metode penelitian bisnis dengan perspektif
A. Pengertian Populasi
Populasi merupakan keseluruhan dari objek penelitian yang dapat berupa
manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala, nilai, peristiwa, sikap hidup, dan
sebagainya yang menjadi pusat perhatian dan menjadi sumber data penelitian.
Berikut ini adalah contoh suatu populasi:
Populasi Mahasiswa Universitas Sumatera Utara (USU)
Populasi Mahasiswa Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik (FISIP)
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis FISIP USU
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis angkatan 2012 FISIP USU
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis angkatan 2012 kelas B
FISIP USU
Jika yang ingin diteliti adalah sikap konsumen terhadap satu produk
tertentu, maka populasinya adalah seluruh konsumen produk tersebut
Jika yang diteliti adalah laporan keuangan perusahaan “X”, maka
populasinya adalah keseluruhan laporan keuangan perusahaan “X”
tersebut
Jika yang diteliti adalah motivasi pegawai di departemen “A” maka
populasinya adalah seluruh pegawai di departemen “A”
B. Jenis-jenis Populasi
Populasi dapat dibagi berdasarkan keadaan (kompleksitasnya) dan berdasarkan
ukurannya.
Populasi berdasarkan keadaannya
Populasi Homogen: populasi dikatakan homogen apabila unsur-unsur dari
populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif seragam satu sama lainnya.
Karakteristik seperti ini banyak ditemukan di bidang eksakta, misalnya air,
larutan, dsb. Apabila kita ingin mengetahui manis tidaknya secangkir kopi, cukup
dengan mencoba setetes cairan kopi tersebut. Setetes cairan kopi sudah bisa
mewakili kadar gula dari secangkir kopi tersebut.
Populasi Heterogen: populasi dikatakan heterogen apabila unsur-unsur dari
populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif berbeda satu sama lainnya.
Karakteristik seperti ini banyak ditemukan dalam penelitian sosial dan perilaku,
yang objeknya manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat
unik dan kompleks. Misalnya, apabila kita ingin mengetahui rata-rata IQ
mahasiswa USU angkatan 2012 (berarti rata-rata dari semua Fakultas).
Populasi berdasarkan ukurannya
Populasi terhingga: populasi dikatakan terhingga bilamana anggota populasi dapat
diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, dengan kata lain, jelas batasbatasnya secara kuantitatif, misalnya:
Banyaknya Mahasiswa Agroteknologi Kelas A, Angkatan 2009, Faperta,
Unpad
Tinggi penduduk yang ada di kota tertentu
Panjang ikan di sebuah danau
Populasi tak hingga: populasi dikatakan tak hingga bilamana anggota populasinya
tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, dengan kata lain,
batas-batasnya tidak dapat ditentukan secara kuantitatif, misalnya:
Air di lautan
Banyaknya pasir yang ada di Pantai Cermin.
Banyaknya anak yang menderita kekurangan gizi
Kedalaman suatu danau yang diukur dari berbagai titik
C. Pengertian Sampel
Sampel merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan
aturan-aturan tertentu, yang digunakan untuk mengumpulkan informasi/data yang
menggambarkan sifat atau ciri yang dimiliki populasi.
Dari definisi tersebut jelas bahwa sampel yang kita ambil digunakan untuk
menggambarkan karakteristik suatu populasi, atau dengan kata lain, sampel
digunakan untuk menggeneralisasi suatu populasi. Dengan demikian, sampel
harus
betul-betul
bersifat
representatif
sehingga
dapat
mewakili
dan
mencerminkan karakteristik populasi dari mana sampel itu diambil.
Seorang peneliti jarang mengamati keseluruhan populasi karena:
Biaya terlalu tinggi
Populasi demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin
seluruh elemen diteliti
Keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia
Populasi bersifat dinamis, yaitu unsur-unsur populasi bisa berubah dari
waktu ke waktu
Ada tiga keuntungan utama pengambilan sampel, yaitu:
Biaya lebih rendah
Pengumpulan data lebih cepat
Hal ini mungkin untuk memastikan keseragaman dan untuk meningkatkan
akurasi dan kualitas data karena kumpulan data lebih kecil
D. Jenis-jenis Sampel
Menurut Rath & Strong’s, ada dua jenis sampel, yaitu:
Sampel judgemental yaitu sampel dipilih berdasarkan pendapat analis dan
hasul penelitian digunakan untuk menarik kesimpulan tentang item-item di
dalam sampel yaitu pada observasi sesungguhnya.
Sampel statistical yaitu sampel dipilih secara acak/random dari seluruh
populasi dan hasil penelitiannya dapat digunakan untuk menarik
kesimpulan tentang seluruh populasi.
E. Syarat Sampel yang Baik
Dalam penyusunan sampel perlu disusun kerangka sampling yaitu daftar dari
semua unsur sampling dalam populasi sampling, dengan syarat:
1. Harus meliputi seluruh unsur sampel
2. Tidak ada unsur sampel yang dihitung dua kali
3. Harus up to date
4. Batas-batasnya harus jelas
5. Harus dapat dilacak di lapangan
6. Akurasi atau ketepatan yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan)
dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada
dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias”
atau kekeliruan adalah populasi.
7. Presisi Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi
estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita
dengan karakteristik populasi
Presisi=standard error Nilai rata-rata populasi dikurangi nilai rata-rata
sampel.
F. Penentuan Sampel
Penentuan sampel sangatlah penting perannya dalam penelitian. Berbagai
penentuan sampel pada hakikatnya ialah untuk memperkecil kesalahan
generalisasi dari sampel ke populasi. Hal ini dapat dicapai apabila diperoleh
sampel yang representative. Artinya sampel yang benar-benar mencerminkan
populasinya. Terdapat empat faktor yang harus dipertimbangkan untuk
menentukan besarnya sampel yang harus di ambil sehingga dapat di peroleh
gambaran yang representatif dari populasinya.
Keempat factor ialah sebagai berikut :
1. Tingkat keseragaman (Degree Of Homegeneity) dari populasi. Sehingga
homogen populasi itu, semakin kecil sampel yang perlu diambil.
2. Tingkat presisi yang dikehendaki dalam penelitian. Makin tinggi tingkat
presisi yang dikehendaki makin besar anggota sampel yang harus diambil.
Semakin besar sampel akan semakin kecil penyimpangan terhadap nilai
populasi yang didapat.
3. Rencana analisis yang dikaitkan dengan kebutuhan untuk analisis.
Terkadang besarnya sampel masih belum mencukupi kebutuhan analisis,
sehingga mungkin diperlukan sampel yang lebih besar.
4. Teknik penentuan sampel yang digunakan. Penentuan ukuran sampel
dipengaruhi oleh teknik penentuan sampel yang digunakan. Apabila teknik
yang digunakan tepat atau sesuati maka kerepresentatifan sampel juga
terjaga. Teknik ini juga tergantung pada biaya, tenaga, dan waktu yang
disediakan.
G. Teknik Pengambilan Sampel (Sampling)
Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah teknik pengambilan
sampel dari populasi. Sampel yang merupakan sebagaian dari populasi tersebut.
kemudian diteliti dan hasil penelitian (kesimpulan) kemudian dikenakan pada
populasi (generalisasi). Hubungan populasi, sample, teknik sampling, dan
generasi dapat digambarkan sebagai berikut:
Jenis-jenis Teknik Sampling
Probability
Sampling
1. Simple random
2. Proportionate
stratified random
3. Disproportionate
stratified random
4. Sampling
Daerah/Cluster
Samplin
g
1. Sampling Sistematis
2. Sampling Kuota
Nonprobability
Sampling
3. Sampling Aksidential
4. Purposive Sampling
5. Sampling Jenuh.
6. Snowball Sampling
Probability Sampling
Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan
peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih untuk
menjadi anggota sampel. Maksudnya jika elemen populasinya ada 50 dan yang
akan dijadikan sampel adalah 25, maka setiap elemen tersebut mempunyai
kemungkinan 25/50 untuk bisa dipilih menjadi sampel. Syarat pertama yang harus
dilakukan untuk mengambil sampel secara acak adalah memperoleh atau
membuat kerangka sampel atau dikenal dengan nama“sampling frame”. Yang
dimaksud dengan kerangka sampling adalah daftar yang berisikan setiap elemen
populasi yang bisa diambil sebagai sampel. Elemen populasi bisa berupa data
tentang orang/binatang, tentang kejadian, tentang tempat, atau juga tentang benda.
Teknik ini antara lain sebagai berikut:
1. Simple random sampling
Dikatakan simple (sederhana) karena pengmbilan sampel dilakukan secara acak
tanpa memperhatikan strata yang ada pada populasi itu. Cara demikian dilakukan
bila anggota populasi dianggap homogen. Simple random sampling adalah teknik
untuk mendapatkan sampel yang langsung dilakukan pada unit sampling. Dengan
demikian setiap unit sampling sebagai unsur populasi yang terpencil memperoleh
peluang yang sama untuk menjadi sampel atau untuk mewakili populasi.
Teknik memilih secara acak dapat dilakukan baik dengan manual atau
tradisional maupun dengan menggunakan tabel random.
a. Cara Tradisional
Cara tradisional ini dapat dilihat dalam kumpulan ibu-ibu ketika
arisan. Teknik acak ini dapat dilakukan dengan langkah-langkah
seperti berikut:
1. tentukan jumlah populasi yang dapat ditemui
2. daftar semua anggota dalam populasi, masukkan dalam kotak yang
telah diberi lubang penarikan
3.
kocok kotak tersebut dan keluarkan lewat lubang pengeluaran
yang telah dibuat;
4. nomor anggota yang keluar adalah mereka yang ditunjuk sebagai
sampel penelitian
5. lakukan terus sampai jumlah yang diinginkan dapat dicapai.
b. Menggunakan Tabel Acak Pada cara kedua ini, proses pemilihan
subjek dilakukan dengan menggunakan tabel yang dihasilkan oleh
komputer dan telah diakui manfaatnya dalam teori penelitian. Tabel
tersebut umumnya terdiri dari kolom dan angka lima digit yang telah
secara acak dihasilkan oleh komputer. Dengan menggunakan tabel
tersebut, angka-angka yang ada digunakan untuk memilih sampel
dengan langkah sebagai berikut:
1.
identifikasi jumlah total populasi
2. tentukan jumlah sampel yang diinginkan
3. daftar semua anggota yang masuk sebagai populasi
4. berikan semua anggota dengan nomor kode yang diminta,
misalnya: 000-299 untuk populasi yang berjumlah 300 orang, atau
00-99 untuk jumlah populasi 100 orang
5. pilih secara acak (misalnya tutup mata) dengan menggunakan
penunjuk pada angka yang ada dalam tabel
6.
pada angka-angka yang terpilih, lihat hanya angka digit yang
tepat yang dipilih
7. Jika populasi 500 maka hanya 3 digit dari akhir saja.
8. Jika populasi mempunyai anggota 90 maka hanya diperlukan dua
digit dari akhir saja
9. jika angka dikaitkan dengan angka terpilih untuk individual dalam
populasi menjadi individu dalam sampel.
Sebagai contoh, jika populasinya berjumlah 500, maka angka
terpilih 375 masuk sebagai individu sampel. Sebaliknya jika
populasi hanya 300, maka angka terpilih 375 tidak termasuk
sebagai individu sampel; gerakan penunjuk dalam kolom atau
angka lain; ulangi langkah nomor 8 sampai jumlah sampel yang
diinginkan tercapai. Ketika jumlah sampel yang diinginkan telah
tercapai maka langkah selanjutnya adalah membagi dalam
kelompok kontrol dan kelompok perlakuan sesuai dengan bentuk
desain penelitian.
Contoh Memilih Sampel dengan Sampling Acak Seorang kepala
sekolah ingin melakukan studi terhadap para siswa yang ada di
sekolah. Populasi siswa SMK ternyata jumlahnya 600 orang.
Sampel yang diinginkan adalah 10% dari populasi. Dia ingin
menggunakan teknik acak, untuk mencapai hal itu, dia
menggunakan langkah-langkah untuk memilih sampel seperti
berikut.
Populasi yang jumlahnya 600 orang diidentifikasi. Sampel yang
diinginkan 10% x 600 = 60 orang. Populasi didaftar dengan
diberikan kode dari 000-599. Tabel acak yang berisi angka random
digunakan untuk memilih data dengan menggerakkan data
sepanjang kolom atau baris dari tabel. Misalnya diperoleh sederet
angka seperti berikut: 058 710 859 942 634 278 708 899 Oleh
karena jumlah populasi 600 orang maka dua angka terpilih
menjadi sampel yaitu: 058 dan 278. Coba langkah d sampai
diperoleh semua jumlah 60 responden.
Kelebihan dari pengembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang
muncul dalam pemilihan anggota sampel. dan kemampuan menghitung standard
error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap
sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.
Contoh lain :
Jumlah pegawai bank yang mengikuti pelatihan di Singapura
Narapidana yang mendapatkan remisi tahun 2005 dari presiden
Jumlah pegawai diknas kota bandung yang masuk Diklatpim II
2. Proportionate stratified random sampling
Teknik ini hampir sama dengan simple random sampling namun penentuan
sampelnya memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam populasi. Teknik ini
digunakan bila populasi mempunyai anggota /unsur yang tidak homogen dan
berstrata secara proposional.
Misalnya, populasi adalah karyawan PT. XYZ berjumlah 125. Dengan tingkat
kesalahan 5% diperoleh besar sampel adalah 95. Populasi sendiri terbagi ke dalam
tiga bagian (marketing, produksi dan penjualan) yang masing-masing berjumlah :
Marketing
: 15
Produksi
: 75
Penjualan
: 35
Maka jumlah sample yang diambil berdasarkan masing-masing bagian tersebut
ditentukan kembali dengan rumus n = (populasi kelas / jml populasi keseluruhan)
x jumlah sampel yang ditentukan
Marketing
: 15 / 125 x 95
= 11,4 dibulatkan 11
Produksi
: 75 / 125 x 95
= 57
Penjualan
: 35 / 125 x 95
= 26.6 dibulatkan 27
Sehingga dari keseluruhan sample kelas tersebut adalah 11 + 57 + 27 = 95 sampel.
3. Disproportionate stratified random sampling
Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata
tetapi kurang proposional.
Misalnya, populasi karyawan PT. XYZ berjumlah 1000 orang yang berstrata
berdasarkan tingkat pendidikan SMP, SMA, DIII, S1 dan S2. Namun jumlahnya
sangat tidak seimbang yaitu :
SMP
: 100 orang
SMA
: 700 orang
DIII
: 180 orang
S1
: 10 orang
S2
: 10 orang
Jumlah karyawan yang berpendidikan S1 dan S2 ini sangat tidak seimbang
(terlalu kecil dibandingkan dengan strata yang lain) sehingga dua kelompok ini
seluruhnya ditetapkan sebagai sampel.
4. Area Sampling (Sampling Daerah/Cluster)
Cluster sampling atau area sampling digunakan jika sumber data atau populasi
sangat luas misalnya penduduk suatu provinsi, kabupaten, atau karyawan
perusahaan yang tersebar di seluruh provinsi. Untuk menentukan mana yang
dijadikan sampelnya, maka wilayah populasi terlebih dahulu ditetapkan secara
random, dan menentukan jumlah sample yang digunakan pada masing-masing
daerah tersebut dengan menggunakan teknik proporsional stratified random
sampling mengingat jumlahnya yang bisa saja berbeda.
Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga
populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan,
kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya
dalam area-area tertentu.
Contoh:
Peneliti ingin mengetahui tingkat efektivitas proses belajar mengajar di tingkat
SMA. Populasi penelitian adalah siswa SMA seluruh Indonesia. Karena
jumlahnya sangat banyak dan terbagi dalam berbagai provinsi, maka penentuan
sampelnya dilakukan dalam tahapan sebagai berikut :
Menentukan sample daerah. Misalnya ditentukan secara acak 10 Provinsi
yang akan dijadikan daerah sampel.
Mengambil sampel SMA di tingkat Provinsi secara acak yang selanjutnya
disebut sampel provinsi. Karena provinsi terdiri dari Kabupaten/Kota,
maka diambil secara acak SMA tingkat Kabupaten yang akan ditetapkan
sebagai sampel (disebut Kabupaten Sampel), dan seterusnya, sampai
tingkat kelurahan / Desa yang akan dijadikan sampel. Setelah
digabungkan, maka keseluruhan SMA yang dijadikan sampel ini
diharapkan
keseluruhan.
akan
menggambarkan
keseluruhan
populasi
secara
Nonprobability Sampling
Nonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi
peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih
menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi, sampling sistematis, kuota,
aksidental, purposive, jenuh, snowball.
1. Sampling Sistematis
Sampling sistematis adalah teknik sampling yang menggunakan nomor urut dari
populasi baik yang berdasarkan nomor yang ditetapkan sendiri oleh peneliti
maupun nomor identitas tertentu, ruang dengan urutan yang seragam atau
pertimbangan sistematis lainnya.
Contoh:
Akan diambil sampel dari populasi karyawan yang berjumlah 125. Karyawan ini
diurutkan dari 1–125 berdasarkan absensi. Peneliti bisa menentukan sampel yang
diambil berdasarkan nomor genap (2, 4, 6, dan seterusnya) atau nomor ganjil (1,
2, 3, dan seterusnya), atau bisa juga mengambil nomor kelipatan (2, 4, 8, 16, dan
seterusnya).
2. Sampling Kuota
Sampling kuota adalah teknik sampling yang menentukan jumlah sampel dari
populasi yang memiliki ciri tertentu sampai jumlah kuota (jatah) yang diinginkan.
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang persepsi siswa terhadap kemampuan
mengajar guru. Jumlah Sekolah adalah 10, maka sampel kuota dapat ditetapkan
masing-masing 10 siswa per sekolah.
3. Sampling Aksidential
Sampling Aksidential merupakan teknik penentuan sampel secara kebetulan atau
siapa saja yang kebetulan (aksidential) bertemu dengan peneliti yang dianggap
cocok dengan karakteristik sampel yang ditentukan akan dijadikan sampel.
Misalnya penelitian tentang kepuasan pelanggan pada pelayanan Mall A. Sampel
ditentukan berdasarkan ciri-ciri usia di atas 15 tahun dan baru pernah ke Mall A
tersebut, maka siapa saja yang kebetulan bertemu di depan Mall A dengan peneliti
(yang berusia di atas 15 tahun) akan dijadikan sampel.
4. Purposive Sampling
Purposive sampling merupakan teknik penentuan sampel dengan pertimbangan
khusus sehingga layak dijadikan sampel.
Misalnya, peneliti ingin meneliti permasalahan seputar daya tahan mesin tertentu.
Maka sampel ditentukan adalah para teknisi atau ahli mesin yang mengetahui
dengan jelas permasalahan ini atau penelitian tentang pola pembinaan olahraga
renang. Maka sampel yang diambil adalah pelatih-pelatih renang yang dianggap
memiliki kompetensi di bidang ini. Teknik ini biasanya dilakukan pada penelitian
kualitatif.
Kelebihan dari pengambilan menurut tujuan ini adalah tujuan dari peneliti dapat
terpenuhi. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu mewakili keseluruhan
variasi yang ada.
5. Sampling Jenuh
Sampling jenuh adalah sampel yang mewakili jumlah populasi. Biasanya
dilakukan jika populasi dianggap kecil atau kurang dari 100.
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang kinerja guru di SMA XXX Jakarta.
Karena jumlah guru hanya 35, maka seluruh guru dijadikan sampel penelitian.
6. Snowball Sampling
Snowball sampling adalah teknik penentuan jumlah sampel yang semula kecil
kemudian terus membesar ibarat bola salju.
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang pola peredaran narkoba di wilayah A.
Sampel mula-mula adalah 5 orang narapidana, kemudian terus berkembang pada
pihak-pihak lain sehingga sampel atau responden terus berkembang sampai
ditemukannya informasi yang menyeluruh atas permasalahan yang diteliti.
Kelebihan dari pengambilan beruntun ini adalah bisa mendapatkan responden
yang kredibel di bidangnya. Sedangkan, kekurangannya adalah memakan waktu
yang cukup lama dan belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.
H. Teknik Penentuan Jumlah Sampel
Dasar Penentuan jumlah Sample
Gay dan Diehl menuliskan, untuk penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari
populasi, penelitian korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi, penelitian
perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok, dan untuk penelitian eksperimen
15 elemen per kelompok .
Roscoe memberikan pedoman penentuan jumlah sampel sebagai berikut:
1. Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen
2. Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan,
SD/SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30
3. Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate)
ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah
variable yang akan dianalisis.
4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang
ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.
Krejcie dan Morgan membuat daftar yang bisa dipakai untuk menentukan jumlah
sampel sebagai berikut (Lihat Tabel)
Popula
Samp
Popula
Samp
Popula
Samp
si (N)
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
el (n)
10
14
19
24
28
32
36
40
44
48
52
56
59
63
66
70
73
76
80
86
92
97
103
108
113
118
123
127
132
136
si (N)
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1100
el (n)
140
144
148
152
155
159
162
165
169
175
181
186
191
196
201
205
210
214
217
226
234
242
248
254
260
265
269
274
278
285
si (N)
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3500
4000
4500
5000
6000
7000
8000
9000
10000
15000
20000
30000
40000
50000
75000
100000
el (n)
291
297
302
306
310
313
317
320
322
327
331
335
338
341
346
351
354
357
361
364
367
368
370
375
377
379
380
381
382
384
0
Champion mengatakan bahwa sebagian besar uji statistik selalu menyertakan
rekomendasi ukuran sampel. Dengan kata lain, uji-uji statistik yang ada akan
sangat efektif jika diterapkan pada sampel yang jumlahnya 30 s/d 60 atau dari 120
s/d 250. Bahkan jika sampelnya di atas 500, tidak direkomendasikan untuk
menerapkan uji statistik. (Penjelasan tentang ini dapat dibaca di Bab 7 dan 8 buku
Basic
Statistics
for
Social
Research,
Second
Edition).
Pesamaan yang dirumuskan oleh Slovin sebagai berikut.
n = N/(1 + Ne^2)
n=Number of samples (jumlah sampel)
N=Total population (jumlah seluruh anggota populasi)
e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial
dan pendidikan lazimnya 0,05) –> (^2 = pangkat dua)
Beberapa keterangan mengenai rumus Slovin yaitu:
1. Rumus Slovin ini tentu mempersyaratkan anggota populasi
(populasi) itu diketahui jumlahnya (simbulnya N). Dalam bahasa
saya disebut populasi terhingga. Jika populasi tidak diketahui
jumlah anggotanya (populasi tak terhingga), maka rumus ini tak
bisa digunakan. Lebih-lebih jika populasinya tak jelas (tidak
diketahui keberadaannya, apalagi jumlahnya, misalnya orang yang
korupsi atau nikah siri). Teknik sampling yang digunakan pun tentu
tak bisa teknik yang bersifat random (“probability sampling”),
harus menggunakan teknik yang sesuai (quota, purposive,
snowball, accidental dsb.)
2. Asumsi tingkat keandalan 95%, karena menggunakan a=0,05,
sehingga diperoleh nilai Z=1,96 yang kemudian dibulatkan
menjadi Z=2.
3. Asumsi keragaman populasi yang dimasukan dalam perhitungan
adalah P (1-P), dimana P=0,5.
4. error tolerance (e) didasarkan atas pertimbangan peneliti.
Contoh :
N = 1000
Taraf Signifikansi = 5%
maka :
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.
Catatan mengenai penggunaan rumus Slovin dan Tabel Krejcie-Morgan
1. Penentuan ukuran sampel dengan memakai rumus Slovin dan Tabel
Krejcie- Morgan hanya dapat digunakan untuk penelitian yang
bertujuan mengukur proporsi populasi.
2. Rumus
Slovin
dan
Tabel
Krejcie-Morgan,
sama-sama
mengasumsikan tingkat keandalan 95%. Perbedaannya, Slovin
memakai pendekatan distribusi normal, sementara Krejcie dan
Morgan menggunakan pendekatan distribusi chi kuadrat.
3. Asumsi keragaman populasi yang dimasukan dalam perhitungan
adalah P(1-P), dimana P=0,5, baik dalam Rumus Slovin maupun
dalam Tabel Krejcie-Morgan.
4. Slovin masih memberi kebebasan untuk menentukan nilai batas
kesalahan atau galat pendugaan, sedangkan batas kesalahan yang
diasumsikan dalam tabel Krejcie-Morgan adalah 5% (d=0,05)
Populasi merupakan keseluruhan dari objek penelitian yang dapat berupa
manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala, nilai, peristiwa, sikap hidup, dan
sebagainya yang menjadi pusat perhatian dan menjadi sumber data penelitian.
Berikut ini adalah contoh suatu populasi:
Populasi Mahasiswa Universitas Sumatera Utara (USU)
Populasi Mahasiswa Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik (FISIP)
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis FISIP USU
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis angkatan 2012 FISIP USU
Populasi Mahasiswa Ilmu Administrasi Bisnis angkatan 2012 kelas B
FISIP USU
Jika yang ingin diteliti adalah sikap konsumen terhadap satu produk
tertentu, maka populasinya adalah seluruh konsumen produk tersebut
Jika yang diteliti adalah laporan keuangan perusahaan “X”, maka
populasinya adalah keseluruhan laporan keuangan perusahaan “X”
tersebut
Jika yang diteliti adalah motivasi pegawai di departemen “A” maka
populasinya adalah seluruh pegawai di departemen “A”
B. Jenis-jenis Populasi
Populasi dapat dibagi berdasarkan keadaan (kompleksitasnya) dan berdasarkan
ukurannya.
Populasi berdasarkan keadaannya
Populasi Homogen: populasi dikatakan homogen apabila unsur-unsur dari
populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif seragam satu sama lainnya.
Karakteristik seperti ini banyak ditemukan di bidang eksakta, misalnya air,
larutan, dsb. Apabila kita ingin mengetahui manis tidaknya secangkir kopi, cukup
dengan mencoba setetes cairan kopi tersebut. Setetes cairan kopi sudah bisa
mewakili kadar gula dari secangkir kopi tersebut.
Populasi Heterogen: populasi dikatakan heterogen apabila unsur-unsur dari
populasi yang diteliti memiliki sifat-sifat yang relatif berbeda satu sama lainnya.
Karakteristik seperti ini banyak ditemukan dalam penelitian sosial dan perilaku,
yang objeknya manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat
unik dan kompleks. Misalnya, apabila kita ingin mengetahui rata-rata IQ
mahasiswa USU angkatan 2012 (berarti rata-rata dari semua Fakultas).
Populasi berdasarkan ukurannya
Populasi terhingga: populasi dikatakan terhingga bilamana anggota populasi dapat
diperkirakan atau diketahui secara pasti jumlahnya, dengan kata lain, jelas batasbatasnya secara kuantitatif, misalnya:
Banyaknya Mahasiswa Agroteknologi Kelas A, Angkatan 2009, Faperta,
Unpad
Tinggi penduduk yang ada di kota tertentu
Panjang ikan di sebuah danau
Populasi tak hingga: populasi dikatakan tak hingga bilamana anggota populasinya
tidak dapat diperkirakan atau tidak dapat diketahui jumlahnya, dengan kata lain,
batas-batasnya tidak dapat ditentukan secara kuantitatif, misalnya:
Air di lautan
Banyaknya pasir yang ada di Pantai Cermin.
Banyaknya anak yang menderita kekurangan gizi
Kedalaman suatu danau yang diukur dari berbagai titik
C. Pengertian Sampel
Sampel merupakan bagian dari populasi yang dipilih dengan menggunakan
aturan-aturan tertentu, yang digunakan untuk mengumpulkan informasi/data yang
menggambarkan sifat atau ciri yang dimiliki populasi.
Dari definisi tersebut jelas bahwa sampel yang kita ambil digunakan untuk
menggambarkan karakteristik suatu populasi, atau dengan kata lain, sampel
digunakan untuk menggeneralisasi suatu populasi. Dengan demikian, sampel
harus
betul-betul
bersifat
representatif
sehingga
dapat
mewakili
dan
mencerminkan karakteristik populasi dari mana sampel itu diambil.
Seorang peneliti jarang mengamati keseluruhan populasi karena:
Biaya terlalu tinggi
Populasi demikian banyaknya sehingga dalam prakteknya tidak mungkin
seluruh elemen diteliti
Keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia
Populasi bersifat dinamis, yaitu unsur-unsur populasi bisa berubah dari
waktu ke waktu
Ada tiga keuntungan utama pengambilan sampel, yaitu:
Biaya lebih rendah
Pengumpulan data lebih cepat
Hal ini mungkin untuk memastikan keseragaman dan untuk meningkatkan
akurasi dan kualitas data karena kumpulan data lebih kecil
D. Jenis-jenis Sampel
Menurut Rath & Strong’s, ada dua jenis sampel, yaitu:
Sampel judgemental yaitu sampel dipilih berdasarkan pendapat analis dan
hasul penelitian digunakan untuk menarik kesimpulan tentang item-item di
dalam sampel yaitu pada observasi sesungguhnya.
Sampel statistical yaitu sampel dipilih secara acak/random dari seluruh
populasi dan hasil penelitiannya dapat digunakan untuk menarik
kesimpulan tentang seluruh populasi.
E. Syarat Sampel yang Baik
Dalam penyusunan sampel perlu disusun kerangka sampling yaitu daftar dari
semua unsur sampling dalam populasi sampling, dengan syarat:
1. Harus meliputi seluruh unsur sampel
2. Tidak ada unsur sampel yang dihitung dua kali
3. Harus up to date
4. Batas-batasnya harus jelas
5. Harus dapat dilacak di lapangan
6. Akurasi atau ketepatan yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan)
dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada
dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias”
atau kekeliruan adalah populasi.
7. Presisi Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi
estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita
dengan karakteristik populasi
Presisi=standard error Nilai rata-rata populasi dikurangi nilai rata-rata
sampel.
F. Penentuan Sampel
Penentuan sampel sangatlah penting perannya dalam penelitian. Berbagai
penentuan sampel pada hakikatnya ialah untuk memperkecil kesalahan
generalisasi dari sampel ke populasi. Hal ini dapat dicapai apabila diperoleh
sampel yang representative. Artinya sampel yang benar-benar mencerminkan
populasinya. Terdapat empat faktor yang harus dipertimbangkan untuk
menentukan besarnya sampel yang harus di ambil sehingga dapat di peroleh
gambaran yang representatif dari populasinya.
Keempat factor ialah sebagai berikut :
1. Tingkat keseragaman (Degree Of Homegeneity) dari populasi. Sehingga
homogen populasi itu, semakin kecil sampel yang perlu diambil.
2. Tingkat presisi yang dikehendaki dalam penelitian. Makin tinggi tingkat
presisi yang dikehendaki makin besar anggota sampel yang harus diambil.
Semakin besar sampel akan semakin kecil penyimpangan terhadap nilai
populasi yang didapat.
3. Rencana analisis yang dikaitkan dengan kebutuhan untuk analisis.
Terkadang besarnya sampel masih belum mencukupi kebutuhan analisis,
sehingga mungkin diperlukan sampel yang lebih besar.
4. Teknik penentuan sampel yang digunakan. Penentuan ukuran sampel
dipengaruhi oleh teknik penentuan sampel yang digunakan. Apabila teknik
yang digunakan tepat atau sesuati maka kerepresentatifan sampel juga
terjaga. Teknik ini juga tergantung pada biaya, tenaga, dan waktu yang
disediakan.
G. Teknik Pengambilan Sampel (Sampling)
Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah teknik pengambilan
sampel dari populasi. Sampel yang merupakan sebagaian dari populasi tersebut.
kemudian diteliti dan hasil penelitian (kesimpulan) kemudian dikenakan pada
populasi (generalisasi). Hubungan populasi, sample, teknik sampling, dan
generasi dapat digambarkan sebagai berikut:
Jenis-jenis Teknik Sampling
Probability
Sampling
1. Simple random
2. Proportionate
stratified random
3. Disproportionate
stratified random
4. Sampling
Daerah/Cluster
Samplin
g
1. Sampling Sistematis
2. Sampling Kuota
Nonprobability
Sampling
3. Sampling Aksidential
4. Purposive Sampling
5. Sampling Jenuh.
6. Snowball Sampling
Probability Sampling
Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan
peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih untuk
menjadi anggota sampel. Maksudnya jika elemen populasinya ada 50 dan yang
akan dijadikan sampel adalah 25, maka setiap elemen tersebut mempunyai
kemungkinan 25/50 untuk bisa dipilih menjadi sampel. Syarat pertama yang harus
dilakukan untuk mengambil sampel secara acak adalah memperoleh atau
membuat kerangka sampel atau dikenal dengan nama“sampling frame”. Yang
dimaksud dengan kerangka sampling adalah daftar yang berisikan setiap elemen
populasi yang bisa diambil sebagai sampel. Elemen populasi bisa berupa data
tentang orang/binatang, tentang kejadian, tentang tempat, atau juga tentang benda.
Teknik ini antara lain sebagai berikut:
1. Simple random sampling
Dikatakan simple (sederhana) karena pengmbilan sampel dilakukan secara acak
tanpa memperhatikan strata yang ada pada populasi itu. Cara demikian dilakukan
bila anggota populasi dianggap homogen. Simple random sampling adalah teknik
untuk mendapatkan sampel yang langsung dilakukan pada unit sampling. Dengan
demikian setiap unit sampling sebagai unsur populasi yang terpencil memperoleh
peluang yang sama untuk menjadi sampel atau untuk mewakili populasi.
Teknik memilih secara acak dapat dilakukan baik dengan manual atau
tradisional maupun dengan menggunakan tabel random.
a. Cara Tradisional
Cara tradisional ini dapat dilihat dalam kumpulan ibu-ibu ketika
arisan. Teknik acak ini dapat dilakukan dengan langkah-langkah
seperti berikut:
1. tentukan jumlah populasi yang dapat ditemui
2. daftar semua anggota dalam populasi, masukkan dalam kotak yang
telah diberi lubang penarikan
3.
kocok kotak tersebut dan keluarkan lewat lubang pengeluaran
yang telah dibuat;
4. nomor anggota yang keluar adalah mereka yang ditunjuk sebagai
sampel penelitian
5. lakukan terus sampai jumlah yang diinginkan dapat dicapai.
b. Menggunakan Tabel Acak Pada cara kedua ini, proses pemilihan
subjek dilakukan dengan menggunakan tabel yang dihasilkan oleh
komputer dan telah diakui manfaatnya dalam teori penelitian. Tabel
tersebut umumnya terdiri dari kolom dan angka lima digit yang telah
secara acak dihasilkan oleh komputer. Dengan menggunakan tabel
tersebut, angka-angka yang ada digunakan untuk memilih sampel
dengan langkah sebagai berikut:
1.
identifikasi jumlah total populasi
2. tentukan jumlah sampel yang diinginkan
3. daftar semua anggota yang masuk sebagai populasi
4. berikan semua anggota dengan nomor kode yang diminta,
misalnya: 000-299 untuk populasi yang berjumlah 300 orang, atau
00-99 untuk jumlah populasi 100 orang
5. pilih secara acak (misalnya tutup mata) dengan menggunakan
penunjuk pada angka yang ada dalam tabel
6.
pada angka-angka yang terpilih, lihat hanya angka digit yang
tepat yang dipilih
7. Jika populasi 500 maka hanya 3 digit dari akhir saja.
8. Jika populasi mempunyai anggota 90 maka hanya diperlukan dua
digit dari akhir saja
9. jika angka dikaitkan dengan angka terpilih untuk individual dalam
populasi menjadi individu dalam sampel.
Sebagai contoh, jika populasinya berjumlah 500, maka angka
terpilih 375 masuk sebagai individu sampel. Sebaliknya jika
populasi hanya 300, maka angka terpilih 375 tidak termasuk
sebagai individu sampel; gerakan penunjuk dalam kolom atau
angka lain; ulangi langkah nomor 8 sampai jumlah sampel yang
diinginkan tercapai. Ketika jumlah sampel yang diinginkan telah
tercapai maka langkah selanjutnya adalah membagi dalam
kelompok kontrol dan kelompok perlakuan sesuai dengan bentuk
desain penelitian.
Contoh Memilih Sampel dengan Sampling Acak Seorang kepala
sekolah ingin melakukan studi terhadap para siswa yang ada di
sekolah. Populasi siswa SMK ternyata jumlahnya 600 orang.
Sampel yang diinginkan adalah 10% dari populasi. Dia ingin
menggunakan teknik acak, untuk mencapai hal itu, dia
menggunakan langkah-langkah untuk memilih sampel seperti
berikut.
Populasi yang jumlahnya 600 orang diidentifikasi. Sampel yang
diinginkan 10% x 600 = 60 orang. Populasi didaftar dengan
diberikan kode dari 000-599. Tabel acak yang berisi angka random
digunakan untuk memilih data dengan menggerakkan data
sepanjang kolom atau baris dari tabel. Misalnya diperoleh sederet
angka seperti berikut: 058 710 859 942 634 278 708 899 Oleh
karena jumlah populasi 600 orang maka dua angka terpilih
menjadi sampel yaitu: 058 dan 278. Coba langkah d sampai
diperoleh semua jumlah 60 responden.
Kelebihan dari pengembilan acak sederhana ini adalah mengatasi bias yang
muncul dalam pemilihan anggota sampel. dan kemampuan menghitung standard
error. Sedangkan,kekurangannya adalah tidak adanya jaminan bahwa setiap
sampel yang diambil secara acak akan merepresentasikan populasi secara tepat.
Contoh lain :
Jumlah pegawai bank yang mengikuti pelatihan di Singapura
Narapidana yang mendapatkan remisi tahun 2005 dari presiden
Jumlah pegawai diknas kota bandung yang masuk Diklatpim II
2. Proportionate stratified random sampling
Teknik ini hampir sama dengan simple random sampling namun penentuan
sampelnya memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam populasi. Teknik ini
digunakan bila populasi mempunyai anggota /unsur yang tidak homogen dan
berstrata secara proposional.
Misalnya, populasi adalah karyawan PT. XYZ berjumlah 125. Dengan tingkat
kesalahan 5% diperoleh besar sampel adalah 95. Populasi sendiri terbagi ke dalam
tiga bagian (marketing, produksi dan penjualan) yang masing-masing berjumlah :
Marketing
: 15
Produksi
: 75
Penjualan
: 35
Maka jumlah sample yang diambil berdasarkan masing-masing bagian tersebut
ditentukan kembali dengan rumus n = (populasi kelas / jml populasi keseluruhan)
x jumlah sampel yang ditentukan
Marketing
: 15 / 125 x 95
= 11,4 dibulatkan 11
Produksi
: 75 / 125 x 95
= 57
Penjualan
: 35 / 125 x 95
= 26.6 dibulatkan 27
Sehingga dari keseluruhan sample kelas tersebut adalah 11 + 57 + 27 = 95 sampel.
3. Disproportionate stratified random sampling
Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata
tetapi kurang proposional.
Misalnya, populasi karyawan PT. XYZ berjumlah 1000 orang yang berstrata
berdasarkan tingkat pendidikan SMP, SMA, DIII, S1 dan S2. Namun jumlahnya
sangat tidak seimbang yaitu :
SMP
: 100 orang
SMA
: 700 orang
DIII
: 180 orang
S1
: 10 orang
S2
: 10 orang
Jumlah karyawan yang berpendidikan S1 dan S2 ini sangat tidak seimbang
(terlalu kecil dibandingkan dengan strata yang lain) sehingga dua kelompok ini
seluruhnya ditetapkan sebagai sampel.
4. Area Sampling (Sampling Daerah/Cluster)
Cluster sampling atau area sampling digunakan jika sumber data atau populasi
sangat luas misalnya penduduk suatu provinsi, kabupaten, atau karyawan
perusahaan yang tersebar di seluruh provinsi. Untuk menentukan mana yang
dijadikan sampelnya, maka wilayah populasi terlebih dahulu ditetapkan secara
random, dan menentukan jumlah sample yang digunakan pada masing-masing
daerah tersebut dengan menggunakan teknik proporsional stratified random
sampling mengingat jumlahnya yang bisa saja berbeda.
Kelebihan dari pengambilan acak berdasar area ini adalah lebih tepat menduga
populasi karena variasi dalam populasi dapat terwakili dalam sampel. Sedangkan,
kekurangannya adalah memerlukan waktu yang lama karena harus membaginya
dalam area-area tertentu.
Contoh:
Peneliti ingin mengetahui tingkat efektivitas proses belajar mengajar di tingkat
SMA. Populasi penelitian adalah siswa SMA seluruh Indonesia. Karena
jumlahnya sangat banyak dan terbagi dalam berbagai provinsi, maka penentuan
sampelnya dilakukan dalam tahapan sebagai berikut :
Menentukan sample daerah. Misalnya ditentukan secara acak 10 Provinsi
yang akan dijadikan daerah sampel.
Mengambil sampel SMA di tingkat Provinsi secara acak yang selanjutnya
disebut sampel provinsi. Karena provinsi terdiri dari Kabupaten/Kota,
maka diambil secara acak SMA tingkat Kabupaten yang akan ditetapkan
sebagai sampel (disebut Kabupaten Sampel), dan seterusnya, sampai
tingkat kelurahan / Desa yang akan dijadikan sampel. Setelah
digabungkan, maka keseluruhan SMA yang dijadikan sampel ini
diharapkan
keseluruhan.
akan
menggambarkan
keseluruhan
populasi
secara
Nonprobability Sampling
Nonprobability Sampling adalah teknik pengambilan sampel yang tidak memberi
peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih
menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi, sampling sistematis, kuota,
aksidental, purposive, jenuh, snowball.
1. Sampling Sistematis
Sampling sistematis adalah teknik sampling yang menggunakan nomor urut dari
populasi baik yang berdasarkan nomor yang ditetapkan sendiri oleh peneliti
maupun nomor identitas tertentu, ruang dengan urutan yang seragam atau
pertimbangan sistematis lainnya.
Contoh:
Akan diambil sampel dari populasi karyawan yang berjumlah 125. Karyawan ini
diurutkan dari 1–125 berdasarkan absensi. Peneliti bisa menentukan sampel yang
diambil berdasarkan nomor genap (2, 4, 6, dan seterusnya) atau nomor ganjil (1,
2, 3, dan seterusnya), atau bisa juga mengambil nomor kelipatan (2, 4, 8, 16, dan
seterusnya).
2. Sampling Kuota
Sampling kuota adalah teknik sampling yang menentukan jumlah sampel dari
populasi yang memiliki ciri tertentu sampai jumlah kuota (jatah) yang diinginkan.
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang persepsi siswa terhadap kemampuan
mengajar guru. Jumlah Sekolah adalah 10, maka sampel kuota dapat ditetapkan
masing-masing 10 siswa per sekolah.
3. Sampling Aksidential
Sampling Aksidential merupakan teknik penentuan sampel secara kebetulan atau
siapa saja yang kebetulan (aksidential) bertemu dengan peneliti yang dianggap
cocok dengan karakteristik sampel yang ditentukan akan dijadikan sampel.
Misalnya penelitian tentang kepuasan pelanggan pada pelayanan Mall A. Sampel
ditentukan berdasarkan ciri-ciri usia di atas 15 tahun dan baru pernah ke Mall A
tersebut, maka siapa saja yang kebetulan bertemu di depan Mall A dengan peneliti
(yang berusia di atas 15 tahun) akan dijadikan sampel.
4. Purposive Sampling
Purposive sampling merupakan teknik penentuan sampel dengan pertimbangan
khusus sehingga layak dijadikan sampel.
Misalnya, peneliti ingin meneliti permasalahan seputar daya tahan mesin tertentu.
Maka sampel ditentukan adalah para teknisi atau ahli mesin yang mengetahui
dengan jelas permasalahan ini atau penelitian tentang pola pembinaan olahraga
renang. Maka sampel yang diambil adalah pelatih-pelatih renang yang dianggap
memiliki kompetensi di bidang ini. Teknik ini biasanya dilakukan pada penelitian
kualitatif.
Kelebihan dari pengambilan menurut tujuan ini adalah tujuan dari peneliti dapat
terpenuhi. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu mewakili keseluruhan
variasi yang ada.
5. Sampling Jenuh
Sampling jenuh adalah sampel yang mewakili jumlah populasi. Biasanya
dilakukan jika populasi dianggap kecil atau kurang dari 100.
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang kinerja guru di SMA XXX Jakarta.
Karena jumlah guru hanya 35, maka seluruh guru dijadikan sampel penelitian.
6. Snowball Sampling
Snowball sampling adalah teknik penentuan jumlah sampel yang semula kecil
kemudian terus membesar ibarat bola salju.
Misalnya akan dilakukan penelitian tentang pola peredaran narkoba di wilayah A.
Sampel mula-mula adalah 5 orang narapidana, kemudian terus berkembang pada
pihak-pihak lain sehingga sampel atau responden terus berkembang sampai
ditemukannya informasi yang menyeluruh atas permasalahan yang diteliti.
Kelebihan dari pengambilan beruntun ini adalah bisa mendapatkan responden
yang kredibel di bidangnya. Sedangkan, kekurangannya adalah memakan waktu
yang cukup lama dan belum tentu mewakili keseluruhan variasi yang ada.
H. Teknik Penentuan Jumlah Sampel
Dasar Penentuan jumlah Sample
Gay dan Diehl menuliskan, untuk penelitian deskriptif, sampelnya 10% dari
populasi, penelitian korelasional, paling sedikit 30 elemen populasi, penelitian
perbandingan kausal, 30 elemen per kelompok, dan untuk penelitian eksperimen
15 elemen per kelompok .
Roscoe memberikan pedoman penentuan jumlah sampel sebagai berikut:
1. Sebaiknya ukuran sampel di antara 30 s/d 500 elemen
2. Jika sampel dipecah lagi ke dalam subsampel (laki/perempuan,
SD/SLTP/SMU, dsb), jumlah minimum subsampel harus 30
3. Pada penelitian multivariate (termasuk analisis regresi multivariate)
ukuran sampel harus beberapa kali lebih besar (10 kali) dari jumlah
variable yang akan dianalisis.
4. Untuk penelitian eksperimen yang sederhana, dengan pengendalian yang
ketat, ukuran sampel bisa antara 10 s/d 20 elemen.
Krejcie dan Morgan membuat daftar yang bisa dipakai untuk menentukan jumlah
sampel sebagai berikut (Lihat Tabel)
Popula
Samp
Popula
Samp
Popula
Samp
si (N)
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
el (n)
10
14
19
24
28
32
36
40
44
48
52
56
59
63
66
70
73
76
80
86
92
97
103
108
113
118
123
127
132
136
si (N)
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
340
360
380
400
420
440
460
480
500
550
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1100
el (n)
140
144
148
152
155
159
162
165
169
175
181
186
191
196
201
205
210
214
217
226
234
242
248
254
260
265
269
274
278
285
si (N)
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3500
4000
4500
5000
6000
7000
8000
9000
10000
15000
20000
30000
40000
50000
75000
100000
el (n)
291
297
302
306
310
313
317
320
322
327
331
335
338
341
346
351
354
357
361
364
367
368
370
375
377
379
380
381
382
384
0
Champion mengatakan bahwa sebagian besar uji statistik selalu menyertakan
rekomendasi ukuran sampel. Dengan kata lain, uji-uji statistik yang ada akan
sangat efektif jika diterapkan pada sampel yang jumlahnya 30 s/d 60 atau dari 120
s/d 250. Bahkan jika sampelnya di atas 500, tidak direkomendasikan untuk
menerapkan uji statistik. (Penjelasan tentang ini dapat dibaca di Bab 7 dan 8 buku
Basic
Statistics
for
Social
Research,
Second
Edition).
Pesamaan yang dirumuskan oleh Slovin sebagai berikut.
n = N/(1 + Ne^2)
n=Number of samples (jumlah sampel)
N=Total population (jumlah seluruh anggota populasi)
e = Error tolerance (toleransi terjadinya galat; taraf signifikansi; untuk sosial
dan pendidikan lazimnya 0,05) –> (^2 = pangkat dua)
Beberapa keterangan mengenai rumus Slovin yaitu:
1. Rumus Slovin ini tentu mempersyaratkan anggota populasi
(populasi) itu diketahui jumlahnya (simbulnya N). Dalam bahasa
saya disebut populasi terhingga. Jika populasi tidak diketahui
jumlah anggotanya (populasi tak terhingga), maka rumus ini tak
bisa digunakan. Lebih-lebih jika populasinya tak jelas (tidak
diketahui keberadaannya, apalagi jumlahnya, misalnya orang yang
korupsi atau nikah siri). Teknik sampling yang digunakan pun tentu
tak bisa teknik yang bersifat random (“probability sampling”),
harus menggunakan teknik yang sesuai (quota, purposive,
snowball, accidental dsb.)
2. Asumsi tingkat keandalan 95%, karena menggunakan a=0,05,
sehingga diperoleh nilai Z=1,96 yang kemudian dibulatkan
menjadi Z=2.
3. Asumsi keragaman populasi yang dimasukan dalam perhitungan
adalah P (1-P), dimana P=0,5.
4. error tolerance (e) didasarkan atas pertimbangan peneliti.
Contoh :
N = 1000
Taraf Signifikansi = 5%
maka :
n = N/(1 + Ne^2) = 1000/(1 + 1000 x 0,05 x 0,05) = 286 orang.
Catatan mengenai penggunaan rumus Slovin dan Tabel Krejcie-Morgan
1. Penentuan ukuran sampel dengan memakai rumus Slovin dan Tabel
Krejcie- Morgan hanya dapat digunakan untuk penelitian yang
bertujuan mengukur proporsi populasi.
2. Rumus
Slovin
dan
Tabel
Krejcie-Morgan,
sama-sama
mengasumsikan tingkat keandalan 95%. Perbedaannya, Slovin
memakai pendekatan distribusi normal, sementara Krejcie dan
Morgan menggunakan pendekatan distribusi chi kuadrat.
3. Asumsi keragaman populasi yang dimasukan dalam perhitungan
adalah P(1-P), dimana P=0,5, baik dalam Rumus Slovin maupun
dalam Tabel Krejcie-Morgan.
4. Slovin masih memberi kebebasan untuk menentukan nilai batas
kesalahan atau galat pendugaan, sedangkan batas kesalahan yang
diasumsikan dalam tabel Krejcie-Morgan adalah 5% (d=0,05)