258048952 Kuantitatif Perbedaan Metode Kerja Kelompok Dan Pemberian Tugas Individu Terhadap Hasil Belajar BAB III
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. POPULASI DAN SAMPLING
Populasi target penelitian ini adalah seluruh siswa SD Negeri sekecamatan
Kutowinangun dan populasi terjangkaunya adalah seluruh siswa kelas V yang ada
di SD Negeri sekecamatan Kutowinangun tahun ajaran 2011/2012. Teknik
Sampling yang digunakan adalah Cluster Random Sampling.
Cluster Random Sampling adalah teknik memilih sebuah sampel dari
kelompok-kelompok unit yang kecil. Populasi dari cluster merupakan subpopulasi
dari total populasi. Pengelompokan secara cluster menghasilkan unit elementer
yang heterogen seperti halnya populasi sendiri (Nazir, 1988:366).
Langkah-langkah penentuan sampel adalah sebagai berikut. Pada tahap
pertama, dipilih dua kelas secara random dari tiga kelas V pada SD Negeri
sekecamatan Kutowinangun sebagai kelompok kontrol dan eksperimen. Ketiga
kelas memiliki kemampuan yang relatif sama. Hal ini dapat dilihat dari masukan
rerata UTS siswa semester I untuk mata pelajaran Matematika. Pada tahap kedua,
masing-masing
kelompok
dipilah
menjadi
dua
yaitu
kelompok
yang
beranggotakan siswa yang memiliki penalaran formal tinggi dan kelompok yang
beranggotakan siswa yang memiliki penalaran formal rendah.
Penentuan penalaran formal dilakukan dengan menggunakan tes penalaran
formal yang diadaptasi dari teori Piaget dan Inhelder. Skor yang diperoleh dari tes
penalaran formal kemudian dirangking. Sebanyak 27 % kelompok atas dinyatakan
sebagai kelompok yang memiliki penalaran formal tinggi sedangkan 27 %
kelompok 66 bawah dinyatakan sebagai kelompok yang memiliki penalaran
formal rendah.
Pengambilan masing-masing 27 % kelompok atas dan kelompok bawah
untuk memilah penalaran formal didasarkan pada anjuran Guilford (Guilford,
1954 : 425). Penentuan kelompok yang memiliki penalaran formal tinggi dan
rendah dilakukan berdasarkan pada pertimbangan : (1) penalaran formal bersifat
kontinu, (2) kecenderungan penalaran formal individu mengarah pada salah satu
kutub, (3) individu yang memiliki penalaran formal tinggi cenderung memperoleh
skor tes penalaran formal yang lebih tinggi daripada individu yang memiliki
penalaran formal rendah. Sampel yang memiliki skor penalaran formal di sektor
rata-rata tidak diambil sebagai sampel karena kurang bisa mengidentifikasi
kecenderungan apakah anggota sampel tersebut termasuk penalaran formal tinggi
atau rendah.
Komposisi anggota sampel penelitian menurut perlakuan yang akan
diberikan, diikthisarkan pada tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1
Komposisi Anggota Sampel
METODE
VARIABEL
MODEL
KERJA
KELOMPOK
METODE
PENUGASAN
TOTAL
PENALARAN
TINGGI
PENALARAN
RENDAH
TOTAL
B. VARIABEL PENELITIAN DAN DEFINISI OPERASIONAL
1. Variabel Penelitian
Penelitian eksperimen ini melibatkan beberapa variabel yang dapat
dikelompokkan sebagai berikut.
a. Variabel Terikat ( Y )
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa.
b. Variabel Bebas ( X )
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah metode kerja kelompok
(X1)yang dikenakan pada kelompok eksperimen, sedangkan kelompok control
menggunakan metode penugasan (X2).
c. Variabel Moderator
Variabel moderator dalam penelitian ini adalah penalaran formal siswa.
Penggunaan penalaran formal sebagai variabel moderator dimaksudkan untuk
menganalisis efek lugas (simple effect) Metode kerja kelompok terhadap masingmasing stratum penalaran formal serta interaksi antara penalaran formal dan
model belajar.
2. Definisi Operasional
Untuk menggambarkan secara lebih operasional variabel dalam penelitian
ini, berikut dikemukakan definisi operasional masing-masing variabel tersebut.
a. Metode kerja kelompok
Metode kerja kelompok adalah metode mengajar dengan mengkondisikan
peserta didik dalam suatu grup atau kelompok sebagai satu kesatuan dan diberikan
tugas untuk dibahas dalam kelompok tersebut. Menurut Moejiono (dalam Mulyani
Sumantri, 2011) metode kerja kelompok adalah format belajar mengajarkan yang
menitikberatkan kepada interaksi antara anggota yang lain dalam suatu kelompok
guna menyelesaikan tugas-tugas belajar secara bersama-sama.
b. Metode Penugasan
Model belajar konstruktivis adalah model belajar yang titik tolaknya
didasarkan pada konsepsi yang dimiliki oleh siswa (prior knowledge). Kegiatan
pembelajaran dilakukan dengan mengadakan konflik kognitif dan diskusi kelas
untuk
mereduksi
miskonsepsi
yang
muncul
pada
siswa.
Keberhasilan
pembelajaran terletak pada kemampuan siswa dalam merubah miskonsepsi
menuju konsepsi ilmiah.
c.
Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajarnya (Sudjana, 2004 : 22). Sedangkan menurut
Horwart Kingsley dalam bukunya Sudjana membagi tiga macam hasil belajar
mengajar : (1). Keterampilan dan kebiasaan, (2). Pengetahuan dan pengarahan,
(3). Sikap dan cita-cita (Sudjana, 2004 : 22).
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah
kemampuan keterampilan, sikap dan keterampilan yang diperoleh siswa setelah ia
menerima perlakuan yang diberikan oleh guru sehingga dapat mengkonstruksikan
pengetahuan itu dalam kehidupan sehari-hari.
d. Penalaran Formal
Penalaran Formal adalah kapasitas siswa untuk melakukan operasi-operasi
formal yang meliputi : berpikir kombinatorial, berpikir proporsi, berpikir
koordinasi, berpikir keseimbangan mekanik, berpikir probabilitas, berpikir
korelasi, berpikir kompensasi dan berpikir konservasi. Penalaran Formal siswa
diukur dengan Tes Penalaran Formal, data yang terkumpul untuk ubahan ini dalam
peringkat interval.
C. RANCANGAN PENELITIAN
Rancangan eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Non
Random Pre-tes Post-test Control Group. Dalam rancangan ini, pengambilan
subyek tidak dilakukan secara rambang. Rancangan ini dipilih karena selama
eksperimen tidak memungkinkan untuk mengubah kelas yang telah ada. Pra tes
digunakan untuk menyetarakan pengetahuan awal kedua kelompok sedangkan
post tes digunakan untuk mengukur miskonsepsi siswa setelah diberi perlakuan
(Campbell 1966 : 47).
A. Rancangan eksperimennya disajikan pada tabel 3.2 berikut.
Kelompok
Pra Tes
Treatment
Post Tes
Eksperimen
T1
X
T2
Kontrol
T1
0
T2
Keterangan : X =
T2 = post tes (tes diagnostik)
Rancangan analisis penelitian ini adalah rancangan faktorial 2X2. Faktor
pemilahnya adalah variabel moderator penalaran formal siswa. Pemilahan dibagi
atas dua tingkatan yaitu penalaran formal di atas rata-rata kelompok (27 % dari
atas) dan di bawah rata-rata kelompok (27 % dari bawah ) setelah data diurutkan
dari yang paling besar ke yang paling kecil. Dengan pemilahan ini diharapkan
dapat menambah kecermatan penelitian ini. Dalam pelaksanaan penelitian ini,
pemisahan penalaran formal formal siswa bersifat semu artinya dalam kegiatan
eksperimen, para siswa tidak dipisahkan secara nyata antara yang memiliki
penalaran formal formal di atas dan di bawah rata-rata kelompok.
D. METODE PENGUMPULAN DATA DAN INSTRUMEN
Dalam penelitian ini digunakan enam macam instrumen yang meliputi : a)
instrumen yang berfungsi sebagai pendukung pembelajaran dalam kelas yaitu
guru kelas, satuan pelajaran dan modul strategi pengubahan konsepsi, (b)
instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel moderator yaitu tes penalaran
formal, dan (c) instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel terikat yaitu
tes diagnostik dan pedoman interview klinis siswa.
a.
Modul Strategi Pengubahan Miskonsepsi
Modul ini adalah modul kecil yang terdiri dari uraian materi yang memuat
konsep-konsep esensial yang mengacu pada konsepsi awal siswa yang telah
dijaring sebelum pembelajaran dilaksanakan. Hasil penjaringan diperoleh melalui
interview klinis, peta konsep dan tes awal. Dengan berpedoman pada pra konsepsi
ini, siswa diharapkan merasa lebih mudah dalam mereduksi miskonsepsinya
menuju konsepsi ilmiah. Sistematika penulisan modul ini meliputi : (1) uraian
yang berisi miskonsepsimiskonsepsi yang telah menghinggapi struktur kognitif
siswa, (2) uraian ringkas konsep-konsep esensial untuk materi tekanan, (3)
kegiatan eksperimen sederhana untuk mengcounter miskonsepsi siswa yang
sifatnya sangat resistan, (4) evaluasi.
b.
Tes Diagnostik
Tes diagnostik ini disusun oleh peneliti dengan berpedoman pada
Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pejaran matematika tahun 2001 dari Pusat
Kurikulum. Tipe soal adalah pilihan ganda. Tes ini digunakan sebagai tes awal
untuk melihat prior knowledge siswa dan tes akhir untuk mengetahui perbedaan
miskonsepsi kelompok kontrol dan eksperimen. Melalui alat ini diharapkan dapat
mengungkapkan data penguasaan siswa terhadap konsep-konsep matematika
untuk pokok bahasan tekanan. Ranah kognitif yang diukur mengikuti taksonomi
Bloom yang meliputi ingatan (c1), pemahaman (c2) dan aplikasi (c3). Untuk
menjamin validitas isi (content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-kisi
soal, sehingga akan tersusun secara proporsional
Cara pemberian skor terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal adalah
sebagai berikut. Jika siswa tidak menjawab atau jawaban siswa salah diberi skor
0. Skor 1 diberikan bila jawaban siswa benar. Sebelum instrumen ini digunakan
maka diteliti dulu kualitasnya melalui uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan
oleh kesahihan dan keterandalannya dalam mengungkapkan apa yang akan diukur.
Syaratsyarat tes yang baik paling sedikit memiliki : validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya pembeda.
Validitas tes adalah ketepatan alat ukur dengan apa yang hendak diukur
(Sutrisnohadi, 1991:1). Reliabilitas tes adalah kemampuan mempertahankan
kestabilan / kemantapan, keterpercayaan dan ketepatan dari suatu ramalan
( Kerlinger, 1973 : 709 ). Selain memenuhi validitas dan reliabilitas, suatu tes juga
harus memiliki daya pembeda dan keseimbangan dari tingkat kesulitan soal
tersebut, yaitu adanya soal-soal yang mudah, sedang dan sukar secara
proporsional.
Sebelum instrumen ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya melalui
uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan oleh kesahihan (validitas) dan
keterandalannya (reliabilitas) dalam mengungkapkan apa yang akan diukur Untuk
mengetahui validitas butir soal digunakan korelasi point biserial (rpbis),
sedangkan reliabilitas menggunakan KR-20. Rumus KR-20 digunakan karena
masing-masing butir soal memiliki tingkat kesukaran yang relatif sama. Rumusrumus yang digunakan untuk perhitungan adalah sebagai berikut :
¨ Korelasi Point Biserial (rpbis)
(Sutrino Hadi, 1991:38)
Dimana : Xp = rata-rata skor testi yang menjawab
Xt = rata-rata skor total untuk semua testi
st = simpangan baku skor total setiap testi
p = proporsi testi yang dapat menjawab benar butir soal yang
bersangkutan
(Guilford, 1973 : 416)
Dimana : k = banyaknya butir soal
p = proporsi peserta tes yang menjawab dengan benar.
q=1–p
Untuk menganalisis daya beda butir soal digunakan rumus :
Dimana :
ULI = Upper Low Indek
Ru = Banyaknya subyek kelompok atas yang menjawab benar
RL = Banyaknya subyek kelompok bawah yang menjawab benar
f = Banyaknya masing-masing golongan
Kriteria : daya beda yang baik berkisar antara 0.4 – 0.8
Sedangkan untuk uji tingkat kesukaran dicari dengan rumus :
dimana :
DK = derajat kesukaran
nL = jumlah kelompok bawah
nH = jumlah kelompok atas
Kriteria : tingkat kesukaran yang baik berkisar antara 25% – 75%
c. Tes Penalaran Formal
Seperti yang telah dikemukakan bahwa penalaran formal siswa adalah
kapasitas siswa untuk melakukan operasi-operasi formal yang meliputi : berpikir
kombinatorial, berpikir proporsi, berpikir koordinasi, berpikir keseimbangan
mekanik, berpikir probabilitas, berpikir korelasi, berpikir kompensasi dan berpikir
konservasi. Untuk mengukur penalaran formal siswa diberikan tes yang disusun
berdasarkan indikator-indikator yang diambil dari delapan aspek penalaran formal
X 100% (Nurkancana, 1992 : 157)
( Dantes, 2001 : 8)
yang diadaptasi dari teori Piaget dan Inhelder. Indikator tersebut meliputi :
penalaran
kombinatorial,
proporsi,
koordinasi,
keseimbangan
mekanik,
probability, korelasi, kompensasi dan konservasi (Travers, 1982 : 294 - 296). Soal
tersebut berbentuk pilihan ganda dengan jumlah option 4 buah. Bobot yang soal
yang dijawab benar = 1 dan yang dijawab salah = 0, dengan alokasi waktu selama
90 menit dengan jumlah soal sebanyak 33 buah. Melalui tes ini diharapkan
mampu mengungkap kemampuan berpikir yang dimiliki siswa dalam berpikir
abstrak dan sistematis terhadap suatu obyek. Untuk menjamin validitas isi
(content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-kisi, sehingga masing-masing
sub pokok bahasan tersusun secara proporsional.
Sebelum instrumen ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya melalui
uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan oleh kesahihan (validitas) dan
keterandalannya (reliabilitas) dalam mengungkapkan apa yang akan diukur Untuk
mengetahui validitas butir soal digunakan korelasi point biserial (rpbis),
sedangkan reliabilitas menggunakan KR-20. Rumus KR-20 digunakan karena
masing-masing butir soal memiliki tingkat kesukaran yang relatif sama. Rumusrumus yang digunakan untuk perhitungan adalah sebagai berikut :
¨ Korelasi Point Biserial (rpbis)
(Sutrino Hadi, 1991:38)
Dimana : Xp = rata-rata skor testi yang menjawab benar
Xt = rata-rata skor total untuk semua testi
st = simpangan baku skor total setiap testi
p = proporsi testi yang dapat menjawab benar butir soal yang
bersangkutan
6. Pedoman interview klinis siswa
Pedoman ini dibuat untuk menjaring konsepsi awal siswa berkaitan dg
pokok bahasan tekanan secara lebih mendalam. Pedoman interview klinis ini
dilaksanakan setelah diadakan pra tes tetapi sebelum pembelajaran dilaksanakan.
Langkah-langkah dalam pelaksanaan interview klinis ini dengan
memanggil secara random 5 orang siswa pada kelas eksperimen untuk
diwawancarai secara mendalam berkaitan dengan pengetahuan awal yang telah
dimilikinya. Hal ini dilakukan untuk mengkonfrontasi dengan hasil yang
dikerjakannya pada saat pra tes dilaksanakan.
Pelaksanaan interview klinis ini tidak dilaksanakan di kelas tetapi
menggunakan ruangan khusus agar siswa memberikan jawaban secara lugas dan
terbuka. Hasil interview klinis ini akan menunjukkan tingkat kekonsistenan
miskonsepsi yang menghinggapi struktur kognitif siswa. Selanjutnya hasil ini
digunakan untuk merancang program pembelajaran.
E. METODE ANALISIS DATA
1. Uji Prasyaratan Analisis
Uji normalitas dilakukan terhadap data miskonsepsi yang diberikan
metode pembelajaran konstruktivis baik secara keseluruhan maupun berdasarkan
penalaran siswa. Uji normalitas data tersebut menggunakan uji Lilliefors terhadap
enam kelompok data.
Kelompok pertama adalah data miskonsepsi siswa dengan yang mengikuti
model konstruktivis. Kelompok kedua, data miskonsepsi yang memiliki penalaran
formal tinggi yang mengikuti model konstruktivis. Kelompok ketiga, data
miskonsepsi yang memiliki penalaran formal rendah yang mengikuti model
konstruktivis. Kelompok keempat, data miskonsepsi yang mengikuti model
konvensional. Kelompok kelima, data miskonsepsi yang memiliki penalaran
formal tinggi yang mengikuti model konvensional. Kelompok keenam, data
miskonsepsi yang memiliki penalaran formal rendah yang mengikuti model
konvensional. Harga L hitung yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga L
tabel dengan mengambil; taraf signifikansi 5 %. Jika harga L hitung yang
diperoleh lebih kecil dari harga L tabel maka sebaran frekwensi skor variabel
tersebut adalah normal.
Untuk menguji homogenitas varian antar kelompok digunakan uji Bartlett.
Uji Bartlett dilakukan terhadap empat kelompok data. Kiteria pengujian varians
homogeny jika c2 hitung < c2 tabel pada taraf signifikansi 5 % dengan derajat
kebebasan (k – 1). ( Sujana , 1982 : 262).
Ringkasan uji Bartlett disajikan pada tabel 3.6.
1. Validitas butir diperoleh dengan rumus korelasi product moment yaitu :
N : Jumlah responden
X : Skor per-butir
Y : Skor Total
rxy : Koefisien korelasi butir soal
Jika rxy > rtabel maka soal tersebut valid (Arikunto, 2002:72).
2. Reliabilitas instrumen diketahui dengan metode belah dua ganjil genap atau awal
akhir. Selanjutnya dihitung dengan mengunakan rumus korelasi produk moment,
kemudian rxy dikorelasikan dengan persamaan berikut :
dengan ∑p.q adalah jumlah proporsi benar kali proporsi salah dan Vt adalah
varians total.
Jika r11> rtabel maka soal tersebut reliabel (Arikunto, 1998:182).
3. Tingkat kesukaran soal, untuk menghitungnya dengan rumus :
P = tingkat kesukaran
B = banyaknya jawaban yang sukar
JS = banyaknya siswa siswa tes
Klasifikasi indeks kesukaran soal (Arikunto, 2002:210) adalah :
- Soal dengan P = 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar.
- Soal dengan P = 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang.
- Soal dengan P = 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah.
4. Daya pembeda soal, angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi (D), yang dinyatakan dengan rumus:
D = daya beda soal
JA = banyaknya siswa kelompok atas
JB = banyaknya siswa kelompok bawah
BA = banyaknya siswa yang menjawab benar
BB = banyaknya siswa yang menjawab salah
PA = proporsi jawaban benar dari kelompok atas
PB = proporsi jawaban benar dari kel. bawah
Kalsifikasi D :
0,00 < D < 0,20 maka daya bedanya jelek.
0,21 < D < 0,40 maka daya bedanya cukup.
0,41 < D < 0,70 maka daya bedanya baik.
0,71 < D < 1,00 maka daya bedanya baik sekali.
Apabila nilai D negatif semuanya maka tidak baik. Jadi semua butir soal
yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja. (Arikunto, 2002:218).
A. Analisis Data
Analisis data dalam penelitian ini yaitu merupakan tahap analisis data untuk
menguji hipotesis penelitian.
1. Analisis Data
a. Uji normalitas dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat sebagai berikut :
χ2 = harga Chi-kuadrat
Oi = frekuensi observasi
Ei = frekuensi harapan
k = banyaknya kelas interval
Kriteria pengujian, jika χ2
hitung
berdistribusi normal (Sudjana, 1996:273).
≤ χ2
tabel
dengan dk = k – 1, maka data
Dalam melakukan uji Chi-kuadrat dilakukan langkah-langkah :
1. Mengelompokkan data dari hasil ulangan akhir semester dalam bentuk data
interval yaitu dengan cara :
a) Menentukan rentang yaitu selisih data terbesar dengan data terkecil.
b) Menentukan banyaknya kelas interval dengan aturan sturges, yaitu
banyaknya kelas = 1 + 3,3 log n, dengan n adalah banyaknya data.
(Sudjana, 1996: 47).
c) Menentukan panjang kelas interval (p) (Sudjana, 1996: 47).
d) Memilih ujung bawah kelas interval pertama yang dapat ditentukan
dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari niai data terkecil,
tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas.
2. Menentukan simpangan baku dari data interval dengan persamaan
berikut :
S=
s2 = varians
s = simpangan baku (Sudjana, 1996:93).
2. Menentukan angka-angka standar dengan persamaan berikut :
Z=
x = nilai batas interval
−x = nilai rata-rata
s = simpangan baku (Sudjana, 1996:138)
4. Menentukan peluang untuk z yaitu dengan melihat nilai z dan mengkonsultasikan
pada daftar normal standart.
5. Menentukan luas daerah yaitu selisih antar peluangnya.
6. Menentukan frekuensi harapan yang merupakan hasil kali antara luasdaerah
dengan jumlah siswa.
7. Menentukan nilai chi-kuadrat dan mengkonsultasikan harga chikuadrathitung
dengan harga Chi-kuadrat tabel.
b. Uji homogenitas populasi
Dalam penelitian ini uji homogenitas menggunakan nilai ulangan akhir semester
1 mata pelajaran matematika. Setelah data homogen baru dapat diambil sampel dengan
teknik random sampling. Jumlah kelas yang akan diuji ada tiga kelas. Untuk menguji
kesamaan varians dari k buah kelas (k≥2) populasi, digunakan uji Bartlet (Sudjana,
1996:261). Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :
1.
Menghitung s2 dari masing-masing kelas dengan rumus :
2.
Menghitung semua varians gabungan dari semua kelas dengan rumus:
3.
Menghitung harga satuan B dengan rumus:
B=(
4.
Menghitung nilai statistik chi-kuadrat dengan rumus:
Kritera pengujian, jika χ2hitung ≤ χ2tabel dengan taraf signifikan dan dk = k –
1, maka sampel dalam keadaan homogen (Sudjana, 1996:263).
B. Uji Hipotesis
Dari data dan miskonsepsi yang muncul pada diri siswadan Perubahannya setelah
diberikan pembelajaran dideskripsikan secara naratif dandianalisis secara deskriptif
dengan persentase.
Hipotesis pertama yang menyatakan proporsi penurunan miskonsepsi siswayang
mengikuti pembelajaran dengan metode kerja kelompok lebih besar daripada siswayang
mengikuti pembelajaran dengan metode penugasan individudiuji dengan uji perbedaan.
Proporsi dengan uji satu pihak.Rumus perbedaan proporsi dinyatakan dengan rumusan :
(Sudjana,1982:246)
dimana :
x1/n1 = proporsi peristiwa 1
x2/n2 = proporsi peristiwa 2
p
= (x1 + x2) / (n1+ n2)
q=1–p
Teknik analisis data yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah dengan
teknik analisis varians (anava) dua jalur. Dasar pemikiranteknik anava adalah variansi
total semua subjek dalam suatu eksperimen dapatdianalisis menjadi dua sumber yaitu
varians antar kelompok dan varians dalamkelompok. Anava dua jalur dapat digunakan
untuk menguji perbedaan dua mean ataulebih.
Penelitian ini menguji perbedaan antara dua kelompok dengan perlakuan duajenis
metode pembelajaran. Di samping itu kedua kelompok siswa dibedakan antarasiswa
yang memiliki penalaran formal tinggi dan siswa yang memiliki penalaran formal rendah.
Melalui teknik anava dua jalur dalam penelitian ini, diharapkan dapatmenemukan
perbedaan miskonsepsi dalam pelajaran matematika yang diberikan denganmetode
pembelajaran kooperatif dan metode penugasan individu.Kemudiandilanjutkan dengan
uji-t satu ekor untuk mengetahui pengaruh metode pembelajaranmana yang lebih tinggi
antara metode pembelajaran kooperatif dan modelpembelajaran konvensional.
Pengujian signifikansinya dilakukan dengan rumus berikut :
(Dantes,1986:23)
Kriteria penolakan Ho :
Tolak Ho jika
>FAB(I-1)(J-1) ; IJ(K-1) ;a
dimana :
(rerata kuadrat interaksi)
(rerata kuadrat dalam)
= jumlah kuadrat interaksi
= jumlah kuadrat sesatan
Penghitungan-penghitungan dalam analisis variansi dua jalur dapat
diringkas dalam table.
Ringkasan Anava Dua Jalur
SV
JK
Db
Antara A
a-1
Antara B
b-1
RK
F
Interaksi AB
Dalam
N-ab
Total
N-1
-
2. Uji Hipotesis
Data tentang prior knowledge dan miskonsepsi yang muncul pada diri
siswa dan perubahannya setelah diberikan pembelajaran dideskripsikan secara
naratif dan dianalisis secara deskriptif dengan persentase.
Hipotesis pertama yang menyatakan proporsi penurunan miskonsepsi
siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model konstruktivis lebih besar
daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode penugasan
individudiuji dengan uji perbedaan proporsi dengan uji Z satu pihak.
Rumus perbedaan proporsi dinyatakan dengan rumusan : dimana : x1/n1 =
proporsi peristiwa 1 x2/n2 = proporsi peristiwa 2 p = (x1 + x2) / (n1+ n2) q = 1 –
p Harga Z hitung yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga Z pada table
dengan mengambil; taraf signifikansi 5 %. Kriteria penerimaan jika harga Z
hitung yang diperoleh lebih besar dari harga Z tabel.
Teknik analisis data yang digunakan untuk pengujian hipotesis kedua
sampai kelima adalah dengan teknik analisis varians (anava) dua jalur. Dasar
pemikiran teknik anava adalah variansi total semua subjek dalam suatu
eksperimen dapat dianalisis menjadi dua sumber yaitu varians antar kelompok dan
varians dalam kelompok. Anava dua jalur dapat digunakan untuk menguji
perbedaan dua mean atau lebih. (Sudjana, 1982 : 246)
Penelitian ini menguji perbedaan antara dua kelompok dengan perlakuan
dua jenis metode pembelajaran. Di samping itu kedua kelompok siswa dibedakan
antara siswa yang memiliki penalaran formal tinggi dan siswa yang memiliki
penalaran formal rendah. Melalui teknik anava dua jalur dalam penelitian ini,
diharapkan dapat menemukan perbedaan miskonsepsi dalam pelajaran matematika
yang diberikan dengan metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan
individu. Kemudian dilanjutkan dengan uji-t satu ekor untuk mengetahui
pengaruh metode pembelajaran mana yang lebih tinggi antara metode
pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu.
Pengujian signifikansinya dilakukan dengan rumus berikut :
Kriteria penolakan Ho :
Tolak Ho jika FAB > F (I-1)(J-1) ; IJ(K-1) ; a
dimana :
RKAB = JKAB / dbAB (rerata kuadrat interaksi)
RKdal = JKdal / db dal (rerata kuadrat dalam)
JKAB = jumlah kuadrat interaksi
JKD = jumlah kuadrat sesatan
(Dantes, 1986 : 23)
Perhitungan-perhitungan dalam analisis variansi dua jalur dapat diringkas
dalam tabel 3.7 ( Dantes, 1986: 23 ).
Selanjutnya analisis dilanjutkan dengan uji Tukey. Uji Tukey dilakukan
untuk mengetahui keunggulan salah satu model belajar dalam mereduksi
miskonsepsi siswa yang : (a) memiliki penalaran formal tinggi dan diberikan
metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu. (b) memiliki
penalaran formal rendah dan diberikan metode pembelajaran konstruktivis dan
metode penugasan individu dengan taraf signifikansi a= 0.05. Uji ini hanya
berlaku untuk dua kelompok yang sama banyak datanya dengan rumus :
Kriteria pengujian : tolak Ho bila Q hitung > Q tabel (a, db).
METODOLOGI PENELITIAN
A. POPULASI DAN SAMPLING
Populasi target penelitian ini adalah seluruh siswa SD Negeri sekecamatan
Kutowinangun dan populasi terjangkaunya adalah seluruh siswa kelas V yang ada
di SD Negeri sekecamatan Kutowinangun tahun ajaran 2011/2012. Teknik
Sampling yang digunakan adalah Cluster Random Sampling.
Cluster Random Sampling adalah teknik memilih sebuah sampel dari
kelompok-kelompok unit yang kecil. Populasi dari cluster merupakan subpopulasi
dari total populasi. Pengelompokan secara cluster menghasilkan unit elementer
yang heterogen seperti halnya populasi sendiri (Nazir, 1988:366).
Langkah-langkah penentuan sampel adalah sebagai berikut. Pada tahap
pertama, dipilih dua kelas secara random dari tiga kelas V pada SD Negeri
sekecamatan Kutowinangun sebagai kelompok kontrol dan eksperimen. Ketiga
kelas memiliki kemampuan yang relatif sama. Hal ini dapat dilihat dari masukan
rerata UTS siswa semester I untuk mata pelajaran Matematika. Pada tahap kedua,
masing-masing
kelompok
dipilah
menjadi
dua
yaitu
kelompok
yang
beranggotakan siswa yang memiliki penalaran formal tinggi dan kelompok yang
beranggotakan siswa yang memiliki penalaran formal rendah.
Penentuan penalaran formal dilakukan dengan menggunakan tes penalaran
formal yang diadaptasi dari teori Piaget dan Inhelder. Skor yang diperoleh dari tes
penalaran formal kemudian dirangking. Sebanyak 27 % kelompok atas dinyatakan
sebagai kelompok yang memiliki penalaran formal tinggi sedangkan 27 %
kelompok 66 bawah dinyatakan sebagai kelompok yang memiliki penalaran
formal rendah.
Pengambilan masing-masing 27 % kelompok atas dan kelompok bawah
untuk memilah penalaran formal didasarkan pada anjuran Guilford (Guilford,
1954 : 425). Penentuan kelompok yang memiliki penalaran formal tinggi dan
rendah dilakukan berdasarkan pada pertimbangan : (1) penalaran formal bersifat
kontinu, (2) kecenderungan penalaran formal individu mengarah pada salah satu
kutub, (3) individu yang memiliki penalaran formal tinggi cenderung memperoleh
skor tes penalaran formal yang lebih tinggi daripada individu yang memiliki
penalaran formal rendah. Sampel yang memiliki skor penalaran formal di sektor
rata-rata tidak diambil sebagai sampel karena kurang bisa mengidentifikasi
kecenderungan apakah anggota sampel tersebut termasuk penalaran formal tinggi
atau rendah.
Komposisi anggota sampel penelitian menurut perlakuan yang akan
diberikan, diikthisarkan pada tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1
Komposisi Anggota Sampel
METODE
VARIABEL
MODEL
KERJA
KELOMPOK
METODE
PENUGASAN
TOTAL
PENALARAN
TINGGI
PENALARAN
RENDAH
TOTAL
B. VARIABEL PENELITIAN DAN DEFINISI OPERASIONAL
1. Variabel Penelitian
Penelitian eksperimen ini melibatkan beberapa variabel yang dapat
dikelompokkan sebagai berikut.
a. Variabel Terikat ( Y )
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa.
b. Variabel Bebas ( X )
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah metode kerja kelompok
(X1)yang dikenakan pada kelompok eksperimen, sedangkan kelompok control
menggunakan metode penugasan (X2).
c. Variabel Moderator
Variabel moderator dalam penelitian ini adalah penalaran formal siswa.
Penggunaan penalaran formal sebagai variabel moderator dimaksudkan untuk
menganalisis efek lugas (simple effect) Metode kerja kelompok terhadap masingmasing stratum penalaran formal serta interaksi antara penalaran formal dan
model belajar.
2. Definisi Operasional
Untuk menggambarkan secara lebih operasional variabel dalam penelitian
ini, berikut dikemukakan definisi operasional masing-masing variabel tersebut.
a. Metode kerja kelompok
Metode kerja kelompok adalah metode mengajar dengan mengkondisikan
peserta didik dalam suatu grup atau kelompok sebagai satu kesatuan dan diberikan
tugas untuk dibahas dalam kelompok tersebut. Menurut Moejiono (dalam Mulyani
Sumantri, 2011) metode kerja kelompok adalah format belajar mengajarkan yang
menitikberatkan kepada interaksi antara anggota yang lain dalam suatu kelompok
guna menyelesaikan tugas-tugas belajar secara bersama-sama.
b. Metode Penugasan
Model belajar konstruktivis adalah model belajar yang titik tolaknya
didasarkan pada konsepsi yang dimiliki oleh siswa (prior knowledge). Kegiatan
pembelajaran dilakukan dengan mengadakan konflik kognitif dan diskusi kelas
untuk
mereduksi
miskonsepsi
yang
muncul
pada
siswa.
Keberhasilan
pembelajaran terletak pada kemampuan siswa dalam merubah miskonsepsi
menuju konsepsi ilmiah.
c.
Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajarnya (Sudjana, 2004 : 22). Sedangkan menurut
Horwart Kingsley dalam bukunya Sudjana membagi tiga macam hasil belajar
mengajar : (1). Keterampilan dan kebiasaan, (2). Pengetahuan dan pengarahan,
(3). Sikap dan cita-cita (Sudjana, 2004 : 22).
Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah
kemampuan keterampilan, sikap dan keterampilan yang diperoleh siswa setelah ia
menerima perlakuan yang diberikan oleh guru sehingga dapat mengkonstruksikan
pengetahuan itu dalam kehidupan sehari-hari.
d. Penalaran Formal
Penalaran Formal adalah kapasitas siswa untuk melakukan operasi-operasi
formal yang meliputi : berpikir kombinatorial, berpikir proporsi, berpikir
koordinasi, berpikir keseimbangan mekanik, berpikir probabilitas, berpikir
korelasi, berpikir kompensasi dan berpikir konservasi. Penalaran Formal siswa
diukur dengan Tes Penalaran Formal, data yang terkumpul untuk ubahan ini dalam
peringkat interval.
C. RANCANGAN PENELITIAN
Rancangan eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Non
Random Pre-tes Post-test Control Group. Dalam rancangan ini, pengambilan
subyek tidak dilakukan secara rambang. Rancangan ini dipilih karena selama
eksperimen tidak memungkinkan untuk mengubah kelas yang telah ada. Pra tes
digunakan untuk menyetarakan pengetahuan awal kedua kelompok sedangkan
post tes digunakan untuk mengukur miskonsepsi siswa setelah diberi perlakuan
(Campbell 1966 : 47).
A. Rancangan eksperimennya disajikan pada tabel 3.2 berikut.
Kelompok
Pra Tes
Treatment
Post Tes
Eksperimen
T1
X
T2
Kontrol
T1
0
T2
Keterangan : X =
T2 = post tes (tes diagnostik)
Rancangan analisis penelitian ini adalah rancangan faktorial 2X2. Faktor
pemilahnya adalah variabel moderator penalaran formal siswa. Pemilahan dibagi
atas dua tingkatan yaitu penalaran formal di atas rata-rata kelompok (27 % dari
atas) dan di bawah rata-rata kelompok (27 % dari bawah ) setelah data diurutkan
dari yang paling besar ke yang paling kecil. Dengan pemilahan ini diharapkan
dapat menambah kecermatan penelitian ini. Dalam pelaksanaan penelitian ini,
pemisahan penalaran formal formal siswa bersifat semu artinya dalam kegiatan
eksperimen, para siswa tidak dipisahkan secara nyata antara yang memiliki
penalaran formal formal di atas dan di bawah rata-rata kelompok.
D. METODE PENGUMPULAN DATA DAN INSTRUMEN
Dalam penelitian ini digunakan enam macam instrumen yang meliputi : a)
instrumen yang berfungsi sebagai pendukung pembelajaran dalam kelas yaitu
guru kelas, satuan pelajaran dan modul strategi pengubahan konsepsi, (b)
instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel moderator yaitu tes penalaran
formal, dan (c) instrumen yang digunakan untuk mengukur variabel terikat yaitu
tes diagnostik dan pedoman interview klinis siswa.
a.
Modul Strategi Pengubahan Miskonsepsi
Modul ini adalah modul kecil yang terdiri dari uraian materi yang memuat
konsep-konsep esensial yang mengacu pada konsepsi awal siswa yang telah
dijaring sebelum pembelajaran dilaksanakan. Hasil penjaringan diperoleh melalui
interview klinis, peta konsep dan tes awal. Dengan berpedoman pada pra konsepsi
ini, siswa diharapkan merasa lebih mudah dalam mereduksi miskonsepsinya
menuju konsepsi ilmiah. Sistematika penulisan modul ini meliputi : (1) uraian
yang berisi miskonsepsimiskonsepsi yang telah menghinggapi struktur kognitif
siswa, (2) uraian ringkas konsep-konsep esensial untuk materi tekanan, (3)
kegiatan eksperimen sederhana untuk mengcounter miskonsepsi siswa yang
sifatnya sangat resistan, (4) evaluasi.
b.
Tes Diagnostik
Tes diagnostik ini disusun oleh peneliti dengan berpedoman pada
Kurikulum Berbasis Kompetensi mata pejaran matematika tahun 2001 dari Pusat
Kurikulum. Tipe soal adalah pilihan ganda. Tes ini digunakan sebagai tes awal
untuk melihat prior knowledge siswa dan tes akhir untuk mengetahui perbedaan
miskonsepsi kelompok kontrol dan eksperimen. Melalui alat ini diharapkan dapat
mengungkapkan data penguasaan siswa terhadap konsep-konsep matematika
untuk pokok bahasan tekanan. Ranah kognitif yang diukur mengikuti taksonomi
Bloom yang meliputi ingatan (c1), pemahaman (c2) dan aplikasi (c3). Untuk
menjamin validitas isi (content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-kisi
soal, sehingga akan tersusun secara proporsional
Cara pemberian skor terhadap jawaban siswa untuk setiap butir soal adalah
sebagai berikut. Jika siswa tidak menjawab atau jawaban siswa salah diberi skor
0. Skor 1 diberikan bila jawaban siswa benar. Sebelum instrumen ini digunakan
maka diteliti dulu kualitasnya melalui uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan
oleh kesahihan dan keterandalannya dalam mengungkapkan apa yang akan diukur.
Syaratsyarat tes yang baik paling sedikit memiliki : validitas, reliabilitas, tingkat
kesukaran, dan daya pembeda.
Validitas tes adalah ketepatan alat ukur dengan apa yang hendak diukur
(Sutrisnohadi, 1991:1). Reliabilitas tes adalah kemampuan mempertahankan
kestabilan / kemantapan, keterpercayaan dan ketepatan dari suatu ramalan
( Kerlinger, 1973 : 709 ). Selain memenuhi validitas dan reliabilitas, suatu tes juga
harus memiliki daya pembeda dan keseimbangan dari tingkat kesulitan soal
tersebut, yaitu adanya soal-soal yang mudah, sedang dan sukar secara
proporsional.
Sebelum instrumen ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya melalui
uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan oleh kesahihan (validitas) dan
keterandalannya (reliabilitas) dalam mengungkapkan apa yang akan diukur Untuk
mengetahui validitas butir soal digunakan korelasi point biserial (rpbis),
sedangkan reliabilitas menggunakan KR-20. Rumus KR-20 digunakan karena
masing-masing butir soal memiliki tingkat kesukaran yang relatif sama. Rumusrumus yang digunakan untuk perhitungan adalah sebagai berikut :
¨ Korelasi Point Biserial (rpbis)
(Sutrino Hadi, 1991:38)
Dimana : Xp = rata-rata skor testi yang menjawab
Xt = rata-rata skor total untuk semua testi
st = simpangan baku skor total setiap testi
p = proporsi testi yang dapat menjawab benar butir soal yang
bersangkutan
(Guilford, 1973 : 416)
Dimana : k = banyaknya butir soal
p = proporsi peserta tes yang menjawab dengan benar.
q=1–p
Untuk menganalisis daya beda butir soal digunakan rumus :
Dimana :
ULI = Upper Low Indek
Ru = Banyaknya subyek kelompok atas yang menjawab benar
RL = Banyaknya subyek kelompok bawah yang menjawab benar
f = Banyaknya masing-masing golongan
Kriteria : daya beda yang baik berkisar antara 0.4 – 0.8
Sedangkan untuk uji tingkat kesukaran dicari dengan rumus :
dimana :
DK = derajat kesukaran
nL = jumlah kelompok bawah
nH = jumlah kelompok atas
Kriteria : tingkat kesukaran yang baik berkisar antara 25% – 75%
c. Tes Penalaran Formal
Seperti yang telah dikemukakan bahwa penalaran formal siswa adalah
kapasitas siswa untuk melakukan operasi-operasi formal yang meliputi : berpikir
kombinatorial, berpikir proporsi, berpikir koordinasi, berpikir keseimbangan
mekanik, berpikir probabilitas, berpikir korelasi, berpikir kompensasi dan berpikir
konservasi. Untuk mengukur penalaran formal siswa diberikan tes yang disusun
berdasarkan indikator-indikator yang diambil dari delapan aspek penalaran formal
X 100% (Nurkancana, 1992 : 157)
( Dantes, 2001 : 8)
yang diadaptasi dari teori Piaget dan Inhelder. Indikator tersebut meliputi :
penalaran
kombinatorial,
proporsi,
koordinasi,
keseimbangan
mekanik,
probability, korelasi, kompensasi dan konservasi (Travers, 1982 : 294 - 296). Soal
tersebut berbentuk pilihan ganda dengan jumlah option 4 buah. Bobot yang soal
yang dijawab benar = 1 dan yang dijawab salah = 0, dengan alokasi waktu selama
90 menit dengan jumlah soal sebanyak 33 buah. Melalui tes ini diharapkan
mampu mengungkap kemampuan berpikir yang dimiliki siswa dalam berpikir
abstrak dan sistematis terhadap suatu obyek. Untuk menjamin validitas isi
(content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-kisi, sehingga masing-masing
sub pokok bahasan tersusun secara proporsional.
Sebelum instrumen ini digunakan maka diteliti dulu kualitasnya melalui
uji coba. Kualitas instrumen ditunjukkan oleh kesahihan (validitas) dan
keterandalannya (reliabilitas) dalam mengungkapkan apa yang akan diukur Untuk
mengetahui validitas butir soal digunakan korelasi point biserial (rpbis),
sedangkan reliabilitas menggunakan KR-20. Rumus KR-20 digunakan karena
masing-masing butir soal memiliki tingkat kesukaran yang relatif sama. Rumusrumus yang digunakan untuk perhitungan adalah sebagai berikut :
¨ Korelasi Point Biserial (rpbis)
(Sutrino Hadi, 1991:38)
Dimana : Xp = rata-rata skor testi yang menjawab benar
Xt = rata-rata skor total untuk semua testi
st = simpangan baku skor total setiap testi
p = proporsi testi yang dapat menjawab benar butir soal yang
bersangkutan
6. Pedoman interview klinis siswa
Pedoman ini dibuat untuk menjaring konsepsi awal siswa berkaitan dg
pokok bahasan tekanan secara lebih mendalam. Pedoman interview klinis ini
dilaksanakan setelah diadakan pra tes tetapi sebelum pembelajaran dilaksanakan.
Langkah-langkah dalam pelaksanaan interview klinis ini dengan
memanggil secara random 5 orang siswa pada kelas eksperimen untuk
diwawancarai secara mendalam berkaitan dengan pengetahuan awal yang telah
dimilikinya. Hal ini dilakukan untuk mengkonfrontasi dengan hasil yang
dikerjakannya pada saat pra tes dilaksanakan.
Pelaksanaan interview klinis ini tidak dilaksanakan di kelas tetapi
menggunakan ruangan khusus agar siswa memberikan jawaban secara lugas dan
terbuka. Hasil interview klinis ini akan menunjukkan tingkat kekonsistenan
miskonsepsi yang menghinggapi struktur kognitif siswa. Selanjutnya hasil ini
digunakan untuk merancang program pembelajaran.
E. METODE ANALISIS DATA
1. Uji Prasyaratan Analisis
Uji normalitas dilakukan terhadap data miskonsepsi yang diberikan
metode pembelajaran konstruktivis baik secara keseluruhan maupun berdasarkan
penalaran siswa. Uji normalitas data tersebut menggunakan uji Lilliefors terhadap
enam kelompok data.
Kelompok pertama adalah data miskonsepsi siswa dengan yang mengikuti
model konstruktivis. Kelompok kedua, data miskonsepsi yang memiliki penalaran
formal tinggi yang mengikuti model konstruktivis. Kelompok ketiga, data
miskonsepsi yang memiliki penalaran formal rendah yang mengikuti model
konstruktivis. Kelompok keempat, data miskonsepsi yang mengikuti model
konvensional. Kelompok kelima, data miskonsepsi yang memiliki penalaran
formal tinggi yang mengikuti model konvensional. Kelompok keenam, data
miskonsepsi yang memiliki penalaran formal rendah yang mengikuti model
konvensional. Harga L hitung yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga L
tabel dengan mengambil; taraf signifikansi 5 %. Jika harga L hitung yang
diperoleh lebih kecil dari harga L tabel maka sebaran frekwensi skor variabel
tersebut adalah normal.
Untuk menguji homogenitas varian antar kelompok digunakan uji Bartlett.
Uji Bartlett dilakukan terhadap empat kelompok data. Kiteria pengujian varians
homogeny jika c2 hitung < c2 tabel pada taraf signifikansi 5 % dengan derajat
kebebasan (k – 1). ( Sujana , 1982 : 262).
Ringkasan uji Bartlett disajikan pada tabel 3.6.
1. Validitas butir diperoleh dengan rumus korelasi product moment yaitu :
N : Jumlah responden
X : Skor per-butir
Y : Skor Total
rxy : Koefisien korelasi butir soal
Jika rxy > rtabel maka soal tersebut valid (Arikunto, 2002:72).
2. Reliabilitas instrumen diketahui dengan metode belah dua ganjil genap atau awal
akhir. Selanjutnya dihitung dengan mengunakan rumus korelasi produk moment,
kemudian rxy dikorelasikan dengan persamaan berikut :
dengan ∑p.q adalah jumlah proporsi benar kali proporsi salah dan Vt adalah
varians total.
Jika r11> rtabel maka soal tersebut reliabel (Arikunto, 1998:182).
3. Tingkat kesukaran soal, untuk menghitungnya dengan rumus :
P = tingkat kesukaran
B = banyaknya jawaban yang sukar
JS = banyaknya siswa siswa tes
Klasifikasi indeks kesukaran soal (Arikunto, 2002:210) adalah :
- Soal dengan P = 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar.
- Soal dengan P = 0,31 sampai 0,70 adalah soal sedang.
- Soal dengan P = 0,71 sampai 1,00 adalah soal mudah.
4. Daya pembeda soal, angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks
diskriminasi (D), yang dinyatakan dengan rumus:
D = daya beda soal
JA = banyaknya siswa kelompok atas
JB = banyaknya siswa kelompok bawah
BA = banyaknya siswa yang menjawab benar
BB = banyaknya siswa yang menjawab salah
PA = proporsi jawaban benar dari kelompok atas
PB = proporsi jawaban benar dari kel. bawah
Kalsifikasi D :
0,00 < D < 0,20 maka daya bedanya jelek.
0,21 < D < 0,40 maka daya bedanya cukup.
0,41 < D < 0,70 maka daya bedanya baik.
0,71 < D < 1,00 maka daya bedanya baik sekali.
Apabila nilai D negatif semuanya maka tidak baik. Jadi semua butir soal
yang mempunyai nilai D negatif sebaiknya dibuang saja. (Arikunto, 2002:218).
A. Analisis Data
Analisis data dalam penelitian ini yaitu merupakan tahap analisis data untuk
menguji hipotesis penelitian.
1. Analisis Data
a. Uji normalitas dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat sebagai berikut :
χ2 = harga Chi-kuadrat
Oi = frekuensi observasi
Ei = frekuensi harapan
k = banyaknya kelas interval
Kriteria pengujian, jika χ2
hitung
berdistribusi normal (Sudjana, 1996:273).
≤ χ2
tabel
dengan dk = k – 1, maka data
Dalam melakukan uji Chi-kuadrat dilakukan langkah-langkah :
1. Mengelompokkan data dari hasil ulangan akhir semester dalam bentuk data
interval yaitu dengan cara :
a) Menentukan rentang yaitu selisih data terbesar dengan data terkecil.
b) Menentukan banyaknya kelas interval dengan aturan sturges, yaitu
banyaknya kelas = 1 + 3,3 log n, dengan n adalah banyaknya data.
(Sudjana, 1996: 47).
c) Menentukan panjang kelas interval (p) (Sudjana, 1996: 47).
d) Memilih ujung bawah kelas interval pertama yang dapat ditentukan
dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari niai data terkecil,
tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas.
2. Menentukan simpangan baku dari data interval dengan persamaan
berikut :
S=
s2 = varians
s = simpangan baku (Sudjana, 1996:93).
2. Menentukan angka-angka standar dengan persamaan berikut :
Z=
x = nilai batas interval
−x = nilai rata-rata
s = simpangan baku (Sudjana, 1996:138)
4. Menentukan peluang untuk z yaitu dengan melihat nilai z dan mengkonsultasikan
pada daftar normal standart.
5. Menentukan luas daerah yaitu selisih antar peluangnya.
6. Menentukan frekuensi harapan yang merupakan hasil kali antara luasdaerah
dengan jumlah siswa.
7. Menentukan nilai chi-kuadrat dan mengkonsultasikan harga chikuadrathitung
dengan harga Chi-kuadrat tabel.
b. Uji homogenitas populasi
Dalam penelitian ini uji homogenitas menggunakan nilai ulangan akhir semester
1 mata pelajaran matematika. Setelah data homogen baru dapat diambil sampel dengan
teknik random sampling. Jumlah kelas yang akan diuji ada tiga kelas. Untuk menguji
kesamaan varians dari k buah kelas (k≥2) populasi, digunakan uji Bartlet (Sudjana,
1996:261). Langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut :
1.
Menghitung s2 dari masing-masing kelas dengan rumus :
2.
Menghitung semua varians gabungan dari semua kelas dengan rumus:
3.
Menghitung harga satuan B dengan rumus:
B=(
4.
Menghitung nilai statistik chi-kuadrat dengan rumus:
Kritera pengujian, jika χ2hitung ≤ χ2tabel dengan taraf signifikan dan dk = k –
1, maka sampel dalam keadaan homogen (Sudjana, 1996:263).
B. Uji Hipotesis
Dari data dan miskonsepsi yang muncul pada diri siswadan Perubahannya setelah
diberikan pembelajaran dideskripsikan secara naratif dandianalisis secara deskriptif
dengan persentase.
Hipotesis pertama yang menyatakan proporsi penurunan miskonsepsi siswayang
mengikuti pembelajaran dengan metode kerja kelompok lebih besar daripada siswayang
mengikuti pembelajaran dengan metode penugasan individudiuji dengan uji perbedaan.
Proporsi dengan uji satu pihak.Rumus perbedaan proporsi dinyatakan dengan rumusan :
(Sudjana,1982:246)
dimana :
x1/n1 = proporsi peristiwa 1
x2/n2 = proporsi peristiwa 2
p
= (x1 + x2) / (n1+ n2)
q=1–p
Teknik analisis data yang digunakan untuk pengujian hipotesis adalah dengan
teknik analisis varians (anava) dua jalur. Dasar pemikiranteknik anava adalah variansi
total semua subjek dalam suatu eksperimen dapatdianalisis menjadi dua sumber yaitu
varians antar kelompok dan varians dalamkelompok. Anava dua jalur dapat digunakan
untuk menguji perbedaan dua mean ataulebih.
Penelitian ini menguji perbedaan antara dua kelompok dengan perlakuan duajenis
metode pembelajaran. Di samping itu kedua kelompok siswa dibedakan antarasiswa
yang memiliki penalaran formal tinggi dan siswa yang memiliki penalaran formal rendah.
Melalui teknik anava dua jalur dalam penelitian ini, diharapkan dapatmenemukan
perbedaan miskonsepsi dalam pelajaran matematika yang diberikan denganmetode
pembelajaran kooperatif dan metode penugasan individu.Kemudiandilanjutkan dengan
uji-t satu ekor untuk mengetahui pengaruh metode pembelajaranmana yang lebih tinggi
antara metode pembelajaran kooperatif dan modelpembelajaran konvensional.
Pengujian signifikansinya dilakukan dengan rumus berikut :
(Dantes,1986:23)
Kriteria penolakan Ho :
Tolak Ho jika
>FAB(I-1)(J-1) ; IJ(K-1) ;a
dimana :
(rerata kuadrat interaksi)
(rerata kuadrat dalam)
= jumlah kuadrat interaksi
= jumlah kuadrat sesatan
Penghitungan-penghitungan dalam analisis variansi dua jalur dapat
diringkas dalam table.
Ringkasan Anava Dua Jalur
SV
JK
Db
Antara A
a-1
Antara B
b-1
RK
F
Interaksi AB
Dalam
N-ab
Total
N-1
-
2. Uji Hipotesis
Data tentang prior knowledge dan miskonsepsi yang muncul pada diri
siswa dan perubahannya setelah diberikan pembelajaran dideskripsikan secara
naratif dan dianalisis secara deskriptif dengan persentase.
Hipotesis pertama yang menyatakan proporsi penurunan miskonsepsi
siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model konstruktivis lebih besar
daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan metode penugasan
individudiuji dengan uji perbedaan proporsi dengan uji Z satu pihak.
Rumus perbedaan proporsi dinyatakan dengan rumusan : dimana : x1/n1 =
proporsi peristiwa 1 x2/n2 = proporsi peristiwa 2 p = (x1 + x2) / (n1+ n2) q = 1 –
p Harga Z hitung yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga Z pada table
dengan mengambil; taraf signifikansi 5 %. Kriteria penerimaan jika harga Z
hitung yang diperoleh lebih besar dari harga Z tabel.
Teknik analisis data yang digunakan untuk pengujian hipotesis kedua
sampai kelima adalah dengan teknik analisis varians (anava) dua jalur. Dasar
pemikiran teknik anava adalah variansi total semua subjek dalam suatu
eksperimen dapat dianalisis menjadi dua sumber yaitu varians antar kelompok dan
varians dalam kelompok. Anava dua jalur dapat digunakan untuk menguji
perbedaan dua mean atau lebih. (Sudjana, 1982 : 246)
Penelitian ini menguji perbedaan antara dua kelompok dengan perlakuan
dua jenis metode pembelajaran. Di samping itu kedua kelompok siswa dibedakan
antara siswa yang memiliki penalaran formal tinggi dan siswa yang memiliki
penalaran formal rendah. Melalui teknik anava dua jalur dalam penelitian ini,
diharapkan dapat menemukan perbedaan miskonsepsi dalam pelajaran matematika
yang diberikan dengan metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan
individu. Kemudian dilanjutkan dengan uji-t satu ekor untuk mengetahui
pengaruh metode pembelajaran mana yang lebih tinggi antara metode
pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu.
Pengujian signifikansinya dilakukan dengan rumus berikut :
Kriteria penolakan Ho :
Tolak Ho jika FAB > F (I-1)(J-1) ; IJ(K-1) ; a
dimana :
RKAB = JKAB / dbAB (rerata kuadrat interaksi)
RKdal = JKdal / db dal (rerata kuadrat dalam)
JKAB = jumlah kuadrat interaksi
JKD = jumlah kuadrat sesatan
(Dantes, 1986 : 23)
Perhitungan-perhitungan dalam analisis variansi dua jalur dapat diringkas
dalam tabel 3.7 ( Dantes, 1986: 23 ).
Selanjutnya analisis dilanjutkan dengan uji Tukey. Uji Tukey dilakukan
untuk mengetahui keunggulan salah satu model belajar dalam mereduksi
miskonsepsi siswa yang : (a) memiliki penalaran formal tinggi dan diberikan
metode pembelajaran konstruktivis dan metode penugasan individu. (b) memiliki
penalaran formal rendah dan diberikan metode pembelajaran konstruktivis dan
metode penugasan individu dengan taraf signifikansi a= 0.05. Uji ini hanya
berlaku untuk dua kelompok yang sama banyak datanya dengan rumus :
Kriteria pengujian : tolak Ho bila Q hitung > Q tabel (a, db).