Perbedaan hasil belajar Matematika materi garis singgung lingkaran ditinjau dari penggunaan metode ceramah dan diskusi di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI GARIS
SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI PENGGUNAAN METODE
CERAMAH DAN DISKUSI DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR
MOYUDAN TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh :
V. Fany Monica Yuniarti
NIM : 131414074

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA

2017

i

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

iii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

“ Sesungguhnya aku ini hamba Tuhan, jadilah padaku
menurut perkataan mu “
(Lukas, 1 : 38)

“ Serahkan perbuatanmu kepada TUHAN,
Maka terlaksanalah segala rencanamu.”
(AMsal 16 : 3)

Skripsi ini ku persembahkan untuk
Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria
Orang tua dan kedua adikku tercinta
Almamaterku tercinta Universitas Sanata Dharma

iv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK
V. Fany Monica Yuniarti, 2017. Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi
Garis Singgung Lingkaran Ditinjau Dari Penggunaan Metode Ceramah dan
Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran
2016/2017. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk : 1) Mendeskripsikan proses pembelajaran
dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi. 2) Mengetahui peningkatan
hasil belajar dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi. 3) Mengetahui
perbedaan hasil belajar dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi.
Penelitian ini merupakan penelitian Quasi Experimental Designs dengan
desain Pretest-Posstest Control Group Designs. Populasi penelitian ini adalah
siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dengan kelompok kontrol siswa
kelas VIIIA dan kelompok eksperimen siswa kelas VIIIB. Instrumen penelitian
yang digunakan adalah tes hasil belajar, lembar observasi dan pedoman
wawancara. Data hasil belajar siswa dianalisis secara kuantitatif menggunakan uji
Z. Data hasil observasi dan wawancara dianalisis secara deskriptif.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan: 1) pembelajaran dengan

menggunakan metode ceramah berjalan dengan lancar, tetapi untuk pembelajaran
dengan metode diskusi tidak berjalan dengan maksimal dikarenakan banyak siswa
yang menggunakan waktu untuk bermain, 2) ada peningkatan hasil belajar siswa
kelas VIII menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung
lingkaran, ini sesuai hasil uji hipotesis menggunakan
pada kelompok
kontrol
pada
(Ho ditolak) dan kelompok
eksperimen Z
pada
(Ho ditolak), 3) tidak
ada perbedaan hasil belajar siswa kelas VIII antara penggunaan metode ceramah
dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran, ini sesuai hasil uji hipotesis
menggunakan
diperoleh
pada
,
maka (Ho diterima) dengan perolehan rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
65.85 dan kelompok eksperimen 68.03.

Kata kunci : Hasil belajar, Metode Ceramah, Metode Diskusi

vii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRACT
V. Fany Monica Yuniarti, 2017.The Result Study Differences on The Tangent
Sircle Material Base on Lecture and Discussion Methods in VIII Grade SMP
Pangudi Luhur Moyudan Academics Year 2016/2017. Essay. Mathematics
Education Program. Department of Mathematics and Natural Sciences
Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma
University, Yogyakarta.
This study aims to describe: 1) The learning process with the use of lecture
and discussion methods. 2) Know the improvement of learning outcomes with the
use of lecture and discussion methods. 3) Know the difference in learning
outcomes with the use of lecture and discussion methods.
This research is a Quasi Experimental research with Pretest-Posstest
Control Group Design design. The population of this study are students of class
VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan with control group of students of class VIII A

and group experiment students class VIII B. The research instrument used is the
test of learning result, observation sheet and interview guide. Data of student
learning outcomes was analyzed quantitatively using Z test. Data of observation
and interview result were analyzed descriptively.
Based on the results of research and discussion: 1)Learning by using the
lecture method runs smoothly, but for learning by discussion method does not run
maximally because many students who use time to play. 2) There is an increase of
learning result of class VIII student using lecture method and discussion on
tangent material of circle, this is according to result of hypothesis test using
α = 0.05 in control group Z = 8,988 at Z < -1.96 or Z > 1.96 ( Ho is rejected) and
experimental group Z = 12.427 at Z < -1.96 or Z > 1.96 (Ho is rejected). 3) There
is no difference in the result of study of class VIII students between the use of
lecture method and discussion on the tangent material, according to the result of
hypothesis test using α = 0.05 obtained Z = 0.440 at Z < -1.96 or Z > 1.96, Then
(Ho accepted) with the average acquisition of learning outcomes control group
65.85 and experimental group 68.03.

Keywords: Learning outcomes, Lecture Method, Discussion Method

viii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas
segala rahmat-Nya pada kesempatan yang berbahagia ini penulis telah dapat
menyelesaikan tugas penyusunan skripsi yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar
Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode
Ceramah dan Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran
2016/2017”. Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu persyarat dalam
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan,
bantuan, saran, dan dukungan dari berbagai pihak. Maka dari itu sudah selayaknya
penulis mengucapkan terimakasih yang tulus kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata

Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Wakil Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

ix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

5. Ibu Dra. Haniek Pratini, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik
Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2013 kelas B.
6. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku dosen Pembimbing yang telah
dengan tekun, sabar membimbing dan mengarahkan penulis hingga
penulisan skripsi ini selesai.
7. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., selaku dosen Pakar Geometri Bidang yang
telah bersedia membantu menjadi validator dalam penelitian ini.
8. Bapak Drs. Yohanes Junianto., selaku Kepala SMP Pangudi Luhur
Moyudan yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan
penelitian.

9. Ibu Retna Wuryaningsih, S.Pd., M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 6
Yogykarta

yang

telah

memberikan

ijin

kepada

penulis

untuk

melaksanakan uji coba instrumen soal.
10. Ibu Ag. Y. Dwi Ambarwati, S.Pd., selaku guru bidang Studi Matematika
sekaligus guru pamong SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah

memberikan kesempatan dan membantu penulis dalam mengumpulkan
data penelitian.
11. Ibu Berta Nurwidyastuti, S.Pd., selaku guru bidang studi Matematika SMP
Negeri 6 Yogyakarta yang telah memberi kesempatan dan membantu
penulis dalam melaksanakan uji coba instrumen soal.
12. Para peserta didik kelas VIII A dan VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan
yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian.

x

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

xi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii
DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xviii
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1
A. Latar belakang masalah ............................................................................... 1
B. Identifikasi masalah .................................................................................... 5
C. Pembatasan masalah.................................................................................... 5
D. Rumusan masalah........................................................................................ 6
E. Penjelasan istilah ......................................................................................... 6
F. Tujuan penelitian ......................................................................................... 8
G. Manfaat penelitian ....................................................................................... 9
H. Sistematika penulisan ................................................................................ 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA ................................................................................ 12
A. Pembelajaran matematika ......................................................................... 12
1. Pembelajaran ...................................................................................... 12
a. Pengertian pembelajaran ............................................................. 12
b. Metode pembelajaran .................................................................. 13

xii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2. Matematika ......................................................................................... 18
B. Lingkaran dan garis singgung lingkaran ................................................... 20
1. Lingkaran ........................................................................................... 20
2. Garis singgung lingkaran ................................................................... 26
C. Hasil belajar .............................................................................................. 35
1. Pengertian hasil belajar ...................................................................... 35
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar ................................ 36
D. Kerangka berpikir...................................................................................... 37
E. Hipotesis penelitian ................................................................................... 38
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 39
A. Jenis penelitian .......................................................................................... 39
B. Tempat dan waktu penelitian .................................................................... 40
C. Populasi dan sampel penelitian ................................................................. 40
D. Obyek penelitian ....................................................................................... 41
E. Perumusan variabel ................................................................................... 41
F. Bentuk data................................................................................................ 42
G. Metode dan instrumen pengumpulan data ................................................ 42
1. Metode pengumpulan data ................................................................. 42
2. Instrumen pengumpulan data ............................................................. 44
H. Uji coba instrumen pengumpulan data ...................................................... 47
1.

Validitas instrumen….……………………………………………….48

2.

Reliabilitas instrumen………………………………………………..50

3. Uji coba instrumen….……………………………………………..…51
I. Metode analisis data .................................................................................. 55
J. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan ................................ 59
K. Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian .............................................. 60
BAB IV PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL
PENELITIAN ....................................................................................................... 61
A. Deskripsi persiapan dan pelaksanaan penelitian ....................................... 61
1. Persiapan penelitian............................................................................ 61

xiii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

2. Pelaksanaan penelitian ....................................................................... 61
a. Sebelum pembelajaran ................................................................ 61
b. Selama pembelajaran .................................................................. 62
c. Setelah pembelajaran .................................................................. 81
B. Penyajian data penelitian........................................................................... 82
1. Data hasil belajar ................................................................................ 82
2. Data hasil observasi ............................................................................ 84
3. Data hasil wawancara ......................................................................... 84
C. Analisis data .............................................................................................. 85
1. Analisis tes hasil belajar ..................................................................... 85
2. Analisis observasi ............................................................................... 90
3. Analisis hasil wawancara ................................................................... 92
D. Pembahasan ............................................................................................... 97
E. Keterbatasan penelitian ............................................................................. 99
BAB V PENUTUP .............................................................................................. 100
A. Kesimpulan ............................................................................................. 101
B. Saran ........................................................................................................ 101
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 102
LAMPIRAN ........................................................................................................ 104

xiv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Kisi-kisi soal pretest............................................................................ 45
Tabel 3.2 Kisi-kisi soal posttest .......................................................................... 45
Tabel 3.3 Kisi-kisi wawancara guru.................................................................... 46
Tabel 3.4 Kisi-kisi pertenyaan wawancara siswa ............................................... 47
Tabel 3.5 Klasifikasi validitas ............................................................................. 49
Tabel 3.6 Klasifikasi reliabilitas ......................................................................... 51
Tabel 3.7 Pelaksanaan validitas pakar pada instrumen soal ............................... 51
Tabel 3.8 Hasil validitas butir soal pretest .......................................................... 52
Tabel 3.9 Hasil reliabilitas butir soal pretest ...................................................... 52
Tabel 3.10 Hasil validitas butir soal posttest ........................................................ 53
Tabel 3.11 Hasil reliabilitas butir soal posttest ..................................................... 53
Tabel 3.12 Pelaksanaan validitas konstruksi rencana pelaksanaan pembelajaran 54
Tabel 3.13 Uji normalitas...................................................................................... 55
Tabel 3.14 Keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran ........................... 58
Tabel 3.15 Kriteria hasil belajar ............................................................................ 59
Tabel 3.16 Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian ........................................ 60
Tabel 4.1 Karakteristik data kelompok kontrol................................................... 82
Tabel 4.2 Karakteristrik data kelompok eksperimen .......................................... 83
Tabel 4.3 Karakterisrik selisih hasil kedua kelompok ....................................... 83
Tabel 4.4 Hasil keterlaksanaan guru ................................................................... 84

xv

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Lingkaran o ..................................................................................... 20
Gambar 2.2 Unsur-unsur lingkaran o .................................................................. 21
Gambar 2.3 Luas juring dan panjang busur lingkaran o ..................................... 24
Gambar 2.4 Luas temberang lingkaran o ............................................................ 24
Gambar 2.5 Sudut pusat dan sudut keliling ....................................................... 25
Gambar 2.6 Kedudukan suatu garis pada lingkaran............................................ 26
Gambar 2.7 Kedudukan dua lingkaran................................................................ 27
Gambar 2.8 Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran ..... 28
Gambar 2.9 Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar ............................. 29
Gambar 2.10 Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam........................... 30
Gambar 2.11 Lingkaran luar segitiga .................................................................... 31
Gambar 2.12 Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga .......................... 32
Gambar 2.13 Lingkaran dalam segitiga ................................................................ 33
Gambar 2.14 Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga ....................... 34
Gambar 3.1 Desain penelitian ............................................................................. 39
Gambar 3.2 Kegiatan butir soal pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta
............................................................................................................................... 52
Gambar 3.3 Kegiatan uji butir soal posttest kelas VIII D SMP Negeri 6
Yogyakarta ............................................................................................................ 53
Gambar 4.1 Kegiatan pretest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ................ 62
Gambar 4.2 Kegiatan pretest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ................. 62
Gambar 4.3 Kegiatan apresepsi pertemuan pertama ........................................... 63
Gambar 4.4 Kegiatan guru dan siswa membahas soal pertemuan dua ............... 66
Gambar 4.5 Kegiatan guru menjelasakan materi pertemuan tiga ....................... 67
Gambar 4.6 Kegiatan guru menjelaskan materi pertemuan empat ..................... 69
Gambar 4.7 Kegiatan siswa mengerjakan soal menggunakan media pembelajaran
............................................................................................................................... 70
Gambar 4.8 Kegiatan siswa berdiskusi .............................................................. 72
xvi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Gambar 4.9 Kegiatan perwakilan kelompok mempersentasikan hasil pengerjaan
............................................................................................................................... 73
Gambar 4.10 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaan ......................... 74
Gambar 4.11 Kegiatan guru membantu siswa ...................................................... 75
Gambar 4.12 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaanya ..................... 76
Gambar 4.13 Kegiatan siswa berdiskusi ............................................................... 78
Gambar 4.14 Kegiatan siswa bertanya kepada guru ............................................. 78
Gambar 4.15 Kegiatan siswa berdiskusi dengan tim kelompok ........................... 80
Gambar 4.16 Kegiatan posttest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ............... 81
Gambar 4.17 Kegiatan posttest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ............... 82
Gambar 4.18 Persentase keterlaksanaan pembelajaran guru ................................ 91

xvii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Surat keterlaksanaan penelitian SMP Pangudi Luhur Moyudan .. 108
Lampiran 2. Surat keterlaksanaan instrumen SMP Negeri 6 Yogyakarta ........ 109
Lampiran 3. Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .................... 110
Lampiran 4. Validasi butir soal posttest ............................................................ 113
Lampiran 5. Validasi butir soal pretest ............................................................. 116
Lampiran 6. Validasi observasi guru ................................................................ 118
Lampiran 7. Hasil validasi wawacara guru ....................................................... 118
Lampiran 8. Validasi wawancara siswa ............................................................ 120
Lampiran 9. Lembar jawab pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 122
Lampiran 10. Lembar jawab posttest kelas VIII D SMP Negeri 6 Yogyakarta . 123
Lampiran 11. Lembar jawab pretest kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan
............................................................................................................................. 124
Lampiran 12. Lembar jawab pretest kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan
............................................................................................................................. 126
Lampiran 13. Lembar jawab posttest kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan
............................................................................................................................. 128
Lampiran 14. Lembar jawab posttest kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Moyuda
............................................................................................................................. 131
Lampiran 15. Media gambar ............................................................................... 134
Lampiran 16. Transkrip wawancara guru ........................................................... 135
Lampiran 17. Transkrip wawancara siswa .......................................................... 137
Lampiran 18. Denah tempat duduk SMP Pangudi Luhur Moyudan ................... 156
Lampiran 19. Hasil perhitungan validitas dan reliabilitas soal pretest ............... 157
Lampiran 20. Hasil perhitungan validitas dan reliabilitas soal posttest .............. 161
Lampiran 21. Hasil perhitungan statistika .......................................................... 165
Lampiran 22. Hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan ..... 177
Lampiran 23. Silabus pembelajaran SMP Pangudi Luhur Moyudan .................. 181
Lampiran 24. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .................................. 184
Lampiran 25. Kisi-kisi soal pretest dan posttest ................................................. 239
Lampiran 26. Transkrip dialog pembelajaran metode ceramah .......................... 249
xviii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Lampiran 27. Transkrip dialog pembelajaran metode diskusi ............................ 265
Lampiran 28. Lembar keterlaksanaan guru ......................................................... 276

xix

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A.

Latar Belakang Masalah
Pembelajaran matematika merupakan interaksi yang terjadi antara
guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran
dalam mempelajari konsep serta menyelesaikan masalah dalam bentuk
bilangan. Keberhasilan suatu proses pembelajaran matematika dapat diukur
dari keberhasilan siswa yang mengikuti kegiatan pembelajaran. Untuk
mengukur tingkat keberhasilan belajar siswa dalam penguasaan materi dapat
diketahui dari hasil belajarnya (Djamarah, 2006:106). Hasil belajar
merupakan penentuan

akhir dari kemampuan siswa pada proses

pembelajaran yang disajikan dalam bentuk huruf atau angka.
Hasil belajar yang dimiliki setiap siswa berbeda-beda dan sering
mengalami perubahan berdasarkan kemampuan berfikir setiap siswa.
Perubahan menurunnya hasil belajar siswa tersebut diakibatkan beberapa
faktor. Salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah
metode pembelajaran (Slameto, 2003:54).
Metode pembelajaran merupakan cara atau jalan yang ditempuh oleh
guru

untuk

menyampaikan

materi

pembelajaran

sehingga

tujuan

pembelajaran dapat tercapai (Sudjana, 2005:76). Hal ini mendorong seorang
guru untuk mencari metode yang tepat dalam penyampaian materi agar

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2

dapat diserap dengan baik oleh siswa. Mengajar secara efektif sangat
bergantung pada pemilihan dan penggunaan metode pembelajaran. Dalam
pemilihan metode pembelajaran yang tepat, guru harus melihat situasi dan
kondisi siswa serta materi yang diajarkan. Ada beberapa hal yang perlu
dipertimbangkan dalam pemilihan metode pembelajaran yaitu: (1) materi
pembelajaran, (2) ketersediaan sarana belajar, (3) kemampuan dasar siswa,
dan (4) alokasi waktu pembelajaran. Menurut Ruseffendi (1980:167) ada
beberapa macam metode pembelajaran yang dapat diterapkan dalam
pembelajaran matematika yaitu ceramah, ekspositori, latihan hafal (drill),
latihan praktek, demonstrasi, diskusi, kegiatan lapangan, laboratorium,
permaianan, dan karya wisata.
SMP Pangudi Luhur Moyudan menggunakan kurikulum KTSP 2006
dengan pendekatan saintifik. Sesuai dengan Permendikbud No. 65 Tahun
2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah tentang
perlunya proses pembelajaran yang dipandu dengan kaidah-kaidah
pendekatan saintifik (Sudrajat, 2013). Berdasarkan hasil observasi program
pengalaman lapangan dalam proses pembelajaran matematika masih
berpusat kepada guru (teacher center). Dalam pembelajaran matematika
guru tidak menggunakan pendekatan saintifik dan lebih banyak melakukan
kegiatan pembelajaran dalam bentuk ceramah.
Menurut Nana Sudjana (Wulandari, 2015:1) pada saat mengikuti
pembelajaran atau mendengarkan ceramah, siswa sebatas memahami sambil
membuat catatan, bagi yang merasa memerlukannya. Kondisi ini membuat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3

siswa dituntut untuk mengingat materi yang telah disampaikan oleh guru.
Padahal penerimaan dan ingatan kepada konsep atau informasi bukan
maksud dari belajar matematika. Belajar matematika lebih mengutamakan
proses berpikir siswa (Herman Hudojo, 2001:109). Kondisi pembelajaran
yang seperti ini tentunya akan berpengaruh langsung terhadap hasil belajar
yang diperoleh siswa.
Seperti hasil wawancara guru terhadap hasil belajar siswa kelas VIII
SMP Pangudi Luhur Moyudan materi garis singgung lingkaran semester
genap tahun ajaran 2015/2016 memperoleh rata-rata nilai terendah di bawah
KKM 75. Rendahnya hasil nilai siswa dikarenakan siswa belum mampu
menguasai materi dengan baik serta mengalami kesulitan dalam proses
menggambar garis singgung lingkaran.
Dalam pembelajaran di sekolah, guru merupakan pihak yang sangat
berpengaruh, serta guru sebagai ujung tombak dalam pelaksanaan
pembelajaran. Guru diberi kebebasan untuk memilih metode pengajaran
yang akan diterapkan dalam proses pembelajaran dengan karakteristik
materi pelajaran. Untuk mengatasi permasalahan pembelajaran matematika
yang memperoleh nilai rata-rata terendah pada materi garis singgung
lingkaran, peneliti mencoba menerapkan metode diskusi yang dipadukan
dengan pendekatan saintifik, diskusi kelompok dan tanya jawab.
Metode diskusi merupakan suatu kegiatan yang melibatkan orang
banyak dan berkumpul menjadi satu dalam kegiatan tersebut untuk
membicarakan permasalahan serta mencari solusi bersama-sama. Metode

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4

diskusi memiliki perbedaan diantara metode-metode lain seperti terpusat
kepada siswa, komunikasi yang terjadi banyak arah, guru sebagai fasilitator,
meningkatkan pengertian pemahaman konsep, siswa dilatih berpikir secara
objektif, dilatih berpikir kritis dan menghargai pendapat orang lain
(Ruseffendi, 1980:167).
Dengan pemberian metode pembelajaran diskusi yang berbeda dengan
pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru diharapkan dapat merangsang
siswa untuk

giat berpikir, berani

untuk

mengutarakan pendapat,

mengembangkan ide-ide, menyelesaikan masalah dan dapat meningkatkan
pemahaman konsep. Terlebih dengan dipadukan dengan pendekatan
saintifik dalam proses pembelajaran, materi garis singgung lingkaran akan
lebih mudah diingat, dipahami dan dikerjakan oleh siswa dengan begitu
hasil belajar siswa akan lebih optimal.
Berdasarkan uraian tersebut, maka peneliti ingin meneliti dan
memberi judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung
Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas
VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017”

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5

B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, ditemukan
beberapa masalah dalam penelitian ini, yaitu :
1. Hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan materi
garis singgung lingkaran semester genap tahun ajaran 2015/2016
memperoleh rata-rata nilai terendah di bawah KKM 75.
2. Guru tidak menggunakan pendekatan saintifik dan lebih banyak
melakukan kegiatan pembelajaran dalam bentuk ceramah.

C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut serta mempertimbangkan
keterbatasan kemampuan pengetahuan, waktu dan biaya, maka pada
penelitian ini penulis membatasi masalah-masalah sebagai berikut :
1. Hanya terfokus pada penggunaan metode ceramah dan diskusi untuk
melihat proses pembelajaran, peningkatan hasil belajar dan perbedaan
hasil belajar siswa sehingga penelitian ini hanya membahas mengenai
“Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung
Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di
Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017”
2. Hasil penelitian diterapkan dan ditentukan untuk SMP Pangudi Luhur
Moyudan tahun ajaran 2016/2017.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6

D.

Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, masalah dalam
penelitian ini dirumuskan :
1. Bagaimana proses pembelajaran dengan menggunakan metode
ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas
VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 ?
2. Apakah ada peningkatan hasil belajar siswa dengan menggunakan
metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di
kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017?
3. Apakah ada perbedaan hasil belajar siswa antara penggunaan metode
ceramah dan diskusi pada pembelajaran Matematika materi garis
singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun
ajaran 2016/2017 ?

E.

Penjelasan Istilah
Untuk menghindari terjadinya penafsiran yang berbeda, maka peneliti
merasa perlu memberikan penjelasan istilah yang digunakan dalam
pembahasan penelitian ini, yaitu:
1. Perbedaan
Suatu proses atau cara yang dilakukan tidak sama sehingga hasil yang
di peroleh membuat beda.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7

2. Hasil belajar
Penentuan akhir dari kemampuan siswa pada proses pembelajaran
yang disajikan dalam bentuk huruf atau angka.
3. Siswa
Manusia yang memerlukan bimbingan, pengetahuan luas untuk
menuju suatu proses perkembangan yang terjadi di dalam dirinya.
4. Penggunaan
Suatu kegiatan melakukan pekerjaan yang dapat memberi pengaruh
yang bemanfaat.
5. Metode ceramah
Suatu informasi yang disampaikan satu arah secara lisan dalam suatu
kegiatan tertentu.
6. Metode diskusi
Suatu kegiatan yang melibatkan banyak siswa dan komunikasi yang
terjadi banyak arah dalam kegiatan tertentu untuk membicarakan suatu
permasalahan serta mencari solusi bersama-sama
7. Pembelajaran Matematika
Interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan
siswa untuk saling bertukar pikiran dalam mempelajari konsep serta
menyelesaikan masalah dalam bentuk bilangan.
8. Garis singgung lingkaran
Garis yang memotong lingkaran pada satu titik dan tegak lurus dengan
diameter lingkaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8

Berdasarkan penjelasan istilah di atas maka penulis menyimpulkan
bahwa penelitian yang diberi judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika
Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode
Ceramah dan Diskusi Di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun
Ajaran 2016/2017” memiliki arti bahwa peneliti ingin mengetahui proses
maupun hasil belajar dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi
serta ingin melihat proses penggunaan metode, peningkatan dan perbedaan
hasil belajar dari dua metode tersebut.

F.

Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini, antara lain :
1. Mengetahui proses pembelajaran dengan penggunaan metode ceramah
dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP
Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 / 2017.
2. Mengetahui peningkatan hasil belajar siswa dengan penggunaan
metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di
kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 / 2017.
3. Mengetahui perbedaan hasil belajar siswa antara penggunaan metode
ceramah dan diskusi pada pembelajaran Matematika materi garis
singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun
ajaran 2016 / 2017.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9

G.

Manfaat penelitian
Pada penulisan penelitian yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar
Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan
Metode Ceramah dan Diskusi Di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan
Tahun Ajaran 2016/2017” diharapkan dapat bermanfaat bagi :
1. Bagi guru
Bagi guru dapat mengetahui penggunaan metode diskusi dan ceramah
yang baik dan benar, mengetahui peningkatan dan perbedaan hasil
belajar siswa. Sehingga guru dapat menentukan metode yang tepat
untuk digunakan pada materi garis singgung lingkaran.
2. Bagi siswa
Bagi siswa diharapkan dapat membatu dalam memahami konsep garis
singgung lingkaran serta dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
3. Bagi peneliti
Bagi peneliti dapat mengetahui proses pembelajaran, peningkatan dan
perbedaan hasil belajar siswa dengan penggunaan metode ceramah
dan metode diskusi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10

H.

Sistematika Penulisan
Pada sistematika penulisan penelitian ini akan membahas beberapa hal
yang penting meliputi :
1. Bab I Pendahuluan
Bab I pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi
masalah, rumusan masalah, penjelasan istilah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian dan sistematika penulisan.
2. Bab II Kajian Pustaka
Bab II kajian pustaka berisi tentang pembelajaran matematika, lingkaran
dan garis singgung lingkaran, hasil belajar, kerangka berpikir dan
hipotesis penelitian.
3. Bab III Metode Penelitian
Bab III metode penelitian berisi tentang jenis penelitian, tempat dan
waktu penelitian, populasi dan sampel penelitian, obyek penelitian,
perumusan variabel-variabel, bentuk data, metode dan instrumen
pengumpulan data, uji coba instrumen pengumpulan data, metode
analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan dan
penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.
4. Bab IV Pelaksanaan
Bab IV pelaksanaan berisi tentang deskripsi lokasi penelitian, hasil uji
coba instrumen, deskripsi persiapan dan pelaksanaan penelitian,
penyajian data penelitian, analisis data, pembahasan, keterbatasan
penelitian.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11

5. Bab V Penutup
Bab V penutup berisi tentang kesimpulan dan saran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12

BAB II
KAJIAN PUSTAKA

A.

Pembelajaran Matematika
1.

Pembelajaran
a. Pengertian pembelajaran
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) arti kata pembelajaran
ialah proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup
belajar. Dalam undang-undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20 tentang pembelajaran adalah proses
interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu
lingkungan belajar. Sedangkan menurut Sudjana (2005:29) merupakan
kegiatan yang dilakukan oleh guru secara terprogram dalam desain
intruksional yang mencipkatan proses interaksi antara sesama peserta
didik, guru dengan peserta didik dan dengan sumber belajar. Berdasarkan
pengertian diatas disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu interaksi
yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk
saling bertukar pikiran pada suatu lingkungan belajar
Pembelajaran memiliki peran yang dikemukakan oleh Brooks
(Budi, 2001:46) yaitu peran guru yang pokok ialah menciptakan situasi,
menyediakan kemudahan, merancang kegiatan dan membimbing siswa
agar mereka terlibat dalam proses belajar secara berkesinambungan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13

Berikutnya dua fungsi pembelajaran menurut Budi (2001:46)
diantara lain :
1) Fungsi umum, yaitu fungsi yang berkaitan dengan berlangsungnya
proses pembelajaran
2) Fungsi khusus, yaitu fungsi yang menunjang terjadinya proses
belajar secara optimal.

b.

Metode pembelajaran
1) Metode ceramah
a) Pengertian metode ceramah
Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia Poerwadarminta
(1976:200) ceramah merupakan bercakap-cakap atau tidak
pendiam,

cerewet

dan

pidato

membicarakan

sesuatu

hal,

pengetahuan. Sedangkan menurut Herman Hudojo (2001:108)
menyatakan bahwa metode ceramah merupakan suatu cara untuk
menyampaikan ide atau memberikan informasi dengan berbicara.
Berdasarkan pendapat para ahli diatas peneliti menyimpulkan
bahwa, metode ceramah ialah suatu informasi yang disampaikan
satu arah secara lisan dalam suatu kegiatan tertentu.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14

b) Kekuatan dan kelemahan metode ceramah
Berikut merupakan kekuatan dan kelemahan metode
ceramah menurut Herman Hudojo (2001:109) :
(1) Kekuatan :
(a) Isi silabus dapat diselesaikan menurut jadwal, artinya
guru menyelesaikan bahan pelajaran sesuai dengan
jadwal yang dibuat dan tidak harus menyesuaikan
kecepatan belajar siswa.
(b) Metode ini dapat digunakan pada kelas besar dan
siswa mempunyai kesempatan yang sama didalam
mendengarkan.
(c) Konsep atau keterangan yang disampaikan guru dapat
urut sesuai yang direncanakannya.
(d) Guru dapat menekan hal-hal yang penting untuk
dipelajari, sehingga waktu dan energi tidak terbuang
percuma.
(2) Kelemahan :
(a) Penerimaan dan ingatan kepada konsep atau informasi
bukan maksud dari belajar matematika. Belajar
matematika lebih mengutamakan proses berpikir
siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15

(b) Siswa menjadi pasif, karena mereka tidak mempunyai
kesempatan

untuk

menemukakan

pendapatnya

sendiri.
(c) Guru tidak bisa memberikan bimbingan secara
individu kepada siswa.
(d) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan boleh jadi
siswa tidak mampu menguasi bahan-bahan tersebut.
(e) Pembelajaran berjalan membosankan bagi siswa.
(f) Ingatan yang diperoleh siswa akan cepat mudah lupa.

2) Metode diskusi
a) Pengertian metode diskusi
Berikut merupakan beberapa pendapat para ahli mengenai
pengertian metode diskusi, diantaranya :
(1) Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia Poerwadarminta
(1976:254) diskusi adalah perundingan untuk bertukar pikiran
(bahas-membahas)

tentang

sesuatu

masalah.

Dengan

menggunakan metode diskusi siswa dituntut untuk selalu aktif
berpartisipasi.
(2) Menurut

Herman

Hudojo

(2001:110)

metode

diskusi

merupakan bentuk pembelajaran dimana terjadi interaksi
antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16

(3) Menurut Ausubel dan Robinson (Ruseffendi, 1980) pada
metode diskusi dilain pihak menyebabkan paling tidak
beberapa unsur belajar (pemikiran konsep, sikap) agaknya
muncul dari kelompok sendiri dan tidak dari guru.
(4) Menurut

Mc.

Keachie

(Ruseffendi,

1980:184-185)

berpendapat nilai rata-rata hasil belajar akhir, metode diskusi
dan metode ceramah itu tidak banyak berbeda. Tetapi untuk
aspek afektif dan kognitif kompleks metode diskusi ini lebih
baik dari metode ceramah, sebab pada diskusi siswa aktif dan
terjadi umpan balik.
(5) Menurut Gage, N.L., Berliner, D.O. Educational Psychology,
and Mc Nally College Pub. Co, USA, (Ruseffendi, 1980:185)
berpendapat

diskusi

dapat

meningkatkan

pengertian

pemahaman konsep dan kemampuan memecahkan masalah.
Meskipun demikian dalam menyampaikan informasi di kelas
metode diskusi ini kurang efektif bila di bandingkan dengan
metode ceramah.
(6) Menurut Ruseffendi (1980:184) menyatakan dalam diskusi
siswa dituntut untuk selalu aktif berpartisipasi. Siswa dilatih
berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat,
berfikir secara obyektif, dan menghargai pendapat orang lain.
Dengan demikian maka metode diskusi merupakan metode

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17

pembelajaran yang tepat untuk menumbuhkan pribadi-pribadi
demokrasi
Sehubungan pendapat diatas, peneliti menyimpulkan bahwa
metode diskusi merupakan suatu kegiatan yang melibatkan banyak
siswa dan komunikasi yang terjadi banyak arah dalam kegiatan
tertentu untuk membicarakan suatu permasalahan serta mencari solusi
bersama-sama

b) Kekuatan dan kelemahan metode diskusi
Berikut merupakan kekuatan dan kelemahan metode diskusi
menurut Herman Hudojo (2001:109) :
i) Kekuatan :
(1) Siswa terlibat aktif dalam proses belajar.
(2) Siswa berkesempatan untuk mengutarakan pendapat di
depan umum, menerima masukan dan menanggapi
pendapat dari orang lain secara bergiliran.
ii) Kelemahan :
(1) Dalam berdiskusi kelompok terdapat siswa yang pintar
dan siswa yang kurang pintar. Siswa pintar akan
mendominasi dalam diskusi sedangkan siswa yang tidak
pintar akan menjadi pasif.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18

(2) Jika anggota dalam kelompok tidak ada yang pintar, maka
tidak akan menghasilkan sesuatu sehingga proses belajar
menjadi tidak efektif.
(3) Waktu yang diperlukan banyak, bahkan membuang-buang
waktu bila setiap topik matematika didiskusikan.

2.

Matematika
a. Pengertian Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Matematika
mempunyai pengertian bahwa ilmu tentang bilangan, hubungan antara
bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian
masalah mengenai bilangan. Kemudian menurut kurikulum 2004
(Departemen Pendidikan Nasional, 2003) matematika merupakan suatu
bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses
penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai
akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima sehingga
keterkaitan antara konsep dalam Matematika bersifat kuat dan jelas.
Menurut Soedjadi (2000:11) menyatakan pengertian Matematika
berdasarkan sudut pandang pembuatnya :
1) Matematika

adalah

cabang

ilmu

pengetahuan

eksak

terorganisir.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.

dan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19

3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan
berhubungan dengan bilangan
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan
masalah tentang ruang dan bentuk
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang
logik.
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Berdasarkan pengertian Matematika dari sudut pandang. Peneliti
menyimpulkan bahwa Matematika merupakan pengetahuan yang
mempelajari konsep untuk menyelesaikan suatu masalah dalam bentuk
bilangan.
Dari penjelasan pembelajaran dan matematika di atas maka peneliti
simpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan interaksi yang terjadi
antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar
pikiran dalam mempelajari konsep serta menyelesaikan masalah dalam
bentuk bilangan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20

B.

Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran
1.

Lingkaran
Pada materi garis singgung lingkaran, peneliti menggunakan
pedoman menurut Avianti Agus (2007:125-154) dengan judul buku
“Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah
Pertama/ Madrasah Tsanawiyah”
a.

Pengertian lingkaran

Gambar 2. 1 Lingkaran O

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk
lengkungan tertutup, di mana titik pada lengkungan tersebut
berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.

Titik tertentu itu

disebut sebagai titik pusat lingkaran. Panjang garis lengkung yang
bertemu kedua ujungnya disebut keliling.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21

b. Unsur-unsur lingkaran

Gambar 2. 2 Unsur-unsur lingkaran O

Berikut ini merupakan unsur-unsur lingkaran diantarnya:
1) Titik Pusat
Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran
adalah titik yang terletak ditengah-tengah lingkaran.
2) Jari-jari
Jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh ruas garis ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅ .

Jari-jari lingkaran adalah ruas garis dari titik pusat lingkaran ke
lingkaran.
3) Diameter
Garis AB pada lingkaran O merupakan diameter lingkaran
tersebut. Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan
dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22

4) Busur
Garis lengkung AC (ditulis ̂ ), garis lengkung CB (ditulis

̂ ), dan garis lengkung AB (ditulis ̂ ) merupakan busur

lingkaran

O.

Busur

lingkaran

merupakan

garis

menghubungkan dua titik pada lingkaran.
5) Tali busur
Garis lurus AC merupakan tali busur lingkaran. Tali busur
lingkaran

adalah

garis

lurus

dalam

lingkaran

yang

menghubungkan dua titik pada lingkaran.
6) Tembereng
Temberang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi
oleh busur AC dan tali busur AC. Temberang adalah daerah
dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
7) Juring
Juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang
dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC dinamakan
juring BOC. Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran
yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah
busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23

8) Apotema
Garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O.
Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat
lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang
dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.

c. Keliling dan luas lingkaran
1) Keliling lingkaran
Perbandingan keliling lingkaran dan panjang diameter
sama dengan . Maka untuk setiap lingkaran
berlaku rumus berikut :

Keterangan :

d = panjang diameter lingkaran
r = panjang jari-jari lingkaran
2) Luas lingkaran
Rumus luas lingkaran sebagai berikut :

( )

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24

3) Busur, juring dan tembereng

Gambar 2. 3 Luas juring dan panjang busur lingkaran O

Luas busur dan panjang busur lingkaran dapat dilihat
pada (Gambar 2.3) dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan berikut:

Gambar 2. 4 Luas temberang lingkaran O

Mencari luas segitiga AOB dan luas temberang lingkaran
(Gambar 2.4) dapat diperoleh melalui rumus berikut:

L

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25

4) Sudut pusat dan sudut keliling

Gambar 2. 5 Sudut pusat dan sudut keliling

Pada (Gambar 2.5) Titik E adalah titik pusat lingkaran,
adalah sudut pusat lingkaran dan
keliling lingkaran.

dan

adalah sudut

menghadap busur yang

sama, yaitu busur AC. Sudut pusat adalah sudut yang titik
sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Sedangkan sudut
keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling
lingkaran. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling
yang menghadap busur yang sama yaitu

Sifat-sifat pusat dan sudut keliling yaitu :
a) Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu
membentuk sudut 900 atau sudut siku-siku.
b) Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki
ukuran sudut atau besar sudut yang sama.
c) Jumlah sudut keliling yang saling berhadapan sama dengan
1800

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26

2.

Garis sing