SAP Mat diskrit TI

Satuan Acara Perkuliahan (SAP)

  Tulis & OHP SAP

  MKK2TI1004 – Matematika Diskrit

  Program Studi : Teknik Informatika

  Kode : MKK2TI1004

  Tanggal berlaku : September 2011

  Revisi : September 2011 Minggu Pokok Bahasan dan Kompetensi Dasar Sub Bahasan dan Kompetensi Khusus Cara Pengajaran Media Tugas Ref.

  1. Pendahuluan - Perkenalan

• - Menjelaskan isi materi yang ada di SAP secara

  umum Ceramah Papan

  1.1. Dasar-dasar Teori Graph (dengan konteks graph tidak berarah)

  1.1.1. Kelahiran Teori Graph

  1.1.2. Graph secara formal

  1.1.3. Subgraph

  1.1.4. Keterhubungan graph

  1.1.5. Operasi pada graph

  1.1.6. Matriks dan graph  mahasiswa dapat :

  Ceramah Papan Tulis &

  OHP 1. [3] Chap. 7 2. [5] Bab 1 3. [6] Chap.7

  2 dan 3. 1. Graph  Mahasiswa mampu memahami pengertian tentang dasar- dasar/konsep dari Teori Graph seba- gai salah satu alat utk pemodelan.

• menjelaskan latar belakang lahirnya teori graph.
• menyebutkan definisi graph tak berarah secara formal, dan memberikan contoh representasi sebuah graph.
• menyebutkan pengertian dan memberi- kan contoh subgraph, menghitung dera-jat simpul dan derajat graph.
• menyajikan graph dlm sebuah matriks.

• Masalah Lintasan Euler - Travelling Salesman Problem

• Lintasan Euler,
• Travelling Salesman 
• menyebutkan pengertian dari graph berlabel dan arti label pada suatu graph berlabel.
• memeriksa keberadaan lintasan euler pada suatu graph.
• menentukan lintasan yang harus dilalui pada
• membedakan graph planar dan non planar
• menentukan jumlah region pada suatu graph
• menggambarkan map dan dual map dari suatu graph.
• menentukan jumlah warna (bilangan kromatis) dari suatu graph baik pewarnaan simpul maupun pewarnaan region dengan algoritma Welch Powell.
• Menjelaskan pemodelan masalah perancangan lampu lalu lintas dengan konsep pewarnaan dalam graph.

  Tulis & OHP

  3.3 Pemodelan Masalah dengan Tree Ceramah Papan

  3.2 Spanning Tree (pohon rentangan)

  3.1 Pengertian Tree (pohon)

  3. Tree (pohon)  Mahasiswa mampu :

  OHP 1. [3] Chap. 7 2. [5] Bab 1 3. [6] Chap.7 5.

  Ceramah Papan Tulis &

  Travelling Salesman Problem 

  Mahasiswa dapat :

  2.4. Pewarnaan Graph  Mahasiswa dapat :

  2.3. Graph Planar, Map dan Region

  2.2. Pemodelan Masalah dengan konsep graph berlabel :

  2.1. Graph Berlabel

  Mahasiswa mampu memahami konsep grap planar, map dan region dalam sebuah graph yang digunakan sebagai dasar dlm konsep pewarnaan.  Mahasiswa mampu memahami penggunaan konsep pewarnaan dalam graph untuk pemodelan.

  2. Graph Khusus  Mahasiswa mampu memahami konsep graph berlabel sebagai salah satu jenis graph yang digunakan untuk pemodelan masalah :

  4.

  1. [5] Bab 2 2. [6] Chap.8 OHP 1. [5] Bab 2 2. [6] Chap. 8,9

  tree

• menentukan bentuk spanning tree dari suatu graph.
• menentukan spanning tree minimal dgn menggunakan algoritma kruskal.
• memberikan sebuah contoh masalah yang diselesaikan dengan metode spanning tree minimal.

  4. Jenis Tree (pohon)  Mahasiswa mampu memahami pengertian dari rooted tree, binary tree (pohon biner), termasuk istilah- istilah yg diguna kan didalamnya.

• menyebutkan apa yang dimaksud dengan rooted tree, memberikan contoh yang dimaksud dengan root (akar), cabang (branch), daun (leaf), level (kedalaman) dar sebuah tree
• memberikan contoh penggunaan rooted tree untuk menelusuri semua kemungkinan kejadian.
• menyebutkan definisi dan contoh dari binary tree
• menunjukkan elemen yang disebut dgn suksesor, predesesor, parent, dan child
• menentukan kedalaman/ketinggian dari suatu binary tree
• menentukan bentuk-bentuk pohon biner lengkap, label dan ketinggian pada pohon biner lengkap
• menentukan bentuk extended binary tree
• menggambarkan bentuk extended – binary tree dari sebuah ekspresi aritmatik
• menunjukkan proses dan hasil traversal pada pohon biner.
• menunjukkan penggunaan pohon biner untuk menggambarkan pohon sintaks dari suatu kalimat

   Mahasiswa mampu memahami konsep traversal pada pohon biner dan penggunaan pohon biner untuk menggambarkan ekspresi aritmatik dan sintaks kalimat

  4.1 Rooted Tree (pohon berakat)

  4.2 Binary Tree (pohon biner)

  4.3 Tree Traversal  Mahasiswa dapat :

  (pohon biner)

  Ceramah Papan Tulis &

  6.

  5. Graph Berarah

  5.1 Penyajian Graph Berarah Ceramah Papan 1. [3] Chap. 7

  5.2 Definisi-definisi dasar pada berarah Tulis & 2. [5] Bab 1 Mahasiswa mampu memahami

  5.3 Keterhubungan dlm graph berarah OHP 3. [6] Chap.7  konsep :

  5.4 Matriks dan Graph Berarah

• graph berarah,
• keterhubungan dlm graph berarah, Mahasiswa dapat :

  

• penyajiannya dlm bentuk matriks menyebutkan definisi dari graf berarah
• memberikan contoh gambar sebuah graph berarah
• menyebutkan besarnya derajat keluar dan derajat kedalam dari suatu graph berarah
• menjelaskan yang dimaksud dengan perjalanan, semi perjalanan, semi jalur dan semi lintasan
• menentukan bentuk keterhubungan dalam graph berarah
• menentukan bentuk matriks dari suatu graph berarah
• menentukan jalur terpendek dari suatu sumber ke muara dlm sebuah jaringan.

  7.

  6. Aplikasi Graph Berarah

  6.1 Pemodelan masalah dengan graph berarah : Masalah Ceramah Papan 1. [3] Chap. 7 Jalur terpendek

  Tulis & 2. [5] Bab 1 Mahasiswa mampu memahami

  6.2 Pemodelan masalah dengan graph berarah : Masalah OHP 3. [6] Chap.7  pemodelan masalah dengan graph aliran Maksimal berarah melalui masalah Jalur Terpendek dan Aliran Maksimal Mahasiswa dapat :

  

• menyelesaikan masalah jalur terpendek - menyelesaikan masalah aliran maksimal.

  9.

  7. Relasi Rekursi

  7.1 Definisi dan jenis-jenis Relasi Rekursi Ceramah Papan 1. [4] Bab 9  Mahasiswa mampu

  7.2 Barisan Fibonacci Tulis & memahami cara menentukan jawab

  7.3. Pemodelan Masalah dalam relasi rekursi OHP dari berbagai problema yang serupa dan hanya berbeda pada jumlah  Mahasiswa dapat : obyek yang ada dalam problema menuliskan definisi dari relasi rekursi.

• tersebut. memberikan sebuah contoh bentuk dari relasi rekursi
• menyebutkan jenis-jenis relasi rekursi
• menjelaskan barisan Fibonacci sebagai salah satu contoh relasi rekursi.

  10.

  8. Relasi Rekursi Linier Koefisien

  8.1. Relasi Rekursi Linier berkoefisien konstan Ceramah Papan 1. [4] Bab 9 Konstan

  8.2. Solusi Homogen dari Relasi Rekursi Tulis &

  8.3. Persamaan Karakteristik Berakar Ganda OHP  Mahasiswa dapat :

• menuliskan bentuk umum relasi rekursi berkoefisien konstan.
• menentukan solusi homogen dari relasi rekursi
• menentukan bentuk umum jawab homogen dari sautu relasi rekursi dengan bantuan persamaan karakteristik berakar ganda.

  11. dan

  9. Solusi Relasi Rekursi

  9.1. Solusi khusus relasi rekursi Ceramah Papan 1. [4] Bab 9 12.

  9.2. Solusi Keseluruhan relasi rekursi Tulis &

  9.3. Solusi dengan cara Iterasi dan Induksi OHP

  9.4 Solusi dengan Tabel Diferensi Mahasiswa dapat :

   - menentukan solusi khusus dari suatu relasi rekursi.

• menentukan solusi keseluruhan dari suatu relasi rekursi

  13. dan

  10. Kompleksitas waktu

  10.1 Definisi Algoritma & kriteria sebuah algoritma Ceramah Papan 1. [1] Chap. 7 14.

  10.2 Analisis suatu algoritma Tulis & 2. [7] Bab 1, 2

  Mahasiswa mampu memahami :

  10.3 Pengertian dan keadaan kompleksitas waktu OHP 3. 

• 6actor6a algoritma yang baik,  Mahasiswa dapat :
• konsep pengukur- an dlm menyebutkan pengertian algoritma
• menganali- sis suatu algoritma menyebutkan kriteria sebuah algoritma yang baik
• pengertian kompleksitas waktu
• menyebutkan faktor-faktor yang menyangkut studi dari suatu algoritma tentang algoritma menghitung kompleksitas waktu dari sebuah
• algoritma (worst case, average case dan best case) 15.

  QUIS 16.

UJIAN AKHIR SEMESTER

  Referensi : [1] Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, “Introduction to Algorithms”, McGraw-Hill, [2] EG. Goodaire & MM Parmeter, “Discrete Mathematics with Graph Theory”, 2/e, Prentice-Hall, 2002. [3] K.H. Rosen, “Discrete Mathematics and its Applications, 4/e, McGraw-Hill, 1999. [4] D. Suryadi H.S., “Pengantar Struktur Diskrit”, Gunadarma, Jakarta. [5] D. Suryadi H.S., “Pengantar Teori dan Algoritma Graph”, Gunadarma, Jakarta [6] Mary E.S. Loomis, “Data Structure and File Processing”, Prentice-Hall, [7] Suryadi MT, “Pengantar Analisis Algoritma”, Gunadarma, Jakarta, 1992 Keterangan :

  Aktivitas pembelajaran tidak diatur mengikat, hanya secara umum dan setiap Dosen diharapkan mempunyai aktifitas tambahan masing-masing Disiapkan oleh : Diperiksa oleh : Disahkan oleh : Dosen Matakuliah Dosen koordinator Ketua Jurusan Sistem Informasi