UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN PENALARAN MATEMATIKA SISWA PADA POKOK BAHASAN PELUANG DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DI SMA NEGERI 2 BINJAI.

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP DAN
PENALARAN MATEMATIKA SISWA PADA
POKOK BAHASAN PELUANG DENGAN MENGGUNAKAN
MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
DI SMA NEGERI 2 BINJAI

TESIS

Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh:

M. YUS EFENDI
NIM: 081188710051

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PASCA SARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2013

ABSTRAK
M. YUS EFENDI, Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep Dan
Penalaran Matematika Siswa Pada Pokok Bahasan Peluang Dengan Menggunakan
Model Pembelajaran Berbasis Masalah Di SMA Negeri 2 Binjai. Tesis. Medan: Program
Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2013.
Penelitian Tindakan Kelas (Class Action Research) ini bertujuan untuk
mengetahui: bagaimana efektivitas dan respon siswa terhadap model pembelajaran
berbasis masalah dalam meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran matematika
siswa pada materi peluang di SMA Negeri 2 Binjai pada tahun pelajaran 2012/2013.
Penelitian tindakan ini dilakukan dalam dua siklus dengan tahapan perencanaan
(plan), tindakan (action), observasi (observation) dan refleksi (reflective). Metode yang
digunakan adalah menerapkan model pembelajaran berbasis masalah selama proses
pembelajaran dikelas. Instrumen yang digunakan adalah tes akhir disetiap siklus I dan II,
lembar observasi guru, lembar observasi siswa dan angket respon siswa terhadap
pelaksanan pembelajaran berbasis masalah. Dari 32 orang siswa terdapat 28 orang
siswa (87,50%) dinyatakan tuntas secara individual yaitu siswa yang mendapat
nilai ≥76 degan rata- rata 80,56. Nilai rata-rata kelas adalah 79,25 dengan tingkat
ketuntasan belajar klasikal direncanakan minimal adalah 85%.
Efektivitas model pembelajaran berbasis masalah yang didesain dengan

membentuk kelompok-kelompok belajar kecil yang terdiri dari 5-6 orang sangat baik dan
efektif dalam meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran matematika. 87% siswa
memberikan respon positif dan senang terhadap proses pembelajaran, 91% siswa
menyatakan memberikan kesempatan mereka untuk berfikir serta 84% merasa lebih
mudah dalam memahami konsep-konsep matematika dan mengembangkan penalaran
melalui pembelajaran berbasis masalah.
Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Pemahaman Konsep, Penalaran
Matematika

i

ABSTRACT

M. YUS EFENDI, Effort to Improve Understanding Concepts And Reasoning
Ability Math Students In Probability Subject With Using Problem Based Learning Model
in SMA Negeri 2 Binjai. Thesis. Medan: Postgraduate Program, State University of
Medan, 2013.
Classroom Action Research aims to find out: how the effectiveness and students'
response to the problem based learning model in improving the understanding of
mathematical concepts and reasoning of students in Probability subject matter in SMA

Negeri 2 Binjai in the academic year 2012/2013.
This action research was conducted in two cycles with stages of planning, action ,
observation and reflection. The method used is to apply a model of problem-based
learning during the learning process in class. The instrument was used the end of each test
cycle I and II, teacher observation sheet, student observation sheets and student
questionnaire responses to the implementation of problem based learning.
From 32 students there are 28 students (87.50%) stated that students complete
individually who scored ≥76 with an average of 80.56. Value of the class average is
79.25 with the level of exhaustiveness learn classical is planned minimum is 85%.
Effectiveness of problem-based learning model is designed to form small study
groups consisting of 5-6 people is very good and effective in improving the understanding
of mathematical concepts and reasoning. 87% of students responded positively and fun to
the learning process, 91% of students claimed to give them the opportunity to think and
84% found it easier to understand mathematical concepts and develop reasoning through
a problem-based learning.
Keywords: Problem-Based Learning, Understanding Concepts, Mathematical
Reasoning

ii

KATA PENGANTAR

Segala Puji Bagi Allah yang telah memberikan kekuatan dan kelapangan kepada
penulis dalam menyelesaikan tesis ini. Tesis ini merupakan salah satu syarat yang
harus dipenuhi dalam memperoleh gelar Magister Pendidikan Program Studi
Matematika, tesis ini merupakan sebuah penelitian tindakan dengan judul ”Upaya
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika
Siswa Pada Pokok Bahasan Peluang Dengan Menggunakan Model Pembelajaran
Berbasis Masalah Di SMA Negeri 2 Binjai”
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Dosen Pembimbing yaitu:
1. Prof. Dian Armanto,M.Pd, M.Sc, MA, PhD selaku pembimbing I dan
2. Prof. Dr. Asmin, M.Pd, selaku pembimbing II
3. Dr. Edi Syahputra, M.Pd Selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Dr. Hasratudddin, M.Pd selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika.
5. Dr. Elvis Napitupulu, M.S selaku Narasumber dan
6. Dr. KMS. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd selaku Narasumber
7. Bapak/ Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah
memberikan kontribusinya dalam menyalurkan ilmu pengetahuan kepada

penulis selama masa perkuliahan.
8. Bapak/ Ibu guru rekan sejawat di SMA Negeri 2 Binjai yang yang banyak
membantu selama berlangsungnya penelitian ini, oleh karena itu
selayaknya penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesariii

besarnya kepada semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang
telah membantu dan memberikan masukan serta arahan dalam
penyelesaian tesis ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan tesis ini masih
banyak terdapat kekurangan baik dari segi penulisan maupun penyajian
oleh karena itu dengan segala keterbukaan penulis menerima masukan,
kritikan yang bersifat membangun.
Akhirnya semoga Allah Yang Maha Rahman dan Rahim memberikan
balasan yang setimpal kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan dan
bimbingan kepada penulis. Insya Allah dengan harapan yang besar kiranya tesis
ini nantinya dapat menjadi bahan referensi yang bermanfaat bagi penulis dan
pembaca dalam melaksanakan penelitian yang sama.
Penulis

M. Yus Efendi

NIM 081188710051

iv

DAFTAR ISI
ABSTRAK .............................................................................................. i
ABSRACT .............................................................................................. ii
KATA PENGANTAR ............................................................................ iii
DAFTAR ISI ................................................................................................ v
DAFTAR TABEL ......................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... ix
DAFTAR GRAFIK ....................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xi
B A B I PE N D A H U L U A N
1.1. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1
1.2. Identifikasi Masalah .............................................................................. 17
1.3. Batasan Masalah ................................................................................... 17
1.4. Rumusan Masalah ................................................................................. 18
1.5. Tujuan Penelitian ................................................................................. 18
1.6. Manfaat Penelitian ............................................................................... 19

1.7. Definisi Operasional Variabel ................................................................ 20
BAB II KAJIAN TEORITIS
2.1. Pengertian Belajar ............................................................................ 23
2.2. Pengertian Masalah ........................................................................ 26
2.3. Pengertian Pemahaman Matematika ............................................... 29
2.4. Pengertian Penalaran Matematika..................................................... 32
2.4.1. Penalaran Induktif (Induksi) ................................................................. 33
2.4.2. Penalaran Deduktif (deduksi) ............................................................ 36

2.5.Pengertian Mengajar........................................................................................... 44
2.6. Prinsip dan Hakekat Pembelajaran Matematika................................................. 47
2.7. Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) ............................. 52
2.8. Teori-teori Belajar Yang Melandasi
Pembelajaran Berbasis Masalah ........................................................................ 56
2.8.1. Teori Belajar Gestalt................................................................................ 63
2.8.2. Teori Belajar Cognitive-Field.................................................................. 64
2.8.3. Teori Belajar Cognitive Depelopment ..................................................... 65
2.8.4. Teori Belajar Discovery Learning ........................................................... 67
2.8.5. Teori Belajar Meaningful Learning......................................................... 67

2.9. Penelitian Yang Relevan ............................................................. 71
2.10. Kerangka Konseptual .......................................................................... 73
2.11. Hipotesis Tindakan ............................................................................ 77
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Tempat/ Lokasi Penelitian .................................................................. 79
3.2. Partisipan dan Objek Penelitian .......................................................... 79
3.3. Pihak-pihak Yang Terlibat Dalam Penelitian ...................................... 80
3.4. Desain Penelitian ................................................................................. 81
3.5. Teknik Pengumpulan Data .................................................................. 94
v

3.6.
3.7.
3.8.

Uji Coba Instrumen ............................................................................. 98
Teknik Analisis Data ........................................................................ 107
Indikator Keberhasilan Kinerja ........................................................ 110

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1
Hasil Penelitian ..............................................................................
4.1.1 Deskrispi Hasil Penelitian Tindakan Siklus I .................................
4.1.2 Deskripsi Hasil Penelitian Tindakan Siklus II................................
4.1.3 Deskripsi Hasil Respon Siswa
Terhadap Pembelajaran Berbasis Masalah .....................................

113
113
139
163

4.1.4 Deskripsi Hasil Jawaban Angket Respon
Siswa Terhadap Model Pembelajaran Berbasis Masalah ............... 166
4.2.

Pembahasan Temuan Penelitian..................................................... 176

BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1

Simpulan ....................................................................................... 177
5.2
Implikasi ....................................................................................... 178
5.3
Saran ........................................................................................... 179
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 181
LAMPIRAN

vi

DAFTAR TABEL
Tabel 1.1
Tabel 1.2
Tabel 1.3
Tabel 2.1
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel 3.3
Tabel 3.4
Tabel 3.5

Perkembangan UN SMA Negeri 2 Binjai ..................................
Hasil Perolehan Nilai Ujian Tengah Semester ...........................
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar ..............................
Sintaksis Pembelajaran Berbasis Masalah .................................
Lembar Observasi Pembelajaran Berbasis Masalah (Guru)........
Lembar Observasi Model Pembelajaran Berbasis Masalah
dari Siswa ..................................................................................
Kisi – kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus I dan Siklus II ........
Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran .....................................
Hasil Validasi Tes Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika .........................................................
Hasil Validasi Angket Umpan Balik (Respon) Siswa ................

Tabel 3.6
Tabel 3.7 Validitas Hasil Uji Coba Tes Pemahaman Konsep

dan Penalaran Matematika ............................................................
Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Hasil Uji Coba Tes
Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika .........................
Tabel 3.9 Daya Pembeda Hasil Uji Coba Tes Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika ...........................................................
Tabel 4.1 Pembagian Masalah Pada Kelompok Belajar...............................
Tabel 4.2 Hasil Tes Evaluasi Siklus I ...........................................................

Tabel 4.3 Perolehan Skor Aktivitas Siswa dalam Presentasi
Kelompok Pada Pembelajaran Berbasis Masalah Siklus I………
Tabel 4.4 Pembagian Masalah Kelompok Pada Siklus II………………
Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Evaluasi Akhir Siklus II…………………
Tabel 4.6 Hasil Tes Siklus II…………………………………………….
Tabel 4.7 Perolehan Skor Aktivitas Siswa Dalam
Pembelajaran Berbasis Masalah Siklus II…………………...
Tabel 4.8 Perbandingan Perolehan Skor Aktivitas
Siswa Dalam Presentase Kelompok Pada Pembelajaran
Berbasis Masalah Siklus I dan II…………………………….
Tabel 4.9 Peningkatan Kemampuan Pemahaman
Konsep dan Penalaran Dalam Pemecahan Masalah
Pada Materi Peluang…………………………………………
Tabel 4.10 Distribusi Frekwensi Jawaban Pada Angket Respon Siswa
Terhadap Pembelajaran Berbasis Masalah…………………
Tabel 4.11 Ringkasan Hasil Jawaban Angket Respon Siswa
Terhadap Model Pembelajaran berbasis Masalah………….

vii

3
6
6
59
89
91
89
98
99
100
103
106
107
115
122

128
140
143
145
148

156

159
163
165

DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Gambar 1.2.
Gambar 1.3.
Gambar 1.4.
Gambar 3.1.
Gambar 3.2.
Gambar 4.1.
Gambar 4.2.

Soal Ulangan Tengah Semester .............................................. 8
Hasil Jawaban Siswa Dalam Menyelesaikan soal ................. 8
Kelemahan dalam Pemahaman Konsep ................................. 10
Jawaban Gambar 1.3 ............................................................. 10
Alur Penelitian Tindakan Kelas ............................................ 76
Rencana Penelitian Tindakan Kelas (Hopkins, 1993) ...................... 76
Perolehan skor aktivitas siswa dalam pembelajaran
berbasis masalah siklus I .................................................................. 128
Aktivitas siswa dalam presentasi kelompok pada
pembelajaran berbasis masalahsiklus II ........................................... 149

viii

DAFTAR GRAFIK
Grafik 4.1.

Perolehan Skor Aktivitas Siswa Dalam
Pembelajaran Berbasis Masalah........................................................ 125

Grafik 4.2

Perolehan Skor Aktivitas Siswa Dalam Presentase
Kelompok Pada Pembelajaran Berbasis Masalah ............................ 146

Grafik 4.3

Perbandingan Hasil Belajar Siswa Pada Siklus I dan II ................... 157

Grafik 4.4

Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok I………………………. . 160

Grafik 4.5

Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok II………………………. 160

Grafik 4.6

Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok III……………………... 161

Grafik 4.7

Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok IV…………………….. 161

Grafik 4.8

Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok V………………………. 161

Grafik 4.9

Peningkatan Kemampuan Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika Dalam Pemecahan
Masalah Pada Materi Peluang Kelompok VI…………………… ... 162

ix

DAFTAR LAMPIRAN

1. Lampiran

: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I ........ 185

2. Lampiran

: Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II ....... 200

3. Lampiran

: Lembar Aktivitas Siswa Siklus I...................................... 212

4. Lampiran

: Lembar Aktivitas Siswa Siklus II .................................... 216

5. Lampiran

: Kisi-kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus I dan II .......... 219

6. Lampiran

: Tes Akhir Siklus I......................................................... 221

7. Lampiran

: Tes Akhir Siklus II ....................................................... 222

8. Lampiran

: Alternatif Kunci jawaban Lembar Aktivitas Siswa
Siklus I .......................................................................... 223

9. Lampiran

: Alternatif Kunci jawaban Lembar Aktivitas Siswa
Siklus II ......................................................................... 229

10. Lampiran : Alternatif Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I ................ 236
11. Lampiran : Alternatif Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus II ............... 240
12. Lampiran : Lembar Observasi Siswa Model Pembelajaran
Berbsasis Masalah Dari Sisi Siswa ................................ 247
13. Lampiran : Lembar Observasi Pembelajaran berbasis Masalah
Dari Sisi Guru................................................................ 249
14. Lampiran : Angket Umpan Balik (Respon) Siswa
Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ......................... 250
15. Lampiran : Validasi Ahli Perangkat Pembelajaran........................... 253
16. Lampiran : Hasil Uji coba Instrumen.................................................. 264
17. Lampiran : Data Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemahaman
Konsep dan Penalaran Matematika .................................. 274
18. Lampiran : Pembagian Kelompok Belajar Berdasarkan Kemampuan
Nilai Awal Dalam Pembelajaran Berbasis Masalah ........ 280
19. Lampiran :Hasil Evaluasi Siklus I Terhadap Kemampuan
Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematika Dalam
Pemecahan Masalah Pada Materi Peluang Siklus I.......... 281
20.Lampiran : Nilai Rata-rata Hasil Observasi Pembelajaran Berbasis
Masalah dari sisi Guru Oleh Pengamat Pada Siklus I...... 282
x

21.Lampiran : Rekapitulasi Hasil Pengamatan Observer 1 dan 2
Terhadap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah
dari sisi Siswa Pada Siklus I............................................. 283
22.Lampiran : Hasil Evaluasi Kemampuan Pemahaman Konsep dan
Penalaran Matematika Dalam Pemecahan Masalah
Pada Materi Peluang Siklus II.......................................... 285
23.Lampiran : Nilai Rata-rata Hasil Observasi Pembelajaran Berbasis
Masalah dari sisi Guru Oleh Pengamat Pada Siklus II .... 286
24. Lampiran : Rekapitulasi Hasil Pengamatan Observer 1 dan 2
Terhadap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah
dari sisi Siswa Pada Siklus I............................................. 287
25. Lampiran : Rekapitulasi Hasil Jawaban Respon Siswa Terhadap
Pembelajaran Berbasis Masalah Dalam Upaya
Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Konsep
dan Penalaran Matematika ............................................... 289
26. Lampiran : Formulir Fase III dan IV PBL Siklus I .......................... 291
27. Lampiran : Daftar Nilai Aktivitas Diskusi Kelompok Siklus I ........ 297
28. Lampiran : Formulir Fase III dan IV PBL Siklus II ......................... 303
29. Lampiran : Daftar Nilai Aktivitas Diskusi Kelompok Siklus II ....... 309

xi

BAB I
PENDAHULUAN
1.1.

Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan proses sistematis untuk meningkatkan

martabat manusia secara holistik. Hal ini dapat di lihat dari filosofi
pendidikan

yang

intinya

untuk

mengaktualisasikan

ketiga

dimensi

kemanusiaan yang paling elementer, yakni: (1) afektif yang tercermin pada
kualitas keimanan dan ketaqwaan, etika dan estetika serta akhlak mulia dan
budi pekerti luhur; (2) kognitif yang tercermin pada kapasitas berfikir dan
daya intelektualitas untuk menggali ilmu pengetahuan dan mengembangkan
serta menguasai teknologi; (3) psikomotorik yang tercermin pada kemampuan
mengembangkan keterampilan teknis dan kecakapan praktis (Depdiknas,
2005). Kesemuanya ini bermuara pada bagaimana menyiapkan anak-anak
didik untuk mampu menjalankan kehidupan (preparing children for life), dan
bukan sekadar mempersiapkan anak didik untuk menjadi manusia yang hanya
mampu menjalankan hidupnya. Dengan demikian, pendidikan dalam hal ini
menjadi wahana strategis bagi upaya mengembangkan segenap potensi
individu. Pendidikan dalam hal ini bertujuan membantu anak didik untuk
dapat memuliakan hidup (enobling life).
Oleh karena itu kebijakan peningkatan mutu pendidikan diarahkan
pada pencapaian mutu pendidikan yang semakin meningkat yang mengacu
pada delapan Standar Nasional Pendidikan (SNP). SNP mencakup komponen
standar isi, standar proses, standar kompetensi lulusan, standar pendidik dan

1

2

tenaga kependidikan, standar sarana dan prasarana, standar pengelolaan,
standar pembiayaan, dan standar penilaian.
Pencapaian berbagai standar tersebut di atas digunakan sebagai dasar
untuk melakukan penilaian terhadap kinerja satuan pendidikan, mulai dari
PAUD, Pendidikan Dasar, Pendidikan Menengah, Pendidikan non formal,
sampai dengan Pendidikan Tinggi (Depdiknas, 2005).
Namun pada tingkat praktis, permasalahan pendidikan yang terjadi
memperlihatkan berbagai kendala yang menghambat tercapainya tujuan
pendidikan seperti diamanatkan dalam Undang-undang Nomor 20 Tahun
2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.
Dapat dipahami bahwa rendahnya mutu sumber daya manusia bangsa
Indonesia saat ini akan berakibat pada rendahnya mutu pendidikan, atau
sebaliknya rendahnya mutu pandidikan akan menyebabkan rendahnya sumber
daya manusia. Dari berbagai hasil survey menunjukkan bahwa kualitas
pendidikan di Indonesia masih tergolong rendah (Tjalla, 2010). Beberapa
tahun yang lalu, tidak ada satupun juga Universitas di Indonesia yang masuk
kelompok 100 Universitas di tingkat dunia. (Tilaar, 2006), baru pada tahuntahun terakhir ini, data memperlihatkan bahwa ITB, UGM dan UI menempati
urutan ke 56, 61 dan 84 dari 100 Universitas terbaik di Asia.
http://webometrics.info/top100

_continent.asp?cont.

Apabila

kualitas

pendidikan tinggi sudah demikian rendahnya apalagi pendidikan dasar dan
menengah, tentu kualitasnya tidak lebih baik. Kenyataan ini diperjelas lebih
dari hasil rerata nilai Ujian Nasional untuk dua tahun terakhir di SMA Negeri
2 Binjai seperti yang tertera pada tabel di bawah, di mana masih perlu

3

dilakukan peningkatan pencapaian nilai rerata peserta ujian. Hasil ini
memperlihatkan bahwa, perlunya ditingkatkan mutu pembelajaran di sekolah.
Tabel 1.1 Perkembangan UN SMA Negeri 2 Binjai
Komponen

SMA
2010/2011

2011/2012

Peserta

352

468

% Kelulusan

93,74

100

Rerata Nilai

7,75

7,29

Sumber: SMA Negeri 2 Binjai 2012
Untuk memastikan pencapaian standar nasional pendidikan yang
berorientasi pada output pendidikan yang bermutu tersebut, perlu diupayakan
proses pembelajaran yang baik serta sistem evaluasi yang bermutu dan
kredibel sebagaimana diamanatkan dalam Undang-undanng nomor 20 tahun
2003, Bab XVI, pasal 57, butir 1, yang menyatakan bahwa evaluasi dilakukan
dalam rangka pengendalian mutu pendidikan secara nasional sebagai bentuk
penyelenggaraan pendidikan kepada pihak-pihak yang berkepentingan.
Berdasarkan

hasil

studi

(Tjalla,

2010):

http://pustaka.ut.ac.id/

pdfartikel/ TG601.pdf online diakses tanggal 26 April 2011 diperoleh pula
berbagai temuan tentang perkiraan kelemahan siswa Indonesia, antara lain
sebagai berikut:
a. Mengorganisasi dan menyimpulkan informasi, membuat generalisasi dan
memecahkan masalah yang tidak rutin.
b. Memecahkan berbagai macam rasio dan masalah presentase.
c. Menerapkan pengetahuannya untuk menghubungkan konsep bilangan dan
aljabar.
d. Membuat generalisasi model matematika secara aljabar

4

e. Mengaplikasikan pengetahuannya pada geometri dalam masalah yang
kompleks; dan
f. Menggunakan data dari berbagai sumber untuk memecahkan berbagai
masalah
Ternyata hasil penelitian yang dilakukan oleh (Tjalla,2010) dapat
dibuktikan secara empirik. Tingginya nilai perolehan dari hasil ujian bukan
menjadi jaminan bagi seorang siswa untuk dapat dikatakan berhasil dan
memiliki kompetensi dalam proses pembelajaran khususnya pada mata
pelajaran matematika. Hal ini disebabkan adanya kriteria penilaian yang
memuat aspek adaptif siswa yang perlu dipertimbangkan selain dari aspek
kognitif. Akibatnya dalam memberikan penilaian hasil belajar guru lebih
cenderung melihat siapa yang akan menerima nilai. Kenyataan keseharian
memperlihatkan betapa besarnya beban dan tantangan guru khususnya guru
mata pelajaran matematika untuk membawa siswa mencapai tujuan
pembelajaran matematika. Ketidakmampuan siswa dalam memecahkan
berbagai masalah, serta menerapkan pengetahuannya dalam menghubungkan
antar konsep dalam matematika merupakan indikator lemahnya kondisi
pembelajaran matematika di sekolah.
Di samping permasalahan tersebut di atas, dalam proses pembelajaran
matematika, kebiasaan membaca sambil berfikir dan bekerja sampai dapat
memahami informasi esensial dan strategis belum menjadi kebiasaan siswa.
Dalam hal ini dosis mekanistik masih terlampau besar dan dosis penalaran
masih terlampau kecil. Akibatnya matematika belum menjadi “sekolah
berfikir” bagi siswa kita, yang banyak menerima informasi tanpa kepedulian
dan langsung dilupakan.

5

Namun dalam kenyataan sehari – hari proses pembelajaran
matematika di kelas banyak mengalami kendala saat melakukan proses
pembelajaran. Tak jarang seorang guru kekurangan waktu untuk menjelaskan
suatu topik bahasan namun siswa belum juga mampu untuk menangkap apa
yang dijelaskan oleh guru yang bersangkutan, atau sebaliknya banyak siswa
yang menganggap bahwa belajar matematika sama saja dengan menambah
beban yang tak perlu dikerjakan, memusingkan kepala, serta banyak alasan
lain bagi siswa untuk enggan masuk kelas pada saat belajar matematika,
kejadian seperti ini sering muncul dalam sebuah proses pembelajaran
matematika. Sebagaimana yang di utarakan Suherman (1993) mengatakan
“…. Ternyata banyak orang takut terhadap matematika dan sejauh mungkin
berusaha menghindari bilangan dan operasi-operasi bilangan”.
Sejalan dengan itu Russeffendi (1988:15) juga mengatakan bahwa”
pelajaran Matematika dan ilmu pasti tersebut bagi anak – anak pada umumnya
merupakan pelajaran yang tidak disenangi kalau bukan yang paling dibenci.
Pernyataan-pernyataan di atas menunjukkan bahwa sebagaian besar peserta
didik tidak menyenangi matematika.
Dua pendapat di atas suherman dan Ruseffendi memberikan inspirasi
kepada peneliti untuk melakukan suatu penelitian tindakan kelas pada SMA
Negeri 2 Binjai. Oleh karena peneliti beranggapan bahwa selama ini proses
pembelajaran di SMA Negeri 2 Binjai ini memang masih belum berubah
meskipun SMA Negeri 2 Binjai telah di kategorikan sebagai Sekolah Model
(Sekolah dibawah pengawasan dan pembinaan Direktorat Peningkatan Mutu
SMA). Di samping itu sekolah ini juga merupakan sekolah yang di

6

kategorikan telah memenuhi/ hampir memenuhi 8 Standar Nasional
Pendidikan.
Namun dari hasil temuan peneliti terhadap 28 rombongan belajar yang
terdiri dari 8 (delapan) kelas XI yang menjadi peserta ujian tengah semester
tahun pelajaran 2011 pada bulan Oktober 2011 diperoleh hasil penilaian
terhadap mata pelajaran Matematika sebagai berikut:
Tabel 1.2 Hasil Perolehan Nilai Ujian Tengah Semester TP 2011-2012
Mata Pelajaran Matematika Kelas XI
PROGRAM STUDI
No

Jlh. Siswa
Rata-Rata Kelas

ILMU ALAM

ILMU SOSIAL

A-1

A-2

A-3

A-4

A-5

S-1

S-2

S-3

35

45

46

44

45

33

35

33

68,3

72,3

60,1

70,4

72,8

68,3

53,6

74,8

Sumber Data : Daftar Kumpulan Nilai SMA Negeri 2 Binjai Tahun 2011

Dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar yang diujikan sesuai
dengan tabel di bawah ini.
Tabel 1.3 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas XI Yang
di Ujikan Pada Ujian Tengah Semester Gasal 2011- 2012
Standar Kompetensi
Statistika dan Peluang
1. Menggunakan aturan
statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat
peluang dalam pemecahan
masalah.

Kompetensi Dasar
1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram
batang, garis, lingkaran, dan ogive
1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
batang, garis, lingkaran, dan ogive serta
penafsirannya
1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan
ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

Sumber : Depdiknas, 2006
Adapun dari hasil penetapan Kriteria Ketuntasan Minimal untuk mata
pelajaran Matematika di kelas XI Program Studi Ilmu Alam adalah 77.

7

Sedangkan untuk Program Studi Ilmu Sosial Kriteria Ketuntasan Minimal
adalah 76. Dengan demikian dari hasil perolehan ujian tengah semester gasal
pada tahun 2011 terlihat bahwa secara rata – rata siswa kelas XI dari kedua
program studi belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal artinya siswa
belum belajar tuntas dan harus mengikuti kembali perbaikan pembelajaran.
Berdasarkan data- data hasil ujian tengah semester di atas peneliti
beranggapan bahwa ada masalah pada proses pembelajaran di kelas yang
menyebabkan mengapa rendahnya hasil perolehan nilai ujian tengah semester
di SMA Negeri 2 Binjai tahun pelajaran 2011/ 2012. Untuk mengetahui
penyebab dari rendahnya hasil ujian tersebut kiranya perlu dilakukan suatu
penelitian berbasis kelas.
Berikut ini akan diperlihatkan beberapa contoh kelemahan siswa
dalam memahami konsep matematika pada saat ujian:
Data hasil ulangan tengah semester di SMA Negeri 2 Binjai pada
semester ganjil tahun 2011/ 2012 pada pokok bahasan Statistika program
studi Ilmu Sosial.

8

Gambar 1.1 Soal ulangan tengah semester mata pelajaran matematika tahun
pelajaran 2011 / 2012 pada SMA Negeri 2 Binjai kelas XI Ilmu
Sosial.
Jawaban siswa dari soal di atas adalah sebagai berikut :

Gambar 1.2 Hasil jawaban siswa dalam menyelesakan soal yang berkaitan dengan pemahaman konsep
matematika dalam statistika

Dari apa yang terlihat pada gambar 1.2 di atas merupakan hasil
jawaban siswa, dapat diinterpretasikan bahwa siswa belum mampu

9

memahami konsep penyelesaian pada pokok bahasan ukuran pemusatan
sebagai masalah yang disajikan dalam soal. Dalam hal ini siswa hanya
mampu menjawab benar untuk soal nomor 1. Selebihnya siswa menjawab
namun tidak sempurna, bahkan untuk soal nomor 3, 5 dan 7 sama sekali tidak
dapat menyelesaikan. Ini merupakan salah satu bukti lemahnya pemahaman
konsep matematika serta penalaran siswa dalam menyelesaikan masalah
matematika

yang

berkaitan

dengan

kehidupan

sehari-hari.

Padahal

kemampuan pemahaman konsep matematika adalah salah satu tujuan penting
dalam pembelajaran matematika, yang memberikan pengertian bahwa materimateri yang dipelajari bukan hanya sekedar hafalan, namun lebih dari itu
dengan pemahaman konsep matematika siswa akan dapat lebih mengerti
dalam memecahkan berbagai masalah rutin lainnya. Sebagaimana (Hudoyo,
2002) mengatakan : ”tujuan mengajar adalah agar pengetahuan yang
disampaikan dapat dipahami peserta didik”. Dengan demikian pendidikan
yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang
ingin dicapai yaitu agar bahan ajar yang disampaikan dapat dipahami oleh
siswa sepenuhnya.
Contoh lain yang berkaitan dengan lemahnya pemahaman konsep dan
penalaran dapat diperlihatkan melalui gambar di bawah ini. Yang diinginkan
soal di bawah ini adalah siswa dapat menentukan modus dari diagram yang
disajikan.

10

Gambar 1.3 : Kelemahan dalam pemahaman konsep
Jawaban siswa adalah sebagai berikut :

Gambar 1.4 : Jawaban gambar 1.3
Untuk menyelesaiakan masalah yang diinginkan soal pada gambar 1.3
di atas. Siswa mencoba melakukan pemahaman masalah dengan menafsirkan
(interpretasi) diagram kedalam bentuk tabel untuk menentukan modus dari

11

diagram di atas, namun terjadi kesalahan dalam melakukan pengembangan
(ekstrapolasi) ketika ia menetapkan bahwa yang menjadi kelas modus pada
kelas interval kedua, yang sebenarnya menurut tabel hasil intrepretasi siswa
di atas kelas modus itu mestinya adalah pada kelas interval ke tiga jika
ditinjau dari jumlah frekwensi. Oleh karena menentukan kelas modusnya
belum benar maka penyelesaian yang dilakukan oleh siswa di atas juga belum
dikatakan benar. Ini artinya siswa belum mampu memahami masalah yang
diinginkan soal. Sehingga dengan demikian dapat dikatakan pemahaman
konsep siswa masih rendah.
Peneliti berpendapat dengan Penelitian tindakan kelas yang akan
dilakukan dapat menemukan akar permasalahan yang terjadi pada proses
pembelajaran, sehingga dengan demikian kesalahan-kesalahan ataupun
kekeliruan yang selama ini terjadi pada proses pembelajaran, yang
mengakibatkan rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
dan masalah yang berkaitan dengan matematika dapat diperbaiki.
Untuk memperbaiki pelaksanaan pembelajaran matematika di kelas
yang terkadang sering terlihat monoton tentunya sangat dibutuhkan peran
aktif guru dalam mendesain rencana proses pembelajaran yang dapat
meningkatkan gairah belajar dan sekaligus dapat meningkatkan hasil belajar
matematika sebagaimana yang diharapkan. Dalam hal ini guru memiliki
kewajiban dan tanggungjawab dalam mengatasi persoalan

yang menye

babkan lemahnya semangat untuk mempelajari matematika.
Lemahnya

semangat

untuk

mempelajari

matematika

sangat

dipengaruhi oleh banyak faktor. Sebagaimana yang diutarakan (Napitupulu,

12

2008), banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan pembelajaran
matematika seperti sikap, kemampuan, dan gaya belajar siswa. Selanjutnya ia
mengatakan bahwa kemauan dan pengetahuan guru, dan konteks belajar,
adalah salah satu dari yang terpenting pada proses belajar mengajar di kelas
yang banyak diwarnai oleh kompetensi guru itu sendiri.
Oleh karena itu model, pendekatan, strategi, metoda, ataupun teknik
yang digunakan guru diyakini memiliki pengaruh besar terhadap pencapaian
hasil belajar siswa. Berkaitan dengan hal ini Marsigit (dalam Darhim, 2004)
mengemukakan bahwa pembelajaran matematika di kelas masih cenderung
didominasi oleh cara biasa yang lebih berpusat pada guru. Selanjutnya
(Wahyudin, 1999: 244) mengatakan lebih jauh bahwa pada umumnya para
guru matematika hampir selalu menggunakan metoda ceramah dan
ekspositori. Para guru matematika jarang sekali bahkan tak pernah
menugaskan para siswanya untuk mempelajari materi baru sebelum diajarkan
oleh gurunya.
(Wahyudin, 1999) juga mengatakan lebih lanjut bahwa dalam
penyampaian pengertian, definisi, rumus, teorema para guru matematika
sering kali tidak pernah mengajak siswa untuk menganalisis secara mendalam
tentang objek tersebut sehingga siswa kurang mantap menguasainya.
Akibatnya pemecahan masalah sebagai fokus pembelajaran tak pernah
dijamah sebagian besar guru apalagi mengujicobakannya. Hal inilah yang
membuat adanya anggapan bahwa mempelajari matematika cukup hanya
untuk dihafal saja tanpa memberikan pengertian dan makna padanya.

13

Dari uraian dan survey data dokumen di atas perlu kiranya diambil
langkah-langkah

untuk

memperbaiki

dan

meningkatkan

kemampuan

pemahaman dan penalaran matematika siswa terhadap pemecahan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari untuk mencapai tujuan
pembelajaran matematika sebagaimana yang di utarakan (Depdiknas, 2006)
Bahwa pembelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan
sebagai berikut.
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat,
dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi
yang diperoleh
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika,
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Berdasarkan uraian di atas kiranya perlu dilakukan penelitian untuk
dapat mengubah sudut pandang dan membangun kreatifitas siswa terhadap
mata pelajaran matematika, serta meningkatkan penalaran/ berfikir yang
menjadi unsur utama dalam pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika beserta sistem evaluasi yang ada selama ini
dipandang kurang memberikan kesempatan bagi siswa untuk memunculkan
gagasan-gagasan/ ide-ide selama siswa belajar matematika, hal ini disebabkan
oleh karena pembelajaran yang lebih banyak terpusat pada guru (teacher
centred) tanpa mengikut sertakan siswa secara utuh, padahal proses

14

pembelajaran yang demikian telah perlu diselingi dengan model-model
pembelajaran yang lebih aktif. Selanjutnya (Amir, 2009:4) membiarkan siswa
belajar pasif, dengan pendekatan yang terpusat pada guru sulit untuk
memungkinkan siswa mengembangkan kecakapan berfikir, kecakapan intra
personal, kecakapan beradaptasi dengan baik. Oleh karena itu diperlukan
paradigma baru dalam pembelajaran matematika yang bersifat konstruktif.
Salah satu cara untuk kearah itu adalah dengan menggunakan pendekatanpendekatan dan metode-metode pembelajaran baru yang melibatkan siswa
aktif secara mental dan spiritual. Hal ini dapat dipahami untuk
mengembangkan pemahaman dan penalaran yang lebih kreatif dengan tujuan:
1. Siswa akan lebih mudah membangun pemahaman apabila dapat
mengkomunikasikan gagasannya kepada siswa lain

atau guru, seperti

yang di katakana oleh (Rianto, 2009) membangun pemahaman akan lebih
mudah melalui

interaksi dengan lingkungan sosialnya.

Interaksi

memungkinkan terjadinya perbaikan terhadap pemahaman siswa melalui
diskusi, saling bertanya dan saling menjelaskan.
2. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya di mulai
dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual
problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara
bertahap di bimbing untuk menguasai konsep matematika. (Depdiknas,
2006).
Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika di kelas di
tekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan
pengalaman anak sehari-hari. Selain itu perlu menerapkan kembali konsep

15

matematika yang telah di miliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada
bidang lain sangat penting dilakukan. Salah satu cara untuk menerapkan
konsep-konsep matematika tersebut ialah proses pembelajaran yang
berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of
everyday experience) dan menerapkan matematika dalam kehidupan seharihari dengan proses pembelajaran berbasis masalah (problem based learning).
Pembelajaran Berbasis Masalah (PBL) bermaksud untuk memberikan
ruang gerak berfikir yang bebas pada siswa untuk mencari konsep dan
penyelesaian masalah yang terkait dengan materi yang di ajarkan guru di
sekolah. Karena pada dasarnya ilmu matematika bertujuan agar siswa
memahami konsep matematika dan keterkaitannya dengan kehidupan seharihari, memiliki keterampilan tentang alam sekitar untuk mengembangkan
pengetahuan tentang proses alam sekitar, mampu menerapkan berbagai
konsep matematika untuk menjelaskan gejala alam

dan mampu

menggunakan teknologi sederhana untuk memecahkan masalah yang di
temukan dalam kehidupan sehari-hari (Depdiknas, 2005).
Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model pembelajaran
yang siswanya di bentuk menjadi kelompok-kelompok kecil beranggotakan 4
– 6 orang, dan bekerja secara kolaboratif dengan struktur kelompok
heterogen (Slavin, 1995). Dengan pendekatan atau serangkaian strategi yang
khusus di rancang untuk memberikan dorongan pada siswa (peserta didik)
agar bekerja sama selama berlangsungnya proses pembelajaran dan mencari
sendiri dengan di dasari pada pengetahuan yang telah di milikinya Sunal &
Hans, dalam (Haryanto, 2000).

16

Proses pembelajaran berbasis masalah didesain
pembelajaran

dalam bentuk

yang diawali dengan struktur masalah real yang berkaitan

dengan konsep-konsep matematika yang akan di belajarkan. Atau
pembelajaran dimulai setelah dikonfrontasi dengan struktur masalah real,
dengan cara ini siswa mengatahui mengapa mereka belajar. Semua informasi
akan mereka kumpulkan melalui penelaahan materi

ajar, kerja praktik

maupun melalui diskusi dengan teman sebaya untuk dapat digunakan
memecahkan masalah yang dihadapinya.
Menurut Amir, (2009) Pembelajaran berbasis masalah bertujuan untuk
meningkatkan hasil belajar dan motivasi siswa, karena melalui pembelajaran
berbasis masalah siswa belajar bagaimana menggunakan sebuah proses
iteratif untuk menilai apa yang mereka ketahui, mengidentifikasi apa yang
mereka ingin ketahui, mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya dan
berkolaborasi mengevaluasi hipotesisnya berdasarkan data-data yang telah
mereka kumpulkan. Oleh karena itu karakteristik

pembelajaran berbasis

masalah lebih mengacu kepada aliran pendidikan konstruktivisme, di mana
belajar

merupakan

proses

aktif

dari

siswa

untuk

membangun

pengetahuannya. Proses aktif yang dimaksud tidak hanya bersifat secara
mental tetapi juga keaktifan secara fisik, artinya melalui aktifitas secara fisik
pengetahuan siswa dibangun berdasarkan proses asimilasi pengalaman atau
bahan yang dipelajari dengan pengetahuan (schemata) yang telah dimiliki
siswa dan ini berlangsung secara mental. Mattews dalam (Suparno, 1997: 56).

17

1.2.

Identifikasi Masalah
Dari uraian di atas dapat diidentifikasi beberapa hal yang menjadi

masalah dalam penelitian ini antara lain :
1. Rendahnya kemampuan matematika siswa dalam menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
2. Rendahnya

kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang

berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari.
3. Rendahnya tingkat kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan
masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
4. Pembelajaran di kelas yang diterapkan oleh guru lebih berorientasi pada
guru dari pada siswa.
5. Tingkat ketuntasan belajar matematika siswa masih jauh dari KKM yang
di tetapkan.
6. Perhatian siswa yang tidak fokus pada saat belajar matematika.
7. Rasio siswa dalam kelas melebihi dari ketentuan 32 orang/ kelas.

1.3.

Batasan Masalah
Dari uraian identifikasi di atas terlihat betapa luasnya cakupan

penelitian yang akan dilakukan, namun untuk menjaga agar penelitian ini
tidak kabur dan lari dari tujuan awal maka perlu ada pembatasan masalah
dalam penelitian ini. Sesuai dari hasil identifikasi masalah di atas yang sangat
mendesak untuk di cari jalan keluarnya adalah :

18

1). Kemampuan siswa dalam memahami konsep matematika yang berkaitan
dengan masalah kehidupan sehari-hari.
2). Kemampuan penalaran matematika siswa dalam menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

1.4.

Rumusan Masalah
Dari batasan masalah sebagaimana yang diutarakan di atas, maka yang

menjadi permasalahan dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana

model

pembelajaran

berbasis

masalah

meningkatkan

pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada materi ajar
peluang ?.
2. Bagaimana peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematika
siswa pada materi ajar Peluang setelah diberikan tindakan dengan model
pembelajaran berbasis masalah ?.
3. Bagaimana

efektifitas

model

pembelajaran

berbasis

masalah

meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada
materi ajar peluang ?.
4. Bagaimana respon siswa terhadap model pembelajaran berbasis masalah ?.

1.5.

Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui :

1. Model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan pemahaman
konsep dan penalaran matematika siswa pada materi ajar peluang.

19

2. Peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada
materi ajar Peluang setelah diberikan tindakan dengan model pembelajaran
berbasis masalah.
3. Efektifitas model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan
pemahaman konsep dan penalaran matematika siswa pada materi ajar
peluang.
4. Respon siswa terhadap model pembelajaran berbasis masalah.

1.6.

Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang proses

pembelajaran berbasis masalah, sebagai upaya dalam memperbaiki mutu
pendidikan dan pembelajaran matematika. Khususnya yang berkaitan dengan
pemahaman (Knowledge), penalaran (reasoning), untuk pemecahan masalah
(problem solving) matematika. Jika ternyata dalam penelitian tindakan ini
menunjukkan ada peningkatan hasil belajar maka model pembelajaran yang
dilakukan dalam penelitian ini dapat dijadikan rujukan untuk pengembangan
model pembelajaran di masa yang akan datang. Oleh karena itu ada beberapa
manfaat yang dapat diambil dari hasil penelitian ini yaitu :
1. Bagi guru, kelak hasil dari penelitian ini akan dapat dijadikan sebagai
pembanding dalam menerapkan proses pembelajaran berbasis masalah
sebagai alternatif dari proses pembelajaran yang lainnya.
2. Bagi Sekolah, dan lembaga pendidikan setingkat hasil penelitian ini dapat
digunakan sebagai acuan dalam mengambil kebijakan untuk melakukan
inovasi pembelajaran dalam dunia pendidikan di berbagai sekolah.

20

3. Bagi Siswa, Penerapan model pembelajaran berbasis masalah diharapkan
dapat memacu semangat / motivasi belajar siswa secara mandiri. Sehingga
tumbuh rasa tanggung jawab dalam diri siswa dan membangun
pengetahuan sesuai dengan kemampuan penalaran yang memunculkan
sifat berfikir kritis sebagaimana yang diharapkan.
4. Bagi peneliti, hasil dari penelitian ini nantinya akan dijadikan sebagai
bahan masukan dan perbandingan dalam melakukan penelitian dimasa
yang akan datang terutama untuk penelitian yang bersifat pembelajaran
yang inovatif.

1.7.

Definisi Operasional Variabel
Untuk menghindari terjadinya kerancuan dalam penelitian ini

terutama terjadinya penafsiran yang berbeda maka perlu ada pembatasan istilah
dalam penelitian ini:
1.

Kemampuan pemahaman konsep yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
kemampuan siswa dalam melakukan pemahaman matematika sesuai aspek
dalam Taksonomi Bloom. Di mana pemahaman diartikan sebagai
penyerapan arti suatu materi atau bahan yang dipelajari yaitu : mengubah,
(translation), pemberian arti (interpetasi), dan pembuatan ekstrapolasi
(extrapolation).

2.

Penalaran yang dimaksudkan dalam penelitian ini dibatasi hanya pada
penalaran induktif yang meliputi proses generalisasi dan analogi dalam
menyelesaiakan soal-soal rutin dan non rutin terapan.

21

3.

Menterjemahkan (translasi) adalah kemampuan dalam memahami suatu
gagasan yang dinyatakan dengan cara lain dari pernyataan asal yang
sebelumnya dalam menyelesaikan masalah.

4.

Menafsirkan (interpretasi) adalah kemampuan dalam memahami bahan atau
ide yang direkam, diubah atau disusun dalam bentuk lain,berupa tabel,
diagram, gambar dan lain sebagainya dalam menyelesaikan masalah.

5.

Meramalkan (ekstrapolasi) adalah kemampuan meramalkan kecenderungan
yang ada menurut data tertentu dengan mengutarakan konsekuensi dan
implikasi yang sejalan dengan kondisi yang digambarkan.

6.

Generalisasi adalah membuat perkiraan atau terkaan berbasis kepada
pengetahuan (pengalaman) yang di kembangkan melalui contoh-contoh
khusus dalam menyelesaikan masalah matematika. (Ruseffendi, 1988).

7.

Analogi adalah membandingkan dua hal (situasi atau kondisi) yang
berlainan berbasis keserupaanya, kemudian menarik kesimpulan atas dasar
keserupaan tersebut.

8.

Kemampuan memecahkan masalah matematika adalah kemampuan siswa
dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses
berfikir dan penalaran dengan memperhatikan langkah-langkah sebagai
berikut:
1)

Memahami masalah.

2)

Merencanakan penyelesaian serta memilih strategi penyelesaian yang
sesuai dengan kebutuhan soal.

3)

Menyelesaiakan persoalan dengan menggunakan strategi yang
direncanakan.

4)

Memeriksa kembali kebenaran jawaban yang diperoleh.

22

9.

Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) adalah suatu
model pembelajaran yang dapat merangsang siswa untuk lebih aktif dan
kreatif, serta mampu menggunakan berfikir kritis untuk menyelesaikan
berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

10. Kriteria sukses dalam penelitian tindakan ini adalah

adalah Kriteria

Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu hasil belajar yang harus dicapai oleh
siswa rata-rata ≥76 tanpa remedial yang mencerminkan keberhasilan dalam
tindakan.

BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil dan pembahasan pada bab IV dan temuan penelitian
selama pelaksanaan pembelajaran melalui model pembelajaran berbasis masalah,
diperoleh beberapa simpulan yang merupakan jawaban atas pertanyaanpertanyaan yang diajukan dalam rumusan masalah. simpulan-simpulan tersebut
adalah:
1.

Jika guru melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran berbasis masalah, siswa belajar dalam kelompok-kelompok
kecil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai peluang secara
bersama-sama dan terbimbing dengan proses mengedepankan aspek
translasi, interpretasi dan ekstrapolasi, dapat meningkatkan pemahaman
konsep dan penalaran logis yang berkaitan dengan analogi dan generalisasi
siswa pada materi ajar peluang.

2.

Setelah diberikan tindakan model pembelajaran berbasis masalah dengan
belajar pada kelompok-kelompok kecil dalam memecahkan masalah yang
menekankan pada aspek berfikir pemahaman konsep (translasi, interpretasi
dan ektrapolasi). Siswa mampu memecahkan masalah rutin-terapan yang
berka