BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah Analisis Jalur - Penerapan Analisis Jalur untuk Mengetahui Pengaruh Pelayanan Akademik Departemen Matematika Terhadap Kepuasan Mahasiswa (Studi Kasus Mahasiswa D3 Statistika 2011 Universitas Sumatera Utara)
BAB 2 LANDASAN TEORI
2.1 Sejarah Analisis Jalur
Teknik analisis jalur dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934, sebenarnya merupakan pengembangan korelasi yang diuraikan menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda. Dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel. Memanipulasi variabel maksudnya ialah memberikan perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainnya. Dalam perkembangan saat ini analisis jalur diperluas dan diperdalam ke dalam bentuk analisis “Structural Equation Modeling” atau dikenal dengan singkatan SEM.
2.2 Pengertian Analisis Jalur
Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama tahun 1920-an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall Wright (Joreskog & Sorbom,1996; Johnson & Wichern,1992). Terdapat beberapa definisi mengenai analisis jalur, diantaranya: “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung, tetapi juga secara tidak langsung” (Robert D. Rutherford 1993). Sementara itu, definisi lain mengatakan, “Analisis jalur merupakan perkembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul Webley, 1997).
Jadi, model path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen). Model path analysis yang dibicarakan adalah pola hubungan sebab akibat atau “a set of hypothesized causal asymetric relation among the variables”.
Oleh sebab itu, rumusan masalah penelitian dalam kerangka path analysis berkisar pada: (1) Apakah variabel eksogen ( berpengaruh terhadap variabel endogen
? dan (2) Berapa besar pengaruh kausal langsung, kausal tidak langsung, kausal total maupun simultan seperangkat variabel eksogen ( terhadap variabel endogen ?
2.2.1 Manfaat Analisis Jalur
Manfaat lain model analisis jalur adalah untuk: a.
Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti; b.
Prediksi nilai variabel terikat ( ) berdasarkan nilai variabel bebas ( ), dan prediksi dengan analisis jalur ini bersifat kualitatif; c.
Faktor diterminan yang penentuan variabel bebas ( ) mana yang berpengaruh menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel bebas (
) terhadap variabel terikat ( ); d. Pengujian model, menggunakan theory triming, baik untuk uji reabilitas
(uji keajegan) konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru.
2.2.2 Asumsi-Asumsi Analisis Jalur
Asumsi yang mendasari analisis jalur sebagai berikut: a.
Pada model analisis jalur, hubungan antar variabel adalah bersifat linier, adaptif dan bersifat normal b.
Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang berbalik c.
Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval dan ratio d. Menggunakan sampel probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
e.
Observed variables diukur tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang diteliti dapat diobservasi secara langsung f.
Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau diuji berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan kausalitas antar variabel yang diteliti.
2.2.3 Diagram Jalur dan Persamaan Struktural
Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut Diagram Jalur (Path
Diagram ), dan bentuknya ditentukan oleh proposal teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.
Gambar 2.1 Diagram Jalur Yang Menyatakan Hubungan Kausal Dari Sebagai Penyebab Ke Sebagai Akibatketerangan: adalah variabel eksogen (exogenous variable), untuk itu selanjutnya variabel penyebab akan disebut sebagai variabel eksogen. adalah variabel endogen (endogenous variable) sebagai akibat dan
ԑ adalah variabel residu (residual
variable ), yang merupakan gabungan dari: (1) Variabel lain, di luar , yang mungkin mempengaruhi dan telah teridentifikasi oleh teori, tetapi tidak dimasukkan dalam model. (2) Variabel lain, di luar , yang mungkin mempengaruhi tetapi belum teridentifikasi oleh teori. (3) Kekeliruan pengukuran (error of measurement), dan (4) Komponen yang sifatnya tidak menentu (random component).
Gambar 2.1 merupakan diagram jalur yang paling sederhana. Gambar menyatakan bahwa dipengaruhi secara langsung oleh , tetapi diluar ,masih banyak penyebab lain yang dalam penelitian yang sedang dilakukan tidak diukur. Penyebab lain dinyatakan oleh . Persamaan struktural yang dimiliki oleh gambar adalah
. Selanjutnya tanda anak panah satu arah menggambarkan pengaruh langsung dari variabel eksogen terhadap variabel endogen.
Gambar 2.2 Diagram Jalur yang Menyatakan Hubungan Kausal dari , , keketerangan:
Gambar 2.2 menujukkan bahwa diagram jalur tersebut terdapat tiga buah variabel eksogen, yaitu , , dan sebuah variabel endogen ( ) serta sebuah variabelresidu . Pada diagram di atas juga mengisyaratkan bahwa hubungan antara dengan , dengan dan dengan adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara dengan , dengan dan dengan masing-masing adalah hubungan korelasional. Perhatikan panah dua arah, panah tersebut menyatakan hubungan korelasional. Bentuk persamaan strukturalnya adalah:
1
2 Gambar 2.3 Diagram Jalur yang Menyatakan Hubungan Kausal dari , ke dan dari ke ,
keterangan: perhatikan bahwa pada gambar di atas, terdapat dua buah sub-struktur. Pertama, sub-struktur yang menyatakan hubungan kausal dari dan ke , serta kedua, sub-struktur yang mengisyaratkan hubungan kausal dari ke . Persamaan struktural untuk gambar adalah: dan
Pada sub-struktur pertama dan merupakan variabel eksogen, X
3
sebagai variabel endogen dan sebagai variabel residu. Pada sub-struktur kedua, merupakan variabel eksogen sebagai variabel endogen dan sebagai variabel residu.
Berdasarkan contoh-contoh diagram jalur di atas, maka dapat memberikan kesimpulan bahwa makin kompleks sebuah hubungan struktural, makin kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.
2.2.4 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogen terhadap variabel endogen tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur (path
coefficient ) dari eksogen ke endogen.
Hubungan antara dan adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien koefisien korelasi . Hubungan dan ke adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari ke , dan dari ke , masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur dan . Koefisien jalur menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu (implicit exogenous
) terhadap .
variable
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah: 1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini diterjemahkan hipotesis penelitian yang diajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel eksogen dan apa yang menjadi variabel endogennya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.
[ ]
Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien dari Karl Pearson ini adalah karena variabel- variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala penguruan interval. Formulanya: n n n
n
X Y
X Y
j j j j j j j 1 1 1 r x Y j j n n n n 2 2 2 2
n
X X n
X Y j j j j
j 1 j 1 j 1 j 1
keterangan: dan variabel koefisien korelasi variabel
1,2,…,n n = Jumlah sampel
3. Identifikasikan sub-strukturnya dan persamaan yang akan dihitung koefisisen jalurnya. Misalkan dalam sub strukturnya yang telah identifikasi terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah (selalu hanya sebuah) variabel endogen X yang dinyatakan oleh persamaan:
u Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogen yang menyusun sub-strukturnya tersebut.
[ ] 4.
Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen, dengan rumus: [ ] 5. Menghitung semua koefisien jalur
, dimana i=1,2,…,k; melalui rumus: [ ] [ ] [ ]
2.2.5 Menghitung Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi digunakan untuk melihat seberapa besar pengaruh variabel bebas secara simultan terhadap variabel terikat. Dapat digunakan dengan rumus:
[ ] [ ] keterangan:
Koefisien determinasi Koefisien jalur Korelasi antar variabel bebas ke-u dan variabel terikat ke-k
2.2.6 Menguji Koefisien Jalur Secara Simultan
Menguji kebermaknaan (test og significance) setiap koefisien jalur yang telah dihitung secara bersama-sama, serta menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogen terhadap variabel endogen, dapat dilakukan dengan langkah kerja berikut: a.
Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.
)
u
artinya tidak terdapat pengaruh variabel eksogen (X terhadap variabel endogen (X k )
k )
, artinya terdapat pengaruh variabel eksogen (X terhadap variabel endogen (X k ) b.
Menentukan taraf signifikan Taraf siginifikan Dengan derajak kebebasan (dk) dan c.
Kriteria Pengujian Diterima jika Ditolak jika d.
Uji Statistik
keterangan: 1,2, …,k Jumlah variabel eksogen (variabel bebas) dalam substruktur yang sedang Diuji Jumlah sampel
F = Mengikuti tabel distribusi F, dengan derajat bebas
2.2.7 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen Terhadap Variabel Endogen
Pengaruh yang diterima oleh sebuah variabel endogen dari dua atau lebih variabel eksogen, dapat secara sendiri-sendiri maupun secara bersama-sama. Pengaruh secata sendiri-sendiri (parsial), bisa berupa pengaruh langsung, bisa juga berupa pengaruh tidak langsung, yaitu melalui variabel eksogen yang lainnya.
Menghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogen terhadap variabel endogen secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus: a.
Besarnya pengaruh langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen = b. Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogen terhadap variabel endogen= c.
Besarnya pengaruh total variabel eksogen terhadap veriabel endogen adalah penjumlahan besarnya pengaruh langsung dengan besarnya pengaruh tidak langsung=
] [ ] [
2.3 Uji Validitas
Suatu instrumen dikatakan valid jika instrumen dapat mengukur sesuatu dengan tepat apa yang hendak diukur. Pengujian dilakukan pada setiap butir pertanyaan (kuesioner). Uji validitas dapat dicari dengan rumus: n n n
n
X Y j j j j
X Y j 1 j
1 j
1 r x Y j j n n n n 2 2
2 2
n X j j j j X n X Y
j 1 j 1 j 1 j 1
keterangan: dan variabel koefisien korelasi variabel
1,2,…,n n = Jumlah sampel
2.4 Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas dilakukan dengan tujuan untuk mengukur konsistensi dari instrumen sebagai alat ukur, sehingga hasil dari suatu pengukuran dapat dipercaya. Formula yang dipergunakan untuk menguji reliabilitas adalah koefisien alfa dari Cronbach (1951), yaitu:
k
2 i
k
i 1
r 11 1 2 k
1
t keterangan: 20 2
X j 20 j 1
X j 2 j 1 n
n
Reliabilitas instrumen/koefisien alfa
2.5 Pengertian Jasa
Produk dapat didiklasifikasikan dengan berbagai cara, salah satunya adalah mengklasifikasikannya berdasarkan pada berwujud atau tidaknya produk tersebut.
Dengan kriteria ini, produk dapat diklasifikasikan sebagai barang yang tahan lama (durable goods), barang tidak tahan lama (nondurable goods), dan jasa (service).
Akan tetapi, membedakan antara barang dan jasa sering sukar dilakukan, misalnya karena pembelian suatu barang sering dilengkapi dengan jasa-jasa atau sebaliknya, pembelian jasa sering melibatkan barang-barang. Philip Kotler
, “jasa adalah setiap tindakan atau perbuatan yang dapat ditawarkan oleh suatu pihak kepada pihak lain, yang pada dasarnya bersifat intangible (tidak berwujud fisik) dan tidak menghasilkan kepemilikan sesuatu. Produk jasa bisa berhubungan dengan produk fisik maupun tidak”.
2.6 Kualitas Pelayanan Akademik Departemen Matematika
2.6.1 Proses Perkuliahan
Proses perkuliahan adalah proses belajar mengajar yang dilakukan selama semester terakhir angkatan tahun 2011. Perkuliahan dilaksanakan enam kali pertemuan setiap minggunya dengan rata-rata jam perkuliahan 90 menit efektif. Adapun yang menunjang proses perkuliahaan adalah fasilitas belajar mengajar dan dosen pengajar.
2.6.2 Proses Administrasi
Prosedur dalam pencatatan dan penyusunan data akdemik yang tujuannya memberikan informasi serta memudahkannya memperoleh kembali. Proses administrasi ditunjang oleh pegawai dan sistem pengolahan informasi.
2.7 Kepuasan Pelanggan atau Konsumen
Terdapat beberapa definisi mengenai kepuasan pelanggan yang dikemukakan para ahli. namun definisi yang banyak diacu adalah dari Oliver (1997) yang menyatakan bahwa kepuasan pelanggan didefinisikan sebagai evaluasi pembeli, di mana presepsi terhadap kinerja alternatif produk/jasa yang dipilih memenuhi atau melebihi harapan sebelum pembelian. Apabila presepsi terhadap kinerja tidak dapat memenuhi harapan, maka yang terjadi adalah ketidakpuasan.
Pemahaman mengenai ketidakpuasan lebih dominan dibandingkan dengan kepuasan pelanggan. Dalam hal ketidakpuasan, riset banyak diarahkan pada aspek disonansi dan perilaku komplain. Disonansi berkaitan dengan keragu-raguan atas pilihan dan keputusan pembelian yang telah dilakukan. Dalam situasi ini konsumen bimbang apakah ia telah memilih produk yang tepat atau tidak. Misalnya, konsumen bimbang apakah mau memilih Telkomsel atau Satelindo untuk ponsel mereka. Situasi sulit yang demikian dipengaruhi juga oleh tingkat kecemasan seseorang, makin besar kecemasan, makin besar pula tingkat disonansinya. Sementara itu, perilaku komplain akibat ketidakpuasan konsumen tentu terjadi setelah konsumen mengalami jasa. Bentuknya bermacam-macam, seperti berkurangnya pembelian ulang, peralihan merek, word of mouth yang negatif, dan sebagainya.