Diode dengan beban RC dan RL

  Minggu 03

Diode dengan beban RC dan RL

  Diode diode semikonduktor banyak ditemukan dalam berbagai aplikasi rekayasa bidang elektronika dan elektrik. Diode secara luas juga dipakai pada rangkaian elektronika daya untuk mengkonversi daya elektrok. Beberapa rangkian diode sering digunakan dalam rangkaian elektronika daya unt7uk pemrosesan daya. Dalam konverter ac-dc iode penyearah selalu mrnyediakan tegangan keluaran yang pasti , agar lebih mudah diode selalu dianggap ideal. _rr Ideal ini berarti waktu reverse recovery (t ) dan drop tegangan maju _{D rr D} (V ) diabaikan atau t = 0 dan V = 0.Gambar 1 memperlihatkan rangkaian diode dengan beban RC. Saat saklar ditutup pada t=0, arus pengisian i yang mengalir melalui kapasitor dapat diperoleh dari:

  Rangkaian Diode dengan beban RC D1 + S1 + R

  V _R Vs - + C

  V _C - i - Gambar2 . Respon rangkaian diode dengan beban RC.

  1 V _{S R C R C      }

  V V V idt V ( t ) 

  C

  V Ri _{R } V ( t ) _C  

  dengan kondisi awal maka muatan arus i _{ t}

  V _{S RC} i ( t ) e 

  R

  Tegangan kapasitor _{t  t  t}

  1 _{RC } V ( t ) idt V ( 1 e ) V (

1 e )

_{C S S}     

   C RC

   

  dengan adalah konstanta waktu beban RC

  Rangkaian diode dengan beban RL

  Rangkaian diode dengan beban RL ditunjukkan pada gambar

  3. Saat saklar S1 ditutup pada t=0, arus i yang melewati induktor bertambah dan dinyatakan sebagai:

  D1 + S1 + R

  V _R Vs - + -

V L L - i -

  Gambar 3 rangkaian diode dengan beban RL Dengan kondisi awal i(t=0)=0, maka : kecepatan awal kenaikan arus (pada t=0) didapatkan Tegangan pada induktor adalah : dengan merupakan konstanta waktu beban RL.

  Bentuk gelombang untuk tegangan dan arus ditunjukkan pada gambar 4, Jika t>> L/R, tegangan pada induktor cenderung nol dan arusnya mencapai nilai steady state sebesar . Jika saklar S1 dibuka, energi yang tersimpan dalam induktor akan ditransfer menjadi tegangan balik yang besar pada diode. Energi ini bisa mengalami kerusakan. Untuk mengatasi keadaan ini, digunakan sebuah diode yang dikenal sebagai diode freewheel, yang dihubungkan pada beban induktif.

  Gambar 4 Respon rangkaian diode dengan beban RL Catatan: Karena arus i pada gambar diatas searah maka tidak ada kemungkinan membalik polaritas, diode tidak memberikan efek apapun terhadap kerja rangkaian.

  Contoh soal

  Rangkaian diode ditunjukkan pada gambar 5 dengan dan . Kapasitor memiliki tegangan awal, . Jika saklar ditutup saat t=0, tentukan (a) arus puncak diode, (b) energi yang dibuang di resistor R, dan (c) tegangan kapasitor saat .

  Penyelesaian

  Bentuk gelombang ditunjukkan pada gambar 6

  (a) Persamaan yang dapat digunakan dengan dan arus puncak diode adalah (b) Energi W yang didisipasikan adalah (c) Untuk dan , tegangan kapasitor adalah sebesar

  Catatan: Karena arusnya searah, diode tidak berpengaruh terhadap kerja rangkaian.

  Gambar 5 Rangkaian diode dengan beban RC. Gambar 6 Bentuk gelombang rangkaian diode dengan beban RC.

  Diode dengan beban LC dan RLC

  Rangkaian diode dengan beban LC ditunjukkan pada gambar

  7. Saat Saklar S1 ditutup pada t=0, arus pengisian kapasitor i dinyatakan sebagai:

  D1 + S1 + R

  V L Vs

• - + - C

  V C - i -

  ) (

  1 _{   } 

  V idt t C dt di

  L Vs _C

  dengan kondisi awal i(t=0) dac Vc(t=0) maka I kapasitor

  t L C V t i _S ^{ sin ) (} _{ Ip t  sin }

  dengan ^{LC / 1  } dan arus Ip adalah

  L C

  V Ip _{S }

  Laju peningkatan arus diperoleh

  t L V dt di _S

    cos

  Gambar 8. Respon rangkaian diode dengan beban LC Diode dengan beban RLC

  Diode dengan beban RLC ditunjukkan pada gambar 9 Jika saklar S1 ditutup pada t=0, dapat digunakan KVL untuk menulis persamaan arus beban i sebagai berikut:

  D1 R + S1

  V _R L

  V _L Vs

• - + C

  V _C i -

  Gambar 9 rangkaian diode dengan beban RLC dengan kondisi awal i(t=0) dan . Pendeferensiasian persamaan diatas dan dengan membagi kedua sisi dengan L didapatkan: Pada kondisi steasy state, kapasitor diisi sampai sama dengan tegangan sumber Vs dan arus steady state menjadi nol.

  Karakteristik persamaan Laplace dalam domain s adalah: dan akar-akar persamaan kuadrat didapatkan sebesar: Didefinisikan 2 komponen yang penting pada persamaan diferensial orde 2, yaitu damping factor, dan resonant frequency, Dengan mensubstitusikan kedua komponen di atas kedalam persamaan (3-22) didapatkan: Penyelesaian untuk arus, yang akan tergantung pada nilai-nilai dan , akan mengikuti satu dari tiga hal kemungkinan sebagai berikut:

  Hal 1. Jika , akar-akarnya adalah sama, , dan

rangkaian disebut critically damped. Penyelesaiannya dalam bentuk:

  Hal 2. Jika , akar-akarnya adalah nyata dan rangkaian disebut

  over damped. Penyelesaiannya dalam bentuk:

  Hal 3. Jika , akar-akarnya adalah kompleks dan rangkaian disebut under damped. Penyelesaiannya dalam bentuk: dengan disebut ringing frequency (atau damped resonant

  frequency) dan . Penyelesaiannya dalam bentuk: yaitu sinusoidal yang teredam.

  Catatan: Konstanta dan dapat ditentukan dari kondisi awal rangkaian. Rasio dikenal sebagai damping ratio, . Rangkaian elektronika daya biasanya underdamped sehingga arus rangkaian menjadi mendekati sinus untuk menghasilkan output ac yang mendekati sinus dan/atau untuk meng-off-kan piranti semikonduktor daya.

  Diode Freewheel

  Jika saklar S1 pada gambar 10.a ditutup selama , arus akan mengalir ke beban, dan jika saklar dibuka diperlukan jalur agar arus tetap dapat lewat pada beban induktif. Hal ini biasanya dilakukan dengan menambahkan diode Dm seperti ditunjukkan pada gambar 3- 10a, dan diodenya dinamakan diode freewheel, . Kerja rangkaian dapat dibagi menjadi dua mode. Mode 1 dimulai saat saklar ditutup pada t=0, dan mode 2 dimulai saat saklar dibuka. Rangkaian pengganti untuk kedua mode tersebut ditunjukkan pada gambar 3- 10b. dan didefinisikan sebagai arus sesaat untuk mode 1 dan mode 2. dan merupakan waktu selama tiap-tiap mode berlangsung.

  

Mode 1. Selama mode ini, arus diode yang sama dengan

  persamaan (3-8) adalah: Saat saklar dibuka pada t= (diakhir mode ini), arus saat itu menjadi:

  Jika cukup lama, arus akan mencapai nilai steady state dan arus steady state sebesar mengalir ke beban.

  

Mode 2. Mode ini dimulai saat saklar dibuka dan arus beban mulai

  mengalir melalui diode freewheel, . Dengan mendefinisikan kembali kondisi awal dimulainya mode ini, arus yang melewati diode freewheel didapatkan dari: dengan kondisi awal . Penyelesaian persamaan (3032) menghasilkan arus freewheel sebesar sebagai berikut: dan arus ini berkurang secara eksponensial menjadi nol pada yang menyatakan bahwa . Bentuk gelombang arus ditunjukkan pada gambar 3-10c.

  Gambar 3-10a. Rangkaian dengan diode freewheel.

  Gambar 3-10b. Rangkaian pengganti.

  Gambar 3-10c. Bentuk gelombang arus sumber dan arus freewheel.