BAB IV Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat
BAB IV. SISTEM PERSAMAAN
Cara penyelesaian SPLTV lebih mudah dengan
LINEAR DAN KUADRAT
menggunakan metoda gabungan (eliminasi dan substitusi)
Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Dua Persamaan Linear: Variabel (SPLKDV)
1. Persamaan linear satu variabel : y = ax + b bentuk linear 2 ax + b = 0 dengan a y = px + qx + r bentuk kuadrat
2. Persamaan linear dua variabel ax + by = c dengan a dan b
Sistem Persamaan Kuadrat (SPK)
2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
y = ax + bx + c 2 y = px + qx + r a x + b y = c 1 1 1 a x + b y = c 2 2 2 Cara penyelesaian SPLKDV dan SPK lebih mudah dengan menggunakan metoda substitusi yaitu dengan a , a , b , b , c , c R 1 2 1 2 1 2 mensubtitusi persamaan yang satu ke persamaan yang lainnya.
Penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan :
1. Metoda Grafik
a. Menggambar grafik dengan metoda titik potong sumbu b. Bila kedua garis berpotongan pada satu titik didapat sebuah anggota yaitu (x,y) c. Bila kedua garis sejajar (tidak berpotongan maka) maka tidak didapat angota himpunan penyelesaian
d. Bila kedua garis berimpit maka didapat himpunan penyelesaian yang tak terhingga
2. Metoda Substitusi Menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain
3. Metoda Eliminasi Menghilangkan salah satu variabel
4. Metoda Eliminasi – Substitusi Menggabungkan metoda Eliminasi dan Substitusi
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)
a x + b y + c z = d 1 1 1 1 a x + b y + c z = d 2 2 2 2 a x + b y + c z = d 3 3 3 3