15 Uji Gugus Scott Knott
OLEH :
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
2011
WIJAYA
P E R A N C A N G A N P E R C O B A A N
Uji Gugus Scott-Knott
CONTOH KASUS UJI DUNCAN PADA RAK No Perlk. Ulangan Jumlah Rata- rata
I II
III
1 A 24,3 23,4 22,1 69,8 23,3
2 B 22,0 21,7 19,8 63,5 21,2
3 C 22,0 21,9 20,0 63,9 21,3
4 D 18,0 19,0 20,1 57,1 19,0
5 E 22,0 21,7 20,0 63,7 21,2
6 F 20,0 18,1 16,3 54,4 18,1
7 G 21,9 23,4 24,3 69,6 23,2
8 H 24,4 24,8 23,7 72,9 24,3
9 I 26,1 26,0 26,4 78,5 26,2
10 J 20,2 22,0 24,0 66,2 22,1
Jumlah 220,9 222,0 216,7 659,6Analisis Ragam RAK Satu Faktor :
I II
9 I 26,1 26,0 26,4 78,5 26,2
8 H 24,4 24,8 23,7 72,9 24,3
7 G 21,9 23,4 24,3 69,6 23,2
6 F 20,0 18,1 16,3 54,4 18,1
5 E 22,0 21,7 20,0 63,7 21,2
4 D 18,0 19,0 20,1 57,1 19,0
3 C 22,0 21,9 20,0 63,9 21,3
2 B 22,0 21,7 19,8 63,5 21,2
1 A 24,3 23,4 22,1 69,8 23,3
III
2 )/3 – FK = 153,668 No Perlk. Ulangan Jumlah Rata-rata
1. FK = (659,6)
2 + … + 66,2
4. JKP = (69,8
2 )/10 – FK = 1.565
2 + 216,7
2 + 222,0
3. JKU = (220,9
2 ) – FK = 183,755
2 + … + 24,0
2 + 22,0
2. JKT = (24,3
2 : 30 = 14.502,405
10 J 20,2 22,0 24,0 66,2 22,1 Jumlah 220,9 222,0 216,7 659,6
Analisis Ragam RAK Satu Faktor :
JKT = 183,755 JKP = 153,668 JKU = 1,565 JKG = 28,522 No Keragaman DB JK KT F F
5%
1 Ulangan 2 1,565 0,782 0,494 3,555
2 Perlkuan 9 153,668 17,074 10,775 2,456
3 Galat 18 28,522 1,585 Total 29 183,755
¾ (F = 10,775) > (F = 2,456) Æ Pengaruh perlakuan signifikan
5%UJI LSR (UJI DUNCAN) : p
2
3
4
5
6
7
8
9
10 Sx 0,73
SSR 2,97 3,12 3,21 3,27 3,32 3,36 3,38 3,40 3,42
LSR 2,2 2,3 2,3 2,4 2,4 2,4 2,5 2,5 2,5
Perlk Rata Beda Rata-rata LSR F 18,1 - a D 19,0 0,9 - ab B 21,2 2,1 3,0 - bc E 21,2 0,1 2,2 3,1 - bc C 21,3 0,1 0,1 2,3 3,2 - bc
J 22,1 0,8 0,8 0,9 3,0 3,9 - cd
G 23,2 1,1 1,9 2,0 2,0 4,2 5,1 - cd
A 23,3 0,1 1,2 2,0 2,0 2,1 4,2 5,1 - cd
H 24,3 1,0 1,1 2,2 3,0 3,1 3,1 5,3 6,2 - de
I 26,2 1,9 2,9 3,0 4,1 4,9 4,9 5,0 7,1 8,0 e
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT PADA RAK Cara Pengujian :
¾ Rata-rata Perlakuan Diurutkan (Terkecil - Terbesar)
¾ Menentukan Nilai Pembandingλ (Lambda) :
Bandingkan λ dengan χ
2
[ DB = 0,875(t) ].Jika λ > χ
2
uji dilanjutkan pada setiap anak gugus sampai diperoleh λ < χ
2
.
DATA No Perlk. Ulangan Jumlah Rata- rata
I II
III
1 A 24,3 23,4 22,1 69,8 23,3
2 B 22,0 21,7 19,8 63,5 21,2
3 C 22,0 21,9 20,0 63,9 21,3
4 D 18,0 19,0 20,1 57,1 19,0
5 E 22,0 21,7 20,0 63,7 21,2
6 F 20,0 18,1 16,3 54,4 18,1
7 G 21,9 23,4 24,3 69,6 23,2
8 H 24,4 24,8 23,7 72,9 24,3
9 I 26,1 26,0 26,4 78,5 26,2
10 J 20,2 22,0 24,0 66,2 22,1
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT I :
No Perlakuan Rata-rata Kum (+) Kum (–)
1. F 18,1 18,1 201,7
2. D 19,0 37,2 182,7
3. B 21,2 58,3 161,5
4. E 21,2 79,6 140,3
5. C 21,3 100,9 119,0
6. J 22,1 122,9 96,9
7. G 23,2 146,1 73,7
8. A 23,3 169,4 50,5
9. H 24,3 193,7 26,2 10. I 26,2 219,9 -
3. B = 33,65
9. H 24,3 193,7 26,2 19,41
10. I 26,2 219,9 -) – FK = 51,22
2
2
2. JKP = (18,1
: 10 = 4834,14
2
1. FK = (219,9)
8. A 23,3 169,4 50,5 26,35
No Perlakuan Rata-rata Kum (+) Kum (–) B oi
7. G 23,2 146,1 73,7 28,77
6. J 22,1 122,9 96,9 33,65
5. C 21,3 100,9 119,0 32,88
4. E 21,2 79,6 140,3 29,26
3. B 21,2 58,3 161,5 27,70
2. D 19,0 37,2 182,7 28,96
1. F 18,1 18,1 201,7 16,50
- + … + 26,2
Uji Gugus Scott-Knott I :
1. JKP = 51,22
2. B = 33,65
0-maksimum
3. Derajat Bebas Galat a = 18 dan t = 10
2
4. S = KTG : r = 1,58 : 3 = 0,53
y
2
5. S = [51,22 + 18(0,53) ] / (18 + 10) = 2,169
2
6. λ = 1,376 (Bo-maks) / S = 1,376 (33,65) / 2,169 = 21,348.
2
2
7. db- χ = 0,875 (10) = 8,75. Jadi χ = 16,725
0,05 (8,75)
2
8. Nilai λ > χ Æ ke-10 perlakuan tidak homogen,
0,05 (8,75) terbagi 2 gugus, yaitu (F, D, B, E, C, J) dan (G, A, H, I).
No Perlakuan Rata-rata Kum (+) Kum (–) B oi
1. F 18,1 18,1 201,7 16,50
2. D 19,0 37,2 182,7 28,96
3. B 21,2 58,3 161,5 27,70
4. E 21,2 79,6 140,3 29,26
5. C 21,3 100,9 119,0 32,88
6. J 22,1 122,9 96,9 33,65
7. G 23,2 146,1 73,7 28,77
8. A 23,3 169,4 50,5 26,35
9. H 24,3 193,7 26,2 19,41 10. I 26,2 219,9 -
Uji Gugus Scott-Knott I :
Pembatas kedua gugus adalah nilai Bo-maksimum
Hasil Uji Gugus Scott-Knott I :
No Perlakuan Rata-rata
1. F 18,1
2. D 19,0
3. B 21,2
4. E 21,2
5. C 21,3
6. J 22,1
7. G 23,2
8. A 23,3
9. H 24,3 10. I 26,2
¾ Dia na lisis La njut
¾ Dia na lisis La njut Uji ke - 1
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT II : No. Perlakuan Ulangan Jumlah Rata- rata
I II
III
1 F 20,0 18,1 16,3 54,4 18,1
2 D 18,0 19,0 20,1 57,1 19,0
3 B 22,0 21,7 19,8 63,5 21,2
4 E 22,0 21,7 20,0 63,7 21,2
5 C 22,0 21,9 20,0 63,9 21,3
6 J 20,2 22,0 24,0 66,2 22,1 Jumlah 124,2 124,4 120,2 368,8 DATA :
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT II :
A NA LISIS RA G A M :
No Keragaman DB JK KT F F
5%
1 Ulangan 2 1,871 0,936 0,423 4,103
2 Perlakuan 5 35,484 7,097 3,208 3,326
3 Galat
10 22,122 2,212
Total 17 59,478
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT II :
Perlk Rata-rata Kum (+) Kum (-) Bo-i
F 18,1 18,1 104,8 6,658
D 19,0 37,2 85,8 10,893
B 21,2 58,3 64,6 6,545
E 21,2 79,6 43,4 4,280
C 21,3 100,9 22,1 2,987
- - J 22,1 122,9
2
2 χ
χ
0,05 2.518,767 5,250 11,4512
2 S S JKP Bo-maks
o
λ y 11,828 0,737 1,200 10,893 12,490
2 ( = 11,451) Æ belum homogen Æ Uji Lanjut
Hasil Uji Gugus Scott-Knott II :
No Perlakuan Rata-rata
1. F 18,1
2. D 19,0
3. B 21,2
4. E 21,2
5. C 21,3
6. J 22,1
7. G 23,2
8. A 23,3
9. H 24,3 10. I 26,2
¾ Dia na lisis La njut
¾ Dia na lisis La njut Uji ke - 1
¾ Dia na lisis La njut Uji ke - 2
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT III :
Ulangan Rata- No. Perlakuan Jumlah rata
I II
III
1 F 20,0 18,1 16,3 54,4 18,1
2 D 18,0 19,0 20,1 57,1 19,0
Jumlah 38,0 37,1 36,4 111,5
Daftar Sidik RagamF No. Keragaman DB JK KT F 5%
1 Ulangan 2 0,643 0,322 0,076 19,000
2 Perlakuan 1 1,215 1,215 0,289 18,513
3 Galat 2 8,410 4,205 Total 5 10,268
Perlakuan Rata-rata Kum (+) Kum (-) Bo-i F 18,1 18,1 19,0 0,405 D 19,0 37,2 FK DB- χ
2 χ
0,05
2
690,681 1,750 5,454 JKP S
y
2 Bo-maks λ
0,405 1,402 0,802 0,405 0,695 ( λ = 0,695) < (χ
2
= 5,454) Æ Perlakuan sudah homogen UJI GUGUS SCOTT-KNOTT III :
Ha sil Uji G ug us Sc o tt- Kno tt III :
No Perlakuan Rata-rata
1. F 18,1
2. D 19,0
3. B 21,2
4. E 21,2
5. C 21,3
6. J 22,1
7. G 23,2
8. A 23,3
9. H 24,3 10. I 26,2
¾ Dia na lisis La njut
¾ Dia na lisis La njut ¾
Sud a h Ho m o g e n
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT IV :
Ulangan
Rata- No. Perlakuan Jumlah rata
I II
III
1 B 22,0 21,7 19,8 63,5 21,2
2 E 22,0 21,7 20,0 63,7 21,2
3 C 22,0 21,9 20,0 63,9 21,3
4 J 20,2 22,0 24,0 66,2 22,1 Jumlah 86,2 87,3 83,8 257,3 Daftar Sidik Ragam No. Keragaman DB JK KT F F 5%
1 Ulangan 2 1,602 0,801 0,360 5,143 4,757
2 Perlakuan 3 1,589 0,530 0,238
3 Galat 6 13,338 2,223 Total 11 16,529
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT IV :
Perlakuan Rata-rata Kum (+) Kum (-) Bo-i B 21,2 21,2 64,6 0,101 E 21,2 42,4 43,4 0,234 C 21,3 63,7 22,1 0,521 J 22,1 85,8 FK DB- χ
2 χ
0,05
2
1.838,980 3,500 8,651 JKP S
y
2 Bo-maks λ
0,530 0,741 0,498 0,521 1,440 ( λ = 1,440) < (χ
2
= 8,651) Æ Perlakuan sudah homogen
Ha sil Uji G ug us Sc o tt- Kno tt IV :
No Perlakuan Rata-rata
1. F 18,1
2. D 19,0
3. B 21,2
4. E 21,2
5. C 21,3
6. J 22,1
7. G 23,2
8. A 23,3
9. H 24,3 10. I 26,2
¾ Dia na lisis La njut ¾
Sud a h Ho m o g e n ¾
Sud a h Ho m o g e n
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT V : Ulangan Rata- No. Perlakuan
Jumlah rata
I II
III 23,2
1 G 21,9 23,4 24,3 69,6
2 A 24,3 23,4 22,1 69,8 23,3
3 H 24,4 24,8 23,7 72,9 24,3
4 I 26,1 26,0 26,4 78,5 26,2
Jumlah 96,7 97,6 96,5 290,8
Daftar Sidik RagamF No. Keragaman DB JK KT F 5%
1 Ulangan 2 0,172 0,086 0,087 5,143
2 Perlakuan 3 17,233 5,744 5,820 4,757
3 Galat 6 5,922 0,987 Total 11 23,327
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT V :
( λ = 8,885) > (χ
2
= 8,651) Æ Perlakuan belum homogen Perlakuan Rata-rata Kum (+) Kum (-) Bo-i G 23,2 23,2 73,7 1,424 A 23,3 46,5 50,5 4,000 H 24,3 70,8 26,2 4,984 I 26,2 96,9 0,0 FK DB- χ
2 χ
0,05
2
2.349,018 3,500 8,651 JKP S
y
2 Bo-maks λ
5,744 0,329 0,772 4,984 8,885
Ha sil Uji G ug us Sc o tt- Kno tt V :
No Perlakuan Rata-rata
1. F 18,1
2. D 19,0
3. B 21,2
4. E 21,2
5. C 21,3
6. J 22,1
7. G 23,2
8. A 23,3
9. H 24,3 10. I 26,2
¾ Dia na lisis La njut
¾ Sud a h Ho m o g e n
¾ Sud a h Ho m o g e n
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT VI : No. Perlakuan Ulangan Jumlah Rata- rata
I II
III
1 G 21,9 23,4 24,3 69,6 23,2
2 A 24,3 23,4 22,1 69,8 23,3
3 H 24,4 24,8 23,7 72,9 24,3
Jumlah 70,6 71,6 70,1 212,3 Sidik Ragam No. Keragaman DB JK KT F F 5%1 Ulangan 2 0,389 0,194 0,138 6,944
2 Perlakuan 2 2,282 1,141 0,813 6,944
3 Galat 4 5,618 1,404 Total 8 8,289
UJI GUGUS SCOTT-KNOTT VI :
Perlakuan Rata-rata Kum (+) Kum (-) Bo-i G 23,2 23,2 47,6 0,227 A 23,3 46,5 24,3 0,759 H 24,3 70,8 0,0 FK DB-
χ
2 χ
0,05
2
1.669,307 2,625 7,131 JKP S
y
2 Bo-maks λ
0,761 0,468 0,376 0,759 2,774 ( λ = 2,774) < (χ
2
= 7,131) Æ Perlakuan sudah homogen
No Perlakuan Rata-rata
1. F 18,1
2. D 19,0
3. B 21,2
4. E 21,2
5. C 21,3
6. J 22,1
7. G 23,2
8. A 23,3
9. H 24,3 10. I 26,2
¾ Sud a h Ho m o g e n
¾ Sud a h Ho m o g e n
¾ Sud a h Ho m o g e n Ha sil Uji G ug us Sc o tt- Kno tt VI :
Hasil Uji Gugus Scott-Knott :
Sud a h Ho m o g e n Sud a h Ho m o g e n Sud a h Ho m o g e n
No. Perlakuan Rata-rata Indeks
1 F 18,1 a
2 D 19,0 a
3 B 21,2 b
4 E 21,2 b
5 C 21,3 b
6 J 22,1 b
7 G 23,2 c
8 A 23,3 c
9 H 24,3 c
10 I 26,2 d
Dia g ra m Po ho n :
Hasil Uji Gugus Scott-Knott :
Ha sil Uji G ug us Sc o tt- Kno tt d a n Uji Dunc a n :
No. Perlakuan Rata-rata Indeks LSR
1 F 18,1 a a
2 D 19,0 a ab
3 B 21,2 b bc
4 E 21,2 b bc
5 C 21,3 b bc
6 J 22,1 b cd
7 G 23,2 c cd
8 A 23,3 c cd
9 H 24,3 c de
10 I 26,2 d e