Lectures -

12/19/2011

INTERPOLASI

MINGGU 5 : INTERPOLASI
1. Sebuah proses untuk menentukan nilai observasi di
suatu tempat (titik) berdasarkan nilai observasi di
sekitarnya
2. Sebuah proses untuk menentukan nilai observasi di
suatu tempat yang tidak disurvei berdasarkan nilai
observasi dari daerah yang disurvei di sekitarnya
3. Sebuah proses untuk menentukan nilai di suatu tempat
berdasarkan nilai di sekitarnya

Mengapa perlu interpolasi ?
• Pada konsep spasial, semua titik pada ruang yang diamati
harus terukur/mempunyai nilai
• Survey dilakukan dengan menggunakan sampling
– ~ Tidak semua titik diukur/diamati

• Menghemat biaya & waktu, dengan perbedaan hasil yang

tidak signifikan
– sensus akan membutuhkan data yang tidak terbatas jumlahnya

• Merubah data yang diskret menjadi kontinyu

Logika dari interpolasi spasial adalah bahwa nilai titik
observasi yang berdekatan akan memiliki nilai yang sama
(mendekati) dibandingkan dengan nilai di titik yang lebih jauh
(Hukum geografi Tobler)
Rationale behind spatial interpolation is the observation that
points close together in space are more likely to have similar
values than points far
apart (Tobler’s Law of Geography)

Data yg dapat diinterpolasi
• Data Iklim
– Curah Hujan,
– Suhu,
– Kelembaban
• Populasi

– Flora,
– Fauna,

• Biofisik
– Tanah,
– pH,
– KA,
– Slope,
– Elevasi,
– Aspect

• Sosial & Ekonomi data
– Pendapatan
– Kepadatan penduduk
– Kepadatan agraris

Diskusikan bagaimana mendapatkan datanya ?

Line Data


Pola sebaran data dari pengukuran lapang

Jaringan Jalan
Poligon Data

Data sekunder POTENSI DESA (PODES)

1

12/19/2011

PERSAMAAN UMUM INTERPOLASI

Implements Tobler’s First law of Geography:
“everything is related to everything else, but close things are closely
related”

TIPE INTERPOLASI

TIPE INTERPOLASI


• Interpolasi

 Interpolasi diskret (Discrete interpolation)
 Interpolasi kontinyu (Continue interpolation)

Interpolasi Diskret :
interpolasi dengan menggunakan asumsi bahwa nilai di antara titik
kontrol (diketahui nilainya) bukan merupakan nilai yang kontinyu
Interpolasi Kontinyu :
Interpolasi dengan menggunakan asumsi bahwa nilai di antara titik
kontrol yg diketahui nilainya, adalah kontinyu

INTERPOLASI Diskret
Interpolasi Linier

• Interpolasi Diskret

 Zero-order Interpolation
 Thiessen Polygons

 Voronoi Polygons
 Dirichlet Cells

Sampel tanah untk estimasi pH

Yellow

a) 33 ft grid

c) 99 ft Grid

Blue

< 5.5
Green < 6.0
< 6.5
Orange< 7.0
Red
> 7.0


b) 66 ft grid

d) 131 ft grid

2

12/19/2011

INTERPOLASI Diskret Thiessen

TIN (Tri Angulated Irregular Network)

TIN

TIN

?

?


?

?

TIN

?

?

?

?

3

12/19/2011

Kelemahan TIN
• Hasil interpolasi tidak halus (ada perubahan data yang

mencolok)

INTERPOLASI (Kontinyu)

Z = f (x)
Ada dua tipe :
• Inverse Distance
• Kriging

Inverse Distance Weight
IDW :
berdasarkan pada asumsi bahwa nilai atribut z (nilai yg
diestimasi) pada titik yang idak didata adalah merupakan fungsi
jarak dari nilai rata-rata titik yang berada di sekitarnya.

X = nilai yg diinterpolasi
Zi = nilai data ( ada sebanyak n)
Di = Jarak antara x dengan posisi setiap titik (ada sebanyak n)
B


C
A

B

berapa nilainya ?
X
A
D

C

Inverse Distance Weight

D

Power 2 (Jumlah titik 12)

IDW


IDW :
berdasarkan pada asumsi bahwa nilai atribut z (nilai yg
diestimasi) pada titik yang idak didata adalah merupakan fungsi
jarak dari nilai rata-rata titik yang berada di sekitarnya.
Hasil dari interpolasi tergantung dari

Power 3 (Jumlah Titik)

a. Seberapa kuat sebuah titik data yg diketahui
mempengaruhi daerah di sekitarnya (ArcGIS : Power)
b. Jumlah titik di sekitarnya yang digunakan untuk
menghitung rata-rata nilai
c. Ukuran pixel/raster yang dikehendaki

4

12/19/2011

Power 2, rata-rata 12 points
Power 6 (Jumlah titk 12)


IDW
IDW

Power 2
Rata-rata 4 points

Power 10 (Jumlah titik 12)

KRIGING

Exponential

KRIGING

• Berdasarkan model statistik :
Asumsi bahwa setiap titik di
dalam bentang alam saling
berhubungan dan mempunyai
sebuah trend
• Trend (persamaan matematis)
yang digunakan untuk
memprediksi titik yang tidak
memiliki data/informasi
• Trend yg digunakan biasanya
adalah semivariogram

Linear

Natural Neighbor

KRIGING
• Berdasarkan model statistik : Asumsi bahwa setiap titik di
dalam bentang alam saling berhubungan dan mempunyai
sebuah trend (fungsi)
Hasil Akhir dari Kriging
Spline
a. Ukuran pixel/raster yang dikehendaki
b. Fungsi dari trend

5

12/19/2011

Bagaimana memilih teknik interpolasi ?
a. Evaluasi data sample :
Dengan membandingkan dengan observasi di lapangan, proses
evaluasi ini akan dapat membantu menentukan tipe interpolasi yg
digunakan
b. Lakukan interpolasi yang menurut pertimbangan 1 yang terbaik, bila
hasilnya meragukan, lakukan dengan metoda yang lain.
c. Bandingkan berbagai hasil dari teknik yang dilakukan, dan pilih yang
terbaik. Proses ini akan perlu waktu dan akan menjadi pengalaman yang
berharga.

6

Dokumen yang terkait

AKIBAT HUKUM PENOLAKAN WARISAN OLEH AHLI WARIS MENURUT KITAB UNDANG - UNDANG HUKUM PERDATA

7 73 16

EVALUASI TARIF ANGKUTAN ANTAR KOTA TRAYEK TERMINAL LEMPAKE / SAMARINDA - TERMINAL SANGATTA BERDASARKAN BIAYA OPERASIONAL KENDARAAN

4 108 15

STUDI POTENSI JENIS - JENIS VEGETASI HUTAN MANGROVE KAWASAN PANTAI UTARA JAWA TIMUR (KPH PROBOLINGGO BKPH TAMAN BARAT)

0 37 1

STUDI PENGGUNAAN KOMBINASI FUROSEMID - SPIRONOLAKTON PADA PASIEN GAGAL JANTUNG (Penelitian di Rumah Sakit Umum Dr. Saiful Anwar Malang)

15 131 27

Pola Mikroba Penyebab Diare pada Balita (1 bulan - 5 tahun) dan Perbedaan Tingkat Kesembuhan Di RSU.Dr.Saiful Anwar Malang (Periode Januari - Desember 2007)

0 76 21

KONSTRUKSI BERITA MENJELANG PEMILU PRESIDEN TAHUN 2009 (Analisis Framing Pada Headline Koran Kompas Edisi 2 juni - 6 juli 2009)

1 104 3

PEMAKNAAN MAHASISWA PENGGUNA AKUN TWITTER TENTANG CYBERBULLY (Studi Resepsi Pada Mahasiswa jurusan Ilmu Komunikasi Universitas Muhammadiyah Malang angkatan 2010 Atas Kasus Pernyataan Pengacara Farhat Abbas Tentang Pemerintahan Jokowi - Ahok)

2 85 24

FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PENYERAPAN TENAGA KERJA INDUSTRI PENGOLAHAN BESAR DAN MENENGAH PADA TINGKAT KABUPATEN / KOTA DI JAWA TIMUR TAHUN 2006 - 2011

1 35 26

Improving the VIII-B Students' listening comprehension ability through note taking and partial dictation techniques at SMPN 3 Jember in the 2006/2007 Academic Year -

0 63 87

Kerjasama Kemanan Antara Autralia - Indonesia Dalam Mengataasi Masalah Terorisme Melalui Jakarta Centre For Law Enforcement Cooperation (JCLEC)

1 25 5