Alternatif Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Secara Teori dan Numerik Dengan Maple 17 - POLSRI REPOSITORY

-

ru

pd

JURNAT ILMU PENGETAI{UAhI TEI$IOLOGI DANI'SENI, ,,,,

,

FransiscaUllyMarshinta.PerlindunganBagiTenagaKerjaMenurutUuNo.

*

Tentang Ketenagakerj aan
Ibnu Maja. eltematif Penyelasaian Sistem Persamaan Linear Secara Teori Dan

*
*
*
*

.:.

*

Dengan Maple

l7

Lia Sari. Analisis SistemAkuntansi Penerimaan Kas Pada Pt Erha Clinic

13Tahun2003

Numerik

Indonesia

1

12
I9


Cabang Palembang

Sri Po-rwani, Mifiaul Jannah. Peranan Pendidikan Dan Pelatihan Terhadap
Peningkatan Kinerja Karyawan Tingkat Pelaksana Madya Pada Divisi Sdm Pt. Pusri
Palembang
Suroso. Agama Dan Etos Kerja (Suatu Studi Tentang Peranan Agama Islam Dalam
Mewujudkan Kesejahteraan Hidup Di Dunia DanAkherat)
TutikPebrianti, Iis Ismawati. Pengaruh Kenaikan Harga Kedelai Impor Terhadap
Penj ualan Hasil Industri Pengolahan Tempe Di Daerah Tanjung Sari I Kenten Palembang
Wasitoh Meirani, Heti Rahmawati, Siti Saodah. Pengaruh Pemberian Tugas
Terhadap Mahasiswa: Studi Kasus Perkuliahan Di Jurusan Bahasa Inggris Politeknik

Wendy Liana . Pengembangan Pemasaran Sektor Keparir,visataan Pada Dinas
Kebudayaan Dan Pariwisata Kota Palembang

30

39
46

57

63

LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGABDIAN PADA MASYARAKAT

POLITEKNIK DARUSSALAM . PALEMBANG

'

Volume VIII. No. 2, Januari - April20l6

Jurnal llmu Pengetahuan Telcnologi dan Seni
Terbit secara periodik 3 (tiga) kali setahun pada bulan September, Januari dan Mei
KATA PENGANTAR

: Direktur Politeknik Darussalam
: Pembantu Direktur I

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha


Pemimpin Umurr/ Penanggung Jawab:
: Kepala LPPM Politeknik Darussalam
Ketua
Pimpinan Redaksi : Sri Porwani, S.E-, M. Si.

terbit.
Salah satu bentuk karya ilmiah yaitu penulisan

Yike Diana Putri, S.E', Ak.

karya ilmiah berupa Jumal Ilmu

1. Dr. H. Suheriyatmono, S.E',

M'M., Ak.

(STIE Prasetiya Mandiri LamPung)
2. Rita Martini, S.E., Ak., M.Si. (Politeknik Negeri Sriwijaya)
3. Sri Porwani, S.E.M.Si (Politeknik Darussalam)

4. A. Jalaludin Saluti, S.E., M. Hum., Res (Politeknik Negeri
Sriwijaya)
5. MaMi Hendrich, S.E., M. Si. (Politeknik Darussalam)
6. Sri Winarni, S.E., M. Si. (Politeknik Darussalam)
7.

Vivin Afini, S.S.,M.S. (Politeknik Darussalam)

Tata Usaha Bidang Sirkulasi/Produksi

f..
ffi, *i

ffi,li

ffi

Pengetahuan

Seni. Dimana penulisan karya ilmiah


Teknologi &
merupakan suatu kewajiban yang dilakukan oleh
Dosen yang mana

.

Esa

atas Ratrmat-Nya sehingga Jurnal ILMIAH (Jurnal
Ilmu Pengetahuan Teknologi dan Seni) Volume VIII
No. 2 Periode Januari - April Tahun 2016 ini dapat

ini

salah satu kegiatan

Tri

Darma


Perguruan Tinggi.

Tim penyunting menyampaikan ucapan terima
kasih kepada semua pihak yang terkait dalam
p".t1.rtrttu, jurnal ini. Jurnal ini juga masih banyak
tekurangannya, untuk itu saran dan kritik yang
membangun dari para pembaca sangat diharapkan
agar jumal ini lebih sempurna dimasa yang akan
datang.

Akhir kata, Tim Penyunting berharap semoga
jumal ini dapat bermanfaatbagi seluruh pembaca'

:

Tim Penyunting

ipteks, ekonomi dan bisnrs
Redaksi menerima tulisan hasil penelitian atau kajian ilmiah yang berhubungan dengan

mengubah naskah tanpa
berhak
Redaksi
lain.
atau
Jurnal
serta pendidikan yang belum pernah dimuat pada maialah
hasil tulisan sendiri
adalah
tulisan
penulis.
Keaslian
tanggungiawab
mengurangi makna isinya. Isi tulisan *"rupukun
pada tulisan ini mengandung unsur
(bebas unsur plagiatisme yang dibuat oleh penulis. epuUG di kemudian terbukti
atau terdapat gugatan dari pihak lain terhadap tulisan ini merupakan
ilagiatisme aari ilasit karya/ tulisan orang lain dan
sangkutpautnya dengan Dewan Redaksi
tanggung jawab sepenuhnya penulis. Segala dampak Oari ptagiatisme tidak ada

juga memberi kesempatan bagi
Jurnal Ilmu pengetahuan Teknologi dan Seni fi,pVf Pofteknik Darussalam. Redaksi
perusahaan yang ingin mempromosikan usaha.

Alamat Redaksi: Kampus Politeknik Darussalam
. Jalan Basuki Rahmat No. 1608 E-F Simpang Polda Palembang Telp. (071 1) 350 333 / Fax. (0711)

374002 I 374003

'.

E-Mail:pdpalembang@yahoo'co'id
contak perion: t. Debby Marthalia, s.Pd., M.M. ( 0815 1330 5311)
2. Widya Destina, A.Md. (0813 7758 3463)

Sistem
Ibnu Maia. Alternatif Penvelesaian

No' 2 ' 2016


ILMIAH Volumc VIII

SECARA TEORI
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENYELASAIAN
ALTERNATIF
17
DAN NUMERIK DENGAN MAPLE

lbnu Maja

Sriwijaya
Dosen UP.MPK Politcknik Negeri
EmaiI : ibnumajaT6(1)Yahoo'co id
ABSTRACT
Ergineering math is subiect *'h!'h

h:,',.o'-:::"','.*

^;:ijj':;l:,:;r*;,:"irl!;';r:'J:::,:;;


;2';";:'{':;:;:;:'
math
for the first

',!'#::;l ::1,";:,"',:,;;';;;iu,'i'i*,,",','i',*",i,,,:' r,,ryti".1 :::::::l:l^!'*:::,?'1,,:"#:;";,':i,::;:,,1:; i;;
,;:,r:,i::,:,_'"1i,

(tnLt thc nttcs of'crammer to
ili,'"i"'*"i,,lri"*r,ii,i"ritimination-sdu\s
t-1,
;;;;pir;io, ,,'r"i th, apptit'ation .o/ Y?!p.!'
';ff:;i;:, il;i;;:;::,:,, ma*ix, Etimination guuss, Linear equations, and Mapte t7

ease

ABSTRAK

penting dalam
'menyelesaikan
*otu rtuiiut' yung ;t*punyui peran an
Matematika Teknik
bttui dibedakan menjadi du
gu'i'
dan mata. tuirafr'fainl Matematlt' ''ototu
kirnia
(applied
ter,rodinamika,
terapan
masalah
,.*...1::- t"i' a^" matematika
teknik yang. with(LinearAlgebra)

3x+ y- z=

6l

2

n.r

Dengan menggunakan maple 17 diperoleh :
> Restqrt:
> with(linalg) :

Penyelesaian sistem persamaan linear
Metode Gauus Jordan secara teori dengan matriks
n x m dan secara numerik dengan maple 17 dengan
diberikan contoh sebagai berikut:
6

1 -1
31

1

-l

'12

L*l L,l

,rrrr, ,:

Ir

I

,=[;]l =[ ? I

lz

lr

-1

0
[oo lrl

Vectodcolumnf(evalm(INYA&*C));

[

n,
o

I

JJ

48
UT
T

4

6-2

12

2

> addrow(o%,1,3,-6);

,+-+
JJ

t6

o! +

4

0-4

0

4

ISSN: 1979-0759

ILMIAH

Ibnu Maja. Alternatif Penyelesaian Sistem

Volume YIII No. 2 , 2016

Penyelesaian secara Teori (Manual):

I:

'mulro.(%o,r,1),

'+

+,1

L-,

0r 2 3l

-4 o
' aaarow(N,r, t,-l),
10-1
012
0-4 4

l-r z sl
DetA=lnl=| , 4 -rl=r,

ol

o

L-3

3

0

10-1 l
0l 2 3
0012t2

=

=

(-

za +

= (- :o + +z -

I

> addrow(%,3,2,- 2\;

D,=

2

I

- (- t o 0+ 2s-

20)= -1 6

-f -:-.1!- =---:-=--.

1002
0101
0011

D322D32
D, 16 I
D 322

Penyelesaian sistem persamium linear
dengan Metode Crammer secara teori dengan
matriks n x m dan secara numerik dengan maple 17

to

-5

32
327
24
2410
-3 -2 -5 -3 -2

D" -t6 t

> gaussjord(A);

7

so)-(- tso + 3o - t+) = 96

= (- oo - 60 - 2s)- (- 84

I

-60 -20) = 16

Du

I, =+=--3.

96

Dengan menggunakan maple 17 diperoleh:
> Restdrt:

> wilh(linalg)

dengan diberikan contoh sebagai berikut:

2x+4y-22-

t oo)

| -r -s -tl-3

2

3x+2y+52=

zo-

I 3 7 sl 3
o,=l z lo -zl z

012 J
100
010
001

oo +12-+)= 3 2
2

);

001

(-rz+12-zo)-(-

I

24
-3 -2

I t z sltro 4
D,=l lo 4 -zl
| -s -2 -rl-s -2

' *ulrow{%,r,*),
10-ll
0l 23
00 1l
100

-2 -1_l
tl 32

I r ,
'=l :, ^, -?

I

> addrowt%o,2,3,4\:

> addrow(o%,3,1,

'^ -; l.[;]=[ ;],"-.
-3 -, 11,; I L-'l

:

{lt t2t1t 5*z=1,2trl4ry-2t= 10,-3tl - 2*y -z-5};
trol'= {-3x -21- z= -5,2x* 4y -22=10,3x *2y * 5z=11
Q :: genmatrix{soal, fx, y, zf,fiag);

s6sl:=

7

)

10

-3 x-2 y-2 z= -5

l-z-z-r-sl

c,:l
-ll , o-rrol
I I 2 s t]

t7

ISSN: 1979-0759

" iJi+r=

,:=

M0r*(1,4,

=5,(l'4) =7'(2'l) =2'p'2) =4'(13)

{(l,l) =3,(1,2) =2' (1,3)
irj'tr i) =-3, tl.2) =-2, (3,1)

,,:l
2

/

Sistem
Ibnu Maia. Alternatif Penyelesaian

No' 2 ' 2016

ILMIAH Volume YIII

t,

=-t, (l,a) =-5));

'^ 1 ,',.\
-r -sl

;'
[],
,,=l :'^ :\
[

z: submatrix(B,11,2,37,

>AI

z:

=

?'

3]);

Juf

;td;-;i-;

;l
';
[ -, -t -,

4l);
submatrix(B, 11,2, 3), l1' 2'

jawaban' (2)
menguji kebenaran dari
17
menggunakan software maple

doiin

latihan ataupun ujian

sehingga. .. menjadikan
leblh glat'
mahasiswa tidak mau untuk belajar

DAFTARPUSTAKA
Hakekat
il;;;, M dan Sembiring RK' 20.00'
Perguruan
di
Pembelaiaran Matematika

iinsg,, 'Jakarta: DireLrtorat

Jendral

Pendidikan Tinggi' DePdiknas

Penyelesarun
Andi Rusdi. 2005,Jurnal' Alternatif
Numerik
Secara
Linear
Sistem Persamaan
Pendidikan
b"ngon Mapte 10' Jurusan
Matematika PPs UNM'

dan Penerapannya'
Charles, 1993, Al Jabar Linear

Cramedia 'Jakarta'
fvfartono' f, 1999, Kqlkulus' Etlatgga 'Jakarta' versi
Linear Elementer

y=3

ii"""t.looi, Al

.

'2
iof,*u."

pembelaJaran

Yung ingin memberikan
untuk masing-masing mahastswa'
akan
memberikan soal Yang sama
;;;r;;il;,
sama
bekerja
untuk
mahasiswa
i;;il-.rd"i bagi
menyelesaikan soal
dengan temannya pada saat.

.

det(A) '

PENUTUP

Mahasiswa

ffiffi;rrreriunr*tiin

_=_+

det(A3.)

-

software maple 17'
matematika tanpa menggunakan
software tersebut sebagai

.

,,--

sebaliknnya'

yang bisa diberikan sebagai berikut
diharapkan mampu mengerjakan

r"'uf t",iup pokok bahasan dalam

,, ,: I ', 'o ,'o\
[-, -, -,1
-.- det(Al)
-.^_
det(t)
aet(A)

aran mat Jm

diselesaikan dengan -teknologi vang

#*t;ffi;;*
"slai-berbeda

submatrix(B, [1,2,3], [1'-4' 3]);

-.- det(A2)
- Y-

u* p"-U"iaj

Anlikasi dengan

^,,=l -, -,]
[-'

1

::

software
;;;"; h"silnya dengan memanfaatkan
persoalan-persoalan
ada
iertadaig
;;J;r;;;;pi
atika yan g kita dapatkan

;iltiiiJ

Or,:\ i
> A3

;;cl.ra*'l"o.i (.nun"ur), tetapi

(l)

| -, -, -, I

submatrix(B, L1,2, 3f, 14' 2' 3f\;

::

'i"*
sehingga :Tahasr,swa
J"i^* i""ngaplikasikanya' malas
untuk mencoba
iiirr* ,",*iiaut t"-uttin
dapat menguji

saat ini, demikian
il"*"*U*g
"'' *-"'-iu?u-"

lo '^ :\

> A2

saTl:
ditutupi
kelebihan dan kekurangan dapat
:atu
toftl1:,.'nt
ii"gg"r kita sebagai pensguna

maple

Jabar

APlikasi' Erlangga 'Jakarta'
t
lmplementasi
nina caidra Noor santl, 2012'Iumal

I

Sistem Persamaan Linear Menggunakan

17

Metode Aturan

merupakan-salah satu

Cramer'

Program Studi

Teknik informatika' Universitas Stikubank'

da1
,oft*ur" l"mbelajaran yang interaktif, sehlngga
31dah

,rntut aigunufun bagi para pemula
dalam menentukan
;;;s"t';;;; vung ai-guoukan
linear dengan
persamaan
nenvelesaian suatu
*.nggunutun matriks m x

n

tetdapat-

18

-ISSN:

1979-0759