai diagonal tekan ekivalen (equivalent

diagonal strut). Diagonal tekan ekivalen hanya kuat terhadap gaya tekan saja. Pengaruh beban lateral bolak-balik akibat gempa dapat diatasi dengan terbentuknya diagonal tekan pada arah lain yang juga mengalami tekan (lihat Gambar 2.2). Apabila properti mekanik (luas penampang, Ad dan modulus elastisitas, Ed) dari diagonal tekan ekivalen dapat dicari maka portal-isi dapat dianalisis sebagai “portal terbuka

dengan diagonal tekan ekivalen”, tentu saja “diagonal” harus ditempatkan sedemikian agar hanya mengalami tekan saja (compressional member).

Properti mekanik yang dicari dengan metode tersebut didasarkan pada kondisi keruntuhan yang bersifat non-linier dan sekaligus diperoleh juga resistensi atau kuat nominal dari diagonal tekan ekivalen. Dengan konsep perencanaan berbasis kuat batas atau beban terfaktor, selanjutnya portal berpenopang ekivalen (equivalent braced frame) dapat dianalisis dengan cara manual atau komputer sebagai portal berpenopang biasa (ordinary braced frame) (Dewobroto, 2005).

Gambar 2.2 a) Portal isi; b) Penopang diagonal bolak-balik (Saneinejad dan Hobbs, 1995)

�− �� �′ ��

�′

θ θ’

2.3.2 Asumsi Dasar

Untuk mendapatkan properti mekanik dari diagonal tekan ekivalen yang bersifat lowerbound yang konsisten dan rasional, Saneinejad dan Hobbs (1995) berdasarkan tes percobaan dan penelitian analitis “m.e.h” mengambil asumsi berikut sebagai dasarnya:

1. Deformasi lateral terjadi sebanding dengan besarnya beban lateral yang ada sampai suatu batas dimana dinding pengisi secara bertahap hancur dan kekuatannya akan drop akibat daktilitas dinding yang terbatas. Ada tiga mode kehancuran yang teridentifikasi secara jelas pada portal-isi akibat pembebanan lateral, yaitu:

a. Corner crushing (CC); bagian sudut hancur, minimal salah satu ujung diagonal.

b. Diagonal compression (DC); dinding pengisi hancur pada bagian tengah

diagonal.

c. Shear (S); keruntuhan geser arah horizontal pada nat sambungan

dinding.

Timbulnya retak diagonal sejajar arah gaya bukan indikasi kehancuran tetapi hanya digunakan sebagai sebagai persyaratan batas untuk kondisi layan.

2. Panjang blok tegangan desak yang diusulkan tidak lebih dari 0,4 tinggi panel pengisi:

0,4 ′ 0,4 ′ (2.2) dimana α adalah prosentase panjang bidang kontak dari tinggi atau lebar panel, sub-skrip c = kolom dan b = balok. Notasi h atau l untuk jarak as-ke-as portal; sedangkan h’ dan l’adalah jarak bersih panel, lihat Gambar 2.2.

3. Interaksi panel / dinding pengisi dengan portal ditunjukkan dengan besarnya gaya geser yang diperoleh dari rumus berikut:

= 2 = 2.3

dimana = koefisien gesek panel-portal; C = gaya normal pada bidang kontak; F = gaya geser (lihat Gambar 2.3); subskrip c = kolom dan b = balok; r = h/l < 1,0

4. Terjadinya sendi plastis pada bagian sudut yang dibebani umumnya terjadi pada beban puncak (peak load) dan dapat dituliskan sebagai berikut:

= = 2.4

dimana MA dan MC = bending momen pada sudut yang dibebani (titik A

dan C pada Gambar 2.3); Mpj = tahanan momen plastis paling kecil dari balok, kolom atau sambungan, disebut joint plastic resisting moment.

Gambar 2.3 Keseimbangan gaya pada portal isi (Saneinejad dan Hobbs, 1995)

5. Karena dinding pengisi mempunyai daktilitas yang terbatas, maka deformasi portal pada beban puncak juga terbatas kecuali pada bagian sudut yang dibebani, dengan demikian portal masih dalam kondisi elastis.

= = < 2.5

= = (2.6)

dimana MBdan MD= bending momen pada sudut yang tidak dibebani (titik

B dan D pada Gambar 2.3); Mj = merujuk pada salah satu nilai tersebut;

Mc dan Mb = momen elastis terbesar yang ada pada kolom (c) dan balok (b); dan Mpc dan Mpb = tahanan momen plastis dari kolom dan balok. Saneinejad dan Hobb, (1995) menetapkan:

Blok tegangan usulan Diagram momen Blok tegangan sebenarnya

Diagonal Tekan Ekivalen

H B N H S A V E D C V l h N S M4 θ

M4 = Mj

M4 = Mj

Mj = Mpj

MC

αb l

α c

h b c c b w’ Fb Fc Cc Cb

0 = 0,2 0 = 0,2 2.7

dimana β0 = nominal atau batas atas (upper-bound), nilai dari faktor reduksi β.

2.3.3 Penurunan Rumus

2.3.3.1 Kondisi Keseimbangan

Gambar 2.3 memperlihatkan keseimbangan gaya balok atas dan kolom kiri dari portal-isi dengan beban diagonal sampai beban puncak (peak). Dalam analisanya, dianggap bagian tepi dinding berada pada garis netral portal, sehingga h’≅ h dan l’≅ l. Gaya interaksi dianggap terdistribusi merata sepanjang panjang bidang kontak ekivalen yang diusulkan, yaitu αch dan αbl . Panjang bidang kontak aktual harus diatur agar sesuai dengan blok tegangan persegi yang diusulkan. Keseimbangan gaya pada portal-isi menjadi:

= tan� 2.8

= + + 2 2.8

= + + 2 2.8

2− 2 − 2− 2− 2 + 2 = 0 2.9

dimana

= � ; = � 2.10 ,

=� ; =� 2.11 ,

dimana H dan V adalah komponen horizontal dan vertikal dari gaya luar; S dan N

adalah gaya geser dan gaya aksial berturut-turut sepanjang bidang kontak dari kolom; dan adalah tegangan kontak normal dan geser merata yang diusulkan dari dinding pengisi; dan θ adalah sudut diagonal tekan.

2.3.3.2 Gaya-Gaya Portal

Jika statis momen gaya-gaya yang beraksi pada kolom dan balok diambil terhadap titik A (lihat Gambar 2.3) dan diselesaikan untuk geser dan gaya aksial kolom akan menghasilkan:

= −0,5 � 2 + + 2.12

=−0,5 � 2 + + 2.12

Catatan, S dan N juga mewakili gaya aksial dan geser diluar bidang kontak dari balok, untuk mendapatkan keseimbangan dari nodal yang tidak dibebani.

Pengaruh Mj terhadap beban runtuh umumnya kecil yaitu kurang dari 2% sehingga dapat diabaikan.

2.3.3.3 Beban Runtuh

Jika gaya kontak Cc & Fb dan juga gaya geser kolom S dari Pers.(2.10a),

(2.11b) dan (2.12a) disubstitusikan Pers.(2.8b) maka dihasilkan beban runtuh (collapse load) sebagai berikut:

= � 1− +� + 2 + 2.13

2.3.3.4 Tegangan Kontak Nominal

Pada beban puncak, dinding pengisi yang mengalami kerusakan (failure) akibat kombinasi tegangan normal dan geser beraksi pada bidang kontak dibagian sudut yang dibebani. Kriteria leleh terkenal Tresca Hexagonal yang dijelaskan Chen (1982) secara matematik mencukupi untuk menunjukkan kombinasi tegangan tersebut, sebagai berikut:

�2_{+ 3�}2 ₌ 2 _2.14

Dimana fc adalah tegangan tekan efektif dari dinding pengisi, bilamana tegangan tersebut dapat dianggap sebagai blok tegangan persegi seperti terlihat pada Gambar 2.3, maka Pers.(2.3) dapat juga ditulis dalam terminologi tegangan kontak sebagai berikut:

� = 2� � = � 2.15

Dengan mengkombinasikan Pers.(2.14) dan (2.15) dapat diperoleh nilai batas atas (upperbound) nominal dari tegangan normal kontak sebagai berikut:

�0 =

1 + 3 2 4 ; � 0 = _{1 + 3} 2 2.16

2.3.3.5 Panjang Bidang Kontak Portal - Dinding Isi

Solusi eksak matematik untuk menghitung panjang bidang kontak portal – dinding isi relatif kompleks dan perlu trial-error, sehingga perlu cara pendekatan tetapi relatif teliti. Pada Gambar 2.3, tanda slope dari diagram momen pada kolom terletak pada lokasi yang relatif berdekatan dengan daerah pemisahan portal dengan dinding-isi yang diusulkan yaitu titik E. Dengan demikian, gaya geser pada titik E relatif kecil dan dapat diabaikan. Statis momen dari gaya-gaya yang bekerja pada kolom sepanjang E-A adalah:

+ −0,5 2� = 0 2.17

Hubungan yang sama juga dapat dituliskan untuk komponen balok yaitu:

Substitusikan Mc dan Mb dari Pers.(2.6) ke Pers.(2.17), sehingga panjang bidang kontak dapat diperoleh sebagai berikut:

= 2 + 2

� 0,4 ′ 2.18

= 2 + 2

� 0,4 ′ 2.18

Jika salah satu, apakah βc atau βb akan mendekati nilai batas atas, β0 = 0.2, pada saat bidang kontak yang dimaksud mengembangkan tegangan normal nominal yang berkaitan, sehingga panjang bidang kontak dapat dianggap bernilai sembarang. Substitusikan nilai nominal dan dikombinasikan dengan Pers.(2.2) akan menghasilkan:

= 2 + 2 0

�0

0,4 ′ 2.19

= 2 + 2 0

� 0

0,4 ′ 2.19

2.3.3.6 Tegangan Kontak

Kerusakan (failure) dinding pengisi pada sudut yang dibebani tidak perlu terjadi pada bidang pertemuan balok dan kolom secara bersamaan. Maka Pers.(2.16)

hanya menjadi batas atas nominal tegangan kontak. Masukkan Pers.(2.10) dan (2.11) ke Pers.(2.9) akan memberikan:

� 1− − = 2� 1− − 2.20

Hubungan diatas hanya akan terpenuhi pada bidang kontak yang sebenarnya, dihasilkan dari tegangan kontak nominal pada Pers.(2.16) sebagai berikut:

> � =� 0 � = �0 2.21

< � =�0 � = � 0 2.21

dimana

= 2�0 1− − = 2� 0 1− − 2.22 ,

2.3.3.7 Beban Runtuh Ultimate

Ketika lendutan portal bertambah setelah melampui beban puncak, dinding pengisi akan kehilangan kekuatannya karena sifatnya alaminya getas (brittle). Meskipun demikian, Mj akan meningkat sampai tahanan momen plastis pada sambungan Mpj. Karena pada Pers.(2.13) sumbangan tahanan dari dinding pengisi dan portal diberikan secara terpisah maka beban runtuh ultimate menjadi:

=4 2.23

Nilai ini menunjukkan kekuatan portal tanpa dinding pengisi.

2.3.3.8 Beban Lateral Penyebab Retak pada Dinding Pengisi

Beban lateral penyebab retak pada dinding dapat didekati dengan:

= 2 2 ′ 2� 2.24

Selanjutnya kontribusi portal dipertimbangkan dengan menganggap bahwa prosentasi yang diterima portal pada waktu meninjau retak nilainya sama dengan prosentasi yang diterima portal pada waktu beban runtuh total sehingga dapat ditulis:

=

+ + 1,0 2.24

2.3.3.9 Perpindahan Lateral

Membandingkan dengan diagram beban-lendutan yang dihasilkan dalam analisa NLFE maka Saneinejad dan Hoob (1995) mencari hubungan empiris untuk memprediksi perpindahan lateral pada beban puncak dan menghasilkan:

2.3.3.10 Kekakuan (Stiffness)

Kekakuan sekan dari portal-isi pada saat beban puncak didefinisikan sebagai:

=

∆ 2.26

Diagram beban-lendutan portal-isi adalah berbentuk parabolik, sedangkan kekakuan awal (initial) dari portal-isi didekati sebagai dua kali nilai kekakuan secant dan hal tersebut sudah dibuktikan dengan NLFE (Saneinejad dan Hoob, 1995).

0 = 2_∆ 2.26

Perpindahan lateral portal-isi dipengaruhi oleh adanya celah atau gap antara panel dan portal, sedangkan nilai-nilai diatas dianggap tidak ada celah (rapat), kalaupun ada dianggap cukup kecil sehingga relatif diabaikan.

2.3.4 Perencanaan Umum

2.3.4.1 Metode Dasar

Portal-isi tunggal yang dibebani secara diagonal sampai tahap puncak ternyata tidak mengalami mekanisme keruntuhan plastis, tetapi hanya mengalami lentur yang besarnya tidak terlalu signifikan yaitu pada sudut yang tidak dibebani. Selanjutnya diketahui bahwa perilaku portal-isi yang terdiri dari panel ganda hampir sama dan

disimpulkan bahwa perilaku portal-isi dengan panel tunggal sama dengan perilaku portal-isi dengan banyak panel seperti yang terdapat pada gedung bertingkat. Konklusi yang dapat diambil bahwa apabila properti mekanik dinding pengisi diperoleh maka selanjutnya dapat dimodelkan sebagai batang diagonal tekan pengganti dan dianalisis seperti struktur rangka umumnya.

2.3.4.2 Diagonal Tekan Ekivalen

Dikaitkan dengan struktur portal bertingkat dengan dinding pengisi, Mj dapat dihilangkan dari Pers.(2.13), sehingga daya dukung horizontal dari portal isi adalah

= � 1− +� + 2 2.27

Term ke-1 dan ke-2 adalah tahanan dinding pengisi, lalu term ke-3 adalah tahanan portal yang dibebani sampai kondisi batas. Dengan demikian bagian dinding pengisi dapat digantikan dengan tahanan diagonal penopang ekivalen sebagai berikut:

= cos�+ 2 2.28

dimana R tergantung dari tiga macam keruntuhan yang terjadi dan dipilih yang paling kecil (menentukan).

Mode keruntuhan sudut atau ujung diagonal (CC = corner crushing) maka tahanan diagonal dapat dihitung dari:

= = 1− � + �

cos� 2.29

b. Keruntuhan Tekan Diagonal (DC = Diagonal Compression)

Dinding pengisi yang langsing dapat mengalami keruntuhan tekan diagonal ditengah panel. Kehancuran tersebut akibat ketidak-stabilan dinding pengisi akibat timbulnya diagonal tekan yang besarnya dapat dihitung dari:

= =0,5

′

cos� 2.30

Kuat tekan aktual dinding masonri tergantung dari arah tegangan tetapi pendekatan dengan kuat prisma fm’dari ACI 530-88 dapat digunakan sehingga

= 1− 40

2

, = 0,6 ∅ ′ ; ∅= 0,65 2.31

Panjang efektif pita diagonal tergantung dari panjang bidang kontak dan geometri panel pengisi dan secara konservatif dapat diambil sebagai berikut:

= 1− 2 ′2 ₊ ′2 _2.32

Dinding pengisi dari masonri dapat mengalami retak horizontal sepanjang panel akibat gaya geser yang berlebihan. Gaya geser horizontal total yang menyebabkan keruntuhan (S) dapat dihitung sebagai berikut:

=

′

1−0,45 tan�< 0,83

′ _2.33

Gaya diagonal tekan yang berkesuaian dengan gaya horizontal tersebut adalah

= =

′

1−0,45 tan�′ tan� <

0,83 ′

cos� 2.34 tan�′ = 1−

′

′ 2.35

Properti Luas Penampang Diagonal Tekan Ekivalen

Diagonal gaya dengan tegangan tekan merata ekivalen, fc, dapat diproporsikan dengan menggabung Pers. (2.29), (2.30), (2.32) dan (2.34) lalu dibagi dengan fc untuk mendapatkan luas penampang batang tekan ekivalen sebagai berikut:

=

1− � + �

cos� 0,5

′

cos�

′

1−0,45 tan�′ 0,83 ′

2.3.4.3 Kekakuan Diagonal Tekan Ekivalen

Modulus elastisitas sekan dari diagonal tekan ekivalen pada kondisi beban puncak dihitung sebagai berikut:

=

� = ∆ 2.37 dimana ∆d= ∆hcos θ dan d = panjang diagonal panel.

Dengan mengganti ∆y dan d maka rumus diatas dapat ditulis dalam bentuk lendutan horizontal puncak sebagai berikut:

=

∆ 2� 2.38

Modulus elastisitas (initial) yang digunakan pada analisis dapat diambil dua kali nilai modulus secant sebagai berikut:

0 = 2

∆ 2_� 2.39 2.4 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) berdasarkan FEMA 273

Lebar efektif diagonal compression strut yang digunakan untuk menganalisis kekuatan dan kekakuan dinding pengisi bata berdasarkan model FEMA 273 dihitung dengan rumus:

= 0,175 1 −0,4 2.40

1 =

sin 2� 4

1 4

2.41

dimana:

hcol = tinggi kolom di antara as-balok

hinf = tinggi dinding pengisi

Efe = modulus elastisitas material portal

Eme = modulus elastisitas material dinding pengisi

Icol = inersia penampang kolom

Linf = panjang dinding pengisi

rinf = panjang diagonal dinding pengisi

tinf = tebal dinding pengisi

θ = sudut yang dibentuk antara tinggi dan panjang dinding pengisi 1 = koefisien yang digunakan untuk menentukan lebar efektif strut

2.5 Diagonal Tekan Ekivalen (Equivalent Diagonal Strut) Berdasarkan Asteris (2003)

Asteris (2003) mengajukan sebuah formula dalam penentuan lebar efektif

diagonal compression strut dengan menambahkan sebuah faktor koreksi ke model

FEMA 273 yang merupakan faktor reduksi kekakuan akibat adanya bukaan pada dinding pengisi (pintu, jendela, dan lain-lain) sesuai persamaan:

= 2.42

dimana

= faktor reduksi kekakuan dengan menggunakan Gambar 2.6 dan Gambar

2.7

a = lebar efektif strut sesuai dengan FEMA 273, sesuai Pers. (2.40) dan (2.41)

Gambar 2.4 menunjukkan faktor reduksi kekakuan dinding pengisi untuk

case B, Gambar 2.5 menunjukkan faktor reduksi kekakuan dinding pengisi dengan

posisi bukaan yang berbeda, sedangkan untuk posisi bukaan dengan persentase yang berbeda dapat dilihat pada Gambar 2.6.

Gambar 2.4 Faktor reduksi kekakuan dinding pengisi yang berhubungan dengan persentase bukaan (case B) (lihat Gambar 2.7) (Asteris, 2003)

Gambar 2.5 Faktor reduksi kekakuan dinding pengisi yang berhubungan dengan persentase bukaan dengan posisi bukaan yang berbeda (lihat Gambar 2.7) (Asteris, 2003)

Fakt

or

reduks

i ke

kaku

an

Fakt

or

reduks

i ke

kaku

an

Persentase bukaan (%)

Gambar 2.6 Posisi bukaan (case A, B, dan C) dan persentase bukaan (Asteris, 2003)

2.6 Portal-Isi Hasil Riset Eksperimen Mehrabi et al (1996)

Portal-isi yang akan dianalisis adalah konfigurasi yang digunakan pada penelitian eksperimen Universitas Colorado (Mehrabi et al., 1996) yang akan

dibandingkan dengan analisis portal-isi diagonal tekan ekivalen yang diajukan Saneinejad-Hobbs (1995). Portal-isi memakai struktur beton bertulang. Penelitian tersebut juga menguji portal terbuka tanpa dinding pengisi. Konfigurasi portal-isi ditunjukkan pada Gambar 2.7.

Pelat beton pengikat pada sampel uji diatas diikat dengan baut baja khusus pada lantai kaku laboratorium sehingga kolom dapat dianggap terjepit penuh. Untuk mensimulasi adanya beban gravitasi dari lantai diatasnya (bangunan sebenarnya) maka pada kedua kolom sampel uji diberikan beban vertikal konstan Pv sebesar 294 kN. Sedangkan beban lateral Ph diberikan secara bertahap monotonik sampai terjadi runtuh (Dewobroto, 2005).

Gambar 2.7 Portal-isi universitas colorado (Mehrabi et al, 1996)

Pv

Pv

Ph

Dinding pengisi

Lantai Kaku laboratorium

Untuk dinding pengisi digunakan masonri dari blok beton padat ukuran 194 x 92 x 92 mm yang dilekatkan dengan mortar. Masonri diuji secara individu maupun dalam bentuk terpasang (bentuk prisma masonri tiga lapis). Parameter-parameternya sebagai berikut:

1. Parameter individu masonri dan mortar:

a. Kuat tekan unit bata 15,57 Mpa

b. Kuat tekan rata-rata mortar 15,98 Mpa

2. Parameter dinding pengisi:

a. Kuat tekan prisma dinding pengisi (fm’) 15,09 Mpa

b. Modulus secant dinding pengisi 9515 Mpa

c. Kuat Lekat/ bond pasangan bata 0,39 MPa

d. Regangan pada tegangan maksimum, c = 0,0029

Dari hasil uji eksperimen portal-isi dan portal-terbuka yang dilakukan oleh Mehrabi et al (1996) kemudian akan dibandingkan hasilnya dengan analisis portal-isi diagonal tekan ekivalen yang diajukan Saneinejad-Hobbs (1995). Perbandingan hasil tersebut dapat dilihat pada Tabel 2.1. Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa metode diagonal tekan ekivalen memberikan prediksi numerik yang berada diantara struktur

portal terbuka dan portal isi dan hasilnya dalam batas-batas yang mencukupi (lower bound).

Tabel 2.1 Hasil eksperimen Mehrabi et al (1996) dan analisis portal-isi diagonal tekan ekivalen Saneinejad-Hobbs (1995)

Sampel

Secant Stiffnes (kN/mm)

Hasil pengujian maks Beban (kN) Selisih (%) Lendutan (mm) Selisih (%)

Portal terbuka 4,21 106,31 - 65,28 -

hasil eksperimen

Portal isi hasil 129,65 277,68 161 3,3 95 eksperimen

Analisis Diagonal 40,327 211,729 99 10,5 84 Tekan Ekivalen

2.7 Daktilitas Struktur Bangunan (μ)

Daktilitas adalah kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat beban gempa di atas beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga struktur gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di ambang keruntuhan. Perilaku ini sangatlah penting, sebab selama proses pelelehan, elemen struktur tersebut mengalami proses dissipasi energi gempa.

Terkait dengan desain rancangan untuk suatu struktur bangunan, akan menjadi tidak ekonomis apabila desain struktur bangunan tersebut direncanakan memiliki respon elastis terhadap gempa kuat. Hal ini dikarenakan gempa kuat tersebut jarang sekali terjadi. Oleh sebab itu, agar ekonomis, struktur bangunan yang direncanakan diharapkan berespon inelastis dengan tingkat daktilitas tertentu (Wibisono dan Lie, 2008).

Struktur dengan tingkat daktilitas tertentu akan memungkinkan terjadinya sendi plastis secara bertahap pada elemen-elemen struktur yang telah ditentukan. Dengan terbentuknya sendi plastis pada elemen struktur, maka struktur akan mampu menahan beban gempa maksimum tanpa memberikan kekuatan yang berlebihan pada elemen struktur sebab energi kinetik akibat gerakan tanah dasar yang diterima akan dipencarkan pada sendi plastis tersebut. Semakin banyak terbentuk sendi plastis pada elemen struktur, semakin besar pula energi gempa yang dipencarkan. Setelah terjadi sendi plastis pada suatu elemen, defleksi struktur serta rotasi plastis masih terus bertambah (Yuliari dan Suhelda, 2008).

Pada struktur rencana, daktilitas struktur tersebut digambarkan dengan faktor modifikasi respon yang turut mewakili faktor kuat lebih (overstrenght factor) serta kapasitas komponen struktur secara keseluruhan dalam kondisi daktail. Faktor modifikasi respon ini dilambangkan dengan simbol μ. Batasan-batasan terkait dengan kriteria perencanaan desain daktilitas bangunan dengan menggunakan faktor modifikasi respon dipaparkan sebagaimana berikut (Wibisono dan Lie, 2008):

1. Kekakuan dan kekuatan struktur ketika direncanakan untuk memenuhi kondisi di atas pun perlu direncanakan agar dapat memberikan kemampuan yang cukup kepada struktur bangunan untuk melakukan deformasi yang bersifat elastoplastik tanpa runtuh, bila mengalami gempa rencana maksimum.

2. Untuk memperoleh daktilitas yang tinggi pada struktur gedung tinggi yang direncanakan, harus diupayakan agar sendi-sendi plastis yang terbentuk akibat beban gempa maksimum hanya terjadi di dalam balok-balok dan tidak terjadi dalam kolom-kolom, kecuali pada kaki kolom yang paling bawah dan pada bagian atas kolom penyangga atap. Hal ini dapat terpenuhi apabila kapasitas (momen leleh) kolom lebih tinggi dibandingkan dengan kapasitas (momen leleh) balok yang bertemu pada kolom tersebut.

3. Perlu dilakukan pembatasan terkait besarnya perpindahan (displacement) yang terjadi. Hal ini tidak lain untuk menjaga integritas bangunan serta untuk menghindari jatuhnya korban jiwa pada saat gempa rencana maksimum terjadi.

Pada Tabel 2.2 di bawah ini disajikan nilai R untuk berbagai nilai μ yang bersangkutan. Nilai faktor daktilitas struktur gedung μ dalam perencanaan struktur dapat dipilih sesuai dengan kebutuhan tetapi tidak boleh melampaui nilai faktor daktilitas maksimum μm yang dapat dikerahkan oleh masing-masing subsistem

Tabel 2.2 Parameter daktilitas struktur gedung berdasarkan SNI 03-1726-2002

Taraf kinerja struktur gedung

μ R

Elastis penuh 1,0 1,6

Daktail parsial 1,5

2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 2,4 3,2 4,0 4,8 5,6 6,4 7,2 8,0

Daktail penuh 5,3 8,5

2.8 Gempa Nominal Statik Ekivalen

Apabila kategori gedung memiliki Faktor Keutamaan I dan strukturnya untuk suatu arah sumbu utama denah struktur dan sekaligus arah pembebanan gempa rencana memiliki faktor reduksi gempa R menurut Tabel 2.2 dan waktu getar alami fundamental T1, dihitung menurut Pers. (2.43) berikut:

= 1 2.43

dimana:

C1 = nilai faktor respons gempa yang didapat dari spektrum respons gempa rencana menurut Gambar 2.8 untuk waktu getar alami fundamental T1.

Beban geser dasar nominal V menurut pasal 6.1.2 harus dibagikan sepanjang tinggi struktur gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen Fi yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i menurut Pers. (2.44) berikut:

= =1

2.44

Persamaan diatas berlaku jika,

3 2.45

dimana:

Wi = berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai.

zi = ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral, dimana struktur atas dapat dianggap terjepit lateral pada taraf lantai dasar, selanjutnya struktur bawah dapat dianggap struktur tersendiri yang berada di dalam tanah.

n = nomor lantai tingkat paling atas.

H = tinggi bangunan.

B = lebar bangunan.

Dan jika,

Untuk lantai paling atas,

= 0,1 + (

=1 )

0,9 2.47

Selain lantai paling atas ditentukan

= ₋₁ =1

0,9 2.48

2.9 Analisis Ragam Spektrum Respons

Perhitungan respons dinamik struktur gedung tidak beraturan terhadap pembebanan gempa nominal akibat pengaruh gempa rencana, dapat dilakukan dengan metoda analisis ragam spektrum respons dengan memakai spektrum respons gempa rencana menurut Gambar 2.8 yang nilai ordinatnya dikalikan faktor koreksi I/R, di mana I adalah faktor keutamaan, sedangkan R adalah faktor reduksi gempa representatif dari struktur gedung yang bersangkutan. Dalam hal ini, jumlah ragam vibrasi yang ditinjau dalam penjumlahan respons ragam menurut metoda ini harus sedemikian rupa, sehingga partisipasi massa dalam menghasilkan respons total harus mencapai sekurang-kurangnya 90%.

2.10 Simpangan Antarlantai

Berdasarkan SNI 03-1726-2002 Pasal 8, simpangan antarlantai ditentukan berdasarkan 2 kinerja, yaitu kinerja batas layan dan kinerja batas ultimit.

a. Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antartingkat akibat pengaruh gempa rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya pelelehan baja dan peretakan beton yang berlebihan, disamping untuk mencegah kerusakan nonstruktur dan ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung tersebut akibat pengaruh gempa nominal yang telah dibagi faktor skala. Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas layan berdasarkan SNI 03-1726-2002, struktur gedung dalam segala hal simpangan antartingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh melampaui dari Pers. (2.49) dan (2.50) di bawah ini.

∆1<0,03 2.49 ∆1< 30 2.50

dimana :

Δi = simpangan antartingkat yang telah dibagi faktor skala

R = faktor reduksi gempa struktur gedung berdasarkan Tabel 2.1

hi = tinggi tingkat yang bersangkutan

b. Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan dan simpangan antartingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana dalam kondisi gedung di ambang keruntuhan, yaitu untuk membatasi kemungkinan terjadinya keruntuhan struktur gedung yang dapat menimbulkan korban jiwa manusia dan untuk mencegah benturan

berbahaya antargedung antarbagian struktur gedung yang dipisah dengan sela pemisah (sela dilatasi). Simpangan dan simpangan antartingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung akibat pembebanan gempa nominal yang dikalikan dengan suatu faktor pengali ζ sebagai berikut: 1. Untuk struktur gedung beraturan ditentukan dengan Pers. (2.51) berikut: ζ = 0,7 R (2.51) 2. Untuk gedung tidak beraturan ditentukan dengan Pers. (2.52) berikut:

ζ= 0,7 2.52

dimana:

Faktor skala = seperti yang ditetapkan pada pasal 7.2.3 SNI 03-1726-2002.

Untuk memenuhi persyaratan kinerja batas ultimit struktur gedung, dalam segala hal simpangan antartingkat yang dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh melebihi Pers. (2.53) di bawah ini.

∆. ζ ≤ 0,02 . hi (2.53) dimana:

Δ = simpangan antartingkat

ζ = faktor pengali berdasarkan Pers. (2.51) atau (2.52)

Balok lt 3

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

164,345 0,00185

1 147,202 0,00165

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

154,903 0,00104

1 154,903 0,00104

Kolom lt 4

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

66,077 0,00035

1 116,516 0,00061

Balok lt 4

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

135,464 0,00152

1 120,681 0,00136

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

116,361 0,00078

1 116,361 0,00078

Kolom lt 5

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

46,040 0,00024

1 95,698 0,00050

Balok lt 5

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

98,693 0,00111

1 87,451 0,00098

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

70,495 0,00048

1 70,495 0,00048

Kolom lt 6

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

22,734 0,00012

1 63,046 0,00033

Balok lt 6

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

52,539 0,00059

1 47,970 0,00054

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

26,029 0,00018

1 26,029 0,00018

Model 4 zona 4

Eleme n

Panj ang Ele men

(m)

Mome n Inersia

(m^4)

Mome n Inersia Efektif (m^4)

Modulus Elastisit as Beton,

E (kN/m2)

Kekaku an Elemen,

Ko (kN/m)

Mome n Leleh,

My (kNm)

Rotasi Leleh,

θy Kolom

lt 1

0

4 0,0108 0,00432 2574296 0,2

166814,3 82

288,311 0,00173

1 177,921 0,00107

Balok lt 1

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

260,355 0,00293

1 233,482 0,00262

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

270,331 0,00182

Kolom lt 2

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

134,505 0,00071

1 191,682 0,00101

Balok lt 2

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

256,671 0,00288

1 233,495 0,00262

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

265,411 0,00179

1 265,411 0,00179

Kolom lt 3

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

116,323 0,00061

1 184,207 0,00097

Balok lt 3

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

229,200 0,00258

1 207,462 0,00233

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

222,294 0,00150

1 222,294 0,00150

Kolom lt 4

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

90,833 0,00048

1 162,636 0,00085

Balok lt 4

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

186,485 0,00210

1 168,298 0,00189

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

165,426 0,00112

1 165,426 0,00112

Kolom lt 5

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

61,147 0,00032

1 131,680 0,00069

Balok lt 5

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

132,228 0,00149

1 119,185 0,00134

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

97,912 0,00066

1 97,912 0,00066

Kolom lt 6

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

26,994 0,00014

1 83,818 0,00044

Balok lt 6

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

69,849 0,00079

1 64,814 0,00073

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

33,109 0,00022

Model 4 zona 6

Eleme n

Panj ang Ele men

(m)

Mome n Inersia

(m^4)

Mome n Inersia Efektif (m^4)

Modulus Elastisit as Beton,

E (kN/m2)

Kekaku an Elemen,

Ko (kN/m)

Mome n Leleh,

My (kNm)

Rotasi Leleh,

θy Kolom

lt 1

0

4 0,0108 0,00432 2574296 0,2

166814,3 82

223,935 0,00134

1 141,358 0,00085

Balok lt 1

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

207,506 0,00233

1 186,569 0,00210

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

211,427 0,00143

1 211,427 0,00143

Kolom lt 2

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

107,649 0,00056

1 152,877 0,00080

Balok lt 2

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

205,087 0,00231

1 186,422 0,00210

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

207,400 0,00140

1 207,400 0,00140

Kolom lt 3

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

93,228 0,00049

1 147,134 0,00077

Balok lt 3

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

184,021 0,00207

1 166,168 0,00187

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

174,116 0,00117

1 174,116 0,00117

Kolom lt 4

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

73,691 0,00039

1 130,586 0,00068

Balok lt 4

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

151,169 0,00170

1 135,854 0,00153

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

130,197 0,00088

1 130,197 0,00088

Kolom lt 5

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

50,817 0,00027

1 106,681 0,00056

Balok lt 5

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

109,417 0,00123

1 97,902 0,00110

1 0,2 51 78,057 0,00053

Kolom lt 6

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

24,620 0,00013

1 70,061 0,00037

Balok lt 6

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

58,384 0,00066

1 53,852 0,00061

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

27,579 0,00019

1 27,579 0,00019

Model 5 zona 4

Eleme n

Panj ang Ele men

(m)

Mome n Inersia

(m^4)

Mome n Inersia Efektif (m^4)

Modulus Elastisit as Beton,

E (kN/m2)

Kekaku an Elemen,

Ko (kN/m)

Mome n Leleh,

My (kNm)

Rotasi Leleh,

θy Kolom

lt 1

0

4 0,0108 0,00432 2574296 0,2

166814,3 82

302,886 0,00182

1 196,179 0,00118

Balok lt 1

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

251,854 0,00283

1 225,427 0,00253

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

262,465 0,00177

1 262,465 0,00177

Kolom lt 2

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

106,046 0,00056

1 172,679 0,00091

Balok lt 2

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

229,738 0,00258

1 208,261 0,00234

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

238,063 0,00161

1 238,063 0,00161

Kolom lt 3

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

103,007 0,00054

1 163,930 0,00086

Balok lt 3

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

203,883 0,00229

1 183,268 0,00206

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

197,038 0,00133

1 197,038 0,00133

Kolom lt 4

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

80,729 0,00042

1 144,359 0,00076

lt 4 1 0,2 0 148,759 0,00167 0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

147,049 0,00099

1 147,049 0,00099

Kolom lt 5

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

54,945 0,00029

1 117,403 0,00062

Balok lt 5

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

118,300 0,00133

1 105,688 0,00119

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

87,702 0,00059

1 87,702 0,00059

Kolom lt 6

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

24,557 0,00013

1 74,727 0,00039

Balok lt 6

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

62,273 0,00070

1 57,237 0,00064

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

30,806 0,00021

1 30,806 0,00021

Model 5 zona 6

Eleme n

Panj ang Ele men

(m)

Mome n Inersia

(m^4)

Mome n Inersia Efektif (m^4)

Modulus Elastisit as Beton,

E (kN/m2)

Kekaku an Elemen,

Ko (kN/m)

Mome n Leleh,

My (kNm)

Rotasi Leleh,

θy Kolom

lt 1

0

4 0,0108 0,00432 2574296 0,2

166814,3 82

235,020 0,00141

1 155,285 0,00093

Balok lt 1

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

200,953 0,00226

1 180,343 0,00203

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

205,364 0,00138

1 205,364 0,00138

Kolom lt 2

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

85,858 0,00045

1 138,307 0,00073

Balok lt 2

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

184,428 0,00207

1 166,848 0,00188

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

186,444 0,00126

1 186,444 0,00126

Kolom lt 3

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

83,006 0,00044

Balok lt 3

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

164,587 0,00185

1 147,413 0,00166

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

154,761 0,00104

1 154,761 0,00104

Kolom lt 4

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

65,926 0,00035

1 116,553 0,00061

Balok lt 4

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

135,498 0,00152

1 120,719 0,00136

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

116,112 0,00078

1 116,112 0,00078

Kolom lt 5

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

46,045 0,00024

1 95,709 0,00050

Balok lt 5

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

98,705 0,00111

1 87,457 0,00098

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

70,237 0,00047

1 70,237 0,00047

Kolom lt 6

0

3,5 0,0108 0,00432 2574296 0,2

190645,0 08

22,737 0,00012

1 63,061 0,00033

Balok lt 6

0

5 0,0072 0,00288 2574296 0,2

88967,67 0

52,551 0,00059

1 47,996 0,00054

0

3 0,0072 0,00288 2574296 0,2

148279,4 51

25,830 0,00017