6. Sampel (Metode dan besar sampel) nova

  Oleh Nova Muhani, MKM Sampel Sampling Ada 2 topik bahasan dalam sampling:

  1. Metode pengambilan sampel ( Sampling

  ) Design

  2. Perhitungan Besar sampel ( ) Sample Size

  Ada 2 metode pengambilan sampel:

  1. Random/Probability sampling

  

2. Non random/non probability sampling

TOPIK BAHASAN: 1.

  Pengertian (Populasi & Sampel) 2. Mengapa perlu sampling 3. Langkah Pengambilan Sampel 4. Potensi Bias pada pengambilan sampel 5. Metode Probability Sampling 6. Besar Sampel 7. Aplikasi: menghitung besar sampel sesuai tujuan dan disain penelitian PENGERTIAN 

  Populasi target

  Kumpulan dari satuan/unit yang ingin kita buat inferensi atau •

  generalisasi hasil penelitian 

  Populasi studi

  Kumpulan dari satuan/unit (N) di mana kita akan memilih •

  sampel 

  Kerangka sampel/ Sampling frame

  Daftar satuan/unit/anggota populasi yang berisi identitas: • ( Nomor, Nama, & Alamat )

   Sampel

• di mana pengukuran dilakukan (n)

  Kumpulan dari satuan/unit yang kita ambil dari populasi studi

   Unit analisis

  Bagian dari sampel dimana kita akan melakukan analisis • (misalnya rumah tangga, atau indivudu ibu hamil, balita, PUS)

  

Menjamin sampel menggambarkan populasinya

Menjamin sampel mempunyai akurasi yang terukur Menjamin sampling dapat dilaksanakan dg efisien

  

Menjamin sampel menggambarkan populasinya

Menjamin sampel mempunyai akurasi yang terukur

  Metode sampling MENGAPA PERLU SAMPLING? MENGAPA PERLU SAMPLING?

  1. Populasi tidak terbatas

  2. Sumberdaya terbatas (tenaga, dana, waktu)

  3. Tidak mungkin diteliti semua (waktu dan ruang)

  4. Adanya penelitian yang destruktif

  5. Tidak perlu semua diteliti, ada metode sampling yg didasarkan pada distribusi probabilitas

  1. Populasi tidak terbatas

  2. Sumberdaya terbatas (tenaga, dana, waktu)

  

3. Tidak mungkin diteliti semua (waktu dan ruang)

  4. Adanya penelitian yang destruktif

  5. Tidak perlu semua diteliti, ada metode sampling yg didasarkan pada distribusi probabilitas

  Langkah PENGAMBILAN SAMPEL Langkah PENGAMBILAN SAMPEL

• Populasi target, Populasi studi
• Sampling f
• UNIT ANALISIS

  3.Menentukan metode pengambilan sampel

  4.Menghitung besar sampel sesuai metode

  5.Memilih sampel

  1.Menentukan tujuan studi

  

2

  3

  4

  5

  1

2.Menentukan populasi penelitian

  sampel sampel POP ULA SI STU DI POP ULA SI TAR GET BIA S P OTE NSI AL= Kes alah an dlm ge ner alis asi kar ena ad any a sa tua n Pop ula si T AR GE T y g ti dak iku t ke dal am Po pul asi STU DI

sampel

sampel

sampel sampel sampel sampel sampel sampel CONTOH BIAS KARENA SELEKSI SAMPEL

CONTOH BIAS KARENA SELEKSI SAMPEL

  TEKNIK

• Sampel pertimbangan

SAMPLING TEKNIK SAMPLING

  (Purposive/judgemental)

• Sampel berjatah (Quota)
• Sampel seadanya

  (Convenience)

  A. Non Random

  B. Random (probability) sampling

• 1. Simple random sampling (acak sederhana)
• 2. Systematic random sampling (acak sistematik)
• 3. Stratified random sampling (acak bertingkat):
• Sederhana (Simple stratified random)
• Proporsional (Proportional stratified random)
• 4. Cluster random sampling (acak berkelompok)
• 5. Multistages random sampling (acak bertahap)

  

Beda Sample Random vs Non random

Random/Probability Sample 

  Probabilitas semua elemen di populasi untuk terpilih sebagai sampel adalah sama

   Dapat merepresentasikan populasi dan hasilnya dapat digeneralisasi ke populasi

  Non Random/Non Probability Sample 

  Probabilitas semua elemen di populasi untuk terpilih sebagai sampel adalah tidak sama 

  Tidak merepresentasikan populasi dan hasilnya tidak dapat digeneralisasi ke populasi

RANCANGAN SRS

  ( Simple/Systematic Random Sapling ) SYSTEMATIC RANDOM SIMPLE RANDOM

  SAMPLING: SAMPLING

  1. Tentukan populasi studi 1.

  Tentukan populasi studi 2.

  Tentukan sampling frame 2. Buat sampling frame (N) 3.

  Tentukan besar sampel 3. Tentukan besar sampel 4.

  Tentukan interval (i=N/n) 4. Pilih sampel sejumlah n 5.

  Pilih sampel no.1 secara secara random (Dengan acak

  Tabel-random atau 6.

  Secara sistematik tentukan sampel berikutnya no.2, 3,.. dst dengan interval=N/n

STRATIFIED RANDOM SAMPLING

STRATIFIKASI PROPORSIONAL: 1.

  berdasarkan variabel Strata 3. Tentukan besar sampel 4. Besar sampel dibagi proporsional menurut strata

  Perlu Bobot Sampling = (Jumlah populasi / jumlah sampel) Tdk Perlu Bobot Sampling

  secara random (Tabel-random atau

  6. Di tiap strata, pilih sampel

  sampling frame (N) ditiap strata

  5. Buat

  (Alokasi sama):

  1. Tentukan populasi studi 2.

  Tentukan populasi studi

  secara random (Tabel-random atau

  6. Di tiap strata, pilih sampel

  menurut strata 5. Buat sampling frame (N) ditiap strata

  4. Besar sampel dibagi rata

  3. Tentukan besar sampel

  Kelompokkan populasi berdasarkan variabel Strata

  2. Kelompokkan populasi

CLUSTER RANDOM SAMPLING

  Digunakan jika sampling frame tidak tersedia atau populasi merupakan wilayah geografis yang sulit dijangkau

1. Tentukan populasi studi (N) 2.

  Kelompokkan populasi berdasarkan cluster

• Geografis/area/wilayah administrasi/blok/unit 3.

  Tentukan jumlah sampel (n) dan jumlah cluster (n k ) dan jumlah sampel di tiap cluster terpilih(n s

  ) 4. Pilih cluster secara acak proporsional (PPS) 5.

  Pada cluster terpilih: ambil semua unit  cluster 1-tahap 6. Pada cluster terpilih: pilih secara random responden dengan jumlah yang sama  cluster 2-tahap

  

(Antar cluster homogen, dalam cluster heterogen)

Kelemahan: 1. Nilai varians lebih besar dibandingkan SRS (Deff.) sehingga dibutuhkan jumlah sampel yang lebih besar

  

Multi-stage random sampling

Digunakan jika populasi sangat besar dan menyebar dan tidak tersedia KERANGKA SAMPEL Contoh tingkat Propinsi: 1.

  Tentukan populasi studi (N) dan sampel (n) 2. Bagi populasi menurut wilayah/Strata (Kab/Kota) 

  Pilih wilayah/strata secara acak 3.

  Di setiap strata terpilih, kelompokan populasi berdasarkan cluster atau strata (Urban/Rural) 

  Pilih cluster/strata secara acak 4.

  Tentukan besar sampel di tiap Strata & klaster 5. Di klaster/strata terpilih, ambil sampel secara acak (tabel-random/komputer)

  Sampling harus memenuhi 2-kaidah berikut:

  Sampling 

• 1. Akurasi/valid/akurat
• – Mengukur apa yang sebenarnya ingin diukur
• – Tergantung dari metode mengambil sampel
• 2. Presisi/konsisten/reliable
• – Mengambarkan ketepatan ukuran yang diperoleh
• – Tergantung dari besar sampel

   Kesalahan yang sering terjadi adalah metode pengambilan sampel sering kurang mendapat perhatian dibandingkan besar sampel

  Dasar Perhitungan Besar Sampel utk ESTIMASI

   Perhitungan besar sampel didasarkan pada Teory Limit Central ( Central Limit Theorem)

  BESAR SAMPEL Tergantung pada:

1. Jenis penelitian

• Eksplorasi awal  1 sampel mungkin cukup
• Generalisasi  harus representative 2.

  Skala-ukur variabel dependen

• Nominal/ordinal (Kategorik)  Proporsi • Interval/ratio (Numerik)  Mean dan SD 3.

  Derajat ketepatan perkiraan yang diinginkan ( presisi )

   Semakin tinggi presisi ~ semakin besar sample 4.

  Tujuan Penelitian

• Estimasi • Uji Hipotesis 5.

  Interval kepercayaan dan Kekuatan Uji 6.

  Teknik pengambilan sampel (SRS atau bukan SRS)

  Besar sampel 

  Besar sampel hanya bisa dihitung jika ada informasi awal tentang populasi (informasi awal tentang hal apa yang akan diteliti)

   Secara garis besar, perhitungan besar sampel dibagi menurut tujuan penelitian:

• 1. Estimasi parameter populasi
• 2. Uji hipotesis

   Kesalahan yang sering terjadi, selalu menganggap penelitian sebagai estimasi, padahal seharusnya uji hipotesis

1. Jumlah sampel utk ESTIMASI PROPORSI

  Tujuan penelitian : Mengetahui prevalensi diare pada balita di Kota Depok

  Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb:

  1. P = Perkiraan prevalence (dari penelitian terdahulu atau pilot studi) 2. d = Presisi: Ketepatan dari perkiraan prevalen –> deviasi/simpangan yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan tertentu)

  3. CI = Interval kepercayaan

  Contoh: 

  Peneliti memperkirakan prevalensi diare di Depok sama dengan Jabar 15%  p = 0.15

  

  Peneliti 95% yakin bahwa prevalensi diare di Depok berkisar antara 10—20%  d = 0.05 (deviasi atau presisi 5%) 5—25%  d = 0.10 (deviasi atau presisi 10%)

  

  Ada 5% kemungkinannya prevalensi diare berada diluar kisaran 10—20%  CI = 95%  Za/2 = 1,96

  

  5—25%  CI = 95%  Za/2 = 1,96

  1a. Jumlah Sampel untuk Estimasi Proporsi 

  Rumus:  p=perkiraan proporsi

• 1 ( *

   d=presisi

   z= nilai z pada interval kepercayaan (1-/2)

   Catatan:

• Rumus di atas hanya untuk estimasi proporsi
• Rumus di atas hanya untuk sampel acak sederhana
• Untuk sampel cluster jumlah sampel perlu dikalikan dengan

  Design Effect (DEFF)

  2 2 /

  

1

  

2

)

  d p p z n

     

  1b. Jumlah Sampel untuk Estimasi Proporsi 

  Tujuan: Mengetahui prevalensi diare pada balita di Depok: 

  Diketahui: Perkiraan proporsi 15% (p=0.15) • Presisi 5% (d=0.05) •

• Derajat kepercayaan 95% (Z =1.96)

  1-/2 

  Perhitungan:

  

2

  

96 .

15 ( 1 . 15 )  n

• 1 .

  196  

  2 .

  05 

  Hasil: Dibutuhkan paling tidak 196 balita • yang dipilih secara SRS dari sampling frame populasi

2. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata

  Tujuan : Mengetahui rata-rata Hb ibu hamil di Kota Depok Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb: ₂ 1. (SD ): Perkiraan varians Hb ibu hamil (dari penelitian terdahulu, atau pilot studi)

  2. (d): Presisi: Ketepatan dari perkiraan rata-rata Hb ibu hamil –> deviasi/simpangan yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan tertentu) 3. (CI): Derajat

  kepercayaan

  Contoh: _{2 2 2} Diperkirakan (mean = 12.5 g/dl) dan ( = 6 = 36 g/dl ) 

   Hasil penelitian terdahulu Peneliti 95% yakin mean Hb bumil di depok berkisar .... Sd .....g/dl  d= 1.0 gr/dl (ketepatan perkiraan 1.0 gr/dl)  11.5—13.5 g/dl  d= 2.0 gr/dl (ketepatan perkiraan 2.0 gr/dl)  10.5—14.5 g/dl

   d= 0.5 gr/dl (ketepatan perkiraan 0.5 gr/dl)  12.0—13.0 g/dl Ada 5% kemungkinannya rata-2 Hb berada diluar kisaran 11.5—13.5 CI = 95%

  

  

2a. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata



  Untuk menghitung besar sampel peneliti perlu mengetahui:

• Perkiraan Varians (Kuadrat dari Std.Deviasi)
• Presisi
• Derajat kepercayaan

  

  Rumus:

    ² = perkiraan varians _ d = presisi _ z = nilai z pada interval kepercayaan 1-/2 _ Catatan:

  2 2 /

  1

  2

• d z n

  2

    

  



• Rumus di atas hanya untuk estimasi rata-rata
• Rumus di atas hanya untuk sampel acak sederhana

  

2b. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata



  Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata Kadar HB Ibu hamil di Depok. Dari laporan terdahulu, diketahui rata-rata HB Bumil 12.5 g/dl dengan standar deviasi 6 g/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% dan simpangan maksimum dari rata-rata HB sebesar 1.0 g/dl?

  

  2

  2

  =6 =36 ; d=1 ; z=1,96, maka besar Berdasarkan informasi di atas,  sampel

  2

  

2

  96

• 1 ,

  6 n 139

   

  2

1 Sehingga diperlukan 139 ibu hamil sebagai sampel

  (Asumsi: ibu hamil dipilih secara SRS dari sampling frame populasi) (Bila tidak SRS, maka metode cluster bisa jadi pilihan, namun jumlah sampel harus di kali dengan disain efek.

  TUGAS-Sampel kumpul ke muhaninova@gmail.com 1.

  FKM Unimal ingin melakukan survei untuk mengetahui kejadian Stress pada staf administrasinya. Data penelitian terdahulu melaporkan kejadian stress pada karyawan mencapai 15%. Hitunglah besar sampel minimum, jika presisi 5% (Alpha 5%) dan tingkat kepercayaan 95%.

2. Pemda Sukabumi ingin melakukan survei untuk mengetahui

  

kejadian polio di kabupatennya. Data awal memperlihatkan

ditemukan 15 kasus polio dari 1500 anak-anak dibawah 15

tahun. Hitunglah besar sampel minimum pada tingkat

kepercayaan 95%, jika presisi atau tingkat kesalahan yang

ditolerir adalah 10%.

  TUGAS 1.

  Dinas Kesehatan Propinsi Jawa Barat ingin mengetahui melakukan survey untuk mendapatkan angka yang layak dipercaya untuk Angka Kematian Ibu (AKI) tahun 2003. Dari survei nasional yang sudah ada diperkirakan AKB Jawa Barat sebesar 250 per 100.000 (0,0025). Jika peneliti menginginkan presisi sebesar 10% dari perkiraan AKI tersebut, dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% hitunglah berapa

jumlah sampel minimal yang harus dipenuhi untuk survey tersebut.

2. Kepala Dinas Kesehatan Kabupaten Bogor ingin mengetahui status gizi

  ibu hamil, yang diukur dengan menggunakan indikator asupan karbohidrat dalam makanan per hari.. Berdasarkan perkiraan sementara rata-rata asupan karbohidrat per hari adalah 200 gram dengan standar deviasi 70 gram. Jika peneliti menginginkan presisi 5%

dan derajat kemaknaan 5% hitunglah berapa sampel minimal yang

harus dipenuhi. Asumsi: pengambilan sampel dilakukan secara simple/

  systematic random sampling.

  Dasar Perhitungan Besar Sampel utk UJI HIPOTESIS

• + ) P - (1 P
• - (1 P + ) P - (1 P z

   

  ) P

  2 z = n

  2

  2

  2

  1 1 - 1 -

  1

  2  

2. Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi

  2 z

  2 P (

  1 P ) z P (

  1 P ) P (

  1 P )     

  1

  1

  1

  1

  2

  2     

   n

  

  2 ( P P ) 

  1

  2  n = besar sampel

   = nilai z pada derajat kepercayaan 1-a/2 atau batas

  Z1-a/2 kemaknaan a.

  Perhatikan pada rumus ini uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed)

  = 1,64 ; 1,96 ; 2,58 untuk derajat kepercayaan 90, 95, 99% Z1-a/2

   z = nilai z pada kekuatan uji (power) 1-b. _1-b

z = 0,84; 1,28; 1,64; 2,33 untuk kekuatan uji 80, 90, 95, 99%

_1-b

   P = perkiraan proporsi pada kelompok 1 ₁

   P = perkiraan proporsi pada kelompok 2 ₂

  _ 2a. Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi Suatu pengamatan awal pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa

tinggi menunjukkan 6 orang meninggal. Sedangkan pengamatan pada 10 pasien

_ trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah menunjukkan 3 orang meninggal.

  

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah kadar glukosa darah dapat digunakan

sebagai faktor prognostik pasien trauma kepala. Berapa besar sampel jika interval

_ kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80% Dari informasi di atas, P1=0,60 ; P2=0,30, z =1, 64 ; z =0,84, maka besar sampel _{1-a 1-b} dapat dihitung:

  2 1 ,

  64 2 , 45 ( 1 * 45 ) , 84 , 60 ( 1 , * 60 ) , 30 ( * ,

• Jadi untuk membuktikan apakah proporsi kematian pasien trauma kepala dengan

  1 , 30 )      

  

  n 41 ,

  97  ₂  , 60 ,

  30 kadar glukosa tingi berbeda dengan kadar glukosa rendah diperlukan 84 pasien, (42



  

 

pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggi _ dan 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah) (Asumsi: sampel dipilih secara acak sederhana)

  2a. Uji Hipotesis Beda Rata-rata

2 Kelompok Independen

  2

  2 2 z z 

   1 /

  2

  1       n

  

  2 

    

  1 2 

  2

  2 ( n 1 ) s ( n 1 ) s   

  2

  1

  1

  2

  2 

   ( n 1 ) ( n 1 )   

  1

  2 

  = nilai z pada interval kepercayaan 1- Z1- _ uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) z = nilai z pada kekuatan uji (power) 1- _ 1-

  = estimasi rata-rata kelp. 2 _  1 = estimasi rata-rata kelp. 1 ; 

  2

  2 = varians gabungan ; s = varians pd kel. 1; 

  12 s = varians pd kel. 2

  22 Uji Hipotesis Beda Rata-rata _

2 Kelompok Independen

  

Seorang peneliti ingin mengetahui efek asupan natrium pada tekanan darah. Pada

pilot studi diketahui pada 20 orang yang asupan natriumnya rendah mempunyai tek.

Darah diastolik rata-rata 72 mmHg dengan st. dev. 10 mmHg. Sedangkan pada 20

orang yang asupan natriumnya tinggi mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 85

_ mmHg st. dev. 12 mmHg.

  Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin melakukan uji hipotesis

adanya perbedan tekanan darah pada kedua kelompok tersebut dengan interval

kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80% ?

  2 ² _{2   } (

  20 1 ) 10 (

  20 1 ) * 12 *

   

  122 

  

  

  (

  20 1 ) (

  20 1 )    ₂ 2 122

• Diperlukan sampel sebanyak 80 sampel (40 orang yang konsumsi natriumnya 

  1 , 96 ,

  84

   

  n

  39 ,

  04   ₂

  rendah dan 40 orang yang konsumsi natriumnya tinggi)

  (

  82 75 ) 

  (Asumsi; sampel dipilih secara acak sederhana)

  2b. Uji Hipotesis Beda Rata-rata 2 Kelompok Berpasangan (Paired)

  2

  2 z z

   

  1 /

  2

  1    

 

n

  

  2 

   

  1

  2  

   ² = varians dari beda 2 rata-rata pasangan 

  (didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal) 

  = nilai z pada interval kepercayaan 1- Z1- _ uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) z _ 1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1- _{1 = perkiraan rata-rata sebelum intervensi }  = perkiraan rata-rata sesudah intervensi  ²

  (didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal)

  2b.Uji Hipotesis Beda Rata-rata 2

Kelompok Berpasangan (Paired)

  

  Seorang peneliti ingin menguji efek latihan aerobik terhadap penurunan kadar kolesterol LDL pada orang dewasa. Dari penelitian awal pada 5 orang diketahui rata-rata LDL sebelum latihan aerobik adalah 185 mg/dl dan setelah 4 minggu berlatih aerobik adalah 165 mg/dl. Jadi ada penurunan kadar LDL rata-rata 20 mg/dl dengan st. dev. 15 mg/dl.

  

  Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menguji hipotesis dengan perbedaan rata-rata minimum yang ingin dideteksi sebesar 10 mg/dl dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 90% ? _{2 2}

  15 1 ,

• 

  96 1 ,

  28

   

  n

  23 ,

  62   ₂

  ( 10 ) Jadi diperlukan sampel sebanyak 24 sampel untuk mendeteksi adanya penurunan rata-2 kadar LDL sebesar 10 md/dl

  (Asumsi: sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik)