Program tahunan matematika sma indonesia

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: Umum
: SMA / MA
:X/1

Nama Guru

: ___________________________

NIP/NIK

: ___________________________

Sekolah

: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

15

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA

Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar

Kompetensi

: ................................
: Matematika .
: X/1
: 20... -20...

Kompetensi Dasar

1. Memecahkan 1.1. Menggunakan
aturan pangkat,
masalah yang
akar, dan
berkaitan
logaritma.
dengan
bentuk
pangkat, akar,
dan logaritma

16

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

 Menyederhanakan
bentuk suatu bilangan
berpangkat.
 Mengubah bentuk
pangkat negatif dari
suatu bilangan ke
bentuk pangkat
positif, dan
sebaliknya.
 Mengubah suatu
bilangan ke bentuk
notasi ilmiah, dan

sebaliknya.
 Mengidentifi-kasi
apakah suatu bilangan
termasuk bilangan
rasional atau bilangan
irrasional (bilangan
bentuk akar).
 Melakukan operasi
aljabar pada bentuk
akar.
 Merasionalkan
penyebut pecahan
yang berbentuk akar.
 Mengubah bentuk
akar ke bentuk
pangkat, dan
sebaliknya.
 Mengubah pangkat
pecahan negatif
menjadi pangkat

pecahan positif.
 Menyelesaik-an
persamaan pangkat
sederhana (persamaan

........ minggu
........ minggu
........ minggu

Program Tahunan ( PROTA )

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi











eksponen) dengan
bilangan pokok yang
sama.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
menge-nai bilangan
berpang-kat (pangkat
bulat positif, negatif,
dan nol), notasi
Ilmiah, bilangan
rasional, irrasional,
atau bilangan bentuk
akar, operasi aljabar

pada bentuk akar,
merasionalkan
penyebut pecahan
bentuk akar, serta
pangkat rasional.
Mengubah bentuk
pangkat ke bentuk
logaritma, dan
sebaliknya.
Melakukan operasi
aljabar pada bentuk
logaritma.
Menentukan
logaritma dan
antilogaritma dari
suatu bilangan
dengan tabel yang
bersesuaian (tabel
logaritma atau tabel
antilogaritma) atau

kalkulator, serta
menggunakan
logaritma untuk
perhitungan.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai pengertian
dan sifat - sifat
logaritma, serta cara
menentukan
logaritma dan
antilogaritma dengan

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

........ minggu

17

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Alokasi
Waktu

tabel atau kalkulator.
1.2. Melakukan
manipu-lasi
aljabar dalam
perhitu-ngan
yang melibatkan
pangkat, akar,
dan logaritma

2. Memecahk-an
masalah yang
berkaitan
dengan
fungsi,
persamaan
dan fungsi
kuadrat serta
pertidaksama
an kuadrat.

18

 Menyederhanak-an
bentuk aljabar yang
memuat bentuk
pangkat, akar, dan
logaritma.
 Membuktikan sifatsifat sederhana
tentang bentuk
pangkat, akar, dan
logaritma.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai sifat dari
bilangan berpangkat
rasional dan
berpangkat bulat
positif, merasionalkan
penyebut pecahan
bentuk akar, dan
sifat- sifat dari
logaritma.

........ minggu
........ minggu

 Membedakan relasi
yang merupakan
fungsi dan yang
bukan fungsi.
 Mengidentifikasi
fungsi aljabar
sederhana dan fungsi
kuadrat.

........ minggu
........ minggu

2.2. Menggambar
grafik fungsi aljabar
sederhana dan
fungsi kuadrat.

 Menggambar grafik
fungsi aljabar
sederhana (fungsi
konstan, fungsi
identitas, fungsi
modulus, fungsi
linear), dan fungsi
kuadrat.

........ minggu
........ minggu

2.3. Menggunakan
sifat dan aturan
tentang
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat.

 Menentukan akarakar persamaan
kuadrat dengan
pemfaktoran,
melengkapkan bentuk
kuadrat sempurna,
dan rumus abc.

2.1. Memahami
konsep fungsi.

Program Tahunan ( PROTA )

........ minggu

........ minggu

........ minggu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

 Menentukan
himpunan
penyelesaian
pertidaksamaan
kuadrat.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai pengertian
fungsi, fungsi aljabar
sederhana dan
kuadrat, grafik fungsi
aljabar sederhana dan
fungsi kuadrat, serta
penyelesaian dari
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat.
 Menggunakan
diskriminan dalam
pemecahan masalah
persamaan kuadrat.
 Menggunakan rumus
jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan
kuadrat.
 Menentukan sifat
akar dari persamaan
kuadrat berdasarkan
koefisien persamaan
kuadrat.
2.4. Melakukan
manipulasi
aljabar dalam
perhitungan yang
berkaitan dengan
persamaan dan
pertidaksama-an
kuadrat.

 Menyusun persamaan
kuadrat yang akarakarnya diketahui
serta menentukan
penyelesaian
persamaan yang dapat
dibawa ke bentuk
persamaan atau
pertidaksamaan
kuadrat.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai
diskriminan, rumus
jumlah dan hasil kali

Program Tahunan ( PROTA )

19

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
akar-akar persamaan
kuadrat, hubungan
antara koefisien
persamaan kuadrat
dengan sifat akar,
penyusunan
persamaan kuadrat
yang akar-akarnya
diketahui,
penyelesaian
persamaan lain yang
berkaitan dengan
persamaan kuadrat.
 Menentukan
persamaan kurva dari
suatu fungsi kuadrat.

3. Memecahkan
masalah yang
berkaitan

20

2.5. Merancang
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan dan /
atau fungsi
kuadrat.

 Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
persamaan dan fungsi
kuadrat, menentukan
besaran masalah
tersebut sebagai
variabel, membuat
model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
tersebut.

2.6.Menyelesai
kan model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan
persamaan dan/
atau fungsi
kuadrat dan
penafsirannya.

 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai penentuan
persamaan kurva dari
sebuah fungsi kuadrat
dengan ciri-ciri
tertentu dan
penggunaan
persamaan dan fungsi
kuadrat dalam
penyelesaian
masalah.

3.1.
Menyelesaikan
sistem

 Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dua

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi
dengan sistem
persamaan
linear dan
pertidaksamaan
satu variabel.

Kompetensi Dasar
persamaan
linear dan
sistem
persamaan
campuran linear
dan kuadrat
dalam dua
variabel

Indikator Pencapaian
Kompetensi












3.2.Merancang
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear.

Alokasi
Waktu

Ket

variabel.
Memberikan tafsiran
geometri dari
penyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel.
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear tiga
variabel.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai
penyelesaian dari
sistem persamaan
linear dua variabel
dan sistem persamaan
linear tiga variabel.
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan linear dan
kuadrat dua variabel.
Menentukan
penyelesaian sistem
persamaan kuadrat
dua variabel.
Menyelesaikan sistem
persamaan linear dan
bentuk aljabar
berderajat dua dengan
dua variabel.

 Mengidentifi-kasi
masalah yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear,
menentukan besaran
dari masalah tersebut
sebagai variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
tersebut.

Program Tahunan ( PROTA )

21

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

22

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

3.3.Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dan
penafsirannya.

 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
menge-nai sistem
persamaan linear dan
kuadrat dua variabel,
sistem persamaan
kuadrat, sistem
persamaan linear dan
bentuk aljabar
berderajat dua dengan
dua variabel, serta
penerapan sistem
persamaan linear dua
dan tiga variabel.

3.4. Menyelesaikan
pertidaksamaan satu
variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar.

 Menjelaskan sifat dan
aturan yang
digunakan dalam
proses penyelesaian
pertidaksamaan.
 Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan satu
variabel yang
melibatkan bentuk
pecahan aljabar
(pecahan bentuk
linear dan kuadrat).
 Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
bentuk akar dan
bentuk nilai mutlak.

3.5.Merancang
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
pertidaksamaan
satu variabel.

 Mengidentifika-si
masalah yang
berhubungan dengan
pertidaksamaan satu
variabel, menentukan
besaran dari masalah
tersebut sebagai
variabel, membuat
model matematikanya, menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
tersebut.

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan pecahan
(pecahan bentuk
linear dan kuadrat),
pertidak-samaan
bentuk akar,
pertidaksamaan
bentuk nilai mutlak,
dan pene-rapan
konsep pertidaksamaan satu variabel
dalam menyelesaikan
masalah nyata.

Mengetahui,
Kepala SMA ……………………

………………,…………………20…
Guru mapel Matematika

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

Program Tahunan ( PROTA )

23

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )

24

Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: Umum
: SMA / MA
:X/2

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA

Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar
Kompetensi
4. Menggunakan
logika matematika
dalam pemecahan
masalah yang
berkaitan dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor.

: ................................
: Matematika .
:X/2
: 20... -20...
Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

4.1. Memahami
pernyataan
dalam
matematika
dan ingkaran
atau
negasinya.

 Menjelaskan arti dan
contoh dari pernyataan
dan kalimat terbuka,
serta menentukan nilai
kebenaran suatu
pernyataan.
 Menentukan ingkaran
atau negasi dari suatu
pernyataan beserta nilai
kebenarannya.

4.2. Menentukan
nilai kebenaran dari
suatu pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor.

 Menentukan nilai
kebenaran dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
 Menentukan ingkaran
atau negasi dari suatu
pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
 Menentukan konvers,
invers, dan kontraposisi
dari pernyataan
berbentuk implikasi
beserta nilai
kebenarannya.
 Menentukan nilai
kebenaran dan ingkaran
dari suatu pernyataan
berkuantor.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
pernyataan,
kalimat

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

25

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
terbuka, ingkaran
(negasi) pernyataan,
nilai kebenaran
pernyataan majemuk
dan ingkarannya,
konvers, invers,
kontraposisi, serta nilai
kebenaran pernyataan
berkuantor dan
ingkarannya.


26

4.3. Merumuskan
pernyataan
yang setara
dengan
pernyataan
majemuk atau
pernyataan
berkuantor
yang
diberikan.

 Memeriksa atau
membuktikan
kesetaraan antara dua
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor.
 Menyelidiki apakah
suatu pernyataan
majemuk merupakan
suatu tautologi,
kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan
kontradiksi.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
kesetaraan (ekuivalensi)
dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan
kontradiksi.

4.4.

 Menentukan kesimpulan
dari beberapa premis
yang diberikan dengan
prinsip modus ponens,
modus tolens, dan
silogisme.
 Memeriksa keabsahan
penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip
logika matematika.
 Membuktikan sebuah
persamaan atau
pernyataan dengan bukti
langsung, bukti tak
langsung, atau induksi
matematika.

Menggunakan prinsip
logika
matematika
yang berkaitan
dengan
pernyataan
majemuk dan
pernyataan
berkuantor
dalam
penarikan
kesimpulan
dan
pemecahan
masalah.

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
penarikan kesimpulan
berdasarkan prinsip
modus ponens, modus
tolens, atau silogisme
beserta keabsahannya,
serta penyusunan
bukti (bukti langsung,
bukti
tak langsung,
atau induksi
matematika).
5. Menggunakan
perbandingan,
fungsi, persamaan,
dan identitas
trigonometri dalam
pemecahan
masalah.

5.1. Melakukan
manipulasi aljabar
dalam perhitungan
teknis yang
berkaitan dengan
perbandingan,
fungsi, persamaan,
dan identitas
trigonometri.

 Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, tangen,
kotangen, sekan, dan
kosekan suatu sudut)
pada segitiga siku - siku.
 Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, dan tangen)
dari sudut khusus.
 Menentukan nilai
perbandingan
trigonometri (sinus,
kosinus, dan tangen)
dari sudut di semua
kuadran.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
perbandingan
trigonometri pada
segitiga siku-siku,
perbandingan
trigonometri sudut sudut khusus, dan
perbandingan
trigonometri dari sudut
di semua kuadran.
 Menyelesaikan
persamaan trigonometri
sederhana.
 Menggunakan tabel dan

Program Tahunan ( PROTA )

27

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi









28

kalkulator untuk
menentukan nilai
pendekatan fungsi
trigonometri dan besar
sudutnya.
Menggambar grafik
fungsi trigonometri
dengan menggunakan
tabel dan lingkaran
satuan.
Mengubah koordinat
kutub ke koordinat
Cartesius, dan
sebaliknya.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
persamaan trigonometri
sederhana, penggunaan
tabel dan kalkulator
untuk mencari nilai
perbandingan
trigonometri,
pengambaran grafik
fungsi trigonometri, dan
koordinat kutub.
Membuktikan dan
menggunakan identitas
trigonometri sederhana
dalam penyelesaian
soal.

5.2. Merancang
model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan, dan
identitas
trigonometri.

 Menggunakan aturan
sinus, aturan kosinus,
dan rumus luas segitiga
dalam penyelesaian
soal.

5.3 Menyelesaikan model
matematika

 Mengidentifikasi
masalah yang berkaitan
dengan perbandingan,

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

6. Menentukan
kedudukan, jarak,
dan besar sudut
yang melibatkan
titik, garis, dan
bidang dalam ruang
dimensi tiga.

Kompetensi
Dasar
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
perbandingan,
fungsi,
persamaan,
dan identitas
trigonometri,
dan
penafsirannya
.

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

fungsi, persamaan, dan
identitas trigonometri,
menentukan besaran
dari masalah tersebut
sebagai variabel,
membuat model
matematikanya,
menyelesaikan
modelnya, dan
menafsirkan hasil
penyelesaian masalah
tersebut.
 Menggunakan sudut
elevasi dan depresi
dalam penyelesaian
masalah.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
identitas trigonometri
dan pembuktiannya,
aturan sinus, aturan
kosinus, dan rumus luas
segitiga, pemakaian
perbandingan
trigonometri, serta sudut
elevasi dan sudut
depresi.

6.1. Menentukan
 Menentukan kedudukan
kedudukan,
titik, garis, dan bidang
jarak, dan besar
dalam ruang.
sudut yang
 Menentukan luas
melibatkan titik,
permukaan dan volume
garis, dan
bangun ruang.
bidang dalam
 Menjelaskan penerapan
ruang dimensi
rumus-rumus volume
tiga.
dan luas permukaan
bangun ruang.
 Menentukan proyeksi
titik dan garis pada
bidang.
 Menjelaskan bidang
frontal, bidang
ortogonal, garis frontal,
garis ortogonal, sudut
surut, dan perbandingan
proyeksi dalam

Program Tahunan ( PROTA )

29

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

menggambarkan bangun
ruang.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
titik, garis, dan bidang,
kedudukan titik, garis,
dan bidang pada bangun
ruang, luas permukaan
dan volume bangun
ruang, proyeksi, dan
penggambaran bangun
ruang.

Mengetahui,

30

6.2. Menentukan
jarak dari titik
ke garis dan
dari titik ke
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.

 Menentukan jarak titik
ke titik, jarak titik ke
garis, jarak titik ke
bidang, jarak antara dua
garis sejajar, jarak
antara dua garis yang
bersilangan, dan jarak
antara garis dan bidang
yang sejajar dalam
ruang.

6.3. Menentukan
besar sudut
antara garis dan
bidang dan
antara dua
bidang dalam
ruang dimensi
tiga.

 Menentukan besar sudut
antara dua garis, besar
sudut antara garis dan
bidang, dan besar sudut
antara dua bidang dalam
ruang.
 Menggambar irisan
suatu bidang dengan
bangun ruang.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi mengenai
penentuan jarak pada
bangun ruang, sudutsudut dalam ruang, dan
penggambaran irisan
bangun ruang.

………………,…………………20…

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Kepala SMA ……………………

Guru mapel Matematika

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

Program Tahunan ( PROTA )

31

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )

32

Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: IPA
: SMA / MA
: XI / 1

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA

Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Program
Semester
Tahun Pelajaran

: ................................
: Matematika .
: XI / IPA
:1
: 20... -20...

Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

1. Menggunakan
aturan statistika,
kaidah
pencacahan, dan
sifat-sifat peluang
dalam pemecahan
masalah.

1.1. Membaca data
dalam bentuk
tabel dan
diagram batang,
garis, lingkaran,
dan ogif.

 Memahami cara
memperoleh data,
menentukan jenis dan
ukuran data, serta
memeriksa,
membulatkan, dan
menyusun data untuk
menyelesaikan
masalah.
 Menentukan data
terbesar, terkecil,
median, kuartil
(kuartil pertama,
kuartil kedua, kuartil
ketiga), statistik lima
serangkai (statistik
minimum, statistik
maksimum, median,
kuartil pertama,
kuartil ketiga), rataan
kuartil, rataan tiga,
desil, jangkauan,
jangkauan antarkuartil, dan jangkauan
semi antar-kuartil
untuk data tunggal.
 Membaca sajian data
dalam bentuk tabel
(daftar), meliputi
daftar baris-kolom,
daftar distribusi
frekuensi (data
tunggal dan data
berkelompok), dan
daftar distribusi
frekuensi kumulatif

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

33

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
(data tunggal dan data
berkelompok).
 Membaca sajian data
dalam bentuk
diagram, meliputi
diagram garis,
diagram kotak-garis,
diagram batang-daun,
diagram batang dan
diagram lingkaran,
histogram, poligon
frekuensi, diagram
campuran, dan ogif.

1.2. Menyajikan
data dalam
bentuk tabel
dan diagram
batang, garis,
lingkaran, dan
ogif, serta
penafsiran- nya.

34

 Menyajikan data
dalam berbagai
bentuk tabel, meliputi
daftar baris-kolom,
daftar distribusi
frekuensi (data
tunggal dan data
berkelompok), dan
daftar distribusi
frekuensi kumulatif
(data tunggal dan data
berkelompok).
 Menyajikan data
dalam berbagai
bentuk diagram,
meliputi diagram
garis, diagram kotakgaris, diagram batang
daun, diagram batang,
diagram lingkaran,
histogram, poligon
frekuensi, diagram
campuran, dan ogif.
 Menafsirkan data dari
berbagai macam
bentuk tabel dan
diagram.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai pengertian
dasar statistika (data
(jenis-jenis data,
ukuran data),

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

statistika, statistik,
populasi, sampel, data
tunggal), penyajian
data dalam bentuk
tabel (daftar bariskolom, daftar
distribusi frekuensi,
daftar distribusi
frekuensi kumulatif),
dan penyajian data
dalam bentuk diagram
(diagram garis,
diagram kotak-garis,
diagram batang daun,
diagram batang,
diagram lingkaran,
histogram, poligon
frekuensi, diagram
campuran, dan ogif).
1.3. Menghitung
ukuran
pemusatan,
ukuran letak,
dan ukuran
penyebaran
data, serta
penafsirannya.

 Menentukan ukuran
pemusatan data,
meliputi rataan (rataan
data tunggal, rataan
sementara data
tunggal, rataan data
berkelompok, rataan
sementara data
berkelompok,
pengkodean atau
coding data
berkelompok), modus,
dan median.
 Memberikan tafsiran
terhadap ukuran
pemusatan data.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai ukuran
pemusatan data, yaitu
rataan, modus, dan
median untuk data
tunggal maupun data
berkelompok
 Menentukan ukuran
letak kumpulan data
yang meliputi kuartil,

Program Tahunan ( PROTA )

35

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi










1.4. Menggunakan
aturan
perkalian,
permutasi, dan
kombinasi
dalam
pemecahan
masalah.

36

desil, dan persentil.
Memberikan tafsiran
terhadap ukuran letak
kumpulan data.
Menentukan ukuran
penyebaran data,
meliputi jangkauan,
simpangan kuartil,
simpangan rata-rata,
ragam, dan simpangan
baku.
Menentukan data
yang tidak konsisten
dalam kelompoknya.
Memberikan tafsiran
terhadap ukuran
penyebaran data.
Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai ukuran
letak kumpulan data
dan ukuran
penyebaran data.

 Menyusun aturan
perkalian.
 Menggunakan aturan
perkalian untuk
menyelesaikan soal.
 Mendefinisikan
permutasi dan
menggunakan
permutasi dalam
pemecahan soal.
 Mendefinisikan
kombinasi dan
menggunakan
kombinasi dalam
pemecahan soal.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai aturan
pengisian tempat,
kaidah (aturan)
penjumlahan, aturan
perkalian, notasi

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

faktorial, permutasi,
kombinasi, dan binom
Newton.
1.5. Menentukan
ruang sampel
suatu
percobaan.

 Menentukan ruang
sampel suatu
percobaan.

1.6. Menentukan
peluang suatu
kejadian dan
penafsirannya.

 Menentukan peluang
suatu kejadian dari
berbagai situasi dan
penafsirannya.
 Menggunakan
frekuensi harapan atau
frekuensi relatif dalam
pemecahan soal dan
penafsirannya.
 Merumuskan aturan
penjumlahan dan
perkalian dalam
peluang kejadian
majemuk dan
penggunaannya.
 Menentukan peluang
komplemen suatu
kejadian dan
penafsirannya.
 Menentukan peluang
dua kejadian yang
saling lepas dan
penafsirannya.
 Menentukan peluang
dua kejadian yang
saling bebas dan
penafsirannya.
 Menentukan peluang
kejadian bersyarat.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai percobaan,
ruang sampel, dan
kejadian, peluang
kejadian, frekuensi
harapan, kejadian
majemuk (komplemen
suatu kejadian,

Program Tahunan ( PROTA )

37

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
peluang gabungan dua
kejadian yang saling
lepas, peluang dua
kejadian yang saling
bebas, peluang
kejadian bersyarat).

2.Menurunkan rumus
trigonometri dan
penggunaannya.

38

2.1. Menggunakan
rumus sinus dan
kosinus jumlah
dua sudut,
selisih dua
sudut, dan sudut
ganda untuk
menghitung
sinus dan
kosinus sudut
tertentu.

 Menggunakan rumus
kosinus jumlah dan
selisih dua sudut
dalam pemecahan
masalah.
 Menggunakan rumus
sinus jumlah dan
selisih dua sudut
dalam pemecahan
masalah.
 Menggunakan rumus
tangen jumlah dan
selisih dua sudut
dalam pemecahan
masalah.
 Menggunakan rumus
sinus, kosinus, dan
tangen sudut rangkap
(ganda).
 Menggunakan rumus
trigonometri (sinus,
kosinus, dan tangen)
sudut tengahan.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai rumus
trigonometri (kosinus,
sinus, dan tangen)
jumlah dan selisih dua
sudut, serta rumus
trigonometri sudut
rangkap (ganda) dan
sudut tengahan.

2.2. Menurunkan
rumus jumlah
dan selisih sinus
dan kosinus.

 Menyatakan kosinus
jumlah dan selisih dua
sudut dalam perkalian
kosinus dan kosinus
maupun perkalian
sinus dan sinus.
 Menyatakan sinus

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

jumlah dan selisih dua
sudut dalam perkalian
sinus dan kosinus.
 Menyatakan perkalian
sinus dan kosinus
dalam jumlah atau
selisih sinus atau
kosinus.
 Membuktikan rumus
trigonometri jumlah
dan selisih dari sinus
dan kosinus dua
sudut.
2.3. Menggunakan
rumus jumlah
dan selisih
sinus dan
kosinus.

3. Menyusun
persamaan
lingkaran dan
garis
singgungnya.

 Menyelesaikan
masalah yang
melibatkan rumus
perkalian,
penjumlahan, dan
pengurangan sinus
dan kosinus.
  Merancang dan
membuktikan
identitas trigonometri.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai rumus
perkalian,
penjumlahan, dan
pengurangan sinus
dan kosinus,
pembuktian rumus
trigonometri jumlah
dan selisih dari sinus
dan kosinus dua
sudut, serta identitas
trigonometri.

3.1.

Menyusun
 Merumuskan
persamaan
persamaan lingkaran
lingkaran yang
yang berpusat di (0, 0)
memenuhi
dan (a, b).
persyaratan yang  Menentukan pusat dan
ditentukan.
jari-jari lingkaran
yang persamaannya
diketahui.
 Menentukan
persamaan lingkaran

Program Tahunan ( PROTA )

39

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
yang memenuhi
kriteria tertentu.
 Menentukan posisi
garis terhadap
lingkaran.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai persamaan
lingkaran (persamaan
lingkaran yang
berpusat di O(0, 0),
persamaan lingkaran
yang berpusat di
M(a, b) dan jari-jari r,
bentuk umum
persamaan lingkaran,
kedudukan garis
terhadap suatu
lingkaran).

3.2. Menentukan
persamaan garis
singgung pada
lingkaran dalam
berbagai situasi.

40

 Menentukan
persamaan garis
singgung yang
melalui suatu titik
pada lingkaran.
 Menentukan
persamaan garis
singgung yang
gradiennya diketahui.
 Menggunakan
diskriminan atau
dengan cara lain
untuk menentukan
persamaan garis
singgung dari suatu
titik di luar lingkaran.
 Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
mengenai persamaan
garis singgung (garis
singgung pada
lingkaran yang
berpusat di O(0, 0),
garis singgung pada
lingkaran yang
berpusat di M(a, b)

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

dan jari-jari r, garis
singgung pada
lingkaran dengan
gradien tertentu, garis
singgung dari suatu
titik di luar lingkaran).

Mengetahui,
Kepala SMA ……………………

………………,…………………20…
Guru mapel Matematika

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

Program Tahunan ( PROTA )

41

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )

42

Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: IPA
: SMA / MA
: XI / 2

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Program
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar
Kompetensi
4. Menggunakan
aturan
sukubanyak
dalam
penyelesaian
masalah.

: ................................
: Matematika .
: IPA
: XI / 2
: 20... -20...
Kompetensi
Dasar
4.1. Menggunakan
algoritma
pembagian
sukubanyak
untuk
menentukan
hasil bagi dan
sisa pembagian

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

 Menentukan derajat
dan koefisienkoefisien tiap suku
dari sukubanyak
serta
mengidentifikasi
bentuk matematika
yang merupakan
sukubanyak.
 Menentukan nilai
dari suatu
sukubanyak dengan
menggunakan cara
substitusi langsung
dan skema.
 Menyelesaikan
operasi antar
sukubanyak yang
meliputi
penjumlahan,
pengurangan, dan
perkalian
sukubanyak.
 Menentukan
koefisien yang
belum diketahui
nilainya dari dua
sukubanyak yang
sama.
 Menentukan hasil
bagi dan sisa
pembagian dari
pembagian
sukubanyak oleh
bentuk linear atau
kuadrat serta
menentukan derajat

Program Tahunan ( PROTA )

43

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
hasil bagi dan sisa
pembagiannya
dengan
menggunakan cara
pembagian
sukubanyak bentuk
panjang dan sintetik
(Horner).

4.2. Menggunakan
teorema sisa
dan teorema
faktor dalam
pemecahan
masalah.

44

 Menentukan hasil
bagi dan sisa
pembagian dari
pembagian
sukubanyak oleh
bentuk linear dan
kuadrat dengan
menggunakan
teorema sisa.
 Membuktikan
teorema sisa.
 Menentukan faktor
linear dari
sukubanyak dengan
menggunakan
teorema faktor.
 Membuktikan
teorema faktor.
 Menentukan akarakar suatu
persamaan
sukubanyak.
 Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
pengertian
sukubanyak,
menentukan nilai
sukubanyak, operasi
antar sukubanyak,
cara menentukan
hasil bagi dan sisa
pembagian dari
pembagian
sukubanyak oleh
bentuk linear dan
kuadrat dengan
menggunakan

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

teorema sisa, dan
cara menyelesaikan
suatu persamaan
sukubanyak dengan
menentukan faktor
linear nya
menggunakan
teorema faktor.
5. Menentukan
komposisi dua
fungsi dan invers
suatu fungsi.

5.1. Menentukan
komposisi
fungsi dari dua
fungsi.

 Menentukan sifat
khusus yang
mungkin dimiliki
oleh sebuah fungsi.
 Melakukan operasioperasi aljabar yang
diterapkan pada
fungsi.
 Menentukan rumus
fungsi dari setiap
fungsi yang
diberikan.
 Menentukan
komponen
pembentuk fungsi
komposisi bila
aturan komposisi
dan komponen
lainnya diketahui.
 Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
sifat khusus yang
mungkin dimiliki
oleh sebuah fungsi,
operasi-operasi
yang diterapkan
pada fungsi, daerah
asal dari fungsi hasil
operasi yang
diterapkan,
menjelaskan nilai
fungsi komposisi
terhadap komponen
pembentuknya,
menentukan
komponen
pembentuk fungsi
komposisi bila

Program Tahunan ( PROTA )

45

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
aturan komposisi
dan komponen
lainnya diketahui,
dan menyebutkan
sifat-sifat dari
komposisi fungsi.

6. Menggunakan
konsep limit
fungsi dan
turunan fungsi
dalam
pemecahan
masalah.

46

5.2. Menentukan
invers suatu
fungsi.

 Menentukan rumus
fungsi invers dari
suatu fungsi.
 Menggambarkan
grafik fungsi invers
dari grafik fungsi
asalnya.
 Menentukan fungsi
invers dari fungsi
komposisi dan
nilainya.
 Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
pengertian invers
fungsi, menentukan
rumus fungsi invers,
menggambarkan
grafik fungsi invers,
dan teorema yang
berkenaan dengan
fungsi invers

6.1. Menjelaskan
secara intuitif
arti limit fungsi
di suatu titik
dan di
takhingga dan
menggunakan
sifat limit
fungsi untuk
menghitung
bentuk tak tentu
fungsi aljabar
dan
trigonometri.

 Menghitung limit
fungsi aljabar di
suatu titik dan tak
hingga.
 Menggunakan sifat
limit fungsi untuk
menghitung bentuk
tak tentu fungsi
aljabar.
 Menghitung limit
fungsi trigonometri
di suatu titik.
 Menggunakan limit
dalam mencari garis
singgung suatu
kurva dan laju
perubahan suatu

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

fungsi.
 Menyelidiki
kekontinuan suatu
fungsi.
 Mengerjakan soal
dengan baik
berkaitan dengan
materi mengenai
cara menghitung
limit fungsi aljabar
di suatu titik dan tak
hingga serta
menggunakan
teorema-teorema
limit dalam
menghitung limit
fungsi aljabar dan
trigonometri dan
bentuk tak tentu
limit fungsi, serta
menggunakan limit
dalam mencari garis
singgung suatu
kurva dan laju
perubahan suatu
fungsi.
6.2. Menggunakan
konsep dan
aturan turunan
dalam
perhitungan
turunan fungsi.

 Menghitung turunan
fungsi dengan
menggunakan
definisi turunan.
 Menentukan
turunan suatu fungsi
di satu titik tertentu.
 Menentukan laju
perubahan nilai
fungsi terhadap
variabel bebasnya
 Menentukan
turunan fungsi
aljabar dan
trigonometri.
 Menentukan
turunan fungsi
komposisi dengan
aturan rantai.
 Menentukan

Program Tahunan ( PROTA )

47

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi
persamaan garis
singgung pada suatu
kurva.
 Mengerjakan soal
dengan baik yang
berkaitan dengan
cara menghitung
turunan fungsi
dengan
menggunakan
definisi turunan,
menggunakan
teorema-teorema
umum turunan
untuk menghitung
limit fungsi aljabar
dan trigonometri di
suatu titik dan tak
hingga, cara
menghitung turunan
fungsi komposisi
dengan aturan
rantai, dan
menentukan
persamaan garis
singgung pada
kurva di suatu titik.

6.3. Menggunakan
turunan untuk
menentukan
karakteristik
suatu fungsi dan
memecahkan
masalah.

48

 Menentukan selang
dimana fungsi naik
atau turun.
 Menentukan titik
stasioner suatu
fungsi beserta jenis
ekstrimnya.
 Mensketsa grafik
fungsinya.
 Menggunakan
turunan dalam
perhitungan
kecepatan dan
percepatan.
 Menentukan limit
fungsi bentuk tak
tentu.
 Mengerjakan soal
dengan baik yang
berisi materi yang

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

berkaitan dengan
cara menentukan
selang dimana
fungsi naik atau
turun, menentukan
titik stasioner dan
jenisnya, mensketsa
grafiknya, dan cara
penggunaan turunan
dalam menghitung
kecapatan,
percepatan, limit
fungsi bentuk tak
0

tentu 0 dan
lainnya .
6.4. Menyelesaikan
model
matematika dari
masalah yang
berkaitan
dengan ekstrim
fungsi dan
penafsirannya.

 Menentukan
penyelesaian dari
model matematika
yang berkaitan
masalah maksimum
dan minimum.

6.5. Merancang dan
menyelesaikan
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim fungsi.

 Mengerjakan soal
dengan baik yang
berisi materi
berkaitan dengan
cara menyelesaikan
masalah maksimum
dan minimum jika
fungsinya diketahui
dan tidak diketahui.

Jumlah

Program Tahunan ( PROTA )

49

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

50

Mengetahui,
Kepala SMA ……………………

………………,…………………20…
Guru mapel Matematika

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: IPA
: SMA / MA
: XII / 1

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

51

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran

: ................................
: Matematika .
: XII / 1
: 20... -20...

Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

1. Menggunakan
konsep integral
dalam
pemecahan
masalah.

1.1 Memahami
konsep
integral tak
tentu dan
integral tentu

 Mengenal arti Integral
tak tentu
 Menurunkan sifat-sifat
integral tak tentu dari
turunan
 Menentukan integral tak
tentu fungsi aljabar dan
trigonometri
 Mengenal arti integral
tentu
 Menentukan integral
tentu dengan
menggunakan sifat-sifat
integral
 Menyelesaikan masalah
sederhana yang
melibatkan integral tentu
dan tak tentu

1.2 Menghitung
integral tak
tentu dan
integral tentu
dari fungsi
aljabar dan
fungsi
trigonometri
yang
sederhana

 Menetukan integral
dengan dengan cara
substitusi
 Menetukan integral
dengan dengan cara
parsial
 Menetukan integral
dengan dengan cara
substitusi trigonometri

1.3 Menggunakan
integral
untuk
menghitung
luas daerah
di bawah
kurva dan
volum benda

 Menghitung luas suatu
daerah ang dibatasi oelh
kurva dan sumbu-sumbu
pada koordinat.
 Menghitung volume
benda putar.

52

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar
putar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

2. Menyelesaikan
masalah
program linear.

2.1 Menyelesaika
n sistem
pertidaksama
an linear dua
variabel

 Mengenal arti sistem
pertidaksamaan linier dua
variable
 Menentukan
penyelesaian sistem
pertidaksamaan linear
dua variabel

2.2 Merancang
model
matematika
dari masalah
program
linear

 Mengenal masalah yang
merupakan program
linier
 Menentukan fungsi
objektif dan kendala dari
program linier
 Menggambar daerah
fisibel dari program linier
 Merumuskan model
matematika dari masalah
program linier

2.3 Menyelesaika
n model
matematika
dari masalah
program
linear dan
penafsiranny
a

 Menentukan nilai
optimum dari fungsi
objektif
 Menafsirkan solusi dari
masalah program linier

3.1. Menggunakan
sifat-sifat dan
operasi
matriks untuk
menunjukkan
bahwa suatu
matriks
persegi
merupakan
invers dari
matriks
persegi lain

 Mengenal matrik persegi
 Melakukan operasi
aljabar atas dua matriks
 Menurunkan sifat-sifat
operasi matriks persegi
melalui contoh
 Mengenal invers matriks
persegi

3.2. Menentukan
determinan
dan invers
matriks 2 x
2

 Menentukan diterminan
matriks 2x2
 Menentukan invers dari
matrks 2x2

3. Menggunakan
konsep matriks,
vektor, dan
transformasi dalam
pemecahan
masalah.

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

53

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

54

Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

3.3. Menggunakan
determinan
dan invers
dalam
penyelesaian
sistem
persamaan
linear dua
variabel

 Menentukan persamaan
matriks dari sistem
persamaan linier
 Menyelesaian sistem
persamaan linear dua
variabel dengan matriks
invers

3.4. Menggunakan
sifat-sifat dan
operasi
aljabar vektor
dalam
pemecahan
masalah

 Menjelaskan vektor
sebagai besaran yang
memilki besar dan arah
 Mengenal vektor satuan
 Menentukan operasi
aljabar vektor : jumlah,
selisih, hasil kali vektor
dengan skalar, dan lawan
suatu vektor
 Menjelaskan sifat-sifat
vektor secara aljabar dan
geometri
 Menggunakan rumus
perbandingan vektor

3.5. Menggunakan
sifat-sifat dan
operasi
perkalian
skalar dua
vektor dalam
pemecahan
masalah.

 Menentukan hasilkali
skalar dua vektor di
bidang dan ruang
 Menjelaskan sifat-sifat
perkalian skalar dua
vektor

3.6. Menggunakan
transformasi
geometri yang
dapat
dinyatakan
dengan
matriks dalam
pemecahan
masalah

 Melakukan operasi
berbagai jenis
transformasi: translasi
refleksi, dilatasi, dan
rotasi.
 Menentukan persamaan
matriks dari transformasi
pada bidang.

3.7. Menentukan
komposisi

 Menentukan aturan
transformasi dari

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi
Dasar
dari beberapa
transformasi
geometri
beserta
matriks
transformasin
ya

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

Ket

komposisi beberapa
transformasi
 Menentukan persamaan
matriks dari komposisi
transformasi pada
bidang.

Jumlah

Mengetahui,
Kepala SMA ……………………

………………,…………………20…
Guru mapel Matematika

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

Program Tahunan ( PROTA )

55

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )

56

Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: IPA
: SMA / MA
: XII / 2

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA
Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Program
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar
Kompetensi
4. Menggunakan
konsep barisan
dan deret dalam
pemecahan
masalah.

: ................................
: Matematika .
: IPA
: XII / 2
: 20... -20...
Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

4.1.

Me
nentukan suku
ke-n barisan
dan jumlah n
suku deret
aritmetika dan
geometri

 Menjelaskan arti
barisan dan deret
 Menemukan rumus
barisan dan deret
aritmatika
 Menemukan rumus
barisan dan deret
geometri
 Mengehitung suku ken dan jumlah n suku
deret aritmetika dan
deret geometri.

4.2.

Me
nggunakan
notasi sigma
dalam deret
dan induksi
matematika
dalam
pembuktian

 Menuliskan suatu
deret dengan notasi
sigma.
 Menggunakan induksi
matematika dalam
pembuktian.

4.3.

Me
rancang model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan deret

 Mengidentifikasi
masalah yang
berkaitan dengan
deret.
 Merumuskan model
matematika dari
masalah deret

4.4.

Me
nyelesaikan
model
matematika
dari masalah
yang berkaitan
dengan deret

 Menentukan
penyelesaiakan model
matematika yang
berkaitan dengan deret
 Memberikan tafsiran
terhadap hasil
penyelesaian yang

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

57

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

5. Menggunakan
aturan yang
berkaitan
dengan fungsi
eksponen dan
logaritma
dalam
pemecahan
masalah

Kompetensi
Dasar
dan
penafsirannya

Indikator Pencapaian
Kompetensi

5.1. Menggunakan
sifat-sifat
fungsi
eksponen dan
logaritma
dalam
pemecahan
masalah.

 Menghitung nilai
fungsi eksponen dan
logaritma
 Menentukan sifat-sifat
fungsi eksponen dan
logaritma
 Menyelesiakan
masalah yang
berkaitan dengan
fungsi eksoponen dan
logaritma.

5.2. Menggambar
grafik fungsi
eksponen dan
logaritma.

 Menentukan nilai
fungsi eksponen dan
logaritma un tuk
menggambar grafik
 Menemukan sifat-sifat
grafk fungsi eksponen
dan logaritma

5.3. Menggunakan
sifat-sifat
fungsi
eksponen atau
logaritma
dalam
penyelesaian
pertidaksamaa
n eksponen
atau logaritma
sederhana

 Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
eksponen dan
syaratnya
 Menentukan
penyelesaian
pertidaksamaan
logaritma dan
syaratnya

Alokasi
Waktu

Ket

diperoleh

Jumlah

58

Mengetahui,
Kepala SMA ……………………

………………,…………………20…
Guru mapel Matematika

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

Program Tahunan ( PROTA )

59

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )

60

Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)
: SMA / MA
: XI / 1

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA

Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Program
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar
Kompetensi
1. Menggunakan
aturan
statistika,
kaidah
pencacahan,
dan sifat-sifat
peluang dalam
pemecahan
masalah.

: ................................
: Matematika .
: Ilmu Pengetahuan Sosial
: XI / 1
: 20... -20...
Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

1.1 Membaca data
dalam bentuk tabel
dan diagram
batang, garis,
lingkaran, dan
ogive

 Membaca sajian data
dalam bentuk diagram
garis, dan diagram
batang.
 Mengidentifikasi nilai
suatu data yang
ditampilkan pada tabel
dan diagram

1.2 Menyajikan data
dalam bentuk tabel
dan diagram
batang, garis,
lingkaran, dan
ogive serta
penafsirannya

 Menyajikan data dalam
bentuk diagram batang,
garis, lingkaran, dan
ogive serta penafsirannya
 Menafsirkan data dalam
bentuk diagram batang,
garis, lingkaran, dan
ogive

1.3 Menghitung ukuran
pemusatan, ukuran
letak, dan ukuran
penyebaran data,
serta
menafsirkannya

 Membaca sajian data
dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi dan
histogram.
 Menyajikan data dalam
bentuk tabel distribusi
frekuensi dan histogram.
 Menentukan rataan,
median, dan modus.
 Memberikan tafsiran
terhadap ukuran
pemusatan.

1.4 Menggunakan
aturan perkalian,
permutasi, dan
kombinasi dalam
pemecahan
masalah

 Menyusun aturan
perkalian, permutasi dan
kombinasi
 Menggunakan aturan
perkalian, permutasi dan

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

61

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
Standar
Kompetensi

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

Alokasi
Waktu

kombinasi
1.5 Menentukan ruang
sampel suatu
percobaan

 Menentukan banyak
kemungkinan kejadian
dari berbagai situasi
 Menuliskan himpunan
kejadian dari suatu
percobaan

1.6 Menentukan
peluang suatu
kejadian dan
penafsirannya

 Menentukan peluang
kejadian melalui
percobaan
 Menentukan peluang
suatu kejadian secara
teorotis

Jumlah

62

Mengetahui,
Kepala SMA ……………………

………………,…………………20…
Guru mapel Matematika

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

(_________________________)
NIP/NIK : ....................................

Program Tahunan ( PROTA )

Ket

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
Mata Pelajaran
Program
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester

: Matematika
: Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS)
: SMA / MA
: XI / 2

Nama Guru
NIP/NIK
Sekolah

: ___________________________
: ___________________________
: ___________________________

Program Tahunan ( PROTA )

63

KTSP Pendidikan Budaya Dan Karakter Bangsa by Poedji Wardaya
PROGRAM TAHUNAN ( PROTA )
MATEMATIKA

Satuan Pendidikan
Mata Pelajaran
Program
Kelas / Semester
Tahun Pelajaran
Standar
Kompetensi
2. Menentukan
komposisi dua
fungsi dan
invers suatu
fungsi.

3. Menggunakan
konsep limit
fungsi dan turunan
fungsi dalam
pemecahan
masalah.

64

: ................................
: Matematika .
: Ilmu Pengetahuan Sosial
: XI / 2
: 20... -20...
Kompetensi
Dasar

Indikator Pencapaian
Kompetensi

2.1 Menentukan
komposisi
fungsi dari dua
fungsi

 Menentukan syarat dan
aturan fungsi yang dapat
dikomposisikan
 Menentukan fungsi
komposisi dari beberapa
fungsi.
 Menyebutkan sifat-sifat
komposisi fungsi.
 Menentukan komponen
pembentuk fungsi
komposisi apabila fungsi
komposisi dan komponen
lainnya diketahui.

2.2 Menentukan
invers suatu
fungsi

 Menjelaskan syarat agar
suatu fungsi mempunyai
invers.
 Menggambar kan grafik
fungsi invers dari grafik
fungsi asalnya
 mengidentifikasi sifatsifat fungsi invers.
 Menentukan fungsi invers
dari suatu fungsi.

3.1 Menghitung
limit fungsi
aljabar
sederhana di
suatu titik

 Menjelaskan arti limit
fungsi di satu titik
melalui perhitungan nilainilai disekitar titik
tersebut
 Menjelaskan arti limit
fungsi di tak berhingga
melalui grafik dan
perhitungan.

3.2 Menggunakan
sifat limit

 Menghitung limit fungsi
aljabar di satu titik.

Program Tahunan ( PROTA )

Alokasi
Waktu

Ket

KT