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Dr. H. Baumann
Tel: (01) 632 2901
FAX: (01) 632 1280
e-mail: baumann@org.chem.ethz.ch

Supplementary Material

Semiempirical Computation of Large Organic Structures and their UV/vis Spectra:
Program Discription and Application to Poly(triacetylene) Hexamer and Taxotere

by Harold Baumann*, Rainer E. Martin and François Diederich

Laboratorium für Organische Chemie der Eidgenössischen Technischen Hochschule,
Universitätstr. 16, CH-8092 Zürich

(9. 12. 1997)

Procedure sido.c 1
Interactions between the doubly and singly excited configurations and between the
doubly excited and the ground configuration.
$ 1 Χ 〉 = (hl | hl)

〈 1 Χ llhhl | H|
0
1

$1
Χ lm
hh | H| Χ 0 〉 =

(1)

2 (hl | hm)

(2)

$1
〈1 Χ mm
hk | H| Χ 0 〉 = − 2 (hm | km)

(3)

$1
〈1 Χ lm
hk | H| Χ 0 〉 = −[(hm | kl) + (hl | km)]

(4)

$1
〈1 Χ lm
3[(hm | kl) − (hl | km)]
hk | H| Χ 0 〉 =

(5)

$ 1 Χs 〉 = 0
〈 1 Χ llhh | H|
r

(6)

$ 1 Χ l 〉 = − 2 (hl | hr)

〈1 Χ llhh | H|
r

(7)

$ 1 Χ s 〉 = 2 (hl | ls)
〈1 Χ llhh | H|
h

(8)

ll
$ 1 Χl 〉 =
〈1 Χ hh
| H|
h

n

2 H hl + 2

∑ [2(ii | hl) − (ih | il)]

+

i

(9)

2 [(ll | hl) − (hh | hl)]
1

$1 s
Χ lm
kk | H| Χ r 〉 = 0

(10)

$1 l
〈1 Χ lm

kk | H| Χ r 〉 = − (km | rk)

(11)

$1 m
〈1 Χ lm
kk | H| Χ r 〉 = − (kl | rk)

(12)

$1 s
〈1 Χ lm
kk | H| Χ k 〉 = (kl | ms) + (km | ls)

(13)

$1 m
〈1 Χ lm
kk | H| Χ k 〉 = Flk + (mk | lm ) − (kl | kk) + (kl | mm)

(14)

$1 l
〈1 Χ lm
kk | H| Χ k 〉 = Fmk + (lk | lm ) − (km | kk) + (km | ll)

(15)

$1 s
〈1 Χ mm
hk | H| Χ r 〉 = 0

(16)

$1 m
〈1 Χ mm
hk | H| Χ r 〉 = (km | hr) + (mh | kr)

(17)

$1 s
〈1 Χ mm
hk | H| Χ k 〉 = −(mh | ms)

(18)

$1 s
〈1 Χ mm
hk | H| Χ h 〉 = −(mk | ms)

(19)

$1 m
〈1 Χ mm
hk | H| Χ k 〉 = − Fmh + (mk | hk ) + (mh | kk) − (mh | mm)

(20)

$1 m
〈1 Χ mm

hk | H| Χ h 〉 = − Fmk + (mh | hk) + (mk | hh) − (mk | mm)

(21)

$1 s
〈 1 Χ lm
hk | H| Χ r 〉 = 0

(22)
2

$1 m
〈1 Χ lm
hk | H| Χ r 〉 =
$1 l
〈1 Χ lm
hk | H| Χ r 〉 =

1

1

2

$1 s
〈1 Χ lm
hk | H| Χ h 〉 = −

1

$1 s
〈1 Χ lm
hk | H| Χ h 〉 = −

1

$1 m
〈1 Χ lm
hk | H| Χ k 〉 =

1

$1 l
〈1 Χ lm
hk | H| Χ k 〉 =

1

[(kr | hl) + (hr | kl)]

(23)

[(kr | hm) + (hr | km)]

(24)

2

[(mk | ls ) + (lk | ms)]

(25)

2

[(mh | ls) + (lh | ms)]

(26)

[ − Flh − (mh | ml) + (lh | kk) − (lh | mm) + (lk | hk)]

2

2

2

[− Fmh − ( lh | ml) + (mh | kk) −

(27)
(28)

(mh | ll) + ( mk | hk)]
$1 m
〈1 Χ lm
hk | H| Χ h 〉 =

1

[− Flk − ( mk | ml) + (lk | hh ) −

2

(29)

(lk | mm ) + (lh | hk)]
$1 l
〈1 Χ lm
hk | H| Χ h 〉 =

1

2

[ − Fmk − ( lk | ml) + (mk | hh) −

(30)

( mk | ll) + (mh | hk)]
$1 s
〈 1 Χ lm
hk | H| Χ r 〉 = 0

(31)

$1 m
〈1 Χ lm
hk | H| Χ r 〉 =

[(lh | kr) − (hr | lk)]

(32)

2

[(mh | kr) − (hr | mk)]

(33)

2

[(ms| kl) − (sl | mk)]

(34)

3
2

$1 l
〈1 Χ lm
hk | H| Χ r 〉 =

3

$1 s
〈1 Χ lm
hk | H| Χ h 〉 =

3

$1 s
〈1 Χ lm
hk | H| Χ k 〉 = −
$1 m
〈1 Χ lm
hk | H| Χ k 〉 =

3
2

[(ms| hl) − (sl |mh)]

[− Flh + (kk | lh) − (mm | lh) + (ml | hm)

3
2

− (kl | hk)]
$1 l
〈1 Χ lm
hk | H| Χ k 〉 =

3
2

[ − Fmh + (kk | mh) − (ll | mh) + (ml| hl )
− (km | hk)]

$1 m
〈1 Χ lm
hk | H| Χ h 〉 =

3
2

[− Flk + (hh | lk) − (mm | lk) + (ml | mk) −

(35)
(36)

(37)

(38)

(hl | hk)]
$1 l
〈1 Χ lm
hk | H| Χ h 〉 =

3
2

[ − Fmk + (hh | mk) − (ll | mk) + (ml | lk) −

(39)

(hm | hk)]

Procedure dodo.c
Interactions between the doubly excited configurations.
Type 1 - Type 1:
$ 1 ll
〈1 Χ mm
hh | H| Χ kk 〉 = 0

(40)

3

$ 1 mm
〈1 Χ mm
hh | H| Χ kk 〉 = (hk | hk)

(41)

$ 1 ll
〈1 Χ mm
hh | H| Χ hh 〉 = (lm | lm)

(42)

Type 1 - Type 2:
$ 1 ln
〈1 Χ mm
hh | H| Χ kk 〉 = 0

(43)

$ 1 ln
〈1 Χ mm
2 (lm | mn)
hh | H| Χ hh 〉 =

(44)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hh | H| Χ kk 〉 = 0

(45)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
2 [ Fmn + (mm | mn) − 2(hh | mn) + (hm | hn)]
hh | H| Χ hh 〉 =

(46)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
2 [ Fml + (mm | ml ) − 2(hh | ml) + (hm | hl)]
hh | H| Χ hh 〉 =

(47)

Type 1 - Type 3:
$ 1 ll
〈 1 Χ mm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(48)

$ 1 ll
〈 1 Χ mm
hh | H| Χ jh 〉 = 0

(49)

$ 1 ll
〈1 Χ mm
hh | H| Χ hk 〉 = 0

(50)

$ 1 mm
〈1 Χ mm
hh | H| Χ jk 〉 = − 2 (jh | hk)

(51)

$ 1 mm
〈1 Χ mm
2 [Fhk − (hk | hh) + 2(hk | mm) − (hm | km)]
hh | H| Χ hk 〉 =

(52)

[

]

$ 1 mm
〈1 Χ mm
2 Fhj − (hj| hh ) + 2(hj| mm) − (hm | jm)
hh | H| Χ hj 〉 =

(53)

Type 1 - Type 4:
$ 1 ln
〈 1 Χ mm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(54)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(55)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hh | H| Χ hk 〉 = 2(hk | lm) − (kl | mh)

(56)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hh | H| Χ hk 〉 = 2(hk | mn) − (kn | mh)

(57)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hh | H| Χ jn 〉 = 2(jh | ml) − (jl | mh)

(58)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hh | H| Χ jn 〉 = 2(jh | mn) − (jn | mh)

(59)

Type 1 - Type 5:
$ 1 ln
〈 1 Χ mm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(60)
4

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(61)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
3 (kl | mh)
hh | H| Χ hk 〉 =

(62)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hh | H| Χ hk 〉 = − 3 (kn | mh)

(63)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hh | H| Χ jn 〉 = − 3 (jl | mh)

(64)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
3 (jn | mh)
hh | H| Χ jn 〉 =

(65)

Type 2 - Type 2:
$ 1 no
〈1 Χ lm
hh | H| Χ kk 〉 = 0

(66)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hh 〉 = (ln | mo) + (lo | mn)

(67)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hh | H| Χ kk 〉 = 0

(68)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hh 〉 = Fmo − 2(hh | mo) + (hm | ho) + (ll | mo) + (lo | ml)

(69)

$ 1 nl
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hh 〉 = Fmn − 2(hh | mn) + (hm | hn) + (ll | mn) + (ln | ml)

(70)

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hh 〉 = Flo − 2(hh | lo) + (hl | ho) + (mm | lo) + (mo| ml)

(71)

$ 1 mn
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hh 〉 = Fln − 2(hh | ln) + (hl | hn) + (mm | ln) + (mn | ml)

(72)

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ kk 〉 = (hk | hk)

(73)

Type 2 - Type 3:
$ 1 nn
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(74)

$ 1 nn
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 = 0

(75)

lm $ 1
〈1 Χ hh
| H| Χ llhk 〉 = 2(ml | hk) − (mh | kl)

(76)

$ 1 mm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 = 2(ml | hk) − (hl | km)

(77)

$ 1 ll
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jh 〉 = 2(ml | hj) − (jl | hm)

(78)

$ 1 mm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jh 〉 = 2(ml | hj) − (hl | jm)

(79)

Type 2 - Type 4:
lm $ 1
〈1 Χ hh
| H| Χ no
jk 〉 = 0

(80)

$ 1 mn
〈 1 Χ lm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(81)
5

$ 1 no
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 = 0

(82)

$ 1 mn
〈1 Χ lm
2 [(ln | hk) − 0.5(hl | kn)]
hh | H| Χ hk 〉 =

(83)

$ 1 mo
〈1 Χ lm
2 [(lo | hk) − 0.5(hl| ko)]
hh | H| Χ hk 〉 =

(84)

$ 1 nl
〈1 Χ lm
2 [(mn | hk) − 0.5(hm | kn)]
hh | H| Χ hk 〉 =

(85)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
2 [(mo | hk) − 0.5(hm | ko)]
hh | H| Χ hk 〉 =

(86)

$ 1 mn
〈1 Χ lm
2 [(ln | jh) − 0.5(hl | jn)]
hh | H| Χ jh 〉 =

(87)

$ 1 mo
〈1 Χ lm
2 [(lo | jh) − 0.5(hl | jo)]
hh | H| Χ jh 〉 =

(88)

$ 1 nl
〈1 Χ lm
2(mn | jh) − 0.5(mh | jn)
hh | H| Χ jh 〉 =

(89)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
2 [(mo | jh) − 0.5(mh | jo)]
hh | H| Χ jh 〉 =

(90)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
2 [(mo | jh) − 0.5(mh | jo)]
hh | H| Χ jh 〉 =

(91)

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jk 〉 = − 2 (hj| hk)

(92)

$ 1 lm
2[(Fhk − (hh | hk) + (ll | hk) − 0.5(kl | hl) + (mm | hk)
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 =

(93)

− 0.5(hm | km)]
$ 1 lm
〈1 Χ lm
2 [Fhj − (hh | hj) + (ll | hj) − 0.5(jl | hl) + (mm | hj)
hh | H| Χ hj 〉 =
− 0.5(hm | jm)]

(94)

Type 2 - Type 5:
$ 1 no
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(95)

$ 1 nm
〈 1 Χ lm
hh | H| Χ jk 〉 = 0

(96)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 = 0

(97)

$ 1 nm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 =

3

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 =

3

$ 1 nl
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 =

3

2

(lh | nk)

(98)

2

(lh |ok)

(99)

2

(mh | nk)

(100)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 = −

3

$ 1 nm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jh 〉 = −

3

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jh 〉 =
$ 1 nl
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jh 〉 = −

3
2

2

(mh | ok)

(101)

2

(hl | jn)

(102)

(hl | jo)

3
2

(hm | jn)

(103)
(104)
6

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jh 〉 =

3

(hm | jo)

2

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ jk 〉 = 0
$ 1 lm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hk 〉 =

(105)
(106)

3
2

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hh | H| Χ hj 〉 = −

[(hl | kl) − (hm | km)]

(107)

(hl | jl) − (hm | jm)

(108)

3
2

Type 3 - Type 3:
$ 1 nn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(109)

$ 1 mm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gj 〉 = (gh | jk) + (gk | hj)

(110)

$ 1 nn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 = 0

(111)

$ 1 mm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 = − Fjk − 2(mm | jk) + (km | jm) + (hj| hk) + (hh | jk)

(112)

$ 1 mm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gh 〉 = − Fgk − 2(mm | gk) + (km | gm) + (gh | hk) + (hh | gk)

(113)

$ 1 mm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ jk 〉 = − Fhj − 2(mm | hj) + (hm | jm) + (kj| hk) + (kk | hj)

(114)

$ 1 mm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gk 〉 = − Fhg − 2(mm | hg) + (hm |gm) + (gk | hk) + (kk | hg)

(115)

$ 1 nn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hk 〉 = 0

(116)

Type 3 - Type 4:
$ 1 ln
〈 1 Χ mm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(117)

$ 1 ln
〈 1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 = 0

(118)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(119)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 =

1

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk |H| Χ kj 〉 =

1

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ kj 〉 =

1

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gh 〉 =

1

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gk 〉 =

1

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 =

1

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ kj 〉 =

1

2

[(km | jn) − 2(mn | jk)]

(120)

2

[(hm | jn) − 2(mn | jh)]

(121)

2

[(hm | jn) − 2(mn | jh)]

(122)

2

[(km |gn) − 2(mn | gk)]

(123)

2

[(hm |gn) − 2(mn | gh)]

(124)

2

[(km | jl) − 2(ml | jk)]

(125)

2

[( hm | jl) − 2(ml | jh )]

(126)

7

[(km | gl) − 2(ml| gk)]

(127)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
2 [(hm |gl) − 2(ml| gh)]
hk | H| Χ gk 〉 =

(128)

$ 1 ln
〈1 Χ mm
2 (ml| mn)
hk | H| Χ hk 〉 =

(129)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gh 〉 =

$ 1 ln
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hk 〉 =

1

2

1

2

[2Fmn − 2(hh | mn) + (hm | hn) − 2(mn | kk)

(130)

+ (km | kn) + 2(mn | mm)]
$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hk 〉 =

1

2

[2Fml − 2(hh | ml) + (hm | hl) − 2(lm | kk)

(131)

+ (km | lk) + 2(lm | mm)]

Type 3 - Type 5:
$ 1 ln
〈 1 Χ mm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(132)

$ 1 ln
〈 1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 = 0

(133)

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(134)

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 = −
$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk |H| Χ kj 〉 = −

3
2
3
2

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gh 〉 = −

3

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gk 〉 = −

3

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hj 〉 =

3

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ kj 〉 =

3

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gh 〉 =

3

$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk | H| Χ gk 〉 =

3

(mk | lj)

(mh|lj)

3

$ 1 lm
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hk 〉 =

3

(136)

2

(mk | lg)

(137)

2

(mh | lg)

(138)

2

(mk | nj)

(139)

2

(mh | nj)

(140)

2

(mk | ng)

(141)

2

(mh | ng)

(142)

$ 1 ln
〈1 Χ mm
hk | H| Χ hk 〉 = 0
$ 1 mn
〈1 Χ mm
hk |H| Χ hk 〉 =

(135)

(143)
2

[(km | kn) − (hm | hn)]

(144)

2

[(hm | hl) − (km | kl)]

(145)

Type 4 - Type 4
$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(146)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(147)

8

$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = (ln | mo) + (lo | mn)

(148)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = −(kj| mo) + 0.5(jo| mk)

(149)

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = − (kj| lo) + 0.5( jo| lk)

(150)

$ 1 nl
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = −(kj| mn) + 0.5(jn | mk)

(151)

$ 1 nm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = −(kj| ln) + 0.5(jn | lk)

(152)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = −(kg | mo) + 0.5(go | mk)

(153)

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = − (kg | lo) + 0.5(go| lk)

(154)

$ 1 nl
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = −(kg | mn) + 0.5(gn | mk)

(155)

$ 1 nm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = − (kg | ln) + 0.5( gn | lk)

(156)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = −(hg | mo) + 0.5( go| mh)

(157)

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = − (hg | lo) + 0.5(go| lh)

(158)

$ 1 nl
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = −(hg | mn) + 0.5(gn | mh)

(159)

$ 1 nm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = −(hg | ln) + 0.5(gn | lh)

(160)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ kj 〉 = −(hj| mo) + 0.5(jo| mh)

(161)

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ kj 〉 = − (hj| lo) + 0.5(jo | hl)

(162)

$ 1 nl
〈1 Χ lm
hk | H| Χ kj 〉 = −(hj| mn) + 0.5(jn | hm)

(163)

$ 1 nm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ kj 〉 = −(hj| ln) + 0.5 (jn | hl)

(164)

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 = (kj| lj) + 0.5(hj| gk)

(165)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Fmo − (hh | mo) − (kk | mo) + 0.5(hm | ho) + 0.5(km | ko)

(166)

+ (ll |mo) + (ml|ol)
$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Flo − (hh | lo) − (kk | lo) + 0.5(hl | ho) + 0.5 (kl | ko)
+ (mm | lo) + (ml |om)
$ 1 ln
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Fmn − (hh | mn) − (kk | mn) + 0.5(hm | hn) + 0.5(km | kn)
+ (ll | mn) + (ml | nl)
$ 1 mn
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Fln − (hh | ln) − (kk |ln) + 0.5(hl | hn) + 0.5(kl| kn)
+ (mm| ln) + (ml| mn)

(167)

(168)

(169)

9

$ 1 lm
〈1 Χlm
hk |H| Χ hj 〉 = −Fkj − (hh|kj) − (hk|hj) +0.5 (kl|jl) +0.5 (km| jm)

(170)

+(ll|kj)+(mm|kj)
$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = − Fgk − (hh |gk) − (hk | gh) + 0.5 (kl| gl) + 0.5 (km | gm)

(171)

+ (ll | gk) + (mm | gk)
$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = − Fhj − (kk | hj) − (hk | jk) + 0.5(hl | jl) + 0.5(hm | jm)

(172)

+ (ll | hj) + (mm | hj)
$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = − Fhg − (kk | hg) − (hk | gk) + 0.5(hl | gl) + 0.5(hm | gh)

(173)

+ (ll | gh) + (mm | gh)
Type 4 - Type 5
$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(174)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = 0

(175)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = 0

(176)

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 =

3

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 =

2

3

$ 1 ln
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = −
$1
〈1 Χ lm
hk | H
〈

lm

1

mn
hj

(177)

(kl |oj)

(178)

2
3

〉=−

H|1 Χ gh 〉

(km |oj)

2
3

−

(179)

(kl |

(180)

2

3

|go)

mo
$
Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 =

$ 1 ln
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = −
$ 1 mn
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 =

(km | nj)

3

3

2

(kl | go)

(182)

2

(km | gn)

(183)

(kl | gn)

2

$ 1 lo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = −

3

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = −

3

$ 1 ln
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 =

3

$ 1 mn
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 =

3

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 =

3

$ 1 ln
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = −
$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(181)

2

2

(184)

(hm |go)

(185)

(hl |go)

(186)

(hm |gn)

(187)

2

(hl | gn)

(188)

2

(hl | oj)

(189)

2

3

2

(hm | nj)

(190)
(191)
10

[(km | ko) − (hm | ho)]

(192)

2

[(kl | ko) − (hl | ho)]

(193)

2

[(hm | hn) − (km | kn)]

(194)

2

[(hl | hn) − (kl | kn)]

(195)

2

[(jm | km) − (kl | jl)]

(196)

2

[(kl |gl) − (gm | km)]

(197)

2

[(jm | hm) − (hl | jl)]

(198)

2

[(hl |gl) − (gm | hm)]

(199)

2

[(mk| mk) + ( hl| hl) − (kl| kl) − (hm| hm)]

(200)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 =

3

$ 1 mo
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 =

3

$ 1 ln
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 =

3

$ 1 mn
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 =

3

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 =

3

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 =

3

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 =

3

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 =

3

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 =

3

2

Type 5 - Type 5:
$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 = 0

(201)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = 0

(202)

$ 1 no
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = (ln | mo) − (lo | mn)

(203)

$ 1 lo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = 2 (jo | mk) − (jk | mo)

(204)

$ 1 mo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = − 2 (jo | kl) + (jk | lo)

(205)

$ 1 ln
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = − 2 (jn | km ) + (jk | mn)

(206)

$ 1 mn
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = 2 (jn | kl) − (jk |ln)

(207)

$ 1 lo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = − 2 (go| km) + (gk | mo)

(208)

$ 1 mo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = 2 (go| kl) − (gk |lo)

(209)

$ 1 ln
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = 2 (gn | km) − (gk | mn)

(210)

$ 1 mn
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = − 2 (gn | kl) − (gk | ln)

(211)

$ 1 lo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = 2 (go | hm ) − (gh | mo)

(212)

$ 1 mo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = − 2 (go | hl) − (gh | lo)

(213)

$ 1 ln
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = − 2 (gn | hm) − (gh | mn)

(214)

$ 1 mn
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gk 〉 = 2 (gn | hl) − (gh | ln)

(215)
11

$ 1 lo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = − 2 (jo | hm) − (hj| mo)

(216)

$ 1 mo
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = 2 (jo| hl) − (hj| lo)

(217)

$ 1 ln
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = 2 (jn | hm) − (hj| mn)

(218)

$ 1 mn
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = − 2 (jn | hl) − (hj| ln)

(219)

$ 1 lm
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gj 〉 = (gh | jk) − (hj| gk)

(220)

$ 1 lo
3
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Fmo − (hh | mo) + 2 (hm | ho) − (kk | mo) + 2 (km | ko)

(221)

+ (ll | mo) − (lo | lm)
$ 1 mo
3
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Flo − (hh| lo) − 2 (hl| ho) − (kk| lo) − 2 (kl| ko)
− (mm | lo) + (mo| lm)
$ 1 ln
3
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Fmn + (hh | mn) − 2 (hm | hn) − (kk | mn) − 2 (km | kn)
− (ll | mn) + (ln | lm)
$ 1 mn
3
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hk 〉 = Fml − (hh| ln) + 2 (hl| hn) − (kk| ln) + 2 (kl| kn)
+ (mm| ln) − (mn| lm)
$ 1 lm
3
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ hj 〉 = Fjk − (hh | jk) + 2 (kl | jl) − (mm | jk) + 2 (jm | km)
− (ll | mn) − (hk | hj)
$ 1 lm
3
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ gh 〉 = Fgk − (hh | gk) − 2 (kl | gl) + (mm | gk) − 2 (gm | km)
− (ll |gk) + (hk | hg)
$ 1 lm
3
3
〈1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = Fhj − (kk | hj) − 2 (hl | jl) + (mm | hj) − 2 (jm | hm)

(222)

(223)

(224)

(225)

(226)

(227)

+ (ll | hj) + (hk | jk)
$ 1 lm
3
3
〈 1 Χ lm
hk | H| Χ jk 〉 = Fhj − (kk | hj) − 2 (hl | jl) + (mm | hj) − 2 (jm | hm)

(228)

+ (ll | hj) + (hk | jk)

Procedure h.c
Computation of the (ij | kl) integrals with the molecular orbitals and the electron electron repulsion matrix.

12

REFERENCE

1.

P.A. Straub, personal communication.

13