Keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran terhadap hasil dan minat belajar siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten tahun ajaran 2016 2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Andri Tri Friyanto

131414052

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Andri Tri Friyanto

131414052

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

iv

Karya ini saya persembahkan untuk :

1. Tuhan Yesus dan Bunda

Maria

2. Kedua Orang Tua saya :

Agustinus Supardi dan

Christiana Wartini

3. Kedua Kakak saya : Yosafat

Tatto Iri Yanto dan FX. Dwi

Ariyanto

4. Almamaterku : Universitas

Sanata Dharma Yogyakarta

vii

Pada Materi Garis Singgung Lingkaran Terhadap Hasil dan Minat Belajar Siswa Kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, 2017.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing ditinjau dari hasil dan minat belajar pada materi garis singgung lingkaran. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data hasil belajar dan minat belajar. Instrumen penelitian yang digunakan meliputi intrumen tes dan kuisoner minat belajar. Data hasil belajar dianalisis dengan membandingkan nilai rata-rata posttest dari kelas eksperimen dengan menggunakan model penemuan terbimbing dan kelas kontrol dengan menggunakan model konvensional dengan metode ceramah, data minat belajar dianalisis berdasarkan kriteria minat belajar siswa.

Berdasarkan uji Mann Whitney U Test diperoleh Sig (2-tailed) yaitu 0,000 dan kurang dari (0,05) sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata posttest kelas

eksperimen lebih tinggi dibanding kelas kontrol, atau dapat dikatakan bahwa model pembelajaran penemuan terbimbing dengan lembar kerja siswa (LKS) berupa komik efektif jika ditinjau dari hasil belajar. Berdasarkan hasil presentase minat siswa terhadap belajar matematika yang tergolong kriteria “Positif” adalah lebih dari 75%. Dapat disimpulkan bahwa minat belajar siswa kelas eksperimen tinggi dengan tanggapan yang positif. Berarti siswa mengalami peningkatan minat belajar setelah diberikan pembelajaran dengan model penemuan terbimbing dengan lembar kerja siswa berupa gambar komik. Hal ini diperkuat dengan hasil wawancara beberapa siswa yang mengungkapkan bahwa model penemuan terbimbing memberikan minat belajar yang baik dari aspek intrinsik, ekstrinsik, dan pemahaman.

Kata kunci : garis singgung lingkaran, hasil belajar, minat belajar, model pembelajaran penemuan terbimbing.

viii

Andri Tri Friyanto (131414052). The Effectifeness of Guided Learning Discovery Learning Model On the Material of the Circle Ties to the Results and Students Learning Interest of Class VIII C Pangudi Luhur Wedi Klaten of Junior High School Academic Year 2016/2017. Mathematics Education Thesis, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Teacher Training and Education Faculty, Sanata Dharma University, 2017.

The purpose of this study is to determine the effectifeness of guided discovery learning model in terms of the results and interest in learning on the material tangent of the circle. Learning guided discovery model using Student Worksheet in the form of comic images as learning media.

This research is a quasi-experimental research. Data needed in this research is data of learning result and interest learn. The research instruments used include test instruments and learning interest questionnaires. Learning result data was analyzed by comparing the mean posttest value of the experimental class by using guided discovery model and control class using conventional model with lecture method, interest learning data was analyzed based on the criterion of student's interest in learning.

Based on the inferential test the Mann Whitney U Test obtained Sig (2-tailed) is 0.000 and less than α (0.05) so that is rejected. So it can be concluded that the average value of posttest experimental class is higher than the control class, or it can be said that the guided discovery learning model with student worksheets in the form of effective comics when viewed from the learning results. Based on the result of the percentage of students' interest in learning mathematics which belongs to "Positive" criteria is more than 75%. It can be concluded that the students' learning interest in high experimental class with positive response. Means that students experience increased interest in learning after being given learning with guided discovery model with student worksheet in the form of comic images. This is reinforced by interviews of some students who reveal that guided discovery models provide a good interest in learning from intrinsic, extrinsic, and understanding aspects.

Keywords: tangent of circles, interest in learning, learning outcomes, guided discovery learning model.

ix

Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan rahmat-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Keefektifan Model Pembelajaran

Penemuan Terbimbing Pada Materi Garis Singgung Lingkaran Terhadap Hasil dan Minat Belajar Siswa Kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten Tahun Ajaran 2016/2017”. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama proses penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu, baik dalam penelitian maupun dalam penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih ini penulis sampaikan kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., selaku dosen pembimbing skripsi yang selalu memberikan waktu, tenaga, dan pikiran untuk membimbing dan memberikan motivasi kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dan menyelesaikan studi di Pendidikan Matematika.

x

Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma yang senantiasa membimbing dan memberikan masukan yang membangun bagi penulis sejak awal menjadi mahasiswa di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

5. Bruder Yustinus Wahyu Bintarto FIC, S.Pd. selaku Kepala SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian.

6. Ibu C. Retno Prasetyaningsih, S.Pd., selaku Wakil Kepala Sekolah bidang kurikulum dan juga guru matematika kelas VIII SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yang telah memberikan kesempatan, motivasi, dan bantuan selama proses penelitian.

7. Para guru dan staf di SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yang turut membantu memperlancar penelitian skripsi ini.

8. Siswa-siswi kelas IX A, VIII B dan C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yang telah membantu pelaksanaan penelitian.

9. Bapak Agustinus Supardi dan Ibu Christina Wartini selaku orang tua yang selalu memberikan semangat, motivasi, doa, dan kasih sayang sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

10.Untuk kakakku Yosafat Tatto Iriyanto dan FX. Dwi Ariyanto yang telah memberikan dorongan semangat, fasilitas, perhatian, dan doa selama menyelesaikan skrispi sehingga penulis dapat menyelesaikannya.

11.Fransiska Aprilia yang selalu memberikan doa, motivasi, semangat dan bantuan pada proses penelitian hingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

xii

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 7

C. Pembatasan Masalah... 8

D. Rumusan Masalah ... 8

E. Tujuan Penelitian ... 9

F. Definisi Istilah ... 9

xiii

A. Belajar dan Pembelajaran ... 13

B. Minat Belajar ... 19

C. Media Pembelajaran ... 24

D. Kartun Sebagai Media Pembelajaran ... 26

E. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 29

F. Materi Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ... 32

G. Kerangka Berfikir ... 40

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 42

A. Jenis Penelitian ... 42

B. Setting Penelitian ... 45

C. Rancangan Penelitian ... 45

D. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 47

E. Teknik Analisis Data ... 55

BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 65

A. Deskripsi Persiapan dan Pelaksanaan Penelitian ... 65

B. Hasil dan Pembahasan Penelitian ... 92

C. Analisis Hasil Penelitian ... 97

D. Pembahasan ... 108

E. Keterbatasan Penelitian ... 111

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 113

A. Kesimpulan ... 113

B. Saran ... 114

DAFTAR PUSTAKA ... 115

xiv

Tabel 3.1 Instrumen Penelitian ... 47

Tabel 3.2 Kisi-kisi Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 48

Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Pretest ... 49

Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Posttest ... 49

Tabel 3.5 Kriteria Validitas ... 51

Tabel 3.6 Kriteria Reliabilitas ... 52

Tabel 3.7 Kriteria Daya Pembeda ... 53

Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 53

Tabel 3.9 Kisi-kisi Kuisoner Minat Belajar... 55

Tabel 3.10 Kriteria Minat Belajar Siswa ... 63

Tabel 3.11 Kriteria Minat Belajar Siswa Secara Keseluruhan ... 63

Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas Butir Soal Pretest ... 71

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Koefisien KorelasiUji Validitas Butir Soal Posttest ... 71

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Butir Soal Pretest ... 73

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Butir Soal Posttest ... 73

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Butir Soal Pretest ... 73

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Butir Soal Posttest ... 73

Tabel 4.7 Jadwal Kegiatan Penelitian... 74

Tabel 4.8 Data Pretest Kelas Kontrol ... 92

xv

Tabel 4.11 Data Posttest Kelas Eksperimen ... 95

Tabel 4.12 Data Kuisoner Minat Belajar Siswa Kelas Eksperimen ... 96

Tabel 4.13 Uji Mann Whitney Tes ... 101

Tabel 4.14 Minat Belajar Siswa Berdasarkan Aspek ... 103

Tabel 4.15 Minat Belajar Setiap Siswa Kelas VIII C ... 103

xvi

Gambar 2.1 Garis singgung persekutuan dalam ... 33

Gambar 2.2 Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... 35

Gambar 2.3 Garis singgung persekutuan luar ... 36

Gambar 2.4 Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran... 39

Gambar 2.5 Bagan Kerangka Berfikir ... 41

xvii LAMPIRAN A

LAMPIRAN A.1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol... 119

LAMPIRAN A.2. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 138

LAMPIRAN A.3. Lembar Kerja Siswa... 155

LAMPIRAN A.4. KD dan Indikator Soal Pretest ... 178

LAMPIRAN A.5. KD dan Indikator Soal Posttest ... 182

LAMPIRAN A.6. Lembar Soal Pretest... 186

LAMPIRAN A.7. Lembar Soal Posttest ... 188

LAMPIRAN A.8. Lembar Kuisoner Minat Belajar Siswa ... 189

LAMPIRAN B LAMPIRAN B.1. Hasil Belajar Siswa ... 192

LAMPIRAN B.1.a Pretest Kelas Kontrol ... 192

LAMPIRAN B.1.b Posttest Kelas Kontrol ... 198

LAMPIRAN B.1.c Pretest Kelas Eksperimen ... 201

LAMPIRAN B.1.d Posttest Kelas Eksperimen ... 207

LAMPIRAN B.1.e Hasil Diskusi LKS ... 210

LAMPIRAN B.2 Hasil Kuisoner Belajar Siswa ... 277

LAMPIRAN B.3 Validitas Ahli ... 284

LAMPIRAN C LAMPIRAN C.1 Lembar Uji Validitas Pretest dan Posttest ... 308

xviii

LAMPIRAN C.3 Lembar Uji Daya Pembeda Pretest dan Posttest ... 322

LAMPIRAN C.4. Lembar Uji Tingkat Kesukaran Pretest dan Posttest ... 329

LAMPIRAN C.5. Lembar Analisi Uji Normalitas Pretest ... 332

LAMPIRAN C.6. Lembar Analisi Uji Normalitas Posttest ... 333

LAMPIRAN C.7. Lembar Analisis Homogenitas Kelas Kontrol dan Eksperimen ... 334

LAMPIRAN C.8. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Pretest dan Nilai Posttest Kelas Kontrol ... 334

LAMPIRAN C.9. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Pretest dan Nilai Posttest Kelas Ekperimen ... 335

LAMPIRAN C.10. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-Rata Nilai Posttest ... 335

LAMPIRAN C.11. Lembar Analisis Minat Belajar Siswa Kelas Eksperimen ... 336

LAMPIRAN D LAMPIRAN D.1. Surat Keterangan Perijinan Dari BAPPEDA Kabupaten Klaten ... 338

1 BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Belajar juga bukan suatu tujuan tetapi merupakan suatu proses untuk mencapai tujuan. Proses dalam mencapai tujuan belajar itu tidak jauh dari hasil belajarnya. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan melainkan pengubahan kelakuan, hasil belajar merupakan langkah-langkah atau prosedur yang ditempuh. Menurut William Burton (Sagala 2009:61), proses belajar ialah pengalaman, berbuat, mereaksi, dan melampaui (under going). Proses itu melalui bermacam-macam ragam pengalaman dan mata pelajaran-mata pelajaran yang terpusat pada suatu tujuan tertentu. Pengalaman belajar bersumber dari kebutuhan dan tujuan siswa sendiri yang mendorong motivasi dan minat yang kontinu.

Proses belajar dan hasil belajar dipengaruhi oleh hereditas dan lingkungan. Hereditas adalah perwarisan watak dari induk ke keturunannya baik secara biologis maupun secara sosial. Perwarisan watak yang dimaksud ini adalah budaya yang terus menerus diberikan dari yang tua ke yang muda untuk mengikuti proses belajar. Bukti seseorang telah belajar adalah terjadinya perubahan tingkah laku pada orang tersebut. Tingkah laku memiliki unsur

subjektif dan unsur motoris. Unsur subjektif adalah unsur rohaniah sedangkan unsur motoris adalah unsur jasmaniah. Jika seseorang telah melakukan perbuatan belajar maka akan terlihat terjadinya perubahan dalam satu atau beberapa aspek tingkah laku tersebut.

Setiap siswa mempunyai tingkah laku dan karakteristik untuk memahami materi pembelajaran di kelas yang beragam. Pada umumnya, tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya. Berdasarkan pengalaman peneliti melakukan observasi di beberapa sekolah. Beberapa siswa mengalami kesulitan dalam belajar. Kesulitan belajar yang dialami siswa salah satunya dalam memahami pembelajaran adalah sulitnya menangkap maksud penjelasan materi dari guru. Selain itu, siswa juga dihadapkan pada kesulitan mengerjakan soal-soal latihan, karena siswa cenderung hanya menghafalkan rumus. Agar membantu siswa mengatasi kesulitan secara tepat, diperlukan inovasi baru dalam proses pembelajaran. Guru tidak hanya melakukan pembelajaran secara model konvensional dengan metode ceramah saja melainkan menggunakan model pembelajaran yang membuat siswa menjadi lebih memahami materi dengan baik dan jelas.

Saat ini, di kalangan guru senantiasa berdengung istilah pembelajaran inovatif. Dikalangan guru, inovatif menjadi sesuatu yang diburu guru untuk diketahui, dipelajari, dan diterapkan di kelas. Kata inovatif dimaknai sebagai beberapa gagasan dan teknik yang baru. Jadi, pembelajaran inovatif adalah pembelajaran yang dikemas guru atas dorongan gagasan baru untuk melakukan

langkah-langkah belajar dengan model baru sehingga memperoleh kemajuan hasil belajar. Pada mata pelajaran matematika, model pembelajaran yang digunakan juga akan mempengaruhi cara belajar siswa. Dengan model pembelajaran yang baru dan dengan cara yang baru, siswa cenderung ingin mendapatkan hasil belajar yang memuaskan serta mendapatkan ilmu untuk berfikir kritis, logis, dan sistematis.

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang cukup memegang peranan penting dalam membentuk peserta didik menjadi berkualitas, dan juga matematika menjadi sarana untuk peserta didik berfikir secara logis dan kritis. Dalam membentuk peserta didik yang berkualitas tentunya perlu adanya peningkatan hasil belajar. Selain hasil belajar, minat belajar peserta didik untuk mengikuti pelajaran matematika di sekolah sangat penting untuk didorong sehingga peserta didik menjadi senang dengan pelajaran matematika. Hal ini yang akan menjadi latar belakang peneliti untuk melakukan penelitian mengenai pembelajaran inovatif yang menggunakan model pembelajaran koopratif/belajar secara berkelompok. Peneliti menggunakan model pembelajaran kooperatif agar siswa tidak jenuh dengan proses pembelajaran di kelas dan supaya mengetahui model pembelajaran kooperatif yang digunakan terhadap hasil dan minat belajar siswa efektif ataupun tidak efektif.

Setelah melakukan wawancara dengan wakil kepala sekolah bidang kurikulum selaku guru matematika kelas VIII SMP Pangudi Luhur Wedi pada tanggal 16 November 2016 dapat disimpulkan bahwa siswa hanya cenderung

menghafalkan rumus tetapi tidak memahami konsep secara mendalam. Pembelajaran di kelas hanya cenderung seperti biasa dengan motode ceramah dan tanpa ada inovasi pembelajaran yang membuat siswa tertarik untuk memahami konsep secara mendalam. Guru hanya menjelaskan konsep materi berserta contoh soal dan latihan soal dengan metode ceramah, dan terkadang siswa aktif untuk mengerjakan soal-soal latihan di papan tulis. Setelah siswa dihadapkan dengan ulangan harian, terkadang siswa cenderung kesulitan mengerjakan soal karena siswa hanya bisa mengerjakan soal di pertemuan tersebut. Menurut guru matematika, karena siswa hanya belajar menghafal rumus tanpa menerapkan konsep materi dengan benar. Mengakibatkan masih rendahnya hasil belajar matematika, hal ini terlihat dari pencapaian hasil belajar siswa mencapai 25% belum memenuhi nilai KKM yang telah ditentukan dari sekolah yaitu 75.

Berdasarkan obervasi yang dilakukan di kelas, faktor lain yang mempengaruhi hasil belajar siswa kurang maksimal adalah jam mata pelajaran matematika terletak pada jam terakhir, sehingga konsentrasi siswa tidak maksimal lagi dalam hal memahami dan berproses. Ini menjadi faktor kecil kurangnya hasil belajar yang maksimal. Selain jam mata pelajaran terletak pada jam terakhir, 75% siswa yang benar-benar memperhatikan dan berproses baik dalam pelajaran dan 25% terkadang lebih aktif melakukan kegiatannya sendiri bersama teman sebangkunya.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika, minat siswa terhadap matematika terlihat kurang karena siswa cenderung minat belajar matematika atas dasar materi yang pelajari, sehingga jika materi yang susah membuat minat siswa kurang terhadap matematika. Siswa yang pendiam di kelas juga cenderung tidak berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, jadi hanya beberapa siswa yang aktif dalam pembelajaran matematika. Dan jika materi pembelajaran sangat disukai siswa, maka minat belajar siswa terhadap matematika sangat tinggi. Terlihat jelas ketika guru memberikan latihan soal di papan tulis, siswa berebut spidol untuk mengerjakan latihan soal di papan tulis. Oleh sebab itu, perlu adanya inovasi pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran sehingga materi yang dirasa sulit menjadi menyenangkan dengan adanya metode-metode pembelajaran yang inovatif.

Wardani (2013) melakukan penelitian dengan menerapkan model pembelajaran penemuan terbimbing dan diperoleh hasil bahwa rata-rata hasil belajar kelas yang menerapkan model penemuan terbimbing dalam pembelajaran lebih baik dibandingkan dengan kelas yang menerapkan pembelajaran konvensional. Risko (2015) melakukan penelitian dengan menerapkan model pembelajaran penemuan terbimbing dan menunjukkan bahwa pemanfaatan program Geogebra sebagai media bantu dalam pembelajaran yang menggunakan model penemuan terbimbing memiliki tingkat keberhasilan yang tinggi terhadap prestasi hasil belajar siswa.

Peneliti menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing dalam penelitian ini. Peneliti memilih model penemuan terbimbing karena model penemuan terbimbing ini sudah pernah digunakan dalam penelitian dan hasilnya baik dan berhasil, terlihat dari beberapa penelitian yang menggunakan model penemuan terbimbing. Oleh karena itu, peneliti memilih model pembelajaran penemuan terbimbing.

Penelitian yang digunakan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing ini diterapkan pada materi garis singgung lingkaran. Karena berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika, dari tahun ke tahun siswa kelas VIII kesulitan pada materi garis singgung lingkaran sehingga membuat minat belajar siswa terhadap materi garis singgung lingkaran sangat kurang. Proses kegiatan pembelajaran akan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing dengan melibatkan siswa supaya aktif mengikuti pembelajaran. Dengan model pembelajaran penemuan terbimbing diharapkan siswa dapat memahami materi dengan jelas dan dapat mengerjakan soal-soal latihan atau ulangan harian dengan tidak hanya menghafal rumus melainkan menggunakan konsep yang telah dipelajari. Dengan model pembelajaran penemuan terbimbing siswa dituntut aktif dan kreatif dalam proses belajar mengajar.

Pada materi garis singgung lingkaran, banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami konsep garis singgung dan menyelesaikan soal-soal cerita dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, penulis ingin menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing untuk membantu siswa dalam

mencapai hasil belajar yang minat belajar yang baik. Pembelajaran matematika dengan materi garis singgung lingkaran yang dilakukan melibatkan siswa secara langsung, sehingga pembelajaran yang akan dilakukan menjadi lebih bermakna bagi siswa. Didalam LKS yang digunakan, peneliti menggunakan komik kartun untuk membuat siswa tertarik dalam proses pembelajaran dan dengan komik ini diharapkan siswa menjadi lebih memahami materi pada LKS yang telah diberikan.

B. Identifikasi Masalah

Dari pemaparan latar belakang masalah yang telah penulis sampaikan didepan, maka penulis melakukan identifikasi masalah sebagai berikut :

1. Guru melakukan pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah dan memberikan contoh soal beserta latihan soal.

2. Rendahnya minat belajar sehingga membuat siswa cenderung ramai sendiri karena model dan metode yang digunakan guru kurang inovatif.

3. Hasil belajar siswa cenderung kurang baik, terlihat dari pencapaian hasil belajar siswa sebesar 25% masih dibawah nilai KKM.

4. Masih rendahnya tingkat pemahaman siswa terhadap soal-soal yang diberikan, karena siswa cenderung hanya menghafal rumus yang sudah dicatat dalam buku.

5. Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal, sehingga hasil akhir dari jawaban kurang tepat, hal ini terlihat dari hasil belajar siswa yang masih dibawah KKM.

C. Pembatasan Masalah

Penelitian ini difokuskan pada efektifitas model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap minat dan hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luruh Wedi Klaten Tahun Ajaran 2016/2017 semester Gasal. Penelitian ini juga dibatasi pada kompetensi dasar menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran dan pada indikator menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran serta menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran.

D. Rumusan Masalah

Bertitiktolak dari identifikasi masalah yang telah diuraikan di atas, maka masalah penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

1. Bagaimana keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap minat belajar siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten?

2. Bagaimana keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap hasil belajar siswa siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten? E. Tujuan penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengetahui keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap minat belajar siswa siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten. 2. Mengetahui keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap

hasil belajar siswa siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten. F. Definisi Istilah

Penelitian ini, dijelaskan beberapa istilah agar penelitian ini mempunyai makna yang tidak kabur.

1. Belajar

Adalah proses atau usaha yang dilakukan setiap individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku baik dalam bentuk pengetahuan, ketrampilan maupun sikap dan nilai positif sebagai pengalaman untuk mendapatkan sejumlah kesan dari bahan yang telah dipelajari sehingga menghasilkan proses yang memuaskan.

2. Pembelajaran

Adalah suatu kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru dan siswa untuk mengarahkan siswa menjadi lebih baik serta membentuk perilaku yang positif.

3. Pembelajaran Penemuan Terbimbing (Discovery Learning)

Adalah metode pembelajaran kognitif yang menuntut guru untuk lebih kreatif menciptakan situasi yang dapat membuat peserta didik belajar aktif menemukan pengetahuan sendiri.

4. Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran

a. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran adalah garis yang menyinggung di dalam dua buah lingkaran sekaligus.

Dari gambar diatas diketahui bahwa :

• Lingkaran 1 berpusat di titik P dengan jari-jari R • Lingkaran 2 berpusat di titik Q dengan jari-jari r

• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d • Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah s

Rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut :

Perhatikan segitiga PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan teorema phytagoras maka diperoleh :

QS2 _{= PQ}2_{− SP}2 QS = √PQ2_{− SP}2

QS = √s2_{− R + r} 2

Karena QS = AB = d maka rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah

� = √�2_{− R + r} 2

P _s Q

S A

b. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran adalah garis yang menyinggung di luar dua buah lingkaran sekaligus.

Dari gambar diatas diketahui bahwa :

• Lingkaran 1 berpusat di titik P dengan jari-jari R • Lingkaran 2 berpusat di titik Q dengan jari-jari r

• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d • Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah s

Rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut :

Perhatikan segitiga PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan teorema phytagoras maka diperoleh :

QS2 _{= PQ}2_{− SP}2 QS = √PQ2_{− SP}2

QS = √�2_{− R − r} 2

P Q

d

s

B R

A

Karena QS = AB = d maka rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah

� = √�2_{− R − r} 2

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagi Guru

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai penambah wawasan dalam menggunakan metode pembelajaran matematika yang inovatif.

2. Bagi Siswa

Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa menemukan konsep materi pembelajaran serta meningkatkan hasil belajar dan minat belajar siswa terhadap matematika.

3. Bagi Peneliti

Penelitian ini diharapkan menjadi bekal dan pengalaman penulis dalam melakukan pembelajaran yang inovatif ketika kelak penulis mejadi seorang pendidik.

13 BAB II

KAJIAN TEORI

A. Belajar dan Pembelajaran 1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Perubahan sikap dan tingkah laku itu memang dapat diamati dan berlaku dalam waktu relatif lama. Dengan waktu relatif lama itu disertai usaha orang tersebut sehingga dari yang tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Tanpa usaha, walaupun terjadi perubahan tingkah laku, itu bukan merupakan belajar (Adimasana: 2013)

Belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman ketrampilan dan nilai sikap (Winkel W.S, 1996:53). Surya (2004:32) berpendapat bahwa belajar suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksinya dengan lingkungan.

Menurut Gagne (Dahar 1993: 76), belajar adalah sebuah proses perubahan tingkah laku yang meliputi perubahan kecenderungan manusia, seperti sikap, minat, atau nilai dan perubahan kemampuannya, yaitu peningkatan kemampuan

untuk melakukan berbagai jenis kinerja. Ernest R. Hilgard dalam (Sumadi Suryabrata, 1984:252), belajar adalah proses perubahan yang dilakukan dengan sengaja, yang kemudian menimbulkan perubahan, yang keadaannya berbeda dari perubahan yang ditimbulkan oleh lainnya. Belajar dikatakan berhasil jika seseorang mampu mengulai kembali materi yang telah dipelajarinya, sehingga belajar semacam ini disebut dengan rote learning, belajar hafalan, belajar melalui ingatan, by heart, di luar kepala, tanpa mempedulikan makna.

Di dalam belajar, terdapat tiga masalah pokok, yaitu :

a. Masalah mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya belajar. b. Masalah mengenai bagaimana belajar itu berlangsung dan prinsip mana

yang dilaksanakan.

c. Masalah mengenai hasil belajar.

Dari masalah pokok yang pertama tersebut berkenaan dengan proses belajar yang sangat berpengaruh kepada masalah pokok ketiga. Dengan demikian bagaimana peristiwa terjadinya proses belajar akan menentukan hasil belajar seseorang.

Dari beberapa pokok masalah serta definisi belajar yang dikemukakan oleh beberapa ahli, peneliti dapat menyimpulkan bahwa belajar adalah proses atau usaha yang dilakukan setiap individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku baik dalam bentuk pengetahuan, ketrampilan maupun sikap dan nilai positif

sebagai pengalaman untuk mendapatkan sejumlah kesan dari bahan yang telah dipelajari sehingga menghasilkan proses yang memuaskan.

2. Pengertian pembelajaran

Pembelajaran mengandung makna adanya kegiatan belajar dan mengajar, dimana pihak yang mengajar adalah guru dan yang belajar adalah siswa yang berorientasi pada kegiatan mengajarkan materi yang berorientasi pada pengembangan pengetahuan, sikap, dan ketrampilan siswa sebagai sasaran pembelajaran. Dalam proses pembelajaran akan mencangkup berbagai komponen lainnya, seperti media, kurikulum, dan fasilitas pembelajaran

Aqib (2013: 66) menyatakan bahwa proses pembelajaran adalah upaya secara sistematis yang dilakukan guru untuk mewujudkan proses pembelajaran berjalan secara efektif dan efisien yang dimulai dari perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi. Arikunto (1993: 12) mengemukakan pembelajaran adalah suatu kegiatan yang mengandung terjadinya proses penguasaan pengetahuan, ketrampilan dan sikap oleh subjek yang sedang belajar. Lebih lanjut Arikunto (1993: 4) mengemukakan bahwa pembelajaran adalah bantuan pendidikan kepada anak didik agar mencapai kedewasaan di bidang pengetahuan, ketrampilan dan sikap.

Teori Gestalt, menguraikan bahwa pembelajaran merupakan usaha guru untuk memberikan materi pembelajaran sedemikian rupa, sehinga siswa lebih mudah mengorganisirnya (mengaturnya) menjadi suatu gestalt (pola bermakna).

Teori Humanistik, menjelaskan bahwa pembelajaran adalah memberikan kebebasan kepada siswa untuk memilih bahan pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan kemampuannya.

Dari beberapa definisi pembelajaran dari para ahli dan teori-teori pembelajaran, sehingga peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru dan siswa untuk mengarahkan siswa menjadi lebih baik serta membentuk perilaku yang positif. 3. Belajar dan Pembelajaran Matematika

Matematika menurut Abdurahman (2003: 252) adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sehingga fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Matematika diperlukan siswa untuk melatih berfikir kritis, logis, analitis, dan sistematis.

Mengajar matematika merupakan suatu kegiatan pengajar agar peserta didiknya belajar untuk mendapatkan matematika, yaitu kemampuan, ketrampilan, dan sikap tentang matematika itu. Mengajar matematika haruslah didasarkan kepada situasi masalah asalkan situasinya sudah dipahami peserta didik, konsep-konsepnya diperoleh dari objek-objeknya, peristiwa-peristiwa serta hubungan operasi dan strateginya telah diketahui dengan baik oleh peserta didik.

Pembelajaran dikondisikan agar mampu mendorong kreativitas anak secara keseluruhan, membuat siswa aktif, mencapai tujuan pembelajaran secara efektif

dan berlangsung dalam kondisi yang menyenangkan. Oleh sebab itu setiap pengajar harus berkeyakinan bahwa (Munandar, 1999 :111-112) :

a. Belajar adalah sangat penting dan sangat menyengkan. b. Anak patut dihargai dan disayangi sebagai pribadi yang unik.

c.Anak hendaknya menjadi pelajar yang aktif. Mereka perlu didorong untuk membawa pengalaman, gagasan, minat, dan bahan mereka di kelas. Mereka dimungkinkan untuk membicarakan bersama dengan guru tujuan bekerja/belajar setiap hari, dan perlu diberi otonomi dalam menentukan bagaimana tercapainya tujuan pembelajaran tertentu.

d.Anak perlu merasa nyaman di kelas, dan dirangsang untuk selalu belajar. Hendaknya tidak ada tekanan dan ketegangan.

e.Anak harus mempunyai rasa memiliki dan kebanggaan di dalam kelas. Hal ini dapat dilakukan misalnya dengan memajang (display) hasil karya (portofolio) mereka di kelas. Mereka perlu dilibatkan dalam merancang kegiatan belajar dan boleh membawa bahan-bahan di rumah.

f. Guru merupakan narasumber (fasilitator, mediator), bukan polisi atau dewa. Anak harus menghormati guru, tetapi merasa aman dan nyaman dekat dengan guru. Anak bukanlah robot, karena robot kecil tidak akan belajar, dan juga tidak kreatif.

g. Guru memang harus kompeten, tetaopi tidak perlu sempurna.

h.Anak perlu merasa bebas untuk mendiskusikan masalah secara terbuka, baik dengan guru maupun dengan teman sebaya. Ruang kelas adalah milik mereka dan mereka berbagai tanggung jawab untuk mengaturnya.

i. Kerjasama bernilai lebih daripada kompetisi, walau pada akhirnya mereka harus bertanggung jawab secara pribadi.

j. Pengalaman belajar (learning experiences) hendaknya dekat dan berasal dari pengalaman yang diperoleh dari dunia nyata (real word).

Standar Isi dan Standar Kompetensi Kelulusan (Depdiknas, 2006 :346) menyebutkan pemberian mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasian konsep matematika secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah.

b. Menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,tabel, diagram, atau media lain untuk menjelaskan keadaan/masalah.

e. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu : memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam pelajaran matematika serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Tujuan umum pertama, pembelajara matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah adalah memberikan penekanan pada penataan latar dan pembentukan sikap siswa. Tujuan umum adalah memberikan penekanan pada ketrampilan dalam penerapan matematika, baik dalam kehidupan sehari-haru maupun dalam membantu mempelajari ilmu pengetahuan lainnya.

Dari pendapat-pedapat para ahli dan tujuan pembelajaran matematika, peneliti dapat menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika perlu adanya keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran sehingga siswa mampu menanamkan konsep dan pemikirannya untuk dapat berfikir logis, kritis, dan sistematis. Dengan adanya inovasi-inovasi dalam pembelajaran matematika

membuat siswa menjadi lebih mudah untuk mencapai tujuan belajar yang maksimal. Guru sebagai fasilitator yang memfasilitasi siswa untuk belajar dengan kemampuan berfikir siswa serta menemukan konsep itu secara mandiri B. Minat Belajar

Menurut Slameto (2010:180) minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu diluar diri. Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut, maka semakin besar pula minat.

Rast, Harmin dan Simon dalam Mulyati (2005:46)menyatakan bahwa dalam minat itu terdapat hal-hal pokok diantaranya: adanya perasaan senang dalam diri yang memberikan perhatian pada objek tertentu, ketertarikan objek tertentu, aktivitas atas objek tertentu, kecenderungan berusaha lebih aktif, objek atau aktivitas tersebut dipandang fungsional dalam kehidupan, dan kecenderungan bersifat mengarahkan dan mempengaruhi tingkahlaku individu.

Minat dapat di ekspresikan dengan pernyataan yang menunjukan perasaan lebih suka pada suatu hal daripada hal lainnya, minat juga dapat dimanifestasikan melalui keikutsertaan dalam suatu aktivitas. Siswa yang memiliki minat terhadap subjek tertentu cenderung memberi perhatian lebih pada subjek tersebut (Slameto, 2010:180). Minat terkadang muncul/timbul karena dipengaruhi oleh beberapa hal, sehingga rasa suka pada sesuatu kegiatan atau aktivitas dapat terbentuk.

Minat merupakan hal yang tidak dibawa sejak lahir, melainkan didapat kemudian. Minat terhadap suatu hal dapat mempengaruhi perlakuan selanjutnya serta dapat mempengaruhi minat-minat baru. Dapat disimpulkan minat adalah suatu hasil belajar dan menyongkong belajar selanjutnya. Meskipun minat merupakan hal yang bukan hakiki dalam belajar, tetapi asumsi umum menyatakan bahwa minat akan cukup membantu seseorang dalam mempelajari sesuatu (Slameto, 2010:180). Begitu juga dengan minat siswa terhadap pembelajaran, siswa cenderung minat dalam proses pembelajaran karena ada hal-hal yang mendorong minat itu sendiri dan kegiatan yang diminati.

Kegiatan yang diminati seseorang biasanya cenderung diperhatikan terus-menerus dengan rasa senang. Minat berbeda dengan perhatian. Perhatian mempunyai sifat sementara (tidak dalam waktu yang lama) dan belum tentu perhatian diikuti dengan perasaan senang, sedangkan minat selalu diikuti dengan perasaan senang dan dari perasaan senang tersebut diperoleh kepuasan.

Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa minat dapat sebagai ketertarikan siswa dalam pembelajaran sebagai wujud kemauan untuk melaksanakan suatu kegiatan belajar dengan disertai perasaan senang, perhatian, aktivitas dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, serta pembelajaran dirasa menarik oleh siswa itu sendiri.

Menurut Abu Ahmadi dan Supriyono (2013:83) tidak adanya minat seseorang terhadap suatu pelajaran akan menimbulkan kesulitan belajar. Karena kesulitan belajar dipengaruhi oleh salah satunya dari minat belajar. Siswa jika

ada minat belajar yang tinggi, akan menimbulkan/mengakibatkan hasil belajar yang maksimal dan kesulitan belajar itu sendiri akan dirasa minim sekali.

Hasil belajar sangat di pengaruhi dengan minat. Jika siswa tidak mempunyai perasaan minat terhadap pelajaran yang dipelajari, siswa tersebut tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya. Siswa tersebut tidak mempelajari dengan baik disebabkan oleh tidak ada daya tarik baginya untuk mempelajari. Siswa tersebut tidak mendapatkan kepuasan dari apa yang dipelajarinya. Bahan pelajaran yang menarik minat siswa, dapat lebih mudah dipelajari dan disimpan oleh siswa tersebut. Karena minat dapat menambah kegiatan belajar dan juga minat belajar dapat membuat siswa senang dengan apa yang telah atau mau dilaksanakan.

Jika terdapat siswa mempunyai minat yang kurang, dapat diupayakan untuk meningkatkan minat tersebut dengan cara membuat hal yang dipelajarinya menjadi semakin menyenangkan. Hal itu dapat diwujudkan dengan cara salah satunya membuat modul atau ringkasan seperti memo harian sebagai bahan belajar. Selain itu, metode mengajar guru tidak hanya menggunakan metode konvensional saja melainkan menggunakan beberapa model pembelajaran yang inovatif. Sehingga membuat minat siswa menjadi meningkat.

Dari pendapat dan definisi beberapa pandangan diatas, dapat dilihat bahwa minat merupakan faktor yang sangat berpegaruh terhadap proses pembelajaran. Belajar berlandaskan minat akan memberikan motivasi tersendiri bagi siswa untuk semakin tertarik dalam proses pembelajaran dan tentunya medapatkan

hasil belajar yang lebih baik daripada siswa yang belajar tidak berlandaskan dengan minat belajar.

A.M. Sardiman (2001:87) mengklasifikasikan faktor-faktor yang mempengaruhi minat yaitu:

a. Minat intrinsik, yaitu motif-motif yang menjadi aktif atau berfungsinya tidak perlu dirangsang dari luar, karena dalam diri setiap individu sudah ada dorongan untuk melakukan sesuatu. Sebagai contoh, orang yang senang membaca,ia sudah rajin mencari buku yang dibacanya kemudian kalau dilihat dari segi tujuan, kegiatan yang dilakukannya (misalnya kegiatan belajar).

b. Minat ekstrinsik, yaitu motif yang aktif dan berfungsi karena adanya rangsangan dari luar. Sebagai contoh seseorang itu belajar dengan harapan mendapat nilai baik, sehingga akan dipuji oleh pacarnya atau temannya. Jadi yang penting bukan karena belajar ingin mengetahui sesuatu, tetapi ingin mendapat nilai yang baik.

Prinsip belajar memeberi gambaran umum tentang belajar, tetapi prinsib ini tidak dapat dijadikan hokum belajar yang bersifat mutlak. Cara belajar akan berbeda jika tujuan belajar berbeda. Slameto (2010:27) menyatakan prinsip-prinsip belajar sebagai berikut:

1) Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar

a. Dalam belajar setiap siswa harus diusahakan partisipasi aktif, meningkatkan minat dan membimbing untuk mencapai tujuan intruksional

b. Belajar harus dapat menimbulkan reinforcement dan motivasi yang kuat pada siswa untuk mencapai tujuan intruksional

c. Belajar perlu lingkungan yang menantang dimana anak dapat mengembangkan kemampuannya bereksplorasi dan belajar dengan efektif

d. Belajar perlu ada interaksi siswa dengan lingkungan 2) Sesuai hakikat belajar

a. Belajar itu proses kontinyu, maka harus tahap demi tahap menurut perkembangannya

b. Belajar adalah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan discovery c. Belajar adalah proses kontinguitas (hubungan antara pengertian yang

satu dengan pengertian yang lain) sehingga mendapat pengertian yang diharapkan

3) Sesuai materi/bahan yang harus dipelajari

a. Belajar bersifat keseluruhan dan materi itu harus memiliki struktur, penyajian yang sederhana, sehingga siswa mudah menangkap pengertiannya

b. Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu sesuai dengan tujuan intruksional yang harus dicapai

4) Syarat keberhasilan belajar

a. Belajar memerlukan saran yang cukup

b. Repetisi, dalam proses belajar perlu ulangan berkali-kaliagar pengertian/keterampilan/sikap itu mendalam pada siswa

Menurut Sumadi Suryabrata (2006:71) mengungkapkan ada tiga faktor yang mempengaruhi minat, yaitu :

1. Perasaan yang melatar belakangi dan mendasari aktivitas-aktivitas manusia 2. Keinginan untuk berkembang

3. Kesadaran diri sendiri (kesehatan, psikologi)

Sedangkan Ny. B. Agung Sunarto (2008:196-198) mengungkapkan ketiga faktor tersebut adalah :

2. Faktor lingkungan sosial masyarakat, lingkungan kehidupan rumah tangga, maupun lingkungan teman sebaya,

3. Faktor pandangan hidup merupakan faktor yang terbentuk dari lingkungan pendirian seseorang dan cita-cita.

Karena minat belajar itu sendiri muncul karena ada faktor-faktor yang mendukung. Faktor-faktor tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk mengukur minat siswa dalam belajar matematika antara lain berupa keinginan dan cita-cita yang ada dalam diri sendiri, harapan, lingkungan keluarga, motivasi dan lingkungan pergaulan terutama teman sebaya.

C. Media Pembelajaran

Peran guru adalah menyediakan, menunjukkan, membimbing dan memotivasi siswa agar mereka dapat berinteraksi dengan berbagai sumber belajar yang ada. Bukan hanya sumber belajar yang berupa orang , melainkan juga sumber-sumber belajar yang lain. Belajar hanya akan efektif jika si belajar diberikan banyak kesempatan untuk melakukan sesuatu, melalui multi-metode dan multi-media. Melalui berbagai metode dan media pembelajaran, siswa akan dapat banyak berinteraksi secara aktif dengan memanfaatkan segala potensi yang dimiliki siswa.

Menurut Yusufhadi Miarso (2004) berpendapat bahwa media pembelajaran adalah segala sesuatu yang digunakan untuk menyalurkan pesan serta dapat

merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan kemauan si belajar sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar.

Jenis media pembelajaran menurut Asep Herry (2007:6-31) menyatakan ada tiga jenis media pembelajaran yang dapat dikembangkan dan digunakan dalam kegiatan pembelajaran oleh guru di sekolah, yaitu :

1. Media Visual adalah media yang hanya dapat dilihat dengan menggunakan indra penglihatan terdiri atas media yang dapat diproyeksikan (projekted visual) dan media yang tidak dapat diproyeksikan (nonprojekted visual). 2. Media Audio adalah media yang mengandung pesan dalam bentuk audiktif

yang dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan kemauan para siswa untuk mempelajari bahan ajar dan jenisnya.

3. Media Audio Visual adalah kombinasi dari media audio dan media visual atau media pandang dengar.

Fungsi media pembelajaran menurut Kemp & Dayton (1998) yaitu :

1. Memotivasi minat dan tindakan, direalisasikan dengan teknik drama atau hiburan.

2. Menyajikan informasi, digunakan dalam rangka penyajian informasi di hadapan sekelompok siswa.

3. Memberi intruksi, informasi yang terdapat dalam media harus melibatkan siswa.

D. Kartun Sebagai Media Pembelajaran

Berbagai cara yang dilakukan oleh guru untuk meningkatkan minat belajar siswa, diantaranya menggunakan media pembelajaran yang inovatif sehingga siswa mampu merespon dengan baik dalam proses pembelajaran. Salah satu media pembelajaran yang digunakan adalah belajar menggunakan gambar-gambar lucu dan menarik minat siswa untuk mengikuti pelajaran. Tujuan digunakannya media dalam bentuk gambar adalah membangkitkan semangat dan minat siswa untuk dapat menerima pelajaran dengan baik. Khususnya di pelajaran matematika, banyak siswa yang mengeluh dan bosan mengikuti pelajaran matematika yang hanya menggunakan metode ceramah dan pemberian rumus secara instan. Sehingga metode pembelajaran menggunakan kartun dapat dijadikan alternatif untuk mengurangi kejenuhan siswa dalam proses pembelajaran.

Kata kartun berasal dari Bahasa Inggris yaitu cartoon, yang diangkat dari Bahasa Italia yaitu cartone. Kartun adalah penggambaran dalam bentuk lukisan atau kalikatur tentang orang, gagasan, atau situasi yang disalin untuk mempengaruhi opini masyarakat (Sudjana Nana & Ahmad Rivai, 1990 : 58). Kartun sebagai alat bantu mempunyai peran penting dalam pembelajaran, terutama untuk menjelaskan rangkaian isi, bahan dalam suatu urutan logis atau mengandung makna.

1. Kartun Sosial adalah contoh kartun yang dalam penggunaannya digunakan untuk menentang atau menjatuhkan oknum atau golongan yang berbeda pendapat.

2. Kartun Psikologi adalah kartun yang digunakan untuk menyindir individu melalui kelemahan-kelemahannya.

3. Kartun Humor adalah kartun yang digunakan untuk menghibur orang lain. 4. Kartun Informasi adalah kartun yang berisi ajakan, himbauan, informasi,

slogan, peringatan, dan perintah

Penggunan kartun dalam pendidikan digunakan sesuai tingkat pendidikan serta media pembelajaran yang digunakan. Penggunaan kartun sebagai media pembelajaran adalah untuk meningkatakna minat siswa sesuai dengan sifat kartun yang efektif dan menarik perhatian siswa. Hal tersebut menunjukkan bahwa kartun dapat menjadi sarana dalam pembelajaran guna memotivasi siswa agar data berfikir efektif dan efisien. Kartun-kartun yang sesuai dalam materi yang diambil akan menumbuhkan minat, bakat, dan menggali kemampuan siswa untuk memahami dan menguasai materi yang diajarkan oleh guru.

Supriadi(2008), penggunaan kartun dalam pembelajaran matematika antara lain :

2. Kartun digunakan sebagai media abstraksi pada materi penjumlahan dan pengurangan matematika.

3. Kartun digunakan sebagai media dalam memahami soal cerita.

4. Kartun digunakan sebagai penarik perhatian dalam proses pembelajaran matematika.

5. Kartun digunakan sebagai pengingat materi yang diberikan pada proses belajar mengajar.

6. Kartun digunakan sebagai media abstraksi pada permasalahan matematika.

Supriadi(2008), kelebihan kartun dalam media pembelajaran matematika :

1. Kartun dapat menarik perhatian siswa sehingga materi yang diajarkan dapat tersampaikan dengan bak.

2. Kartun dijadikan abstraksi dalam pembelajaran matematika. Siswa dapat memahami materi lebih baik karena imajinasi siswa terpancing saat melihat kartun yang berisi materi matematika.

3. Kartun memberikan dampak pengiring positif pada siswa berupa ingatan tentang materi yang diajarkan pada proses pembelajaran.

4. Kartun dapat menghilangkan kejenuhan dalam belajar matematika.

Supriadi(2008), kekurangan/kelemahan kartun dalam media pembelajaran matematika :

1. Perlu adanya pengawasan lebih pada saat terjadi proses pembelajaran matematika, karena siswa dapat hanya bermain dengan kartun dan tidak memperlihatka pelajaran.

2. Pemilihan kartun yang sesuai dengan materi sangat menentukan berhasilnya proses pembelajaran. Hal ini membuat guru membutuhkan waktu yang lebih lama dalam menyiapkan bahan ajar yang akan diberikan.

3. Membutuhkan waktu yang lebih lama dari pada proses pembelajaran konvensional.

E. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing

Model (Meyer, W. J., dalam Trianto, 2010:73) adalah sesuatu yang nyata dan dikonversi untuk suatu bentuk yang lebih komprehensif. Arends dalam Trianto (2010:73) menyatakan istilah model pembelajaran mengarah pada suatu pendekatan pembelajaran tertentu termasuk tujuan-tujuannya, sintaksnya, lingkungannya, dan sistem pengelolaannya. Selain itu model pembelajaran terkait dengan pemilihan strategi dan pembuatan struktur metode, ketrampilan, dan aktivitas peserta didik. Sedangkan Soekamto, dkk. (dalam Trianto, 2010 : 74) mengemukakan maksud dari model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar. Dengan demikian aktivitas pembelajaran benar-benar merupakan kegiatan bertujuan yang tertata secara sistematis. Peneliti

menyimpulkan bahwa model pembelajaran adalah strategi dalam proses pembelajaran yang berpola secara sistematis yang berkaitan dengan metode-metode yang terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, dan evalusai sehingga mencapai tujuan belajar sesuai keinginan.

Pembelajaran penemuan terbimbing (Discovery Learning) adalah proses mental dimana siswa mampu menyimpulkan sesuatu konsep atau prinsip dengan arahan dan bimbingan dari guru (Sund dalam Roestiyah 2001:20). Yang dimaksud dengan konsep adalah misalnya lingkaran, trapesium, segitiga, dll. Didalam model pembelajaran ini, siswa diarahkan untuk dapat menemukan sesuatu melalui proses pembelajaran yang dilakoninya. Siswa diraih untuk terbiasa menjadi seorang saintis (ilmuwan). Mereka tidak hanya sebagai konsumen, tetapi diharapkan pula bisa berperan aktif, bahkan sebagai pelaku dari pencipta ilmu pengetahuan. Adapun peran guru tidak lagi sebagai penyuplai ilmu pengetahuan, tetapi guru lebih memperhatikan pertumbuhan dan perkembangan kognitif dan kreativitas siswa. Dalam hal ini, peran guru sebagai motivator, fasilitator, dan manajer pembelajaran.

E. Suherman (2003) dalam bukunya mengatakan bahwa model penemuan terbimbing (discovery learning) merupakan kegiatan pembelajaran yang dilakukan oleh siswa itu sendiri dengan arahan/panduan dari guru sehingga peserta didik dapat menemukan sesuatu hal yang baru bagi dirinya sendiri meskipun hal tersebut bukan merupakan temuan yang benar-benar baru dalam masyarakat. Sani (2014:99) mengemukakan tahapan pembelajaran dengan

menggunakan discovery learning secara umum dapat digambarkan sebagai berikut:

Kelompok melakukan percobaan atau pengamatan untuk mengumpulkan data yang dibutuhkan untuk menguji hipotesis

Kelompok mengorganisasikan dan menganalisis data serta membuat laporan hasil percobaan atau pengamatan

Kelompok memaparkan hasil percobaan dan mengemukakan konsep yang ditemukan. Guru membimbing siswa dalam mengkonstruksi konsep

berdasarkan hasil investigasi

Guru memaparkan topik yang akan dikaji, tujuan belajar, memotivasi, dan memberikan penjelasan singkat

Guru mengajukan permasalahan atau pertanyaan yang terkait dengan topik yang dikaji

Kelompok merumuskan hipotesis dan merancang percobaan atau mempelajari tahapan percobaan yang dipaparkan oleh guru, LKS, atau buku. Guru membimbing dalam perumusan hipotesis dan merencanakan percobaan

Jadi peneliti menyimpulkan bahwa model penemuan terbimbing (discovery learing) adalah kegiatan pembelajaran dengan melibatkan siswa aktif untuk menemukan sendiri konsep atau prinsip sehingga guru hanya sebagai motivator, fasilitator dan manajer pembelajaran. Proses belajar yang dialami siswa merupakan kegiatan belajar menghimpun indormasi, membandingkan, mengategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mereorganisasikan bahan, serta membuat kesimpulan sebagai produk dari penemuan-penemuan. Model penemuan terbimbing yang peneliti terapkan menggunakan lembar kerja siswa berupa gambar komik sebagai penuntun siswa melukiskan garis singgung lingkaran persekutuan luar dan persekutuan dalam serta melakukan perhitungan penjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Kesimpulan dalam penelitian ini bertujuan untuk menanamkan konsep melukiskan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam serta menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkatan secara mendalam kepada siswa dengan menuntun siswa untuk menyimpulkannya sendiri dari hasil pekerjaan siswa.

F. Materi Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Pengertian serta langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan (dalam dan luar) dua lingkaran, menurut Tampomas (2007) adalah sebagai berikut:

Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.

Untuk mengetahui pengertian garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, maka perhatikan gambar berikut :

Sebuah garis yang menyinggung dua buah lingkaran dinamakan garis singgung persekutuan. Dapat dilihat pada gambar 2.1, garis m menyinggung lingkaran A berjari-jari R di titik P dan lingkaran B berjari-jari r di titik Q. Garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan. Titik pusat A dan B terletak terhadap garis m dan juga terhadap garis n pada pihak yang berlainan sehingga garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan dalam.

Garis singgung PQ dan XY serta sumbu simetri AB berpotongan di titik T. sehingga di peroleh :

AP ⊥ PQ BQ ⊥ PQ

AP||BQ

Gambar 2.1 Garis singgung persekutuan dalam n

m

R A

X

Y

Q

T r

B P

AX ⊥ XY BY ⊥ XY

APTX layang-layang, maka PT = XT

TYBQ layang-layang, maka TY = TQ

PQ = PT + TQ ⇔ PQ = XT + TY = XY

Jadi, panjang garis singgung PQ = panjang garis singgung XY atau panjang kedua garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sama panjang.

Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut :

Diberikan lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r yang tidak berpotongan, dengan R > r dan AB = s > R + r. sehingga dapat dilukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran itu dengan analisis dan cara berikut.

a. Misalkan garis g adalah sebuah garis singgung persekutuan dalam yang menyinggung lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R di titik P dan lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r di titik Q, maka AP ⊥ g dan BQ ⊥ g.

b. Tarik dari titik B garis h sejajar PQ yang memotong perpanjangan AP di titik K, maka terjadilah persegi panjang BQPK dengan PK = BQ = r dan ∠K = 90°.

c. AK = R + r, jika dilukis lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R + r, maka BK merupakan garis singgung di B pada lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R + r.

d. Karena g sejajar BK dan melalui P, maka garis g dapat dilukis.

Gambar dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran disajikan sebagai berikut: pada gambar 2.2, diberikan lingkaran berpusat di A dengan berjari-jari R dan lingkaran berpusat di B dengan berjari-jari r dan jarak AB = s. Garis

A B

r g

h

R P K r

Gambar 2.2 garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Q

singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu PQ dengan PQ = BK = d. Perhatikan segitia AKB siku-siku di K dengan AK = AP + PK = R + r, BK = d, dan AB = s. Menurut Teorema Phytagoras diperoleh sebagai berikut :

BK2 _{= AB}2_{− AK}2 d2 _{= s}2_{− R + r} 2 d = √s2_{− R + r} 2

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah √s2_{− R + r} 2_.

Untuk mengetahui pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, maka perhatikan gambar berikut :

Gambar 2.3 garis singgung persekutuan luar

A B

X P

Q

Y

T m

n R

Dapat dilihat pada gambar 2.3, garis m menyinggung lingkaran A berjari-jari R di titik P dan lingkaran B berjari-jari r di titik Q. Garis n menyinggung lingkaran A berjari-jari R di titik X dan lingkaran B berjari-jari r di titik Y. Garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan. Titik pusat A dan B terletak terhadap garis m dan juga terhadap garis n pada pihak yang sama sehingga garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan luar.

Jika garis singgung PQ dan XY serta sumbu simetri AB, masing-masing diperpanjang, maka garis-garis ini akan bertemu pada satu titik yaitu titik T. sehingga di peroleh :

AP ⊥ PQ BQ ⊥ PQ X ⊥ XY BY ⊥ XY

APTX layang-layang, maka PT = XT

TYBQ layang-layang, maka TY = TQ

PT = PQ + QT ⇔ TX = PQ + TY TX = XY + TY

AP||BQ

AX||BY

Jadi, panjang garis singgung PQ = panjang garis singgung XY atau panjang kedua garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sama panjang.

Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut :

Diberikan lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r yang tidak berpotongan, dengan R > r dan AB = s > R + r. Sehingga dapat dilukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran itu dengan analisis dan cara berikut.

a. Misalkan garis g adalah sebuah garis singgung persekutuan luar yang menyinggung lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R di titik P dan lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r di titik Q, maka AP ⊥ g dan BQ ⊥ g.

b. Tarik dari titik B garis m sejajar garis g yang memotong perpanjangan AP di titik K, maka terjadilah persegi panjang BQPK dengan PK = BQ = r dan ∠K = 90°.

c. AK = R − r, jika dilukis lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R − r, maka BK merupakan garis singgung di B pada lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R − r.

Gambar dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dapat dilihat pada gambar berikut ini :

Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran disajikan sebagai berikut: perhatikan gambar 2.4, diberikan lingkaran berpusat di A dengan berjari-jari R dan lingkaran berpusat di B dengan berberjari-jari-berjari-jari r dan jarak AB = s. Garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu PQ dengan PQ = BK = d. Perhatikan segitia AKB siku-siku di K dengan AK = AP − KP = R − r, BK = d, dan AB = s. Menurut Teorema Phytagoras diperoleh sebagai berikut :

BK2 _{= AB}2_{− AK}2 d2 _{= s}2_{− R − r} 2 d = √s2_{− R − r} 2

Gambar 2.4 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

A B

r Q g

R-r

E K

m P

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah √s2_{− R − r} 2_.

G. Kerangka Berfikir

Setiap siswa mempunyai karakteristik serta kencendurungan untuk memahami materi pembelajaran di kelas yang beragam. Pada kenyataannya, tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya. Beberapa siswa mengalami kesulitan dalam belajar. Kesulitan belajar yang dialami siswa salah satunya dalam memahami pembelajaran adalah sulitnya menangkap maksud penjelasan materi dari guru. Selain itu, siswa juga dihadapkan pada kesulitan mengerjakan soal ulangan harian, karena cenderung siswa hanya menghafalkan rumus dan soal latihan saja dan ketika soal sudah berbeda kadang-kadang siswa kebingungan dalam mengerjakan soal. Agar membantu siswa mengatasi kesulitan secara tepat, diperlukan inovasi baru dalam proses pembelajaran. Sehingga, siswa tidak hanya melakukan pembelajaran secara konvensional saja melainkan menggunakan metode pembelajaran yang membuat siswa menjadi lebih memahami materi dengan baik dan jelas.

Proses kegiatan belajar mengajar akan menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing dengan melibatkan siswa supaya aktif mengikuti pembelajaran. Dan dengan model pembelajaran penemuan terbimbing diharapkan siswa dapat memahami materi dengan jelas dan dapat mengerjakan soal-soal latihan atau ulangan harian dengan tidak hanya menghafal rumus saja

melainkan menggunakan konsep yang telah dipelajari. Karena dengan model pembelajaran penemuan terbimbing siswa dituntut aktif dan kreatif dalam proses belajar mengajar.

Untuk mengetahui keberhasilan siswa memahami materi, akan dilakukan pengujian soal posttest. Soal posttest ini dilakukan setelah proses belajar menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing, apakah model pembelajaran penemuan terbimbing efektif untuk mengatasi kesulitan belajar siswa dalam memahami materi pembelajaran atau tidak. Jika masih ada kesulitan yang dialami, maka dicari faktor penyebabnya.

Kerangka berfikir dapat digambarkan dalam diagram berikut :

Observasi

Wawancara

Persiapan Soal Pretest Melakukan pembelajaran dengan

model penemuan terbimbing

Soal Postest Guru

Siswa

Guru

Siswa

Instrument

LKS Kuisoner Minat

Belajar

Kesimpulan

42 A. JENIS PENELITIAN

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (kuasi eksperimen). Kuasi eksperimen merupakan eskperimen yang memiliki perlakuan, pengukuran dampak, unit eksperimen namun tidak menggunakan penugasan acak untuk menciptakan perbandingan dalam rangka menyimpulkan perubahan yang disebabkan. Penelitian eksperimental semu digunakan untuk mengungkap hubungan antara dua variabel atau lebih untuk mencari pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya, di mana peneliti dengan sengaja dan secara sistematis mengadakan perlakuan (manipulasi) terhadap suatu variabel, kemudian mengamati konsekuensi perlakuan pada variabel lain (Sudjana Nana, 1989:19).

Creswell (2009) terjemahan Ahmad Fawaid menyatakan bahwa penelitian eksperimental berusaha untuk menentukan apakah treatment tertentu mempengaruhi hasil dalam sebuah penelitian. Dampak ini dinilai dengan menyediakan treatment khusus untuk satu kelompok dan menahan dari kelompok lain dan kemudian bagaimana menentukan hasil skor dari kedua kelompok tersebut. Proses penelitian kuantitatif bersifat deduktif, dimana untuk menjawab rumusan masalah digunakan konsep atau teori sehingga dapat dirumuskan hipotesis. Hipotesis tersebut selanjutnya diuji melalui pengumpulan data di lapangan. Untuk mengumpulkan data digunakan instrument penelitian. Data yang telah dikumpulkan selanjutnya dianalisis

secara random, sehingga kesimpulan hasil penelitian dapat digeneralisasikan pada populasi dimana sampel tersebut diambil. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penelitian dengan pendekatan kuantitatif deksriptif merupakan penelitian yang hasilnya berupa angka-angka dan analisis menggunakan statistik serta dapat disimpulkan hipotesis yang dirumuskan terbukti benar atau tidak. Berdasarkan pemahaman penelitian deskriptif kuantitatif yang peneliti gunakan, diperoleh substansi proses penelitian kuantitatif menurut Bungin (2006) terdiri dari aktivitas yang berurutan sebagai berikut : (1) Mengeksplorasi, perumusan, dan penentuan masatah yang akan diteliti, (2) Mendesain model penelitian dan parameter penelitian, (3) Mendesain instrumen pengumpulan data penelitian, (4) Melakukan pengumpulan data penelitian, (5) Mengolah dan menganalisis data hasil penelitian, (6) Mendesain laporan hasil penelitian. Ciri yang peneliti gunakan didasari pada bagan sebagai prosedur penelitian dalam (Sugiyono, 2010:53), berikut adalah bagannya :

Gambar 3.1 Komponen dan proses penelitian

Keterangan:

: Langkah selanjutnya : Berhubungan

Pada penelitian ini, peneliti akan menginterprestasikan data yang diperoleh dari penerapan model pembelajaran penemuan terbimbing di kelas VIII C dibandingkan dengan penerapan pembelajaran dengan model konvensional di kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten Tahun Ajaran 2016/2017.

Rumusan Masalah

Landasan Teori

Perumusan Hipotesis

Pengumpulan Data

Analisis Data Kesimpulan

dan Saran Populasi &

Sampel

Pengembangan Instrumen

2. Variabel Terikat : Hasil belajar dan minat belajar siswa. 3. Variabel Kontrol : Guru, materi, alokasi waktu, dan soal tes.

4. Populasi : Siswa Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten

5. Sampel : Siswa kelas VIII C yang digunakan sebagai kelas eksperimen dan siswa kelas VIII B sebagai kelas kontrol yaitu kelas pembanding.

6. Tempat Penelitian : SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten

7. Waktu Penelitian : Semester Genap Tahun Ajaran 2016/2017 bulan Februari – Maret 2017.

C. RANCANGAN PENELITIAN

Sebelum peneliti terjun melakukan penelitian di sekolah, peneliti terlebih dahulu melakukan beberapa tahapan yang akan dilakukan diantaranya :

1. Tahap Awal

Peneliti mulai melakukan komunikasi dengan pihak sekolah yaitu SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten. Kemudian peneliti mengurus surat ijin dari Universitas dan Bappeda Klaten serta diserahkan ke pihak sekolah. Peneliti juga berkoordinasi dengan guru matematika kelas VIII SMP

melakukan wawancara mengenai proses belajar mengajar yang dilakukan di SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten dan metode-metode yang digunakan untuk mengajar khususnya mata pelajaran matematika. Peneliti juga menanyakan tentang minat dan hasil belajar yang di peroleh oleh siswa dalam mata pelajaran matematika.

Selain wawancara dan diskusi dengan guru matematika, peneliti juga melakukan observasi di kelas guna mengetahui secara umum proses belajar mengajar. Peneliti melakukan wawancara dengan siswa-siswi guna menggali pengetahuan dan minat siswa-siswi terhadap matematika. Didalam tahapan ini, peneliti mempersiapkan membuat beberapa instrument berupa lembar kerja siswa (LKS) berupa gambar komik, RPP selama proses pembelajaran, soal pre-test dan post-test atau soal evaluasi, lembar observasi secara umum guru dan siswa di kelas, kuisoner minat siswa, serta beberapa alat yang mendukung didalam penelitian seperti laptop, LCD, PPT, dan alat tulis.

2. Tahap Pelaksanaan

Tahap ini, peneliti mengumpulkan data di kelas guna proses analisis data. Pengambilan data dilakukan di kelas VIII. Untuk melihat keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran terhadap hasil belajar dan minat belajar siswa, maka

Pada tahap kesimpulan, akan diambil kesimpulan nilai posttest dari kelas kontrol dan eksperimen dengan menggunakan uji statistik.

D. METODE DAN INSTRUMEN PENGUMPULAN DATA

Instrumen yang digunakan dalam penelitian terbagi menjadi sebagai berikut :

Penelitian ini memiliki 2 variabel sebagai tolak ukur yaitu hasil belajar siswa dan minat belajar siswa. Untuk mendapatkan hasil data yang diperlukan, dalam minat belajar siswa dilakukan dengan cara memberikan kuisoner tentang minat siswa terhadap pelajaran matematika dengan model penemuan terbimbing dan khususnya terhadap materi pembelajaran. Sedangkan untuk hasil belajar siswa, siswa diberikan soal pretest dan soal posttest (evaluasi) guna mendapatkan hasil dari penelitian yang dilakukan. Dalam penyusunan soal-soal tes, maka terlebih dahulu disusun kisi-kisi soal berdasarkan RPP yang akan digunakan dalam penelitian.

Tabel 3.1 Intrumen Penelitian

No Variabel Indikator Sumber Metode Instrumen

1. Minat Belajar Siswa

1. Persentase dari hasil kuisoner

Siswa yang mengisi kuisoner Penyebaran Kuisoner Lembar kuisoner/angket

2. Hasil Belajar Siswa

1. Rata-rata nilai pre-test.

2. Rata-rata nilai

posttest.

Nilai siswa yang

mengikuti tes

Pembelajaran 4.4Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran

Pertemuan 1 Pertemuan 2 Pertemuan 3

2 x 40 Menit 1 x 40 Menit 2 x 40 Menit

Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran Pertemuan 4 Pertemuan 5 Pertemuan 6

2 x 40 Menit 1 x 40 Menit 2 x 40 Menit

Penelitian ini menggunakan dua instrument yaitu tes dan non-tes. Tes merupakan rangkaian pertanyaan yang memerlukan jawaban testi sebagai alat ukur dalam proses asesmen maupun evaluasi dan mempunyai peran penting untuk mengukur pengetahuan, ketrampilan, kecerdasan, bakat atau kemampuan yang dimiliki individu atau kelompok. Sedangkan non tes adalah daftar pertanyaan tertulis yang memerlukan tanggapan baik kesesuaian maupun ketidaksesuaian dari sikap siswa. Instrument tersebut diuraikan sebagai berikut :

1. Tes

Tes digunakan untuk pengumpulan data dari variabel pemahaman yaitu hasil belajar siswa. Dan tes dilaksanakan secara dua kali yaitu pada saat pemberian soal pretest serta ketika pemberian soal evaluasi atau soal

post-Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Pretest Standar

Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Jumlah Soal

Menggunakan Teorema

Pythagoras dalam pemecahan masalah

Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi

segitiga siku-siku.

1. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui. 2 Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

1. Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dalam lingkaran

2. Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan luar lingkaran

1

1

Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Posttest Standar

Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Jumlah Soal

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

1. Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan dalam lingkaran

2. Menghitung panjang ruas garis singgung persekutuan luar lingkaran

2

2

2. Non-tes

Non-tes digunakan untuk pengambilan data dari variabel penemuan dan pemahaman yaitu minat belajar siswa. Instrumen non-tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuisoner minat siswa terhadap pelajaran

Untuk mendapatkan hasil penelitian yang baik, tentunya penyusunan instrumen tes tertulis ini dibuat melalui beberapa tahap, yaitu tahap penyusunan, uji pakar, dan uji isi yang di uji cobakan langsung dengan siswa yang sudah menerima materi garis singgung lingkaran. Uji pakar diuji oleh dosen-dosen pendidikan matematika Universitas Sanata Dharma dan guru pengampu matematika di SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yaitu Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc., Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., Ibu C. Retno Prasetyaningsih, S.Pd., dan Bapak Y. Andre Pursita, S.Pd.

Para pakar tersebut mengkaji seluruh validitas soal pre-test, validitas soal latihan, validitas lembar kerja siswa, validitas lembar kuisoner minat belajar, validitas RPP, lembar observasi kerja siswa, validitas soal evaluasi (post-test) dan membuat penilaian tentang seberapa baik instrumen itu digunakan dalam penelitian. Pada setiap instrumen baik tes dan non-tes terdapat butir-butir (item) pertanyaan atau penyataan. Untuk menguji validitas butir-butir instrumen lebih lanjut, maka setelah dikonsultasikan dengan ahli, selanjutnya diujicoba. Para pakar tersebut meliputi dosen pembimbing dan beberapa guru mata pelajaran matematika. Bukti validitas dalam penelitian ini akan di lampirkan pada lampiran.

betul menilai apa yang seharusnya dinilai. Berikut ini rumus untuk menentukan validitas isi menurut Jihad (2013:180),

= . ∑ − ∑ ∑

√[ . ∑ − ∑ ][ . ∑ − ∑ ] Keterangan :

: Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, : Jumlah peserta tes,

: Total skor item ke x, : Total skor peserta didik x.

Tabel 3.5 Kriteria Validitas Koefisien Korelasi Keterangan

, < ≤ , Sangat Tinggi

, < ≤ , Tinggi

, < ≤ , Cukup

, < ≤ , Rendah

< , Sangat Rendah

(Sumber: Jihad (2013:180))

b. Reliabilitas

Reliabilitas menurut Sudjana (1990:16) adalah ketetapan atau keajegan alat penilaian dalam menilai apa yang dinilai. Artinya kapanpun alat tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama. Berikut ini rumus untuk menentukan reliabilitas soal dengan persamaan produk moment:

Dengan :

= Persamaan produk momen, = Jumlah peserta tes,

= Skor nomor soal awal, = Skor nomor soal akhir.

Rumus diatas merupakan reliabilitas setengah bagian tes. Untuk menentukan reliabilitas sesungguhnya digunakan persamaan:

=

( + ) Tabel 3.6 Kriteria Reliabilitas

Koefisien Korelasi Keterangan

≤ , Sangat Rendah

, < ≤ , Rendah

, < ≤ , Cukup

, < ≤ , Tinggi

, < ≤ , Sangat Tinggi

(Sumber: Jihad (2013:180))

c. Daya Pembeda

Daya pembeda menurut Arikunto (2009:211) adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dan siswa yang kurang pandai (berkemampuan rendah). Berikut ini rumus untuk mencari daya pembeda menurut Jihad (2013:181).

� = _{, .}− ℎ Keterangan :

DP : Daya pembeda,

: Total skor kelompok atas,

Koefisien Korelasi Keterangan

, atau lebih Sangat Baik

0,30 ≤ DP ≤ 0,39 Baik

0,20 ≤ DP ≤ 0,29 Cukup

, ke bawah Kurang

(Sumber: Jihad (2013:180))

d. Tingkat Kesukaran Soal

Tingkat kesukaran soal dapat ditentukan dengan lebih dahulu menentukan kelompok atas dan kelompok bawah. Kelompok atas terdiri atas 50% dari seluruh siswa yang mendapatkan skor tinggi, sedangkan kelompok bawah terdiri atas 50% dari seluruh siswa yang mendapatkan skor rendah (Asep Jihad dan Abdul Haris, 2013:181).

Berikut ini rumus untuk menentukan tingkat kesukaran item menurut Jihad (2013:182):

= _.+ ℎ

Keterangan:

TK : Tingkat kesukaran, : Total skor kelompok atas,

ℎ : Total skor kelompok bawah,

: Banyak butir soal, : Skor maksimal item.

Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran Keterangan

0,00 ≤ TK ≤ 0,30 Sukar

0,31 ≤ TK ≤ 0,70 Sedang

0,71 ≤ TK ≤ 1,00 Mudah

alat pengumpul data secara tertulis yang berisi pertanyaan (question) atau pernyataan (statement) yang disusun secara khusus dan digunakan untuk menggali keterangan, menghimpun keterangan dan informasi yang dibutuhkan.

Isi kuisoner minat belajar siswa terdapat lima item pertanyaan dan penyataan yang dituliskan. Untuk penomoran dalam kuisoner ini, nomor 1 dan 2 memuat aspek keaktifan, nomor 3 dan 4 memuat aspek penemuan serta nomor 5 memuat pemahaman siswa.

Kuisoner minat belajar dalam penelitian ini menggunakan skala guttman. Skala pengukuran dengan tipe ini, akan didapat jawaban yang tegas yaitu “Ya – Tidak”. Jawaban “Ya” diberi skor 1 dan jawaban “Tidak” diberi skor 0. Aspek-aspek yang dibuat peneliti adalah sebagai berikut :

a. Keaktifan siswa didalam proses pembelajaran (minat intristik). b. Siswa mampu menemukan rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dan luar lingkaran dengan metode penemuan terbimbing (minat enstristik).

c. Siswa mampu memahami materi garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Tabel 3.9 Kisi-kisi kuisoner minat belajar No Aspek No. Butir

1 Intrinsik 1,2

2 Entrinsik 3,4

3 Pemahaman 5

E. TEKNIK ANALISIS DATA

Teknik atau metode analisis data yang digunakan adalah kuantitatif dan kualitatif. Hipotesis yang diajukan adalah efektivitas model pembelajaran penemuan terbimbing pada materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017. Secara umun langkah-langkah analisis data sehingga mendapatkan penyelesaiannya adalah sebagai berikut (Zainal Arifin, 2009:282) :

1. Memilih alternatif pengujian hipotesis. 2. Menentukan populasi.

3. Mengambil sampel dan dibagi dalam kelompok kontrol dan kelompok eksperimen.

4. Mengumpulkan data nilai pre-test hasil belajar dari dua kelompok sampel.

5. Mengumpulkan data nilai post-test hasil belajar siswa dari dua kelompok sampel.

LAMPIRAN C.7 Lembar Analisis Homogenitas Kelas Kontrol dan Ekperimen

Test of Homogeneity of Variances Kelas_Kontrol

Levene Statistic df1 df2 Sig.

2.104 7 15 .107

LAMPIRAN C.8. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Pre-test dan Nilai Posttest Kelas Kontrol

Test Statisticsb

Posttest_KlsKontrol - Pretest_KlsKontrol

Z -4.844a

Asymp. Sig. (2-tailed)

.000 a. Based on negative ranks.

LAMPIRAN C.9. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Pre-test dan Nilai Posttest Kelas Ekperimen

Test Statisticsb

Posttest_KlsEkperimen - Pretest_KlsEksperimen

Z -4.780a

Asymp. Sig. (2-tailed)

.000 a. Based on negative ranks.

b. Wilcoxon Signed Ranks Test

LAMPIRAN C.10. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-Rata Nilai Posttest

Test Statisticsa Nilai Mann-Whitney U 239.000 Wilcoxon W 767.000

Z -3.690

Asymp. Sig. (2-tailed)

.000 a. Grouping Variable: Kelas

LAMPIRAN C.11. Lembar Analisis Minat Belajar Siswa Kelas Eksperimen No. Kode

Siswa

MI ME Pe Persentase

MI + ME

Keterangan

1 2 3 4 5

1 A1 √ √ √ √ X 100% SP

2 A2 √ √ x X √ 50% NT

3 A3 √ √ √ √ X 100% SP

4 A4 √ √ √ √ X 100% SP

5 A5 √ √ √ √ √ 100% SP

6 A6 √ √ √ √ X 100% SP

7 A7 √ √ x X √ 50% NT

8 A8 √ √ √ √ √ 100% SP

9 A9 √ √ x √ √ 75% P

10 A10 √ √ √ √ X 100% SP

11 A11 √ √ √ √ √ 100% SP

12 A12 √ √ x X √ 50% NT

13 A13 √ X √ √ √ 75% P

14 A14 X √ √ √ X 75% P

15 A15 √ √ √ √ √ 100% SP

16 A16 √ √ √ √ X 100% SP

17 A17 √ √ √ √ X 100% SP

18 A18 √ √ x √ √ 75% P

20 A20 √ √ x X √ 50% NT

21 A21 √ √ √ √ X 100% SP

22 A22 √ √ x X √ 50% NT

23 A23 √ √ x √ √ 75% P

24 A24 √ √ √ √ X 100% SP

25 A25 √ √ √ √ X 100% SP

26 A26 √ √ √ √ √ 100% SP

27 A27 √ √ √ √ √ 100% SP

28 A28 √ √ x X √ 50% NT

29 A29 √ √ √ √ X 100% SP

30 A30 √ √ x X √ 50% NT

31 A31 X √ √ √ X 75% P

32 A32 √ √ x X √ 50% NT

Jumlah Jawaban Seluruh Siswa

30 31 21 24 18

Jumlah siswa yang menjawab kuisoner Sikap SP SP+P SP+P+NT SP+P+NT+N SP+P+NT+N+SN

≥75% SP

56,25% < 75% 75% ≥ 75% 100% P

< 75% ≥ 65% NT

< 65% SN