Aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process DalamPemilihan Lembaga Bimbingan Belajar Di Kota Medan Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII

APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY
PROCESS DALAM PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN
BELAJAR DI KOTA MEDAN BERDASARKAN PERSEPSI
SISWA KELAS XII
(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)

SKRIPSI

GANDA WIJAYA
090803004

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014

Universitas Sumatera Utara

APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM
PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN BELAJAR DI KOTA MEDAN

BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar
Sarjana Sains

GANDA WIJAYA
090803004

DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014

Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN


Judul

:

Aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy
Process DalamPemilihan Lembaga Bimbingan
Belajar Di Kota Medan Berdasarkan Persepsi Siswa
Kelas XII
(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota
Medan)

Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas

:

:
:
:
:
:

Skripsi
Ganda Wijaya
090803004
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara

Disetujui di
Medan, Juli 2014

Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,


Pembimbing 1,

Drs. Rosman Siregar M.Si
NIP. 196101071966011001

Dr. Sutarman MS.c
NIP.196310261991031001

Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si
NIP. 196209011988031002

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN

APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM

PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN BELAJAR DI KOTA MEDAN
BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII
(Studi Kasus: 10 SMA/AMK/MA Terbaik di Kota Medan)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan
dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

Juli 2014

GANDA WIJAYA
090803004

Universitas Sumatera Utara

PENGHARGAAN


Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan
skripsi ini dengan judul aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process Dalam
Pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar di Kota Meda Berdasarkan Persepsi Siswa
Kelas XII.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Dr. Sutarman M.Sc selaku
pembimbing 1 dan Drs. Rosman Siregar M.Si selaku pembimbing 2 yang telah
meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Drs.
Sawaluddin M.IT dan Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo M.Si selaku dosen
pembanding yang telah banyak memberikan saran dan ilmu pengetahuan dalam
menyelesaikan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu
Dr. Mardiningsih M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA
USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen
Matematika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya
tidak terlupakan kepada Bapak saya M. Sabar dan Ibu Siti Mariah (Almarhumah) serta
keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Penulis,


Juli 2014

GANDA WIJAYA

Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK

Fuzzy Analytical Hirearchi Process (Fuzzy AHP) merupakan penggabungan antara
metode AHP dengan pendekatan fuzzy. Di mana pada metode Fuzzy AHP digunakan
Triangular Fuzzy Number (TFN), untuk menggantikan “table skala Saaty” pada
AHP. Triangular Fuzzy Number inilah yang membuat pengambilan keputusan multi
kriteria yang biasa diselesaikan dengan AHP akan diselesaikan dengan pendekatan
fuzzy di mana Triangular Fuzzy Number tersebut yang digunakan untuk
menggambarkan variabel-variabel linguistic dan memberikan nilai yang pasti
dalam matriks perbandingan berpasangan. Triangular Fuzzy Number disimbolkan
� = (�, �, �), di mana � ≤ � ≤ � dan l adalah nilai terendah, m adalah
dengan �
nilai tengah, u adalah nilai teratas. Pada penelitian ini aplikasi metode Fuzzy AHP
digunakan untuk pemilihan lembaga bimbingan belajar di Kota Medan berdasarkan

persepsi siswa kelas XII
Kata Kunci: Pengambilan Keputusan, Fuzzy, AHP, Matriks Perbandingan, Lembaga
Bimbingan Belajar

Universitas Sumatera Utara

ABSTRACT

Fuzzy Analytical Hirearchi Process (Fuzzy AHP) a merger between AHP method with
fuzzy approach. Where the fuzzy AHP used Triangular Fuzzy Number (TFN), to
replace "table Saaty scale" on AHP. Triangular Fuzzy Number is what makes multicriteria decision making commonly solved by AHP will be completed by fuzzy
approach where the Triangular Fuzzy Number is used to describe the linguistic
variables and give an exact value in the pairwise comparison matrix. Triangular
� = (�, �, �), where � ≤ � ≤ � and l is the lowest
Fuzzy Number symbolized by �
value, m is the middle value, u is the top value. In this research Fuzzy AHP method
application on is used to choose learning institution in Medan based on Student
perception class XII.
Keywords: Decision Making, Fuzzy, AHP, Pair-Waise Comparison Matrix, Learning
Institution


Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran

i
ii
iii
iv

v
vi
viii
ix
x

Bab 1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Metodologi

1
3
3
3
4
4


Bab 2 Tinjauan Pustaka
2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.1.1 Landasan Aksiomatik
2.1.2 Prinsip Dasar AHP
2.1.3 Tahapan-tahapan AHP
2.1.4 Menetapkan Prioritas
2.1.5 Konsistensi
2.1.6 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
2.2 Himpunan Fuzzy
2.2.1 Fungsi Keanggotaan
2.2.2 Bilangan Fuzzy Triangular
2.2.3 Bilangan Fuzzy Trapezoidal
2.2.4 Himpunan Penyokong (Support Set)
2.2.5 Nilai Ambang Alfa-Cut
2.2.6 Operasi-operasi Pada Himpunan Fuzzy
2.3 Fuzzy Analytical Hierarcy Process (Fuzzy AHP)
2.4 Kriteria-kriteria dalam pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar

5
5
6
8
8
11
12
14
15
16
16
17
17
18
19
25

Bab 3 Metode Penelitian
3.1 Sumber Data
3.2 Sampel
3.3 Lokasi Penelitian
3.4 Prosedur Penelitian

27
28
28
29

Universitas Sumatera Utara

Bab 4 Hasil dan Pembahasn
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Semua Kriteria
4.1.2 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Model Belajar
4.1.3 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Harga
4.1.4 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Tentor Profesional
4.1.5 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Jumlah Kelulusan
4.1.6 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Jarak dan Lokasi
4.1.7 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Reputasi
4.1.8 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Fasilitas
4.2 Pembahasan

31
31
35
37
39
41
43
45
47
52

Bab 5 Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran

53
54

Daftar Pustaka

55

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Halaman
Tabel 2.1
Tabel 2.2
Tabel 2.3
Tabel 2.4
Tabel 2.5
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Tabel 4.5
Tabel 4.6
Tabel 4.7
Tabel 4.8
Tabel 4.9
Tabel 4.10
Tabel 4.11
Tabel 4.12
Tabel 4.13
Tabel 4.14
Tabel 4.15
Tabel 4.16
Tabel 5.1
Tabel 5.2

Skala untuk Perbandingan Berpasangan
Matrik Perbandingan Berpasangan
Matriks Perbandingan Intensitas Kepentingan Elemen Operasi
Random Indeks (RI)
Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP untuk Semua Kriteria
Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP untuk Semua Kriteria
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar alternatif untuk
Kriteria Model Belajar
Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Model Belajar
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Harga
Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Harga
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Tentor Profesional
Matriks Perbandingan Berpasangany Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Tentor Profesional
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Jumlah Kelulusan
Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Jumlah Kelulusan
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Jarak dan Lokasi
Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Jarak dan Lokasi
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Reputasi
Matriks Perbandingan Berpasangany Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk KriteriaReputasi
Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Fasilitas
Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Fasilitas
Peringkat untuk Kriteria
Peringkat untuk Alternatif

9
9
10
11
20
31
32
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
53
54

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Struktur Hirarki AHP Complete
Gambar 2.2 Bilingan Fuzzy Trianguluar
Gambar 2.3 Bilingan Fuzzy Trapezoidal
Gambar 2.4 Skema Hirarki Pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar
Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII di Kota Medan

7
16
17
24

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3

Jumlah Siswa Kelas XII SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan
Surat Penelitian
Bentuk Kuisoner Penelitian

Universitas Sumatera Utara