Soal Matematika IPA SBMPTN ode 226 Bimbingan Alumni UI
Seleksi Bersama
Masuk Perguruan Tinggi Negeri
SAINTEK
Matematika IPA
2016
Kode:
226
Matematika IPA
SBMPTN 2016/Kode 226
1. Diketahui persegi panjang dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang
CD = 6 dan CE = 8. Panjang AD = . . .
6
D
C
8
E
A
B
√
A. 6 2
B. 9
C. 10
√
D. 6 3
√
E. 9 2
2. Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga CD = 3 dan BC = 2. Jika AB = 1 dan
∠CAD = β, maka sin2 β = . . .
25
A.
26
4
B.
5
31
C.
175
9
D.
130
5
E.
201
3. Nilai x antara 0 da π yang memenuhi pertidaksamaan sin 2x + cos x ≥ 0 adalah
π
π
A.
≤x≤
4
3
π
π
B.
≤x≤
4
2
π
C. 0 ≤ x ≤
2
π
3π
D.
≤x≤
2
4
π
3π
E.
≤x≤
4
4
4. Jika vektor ~v = ( a, b) dicerminkan pada garis x =
y kemudian dirotasikan sejauh 90o dengan pusat
(0, 0) menjadi vektor ~v, maka ~u + ~v = . . .
A. ( a, 0)
B. (2a, 0)
C. (2a, 2b)
D. (0, 2b)
E. (0, b)
5. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠ PBR adalah . . .
√
6
A.
6
√
6
B.
3
√
6
C.
2
√
3
D.
2
√
2
E.
2
6. Fungsi f ( x ) dan g( x ) adalah fungsi dengan sifat f (− x ) = f ( x ) dan g(− x ) = g( x ). Jika sisa pembagian ( x − 1) f ( x ) oleh x2 − 2x − 3 adalah x + 3 dan sisa pembagian ( x + 2) g( x ) oleh
x2 + 2x − 3 adalah x + 5, maka sisa pembagian
x f ( x ) g( x ) oleh x2 + 4x + 3 adalah . . .
A. −10x − 8
B. −8x − 6
C. −6x − 4
D. −5x − 3
E. −4x − 2
x
1
berada di bawah grafik
7. Grafik y =
−
9
x
y = 3 + 1 jika . . .
3 x +1
A. 0 < x < 1
B. x > 1
C. x < 0
D. x > 3
E. 1 < x < 3
8. lim
h →0
cos ( x + 2h) − cos ( x − 2h)
√
= ...
h 4 − h2
A. − sin2 x
B. sin2 x
C. −2 sin x
D. sin 2x
E. 2 sin x
9. Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jiu + u2
1
u + u2 + u3 + u4
ka 1
= maka 1
= ...
u3 + u4
9
u2 + u3
10
A.
9
B. 3
10
C.
3
D. 4
E. 10
Halaman ke-1 dari 2
Matematika IPA
SBMPTN 2016/Kode 226
10. Nilai konstanta positif a yang mungkin sehing- 13. Banyaknya bilangan genap n = abc dengan 3 digit
451
sehingga 3 < b < c adalah . . .
ga
merupakan nilai minimum dari fungsi
50
A. 48
1
f ( x ) = ( a2 + 1) x2 − 2ax + 10 untuk x ∈ 0,
B. 54
2
adalah . . .
C. 60
A. 7
D. 64
B. 5
E. 72
C. 4
14. Garis singgung kurva y = 3 − x2 di titik P(− a, b)
D. 3
dan Q( a, b) memotong sumbu Y di titik R. Nilai a
yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah . . .
E. 2
√
A. 2 3
11. Diketahui fungsi f ( x ) = f ( x + 2) untuk setiap x.
√
Z 2
Z 7
B. 3
Jika
f ( x ) dx = B, maka
f ( x + 8) dx = . . .
1√
0
3
3
C.
2
A. B
1√
B. 2B
D.
3
3
C. 3B
1√
3
E.
D. 4B
4
E. 5B
15. Misalkan x , x adalah akar-akar dari persamaan
1
x2
12. Suatu daerah dibatasi oleh y =
dan y = 4. Jika
garis y = k membagi luas daerah tersebut menjadi
dua bagian yang sama, maka nilai k = . . .
√
A. 4
2
B. 4 3
C. 4
5
D. 4 3
E. 42
2
x2 − 3x + a = 0 dan y1 , y2 akar-akar persamaan
x2 − 12x − b = 0. Jika x1 , x2 , y1 , y2 membentuk
barisan geometri naik, maka nilai ab = . . .
A. 64
B. 16
C. 2
D. −16
E. −64
Halaman ke-2 dari 2
Masuk Perguruan Tinggi Negeri
SAINTEK
Matematika IPA
2016
Kode:
226
Matematika IPA
SBMPTN 2016/Kode 226
1. Diketahui persegi panjang dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang
CD = 6 dan CE = 8. Panjang AD = . . .
6
D
C
8
E
A
B
√
A. 6 2
B. 9
C. 10
√
D. 6 3
√
E. 9 2
2. Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga CD = 3 dan BC = 2. Jika AB = 1 dan
∠CAD = β, maka sin2 β = . . .
25
A.
26
4
B.
5
31
C.
175
9
D.
130
5
E.
201
3. Nilai x antara 0 da π yang memenuhi pertidaksamaan sin 2x + cos x ≥ 0 adalah
π
π
A.
≤x≤
4
3
π
π
B.
≤x≤
4
2
π
C. 0 ≤ x ≤
2
π
3π
D.
≤x≤
2
4
π
3π
E.
≤x≤
4
4
4. Jika vektor ~v = ( a, b) dicerminkan pada garis x =
y kemudian dirotasikan sejauh 90o dengan pusat
(0, 0) menjadi vektor ~v, maka ~u + ~v = . . .
A. ( a, 0)
B. (2a, 0)
C. (2a, 2b)
D. (0, 2b)
E. (0, b)
5. Pada kubus ABCD.EFGH, titik P adalah titik potong diagonal AH dan DE. Jika R terletak di tengah rusuk AD, maka nilai sin ∠ PBR adalah . . .
√
6
A.
6
√
6
B.
3
√
6
C.
2
√
3
D.
2
√
2
E.
2
6. Fungsi f ( x ) dan g( x ) adalah fungsi dengan sifat f (− x ) = f ( x ) dan g(− x ) = g( x ). Jika sisa pembagian ( x − 1) f ( x ) oleh x2 − 2x − 3 adalah x + 3 dan sisa pembagian ( x + 2) g( x ) oleh
x2 + 2x − 3 adalah x + 5, maka sisa pembagian
x f ( x ) g( x ) oleh x2 + 4x + 3 adalah . . .
A. −10x − 8
B. −8x − 6
C. −6x − 4
D. −5x − 3
E. −4x − 2
x
1
berada di bawah grafik
7. Grafik y =
−
9
x
y = 3 + 1 jika . . .
3 x +1
A. 0 < x < 1
B. x > 1
C. x < 0
D. x > 3
E. 1 < x < 3
8. lim
h →0
cos ( x + 2h) − cos ( x − 2h)
√
= ...
h 4 − h2
A. − sin2 x
B. sin2 x
C. −2 sin x
D. sin 2x
E. 2 sin x
9. Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jiu + u2
1
u + u2 + u3 + u4
ka 1
= maka 1
= ...
u3 + u4
9
u2 + u3
10
A.
9
B. 3
10
C.
3
D. 4
E. 10
Halaman ke-1 dari 2
Matematika IPA
SBMPTN 2016/Kode 226
10. Nilai konstanta positif a yang mungkin sehing- 13. Banyaknya bilangan genap n = abc dengan 3 digit
451
sehingga 3 < b < c adalah . . .
ga
merupakan nilai minimum dari fungsi
50
A. 48
1
f ( x ) = ( a2 + 1) x2 − 2ax + 10 untuk x ∈ 0,
B. 54
2
adalah . . .
C. 60
A. 7
D. 64
B. 5
E. 72
C. 4
14. Garis singgung kurva y = 3 − x2 di titik P(− a, b)
D. 3
dan Q( a, b) memotong sumbu Y di titik R. Nilai a
yang membuat segitiga PQR sama sisi adalah . . .
E. 2
√
A. 2 3
11. Diketahui fungsi f ( x ) = f ( x + 2) untuk setiap x.
√
Z 2
Z 7
B. 3
Jika
f ( x ) dx = B, maka
f ( x + 8) dx = . . .
1√
0
3
3
C.
2
A. B
1√
B. 2B
D.
3
3
C. 3B
1√
3
E.
D. 4B
4
E. 5B
15. Misalkan x , x adalah akar-akar dari persamaan
1
x2
12. Suatu daerah dibatasi oleh y =
dan y = 4. Jika
garis y = k membagi luas daerah tersebut menjadi
dua bagian yang sama, maka nilai k = . . .
√
A. 4
2
B. 4 3
C. 4
5
D. 4 3
E. 42
2
x2 − 3x + a = 0 dan y1 , y2 akar-akar persamaan
x2 − 12x − b = 0. Jika x1 , x2 , y1 , y2 membentuk
barisan geometri naik, maka nilai ab = . . .
A. 64
B. 16
C. 2
D. −16
E. −64
Halaman ke-2 dari 2