Implementasi Algoritma Solin Dalam Menentukan Minimum Spanning Tree Pada Pembuatan Jalur Pipa Air Di Universitas Sumatera Utara

IMPLEMENTASI ALGORITMA SOLIN DALAM MENENTUKAN MINIMUM
SPANNING TREE PADA PEMBUATAN JALUR PIPA AIR
DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

SKRIPSI

AHMAD SYUHADA LUBIS
141421059

PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017

Universitas Sumatera Utara

IMPLEMENTASI ALGORITMA SOLIN DALAM MENENTUKAN MINIMUM
SPANNING TREE PADA PEMBUATAN JALUR PIPA AIR
DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Sarjana Ilmu
Komputer
AHMAD SYUHADA LUBIS
141421059

PROGRAM STUDI EKSTENSI S1 ILMU KOMPUTER
FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017

Universitas Sumatera Utara

ii

PERSETUJUAN

Judul

: Implementasi Algoritma Solin Dalam Menentukan
Minimum Spanning Tree Pada Pembuatan Jalur Pipa
Air Di Universitas Sumatera Utara

Kategori

: Skripsi

Nama

: Ahmad Syuhada Lubis

Nomor Induk Mahasiswa

: 141421059

Program Studi

: S1 Ekstensi Ilmu Komputer

Departemen

: Ilmu Komputer

Fakultas

: Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi

Diluluskan di
Medan, Agustus 2017

Komisi Pembimbing

:

Pembimbing 2

Dian Rachmawati,S.Si,M.Kom
NIP. 198307232009122004

Pembimbing 1

Herriyance, S.T., M.Kom
NIP. 198010242010121002

Diketahui/disetujui oleh
Departemen Ilmu Komputer Fasilkom-TI USU
Ketua,

Dr. Poltak Sihombing, M.Kom
NIP. 196203117 1991031 001

Universitas Sumatera Utara

iii

PERNYATAAN

IMPLEMENTASI ALGORITMA SOLIN DALAM MENENTUKAN MINIMUM

SPANNING TREE PADA PEMBUATAN JALUR PIPA AIR
DI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2017

Ahmad Syuhada Lubis
141421059

Universitas Sumatera Utara

iv

PENGHARGAAN

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karuniaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini, sebagai syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Program Studi S1 Ilmu Komputer
Universitas Sumatera Utara.
Penulis ingin menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang sebesar–besarnya
kepada :
1.

Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, S.H., M.Hum selaku Rektor Universitas
Sumatera Utara.

2.

Bapak Prof. Opim Salim Sitompul, M.Sc., selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer
dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara.

3.

Bapak Dr. Poltak Sihombing, M.Kom selaku Ketua Program Studi S1 Ilmu
Komputer Universitas Sumatera Utara.

4.

Bapak Herriyance, S.T., M.Kom selaku Dosen Pembimbing I yang telah
memberikan bimbingan, saran, masukan dan dukungan kepada penulis dalam
pengerjaan skripsi ini.

5.

Ibu Dian Rachmawati,S.Si,M.Kom selaku Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan, saran, masukan dan dukungan kepada penulis dalam
pengerjaan skripsi ini.

6.

Ibu Siti Dara Fadilla, S.Si, MT selaku Dosen Pembanding I yang memberikan
kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi ini.

7.

Bapak Handrizal, S.Si, M.Comp.Sc

selaku Dosen Pembanding II yang

memberikan kritik dan saran untuk penyempurnaan skripsi ini.
8.

Seluruh dosen dan pegawai Program Studi S1 Ilmu Komputer Fasilkom-TI USU.

9.

Ayahanda Efendi Lubis dan Ibunda Arbaiyah yang selalu memberikan doa,
dukungan dan kasih sayang serta terus memberikan dukungan dan dorongan bagi
penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

10. Seluruh teman-teman ekstensi angkatan 2014 yang tidak dapat penulis sebutkan
namanya satu persatu yang banyak memberikan dukungan serta masukan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

Universitas Sumatera Utara

v

11. Dan semua pihak yang telah banyak membantu yang tidak bisa disebutkan satupersatu.
Semoga semua kebaikan, bantuan, perhatian, serta dukungan yang telah diberikan
kepada penulis mendapatkan pahala yang melimpah dari Allah SWT.

Medan, Juli 2017

Penulis

Universitas Sumatera Utara

vi

ABSTRAK

Pembuatan jalur pipa air di Universitas Sumatera Utara saat ini sudah berjalan dengan
efektif namun masih belum efisien. Hal ini dikarenakan dalam pembuatan jalur pipa
air masih terdapat pemborosan penggunaan pipa air. Implementasi dari konsep
minimum spanning tree dalam teori graf biasa digunakan dalam pembangunan
infrastruktur salah satunya pada pembuatan jalur pipa air di Universitas Sumatera

Utara. Implementasi minimum spanning tree berguna untuk mendapatkan hasil yang
optimum berupa penghematan biaya dan sumber daya. Penelitian ini menggunakan
algoritma Solin untuk membuat dan menentukan jalur pipa air di Universitas
Sumatera Utara. Aplikasi dariminimum spanning tree menggunakan algoritma Solin
ini dirancang berbasis Android menggunakan software Android Studio. Proses
dimulai dengan merepresentasikan peta Universitas Sumatera Utara ke dalam bentuk
graf. Semua gedung fakultas yang ada di Universitas Sumatera Utara dan beberapa
gedung besar lainnya seperti gedung biro rektor, perpustakaan, dan auditorium
direpresentasikan sebagai verteks. Jumlah verteks secara keseluruhan sebanyak 18
verteks dan sisi (edge) sebanyak 25 buah. Jalur pipa air direpresentasikan dengan graf
terhubung (connected graph), graf berbobot (weighted graph), dan graf tidak berarah
(undirected graph). Berdasarkan hasil penelitian, implementasi dari konsep minimum
spanning tree menggunakan algoritma Solin menghasilkan total bobot hasil sebesar
3,21 km dari total bobot awal sebesar 5,88 km.
Kata kunci : Graf, minimum spanning tree, algoritma Solin, verteks, edge

Universitas Sumatera Utara

vii

THE IMPLEMENTATION OF SOLIN ALGORITHM TO DETERMINE
MINIMUM SPANNING TREE IN MAKING THE RUTE OF PIPELINE
WATER IN UNIVERSITY OF SUMATERA UTARA

ABSTRACT

The making of pipeline water rute in University of Sumatera Utara considered
working effectively but still not work efficiently. It happened because in making
pipeline water rute is still got waste of the pipeline use. The Implementation of
minimum spanning treeconcept in graph theory usually used to develop an
infrastructure like making pipeline water in University of Sumatera Utara. The
implementation of minimum spanning tree is useful to get optimum result especially
saving cost and resource. This study uses Solin algorithm to make and determine
pipeline water in University of Sumatera Utara.The application of minimum spanning
treeusing Solin algorithm designed based on Android by using Android Studio
software. The process is started by representing the map of University of Sumatera
Utara in a graph form. All of the faculty buildings in University of Sumatera Utara
and some other major buldings such as rector , library, and auditorium building are
represented as vertice. The number of all the vertices are 18 and the edges are 25. The
rute of pipeline water is represented in connected graph, weighted graph, and
undirected graph. Based on the research, the implementation of minimum spanning
tree concept using Solin algorithm produces the total weight result in the amount of
3,21 km compared the earlier total weight which in the amount of 5,88 km.
Keyword

: Graph, minimum spanning tree, Solin algorithm, vertice, edge

Universitas Sumatera Utara

viii

DAFTAR ISI

Halaman
PERSETUJUAN ...................................................................................................................... ii
PERNYATAAN ..................................................................................................................... iii
PENGHARGAAN .................................................................................................................. iv
ABSTRAK .............................................................................................................................. vi
ABSTRACT ............................................................................................................................. vii
DAFTAR ISI ......................................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL .................................................................................................................... x
DAFTAR GAMBAR .............................................................................................................. xi
BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang .......................................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................................... 2
1.3 Batasan Masalah ....................................................................................................... 2
1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................................................... 3
1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................................... 3
1.6 Metodologi Penelitian ............................................................................................... 4
1.7 Sistematika Penulisan ............................................................................................... 4
BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................................ 6
2.1 Graf ........................................................................................................................... 6
2.2 Jenis-jenis Graf ......................................................................................................... 7
2.3 Pohon (Tree) ............................................................................................................. 8
2.4 Pohon Rentang Minimum (Minimum Spanning Tree).............................................. 9
2.5 Algoritma Solin ....................................................................................................... 10
2.6 Euclidean Distance ................................................................................................. 13
BAB III ANALISA DAN PERANCANGAN SISTEM..................................................... 15
3.1 Analisis Sistem ....................................................................................................... 15
3.1.1 Analisis Masalah .......................................................................................... 15
3.1.2 Analisis Persyaratan ..................................................................................... 18
3.1.2.1 Persyaratan Fungsional .................................................................... 18
3.1.2.2 Persyaratan Non-Fungsional ............................................................ 19
3.1.3 Analisis Proses ............................................................................................. 19
3.1.4Pseudocode Algoritma Solin ......................................................................... 19
3.2 Perancangan Sistem ............................................................................................... 20
3.2.1 Use Case Diagram ....................................................................................... 20
3.2.2 Activity Diagram .......................................................................................... 21
3.2.3 Sequence Diagram........................................................................................ 22
3.2.4 Flowchart ..................................................................................................... 23
3.2.4.1 Flowchart Sistem ............................................................................. 23
3.3 Perancangan Antarmuka (Interface)...................................................................... 24
3.3.1 Menu Utama ................................................................................................. 24
3.3.2 Halaman Menu Home ................................................................................... 25

Universitas Sumatera Utara

ix

3.3.3 Halaman Menu Definition ............................................................................ 27
3.3.4 Halaman Menu Process................................................................................ 28
3.3.5 Halaman Menu Help .................................................................................... 31
3.3.6 Halaman Menu About ................................................................................... 32
BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM ............................................... 34
4.1 Implementasi Sistem ............................................................................................. 34
4.1.1 Menu Utama ....................................................................................... 34
4.1.2Halaman Menu Home .................................................................................... 35
4.1.3Halaman Menu Definition ............................................................................. 36
4.1.4Halaman Menu Process................................................................................. 37
4.1.5Halaman Menu Help...................................................................................... 38
4.1.6Halaman Menu About .................................................................................... 39
4.2 Pengujian Sistem .................................................................................................... 40
4.2.1 Pengujian Proses Implementasi Sistem ........................................................ 40
4.3 Perhitungan Jarak (Edges) Menggunakan Rumus Euclidean Distance .......................... 44
4.4 Penentuan Algoritma Minimum Spanning Tree ..................................................... 47
4.4.1 Penerapan Minimum Spanning Tree Menggunakan Algoritma Solin
pada Graf ....................................................................................................... 49
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................... 57
5.1 Kesimpulan .............................................................................................................. 57
5.2 Saran ........................................................................................................................ 57
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................... 59
LAMPIRAN.........................................................................................................................L-1

Universitas Sumatera Utara

x

DAFTAR TABEL

Halaman
3.1 Gedung-Gedung yang Menjadi Verteks .......................................................................... 16
3.2 RancanganAntarmuka Menu Utama ................................................................................ 25
3.3Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Home........................................... 26
3.4Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Definition .................................... 27
3.5Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Process ....................................... 28
3.6Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Pilih Verteks ............................... 30
3.7Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Hasil Pengujian Sistem ............... 31
3.8Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman Help ............................................ 32
3.9Keterangan Gambar Rancangan Antarmuka Halaman About........................................... 33
4.1 Data Titik Koordinat Gedung di Universitas Sumatera Utara ......................................... 44
4.2 Data Verteks pada Graf Universitas Sumatera Utara....................................................... 45
4.3Besar Bobot Edge pada GrafG .......................................................................................... 47
4.4Tahapan Pengerjaan Algoritma Solin pada Graf G .......................................................... 50

Universitas Sumatera Utara

xi

DAFTAR GAMBAR

Halaman
2.1 Graf G ................................................................................................................................ 6
2.2 Graf Berbobot (Weighted Graph) ...................................................................................... 8
2.3 Gambar a merupakan pohon, dan gambar b bukan pohon................................................. 9
2.4 Contoh graf berbobot rancangan jaringan distribusi listrik primer dan pohon
merentang minimum yang terbentuk ..................................................................................... 10
2.5 Graf Berbobot G .............................................................................................................. 10
2.6 Penghapusan ruas AF pada graf berbobot G.................................................................... 11
2.7 Penghapusan ruas BC pada graf berbobot G ................................................................. 11
2.8 Penghapusan ruas AC pada graf berbobot G ................................................................. 12
2.9 Penghapusan ruas BF pada graf berbobot G .................................................................. 12
2.10 Hasil minimum spanning tree pada graf berbobot G ..................................................... 13
2.11 Rumus Euclidean Distance ............................................................................................ 13
2.12 Rumus Jarak Euclidean Menggunakan Koordinat ........................................................ 14
3.1 Peta Universitas Sumatera Utara ................................................................................... 17
3.2 Diagram Ishikawa .......................................................................................................... 18
3.3 Pseudocode Algoritma Solin ......................................................................................... 20
3.4 Use Case Diagram ......................................................................................................... 21
3.5 Activity Diagram ............................................................................................................ 22
3.6 Sequence Diagram ......................................................................................................... 23
3.7 Flowchart Sistem ........................................................................................................... 24
3.8 Rancangan Antarmuka Menu Utama ............................................................................ 25
3.9Rancangan Antarmuka Halaman Home ............................................................................ 26
3.10Rancangan Antarmuka Halaman Definition ................................................................... 27
3.11Rancangan Antarmuka HalamanProcess ........................................................................ 28
3.12Rancangan AntarmukaHalaman Pilih Verteks ............................................................... 29
3.13Rancangan AntarmukaHalaman Hasil Pengujian Sistem ............................................... 30
3.14Rancangan AntarmukaHalaman Help............................................................................. 32
3.15Rancangan AntarmukaHalaman About ........................................................................... 33
4.1 Menu Utama.................................................................................................................. 35
4.2Halaman Menu Home ....................................................................................................... 36
4.3Halaman Menu Definition................................................................................................. 37
4.4Halaman Menu Process .................................................................................................... 38
4.5Halaman Menu Help ......................................................................................................... 39
4.6Halaman Menu About ....................................................................................................... 40
4.7Halaman Pilih Verteks ...................................................................................................... 41
4.8Halaman Hasil Pengujian .................................................................................................. 42
4.9Graf Universitas Sumatera Utara G (18,25)...................................................................... 44
4.10Penghapusan bobot 0.52 pada edge (11)......................................................................... 47
4.11 Penghapusan bobot 0.42 pada edge (8)......................................................................... 47
4.12Penghapusan bobot 0.38 pada edge (20)......................................................................... 48
4.13Penghapusan bobot 0.34 pada edge (25)......................................................................... 48
4.14Penghapusan bobot 0.30 pada edge (15)......................................................................... 49

Universitas Sumatera Utara

xii

4.15
4.16
4.17
4.18

Penghapusan bobot 0.28 pada edge (16)....................................................................... 49
Penghapusan bobot 0.24 pada edge (5)......................................................................... 50
Penghapusan bobot 0.21 pada edge (1)......................................................................... 50
Hasil minimum spanning treemenggunakan algoritma Solin pada Graf G (18, 25) ..... 51

Universitas Sumatera Utara