Peramalan Curah Hujan di Kota Medan dengan Menggunakan Metode SeasonalARIMA dan Metode Dekomposisi
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Pendahuluan
Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa
mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan
kualitatif yang dilakukan secara sistematis. Seiring pesatnya kemajuan ilmu
pengetahuan, kesadaran mengenai peristiwa mendatang semakin bertambah dan
akibatnya kebutuhan akan peramalan semakin meningkat.
Hujan adalah butiran-butiran air yang dicurahkan dari atmosfer dan jatuh
ke permukaan bumi. Hujan merupakan fenomena alam yang dampaknya terasa
langsung oleh manusia dalam beraktivitas. Prakiraan parameter atmosfer terutama
hujan sudah menjadi kebutuhan nasional. Hal itu dikarenakan banyaknya masalah
yang timbul akibat curah hujan yang turun di atas batas normal maupun di bawah
batas normal. Semua itu dapat diantisipasi dengan informasi yang akurat tentang
curah hujan yang akan turun di suatu tempat pada suatu saat (Juaeni, 2006). Untuk
itu perlu adanya peramalan curah hujan. Peramalan yang dilakukan adalah
peramalan berdasarkan deret waktu (time series).
Data deret waktu adalah suatu rangkaian pengamatan berdasarkan urutan
waktu dari karakteristik kuantitatif dari satu atau kumpulan kejadian yang diambil
dalam periode waktu tertentu. Untuk memahami karakteristik-karakteristik yang
dimiliki oleh data deret waktu, para peneliti telah mengadopsi metode-metode
analisis data deret waktu yang salah satu tujuannya tidak lain adalah untuk
menemukan suatu keteraturan atau pola yang dapat digunakan dalam peramalan
kejadian mendatang.
Untuk menentukan metode peramalan pada data deret waktu perlu
diketahui pola dari data tersebut sehingga peramalan dengan metode yang sesuai
dengan pola data dapat dilakukan. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis,
yaitu pola musiman, siklis, trend, dan irregular (Hanke dan Wichern, 2005:158).
Pola musiman merupakan fluktuasi dari data yang terjadi secara periodik dalam
kurun waktu satu tahun, seperti triwulan, kuartalan, bulanan, mingguan, atau
Universitas Sumatera Utara
harian. Pola siklis merupakan fluktuasi dari data untuk waktu yang lebih dari satu
tahun. Pola ini sulit dideteksi dan tidak dapat dipisahkan dari pola trend. Pola
trend merupakan kecenderungan arah data dalam jangka panjang, dapat berupa
kenaikan maupun penurunan. Pola irregular merupakan kejadian yang tidak
terduga dan bersifat acak, tetapi kemunculannya dapat mempengaruhi fluktuasi
data deret waktu.
Permasalahan musiman sering dijumpai dalam fenomena kehidupan
sehari-hari. Data curah hujan termasuk pola data musiman. Musiman berarti
kecenderungan mengulangi pola tingkah gerak dalam periode musim, biasanya
satu tahun untuk data bulanan. Oleh sebab itu, deret waktu musiman mempunyai
karateristik yang ditunjukkan oleh adanya korelasi beruntun yang kuat pada jarak
musiman.
Untuk data model stokastik terdapat beberapa model yang dapat
digunakan seperti AR, MA, ARMA, ARIMA, Seasonal ARIMA dan lainnya.
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) sering juga disebut metode
deret waktu Box-Jenkins. Namun metode ARIMA yang terbentuk belum
menitikberatkan kejadian musiman (seasonal) yang merupakan sifat data curah
hujan. Metode Seasonal ARIMA merupakan bentuk khusus untuk data musiman
dari model ARIMA. Metode ini memiliki beberapa asumsi yang harus terpenuhi
sehingga memiliki kekuatan dari pendekatan teori statistik.
Metode Dekomposisi termasuk pendekatan peramalan tertua, yang
awalnya digunakan para ahli ekonomi untuk mengenali dan mengendalikan siklus
bisnis. Metode ini mencoba menguraikan pola-pola dasar deret berkala menjadi
sub pola musim, siklus, trend, dan random. Beberapa sub pola kemudian
dianalisis secara terpisah, diekstrapolasi ke depan dan kemudian digabung
kembali untuk mendapatkan ramalan data asli. Metode ini mempunyai asumsi
bahwa data tersusun dari pola dan kesalahan. Jadi, di samping komponen pola,
terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman.
Berdasarkan uraian tersebut, penulis mengambil judul “Peramalan Curah
Hujan di Kota Medan dengan Menggunakan Metode Seasonal ARIMA dan
Metode Dekomposisi”.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah bagaimana
memodelkan data deret waktu curah hujan dengan menggunakan metode Seasonal
ARIMA dan metode Dekomposisi, mengetahui besar tingkat keakuratan peramalan
oleh kedua metode tersebut dan menggunakan metode yang terbaik untuk
meramalkan curah hujan pada periode selanjutnya.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, penulis hanya membatasi pada penerapan metode Seasonal
ARIMA dan metode Dekomposisi, serta perbandingan keduanya untuk
meramalkan curah hujan bulanan di Kota Medan. Masalah yang diteliti dibatasi
pada penghitungan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) pada hasil
peramalan kedua metode tersebut. Data yang digunakan adalah data curah hujan
bulanan Kota Medan selama periode Januari 2004 – Desember 2015 dari Stasiun
Klimatologi Klas I Sampali. Data digunakan hanya sebagai bahan untuk
perhitungan dan variabel cuaca lainnya diasumsikan konstan dan tidak
mempengaruhi variabel yang dimodelkan.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mencari model yang tepat untuk meramalkan
curah hujan dengan menggunakan metode Seasonal ARIMA dan metode
Dekomposisi serta meramalkan curah hujan di periode selanjutnya dengan metode
yang tingkat keakuratannya lebih tinggi.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat memberikan suatu metode alternatif
untuk peramalan curah hujan khususnya kepada Stasiun Klimatologi Klas I
Sampali Medan dan dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi
bacaan untuk mahasiswa Matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan
melakukan penelitian serupa.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Tinjauan Pustaka
1.
Metode Seasonal ARIMA
Metode ARIMA merupakan integrasi dari beberapa metode runtun waktu
terlebih dahulu ada (Vandaele, 1983). Dasar dari pendekatan metode ini
terdiri dari tiga tahap yaitu identifikasi, penaksiran dan pengujian, serta
penerapan. Jika data mempunyai pola musiman, maka metode yang lebih
tepat adalah Seasonal ARIMA (Munawaroh, 2010). Metode ini digunakan
untuk pola data musiman. Pola data musiman terjadi ketika data dipengaruhi
faktor musiman yang signifikan sehingga data naik dan turun dengan pola
yang berulang dari satu periode ke periode berikutnya.
2.
Metode
Dekomposisi
mengidentifikasi
komponen-komponen
yang
mempengaruhi tiap-tiap nilai pada sebuah data deret waktu (Makridakis,
1999). Setiap komponen diidentifikasi secara terpisah dan proyeksi dari
setiap komponen ini kemudian digabung untuk menghasilkan ramalan nilainilai masa mendatang dari data deret waktu tersebut. Metode Dekomposisi
juga dapat digunakan untuk meramalkan suatu peristiwa yang terjadi dengan
pola musiman (Subekti, 2010). Metode Dekomposisi mencoba memisahkan
tiga komponen yaitu trend, siklus, dan musiman dari pola dasar yang
cenderung mencirikan pola data deret waktu.
1.7 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1.
Studi literatur.
Tahap ini dilakukan dengan mengidentifikasi permasalahan, mengkaji dan
menganalisis metode peramalan Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi.
Penelusuran referensi ini bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang
telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode
Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi dalam peramalan.
2.
Pengumpulan data.
Pada tahap ini dilakukan pengambilan data curah hujan. Data yang digunakan
adalah data sekunder yang diperoleh dari Stasiun Klimatologi Klas I Sampali
Universitas Sumatera Utara
yaitu data bulanan curah hujan periode Januari 2004 - Desember 2015
(Lampiran 9).
3.
Membuat landasan teori.
Setelah mendapatkan data yang dimaksud, selanjutnya dilakukan pembahasan
secara teoritis mengenai metode yang digunakan dalam penelitian
berdasarkan hasil studi literatur. Hal ini dilakukan untuk mengetahui
bagaimana metode yang digunakan dalam kajian teorinya sebelum digunakan
dalam penelitian. Pembahasan ini dituangkan dalam landasan teori.
4.
Peramalan data curah hujan menggunakan metode Seasonal ARIMA dan
metode Dekomposisi.
Pada tahap ini dilakukan peramalan data curah hujan dengan metode
Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi kemudian dihitung nilai MAPE
dari masing-masing model.
a. Langkah-langkah untuk melakukan peramalan dengan metode Seasonal
ARIMA adalah sebagai berikut:
1. Pemeriksaan Kestasioneran Data
Untuk menguji apakah data yang digunakan memiliki sifat stasioner
atau tidak, dapat dilihat dari grafik ACF. Data yang tidak stasioner
akan memiliki pola yang cenderung lambat menuju nol pada beberapa
lag awal. Selain itu, karena data yang digunakan memiliki unsur
musiman, maka akan terlihat beberapa korelasi yang lebih signifikan
dan berulang sepanjang musiman data. Untuk mengujinya dapat
dilakukan dengan uji Augmented Dicky-Fuller. Jika data menunjukkan
ketidakstasioneran maka perlu diputuskan apakah data tidak stasioner
secara rata-rata atau varians atau keduanya, selanjutnya dapat diatasi
dengan pembedaan atau differencing.
2. Identifikasi Model
Setelah data dinyatakan bersifat stasioner baik secara rata-rata maupun
varians, maka dapat dilakukan pemilihan model yang tepat berdasarkan
kriteria yang ada. Model yang tepat akan memberikan peramalan yang
lebih akurat.
Universitas Sumatera Utara
3. Estimasi Parameter dari Model
Setelah
beberapa
model
terpilih,
langkah
selanjutnya
adalah
mengestimasi parameter-parameter dari model itu sendiri. Pada
penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter
model adalah metode perbaikan secara iteratif. Taksiran awal dipilih
lalu diperhalus secara iteratif hingga kesalahan menjadi sekecil
mungkin.
4. Pengujian Model
Setelah model-model terpilih diestimasi nilai parameternya, selanjutnya
diuji apakah model tersebut sesuai dengan data. Pengujian yang
dilakukan antara lain adalah uji keberartian koefisien dan memenuhi
asumsi white noise. Dari beberapa model yang memenuhi asumsi
keberartian koefisien dan asumsi white noise, akan dipilih satu model
terbaik yang ditentukan dengan nilai MSE dari masing-masing model.
5. Peramalan
Setelah model terbaik dari beberapa model dugaan sementara dipilih,
selanjutnya
dilakukan
peramalan
untuk
periode
selanjutnya
menggunakan model tersebut. Hasil peramalan dari metode Seasonal
ARIMA yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil peramalan dari
metode Dekomposisi menggunakan data input 2 musim terakhir yaitu
periode Januari 2014 – Desember 2015.
b. Langkah-langkah yang dilakukan dalam peramalan data curah hujan
dengan metode Dekomposisi adalah sebagai berikut:
1. Menghitung Indeks Musiman
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menghitung rata-rata bergerak sepanjang � musiman ( � data
berurutan).
b. Menghitung rasio antara data aktual dengan rata-rata bergerak yang
bersesuaian sehingga tersisa komponen musiman dan kesalahan.
c. Komponen musiman dan kesalahan ini kemudian disusun sesuai
dengan periodenya (pada bulan yang sama di tiap tahun) masing-
Universitas Sumatera Utara
d. masing dan dihitung rata-rata medialnya (rata-rata dari data yang
telah dikeluarkan nilai terbesar dan terkecil) untuk setiap periode
yang bersesuaian.
e. Rata-rata medial ini kemudian dikali dengan faktor penyesuaian agar
jumlah rata-rata medial untuk semua periode menjadi � (panjang
musiman). Hasil akhir adalah indeks musimannya.
2. Pencocokan Trend
Sebelum pencocokan trend, terlebih dahulu menghitung deseasonalized
dari data asli yaitu membagi data asli dengan indeks musiman. Data ini
yang akan menjadi data dasar melakukan proyeksi dengan regresi linier
sederhana untuk menentukan persamaan garis trend linier.
3. Peramalan
Setelah dilakukan pencocokan trend, maka dapat dilakukan peramalan
untuk periode selanjutnya dengan menggunakan faktor-faktor yang
telah diduga sebelumnya, yaitu faktor trend dan musiman. Hasil
peramalan dari metode Dekomposisi yang diperoleh akan dibandingkan
dengan hasil peramalan dari metode Seasonal ARIMA menggunakan
data input 2 musim terakhir yaitu periode Januari 2014 – Desember
2015.
5.
Membandingkan hasil peramalan.
Pada tahap ini setelah dilakukan peramalan dengan metode Seasonal ARIMA
kemudian hasil peramalan yang diperoleh dibandingkan dengan hasil
peramalan dengan metode Dekomposisi dilihat dari nilai MAPE. Keakuratan
peramalan dapat dilihat berdasarkan MAPE yang diperoleh dari masingmasing metode menggunakan data input 2 musim terakhir yaitu data curah
hujan periode Januari 2014 sampai Desember 2015. Jika MAPE lebih kecil
berarti metode tersebut lebih akurat. Model peramalan dikatakan baik jika
nilai MAPE kurang dari 20%. Model peramalan dengan nilai MAPE yang
lebih baik akan digunakan pada peramalan untuk periode selanjutnya yaitu
untuk periode Januari 2017 – Desember 2018.
Universitas Sumatera Utara
6.
Membuat kesimpulan.
Pada tahap ini dibuat kesimpulan hasil analisis data sekaligus memberikan
saran yang berkaitan dengan pengembangan penelitian di masa yang akan
datang.
Universitas Sumatera Utara
PENDAHULUAN
1.1
Pendahuluan
Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa
mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan
kualitatif yang dilakukan secara sistematis. Seiring pesatnya kemajuan ilmu
pengetahuan, kesadaran mengenai peristiwa mendatang semakin bertambah dan
akibatnya kebutuhan akan peramalan semakin meningkat.
Hujan adalah butiran-butiran air yang dicurahkan dari atmosfer dan jatuh
ke permukaan bumi. Hujan merupakan fenomena alam yang dampaknya terasa
langsung oleh manusia dalam beraktivitas. Prakiraan parameter atmosfer terutama
hujan sudah menjadi kebutuhan nasional. Hal itu dikarenakan banyaknya masalah
yang timbul akibat curah hujan yang turun di atas batas normal maupun di bawah
batas normal. Semua itu dapat diantisipasi dengan informasi yang akurat tentang
curah hujan yang akan turun di suatu tempat pada suatu saat (Juaeni, 2006). Untuk
itu perlu adanya peramalan curah hujan. Peramalan yang dilakukan adalah
peramalan berdasarkan deret waktu (time series).
Data deret waktu adalah suatu rangkaian pengamatan berdasarkan urutan
waktu dari karakteristik kuantitatif dari satu atau kumpulan kejadian yang diambil
dalam periode waktu tertentu. Untuk memahami karakteristik-karakteristik yang
dimiliki oleh data deret waktu, para peneliti telah mengadopsi metode-metode
analisis data deret waktu yang salah satu tujuannya tidak lain adalah untuk
menemukan suatu keteraturan atau pola yang dapat digunakan dalam peramalan
kejadian mendatang.
Untuk menentukan metode peramalan pada data deret waktu perlu
diketahui pola dari data tersebut sehingga peramalan dengan metode yang sesuai
dengan pola data dapat dilakukan. Pola data dapat dibedakan menjadi empat jenis,
yaitu pola musiman, siklis, trend, dan irregular (Hanke dan Wichern, 2005:158).
Pola musiman merupakan fluktuasi dari data yang terjadi secara periodik dalam
kurun waktu satu tahun, seperti triwulan, kuartalan, bulanan, mingguan, atau
Universitas Sumatera Utara
harian. Pola siklis merupakan fluktuasi dari data untuk waktu yang lebih dari satu
tahun. Pola ini sulit dideteksi dan tidak dapat dipisahkan dari pola trend. Pola
trend merupakan kecenderungan arah data dalam jangka panjang, dapat berupa
kenaikan maupun penurunan. Pola irregular merupakan kejadian yang tidak
terduga dan bersifat acak, tetapi kemunculannya dapat mempengaruhi fluktuasi
data deret waktu.
Permasalahan musiman sering dijumpai dalam fenomena kehidupan
sehari-hari. Data curah hujan termasuk pola data musiman. Musiman berarti
kecenderungan mengulangi pola tingkah gerak dalam periode musim, biasanya
satu tahun untuk data bulanan. Oleh sebab itu, deret waktu musiman mempunyai
karateristik yang ditunjukkan oleh adanya korelasi beruntun yang kuat pada jarak
musiman.
Untuk data model stokastik terdapat beberapa model yang dapat
digunakan seperti AR, MA, ARMA, ARIMA, Seasonal ARIMA dan lainnya.
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) sering juga disebut metode
deret waktu Box-Jenkins. Namun metode ARIMA yang terbentuk belum
menitikberatkan kejadian musiman (seasonal) yang merupakan sifat data curah
hujan. Metode Seasonal ARIMA merupakan bentuk khusus untuk data musiman
dari model ARIMA. Metode ini memiliki beberapa asumsi yang harus terpenuhi
sehingga memiliki kekuatan dari pendekatan teori statistik.
Metode Dekomposisi termasuk pendekatan peramalan tertua, yang
awalnya digunakan para ahli ekonomi untuk mengenali dan mengendalikan siklus
bisnis. Metode ini mencoba menguraikan pola-pola dasar deret berkala menjadi
sub pola musim, siklus, trend, dan random. Beberapa sub pola kemudian
dianalisis secara terpisah, diekstrapolasi ke depan dan kemudian digabung
kembali untuk mendapatkan ramalan data asli. Metode ini mempunyai asumsi
bahwa data tersusun dari pola dan kesalahan. Jadi, di samping komponen pola,
terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman.
Berdasarkan uraian tersebut, penulis mengambil judul “Peramalan Curah
Hujan di Kota Medan dengan Menggunakan Metode Seasonal ARIMA dan
Metode Dekomposisi”.
Universitas Sumatera Utara
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah bagaimana
memodelkan data deret waktu curah hujan dengan menggunakan metode Seasonal
ARIMA dan metode Dekomposisi, mengetahui besar tingkat keakuratan peramalan
oleh kedua metode tersebut dan menggunakan metode yang terbaik untuk
meramalkan curah hujan pada periode selanjutnya.
1.3 Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, penulis hanya membatasi pada penerapan metode Seasonal
ARIMA dan metode Dekomposisi, serta perbandingan keduanya untuk
meramalkan curah hujan bulanan di Kota Medan. Masalah yang diteliti dibatasi
pada penghitungan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) pada hasil
peramalan kedua metode tersebut. Data yang digunakan adalah data curah hujan
bulanan Kota Medan selama periode Januari 2004 – Desember 2015 dari Stasiun
Klimatologi Klas I Sampali. Data digunakan hanya sebagai bahan untuk
perhitungan dan variabel cuaca lainnya diasumsikan konstan dan tidak
mempengaruhi variabel yang dimodelkan.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah mencari model yang tepat untuk meramalkan
curah hujan dengan menggunakan metode Seasonal ARIMA dan metode
Dekomposisi serta meramalkan curah hujan di periode selanjutnya dengan metode
yang tingkat keakuratannya lebih tinggi.
1.5 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat memberikan suatu metode alternatif
untuk peramalan curah hujan khususnya kepada Stasiun Klimatologi Klas I
Sampali Medan dan dapat digunakan sebagai tambahan informasi dan referensi
bacaan untuk mahasiswa Matematika, terlebih bagi mahasiswa yang akan
melakukan penelitian serupa.
Universitas Sumatera Utara
1.6 Tinjauan Pustaka
1.
Metode Seasonal ARIMA
Metode ARIMA merupakan integrasi dari beberapa metode runtun waktu
terlebih dahulu ada (Vandaele, 1983). Dasar dari pendekatan metode ini
terdiri dari tiga tahap yaitu identifikasi, penaksiran dan pengujian, serta
penerapan. Jika data mempunyai pola musiman, maka metode yang lebih
tepat adalah Seasonal ARIMA (Munawaroh, 2010). Metode ini digunakan
untuk pola data musiman. Pola data musiman terjadi ketika data dipengaruhi
faktor musiman yang signifikan sehingga data naik dan turun dengan pola
yang berulang dari satu periode ke periode berikutnya.
2.
Metode
Dekomposisi
mengidentifikasi
komponen-komponen
yang
mempengaruhi tiap-tiap nilai pada sebuah data deret waktu (Makridakis,
1999). Setiap komponen diidentifikasi secara terpisah dan proyeksi dari
setiap komponen ini kemudian digabung untuk menghasilkan ramalan nilainilai masa mendatang dari data deret waktu tersebut. Metode Dekomposisi
juga dapat digunakan untuk meramalkan suatu peristiwa yang terjadi dengan
pola musiman (Subekti, 2010). Metode Dekomposisi mencoba memisahkan
tiga komponen yaitu trend, siklus, dan musiman dari pola dasar yang
cenderung mencirikan pola data deret waktu.
1.7 Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1.
Studi literatur.
Tahap ini dilakukan dengan mengidentifikasi permasalahan, mengkaji dan
menganalisis metode peramalan Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi.
Penelusuran referensi ini bersumber dari buku, jurnal maupun penelitian yang
telah ada sebelumnya mengenai hal-hal yang berhubungan dengan metode
Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi dalam peramalan.
2.
Pengumpulan data.
Pada tahap ini dilakukan pengambilan data curah hujan. Data yang digunakan
adalah data sekunder yang diperoleh dari Stasiun Klimatologi Klas I Sampali
Universitas Sumatera Utara
yaitu data bulanan curah hujan periode Januari 2004 - Desember 2015
(Lampiran 9).
3.
Membuat landasan teori.
Setelah mendapatkan data yang dimaksud, selanjutnya dilakukan pembahasan
secara teoritis mengenai metode yang digunakan dalam penelitian
berdasarkan hasil studi literatur. Hal ini dilakukan untuk mengetahui
bagaimana metode yang digunakan dalam kajian teorinya sebelum digunakan
dalam penelitian. Pembahasan ini dituangkan dalam landasan teori.
4.
Peramalan data curah hujan menggunakan metode Seasonal ARIMA dan
metode Dekomposisi.
Pada tahap ini dilakukan peramalan data curah hujan dengan metode
Seasonal ARIMA dan metode Dekomposisi kemudian dihitung nilai MAPE
dari masing-masing model.
a. Langkah-langkah untuk melakukan peramalan dengan metode Seasonal
ARIMA adalah sebagai berikut:
1. Pemeriksaan Kestasioneran Data
Untuk menguji apakah data yang digunakan memiliki sifat stasioner
atau tidak, dapat dilihat dari grafik ACF. Data yang tidak stasioner
akan memiliki pola yang cenderung lambat menuju nol pada beberapa
lag awal. Selain itu, karena data yang digunakan memiliki unsur
musiman, maka akan terlihat beberapa korelasi yang lebih signifikan
dan berulang sepanjang musiman data. Untuk mengujinya dapat
dilakukan dengan uji Augmented Dicky-Fuller. Jika data menunjukkan
ketidakstasioneran maka perlu diputuskan apakah data tidak stasioner
secara rata-rata atau varians atau keduanya, selanjutnya dapat diatasi
dengan pembedaan atau differencing.
2. Identifikasi Model
Setelah data dinyatakan bersifat stasioner baik secara rata-rata maupun
varians, maka dapat dilakukan pemilihan model yang tepat berdasarkan
kriteria yang ada. Model yang tepat akan memberikan peramalan yang
lebih akurat.
Universitas Sumatera Utara
3. Estimasi Parameter dari Model
Setelah
beberapa
model
terpilih,
langkah
selanjutnya
adalah
mengestimasi parameter-parameter dari model itu sendiri. Pada
penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter
model adalah metode perbaikan secara iteratif. Taksiran awal dipilih
lalu diperhalus secara iteratif hingga kesalahan menjadi sekecil
mungkin.
4. Pengujian Model
Setelah model-model terpilih diestimasi nilai parameternya, selanjutnya
diuji apakah model tersebut sesuai dengan data. Pengujian yang
dilakukan antara lain adalah uji keberartian koefisien dan memenuhi
asumsi white noise. Dari beberapa model yang memenuhi asumsi
keberartian koefisien dan asumsi white noise, akan dipilih satu model
terbaik yang ditentukan dengan nilai MSE dari masing-masing model.
5. Peramalan
Setelah model terbaik dari beberapa model dugaan sementara dipilih,
selanjutnya
dilakukan
peramalan
untuk
periode
selanjutnya
menggunakan model tersebut. Hasil peramalan dari metode Seasonal
ARIMA yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil peramalan dari
metode Dekomposisi menggunakan data input 2 musim terakhir yaitu
periode Januari 2014 – Desember 2015.
b. Langkah-langkah yang dilakukan dalam peramalan data curah hujan
dengan metode Dekomposisi adalah sebagai berikut:
1. Menghitung Indeks Musiman
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
a. Menghitung rata-rata bergerak sepanjang � musiman ( � data
berurutan).
b. Menghitung rasio antara data aktual dengan rata-rata bergerak yang
bersesuaian sehingga tersisa komponen musiman dan kesalahan.
c. Komponen musiman dan kesalahan ini kemudian disusun sesuai
dengan periodenya (pada bulan yang sama di tiap tahun) masing-
Universitas Sumatera Utara
d. masing dan dihitung rata-rata medialnya (rata-rata dari data yang
telah dikeluarkan nilai terbesar dan terkecil) untuk setiap periode
yang bersesuaian.
e. Rata-rata medial ini kemudian dikali dengan faktor penyesuaian agar
jumlah rata-rata medial untuk semua periode menjadi � (panjang
musiman). Hasil akhir adalah indeks musimannya.
2. Pencocokan Trend
Sebelum pencocokan trend, terlebih dahulu menghitung deseasonalized
dari data asli yaitu membagi data asli dengan indeks musiman. Data ini
yang akan menjadi data dasar melakukan proyeksi dengan regresi linier
sederhana untuk menentukan persamaan garis trend linier.
3. Peramalan
Setelah dilakukan pencocokan trend, maka dapat dilakukan peramalan
untuk periode selanjutnya dengan menggunakan faktor-faktor yang
telah diduga sebelumnya, yaitu faktor trend dan musiman. Hasil
peramalan dari metode Dekomposisi yang diperoleh akan dibandingkan
dengan hasil peramalan dari metode Seasonal ARIMA menggunakan
data input 2 musim terakhir yaitu periode Januari 2014 – Desember
2015.
5.
Membandingkan hasil peramalan.
Pada tahap ini setelah dilakukan peramalan dengan metode Seasonal ARIMA
kemudian hasil peramalan yang diperoleh dibandingkan dengan hasil
peramalan dengan metode Dekomposisi dilihat dari nilai MAPE. Keakuratan
peramalan dapat dilihat berdasarkan MAPE yang diperoleh dari masingmasing metode menggunakan data input 2 musim terakhir yaitu data curah
hujan periode Januari 2014 sampai Desember 2015. Jika MAPE lebih kecil
berarti metode tersebut lebih akurat. Model peramalan dikatakan baik jika
nilai MAPE kurang dari 20%. Model peramalan dengan nilai MAPE yang
lebih baik akan digunakan pada peramalan untuk periode selanjutnya yaitu
untuk periode Januari 2017 – Desember 2018.
Universitas Sumatera Utara
6.
Membuat kesimpulan.
Pada tahap ini dibuat kesimpulan hasil analisis data sekaligus memberikan
saran yang berkaitan dengan pengembangan penelitian di masa yang akan
datang.
Universitas Sumatera Utara