Penerapan pembelajaran berbasis masalah untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada materi keliling dan luas lingkaran siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017.

(1)

PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

UNTUK MENGEMBANGKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI KELILING DAN LUAS LINGKARAN

SISWA KELAS VIIIA SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Cornelius Sepnuwiyadi NIM : 131414107

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA


(2)

i

IMPLEMENTATION OF PROBLEM BASED LEARNING TO DEVELOP PROBLEM SOLVING ABILITY ON THE TOPIC OF CIRCLE PERIMETER AND AREA OF GRADE VIIIA STUDENTS SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN

ACADEMIC YEAR 2016/2017 THESIS

Presented as Partial Fulfillment of the Requirements

To Obtain the Sarjana Pendidikan Degree

In Mathematica Education Study Program

By :

Cornelius Sepnuwiyadi Student Number 131414107

MATHEMATICS EDUCATION STUDY PROGRAM

DEPARTMENT OF MATHEMATICS EDUCATION AND SCIENCES FACULY OF TEACHER TRAINING AND EDUCATION

SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA


(3)

ii


(4)

(5)

iv

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Seorang Guru harus memiliki 3 Cinta :

Cinta kepada Pembelajaran, Cinta kepada Peserta Didik,

dan Cinta yang membawa keduanya itu menjadi satu

-- Scott Hayden --

Skripsi ini ku persembahkan untuk :

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria Bapak Yohanes Tugiyo tercinta

Ibu Christiana Kawit tercinta Puji Veryani terkasih


(6)

v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 16 Juni 2017 Penulis


(7)

vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Cornelius Sepnuwiyadi NIM. : 131414107

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

“Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017”.

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelola dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbebas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang dibuat dengan sebenarnya.

Yogyakarta, 16 Juni 2017 Yang menyatakan,


(8)

vii ABSTRAK

Cornelius Sepnuwiyadi. 2017. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan (1) kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada tes kemampuan awal, (2) penerapan pembelajaran berbasis masalah pada materi keliling dan luas lingkaran di kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017, dan (3) apakah pembelajaran berbasis masalah dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada materi keliling dan luas lingkaran.

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan yang berjumlah 36 orang. Penelitian dilaksanakan pada semester II tahun ajaran 2016/2017 dengan materi keliling dan luas lingkaran. Penelitian diawali dengan melakukan pengambilan data tes kemampuan awal sebelum siswa mengikuti pembelajaran berbasis masalah. Pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah dilakukan dalam 4 kali pertemuan. Data keterlaksanaan pembelajaran diperoleh dengan melakukan pengamatan kegiatan guru dan kegiatan siswa dan data dianalisis dengan mencari rata-rata keterlaksanaan pada kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup. Data hasil belajar diperoleh dengan melakukan tes hasil belajar dengan tujuan untuk mengetahui pengembangan kemampuan pemecahan masalah siswa dan data dianalsis berdasarkan jumlah siswa yang menyelesaikan soal sesuai langkah pemecahan masalah, rata-rata tiap langkah pemecahan masalah dan berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimal. Pengambilan data diakhiri dengan melakukan wawancara kepada lima siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada tes kemampuan awal untuk langkah memahami masalah termasuk kriteria sedang (64,29%), pada langkah merencanakan penyelesaian termasuk kriteria sangat rendah (19,99%), pada langkah menyelesaikan rencana penyelesaian termasuk kriteria sangat rendah (7,71%), sedangkan pada langkah memeriksa kembali juga termasuk kriteria sangat rendah (3,57%), (2) penerapan pembelajaran berbasis masalah di kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan berjalan efektif dengan keterlaksanaan kegiatan guru sebesar 97,62% dan kegiatan siswa sebesar 88,59%, (3) pembelajaran berbasis masalah dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada materi keliling dan luas lingkaran. Persentase rata-rata tiap langkah pemecahan masalah pada tes kemampuan awal dan tes hasil belajar mengalami pengembangan, pada langkah memahami masalah menjadi 83,33% temasuk kriteria tinggi, pada langkah merencanakan penyelesaian menjadi 34,03% termasuk kriteria rendah, pada langkah menyelesaikan rencana


(9)

viii

penyelesaian menjadi 16,67% termasuk kriteria sangat rendah, serta pada langkah memeriksa kembali menjadi 27,88% termasuk kriteria rendah.

Kata kunci: Mengembangkan, Kemampuan Pemecahan Masalah, Pembelajaran Berbasis Masalah, Keliling dan Luas Lingkaran.


(10)

ix

ABSTRACT

Cornelius Sepnuwiyadi. 2017. Implementation of Problem Based Learning to Develop Problem Solving Ability on the Topic of Circle Perimeter and Area of grade VIIIA Students of SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017. Thesis. Yogyakarta: Mathematic Education Study Program, Departement of Mathematics Education and Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This research aims to describe (1) problem solving skills of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017 on students’s initial ability, (2) implementation of problem based learning on the topic of circle perimeter and area of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017, and (3) whether problem based learning can develop problem solving ability of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017 on the topic of circle perimeter and area.

This research is descriptive qualitative. The subjects of this research were students of VIIIA in SMP Pangudi Luhur Moyudan consisting of 36 students. This research was conducted in the second semester, in the academic year 2016/2017 on the topic of circle perimeter and area. This research was started by collected data of students’s initial ability before students attend problem based learning. The implementation of learning with problem based learning approach was conducted in four meetings. Using data of implementation learning was obtained by observing teacher and students activities and analyzed by finding average score of implementation learning of introduction activity, core activity, and closing activity. Data of learning achievements was obtained use learning achievement tests and analyzed by number of students who give complete answer based on problem solving steps, finding average score of each problem solving steps and based minimum criteria of mastery learning. Data collection finish by interview five students.

The results of this research are (1) problem solving ability of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017 on students’s initial ability in the step of understand the problem include moderate criteria (64,29%), the step of devise a plan include very low criteria (19,99%), the step of carry out the plan include very low criteria (7,71%), and the step of look back and check include very low criteria (3,57%), (2) implementation problem based learning of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan effective with the rate of teacher activity implementation is 97,62% and student activity is 88,59%, (3) problem based learning can develop problem solving ability on the topic of circle perimeter and area. The average percentage of each problem solving step in initial ability test and learning achievement test is incresing, in the step of understand the problem to become 83,33% include high criteria, in the step of devise a plan to become 34,03% include low criteria, in the step of carry out the plan to become 16,67% include very low criteria, and in the step of look back and check to become 27,88% include low criteria.

Keywords : Development, Problem Solving Skill, Problem Based Learning, Circle Perimeter and Area.


(11)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah berkenan melimpahkan berkat, rahmat, dan anugerah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan

Tahun Ajaran 2016/2017” ini dengan baik. Skripsi ini disusun dengan tujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Pendidkan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, bantuan, saran, dan dukungan dari beberapa pihak. Maka dari itu, penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan bimbingan dan bantuan selama penulis menempuh masa studi. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika yang telah memberikan bimbingan dan bantuan selama penulis menempuh masa studi.


(12)

xi

4. Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku dosen pembimbing akademik atas dukungan, motivasi, dan bantuannya.

5. Bapak Yosep Dwi Kristanto, S.Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang dengan penuh kesabaran membimbing, memberikan motivasi, dan masukan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini.

6. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang dengan penuh kesabaran mendidik dan membimbing penulis selama menempuh masa studi di Universitas Sanata Dharma.

7. Karyawan Sekretariat JPMIPA yang penuh kesabaran memberikan pelayanan dan bantuan kepada penulis selama menempuh masa studi dan menyelesaikan tugas akhir.

8. Bapak Drs. Yohanes Junianto selaku Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melaksanakan penelitian. 9. Ibu Ag. Y. Dwi Ambarwati, S.Pd selaku guru matematika kelas VIIIA SMP

Pangudi Luhur Moyudan yang penuh kesabaran memberikan bimbingan dan bantuan kepada peneliti selama melaksanakan penelitian.

10. Siswa-siswi kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah bersedia menjadi validator tes hasil belajar dan siswa-siswi kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah bersedia menjadi subjek dalam penelitian skripsi ini.

11. Bapak Yohanes Tugiyo dan Ibu Christiana Kawit selaku orangtua penulis serta semua keluarga besar yang senantiasa membiayai, mendukung, dan mendoakan perjalanan penulis selama menyelesaikan masa studi.


(13)

xii

12. Puji Veryani yang senantiasa memberikan semangat, bantuan, dan dorongan kepada peneliti selama proses penyusunan skripsi.

13. Para sahabat yaitu Rangga, Satria, Totok, Eghy, Adhi, Yuse, Ocha, Sisil yang senantiasa membantu, memberikan dukungan, dan semangat selama proses penyusunan skripsi.

14. Yuse dan Totok yang telah membantu peneliti dalam pengambilan data. 15. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2013 dan teman-taman satu

bimbingan skripsi yang senantiasa memberikan semangat, masukan, dan dorongan kepada peneliti selama proses penyusunan skripsi.

16. Serta semua pihak dan teman-teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dna saran yang bersifat membangun. Akhir kata, penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca.

Yogyakarta, 16 Juni 2017 Penulis


(14)

xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... ii

HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xiii

DAFTAR TABEL ... xvii

DAFTAR GAMBAR ... xix

DAFTAR LAMPIRAN ... xx

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A.Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 6

C. Tujuan Penelitian ... 6

D.Pembatasan Masalah ... 7

E. Penjelasan Istilah ... 8

F. Manfaat Penelitian ... 9

BAB II LANDASAN TEORI ... 10


(15)

xiv

1.Pengertian Belajar ... 10

2.Pengertian Hasil Belajar ... 12

3.Teori Belajar ... 13

B. Model Pembelajaran... 17

1.Pengertian Pembelajaran ... 17

2.Pengertian Model Pembelajaran ... 18

C. Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 19

1.Landasan Teori ... 19

2.Pengertian ... 21

3.Karakteristik ... 22

4.Tujuan dan Manfaat ... 23

5.Tahap Pembelajaran ... 24

6.Keunggulan dan Kelemahan ... 26

D.Pemecahan Masalah ... 28

1.Pengertian Pemecahan Masalah ... 28

2.Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah ... 29

3.Langkah –langkah Pemecahan Masalah... 29

4.Pedoman Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah ... 30

E. Keliling dan Luas Lingkaran ... 31

1.Pengertian Lingkaran ... 31

2.Pengertian Keliling dan Luas ... 31

3.Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran ... 31

F. Kerangka Berpikir ... 32

BAB III METODE PENELITIAN... 36


(16)

xv

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 36

C. Subjek Penelitian ... 37

D.Objek Penelitian ... 37

E. Bentuk Data ... 37

F. Metode Pengumpulan Data ... 38

G.Instrumen Pengumpulan Data ... 39

H.Desain Penelitian ... 47

I. Uji Coba Instrumen Penelitian ... 48

J. Teknik Analisis Data ... 51

1.Data Hasil Observasi ... 51

2.Data Hasil Belajar Siswa ... 52

3.Data Hasil Wawancara ... 53

K.Langkah-Langkah Pelaksanaan Penelitian ... 53

1.Penyusunan Proposal ... 53

2.Persiapan Penelitian ... 54

3.Pelaksanaan Pembelajaran ... 54

4.Wawancara ... 55

5.Analisis Data ... 55

6.Penarikan Kesimpulan ... 55

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DESKRIPSI DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN ... 56

A.Pelaksanaan Penelitian ... 56

1.Sebelum Penelitian ... 56

2.Selama Penelitian ... 61


(17)

xvi

B. Deskripsi Data ... 70

1.Data Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 70

2.Data Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa di dalam Kelompok ... 74

3.Data Hasil Belajar Siswa ... 77

4.Data Hasil Wawancara ... 80

C. Analisis Data ... 88

1.Analisis Keterlaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 88

2.Analisis Hasil Pengamatan Aktivitas Siswa di dalam Kelompok ... 90

3.Analisis Hasil Belajar Siswa ... 99

4.Analisis Hasil Wawancara Siswa ... 122

D.Pembahasan ... 129

1.Kemampuan Pemecahan Masalah pada Tes Kemampuan Awal ... 129

2.Keterlaksanaan Pembelajaran... 131

3.Perkembangan Kemampuan Pemecahan Masalah ... 135

E. Kelemahan dalam Penelitian ... 140

BAB V PENUTUP ... 142

A.Kesimpulan ... 142

B. Saran……… ... 144

1.Bagi Perancang Pembelajaran ... 144

2.Bagi Sekolah ... 145

3.Bagi Guru Bidang Studi ... 145

4.Bagi Calon Peneliti dengan Penelitian Serupa ... 146

DAFTAR PUSTAKA ... 147


(18)

xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tahap Pembelajaran Berbasis Masalah... 24

Tabel 2.2 Kualifikasi Hasil Rata-rata tiap Tahap Pemecahan Masalah ... 31

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah . 41 Tabel 3.2 Kisi-Kisi Observasi Aktivitas Siswa dalam Diskusi Kelompok ... 44

Tabel 3.3 Interpretasi Besarnya Koefisien Korelasi ... 50

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Koefisien Reliabilitas ... 51

Tabel 3.5 Kriteria Aktivitas Siswa ... 52

Tabel 4.1 Rekapitulasi Validasi Pakar dan Tindak Lanjut ... 57

Tabel 4.2 Perhitungan Koefisien Korelasi ... 59

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Validitas ... 60

Tabel 4.4 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian ... 61

Tabel 4.5 Daftar Anggota Kelompok Diskusi... 63

Tabel 4.6 Distribusi Kegiatan Guru selama Pembelajaran Berbasis Masalah ... 71

Tabel 4.7 Distribusi Kegiatan Siswa Selama Pembelajaran Berbasis Masalah .... 72

Tabel 4.8 Jumlah Siswa yang Melakukan Aktivitas di dalam Kelompok pada Pembelajaran Berbasis Masalah ... 75

Tabel 4.9 Nilai Tes Kemampuan Awal Siswa ... 77

Tabel 4.10 Nilai Tes Hasil Belajar ... 79

Tabel 4.11 Data Persentase Kegiatan Guru... 89

Tabel 4.12 Data Persentase Kegiatan Siswa ... 89

Tabel 4.13 Distribusi Aktivitas Tiap Siswa pada Pertemuan Kedua ... 90

Tabel 4.14 Distribusi Aktivitas Tiap Siswa pada Pertemuan Ketiga ... 92


(19)

xviii

Tabel 4.16 Distribusi Aktivitas Tiap Siswa pada Pertemuan Kelima ... 97 Tabel 4.17 Distribusi Jumlah Siswa yang Menyelesaikan Indikator Soal sesuai

Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Pada Tes Kemampuan Awal 99 Tabel 4.18 Daftar Jumlah Siswa yang Menyelesaikan Permasalahan Tes

Kemampuan Awal sesuai Langkah-langkah Pemecahan Masalah dan Indikator Soal ... 106 Tabel 4.19 Persentase Kemampuan Pemecahan Masalah Tes kemampuan awal

Berdasarkan Rata-rata tiap Langkah Pemecahan Masalah ... 107 Tabel 4.20 Ketercapaian Tes Kemampuan Awal berdasarkan KKM ... 109 Tabel 4.21 Distribusi Jumlah Siswa yang Menyelesaikan Indikator Soal sesuai

Langkah Pemecahan Masalah Pada Tes Hasil Belajar ... 111 Tabel 4.22 Daftar Jumlah Siswa yang Menyelesaikan Permasalahan Tes Hasil

Belajar sesuai Langkah Pemecahan Masalah dan Indikator Soal ... 117 Tabel 4.23 Persentase Kemampuan Pemecahan Masalah Tes Hasil Belajar

Berdasarkan Rata-rata Setiap Langkah Pemecahan Masalah ... 119 Tabel 4.25 Perbandingan Jumlah Siswa yang Menyelesaikan Indikator Soal sesuai Langkah Pemecahan Masalah ... 136


(20)

xix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Hasil pengerjaan S.9 ... 101

Gambar 4.2 Hasil pengerjaan S.10 ... 101

Gambar 4.3 Hasil Pengerjaan S.18 ... 103

Gambar 4.4 Hasil Pengerjaan S.16 ... 104

Gambar 4.5 Hasil Pengerjaan S.26 ... 106

Gambar 4.6 Hasil Pengerjaan S.19 ... 112

Gambar 4.7 Hasil Pengerjaan S.7 ... 113

Gambar 4.8 Hasil Pengerjaan S.11 ... 115

Gambar 4.9 Hasil Pengerjaan S.35 ... 117

Grafik 4.10 Persentase Kegiatan Guru Setiap Pertemuan Pembelajaran ... 133

Grafik 4.11 Persentase Kegiatan Guru secara Keseluruhan ... 133

Grafik 4.12 Persentase Kegiatan Siswa Setiap Pertemuan Pembelajaran... 134

Grafik 4.13 Persentase Kegiatan Siswa secara Keseluruhan ... 134

Grafik 4.14 Persentase Perbandingan Rata-Rata Setiap Langkah Pemecahan Masalah ... 138


(21)

xx

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN ... 149

Lampiran A ... 150

Lampiram A.1 Surat Ijin Penelitian ... 150

Lampiran A.2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 151

Lampiran B... 152

Lampiran B.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ... 152

Lampiran B.2 LEMBAR KERJA SISWA I ... 174

Lampiran B.3 Contoh Hasil Lembar Kerja Siswa I ... 175

Lampiran B.4 LEMBAR KERJA SISWA II ... 177

Lampiran B.5 Contoh Hasil Lembar Kerja Siswa II ... 178

Lampiran B.6 LEMBAR KERJA SISWA III ... 181

Lampiran B.7 Contoh Hasil Lembar Kerja Siswa III ... 183

Lampiran B.8 LEMBAR KERJA SISWA IV ... 187

Lampiran B.9 Contoh Hasil Lembar Kerja Siswa IV ... 188

Lampiran B.10 Kuis I ... 190

Lampiran B.11 Contoh Hasil Kuis I ... 191

Lampiran B.12 Kuis II ... 193

Lampiran B.13 Contoh Hasil Kuis II ... 194

Lampiran C... 195

Lampiran C.1 Hasil Validitas Tes Awal ... 195

Lampiran C.2 Hasil Validitas Tes Hasil Belajar ... 199

Lampiran C.3 Hasil Validitas RPP I Oleh Dosen ... 203


(22)

xxi

Lampiran C.5 Hasil Validitas RPP III Oleh Dosen ... 211 Lampiran C.6 Hasil Validitas RPP IV Oleh Dosen ... 215 Lampiran C.7 Hasil Validitas RPP I-IV Oleh Guru Matematika ... 219 Lampiran D ... 223 Lampiran D.1 Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 223 Lampiran D.2 Kunci Jawaban Dan Pedoman Penskoran Soal Uji Coba Tes

Hasil Belajar ... 224 Lampiran D.3 Contoh Lembar Jawab Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 227 Lampiran D.4 Analisis Data Uji Coba Tes Hasil Belajar ... 230 Lampiran E ... 241 Lampiran E.1 Lembar Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran I ... 241 Lampiran E.2 Lembar Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran II ... 244 Lampiran E.3 Lembar Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran III ... 247 Lampiran E.4 Lembar Hasil Keterlaksanaan Pembelajaran IV ... 250 Lampiran E.5 Lembar Hasil Observasi Aktivitas Siswa I ... 253 Lampiran E.6 Lembar Hasil Observasi Aktivitas Siswa II ... 255 Lampiran E.7 Lembar Hasil Observasi Aktivitas Siswa III... 257 Lampiran E.8 Lembar Hasil Observasi Aktivitas Siswa IV ... 259 Lampiran E.9 Daftar Pertanyaan Wawancara Siswa ... 261 Lampiran F ... 262 Lampiran F.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Awal ... 262 Lampiran F.2 Soal Tes Kemampuan Awal ... 263 Lampiran F.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Kemampuan

Awal ... 264 Lampiran F.4 Contoh Hasil Jawaban Tes Kemampuan Awal ... 267


(23)

xxii

Lampiran F.5 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar ... 273 Lampiran F.6 Soal Tes Hasil Belajar ... 274 Lampiran F.7 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Hasil Belajar . 275 Lampiran F.8 Contoh Hasil Jawaban Tes Hasil Belajar ... 278 Lampiran G ... 284 Lampiran G Foto Pelaksanaan Pembelajaran ... 284


(24)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu tujuan negara Indonesia sesuai alinea 4 UUD 1945 adalah mencerdaskan kehidupan bangsa. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan melaksanakan pembelajaran di sekolah. Pembelajaran di sekolah dapat mencerdaskan kehidupan bangsa karena sekolah merupakan lembaga penyelenggara pendidikan formal yang menjadi tempat belajar siswa untuk memperoleh pengalaman dan terjadinya pembentukan kreativitas, kemandirian bersikap dan berpikir, serta berinovasi.

Menurut Rusmono (2012: 6), pembelajaran merupakan suatu upaya untuk menciptakan suatu kondisi bagi terciptanya suatu kegiatan belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang memadai. Dalam hal ini diharapkan guru dapat membimbing, membantu, dan mengarahkan siswa agar memiliki pengetahuan dan pemahaman berupa pengalaman belajar atau suatu cara bagaimana mempersiapkan pengalaman belajar bagi siswa.

Salah satu pembelajaran yang dilaksanakan di sekolah adalah pembelajaran matematika. Menurut Amir dan Risnawati (2016: 8), pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreatifitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika.


(25)

Dalam Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) tahun 2006, termuat salah satu tujuan mata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah Pertama yaitu memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Salah satu tujuan mata pelajaran matematika ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah memegang peranan penting dalam pembelajaran matematika. Selain sebagai tuntutan pembelajaran matematika, kemampuan pemecahan masalah menjadi sarana mempelajari matematika, serta kemampuan ini bermanfaat bagi siswa untuk membiasakan siswa berpikir kritis, kreatif, dan analitis.

Kenyataan yang ada, penguasaan matematika siswa Indonesia khususnya kelas VIII SMP masih rendah. Hasil Trends In International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 menunjukkan bahwa penguasaan matematika siswa Indonesia masih rendah karena berada di peringkat 38 dari 45 negara. Indonesia hanya mampu mengumpulkan 386 poin dari skor rata-rata 500. Hasil ini menunjukkan bahwa belum tercapainya tujuan pembelajaran karena siswa belum menunjukkan penguasaan matematika dengan baik.

Dalam penelitian yang dilakukan oleh Gaudensius (2015: 103), diperoleh hasil bahwa siswa kelas VIII SMP masih mengalami kesalahan konsep khususnya materi lingkaran. Kesalahan konsep yang dilakukan siswa lebih cenderung mengarah pada kesalahan teorema dan definisi termasuk juga kesalahan siswa dalam penggunaan rumus. Padahal materi lingkaran sudah


(26)

dipelajari oleh siswa sejak siswa berada di Sekolah Dasar. Guru sebagai fasilitator pembelajaran hendaknya melakukan pembenahan dan perbaikan dalam proses pembelajaran agar siswa tidak mengalami kesalahan konsep.

Berdasarkan pengalaman peneliti ketika melakukan observasi dan wawancara dengan guru matematika kelas VIIB di SMP Pangudi Luhur Moyudan, banyak siswa yang malas dan kesulitan dalam memecahkan masalah dalam bentuk soal cerita yang membutuhkan pemahaman, perencanaan, dan tidak hanya sekedar keterampilan berhitung. Hal ini ditunjukkan ketika siswa mengerjakan soal cerita yang berkaitan dengan materi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV). Sebagian siswa kesulitan dalam mengubah soal cerita ke bentuk matematika dan siswa kesulitan dalam menentukan penyelesaiannya, baik soal cerita yang disajikan oleh guru maupun soal cerita yang mereka buat sendiri. Ada juga beberapa siswa yang tidak mengerjakan soal.

Menurut Syaiful (2012: 37), salah satu faktor penyebab kurangnya kemampuan pemecahan masalah siswa adalah faktor kebiasaan belajar. Siswa hanya terbiasa belajar dengan cara menghafal, cara ini tidak melatih kemampuan pemecahan masalah. Cara ini merupakan akibat dari pembelajaran konvensional. Guru memberikan contoh dalam mengerjakan soal, serta meminta siswa untuk mengerjakan soal sejenis dengan soal yang sudah diterangkan. Padahal jika cara ini diterapkan pada proses pembelajaran, cara ini tidak membiasakan siswa berpikir kritis, kreatif, dan analitis.


(27)

Lebih lanjut dijelaskan oleh Machmurotun (2014: 245), bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan tingkat kemampuan berpikir matematika yaitu: (1) Kemampuan berpikir tingkat rendah: siswa tidak mengerti aturan dalam membuat model matematika, siswa tidak mengerjakan soal, siswa tidak mengerti prosedur/cara penyelesaian soal cerita matematika, siswa tidak memeriksa kembali jawabannya. (2) Kemampuan berpikir tingkat sedang: siswa kurang cermat dalam membaca soal dan tidak mengerti prosedur penyelesaian soal cerita matematika, siswa mengerjakan dan terdapat sebagian perhitungan yang salah dalam memeriksa kembali jawaban. (3) kemampuan berpikir tingkat tinggi: siswa mengerjakan dan terdapat sebagian perhitungan yang salah dalam memeriksa kembali jawaban.

Perlu disadari bahwa untuk dapat menghasilkan siswa yang memiliki kompetensi yang handal dalam pemecahan masalah maka perlu dibangun sejak dini. Cara yang dapat dilakukan adalah dengan melaksanakan model pembelajaran yang aktif dan inovatif serta membiasakan siswa untuk menghadapai masalah-masalah berkaitan dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari. Masalah-masalah yang diberikan dapat berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari agar siswa termotivasi untuk belajar.

Seperti yang dikatakan Hans Freudental, yang dikutip Amir dan Risnawati (2016: 9), matematika merupakan aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan realitas, sehingga diharapkan masalah yang diberikan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan dapat menjadikan siswa


(28)

termotivasi serta merasa tertarik. Hal ini memungkinkan siswa terlibat aktif, komunikatif dan berpikir kritis, kreatif, serta analitis dalam mengikuti pembelajaran sehingga pembelajaran dapat berjalan secara efektif dan tercapainya tujuan pembelajaran.

Cara yang dapat digunakan untuk memfasilitasi siswa agar terlibat aktif dalam pembelajaran adalah dengan menggunakan paradigma pembelajaran konstruktivistik untuk kegiatan belajar-mengajar di kelas (Naglimun, 2012: 89). Salah satu model pembelajaran konstruktivistik adalah model pembelajaran berbasis masalah. Menurut Ngalimun (2012: 89), pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. Maksud dari belajar aktif adalah siswa terlibat langsung dalam proses pembelajaran dan guru sebagai fasilitator pembelajaran.

Menurut Siregar dan Nara (2011: 120), dalam pembelajaran berbasis masalah, masalah mengendalikan proses pembelajaran. Hal ini berarti sebelum siswa mengikuti pembelajaran, siswa diberikan umpan berupa masalah. Masalah diajukan agar siswa mengetahui bahwa mereka harus menggunakan pengetahuan yang sudah dimiliki dan mempelajari beberapa pengetahuan baru sebelum mereka memecahkan masalah tersebut.

Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas, peneliti

melakukan penelitian dengan judul, “Penerapan Pembelajaran Berbasis

Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur


(29)

Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017” dengan tujuan agar siswa mampu mengembangkan kemampuan pemecahan masalah khususnya pada materi keliling dan luas lingkaran.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada tes kemampuan awal?

2. Bagaimana penerapan pembelajaran berbasis masalah pada materi keliling dan luas lingkaran di kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017?

3. Apakah pembelajaran berbasis masalah dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada materi keliling dan luas lingkaran?

C. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada tes kemampuan awal.

2. Mendeskripsikan penerapan pembelajaran berbasis masalah pada materi keliling dan luas lingkaran di kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017.


(30)

3. Mendeskripsikan bahwa pembelajaran berbasis masalah dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada materi keliling dan luas lingkaran.

D. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah serta agar pembahasan fokus, maka penelitian yang berjudul “Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017” diberikan batasan, yaitu :

1. Penelitian hanya dilaksanakan kepada siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 yang berjumlah 36 siswa. 2. Kemampuan pemecahan masalah dilihat pada saat sebelum dan sesudah

siswa diberikan pembelajaran berbasis masalah pada materi keliling dan luas lingkaran.

3. Pembelajaran berbasis masalah dilakukan sebanyak 4 kali pertemuan dan dilakukan observasi keterlaksanaan pembelajaran.

4. Observasi aktivitas siswa di dalam kelompok dilakukan kepada satu kelompok fokus.


(31)

E. Penjelasan Istilah

Istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini yaitu : 1. Model Pembelajaran

Model pembelajaran adalah suatu pola yang digunakan untuk merancang pembelajaran sehingga pembelajaran dapat tergambar jelas dari awal sampai akhir dan menjadi pedoman bagi pengajar.

2. Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa melalui kegiatan memecahkan masalah sesuai dengan tahap-tahap metode ilmiah.

3. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah adalah proses terencana yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu penyelesaian tertentu menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya.

4. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah adalah keterampilan yang dimiliki oleh seseorang untuk melakukan operasi prosedural sesuai tindakan, tahap demi tahap secara sistematis sebagai usaha untuk menyelesaikan atau menemukan jawaban dari suatu masalah.

5. Keliling dan Luas Lingkaran

a. Keliling lingkaran adalah panjang lintasan dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula.


(32)

F. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi : 1. Guru

Penelitian ini memberikan masukan kepada guru agar dapat melaksanakan pembelajaran yang aktif dan inovatif pada pelajaran matematika melalui model pembelajaran berbasis masalah.

2. Siswa

Bagi siswa yang menjadi subjek penelitian diharapkan dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada pelajaran matematika dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah khususnya materi keliling dan luas lingkaran.

3. Peneliti

Bagi peneliti sendiri, penelitian ini dapat menjadi pengetahuan dan pengalaman sehingga dapat merealisasikan model pembelajaran berbasis masalah dengan baik ketika kelak peneliti menjadi guru. Peneliti dapat mempertimbangkan hasil penelitian sebagai acuan dalam langkah-langkah pengajaran yang dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa.


(33)

10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan kegiatan khas yang dilakukan oleh manusia (Prayitno 2009: 201). Manusia mulai melakukan kegiatan belajar pada saat bayi, dimana pada saat bayi tersebut manusia masih tidak berdaya. Karena pada hakekatnya, manusia diciptakan mulai dari keadaan tidak berdaya untuk selanjutnya diberdayakan dan memberdayakan dirinya sendiri melalui suatu proses yang bertahap dan cukup panjang dengan melakukan kegiatan belajar. Berikut ini pendapat dari beberapa tokoh tentang pengertian belajar :

Menurut Suyono dan Hariyanto (2011: 9), belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Perlu diperhatikan bahwa belajar bukan semata-mata untuk meningkatkan atau mengumpulkan pengetahuan, namun merupakan proses mental yang terjadi pada diri seseorang sehingga menyebabkan munculnya perubahan perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Dimana aktivitas mental tersebut terjadi karena adanya interaksi individu dengan lingkungannya. Bagi Suyono dan Hariyanto, interaksi individu dengan


(34)

lingkungannya diistilahkan dengan pengalaman. Pengalaman yang terjadi berulang kali melahirkan pengetahuan.

Menurut Susanto (2013: 4), belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan seseorang dengan sengaja dalam keadaan sadar untuk memperoleh suatu konsep, pemahaman, atau pengetahuan baru sehingga memungkinkan seseorang terjadinya perubahan perilaku yang yang relatif tetap, baik dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak. Dari pengertian ini dapat dilihat bahwa seseorang dikatakan telah belajar jika sudah terdapat perubahan perilaku dalam dirinya.

Menurut Siregar dan Nara (2011: 5), belajar adalah suatu aktivitas mental (psikis) yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungannya yang menghasilkan perubahan yang bersifat relatif konstan. Menurut pengertian ini, perubahan haruslah bersifat relatif permanen, tahan lama dan menetap, serta tidak berlangsung sesaat saja. Seperti diketahui bahwa interaksi dengan lingkungan ini dapat terjadi dimana saja dan kapan saja, tidak harus dalam kondisi formal di dalam kelas. Lingkungan menjadi sarana belajar untuk siswa karena siswa dapat belajar dari alam atau dari peristiwa sosial sehari-hari.

Dari beberapa pendapat tentang pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu aktivitas untuk memperoleh suatu perubahan sebagai akibat dari pengalaman dan latihan. Perubahan yang dimaksud bukan hanya perubahan pengetahuan, tetapi juga perubahan perilaku yang mencakup perubahan dalam kebiasaan (habit), sikap


(35)

(afektif), dan keterampilan (psikomotorik) dimana perubahan ini diperoleh melalui pengalaman dan latihan yang dilakukan secara berulang. Sedangkan kegiatan belajar secara formal dilaksanakan di sekolah melalui kegiatan pembelajaran.

2. Pengertian Hasil Belajar

Untuk mengukur keberhasilan dari aktivitas yang dilakukan dalam memperoleh suatu perubahan sebagai akibat dari pengalaman dan latihan dapat dilihat dari hasil belajar yang diperoleh. Ada beberapa pendapat tentang pengertian hasil belajar, yaitu :

Menurut Susanto (2013: 5), hasil belajar merupakan perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik sebagai hasil dari kegiatan belajar. Dari pengertian ini dapat dilihat bahwa anak yang berhasil dalam belajar adalah anak yang berhasil mencapai tujuan-tujuan pembelajaran yang ditetapkan oleh guru yaitu pencapaian dalam aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik.

Menurut Rusmono (2012: 10), hasil belajar adalah perubahan perilaku individu yang meliputi ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Perubahan perilaku tersebut diperoleh setelah siswa menyelesaikan program pembelajarannya melalui interaksi dengan berbagai sumber belajar dan lingkungan belajar.

Dari kedua pendapat tentang hasil belajar di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan kemampuan yang diperoleh anak setelah


(36)

melalui kegiatan belajar. Dimana menurut Djamarah dan Zain (dalam Susanto 2013: 3), hasil belajar telah tercapai apabila telah terpenuhi dua indikator, yaitu :

a. Daya serap terhadap bahan pengajaran yang diajarkan mencapai prestasi tinggi, baik secara individu maupun kelompok.

b. Perilaku yang digariskan dalam tujuan pengajaran/instruksional khusus telah dicapai oleh siswa, baik secara individu maupun kelompok.

3. Teori Belajar

Untuk menjelaskan proses perubahan sebagai akibat dari pengalaman dan latihan maka muncullah teori belajar. Menurut Siregar dan Nara (2011: 23), tujuan utama teori belajar adalah menjelaskan proses belajar. Lebih lanjut disampaikan bahwa teori belajar menaruh perhatian pada hubungan diantara variabel-variabel yang menentukan hasil belajar.

Dalam Suyono dan Hariyanto (2011: 56-124), dijelaskan ada 4 aliran teori belajar, yaitu: teori disiplin mental, behaviorisme, kognitivisme, dan konstruktivisme. Namun cenderung hanya ada dua aliran besar dalam teori belajar yaitu behaviorisme dan konstruktivisme, karena kedua aliran ini banyak dikembangkan sebagai varian teori belajar dan banyak mempengaruhi para ahli untuk mengembangkan berbagai teori dan konsep pembelajaran.

Teori disiplin mental merupakan aliran yang muncul sebelum menculnya aliran behaviorisme. Dimana teori ini menganggap bahwa


(37)

dalam belajar, mental siswa harus didisplinkan atau dilatih. Belajar merupakan pengembangan dari kekuatan, kemampuan, dan potensi-potensi yang dimiliki oleh individu. Menurut Suyono dan Hariyanto (2011: 58), teori ini kurang kuat pengaruhnya terhadap pendidikan dan pembelajaran dikarenakan pengaruh sifat negativisme terhadap pendidikan.

Sebagai akibat dari adanya teori disiplin mental muncullah teori behaviorisme. Teori behaviorisme merupakan aliran yang menekankan kepada perlunya perilaku (behavior) yang dapat diamati. Dalam teori ini menganggap bahwa belajar diartikan sebagai proses perubahan tingkah laku sebagai akibat dari interaksi antara stimulus dan respons yang berasal dari lingkungan. Menurut Suyono dan Hariyanto (2011: 69), teori behaviorisme dengan model hubungan S-R mendudukan siswa sebagai individu yang pasif sehingga munculnya sejumlah kritikan, diantaranya : pandangan behaviorisme cenderung mengarahkan siswa untuk berpikir linear, tidak kreatif, dan tidak produktif. Selain itu behaviorisme mengajarkan bahwa manusia tidak lebih seperti mesin yang melakukan respon terhadap kondisi rangsangan tertentu.

Sehubungan dengan kelemahan teori behaviorisme dan anggapan bahwa belajar sekedar hubungan antara stimulus dan respon, banyak para ahli dan pemikir pendidikan yang kurang puas. Menurut mereka perilaku seseorang selalu didasarkan oleh kognitif, yaitu tindakan mengenal dan memikirkan situasi dimana perilaku itu terjadi. Sehingga muncullah teori


(38)

belajar kognitivisme. Dalam teori kognitif lebih mementingkan proses belajar daripada hasil belajar. Kognitivisme dikembangkan sejumlah ahli termasuk Jean Piaget, Robert M. Gagne, Davis P.Ausubel, dan Jerome S. Bruner. Namun, teori kognitivisme tidak lepas dari sejumlah kritik, salah satu kritiknya adalah terdapat kontroversi terhadap pembagian tahap perkembangan, apakah disusun berdasarkan kualitas atau kuantitas kognisi. Bahkan teori kognitivisme cenderung dimasukkan dalam aliran konstruktivisme karena kiprah Jean Piaget yang cukup signifikan dalam mengembangkan konsep konstruktivisme.

Seringkali teori belajar yang dianggap sebagai pengembangan dari teori kognitivisme adalah teori konstruktivisme (Suyono dan Hariyanto 2011: 104). Dalam Suyono dan Hariyanto (2011: 105), disampaikan bahwa konstruktivisme melandasi pemikiran bahwa pengetahuan bukanlah sesuatu yang given dari alam karena hasil kontak manusia dengan alam, tetapi pengetahuan merupakan hasil konstruksi (bentukan) aktif manusia itu sendiri. Pengetahuan merupakan akibat dari suatu konstruksi kognitif melalui kegiatan seseorang.

Dalam Siregar dan Nara (2011: 41), menurut pandangan konstruktivistik, belajar merupakan suatu proses pembentukan pengetahuan. Pembentukan ini harus dilakukan oleh siswa. Peranan guru dalam belajar konstruktivistik adalah membantu agar proses pengkonstruksian pengetahuan oleh siswa berjalan lancar. Guru tidak mentransferkan pengetahuan yang dimilikinya melainkan membantu


(39)

siswa untuk membentuk pengetahuannya sendiri dan dituntut untuk lebih memahami jalan pikiran atau cara pandang siswa dalam belajar.

Menurut Suyono dan Hariyanto (2011: 117), prinsip dasar dari konstruktivisme yang harus dipegang oleh pengajar adalah bahwa siswa lebih baik belajar dengan berbuat daripada belajar dengan mengamati. Berikut ini sejumlah prinsip-prinsip pemandu dalam konstruktivisme Suyono dan Hariyanto (2011: 107), yaitu :

a. Belajar merupakan pencarian makna;

b. Proses pembelajaran berfokus terutama pada konsep-konsep primer dan bukan kepada fakta-fakta yang terpisah;

c. Guru harus memahami model-model mental yang dipergunakan siswa terkait bagaimana cara pandang tentang dunia serta asumsi-asumsi yang disusun yang menunjang model mental tersebut;

d. Tujuan pembelajaran adalah bagaimana setiap individu mengkonstruksi makna, tidak sekedar mengingat jawaban apa yang benar dan menolak makna milik orang lain.

Dalam Suyono dan Hariyanto (2011: 107-119), disampaikan beberapa teori belajar konstruktivisme, yaitu :

a. Teori Konstruktivisme Piaget

Teori konstruktivisme Piaget berlandaskan gagasan bahwa perkembangan anak bermakna membangun struktur kognitifnya atau peta mentalnya diistilahkan “schema/skema”. Dampak teori konstruktivisme Piaget terhadap pembelajaran :


(40)

1) Dalam bidang kurikulum, pendidik harus merencanakan kurikulum yang berkembang sesuai dengan peningkatan logika anak dan pertumbuhan konseptual anak.

2) Dalam bidang pengajaran, guru harus lebih menekankan pentingnya peran pengalaman bagi anak, atau interaksi anak dengan lingkungan di sekelilingnya.

b. Teori Konstruktivisme Sosial dari Vygotsky

Pembelajaran kognisi sosial meyakini bahwa kebudayaan merupakan penentu utama bagi pengembangan individu dan setiap anak manusia berkembang dalam konteks kebudayaannya sendiri. Oleh karena itu, perkembangan pembelajaran anak dipengaruhi banyak maupun sedikit oleh kebudayaannya, termasuk budaya dari lingkungan keluarga di mana ia berkembang.

B. Model Pembelajaran 1. Pengertian Pembelajaran

Pada pembahasan di atas disampaikan bahwa belajar merupakan suatu aktivitas untuk memperoleh suatu perubahan sebagai akibat dari pengalaman dan latihan yang dapat dilakukan melalui pembelajaran yang dilaksanakan di sekolah. Berikut ini pengertian pembelajaran menurut beberapa tokoh

Menurut Amir dan Risnawati (2016: 7), pembelajaran adalah proses individu mengubah perilaku dalam upaya memenuhi kebutuhannya. Seperti kita tahu bahwa ada kebutuhan yang dapat dipenuhi dengan insting


(41)

(naluri) dan juga kebiasaan. Namun Amir dan Wati menyampaikan bahwa proses pembelajaran akan terjadi bila individu memiliki kebutuhan yang tidak dapat dipenuhi dengan insting atau kebiasaan.

Menurut Winkel (dalam Siregar dan Nara 2011: 12), pembelajaran adalah seperangkat tindakan yang dirancang untuk mendukung proses belajar siswa, dengan memperhitungkan kejadian-kejadian ekstern yang berperan terhadap rangkaian kejadian-kejadian intern yang berlangsung dialami siswa. Dengan demikian, guru dengan sengaja merancang kegiatan yang dapat menjadikan siswa melakukan proses belajar.

Menurut Rusmono (2012: 6), pembelajaran merupakan suatu upaya untuk menciptakan suatu kondisi bagi terciptanya suatu kegiatan belajar yang memungkinkan siswa memperoleh pengalaman belajar yang memadai. Dalam hal ini diharapkan guru dapat membimbing, membantu, dan mengarahkan siswa agar memiliki pengetahuan dan pemahaman berupa pengalaman belajar atau suatu cara bagaimana mempersiapkan pengalaman belajar bagi siswa.

Dari beberapa pendapat tentang pengertian pembelajaran di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah kegiatan yang secara sengaja dibuat oleh guru untuk mencapai tujuan belajar tertentu.

2. Pengertian Model Pembelajaran

Agar tercapainya tujuan pembelajaran yang diharapkan maka perlu membuat rancangan pembelajaran sebelum pembelajaran tersebut


(42)

dilaksanakan. Rancangan yang telah dibuat menjadi dasar dan pedoman bagi pengajar atau guru dalam melaksanakan pembelajaran.

Menurut Trianto (2012: 51), model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran tutorial. Pengertian ini senada dengan yang disampaikan oleh Winataputra (dalam Sugiyanto 2010: 3), model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas pembelajaran.

Dari pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah suatu pola yang digunakan untuk merancang pembelajaran sehingga pembelajaran dapat tergambar jelas dari awal sampai akhir dan menjadi pedoman bagi pengajar.

C. Model Pembelajaran Berbasis Masalah 1. Landasan Teori

Salah satu model pembelajaran inovatif yang digunakan dalam pembelajaran adalah pembelajaran berbasis masalah. Dalam Siregar dan Nara (2011: 119), belajar berbasis masalah adalah salah satu bentuk pembelajaran yang berlandaskan paradigma konstruktivisme, yaitu berorientasi pada proses belajar siswa (student-centered learning). Keterkaitan konstruktivisme dengan pembelajaran berbasis masalah adalah


(43)

bahwa dalam pembelajaran berbasis masalah terdapat pembentukan pengetahuan untuk menyelesaikan masalah (Puspitasari 2013: 17).

Lebih lanjut disampaikan oleh Siregar dan Nara (2011: 119), pembelajaran berbasis masalah berfokus pada penyajian suatu permasalahan (nyata atau simulasi) kepada siswa, kemudian siswa diminta mencari pemecahannya melalui serangkaian penelitian dan investigasi berdasarkan teori, konsep, prinsip yang dipelajarinya dari berbagai bidang ilmu. Permasalahan menjadi fokus, stimulus, dan pemandu proses belajar.

Sedangkan menurut Ngalimun (2012: 90-91), dalam pembelajaran berbasis masalah, fokus pembelajaran ada pada masalah yang dipilih sehingga siswa tidak saja mempelajari konsep-konsep yang berhubungan dengan masalah tetapi juga metode ilmiah untuk memecahkan masalah tersebut. Oleh sebab itu, siswa tidak hanya harus memahami konsep yang relevan dengan masalah yang menjadi pusat perhatian tetapi juga memperoleh pengalaman belajar yang berhubungan dengan keterampilan menerapkan metode ilmiah dalam pemecahan masalah dan menumbuhkan pola berpikir kritis.

Menurut Sanjaya (2011: 216), masalah dalam pembelajaran berbasis masalah merupakan masalah yang bersifat terbuka. Maksudnya adalah jawaban dari masalah tersebut belum pasti dan siswa maupun guru dapat mengembangkan kemungkinan jawaban. Lebih lanjut dijelaskan oleh Sanjaya, hakikat masalah dalam pembelajaran berbasis masalah adalah kesenjangan antara situasi nyata dan kondisi yang diharapkan. Oleh


(44)

karena itu, materi atau topik pelajaran tidak bersumber dari buku saja, tetapi juga dapat bersumber dari peristiwa-peristiwa tertentu.

2. Pengertian

Ada beberapa tokoh yang menyampaikan tentang pengertian model pembelajaran berbasis masalah, berikut pengertian model pembelajaran berbasis masalah menurut beberapa tokoh

Menurut Ngalimun (2012: 89), pembelajaran berbasis masalah adalah salah satu model pembelajaran inovatif yang dapat memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa. Maksud dari belajar aktif adalah siswa terlibat langsung dalam proses pembelajaran dan guru sebagai fasilitator pembelajaran.

Menurut Suyono (dalam Puspitasari 2013: 18), pembelajaran berbasis masalah adalah proses pembelajaran yang diawali dengan menggunakan masalah dalam kehidupan nyata lalu dari masalah ini siswa dirangsang untuk mempelajari masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman yang telah mereka punya sebelumnya (prior knowledge) sehingga dari prior knowledge ini akan terbentuk pengetahuan dan pengalaman baru. Diskusi dengan menggunakan kelompok kecil merupakan poin utama dalam penerapan pembelajaran berbasis masalah.

Dari pendapat beberapa tokoh di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa melalui kegiatan memecahkan masalah sesuai dengan tahap-tahap metode ilmiah.


(45)

3. Karakteristik

Menurut Tan (dalam Amir 2009: 22), karakteristik dari pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut :

a. Masalah digunakan sebagai awal pembelajaran;

b. Masalah yang digunakan merupakan masalah dunia nyata;

c. Masalah biasanya menuntut perspektif majemuk (multiple perspective). Solusinya menuntut siswa menggunakan dan mendapatkan konsep atau lintas ilmu ke bidang yang lain;

d. Masalah membuat siswa tertantang untuk mendapatkan pembelajaran di ranah pembelajaran yang baru;

e. Sangat mengutamakan belajar mandiri (self directed learning);

f. Memanfaatkan sumber pengetahuan yang bervariasi, tidak dari satu sumber saja. Pencarian, evaluasi serta penggunaan pengetahuan menjadi kunci penting;

g. Pembelajaran kolaboratif, komunikatif, dan kooperatif. Siswa bekerja dalam kelompok, berinteraksi, saling mengajarkan (peer teaching), dan melakukan presentasi.

Dari beberapa penjelasan mengenai karakteristik pembelajaran berbasis masalah tersebut dapat disimpulkan bahwa tiga unsur penting dalam proses pembelajaran berbasis masalah yaitu adanya suatu permasalahan, pembelajaran berpusat pada siswa, dan belajar dalam kelompok kecil.


(46)

4. Tujuan dan Manfaat

Menurut Barrows, Tamblyn dan Engel (dalam Siregar dan Nara 2011: 121), tujuan dari pembelajaran berbasis masalah adalah dapat meningkatkan kedispilinan dan kesuksesan dalam hal :

a. Adaptasi dan partisipasi dalam suatu perubahan;

b. Aplikasi dari pemecahan masalah dalam situasi yang baru atau yang akan datang;

c. Pemikiran yang kreatif dan kritis;

d. Adopsi data holistik untuk masalah-masalah dan situasi-situasi; e. Apresiasi dari berbagai cara pandang;

f. Kolaborasi tim yang sukses;

g. Identifikasi dalam mempelajari kelemahan dan kekuatan; h. Kemajuan mengarahkan diri sendiri;

i. Kemampuan komunikasi yang efektif;

j. Uraian dasar-dasar atau argumentasi pengetahuan; k. Kemampuan dalam kepemimpinan;

l. Pemanfaatan sumber-sumber yang bervaiasi dan relevan.

Menurut Amir (2009: 27-29), manfaat dari pembelajaran berbasis masalah adalah sebagai berikut :

a. Menjadi lebih ingat dan meningkatkan pemahaman atas materi ajar; b. Meningkatkan fokus pada pengetahuan yang relevan;

c. Mendorong untuk berpikir;


(47)

e. Membangun kecakapan belajar (life-long learning skills); f. Memotivasi siswa.

5. Tahap Pembelajaran

Dalam Rusmono (2012: 81), tahap pembelajaran berbasis masalah disajikan dalam tabel berikut ini :

Tabel 2.1 Tahap Pembelajaran Berbasis Masalah

Tahap Pembelajaran Perilaku Guru

Tahap 1 :

Mengorganisasikan siswa kepada masalah

Guru menginformasikan tujuan-tujuan pembelajaran, mendiskripsikan kebutuhan-kebutuhan logistik penting, dan memotivasi siswa agar terlibat dalam kegiatan pemecahan masalah yang mereka pilih sendiri.

Tahap 2 :

Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Guru membantu siswa menentukan dan mengatur tugas-tugas belajar yang berhubungan dengan masalah itu.

Tahap 3 :

Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok

Guru mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, mencari penjelasan, dan solusi.

Tahap 4 :

Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya serta pameran

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya yang sesuai seperti laporan, rekaman video dan model, serta membantu mereka berbagi karya mereka.

Tahap 5

Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

Guru membantu siswa melakukan refleksi atas penyelidikan dan proses-proses yang mereka gunakan.

Dalam Ngalimun (2012: 96-99), dijelaskan masing-masing tahap pembelajaran berbasis masalah seperti berikut ini :

a. Tahap 1 : Mengorientasikan siswa kepada masalah

Pembelajaran dimulai dengan menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas-aktivitas yang akan dilakukan selain itu dijelaskan bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran.


(48)

b. Tahap 2 : Mengorganisasikan siswa untuk belajar

Guru dapat memulai kegiatan pembelajaran dengan membentuk kelompok dimana prinsip pengelompokkan dalam konteks ini seperti : kelompok harus heterogen, interaksi antar anggota, komunikasi yang efektif, dan adanya tutor sebaya. Dalam proses ini, guru memonitor dan mengevaluasi kerja masing-masing kelompok.

c. Tahap 3 : Membantu penyelidikan mandiri dalam kelompok

Penyelidikan adalah inti dari pembelajaran berbasis masalah. Dalam menyelesaikan masalah diperlukan beberapa teknik penyelidikan, yaitu : pengumpulan data dan eksperimen, berhipotesis dan penjelasan, dan memberikan pemecahan. Pada tahap pengumpulan data dan eksperimen, guru berperan mendorong siswa untuk mengumpulkan data dan melakukan eksperimen sampai siswa benar-benar memahami permasalahan. Guru membantu siswa dalam mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya agar siswa mampu membangun ide untuk menyelesaikan permasalahan.

Setelah siswa mengumpulkan cukup data, langkah selanjutnya adalah siswa memberikan hipotesis, penjelasan, dan pemecahan. Pada tahap ini, guru mendorong siswa agar menyampaikan ide yang dimiliki dan menerima ide secara penuh. Namun, guru harus memberikan pertanyaan-pertanyaan terkait ide yang disampaikan siswa agar siswa berpikir kritis mengenai kelayakan hipotesis dan solusi yang diberikan serta kualitas informasi yang dikumpulkan.


(49)

d. Tahap 4 : Mengembangkan dan menyajikan artifak (hasil karya) dan memamerkannya

Tahap penyelidikan diikuti dengan menciptakan artifak (hasil karya) dan pameran. Artifak lebih dari sekedar laporan tertulis, melainkan bisa berwujud videotipe (menunjukkan situasi masalah dan pemecahan yang diusulkan), model (perwujudan secara fisik dari situasi masalah dan pemecahannya), program komputer, dan sajian multimedia. Pameran ini akan lebih baik jika melibatkan orang lain (guru, orang lain, atau teman) yang dapat menjadi “penilai” atau memberikan umpan balik.

e. Tahap 5 : Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah

Tahap ini merupakan tahap akhir dalam pembelajaran berbasis masalah. Tahap ini dimaksudkan untuk membantu siswa menganalisis dan mengevaluasi proses mereka sendiri dan intelektual yang digunakan. Dalam tahap ini guru meminta siswa untuk merekonstrusi ide-ide dan langkah-langkah yang telah dilakukan selama kegiatan belajar berlangsung.

6. Keunggulan dan Kelemahan

Menurut Sanjaya (2011: 221), pembelajaran berbasis masalah memiliki keunggulan dan kelemahan, yaitu :

a. Keunggulan


(50)

2) Membantu siswa mentransfer pengetahuan untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.

3) Membantu siswa mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang dilakukan.

4) Memperlihatkan bahwa setiap mata pelajaran pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku-buku saja.

5) Mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan siswa untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

6) Mengaplikasikan pengetahuan yang dimiliki dalam dunia nyata. 7) Mengembangkan minat siswa untuk secara terus menerus belajar

sekalipun belajar pada pendidikan formal telah berakhir. b. Kelemahan

1) Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan enggan untuk mencobanya.

2) Keberhasilan pembelajaran berbasis masalah membutuhkan cukup waktu untuk persiapan.

3) Tanpa pemahaman mengapa siswa berusaha untuk memecahkan masalah yang sedang dipelajari, maka siswa tidak akan belajar tentang apa yang ingin dipelajari.


(51)

D. Pemecahan Masalah

1. Pengertian Pemecahan Masalah

Dalam BSNP tahun 2006, termuat salah satu tujuan mata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah Pertama yaitu memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Dari tujuan ini dapat dipahami bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan kompetensi yang diharapkan dimiliki dan dikuasai oleh siswa khususnya siswa Sekolah Menengah Pertama. Berikut ini pengertian pemecahan masalah menurut beberapa tokoh :

Menurut Susanto (2013: 195-196), pemecahan masalah merupakan proses menerapkan pengetahuan (knowledge) yang telah diperoleh siswa sebelumnya ke dalam situasi yang baru. Pemecahan juga merupakan aktivitas yang sangat penting dalam pembelajaran matematika, karena tujuan belajar yang ingin dicapai dalam pemecahan masalah berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Menurut Wena (2009: 52), pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi baru. Pemecahan masalah tidak hanya sekedar bentuk kemampuan menerapkan aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan belajar terdahulu, melainkan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi.


(52)

Dari beberapa pengertian pemecahan masalah di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa pemecahan masalah adalah proses terencana yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu penyelesaian tertentu menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya.

2. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah

Berdasarkan uraian tentang pemecahan masalah di atas, dapat dipahami tentang makna kemampuan pemecahan masalah, yaitu keterampilan yang dimiliki oleh seseorang untuk melakukan operasi prosedural sesuai tindakan, tahap demi tahap secara sistematis sebagai usaha untuk menyelesaikan atau menemukan jawaban dari suatu masalah.

3. Langkah –langkah Pemecahan Masalah

Dalam penelitian ini langkah pemecahan masalah yang digunakan adalah langkah pemecahan masalah menurut Polya (dalam Purnamasari 2015: 2-3). Adapun aspek-aspek yang harus dicantumkan siswa pada setiap langkah-langkah pemecahan masalah adalah :

a. Memahami masalah

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

b. Merencanakan Penyelesaian

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi urutan langkah penyelesaian dan mengarahkan pada jawaban yang benar.


(53)

c. Menyelesaikan Rencana Penyelesaian

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi pelaksanaan cara yang telah dibuat dan kebenaran langkah yang sesuai dengan cara yang dibuat.

d. Memeriksa Kembali

Aspek yang harus dicantumkan siswa pada langkah ini meliputi penyimpulan jawaban yang diperoleh dengan benar/memeriksa jawabannya dengan tepat.

Berdasarkan hasil penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Sari, Elniati, dan Fauzan (2014: 57), menunjukkan bahwa hasil pretest siswa per indikator pemecahan masalah yaitu pada langkah memahami masalah sebesar 41,67%, langkah merencanakan penyelesaian sebesar 4,17%, menyelesaikan rencana penyelesaian sebesar 12,5%, dan pada langkah memeriksa kembali sebesar 0%. Hasil ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah terlebih pada proses memeriksa kembali. Langkah yang paling dikuasai oleh siswa adalah langkah memahami masalah.

4. Pedoman Penilaian Kemampuan Pemecahan Masalah

Pedoman penilaian kemampuan pemecahan masalah yang dibuat oleh Gibbon (dalam Purnamasari 2015: 4) dan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :


(54)

Tabel 2.2 Kualifikasi Hasil Rata-rata tiap Tahap Pemecahan Masalah

Persentase Kriteria

t 75% Tinggi

50% 75% Sedang

25% 50% Rendah

25% Sangat Rendah

E. Keliling dan Luas Lingkaran 1. Pengertian Lingkaran

Lingkaran adalah himpunan semua titik di sebuah bidang datar yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tetap pada bidang tersebut (Wicaksono 2014: 18). Jarak tersebut adalah panjang sebuah jari-jari dan disimbolkan dengan huruf r dan titik tetap yang dimaksud adalah pusat lingkaran. Nama lingkaran biasanya sesuai dengan nama titik pusatnya. 2. Pengertian Keliling dan Luas

a. Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang lintasan dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula (Savittri 2016: 46) .

b. Luas Lingkaran

Luas daerah lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran.

3. Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran

a. Keliling lingkaran dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :


(55)

3,14 atau

d = panjang diameter lingkaran

Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka K = . d

= ( 2. r ) sehingga K = 2 r

b. Luas daerah lingkaran dapat dinyatakan sebagai berikut :

dengan, L = Luas lingkaran 3,14 atau

r = panjang jari-jari lingkaran

Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari maka

F. Kerangka Berpikir

Belajar adalah suatu aktivitas untuk memperoleh suatu perubahan sebagai akibat dari pengalaman dan latihan. Perubahan yang dimaksud bukan hanya perubahan pengetahuan, tetapi juga perubahan perilaku yang mencakup perubahan dalam kebiasaan (habit), sikap (afektif), dan keterampilan (psikomotorik).


(56)

Penting bagi siswa untuk mengetahui proses belajar yang terjadi dalam dirinya. Untuk menjelaskan proses belajar yang terjadi dapat dilihat dengan menggunakan teori belajar. Sebab, tujuan utama teori belajar adalah menjelaskan proses belajar. Ada 4 teori belajar yang berkembang dan berpengaruh terhadap pembelajaran sampai saat ini, yaitu teori disiplin mental, behaviorisme, kognitivisme, dan konstruktivisme.

Kegiatan belajar melalui pendidikan formal dilaksanakan di sekolah melalui kegiatan pembelajaran. Pembelajaran adalah kegiatan yang secara sengaja dibuat oleh guru untuk mencapai tujuan belajar tertentu. Untuk mencapai tujuan tersebut tentulah memerlukan rancangan sebelum pembelajaran dilaksanakan. Rancangan ini yang disebut model pembelajaran. Model pembelajaran adalah suatu pola yang digunakan untuk merancang pembelajaran sehingga pembelajaran dapat tergambar jelas dari awal sampai akhir dan menjadi pedoman bagi pengajar.

Salah satu model pembelajaran inovatif yang dilaksanakan adalah model pembelajaran berbasis masalah. Model pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang memberikan kondisi belajar aktif kepada siswa melalui kegiatan memecahkan masalah sesuai dengan tahap-tahap metode ilmiah. Ada tiga unsur dalam karakteristik pembelajaran berbasis masalah, yaitu: adanya suatu permasalahan, pembelajaran berpusat pada siswa, dan belajar dalam kelompok kecil.

Masalah dalam pembelajaran berbasis masalah merupakan masalah yang bersifat terbuka. Maksudnya adalah jawaban dari masalah tersebut


(57)

belum pasti dan siswa maupun guru dapat mengembangkan kemungkinan jawaban. Masalah dapat disajikan dalam bentuk soal non rutin yang berupa soal cerita, penggambaran fenomena atau kejadian, ilustrasi gambar atau teka-teki. Dalam penelitian ini, peneliti memfokuskan pada masalah yang disajikan dalam bentuk soal non rutin yang berupa soal cerita dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah.

Dalam pembelajaran berbasis masalah, salah satu kompetensi yang dikembangkan adalah kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah adalah keterampilan yang dimiliki oleh seseorang untuk melakukan operasi prosedural sesuai tindakan, tahap demi tahap secara sistematis sebagai usaha untuk memecahkan suatu masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang memegang peranan penting dalam belajar matematika. Selain sebagai tuntutan pembelajaran matematika, kemampuan pemecahan masalah menjadi sarana mempelajari matematika, serta kemampuan ini bermanfaat bagi siswa untuk membiasakan siswa berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.

Penelitian terdahulu yang dilakukan oleh Yuniarti (2016) dengan

judul penelitian “Penelitian Tindakan Kelas pada Siswa Kelas VIIIB SMP BOPKRI 1 Yogyakarta dengan menggunakan Model Pembelajaran Problem Based Learning dengan Pokok Bahasan Luas Permukaan serta Volume

Kubus dan Balok Tahun Ajaran 2015/2016” memperoleh hasil bahwa model


(58)

meningkatkan nilai rata-rata hasil belajar dari 49,10 menjadi 72,38. Yuniarti mengungkapkan bahwa kelemahan dalam melaksanakan penelitian yaitu : 1) pelaksanaan pembelajaran terbatas sehingga peneliti kurang bisa memberikan penguatan di akhir pembelajaran, 2) waktu dalam pembelajaran yang terbatas menyebabkan siswa kurang memahami materi pembelajaran, 3) model pembelajaran Problem Based Learning membutuhkan banyak waktu untuk melakukan diskusi dan presentasi, 4) siswa kurang serius dalam mengikuti pembelajaran dan dalam mengerjakan soal tes hasil belajar I.

Sehingga jika penelitian ini dilaksanakan dengan banyak waktu serta dapat mengkondisikan siswa dengan baik, peneliti dapat mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa, mengetahui penerapan pembelajaran berbasis masalah pada materi keliling dan luas lingkaran, dan mengetahui apakah pembelajaran berbasis masalah dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.


(59)

36

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian yang bersifat deskriptif kualitatif karena bertujuan mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa atau kejadian yang terjadi pada masa sekarang. Menurut Sugiyono (2013: 9), penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang berdasarkan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah dimana peneliti adalah instrumen kunci, teknik pengumpulan data dilakukan secara triangulasi, analisis data bersifat induktif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan data yang sebenarnya dari pada generalisasi. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang berusaha untuk membuat deskripsi terhadap fenomena tersebut secara faktual dan cermat (dalam Hajar 1996: 274). Fenomena yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran berbasis masalah dengan pokok bahasan keliling dan luas lingkaran serta kemampuan pemecahan masalah dari siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan.

B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMP Pangudi Luhur Moyudan yang beralamat di Mergan, Sumberagung, Moyudan, Sleman, Yogyakarta.

2. Waktu Penelitian

Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada bulan Februari 2017 hingga bulan Maret 2017.


(60)

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah 36 siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan yang terdiri dari 21 siswa dan 15 siswi yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada materi keliling dan luas lingkaran.

D. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah penerapan pembelajaran berbasis masalah dan pengembangan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan pada materi keliling dan luas lingkaran.

E. Bentuk Data

Berikut adalah bentuk data yang digunakan dalam penelitian ini.

1. Data Keterlaksanaan Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah

Data hasil keterlaksanan pembelajaran merupakan data kualitatif dan kuantitatif yang berisikan hasil pengamatan kegiatan guru dan kegiatan siswa disetiap pertemuan pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah.

2. Data Aktivitas Siswa di dalam Kelompok

Data aktivitas siswa di dalam kelompok merupakan data kualitatif dan kuantitatif yang berisikan hasil pengamatan kelompok fokus disetiap pertemuan pembelajaran di kelas saat kelompok melakukan diskusi menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan oleh peneliti.


(61)

3. Data Hasil Belajar Siswa

Data hasil belajar siswa merupakan data kualitatif yang terdiri dari hasil kemampuan awal siswa dan hasil belajar siswa. Data kemampuan awal berisikan kemampuan pemecahan masalah siswa sebelum siswa mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah. Data hasil belajar berisikan kemampuan pemecahan masalah siswa sesudah siswa mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah. 4. Data Respon Siswa

Data respon siswa merupakan data kualitatif yang berisikan jawaban siswa tentang cara yang dilakukan siswa untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh peneliti, perasaan siswa selama mengikuti pembelajaran, dan kendala siswa selama mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah.

F. Metode Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan, peneliti menggunakan beberapa metode, yaitu :

1. Observasi

Ada dua observasi yang dilakukan disetiap pertemuan pembelajaran. observasi yang pertama adalah observasi kegiatan guru dan kegiatan siswa selama pembelajaran. Observasi ini dilakukan untuk memperoleh data keterlaksanaan pembelajaran. Observasi tersebut dilakukan dengan memberikan checklist pada lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. Observasi yang kedua adalah observasi aktivitas siswa di dalam kelompok


(62)

selama siswa menyelesaikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang diberikan oleh peneliti. Pengamatan ini dilakukan untuk memperoleh data aktivitas siswa selama melaksanakan diskusi kelompok dalam menyelesaikan LKS. Observasi dilakukan dengan memberikan checklist pada lembar observasi aktivitas siswa di dalam kelompok.

2. Tes Tertulis

Tes tertulis ini bertujuan untuk mengumpulkan data kemampuan pemecahan masalah siswa tentang materi keliling dan luas lingkaran. Metode tes tertulis ini digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa sebelum dilaksanakannya model pembelajaran berbasis masalah dan untuk mengetahui pengembangan kemampuan pemecahan masalah setelah siswa mengikuti pembelajaran berbasis masalah. Bentuk tes tertulis berupa soal-soal uraian yang terdiri dari 4 soal dan dikerjakan oleh siswa selama 60 menit.

3. Wawancara

Wawancara ini bertujuan untuk mendukung hasil belajar siswa serta hasil pengamatan aktivitas siswa dan digunakan sebagai salah satu alat evaluasi serta refleksi pembelajaran yang telah berlangsung.

G. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen utama yang digunakan oleh peneliti adalah instrumen pengumpulan data. Namun dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua macam instrumen, yaitu instrumen yang digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data.


(63)

Instrumen yang digunakan untuk kegiatan pembelajaran adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), lembar kuis, dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data adalah tes kemampuan awal, tes hasil belajar, lembar keterlaksanaan pembelajaran, lembar observasi siswa, dan lembar wawancara siswa.

1. Instrumen Pembelajaran

Pembelajaran direncanakan dilakukan dalam 6 kali pertemuan dengan masing-masing pertemuan adalah dua jam pelajaran. Instrumen-instrumen pembelajaran yang digunakan adalah sebagai berikut :

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

RPP pada materi Keliling dan Luas Lingkaran terdiri dari 4 kali pertemuan yang terdiri dari 2 kali pertemuan untuk materi keliling lingkaran dan 2 kali pertemuan untuk materi luas lingkaran. RPP memuat komponen-komponen antara lain identitas sekolah (nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semeter), standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pencapaian, alokasi waktu, tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, model dan metode pembelajaran, langkah-langkah kegiatan pembelajaran, sumber dan media pembelajaran, dan penilaian hasil belajar. RPP tercantum pada lampiran B.1.

b. Lembar Kerja Siswa (LKS)

LKS digunakan peneliti selama proses pembelajaran dan dikerjakan oleh siswa secara berkelompok. Penggunaan LKS dalam


(1)

(2)

(3)

284

Lampiran G

Lampiran G

Foto Pelaksanaan Pembelajaran

Siswa Mengerjakan Tes Kemampuan Awal

Suasana Kelas saat Siswa Mengerjakan Tes Kemampuan Awal

Peneliti Menjelaskan tentang Langkah-langkah Pengerjaan LKS

Peneliti Membimbing Siswa saat Diskusi Kelompok

Siswa Mengerjakan Kuis secara Individu

Suasana Kelas saat Siswa Mengerjakan Tes Hasil Belajar


(4)

ABSTRAK

Cornelius Sepnuwiyadi. 2017. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Keliling dan Luas Lingkaran Siswa Kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Yogyakarta: Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan (1) kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada tes kemampuan awal, (2) penerapan pembelajaran berbasis masalah pada materi keliling dan luas lingkaran di kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017, dan (3) apakah pembelajaran berbasis masalah dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada materi keliling dan luas lingkaran.

Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian adalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan yang berjumlah 36 orang. Penelitian dilaksanakan pada semester II tahun ajaran 2016/2017 dengan materi keliling dan luas lingkaran. Penelitian diawali dengan melakukan pengambilan data tes kemampuan awal sebelum siswa mengikuti pembelajaran berbasis masalah. Pelaksanaan pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah dilakukan dalam 4 kali pertemuan. Data keterlaksanaan pembelajaran diperoleh dengan melakukan pengamatan kegiatan guru dan kegiatan siswa dan data dianalisis dengan mencari rata-rata keterlaksanaan pada kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup. Data hasil belajar diperoleh dengan melakukan tes hasil belajar dengan tujuan untuk mengetahui pengembangan kemampuan pemecahan masalah siswa dan data dianalsis berdasarkan jumlah siswa yang menyelesaikan soal sesuai langkah pemecahan masalah, rata-rata tiap langkah pemecahan masalah dan berdasarkan Kriteria Ketuntasan Minimal. Pengambilan data diakhiri dengan melakukan wawancara kepada lima siswa.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 pada tes kemampuan awal untuk langkah memahami masalah termasuk kriteria sedang (64,29%), pada langkah merencanakan penyelesaian termasuk kriteria sangat rendah (19,99%), pada langkah menyelesaikan rencana penyelesaian termasuk kriteria sangat rendah (7,71%), sedangkan pada langkah memeriksa kembali juga termasuk kriteria sangat rendah (3,57%), (2) penerapan pembelajaran berbasis masalah di kelas VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan berjalan efektif dengan keterlaksanaan kegiatan guru sebesar 97,62% dan kegiatan siswa sebesar 88,59%, (3) pembelajaran berbasis masalah dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah pada materi keliling dan luas lingkaran. Persentase rata-rata tiap langkah pemecahan masalah pada tes kemampuan awal dan tes hasil belajar mengalami pengembangan, pada langkah memahami masalah menjadi 83,33%


(5)

temasuk kriteria tinggi, pada langkah merencanakan penyelesaian menjadi 34,03% termasuk kriteria rendah, pada langkah menyelesaikan rencana penyelesaian menjadi 16,67% termasuk kriteria sangat rendah, serta pada langkah memeriksa kembali menjadi 27,88% termasuk kriteria rendah.

Kata kunci: Mengembangkan, Kemampuan Pemecahan Masalah, Pembelajaran Berbasis Masalah, Keliling dan Luas Lingkaran.


(6)

ABSTRACT

Cornelius Sepnuwiyadi. 2017. Implementation of Problem Based Learning to Develop Problem Solving Ability on the Topic of Circle Perimeter and Area of grade VIIIA Students of SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017. Thesis. Yogyakarta: Mathematic Education Study Program, Departement of Mathematics Education and Science, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This research aims to describe (1) problem solving skills of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017 on students’s initial ability, (2) implementation of problem based learning on the topic of circle perimeter and area of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017, and (3) whether problem based learning can develop problem solving ability of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017 on the topic of circle perimeter and area.

This research is descriptive qualitative. The subjects of this research were students of VIIIA in SMP Pangudi Luhur Moyudan consisting of 36 students. This research was conducted in the second semester, in the academic year 2016/2017 on the topic of circle perimeter and area. This research was started by collected data of students’s initial ability before students attend problem based learning. The implementation of learning with problem based learning approach was conducted in four meetings. Using data of implementation learning was obtained by observing teacher and students activities and analyzed by finding average score of implementation learning of introduction activity, core activity, and closing activity. Data of learning achievements was obtained use learning achievement tests and analyzed by number of students who give complete answer based on problem solving steps, finding average score of each problem solving steps and based minimum criteria of mastery learning. Data collection finish by interview five students.

The results of this research are (1) problem solving ability of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan 2016/2017 on students’s initial ability in the step of understand the problem include moderate criteria (64,29%), the step of devise a plan include very low criteria (19,99%), the step of carry out the plan include very low criteria (7,71%), and the step of look back and check include very low criteria (3,57%), (2) implementation problem based learning of grade VIIIA SMP Pangudi Luhur Moyudan effective with the rate of teacher activity implementation is 97,62% and student activity is 88,59%, (3) problem based learning can develop problem solving ability on the topic of circle perimeter and area. The average percentage of each problem solving step in initial ability test and learning achievement test is incresing, in the step of understand the problem to become 83,33% include high criteria, in the step of devise a plan to become 34,03% include low criteria, in the step of carry out the plan to become 16,67% include very low criteria, and in the step of look back and check to become 27,88% include low criteria.

Keywords : Development, Problem Solving Skill, Problem Based Learning, Circle Perimeter and Area.