Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang Chapter III V
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Analisis Data
Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran
data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan
menguraikan suatu masalah secara keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu
dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data
kebutuhan beras di Kabupaten Deli Serdang pada tahun 2010-2015. Analisis yang
dipakai dalam pengolahan data ini adalah analisis Pemulusan Eksponensial
Ganda.
3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda
Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana
nilai parameter (α) besarnya antara 0 < α < 1. Langkah-langkah yang ditempuh
untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode
Llinier Satu Parameter Brown adalah:
1. Menentukan nilai parameter pemulusan eksponensial yang besarnya dari
0 < α < 1.
2. Menghitung nilai pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan
persamaan:
′
St′ = � �� + 1 − � ��−1
3. Menghitung nilai pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan:
′′
��′′ = � St′ + (1 – �) ��−1
4. Menghitung koefisien �� dan bt dengan menggunakan persamaan:
�� = St′ + St′ − St′′
α
bt = 1-α (St′ − St′′ )
= 2 St′ − St′′
5. Menghitung trend peramalan dengan menggunakan persamaan:
Ft+m = at + bt m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Nilai Kebutuhan Beras Pada Tahun 2010-2015 D1i Kabupaten Deli
Serdang
Tahun
Kebutuhan Beras (Ton)
2010
241.069,71
2011
253.619
2012
253.619
2013
241.056
2014
242.684
2015
35.677
Sumber: Badan Ketahanan Pangan Provinsi Sumatera Utara
3.3 Metode Double Exponensial Satu Parameter Brown
Dalam pengolahan dan penganalisian data, penulis mengaplikasikan data pada
Tabel 3.1 dengan metode peramalan berdasarkan Metode Double Exponensial
Smoothing Satu Parameter Brown. Untuk memenuhi perhitungan Single
Exponensial Smoothing, Double Exponensial Smoothing, dan ramalan yang akan
datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α dengan cara trial
dan error . Setelah itu hitung nilai Mean Square Error (MSE) yang merupakan
suatu ukuran ketepatan peramalan.
Untuk menghitung nilai MSE, pertama dicari error terlebih dahulu yang
merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.12 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Untuk Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double
Exponensial Smoothing Satu Parameter Brown dengan α = 0,7.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Periode
1
2
3
4
5
6
7
Xt
241.069,71
253.619,00
253.619,00
241.056,00
242.684,00
35.677,00
S't
241.069,71
249.854,21
252.489,56
244.486,07
243.224,62
97.941,29
S"t
241.069,71
247.218,86
250.908,35
246.412,75
244.181,06
141.813,22
at
bt
252.489,56
254.070,77
242.559,38
242.268,18
54.069,35
6.149,15
3.689,49
(4.495,60)
(2.231,69)
(102.367,84)
Ft+m
258.638,72
257.760,27
238.063,78
240.036,49
156.437,19
ei
│ei│
(5.019,72)
5.019,72
(16.704,27) 16.704,27
4.620,22
4.620,22
(204.359,49) 204.359,49
ei
2
Pei
25.197.548,72
279.032.492,58
21.346.386,83
41.762.799.957,56
│Pei│
(1,98)
1,98
(6,93)
6,93
1,90
1,90
(572,80) 572,80
24
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,2.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
243.579,57
243.615,25
243.103,40
243.019,52
243.551,02
1.457.938,48
S"t
241.069,71
241.571,68
241.980,40
242.205,00
242.367,90
242.604,53
1.451.799,21
at
245.587,45
245.250,11
244.001,81
243.671,14
244.497,51
1.223.008,03
bt
501,97
408,71
224,60
162,91
236,62
1.534,82
Ft+m
246.089,43
245.658,83
244.226,41
243.834,05
979.808,71
ei
│ei│
(2.331,43) 2.331,43
(4.602,83) 4.602,83
(1.542,41) 1.542,41
1.842,95
1.842,95
(6.633,71) 10.319,62
(1.105,62)
1.719,94
ei
2
5.435.547,19
21.186.018,23
2.379.031,32
3.396.472,07
32.397.068,82
Pei
(0,96)
(1,91)
(0,64)
0,75
(2,75)
│Pei│
0,96
1,91
0,64
0,75
4,25
5.399.511,47
(0,46)
0,71
12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,3.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
244.834,50
244.511,55
243.474,88
243.237,62
243.969,43
1.461.097,69
S"t
241.069,71
242.199,15
242.892,87
243.067,47
243.118,52
243.373,79
1.455.721,50
at
247.469,85
246.130,23
243.882,30
243.356,72
244.565,07
1.225.404,17
bt
1.129,44
693,72
174,61
51,04
255,28
2.304,08
Ft+m
248.599,28
246.823,95
244.056,90
243.407,77
982.887,90
ei
│ei│
(4.841,28) 4.841,28
(5.767,95) 5.767,95
(1.372,90) 1.372,90
2.269,23
2.269,23
(9.712,90) 14.251,37
(1.618,82)
2.375,23
ei
2
23.438.030,77
33.269.243,74
1.884.855,56
5.149.426,42
63.741.556,49
Pei
(1,99)
(2,39)
(0,57)
0,92
(4,02)
│Pei│
1,99
2,39
0,57
0,92
5,87
10.623.592,75
(0,67)
0,98
13
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,4.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
246.089,43
245.156,86
243.516,51
243.183,51
244.180,90
1.463.196,92
S"t
241.069,71
243.077,60
243.909,30
243.752,19
243.524,71
243.787,19
1.459.120,70
at
bt
Ft+m
249.101,26
246.404,41
243.280,84
242.842,30
244.574,62
1.226.203,43
2.007,89
831,70
(157,11)
(227,47)
262,48
2.717,48
251.109,14
247.236,11
243.123,73
242.614,83
984.083,81
ei
(7.351,14)
(6.180,11)
(439,73)
3.062,17
(10.908,81)
(1.818,14)
│ei│
e i2
7.351,14
6.180,11
439,73
3.062,17
17.033,15
54.039.288,70
38.193.818,94
193.359,52
9.376.881,19
101.803.348,35
Pei
(3,02)
(2,56)
(0,18)
1,25
(4,51)
│Pei│
3,02
2,56
0,18
1,25
7,01
2.838,86
16.967.224,73
(0,75)
1,17
14
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,5.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
247.344,36
245.551,18
243.303,59
242.993,79
244.335,40
1.464.598,02
S"t
241.069,71
244.207,03
244.879,11
244.091,35
243.542,57
243.938,98
1.461.728,75
at
bt
Ft+m
250.481,68
246.223,25
242.515,83
242.445,02
244.731,81
1.226.397,59
3.137,32
672,07
(787,76)
(548,78)
396,41
2.869,27
253.619,00
246.895,32
241.728,07
241.896,24
984.138,64
ei
│ei│
(9.861,00) 9.861,00
(5.839,32) 5.839,32
955,93
955,93
3.780,76
3.780,76
(10.963,64) 20.437,01
(1.827,27)
3.406,17
ei
2
97.239.321,00
34.097.687,26
913.797,39
14.294.132,00
146.544.937,64
Pei
│Pei│
(4,05)
(2,42)
0,39
1,54
(4,53)
4,05
2,42
0,39
1,54
8,40
24.424.156,27
(0,76)
1,40
15
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,6.
Tahun Periode
2010
1
2011
2
2012
3
2013
4
2014
5
2015
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
248.599,28
245.694,51
242.911,41
242.774,96
244.516,18
1.465.566,06
S"t
241.069,71
245.587,45
245.651,69
244.007,52
243.267,98
244.016,90
1.463.601,26
at
251.611,11
245.737,34
241.815,29
242.281,94
245.015,46
1.226.461,15
bt
4.517,74
64,24
(1.644,17)
(739,53)
748,92
2.947,19
Ft+m
256.128,86
245.801,57
240.171,12
241.542,41
983.643,96
ei
(12.370,86)
(4.745,57)
2.512,88
4.134,59
(10.468,96)
(1.744,83)
│ei│
12.370,86
4.745,57
2.512,88
4.134,59
23.763,90
ei
2
153.038.127,66
22.520.461,20
6.314.561,07
17.094.874,82
198.968.024,75
Pei
│Pei│
(5,08)
(1,97)
1,04
1,68
(4,33)
5,08
1,97
1,04
1,68
9,76
3.960,65
33.161.337,46
(0,72)
1,63
16
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,7.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
249.854,21
245.586,86
242.415,26
242.603,38
244.754,91
1.466.284,34
S"t
241.069,71
247.218,86
246.076,46
243.513,62
242.876,45
244.191,37
1.464.946,48
at
252.489,56
245.097,26
241.316,90
242.330,30
245.318,45
1.226.552,48
bt
6.149,15
(1.142,40)
(2.562,84)
(637,17)
1.314,92
3.121,66
Ft+m
258.638,72
243.954,87
238.754,05
241.693,14
983.040,77
ei
│ei│
(14.880,72) 14.880,72
(2.898,87) 2.898,87
3.929,95
3.929,95
3.983,86
3.983,86
(9.865,77) 25.693,39
(1.644,30)
4.282,23
e i2
221.435.708,67
8.403.422,35
15.444.467,86
15.871.179,74
261.154.778,62
Pei
(6,10)
(1,20)
1,62
1,62
(4,07)
│Pei│
6,10
1,20
1,62
1,62
10,55
43.525.796,44
(0,68)
1,76
17
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 Perbandiangan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
α
0,1
MSE
7.304.619.771
0,2
7.378.237.225
0,3
7.337.704.080
0,4
7.238.853.222
0,5
7.129.192.317
0,6
7.045.769.427
0,7
7.014.729.398
0,8
7.051.634.990
0,9
7.161.891.344
Dari Tabel 3.11 dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE terkecil yaitu
pada α = 0,7 dengan nilai MSE = 7.014.729.398
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan Tabel 3.12 dengan α = 0,7 maka didapat persamaan peramalan:
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (�)
3.4 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras
Setelah diperoleh bentuk persamaan peramalan, maka dapat dihitung untuk
periode ke depan yaitu tahun 2016.
Untuk periode ke 7 (tahun 2016)
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (�)
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (1)
�7
= 156.437,19
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu
kecepatan, ketepatan, dan kehandalan dalam memproses data. Dengan adanya
perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada
kalanya data-data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara
manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan
waktu dan tenaga yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut, disamping
itu faktor kesalahan yang dilakukan oleh manusia relatif besar.
Implementasi merupakan penerapan hasil desain tertulis kedalam suatu
program yang mana dalam hal ini penulis menggunakan Microsoft Excel untuk
menganalisis data kebutuhan beras.
4.2 Microsoft Excel
Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet
yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation yang dapat dijalankan
pada Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan
pembuatan grafik, dengan menggunakan strategi marketing Microsoft yang
agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program komputer yang
populer digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini.
Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom
diberi nama dengan huruf mulai dari A, B, C, ......, Z kemudian dilanjutkan AA,
AB, AC sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai
dari 1, 2, 3, ...., 65536. Excel 2007 hadir dengan berbagai penyempurnaan,
tampilan lebih integrasi dengan berbagai software lain, salah satunya adalah under
window seperti word, acces, dan power point.
4.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Microsoft Excel
Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah
terpasang program Microsoft Excel.
Universitas Sumatera Utara
27
Langkah-langkah sebagai berikut:
1. Klik start.
2. Pilih Program dan klik Microsoft Excel.
3. Setelah itu akan muncul tampilan lembar kerja seperti:
Gambar 4.1 Tampilan Worksheet (lembar kerja) Microsoft Excel
Setelah itu, lakukan pengisian data pada lembar kerja Microsoft Excel.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data.
2. Ketik data yang diinginkan.
Universitas Sumatera Utara
28
Gambar 4.2 Proses Pengisian Data
Dari data kebutuhan beras, akan dihitung besarnya nilai Mean Square
Error (MSE) yang terkecil dengan nilai parameter (α) yang besarnya antara 0 < α
< 1 dengan cara trial dan error , dengan menghitung nilai masing-masing
pemulusan pertama, pemulusan kedua, konstanta, slope, nilai peramalan, nilai
error , absolute error , square error , persentase error , persentase error absolut
terlebih dahulu.
Langkah-langkah perhitungannya adalah:
1. Smoothing pertama St′ diletakkan di sel E10, untuk tahun pertama ditentukan
sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah
D11.
Sedangkan
untuk
tahun
kedua
dihitung
dengan
rumus:
=0,1*D12+0,9*E11. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun kedua.
2. Smoothing kedua ��′′ diletakkan di sel F10, untuk tahun pertama ditentukan
sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah
D11.
Sedangkan
untuk
tahun
kedua
dihitung
dengan
rumus:
=0,1*E12+0,9*F11. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun kedua.
Universitas Sumatera Utara
29
3. Nilai �� diletakkan di sel G10 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan
rumus: =2*E12-F12. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun kedua.
4. Nilai ( � ) diletakkan di sel H10 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan
rumus: =0,1/0,9*(E12-F12). Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot
rumus dari tahun kedua.
5. Nilai peramalan (Ft+m) diletakkan di sel I10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu
dengan rumus: =G12+H12*(1). Untuk tahun-tahun berikutnya hanya
menyorot rumus dari tahun ketiga.
6. Error (�� ) diletakkan di sel J10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu dengan
rumus: =D13-I13. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari
tahun ketiga.
7. Error absolut |�� | diletakkan di sel K10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu
dengan rumus: =ABS(J13). Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot
rumus dari tahun ketiga.
8. Error kuadrat ��2 diletakkan di sel L10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu
dengan rumus: =J13^2. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun ketiga.
9. Error persentase ��� diletakkan di sel M10 dan dicari pada tahun ketiga,
yaitu dengan rumus: =(D13-I13)/D13*(100). Untuk tahun-tahun berikutnya
hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.
10. Error persentase absolut |��� | diletakkan di sel N10 dan dicari pada tahun
ketiga, yaitu dengan rumus: =ABS(M13). Untuk tahun-tahun berikutnya
hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.
Kemudian dihitung nilai ketepatan ramalannya, yaitu Mean Error (ME),
Mean Absolute Error (MAE), Mean Square Error (MSE), Mean Percentage
Error (MPE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
a. Mean Error (ME), hitung terlebih dahulu jumlah Error (ei) dengan rumus:
=SUM(J11:J16). Kemudian hitung Mean Error (ME) dengan rumus: =J17/6.
b. Mean Absolute Error (MAE), hitung terlebih dahulu jumlah Error Absolute
(│ei│) dengan rumus: =SUM(K11:K16). Kemudian hitung Mean Absolute
Error (MAE) dengan rumus: =K17/6.
Universitas Sumatera Utara
30
c. Mean Square Error (MSE), hitung terlebih dahulu jumlah Error Kuadrat (ei2)
dengan rumus: =SUM(L11:L16). Kemudian hitung Mean Square Error (MSE)
dengan rumus: =L17/6.
d. Mean Percentage Error (MPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error
Percentage (Pei) dengan rumus: =SUM(M11:M16). Kemudian hitung Mean
Percentage Error (MPE) dengan rumus: =M17/6.
e. Mean Absolute Percentage Error (MAPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error
Percentage Absolute (│Pei│) dengan rumus: =SUM(N11:N16). Kemudian
hitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan rumus: =N17/6.
Gunakan nilai parameter (α) dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai
Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah-langkah perhitungan
yang sama seperti diatas. Dalam perhitungan, didapat nilai Mean Square Error
(MSE) yang terkecil adalah MSE = 7.014.729.398 dengan α = 0,7.
Sehingga nilai parameter (α) yang digunakan untuk menghitung peramalan
jumlah kebutuhan beras tahun 2016 di Kabupaten Deli Serdang adalah 0,7.
Gambar 4.3 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya,
maka diperoleh kesimpulan:
1. Pada hasil analisis pemulusan (smoothing) Eksponensial Ganda Metode Linier
Satu Parameter Brown didapat analisis dengan nilai Mean Square Error (MSE)
yang terkecil adalah 7.014.729.398 dengan α = 0,7.
2. Bentuk persamaan peramalan dari besar jumlah kebutuhan beras tahun 2016 di
Kabupaten Deli Serdang untuk setahun kedepan adalah:
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (�)
3. Diramalkan besar jumlah kebutuhan beras tahun 2016 di Kabupaten Deli
Serdang adalah 156.437,19 ton.
5.2 Saran
Saran yang disulkan oleh penulis setelah melakukan penelitian adalah agar
Pemerintah Kabupaten Deli Serdang khususnya bidang pertanian dapat
mempersiapkan diri untuk menghadapi turun naiknya jumlah kebutuhan beras
masyarakat di Kabupaten Deli Serdang.
Universitas Sumatera Utara
PEMBAHASAN
3.1 Analisis Data
Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran
data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan
menguraikan suatu masalah secara keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu
dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data
kebutuhan beras di Kabupaten Deli Serdang pada tahun 2010-2015. Analisis yang
dipakai dalam pengolahan data ini adalah analisis Pemulusan Eksponensial
Ganda.
3.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda
Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana
nilai parameter (α) besarnya antara 0 < α < 1. Langkah-langkah yang ditempuh
untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode
Llinier Satu Parameter Brown adalah:
1. Menentukan nilai parameter pemulusan eksponensial yang besarnya dari
0 < α < 1.
2. Menghitung nilai pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan
persamaan:
′
St′ = � �� + 1 − � ��−1
3. Menghitung nilai pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan
persamaan:
′′
��′′ = � St′ + (1 – �) ��−1
4. Menghitung koefisien �� dan bt dengan menggunakan persamaan:
�� = St′ + St′ − St′′
α
bt = 1-α (St′ − St′′ )
= 2 St′ − St′′
5. Menghitung trend peramalan dengan menggunakan persamaan:
Ft+m = at + bt m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Nilai Kebutuhan Beras Pada Tahun 2010-2015 D1i Kabupaten Deli
Serdang
Tahun
Kebutuhan Beras (Ton)
2010
241.069,71
2011
253.619
2012
253.619
2013
241.056
2014
242.684
2015
35.677
Sumber: Badan Ketahanan Pangan Provinsi Sumatera Utara
3.3 Metode Double Exponensial Satu Parameter Brown
Dalam pengolahan dan penganalisian data, penulis mengaplikasikan data pada
Tabel 3.1 dengan metode peramalan berdasarkan Metode Double Exponensial
Smoothing Satu Parameter Brown. Untuk memenuhi perhitungan Single
Exponensial Smoothing, Double Exponensial Smoothing, dan ramalan yang akan
datang, maka terlebih dahulu kita menentukan parameter nilai α dengan cara trial
dan error . Setelah itu hitung nilai Mean Square Error (MSE) yang merupakan
suatu ukuran ketepatan peramalan.
Untuk menghitung nilai MSE, pertama dicari error terlebih dahulu yang
merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error .
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.12 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Untuk Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double
Exponensial Smoothing Satu Parameter Brown dengan α = 0,7.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
Periode
1
2
3
4
5
6
7
Xt
241.069,71
253.619,00
253.619,00
241.056,00
242.684,00
35.677,00
S't
241.069,71
249.854,21
252.489,56
244.486,07
243.224,62
97.941,29
S"t
241.069,71
247.218,86
250.908,35
246.412,75
244.181,06
141.813,22
at
bt
252.489,56
254.070,77
242.559,38
242.268,18
54.069,35
6.149,15
3.689,49
(4.495,60)
(2.231,69)
(102.367,84)
Ft+m
258.638,72
257.760,27
238.063,78
240.036,49
156.437,19
ei
│ei│
(5.019,72)
5.019,72
(16.704,27) 16.704,27
4.620,22
4.620,22
(204.359,49) 204.359,49
ei
2
Pei
25.197.548,72
279.032.492,58
21.346.386,83
41.762.799.957,56
│Pei│
(1,98)
1,98
(6,93)
6,93
1,90
1,90
(572,80) 572,80
24
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.3 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,2.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
243.579,57
243.615,25
243.103,40
243.019,52
243.551,02
1.457.938,48
S"t
241.069,71
241.571,68
241.980,40
242.205,00
242.367,90
242.604,53
1.451.799,21
at
245.587,45
245.250,11
244.001,81
243.671,14
244.497,51
1.223.008,03
bt
501,97
408,71
224,60
162,91
236,62
1.534,82
Ft+m
246.089,43
245.658,83
244.226,41
243.834,05
979.808,71
ei
│ei│
(2.331,43) 2.331,43
(4.602,83) 4.602,83
(1.542,41) 1.542,41
1.842,95
1.842,95
(6.633,71) 10.319,62
(1.105,62)
1.719,94
ei
2
5.435.547,19
21.186.018,23
2.379.031,32
3.396.472,07
32.397.068,82
Pei
(0,96)
(1,91)
(0,64)
0,75
(2,75)
│Pei│
0,96
1,91
0,64
0,75
4,25
5.399.511,47
(0,46)
0,71
12
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.4 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,3.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
244.834,50
244.511,55
243.474,88
243.237,62
243.969,43
1.461.097,69
S"t
241.069,71
242.199,15
242.892,87
243.067,47
243.118,52
243.373,79
1.455.721,50
at
247.469,85
246.130,23
243.882,30
243.356,72
244.565,07
1.225.404,17
bt
1.129,44
693,72
174,61
51,04
255,28
2.304,08
Ft+m
248.599,28
246.823,95
244.056,90
243.407,77
982.887,90
ei
│ei│
(4.841,28) 4.841,28
(5.767,95) 5.767,95
(1.372,90) 1.372,90
2.269,23
2.269,23
(9.712,90) 14.251,37
(1.618,82)
2.375,23
ei
2
23.438.030,77
33.269.243,74
1.884.855,56
5.149.426,42
63.741.556,49
Pei
(1,99)
(2,39)
(0,57)
0,92
(4,02)
│Pei│
1,99
2,39
0,57
0,92
5,87
10.623.592,75
(0,67)
0,98
13
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,4.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
246.089,43
245.156,86
243.516,51
243.183,51
244.180,90
1.463.196,92
S"t
241.069,71
243.077,60
243.909,30
243.752,19
243.524,71
243.787,19
1.459.120,70
at
bt
Ft+m
249.101,26
246.404,41
243.280,84
242.842,30
244.574,62
1.226.203,43
2.007,89
831,70
(157,11)
(227,47)
262,48
2.717,48
251.109,14
247.236,11
243.123,73
242.614,83
984.083,81
ei
(7.351,14)
(6.180,11)
(439,73)
3.062,17
(10.908,81)
(1.818,14)
│ei│
e i2
7.351,14
6.180,11
439,73
3.062,17
17.033,15
54.039.288,70
38.193.818,94
193.359,52
9.376.881,19
101.803.348,35
Pei
(3,02)
(2,56)
(0,18)
1,25
(4,51)
│Pei│
3,02
2,56
0,18
1,25
7,01
2.838,86
16.967.224,73
(0,75)
1,17
14
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.6 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,5.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
247.344,36
245.551,18
243.303,59
242.993,79
244.335,40
1.464.598,02
S"t
241.069,71
244.207,03
244.879,11
244.091,35
243.542,57
243.938,98
1.461.728,75
at
bt
Ft+m
250.481,68
246.223,25
242.515,83
242.445,02
244.731,81
1.226.397,59
3.137,32
672,07
(787,76)
(548,78)
396,41
2.869,27
253.619,00
246.895,32
241.728,07
241.896,24
984.138,64
ei
│ei│
(9.861,00) 9.861,00
(5.839,32) 5.839,32
955,93
955,93
3.780,76
3.780,76
(10.963,64) 20.437,01
(1.827,27)
3.406,17
ei
2
97.239.321,00
34.097.687,26
913.797,39
14.294.132,00
146.544.937,64
Pei
│Pei│
(4,05)
(2,42)
0,39
1,54
(4,53)
4,05
2,42
0,39
1,54
8,40
24.424.156,27
(0,76)
1,40
15
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.7 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,6.
Tahun Periode
2010
1
2011
2
2012
3
2013
4
2014
5
2015
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
248.599,28
245.694,51
242.911,41
242.774,96
244.516,18
1.465.566,06
S"t
241.069,71
245.587,45
245.651,69
244.007,52
243.267,98
244.016,90
1.463.601,26
at
251.611,11
245.737,34
241.815,29
242.281,94
245.015,46
1.226.461,15
bt
4.517,74
64,24
(1.644,17)
(739,53)
748,92
2.947,19
Ft+m
256.128,86
245.801,57
240.171,12
241.542,41
983.643,96
ei
(12.370,86)
(4.745,57)
2.512,88
4.134,59
(10.468,96)
(1.744,83)
│ei│
12.370,86
4.745,57
2.512,88
4.134,59
23.763,90
ei
2
153.038.127,66
22.520.461,20
6.314.561,07
17.094.874,82
198.968.024,75
Pei
│Pei│
(5,08)
(1,97)
1,04
1,68
(4,33)
5,08
1,97
1,04
1,68
9,76
3.960,65
33.161.337,46
(0,72)
1,63
16
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.8 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras Tahun 2016 Di Kabupaten Deli Serdang dengan Metode Double Exponensial Satu
Parameter Brown dengan α = 0,7.
Tahun
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Periode
1
2
3
4
5
6
Jumlah
ME
MAE
MSE
MPE
MAPE
Xt
241.069,71
253.619,00
243.758,00
241.056,00
242.684,00
245.677,00
1.467.863,71
S't
241.069,71
249.854,21
245.586,86
242.415,26
242.603,38
244.754,91
1.466.284,34
S"t
241.069,71
247.218,86
246.076,46
243.513,62
242.876,45
244.191,37
1.464.946,48
at
252.489,56
245.097,26
241.316,90
242.330,30
245.318,45
1.226.552,48
bt
6.149,15
(1.142,40)
(2.562,84)
(637,17)
1.314,92
3.121,66
Ft+m
258.638,72
243.954,87
238.754,05
241.693,14
983.040,77
ei
│ei│
(14.880,72) 14.880,72
(2.898,87) 2.898,87
3.929,95
3.929,95
3.983,86
3.983,86
(9.865,77) 25.693,39
(1.644,30)
4.282,23
e i2
221.435.708,67
8.403.422,35
15.444.467,86
15.871.179,74
261.154.778,62
Pei
(6,10)
(1,20)
1,62
1,62
(4,07)
│Pei│
6,10
1,20
1,62
1,62
10,55
43.525.796,44
(0,68)
1,76
17
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11 Perbandiangan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
α
0,1
MSE
7.304.619.771
0,2
7.378.237.225
0,3
7.337.704.080
0,4
7.238.853.222
0,5
7.129.192.317
0,6
7.045.769.427
0,7
7.014.729.398
0,8
7.051.634.990
0,9
7.161.891.344
Dari Tabel 3.11 dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE terkecil yaitu
pada α = 0,7 dengan nilai MSE = 7.014.729.398
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan Tabel 3.12 dengan α = 0,7 maka didapat persamaan peramalan:
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (�)
3.4 Peramalan Jumlah Kebutuhan Beras
Setelah diperoleh bentuk persamaan peramalan, maka dapat dihitung untuk
periode ke depan yaitu tahun 2016.
Untuk periode ke 7 (tahun 2016)
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (�)
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (1)
�7
= 156.437,19
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu
kecepatan, ketepatan, dan kehandalan dalam memproses data. Dengan adanya
perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada
kalanya data-data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara
manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan
waktu dan tenaga yang sangat banyak untuk mengolah data tersebut, disamping
itu faktor kesalahan yang dilakukan oleh manusia relatif besar.
Implementasi merupakan penerapan hasil desain tertulis kedalam suatu
program yang mana dalam hal ini penulis menggunakan Microsoft Excel untuk
menganalisis data kebutuhan beras.
4.2 Microsoft Excel
Microsoft Office Excel adalah sebuah program aplikasi lembar kerja spreadsheet
yang dibuat dan didistribusikan oleh Microsoft Corporation yang dapat dijalankan
pada Microsoft Windows dan Mac OS. Aplikasi ini memiliki fitur kalkulasi dan
pembuatan grafik, dengan menggunakan strategi marketing Microsoft yang
agresif, menjadikan Microsoft Excel sebagai salah satu program komputer yang
populer digunakan di dalam komputer mikro hingga saat ini.
Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom
diberi nama dengan huruf mulai dari A, B, C, ......, Z kemudian dilanjutkan AA,
AB, AC sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai
dari 1, 2, 3, ...., 65536. Excel 2007 hadir dengan berbagai penyempurnaan,
tampilan lebih integrasi dengan berbagai software lain, salah satunya adalah under
window seperti word, acces, dan power point.
4.3 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Microsoft Excel
Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer telah
terpasang program Microsoft Excel.
Universitas Sumatera Utara
27
Langkah-langkah sebagai berikut:
1. Klik start.
2. Pilih Program dan klik Microsoft Excel.
3. Setelah itu akan muncul tampilan lembar kerja seperti:
Gambar 4.1 Tampilan Worksheet (lembar kerja) Microsoft Excel
Setelah itu, lakukan pengisian data pada lembar kerja Microsoft Excel.
Langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Letakkan pointer pada sel yang ingin diisi data.
2. Ketik data yang diinginkan.
Universitas Sumatera Utara
28
Gambar 4.2 Proses Pengisian Data
Dari data kebutuhan beras, akan dihitung besarnya nilai Mean Square
Error (MSE) yang terkecil dengan nilai parameter (α) yang besarnya antara 0 < α
< 1 dengan cara trial dan error , dengan menghitung nilai masing-masing
pemulusan pertama, pemulusan kedua, konstanta, slope, nilai peramalan, nilai
error , absolute error , square error , persentase error , persentase error absolut
terlebih dahulu.
Langkah-langkah perhitungannya adalah:
1. Smoothing pertama St′ diletakkan di sel E10, untuk tahun pertama ditentukan
sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah
D11.
Sedangkan
untuk
tahun
kedua
dihitung
dengan
rumus:
=0,1*D12+0,9*E11. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun kedua.
2. Smoothing kedua ��′′ diletakkan di sel F10, untuk tahun pertama ditentukan
sebesar tahun pertama dari data aktual, sehingga rumus yang digunakan adalah
D11.
Sedangkan
untuk
tahun
kedua
dihitung
dengan
rumus:
=0,1*E12+0,9*F11. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun kedua.
Universitas Sumatera Utara
29
3. Nilai �� diletakkan di sel G10 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan
rumus: =2*E12-F12. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun kedua.
4. Nilai ( � ) diletakkan di sel H10 dan dicari pada tahun kedua, yaitu dengan
rumus: =0,1/0,9*(E12-F12). Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot
rumus dari tahun kedua.
5. Nilai peramalan (Ft+m) diletakkan di sel I10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu
dengan rumus: =G12+H12*(1). Untuk tahun-tahun berikutnya hanya
menyorot rumus dari tahun ketiga.
6. Error (�� ) diletakkan di sel J10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu dengan
rumus: =D13-I13. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus dari
tahun ketiga.
7. Error absolut |�� | diletakkan di sel K10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu
dengan rumus: =ABS(J13). Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot
rumus dari tahun ketiga.
8. Error kuadrat ��2 diletakkan di sel L10 dan dicari pada tahun ketiga, yaitu
dengan rumus: =J13^2. Untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyorot rumus
dari tahun ketiga.
9. Error persentase ��� diletakkan di sel M10 dan dicari pada tahun ketiga,
yaitu dengan rumus: =(D13-I13)/D13*(100). Untuk tahun-tahun berikutnya
hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.
10. Error persentase absolut |��� | diletakkan di sel N10 dan dicari pada tahun
ketiga, yaitu dengan rumus: =ABS(M13). Untuk tahun-tahun berikutnya
hanya menyorot rumus dari tahun ketiga.
Kemudian dihitung nilai ketepatan ramalannya, yaitu Mean Error (ME),
Mean Absolute Error (MAE), Mean Square Error (MSE), Mean Percentage
Error (MPE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE).
a. Mean Error (ME), hitung terlebih dahulu jumlah Error (ei) dengan rumus:
=SUM(J11:J16). Kemudian hitung Mean Error (ME) dengan rumus: =J17/6.
b. Mean Absolute Error (MAE), hitung terlebih dahulu jumlah Error Absolute
(│ei│) dengan rumus: =SUM(K11:K16). Kemudian hitung Mean Absolute
Error (MAE) dengan rumus: =K17/6.
Universitas Sumatera Utara
30
c. Mean Square Error (MSE), hitung terlebih dahulu jumlah Error Kuadrat (ei2)
dengan rumus: =SUM(L11:L16). Kemudian hitung Mean Square Error (MSE)
dengan rumus: =L17/6.
d. Mean Percentage Error (MPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error
Percentage (Pei) dengan rumus: =SUM(M11:M16). Kemudian hitung Mean
Percentage Error (MPE) dengan rumus: =M17/6.
e. Mean Absolute Percentage Error (MAPE), hitung terlebih dahulu jumlah Error
Percentage Absolute (│Pei│) dengan rumus: =SUM(N11:N16). Kemudian
hitung Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan rumus: =N17/6.
Gunakan nilai parameter (α) dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai
Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah-langkah perhitungan
yang sama seperti diatas. Dalam perhitungan, didapat nilai Mean Square Error
(MSE) yang terkecil adalah MSE = 7.014.729.398 dengan α = 0,7.
Sehingga nilai parameter (α) yang digunakan untuk menghitung peramalan
jumlah kebutuhan beras tahun 2016 di Kabupaten Deli Serdang adalah 0,7.
Gambar 4.3 Tampilan Proses Perhitungan Peramalan
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya,
maka diperoleh kesimpulan:
1. Pada hasil analisis pemulusan (smoothing) Eksponensial Ganda Metode Linier
Satu Parameter Brown didapat analisis dengan nilai Mean Square Error (MSE)
yang terkecil adalah 7.014.729.398 dengan α = 0,7.
2. Bentuk persamaan peramalan dari besar jumlah kebutuhan beras tahun 2016 di
Kabupaten Deli Serdang untuk setahun kedepan adalah:
��+� = 54.069,35 + 102.367,84 (�)
3. Diramalkan besar jumlah kebutuhan beras tahun 2016 di Kabupaten Deli
Serdang adalah 156.437,19 ton.
5.2 Saran
Saran yang disulkan oleh penulis setelah melakukan penelitian adalah agar
Pemerintah Kabupaten Deli Serdang khususnya bidang pertanian dapat
mempersiapkan diri untuk menghadapi turun naiknya jumlah kebutuhan beras
masyarakat di Kabupaten Deli Serdang.
Universitas Sumatera Utara