Materi Pendalaman SMAN 1 Talun tahun pelajaran 20112012 Mata Pelajaran Matematika Program IPA BILANGAN BERPANGKAT
!
"
1. Bentuk sederhana dari
adalah
…
a.
b.
log
6. Jika
log
9 =
nilai = ⋯
a. 5
b. 2
c. 0
d. 1
e. 3
7. Nilai dari
a. −
c.
b. −
c. −
d.
e.
2. Jika
=2
maka berlaku
−1 =⋯
a.
−1
b.
−2
c. 2
d.
+1
e. −2
adalah
5. Solusi
a.
$
=%
d.
e.
c. −
4. Bentuk sederhana dari
adalah …
a. 12 + !2
b. −12 + 8!2
c. −12 + !2
d. −12 − !2
e. −12 − 8!2
! "
!
d.
e.
-./
-./
=⋯
1
!
6
7 6
67
-./ :
:
a.
b.
c.
d.
e.
adalah …
#$
log 2 =
67
7
9. Jika dan
2
log
0 maka
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
e. 9
10.
3
67
67
" -./
-./ :
==⋯
−3
−1
1
2
3
memenuhi
−3
log
=⋯
;
−
:
b.
c.
!
67
67
c.
b. −
e. −
-./
-./
e.
8. Jika
log 5 = 2 dan
log 2 = ⋯
4 maka
67
a.
b.
d. −
, -./ 0
d.
untuk setiap ,
−2 −
3. Bentuk sederhana dari
…
a. −
−3 −
− 3 − 9 maka
%
!
"$ %!
−5=
log 6
4. Jika akar akar persamaan
+5 +
D = 0 dua kali akar akar persamaan
+ E − 3 = 0 , maka nilai
D+E =⋯
a. 2
b. 1
c. 1
d. 2
e. 3
5. Diketahui 2 dan 4 merupakan akar
+ 3D − 2 −
akar persamaan
6 = 0. Jika 2 < 4 dan 22 − 4 = −8,
maka nilai D adalah …
a. −1 atau 1/3
b. −1 atau 1
c. 1 atau 2
d. 1 atau 1/3
e. 1 atau 1/3
6. Perhatikan gambar berikut. Grafik
G = D + E + H, batas batas nilai
D, E, dan H adalah…
a. D < 0, E < 0, H > 0
b. D < 0, E > 0, H > 0
c. D < 0, E > 0, H < 0
d. D > 0, E > 0, H > 0
e. D < 0, E < 0, H < 0
7. Grafik G = 1 − 4 menyinggung
+2 +
grafik fungsi kuadrat G =
2. Nilai 2 yang memenuhi
persamaan tersebut adalah …
a. −2
b. 0
c. 2
d. 4
e. 6
8. Grafik fungsi kuadrat
=D +
2!2 + D − 1 , D ≠ 0 memotong
sumbu X di dua titik berbeda. Batas
batas nilai D yang memenuhi adalah
…
a. D < −1 atau D > 2
b. D < −2 atau D > 1
c. −1 < D < 2
d. −2 < D < 1
e. −2 < D < −1
−4 +D
9. Fungsi
=
mempunyi ekstrim 6. Fungsi
N
= D − 2D + 1 mempunyi
jenis ekstrim …
a. Maksimum 3
b. Maksimum 4
c. Minimum 3
d. Minimum 4
e. Maksimum 5
10. Suatu lapangan berbentuk persegi
panjang dengan keliling 180 m. JIka
luas lapangan tersebut tidak kurang
dari 200 m , maka lebar P
lapangan tersebut adalah …
a. P ≥ 50
b. 30 < P < 40
c. 30 < P < 60
d. 30 ≤ P ≤ 60
e. 40 ≤ P ≤ 50
!
! % "
%
1. Harga sebuah pisang, 3 buah apel,
dan sebuah mangga adalah Rp
1.500,00. Di toko buah yang sama,
harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan
sebuah mangga adalah Rp 1.400,00.
Sedangkan harga sebuah pisang,
sebuah apel, dan dua buah mangga
adalah Rp 1.300,00. Harga 4 buah
pisang, 2 buah apel, dan 3 buah
mangga di took buah tersebut adalah
…
a. Rp 3.000,00
b. Rp 2.600,00
c. Rp 1.700,00
d. Rp 1.300,00
e. Rp 1.000,00
2. Diketahui rata rata tiga
bilanganadalah 12. Bilangan kedua
besarnya sama dengan jumlah kedua
bilangan yang lain dikurangi 12.
Bilangan ketiga besarnya sama
dengan jumlah dua bilangan yang
lain. Bilangan ketiga tersebut adalah
…
a. 6
b. 12
c. 18
d. 20
e. 22
3. Jumlah , G, dan R yang memenuhi
system persamaan
2 + 3G = 1 − R
+ 3R = 5 − 2G
3 = 6 − G − 2R
adalah …
a. 1
b. 0
c. 2
d. 4
e. 6
4. Agar garis garis 3 = G − 1,
G = 2 − 3, dan − DG − 7 = 0
berpotongan di satu titik, maka nilai
D adalah …
a. 2
b. 1
c. 1
d. 2
e. 3
5. Himpunan penyelesaian system
0
+ T = 10
U adalah
persamaan S
−T =1
V α,β Y. Nilai α-β=…
a. 5
b. 4
c. 3
d. 1
e. 1
6. Himpunan penyelesaian
c
b. E < c
c. D < c
d. D = E = c
e. E > c
8. Persamaan lingkaran mempunyai
titik pusat −2 , −3 dan
menyinggung garis 8 + 15G −
24 = 0 adalah …
+ G + 4 + 6G − 13 = 0
a.
+ G − 4 − 6G − 12 = 0
b.
c.
+ G + 4 + 6G + 13 = 0
d.
+ G + 4 + 6G − 12 = 0
e.
+ G − 4 − 6G − 13 = 0
1. Suku banyak
dibagi − 2
sisa 1, jika dibagi + 3 sisa 8.
Sementara itu, untuk suku banyak
N
dibagi − 2 sisa 9, jika
dibagi + 3 sisa 2. Jika ℎ
=
.N
maka sisa pembagian
ℎ
dibagi
+ − 6 adalah …
a. 7 − 1
b. 6 − 1
c. 5 − 1
d. 4 − 1
e. 3 − 1
2. Pada pembagian suku banyak
81 + 9 − 9 + 4 dengan
3 + 2 diperoleh sisa 32 + 2.
Jumlah nilai nilai 2 yang memenuhi
adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
3. Diketahui − 2 adalah factor suku
banyak
=2 +D +E −
2. Jika
dibagi + 3 sisa
pembagiannya adalah 50. Nilai
D + E = ⋯ (UNAS 2009/2010)
a. 10
b. 4
c. 6
d. 11
e. 13
4. Jika suku banyak
=
−
D − D−E
+ 3D + E +
+ −
2 − 3D − E dibagi oleh
2 bersisa − 3 , maka nilai
D+E =⋯
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
5. Jika − D + 5 + E habis dibagi
oleh
− 2 − 3 maka persamaan
kuadrat yang akar akarnya D dan E
adalah …
a.
+ 18 + 72 = 0
$"$
' "
,
b.
− 18 + 72 = 0
c.
+ 9 + 18 = 0
+ 9 − 18 = 0
d.
e.
− 8 − 72 = 0
6. Faktor faktor persamaan suku
+2 −3 +4 = 0
banyak
adalah + 2 dan − 3 . Jika
, , adalah akar akar persamaan
suku banyak tersebut, maka nilai
+ + = ⋯ (UNAS
2010/2011)
a. 7
b. 5
c. 4
d. 4
e. 7
− difaktorkan
7. Suku banyak
menjadi suku banyak dengan derajat
sekecil kecilnya dan koefisiennya
bilangan bulat. Banyak factor
tersebut adalah…
a. 9
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3
8. Jika
dibagi − 1
−2
bersisa + 2 . Jika
dibagi
− 3 bersisa 9. Jika
dibagi
−1
−2
− 3 bersisa
D + E + H maka nilai D + E +
H=⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
"&
&
#$
d. 2 + 4 − 6
e. 2 + 4 − 9
3. Fungsi dan N adalah pemetaan dari
ℝ ke ℝ yang dirumuskan oleh
, ≠
= 3 + 5 dan N
=
−1. Rumus N}
= ⋯ (UNAS
2010/2011)
, ≠ −6
a.
b.
c.
d.
4.
5.
6.
#$
%
( !
1. Diketahui fungsi
= 3 + 2 dan
N
=
, ≠ . Nilai komposisi
fungsi N} −1 = ⋯ (UNAS
2009/2010)
a. 1
b. − 0
7.
c. −
d.
e. 0
+ 4 −
2. Diketahui fungsi
=
5 dan N
= 2 − 1. Hasil
komposisi fungsi N}
=⋯
(UNAS 2008/2009)
a. 2 + 8 − 11
b. 2 + 8 − 6
c. 2 + 8 − 9
3
8.
3
3
,
1
,
,
≠ −1
≠ −2
≠ −2
e.
, ≠ −2
Diketahui nilai fungsi f memenuhi
persamaan 3 − +
−3 =
+ 3 untuk setiap bilagan real .
Nilai 8 −3 = ⋯
a. 24
b. 21
c. 20
d. 16
e. 15
Jika
+ 1 = 2 dan }N
+
1 = 2 + 4 − 2 maka N −
1 =⋯
a.
−1
b.
−2
c.
−2
−2 −1
d.
+2 −2
e.
menyatakan invers
Kalimat N}
dari fungsi N} . Jika
N}
= 2 − 4 dan N
=
, ≠ − maka nilai
2 =⋯
a. – 5/4
b. – 6/5
c. 4/5
d. 6/7
e. 0
Jika }N
= 4 + 8 − 3 dan
N
= 2 + 4 maka invers fungsi
adalah …
f.
+9
g. 2 + !
h.
−4 −3
i. 2 + ! + 1
j. 2 + ! + 7
+
Jika diketahui
+ =
dan ≠ 0, maka
=⋯
−3
a.
b.
−3
c. 3 −
d.
+3
−
e.
3
3
-
#$
9. Nilai lim
f. 8
g. 6
h. 4
i. 6
j. 8
10. Nilai lim →~ !25
5 +3=⋯
f. 3,9
g. 0,9
h. 2,1
i. 3,9
j. ~
11. Nilai lim
→
f. 2!2
g. 2
h. !2
i. 0
j. −!2
15. Nilai lim
f. −
g. −
h. 0
i.
j.
16. lim
•
→
f. 6
g. 4
h. 2
i. 2
j. 4
k
k
→!
→1
−9 −6−
" mno
=⋯
mno
f. 2
g. 1
h. 0,5
i. 0,25
j. 0
12. Nilai lim →1
!
f. 2
g. 0
h. 1
i. 2
j. 4
mno
13. Nilai lim →1
f. 2
g. 1
h. 0,5
i. 1/3
j. 1
14. Nilai lim
=⋯
0
→ ! 1
=⋯
!
mno 3
!
= ⋯adalah …
=⋯
q.m
q.m
k q.m
€•o ‚
=⋯
•
=⋯
17. lim →1
…
k. 1
l. 1/4
m. 1/2
n. 1
f. 4
q.m mno
q.m ‚
‚
18. Jika nilai lim →:
ƒ
maka nilai E − D = ⋯
f. 2
g. 1
h. 0
i. 1
j. 2
19. Jika nilai lim
a.
!2
b. !2
c. 2!2
d.
e. 2
:
→~
%
„
= ⋯adalah
ƒ
:
!
= 5,
!
=⋯
#$
$!$
1. Seorang petani menyemprotkan obat
pembasmi hama pada tanamannya.
Reaksi obat tersebut pada ] jam
setelah disemprotkan dinyatakan
dengan rumus ] = 15] − ] .
Reaksi maksimum terjadi setelah …
jam.
a. 3
b. 5
c. 10
d. 15
e. 30
2. Garis P menyingung kurva G = 6!
di titik yang berabsis 4. Titik potong
garis P dengan sumbu y adalah …
a. (4 , 0)
b. ( 4 , 0)
c. (12 , 0)
d. ( 6 , 0)
e. (6 , 0)
3. Garis singgung kurva G = 5 +
4 − 1 yang melalui titik (1 , 8)
memotong sumbu { di titik
a. (0 , 9)
b. (0 , 8)
c. (0 , 6)
d. (0 , 7)
e. (0 , 22)
4. Selembar karton berbentuk persgi
panjang dengan lebar 5 dm dan
aanjang 8 dm akan dibuat kotak
tanpa tutup. Untuk membuat kotak
tersebut, pada keempat pojok karton
dipotong berbentuk persegi dengan
sisi cm. Agar volume kotak tersbut
maksimum, maka ukuran kotaknya
adalah ….
a. 10 dm, 7 dm, 1 dm
b. 8 dm, 6 dm, 1 dm
c. 7 dm, 4 dm, 2 dm
d. 7 dm, 4 dm, 1 dm
e. 6 dm, 3 dm, 1 dm
5. Suatu perusahaan menghasilkan
produk dengan biaya sebanyak
rupiah.
9000 + 1000 + 10
Jika semua produk perusahaan habis
terjual dengan harga Rp 5.000,
untuk satu produk, maka laba
maksimum yang diperoleh
perusahaan adalah …
a. Rp 149.000,
b. Rp 249.000,
c. Rp 391.000,
d. Rp 609.000,
e. Rp 757.000,
6. Persamaan garis singgung kurva
− 2 − 3 yang tegak lurus
G=
dengan garis + 2G − 3 = 0 adalah
…
a.
+ 2G − 7 = 0
b. 2 − G − 5 = 0
c. 2 − G − 3 = 0
d. 2 − G − 7 = 0
e.
+ 2G + 4 = 0
7. Jika kurva G = − 1 2 − 1
mempunyai titik balik minimum
relative di 2, E maka nilai D + E =
⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
, …ℝ.
8. Diketahui fungsi
=
Nilai yang memenuhi 4
+
†
+2 "
≤ 0 adalah …
5
a. −3 ≤ ≤ 2 atau ≥ 0
b.
≤ −3 atau −2 ≤ ≤ 0
c.
≥ −2 atau ≤ −3
d. −3 ≤ ≤ −2
e. −2 ≤ ≤ 0
−
9. Persamaan gars singgung G =
3 + − 1 yang tegak lurus dengan
garis 10G + + 1 = 0 adalah …
a. G = −10 + 4
b. G = −10 − 4
c. G = 10 − 4
d. G = 10 − 28
e. G = 10 + 28
%
1. Diketahui prisma tegak ABC.DE.
Panjang rusuk alas AB = 5cm, BC =
7 cm, dan AC = 8 cm, serta panjang
rusuk tegaknya 10 cm. Volume
prisma tersebut adalah … cm3.
a. 100
b. 100!3
c. 175
d. 200
e. 200!5
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 6 cm. Jika T
adalah titik tengah CG, maka jarak
titik E ke garis BT adalah … cm.
a. 3 !3
b.
c.
d.
0
3
!5
3
3
!5
!10
e. 5!5
3.
Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk D satuan. Titik
T adalah titik tengah rusuk HG. Jika
θ adalah sudut antara TB dan ABCD
maka nilai tan θ adalah …
a.
b. 3 !5
c. 1
d. !3
e. 2
4. Limas segitiga T.ABC dengan Ab =
7 cm, BC = 5 cm, AC = 4cm, dan
tinggi !5 cm. Volume limas tersebut
adalah … cm3.
3
a. !30
b.
c.
d.
!30
!30
!15
e. !15
5. Diketahui limas segiempat beraturan
T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm
dan panjang rusuk tegak 12 cm. Nilai
kosinus sudut antara TA dengan
bidang alas adalah ….
a. !2
b.
c.
d.
!3
!2
e. !3
6. Pada balok ABCD.EFGH, alas
ABCD berbentuk persegi dengan sisi
cm dan AE = 2 cm. Jarak titik A
ke bidang BDE adalah … cm.
:
a. !3
:
b.
!3
c. D
:
d.
:
e.
7. Diberikan kubus ABCD.EFGH.
Perbandingan volume kubus tersebut
dengan volume limas A.CFH adalah
….
a. 2: 1
b. 3: 2
c. 3:1
d. !3: !2
e. !3: 1
8. Pada kubus ABCD.EFGH, θ adalah
sudut antara bidang ACH dengan
EGD. Nilai sin 2θ = ….
a.
b.
c.
d.
0
0
!2
!2
!2
e. !2
9. Diketahui bidang empat T.ABC. TA,
TB, dan TC salung tegak lurus. Jika
TA=TB= 1cm dan AC = !5 H‰,
maka jarak titik T ke bidang ABC
adalah … cm.
a.
b.
3
c.
d.
e. 3
10. Diketahui limas segiempat beraturan
T.ABCD dengan AB= BC = 6 cm.
Bidang α adalah bidang yang tegak
lurus terhadap garis TD dan melalui
titik B. Luas irisan bidang α dengan
limas adalah adalah … cm2.
a. 4!3
b. 6!3
c. 9!3
d. 10!3
e. 12!3
11. Balok ABCD.EFGH dengan panjang
AB = BC = 3 cm, dan AE = 5 cm.
Titik P terletak pada AD sehingga
AP : PD = 1 : 2. Titik Q pada FG
sedemikian hingga FQ:QG = 2:1.
Jika α adalah sudut antara PQ dengan
ABCD, aka tan α = ….
a. !5
b.
c.
d.
e.
1
!5
!10
!14
!35
!
1. Hasil dari
Š 6 −4 ! −
⋯.
− −1
a. „
b.
c.
d.
e.
„
„
„
!
−
−
−
−
−1
−1
−1
−1 ‹ =
+H
+H
+H
+H
−1+H
e. 15 3 l
2. Hasil Š sin 3 cos ‹ = ⋯
a. − cos 4 − cos 2 + H
b.
6. Hasil Š
cos 4 + cos 2 + H
c. − cos 4 − cos 2 + H
d. cos 4 + cos 2 + H
e. −4 cos 4 − 2 cos 2 + H
6
3. Diketahui Š
− 1 ‹ = 2 . Nilai
' yang memenuhi adalah …
a. 1
b. 4/3
c. 3
d. 6
e. 9
4. Luas daerah yang tidak diarsir pada
gambar berikut dapat dinyatakan
dengan …
a.
b.
c.
d.
e.
9
9
8
+
‹ = ⋯.
1
3
•
7. Hasil Š1 2 sin − cos 2 ‹ = ⋯.
a. −
3
b.
c. 1
d. 2
e. 5/2
8. Š
a.
sin 3 cos 2 ‹ = ⋯.
sin 3 + H
b. sin 3 + H
c. 4sin 3 + H
d. sin 3 + H
sin 3 + H
e.
9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
G = , G = + 2, = 0 dikuadran
I adalah … satuan luas.
a.
a. Š1 3 −
b. Š1
c. Š1
d. Š1
e. Š1
+3 ‹
+3 ‹
+3−
+3−
‹
− Š1
− Š1
‹
‹
+Š
+
‹
Š 4−
5. Perhatikan gambar berikut.
‹
‹
b.
c. 2
d.
e.
‹
1
10. Hasil Š 6 !3 + 5 ‹ = ⋯.
a.
6 + 5 !6 + 5 + H
3
b.
c.
d.
Jika daerah dikuadran I yang tidak
diarsir diputar mengelilingi sumbu Y,
maka volume benda putar yang
terjadi adala… satuan volume.
a. 6 l
3
b. 8l
c. 13 l
d. 15 l
+ 5 !3
+5 !
+5 !
+5+H
+5+H
+5+H
e.
3 + 5 !3 + 5 + H
11. Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva
G=
, garis G = 2 dkuadran 1
diputar mengelilingi sumbu X adalah
… satuan volume.
1
a. 3 l
b. 2 l
3
c. 3 l
d.
3
l
l
e.
3
12. Luas daerah yang tidak diarsir pada
gambar berikut adalah 24 satuan
luas. Jika daerah tersebut diputar
mengelilingi sumbu Y, maka volume
benda putar tersbut adalah … cm3.
a.
b.
c.
d.
e.
12 l
18 l
27 l
36 l
54 l
3 G
1. Diketahui matriks v = Œ
=,
5 −1
−3 −1
5
w=Œ
=, dan u = <
•.
G
9
−3 6
8 5
Jika v + w − u = Œ
=, maka
−
−4
nilai + 2 G + G = ⋯
a. 8
b. 12
c. 18
d. 20
e. 22
2. Diketahui persamaan matriks
−1
0
2
−5 4 4
Œ
=<
=.
•=Œ
−16 5
−5 2 2 G − 1
Perbandingan nilai dan G adalah…
a. 3: 1
b. 2: 1
c. 1:3
d. 1:2
e. 1:1
1 2
3. Diketahui v = Œ
= dan w =
3 5
3 −2
Œ
=. Jika vŽ adalah transpose
1 4
matriks v dan vy = w + vŽ , maka
determinan matriks y adalah…
a. 46
b. 33
c. 27
d. 33
e. 46
4. Diketahui persamaan
1
21 8
2 3
Œ
=<
•=Œ
=.
+
G
R
−
2
23 9
1 4
Nilai + G − R = ⋯
a. −5
b. −3
c. 1
d. 5
e. 9
!"
2 3
=, w =
5. JIka v = Œ
0 −1
1
2
5 2
Œ
=dan u = Œ
=, dan u Ž
−1 −2
2 1
adalh transpose matriks u, maka
determinan matriks 6 vu + w Ž = ⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 6
+3
6. Diketahui v = Œ
=, dan
7
4
4 3
w=Œ
=, maka nilai yang
7 5
memenuhi det v. w = 12 adalah …
a. −8
b. −7
c. −3
d. 2
e. 6
D E
7. Tanspose matriks x = Œ
= adalah
H ‹
D H
xŽ = Œ
=. Jika det xŽ =
E ‹
maka D‹ − EH = ⋯
det !2x
a. −1 atau −!2
b. 1 atau !2
c. !2 atau −!2
d. −1 atau 1
e. 1 atau −!2
−5 2
8. Jika v = Œ
=, maka vŽ −
2 −1
v =⋯
−1 −2
a. Œ
=
−2 −5
−4 4
b. Œ
=
6 −6
0 −4
c. Œ
=
4 4
−4 4
d. Œ
=
4 4
−6 0
e. Œ
=
0 −6
( " &!
1. Diketahui koordinat v −4,2,3 ,
w 7,8, −1 , dan u 1,0,7 . Proyeksi
•••••• pada wu
•••••• adalah …
vector vw
••
a. 3‘• − ’• + “
3
b. 3!5‘• −
c.
d.
0
3
3
0
!3
3
’• +
!3
••
5‘• − 2’• + 4“
••
5‘• − 2’• + 4“
••
“
••
e.
5‘• − 2’• + 4“
33
2. Diketahui balok ABCD.EFGH
dengan koordinat titik titik sudut
A(3,0,0), C(0, !7, 0 , D(0,0,0),
"
F(3, !7, 4 , dan H(0,0,4). Besar
sudut antara vector •••••••
”• dan ••••••
”–
adalah…
a. 151
b. 301
c. 451
d. 601
e. 901
3. Diketahui segitiga PQR dengan
P(1,5,1), Q(3,4,1) dan R(2,2,1).
Besar sudut PQR adalah…
a. 1351
b. 901
c. 601
d. 451
e. 301
4. Diketahui titik A(2,7,8), B( 1,1, 1),
•••••• wakil vector ^
••
dan C(0,3,2). Jika vw
••••••
dan vu wakil —•, maka proyeksi
orthogonal ^
•• pada —• adalah …
••
a. −3‘• − 6’• − 5“
••
b. ‘• + 2’• + 3“
c. ‘• + ’• + “••
5.
6.
7.
8.
••
d. −9‘• − 18’• − 27“
••
e. 3‘• + 6’• + 9“
••
Diketahui vector D• = 2‘• − 4’• − 6“
•• . Proyeksi
dan E•• = 2‘• − 2’• + 4“
orthogonal D• pada E•• adaah …
••
a. −4‘• + 8’• + 12“
••
b. −4‘• + 4’• − 8“
••
c. −2‘• + 2’• − 4“
d. −‘• + 2’• + 3
e. −‘• + ’• − 2“••
Diketahui segitiga ABC dengan
A(2,1,2), B(6,1,2) dan C(6,5,2).
••••••
Besar sudut yang dibentuk oleh vw
•••••• adalah …
dan vu
a. 301
b. 451
c. 601
d. 901
e. 1201
Vektor D•, E••, dan H• adalah vector yang
tak nol. Jika |D•| = 4, ˜E••˜ = 8, dan
D•. D• − E••" = 32, maka ∠ D•, E••" = ⋯
a. 301
b. 601
c. 901
d. 1201
e. 1501
Sudut antara D• = 2 ‘• + x − 5 ’• +
•• dan vector E•• adalah
x+3 “
601 . Jika panjang proyeksi D• pada E••
sama dengan 3, maka nilai = ⋯
a. − atau 1
b. − atau 2
c. − atau 1
d. − atau 4
e. − atau 3
9. Jika panjang proyeksi vector
D• = ‘• − 3’• pada vector E•• = ‰‘• + n’•
adalah 1, dimana ‰, ? > 0& maka
nilai 3‰ − 4? + 5 = …
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
10. Jika |2•| = 4, |2• + 4•| = 2!3, dan
|2• − 4•| = 2!7, maka besar sudut
antara vector 2• dan 4• =…
a. 301
b. 451
c. 601
d. 901
e. 1201
1. Bayangan garis 2 − G − 6 = 0jika
dicerminkan terhadap sumbu y
dilanjutkan dengan rotasi dengan
pusat œ sejauh 3601 adalah …
a. 2 + G − 6 = 0
b.
+ 2G − 6 = 0
c.
− 2G − 6 = 0
d.
+ 2G + 6 = 0
e.
− 2G + 6 = 0
2. Titik v† 3,4 dan w † 1,6
merupakan bayangan titik v 2,3
dan w −4,1 oleh transformasi
D E
• =
yang dilanjutkan
0 1
0 1
• =
. Jika koordinat peta
−1 1
titik u oleh transformasi • }•
adalah u † −5, −6 , maka koordinat
titik u adalah …
a. 4,5
b. 4, −5
c. −4, −5
d. −5,4
e. 5,4
3. Bayangan garis G = + 1 jika
ditransformasikan oleh matriks
1 2
, kemudian dilanjutkan oleh
0 1
!
#&!
&
!
)
pencerminan terhadap sumbu y
adalah…
a.
+G−3=0
b.
−G−3=0
c.
+G+3=0
d. 3 + G + 1 = 0
e.
+ 3G + 1 = 0
4. Persamaan bayangan garis G = 2 −
3 karena refleksi terhadap garis
G = − dan dilanjutkan dengan
refleksi terhadap garis G = adalah
…
a.
+ 2G − 3 = 0
b. G − 2 − 3 = 0
c.
+ 2G − 3 = 0
d. − + 2G − 3 = 0
e.
+ 2G + 3 = 0
5. Kurva G = cos dtranslasikan oleh
suku kedua dikurangi 1 dan suku
ketiga ditambah 5, maka ketiga
bilangan tersbut membentuk barisan
geometri. Rasio barisan geormetri
yang terbentuk adalah …
a.
b.
c.
d. 2
e. 3
3. Diketahui segitiga ABC siku iku
samakaki seperti pada gambar
berikut.
A
6
k
ž Ÿ. Jika hasilnya dicerminkan
1
terhadap sumbu {maka hasil akhir
persamaan kurva adalah …
a. G = − cos + 1
b. G = cos − 1
c. G = cos + 1
d. G = sin − 1
e. G = − sin + 1
6. Suatu gambar pada bidang y{
diputar 1201 searah perputaran
jarum jam, kemudian dicerminkan
terhadap sumbu {.Matriks yang
menyatakan transformasi tersebut
adalah …
1
−!3
¡
a.
−!3 −1
!3 −1 ¡
b.
−1 −!3
−1 !3
c.
¡
−!3 1
1
−!3
¡
d.
−1 −!3
1 !3
e.
¡
!3 −1
!
% !
1. Diketahui suatu barisan aritmetika
dengan ¢ + ¢0 + ¢ = 75. Suku
tengah barisan tersebut adalah 68 dan
banyak sukunya 43, maka ¢ = ⋯
a. 218
b. 208
c. 134
d. 132
e. 131
2. Jumlah tiga sku berurutan suatu
barisan aritmetika adalah 45. Jika
B1
B3
B
C
B2 B4
Jumlah semua panjang sisi miring
AB+ AB + BB1+B1B2 + B2B3 +…
adalah …
a. 18 !2 + 1
b. 12 !2 + 1"
c. 18!2 + 1"
d. 12!2 + 1"
e. 6 !2 + 1
4. Diketahui suatu barisan aritmetika.
Jika ¢ + ¢ 3 + ¢ 1 = 165 maka
¢0=⋯
a. 10
b. 19
c. 28,5
d. 55
e. 82,5
5. Tiga bilangan membentk barisan
aritmetika dengan beda 3. Jika suku
pertama dikurangi 1 maka terbentuk
barisan geomaetri dengan jumlah 14.
Rasio barisan geometri adalah …
a. 4
b. 2
c. ½
d. ½
e. 2
6. Suku ke 6 dan suku ke 12 suatu
barisan aritmetika berturut turut
adalah 35 dan 65. Suku ke 52 barisan
tersebut adalah …
a. 245
b. 255
c. 265
d. 285
e. 355
*
7. Suatu perusahaan pakaian dapat
menghasilkan 4000 pakaian pada
awal produksi. Pada bulan
berikutnya, prosuksi dapat
ditingkatkan menjadi 4.050 pakaian.
Jika kemajuan tetap, maka jmlah
prosduksi dalam satu tahun adalah …
pakaian.
a. 45.500
b. 48.000
c. 50.500
d. 51.300
e. 55.500
8. Diketahui D + 3, 2D − 2, 3D + 1
membentuk barisan geometri. Agar
ketiga suku ini membentuk barisan
aritmetika, maka suku pertama harus
ditambah dengan …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
9. Jika barisan 2 − 2 , − 2 , 3 −
2 , … adalah barisan aritmetika maka
suku ketujuh barisan tersebut adalah
…
a. 14
b. 18
c. 37
d. 42
e. 50
10. Pertambahan penduduk tiap tahun
suatu desa mengikuti aturan deret
geometri. Pertumbuhan penduduk
pada tahun 1988 sebanyak 24 orang,
tahun 1990 sebanyak 96 orang.
Pertumbuhan penduduk tahun 19993
adalah…
a. 168
b. 192
c. 384
d. 526
e. 768
!
%
&
"
!
Fungsi invers fungsi eksponen
tersebut adalah…
a. 2 P}N
b. −2 P}N
c.
P}N
P}N
d.
e.
P}N
2. Perhatikan gambar grafik fungsi
eksponen berikut.
Fungsi invers fungsi eksponen
tersebut adalah…adalah…
a. 2 P}N
b. −2 P}N
c.
P}N
P}N
d.
e. − P}N
+
3. Akar akar persamaan 5
5
= 30 adalah α dan β, maka
nilai α+β=…
a. 6
b. 5
c. 4
d. 1
e. 0
4. Nilai yang memenuhi
! P}N 9
= 3 adalah…
a. 3,25
b. 3,50
c. 3,75
d. 4,00
e. 4,25
5. Perhatikan gambar berikut.
&
1. Perhatikan gambar grafik fungsi
eksponen berikut.
Grafik tersebut adalah grafik fungsi
…
a. G = 3
b.
c.
d.
e.
P}N
G=
G= −
G = −3
G=
P}N
+
6. Nilai yang memenuhi persamaan
P}N 2 − 2 −
P}N 2 −
2 = 2 adalah…
a.
= 6 atau = 2,5
b.
= 6 atau = 3
c.
= 3 atau = 4
d.
= 3 atau = 1,25
e.
= 6 atau = 4
7. Jika dan akar akar persamaan
3-./ 1 + £¤¥ $ = 28, maka
+ =⋯
a. 1
b. 1,1
c. 11
d. 100,1
e. 110
8. Jumlah nilai nilai yang memenuhi
$
persamaan
−2 +1 $ =
adalah…
−1
a. 9
b. 8
c. 7
d. 6
e. 5
9. Nilai log + 1 log + 1 = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
!& !
!
1. Daerah penyelesaian dari sistem
. + #≥6
pertidaksamaan 2 . − # ≤ 3
. − 2 # + 6 ≤ 6
adalah .....adalah…
4
4
8
a. 34
b. 20
c. 32
d. 36
e. 40
3. Perusahaan tas dan sepatu
mendapatkan pasokan 8 unsur p dan
12 unsur k setiap minggu untuk
produksinya. Setiap tas memerlukan
1 unsour p dan 2 unsur k dan setiap
sepatu memerlukan 2 unsur p dan 2
unsur k. Laba untuk sebuah tas Rp
18.000,00 dan untuk sebuah sepatu
Rp 12.000,00. Keuntungan
maksimum yang diperoleh
perusahaan dalam satu minggu
adalah Rp. .....
a. 120.000,00
b. 108.000,00
c. 96.000,00
d. 84.000,00
e. 72.000,00
4. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas
rata – rata untuk mobil kecil 4 m2
dan mobil besar 20 m2.
tampung maksimum
hanya
Daya
200
kendaraan, biaya parkir mobil kecil
Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar
6
I
III
Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu
II
jam terisi penuh dan tidak kendaraan
3
IV
1,5
3
a.
b.
c.
d.
e.
2. Daerah yang diarsir berikut
merupakan himpunan penyelesaian
dari suatu sistem pertidaksamaan,
maka nilai maksimum fungsi tujuan
5x + 8y adalah ....
V
yang pergi dan datang, maka hasil
6
maksimum tempat parkir itu adalah
….
I
II
III
IV
V
a. Rp. 176.000,00.
b.Rp. 200.000,00.
c. Rp. 260.000,00.
d.Rp. 300.000,00.
e. Rp. 340.000,00.
,
7. Suatu tempat parkir yang luasnya
5. Seorang pedagang menjual buah
mangga
dan
pisang
dengan
menggunakan gerobak. Pedagang
tersebut membeli mangga dengan
harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang
Rp.
6.000,00/kg.
tersedia
Rp.
Modal
yang
1.200.000,00
dan
gerobaknya hanya dapat memuat
mangga dan pisang sebanyak 180
kg. Jika harga jual mangga Rp.
9.200,00/kg
dan
pisang
Rp.
7.000,00/kg, maka laba maksimum
yang diperoleh adalah ….
m2
10.000
akan
dibangun rumah tipe A dan tipe B.
Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan
dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah
rumah yang akan dibangun paling
banyak 125 unit. Keuntungan rumah
tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit
adalah
4.000.000,00/unit.
Rp.
Keuntungan
maksimum yang dapat diperoleh
daru
penjualan
Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp.
3.000,00/jam. Jika dalam satu jam
tempat parkir terisi penuh dan tidak
ada kendaraan yang dating dan
pergi, hasil maksimum tempat parkir
iru adalah ….
a. Rp. 15.000,00.
b.Rp. 30.000,00.
+ 2y pada himpunan penyelesaian
e. Rp. 216.000,00.
B
kendaraan. Biaya parkir untuk mobil
8. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x
d.Rp. 204.000,00.
tipe
dengan daya tampung hanya 24
e. Rp. 60.000,00
c. Rp. 192.000,00.
dan
m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2
d.Rp. 45.000,00
b.Rp. 180.000,00.
seluas
sebuah mobil dengan rata – rata 10
c. Rp. 40.000,00.
a. Rp. 150.000,00.
6. Tanah
300 m2 digunakan untuk memarkir
rumah
adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00.
b.Rp. 600.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
d.Rp. 800.000.000,00.
e. Rp. 900.000.000,00.
tersebut
system pertidaksamaan x + y ≥ 4, x
+ y ≤ 9, –2x + 3y ≤ 12, 3x – 2y ≤
12 adalah ….
a. 16
b.24
c. 30
d.36
e. 48
9. Nilai maksimum fungsi sasaran Z =
6x + 8y dari system pertidaksamaan
4x + 2y ≤ 60, 2x + 4y ≤ 48, x ≥ 0, y
≥ 0 adalah ….
a. 120
b.118
c. 116
d.114
e. 112
-
"
1. Bentuk sederhana dari
adalah
…
a.
b.
log
6. Jika
log
9 =
nilai = ⋯
a. 5
b. 2
c. 0
d. 1
e. 3
7. Nilai dari
a. −
c.
b. −
c. −
d.
e.
2. Jika
=2
maka berlaku
−1 =⋯
a.
−1
b.
−2
c. 2
d.
+1
e. −2
adalah
5. Solusi
a.
$
=%
d.
e.
c. −
4. Bentuk sederhana dari
adalah …
a. 12 + !2
b. −12 + 8!2
c. −12 + !2
d. −12 − !2
e. −12 − 8!2
! "
!
d.
e.
-./
-./
=⋯
1
!
6
7 6
67
-./ :
:
a.
b.
c.
d.
e.
adalah …
#$
log 2 =
67
7
9. Jika dan
2
log
0 maka
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
e. 9
10.
3
67
67
" -./
-./ :
==⋯
−3
−1
1
2
3
memenuhi
−3
log
=⋯
;
−
:
b.
c.
!
67
67
c.
b. −
e. −
-./
-./
e.
8. Jika
log 5 = 2 dan
log 2 = ⋯
4 maka
67
a.
b.
d. −
, -./ 0
d.
untuk setiap ,
−2 −
3. Bentuk sederhana dari
…
a. −
−3 −
− 3 − 9 maka
%
!
"$ %!
−5=
log 6
4. Jika akar akar persamaan
+5 +
D = 0 dua kali akar akar persamaan
+ E − 3 = 0 , maka nilai
D+E =⋯
a. 2
b. 1
c. 1
d. 2
e. 3
5. Diketahui 2 dan 4 merupakan akar
+ 3D − 2 −
akar persamaan
6 = 0. Jika 2 < 4 dan 22 − 4 = −8,
maka nilai D adalah …
a. −1 atau 1/3
b. −1 atau 1
c. 1 atau 2
d. 1 atau 1/3
e. 1 atau 1/3
6. Perhatikan gambar berikut. Grafik
G = D + E + H, batas batas nilai
D, E, dan H adalah…
a. D < 0, E < 0, H > 0
b. D < 0, E > 0, H > 0
c. D < 0, E > 0, H < 0
d. D > 0, E > 0, H > 0
e. D < 0, E < 0, H < 0
7. Grafik G = 1 − 4 menyinggung
+2 +
grafik fungsi kuadrat G =
2. Nilai 2 yang memenuhi
persamaan tersebut adalah …
a. −2
b. 0
c. 2
d. 4
e. 6
8. Grafik fungsi kuadrat
=D +
2!2 + D − 1 , D ≠ 0 memotong
sumbu X di dua titik berbeda. Batas
batas nilai D yang memenuhi adalah
…
a. D < −1 atau D > 2
b. D < −2 atau D > 1
c. −1 < D < 2
d. −2 < D < 1
e. −2 < D < −1
−4 +D
9. Fungsi
=
mempunyi ekstrim 6. Fungsi
N
= D − 2D + 1 mempunyi
jenis ekstrim …
a. Maksimum 3
b. Maksimum 4
c. Minimum 3
d. Minimum 4
e. Maksimum 5
10. Suatu lapangan berbentuk persegi
panjang dengan keliling 180 m. JIka
luas lapangan tersebut tidak kurang
dari 200 m , maka lebar P
lapangan tersebut adalah …
a. P ≥ 50
b. 30 < P < 40
c. 30 < P < 60
d. 30 ≤ P ≤ 60
e. 40 ≤ P ≤ 50
!
! % "
%
1. Harga sebuah pisang, 3 buah apel,
dan sebuah mangga adalah Rp
1.500,00. Di toko buah yang sama,
harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan
sebuah mangga adalah Rp 1.400,00.
Sedangkan harga sebuah pisang,
sebuah apel, dan dua buah mangga
adalah Rp 1.300,00. Harga 4 buah
pisang, 2 buah apel, dan 3 buah
mangga di took buah tersebut adalah
…
a. Rp 3.000,00
b. Rp 2.600,00
c. Rp 1.700,00
d. Rp 1.300,00
e. Rp 1.000,00
2. Diketahui rata rata tiga
bilanganadalah 12. Bilangan kedua
besarnya sama dengan jumlah kedua
bilangan yang lain dikurangi 12.
Bilangan ketiga besarnya sama
dengan jumlah dua bilangan yang
lain. Bilangan ketiga tersebut adalah
…
a. 6
b. 12
c. 18
d. 20
e. 22
3. Jumlah , G, dan R yang memenuhi
system persamaan
2 + 3G = 1 − R
+ 3R = 5 − 2G
3 = 6 − G − 2R
adalah …
a. 1
b. 0
c. 2
d. 4
e. 6
4. Agar garis garis 3 = G − 1,
G = 2 − 3, dan − DG − 7 = 0
berpotongan di satu titik, maka nilai
D adalah …
a. 2
b. 1
c. 1
d. 2
e. 3
5. Himpunan penyelesaian system
0
+ T = 10
U adalah
persamaan S
−T =1
V α,β Y. Nilai α-β=…
a. 5
b. 4
c. 3
d. 1
e. 1
6. Himpunan penyelesaian
c
b. E < c
c. D < c
d. D = E = c
e. E > c
8. Persamaan lingkaran mempunyai
titik pusat −2 , −3 dan
menyinggung garis 8 + 15G −
24 = 0 adalah …
+ G + 4 + 6G − 13 = 0
a.
+ G − 4 − 6G − 12 = 0
b.
c.
+ G + 4 + 6G + 13 = 0
d.
+ G + 4 + 6G − 12 = 0
e.
+ G − 4 − 6G − 13 = 0
1. Suku banyak
dibagi − 2
sisa 1, jika dibagi + 3 sisa 8.
Sementara itu, untuk suku banyak
N
dibagi − 2 sisa 9, jika
dibagi + 3 sisa 2. Jika ℎ
=
.N
maka sisa pembagian
ℎ
dibagi
+ − 6 adalah …
a. 7 − 1
b. 6 − 1
c. 5 − 1
d. 4 − 1
e. 3 − 1
2. Pada pembagian suku banyak
81 + 9 − 9 + 4 dengan
3 + 2 diperoleh sisa 32 + 2.
Jumlah nilai nilai 2 yang memenuhi
adalah…
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
3. Diketahui − 2 adalah factor suku
banyak
=2 +D +E −
2. Jika
dibagi + 3 sisa
pembagiannya adalah 50. Nilai
D + E = ⋯ (UNAS 2009/2010)
a. 10
b. 4
c. 6
d. 11
e. 13
4. Jika suku banyak
=
−
D − D−E
+ 3D + E +
+ −
2 − 3D − E dibagi oleh
2 bersisa − 3 , maka nilai
D+E =⋯
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
5. Jika − D + 5 + E habis dibagi
oleh
− 2 − 3 maka persamaan
kuadrat yang akar akarnya D dan E
adalah …
a.
+ 18 + 72 = 0
$"$
' "
,
b.
− 18 + 72 = 0
c.
+ 9 + 18 = 0
+ 9 − 18 = 0
d.
e.
− 8 − 72 = 0
6. Faktor faktor persamaan suku
+2 −3 +4 = 0
banyak
adalah + 2 dan − 3 . Jika
, , adalah akar akar persamaan
suku banyak tersebut, maka nilai
+ + = ⋯ (UNAS
2010/2011)
a. 7
b. 5
c. 4
d. 4
e. 7
− difaktorkan
7. Suku banyak
menjadi suku banyak dengan derajat
sekecil kecilnya dan koefisiennya
bilangan bulat. Banyak factor
tersebut adalah…
a. 9
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3
8. Jika
dibagi − 1
−2
bersisa + 2 . Jika
dibagi
− 3 bersisa 9. Jika
dibagi
−1
−2
− 3 bersisa
D + E + H maka nilai D + E +
H=⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
"&
&
#$
d. 2 + 4 − 6
e. 2 + 4 − 9
3. Fungsi dan N adalah pemetaan dari
ℝ ke ℝ yang dirumuskan oleh
, ≠
= 3 + 5 dan N
=
−1. Rumus N}
= ⋯ (UNAS
2010/2011)
, ≠ −6
a.
b.
c.
d.
4.
5.
6.
#$
%
( !
1. Diketahui fungsi
= 3 + 2 dan
N
=
, ≠ . Nilai komposisi
fungsi N} −1 = ⋯ (UNAS
2009/2010)
a. 1
b. − 0
7.
c. −
d.
e. 0
+ 4 −
2. Diketahui fungsi
=
5 dan N
= 2 − 1. Hasil
komposisi fungsi N}
=⋯
(UNAS 2008/2009)
a. 2 + 8 − 11
b. 2 + 8 − 6
c. 2 + 8 − 9
3
8.
3
3
,
1
,
,
≠ −1
≠ −2
≠ −2
e.
, ≠ −2
Diketahui nilai fungsi f memenuhi
persamaan 3 − +
−3 =
+ 3 untuk setiap bilagan real .
Nilai 8 −3 = ⋯
a. 24
b. 21
c. 20
d. 16
e. 15
Jika
+ 1 = 2 dan }N
+
1 = 2 + 4 − 2 maka N −
1 =⋯
a.
−1
b.
−2
c.
−2
−2 −1
d.
+2 −2
e.
menyatakan invers
Kalimat N}
dari fungsi N} . Jika
N}
= 2 − 4 dan N
=
, ≠ − maka nilai
2 =⋯
a. – 5/4
b. – 6/5
c. 4/5
d. 6/7
e. 0
Jika }N
= 4 + 8 − 3 dan
N
= 2 + 4 maka invers fungsi
adalah …
f.
+9
g. 2 + !
h.
−4 −3
i. 2 + ! + 1
j. 2 + ! + 7
+
Jika diketahui
+ =
dan ≠ 0, maka
=⋯
−3
a.
b.
−3
c. 3 −
d.
+3
−
e.
3
3
-
#$
9. Nilai lim
f. 8
g. 6
h. 4
i. 6
j. 8
10. Nilai lim →~ !25
5 +3=⋯
f. 3,9
g. 0,9
h. 2,1
i. 3,9
j. ~
11. Nilai lim
→
f. 2!2
g. 2
h. !2
i. 0
j. −!2
15. Nilai lim
f. −
g. −
h. 0
i.
j.
16. lim
•
→
f. 6
g. 4
h. 2
i. 2
j. 4
k
k
→!
→1
−9 −6−
" mno
=⋯
mno
f. 2
g. 1
h. 0,5
i. 0,25
j. 0
12. Nilai lim →1
!
f. 2
g. 0
h. 1
i. 2
j. 4
mno
13. Nilai lim →1
f. 2
g. 1
h. 0,5
i. 1/3
j. 1
14. Nilai lim
=⋯
0
→ ! 1
=⋯
!
mno 3
!
= ⋯adalah …
=⋯
q.m
q.m
k q.m
€•o ‚
=⋯
•
=⋯
17. lim →1
…
k. 1
l. 1/4
m. 1/2
n. 1
f. 4
q.m mno
q.m ‚
‚
18. Jika nilai lim →:
ƒ
maka nilai E − D = ⋯
f. 2
g. 1
h. 0
i. 1
j. 2
19. Jika nilai lim
a.
!2
b. !2
c. 2!2
d.
e. 2
:
→~
%
„
= ⋯adalah
ƒ
:
!
= 5,
!
=⋯
#$
$!$
1. Seorang petani menyemprotkan obat
pembasmi hama pada tanamannya.
Reaksi obat tersebut pada ] jam
setelah disemprotkan dinyatakan
dengan rumus ] = 15] − ] .
Reaksi maksimum terjadi setelah …
jam.
a. 3
b. 5
c. 10
d. 15
e. 30
2. Garis P menyingung kurva G = 6!
di titik yang berabsis 4. Titik potong
garis P dengan sumbu y adalah …
a. (4 , 0)
b. ( 4 , 0)
c. (12 , 0)
d. ( 6 , 0)
e. (6 , 0)
3. Garis singgung kurva G = 5 +
4 − 1 yang melalui titik (1 , 8)
memotong sumbu { di titik
a. (0 , 9)
b. (0 , 8)
c. (0 , 6)
d. (0 , 7)
e. (0 , 22)
4. Selembar karton berbentuk persgi
panjang dengan lebar 5 dm dan
aanjang 8 dm akan dibuat kotak
tanpa tutup. Untuk membuat kotak
tersebut, pada keempat pojok karton
dipotong berbentuk persegi dengan
sisi cm. Agar volume kotak tersbut
maksimum, maka ukuran kotaknya
adalah ….
a. 10 dm, 7 dm, 1 dm
b. 8 dm, 6 dm, 1 dm
c. 7 dm, 4 dm, 2 dm
d. 7 dm, 4 dm, 1 dm
e. 6 dm, 3 dm, 1 dm
5. Suatu perusahaan menghasilkan
produk dengan biaya sebanyak
rupiah.
9000 + 1000 + 10
Jika semua produk perusahaan habis
terjual dengan harga Rp 5.000,
untuk satu produk, maka laba
maksimum yang diperoleh
perusahaan adalah …
a. Rp 149.000,
b. Rp 249.000,
c. Rp 391.000,
d. Rp 609.000,
e. Rp 757.000,
6. Persamaan garis singgung kurva
− 2 − 3 yang tegak lurus
G=
dengan garis + 2G − 3 = 0 adalah
…
a.
+ 2G − 7 = 0
b. 2 − G − 5 = 0
c. 2 − G − 3 = 0
d. 2 − G − 7 = 0
e.
+ 2G + 4 = 0
7. Jika kurva G = − 1 2 − 1
mempunyai titik balik minimum
relative di 2, E maka nilai D + E =
⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
, …ℝ.
8. Diketahui fungsi
=
Nilai yang memenuhi 4
+
†
+2 "
≤ 0 adalah …
5
a. −3 ≤ ≤ 2 atau ≥ 0
b.
≤ −3 atau −2 ≤ ≤ 0
c.
≥ −2 atau ≤ −3
d. −3 ≤ ≤ −2
e. −2 ≤ ≤ 0
−
9. Persamaan gars singgung G =
3 + − 1 yang tegak lurus dengan
garis 10G + + 1 = 0 adalah …
a. G = −10 + 4
b. G = −10 − 4
c. G = 10 − 4
d. G = 10 − 28
e. G = 10 + 28
%
1. Diketahui prisma tegak ABC.DE.
Panjang rusuk alas AB = 5cm, BC =
7 cm, dan AC = 8 cm, serta panjang
rusuk tegaknya 10 cm. Volume
prisma tersebut adalah … cm3.
a. 100
b. 100!3
c. 175
d. 200
e. 200!5
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk 6 cm. Jika T
adalah titik tengah CG, maka jarak
titik E ke garis BT adalah … cm.
a. 3 !3
b.
c.
d.
0
3
!5
3
3
!5
!10
e. 5!5
3.
Diketahui kubus ABCD.EFGH
dengan panjang rusuk D satuan. Titik
T adalah titik tengah rusuk HG. Jika
θ adalah sudut antara TB dan ABCD
maka nilai tan θ adalah …
a.
b. 3 !5
c. 1
d. !3
e. 2
4. Limas segitiga T.ABC dengan Ab =
7 cm, BC = 5 cm, AC = 4cm, dan
tinggi !5 cm. Volume limas tersebut
adalah … cm3.
3
a. !30
b.
c.
d.
!30
!30
!15
e. !15
5. Diketahui limas segiempat beraturan
T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm
dan panjang rusuk tegak 12 cm. Nilai
kosinus sudut antara TA dengan
bidang alas adalah ….
a. !2
b.
c.
d.
!3
!2
e. !3
6. Pada balok ABCD.EFGH, alas
ABCD berbentuk persegi dengan sisi
cm dan AE = 2 cm. Jarak titik A
ke bidang BDE adalah … cm.
:
a. !3
:
b.
!3
c. D
:
d.
:
e.
7. Diberikan kubus ABCD.EFGH.
Perbandingan volume kubus tersebut
dengan volume limas A.CFH adalah
….
a. 2: 1
b. 3: 2
c. 3:1
d. !3: !2
e. !3: 1
8. Pada kubus ABCD.EFGH, θ adalah
sudut antara bidang ACH dengan
EGD. Nilai sin 2θ = ….
a.
b.
c.
d.
0
0
!2
!2
!2
e. !2
9. Diketahui bidang empat T.ABC. TA,
TB, dan TC salung tegak lurus. Jika
TA=TB= 1cm dan AC = !5 H‰,
maka jarak titik T ke bidang ABC
adalah … cm.
a.
b.
3
c.
d.
e. 3
10. Diketahui limas segiempat beraturan
T.ABCD dengan AB= BC = 6 cm.
Bidang α adalah bidang yang tegak
lurus terhadap garis TD dan melalui
titik B. Luas irisan bidang α dengan
limas adalah adalah … cm2.
a. 4!3
b. 6!3
c. 9!3
d. 10!3
e. 12!3
11. Balok ABCD.EFGH dengan panjang
AB = BC = 3 cm, dan AE = 5 cm.
Titik P terletak pada AD sehingga
AP : PD = 1 : 2. Titik Q pada FG
sedemikian hingga FQ:QG = 2:1.
Jika α adalah sudut antara PQ dengan
ABCD, aka tan α = ….
a. !5
b.
c.
d.
e.
1
!5
!10
!14
!35
!
1. Hasil dari
Š 6 −4 ! −
⋯.
− −1
a. „
b.
c.
d.
e.
„
„
„
!
−
−
−
−
−1
−1
−1
−1 ‹ =
+H
+H
+H
+H
−1+H
e. 15 3 l
2. Hasil Š sin 3 cos ‹ = ⋯
a. − cos 4 − cos 2 + H
b.
6. Hasil Š
cos 4 + cos 2 + H
c. − cos 4 − cos 2 + H
d. cos 4 + cos 2 + H
e. −4 cos 4 − 2 cos 2 + H
6
3. Diketahui Š
− 1 ‹ = 2 . Nilai
' yang memenuhi adalah …
a. 1
b. 4/3
c. 3
d. 6
e. 9
4. Luas daerah yang tidak diarsir pada
gambar berikut dapat dinyatakan
dengan …
a.
b.
c.
d.
e.
9
9
8
+
‹ = ⋯.
1
3
•
7. Hasil Š1 2 sin − cos 2 ‹ = ⋯.
a. −
3
b.
c. 1
d. 2
e. 5/2
8. Š
a.
sin 3 cos 2 ‹ = ⋯.
sin 3 + H
b. sin 3 + H
c. 4sin 3 + H
d. sin 3 + H
sin 3 + H
e.
9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
G = , G = + 2, = 0 dikuadran
I adalah … satuan luas.
a.
a. Š1 3 −
b. Š1
c. Š1
d. Š1
e. Š1
+3 ‹
+3 ‹
+3−
+3−
‹
− Š1
− Š1
‹
‹
+Š
+
‹
Š 4−
5. Perhatikan gambar berikut.
‹
‹
b.
c. 2
d.
e.
‹
1
10. Hasil Š 6 !3 + 5 ‹ = ⋯.
a.
6 + 5 !6 + 5 + H
3
b.
c.
d.
Jika daerah dikuadran I yang tidak
diarsir diputar mengelilingi sumbu Y,
maka volume benda putar yang
terjadi adala… satuan volume.
a. 6 l
3
b. 8l
c. 13 l
d. 15 l
+ 5 !3
+5 !
+5 !
+5+H
+5+H
+5+H
e.
3 + 5 !3 + 5 + H
11. Volume benda putar yang terjadi jika
daerah yang dibatasi oleh kurva
G=
, garis G = 2 dkuadran 1
diputar mengelilingi sumbu X adalah
… satuan volume.
1
a. 3 l
b. 2 l
3
c. 3 l
d.
3
l
l
e.
3
12. Luas daerah yang tidak diarsir pada
gambar berikut adalah 24 satuan
luas. Jika daerah tersebut diputar
mengelilingi sumbu Y, maka volume
benda putar tersbut adalah … cm3.
a.
b.
c.
d.
e.
12 l
18 l
27 l
36 l
54 l
3 G
1. Diketahui matriks v = Œ
=,
5 −1
−3 −1
5
w=Œ
=, dan u = <
•.
G
9
−3 6
8 5
Jika v + w − u = Œ
=, maka
−
−4
nilai + 2 G + G = ⋯
a. 8
b. 12
c. 18
d. 20
e. 22
2. Diketahui persamaan matriks
−1
0
2
−5 4 4
Œ
=<
=.
•=Œ
−16 5
−5 2 2 G − 1
Perbandingan nilai dan G adalah…
a. 3: 1
b. 2: 1
c. 1:3
d. 1:2
e. 1:1
1 2
3. Diketahui v = Œ
= dan w =
3 5
3 −2
Œ
=. Jika vŽ adalah transpose
1 4
matriks v dan vy = w + vŽ , maka
determinan matriks y adalah…
a. 46
b. 33
c. 27
d. 33
e. 46
4. Diketahui persamaan
1
21 8
2 3
Œ
=<
•=Œ
=.
+
G
R
−
2
23 9
1 4
Nilai + G − R = ⋯
a. −5
b. −3
c. 1
d. 5
e. 9
!"
2 3
=, w =
5. JIka v = Œ
0 −1
1
2
5 2
Œ
=dan u = Œ
=, dan u Ž
−1 −2
2 1
adalh transpose matriks u, maka
determinan matriks 6 vu + w Ž = ⋯
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 6
+3
6. Diketahui v = Œ
=, dan
7
4
4 3
w=Œ
=, maka nilai yang
7 5
memenuhi det v. w = 12 adalah …
a. −8
b. −7
c. −3
d. 2
e. 6
D E
7. Tanspose matriks x = Œ
= adalah
H ‹
D H
xŽ = Œ
=. Jika det xŽ =
E ‹
maka D‹ − EH = ⋯
det !2x
a. −1 atau −!2
b. 1 atau !2
c. !2 atau −!2
d. −1 atau 1
e. 1 atau −!2
−5 2
8. Jika v = Œ
=, maka vŽ −
2 −1
v =⋯
−1 −2
a. Œ
=
−2 −5
−4 4
b. Œ
=
6 −6
0 −4
c. Œ
=
4 4
−4 4
d. Œ
=
4 4
−6 0
e. Œ
=
0 −6
( " &!
1. Diketahui koordinat v −4,2,3 ,
w 7,8, −1 , dan u 1,0,7 . Proyeksi
•••••• pada wu
•••••• adalah …
vector vw
••
a. 3‘• − ’• + “
3
b. 3!5‘• −
c.
d.
0
3
3
0
!3
3
’• +
!3
••
5‘• − 2’• + 4“
••
5‘• − 2’• + 4“
••
“
••
e.
5‘• − 2’• + 4“
33
2. Diketahui balok ABCD.EFGH
dengan koordinat titik titik sudut
A(3,0,0), C(0, !7, 0 , D(0,0,0),
"
F(3, !7, 4 , dan H(0,0,4). Besar
sudut antara vector •••••••
”• dan ••••••
”–
adalah…
a. 151
b. 301
c. 451
d. 601
e. 901
3. Diketahui segitiga PQR dengan
P(1,5,1), Q(3,4,1) dan R(2,2,1).
Besar sudut PQR adalah…
a. 1351
b. 901
c. 601
d. 451
e. 301
4. Diketahui titik A(2,7,8), B( 1,1, 1),
•••••• wakil vector ^
••
dan C(0,3,2). Jika vw
••••••
dan vu wakil —•, maka proyeksi
orthogonal ^
•• pada —• adalah …
••
a. −3‘• − 6’• − 5“
••
b. ‘• + 2’• + 3“
c. ‘• + ’• + “••
5.
6.
7.
8.
••
d. −9‘• − 18’• − 27“
••
e. 3‘• + 6’• + 9“
••
Diketahui vector D• = 2‘• − 4’• − 6“
•• . Proyeksi
dan E•• = 2‘• − 2’• + 4“
orthogonal D• pada E•• adaah …
••
a. −4‘• + 8’• + 12“
••
b. −4‘• + 4’• − 8“
••
c. −2‘• + 2’• − 4“
d. −‘• + 2’• + 3
e. −‘• + ’• − 2“••
Diketahui segitiga ABC dengan
A(2,1,2), B(6,1,2) dan C(6,5,2).
••••••
Besar sudut yang dibentuk oleh vw
•••••• adalah …
dan vu
a. 301
b. 451
c. 601
d. 901
e. 1201
Vektor D•, E••, dan H• adalah vector yang
tak nol. Jika |D•| = 4, ˜E••˜ = 8, dan
D•. D• − E••" = 32, maka ∠ D•, E••" = ⋯
a. 301
b. 601
c. 901
d. 1201
e. 1501
Sudut antara D• = 2 ‘• + x − 5 ’• +
•• dan vector E•• adalah
x+3 “
601 . Jika panjang proyeksi D• pada E••
sama dengan 3, maka nilai = ⋯
a. − atau 1
b. − atau 2
c. − atau 1
d. − atau 4
e. − atau 3
9. Jika panjang proyeksi vector
D• = ‘• − 3’• pada vector E•• = ‰‘• + n’•
adalah 1, dimana ‰, ? > 0& maka
nilai 3‰ − 4? + 5 = …
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
10. Jika |2•| = 4, |2• + 4•| = 2!3, dan
|2• − 4•| = 2!7, maka besar sudut
antara vector 2• dan 4• =…
a. 301
b. 451
c. 601
d. 901
e. 1201
1. Bayangan garis 2 − G − 6 = 0jika
dicerminkan terhadap sumbu y
dilanjutkan dengan rotasi dengan
pusat œ sejauh 3601 adalah …
a. 2 + G − 6 = 0
b.
+ 2G − 6 = 0
c.
− 2G − 6 = 0
d.
+ 2G + 6 = 0
e.
− 2G + 6 = 0
2. Titik v† 3,4 dan w † 1,6
merupakan bayangan titik v 2,3
dan w −4,1 oleh transformasi
D E
• =
yang dilanjutkan
0 1
0 1
• =
. Jika koordinat peta
−1 1
titik u oleh transformasi • }•
adalah u † −5, −6 , maka koordinat
titik u adalah …
a. 4,5
b. 4, −5
c. −4, −5
d. −5,4
e. 5,4
3. Bayangan garis G = + 1 jika
ditransformasikan oleh matriks
1 2
, kemudian dilanjutkan oleh
0 1
!
#&!
&
!
)
pencerminan terhadap sumbu y
adalah…
a.
+G−3=0
b.
−G−3=0
c.
+G+3=0
d. 3 + G + 1 = 0
e.
+ 3G + 1 = 0
4. Persamaan bayangan garis G = 2 −
3 karena refleksi terhadap garis
G = − dan dilanjutkan dengan
refleksi terhadap garis G = adalah
…
a.
+ 2G − 3 = 0
b. G − 2 − 3 = 0
c.
+ 2G − 3 = 0
d. − + 2G − 3 = 0
e.
+ 2G + 3 = 0
5. Kurva G = cos dtranslasikan oleh
suku kedua dikurangi 1 dan suku
ketiga ditambah 5, maka ketiga
bilangan tersbut membentuk barisan
geometri. Rasio barisan geormetri
yang terbentuk adalah …
a.
b.
c.
d. 2
e. 3
3. Diketahui segitiga ABC siku iku
samakaki seperti pada gambar
berikut.
A
6
k
ž Ÿ. Jika hasilnya dicerminkan
1
terhadap sumbu {maka hasil akhir
persamaan kurva adalah …
a. G = − cos + 1
b. G = cos − 1
c. G = cos + 1
d. G = sin − 1
e. G = − sin + 1
6. Suatu gambar pada bidang y{
diputar 1201 searah perputaran
jarum jam, kemudian dicerminkan
terhadap sumbu {.Matriks yang
menyatakan transformasi tersebut
adalah …
1
−!3
¡
a.
−!3 −1
!3 −1 ¡
b.
−1 −!3
−1 !3
c.
¡
−!3 1
1
−!3
¡
d.
−1 −!3
1 !3
e.
¡
!3 −1
!
% !
1. Diketahui suatu barisan aritmetika
dengan ¢ + ¢0 + ¢ = 75. Suku
tengah barisan tersebut adalah 68 dan
banyak sukunya 43, maka ¢ = ⋯
a. 218
b. 208
c. 134
d. 132
e. 131
2. Jumlah tiga sku berurutan suatu
barisan aritmetika adalah 45. Jika
B1
B3
B
C
B2 B4
Jumlah semua panjang sisi miring
AB+ AB + BB1+B1B2 + B2B3 +…
adalah …
a. 18 !2 + 1
b. 12 !2 + 1"
c. 18!2 + 1"
d. 12!2 + 1"
e. 6 !2 + 1
4. Diketahui suatu barisan aritmetika.
Jika ¢ + ¢ 3 + ¢ 1 = 165 maka
¢0=⋯
a. 10
b. 19
c. 28,5
d. 55
e. 82,5
5. Tiga bilangan membentk barisan
aritmetika dengan beda 3. Jika suku
pertama dikurangi 1 maka terbentuk
barisan geomaetri dengan jumlah 14.
Rasio barisan geometri adalah …
a. 4
b. 2
c. ½
d. ½
e. 2
6. Suku ke 6 dan suku ke 12 suatu
barisan aritmetika berturut turut
adalah 35 dan 65. Suku ke 52 barisan
tersebut adalah …
a. 245
b. 255
c. 265
d. 285
e. 355
*
7. Suatu perusahaan pakaian dapat
menghasilkan 4000 pakaian pada
awal produksi. Pada bulan
berikutnya, prosuksi dapat
ditingkatkan menjadi 4.050 pakaian.
Jika kemajuan tetap, maka jmlah
prosduksi dalam satu tahun adalah …
pakaian.
a. 45.500
b. 48.000
c. 50.500
d. 51.300
e. 55.500
8. Diketahui D + 3, 2D − 2, 3D + 1
membentuk barisan geometri. Agar
ketiga suku ini membentuk barisan
aritmetika, maka suku pertama harus
ditambah dengan …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
9. Jika barisan 2 − 2 , − 2 , 3 −
2 , … adalah barisan aritmetika maka
suku ketujuh barisan tersebut adalah
…
a. 14
b. 18
c. 37
d. 42
e. 50
10. Pertambahan penduduk tiap tahun
suatu desa mengikuti aturan deret
geometri. Pertumbuhan penduduk
pada tahun 1988 sebanyak 24 orang,
tahun 1990 sebanyak 96 orang.
Pertumbuhan penduduk tahun 19993
adalah…
a. 168
b. 192
c. 384
d. 526
e. 768
!
%
&
"
!
Fungsi invers fungsi eksponen
tersebut adalah…
a. 2 P}N
b. −2 P}N
c.
P}N
P}N
d.
e.
P}N
2. Perhatikan gambar grafik fungsi
eksponen berikut.
Fungsi invers fungsi eksponen
tersebut adalah…adalah…
a. 2 P}N
b. −2 P}N
c.
P}N
P}N
d.
e. − P}N
+
3. Akar akar persamaan 5
5
= 30 adalah α dan β, maka
nilai α+β=…
a. 6
b. 5
c. 4
d. 1
e. 0
4. Nilai yang memenuhi
! P}N 9
= 3 adalah…
a. 3,25
b. 3,50
c. 3,75
d. 4,00
e. 4,25
5. Perhatikan gambar berikut.
&
1. Perhatikan gambar grafik fungsi
eksponen berikut.
Grafik tersebut adalah grafik fungsi
…
a. G = 3
b.
c.
d.
e.
P}N
G=
G= −
G = −3
G=
P}N
+
6. Nilai yang memenuhi persamaan
P}N 2 − 2 −
P}N 2 −
2 = 2 adalah…
a.
= 6 atau = 2,5
b.
= 6 atau = 3
c.
= 3 atau = 4
d.
= 3 atau = 1,25
e.
= 6 atau = 4
7. Jika dan akar akar persamaan
3-./ 1 + £¤¥ $ = 28, maka
+ =⋯
a. 1
b. 1,1
c. 11
d. 100,1
e. 110
8. Jumlah nilai nilai yang memenuhi
$
persamaan
−2 +1 $ =
adalah…
−1
a. 9
b. 8
c. 7
d. 6
e. 5
9. Nilai log + 1 log + 1 = ⋯
a.
b.
c.
d.
e.
!& !
!
1. Daerah penyelesaian dari sistem
. + #≥6
pertidaksamaan 2 . − # ≤ 3
. − 2 # + 6 ≤ 6
adalah .....adalah…
4
4
8
a. 34
b. 20
c. 32
d. 36
e. 40
3. Perusahaan tas dan sepatu
mendapatkan pasokan 8 unsur p dan
12 unsur k setiap minggu untuk
produksinya. Setiap tas memerlukan
1 unsour p dan 2 unsur k dan setiap
sepatu memerlukan 2 unsur p dan 2
unsur k. Laba untuk sebuah tas Rp
18.000,00 dan untuk sebuah sepatu
Rp 12.000,00. Keuntungan
maksimum yang diperoleh
perusahaan dalam satu minggu
adalah Rp. .....
a. 120.000,00
b. 108.000,00
c. 96.000,00
d. 84.000,00
e. 72.000,00
4. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas
rata – rata untuk mobil kecil 4 m2
dan mobil besar 20 m2.
tampung maksimum
hanya
Daya
200
kendaraan, biaya parkir mobil kecil
Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar
6
I
III
Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu
II
jam terisi penuh dan tidak kendaraan
3
IV
1,5
3
a.
b.
c.
d.
e.
2. Daerah yang diarsir berikut
merupakan himpunan penyelesaian
dari suatu sistem pertidaksamaan,
maka nilai maksimum fungsi tujuan
5x + 8y adalah ....
V
yang pergi dan datang, maka hasil
6
maksimum tempat parkir itu adalah
….
I
II
III
IV
V
a. Rp. 176.000,00.
b.Rp. 200.000,00.
c. Rp. 260.000,00.
d.Rp. 300.000,00.
e. Rp. 340.000,00.
,
7. Suatu tempat parkir yang luasnya
5. Seorang pedagang menjual buah
mangga
dan
pisang
dengan
menggunakan gerobak. Pedagang
tersebut membeli mangga dengan
harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang
Rp.
6.000,00/kg.
tersedia
Rp.
Modal
yang
1.200.000,00
dan
gerobaknya hanya dapat memuat
mangga dan pisang sebanyak 180
kg. Jika harga jual mangga Rp.
9.200,00/kg
dan
pisang
Rp.
7.000,00/kg, maka laba maksimum
yang diperoleh adalah ….
m2
10.000
akan
dibangun rumah tipe A dan tipe B.
Untuk tipe A diperlukan 100 m2 dan
dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah
rumah yang akan dibangun paling
banyak 125 unit. Keuntungan rumah
tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit
adalah
4.000.000,00/unit.
Rp.
Keuntungan
maksimum yang dapat diperoleh
daru
penjualan
Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp.
3.000,00/jam. Jika dalam satu jam
tempat parkir terisi penuh dan tidak
ada kendaraan yang dating dan
pergi, hasil maksimum tempat parkir
iru adalah ….
a. Rp. 15.000,00.
b.Rp. 30.000,00.
+ 2y pada himpunan penyelesaian
e. Rp. 216.000,00.
B
kendaraan. Biaya parkir untuk mobil
8. Nilai maksimum fungsi obyektif 4x
d.Rp. 204.000,00.
tipe
dengan daya tampung hanya 24
e. Rp. 60.000,00
c. Rp. 192.000,00.
dan
m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2
d.Rp. 45.000,00
b.Rp. 180.000,00.
seluas
sebuah mobil dengan rata – rata 10
c. Rp. 40.000,00.
a. Rp. 150.000,00.
6. Tanah
300 m2 digunakan untuk memarkir
rumah
adalah ….
a. Rp. 550.000.000,00.
b.Rp. 600.000.000,00.
c. Rp. 700.000.000,00.
d.Rp. 800.000.000,00.
e. Rp. 900.000.000,00.
tersebut
system pertidaksamaan x + y ≥ 4, x
+ y ≤ 9, –2x + 3y ≤ 12, 3x – 2y ≤
12 adalah ….
a. 16
b.24
c. 30
d.36
e. 48
9. Nilai maksimum fungsi sasaran Z =
6x + 8y dari system pertidaksamaan
4x + 2y ≤ 60, 2x + 4y ≤ 48, x ≥ 0, y
≥ 0 adalah ….
a. 120
b.118
c. 116
d.114
e. 112
-