T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Deskripsi Kemampuan LogicalMathematical dalam Menyelesaikan Soal Hot bagi Siswa Kelas X SMA N 1 Salatiga T1 Full text
DESKRIPSI KEMAMPUAN LOGICAL-MATHEMATICAL DALAM
MENYELESAIKAN SOAL HOT BAGI SISWA KELAS X
SMA N 1 SALATIGA
JURNAL
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan Pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh
Octaviana Ayu Harini
202013053
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
DESKRIPSI KEMAMPUAN LOGICAL-MATHEMATICAL DALAM
MENYELESAIKAN SOAL HOT BAGI SISWA KELAS X
SMA N 1 SALATIGA
Octaviana Ayu Harini1 , Kriswandani2
1
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UKSW Salatiga Indonesia. Email: [email protected]
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UKSW Salatiga Indonesia. Email: [email protected]
2
Abstrak. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan
logical-mathematical dalam menyelesaikan soal HOT bagi siswa kelas X SMA N 1 Salatiga. Subjek penelitian ini terdiri
dari 5 siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, soal HOT, dan wawancara mendalam.
Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian
ini adalah 1) Pada soal HOT level analyze, 33% subjek menggunakan basic skills level dan 67% subjek menggunakan
complex skills level; 2) Pada soal HOT level evaluate, 20% subjek menggunakan basic skills level, 50% subjek
menggunakan complex skills level, dan 30% menggunakan coherence skills level; 3) Pada soal HOT level create, 30%
subjek menggunakan basic skills level, 50% subjek menggunakan complex skills level, dan 20% menggunakan coherence
skills level. Hal tersebut berarti dalam menyelesaikan soal HOT, siswa menggunakan 3 level dalam kemampuan logicalmathematical yaitu basic skills level, complex skills level, dan coherence skills level.
Kata kunci: Soal HOT, Kemampuan logical-mathematical, Skills level
PENDAHULUAN
Yin (2015) matematika merupakan suatu suatu subjek yang terdiri dari dua komponen yaitu pengetahuan dan
ketrampilan. Pada sisi pengetahuan, matematika memiliki beberapa elemen sederhana yang bisa dipelajari seperti
definisi, istilah-istilah, simbol, aksioma, dalil, dan teorema, sedangkan pada sisi ketrampilan matematika
menghendaki seseorang untuk memiliki beberapa ketrampilan belajar seperti ketrampilan dalam menghitung
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Jika seseorang belajar matematika maka ia akan
mengembangkan kemampuan berpikir kuantitatif dan logis. Hidayat dan Utari (2013) berpendapat bahwa berpikir
logis merupakan cara berpikir runtut, masuk akal, dan berdasarkan objek tertentu. Swestiyani dkk Swestiyani,
Sondra dkk (2015) menambahkan bahwa berpikir logis atau berpikir runtun didefinisikan sebagai proses mencapai
kesimpulan menggunakan penalaran secara konsisten, berpikir sebab akibat, berpikir menurut pola tertentu atau
aturan inferensi logis atau prinsip-prisnsip logika untuk memperoleh kesimpulan, dan berpikir yang meliputi induksi,
deduksi, analisis, dan sintesis. High Order Thinking Skill (HOTS) adalah proses berpikir yang melibatkan aktivitas
mental dalam usaha mengeksplorasi pengalaman yang kompleks, reflektif dan kreatif yang dilakukan secara sadar
untuk memperoleh pengetahuan yang meliputi tingkat berpikir analitis, sintesis, dan evaluatif (Rofiah, 2013). Lebih
lanjut Winarso (2014) menjelaskan bahwa HOTS adalah suatu kemampuan berpikir yang tidak hanya membutuhkan
kemampuan mengingat saja, namun membutuhkan kemampuan lain yang lebih tinggi, seperti kemampuan berpikir
berpikir logis, rasional, kritis, imajinatif, dan kreatif. Higher Order Thinking pada dasarnya merupakan kemampuan
berpikir pada level tertinggi dalam suatu proses kognitif. Kemampuan tersebut merupakan kemampuan berpikir level
atas pada Taksonomi Bloom yang terbaru hasil revisi Anderson dan Karthwohl (Brookhart, 2010). Wilson (2001)
menjelaskan bahwa HOTS mengandung puncak akhir dari taksonomi kognitif Bloom yakni menganalisa (analyze),
mengevaluasi (evaluate), dan mencipta (create). Analyze, meliputi kemampuan untuk memecah materi atau konsep
menjadi bagian-bagian, menentukan bagaimana bagian-bagian tersebut berhubungan satu dengan lainnya yang
terdiri kemampuan differentiating , organizing, dan attributing . Evaluate, meliputi kemampuan membuat penilaian
berdasarkan kriteria dan standar yang melalui tahap pemeriksaan dan mengkritisi yang terdiri dari kemampuan
checking dan critiquing. Create, meliputi kemampuan meletakkan beberapa elemen dalam satu kesatuan yang
menyeluruh sehingga terbentuklah dalam satu bentuk yang koheren atau fungsional yang terdiri generating,
planning, dan producing. Salah satu HOTS adalah kemampuan berpikir logis.
Kemampuan berpikir logis merupakan salah satu kemampuan dalam logical-mathematical yang dikemukakan
oleh Howard Gardner dan Hoekstra - de Roos dimana kemampuan ini membantu perkembangan kecerdasan logicalmathematical. Campbell (2006) mengemukakan bahwa kemampuan dalam logical-mathematical melibatkan
beberapa komponen diantaranya perhitungan secara matematis, berpikir secara logis, kemampuan pemecahan
masalah, penalaran deduktif dan induktif, serta ketajaman pola-pola. Lebih lanjut Yalmanci (2013) menjelaskan
bahwa kecerdasan logical-mathematical adalah sebuah jenis kemampuan untuk membuat penghitungan matematis,
penalaran deduktif dan induktif, membangun hubungan logis, menggeneralisasikan hipotesis, pemecahan masalah,
membuat pemikiran kritis dan memahami angka-angka, bentuk-bentuk geometri dan simbol abstrak. Senada dengan
hal tersebut Krejčí (2008) menyebutkan bahwa kemampuan dalam logical-mathematical terdiri dari kecakapan
untuk menganalisa masalah secara logis, untuk menggunakan operasi-operasi matematis dan menyelidiki masalahmasalah secara ilmiah. Terdapat 3 indikator yang digunakan untuk menilai kemampuan berpikir logis yaitu 1)
hubungan antara fakta; 2) memberi alasan, dan 3) kemampuan menyimpulkan. Lebih lanjut, terdapat 3 level penting
dalam logical-mathematical yang didasarkan pada penemuan dari Howard Gardner, Thomas Armstrong, Linda
Campbell dan David Lazear, yaitu 1) Basic Skills Level, merupakan tingkatan logical-mathematical yang melibatkan
pengembangan kemampuan manipulasi benda konkret sederhana, pengenalan pola konkret dan kemampuan untuk
menunjukkan pemikiran abstrak yang sederhana; 2) Complex Skills Level, merupakan tingkatan logicalmathematical yang melibatkan belajar proses pemecahan masalah, pola pikir yang efektif, dan kemampuan
perhitungan standar matematis dan operasi-operasi; serta 3) Coherence Skills Level, merupakan tingkatan logicalmathematical yang melibatkan pengembangan kemampuan proses matematis lanjut beserta operasi-operasinya,
terintegrasi, pemikiran yang berorientasi pada penerapan termasuk transfer pembelajaran. Indikator dari masingmasing level pada kemampuan logical-mathematical menurut Wessman (2009) adalah sebagai berikut
Tabe 1. Indikator Kemampuan Logical-Mathematical
Basic Skills Level
Complex Skills Level
Coherence Skills Level
1. Capacity to perform concrete 1. Ability to perform a range of 1. Competence in linking various
object manipulations based on
standard mathematical operations
mathematical operations for
specific criteria
and calculations
complex problem solving
2. Ability to count and perform basic 2. Grasp of a variety of problem- 2. Knowledge of how to find
sequencing tasks (for example,
solving skills and possible
unknown quantities in a
putting things in an order)
approaches
problem-solving situation
3. Recognition of numbers and being 3. Development of a variety of 3. Understanding and utilizing a
able to relate number symbols to
thinking patterns and knowing
variety
of
metacognitive
concrete objects
how to use them
processes and behaviors
4. Competence to engage in simple 4. Ability to engage in abstract 4. Performance of logical thinking
abstraction involving concrete
thinking based on conceptual
and standard math proofs
objects
information
5. Ability to engage in both
5. Recognition of simple, concrete 5. Understanding
of
various
inductive
and
deductive
reasoning processes
cause-and-effect relationships
mathematical processes and logic
patterns
Kemampuan berpikir logis sangat berguna untuk memecahkan masalah matematika. Kemampuan ini sangat
dibutuhkan untuk menyelesaikan soal cerita. Salah satu materi soal cerita dalam matematika adalah Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel. Untuk menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ini
dibutuhkan kemampuan untuk memahami permasalahan yang diberikan, membuat model matematikanya dan
menerapkan model matematika untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Berdasarkan latar belakang ini maka
tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan proses berpikir logis-matematika dalam menyelesaikan soal HOT
pada siswa SMA N 1 Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini ialah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini ditentukan dengan
menggunakan teknik pengambilan subjek yang berupa purposive random sampling sehingga terpilih 5 subjek yang
merupakan siswa kelas X. Penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes kepada subjek tentang soal HOT dan
kemudian dilakukan wawancara sehingga didapat digali informasi-informasi tentang kemampuan siswa dalam
penyelesaian soal HOT. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, tes soal HOT dan
wawancara mendalam. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data dan penarikan
kesimpulan.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Soal HOT dapat dikategorikan menjadi 3 tahapan yakni soal analisis, soal evaluasi, dan soal mencipta. Dalam
penelitian ini terdapat 7 soal yang terdiri dari 3 soal analyze, 2 soal evaluate, dan 3 soal create.
Analisis Soal Analyze yang pertama
Subject
1
GAMBAR 1. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek
S1
Subjek
2
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan
matematika terhadap bangun segienam dan persegi
panjang dengan memisalkannya sebagai x dan y. Subjek
S1 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun
tower pertama dan tower kedua dengan persamaan linier
berturut-turut
+
=
dan
+
=
.
Setelah membuat persamaan dari kedua tower, S1
langsung mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut
dengan menggunakan metode gabungan. Bersamaan
dengan itu, subjek S1 memahami pertanyaan yang
diberikan dan langsung membuat model matematikanya.
Berdasarkan uraian tersebut, subjek S1 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
Berdasarkan hasil tes subjek S2, tampaklah S2
menuliskan permisalan di samping gambar tower pertama
untuk bangun segienam disimbolkan dengan
dan
gambar persegi panjang dengan . Subjek S2 secara
langsung menuliskan persamaan dari bangun tower
pertama dan tower kedua dengan persamaan linier
berturut-turut
+
=
dan
+
= . Setelah
membuat persamaan dari kedua tower, S1 langsung
mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut dengan
menggunakan metode gabungan. Berdasarkan uraian
tersebut, subjek S2 dapat digolongkan dalam complex
skills level.
GAMBAR 2. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek
S2
Subjek
3
Berdasarkan hasil tes subjek S3, tampaklah S3
menuliskan permisalan di atas gambar tower ketiga
dengan menggambar bangun segienam yang dimisalkan
dengan dan gambar persegi panjang yang dimisalkan
dengan . Subjek S3 secara langsung menuliskan
persamaan dari bangun tower pertama, tower kedua, dan
tower ketiga dengan persamaan linier berturut-turut
+
=
,
+
=
dan
+
=?. Setelah
membuat persamaan dari ketiga tower, S3 langsung
mengoperasikan persamaan linier pertama dan kedua
menggunakan metode gabungan. Berdasarkan uraian
tersebut, subjek S3 dapat digolongkan dalam complex
skills level.
GAMBAR 3. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek
S3
Subjek
4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan
matematika. Tampak bahwa S4 memisalkan bangun
segienam dengan dan segiempat dengan . Subjek S4
secara langsung menuliskan persamaan dari bangun
tower pertama dan tower kedua dengan persamaan linier
berturut-turut
+
=
dan
+
=
.
Setelah membuat persamaan dari kedua tower, S1
langsung mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut
dengan menggunakan metode gabungan. Berdasarkan
uraian tersebut, subjek S4 dapat digolongkan dalam
complex skills level.
GAMBAR 4. Hasil Tes Soal Nomor 1
Subjek S4
Subjek
5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan
matematika. Tampak bahwa S5 memisalkan bangun
segienam dengan dan persegi panjang dengan . Subjek
S5 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun
tower pertama yaitu
+
=
dan kemudian
disederhanakan menjadi
= − . Setelah membuat
persamaan dari tower pertama, S5 membuat persamaan
dari tower kedua yaitu
+
= . Subjek kemudian
menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan
soal tersebut. Berdasarkan uraian tersebut, subjek S5
dapat digolongkan dalam complex skills level.
GAMBAR 5. Hasil Tes Soal Nomor 1
Subjek S5
Analisis Soal Nomor 2
Subject
1
GAMBAR 6. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek S1
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S1
terlihat bahwa subjek S1 belum mampu melakukan
pemodelan matematika. Hal tersebut nampak pada
jawaban subjek yang hanya mampu memodelkan
persamaan A dan B saja yakni berturut-turut
=
�� . ���. ��� + ���. ����
dan
=
�� . ���. ��� + ���. ���� namun belum mampu
melakukan pemodelan pada persamaan C karena
subjek hanya menuliskan �� .
.
→ max
dan �� .
→�
ℎ >
.
Dalam melakukan penghitungan pada persamaan A dan B, subjek tidak bisa mengerjakannya karena
menurut subjek perusahaan-perusahaan tersebut tidak memiliki batas maksimum jarak, sedangkan
dalam penghitungan perusahaan C, subjek melakukan perkalian
.
×
dan diperoleh
.
.
. Perhitungan yang dilakukan subjek tersebut masih salah karena seharusnya diperoleh
�� .
.
sehingga membuat hasil akhir yang diperoleh subjekpun juga salah. Berdasarkan uraian
tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subject
2
GAMBAR 7. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek 2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 2 kurang mampu melakukan
pemodelan matematika terhadap harga sewa bis A, bis B
dan bis C karena subjek menghilangkan 3 digit angka 0
pada persamaan 1 yaitu .
+
dimana yang
seharusnya ialah
.
.
+ .
dan pada
persamaan 2 yaitu
+
dimana yang
seharusnya ialah
.
.
+ .
serta pada
persamaan 3, subjek juga kurang mampu melakukan
pemodelan dengan menuliskan
.
dimana yang
seharusnya ialah .
.
+ −
.
.
Akibat dari hilangnya 3 digit 0 pada persamaan 1 dan 2 mengakibatkan perhitungan yang dilakukan
seterusnya juga salah, sedangkan pada perhitungan persamaan 3 juga salah karena pemodelan yang
dilakukan subjek salah. Subjek S2 dalam melaksanakan perencanaan penyelesaian menggunakan
metode substitusi meskipun didalam pemodelan dan perhitungan tidak teliti namun kesimpulan akhir
yang diperoleh subjek S2 kebetulan benar karena perhitungan yang ia lakukan menunjukkan bahwa
harga sewa pada perusahaan B lebih kecil daripada perusahaan yang lain. Berdasarkan uraian tersebut,
dapat dilihat bahwa subjek S2 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subject
3
GAMBAR 8. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek 3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek
S3, dalam mengerjakan soal nomor 2 subjek ialah
dengan menuliskan harga sewa pada setiap perusahaan
A, B dan C berurut-turut � = �� .
.
� +=
⁄
⁄ ,
� = �� .
.
� +=
⁄ . Subjek
serta � = �� .
.
� += .
S3 kemudian menuliskan total harga sewa pada
perusahaan A adalah Rp3.750.000 dan perusahaan B
yaitu Rp2.500.000 tanpa menjumlahkan dengan hasil
kali antara harga tambahan tiap km dan 400km. Hal
tersebut dilakukan karena subjek memahami bahwa
harga awal sudah termasuk dengan harga sewa dengan jarak 400. Pada perusahaan C, subjek S3
menuliskan total harga sewa yakni Rp5.540.000 dengan melakukan beberapa perhitungan sebelumnya
sehingga jawaban yang diperoleh merupakan jawaban yang tepat. Di akhir wawancara, subjek S3
menyadari bahwa penyelesaian akhir yang ia temukan masih kurang benar, namun meskipun ia
memahami maksud dari soal ia tidak bisa membuat pemodelan matematikanya. Berdasarkan tersebut,
dapat dilihat bahwa subjek S3 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subject
4
GAMBAR 9. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 2 dapat melakukan pemodelan
matematika terhadap harga sewa perusahaan A,
perusahaan B dan perusahaan C, namun subjek langsung
mensubstituskan nilai yang ditanyakan yakni 400km
kedalam pemodelan matematika pada setiap persamaan.
Subjek kemudian melakukan perhitungan pada setiap
persamaan A, B, dan C, setelah itu diperoleh harga sewa
dari masing-masing perusahaan bertutut-turut yaitu
.
.
, �� .
.
,
�� .
.
. Di akhir
langkah penyelesaian, subjek S4 secara jelas menuliskan
kesimpulan jika sebaiknya menyewa bis di perusahaan
B. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S4 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subject
5
GAMBAR 10. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 2 dapat melakukan pemodelan
matematika terhadap harga sewa bis A, bis B dan bis C
dengan menuliskannya berturut-turut sebagai berikut
.
.
+ ∙ .
, .
.
+
∙
,
.
.
+
−
.
.
Akan
tetapi, pemodelan yang dilakukan pada persamaan bis C
masih kurang tepat karena tidak ada variabel yang
menjadi permisalan diakibatkan subjek langsung
mengganti variabel yang dimisalkan yaitu x dengan 400
km. Subjek S5 dalam melaksanakan perencanaan
penyelesaian menggunakan metode substitusi sehingga
diperoleh harga sewa dari masing-masing perusahaan A,
B,
dan
C
berturut-turut
.
.
, .
.
dan .
.
. Di akhir langkah
penyelesaian, subjek S5 secara jelas menuliskan
kesimpulan harga bis dengan menulis harga bis A > C >
B dan memberi kesimpulan akhir yang tepat yakni
perusahaan yang sebaiknya disewa adalah perusahaan B.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S5 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Analisis soal nomor 3
Subjek S1
(11b)
(11a)
GAMBAR 11. Hasil Soal Nomor 3 Subjek S1 sebelum dan sesudah Wawancara
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S1, subjek dalam mengerjakan soal nomor 2 mampu dalam
membuat pemodelan matematika dari soal yang diberikan. Pada awal sebelum wawancara subjek hanya mampu
memodelkan persamaan pertama yaitu harga sepatu × jumlah = (sepatu a + 2) (harga sepatu a – 20.000) meskipun
dalam penulisannya masih kurang jelas. Akan tetapi setelah dilakukan wawancara dan pembetulan jawaban oleh
subjek sendiri, subjek mampu memodelkan 2 persamaan tersebut yaitu jumlah sepatu dimisalkan dengan dan harga
normal dimisalkan dengan . Kemudian subjek membuat persamaan pertama dan kedua yaitu berturut-turut
+
−
= ∙ dan
−
+
= ∙ dan menyederhanakannya berturut-turut menjadi
−
=
dan
−
=
. Langkah selanjutnya ialah subjek mengeliminasi nilai y pada kedua
persamaan tersebut sehingga diperoleh nilai = . Subjek kemudian mensubstitusikan nilai = ke persamaan
pertama sehingga diperoleh nilai = .
. Pada akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan yaitu harga
normal sepasang sepatu Rp80.000 dan jumlah sepatu yang dijual 6 pasang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat
bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S2
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S2, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah dengan membuat
model matematika. Namun subjek tidak mampu membuat
model matematika dengan benar, ia justru menuliskan
pemodelan pada persamaan pertama dan kedua berturutturut yaitu
−
−
+
=
dan
−
−
+
=
sehingga
penyelesaian akhir yang didapat subjekpun juga salah
karena pemodelan yang dilakukan sudah salah terlebih
dahulu. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat
digolongkan dalam basic skills level.
GAMBAR 12. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek
S2
Subjek S3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S3, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah dengan membuat
model matematika. Namun subjek tidak mampu membuat
model matematika dengan benar, ia justru membuat 3
pasang sistem persamaan yaitu � = � −
dan � =
� +
, + � −
dan
− � +
, serta
=� −
dan
=� +
.
Subjek tidak menyelesaikan pekerjaannya karena ia
menyadari bahwa ia tidak bisa membuat model matematika
GAMBAR 13. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek S3
sesuai dengan soal. Berdasarkan uraian tersebut, dapat
dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 3
dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subjek S4
GAMBAR 13. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek
S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 3 mampu melakukan pemodelan yaitu dengan
memisalkan jumlah sepatu = x, harga sepatu = y, dan
jumlah seluruh penjualan = xy. Langkah selanjutnya ialah
subjek menuliskan persamaan pertama yaitu
+
−
=
dan kemudian disederhanakan menjadi
−
=
serta pada persamaan kedua yaitu
−
+
=
dan kemudian disederhanakan
menjadi
− +
=
.Subjek
kemudian
melakukan eliminasi terhadap nilai y sehingga diperoleh
nilai
= . Langkah berikutnya ialah subjek
mensubstitusikan nilai
=
ke persamaan pertama
sehingga diperoleh nilai y yaitu 80.000. Di akhir
penyelesaian, subjek S4 menuliskan jawaban akhir yang
tepat yaitu Ina menjual 6 pasang sepatu dan harga normal =
80.000. Berdasarkan tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S4 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan
dalam complex skills level.
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S5, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah membuat model
matematika terlebih dahulu, namun subjek tidak mampu
membuat model matematika dengan benar. Subjek justru
menuliskan pemodelan yaitu
−
+
−
=
dan
+ −
+
=
sehingga penyelesaian akhir yang didapat subjekpun juga
salah karena pemodelan yang dilakukan sudah salah terlebih
dahulu. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat
digolongkan dalam basic skills level.
GAMBAR 15. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek
S5
Analisis Soal Evaluate
Analisis soal nomor 4
Subjek 1
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yakni dengan mencari kecepatan kapal yang
searah dengan arus sungai yang kemudian dimisalkan
dengan kecepatan A dan yang berlawanan dimisalkan
dengan kecepatan B. Subjek S1 mampu menemukan
kecepatan A dan B dengan menggunakan rumus yaitu jarak
dibagi dengan waktu sehingga yang diperoleh subjek benar
GAMBAR 16. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S1 yaitu berturut⁄
⁄
turut
dan
. Langkah berikutnya yang dilakukan subjek ialah menghitung × , 2
diperoleh dari 2 jam waktu tempuh saat kecepatan A, 3 adalah 3 jam waktu tempuh saat kecepatan B dan 51 adalah
jarak yang ditempuh dengan kecepatan B. Perhitungan tersebut hasilnya benar namun konsepnya salah sehingga
penyelesaian akhir yang diperoleh subjek juga salah karena ia justru menemukan perbandingan antara kecepatan A
: B yaitu 46 : 34 yang tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subjek 2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yaitu menggambar terlebih dahulu apa yang
diketahui dengan memberi keterangan 46 km dan 2 jam
disebelah kanan atas serta 51 km dan 3 jam disebelah
bawah. Langkah berikutnya ialah subjek mencari kecepatan
kapal saat searah dengan arus sungai dan saat berlawanan
dengan arus sungai berturut-turut yaitu
yang kemudian
⁄
disederhanakan menjadi
dan
. Subjek
kemudian melakukan perbandingan senilai antara jarak dan
dengan
waktu tempuh yang diketahui didalam soal yaitu
jarak dan waktu tempuh yang ditanyakan kebenarannya
GAMBAR 17. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S2
,
yaitu
dengan kondisi arus sungai yang sama-sama berlawanan dengan laju kapal. Langkah-langkah yang
dilakukan subjek S2 sudah benar, namun didalam melakukan perhitungan subjek S2 kurang teliti sehingga
penyelesaian akhir yang diperoleh salah karena subjek menjawab 3,5 jam, padahal yang seharusnya 4,5 jam.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan
dalam basic skills level.
Subjek 3
Berdasarkan hasil tes subjek S3, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 adalah dengan mencari kecepatan kapal yang
searah dan yang berlawanan dengan arus sungai, namun
didalam penulisannya subjek langsung menuliskan hasil
akhir kecepatan kapal yakni 1 jam = 23 km (searah) dan 1
jam = 17 km (berlawanan) tanpa menunjukkan secara jelas
darimana diperoleh jawaban tersebut. Subjek juga tidak
menuliskan langkah penyelesaian secara jelas namun
tertulis perhitungan-perhitungan yang dilakukan subjek. Di
akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan yang
diperoleh dengan benar bahwa pernyataan pada soal salah,
karena kalau 3,5 jam yang ditempuh 59,5km kalau
GAMBAR 18. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S3
76,5 berarti butuh waktu 4,5 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan
soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yang dilakukan pertama kali adalah
menuliskan jarak dan waktu yang dibutuhkan kapal yang
berlayar searah arus sungai yaitu
=
sehingga
=
dan jarak dan waktu yang dibutuhkan kapal
yang berlayar berlawanan arah dengan arus sungai yaitu
=
sehingga
=
. Langkah
selanjutnya ialah mencari jarak tempuh jika waktu yang
dibutuhkan adalah 3,5 jam yang diperoleh dengan cara
mengkalikan 3,5 jam dengan 17 dan diperoleh jarak tempuh
sejauh 59,5 km. Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan
secara jelas bahwa
GAMBAR 18. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S4
pernyataan didalam soal adalah salah karena jika dalam waktu 3,5 jam jarak yang ditempuh kapal adalah 59,5km
sehingga diperoleh jawaban yang benar. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S4 dalam
menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yang dilakukan pertama kali adalah mencari
kecepatan kapal yang searah dan yang berlawanan dengan
arus sungai. Subjek kemudian memperoleh kecepatan kapal
�
⁄
yang searah arus sungai yaitu
=
dan
��
kecepatan kapal yang berlawanan dengan arus sungai yaitu
�
⁄
=
. Langkah selanjutnya yang dilakukan
��
GAMBAR 20. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek
S5
subjek ialah mencari waktu yang dibutuhkan dengan cara
membagi jarak tempuh yaitu 76,5 km dengan 17 km/jam
karena kapal berlayar berlawanan dengan arus sungai
sehingga diperoleh waktu tempuh yaitu 4,5 jam.
Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan bahwa pernyataan didalam soal ternyata salah sehingga
subjek mampu menjawab soal nomor 4 dengan tepat. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5
dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Analisis soal nomor 5
Subjek S1
GAMBAR 21. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S1
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah
menggambar persegi panjang dengan keterangan panjang
sisi yang diketahui. Langkah selanjutnya ialah subjek
mengasumsikan bahwa setiap
×
mampu diisi oleh 4
orang. Subjek kemudian mengkalikan panjang dan lebar
persegi panjang untuk mengetahui luas lapangan. Langkah
berikutnya ialah subjek mengkalikan luas lapangan yang telah diperoleh yakni 5000 dengan 4 maka diperoleh hasil
akhir yang tepat yaitu 20.000 orang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam
menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek 2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah
menggambar persegi panjang dengan keterangan panjang
sisi yang diketahui. Langkah selanjutnya ialah subjek
mencari luas lapangan dengan mengkalikan panjang dan
lebar lapangan yakni
×
sehingga diperoleh
. Subjek kemudian mengasumsikan bahwa setiap 1
pengunjung membutuhkan ,
. Langkah berikutnya
ialah subjek mencari banyaknya pengunjung dengan
GAMBAR 22. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S2 membagi luas lapangan dengan luas yang dibutuhkan
seorang pengunjung yakni
,
sehingga diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000 orang. Berdasarkan uraian
tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills
level.
Subjek S3
GAMBAR 23. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S3,
subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan
pertama kali ialah menggambar segiempat dan menuliskan
panjang pada kedua sisinya. Subjek juga menambahkan
keterangan yaitu dalam ruangan
. Langkah
berikutnya ialah pada awalnya subjek memilih option A
namun setelah wawancara, subjek menjelaskan bahwa ia
menghitung jumlah pengunjung dibagi dengan luas lapangan yang telah diperoleh yakni
dan meralat
jawabannya menjadi C yakni 20.000 pengunjung. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3
dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S4
GAMBAR 24. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S4
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S4,
subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan
pertama kali ialah menggambar segiempat dan menuliskan
panjang pada kedua sisinya. Subjek juga menambahkan
keterangan yaitu dalam ruangan
m . Subjek kemudian
mengasumsikan bahwa setiap m dapat diisi oleh 4 orang
dengan menggunakan bantuan lantai atau ternit . Langkah
berikutnya ialah subjek menjelaskan bahwa ia mengkalikan
luas lapangan yang telah diperoleh yakni
m dengan 4 maka diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000
orang. Berdasarkan uraian di atas, dapat dilihat bahwa subjek S4 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali
ialah mencari luas lapangan dengan mengkalikan
panjang dan lebar lapangan yakni
×
sehingga diperoleh
. Subjek kemudian
mengasumsikan bahwa setiap 1 orang membutuhkan
GAMBAR 25. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S5
�2
. Langkah berikutnya ialah subjek mengkalikan luas
lapangan yang telah diperoleh yakni
dengan 4 maka diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000 orang.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan
dalam complex skills level.
Analisis Soal Create
Analisis soal nomor 6
Subjek S1
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 ialah dengan melakukan
pemodelan matematika sederhana terhadap informasi
yang diketahui pada soal. Akan tetapi subjek justru
memodelkan Toni = x, Deni = y, Ari = z padahal yang
seharusnya ialah 1 pekerjaan dapat diselesaikan oleh
Toni dalam waktu = , 1 pekerjaan dapat diselesaikan
oleh Deni dalam waktu =
, dan 1 pekerjaan dapat
diselesaikan oleh Ari dalam waktu = . Setelah
melakukan pemodelan, S1 mengeliminasi persamaan
pertama yaitu + + =
dengan persamaan kedua
Gambar 26. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S1
yaitu + =
untuk mendapatkan nilai dari yaitu
sehingga diperoleh =
jam. Pada langkah berikutnya, subjek tidak mampu untuk memodelkan persamaan 3
sehingga penyelesaian akhir yang ditemukan hanya waktu yang diperlukan Toni yakni selama 30 jam. Berdasarkan
uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam basic
skills level.
Subjek S2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 kurang mampu melakukan
pemodelan. Pada awalnya, subjek mampu menemukan
bahwa waktu yang dibutuhkan Toni adalah 30 jam,
namun subjek mencoret hasil pekerjaannya tersebut
karena merasa tidak yakin. Langkah selanjutnya yang
dilakukan oleh subjek S2 yaitu menghitung sisa waktu
yang dibutuhkan yakni
−
=
,
namun kemudian subjek kembali tidak mampu
melakukan pemodelan sehingga jawaban akhirnya
hanya 1 item dan salah. Berdasarkan uraian tersebut,
dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal
nomor 6 dapat digolongkan dalam basic skills level.
GAMBAR 27. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S2
Subjek S3
Berdasarkan hasil tes subjek S3, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 ialah dengan memodelkan
persamaan pertama yaitu + + = dan persamaan
kedua
yaitu
+ =
meskipun
tidak
ditulis
permisalan x, y dan z mewakili apa. Langkah
selanjutnya yang dilakukan subjek ialah memisalkan
= , = ,
dan
= ,
kemudian
subjek
GAMBAR 28. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S3
mengeliminasi persamaan pertama dan kedua untuk
memperoleh nilai a. Setelah mendapat nilai = ,
subjek lupa bahwa nilai a harus disubstitusikan lagi ke permisalan sebelumnya yakni = , subjek justru
langsung menuliskan jika a = 30. Langkah berikutnya ialah subkjek mencoba menghitung sisa waktu yang
dibutuhkan, namun subjek tidak mampu melakukan perhitungan tersebut. Berdasarkan uraian tersebut, dapat
dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 6 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 yang dilakukan pertama kali
adalah melakukan pemodelan dengan langsung
menuliskan persamaan pertama yakni + + = dan
�
�
�
persamaan kedua yakni
+ =
untuk kemudian
�
�
dilakukan eliminasi guna mendapat nilai T. Subjek
melakukan perhitungan secara tepat namun subjek
kurang menuliskan hasil akhir T karena subjek hanya
= . Langkah selanjutnya yang
menulis sampai
�
dilakukan subjek adalah dengan menghitung sisa waktu
yang diperlukan yaitu jam berdasarkan persamaan +
�
+ = , kemudian subjek menghitung lagi waktu
�
�
yang diperlukan Toni dan Deni mengerjakan seluruh
jam. Subjek kemudian
rumah sehingga diperoleh
Gambar 29. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S4
menemukan persamaan baru yakni
+ = =
�
�
sehingga diperoleh nilai d dengan benar yaitu 24 jam.
Setelah memperoleh nilai d, subjek kemudian
mensubstitusikan ke dalam persamaan kedua untuk
memperoleh nilai a sehingga diperoleh nilai a dengan
benar yaitu 40 jam. Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan jawaban akhir dengan tepat yaitu Toni = 30 jam, Deni
=24 jam, dan Ari = 40 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S4 dalam menyelesaikan soal
nomor 6 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Subjek S5
(30a)
(30b)
GAMBAR 30. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 6 yang dilakukan pertama kali adalah
melakukan pemodelan dengan langsung menuliskan persamaan pertama yakni + + = dan persamaan kedua
�
�
�
yakni + = untuk kemudian dilakukan eliminasi guna mendapat nilai t. Subjek melakukan perhitungan secara
�
�
tepat sehingga hasil t yang diperoleh benar yaitu 30 jam. Langkah selanjutnya yang dilakukan subjek adalah dengan
menghitung sisa waktu yang diperlukan yaitu 6 jam, kemudian subjek menghitung lagi waktu yang diperlukan Toni
dan Deni mengerjakan seluruh rumah sehingga diperoleh
jam. Subjek kemudian menemukan persamaan baru
yakni + = sehingga diperoleh nilai d dengan benar yaitu 24 jam. Setelah memperoleh nilai d, subjek kemudian
�
�
mensubstitusikan ke dalam persamaan kedua untuk memperoleh nilai a sehingga diperoleh nilai a dengan benar
yaitu 40 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 6 dapat
digolongkan dalam coherence skills level.
Analisis soal nomor 7
Subjek S1
GAMBAR 31. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S1
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S1, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan
pertama kali adalah menuliskan persamaan 9 makanan +
1 es teh + 3 es teler + 5x = 100.000. Kemudian subjek
mensubstitusikan harga masing-masing dari menu yang
sudah diketahui. Di akhir perhitungan, subjek
menemukan nilai x = 3000, akan tetapi setelah itu subjek
menuliskan bahwa sisa uang untuk minum 5 orang
adalah Rp15.000 sehingga nilai x = 3000 tidak terpakai.
Pada kesimpulan subjek menuliskan bahwa yang bisa
dipesan ialah 3 es teh/teh hangat, terus ada 1 yang pesen
es jeruk/jeruk hangat, dan 1 yang pesen es susu jahe/susu
jahe hangat namun saat diwawancarai subjek tidak dapat
menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan
sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S1 dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S2
GAMBAR 32. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S2
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S2, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan pertama
kali adalah menuliskan persamaan
+ + + +
=
.
. Di akhir perhitungan, subjek menemukan
nilai a+ 4b = 15000 dan setelah itu subjek memperkirakan
nilai a = 5000 dan nilai b = 2500. Pada kesimpulan subjek
menuliskan bahwa yang bisa dipesan ialah 1 es teler dan 4
es teh namun saat diwawancarai subjek tidak dapat
menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan
sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2
dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat digolongkan
dalam complex skills level.
Subjek S3
GAMBAR 33. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S3, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 mampu yang dilakukan
pertama kali adalah menghitung berapa total pengeluaran
awal dari informasi yang telah diketahui sehingga
diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa uang Andy
adalah Rp15.000 untuk 5 orang. Subjek menuliskan ada
2 option untuk pemilihan menu minuman. Option
pertama yaitu es jahe 2 dan es jeruk 2 dengan total
Rp15.000 atau option kedua es jahe 1, es jeruk 1, es teler
1, dan es teh 1 dengan total Rp15.000. Saat wawancara,
subjek meralat jawaban yang ia tulis karena jumlah
minuman yang dipesan hanya 4. Ia meralat dengan
jawaban es teh 3, jeruk 1 dan jahe 1. Selain itu, subjek
juga tidak dapat menemukan penyelesaian lain selain
yang ia temukan sehingga jawaban subjek ini masih
kurang lengkap. Berdasarkan uraian tersebut, dapat
dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal
nomor 7 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S4, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan
pertama kali adalah menghitung berapa total
pengeluaran awal dari informasi yang telah diketahui
sehingga diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa
uang Andy adalah Rp15.000 untuk 5 orang. Subjek
menuliskan bahwa minuman yang harus dipesan Andy
dan 4 teman lainnya ialah 4 es teh dan 1 es teler
sedangkan pada saat wawancara, subjek tidak dapat
menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan
sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S4 dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
GAMBAR 34. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S4
Subjek S5
GAMBAR 35. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S5
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S5, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan
pertama kali adalah menghitung berapa total
pengeluaran awal dari informasi yang telah diketahui
sehingga diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa
uang Andy adalah Rp15.000. Subjek menuliskan bahwa
minuman yang harus dipesan Andy dan 4 teman lainnya
ialah 4 es teh dan 1 es teler sedangkan pada saat
wawancara,
subjek
tidak
dapat
menemukan
penyelesaian lain selain yang ia temukan sehingga
jawaban subjek ini masih kurang lengkap. Berdasarkan
uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam
menyelesaikan soal nomor 7 dapat digolongkan dalam
complex skills level.
Analisis Kemampuan Logical-Mathematical Masing-Masing Subjek
Penelitian ini dilakukan melalui tahap tes dan wawancra terhadap masing-masing subjek. Berdasarkan hasil tes
dan wawancara tersebut diperoleh informasi mengenai kemampuan logical-mathematical subjek dalam
menyelesaikan soal HOT. Hasil tes dan wawancara selanjutnya dianalisis untuk memperoleh informasi tentang
kemampuan logical-mathematical masing-masing subjek. Data hasil analisis kemampuan logical-mathematical
adalah sebagai berikut.
Soal Analyze
Soal Evaluate
Soal Create
Subjek
No.1
No. 2
No. 3
No. 4
No. 5
No. 6
No. 7
S1
CM
BS
CM
BS
CM
BS
CM
S2
CM
BS
BS
BS
CM
BS
CM
S3
CM
CM
BS
CH
CM
BS
CM
S4
CM
CM
CM
CH
CM
CH
CM
S5
CM
CM
BS
CH
CM
CH
CM
Keterangan :
BS : Basic Skills Level
CM : Complex Skills Level
CH : Coherence Skills Level
Berdasarkan data tersebut, dapat diketahui bahwa pada soal analyze, 33% menggunakan basic skills level dan
67% menggunakan complex skills level. Pada soal evaluate, 20% menggunakan basic skills level, 50%
menggunakan complex skills level dan 30% menggunakan coherence skills level. Pada soal create, 20%
menggunakan basic skills level, 50% menggunakan complex skills level dan 30% menggunakan coherence skills
level. Hal tersebut berarti bahwa dalam menyelesaikan soal HOT, subjek menggunakan 3 level dalam kemampuan
logical-mathematical yaitu basic skills level, complex skills level dan coherence skills level.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil tes tertulis dan hasil analisis wawancara maka level kemampuan logical mathematical siswa dalam
menyelesaikan soal HOT adalah
1. Subjek S1 dalam menyelesaikan soal analyze, evaluate dan create menggunakan basic skills level dan complex
skills level.
2. Subjek S2 dalam menyelesaikan soal analyze, evaluate dan create menggunakan basic skills level dan complex
skills level.
3. Subjek S3 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan basic skill level dan complex skills level, pada soal
evaluate menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan
basic skills level dan complex skills level.
4. Subjek S4 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan complex skills level, pada soal evaluate
menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan basic
complex skills level dan coherence skills level.
5.
Subjek S5 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan basic skills level dan complex skills level, pada
soal evaluate menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan
basic complex skills level dan coherence skills level.
Jadi, untuk menyelesaikan soal HOT level analyze, siswa harus menggunakan complex skills level, level evaluate
menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada level create siswa harus menggunakan
coherence skills level.
DAFTAR PUSTAKA
Yin, Phyu Phyu dkk. 2015. A Study of Logical Thinking Skills (Mathematics Achievement) of Grade Five Students
in the Schools of Pazundaung Township and Yankin Township, Yangon Region . Diunduh dari
http://yioe.edu.mm/wp-content/uploads/2015/05/vol3Phyu2yin-HninWuttye-HninWutYee.pdf
Hidayat, Wahyu, Utari Sumarmo. 2013. Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Logis Matematik serta
Kemandirian Belajar . Diunduh dari http://www.google.co.id/url?q=http://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/
deltapi/article/download/94/59&sa=U&ved=0ahUKEwjOjMXC4I3TAhVM9GMKHUokBzgQFggTMAM&sig
2=Ju0maKF1a1gPyvOUxUXUJA&usg=AFQjCNGLwX7GpYxLiwWo-9GShLC42ZfLeA
Swestiyani, Sondra dkk. 2015. Improve The Students’ Logical Thinking Through Discovery Learning Aplication
About Reproduction System Material in XI MIA 1 Of SMA Batik 2 Surakarta Academic Year 2014/2015.
Diunduh
dari
http://www.google.co.id/url?q=http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/bio/article/
download/7386/5160&sa=U&ved=0ahUKEwid4aXQ4Y3TAhVE3GMKHee1CwUQFggNMAE&sig2=UniOO
23QFzNBeKp_SVy5WQ&usg=AFQjCNGQT-wUy2sMat1Ic5vSpvFQ93Gs1A
Rofiah, Umi, dkk. 2013. Jurnal Pendidikan Fisika. Penyusunan Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Tingkat
Tinggi pada Siswa SMP. Diunduh dari http://download.portalgaruda.org/article.php?article=141267&val=
5821.
Winarso, Widodo. 2014. Membangun Kemampuan Berfikir Matematika Tingkat Tinggi Melalui Pendekatan
Induktif, Deduktif dan Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran Matematika. Diunduh dari
http://web.iaincirebon.ac.id.files.journals.2.articles.18. public.18-68-1-PB.pdf.
Brookhart, Susan M. 2010. How to Assess Higher-Order Thinking Skills In Your Classroom. Diunduh dari
http://ascd.org/publications/books/109111.aspx.
Wilson, Leslie O. 2001. Under standing The New Version of Bloom’s Taxonomy. Diunduh dari
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://thesecondprinciple.com/wp-content/up
loads/2014/01/Understanding-revisions-to-blooms-taxonomy1.pdf&ved=0ahUKEwiEzvnUu-bSAhVDGJ
QKHduTCXoQFggZMAA&usg=AFQjCNEbCxGGn-ka_WOZlo5FTLk5X-f2XA&sig2=z5CWJXddG5
Qs3RcNv_Nw3Q.
Campbell, Linda. dkk. 2006. Metode Praktis pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences. Depok : Insuisi Press.
Yalmanci, Sibel Gurbuzoğlu. 2013. The Effect of Multiple Intelligence Theory based Teaching on Students’
Achievement and Retention of Knowledge (Example of The Enxymes Subject). Diunduh dari
http://www.ijonte.org/FileUpload/ks63207/File/04.yalmanci.pdf
Krejčí, Roman. 2008. Analysing and Supplementing an ELT Course Book in the Light of Howard Gardner´s Theory
of Multiple Intelligences: magisterská práce, Brno: Masarykova univerzita, Fakulta pedagogická, Katedra
anglického jazyka a literatury. Diunduh dari
https://www.google.co.id/url?q=https://is.muni.cz/th/
199503/pedf_m/Analysing_and_supplementing.pdf&sa=U&ved=0ahUKEwjhlvWs3Y3TAhXFLmMKHRBeB
JsQFggrMAA&usg=AFQjCNFhPe0ECYZh0OWAHQ-eqo6K-u8vHw
Wessman,
Leslie.
2009.
Logical-Mathematical
Ways
of
Knowing.
Diunduh
dari
http://www.hope.edu/academic/education/wessman/2block/ArticlesAssignments/LOGICAL.pdf
MENYELESAIKAN SOAL HOT BAGI SISWA KELAS X
SMA N 1 SALATIGA
JURNAL
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan Pada Universitas Kristen Satya Wacana
Oleh
Octaviana Ayu Harini
202013053
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA
SALATIGA
2017
DESKRIPSI KEMAMPUAN LOGICAL-MATHEMATICAL DALAM
MENYELESAIKAN SOAL HOT BAGI SISWA KELAS X
SMA N 1 SALATIGA
Octaviana Ayu Harini1 , Kriswandani2
1
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UKSW Salatiga Indonesia. Email: [email protected]
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UKSW Salatiga Indonesia. Email: [email protected]
2
Abstrak. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan
logical-mathematical dalam menyelesaikan soal HOT bagi siswa kelas X SMA N 1 Salatiga. Subjek penelitian ini terdiri
dari 5 siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, soal HOT, dan wawancara mendalam.
Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian
ini adalah 1) Pada soal HOT level analyze, 33% subjek menggunakan basic skills level dan 67% subjek menggunakan
complex skills level; 2) Pada soal HOT level evaluate, 20% subjek menggunakan basic skills level, 50% subjek
menggunakan complex skills level, dan 30% menggunakan coherence skills level; 3) Pada soal HOT level create, 30%
subjek menggunakan basic skills level, 50% subjek menggunakan complex skills level, dan 20% menggunakan coherence
skills level. Hal tersebut berarti dalam menyelesaikan soal HOT, siswa menggunakan 3 level dalam kemampuan logicalmathematical yaitu basic skills level, complex skills level, dan coherence skills level.
Kata kunci: Soal HOT, Kemampuan logical-mathematical, Skills level
PENDAHULUAN
Yin (2015) matematika merupakan suatu suatu subjek yang terdiri dari dua komponen yaitu pengetahuan dan
ketrampilan. Pada sisi pengetahuan, matematika memiliki beberapa elemen sederhana yang bisa dipelajari seperti
definisi, istilah-istilah, simbol, aksioma, dalil, dan teorema, sedangkan pada sisi ketrampilan matematika
menghendaki seseorang untuk memiliki beberapa ketrampilan belajar seperti ketrampilan dalam menghitung
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Jika seseorang belajar matematika maka ia akan
mengembangkan kemampuan berpikir kuantitatif dan logis. Hidayat dan Utari (2013) berpendapat bahwa berpikir
logis merupakan cara berpikir runtut, masuk akal, dan berdasarkan objek tertentu. Swestiyani dkk Swestiyani,
Sondra dkk (2015) menambahkan bahwa berpikir logis atau berpikir runtun didefinisikan sebagai proses mencapai
kesimpulan menggunakan penalaran secara konsisten, berpikir sebab akibat, berpikir menurut pola tertentu atau
aturan inferensi logis atau prinsip-prisnsip logika untuk memperoleh kesimpulan, dan berpikir yang meliputi induksi,
deduksi, analisis, dan sintesis. High Order Thinking Skill (HOTS) adalah proses berpikir yang melibatkan aktivitas
mental dalam usaha mengeksplorasi pengalaman yang kompleks, reflektif dan kreatif yang dilakukan secara sadar
untuk memperoleh pengetahuan yang meliputi tingkat berpikir analitis, sintesis, dan evaluatif (Rofiah, 2013). Lebih
lanjut Winarso (2014) menjelaskan bahwa HOTS adalah suatu kemampuan berpikir yang tidak hanya membutuhkan
kemampuan mengingat saja, namun membutuhkan kemampuan lain yang lebih tinggi, seperti kemampuan berpikir
berpikir logis, rasional, kritis, imajinatif, dan kreatif. Higher Order Thinking pada dasarnya merupakan kemampuan
berpikir pada level tertinggi dalam suatu proses kognitif. Kemampuan tersebut merupakan kemampuan berpikir level
atas pada Taksonomi Bloom yang terbaru hasil revisi Anderson dan Karthwohl (Brookhart, 2010). Wilson (2001)
menjelaskan bahwa HOTS mengandung puncak akhir dari taksonomi kognitif Bloom yakni menganalisa (analyze),
mengevaluasi (evaluate), dan mencipta (create). Analyze, meliputi kemampuan untuk memecah materi atau konsep
menjadi bagian-bagian, menentukan bagaimana bagian-bagian tersebut berhubungan satu dengan lainnya yang
terdiri kemampuan differentiating , organizing, dan attributing . Evaluate, meliputi kemampuan membuat penilaian
berdasarkan kriteria dan standar yang melalui tahap pemeriksaan dan mengkritisi yang terdiri dari kemampuan
checking dan critiquing. Create, meliputi kemampuan meletakkan beberapa elemen dalam satu kesatuan yang
menyeluruh sehingga terbentuklah dalam satu bentuk yang koheren atau fungsional yang terdiri generating,
planning, dan producing. Salah satu HOTS adalah kemampuan berpikir logis.
Kemampuan berpikir logis merupakan salah satu kemampuan dalam logical-mathematical yang dikemukakan
oleh Howard Gardner dan Hoekstra - de Roos dimana kemampuan ini membantu perkembangan kecerdasan logicalmathematical. Campbell (2006) mengemukakan bahwa kemampuan dalam logical-mathematical melibatkan
beberapa komponen diantaranya perhitungan secara matematis, berpikir secara logis, kemampuan pemecahan
masalah, penalaran deduktif dan induktif, serta ketajaman pola-pola. Lebih lanjut Yalmanci (2013) menjelaskan
bahwa kecerdasan logical-mathematical adalah sebuah jenis kemampuan untuk membuat penghitungan matematis,
penalaran deduktif dan induktif, membangun hubungan logis, menggeneralisasikan hipotesis, pemecahan masalah,
membuat pemikiran kritis dan memahami angka-angka, bentuk-bentuk geometri dan simbol abstrak. Senada dengan
hal tersebut Krejčí (2008) menyebutkan bahwa kemampuan dalam logical-mathematical terdiri dari kecakapan
untuk menganalisa masalah secara logis, untuk menggunakan operasi-operasi matematis dan menyelidiki masalahmasalah secara ilmiah. Terdapat 3 indikator yang digunakan untuk menilai kemampuan berpikir logis yaitu 1)
hubungan antara fakta; 2) memberi alasan, dan 3) kemampuan menyimpulkan. Lebih lanjut, terdapat 3 level penting
dalam logical-mathematical yang didasarkan pada penemuan dari Howard Gardner, Thomas Armstrong, Linda
Campbell dan David Lazear, yaitu 1) Basic Skills Level, merupakan tingkatan logical-mathematical yang melibatkan
pengembangan kemampuan manipulasi benda konkret sederhana, pengenalan pola konkret dan kemampuan untuk
menunjukkan pemikiran abstrak yang sederhana; 2) Complex Skills Level, merupakan tingkatan logicalmathematical yang melibatkan belajar proses pemecahan masalah, pola pikir yang efektif, dan kemampuan
perhitungan standar matematis dan operasi-operasi; serta 3) Coherence Skills Level, merupakan tingkatan logicalmathematical yang melibatkan pengembangan kemampuan proses matematis lanjut beserta operasi-operasinya,
terintegrasi, pemikiran yang berorientasi pada penerapan termasuk transfer pembelajaran. Indikator dari masingmasing level pada kemampuan logical-mathematical menurut Wessman (2009) adalah sebagai berikut
Tabe 1. Indikator Kemampuan Logical-Mathematical
Basic Skills Level
Complex Skills Level
Coherence Skills Level
1. Capacity to perform concrete 1. Ability to perform a range of 1. Competence in linking various
object manipulations based on
standard mathematical operations
mathematical operations for
specific criteria
and calculations
complex problem solving
2. Ability to count and perform basic 2. Grasp of a variety of problem- 2. Knowledge of how to find
sequencing tasks (for example,
solving skills and possible
unknown quantities in a
putting things in an order)
approaches
problem-solving situation
3. Recognition of numbers and being 3. Development of a variety of 3. Understanding and utilizing a
able to relate number symbols to
thinking patterns and knowing
variety
of
metacognitive
concrete objects
how to use them
processes and behaviors
4. Competence to engage in simple 4. Ability to engage in abstract 4. Performance of logical thinking
abstraction involving concrete
thinking based on conceptual
and standard math proofs
objects
information
5. Ability to engage in both
5. Recognition of simple, concrete 5. Understanding
of
various
inductive
and
deductive
reasoning processes
cause-and-effect relationships
mathematical processes and logic
patterns
Kemampuan berpikir logis sangat berguna untuk memecahkan masalah matematika. Kemampuan ini sangat
dibutuhkan untuk menyelesaikan soal cerita. Salah satu materi soal cerita dalam matematika adalah Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel. Untuk menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ini
dibutuhkan kemampuan untuk memahami permasalahan yang diberikan, membuat model matematikanya dan
menerapkan model matematika untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Berdasarkan latar belakang ini maka
tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan proses berpikir logis-matematika dalam menyelesaikan soal HOT
pada siswa SMA N 1 Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini ialah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini ditentukan dengan
menggunakan teknik pengambilan subjek yang berupa purposive random sampling sehingga terpilih 5 subjek yang
merupakan siswa kelas X. Penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes kepada subjek tentang soal HOT dan
kemudian dilakukan wawancara sehingga didapat digali informasi-informasi tentang kemampuan siswa dalam
penyelesaian soal HOT. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, tes soal HOT dan
wawancara mendalam. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data dan penarikan
kesimpulan.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Soal HOT dapat dikategorikan menjadi 3 tahapan yakni soal analisis, soal evaluasi, dan soal mencipta. Dalam
penelitian ini terdapat 7 soal yang terdiri dari 3 soal analyze, 2 soal evaluate, dan 3 soal create.
Analisis Soal Analyze yang pertama
Subject
1
GAMBAR 1. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek
S1
Subjek
2
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan
matematika terhadap bangun segienam dan persegi
panjang dengan memisalkannya sebagai x dan y. Subjek
S1 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun
tower pertama dan tower kedua dengan persamaan linier
berturut-turut
+
=
dan
+
=
.
Setelah membuat persamaan dari kedua tower, S1
langsung mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut
dengan menggunakan metode gabungan. Bersamaan
dengan itu, subjek S1 memahami pertanyaan yang
diberikan dan langsung membuat model matematikanya.
Berdasarkan uraian tersebut, subjek S1 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
Berdasarkan hasil tes subjek S2, tampaklah S2
menuliskan permisalan di samping gambar tower pertama
untuk bangun segienam disimbolkan dengan
dan
gambar persegi panjang dengan . Subjek S2 secara
langsung menuliskan persamaan dari bangun tower
pertama dan tower kedua dengan persamaan linier
berturut-turut
+
=
dan
+
= . Setelah
membuat persamaan dari kedua tower, S1 langsung
mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut dengan
menggunakan metode gabungan. Berdasarkan uraian
tersebut, subjek S2 dapat digolongkan dalam complex
skills level.
GAMBAR 2. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek
S2
Subjek
3
Berdasarkan hasil tes subjek S3, tampaklah S3
menuliskan permisalan di atas gambar tower ketiga
dengan menggambar bangun segienam yang dimisalkan
dengan dan gambar persegi panjang yang dimisalkan
dengan . Subjek S3 secara langsung menuliskan
persamaan dari bangun tower pertama, tower kedua, dan
tower ketiga dengan persamaan linier berturut-turut
+
=
,
+
=
dan
+
=?. Setelah
membuat persamaan dari ketiga tower, S3 langsung
mengoperasikan persamaan linier pertama dan kedua
menggunakan metode gabungan. Berdasarkan uraian
tersebut, subjek S3 dapat digolongkan dalam complex
skills level.
GAMBAR 3. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek
S3
Subjek
4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan
matematika. Tampak bahwa S4 memisalkan bangun
segienam dengan dan segiempat dengan . Subjek S4
secara langsung menuliskan persamaan dari bangun
tower pertama dan tower kedua dengan persamaan linier
berturut-turut
+
=
dan
+
=
.
Setelah membuat persamaan dari kedua tower, S1
langsung mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut
dengan menggunakan metode gabungan. Berdasarkan
uraian tersebut, subjek S4 dapat digolongkan dalam
complex skills level.
GAMBAR 4. Hasil Tes Soal Nomor 1
Subjek S4
Subjek
5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan
matematika. Tampak bahwa S5 memisalkan bangun
segienam dengan dan persegi panjang dengan . Subjek
S5 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun
tower pertama yaitu
+
=
dan kemudian
disederhanakan menjadi
= − . Setelah membuat
persamaan dari tower pertama, S5 membuat persamaan
dari tower kedua yaitu
+
= . Subjek kemudian
menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan
soal tersebut. Berdasarkan uraian tersebut, subjek S5
dapat digolongkan dalam complex skills level.
GAMBAR 5. Hasil Tes Soal Nomor 1
Subjek S5
Analisis Soal Nomor 2
Subject
1
GAMBAR 6. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek S1
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S1
terlihat bahwa subjek S1 belum mampu melakukan
pemodelan matematika. Hal tersebut nampak pada
jawaban subjek yang hanya mampu memodelkan
persamaan A dan B saja yakni berturut-turut
=
�� . ���. ��� + ���. ����
dan
=
�� . ���. ��� + ���. ���� namun belum mampu
melakukan pemodelan pada persamaan C karena
subjek hanya menuliskan �� .
.
→ max
dan �� .
→�
ℎ >
.
Dalam melakukan penghitungan pada persamaan A dan B, subjek tidak bisa mengerjakannya karena
menurut subjek perusahaan-perusahaan tersebut tidak memiliki batas maksimum jarak, sedangkan
dalam penghitungan perusahaan C, subjek melakukan perkalian
.
×
dan diperoleh
.
.
. Perhitungan yang dilakukan subjek tersebut masih salah karena seharusnya diperoleh
�� .
.
sehingga membuat hasil akhir yang diperoleh subjekpun juga salah. Berdasarkan uraian
tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subject
2
GAMBAR 7. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek 2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 2 kurang mampu melakukan
pemodelan matematika terhadap harga sewa bis A, bis B
dan bis C karena subjek menghilangkan 3 digit angka 0
pada persamaan 1 yaitu .
+
dimana yang
seharusnya ialah
.
.
+ .
dan pada
persamaan 2 yaitu
+
dimana yang
seharusnya ialah
.
.
+ .
serta pada
persamaan 3, subjek juga kurang mampu melakukan
pemodelan dengan menuliskan
.
dimana yang
seharusnya ialah .
.
+ −
.
.
Akibat dari hilangnya 3 digit 0 pada persamaan 1 dan 2 mengakibatkan perhitungan yang dilakukan
seterusnya juga salah, sedangkan pada perhitungan persamaan 3 juga salah karena pemodelan yang
dilakukan subjek salah. Subjek S2 dalam melaksanakan perencanaan penyelesaian menggunakan
metode substitusi meskipun didalam pemodelan dan perhitungan tidak teliti namun kesimpulan akhir
yang diperoleh subjek S2 kebetulan benar karena perhitungan yang ia lakukan menunjukkan bahwa
harga sewa pada perusahaan B lebih kecil daripada perusahaan yang lain. Berdasarkan uraian tersebut,
dapat dilihat bahwa subjek S2 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subject
3
GAMBAR 8. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek 3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek
S3, dalam mengerjakan soal nomor 2 subjek ialah
dengan menuliskan harga sewa pada setiap perusahaan
A, B dan C berurut-turut � = �� .
.
� +=
⁄
⁄ ,
� = �� .
.
� +=
⁄ . Subjek
serta � = �� .
.
� += .
S3 kemudian menuliskan total harga sewa pada
perusahaan A adalah Rp3.750.000 dan perusahaan B
yaitu Rp2.500.000 tanpa menjumlahkan dengan hasil
kali antara harga tambahan tiap km dan 400km. Hal
tersebut dilakukan karena subjek memahami bahwa
harga awal sudah termasuk dengan harga sewa dengan jarak 400. Pada perusahaan C, subjek S3
menuliskan total harga sewa yakni Rp5.540.000 dengan melakukan beberapa perhitungan sebelumnya
sehingga jawaban yang diperoleh merupakan jawaban yang tepat. Di akhir wawancara, subjek S3
menyadari bahwa penyelesaian akhir yang ia temukan masih kurang benar, namun meskipun ia
memahami maksud dari soal ia tidak bisa membuat pemodelan matematikanya. Berdasarkan tersebut,
dapat dilihat bahwa subjek S3 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subject
4
GAMBAR 9. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 2 dapat melakukan pemodelan
matematika terhadap harga sewa perusahaan A,
perusahaan B dan perusahaan C, namun subjek langsung
mensubstituskan nilai yang ditanyakan yakni 400km
kedalam pemodelan matematika pada setiap persamaan.
Subjek kemudian melakukan perhitungan pada setiap
persamaan A, B, dan C, setelah itu diperoleh harga sewa
dari masing-masing perusahaan bertutut-turut yaitu
.
.
, �� .
.
,
�� .
.
. Di akhir
langkah penyelesaian, subjek S4 secara jelas menuliskan
kesimpulan jika sebaiknya menyewa bis di perusahaan
B. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S4 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subject
5
GAMBAR 10. Hasil Tes Soal Nomor 2
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 2 dapat melakukan pemodelan
matematika terhadap harga sewa bis A, bis B dan bis C
dengan menuliskannya berturut-turut sebagai berikut
.
.
+ ∙ .
, .
.
+
∙
,
.
.
+
−
.
.
Akan
tetapi, pemodelan yang dilakukan pada persamaan bis C
masih kurang tepat karena tidak ada variabel yang
menjadi permisalan diakibatkan subjek langsung
mengganti variabel yang dimisalkan yaitu x dengan 400
km. Subjek S5 dalam melaksanakan perencanaan
penyelesaian menggunakan metode substitusi sehingga
diperoleh harga sewa dari masing-masing perusahaan A,
B,
dan
C
berturut-turut
.
.
, .
.
dan .
.
. Di akhir langkah
penyelesaian, subjek S5 secara jelas menuliskan
kesimpulan harga bis dengan menulis harga bis A > C >
B dan memberi kesimpulan akhir yang tepat yakni
perusahaan yang sebaiknya disewa adalah perusahaan B.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S5 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Analisis soal nomor 3
Subjek S1
(11b)
(11a)
GAMBAR 11. Hasil Soal Nomor 3 Subjek S1 sebelum dan sesudah Wawancara
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S1, subjek dalam mengerjakan soal nomor 2 mampu dalam
membuat pemodelan matematika dari soal yang diberikan. Pada awal sebelum wawancara subjek hanya mampu
memodelkan persamaan pertama yaitu harga sepatu × jumlah = (sepatu a + 2) (harga sepatu a – 20.000) meskipun
dalam penulisannya masih kurang jelas. Akan tetapi setelah dilakukan wawancara dan pembetulan jawaban oleh
subjek sendiri, subjek mampu memodelkan 2 persamaan tersebut yaitu jumlah sepatu dimisalkan dengan dan harga
normal dimisalkan dengan . Kemudian subjek membuat persamaan pertama dan kedua yaitu berturut-turut
+
−
= ∙ dan
−
+
= ∙ dan menyederhanakannya berturut-turut menjadi
−
=
dan
−
=
. Langkah selanjutnya ialah subjek mengeliminasi nilai y pada kedua
persamaan tersebut sehingga diperoleh nilai = . Subjek kemudian mensubstitusikan nilai = ke persamaan
pertama sehingga diperoleh nilai = .
. Pada akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan yaitu harga
normal sepasang sepatu Rp80.000 dan jumlah sepatu yang dijual 6 pasang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat
bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S2
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S2, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah dengan membuat
model matematika. Namun subjek tidak mampu membuat
model matematika dengan benar, ia justru menuliskan
pemodelan pada persamaan pertama dan kedua berturutturut yaitu
−
−
+
=
dan
−
−
+
=
sehingga
penyelesaian akhir yang didapat subjekpun juga salah
karena pemodelan yang dilakukan sudah salah terlebih
dahulu. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat
digolongkan dalam basic skills level.
GAMBAR 12. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek
S2
Subjek S3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S3, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah dengan membuat
model matematika. Namun subjek tidak mampu membuat
model matematika dengan benar, ia justru membuat 3
pasang sistem persamaan yaitu � = � −
dan � =
� +
, + � −
dan
− � +
, serta
=� −
dan
=� +
.
Subjek tidak menyelesaikan pekerjaannya karena ia
menyadari bahwa ia tidak bisa membuat model matematika
GAMBAR 13. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek S3
sesuai dengan soal. Berdasarkan uraian tersebut, dapat
dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 3
dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subjek S4
GAMBAR 13. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek
S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 3 mampu melakukan pemodelan yaitu dengan
memisalkan jumlah sepatu = x, harga sepatu = y, dan
jumlah seluruh penjualan = xy. Langkah selanjutnya ialah
subjek menuliskan persamaan pertama yaitu
+
−
=
dan kemudian disederhanakan menjadi
−
=
serta pada persamaan kedua yaitu
−
+
=
dan kemudian disederhanakan
menjadi
− +
=
.Subjek
kemudian
melakukan eliminasi terhadap nilai y sehingga diperoleh
nilai
= . Langkah berikutnya ialah subjek
mensubstitusikan nilai
=
ke persamaan pertama
sehingga diperoleh nilai y yaitu 80.000. Di akhir
penyelesaian, subjek S4 menuliskan jawaban akhir yang
tepat yaitu Ina menjual 6 pasang sepatu dan harga normal =
80.000. Berdasarkan tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S4 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan
dalam complex skills level.
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S5, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah membuat model
matematika terlebih dahulu, namun subjek tidak mampu
membuat model matematika dengan benar. Subjek justru
menuliskan pemodelan yaitu
−
+
−
=
dan
+ −
+
=
sehingga penyelesaian akhir yang didapat subjekpun juga
salah karena pemodelan yang dilakukan sudah salah terlebih
dahulu. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat
digolongkan dalam basic skills level.
GAMBAR 15. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek
S5
Analisis Soal Evaluate
Analisis soal nomor 4
Subjek 1
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yakni dengan mencari kecepatan kapal yang
searah dengan arus sungai yang kemudian dimisalkan
dengan kecepatan A dan yang berlawanan dimisalkan
dengan kecepatan B. Subjek S1 mampu menemukan
kecepatan A dan B dengan menggunakan rumus yaitu jarak
dibagi dengan waktu sehingga yang diperoleh subjek benar
GAMBAR 16. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S1 yaitu berturut⁄
⁄
turut
dan
. Langkah berikutnya yang dilakukan subjek ialah menghitung × , 2
diperoleh dari 2 jam waktu tempuh saat kecepatan A, 3 adalah 3 jam waktu tempuh saat kecepatan B dan 51 adalah
jarak yang ditempuh dengan kecepatan B. Perhitungan tersebut hasilnya benar namun konsepnya salah sehingga
penyelesaian akhir yang diperoleh subjek juga salah karena ia justru menemukan perbandingan antara kecepatan A
: B yaitu 46 : 34 yang tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa
subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subjek 2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yaitu menggambar terlebih dahulu apa yang
diketahui dengan memberi keterangan 46 km dan 2 jam
disebelah kanan atas serta 51 km dan 3 jam disebelah
bawah. Langkah berikutnya ialah subjek mencari kecepatan
kapal saat searah dengan arus sungai dan saat berlawanan
dengan arus sungai berturut-turut yaitu
yang kemudian
⁄
disederhanakan menjadi
dan
. Subjek
kemudian melakukan perbandingan senilai antara jarak dan
dengan
waktu tempuh yang diketahui didalam soal yaitu
jarak dan waktu tempuh yang ditanyakan kebenarannya
GAMBAR 17. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S2
,
yaitu
dengan kondisi arus sungai yang sama-sama berlawanan dengan laju kapal. Langkah-langkah yang
dilakukan subjek S2 sudah benar, namun didalam melakukan perhitungan subjek S2 kurang teliti sehingga
penyelesaian akhir yang diperoleh salah karena subjek menjawab 3,5 jam, padahal yang seharusnya 4,5 jam.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan
dalam basic skills level.
Subjek 3
Berdasarkan hasil tes subjek S3, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 adalah dengan mencari kecepatan kapal yang
searah dan yang berlawanan dengan arus sungai, namun
didalam penulisannya subjek langsung menuliskan hasil
akhir kecepatan kapal yakni 1 jam = 23 km (searah) dan 1
jam = 17 km (berlawanan) tanpa menunjukkan secara jelas
darimana diperoleh jawaban tersebut. Subjek juga tidak
menuliskan langkah penyelesaian secara jelas namun
tertulis perhitungan-perhitungan yang dilakukan subjek. Di
akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan yang
diperoleh dengan benar bahwa pernyataan pada soal salah,
karena kalau 3,5 jam yang ditempuh 59,5km kalau
GAMBAR 18. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S3
76,5 berarti butuh waktu 4,5 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan
soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yang dilakukan pertama kali adalah
menuliskan jarak dan waktu yang dibutuhkan kapal yang
berlayar searah arus sungai yaitu
=
sehingga
=
dan jarak dan waktu yang dibutuhkan kapal
yang berlayar berlawanan arah dengan arus sungai yaitu
=
sehingga
=
. Langkah
selanjutnya ialah mencari jarak tempuh jika waktu yang
dibutuhkan adalah 3,5 jam yang diperoleh dengan cara
mengkalikan 3,5 jam dengan 17 dan diperoleh jarak tempuh
sejauh 59,5 km. Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan
secara jelas bahwa
GAMBAR 18. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek S4
pernyataan didalam soal adalah salah karena jika dalam waktu 3,5 jam jarak yang ditempuh kapal adalah 59,5km
sehingga diperoleh jawaban yang benar. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S4 dalam
menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 4 yang dilakukan pertama kali adalah mencari
kecepatan kapal yang searah dan yang berlawanan dengan
arus sungai. Subjek kemudian memperoleh kecepatan kapal
�
⁄
yang searah arus sungai yaitu
=
dan
��
kecepatan kapal yang berlawanan dengan arus sungai yaitu
�
⁄
=
. Langkah selanjutnya yang dilakukan
��
GAMBAR 20. Hasil Tes Soal Nomor 4 Subjek
S5
subjek ialah mencari waktu yang dibutuhkan dengan cara
membagi jarak tempuh yaitu 76,5 km dengan 17 km/jam
karena kapal berlayar berlawanan dengan arus sungai
sehingga diperoleh waktu tempuh yaitu 4,5 jam.
Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan bahwa pernyataan didalam soal ternyata salah sehingga
subjek mampu menjawab soal nomor 4 dengan tepat. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5
dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Analisis soal nomor 5
Subjek S1
GAMBAR 21. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S1
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah
menggambar persegi panjang dengan keterangan panjang
sisi yang diketahui. Langkah selanjutnya ialah subjek
mengasumsikan bahwa setiap
×
mampu diisi oleh 4
orang. Subjek kemudian mengkalikan panjang dan lebar
persegi panjang untuk mengetahui luas lapangan. Langkah
berikutnya ialah subjek mengkalikan luas lapangan yang telah diperoleh yakni 5000 dengan 4 maka diperoleh hasil
akhir yang tepat yaitu 20.000 orang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam
menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek 2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan
soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah
menggambar persegi panjang dengan keterangan panjang
sisi yang diketahui. Langkah selanjutnya ialah subjek
mencari luas lapangan dengan mengkalikan panjang dan
lebar lapangan yakni
×
sehingga diperoleh
. Subjek kemudian mengasumsikan bahwa setiap 1
pengunjung membutuhkan ,
. Langkah berikutnya
ialah subjek mencari banyaknya pengunjung dengan
GAMBAR 22. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S2 membagi luas lapangan dengan luas yang dibutuhkan
seorang pengunjung yakni
,
sehingga diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000 orang. Berdasarkan uraian
tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills
level.
Subjek S3
GAMBAR 23. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S3,
subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan
pertama kali ialah menggambar segiempat dan menuliskan
panjang pada kedua sisinya. Subjek juga menambahkan
keterangan yaitu dalam ruangan
. Langkah
berikutnya ialah pada awalnya subjek memilih option A
namun setelah wawancara, subjek menjelaskan bahwa ia
menghitung jumlah pengunjung dibagi dengan luas lapangan yang telah diperoleh yakni
dan meralat
jawabannya menjadi C yakni 20.000 pengunjung. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3
dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S4
GAMBAR 24. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S4
Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S4,
subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan
pertama kali ialah menggambar segiempat dan menuliskan
panjang pada kedua sisinya. Subjek juga menambahkan
keterangan yaitu dalam ruangan
m . Subjek kemudian
mengasumsikan bahwa setiap m dapat diisi oleh 4 orang
dengan menggunakan bantuan lantai atau ternit . Langkah
berikutnya ialah subjek menjelaskan bahwa ia mengkalikan
luas lapangan yang telah diperoleh yakni
m dengan 4 maka diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000
orang. Berdasarkan uraian di atas, dapat dilihat bahwa subjek S4 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali
ialah mencari luas lapangan dengan mengkalikan
panjang dan lebar lapangan yakni
×
sehingga diperoleh
. Subjek kemudian
mengasumsikan bahwa setiap 1 orang membutuhkan
GAMBAR 25. Hasil Tes Soal Nomor 5 Subjek S5
�2
. Langkah berikutnya ialah subjek mengkalikan luas
lapangan yang telah diperoleh yakni
dengan 4 maka diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000 orang.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan
dalam complex skills level.
Analisis Soal Create
Analisis soal nomor 6
Subjek S1
Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 ialah dengan melakukan
pemodelan matematika sederhana terhadap informasi
yang diketahui pada soal. Akan tetapi subjek justru
memodelkan Toni = x, Deni = y, Ari = z padahal yang
seharusnya ialah 1 pekerjaan dapat diselesaikan oleh
Toni dalam waktu = , 1 pekerjaan dapat diselesaikan
oleh Deni dalam waktu =
, dan 1 pekerjaan dapat
diselesaikan oleh Ari dalam waktu = . Setelah
melakukan pemodelan, S1 mengeliminasi persamaan
pertama yaitu + + =
dengan persamaan kedua
Gambar 26. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S1
yaitu + =
untuk mendapatkan nilai dari yaitu
sehingga diperoleh =
jam. Pada langkah berikutnya, subjek tidak mampu untuk memodelkan persamaan 3
sehingga penyelesaian akhir yang ditemukan hanya waktu yang diperlukan Toni yakni selama 30 jam. Berdasarkan
uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam basic
skills level.
Subjek S2
Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 kurang mampu melakukan
pemodelan. Pada awalnya, subjek mampu menemukan
bahwa waktu yang dibutuhkan Toni adalah 30 jam,
namun subjek mencoret hasil pekerjaannya tersebut
karena merasa tidak yakin. Langkah selanjutnya yang
dilakukan oleh subjek S2 yaitu menghitung sisa waktu
yang dibutuhkan yakni
−
=
,
namun kemudian subjek kembali tidak mampu
melakukan pemodelan sehingga jawaban akhirnya
hanya 1 item dan salah. Berdasarkan uraian tersebut,
dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal
nomor 6 dapat digolongkan dalam basic skills level.
GAMBAR 27. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S2
Subjek S3
Berdasarkan hasil tes subjek S3, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 ialah dengan memodelkan
persamaan pertama yaitu + + = dan persamaan
kedua
yaitu
+ =
meskipun
tidak
ditulis
permisalan x, y dan z mewakili apa. Langkah
selanjutnya yang dilakukan subjek ialah memisalkan
= , = ,
dan
= ,
kemudian
subjek
GAMBAR 28. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S3
mengeliminasi persamaan pertama dan kedua untuk
memperoleh nilai a. Setelah mendapat nilai = ,
subjek lupa bahwa nilai a harus disubstitusikan lagi ke permisalan sebelumnya yakni = , subjek justru
langsung menuliskan jika a = 30. Langkah berikutnya ialah subkjek mencoba menghitung sisa waktu yang
dibutuhkan, namun subjek tidak mampu melakukan perhitungan tersebut. Berdasarkan uraian tersebut, dapat
dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 6 dapat digolongkan dalam basic skills level.
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam
mengerjakan soal nomor 6 yang dilakukan pertama kali
adalah melakukan pemodelan dengan langsung
menuliskan persamaan pertama yakni + + = dan
�
�
�
persamaan kedua yakni
+ =
untuk kemudian
�
�
dilakukan eliminasi guna mendapat nilai T. Subjek
melakukan perhitungan secara tepat namun subjek
kurang menuliskan hasil akhir T karena subjek hanya
= . Langkah selanjutnya yang
menulis sampai
�
dilakukan subjek adalah dengan menghitung sisa waktu
yang diperlukan yaitu jam berdasarkan persamaan +
�
+ = , kemudian subjek menghitung lagi waktu
�
�
yang diperlukan Toni dan Deni mengerjakan seluruh
jam. Subjek kemudian
rumah sehingga diperoleh
Gambar 29. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S4
menemukan persamaan baru yakni
+ = =
�
�
sehingga diperoleh nilai d dengan benar yaitu 24 jam.
Setelah memperoleh nilai d, subjek kemudian
mensubstitusikan ke dalam persamaan kedua untuk
memperoleh nilai a sehingga diperoleh nilai a dengan
benar yaitu 40 jam. Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan jawaban akhir dengan tepat yaitu Toni = 30 jam, Deni
=24 jam, dan Ari = 40 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S4 dalam menyelesaikan soal
nomor 6 dapat digolongkan dalam coherence skills level.
Subjek S5
(30a)
(30b)
GAMBAR 30. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S5
Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 6 yang dilakukan pertama kali adalah
melakukan pemodelan dengan langsung menuliskan persamaan pertama yakni + + = dan persamaan kedua
�
�
�
yakni + = untuk kemudian dilakukan eliminasi guna mendapat nilai t. Subjek melakukan perhitungan secara
�
�
tepat sehingga hasil t yang diperoleh benar yaitu 30 jam. Langkah selanjutnya yang dilakukan subjek adalah dengan
menghitung sisa waktu yang diperlukan yaitu 6 jam, kemudian subjek menghitung lagi waktu yang diperlukan Toni
dan Deni mengerjakan seluruh rumah sehingga diperoleh
jam. Subjek kemudian menemukan persamaan baru
yakni + = sehingga diperoleh nilai d dengan benar yaitu 24 jam. Setelah memperoleh nilai d, subjek kemudian
�
�
mensubstitusikan ke dalam persamaan kedua untuk memperoleh nilai a sehingga diperoleh nilai a dengan benar
yaitu 40 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 6 dapat
digolongkan dalam coherence skills level.
Analisis soal nomor 7
Subjek S1
GAMBAR 31. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S1
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S1, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan
pertama kali adalah menuliskan persamaan 9 makanan +
1 es teh + 3 es teler + 5x = 100.000. Kemudian subjek
mensubstitusikan harga masing-masing dari menu yang
sudah diketahui. Di akhir perhitungan, subjek
menemukan nilai x = 3000, akan tetapi setelah itu subjek
menuliskan bahwa sisa uang untuk minum 5 orang
adalah Rp15.000 sehingga nilai x = 3000 tidak terpakai.
Pada kesimpulan subjek menuliskan bahwa yang bisa
dipesan ialah 3 es teh/teh hangat, terus ada 1 yang pesen
es jeruk/jeruk hangat, dan 1 yang pesen es susu jahe/susu
jahe hangat namun saat diwawancarai subjek tidak dapat
menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan
sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S1 dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S2
GAMBAR 32. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S2
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S2, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan pertama
kali adalah menuliskan persamaan
+ + + +
=
.
. Di akhir perhitungan, subjek menemukan
nilai a+ 4b = 15000 dan setelah itu subjek memperkirakan
nilai a = 5000 dan nilai b = 2500. Pada kesimpulan subjek
menuliskan bahwa yang bisa dipesan ialah 1 es teler dan 4
es teh namun saat diwawancarai subjek tidak dapat
menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan
sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2
dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat digolongkan
dalam complex skills level.
Subjek S3
GAMBAR 33. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S3
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S3, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 mampu yang dilakukan
pertama kali adalah menghitung berapa total pengeluaran
awal dari informasi yang telah diketahui sehingga
diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa uang Andy
adalah Rp15.000 untuk 5 orang. Subjek menuliskan ada
2 option untuk pemilihan menu minuman. Option
pertama yaitu es jahe 2 dan es jeruk 2 dengan total
Rp15.000 atau option kedua es jahe 1, es jeruk 1, es teler
1, dan es teh 1 dengan total Rp15.000. Saat wawancara,
subjek meralat jawaban yang ia tulis karena jumlah
minuman yang dipesan hanya 4. Ia meralat dengan
jawaban es teh 3, jeruk 1 dan jahe 1. Selain itu, subjek
juga tidak dapat menemukan penyelesaian lain selain
yang ia temukan sehingga jawaban subjek ini masih
kurang lengkap. Berdasarkan uraian tersebut, dapat
dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal
nomor 7 dapat digolongkan dalam complex skills level.
Subjek S4
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S4, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan
pertama kali adalah menghitung berapa total
pengeluaran awal dari informasi yang telah diketahui
sehingga diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa
uang Andy adalah Rp15.000 untuk 5 orang. Subjek
menuliskan bahwa minuman yang harus dipesan Andy
dan 4 teman lainnya ialah 4 es teh dan 1 es teler
sedangkan pada saat wawancara, subjek tidak dapat
menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan
sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek
S4 dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat
digolongkan dalam complex skills level.
GAMBAR 34. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S4
Subjek S5
GAMBAR 35. Hasil Tes Soal Nomor 7 Subjek S5
Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S5, subjek
dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan
pertama kali adalah menghitung berapa total
pengeluaran awal dari informasi yang telah diketahui
sehingga diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa
uang Andy adalah Rp15.000. Subjek menuliskan bahwa
minuman yang harus dipesan Andy dan 4 teman lainnya
ialah 4 es teh dan 1 es teler sedangkan pada saat
wawancara,
subjek
tidak
dapat
menemukan
penyelesaian lain selain yang ia temukan sehingga
jawaban subjek ini masih kurang lengkap. Berdasarkan
uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam
menyelesaikan soal nomor 7 dapat digolongkan dalam
complex skills level.
Analisis Kemampuan Logical-Mathematical Masing-Masing Subjek
Penelitian ini dilakukan melalui tahap tes dan wawancra terhadap masing-masing subjek. Berdasarkan hasil tes
dan wawancara tersebut diperoleh informasi mengenai kemampuan logical-mathematical subjek dalam
menyelesaikan soal HOT. Hasil tes dan wawancara selanjutnya dianalisis untuk memperoleh informasi tentang
kemampuan logical-mathematical masing-masing subjek. Data hasil analisis kemampuan logical-mathematical
adalah sebagai berikut.
Soal Analyze
Soal Evaluate
Soal Create
Subjek
No.1
No. 2
No. 3
No. 4
No. 5
No. 6
No. 7
S1
CM
BS
CM
BS
CM
BS
CM
S2
CM
BS
BS
BS
CM
BS
CM
S3
CM
CM
BS
CH
CM
BS
CM
S4
CM
CM
CM
CH
CM
CH
CM
S5
CM
CM
BS
CH
CM
CH
CM
Keterangan :
BS : Basic Skills Level
CM : Complex Skills Level
CH : Coherence Skills Level
Berdasarkan data tersebut, dapat diketahui bahwa pada soal analyze, 33% menggunakan basic skills level dan
67% menggunakan complex skills level. Pada soal evaluate, 20% menggunakan basic skills level, 50%
menggunakan complex skills level dan 30% menggunakan coherence skills level. Pada soal create, 20%
menggunakan basic skills level, 50% menggunakan complex skills level dan 30% menggunakan coherence skills
level. Hal tersebut berarti bahwa dalam menyelesaikan soal HOT, subjek menggunakan 3 level dalam kemampuan
logical-mathematical yaitu basic skills level, complex skills level dan coherence skills level.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil tes tertulis dan hasil analisis wawancara maka level kemampuan logical mathematical siswa dalam
menyelesaikan soal HOT adalah
1. Subjek S1 dalam menyelesaikan soal analyze, evaluate dan create menggunakan basic skills level dan complex
skills level.
2. Subjek S2 dalam menyelesaikan soal analyze, evaluate dan create menggunakan basic skills level dan complex
skills level.
3. Subjek S3 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan basic skill level dan complex skills level, pada soal
evaluate menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan
basic skills level dan complex skills level.
4. Subjek S4 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan complex skills level, pada soal evaluate
menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan basic
complex skills level dan coherence skills level.
5.
Subjek S5 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan basic skills level dan complex skills level, pada
soal evaluate menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan
basic complex skills level dan coherence skills level.
Jadi, untuk menyelesaikan soal HOT level analyze, siswa harus menggunakan complex skills level, level evaluate
menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada level create siswa harus menggunakan
coherence skills level.
DAFTAR PUSTAKA
Yin, Phyu Phyu dkk. 2015. A Study of Logical Thinking Skills (Mathematics Achievement) of Grade Five Students
in the Schools of Pazundaung Township and Yankin Township, Yangon Region . Diunduh dari
http://yioe.edu.mm/wp-content/uploads/2015/05/vol3Phyu2yin-HninWuttye-HninWutYee.pdf
Hidayat, Wahyu, Utari Sumarmo. 2013. Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Logis Matematik serta
Kemandirian Belajar . Diunduh dari http://www.google.co.id/url?q=http://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/
deltapi/article/download/94/59&sa=U&ved=0ahUKEwjOjMXC4I3TAhVM9GMKHUokBzgQFggTMAM&sig
2=Ju0maKF1a1gPyvOUxUXUJA&usg=AFQjCNGLwX7GpYxLiwWo-9GShLC42ZfLeA
Swestiyani, Sondra dkk. 2015. Improve The Students’ Logical Thinking Through Discovery Learning Aplication
About Reproduction System Material in XI MIA 1 Of SMA Batik 2 Surakarta Academic Year 2014/2015.
Diunduh
dari
http://www.google.co.id/url?q=http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/bio/article/
download/7386/5160&sa=U&ved=0ahUKEwid4aXQ4Y3TAhVE3GMKHee1CwUQFggNMAE&sig2=UniOO
23QFzNBeKp_SVy5WQ&usg=AFQjCNGQT-wUy2sMat1Ic5vSpvFQ93Gs1A
Rofiah, Umi, dkk. 2013. Jurnal Pendidikan Fisika. Penyusunan Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Tingkat
Tinggi pada Siswa SMP. Diunduh dari http://download.portalgaruda.org/article.php?article=141267&val=
5821.
Winarso, Widodo. 2014. Membangun Kemampuan Berfikir Matematika Tingkat Tinggi Melalui Pendekatan
Induktif, Deduktif dan Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran Matematika. Diunduh dari
http://web.iaincirebon.ac.id.files.journals.2.articles.18. public.18-68-1-PB.pdf.
Brookhart, Susan M. 2010. How to Assess Higher-Order Thinking Skills In Your Classroom. Diunduh dari
http://ascd.org/publications/books/109111.aspx.
Wilson, Leslie O. 2001. Under standing The New Version of Bloom’s Taxonomy. Diunduh dari
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://thesecondprinciple.com/wp-content/up
loads/2014/01/Understanding-revisions-to-blooms-taxonomy1.pdf&ved=0ahUKEwiEzvnUu-bSAhVDGJ
QKHduTCXoQFggZMAA&usg=AFQjCNEbCxGGn-ka_WOZlo5FTLk5X-f2XA&sig2=z5CWJXddG5
Qs3RcNv_Nw3Q.
Campbell, Linda. dkk. 2006. Metode Praktis pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences. Depok : Insuisi Press.
Yalmanci, Sibel Gurbuzoğlu. 2013. The Effect of Multiple Intelligence Theory based Teaching on Students’
Achievement and Retention of Knowledge (Example of The Enxymes Subject). Diunduh dari
http://www.ijonte.org/FileUpload/ks63207/File/04.yalmanci.pdf
Krejčí, Roman. 2008. Analysing and Supplementing an ELT Course Book in the Light of Howard Gardner´s Theory
of Multiple Intelligences: magisterská práce, Brno: Masarykova univerzita, Fakulta pedagogická, Katedra
anglického jazyka a literatury. Diunduh dari
https://www.google.co.id/url?q=https://is.muni.cz/th/
199503/pedf_m/Analysing_and_supplementing.pdf&sa=U&ved=0ahUKEwjhlvWs3Y3TAhXFLmMKHRBeB
JsQFggrMAA&usg=AFQjCNFhPe0ECYZh0OWAHQ-eqo6K-u8vHw
Wessman,
Leslie.
2009.
Logical-Mathematical
Ways
of
Knowing.
Diunduh
dari
http://www.hope.edu/academic/education/wessman/2block/ArticlesAssignments/LOGICAL.pdf